二年级期中考试卷数学(精选7篇)
一.知识园
1.我会算(10分)
3×4=
6×7=
85-32=
77-30-6=
3×6+11=
3+7=
8×8=
31-2=
80-78+56=
9-2×2=
5×2=
7×8=
26+6=
34+7-41=
5+5×4=
1×9=
3×5=
8+41=
14+15+16=
9×9-80=
2.我会填(12分)
(1)我的红领巾有()个角。一把三角尺最多只有()个直角。
教室的黑板表面有()个角,它们都是()角。
(2)姚明的身高是226()。教室门的高度大约是2()。
东方明珠电视塔高468(),亚洲第一,世界第三。
(3)笔算加法和减法时都要把()对齐,都从()算起,加法个位上的数相加满(),就向()位进1,减法如果个位不够减,就从十位()。
3.让我来判断(对的打√,错的打×)(5分)
(1)下面是线段的打√,不是的打×。
(2)用放大镜看角,角变大了。
()
(3)直角都一样大。
()
(4)一块正方形,剪去一个角后只剩下三个角。
()
4.我来数数角(6分)
有()个角
有()个角,其中()个是直角
5.填口诀(8分)
二二()
()得九
七八()
(十五
三七()
()得六
三四()
(十
6.比一比(2分)
3×3 ○3+
32+2+2+2○2×26+12○42-2
6×4○5×7.看图列式并计算(10分)
8.列竖式计算(14分))二)四
36+23=
29+56=
77-36+29=
62-17=
48-33=
19+48-36=
9.猜猜我是谁(4分)
(1)我再多15就是62了。
(2)我有两个因数,都是6。
(3)我是7个3相加。
(4)5个5个的数,我要数8次。
二.生活角(1----4题,每题3分; 第5题4分;第6题6分)
1.三年级有68人,四年级比三年级多26人,四年级有多少人?
2.一个六边形需要6根小棒,搭7个六边行,一共要几根小棒?
3.学校里原来种了43棵树,今年死了5棵,植树节时又种了18棵,现在学校里有几棵树?
4.小明4天能记住多少句乘法口诀?
5.用下面的数可以摆哪些乘法算式?(每个数可以重复使用,至少写出4个算式)
9 27 3 54
(1)买一枝铅笔,一个放大镜和一本笔记本,一共需要多少元?
(2)买4副尺和1枝铅笔,20元够吗?
(3)你能提出一个用乘法解决的问题吗?
三.实践苑
1.画角。(2分)
(1)画一个直角。
(2)画一个比直角大的角。
2.画一条长6厘米的线段。(1分)
3.画一条比3厘米长,比6厘米短的线段。(1分)
4.用你喜欢的图形表示下列算式。(3分)
四.聪明屋(10分)
1.移动三角形,使每条边都有3个三角形。你会吗?请画一画。
2.河马收到一个大礼盒,大礼盒中有3个中礼盒,每个中礼盒中有8个小礼盒,那么河马收到了()个礼盒。
小学二年级上册数学期中试卷
(二)一、算一算。(31分)
1、口算(10分)
12-7=
6×5=
5×2=
6×6= 2×6+5=
3×5=
4×2=
4×4=
1×5=
4×5+7=
80-8=
72-50=
9+48=
38-3=
6×4-8=
20+39=
5×5=
6×3=
4×5=
25+17-25=
2、列竖式计算(21分)
①30+28=
②84-56=
④43+17-50=
⑤92-45-28=
二、填一填。(30分)
1、△△△△△
△△△△△
△△△△△
加法算式:_______________________________
乘法算式:()×()=()或()×()=()
2、把口诀补充完整
二()得八
三五()四()二十四
六六()
3、根据口诀,写乘法算式
三六十八
四五二十
五六三十
______________
______________
______________
______________
______________
______________ 4、1米=()厘米
200厘米=()米
③27+48=⑥69-23+34=
7厘米+6厘米=()厘米
42米-20米=()米
5、在()里填上适当的单位
小青身高是1()29()
旗杆高15()
数学课本宽15()
6、在()里填上“+”“-”或“×”。
5()6=30
7()7=0
5()2=10
4()3=12
6()6=12
6()6=36
60()6=54
4()5=20
8、把下面的角按从小到大顺序排列(填序号)
三、估一估:在得数比50小的算式下面画横线。(8分)
①21+23
②41+20
③45-30
④29+20
⑤86-17
⑥4×4+30
⑦100-40-12
⑧4×6+30
四、画一画。(8分)
(1)画一条比10厘米短4厘米的线段。
(2)画一个直角。
五、辨一辨。(下面说法对的在括号里打“√”错的打“×”)(4分)
1、3个5相加是3+5。…………………………………………()
2、1米比99厘米短。……………………………………………()
3、一个角有一个顶点两条边。…………………………………()
4、你的睡床大约2厘米。………………………………………()
六、解决问题。(19分)
小学二年级上册数学期中试卷
(三)一、我能填对。
1、写出积是12的乘法算式()、()、()。
2、右图中共有()个角,()个直角。
3、“40厘米、2米、189厘米”,最大的数量是()米。
4、比33少17的数是();比53多17的数()。
5、小红7岁,妈妈的年龄是小红的5倍,妈妈()岁。
6、一座楼房大约高18();小红的身高约是145()。
7、你有▲▲▲,我的个数是▲8倍,我有()个。
8、有三张扑克牌分别是梅花5,红桃7和黑桃2,从这三张中任意取出2张,它们的差可以是()、()、()。
9、用“2、0、4、8”这四个数能组成()个两位数,最大的数是(),最小的数是()。
10、在○里填上“>”、“<”或“=”。
5×8○6×7
41+16○48
7×5+7○7×6
11、()里最大能填几?
