《2、5的倍数的特征》五年级数学下学期教案（通用11篇）
临朐县辛寨镇辛寨小学 姜洁
教学内容：课本P17----P19 教学目标：
1、掌握2、5、3倍数的特征，理解并掌握奇数和偶数
2、能运用奇数、偶数以及倍数的特征进行判断。
3、培养学生的概括能力
教学重难点：2、5、3倍数的特征，奇数和偶数的概念及运用 教学用具：课件
教学过程：
一、激趣导入：
1、揭示课题：同学们，今天我们要学习的内容是2、5、3倍数的特征。
2、培养态度：在学习新课之前，老是想考考你们，你们知道三月五号是什么日子吗？（学习雷锋日）同学们，我们一定要向雷锋同志学习，做祖国新一代的好孩子。为了迎接三月五号的到来，学校即将组织一次文艺汇演，老师绞尽脑汁想了这三个节目，每项节目，我们可以选派多少人去参加呢？
3、导入新知：交谊舞可以选派多少人呢？-------2人，4人……-------为什么不选3人？-------必须一对一对的
-------你可以用一个乘法算式来表示吗？--------从中你发现了什么？那圆圈舞呢？ 二|、学习新知：
1、操作：请你在百数表上圈出2 的倍数和5的倍数，并完成探究卡。
2、展示：小组展示探究成果：2的倍数的特征（同时教学偶数和奇数）、5的倍数的特征、你还发现了什么？
3、探讨：2和5的共同倍数的特征。
4、练习：青蛙过河、找出四个偶数开头的四字成语、我说你做、火眼金睛（探究卡二）。
5、新知：那叠罗汉可以拍多少人呢？3的倍数有什么特征？完成探究卡三，请先猜想再验证。
6、练习：小法官、我说你做
三、总结：
这节课你有什么收获？
四、拓展
111......11（）是3的倍数。（）里填什么 ?
共有2011个1 板书： 2、5、3倍数的特征
2的倍数
偶数
偶数+偶数 5的倍数
奇数
奇数+偶数 2、5的共同倍数
那么,步子能不能迈得大一些,能否越过表象的实例,将“发现”变成更大范围的“猜想”,最终在相对严格的“验证”下蜕变成数学意义上的“结论”?再放开一点,探索思路和研究策略能不能交给学生自己制订?在长期的思考和准备后,笔者在“人教版”小学数学五年级下册“2和5的倍数的特征”一课中做了此类尝试和研究。
【教学背景】
调查发现,小学五年级学生已具备初步的抽象逻辑思维能力,他们在平时的学习与生活中对探究性学习比较熟识,接触过一些小调查、小课题和数学结论的推理片段。虽然他们对合情推理的认识仅仅停留在感性阶段,但具备更深层次探究和更完整推理的主观意愿和客观可能。“2和5的倍数的特征”的教学在“因数和倍数”之后、“3的倍数的特征”之前,是在概念性知识学习后呈现的规律性知识,本身就带有探索与总结的意味。此外还应注意到,随后的“3的倍数的特征”和“2和5的倍数的特征”观察视角不一样,所以这节课应重点关注探究的过程、方法而不是结论,以免形成负迁移。相比数学结论,数学思维和逻辑推理更应是这节课的主角。
【课堂写真】
笔者从具体的教学过程中摘取了以下3个片段以供研讨:
片段一:推波助澜,完善推理思路
师:首先我们来研究5的倍数的特征,谁来给我们说5个5的倍数。
(一名学生口述,全班点评后教师板书)
师:只看这5个数,可以研究出所有5的倍数的特征吗?
生:不可以。
师:那怎么办?
生:继续往下写。
师:写多少个比较合适呢?
生:100以内差不多就可以了。
师:那我们就请出百数图来帮忙吧!
1.探索与发现
(1)出示:请在百数表中圈出5的倍数,观察一下,你发现它们有什么特征?
师:你打算怎么找?
生:挨个判断,看这个数能不能被5整除(自己动手圈出5的倍数)。
(2)投影展示一名学生圈完以后的百数图,全班核对。
师:你有什么发现?
(学生在百数图中举例验证,并形成统一的发现:100以内5的倍数个位都是0或者5。)
2.猜测与验证
师:刚才我们通过挨个找,发现100以内5的倍数的特征,那所有的5的倍数又有什么特征呢?
生1:我觉得所有的5的倍数应该都有这个特征。
师:为什么你用应该这个词?
生1:因为100以上的数我还没有找。
师:可以挨个找吗?
生1:不能,那也太多了!(想了一下)应该是不可能,因为数是没有尽头的,我根本不可能全部找出来!
师:哦!所以我们暂时只能说它是一个猜想。下面怎么办?
生:验证猜想。
师:怎么验证?
生:举例验证。
师:有没有要补充的?
生:举100以上的数的例子来验证。
(教师随便写3个100以上、个位是0或者5的数,分别都能被5整数,结果学生发现它们都是5的倍数,也就是符合猜想。)
师:可以下结论了吗?
学生间出现分歧,有的觉得可以下结论了,有的觉得还应该多举些例子,最后讨论达成共识,可以多举些例子,这样更保险一些。
于是,教师要求同桌之间互相随便说符合猜想的数,检验是不是5的倍数。
3.结论与应用
全班得出结论:个位是0或5的数都是5的倍数。
应用:快速判断这些数是不是5的倍数:43 559 3000501 105;请再写出两个1000以上的5的倍数。
这部分教材的编排非常简洁,发现规律后直接呈现结论,但实际推理过程却蕴含很多细节。整个过程,教师并没有给出一个完整的方案,而是让学生遵章执行,一步步地引导质疑,跟循学生的思路,推波助澜,让他们自己找出最严谨的方法来解决问题,自然而连贯。此外,在实际教学中,学生在“验证100以外的5的倍数是否也符合这个规律”上花费的时间最多,真实体验到“猜想必须经过严格的验证才能变为结论”这句话并不是说说而已。
片段二:提纲挈领,总结探究范本
师:刚才我们一共经历了哪些步骤,最后总结出5的倍数的特征?
生1:我们最开始确定先在百数图中找5的倍数比较合适,多了不好,少了也不好。
师:嗯,选一个合适的范围。
生2:然后我们通过在百数图中圈出5的倍数后发现,它们的个位都是0或者5。
师:哦,通过圈出来这种探索方式,我们发现了一定的规律。(板书:探索、发现)
生3:但是这些都只是100以内的数,我们大胆猜想100以外的数也有这样的规律,并举了很多100以上的数来验证,最终发现是这样的。
师:大胆猜想,小心验证,好一个小小科学家!(板书:猜想、验证)科学家们,最后有成果吗?
生:有,我们得出了结论,5的倍数个位都是0或者5!
实践证明,在引导学生完成顺畅、严谨的推理过程后及时地总结、提炼步骤,不仅可以巩固、厘清之前对于推理的感性认识,也为接下来的内化、应用铺平了道路。
片段三:举一反三,巩固践行成果
师:你能自己制定方案,研究一下2的倍数的特征吗?可以和同桌讨论,相互提建议。
生1:我决定也先在百数图中圈出2的倍数,然后寻找它们的规律。
师:嗯,探究与发现。(指板书)
生1:接着根据发现的规律去猜想所有2的倍数的特征,然后在100以上的数里面举例验证这个猜想。也就是猜想和验证,最后再得出我的结论。
师:佩服你思路的严谨!你们觉得他的方案怎么样?
生:很好!
