小数的意义教学反思(精选8篇)
小数的意义教学反思1
今天所学的内容是在学生初步认识一位小数的基础上,继续认识小数的意义和读、写方法。小数的意义是比较抽象的知识,抽象知识的教学最好的方法是采用直观形象的手段进行教学,越形象具体学生越容易理解。我让全体学生都从一位小数学起,积累一定的认知经验,再学两位小数、三位小数时就比较容易,也更能借助分数来理解的小数的意义。学生能过对正方体学具的操作,一步一步加深对小数意义的理解和认识。
1.让学生在尝试中掌握小数的读法。由于学生对生活中的小数已有了一定的认识,因此,我在新授之前安排了让学生读一读资料中的小数,并让学生思考:读后,你有什么发现?使学生在思考与简单的交流后,明了小数的读法,再出示一些小数给以巩固。
2.让学生在合作交流与自主学习中掌握小数与分数之间的互化方法,初步理解数位顺序表。在这个环节,我主要以学习菜单的形式,让学生通过自学,合作交流,探究小数与分数的关系,知道分母是10、100、1000……的分数都可以写成小数,知道什么是几位小数,以及它们的含义,初步抽象出小数的意义。
存在问题:
1.课前预设,特别是练习量上太重,没有考虑学生实际。课前,设计了一些题目,本想在课中全部完成,谁知,本课的知识点对学生而言有点难度,过多的题目不仅增加了学生的负担,也造成了时间上的浪费。
2.课前对学生的学习实际了解不够,且在课中没有及时调整。如部分学生对看图写分数,脑中还是以一位小数也就是十分之几为主,对应两位小数表示的也写成一位小数,我没有及时调整,应该多出现类似的图形题,对学生加以巩固与理解。
小数的意义教学反思2
小数除法的意义和计算方法的学习,是在学生掌握了整数除法的意义、整数除法的计算法则以及商不变的性质等的基础上进行学习的。因此,在教学这部分知识时,我注意引导学生把已学的整数知识迁移到小数学习中,注意让学生区分小数除法与整数除法不同的地方,这样的设计,使学生易于掌握小数除法知识,同时,还培养学生的迁移类推能力。 在教学中,我联系日常生活中的具体实例:如:“买奶粉”、“买扫把”等事例,让学生在解决实际问题中,通过学生计算、观察、比较、回忆、讨论、交流得出整数除法的意义和整数除法计算的方法,然后,让学生根据整数除法的意义的归纳过程,总结出小数除法的意义,又根据整数除法计算的方法去类推出小数除法的计算方法,并找出小数除法与整数除法的异同,加深对小数除法计算方法的理解。
在教学除数是整数的小数除法时,教师虽然注意与整数除法进行对比,让学生找出了异同点:异的就是:小数除法中被除数和商带有小数点,而整数除法没有小数点。同的就是:都从高位除起,除到哪一位就在哪一位上面写商,余数要比除数小。但共同的还有一点没有让学生总结出来,就是:当余数不够除时,要把较小的一个单位上的数落下,与前一个较大单位的数结合起来继续再除。
在对商的小数点位置的教学处理中做得比较好。我注意引导学生观察发现商的小数点与被除数的小数点的位置对齐的特点,并引导理解其中道理:当整数部分还有余数时,要与十分位的数结合起来再除,这时结合起来的数表示的是几个十分之一,除得的商就是几个十分之一,这样,商的小数点就点在十分位前,商的小数点与被除数的小数点的位置正好对齐。
在这节课中,教师教学节奏不够紧凑,学生练习时间比较少,学生对新知的掌握情况没有得到及时反馈,学生对所学知识没有得到及时强化和巩固。在今后的教学中,应更加刻苦钻研教材,熟悉教材,加快上课节奏,同时,注意使用激励性语言,及时表扬学生,激发学生学习的主动性。
小数的意义教学反思3
本课的教学目标是结合“买书”的问题情境,探索小数加减法(没有进位或退位)的算理和算法,并经历交流各自算法的过程,以及能用小数加减法解决一些简单的实际问题。
通过本课的教学大部分学生都能达到本课的教学目标。本课所创设的情境是《买书》,教材的设计意图是让学生在“元、角、分”的情境中学习小数及其简单加减运算的初步知识。
在教学过程中,我发现有些学生常常计算错误。我觉得不仅仅是因为学生粗心,不认真,而是因为他们没有体会到学习计算的必要性,所以我觉得应该把解决问题的过程与学习加减法计算结合起来,使学生真正体会到学习计算的必要性;如《买书》就是一个简单的小数加减法的问题,其实它的计算方法与整数加减法的计算方法相同,关键是让学生理解“为什么要这样算”,在教学时,一定要让学生结合购物情境来理解:3.2元+11.5元=14.7元有很多方法,(1)3元+11元=14元,2角+5角=7角,14元+7角也就是14.7元。(2)3.2元是32角,11.5元是115角,32+115=147角,也就是14.7元。(3)用竖式
小数的意义教学反思4
本单元相关学习知识点具体来说,有小数的产生和意义、小数的读法和写法、小数的性质、小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小的变化规律及应用、小数和复名数、求一个小数的近似数。由于知识点多,近一段时间又在进行自主教学的学习,学生的学习情绪不稳定,总体感觉效果不是很好。根据学生作业情况反思其中的原因,概括如下。
本单元掌握较好的知识点: 小数的产生,同学们很容易接受,都知道是由于日常生活和生产的需要而产生了小数。而在小数的性质学习时,首先有的学生对“在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变”不是很理解,但在进行相关练习后,能较好的解决了这一问题。“小数的读法与写法及大小比较”这知识,让学生有效结合整数的相关知识点进行对照,学生能很好的理解运用。
本单元学习效果不理想的知识:小数点位置移动引起小数大小的变化、小数和复名数的改写、求一个小数的近似数的掌握不理想。特别是小数点位置移动引起小数大小的变化规律及应用,小数点向左、右移动小数如何变化,有一部分学生总是判断不准。让我感觉不理想的知识点还有小数名数的改写,总有一部分学生处理不好,原因是对相互改写“单位之间的进率”弄不清楚,所以就改写不准确,求一个数的近似数,部分学生在改写用亿或用万作单位并保留一位、两位小数是总是出错该题的要求是只改写成用亿作单位得数。
为了让学生尽快掌握小数点位置移动引起小数大小的变化、小数和复名数的改写及求近似数的相关知识,我采用了很多种方法,感觉有的方法还比较有效。
小数点位置移动引起小数大小的变化:比如(1)3.7------37,数变大,点移动一位,就是扩大10倍。10-----0.001,数变小,点移动四位,就是缩小1000倍。(2)把8.4扩大到它的( )倍是84。先观察小数的移动几位,移动一位扩大10倍。看扩大或缩小多少倍,同样是看小数点移动。因为有的学生总想记住向左移扩大、向右移缩小,所以总容易混淆。还有就是让学生数0,比如3.253×100=,100有2个0,就是小数点移动两位。
小数和复名数:要求学生先找进率、写出进率,再确定是乘进率还是除以进率。比如:1208米=( )千米 除以1000,有3个0 所以小数点向左移动3位。÷ 1000
5.02吨=( )千克 乘1000,有3个0 所以小数点向右移动3位。× 1000
学生练习时,我都让学生写成以上形式,感觉效果很好。
求近似数:要看清要求,是求近似数还是是改写成用亿或用万作单位得数。
比如
(1)保留一位小数:8.353 ,该题就是近似数,看十分位的邻居5,要进1,所以是8.4。
(2)改写成用亿作单位得数。408800000,该题的要求是只改写成用亿作单位得数。 408800000=4.088亿。
(3)改写成用亿作单位得数。(保留两位小数)937540000,做该题时,要求学生先改写成用亿作单位得数,再保 留两位小数。937540000=9.3754亿≈9.38亿。
小数的意义教学反思5
本单元刚开始的教学效果真的是特别差,学生交来的课后作业错误满篇,平时麻利的对号此刻却再也难以画上去。一节课时间过去了,作业没批两本,自己却感到头昏脑胀,哎,怎么会这样?