35>()×6
()×6<50
30>5×()
7×()<40
二、我知道谁对。对的在()里画“√”,错的画“×”。
1、8+8+8=3×8=8×
3()
2、有三个同学,每两人握一次手,一共要握6次手。()
3、钟表上显示3时,时针和分针成一直角。
()
4、最小的两位数和最大的两位数相差90。
()
5、““这是一条线段。
()
三、我能选准。把正确答案前面的序号填在括号里。
1、一根彩带长24米,把它对折,再对折后长是()米。
A、12
B、6
C、3
2、()是你在镜子里看到的F的样子。
3、求下图中△的总数用()来表示。
A、4×5+2
B、4×6
C、4×6+2
4、()是对称图形。
四、我能算对。
1、口算。
21+30=
6×7=
53-7=
8×5=
94-10=
37+16=
7×4=
85-20=
6×3-8=
72-16+10=
7×7+5=
2、计算。
55+27
63-28
49+36
92-45
98-18-43
45+37-64
28+35+37
3、请你估一估,按要求把算式填在横线上。
43+21 82-36 12+49
32+15
88-15 55-25 78-29
33+28
得数大于50的算式:
得数小于50的算式:
4、用竖式计算。
99-41+27
46+38-25
五、解决问题。
1、供应小学饲养小组去年养兔7只,今年养兔的只数是去年3倍,今年养兔多少只?
2、运输小学二年一班有男生32人,女生29人,二年一班一共有多少人?
3、一辆公共汽车上有64人,到站先下去28人,又上来15人,这时车上有多少人?
4、王老师带着他的5名学生到动物园游玩,一共需要多少钱的门票?
5、松江小学二年一班同学去游乐场玩,下面是玩各种游乐项目的统计表。回答问题。
(1)玩碰碰车的比旋转木马的同学少()人。
(2)玩过山车的人数是玩卡丁车人数的()倍。
(3)一共有()同学去游乐场玩。
6、小红有两张2元钱,四张1元钱,一张5元钱,买了一支6元钱的钢笔,可以怎样付款?
方法一:
方法二:
7、前进小学买来95本故事书,高年级借去37本,低年级借去21本(请你提出两个不同的问题并列式计算)。
□(□()□=□())□()□=□()
小学二年级上册数学期中试卷
(四)一、口算。(24分)
30+5=
4×6=
16+4=
20-5=
57-30=
5-5=
6×3=
2×4=
27+30=
5×5=
1×6=
2×4=
65-40=
26-3=
24+6=
1×5=
40+40=
1×4=
5×1=
10-5=
2×3+11=
3×2+10=
2×4+8=
2×6-12=
二、在○里填上”>“、”<“或”=“。(6分)
6×6○1× 20+5○20-5
4×3○3×8米○8厘米
1米○6米
1米○100厘米
三、在()里填上”米“或”厘米“。(4分)
(1)门高2()。
(2)铅笔长24()。
(3)桌子高80()。
(4)教学楼高14()。
四、数一数,下面图形中有几个角,并填在()里。(6分)
五、在下面空白处画一个角。(5分)
六、笔算下列各题。(9分)
55+30=
64-44=
37+13-40=
七、填一填。(第1题4分,第2题18分,共22)
2.把口诀补充完整。
二()得八
三()得九
()()二十五
()三得六
()六十八
()()得二
五()三十五
四()二十四
四四()()
八、解决实际问题。(第1、2、3题4分,第4题12分,共24分)
1.每行有4棵树,3行有多少棵?
□○□=□(棵)
2.一辆自行车有2个轮子,4辆自行车有多少个轮子?
□○□=□(个)
3.装一辆玩具车需要4个轮子,装5辆需要多少个轮子?
□○□=□(个)
4、(1)买5枝钢笔要多少钱?
□○□=□(元)
(2)买4本笔记本要多少钱?
□○□=□(元)
(3)买4个茶杯需要多少钱?
□○□=□(元)
(4)买一枝钢笔和一个茶杯需要多少钱?
□○□=□(元)
※ 附加题。(10分)
□里最大能填几?