(学生自由发言,最后教师引导大家修正自己的方案,得出相对清晰、严谨的步骤。)
师:那大家就用自己的方案试一试,看能不能得出结论。除此之外,要注意想办法让别人了解你的整个探究过程,不论是说还是写,或者是画图。
(生自由探索,师巡视指导。)
2的倍数和5的倍数两个内容之间衔接非常紧密,可以也应该放手让学生自己应用已有的推理思路和探究步骤。数学思维的培养是一个漫长的过程,因此,这个环节的重点是学生的内在思维,具体的表达形式比较随意。
在最后的汇报中,出现了很多精彩作品:
生1回答:我先圈出了百数表中2的倍数,发现它们的个位都是0、2、4、6、8,然后我猜想是不是所有的2的倍数都有这个特征呢?所以我请同桌随便写了5个100以上的、个位是0、2、4、6、8的数,分别是102、1234、6006、1458,这些数被2整除以后分别是51、617、3003和729,发现确实可以被整除,从而得出结论,个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
生2作品:
不管是写还是说,学生都能基本完整地陈述出整个推理过程。
【案例反思】
如何帮助学生顺利地迈过自主探索、独立研究这一大步?笔者认为有以下3个方面:
1.变被动为主动,让学生自己思考
生活中处处有推理。学生不仅在已有的学习中经历过完整的合情推理小调查、小研究,还在很多生活事件中体验过相较课堂更为复杂的推理。总之,他们有足够的感性认识支持他们顺着教师的引导自己完成整个推理。不预制、不打断,保留学生思维的自然和完整,不知不觉中他们会有让你惊讶的表现。
2.及时总结,放手探究
感性认识只能用来应对单个问题,让这种解决问题的思路上升为方法还需要提炼和总结。小学阶段的推理,探索、发现、猜想、验证、结论这些关键词只是用来引导学生,而不是用来限制学生,放手让他们自己探究,他们完全可以用自己喜欢的词语、方式来表达,真正需要关注的,是背后的思路。
3.用板书调动和提示
当学生遇到困难以后怎么办?板书提示是不错的方法,为此,笔者设计了以上板书。
探究,探索和研究。当前,考虑到小学生的特点,一般是自主探索、集体研究,这样的处理有其合理性,但长期以来对探索发现环节的重视给学生传递了一个微妙的信号:发现的规律都可以变成结论,猜想和验证只是个形式。诚然,像“2和5倍数的特征”这样适合完全放手探索的课并不多,但在这样的课里面去重申、强调推理思维的完整和严谨却非常必要。
参考文献
教学目标:
（1）通过实物直观、模象直观、语言直观理解3、9的倍数为什么要看各位上数字的和；
（2）在质疑、猜想、尝试、迁移等数学活动中，经历独立思考、合作探究，学会推理出倍数特征的一般方法，积累数学活动的经验；
（3）体验思维碰撞的喜悦，感受数学学习的乐趣。
教学重点:3、9的倍数特征及研究方法
难点:学会表达为什么3的倍数特征要看各个数的和的道理
教具准备:圆片，小棒，板帖（手机作为移动终端）展示学生的作业
教学过程:
一、游戏导入
数数游戏1.师生轮流数数，从1开始数，数到3的倍数说“过”；
加大难度2.师生轮流数数，从1开始数，数到3的倍数和5的倍数都说“过”。
采访部分学生，你数对了吗？哪几个错了？为什么反应那么快呢？有什么秘诀吗？我知道3的倍数特征是各位上数的和是3的倍数，5的倍数的特征是。。（教师板帖）
看到这3和5的倍数特征，你有什么问题吗？
为什么5的倍数特征看个位就可以了，而3的倍数特征却要看各个数的和是3的倍数就是3的倍数呢？
你知道为什么吗？（出示课题）
二、研究5的倍数特征为什么只看个位就可以了？
为什么5的倍数特征只要看个位就可以了？我们在计算的时候。。谁来说说你的想法！5+5=10，再+5=15，再+5=20，个位上就是0，或者5.哦，你是从加法的角度来想的！
我是从乘法的角度来想的！怎么想的？单数乘5个位还是单数，双数乘5个位上是0，所以个位上是0或5的是就是5的倍数。
我们还可以怎样想？可不可以把一个数拆分成2部分来分析！
三、研究3的倍数特征为什么要看各个数的和？
（一）、用实物直观来解释道理
3的倍数是。。。
可不可以跟5的倍数一样，把一个数拆分成2部分，一部分是3的倍数，再看另一部分。。你这样拆了以后能推出3的倍数特征吗？
谁来举个3的倍数，小一点的！18
怎么拆分，能推出3的倍数特征吗？
1.小组讨论（前后4人）
2.小组汇报（一起上台汇报，边摆边讲）（实物直观讲解——准备了苹果圆片）
3.质疑提问为什么要这样分，4.能推出3的倍数特征吗？
（二）用模象直观来解释道理
谁来再举个例子，学数学要学会举例！
比18大一点的！
它是3的倍数吗？
它还可以怎么分呢？
学生独立完成——学生上台分享——（从错误的到正确的开始展示）用手机拍图片上传电脑（化错思想）
要求边摆边讲（摆成捆的小棒——模象直观）
最后写出45=9x4+4+5
（三）用语言直观来解释道理
谁再来举个例子，三位数。请2——3个同学举例。
146
128
366
先研究146可以怎么拆分？
要求写算式146=
（语言表达——语言直观）
（四）小结3的倍数特征是怎么研究的：并问你知道了吗，为什么吗？
三、研究其它数的特征，并探究为什么？
研究了5、3的倍数特征，你们还想研究什么数的特征？
6,4,9,7等等
1.研究9的倍数特征，其实和3的倍数特征一样！
2.6的倍数特征，一句带过，同时满足2和3的倍数就可以了
3.4的倍数特征
让学生尝试举例研究
四、全课小结
今天的课和平时的课有什么不一样吗？我们是怎么学会的？
你真的知道为什么了吗？
《 2和5的倍数 》
【课题】2和5的倍数 【教学内容】
青岛版小学数学四年级下册
第三单元《团体操表演》48页信息窗1 【教学目标】
1、结合具体实例，了解2、5的倍数的特征，能找出100以内的2、5的倍数；理解奇数、偶数的含义。
2、能正确迅速地判断一个数是否是2、5的倍数。
3、在经历探究2、5倍数的特征的过程中，培养操作、观察、归纳和自主探究的能力。【教学重点】
2和5的倍数的特征 【教学准备】百数表 【教学过程】
一、激趣导入：
师:同学们，上一周我校刚刚举行完广播操比赛，同学们以整齐的队列、规范的动作展现了少年儿童的风采。为了弘扬阳光体育运动，光明小学的同学们也举行了丰富多彩的阳光体育活动。我们一起去看看。出示情境图：
师：光明小学的阳光体育活动都有哪些形式？ 生：圆圈舞 交谊舞 叠罗汉
师：仔细观察，你发现了哪些信息？能提出什么数学问题？ 生：交谊舞每2人一组，有6组，一共多少人？2×6=12（人）
圆圈舞每5人一组，有3组，一共多少人？5×3=15（人）
叠罗汉每3人一组，有5组，一共多少人？3×5=15（人）
二、探究新知
1、探究2的倍数的特征
师：如果我们也派学生参加交谊舞表演，可以选派几人参加？ 生：4人 6人 20人 34人…… 生：只要人数是2的倍数就行。
师：每组2人，我们选派的人数只要是2的倍数就可以。
那么这些2的倍数有什么特征呢？ 生猜测：是双数，是……
师：我们一起来探索一下2的倍数的特征。课件出示要求：
探索方法一：列举法 在练习本上按顺序写出2的倍数，观察这些数有什么特征？
探索方法二:在百数表中把2的倍数用红彩笔圈出来，再观察2的倍数有什么特征？ 小组内交流你的发现。生小组探究交流。
汇报：列举法 2 4 6 8 10
…… 发现：个位上是2、4、6、8、0 百数表：
发现：个位上是2、4、6、8、0 师小结：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数 生举例验证（两位数、三位数、四位数……）。
师：通过我们刚才的验证发现，无论是几位数只要个位上是2、4、6、8、0的数都是2的倍数。因此2的倍数有多少个？（无数个）
师：这些是2的倍数的数我们叫做偶数，也就是我们平时说的双数。不是2的倍数的数我们把它叫做奇数，也就是我们说的单数。生举单数的例子。
借助百数表，观察奇数有什么特征？（个位上是1、3、5、7、9）
师：0是奇数还是偶数？（0÷2﹦0，0是偶数）师：这样我们就把自然数分为奇数和偶数。
练习:51页自主练习第2题，汇报后说一说怎么判断的。
2、探究5的倍数的特征
师：如果我们选派同学参加圆圈舞表演，可以选派几人参加？ 生：5人、10人……5的倍数 师：5的倍数有什么特征？
生利用探究2的倍数的方法探究5的倍数的特征。交流汇报：5的倍数的特征是：个位上是0或5 生举例验证。
练习：判断下列个数是不是5的倍数？
1245 4560 987 你是根据什么判断的？（5的倍数的特征）3、2和5的倍数的共同点
师:我们通过探究发现了2和5的倍数的特征，仔细观察，2和5的倍数的特征有什么共同点？ 生：都是看个位上的数来判断 生：个位上的数都有0 师出示：90是不是2的倍数？（是）是不是5的倍数？（是）也就说个位上是0的数即是2的倍数，又是5的倍数。师：在百数表中，你有没有发现？
生：个位上是0的数用红彩笔圈出来是2的倍数，在找5的倍数时又用绿彩笔圈了一次。
4、小结：这节课我们学习了哪些知识？
三、自主练习1、50页自主练习第一题
2、在1—20的自然数中，找出符合下面要求的数。（1）奇数：（2）偶数：（3）5的倍数： 3、52页自主练习第8题（稍有改动）