说实在的,对这一个单元从思想上我也没有给予足够的重视。心想,小数对学生已经不是初次接触了,他们有一定的基础,学习起来应该没有问题。哪知道,实际上原不是这么回事。本单元看似容易,实则难点一大堆。小数的意义、性质上是很抽象的东西,学生理解起来很困难。学生对概念的了解只停留在表面,问之知道,但运用缺乏灵活性。变换练习题题型,学生马上无所适从。
比如,学生知道:用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。小数的计数单位有0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位的进率是“10”。
练习题:1.04读作,表示( )。第二个括号学生几乎都填的是1个一和4个0.01,而少有学生填104个0.01。虽说学生填的不算错,但也说明学生对小数部分的计数单位不像对整数部分几个一、几个十等的理解那么深刻。
又如,学习了小数的性质:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。判断题:2.0与2大小一样,意义相同。()学生判断正确。说明对小数的意义还是没有真正理解。2.0与2大小一样,但计数单位是不一样的。所以意义不同。
生活中的小数出现问题更多。尤其是单位之间的换算,要根据进率来移动小数点的位置,学生不是进率记错了,就是小数点的位置不对,要不就是数位不够补0时,补在了中间。
接连几次作业,效果都很差,这使我不得不静下心来思考:接下来的课我该如何进行?如何找到解决问题的突破口呢?
通过和同事的交流,我们认为,首先要慢下来,给学生消化吸收的时间,不要急于求成。第二,针对问题,一点一点讲清讲透,有针对性地加强专项训练。第三,帮助学生梳理知识,归纳整理,让学生对本单元知识有一个系统的认识,能清楚地知道自己在哪些方面存在问题,找到问题所在。只有这样,才能把问题一个个消灭掉。
后来的几次课,我依计而行。果然作业效果有了很大改观。批改起来也顺畅多了。单元检测在即,我想对本单元的问题再做一个小结,帮助大家突破难点,掌握重点。
1、小数的意义:
明白不同的数位上计数单位不同。数位不同,计数单位就不同。整数部分的计数单位最小是一,小数部分的计数单位最大是0.1。
2、小数的性质(1):
区别小数的末尾添上0或去掉0不是小数点的后面添上0或去掉0。如果在小数点的后面添0或去0,小数的大小就会改变。如:2.4=2.40,不能写成2.4=2.04
3、小数的性质(2):
小数点位置的移动是和小数的扩大或缩小相联系的。归纳为:
小数点右移一位=小数扩大10倍=小数×10
小数点右移两位=小数扩大100倍=小数×100,……
小数点左移一位=小数缩小10倍=小数÷10
小数点左移两位=小数缩小100倍=小数÷100,……
4、求小数的近似数:
包括两个内容,一个是把较大数改写成用万或亿作单位的小数,改写原则是不能改变原数的大小,所以除了末尾的0可以去掉,其余都要写上。
一个是求小数的近似数。一般会说明保留几位小数(如保留一位小数,或精确到十分位、精确到0.1,精确到十分之一),原则是看保留位的右边一位“四舍五入”。
如:把190070改写成用“万”作单位的数后,再保留两位小数
190070=19.007万≈19.01万
这类题最易出现的错误是小数数字写对了,却忘了添上“万”或“亿”。也有部分同学把改写和求近似数混淆。
5、生活中的小数:
主要涉及小数与复名数的相互改写(也就是换算)。主要有长度单位、重量单位、面积单位、人民币单位的换算。人民币单位的换算学生基本不存在问题。长度单位除了米和千米的进率是1000以外,两相邻单位的进率都是10。两相邻重量单位之间的进率是1000,而两相邻的面积单位之间进率是100。这是解决问题必须熟悉的。然后根据是扩大还是缩小进行小数点的移动即可。如:
2.05吨=( 20xx )千克,扩大1000倍,所以小数点右移三位。
470厘米=( 4.7 )米,缩小100倍,所以小数点左移两位。
3.04米=( 3 )米( 4 )厘米,把其中的0.04米扩大100倍,即小数点右移两位。
4千克70克=( 4.07 )千克,需要把70克缩小1000倍,即小数点左移三位,再与4千克合起来即可。
6平方分米5平方厘米=(6.05 )平方分米,需要把5平方厘米缩小100倍,即小数点左移两位,再与6平方分米合起来即可。
本单元的教学真的是教训难忘,我也希望自己吸取教训,在教学中反思,在反思中总结,在总结中提高。
小数的意义教学反思6
教材内容九年制义务教育六年制小学数学教材第八册第六单元“小数的意义和性质”第一节“小数的意义”第一课时。
本课时教材知识结构展现具有层次性:
(1)首先简要说明小数的产生,帮助学生了解小数是在实际生产、生活、测量、计算中产生的。
(2)教材通过对已经学的“分数的初步认识”的知识的复习,使学生的头脑中再现分数的相关概念,并借此作为本课乃至本单元的认知基础和逻辑起点。
(3)引导学生理解“一位小数”、“两位小数”、“三位小数”的概念。
(4)教材最后综合所学内容,用定义的形式概括出了小数的意义:用来表示十分之几、百分之几、千分之几…的数。
(5)接着教学小数的各部分名称和读写法是在整数的基础上所作的一种拓展和延伸。
教学重点:使学生理解小数的意义。会读写小数。
教学难点:利用小数的意义进行单位的改写以及“把——改写成小数,十分位要添上0”这类分数改写成小数的题目。
教学反思:
一、本节课整体设计合理,体现了新的教育理念。无论从教学的引入还是新授课的讲解都能从学生的生活实际出发,充分让学生感悟到生活中处处有数学的思想。整节课学生学得轻松愉快,教学效果较好。
二、本课亮点:
1、整个教学过程体现了民主宽松的教学氛围,体现了新型师生关系。
2、从生活实际引入,小数作为新的数形出现,学生刚接触对于它的读法及表示的意义仍是难点,教师通过学生已有生活知识引入,处理得当。