□×6<20
5×□<34
12+□<48
6×□<34
小学二年级上册数学期中试卷
(五)一、直接写出得数(16分)
6×3=
25+5=
30-9=
36÷6=
12÷2=
5×6=
6÷1=
3÷3=
16÷4=
20÷5=
3×4=
18÷6=
30-6=
1×1=
24÷4=
5×3=
二、填空(30分)
1、加法算
式:
乘法算式:
或
2、估计一下再填空:
(1)用米尺量黑板的长边,大约是()米;
(2)用尺子量你的中指的宽,大约是()厘米;
(3)教室的门大约高()米;
(4)你一步大约长()厘米。
(5)课桌的长大约是1();
(6)铅笔的长大约是18()。
4、改写算式:
2+2+2+2+2
或
6+6+6+6
或
4+4+4+4+4+3
或
5、在里填上”﹥、﹤、=“
900厘米8米
30厘米4米
40厘米75厘米
1米50厘米
60厘米37厘米 1米100厘米
6、按要求列式:
(1)写出4道积是12的乘法算式:
(2)写出4道除数是5的除法算式:
三、判断题:(6分)1、2×5读作2乘5,6÷2读作6除2。()
2、2+2可以写成2×2,3+3可以写成3×3。()3、6+6表示2个6相加。()
4、3个7相加可以写成3×7。()
5、小红身高128米。()6、8个
分给4个小朋友,每人一定有2个。()
四、操作题:(18分)
1、量出下列线段的长度:
大约()
大约()
大约(2、画一条线段比4厘米多一些,比5厘米少一些。
3、把下面图形都分成三角形,最少能分成几个?先画再填空。
4、在下面的钉子板上画一个四边形和一个六边形。
五、文字题(10分)
1、3个5连加,和是多少?
2、除数是4,被除数是20,商是多少?
3、15里面有几个5?
4、6和2相加的和是多少?)
5、两个乘数都是6,积是多少?
六、解决问题(20分)
1、小芳有15元钱,可以买到几枝这样的笔?
2、一本书共30页,小兰每天看5页,小红每天看6页,你知道小兰和小红看完这本书各要多少天?
3、王老师去书店买书,用去24元,还剩6元,她一共带了多少钱?
4、公路边种了两排树,每排12棵,一共种了多少棵?
5、(1)王华买了3盒(hé)薯(shǔ)片,一共要付多少钱?
(2)小云的钱正好够买4块蛋糕,小云带了多少钱?
小云带的钱如果用来买饼干能买多少包?
(3)小红用20元买了4盒巧克力,每盒巧克力多少元?
(4)你还能提出什么问题,并列式计算。
问题是:
算式是:
七、思考题(10分)
1、把下面的图形分成一个四边形和一个五边形。
2、找规律填数: 1、4、7、()、13、16、()、()15、14、12、11、9、()、()、()
小学二年级上册数学期中试卷
(六)一、填空(21分)
1、在()里填上”厘米“或”米“。
一支铅笔长约7()。
课桌高约70()。
旗杆高约8()。
小明身高约120(2、笔算加法和减法都是从()位算起。3、2×3读着()乘(),表示()个()相加。4、4+4+4+4+4=(),改写成乘法算式是(),口诀是:()。5、37厘米+63厘米=()厘米=()米
6、一个角有()顶点,()条边。
7、在○里填上”>“、”<“或”=“。
42-8 ○ 36○ 4×
515 ○ 5+5+5
8、根据口诀”二五一十“写出两个乘法算式:()和()。
二、判断。(在正确说法后面括号里划”√“,错误说法后面括号里划”ד 5分))。
1、一幢大楼高20厘米。
()
2、3+4和3×4的结果相同。
()3、5个2的和写成乘法算式可以写成5×2。
()
4、图形中有4个直角。
()
5、角的大小与边的长度无关。
(三、选择正确答案的序号填在括号里。(5分)
1、求4个3连加是多少?算式是()。
①4+②4×3
③4-3 2、3乘9的积是多少,算式是()。
①3×9
②3+9
③9-3 3、48加上29的和,再减去30,算式是()。
①48+29
②48-30
③48+29-30
4、图形中有()个角。
①一
②二
③三
5、下面的角中,()比直角大。
四、计算(36分)
1、口算(6分)
30+28=
36+4=
80-6=)74-9=
2×2=
3×5=
2×4 =
3×4=
81-7-70=
7+59+30=
56-3+9=
74+6-80=
2、列竖式计算(18分)
90-27=
38+49=
50-11=
16+28+39=
62-27-16=
53-30+14=
70-35+28=
3、列式计算(12分)
(1)3个2相加的和是多少?
(2)35比18多多少?
(3)比45多7的数是多少?
(4)一个因数是2,另一个因数是5,积是多少?
五、把下列乘法口诀填写完整。(9分)
一四得()
二()得六
()五一十
三()得九
五()二十五
()四得八
六、画一画。(4分)
1、画一条比5厘米短2厘米的线段。
2、画一个角。
七、用数学(20分)
1、人工野鸭岛去年有36只野鸭,今年比去年多27只。今年有多少只?
算式:
(只)
答:今年有
只。
2、小明家有母鸡45只,公鸡比母鸡少36只。小明家有多少只公鸡?
三五(四四(三()十二))
算式:
(只)
答:小明家有
只公鸡。
3、公共汽车上有26人,到红旗小学站台时下车16人,上车18人。现在公共汽车上有多少人?
算式:
(人)
答:现在公共汽车上有
人。
4、跳绳比赛
(1)小军比小红多跳了多少下?
算式:
(下)
答:小军和小红一共跳了
下。
(2)还可以提出一个数学问题?