练习时，先由学生独立思考，汇报时引导学生抓住特征排列。教师提前做出6、0、9、5的数字卡片，奇数个位上是9时，可组成69、59，是5时可组成65、95，发现规律后再找符合要求的数。
4、火眼金睛辨对错。
（1）偶数都是2的倍数。（）（2）自然数除了偶数就是奇数。（）（3）两个奇数的和不一定是偶数。（）学生独立判断，并说出理由。
第（3）可以采用举例的方法推导结论：
奇数＋奇数﹦偶数（1＋3﹦4，3＋5﹦8，5＋7﹦12„„）奇数－奇数﹦偶数 偶数＋偶数﹦偶数 偶数－偶数﹦偶数 偶数＋奇数﹦奇数 偶数－奇数﹦奇数
四、总结：
通过这节课的学习你有什么收获？
师：我们只有牢固掌握2、5的倍数的特征才能灵活判断一个数是不是2、5的倍数。【教学反思】
在本节课的教学中，我首先由学生的广播操表演导入激发学生的学习兴趣，借助信息窗，思考“交谊舞表演、圆圈舞表演可以选派几人参加”，明确这些数是2的倍数、5的倍数，然后利用列举法和百数表探索2、5倍数的特征。通过学生的自主探究加上多种形式的巩固，学生掌握了2、5倍数的特征，并能灵活判断一个数是不是2或5的倍数。在教学设计中我觉得有两点效果较好：
（1）在2、5的倍数的探究过程中，我组织学生充分利用百数表，圈出2的倍数和5的倍数，使2的倍数和5的倍数的特征一目了然，非常直观，学生接受起来比较容易。
（2）在自主练习第8题中，我借助数字卡片，帮助学生
找到规律，然后组成符合要求的数，而且不多不漏。学生掌握得较好，同时也掌握了一种数学方法。
当然，教学中也存在很多不足，需要加以改正：（1）在列举法中，学生按顺序列举了2的倍数，2，4，6，8，10，12，14„„因布局较乱，不易于观察出2的倍数的特征，应提醒学生分组写： 4 6 8 10 12 14 16 18 20 „„
这样易于观察得出2的倍数的特征。
（2）在巩固练习2中，学生找到了1—20自然数中的奇数和偶数。教师应顺势引导学生观察在自然数1-20中除了奇数，就是偶数。可以采用从1数到20的方法检查奇数和偶数是否填全了。
《3的倍数的特征》
各位评委老师，您好！我是今天面试第X号学员，我要说课的课题是《3的倍数的特征》 《3的倍数的特征》是人教版实验教材小学数学五年级下册的内容,下面我将从以下教学指导思想、教材分析、教法分析、学法分析、教具准备、教学程序、归纳总结几个方面来展开我的说课：
一、教学指导思想
《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。因此，在教学中我们将以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学的过程中，使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养，使学生的创新意识得以开发与增强。
二、教材分析
《3的倍数的特征》是九年制义务教育教材人教版小学数学五年级 下册第二单元地二节的内容。它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。
三、教学目标
教材的安排是先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此，本课的教学目标，我从知识、能力、情感三方面综合考虑，确定教学目标如下：
知识目标：使学生通过理解和掌握3的倍数的特征，并且能熟练地去判断一个数是否是3的倍数，以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，进一步发展学生的数感。
能力目标：通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的归纳过程。以发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识。
情感目标：通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
四、教学难点和重点
根据以上的目标，我确定了本课的重难点：
教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。教学难点： 3的倍数的数的特征的归纳过程。
五、教法和学法。
根据对教材的理解，从学生的自主学习出发，我从三个方面考虑教法和学法：
1、创设情景，激趣导入。
2、尊重学生，相信学生，让学生通过、观察、猜测、验证，动手操作、自主探究、合作交流，使学生成为学习的主人，使课堂变为学堂。
3、采用让学生自主发现的学习方法。这里的学习指学习方法，3的倍数的特征，有规律可循，容易上成机械刻板，枯燥无味的课，学生能死套规律判断，但学生的能力没能培养，智力得不到开发。本课的设计旨在扬弃“满堂灌”的教学，取而代之以启发与发现相结合的教学方法，点拨学生大胆猜想，动手实践，去发现规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学习的积极性。
六、教学过程。
下面重点说说本课的教学过程设计，我分以下的六个环节进行教学。
一、复习导入。
为了能把新旧知识有机地结合起来，达到温故而知新的目的，我出示了这样一道复习题。下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数。364、420、515、736、1028、905 让学生回答并说出判断依据，从而进行小结：我们在判断一个数是否是2、5的倍数，都是从一个数的个位上的情况来判定。而今天，我们将学习新的内容，从而引出课题。（板书：3的倍数的特征）
为了使学生产生探索的兴趣，激发学习动机，形成最佳的学习心理状态，我便充分利用小学生好奇心强这一心理特点，创设了一个《猜一猜》的游戏情境：让学生出题，随意说一个数，老师迅速地作出该数是不是3的倍数的判断，以此来调动学生学习的积极性。
二、猜想验证。
由于学生在《猜一猜》游戏中产生了急于探索的热情，我便让学生去作
猜想“3的倍数可能有什么特征？”，让学生充分表达各种各样的猜想，也许有些学生会不假思索地说出他的猜想：“个位上是3、6、9的数，都是3的倍数”。我便引导学生去验证，并在验证中推翻了刚才的猜想，由此，使学生意识到已经不能用原来的方法（也就是从数的个位上的情况）来判断一个数是否是3的倍数，而应该换个角度去思考。
三、体验新知。
由于学生求知欲空前高涨，学习积极性高。这时我出示了一组这样的数据。3×1=3、3×2=6、3×3=9、3×4=12、3×5=15、3×6=18、3×7=21 „„
并引导学生进行观察发现：3、6、9是3的倍数，但12、15、18个位上的数不是3的倍数，再让学生与同桌合作，动手摆小棒，一人摆，一人记录。顺便提出要求：摆小棒时，每个数位上的数是几，就用几根小棒表示。然后观察各位上的数的和，你发现了什么？此时有的学生可能会说：“12个位上的数不是3的倍数，但1+2=3，3是3的倍数”。同时，学生也发现15、18、21各位上的数相加的和也是3的倍数。于是形成新的猜想：一个数如果是3的倍数，那么它各位上数的和也是3的倍数。为了验证这一猜想我随即说道：“这么简单的数你会了，那么大一点的数是否也有这样的规律呢？”，接着我便又出示一组这样的数据：30、31、46、134、156、296、463、405、384。要求学生用最快的速度算出各位上的数的和，可以使用计算器，并让学生把结果填到各自的练习卡纸上，然后先跟同桌说说，再把结果汇报结果给老师，尽可能多地提供机会让学生在实践操作中学习，这也正应了美国数学教育家波利亚所说的：“学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现的”。
七、归纳总结。
在学习操作验证完成后，我用充足的时间让小组代表上讲台展示成果，说出各自的思考过程，对学生的回答我给予充分的肯定和表扬，引导学生验证自己的发现是否正确，最后达成共识：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就 3的倍数（板书）。这样便巧妙地突出本课的重点，突破了本课的难点。为增添课的趣昧性和挑战性，我让学生畅谈整节课的收获，并让学生式写出一些能同时是2、5的倍数，又是3的倍数，和同伴交流，观察它们有什么特点？
纵观整节课的教学流程，体现了数学的教学目标是促进学生全面发展的新课标理念，让学生在实践中学会新知，相信能取得良好的教学效果，让每一个学生都能在数学学习中得到不同程度的提高，促进学生的全面发展。
要想找出特征，得先揪出几个“9”的倍数来。可这范围太大了，1---∞中有∞个这样的自然数。老师说过;可以缩小范围，于是我就在1---100里找。
通过乘法口诀，我拎出了这么11个“9”的孩子：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99。我看了看，发现每九个相邻的自然数中就会有一个“9”的倍数。
找好数，下面就该提出猜测了。“2”的倍数个位上都是偶数，难不成“9”的倍数个位上全是奇数?咦，事情可没这么简单!那些数个位上的数字一直是“9876543210”这样的循环，“奇偶奇偶”的。算什么特征!