3、重点把握准确,通过让生自己说小数让他们感受到生活中处处有数学,只要你细心观察,善于发现就会学到知识。
4、课件制作精美,体现多媒体教学的优势。
三、教学建议:
1、加强教学难点的落实。
2、如果在练习中增加一些整数、分数、小数之间对比练习,可以进一步加深学生对小数含义的理解,提高练习效率。
3、应给学生更多质疑空间。
在练习内容是否灵活一些,如:例题中已出现了1分米、3分米、7分米、用小数表示,在练习时就没有必要重复例题的内容。
教学感悟:
第一,让学生学会认知,即学会学习。学会学习比学会知识更重要。
第二,学会做事,即学会在一定环境中工作的能力。
第三,学会共同生活,即能够与他人一道参与人的活动并在这些活动中进行合作。
第四,学会生存,即充分发展自己的人格,并能以不断增强的自主性、判断力和个人责任感来行动。中小学阶段对四个学会的培养起着关键作用。
因此,课堂教学目标除了继续重视“双基”之外,还应加上培养基本的能力和养成未来公民应有的基本观念、情感和态度,构成“四基”的要求。
小数的意义教学反思7
这节课是在学生初步认识了分数和一位小数的基础上安排的。教材是通过学生熟悉的分米、米的知识,揭示了小数和分数的联系,引导学生逐步加深对小数意义的理解。在练习中学生在小数表示的意义和小数的写法上还是出现了混淆。我觉得这是学生认识上的一个难点,也是在作业上容易出错的地方,还是需要通过练习来解决。
教材先安排认识整数部分是0的小数,再认识整数部分不是0的小数,最后介绍小数各部分的名称。对于本课的教学设计,我初步分成了四部分,先在学生的认知冲突中引出为什么学习小数,学习小数有什么作用,接着在观察对比中理解零点几的小数意义。第二部分,则在商店中进行把几元几角换成元作单位的过程,引出几点几的小数,并让学生进行相互间的换算。第三部分,让学生自学书本上关于小数的知识,让学生交流读懂了哪些知识。第四部分则是把前三部分整合在数轴上总结练习,感受整数和小数的区别,并在数轴上找到小数从而理解小数所表示的含义。
练习的安排有层次,每个练习的安排也都有它的目的性,讲评时也应该注意轻重缓急,能有重点的进行评讲。
通过反思,我发现孩子的情况要充分考虑到课堂中去,要针对孩子的不同情况进行教学。
小数的意义教学反思8
《小数的意义》是小学数学第八册第四单元的起始课,也是本单元的一个教学重点。小数的意义这部分知识是小数后续知识的基础,因此学好小数的意义,真正理解小数的意义是十分重要的。
小数的意义是在学生学习了分数的初步认识之后才学习的,所以在设计本节课的教学时,我注重抓住了分数与小数之间的密切联系,如:通过学生对十进分数的认识来引导他们学习和理解小数的意义。以此作为学生认知的桥梁,我认为更易于学生对新知识的理解和掌握。
在认真钻研教材的基础上,我把本课的教学目标最终定位在四点上:
1、在生活情景中,了解小数的产生,体会数学与人类社会的密切联系,了解数学的应用价值。
2、学会和他人合作,能较清楚地表达和交流解决问题的过程。
3、通过小数的运用,激发学生对小数的学习兴趣。
4、通过学习,让学生正确理解小数的意义,并认识小数的计数单位。这是我在课前预想达到的教学效果。
在讲完这节课后,我认为自己成功之处有以下几点:
(1)本节课的开始,我让学生带着问题动手操作——测量橡皮的实际长度,然后去发现误差。这个环节的设计,既发挥了学生的主体性,又发展了学生发现问题、获取数学知识的能力。在整个教学过程中,我尽可能地调动每个学生的学习积极性,给他们以展示自己的机会。在这节课上,91%的学生都在课上积极发言了,只有3人一个问题也没有回答过。
(2)教学中,我能抓住分数和小数二者之间的内在联系,通过让学生观察、分析、比较,发现了小数的本质特征。这样,不但注重了学生探究能力的培养,而且也有利于学生良好认知结构的形成。
(3)在教学过程中,我还注重联系学生生活实际,善于抓住新旧知识的衔接点,能启发学生运用类推迁移的方法去学习。能将老师的讲解、学生的思考和适当的练习有机地结合在一起,取得了较好的教学效果。通过这样的学习,学生切实感受到了“生活处处有数学”、“学习数学很有用”,从而大大激发了学生学习数学的兴趣。
此外,我在讲授这节课的同时,还对班中的学生进行了前测和后测。测试后的结果还是比较令我满意的。如:在测试中有这样一个问题:“你会读下列小数吗?0.2、0.78、0.514”。前测中,有14人会读,有14人会读1、2个,还有8人根本不会读。而讲课之后,在后测中37人都已会读。“你知道小数的组成吗?”这个问题在前测中只有2人知道,17人不全知道,还有17人不知道。而学习完本课之后,全班有33人都知道了,只剩4人不全知道。
小数的意义教学反思9
本节课我首先通过“练一练”“看一看”生活场景,激起学生的学习兴趣,也使数学与生活的联系更为紧密,数学学习显得更有意义。
新授时,我通过让学生观察米尺,伙伴合作在米尺上指一指、比一比、说一说,全面感知一位小数的意义,这样不仅让学生对一位小数的感知更全面、更深刻、更准确,也更具体形象。小数的意义较为抽象,学生掌握起来有一定困难。在初步感知一位小数意义后,充分运用学生已有的知识经验和生活经验,通过类比,迁移,小组讨论完成两、三位小数的意义的教学。
数学学习的本质在于数学思维、经过对一位、两位、三位……小数意义的具体分析后,我再通过清晰直观的板书,从左往右又从右往左地引导学生进行概括、归纳、推理,最后得出了小数的意义和小数相邻两个计数单位间的进率。
新授后,我设计了反馈的题目和感悟生活中的小数,还有爱迪生的一句用加法描述的名言,引导学生从身边的现象入手,不断巩固本节课所学知识。
通过本节课的教学,使我感到在教学细节上还需完善自己,还要提高自己驾驭课堂的能力,苦练基本功。
小数的意义教学反思10
不管做什么事情,都需要事后进行反思,以下是“小数的意义之教学反思”,希望给大家带来帮助!