算式:
答:
小学二年级上册数学期中试卷
(七)一、看谁算得又对又快(10分)
5×5 =
5×2=
8÷4=
5×1=
23+23=
15÷3=
9+68=
90-79=
69-9=
4×4=
10÷2=
30÷5=
2×8=
24÷4=
18+3=
18÷6=
3×5-15=
6×6-20=
5×4+8=
6×3+2=
二、填空(每题3分,共24分)1、3+3+3+3+3改为乘法算式(),一个因数是(),一个因数是(),积是()。2、2×6读作()表示()个()相加。
3、1米-64厘米=()厘米;20厘米+79厘米=()厘米
1米38厘米+10厘米=()米()厘米
4、在下面的()里填上”米“或”厘米“
一张床长2();一块橡皮长4();毛毛身高1()15()。
5、3个6相加,写成加法算式是(),写成乘法算式是()。相同加数是(),在乘法算式中相同加数的个数是()
6、10÷2和10÷5都可用一句乘法口诀()来求商。
7、比27多6的数是(),25比94少()8、12÷4=()被除数是(),除数是(),商是()。这个算式表示把()平均分成()份,每份是();也可以表示()里面有()个()。
三、请你在正确答案下面的括号里”√“(10分)
1、和4×3意义相同的算式是:
A、4+4+4()
B、4+3
()
2、不用口诀”三六十八“计算的算式是:
A、3×6=18();
B、18÷6=3();
C、6+3+9=18(); D、6+6+6=18()
3、30里面有5个6,列成算式是:
A、30÷6();B、30÷5();C、30+5()。
4、和”18÷6”的商相同的算式是:
A、18÷3();B、3×6();C、6÷2();D、9-6()。
5、5×3读作:
A、5个3();B、5乘3();C、3乘5()。
四、填上你最满意的算式(12)
1、写出积是18的四道算式:
;
。
2、写出商是5的四道算式。
;
。
3、写出用同一句口诀计算的四道乘、除法算式。
;
。
五、计算(24分)
1、在()里填上合适的数。(6分)
()×3=18 4×()=20
1×5=10-()()÷6=3
20÷()=5
2×4=8+()()×6=24
3×()= 15
12÷6=12-()()÷4=2
25÷()=5
16÷4=58-()
2、用简便方法列竖式计算(6分)
80-58-16;
45+(48-29);
60+(66-57)。
3、列式计算。(12分)
(1)两个加数都是20,和是多少?再加上25得多少?
(2)把36平均分成6份,每份是多少?
(3)4个3相加得多少?
(4)24里面有几个4?
六、解决问题(1、2题各4分;
3、4题各6分)
1、有24个苹果,平均分给4个小朋友,?(先补充问题后再解答)
2、每个同学浇3棵树,一共浇多少棵树?(先补充条件后再解答)
3、幼儿园买来30张画,每班分给5张,可以分给几个班?如果平均分给6个班,每班可以分几张?
4、一、二年级有4个班,每班有4人参加舞蹈组,一共有多少人?后来舞蹈组增加了10人,现在舞蹈组有多少人?
六、聪明题(发散思维能力测试)20分
1、一堆苹果,比20个多,比30个少,分的份数和每一份的个数同样多。这些苹果有多少个?(10分)
一、说方向定位, 强化目标意识
很多教师在命题时缺乏前瞻性, 往往将自己认为的“好题”堆砌在一张试卷上, 有的甚至把竞赛题放在其中, 造成偏、难、怪的现象, 这都是对考试方向与目标缺乏正确的认识与定位。
教师命制的试卷大多数是期中、期末、单元试卷, 通常是阶段性水平考试, 与高中会考 (终结性水平考试) 和高考 (常模参照性考试) 有着本质的区别, 阶段性水平考试主要目的是为学生和教师提供一次检查、比较、回顾与反思的机会, 以便发现自己在学习和教学过程中的问题、调整和指导后面的学习与教学。
如某次期中考试一位数学老师对“高二数学试卷”命题目标的描述:
以苏教版高中数学必修5、选修1-1第1章为命题重要依据, 紧扣《高中数学课程标准》与《江苏省高中数学教学要求》, 参考江苏省《考试说明》, 不回避重难点, 要回避繁难及补充拓宽的课本外内容;加大思维量, 减少计算量;重通性、通法的考查;着力体现检测功能、导向功能;难度在0.75;知识点覆盖100%。
二、说试卷内容, 强化整体意识
说内容的过程就是命题老师对教材知识、教学要求、学生状况的认识与思考梳理的过程, 首先要列出双向细目表, 本次考试范围为高中数学必修5, 再加高中数学选修1-1 (2-1) 中的四种命题与充要条件, 具体内容见后表。
三、说命题依据, 强化推理意识
命题的依据通常是教材、教辅、学科课程标准、省教学要求和学生现实整体状况, 参考高考学科试卷的格式与内容, 因为学生毕竟要参加高考, 接受人生一次重要的检验。