“3”的倍数特征为“所有数位上的数字加在一起，是3的倍数”，“9”是“3”的倍数，那些数难道能被“9”、“3”整除?这回总算猜对了!1+8=9,，2+7=9，3+6=9，4+5=9,5+4=9,6+3=9，7+2=9,8+1=9，9+0=9。
光这么下定论还不行，通不了验证这关，都是梁山泊军事---无用。
“9”是“3”的倍数，一个数能被“9”整除，自然也能被“3”整除。所以只用试“9”就好了。
开始验证了!9=1+3+3+2,1332÷9=148---通过。18=2+4+5+1+6+0+0,2451600÷9=272400---通过。 18=9+3+1+2+3,93123÷9=10347---通过!
举了三个例子，全都成功!因此，我的想法是正确的!结论：各数位上相加的和是“9”、“3”倍数的自然数，是“9”的倍数。
教学目标：
1.知识与技能：让学生经历2、5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2.过程与方法：在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中，提高探究问题的能力，增强学生的探索意识，3.情感态度与价值观：在学习活动中培养学生概括能力，加强对自然数特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感，进一步感受数学的魅力。
教学重点：理解并掌握2和5的倍数的特征
教学难点：通过探索2、5的倍数的特征，判断一个数是不是2和5的倍数。
教学准备：课前让每个学生写好一张百数表。教学过程：
一、情境导入
1.同学们，数学王国中的5联盟和2联盟要召集散落在外的人马了，召集条件是：5联盟要召集的必须是5的倍数（板书：5的倍数），2联盟要召集的必须是2的倍数（板书：2的倍数）。
2.同学们看，黑板上就有一些2部落和5部落的人马：黑板出示一些数（49 10 17 18 22 25 34 36 40 43 55 82 75 60），谁想和老师比试一下，以最快的速度把它们送回到5联盟和2联盟？
3.通过刚才的比赛，你有什么感想？
4.那是因为老师运用了2、5的倍数的特征，今天我们就来探索2、5的倍数的特征。（板书：2和5的倍数特征）
二、探究新知
（一）探索5的倍数的特征 1.引入百数表
2.出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。3.你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示）
4.观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听 谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？（小组讨论、交流）引导总结：个位上是0或5的数都是5的倍数（板书）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。（小组合作验证，写几个多位数）
过渡问题：学习了5的特征有什么好处？
师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。练一练：（出示课件）
过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究2的特征。
（二）探索2的倍数的特征
1.猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？
2.课件出示：百数表找出2的倍数，（小组合作找出所有2的倍数）。
3.汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确？
4.归纳：2的倍数有怎样的特征？
板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数
验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。
（三）奇数、偶数的再认识
自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就就是奇数。
通过奇数和偶数的学习，你们还能想到哪些数学知识呢？（学生独立思考，小组讨论交流）
（如：最小的偶数是0；最小的奇数是1；自然数按是不是2的倍数可以分为偶数和奇数等。）
（四）探究2和5的倍数的共同特征
比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？ 1.练一练，在5的倍数中找出2的倍数；在2的倍数中找到5的倍数。
引导总结：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。试一试：一本30页的画册，任意翻开后看到的页码数，有一个既是2的倍数，又是5的倍数，翻开的可能是哪两页？
三、自学检测，巩固深化 1.轻松演练
快速判断下面各数哪些是奇数，哪些是偶数？ 52、77、124、501、3170、4286、6003 2.轻松演练
按要求将下面的数分类 47、75、96、100、135、246、369、718、900 2的倍数有（）5的倍数有（）既是2的倍数又是5的倍数有（）3.生活中的数学
①体育课上，五年二班的55位同学在操场上做游戏，如果每两位同学一个组，能正好分完吗？如果每5位同学一个组，能正好分完吗？为什么？
②看商品猜价格
童车：（价钱在130——135之间，是2的倍数）脚踏自行车：（价钱在350——360之间，是5的倍数）电动自行车：（价钱在1950——2000之间，既是2的倍数又是5的倍数）
四、知识拓展 思考：一个三位偶数，各个数位上的数字的和是12，若这个偶数既是2的倍数又是5的倍数，这个三位偶数可能是多少？
五、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？
六、布置作业 课本第一、二题 板书设计： 2、5的倍数的特征
个位上是0或5的数都是5的倍数 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数 教学反思：
教学内容：新人教版五年级下册第二单元《2和5的倍数的特征》 教材分析： 2、5倍数的特征”是青岛版四年级下册第二单元窗二的内容;在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、5的倍数的特征。通过呈现 “百数表”和“列举法”让学生从表中（或列举的数据）找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。对于2、5的倍数的具体特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。
2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解，而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在2、5的倍数的特征后面教学。学情分析： 2、5倍数的特征属于数论方面的内容，是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解起来不容易。为此教学时要善于从学生的经验出发，鼓励学生从不同的角度、用不同方法去探究规律，在学习与活动学生自己动手通过观察、分析、比较、概括推理、总结，启发学生大胆地表达自己的观点，培养学生思维的灵活性和发散性。设计理念：
以“知识建构”为核心，通过创设问题情境来激起学生的求知欲和好奇心，使他们积极主动地探索问题、解决问题，从而获得分析问题、解决问题的能力，并形成良好的学习态度；尊重学生已有的知识基础与生活经验，可以提高教学的有效性。引导学生经历探究“
2、5倍数的特征”，培养学生自主探究的能力，发展学生的观察、初步归纳及抽象能力。教学目标：