小数的意义是一节概念教学课,按说学生学习有关概念的知识是比较抽象的,那个整堂课需要老师很多的讲解,一开始我备课前就在苦思冥想,到底该怎么引导。我想还是常规保险一点,教师多讲点,这样学生少走点歪路,课堂进度就能快些。后来在我自己上课前听了隔壁班老师的这节公开课,我发现老师讲得不多,学生也可以做对题目啊。于是,我决定自己的课堂也来尝试一下。
首先出示:1分米=—米=米,3分米=—米=()米。学生独立思考后点名回答说说自己的想法,根据以往的知识学生完全有这个能力解答并且能很好地回答出理由。但是考虑到学困生,我在学生回答完的基础上增加出示了一把一米的米尺,平均分成10分,通过图帮助这部分孩子理解1分米是1米的十分之一,即一分米就是十分之三米。
接下来我出示一张把米尺平均分成100分的图片,因为100分过多,学生一格一格数肯定看不清也来不及,我就直接告诉他们这里1米平均分了100分,数与形的结合易于孩子的理解。接下来全班一起解决1厘米=—米=()米的问题,指名学生说说,学生同样说得很明白,后面4厘米和12厘米的同类型题目完全可以放手,在学生独立完成的这点时间里,我就去到学困生那边多点拨了一下,全体完成后让学生来说说自己的想法,这样整体的学习效率就提上来了。
最后解决三位小数的问题我也差不多采用了上面的方法,效果也不错。老师提供一幅图,指点一二,学生想得多,讲得多,思维就活络起来了,越学越来劲,到最后的总结就自然而然出来了。这样的课堂成不成功无法断言,但我觉得收效不错。
【扩展阅读】
类型方法
反思类型可有纵向反思、横向反思、个体反思和集体反思等,反思方法可有行动研究法、比较法、总结法、对话法、录相法、档案袋法等等。
纵向反思和行动研究法
即把自己的教学实践作为一个认识对象放在历史过程中进行思考和梳理。同时不断地获取学生的反馈意见,并把它作为另一个认识对象进行分析,最后把两个具体的认识对象揉在一块儿整合思考。小学教学方思贯穿于你的教学生涯,而不是某一阶段的特殊任务。我思故我在,我思故我新。
横向反思和比较法
教学反思需要跳出自我,反思自我。所谓跳出自我就是经常地开展听课交流,研究别人的教学长处,他山之石,可以攻玉,通过学习比较,找出理念上的差距,解析手段、方法上的差异,从而提升自己。当然,无论是运用行动研究法还是比较法,我们都需要学习先进的教育教学理论,提高自己的理论水平,达到“会当凌绝顶,一览众山小”的境界。
个体反思和总结法
“课后思”:一场课下来就总结思考,写好课后一得或教学日记,这对新教师非常重要;“周后思”或“单元思”:也就是说,一周课下来或一个单元讲完后反思,摸着石头过河,发现问题及时纠正;“月后思”:对于自己一个月的教学活动进行梳理;“期中思”:即通行的期中质量分析,这是比较完整的阶段性分析。通过期中考试,召开学生座谈会,听取意见,从而进行完整的整合思考;也可以以一个学期、一个学年或一届教学的宏观反思。
集体反思和对话法
集体反思指与同事一起观察自己的、同事的教学实践,与他们就实践问题进行对话、讨论,是一种互动式的活动,它注重教师间成功的分享、合作学习和共同提高,有助于建立合作学习的共同体。俗话说:“旁观者清,当局者迷”,以旁人的眼光来审视自己的教学实践,能使自己对问题有更明确的认识,并获得对问题解决的广泛途径。教师互相观摩彼此的教学,详细记录所看到的情景。还可以用摄像机将教学活动拍下来,组织观看。每个观摩的教师都写教学反思,都以自己的教学实践去分析,促使大家各自思考,然后共同研讨,重在针对教学中普遍存在的困惑,进行团队反思,每个教师发表自己的见解,提出解决问题的思路。“即使出现认识上的冲突,也是一个智慧碰撞和切磋学习的机会。” 注重教师之间的合作与对话是反思性教学的一个重要特征,反思不仅仅是“闭门思过”,与外界的沟通与交流也是进行教学反思的重要途径,这是由教与学的社会性本质所决定。除了同事之间的集体反思外,还可请教育教研学者介入,提出有促进性、针对性的建议,促使教师不断反思,从而获得更新、更全面的认识。
集体反思的提出及意义新课程改革的不断深入,要求我们教师有全新的教育理念,全面的教育教学能力,全新的教学行为。为此,政府、教育行政部门以及学校对教师进行各层次各方面的教育教学培训,以期提高教师的专业水平,推进教师的专业发展,使我们能够真正肩负起实施新课程的重任。因此,我们教师必须在此基础上,通过各种方式实现自我完善,以推进自己的专业发展。而在众多自我完善的方式中,教学反思无疑是非常有效的一种。但教师的个人反思活动属于个体反思,由于受到自身素质、观察视角、知识与经验、专业发展水平等因素的影响,其反思内容及程度均较低。为此,在教师个人反思的基础上,引入“集体反思”非常必要。“个人智慧不过是草间露珠,集体智慧才是长河流水”。“集体反思”能够有效弥补教师个人反思的不足,利用集体的智慧,共同激活每一位教师的教学智慧。它能够集思广益,在交流和碰撞中可以相互启迪,共同提高。只有把个人反思融入到“集体反思”中,个体反思才有更广泛的价值,个体从“集体反思”中获得更多的收获。同时,“集体反思”能够在教师教育教学培训和自我完善之间建立起有效的联系,使集体培训与个人成长有效整合,共同推进教师的专业发展。
小数的意义教学反思11
《小数的产生和意义》是在三年级《分数的初步认识》和《小数的初步认识》的基础上教学的。这一内容,既是前面知识的延伸,也是系统学习小数的开始。要求学生明确小数的产生和意义,小数与分数的联系,掌握小数的计数单位及相邻两个计数单位之间的进率,从而对小数的概念有更清楚的认识是本节课应达到的知识教学目标。对比教学设计和上课的实际效果我有如下想法。
1、猜数导入,将学生注意力引向课堂。
课始当我打开课件,呈现的是一个由多个长方形组成的一个大长方形,学生们马上就兴奋了,老师,这是什么啊。老师,这下面有什么啊。我说:这个长方形下面有一个很特别的数看看谁能猜出来。当一个个小长方形不断飞走数字一步步凸显一直到8.9这个数出现学生都处于兴奋状态。就此很顺利的引入了小数课题。这个环节也表明:兴趣是最活跃的心理成分。当学生对某种事物发生兴趣时,他们就会主动地、积极地、执着地探索。
2、注重方法渗透,引导学生探究
本节课中,在教学1分米=1/10米=0.1米时前我增加了让学生在熟悉的人民币单位背景中探究分数与小数的联系这个环节。具体的作法是:(1)出示一张一元的人民币问:谁能从中拿出一角钱。有学生说去买九角钱东西就还剩下一角钱;有学生说把这一元钱换成10角钱再拿一角就行,我请这个学生上台示范给大家看。然后再问:一角钱用元作单位用分数怎么表示,用小数怎么表示。学生很快写出了1元=1/10元=0.1元。。(2)我又拿起一张一角的人民币问:谁能从中拿出一分钱。将上一个环节重复。学生又写出了1分=1/100元=0.01元。渗透了这种等量替换思想后让学生自学书上关于1分米=1/10米=0.1米内容。让学生感悟十进制分数与小数之间的联系,进而鼓励学生在学习过一位小数的基础上,让学生迁移、类比认识二、三、四位小数。最后让学生自己归纳抽象出十分之几、百分之几、可以写成一位小数、二位小数使学生顺利地从直观思维过渡到抽象思维。
3、不足或困惑
小数意义这一课属于概念教学,如何让学生建立准确的概念,尤其是在探索小数的意义这一环,本来用熟悉的米尺让孩子去直观认识,应该为学生实实在在的创设一片自主探究的天地,而我是一路扶着孩子走过来的,没有把学习主动权真正交给学生,因为自己最怕上的就是要带着学具,希望学生能够小组合作进行操作探究的课,学生一操作,就要花费很多时间,这样练习时间往往不够。如何引导全体学生自主探究,并且能够在操作中领悟到一些什么,而且还有一些练习的时间,那该多好!