按照《江苏省高中数学考试说明》, 高中数学必修5共有三章7个知识点, 再加1-1 (2-1) 的四种命题与充要条件2个知识点, 共9个知识点[1], 其中4个C级要求、两个是B级要求、3个A级要求:通过《双向细目表》可以清楚看出本次测试的内容详细情况及能级分布, 便于确定解答题及填空题的编选, 确保C级重点考查, 及时把握编题方向, 动态控制试卷的质量。
填空题编制。填空题编制重在基本概念与基本方法的考查, 以课本的原题或原题变式为主;填空题的1—5题定为送分题, 6—12为中档题, 13—14为把关题, 编题时, 考虑到不同层次中各个知识点的均衡分布, 以及相同知识点的不同思想方法的兼顾。
解答题编制。解答题重点考查C级内容, 兼顾B级内容, 前3题为送分题, 后3题为把关题。我们在命题时呈现了较多学生易于上手, 但不容易完全解对的题目, 易于上手”便于提高学生信心, “不易完全解答”有利于突出诊断功能。
试卷的组配。 (1) 根据编好的试题, 按题型及试题难易程度认真进行排序, 做到易在前难在后才有利于学生顺利答题, 但有的需要兼顾是否容易入手来考虑, 例如18题实际难于19题, 但19题学生对“题境”不熟, 看不到或走错路不易上手, 18题虽然难, 但学生都知道怎么下手, 所以让其在前。 (2) 兼顾到同一知识点的不同考法, 如解三角形中考了3、6、9、12、13、15五个小题和一个大题, 3、9、15都是考正弦定理, 但3题考的是已知两边及一对角求另一对角, 9题是考已知两角夹边解三角形, 15题虽然是已知两边一对角但是它是以外接圆半径的形式给出, 6、12都是考余弦定理, 但6考查的是已知三边求角问题, 而12考的是已知一角求边的问题;再如1、10、11、18都是考一元二次不等式, 但1是考分式, 10是考方程与不等式的关系, 11题是恒成立问题, 18是一元二次不等式的解法, 避免了重复。
四、说题目来源, 强化公平意识
命题时, 部分教师会参考一些报纸、教辅、杂志、成卷 (部分知名学校试卷、自己用过的试卷、报纸杂志的检测卷等) , 有的甚至大块地选用, 对此, 在组织命题时要明确提出要求, 会卷时要讲清题目 (特别是分值大的题目) 来源, 确保考试的公正公平与信度和效度。
通常原题选用可以限于教材、学生通用的教辅, 从其他资料选择的题目首先同一份资料不能选用两个及其以上的题目, 其次要对题目实行背景、数据、图像、设问的适当改编, 提倡自编原创题, 但不能多且要慎重, 因为这类题容易出现不严密、甚至是逻辑上的错误[2]。
原创题是试卷的亮点, 一张试卷要想题题出彩是不可能的, 并且题题出彩的试卷一定不是好试卷。
本张试卷的1~11、13、14题为课本题目的原题与改编题, 15~18、20题为部分大市模拟卷和高考卷的改编题, 原创题为填空题的12题, 解答题的19题。
例如填空题第7题:如图, 在边长为2的等边△ABC中, 连结各边中点得△A1B1C1, 再连结各边中点得△A2B2C2……如此继续下去, 则△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2、……、△AnBnCn的面积和.
答案:
本题是苏教版高中数学必修5第38页第7题改编题, 原题是求证面积成等比数列, 改成求这些三角形的面积和, 考查的是等比数列的前n项和公式, 属中档题, 这里的一个陷阱是并非n项而是n+1项, 这也是我没有叫Sn求的原因, 兼顾考查了学生的思维品质及细心程度, 评讲时可以变化讲解, 如求周长和等。
填空题第11题:已知关于x的不等式
(m+1) x2- (m-1) x+m-1≤0, 对一切x∈R恒成立, 则m的取值范围是
本题是苏教版高中数学必修5第94页第11题第 (2) 小题改编题, 是将x的系数m改为 (m-1) 而已, 主要考查一元二次不等式中恒成立问题, 考查了函数与方程思想, 属中档题, 讲解时可以考虑各种情形。
五、说试卷预期, 强化责任意识
为了试卷的内容、形式、结构、梯度、难度等的科学与合理, 我们要求命题教师不光要选题、编题, 还要认真地、全面地、实际地做题, 切实感受整张试卷的综合效应, 深刻而精确地对试卷进行相关参数的预期, 以题的“卷感”, 体味学生的“困惑与艰辛”。
估计难度。预计难度在0.7~0.8之间。一是从计算量上进行估计, 命题老师认真试答了试题, 并对试卷进行多达八次修改, 从而控制了难度, 另外就是从思维量上估计, 80%的学生用90分钟 (75%的时间) 可以拿到135分 (85%的分) 。考虑到全县1.5万学生使用该卷, 再加上学生心理因素, 因此估计整体难度在0.75左右。
六、说重点题目, 强化过程意识
例如解答题第18:已知函数f (x) =x|x-a|+3x-4, a∈R.
(1) 当a=0时, 解不等式f (x) ≤0;
(2) 当x≥a时, 解不等式f (x) +4>0.
