多边形面积教学反思

多边形面积教学反思（共11篇）

多边形面积教学反思 篇1

《多边形面积》这一单元教学上周都已经结束并及时进行了测评。

回顾这一单元的教学，我个人比较注重学生参与知识的形成过程，即多边形面积公式的推导过程。这一单元的多边形主要是平行四边形、三角形、梯形三个图形。而每个图形面积公式的推导都是在前面已学的图形面积公式基础上学习的。在教学时，我一般提前让学生做好学具，如上平行四边形时，就让学生先剪好平行四边形，再通过引导提问引发学生思考：能否将平行四边形转化成我们以前学过的某个图形来研究呢？这之前，学生其实只学过长方形和正方形两种面积的求法，所以学生可以很快猜到转化成什么样的图形来研究，之后，我再放手让学生去尝试。当学生通过小组或同桌的交流将平行四边形转化成长方形后，我再进一步引导学生思考：现在的图形与原来的图形哪些地方有联系呢？这样我们可以得出平行四边形的面积公式是怎样的？也许有人会觉得有必要这样麻烦吗。结论是这么简单的，绕来绕去。可是这一推导过程其实对学生思维能力以及对数学这门学科趣味性和动手能力的培养是非常有价值，学生对公式的理解绝大部分都很透彻。后面三角形和梯形面积公式的推导过程都是按照这个模式来教学的。这多年来教这个内容我都坚持这么做，可能上这样的课我花费的时间要比别人多，但我觉得非常值。

但是经过测评，我也发现这一单元中学生存在许多共性问题：一是单位换算问题。这一单元都是有关面积的问题，自然和面积单位分不开，面积单位是学生三、四年级学得内容，时间长了，单位换算进率和方法一部分学生出现了遗忘，还有一部分一点都不记得（当初学时都糊里糊涂）。这学期我们重点是研究面积公式，所以我没有投入精力给学生复习，有大部分学生在这方面失分。另外解决问题时单位不统一学生没有注意到，这些说明学生审题不够细致所至。第二个问题是拼成的平行四边形和原有的三角形之前的关系，特别是等底等高这个条件学生的理解还不够，虽然我口头有作过强调，但这个知识点最初出现时，也就是在上三角形面积公式的推理时我没有重点突出来强调，导致学生理解得不够深刻，所以后来再讲效果也不太理想，这些以后再上时一定要注意。第三个问题是在组合图形面积求法中。一是找不准对应的条件，如三角形要找出对应的底和高，特别是一些复杂的图形，学生有困难，这些在平时教学中要加强引导学生去找，去认。二是运用分割法求组合图形的面积后来要合在一起，添补法最后要将补起来的大图形减掉小图形面积，这些中偏下的学生容易遗忘，平时教学时要加以强调。

多边形面积教学反思 篇2

人教版小学数学五年级上册P.121或苏教版小学数学五年级上册P.122。

教学目标

1.整理多边形的面积计算公式、推导过程, 多角度沟通它们之间的相互联系, 形成良好的认知结构, 体会转化的数学思想。

2.将数学问题与生活实际相联系, 熟练应用所学知识解决简单实际问题, 形成积极的学习情感。

教学过程

一、联系生活, 以“境”引入

1. 谈话:学校的北门内有一块空地, 学校一直都想把它给利用起来, 张老师给这块地做了一个规划, 把这块地分成了几块区域 (课件出示规划图) 。如果让你作为工程负责人来建设这块地, 你会考虑到什么因素? (面积、价格等)

2. 考虑的因素可能会比较多, 但是一定会考虑到这几块多边形土地的面积, 那咱们已经会计算哪些多边形的面积了呢? (课件逐一出示图形)

评析:多边形面积计算复习课, 一般会直接回忆面积公式并进行计算练习, 缺乏与现实生活的联系, 不足以唤起学生的学习热情。从学生每天见到的学校北门的一块空地入手, 自然贴切且能引起学生的学习需要。

二、回顾梳理, 以“理”求清

1.还记得它们的面积怎么算吗?

先说说字母公式, 再解释一下这个公式。 (随学生的回答课件逐一出示公式)

2.数学是一门很严密的学科, 讲究来龙去脉, 你还能记得这些公式是怎么来的吗?

请同学们把你自己整理出来的推导过程与同桌交流一下。

3. 全班交流。

课件随学生的回答演示推导过程)

(1) 平行四边形面积公式:把平行四边形转化成长方形推导。

追问:怎么转化? (展示两种转化过程) , 是随意地剪开再拼吗? (沿高剪开) 目的是什么? (产生直角才能形成长方形) 转化好之后, 怎么推导出公式的?

小结:平行四边形面积公式是由平行四边形转化成长方形推导出来的, 在转化的过程中形状变了但面积不变, 这叫“等积变形”转化。

(2) 三角形面积公式:把三角形转化成平行四边形推导。 (展示转化过程:两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。)

引导:转化好之后, 怎么推导出公式的?

指出:这种转化与平行四边形转化成长方形不同, 叫做“扩倍”转化, 所以要除以2。

追问:能否也通过“等积变形”转化成平行四边形呢? (动态展示如图1) 能根据这种转化推导公式吗?

(3) 梯形面积公式:把梯形转化成平行四边形推导。 (展示转化过程:两个完全一样的梯形旋转后拼成一个平行四边形)

引导:怎么推导出公式的?追问:这是什么转化? (扩倍)

设问:能否也通过“等积变形”转化成平行四边形呢? (动态展示如图2) 现在怎么推导公式?

(4) 长方形的面积公式:直接推算。

设问:长方形的面积公式是最先学的, 看图回忆一下 (如图3) 。谁还记得?