小数的意义教学反思12
颇为得意的课前准备,明确而清晰的`教学思路,使我在汉沽教研中讲的《小数的意义》一课颇为顺利,表面上取得了成功。但课后的感觉除了“顺利”二字以外,心中总有一份说不出的忐忑不安,经过反思,我的这份感觉变得清晰起来。
还记得《小数的意义》第一次试讲,我信心十足地走进教室。我做了充分准备,不仅对课做了精心设计,而且还对学生可能有困难的地方做了估计。
课始的商品竞猜,使学生不仅建立了小数与分数的联系,而且兴致颇高,课上到这里,我挺得意的,想今天这节课肯定会成功。
可是问题马上就出现了。我开始了第二个环节的教学,完成几分米、几厘米、几毫米的数用分数和小数表示出来后,我抛出了第一个问题:观察这些数据,你有什么发现?这难不倒他们,学生抢着说出很多。可这些发现和我预设答案却风马牛不相及,很难由此概括出小数的意义。没办法,只能再详细的引:大家可以一组一组的观察……。经过短暂的思考以后,有几位学生举起了手,刘鑫不但把小手举得高高的,而且人已经站了起来,于是我请他回答。他站起来,得意地回答出小数的意义。他说话的语速很快,说完以后一双眼睛热切地望着我,我明白他在等着我的表扬。啊,他把小数的意义完美的说出来了,如果不是在这里,放到后面他这样说那就太好了,可是偏偏在现在。我有点不知所措,这个回答不在我的设想之中,一时之间,出现了好几种想法:请他坐下,请别的小朋友回答,不理他;让他说说他的想法;还是……。在我犹豫的时候,学生都盯着我,看来想置之不理是不行了。于是,我一边示意他坐下,一边又抛出了问题,“你觉得他说的有道理吗?”大多数学生都陷入了沉思,只有个别学生在东张西望,这时的课堂鸦雀无声,我自己也很紧张。过了片刻,不断有小手举起来。我心里七上八下的,请崔珊回答。崔珊很有把握地说:“我觉得刘鑫说得很有道理,因为几分米的分数表示的是十分之几,几厘米的分数表示百分之几,几毫米的表示千分之几,只有这部分分数可以改写成小数”我看见有的学生在暗暗地表示赞同,有的则显得茫然。于是我让学生再观察验证,最后,让学生在小组中交流新发现与前面发现的联系……
在汉沽教研中虽然按照课前的设计上得很顺利,但我总觉得没有试讲时来得精彩。为了追求表面的圆满,并没有把尊重发展学生的个性和民主教学贯彻始终,全课是我一个人在表演,学生只不过是我选择能配合我的一些配角。渐渐地,我再次强烈地感受到,其实我为《小数的意义》所做的精心设计,恰恰成了织在自己和学生间的一张“教”与“学”的网。令我的思绪越发沉重的是,我肯定不只是这次为公开教学而精心编织了一张网,或许这张网,我已经结得太多了,以致自己也成了教学视网膜上的一个盲点。
“强而勿抑,开而勿达,异而勿牵。”教和学是一个学生感知、感受、感悟的过程。这个重要的过程属于学生,也属于教师。在这个过程中,学生应该处于主体的地位,但这个主体地位不是教师给的,而是教师应该尊重的;在这个过程中教师应该发挥主导作用,但这个主导作用的发挥必须围绕着学生这个主体得到发展这个中心,只要是有利于学生主体发展需要的,就应该是我们教学需要努力的。只有把学生的发展放在心中,这才是我们教学所要追求的。才能守住教学永远不应该改变的东西:把学生放在心中,让学生在“教”与“学”中得到充分主动发展。
回想第一节课,成功与失误都缘于我尊重了学生的个性发展,能够放手并能适时引导,而本课的精彩也由此而产生的。只要教师在课堂上关注学生,关注学生的学,定能让课堂焕发师生生命的活力,带来课堂上难以预约的精彩!
小数的意义教学反思13
人教版小学数学第九册教科书关于小数乘法的意义有明确规定:小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算;一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几,百分之几,千分之几……
在教学过程中,我先通过创设情境,提出问题,解决问题等一系列活动,得出下列四个算式:9.6×515.5×0.78.5×0.95580×0.025然后花了很大气力引导学生去归纳它们的意义9.6×5是表示9.6的5倍是多少或5个9.6的和是多少,15.5×0.7是表示15.5的十分之七是多少……有些学生有些糊涂,我便告诉学生,如果第二个因数比1小,习惯上我们不把它说成倍数,而是从分数的意义入手,引出一个数乘小数的意义,然后我又帮助他们总结规律,要看后面的数是大于1还是小于1。小于1的,就是表示这个数的十分之几、百分之几是多少……大于1的,要看是整数还是小数,是小数的,就是几倍;是整数的,可以有两种表示方法……学生们一半清醒一半醉。
我的困惑:“倍”的概念,究竟是什么?如果无关大雅的话,把15.5×0.7说成的0.7倍又何妨呢?至少可以少难为一点我们这些可爱的孩子们。既然“5个3是多少?”可以写成“5×3”了,那么小数乘法的意义为什么还要分为“小数乘整数的意义”和“一个数乘小数的意义”?难道15.5×0.7的意义说成0.7的15.5倍是多少不可以吗?
我的想法:我曾不止一次问自己:数学是什么?作为一个数学老师,如果这个问题都回答不了,好象有点说不过去。但是谁又能真正说清楚数学究竟是什么呢?美国数学家柯朗在他的《数学是什么》的书中说道:“……对于学者,对于普通人来说,更多的是依靠自身的数学经验,而不是哲学,才能回答这个问题:数学是什么?”有关专家说:“数学就是人们的一种主观建构,从某种程度上说它就是无中生有。”所以,我想我们不能动摇数学的客观性,但我们也应该关注到数学的主观性。在关注数学事实的同时,更应该关注孩子的数学经验。面对数学,我们千万不能认为自己的方法就是唯一的。教学数学,我们一定要积极地鼓励学生从多个角度去思考问题。让数学走出封闭,走向开放。我们不能老是让学生接触封闭的数学(条件唯一,答案唯一)。数学的魅力就在于数学的探索性与想象力。只有充满着想象的数学,才会深深地吸引着孩子。
小数的意义教学反思14
《小数的产生和意义》是人教版四年级下册《数学》教材第四单元第一课时的内容。在教学这一内容时,我运用“数形结合”的思想,进行了两次不同的尝试教学:
第一次教学: “小数的意义”这部分内容我是这样来处理的:借助课件直观形象的优势,让学生在想象、类推中理解“小数的意义”。教学过程如下:
课件演示:把1米平均分成10份。让学生观察后思考:把1米平均分成10份,每份是多少分米?如果用米作单位写成分数是多少米?写成小数是多少米?学生回答后追问:这样的3 份或7份用分数和小数又怎样表示呢?……学生借助课件写出相应的分数和小数后,引导他们观察板书归纳出“一位小数”的概念 。 在“两位小数、三位小数”的意义也采用这个方法,让学生在推理、想象中探究。为了让学生更清楚地看到把1米平均分成100份,每份是1厘米,我利用多媒体课件把1厘米放大。然而课件展示1厘米的长度和1分米的长度差不多。给学生一定的误导。结果是:0。1米、0。01米、0。001米的实际长度是多少?学生头脑中一点印象也没有。以至于在后面学习小数的“计数单位”时感到很空洞,他们不知道“计数单位”是指什么?为什么要以0。1、0。01、0。001……作为小数的计数单位?