解: (1) a=0时, 不等式f (x) ≤0为x|x|+3x-4≤0
1°x≥0时, x2+3x-4≤0, 解得-4≤x1, ∴0≤x≤1…………3分
2°x<0时, -x2+3x-4≤0, 恒成立, ∴x<0, …………6分
综上可得:所求不等式的解集为{x|x≤1}………8分
(2) 当x≥a时, 不等式为x (x-a) +3x>0,
即x[x- (a-3) ]>0
(1) a-3=0, 即a=3时,
解得x≥a…………10分
(2) a-3>0, 即a>3时, , 即或x<0x≥a
解得x≥a…………12分
(3) a-3<0, 即a<3时,
1°当a≤0时, x>0
综上所得:当a≥0时, 不等式的解集为{x|x≥a}
当a≤0时, 不等式的解集为{x|x>0}…………16分
对函数与不等式问题的考查是江苏高考试卷的一大特色, 分类讨论思想又是高考反复考查的重点。因此, 本题主要考查函数思想、一元二次不等式的解法及分类讨论思想, (1) 题考查的是分段讨论, 即对第一未知数讨论, 结果必须并; (2) 题考查的是分类讨论, 是对第二参数讨论, 所以结果不能并, 属难题。本题的难点是学生容易忘记把讨论的结果与大前提求交, 即二级讨论, 这与2011高考试题第19题的思想方法类似, 本题容易上手, 学生都知道怎么做, 但很难得全分。通过对本题的思考与求解, 可以强化学生的解题规范, 如果写成不等式组形式解题就不会出现漏掉求交集问题, 而且可以简化解题过程, 降低解题的繁难程度, 让学生思维的逻辑性与严密性得到有效的训练。本题源自2010年某大市模拟试题的改编。
解答题第19题:如图, 已知半径为6的扇形AOB的圆心角为150°, 过半径OA上一点D, 作直线CD垂直于半径BO, 且与BO的延长线交于E, 与弧AB交于C, 当D在半径OA上移动时
(1) 求△OEC的面积S△OEC的最大值;
(2) 求△ODC周长L△ODC的最大值.
解: (1) 在△OEC中, ∵OE⊥EC, OC=6,
∴OE2+EC2=36, …………2分
又∵OE2+EC2≥2OE·EC, (当且仅当OE=EC时取“=”)
分
∴当时, S△OEC取得最大值9
(2) 在△ODC中, ∠ODC=∠OEC+∠EOD=120°
∴OC2=OD2+DC2-2OD·DCcos∠ODC, …………10分
即OD2+DC2+DC2+OD·DC=36
即 (OD+DC) 2-OD·DC=36
又∵, 当且仅当OD=DC时取“=”…………12分
∴, 即 (OD+DC) 2≤48,
∴当时, OD+DC取得最大值…………14分
∴当时, △ODC的周长取得最大值…………16分
本题可以算是原创题, 实际是由苏教版高中数学必修4第115页复习题14题和苏教版高中数学必修5第24页复习题第7题的合成题, 属中档题, 本题主要考查学生能在变化的过程中找到不变的条件解题, 可以用正弦定理解, 也可以用余弦定理解, 也可以用和积不等式解, 还可以用函数解;可以设线段为变量, 也可以设角为变量;可以设一个参数, 也可以设两个参数;着力体现“入口宽”的特点。但本题的题境对学生来讲比较生疏, 所以放在第19题, 评讲时可以用多种方法讲解, 开拓学生的思路。
解答题第20题[3]:在数列{an}中, , 在数列{bn}中,
(1) 证明:成等比数列, 并求数列{an}的通项公式an;
(2) 求数列{bn}通项公式bn;
(3) 是否存在实数λ, 使得对一切n∈N*恒成立, 若存在, 求出λ的取值范围, 若不存在, 请说明理由。
(1) 证明:∵3anan+1=4an-an+1, ∴,
又∵是以14为首项, 1/4为公比的等比数列1/4…………4分
综合 (1) (2) 得…………16分
本题是改编题, 原题是《中学数学月刊》2008.11期第35页, 前黄高级中学宋书华老师的文章《基本不等式在数列证明中的妙用》中的例1, 原题是“若数列{an}的通项公式为, Sn为数列{an}的前n项和, 求证:
, 我是从出发, 先构造出{an}的递推公式, 然后再由构造出{bn}的递推公式, 从而得到 (1) 、 (2) 两小题, 第三题仍然是原题, 最后考虑到路子太窄, 再加上考求和的太多, 所以改成现在的问题, 之所以能改成现在的问题主要是考虑到{an}、{bn}都是有界数列, 通过系数调整一定可以实现范围大小的控制;第 (3) 题还补充了前面没有分离参数方法的不足, 并且引入了函数的单调性和不等式;属难题, 讲解时可以考虑补充原题的证明部分, 了解这种证明的思想方法, 以及改编问题的策略。本题针对少数优秀生和参加“奥数”培训的学生, 但对大多数学生, 第 (1) 题甚至第 (2) 小题完全可以拿下, 这就看学生的品质与智慧了。
七、说考后感受, 强化反思意识
考试后, 命题老师要认真地做好试卷分析, 通过对考试对象 (相关学生和参与同场考试的部分教师) 的访谈、与阅卷教师的讨论、对考试数据的分析, 结合命题前的预期, 总结命题的得与失。
通过说卷的形式锻炼和提高年轻教师驾驭教材与课堂的能力与水平, 对提高教学能力与效率有明显的促进作用, 还可以“说高考试卷”、说学生试卷、“说题”等, 引导年轻教师认真研究与思考, 挖掘“卷”、“题”的教育功能。
参考文献
[1]江苏省考试院.2012年普通高等学校招生全国统一考试 (江苏卷) 说明.南京:江苏教育出版社, 2011.
[2]魏良亚.感受苏教版高中数学教材的亲和力.教学与管理, 2009 (2) .