(5) 正方形的面积公式:直接由长方形推出来的。

正方形因为和长方形的特殊关系, 是由长方形公式直接推导的, 怎么推的?

4. 根据大家的回忆, 这些公式是这样来的?

(课件动态出示图4) 你会看到两个什么关键词? (推导, 转化) 先有转化后有推导, 都先转化成什么? (学过的图形)

指出:新知识转化成旧知识, 再由旧知识推导出新知识, 这是我们学习数学的重要方法。

5. 同学们自己整理时也画出了不同的关系图, 上台展示一下好吗?

(投影展示)

指出:通过这样的关系图, 在新、旧知识间建立起了联系, 这是一种很好的复习方法。

评析:复习和梳理, 首先应该是学生自我整理的过程。比较恰当的教学方式应是, 课前自主梳理, 根据各自梳理的内容和方式, 再进行交流和引导。学生自主梳理中会出现三种不同的层次:最低层次, 仅仅理出了各种平面图形面积计算的方法或公式;一般层次, 不仅理清了面积计算的方法还理清了各图形面积公式的推导过程;最高层次, 能根据各图形面积计算公式的推导过程用个性化的方式恰当地表示出它们之间的联系。

课堂上对各自的梳理内容进行交流, 按“结论——由来——联系”的脉络予以引导, 其意义就是在“理”中让不同层次的学生都获得对各图形面积计算的清晰认识, 即以“理”求清。

三、沟通联系, 以“通”达融

谈话:其实, 我们换个角度看, 这些公式之间还有另外一些联系。

1. 梯形与三角形面积公式。

(1) 出示梯形:它的面积怎么算? (出示公式S= (a+b) h÷2)

(2) 课件展示上底不断缩短变成三角形的过程:如果还用这个公式计算面积, 你有什么看法? (要把公式中一个底变成0)

(3) 用0代替一个底, 再整理一下, 看看变成了什么? (出示公式S= (a+0) h÷2=ah÷2)

2. 梯形与平行四边形面积公式。

(1) 把这个梯形再变一变 (课件展示上底不断变长成为平行四边形的过程) , 如果还用梯形的这个公式, 你有什么建议? (要把上底、下底变成同一个字母)

(2) 把上底和下底都用a表示, 再整理一下看看, 变成了谁的公式? (出示公式S= (a+a) h÷2=2ah÷2=ah)

3. 梯形与长方形面积公式。

(1) 当然还可以再变, (课件展示上底向两边同时变长成为长方形的过程) 还能用梯形这个公式吗? (上底下底变得相同, 高用b表示)

(2) 再整理一下, 变成了谁的公式? (出示公式S= (a+a) b÷2=2ab÷2=ab)

4. 小结:

我们发现, 梯形面积公式可以作为这几个图形的通用公式, 当梯形的一个底变成0时, 梯形公式就变成了三角形公式 (板书:b=0时——S=ah÷2) , 当上底与下底一样长时, 梯形公式就变成了平行四边形公式 (板书:b=a时——S=ah) , 进一步还可以变成长方形的面积公式。 (S=ab)

评析:既然是对一个阶段所学内容的整理和复习, 显然, 在所学知识彼此间建立关联, 形成结构, 融会贯通, 才应该是复习课的要旨所在。三个面积公式, 除了在纵向推导过程中存在千丝万缕的联系外, 在横向比较时会发现, 它们的计算公式在形式上也有相通之处, 而这种相通之处如果能够被学生所感受和理解, 那么他们就更能深刻地把握其内涵。基于此, 本节课中笔者尝试引导学生换一个角度整理, 从梯形的变形入手, 通过直观图形的比较和抽象公式的沟通, 横向打通了梯形和三角形公式、平行四边形及长方形之间的联系。

四、训练拓展, 以“思”得慧

1.根据这几个公式之间的关系, 你能很快判断出下面几个图形的面积有什么关系? (课件出示图5)

你是怎么想的? (可以全看成梯形, 前两个图形上底相同、下底相同, 高也相同, 面积相等;后两个图形上底下底的和相等, 高也相等, 面积相等;后两个图形上下底的和是前两个的一半, 高相等, 面积是前两个图形的一半)

评析:学生只有从多边形的面积公式间的联系、组成公式的要素之间的联系入手去进行思考与判断, 而不是割裂其联系机械地依据公式进行计算, 才能达到融会贯通的境界。

2.在点子图中分别画出面积是12的三角形、梯形。想一想怎样画得又对又快。

(1) 交流三角形的画法。

课件出示底是6厘米、高是4厘米的平行四边形。设问:在这个平行四边形中如何得到面积是12的三角形?只有这一种分法吗? (课件展示多种分法) 你能得到一个什么结论? (可以画出无数个面积是12的三角形, 等底等高的三角形面积相等。)

课件展示底是8厘米、高是3厘米的平行四边形, 设问:能得到多少个面积是12的三角形? (无数个) 这无数个三角形有什么共同之处? (也是等底等高)

追问:两个三角形等底等高吗?说明了什么? (面积相等的三角形不一定等底等高) 底和高应满足什么样的关系? (积是24)

(2) 交流梯形的画法。

出示底是6厘米、高是4厘米的平行四边形:能不能得到启发, 很快地画出面积是12的梯形?上底下底还可能是别的情况吗? (课件展示不同分法) 这几种分法相比, 你发现什么? (高相等, 上下底的和相等)

出示底是8厘米、高是3厘米的平行四边形:能得到面积是12的梯形吗?与刚才的这些梯形相比, 你又发现了什么? (既不等底也不等高) 上、下底和高有一个共同的联系, 是什么? (上下底的和乘高必须等于24)

评析:一般来说, 学生容易将决定“面积相等”的范畴窄化为“等底等高”。通过此环节的交流, 让学生在画中关注“形”, 在“形”中聚焦“数”, 在形与数的思考中厘清了面积与影响其变化的长度变量之间的关系。

3.再次出示规划图, 现在我们能算出每一块区域的面积吗?