反思教学上述教学,存在着这样几个问题:其一、没有帮助学生在头脑中建立0。1米、0。01米、0。001米……具体表象。学生以课件为支撑,借助想象去推理。由于缺乏操作体验的过程,学生头脑中的0。1米、0。01米、0。001只是几个概念而已,至于 0。1米、0。01米、0。001米……实际长度是多少?头脑中没有印象。这样抽象与表象之间缺乏应有沟通,影响了后面“小数计数单位”的教学。第二学生对小数的计数单位缺乏体验的过程。教学中没有设计用0。1、0。01、0。001……等为计数单位来找小数的体验过程。其三、课件的误导。课件出示1分米、1厘米的放大图,展示给学生的1厘米、1毫米与实际长度相差甚远。反而对学生产生的误导:认为1厘米与1分米的长度相等。
针对上述问题我进行了如下的修改:第一、在运用多媒体课件的同时,加强学生的操作体验。如教学110 米就是0。1米时,增加了在直尺上任意找0。1米的活动。让学生知道这个0。1米是指十份当中的任何一份,而不是单指0—1之间的这一份。同时让学生围绕“0。1米”这个基本的计数单位在直尺上找小数的过程:如在米尺上找出0。3米,说一说你是怎样找出0。3米的?0。3米是几分之几米? 0。3米里面有几个0。1米。或在米尺上找出7个0。1米,想一想用小数表示是多少米?用分数表示又是多少米?……让学生在“找”“说”的活动中,把0。1米的实际表象深深印在脑海里,同时也感悟到一位小数都是由几个0。1组成的,1米里面有10个0。1米。0。1是一位小数的计数单位。第二、为了防止放大图给学生的误导,在出示课件后安排了让学生在直尺上找1厘米、1毫米的活动。让他们在头脑中建立1厘米、1毫米正确的表象。
按照上述两个教学环节的设计,我进行了第二次试教。教学中我发现:“学生在直尺上找0。1米”时思维非常活跃,主要体现在以下几个方面:一是:在直尺上找0。1米时,学生欣喜地发现:把1米平均分成10份,0。1米不仅仅是指0—1之间的长度,8—9之间的长度是1米的110 也是0。1米。“不同的位置为什么表示的长度都是0。1米?”学生面带疑惑。经过观察、比较、讨论学生明白了:原来它们都是指十份当中的任何一份。他们还发现:1米里面竟然有10个0。1米……学生在 “找0。1米”的过程中,“0。1米”的实际大小已经深深地印入了脑海。同时学生对“0。1”是一位小数的计数单位也有了一定的体验和理解。这个过程正是他们自我吸收、内化新知过程,它较好地体现了数形结合的思想,培养了学生思维的深刻性。二是:提问“暗示” 培养对应思维、可逆思维。小数实质上是十进制分数的另一种表示形式。教学中我采用提问来“暗示”来突破这一难点,提问时围绕“0。1米”这个基本的计数单位来设计问题:如在米尺上找出0。3米,说一说 0。3米是几分之几米? 0。3米里面有几个0。1米。这个问题意在以0。1米为基本的计数单位,在直尺上找到0。3米,然后根据小数0。3米找到相应的分数。又如在米尺上找出7个0。1米,想一想用小数表示是多少米?用分数表示又是多少米?此问意在让学生以0。1米为基本的计数单位找出0。7米后,找到与之对应的分数。并同时渗透0。7米里面有7个0。1米。这样一正一反的提问,让学生能意识到小数实质上是十进制的分数。有效培养他们的对应思维、可逆思维。
教学实践证明:在教学中运用数形结合,能激发学生学习数学的兴趣,增强学生的求新、求异意识。符合儿童的认知规律,是提升学生思维的必由之路。
小数的意义教学反思15
本课要求结合具体的情境,进一点体会小数的意义及其与生活的广泛联系。在创设情境中,我尽量让学生多说说自己在生活中看到过的小数。如自己的身高,体重,物体的大小或长度等。让学生感受到小数实际在生活的应用是非常广的,因此我们有学习小数的必要性和重要性。
对于小数的知识,学生在三年级已经学过,学生基本掌握了在人民币背景下小数的意义和小数的读写。而四年级的目标是“体会小数产生的过程,体会十进分数与小数的关系并能进行转化,明确小数的计数单位,理解并掌握小数的意义。”所以多数学生对于小数的意义的理解还是肤浅的,可能并没有真正由感性认识上升到理性上的理解。小数是十进分数的另一种表示形式,十分之几用一位小数表示,百分之几用两位小数表示,尽管这是一种规定,但教学时,我是通过举例的方式,一是从元角分入手,从1角,5角转化成0.1元,0.5元,学生理解0.1元,0.5元所表示的意义再慢慢的抽象出小数的意义。再从一位小数入手,让学生经历具体分析一位小数的意义的过程,为后面理解二位、三位小数的意义作铺垫,在此基础上再实现对小数的整体意义的概括,降低了教学难度。
学生学到的不仅仅是知识,还有迁移、合情推理和逻辑思维能力。整个教学过程力求体现学生是学习的主体,教师是教学活动的组织者、引导者、合作者的理念。既重视学生独立思考的过程,又重视发挥集体智慧,组织好学习同伴间的合作与交流活动。允许并鼓励学生从多角度思考问题,大胆发表个人见解,这样从根本上改变学生被动学习的局面。孩子们在静思、合作中,轻松、愉快地学到知识,增长本领,从而达到乐学、会学、创造性学的境界。让学生切身感受到了数学的魅力。
1.“小数的意义”是小学数学的基本概念之一。本节课是在学生初步认识一位小数和分数的基础上教学的,正确地认识小数的意义及其相关内容,是学习小数四则运算及其应用的重要基础,更是学生对“数”的认知的又一次扩展。
2.学生学习小数的基础来源于两个方面:一是其已有知识,包括整数和分数的知识,特别是分母是10的分数含义;二是其生活经验,包括学生在生活中接触到的商品价格、长度单位、重量单位等。可以引导学生在预习课本之后,在不同的材料基础上进行思考,带着自己从不同角度的理解,在课堂上交流,抽象和概括出小数的意义,并采用数形结合的方式进行多元联系表征,深化认识。
3.教学时,不仅要求学生能掌握有关的知识技能,还要能感悟其中的数学思想方法,沟通知识的前后联系,这样才能对知识融会贯通,很好地完善和建构小数的知识体系。
【重点难点】
重点是对小数意义的理解,同时也是本节课的难点。
【课前预习】
1.认真阅读教材,把你认为重要的地方划出来。
2.根据教材内容,想一想、填一填、画一画。
【教学过程】
1.材料引入,分类研究。
师(揭题):知道今天我们要学什么吗?