3.用口诀“七八五十六”可以算出除法算式( )和( )的商。
4.▲▲▲▲▲▲▲▲
▲的个数是的( )倍。要使▲的个数是的8倍,▲还要画( )个。
5.下图中,锐角有( )个,直角有( )个,钝角有( )个。
6.在( )里填上“平移”或“旋转”。
二、神算手(16+9+6=31分)
三、万花筒(14分)
1.小法官(对的打“√”,错的打“#?分)
(1)把16个苹果分成4份就是平均分。( )
(3)每一句乘法口诀都能写出两道乘法算式和两道除法算式。()
(4) 8时整,时针和分针组成锐角。()
(5)抽油烟机工作时是旋转现象。()
2.捉迷藏(把“+”、“-”、“住被颉皜鳌贝?后面找出来)。(4分)
使计算结果最大:558 1
使计算结果最小:9377
3.送回家。(5分)
四、操作台(8分)
1.画出小旗向左平移6格后的图形。
2.在小旗的右边画一个钝角。
五、生活园(30分)
1.操场上有36个同学在跳绳。
(1)每组4人,可以分成几组?
(2)平均分成6组,每组几人?
(1)小亮平均每次得几分?
(2)小红一共得了24分,她的得分是小明的几倍?
(3)请你自己提出问题并解答。
(1)买3支钢笔和一个足球,一共要多少元?
(2)16元钱可以买哪一种物品?能买多少?
(3)50元钱买4个文具盒,还剩多少元?
(4)你还能提出哪些问题?会解答吗?
六、聪明屋(做对加10分)
一个大盒子里装有4个中盒子,每个中盒子里都装有8个小盒子。
二(2)班42人教师:
本次数学试题紧密联系课本基础知识而比课本知识深入了一层,而且试题贴近实际生活,尤其是最后两道大题,让学生用所学知识解决实际生活中的问题,较好。但是其中一道题还是有难度,所以平均分偏低。同时,本次试题灵活性特强,这也正是适应了当前教育、教学的要求。回顾这半学期的教学工作,我总结出以下几点:
一、教学与实际紧密联系,把教学过程当成是解决生活问题的过程,创设各种生活情境激发学生的兴起和求知欲,让学生把学习教育看成一件快乐的事,通过学习懂得了许多生活中的知识和道理,解决了许多实际问题,激活了学生的学好数学的思想。
二、引导学生灵活掌握课本知识,不生搬硬套留给学生自由发展的空间,针对一个具体的问题,鼓励学生说出自己的见解,只要有道理,却予以肯定。摒除答案的唯一性,这样学生掌握知识也就更灵活,应用起来也就更自如。
三、多练习、多巩固
对于二年级的学生来说,学的快,忘的快,这是他们的优点,也是缺点,抓住学生的这一特点,在新知识的教学中,课上少说
多做,及时辅导,课下多练及时检查,发现问题及时解决。在讲解新课的过程中,不忘对旧知识的巩固,这样一边学新的,一边巩固旧知,让孩子们把新旧知识联系起来,掌握适应就更牢固。通过这次考试,我也找到了自己的不足之处,针对不足制定了一些改进措施。
四、改进措施
1、在今后教学中要加强书写训练,严格指导,严格监控,让每个学生养成认真审题,认真思考,仔细计算,自觉检验的良好习惯。
2、教学中要用教材教,让学生养成触类旁通、举一反三的习惯;不要教教材,不要死学书本知识、不能只帮助学生完成书上习题;教学与生活密切联系,增强应用意识。
3、在平时的教学中,作为教师应尽可能地为学生提供学习材料,创造自主学习的机会。尤其是在应用题的教学中,要让学生的思维得到充分的展示,让他们自己来分析题目,设计解题的策略,多做分析和编题等训练,让有的学生从“怕”应用题到喜欢应用题。
4、加强基础,强化习惯。重视数学基础,加强数学基本功训练是学好数学的法宝。如:口算、速算等。另外就是要经常性地对学生进行查漏补缺,科学编制一些简易又能强化学习结果的材料,给学生解题设置一些障碍,让学生通过思考、探究,解决这些问题不定时地进行检测、评估、矫正。同时注意学生学习
习惯的养成教育。
1、28里面有( )7;64除以8等于( )。
2、4个4是( );30是5的( )倍。
3、把36平均分成4份,每份是( )。
4、18除以2,商是( );3的9倍是( ) 。
5、长方形有( )个直角;正方形有( )个直角;直角三角板有( )个直角和( )个锐角。
6、计算36÷9=4,口诀是( ),其中被除数是( ),除数是( ),商是( )。
7、看图写两道乘法算式和两道除法算式 。
8、在○里填上“>”“<”或“=”。
8○72÷9 6×8○40 20÷5○5 4÷4○16
9、在○里填上“+”、“-”、“×”或“÷”。
42○6=7 3○6=18 20○5=15 35○5=40
12○6=6 46○6=40 81○9=9 7○3=21
10、帮小猴子分桃子。
有( )个桃子,平均分给( )只猴,每只分( )个。
二、我当小裁判(对的打“√”,错的打“×”)(10分)
1、飞机螺旋桨的转动是平移现象。 ( )
2、钝角比直角和锐角都大。 ( )
3、5个5相加是多少,算式是5+5=10。 ( )
4、18÷6=3表示把18平均分成3份,每份是6。 ( )
5、每份分得同样多叫做平均分。 ( )
三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里)。(10分)
1、12÷4读作:( )
①12除4 ②12除以4 ③4除以12
2、钟面上( )时整,时针和分针形成的角是直角。
①3时 ②5时 ③6时
3、唱歌的有45人,跳舞有9人,唱歌是跳舞的( )倍。
①3 ②4 ③5
4、下列现象( )是平移。
①电风扇旋转 ②推拉门打开 ③车轮转动
5、一支笔9元钱,小明有40元钱,大约能买( )支笔。
①6 ②5 ③4
四、计算。(16分)
1、直接写得数。(8分)
54÷9= 5×8= 54+6= 7÷7=
64-8= 7×3= 32÷8= 36÷6=
2、脱式计算。(8分)
3×9+23 81÷9+42
64÷8×8 4×9÷6
五、解决问题。(27分)
1、被除数是30,除数是5,商是多少?