评析:此练习的设计与课的开头相呼应, 图中包括了已学的五种平面图形, 让学生从这幅平面图中提取有用数据, 再运用面积公式计算每一个区域的面积。这比直接告诉学生图形和数据, 然后用面积公式计算更具有现实意义。

五、总结提升, 把握方法

多边形面积教学反思 篇3

前期调研分析

一、学情分析

多边形面积计算是在学生学习了长方形、正方形的周长和面积，认识了平行四边形、三角形、梯形的特征的基础上教学的。如果学生对这些知识扎实的基础，那么在学习《多边形的面积》这部分知识时，学生会根据平行四边形的特点建立与长方形的联系，利用转化的思想、等积变形的思想把平行四边形转化为长方形，帮助学生推导出平行四边形的计算公式，为后面学习三角形（是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2）与梯形的面积公式的推导奠定基础。但是这些知识的学习已经是一年前的事情，有的是三年级教学内容，作为五年级的老师，学生对于这部分知识还有多少印象，是否有遗忘，在本单元的学习中是否有困难呢？

在实践中，我认识到在解决一个新知识之前要对学生的整体特征和独特个体进行全面了解，这样上课时才能针对学生的问题进行教学，为他们扫清知识上的障碍。这样的教学活动对于学生来讲才是有价值的，帮助他们解决了问题，学习活动才是有效的。因此，新知教学活动前，我对学生现有知识基础以练习卷的形式进行了调研分析。（调研内容详见附件1）

卷（一）基本情况分析

5%不及格，12.5%及格，25%良好。

卷（二）基本情况分析

5%学生长方形周长面积概念完全不清楚，基础知识不及格，10%及格，20%良好。

·后5%学生关于长方形正方形周长与面积最基本的知识几乎为0。

·约15%学生概念不清，会出现混淆。

·其余80%学生长方形和正方形基本的周长面积计算不成问题。

根据调研数据，我们确定本单元学困生为班级后20%。

二、教材分析

（一）教学内容：人教课标版教材五年级上册第五单元（p79--97）

（二）单元教材分析：

本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。多边形面积的计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算公式的基础上进行教学的。教材以长方形面积计算公式为基础，通过实验和观察，把图形进行平移、旋转、转化，推导出平行四边形面积的计算公式，然后推导出三角形和梯形面积计算公式。在此基础上，再完成组合图形面积计算的教学。这样，可以巩固对各种平面图形体征的认识和面积公式的运用，有利于促进学习和迁移，便于学生掌握。有利于发展学生的空间观念。本单元教材突出以下特点：加强知识之间的联系，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。让学生经历抽象出面积计算公式的过程，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用，从而进一步发展学生的思维能力和空间观念。

（三）单元教学目标：

1.利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

3.通过操作、观察、拼摆、割补等方法，使学生经历计算公式的推导过程，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

4.沟通知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的思维习惯和细心、认真的学习习惯，并在学习中获得自信。

（四）重点难点

重点：利用转化的方法探索平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能正确地利用公式进行计算。

难点：（1）利用面积计算公式解决相应的实际问题。

（2）用不同的方法对组合图形进行分割和添补，计算组合图形的面积。

（五）单元课时安排：

1.平行四边形的面积 2课时

2.三角形的面积 2课时

3.梯形的面积 2课时

4.组合图形的面积 2课时

5.整理和复习 1课时

三、多边形面积计算中常见错题成因分析及其对策（根据以往教学经验总结）

案例1

分析：给学生提供多条高与多条底，学生在选择时，有部分学生不假思索随意计算。造成这类错误的原因主要是因为学生没有理解计算平行四边形和三角形的面积必须用对应的底乘以对应的高。在教学时，可能教师没有过多的强调底与高必须对应，可以在课前复习环节，让学生画一画底与对应底上的高，在出现错误时，也应该请学生自己找错误点，自己理解高与底必须对应，多出几题有多余条件的底、高求面积的习题。

案例2：

选择题：把一个长方形框架拉成一个叛逆个性四边形，周长（ ），面积（ ）

分析：一些学生选择面积不变。周长也不变对于这类问题，很多学生会认为周长和面积都不变，只是形状发生了变化。在课堂中，教师如果只是这样单纯的讲讲，学生印象不深，应该制作这样一个简单的教具，通过拉动使学生比较拉动前的周长是哪几条，拉动后的周长又是哪几条，通过对比，得出结论，至于面积，可以将拉动前，和拉动后的高分别请学生画出来，因为高变短了，所以面积变小了。

案例3

分析：在组合图形里，找不到三角形的对应底，出现这样的问题是学生对平行四边形对边相等的特征没有完全理解。对三角形的高必须与对应底相互垂直也理解不透彻。

对策分析：这一单元的内容是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的。是本册的重点内容，更是学习立体图形表面积的基础，主要包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图性的面积。这一单元，学生对于基本题掌握的比较好，但是对于变式题，比如求高，求底，以及求组合图形的多步计算相当粗心，教师应该放慢脚步，让学生能够理解每一步的含义。同时为了让学生能够理解公式的推导过程，我认为在教学中，应该采用“活动探究”、“小组合作”“猜测—验证”等教学方法。使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，通过猜测，验证的方法，让学生通过实践操作来推导平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式并运用公式进行计算。