(板书课题)
师(谈话):小数,对于大家来说其实并不陌生,咱们在生活中已经接触过它了,请大家先看一些含有小数的信息,边看边快速地跟着读一读。
(课件动态出示)
一块橡皮0.3元。
张老师的双眼视力都只有4.2。
刘翔以12.91秒的成绩夺得110栏奥运金牌。
“神舟五号”飞船重7.8吨,长8.65米。
地球和太阳之间的距离约为1.496亿千米。
苏州工业园区总人口约为45.953万人。
师:关于小数的读法要注意,小数点前面按整数读法读,后面直接读出数字。
设计说明:通过课前预习,学生对于小数的读法应该有一定的了解,所以在此环节,可以放手让学生通过领读、交流、讨论的方式,强化正确的读法。
师(引导):分类是研究问题的重要方法,哪几个小数可以分为一类,同桌交流一下。
(学生交流、汇报,课件动态分类)
师(追问):为什么这样分?
生:可以按小数部分的位数分,可以按整数部分是不是0分来分。
师(小结):按照不同的标准分类,分出来的结果也不同。
师(设问):在你们的预习指南里,你们写出的小数分别是哪一类的?
(让学生自己说一说)
设计说明:分类研究问题是一种重要的数学思想方法,教师引导学生对众多小数从不同的角度、按不同的标准进行分类,有利于学生养成分类处理问题、研究问题的数学素养。
2.预习交流,探寻意义。
(1)探寻:一位小数的意义。
师(设问):三年级时认识的是一位小数,你们对它现在还有哪些了解呢?把你们预习时对一位小数的研究和同桌先交流一下。
(学生根据预习材料,展示不同的思考和理解过程)
师(小结):大家理解的方法、研究的过程虽然不一样,但都得出了一个结论,一位小数表示十分之几,这句话还可以怎么说?
生:10的分数表示一位小数。
设计说明:在学生课前预习的基础上,引导学生根据自己的思考,从不同的角度交流小数与分数之间的关系,这样的交流有利于学生获得更加丰富的感知与体验,建立对知识的多元表征与理解。
(课件出示正方形及数轴)
师:有不少同学预习时,都在正方形和线段上表示出了一位小数,把线段再延长一些,画上箭头就是我们以前接触过的数轴了。
(课件从0.1到1逐份出示正方形中的阴影部分,同时箭头对应数轴上相应的点)
师(追问):如果再画一个正方形,平均分成10份,现在涂色的一共是多少份呢?箭头应该在这条线的哪里?
生:这是比1大的小数。
师(追问):4.2也是比1大的一位小数,在正方形中怎么表示?在数轴上能找到4.2吗?
设计说明:一位小数是在三年级时就已经认识过的内容,在本课中重点要建立比1大的一位小数的概念,所以本环节在前一环节学生充分交流的基础上,以数形结合的方式,动态地将正方形中的阴影部分与数轴上的点对应起来,并由比1小的小数拓展至比1大的小数,在原有认知的基础上,进一步丰富了学生对于小数的理解,更新了认知结构。
(2)探寻:两位小数的意义。
师(谈话):两位小数,你们又是怎么研究的,先和同桌交流一下。
(学生根据材料,分别介绍各自不同的理解与思考)
师(小结):大家通过不同的思考发现了这个结论,这句话也可以反过来说,分母是100的分数表示两位小数。
师:根据这个结论,完成下面的习题。
师(追问):为什么填的是两位小数呢?
(课件出示正方形及数轴)
师(设问):图中每一份都表示0.1,那你认为0.09和0.65这两个两位小数怎么表示?
生:平均分成100份,涂出其中的几份。
师:谁能上来指一指这两个小数在数轴的什么位置?
(根据学生的回答出示答案)
设计说明:在前一个环节中,学生积累了一定的研究一位小数的经验,在此基础上引导学生交流预习中的思考,学生很容易实现从一位小数到两位小数意义的迁移,然后重点引导学生,将两位纯小数与两位带小数在百格图和数轴上相对应地表示出来,将小数的意义以“形”的方式直观地在学生头脑中形成表象。
(3)探寻:三位小数及多位小数的意义。
师(引导):一位小数、两位小数之间存在着规律吗?关于三位小数,你能想到些什么?
生:三位小数应该是表示千分之几的数。
师:举几个例子说说它们的意义。
(生举例说明)
师:为了看得更清楚,我们把一个正方体看成“1”来分一分,这个正方体平均分成10份,每一份是多少?
师:再平均分成100份,每一份是多少呢?
师:这三个三位小数都是由同样的数字组成的,但是因为9所在的位置不同,所以这三个小数的意义也不同,根据这个规律你还能想到几位小数?
设计说明:对三位小数以及更多位小数的意义理解,主要以经验迁移的方式进行,同时把“1”用正方体表示出来并不断细分,在细分的过程中让学生感受、理解三位小数与一位小数、两位小数之间的关系。
3.沟通联系,深化理解。
师(谈话):刚才把1个正方体不断细分的这个过程,也可以对应在数轴上。
(多媒体动态出示)
师(追问):正方体中每次被分得的一份,你能在数轴上找到吗?不断地细分下去,还会有几位小数?两个整数之间有多少个数?两个一位小数之间有多少个数?两个两位小数之间呢?
师(追问):刚才举出的三位小数应该是这样的多少份?
(依次出示下面三幅图)
师(强调):因为小数的存在,使得任意两个数之间都有无数个数。
师:有没有思考过,为什么要把小数分得这么细呢?看完下面的一段录像再回答,刘翔的成绩记录在屏幕左上方,同时上面还有世界纪录12.87秒,我们来注意右下角的小数。
(播放视频后,学生交流)
生:为了计数、计量更加得精确,小数位数越多,计量就更加精确。
师(引导):把这个细分的过程反过来,0.001乘10是多少?0.01乘10是多少?0.1乘10是多少?1乘10是多少?10乘10是多少?