1.让学生经历2和5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。教学重难点：
1、探索2、5倍数的特征，能找出100以内的2、5的倍数；理解奇数与偶数的含义。
2、归纳2、5倍数的特征
3、掌握2.5的倍数的特征 教学准备：课件、百数表
一、创设情境，引出课题
1、出示学生实际生活情境图。（课件出示）同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健康乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！
【设计意图：数学源于生活，生活中充满了数学。为了使学生能从身边熟悉的事物中学习数学，教师从学生感兴趣的体育运动这一生活素材入手，通过谈话 激发学生参与组织的热情，从而创设了探究的问题情境，把学生现实生活与数学教学有机地结合起来，从而让学生真实地感受数学来源于生活、亲身体验知识的形成过程，激发学生的学习兴趣。同时明确本节课要解决的问题，为下面探究2、5倍数的特征做铺垫。】
二、合作探究、概括特征
1、探究2的倍数的特征。（1）、利用百数表探究。下面我们用百数表来探究一下2的倍数的特征。（课件出示百数表。）我们每位同学手里都有一张百数表。在百数表上把2的倍数用铅笔圈出来。圈好之后同桌相互检查一下。（学生圈数。）
（同桌交换，相互检查。）
（出示课件）同学们圈的和老师圈的一样吗？（2）、分小组讨论，思考所圈出的2的倍数有什么特征。（学生分小组讨论。）（教师巡视指导。）（3）小组汇报讨论结果。
同学们，小组推选一位组员来说一说你们小组的发现。
学生可能会说出（看个位上的数、个位上的数是2、4、6、8、个位上的数是2、4、6、8、0、都能被2整除、都是双数、都看个位上的数）
（学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。）
同学们说的都很对。我们来看一下大屏幕。用红色圈起来的这些数都是2的倍数。我们先竖着看所圈的数，第一列的数有什么特点？ 个位数都是2 第二列呢？ 个位数都是4 第三列、第四列、第五列的个位分别是什么呢？ 个位上分别是6、8、0（4）、归纳2的倍数的特征。
哪位同学用一句话来总结一下2的倍数的特征？（板书：个位上是2、4、6、8、0。）（5）、验证结论。
刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？ 学生自己举例验证。【设 计意图：转变学生的学习方式在当前的教育形势下具有特别重要的现实意义。在当前新课改的形式下，多注重学生全面主动参与，注重学生的探究过程。教师因为学生提供一个较大的发现问题、探究问题的空间，先让学生在百数表中画出2的倍数，然后分小组合作，再对这些2的倍数进行观察、分析，从而归纳出2的倍数的特征。】（6）奇数和偶数。
观察大屏幕，给同学们介绍一个小知识。红色圈出的来的2的倍数，我们叫它偶数，没有被圈出来的数叫做奇数。
【设计意图：在学生学会2的倍数的特征的基础上，向学生们介绍奇数和偶数。这样学生们很容易就能理解它们的含义。】（7）、游戏。
（课件出示）根据刚刚老师介绍的小知识，同学们帮助青蛙过河吧！（青蛙只有跳过偶数的荷叶才能过河。）
（学生帮助青蛙过河。）
通过同学们的帮助，小青蛙安全过河了。下面我们来做一个小游戏。同学们观察一下你们的桌号。
（学生观察）
我们的桌号有奇数和偶数，桌号是奇数的同学请举起右手。（桌号是奇数的学生举起右手）
桌号是偶数的同学请举起左手。（桌号是偶数的学生举起左手）
好，非常好，现在大家都知道自己的桌号了，老师看清楚了哪些同学的桌号是奇数，哪些同学的桌号是偶数。下面，同学们请听好我的口令，按我的口令去做。准备好了吗？听我的口令。桌号是10以内的偶数的同学站起来！（桌号是10以内的偶数的同学站起来）
好，都站对了，请坐。桌号是30以内的奇数的同学站起来！（桌号是30以内的奇数的同学站起来）
同学们请坐。大家都做得非常好。刚刚我们探究的是2的倍数的特征。还学了奇数和偶数。下面我们继续来探究一下5的倍数的特征。【设计意图：这两个小游戏都是关于奇数和偶数的练习。首先这两个小练习可以让学生进一步地理解什么是奇数和偶数。其次，这两个小练习的设置有助于激发学生对新知奇数和偶数的兴趣，活跃了课堂气氛。】
2、探究5的倍数的特征。（1）、学生自主探究5的倍数的特征。
同学们分小组开始探究吧！请在百数表上圈出5的倍数。（学生分小组探究。）（教师巡视指导。）（2）、交流发现。师：小组之间相互交流一下，所以说你们小组是用什么方法来探究5的倍数的特征的？所探究的结果是什么？
预设学生：
1、我们是用百数表来探究的。我们是看的各位上的数，各位上是0、5。
2、我们组也是用百数表来探究的，我们先将5的倍数画出来，然后找特征。发现5的倍数的特征，个位上都是5或者都是0。（3）、验证结论。
刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？ 学生自己举例验证。（4）、归纳5的倍数的特征。
同学们做的都非常好。知道用百数表先找出5的倍数，再去观察，探究5的倍数的特征。那么有哪位同学可以用一句话来总结一下5的倍数的特征。
（板书：个位上是0、5）【设计意图：有了2的倍数特征的探究经验，学生很容易能探究出5的倍数
教学反思：
反思本节课的教学，我发现有许多环节处理还不够得当，有待进一步改进。如学生提出最小的偶数是什么？其实我们没有必要在这个问题上花很多的时间，因为小学阶段我们只在0除外的自然数范围内研究倍数和因数。所以我们现在只能在这个范围内说最小的偶数是2。其他也不适于多说，以免让学生混乱
教学设计
教学目标：
1、知识目标：
（1）结合具体实例，了解2、5倍数的特征，能找出100以内的2、5的倍数；理解奇数、偶数的含义。
（2）能正确、迅速地判断一个数是否是2、5的倍数。
2、能力目标：
学生经历探究2、5倍数的特征的过程，培养操作、观察、归纳、和自主探究的能力。
3、情感目标： 通过探索活动，感受思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。教学重、难点：
发现2、5倍数的特征并会灵活应用。教具：多媒体计算机，视频投影仪。学具：百数表、练习本、习题纸 教学过程
一、情境激趣，启迪猜想 师：同学们，一年中我们要过许多节日，你知道一年都有哪些节日吗？你最喜欢过什么节日？ 师：今年的六一节是我们第二试验小学迎来的第一个儿童节，为了增加节日的气氛，学校决定让老师也登台表演，2人的交谊舞，如果你是导演的话，你打算让多少人登台表演？ 学生说数教师在板书
师：大家说了这么多方案，像这样的方案能说完吗？
能不能把所有适合拉丁舞表演人数的方案用一句话概括呢？ 教师板书：2的倍数。
二、操作探索，概括特征 1、2的倍数的特征
师：观察2的倍数具有什么样的特征呢？
师：什么样的数是双数？这样吧！在练习本上写出20以内的双数来。读一读，再观察还有什么特征？
师：你觉得2的倍数的特征与个位数字有关是吗？这些数的个位上都是哪些数？ 师：还有不同发现吗？同意他们的看法吗？
师：2的倍数与十位上的数有关系吗？师：那这些2的倍数，它们有什么特征？ 生说师板书：个位上是2、4、6、8、0。
师：我们一起看看同学这位写的这些2的倍数是不是也具有这些特征？ 师：我发现刚才我们研究的这些2的倍数都是一位数或两位数。是不是所有2的倍数个位上都是2、4、6、8、0呢？你能举一个个位上是2、4、6、8、0的多位数来验证一下吗？（教师在输数验证。）
师：通过验证我们发现这个数是2的倍数。还能再举出这样的例子吗？
师：通过刚才广泛验证，我们发现：无论是几位数，只要个位数字是0、2、4、6、8都是2的倍数。
师：像2、4、6、8、10、12„„这些2的倍数的数都是偶数，也就是我们说的双数。师：你知道双数的反义词是什么？ 师：那偶数的反义词呢？ 师：什么样的数是奇数？
师：你知道偶数和奇数合起来叫什么数？（自然数）你知道最小的自然数是几？
2、跟踪练习：
游戏：报数，要求记清楚自己报的数字。
师：刚才报偶数的请站，报奇数的请站，报2的倍数的请站。师：看老师手中的卡片数，回答是偶数、奇数 3、5的倍数的特征。