根据以上调研情况（合格、不合格所占比例数据）确定本科题研究对象为后20%学生。具体研究内容包括以下几方面

1.确定重点关注对象名单（根据平时学习表现和调研成绩）。

2.通过调研卷分析和平时学习状态观察，研究后20%学生学习《多边形面积》的主要学习障碍（知识基础，学习习惯，思维能力等）。

3.寻求突破障碍，提高课堂学习效率的方法。

4.教学改进后的学习效果分析（课堂表现，作业情况，后测等）。

教学改进过程

四、课堂改进策略

（一）总体思路

1.重视动手操作与实验。

本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节。教师要做好引导，不要包办代替。

2.引导学生探究，渗透“转化”思想。

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作，引导学生去探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，渗透“转化”的思想方法。

3.注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。

运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法。教师不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。

（二）具体改进措施

1.加强基础知识复习力度

结合《多边形面积》前一单元《简易方程》教学，加强复习铺垫力度，有意识地给予后20%重点关注对象多提供图形有关问题的探究机会。

例如《用字母表示数》教学中有长方形、正方形周长面积字母公式，《作业本》中有调研卷（一）中的组合图形，要求用字母表示组合图形面积。

2.教学目标的调整与设定

对于前50%左右空间想象能力较强的学生来说，理解基本图形的面积公式和运用公式解决问题，解答组合图形面积都不成问题。他们在学习本单元的过程中，重点是体验平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，通过各种方法的推导，培养探究、推理的能力，培养求异、创新的意识，体验数学探究的乐趣。这些孩子的思维能力和沟通交流能力都比较强，即使一时没有想到，在同伴或者老师稍加引导的情况下，一点即通，举一反三。但是不可否认的是，班级中必然存在一些孩子，他们不仅不能举一反三，就算反复讲解和强调依然毫无动静。面对这样的孩子，我们必须因材施教，多加关注和引导。介于以上认识，我对本单元课时教学目标进行了细化和调整。

五、研究过程中的困惑

（一）课堂上如何提高后20%学生的学习效率。本人思考：学生比较分散，教师指导带来一定的困难，可是感觉又不能安排集中就座。如何提高指导效率？除了同质互助组集中指导的方式，是否有其他更合适的方式？

（二）课题研究是否仅仅针对本班级学生情况，是否具有研究和推广的价值？

《多边形的面积》教学反思 篇4

学完这一单元后我认真反思觉得以下几点可供同仁参考：

一、渗透了“转化”的思想

学习习近平行四边形面积时，我引导学生利用割补法把平行四边形转化成长方形，最后得出平行四边形面积计算公式S=ah;学习三角形面积时，引导学生把一个长方形的花坛平均分成了两个直角三角形，借助长方形的面积算出一个直角三角形的面积。学生初步感到直角三角形和长方形有一定的联系。课中，通过两次的`实践操作，学生更加明白了其实三角形可以转化成已学过的图形,得出面积公式：S=ah÷2;学习梯形面积时，引导学生结合平行四边形面积推导出了梯形面积计算公式：S=(a+b)h÷2。在课的结尾我适时进行了总结：当我们遇到一个新问题时就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的旧知识。这样，“转化”的思想贯穿于课的始终。

二、发挥团队力量，注重合作与交流

在每节课中，我注重学生间的合作与交流，以小组为单位让学生对平行四边，梯形，三角形进行拼摆，再让他们上台展示自己的作品，并让其他小组的同学对黑板上的图形做及时的补充，在小组合作推导出各种图形面积公式时，我也尽量让学生对其他各组的推导过程进行补充或提出异议，让学生在交流中学到了知识，在交流中看到了可以用许多方法解决同一个问题。

三、重视数学与生活的联系

学以致用是数学教学的一个基本原则。学习三角形面积时，我让学生把一块长方形花坛平均分成两半，你认为应该怎样分开呢?如果平均分成了两个直角三角形，那每个三角形的面积又是多少呢?并且还引导学生求红领巾的面积、算出标志牌的大小，流动红旗的大小。这些都让学生认识到了数学在生活中是无处不在的，体会到了数学的价值。

当然，这单元学完后觉得还存在一些不足，如：

1、推导三角形面积的方式太过单一，在推导三角形的面积时，我只让学生进行了拼摆，其实对于部分学生来说，他完全有可能想出如割补、折叠的方法，而我考虑到课堂时间有限，就没有设计过多的环节，让学生充分学习，导致后面的作业中错题很多。

2、学习组合图形面积时，主要让学生在操作活动中认识组合图形的形成及其特点，在解决问题时考虑到时间的关系，学生计算组合图形面积时只想出一种方法，没有要求学生再去钻研，其实组合图形面积可以用多种方法解答，以后要注意引导学生开阔思维，勇于创新。

3、训练不够，学生对每种图形面积计算公式都记着，但是乱用，把三角形面积计算公式给梯形用等，这就说明，训练不到位。

《多边形面积的计算》教学反思 篇5

1、平行四边形面积计算，是学习习近平面几何初步知识的基础，要让学生通过剪、拼等方法了解平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，所以其面积公式是底乘以高，还要让学生理解高是底对应的高，以免计算是发生错误。

2、三角形面积计算，是在平行四边形面积计算的基础上得出来的，教学时要让学生知道三角形面积计算的推导过程，这样，学生在今后的答题中不会把三角形面积计算与平行四边形面积计算混淆。要让学生知道两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形，因此，就可以得到：三角形的面积等于底乘以高除以2。