2、有24本新练习本,平均分给6人,每人几本?
3、白兔有16只,灰兔有4只,白兔是灰兔的几倍?
4、一辆公共汽车里原有乘客48人,到新站下去22人,又上来16人,现在车上有多少人?
5、有3束气球,每束有8个,平均分给6人,每人分几个气球?
6、购物。(8分)
方便面:2元 饼干:4元 糕点:3元 奶糖:5元 薯片:4元
(1) 老师给10元钱,你可以买几袋糖?
(2) 妈妈买6盒饼干和一袋薯片,一共用了多少钱?
一、试题概况分析
本次试题相对于以往的试题,更加注意计算过程的简化,各种题型都注重解题思维过程,而计算成份则很少甚至给人一种简单的感觉,这与现代社会数学教学的发展是一致的。轻计算,重思维,培养具有灵活思维能力的人,是数学教学一个很重要的方面。试题继续坚持“贴近生活”“数学即生活”的理念,引导教学以生活为基础,以学习到的数学知识为凭借,通过个体的思维加工,生发出合理的数学问题,并有效的解决实际问题,如应用题中分桃子、卖书、买球等问题,既做到了知识的应用,又充分体现了生活。试题在强调思维能力的同时,仍然没有放弃计算能力的检测,计算能力培养是数学教学的一项重要内容。合理的计算、是学生良好的数感、思维能力的体现。
二、学生答题分析:
1、学生对数学语言意义的理解上存在一定问题。第一大题第6小题找规律填一填上,大多数学生理解不了题意,找不到规律,说明平时教学中对数学观察、理解、分析、建立思维方法培养训练意识仍有缺失。还有第二大题看图写算式,很多学生粗心大意,看图不仔细,导致列式不对,因此丢了分。
2、计算题大多数学生计算能力强,能熟练应用解题技巧进行计算。
3、解决问题包括5个小题,其中第4小题出错最多。第4小题:小花、小明、小华跳绳比赛,小花跳了72下,小明比小花少跳8下,小华比小明少跳15下。小华跳了多少下?这个题目在平时的练习中经常遇到,学生们做的也不错,但是在这次考试中,有很多学生因为没看清题目只求出了小明跳了多少下就没有了,因此,丢分很多。
三、几点反思
一、知识百花园
1.计算152-144÷12×6时,要先算()法,再算()法,最后算()法。
2.早晨,太阳从()方升起;傍晚,太阳从()方落下。当你面向西方时,后边是()方,左边是()方。
3.1.203的小数点向()移动()位,就变成了12030。
4.0.9表示()个十分之一,0.95表示95个1/()。
5.在○里填上“>”、“<”或“=”。
0.48○0.4790.099○0.1
807克○8.07千克70毫米○0.7厘米
1450公顷○14.5平方千米5元4角○5.4元
6.把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
248000=()万
54361800(0=()亿
5800万=()亿
120100=()万
7.用“四舍五入”法求近似值。
8.344≈()(精确到百分位)
9.08≈()(保留整数)
12.975≈()(保留一位小数)
8.在口里填上合适的数。
□÷(54÷6)=8□÷3-15=4
50+□×8=250420-7×□=0
二、快乐A、B、C
1.下面各数中与“3”最接近的是数是()。
A.3.02B.2.99C.3.002
2.57+49+43=57+43+49,这是根据()计算的。
A.加法交换律B.加法结合律
c.加法交换律和加法结合律
3.一个两位小数的近似数是5.0,这个两位小数最大是(),最小是()。
A.5.04B 4.95C5.01
4.把4.950末尾的0去掉,原数就()。
A.扩大1000倍B.缩小10倍C.大小不变
三、小小神算手
1.直接写出得数。
720÷80=34×200=25×12=
80+90×2=40×(25÷5)=(73+127)×9=
2.用简便方法计算下面各题。
(125-40)×857×15+23×15
7827-(827-1200)1200÷5÷4
3.列式计算。
(1)135与65的和除以15与7的差,商是多少?
(2)37的15倍减去55,再乘8,积是多少?
四、位置与方向
学校举行长跑比赛,比赛路线如下图。
比赛路线是从学校出发,向()偏()跑()米到达医院,接着向()偏()跑()米经游泳馆,再向()偏()跑()米回到学校。
五、解决问题
1.1路公车从总站开出时,车上有49人。到第一站付家坡时,有13人下车、20人上车。这时车上有多少人?
2.国美电影院楼上有248个座位,楼下的座位是楼上的3倍。某厂职%950人看同一场电影,这些座位够吗?
3.温泉小学四年级的同学春游。他们排成15行,每行人数同样多。小霞排在第六行,从左往右数,她是第10个,从右往左数,她是第11个。四年级去春游的同学一共有多少人?
[创新提高]
1.用简便方法计算下面各题。
61+4×610+59×6199999×77778+33333×66666
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