师：六一节是你们的节日，你们是主角，所以你们肯定要登台表演，听音乐老师说：打算排练一个5人一组的圆圈舞，如果你是音乐老师，你打算让多少登台表演？ 师：5的倍数有什么特征？
师：看百数表（电子课本）请读出60——70间的5的倍数的数。读出80——90间5的倍数的数。（指名读）
大家同意他们的看法吗？那是不是所有5的倍数个位上都是0或5呢？你能举出个个位上是0或5的多位数来验证一下吗？
师：通过刚才的交流验证你能概括出5的倍数的特征吗？ 生说师板书：个位上是0或5的数。
师：比较一下，2的倍数和5的倍数的特征有哪些共同点？ 师：写出一个最小的三位数，既是2的倍数又是5的倍数。写出一个最大的两位数，既是2的倍数又是5的倍数。刚才报数是5的倍数的同学请站。及时5又是2的倍数的同学请站。
4、加深练习小测验：
一、***421653120 上面的数是2的倍数是（）5的倍数是（）
既是2的倍数又是5的倍数是（）
二、在1——20的自然数中，找出符合下面要求的数 偶数： 5的倍数：
三、判断：
两个奇数的和一定是偶数。一个自然数不是奇数就是偶数。
个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。2的倍数全是偶数。最小的自然数是1。附加题：里能填几？ 2的倍数：834 5的倍数：0
观
课
报
告: 听了张磊老师上的《 2和 5的倍数的特征》这节课,让我受益匪 浅。这节课不仅引导学生探究出2、5倍数的特征等多个知识点,更 重要的是让学生经历观察——发现——猜测——验证——归纳这样 的一个完整的过程, 在学习活动中培养学生的探索意识、合情推理能 力,加深对自然数特征的认识,感受数学的奇妙,增强学习数学的积 极情感。仔细分析,我认为这节课的成功得益于以下几方面:
一、教师紧紧围绕“
2、5倍数的特征”这一教学内容,从学生 已有的生活经验出发,结合学生的认识规律,用学号,进而用倍数来 点名,既活跃了气氛,又复习了旧知,之后又用了电话号码来的末位 数字让生质疑,激发了学生的探究欲望。学生从已有知识经验出发, 让学生通过合作、讨论、交流,自主探究出 2的倍数的特征,在理解 举例中了解偶数、奇数的含义, 利用举例-发现-验证这样的学习方式, 让学生体验知识的形成过程;在生活中寻找例子让孩子们感受数学无 处不在,使其更加喜爱数学。有效达成本节课目标,准确判断一个数 是否是 2的倍数,知道奇数、偶数的含义。
二、密切联系学生的生活实际,比如:让学生列举生活中的数, 男生、女生、判断自己的学号是奇数、偶数游戏等,使学生真正领略 到数学就在我们身边,生活中处处有数学。
三、鼓励学生独立思考,亲身经历猜测验证的过程。教师充分放 手让学生自己探究,自己归纳特征,充分发挥学生的主导作用,同时
<<2、5的倍数的特征>>教学设计
教学内容：青岛版小学数学五年级上册第六单元因数和倍数信息窗1第一课时
教学目标：
（一）知识目标
让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
（二）技能目标
在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的认识。
（三）情感目标
感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。
教学重点
理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
教学难点
会灵活运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数。
教法：谈话法、自学辅导法、兴趣法
学法：合作探究
教学准备：百数表、彩笔、数字卡片、课件
教学过程：
一、情境创设，导入新课
1、同学们，你们喜欢玩数学游戏吗？我们今天玩一个数学游戏，“你说我答”同学们可以随便说一个数，老师马上就能判断出这个数是不是2或5的倍数。大家相信吗？好我们来试一试好吗？就请同学们说出几个数老师做判断。如有疑问可以用计算器验证„„（让学生说出几个大数老师做判断，然后验证。）
2、现在该相信老师了吧？想知道其中的奥秘吗？并不是老师本领高，而是2的倍数、5的倍数都有比较明显的特征，老师掌握了这个特征所以判断快，你们也想掌握这个特征吗？这节课我们就一起去研究2、5的倍数的特征。（板书课题）
二、自主探索，总结2、5的倍数特征
活动一：5的倍数特征的探索
1、找一个数的倍数方法
师：怎样才能找出5的倍数？（列举的方法，一个数依次乘1、2、3„„所得的积就是这个数的倍数）
师：在自然数中，5的倍数有多少个？（无数个）5的倍数是无限个，我们无法一个一个地研究，怎么办呢？那我们就先在1-100这一百个数中进行研究，找出100以内5的倍数。我们又得到了一种探究5的倍数的方法，那就是利用百数表来研究。你可以用你自己喜欢的符号把5的倍数圈出来
下面请你用自己喜欢的方法找出100以内5的倍数。
学生按要求找5的倍数，教师巡视，指导有困难的同学。
2、交流5的倍数
师：谁愿意来说你是用什么方法找5的倍数？5的倍数有哪些？
让学生按从小到大的顺序说一说找到的100以内5的倍数。（课件出示百数表）
3、观察，找5的倍数的特征
师：仔细观察5的倍数，小组内交流这些数有什么共同特征?
4、举例验证特征
师：刚才同学们观察的是100以内的数，请大家猜想一下，大于100的数还会有这样的特征吗？请同学们任意写一个个位上是的0或5的多位数利用计算器验证一下。验证好后，把你的验证结果在小组里交流一下，小组长记录你们小组验证了哪些数及最后的结论。结束后请立即坐好。
学生开始独立举数，验证。
5、验证好后小组交流汇报：
哪个小组愿意来汇报交流：验证了哪些数？得出了什么结论？谁能用一句话总结5的倍数的特征。
指名回答，板书：个位上是0或5。
6、小练习，抢答：下面各数是5的倍数吗？570，8795，34876，600003，246875
相机提问：老师写的数是那样的大，你怎么这么快就判断出来了？
判断一个数是不是5的倍数关键看什么？
7、总结5的倍数的特征的研究方法。
师：请同学们回想一下刚才我们是怎样研究5的倍数的特征的？
刚才我们在研究5的倍数时，因为一个数的倍数是无限的，所以先选取数据，寻找规律发现特征，再来验证这个特征是不是适合其他数，最后得出结论。这是我们数学上很重要的一种研究方法，我们以后还会用到。
活动二：2的倍数特征的探索
师：刚才同学们表现得非常出色，借助百数表或列举法探究出5的倍数的特征。真了不起。有没有信心用刚才的方法独立探究一下2的倍数有什么特征？
1、自主探究2的倍数特征。
自学提示：
独立在百数表中找出2的倍数，用自己喜欢的符号在2的倍数上做记号。
观察猜测2的倍数有什么特征。
请举一个大数来验证自己的猜想。
2、交流研究的过程和结论。
师：下面我们一起来交流，谁愿意来说2的倍数有哪些？2的倍数有什么特征？
师：通过百数表我们发现，2的倍数个位上都是2、4、6、8、0，你验证了吗？你能再举一个个位上是2、4、6、8、0的多位数来验证一下吗？
师：通过刚才验证，我们发现：只要个位数字是0、2、4、6、8都是2的倍数。
3、巩固练习： 师：老师说一些数你能迅速判断出它是不是2的倍数吗?课件出示数：460,3456,789,1234785，让学生迅速作出判断。
4、认识奇数、偶数。
谈话：同学们说得非常好，还要告诉大家，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，也就是个位上是2、4、6、8、0的数，偶数就是我们平常生活中所说的双数（注：0也是偶数）反之，不是2的倍数的数叫奇数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数，奇数就是我们平常所说的单数。
5、巩固练习
（1）课件出示一些数让学生抢答是奇数还是偶数。
（2）举出生活中的奇数和偶数。
你能举出生活中的一些奇数和偶数例子吗?
活动三：既是2的倍数又是5的倍数的数的特征。
1、谈话：我们再来看这张百数表，从所标记的数中你还能发现什么？
2、什么样的数既是2的倍数，又是5的倍数?