3、梯形面积计算，也是在平行四边形面积计算的基础上得出来的.，教学时也要让学生同样知道推导过程，可以尝试让学生自己推导。学生通过推导了解两个一样的梯形也可以拼成一个平行四边形，梯形的上底和下底的和相当于平行四边形的底，梯形的高相当于平行四边形的高。因此，也可以得到：梯形的面积等于上底加下底的和乘以高除以2。

4、组合图形的面积计算。让学生先要观察组合图形由哪些基本图形组合起来的，这样可以让学生把组合图形分割成几个基本图形，计算每个基本图形的面积，然后把每个基本图形的面积相加。这种方法称之为直接法。还要教给学生，如果计算每个基本图形的面积，由于受到已知条件的限制，无法计算时，应补组合图形，使它变成一个大的基本图形，然后通过计算大的基本图形的面积减去补的小的基本图形的面积，就可以得到组合图形的面积。这种方法称之为间接法，有时候也挺管用的。

《多边形的面积》教学设计 篇6

教学目标

1．使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。

2．通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想

教学重点理解并掌握梯形的面积计算公式及推导过程。

教学过程

一、复习并引入课题

1．计算下面图形的面积。（单位：厘米）

2．三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以 2”？

3．教师出示场景图：生活中，我们能看到各种形状的物体，这辆小轿车的车窗是梯形的，仔细观察梯形有什么特点？（教师首先指出梯形各部分名称，让学生认识梯形的上底、下底和高）

问题：下面这个梯形你能指出它们的上底、下底和高吗？。

导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?

二、学生自己尝试并归纳和总结出梯形的面积公式。

1．你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。

2．学生操作，互相讨论。

3．根据讨论结果，完成88页书空，总结出梯形的面积公式。

4．汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?

引导学生明确：

①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③梯形面积：（上底＋下底）×高÷2

④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以 2”?

⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？

学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。

5．引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：

S=（ａ＋ｂ）h÷2

问题：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以 2”?

总结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?

三、应用

1．出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，你能求出它的面积吗？

①首先根据题意画出示意图。分析已知条件以及求解内容。（生画出示意，教师给予引导，找出梯形的上底、下底和高。）

②问题：根据分析，你能算出大坝的横截面积吗？（生试做，教师巡视给予指导。）

③选代表板演，集体纠错。问题：你是怎么考虑的？在计算时应该注意哪些问题？为什么要“除以2”？

2．完成做一做。

一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形的，它们的面积分别是多少？

①学生试做。

②订正。提问：计算时应注意哪些问题?

3．判断。

（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。（）

（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。（）

四、总结归纳

《多边形的面积》说课 篇7

本节是小学数学五年级上册第五单元的教学内容。教材把这一内容安排在了解基本的图形概念之后学习,本单元要求将学过的知识进行系统整理,后通过整合巩固各种多边形面积计算,并有利于发展学生的空间思维能力。本节内容在授课过程中,主要是让学生感受多边形面积求解的重要性,以及培养学生的自主学习能力。这就要求出现一些创新的教学理念,即不再要求学生进行机械学习,而是通过自主探索、合作交流、发挥想象等形式学习,并要求教师秉着积极、端正的教学态度,树立学生正确的价值观。

二、说教学目标

基于对教材的分析,初步得到本节教学内容的目标:

1. 知识目标:

在自主学习的过程中,引导学生理解并整理多边形面积的计算方法,并且能熟练掌握各种计算公式,引导学生将所学知识与实际生活中的问题相联系。

2. 能力目标:通过观察以及测量等实际教学活动,培养学生的动手操作能力;在自主探索过程中,培养学生自主学习能力。

3. 在引导学生与实际生活联系时,培养学生解决实际问题的意识。

三、说教法

在教学过程中,教师充分利用多媒体的教学方法来激发学生的学习兴趣,通过使用多媒体,使教学内容一目了然,便于学生了解教学重点。在推导多边形面积的计算公式时,由学生在回忆多边形概念以及动手操作体验的过程中自主推导计算公式,学生可以对教学内容理解得更透彻。在教学过程中,教师要摒弃极端教育模式,要以积极端正的态度教学,且一切要遵循社会主义核心价值观。

四、说学法

本节内容主要是培养学生的自主探索能力,所以学生的学习方法主要是通过自主观察思考以及小组合作的形式学习。在教学过程中,将学生定位成学习的主体,教师是主导者,使学生积极主动地参与到学习中,可以有效提高学生的学习效率。

五、说教学流程

1. 设问引入

教师:我们在以前都学过哪些图形,大家可以举例吗?

学生A:三角形、平行四边形、正方形、长方形。

教师:看来大家对学过的知识掌握很好,那我们学过这些图形的哪些知识?

学生B:主要学习了他们的面积和周长。

教师:很好,那在现实生活中我们见到过这些图形的真实例子吗?

学生C:国旗是长方形、雨伞是三角形、礼品盒是正方形……

教师:看来同学们对平日里的事物观察很仔细,那么就让我们对学过的多边形面积进行整理。

通过这个环节,学生可以充分了解数学来源于生活,加上形象的多媒体演示,使学生直观认识多边形图形的形状和特征,激发学生的学习兴趣。并且,在引入过程中加入了国旗元素,从而对学生进行爱国主义教育。

2. 交流引入知识结构

教师:现在给大家展示已经学习过的多边形图形,请同学们看大屏幕,那么谁可以准确说出其中一个面积求解公式呢?

学生A:长方形的面积公式是长乘以宽,正方形的面积公式是边长乘以边长,三角形的面积公式是边长乘以高除以2……(此时学生只需对自己感兴趣的图片加以解释,若学生的公式出现错误情况,则教师给予正确的面积公式。)

教师:同学们知道,一面队旗或是魔方表面都属于平行四边形,那么平行四边形的面积公式是如何推导出来的?下面请同学们以小组合作的形式完成讨论,并选出代表进行发言。

学生B:我们组讨论出来的结果是:沿着平行四边形的顶点剪开,可以将两个三角形排成一个长方形。

学生C:我们组讨论出来的结果是:沿着平行四边形的任何一边的高剪开,将两个三角形,一个长方形,并排成一个长方形。

小组合作交流完成后,教师带领学生回顾三角形、长方形的面积公式。

教师:如果我们只能通过一个图形来推导其他图形的面积计算公式,那么我们会选长方形、正方形还是平行四边形?

学生D:正方形是一个特殊的长方形,所以首选是长方形。而且在计算三角形和梯形的面积时,最基本的图形同样是长方形。

通过提问的方式,引导学生跟随教师的思维进行思考。本环节通过引入一面队旗或是魔方来引入平行四边形,让学生亲自推导、计算多边形的面积,在动手操作过程中提高学生的实践能力和合作能力,并且下意识地对学生进行核心价值观教育。通过提问的方式,教师对学生学习情况的了解会更加深刻,突出教师心系学生,再以积极的教学态度对待教学,且在提问时,每一位学生都有机会回答,教师以实际行动践行民主思想。

3. 引导学生学以致用

一个四边形的面积引发的思考 篇8

利用经典的基本图形来描述和分析问题，能把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，这就是新课标2011版新增的核心概念“几何直观”.发展学生的“几何直观”能力，能使抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，突破数学理解上的难点，从而帮助学生深刻理解数学的内涵.

事实上，在图1中我们可以将△DBF、△EFC看成是由△ABC分别绕点B、C按逆（顺）时针旋转得到.图形的运动和变换往往会改变一些量，在解题教学中如果我们能引导学生寻找图形中的一些不变的量，这能揭示我们数学最本质的核心内容，既能解开学生心中的疑惑，又能培养学生的观察、分析、概括、归纳等能力.

利用经典的基本图形来描述和分析问题，能把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，这就是新课标2011版新增的核心概念“几何直观”.发展学生的“几何直观”能力，能使抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，突破数学理解上的难点，从而帮助学生深刻理解数学的内涵.

事实上，在图1中我们可以将△DBF、△EFC看成是由△ABC分别绕点B、C按逆（顺）时针旋转得到.图形的运动和变换往往会改变一些量，在解题教学中如果我们能引导学生寻找图形中的一些不变的量，这能揭示我们数学最本质的核心内容，既能解开学生心中的疑惑，又能培养学生的观察、分析、概括、归纳等能力.

《多边形的面积(9)》教学设计 篇9

1、知识与技能：

（1）让学生将本单元知识进行归纳梳理，使之系统化、条理化。

（2）引导学生回忆本单元所学的图形面积计算公式的推导过程，以巩固学生对计算公式的理解和记忆。

（3）进一步发展学生的思维能力和表达能力。

2、过程与方法：通过回忆、讨论与交流，结合说一说、算一算等方式，引导学生加深对所学知识和方法的理解、提高掌握水平。

3、情感、态度与价值观：

（1）在整理和复习过程中体会整理和复习的重要性和必要性，获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

（2）渗透普遍联系和相互转化的辨证唯物主义观点，渗透爱国主义的思想教育。

复习过程

一、谈话引入，再现知识

同学们，我们这个单元的学习已基本结束，请你们回忆一下，这个单元你学到了哪些知识和方法？

指名学生回答。

看来，这个单元学的知识和方法真不少，如果你们将你们刚才的回答进行一下整理，相信同学们对所学的知识会理解得更清楚。下面，同学们就发挥你们的聪明才智，以小组为单位进行整理，看哪个小组整理得又清楚又有特色。

小组展示自己的整理结果，鼓励学生进行自评、互评。

教科书第96页也对本单元所学的主要内容进行了整理，（出示下面的知识结构图）你会看这张知识结构图吗？你会把这张知识结构图填写完整吗？

指名回答，引导学生回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，让学生把这些公式填写在书上。

谁能举例说一说什么是组合图形？计算组合图形的面积，有哪些基本方法？ 指名回答，根据学生的回答，教师板书如下：

二、巩固深化

1、复习近平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。

右图是一个梯形，当上底分别是6cm,4cm,2cm 和1cm时，梯形的面积各是多少？

议一议：

（1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？（2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？ 通过这样的变化，你们知道些什么？

通过这样的变化，说明了图形之间是相互联系的，在特定的情况下是可以互相转化。

2、复习组合图形的计算方法。

计算下面图形的面积，你能想出几种方法？

先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。全班交流时，教师应鼓励学生学会用不同的方法解决 这个问题。

三、拓展应用

1、自学。让学生自学教科书第96“你知道吗？”内容

2、检查。

通过自学，你们发现了什么？你们有什么体会？

指名回答，引导学生理解分割、移补法推导三角形面积计算 公式的过程。你能用类似的方法推导梯形的面积公式吗？ 先让学生独立尝试，再组织学生交流想法。具体方法可参考如下： 推导过程：