3、小结：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
三、巩固练习
1、卡号里的学问
同学们真了不起，一会儿的功夫就发现了2和5的倍数的特征，下面我们就来休息一下活动活动好吗？课前老师发给每位同学一张数字卡片，看看自己的卡号是多少，认真听，仔细想，并照下面要求做。
(1)请卡号是2的倍数的同学站起来。
(2)请卡号是5的倍数的同学起立。
(3)请卡号是偶数的同学站起来。
(4)请卡号既是2的倍数又是5的倍数的同学站起来。
(5)请卡号是奇数的同学站起来。交流：（1）跟你小组的同学交流你的卡号是多少，你一共站起来几次及站起来的理由。(2)请站起来4次的同学说说自己的卡号。
2、想一想说一说
师：通过前面几个问题的解决，老师觉得大家的表现很精彩。现在老是这儿有个实际问题想请大家帮忙，你们愿意帮助老师吗？
自从阳光体育运动开展以来，各个学校举办了丰富多彩的体育活动。近段时间，学校向我们五六年级级部推荐了三个活动项目：双人舞、三人舞、五人舞，根据每班的人数，你认为各班表演哪种舞比较合适？
师：谁来说说你是怎样选择的？说说理由。
师：刚才同学们根据2、5倍数的特征帮助五六年级找到了适合本班表演的节目，你们的选择非常合理。你看数学来源于生活，应用于生活，就让我们带着一双数学的眼光走进生活。
四、小结
本节课就要结束了，同学们的表现非常出色。这节课你有哪些收获？你有什么感想？有哪些遗憾？
同学们，方法是打开知识宝库的钥匙，相信同学们会利用这把钥匙，去掌握更多的科学文化知识。
先让学生根据对特征的理解，快速说出来，并渗透集合思想，最后集体交流“为什么要学习2、5倍数的特征？”。
先独立完成，再集体订正，是对学生运用特征的一次提升，在填数中真正内化对特征的理解。
学生独立判断，集体交流。在辨析中理解特征的本质，对“列举法”进行一次提升。
让学生以小组为单位完成，集体交流。是对2、5倍数特征知识的一次全面的运用和提高。
四、反思自省 评价拓展
师：这节课我们用列举法研究发现了2、5倍数的特征，共同经历了猜想——验证的过程，（师板书）回顾这节课的研究过程，同学们有什么收获？ 生1：我知道了2、5倍数的特征。
生2：我知道了一种学习数学的好方法——列举法。生3：我知道了为什么要学习2、5倍数的特征。„„ 师：大家还想研究哪些问题？ 生1：3的倍数有什么特征呢？ 生2：6的倍数有什么特征呢？ 师：请同学们运用这节课所学的方法，自己研究一下3的倍数或6的倍数的特征，老师期待大家更加精彩的表现！总体教学意图： 1、2和5倍数的特征，都在个位数，学生极易理解和掌握，奇数、偶数的概念，学生掌握也并不困难，所以这部分内容的学习从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、交流、反思等数学活动，获得基本的数学知识和技能，发展思维能力，激发学习的兴趣，增强学好数学的信心。出现疑难问题或意见不一时，通过小组或集体讨论解决，教师发挥引导的作用，消除学生的疑惑；关注学生的个体差异,使不同层次的学生在练习中获得不同的发展，体验成功的喜悦。
2、学习方法的指导非常必要，让学生感受数学是一门严谨的学科，数学研究的方法就在平时的学习中，并不神秘，为学生以后的数学研究打下良好的基础。
课标分析：
《2和5倍数的特征》是青岛版五四制小学数学四年级下册第二单元信息窗二第一课时的内容，基于对数学新课标的理解。第二学段目标指出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。”“初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。”二是基于对教材的分析。本课是人教版小学数学五年级下册第二单元中的内容，属于数与代数领域。是在学生学习了因数与倍数的基础上进一步认识整数的性质。学好这部分内容有利于学生寻找100以内的质数，有利于学生掌握约分的技能，解决生活中与此有关的问题。教材用百数表作为学生探究的材料，方便学生发现规律，利用2的倍数特征引出奇数偶数的概念，再配合做一做，引导学生发现既是2的倍数又是5的倍数的特征。课后习题从概念的理解到概念的应用进行巩固训练，达到灵活使用知识的目的。三是基于对学情的认识。
学生在学习本课前，已经掌握了因数与倍数的概念，能够找出2、5的倍数，这就为研究2、5的倍数特征作好了知识上的准备。学生在生活中也听说过单数、双数的说法，所以对于奇数、偶数的概念掌握有一定的认识基础。但由于这部分知识是初等数论的内容，概念还是比较抽象的，学生理解起来有一定的困难。
也据此，将本课的教学重点确定为：经历探究过程，掌握2、5的倍数特征和奇数、偶数的慨念。
难点确定为：运用2、5的倍数的特征及奇数偶数的慨念进行综合判断运用。
教材分析
因为2、3、5的倍数的特征，奇数与偶数是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解和掌握起来比较困难，因此我把探索2、3、5的倍数的特征作为难点。同时因为奇数与偶数的应用比较广泛，所以我把理解奇数与偶数的含义作为重点。
操作、观察、归纳、概括、自主探究、练习、讲授、列举
因为探索2、3、5的倍数比较抽象，所以运用列举法和百数表引导学生观察、归纳、概括、自主探究，对于奇数与偶数的含义，学生不会自己得出，所以运用讲授法，同时配有各类练习，让学生达到最佳学习状态。
测评练习
1.按要求填一填。
15
18 72 85 90
2的倍数
5的倍数
2.把下面各数按要求分别填入相应的圈内。37 10 21 22
11 74 29 奇数
偶数
3.火眼金睛辨对错。
（1）两个奇数的和一定是偶数。
（）（2）偶数都是2的倍数。
（）
（3）在1～10的自然数中，一共有4个奇数。
（）（4）个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
（）
学情分析
今天教学了2、5倍数的特征一课，课前我们印制了百数图发给学生并布置了预习作业，让学生在百数图上分别画出2的倍数和5的倍数，分别观察2的倍数有什么特征，5的倍数有什么特征，因为这课的知识点的发现相对还是较简单的，课始让学生小组交流自己找到的数对不对，交流自己观察到的特征。
全班交流时我发现大家说得都很好，找到了100以内2的倍数和5的倍数的特征，教师提问：是不是只要是2的倍数、5的倍数是否都有这样的特征呢?学生找了100以外的数进行了验证，一致得出只要是2的倍数、5的倍数都有这样的特征。接着我让男生出数让女生判断男生出的数是否是2的倍数或5的倍数并说明理由，这样的游戏也能让孩子们高兴一把，在这样的活动中也能提高学生运用知识的能力。对于奇数、偶数的概念教学还是比较容易的，因为在学生印象中已有了单数、双数的概念，我们这一课只要把学生已有的这一概念扩充到2的倍数都是偶数(双数)，不是2的倍数都是奇数(单数)就可以了，有些学生还总结出个位是1、3、5、7、或9的数是奇数。
但在补充习题上，让学生写出5个奇数，学生中出现只写5的倍数如：5、10、15、20、25，或根据5的倍数来写奇数如：5、15、25、35、45、55.第一种是明显错的，没有审清题意，混淆了5的额倍数与奇数的概念，第二种写法虽说是对的，但看着总有些别扭，喊学生问了问，有些是懂得，有些还是如前面一样混淆了概念。正如有些学生学了2的倍数、5的倍数的特征后，还是不会运用这些特征去判断一个数是否是2的倍数或5的倍数一样。学以致用才能体现出教与学的成功。
2、5倍数的特征”教学设计
维新二小 章枝莲
一、教材分析
2和5倍数的特征是苏教版小学数学八册第九单元第二课时的内容，这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。这节课内容将为以后学习3的倍数特征奠定了基础。它也是学好找因数、求最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。因此，掌握能2、5的倍数的特征，对于本单元的内容具有十分重要的意义。
二、教学目标
1、知识与技能目标：通过自主探索，掌握 2、5 倍数的特征，会判断一个数是不是2或者5的倍数；理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是奇数还是偶数。
2、过程与方法目标：经历探索2和5倍数的特征的过程，体验观察探究、归纳总结的学习方法。
3、情感态度与价值观目标：在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。
三、重点、难点
1、教学的重点：掌握2、5 倍数的特征。理解奇数和偶数的概念。
2、教学难点：能正确判断一个数是奇数还是偶数，是不是2或5的倍数。
四、教具准备
教师准备多媒体课件，学生准备彩笔、数字卡片
五、设计理念
1、尊重学生已有的认知体系，让学生学会知识的迁移。利用学生已有的找倍数的方法和对2、5倍数的特征的初步认识来概括出2、5的倍数的特征。
2、重点环节的处理水到渠成。把“既是2的倍数，又是5的倍数”的数的特征的教学放到了练习的环节，使得练习不在单纯的是练习，利用判断题出示一些常识性的知识，让学生在练习中也能不断的学习新知，避免将一节课很程式化地分成几大板块，呈现出练中学，学中练的的融合模式。
3、从整体上考虑，做到衔接得体自然。例如在学习既是2的倍数又是5的倍数这个环节，可采用先找出2的倍数，再找5的倍数的方法，然后改变集合圈的位置，让学生来想有哪些数字是要变化的，怎么变化，在不揭示“公倍数”这一概念的学习要求下，让学生感知这一特点。
六、设计思路
教材一开始就安排学习2的倍数的特征，概括2的倍数的特征，难度非常大。因为2的倍数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。而概括5的倍数的特征相对容易的多，因为5的倍数的特征是：个位上是0或5的数，是5的倍数。上课时适当地调整顺序，先认识5的倍数的特征，再认识2的倍数的特征，最后认识奇数和偶数，这样安排符合学生的认知规律。先让学生概括5的倍数的特征，学生通过观察，很自然地就能说出：个位上是0或5的数，都是5的倍数；在此基础上，再学习2的倍数的特征，可以水到渠成；最后认识奇数和偶数。
七、教学过程
一、创设情境，导入新课
谈话：同学们，老师有一种本领：你随便说出一个数，我就能马上判断出它是不是2或5的倍数。想不想试一下呢？学生说完后教师马上判断出它是不是2或5的倍数。学生用自己的方法验证教师的判断。
提问：你想知道为什么老师能判断得那么快吗？奥秘藏在2和5 的倍数的特征中，这节课我们一起来学习2和5的倍数的特征。（板书课题）
（设计意图：由教师展示本领，引发学生很想知道老师是如何做到的好奇心和求知欲望，激发学生的学习兴趣。）
二、自主探索，获取新知
1、探索5的倍数特征
（1）谈话：在自然数中，5的倍数有无数个，怎么像老师一样很快判断出一个数是不是5的倍数，让我们一起来研究5的倍数到底有哪些特征。打开书74页，找到百数表。在这张百数表中，你能从小到大找出5的所有的倍数，并用自己喜欢的方法标出来吗？(教师示范在5、10上画“△”)学生独立画一画。
(2）提问：观察5的倍数，你发现了什么？ 学生先小组讨论，后汇报交流。同时板书：5的倍数，个位上的数是5或0。
（3）练一练：（很快地说出几个5的倍数，再听老师说的数是不是5的倍数 785、363、180、905、147、465。）(学生口答)（设计意图：让学生利用已有的知识自己找出5的倍数，初步感知5的倍数的特征。在学生总结出5的倍数的特征以后，紧接着练习有利于新知的巩固。）
2、探索2的倍数的特征
（1）谈话：2的倍数是不是也像5的倍数一样有一定的特征呢？在百数表上找出2的所有的倍数，用自己喜欢的方法标出来。学生独立完成，小组讨论2的倍数的特征。
板书：2的倍数，个位上的数是2、4、6、8或0。
（2）猜数游戏：一个学生说数，其他学生判断是2的倍数还是5 的倍数。
（设计意图：此处没有按照书上的设计让学生把2和5的倍数一起标出来，降低了学生找的难度，同时也降低了教学的难度。猜数游戏也能引起学生学习的兴趣。)3．奇数、偶数的认识
（1）谈话：我们在一年级曾经认识过双数和单数，还记得吗？谁能从小到大说出几个双数，再说出几个单数?(指名回答)你们看看这些双数和单数与2有什么关系？(双数都是2的倍数，单数都不是2的倍数)这些双数和单数还有一个名字，叫什么呢？学生自学数74页偶数和奇数的定义。汇报时板书（是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。）
（2）判断一个数是奇数还是偶数要看什么？（看它是否是2的倍数）（3）我们班的同学都知道自己的学号吗？那么我们做一个游戏。全体起立，学号是奇数的同学向左转，学号是偶数的同学向右转。
（设计意图：用学生熟悉的双数和单数引出偶数和奇数，使得本来难懂的定义不再难懂，学生容易接受。）
三、应用练习，巩固新知
1、完成书74页想想做做第1题。（课件出示）
2、想想做做第3题：学生拿出事先准备好的卡片，按要求在小组里摆一摆，说说理由。
3、想想做做第4题（1）学生读题明确要求。
谈话：运用我们这节课所学的知识，和前面学习找规律，怎样把符合要求的数都写出来，看谁能有条理地思考，做到不遗漏、不重复。
（2）学生独立写数，汇报写的结果。
（3）学生独立完成“想想做做”第5题，指名回答。
四、课堂小结(学生自我小结)（设计意图：培养学生自我小结和反思的良好习惯，使课堂上知识的学习和情感的体验得到更深一个层次的提炼。）
五、课堂作业（家庭作业上第2课时的习题）板书设计：
2和5的倍数的特征
5的倍数：个位上的数是5或0。
2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0
偶数：是2的倍数的数
第三课时：３的倍数特征
教学内容：第８～１２页例３及课堂活动，第１１～１２页练习二的第４～６题。教学目标：
经历探索３的倍数特征的过程，知道３的倍数特征，会判断一个数是否为３的倍数，培养观察，归纳、概括的能力，体验不完全归纳法的教学思想。
教学重点：探索３的倍数特征。教学难点：
理解为什么３的倍数的特征与它的数字和有关。
教学准备：
小圆片每人准备１０个（可用纽扣、棋子代替圆片），第１０页课堂活动５张数字卡片。
教学过程：
1、引入
1． 游戏：听数打手势（判断能被２、５整除的数）投影出示：这个数若能被２整除，则出示左手２手指；若能被５整除，则出示右手５个手指。若能同时被２和５整除，则出示两只手。
１４、５１、６０、７２、７５、８２、９６ 问：你是根据什么来判断的？
1、请同学们大胆猜想一下，如何判断一个数是不是３的倍数？（学生可能认为看个位）谁能举例找一个数来说明自己的观点？
2、３的倍数有没有特征呢？如果有，是什么特征呢？这节课我们就来研究
2、探究新知
1、找规律（教学例３）
请拿出小圆片，将一些小圆片放在下图中表示成一个一位数或两位数。（书第８页）。示范：用３个小圆片摆成数１２，再填表，判断所组成的数是不是３的倍数（完成表格中第一列）翻开书第８页，拿出小圆片，同桌合作摆在书上的数位图中（圆片可重叠摆放），并填表。比一比，以规定的时间内看哪组摆一摆，填一填完成得最好。合作得最好。
想一想：观察上表，你发现了什么？３的倍数与圆片个数有什么联系？（１）．圆片个数是３的倍数，所组成的数就是３的倍数．（２）．圆片的个数等于所组成的数的各数位上的数字之和．（３）．３的倍数中各数位上数字之和能被３整除． ……………………………………………………
小结：组成的数各数位上数字之和等于圆片个数，圆片个数是３的倍数时，所组成的数就是３的倍数．如果一个数各数位上的数字之和是３的倍数，这个数就是３的倍数． 2． 试一试． 填写书上第九页． 算一算，写一写，验一验． 3． 概括３的倍数的特征．
一个数，如果各数位上的数字之和是３的倍数，这个数就是３的倍数． 4． 练习
出示判断，哪些是３的倍数．
１４、５１、６０、７２、７５、８２、９６
三．课堂活动
第１０页课堂活动
四．课堂总结
今天这节课我们学了什么？你是如何学会的？
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