从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）平行四边形的高等于梯形的高÷2

多边形面积教学反思 篇10

教学设计

教学内容：义务教育教科书小学数学五年级上册第六单元103页 教学目标：1．整理多边形面积计算公式及公式推导过程，能灵活熟练地运用公式解决问题。

2．经历回顾、梳理、类比、归纳等过程，沟通图形间的内在联系，构建知识网络，体会转化思想，培养空间观念。

3．感受数学与生活的联系，体验数学的应用价值，享受思维的乐趣。

教学重点：整理多边形面积计算公式及公式的推导过程，能灵活熟练地运用公式解决问题。

教学难点：理解多边形面积计算公式间的内在联系，掌握转化的思想方法，构建知识网络。

教学准备：白板课件；每组一个信封（内装若干长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形及小方格纸）

教学过程：

一、创设情境，引入课题

师：圣诞节快到了，大大小小的商铺里都摆着一棵树，是什么树啊？ 今天，老师也给同学们带来了一棵这样的树。（借助白板的拉幕功能让学生观察白板课件显示的七巧板圣诞树图片）

制作这样一棵圣诞树要用多大的卡纸呢？这个“多大”指的是什么？（生：面积。）

师：这节课我们要对已学的多边形面积进行复习和整理。

二、梳理知识，形成网络

（一）整理多边形的面积计算公式

1、师： 看谁观察得最仔细：这棵圣诞树里包含了哪些基本图形呢？（学生利用白板的拖动功能把树拆分成基本图形。）

2、这些平面图形的面积计算公式分别是什么？用字母怎样表示？请全班同学完成作业单第一题。（学生在表格内整理各个多边形的面积文字和字母公式）（教师贴相应图形的图片）

3、选择你喜欢的图形，用这只魔术笔点一点，看看它的正确答案会是什么，谁愿意？（学生上台点击白板显示正确答案。）

（二）整理多边形面积计算公式的推导过程

1、师：这些多边形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？请同学们在小组内选一个或几个你喜欢的图形拼一拼、摆一摆、说一说。（学生借助课前准备的信封内的学具在小组内合作探究）

2、（1）首先请小组内二人上台汇报长方形、正方形面积计算公式的推导过程，一人讲解，一人运用白板的批注功能板书，讲解完毕后，本组其余成员补充，其它小组再质疑或补充，教师相机板书公式。

（2）师：哪个小组来说说平行四边形面积计算公式的推导过程？（鼓励学生上台在白板上平移）把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两个部分时，运用“割补”法，经过“平移”，把平行四边形“转化”成了长方形。因为长方形的宽等于平行四边形的高，长等于平行四边形的底，形状改变，面积不变，“推导”出平行四边形的面积计算公式。

总结：我们把新的知识转化成已学过的知识来研究，并通过旧的知识推导出新的知识，这是一种很好的学习方法。

（3）师：三角形面积计算公式的推导过程呢？学生交流订正，之后教师借助白板的画图、填充、克隆、平移、旋转等功能在白板上演 示：两个完全相同的三角形，也就是它们的形状相同，面积相等，经过“旋转”、“平移”拼成一个平行四边形，三角形面积是拼成的平行四边形面积的——（一半），所以计算三角形的面积时都要——除以2。

师指着板书重复：这次我们是把三角形“转化”成了已学过的平行四边形来研究。

（5）师：梯形面积计算公式的推导过程是不是也运用了这种方法呢？学生交流订正，之后教师借助白板的画图、填充、克隆、平移、旋转等功能在白板上演示：两个完全相同的梯形，也就是它们的形状相同，面积相等，经过“旋转”、“平移”拼成一个平行四边形，它们的高相等，平行四边形的底等于梯形的上底+下底的和，梯形的面积是拼成的平行四边形面积的——（一半），所以计算梯形的面积时都要——除以2。

指着板书重复：同样也是运用了转化的数学方法，我们把梯形“转化”成已学过的平行四边形来研究。

（三）整理多边形面积之间的关系。

师：从这些图形面积计算公式的推导过程中，我们发现这些图形的面积之间有着密切的“联系”！怎样才能清清楚楚、一目了然地看出出它们之间的联系呢？你们有什么好的办法吗？（小组讨论：在这些图形与图形之间用“线”连起来，让它形成一张“有联系”的图。）

师：请同学们根据这些图形的推导依据和学习顺序，画出一个你自己认为能记住的知识结构图。

师：谁愿意来展示你画的图？说一说你是怎样想的。（有目的地展示学生画的各种图）

借助白板的拉幕功能展示“网络图”并分析与评价：从下往上看，你们是怎么想的？从上往下看呢？它们之间的关系就像一棵——（知识树），那树根就是——（长方形面积计算公式）。用结构图整理知识是常用的学习方法之一，大家以后在复习时就可以试着用这种方法来整理资料。

（四）整理组合图形和不规则图形面积的计算方法

1、师：我们刚刚整理的是基本图形的面积，而由几个基本图形组合而成的图形叫什么？（组合图形。）那么这棵圣诞树一共用了多少卡纸呢？计算组合图形的面积，除了“加”，还可以——“减”。

2、师：不规则图形的面积怎样估算？

3、学生及时练习：计算下面图形的面积，你能想出几种方法？（在订正环节使用白板的页面漫游功能，指导学生自主探究，借助白板的拖动功能把组合图形拆分开，灵活开放地验证自己的想法）

三、巩固练习，应用方法

师：刚才经过同学们动手操作、动脑思考、动口说理，进一步理解和巩固了多边形的面积计算公式及推导过程。下面我们一起来完成几道练习题。

（1）根据下图，你能画出哪些平面图形？算出面积。（2）火眼金睛（3）解决问题

四、课堂拓展，总结提升

1、教师利用白板的绘图功能画出梯形后，拖动画面直观演示图形的变化：当梯形的上底与下底相等时，就变成了平行四边形；当梯形的上底为0时，就变成了三角形；当直角梯形的上底与下底相等时，就变成了长方形或正方形。思考：哪个图形的面积计算公式是万能公式 4 呢？

请同学们课下去验证：为什么可以用梯形的面积公式去计算其它多边形的面积？

2、回顾板书，你有什么发现？

《平行四边形的面积》教学与反思 篇11

平行四边形面积的计算是在学生学习了面积的概念、长方形、正方形的面积的计算方法和平行四边形的认识的基础上教学的，平行四边形面积公式推导方法的掌握，对学习后面三角形、梯形面积公式具有重要作用。本节课的教学环节设计突出以下三个方面：1.重视原有认知基础对新知识的促进作用。教学中从学生的生活经验和已有的知识出发，唤起学生对相关知识的记忆，通过制造认知冲突和分析比较，激发学生探索的欲望，积极引导学生探讨平行四边形与已学长方形的之间的联系。 2.加强动手操作活动，使学生亲历“做数学”的过程。让学生经历平行四边形面积计算公式的探索过程是本节课的重要目标，本节课在平行四边形面积公式推导这一环节中，引导学生通过动手操作、合作学习、相互交流等学习方式去主动发现平行四边形的面积公式。在探究过程中，学生积极动手、动脑，把平行四边形转化成长方形，并通过观察，发现长方形与平行四边形的内在联系，在此基础上推导出平行四边形的面积计算公式。3.注重练习设计的层次性，加强对公式的运用和实践能力的培养。本节课在练习反馈，巩固深化环节上设计了几个练习，让学生用自己推导的面积计算公式解决平行四边形面积计算的问题，通过练习沟通图形间的相互联系，使学生对面积计算公式理解得更加深刻。

教学内容：西师版教材五年级上册第85页～87页例1、例2及相应的练习。

教学目标：

1.利用方格纸或割补等办法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会利用这个公式计算图形面积。

2.能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。

3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。

教学重点：研究并推导平行四边形面积的计算公式并能正确运用。

教学难点：理解通过转化推导出平行四边形面积公式的方法和过程。

教具准备：长方形、平行四边形卡片、多媒体课件等。

学生准备：平行四边形卡片、剪刀等学具。

教学过程：

一：创设情境，引发探究。

1.出示校园一角图片，请同学们认真观察图片是哪里？从图中你看到了哪些图形？

2.我们已经学习过哪些图形的面积计算？在剩下的几种图形里面，谁的特征最接近长方形和正方形？平行四边形有哪些特征？会计算它的面积吗？揭示课题并板书：平行四边形的面积

二、实践操作，探究新知

（一）面积公式的推导

教学例1。

比一比，哪个图形的面积大？

图1 图2

（1）看一看，想一想，怎样才能比较出这两个图形的大小呢？

（2）把这两个图形放在方格纸里数一数，比一比。请大家仔细观察方格纸里的两个图形，注意这里的每个小方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算，数一数它们的面积各是多少？长方形的面积是多少？平行四边形的面积是多少？你是怎么数的？

（3）请同学们想一想，在数方格的过程中有没有更方便的办法？引导学生通过思考得出：可以找到长方形的长和宽计算出面积，可以把平行四边形转化成长方形来求面积。

（4）猜猜看平行四边形的面积怎样计算？

（5）你能把平行四边形转化成长方形吗？请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具动手试一试。

（6）学生动手操作后汇报展示转化方法。

（7）小组讨论，分析比较，推导公式，得出结论。

请同学们比较转化成的长方形和原来的平行四边形思考这两个问题：

1.长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

2.怎样用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式？

学生讨论后得出：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等，平行四边形的面积等于长方形的面积。

课件出示： 长方形的面积= 长 × 宽

平行四边形的面积= 底 × 高

（二）面积公式的应用

1.出示例2。

（1）同学们能用平行四边形面积计算公式计算出这两个平行四边形的面积吗？想想在计算面积前先要知道什么？

（2）请同学们分别计算出这两个图形的面积。

（3）学生计算后汇报，并用数方格的方法检验结果。

2.第87页例2下面的试一试。

三、练习反馈，巩固深化。

1.先计算下面平行四边形的面积，再计算底或高：

2.分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？

学生计算后得出：等底等高的平行四边形的面积相等

3.猜一猜：

学校要建一个面积是12平方米的平行四边形花坛，这个花坛的底和高可能是多少？有多少种可能？每种可能都实际吗？

四、总结全课

通过这节课的学习你有什么收获？

教学反思：

教学完《平行四边形的面积》这一课自己感触颇多，有成功的喜悦，也有不足的遗憾，反思这节课，具体概括为以下几点：

第一，创设问题情景，引起矛盾冲突，激发了学生的学习兴趣。本节课开始，我出示学生熟悉的学校全景图片，通过观察从图中找出学过的平面图形，并复习有关知识唤起学生的知识回忆，再通过“你能比较出两个图形的面积吗？”的问题，激发了学生的学习兴趣，使其积极投入到学习活动中来。

第二，渗透“转化”的思想。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，在本节课的教学中，通过引导学生用数方格的方法比较平行四边形和长方形的大小后，并没有就此结束，而是巧妙设问：请同学们想一想，在数方格的过程中有没有更方便的办法？引导学生通过观察思考发现：可以找到长方形的长和宽计算出面积，还可以把平行四边形转化成长方形来求面积。这一发现为学生进一步的的探究活动打下了坚实的基础。教学过程由浅入深，由易到难，由具体到抽象，由感性认识到理性认识，步步深入，紧扣主题。巧妙渗透“转化”的思想，让学生自己发现学习的方法，学会利用旧知识解决新的问题，形成积极主动的探究氛围。