(多媒体动态呈现)
师(小结):小数与整数,都是满十进一,相邻两个计数单位之间的进率都是10,这叫“十进制计数法”。所以,我们认识了分数之后还要认识小数,就是因为小数与整数有着共同的计数规律。
设计说明:在此环节中,把小正方体和数轴相对应,从“分”与“聚”这两个方向进行动态展示,让学生积累更加丰富的感性经验,更深刻地理解小数与十进制分数、小数与小数、数与形之间的联系。不断细分的过程,让学生感悟小数位数越多,计量的结果就更加精确,凸显小数产生的价值。不断聚合成更大单位的小数乃至整数的过程,则让学生认识到小数与整数的共同计数规律是“满十进一“,并将对小数的认识纳入到十进制计数法的系统结构之中。在渗透对应思想和无限思想的同时,很好地说明了整数与小数计数单位之间的关系,让学生感受到用小数计数的精确性和必要性。
4.练习应用,拓展延伸。
师:说说下列小数的意义。
0.8是把整数“1”平均分成10份,表示这样的()份。
0.45是把整数“1”平均分成()份,表示这样的()份。
0.137是()。
师:先填上合适的单位名称,再填上合适的小数和分数。
师:最后我们来认识两个特殊的有趣的小数,三位小数中有一个很特别的、很奇妙的小数0.618,叫黄金分割小数;还有一个位数更多的小数是π,它表示的是一个位数无限多的小数3.1415926535897932384……小数的世界里还有更多有趣的秘密在等着大家去探索。
关键词:小数意义;整数;分数;十进制;直观模型
小数是数的概念的重要扩展,其概念的形成有两条基本途径:一是通过分数“部分与整体”关系引入,二是利用整数的位值概念引入。
一、利用知识迁移学习小数概念,理解小数意义
首先,要把握小数认识中的两个阶段:小数的初步认识限制在元、角、分和测量的背景下,把它们作为一种生活原型初步认识,在这一阶段,《义务教育数学课程标准》规定要学习小数的读、写和一位小数的大小比较,不涉及小数的计数单位和数位;到第二阶段学习小数意义时,则是借助这些背景最终又脱离这些背景,从实际情境过渡到一般意义下对小数意义的认识,《义务教育数学课程标准》再次规定学习小数的比较大小和加减法,抽象出计数单位和数位,以及完善数位顺序表。两个阶段重点不同,呈现方式也不同,教材根据学生实际选择合适的方法,帮助学生理解小数的意义。
其次,建立整数、小数、分数之间的关系,利用知识迁移,进一步理解小数的意义。在数概念的建立过程中,整数、分数、小数之间有很多相似之处。小数与整数的计数方法是一样的,相邻两个单位的进率都是10,小数的计数方法是整数计数方法的扩展。小数和分数,主要是意义上的沟通,使学生主要理解小数是十进制分数,也就是一位小数就是十分之几,两位小数就是百分之几,三位小数就是千分之几。这样每相邻两个计数单位之间的进率都是10得到了全面的概括。看来利用十进制找到小数与整数、小数与十进制分数之间的关系,巧妙地进行知识迁移,会深化学生对小数意义的理解。
二、多角度,分层次,建立小数与整数、小数与十进制分数之间的联系,深化小数意义的理解
北师教材是用以下三个课时完成的。
首先,小数意义的第一课时先通过生活中的元、角、分直观模型(1.11元)和长度素材(1.11米),认识小数与十进制分数的关系,进而抽象到一般意义上小数与十进分数的关系,并找生活中的直观模型进一步交流,从而理解小数的意义。例如,在理解1.11元是什么意思时,我组织学生利用附页中的人民币图说一说:一张1元,一张1角,一个一分合起来就是1.11元;并且学生直观地看出1角就是1元的十分之一,可以写成0.1元;1分就是1元的百分之一,可以写成0.01元,很容易建立小数、整数和十进制分数间的联系。同样又从长度的角度认识了1.11米,从而理解1.11是由1个一,1个十分之一,1个百分之一组成的。
其次,在第二课时中结合测量长度、称重等活动,体会把较小的度量单位转化为较大的度量单位是产生小数的现实背景。而且根据小数的意义,逐步熟练会用小数表示长度、质量等常见的量。
最后,第三课时借助计数器介绍小数部分的数位名称及数位的相互关系,理解和掌握小数数位顺序表,认识小数各个数位的计数单位及其进率关系。同时知道小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变的性质。
总之,从直观模型—活动情境—抽象出小数数位顺序表,是逐层递进的三个课时,学生经历实物—平面图形—数线—数位顺序表的过程,使学生更加深刻地体会了小数的意义。
三、从具体到抽象,理解算理,探究算法,进一步深化对小数意义的理解
学习小数加减法,抓住其本质,即相同的计数单位相加减,使学生进一步深化对小数意义的理解。例如:《买菜》一课在理解1.25+2.41和3.66-1.25算理,探究其算法时,突出了从具体到抽象的过程。
方法一:结合学生熟知的人民币进行加减运算。首先,学生想到1.25元、2.41元就是1元2角5分和2元4角1分,再计算1元2角5分+2元4角1分=3元6角6分(即1元+2元=3元,2角+4角=6角,5分+1分=6分),最后把3元6角6分写成小数就是3.66元,抽象出相同计数单位相加的算理。
方法二:结合具体的面积模型图。1个一加2个一是3个一,2个十分之一加4个十分之一是6个十分之一,5个百分之一加1个百分之一是6个百分之一,故结果写成小数也是3.66元,非常直观地看出相同计数单位的数相加的算理。
方法三:借助数位顺序表,根据小数意义,对齐数位后,相加的结果也是3.66元。
方法四:个别学生还用125个0.01加241个0.01就是366个
0.01,也就是3.66元。
方法三、方法四进一步抽象出一般意义上的小数加法的计算方法就是:在计数单位相同的情况下再算计数单位的个数,也就是抓住关键只要将小数点对齐(减法亦然)。看来,抓住了“计数单位”的教学也就抓住了小数加减运算的核心。这一点从计数单位和数位两个角度进一步加深了学生对小数意义的理解。
参考文献:
王聿松.对数学活动有效性的思考[J].中小学教材教学,2006.
小数的初步认识是小学数学概念中较抽象,难理解的内容。一位小数是十分之几的分数的另一种表示形式在三年级已经学过。学生虽然对小数已有了初步的认识,也学过长度单位、货币单位间的进率,但理解小数的含义还是有一定的困难的。在教学中注意抓住分数与小数的含义的关键。
本节课,我先让学生展示小数在我们生活中的应用,接着让学生说说为什么要用小数,学生都说出了小数会比较简单。这样的设计,就把枯燥的数学知识与学生的生活实际相联系了,引发起学主的学习兴趣,点燃他们求知欲望的火花,从而感觉他们进入最佳的学习状态,为主动探究新知识聚集动力。接又重新复习了一下关于分数的相关知识,让学生去体验。虽然最后,学生的掌握情况还算可以,但是可能对那些后进生来说,理解得不是很好。
在课中感觉到学生是有差异的,我们要重视每一位学生。做好对话工作。学生出现的误解要注意引导好。
我做了充分准备,不仅对课做了精心设计,而且还对学生可能有困难的地方做了估计。课始的商品竞猜,使学生不仅建立了小数与分数的联系,而且兴致颇高,课上到这里,我挺得意的,想今天这节课肯定会成功。可是问题马上就出现了。我开始了第二个环节的教学,完成几分米、几厘米、几毫米的数用分数和小数表示出来后,我抛出了第一个问题:观察这些数据,你有什么发现?这难不倒他们,学生抢着说出很多。可这些发现和我预设答案却风马牛不相及,很难由此概括出小数的意义。
没办法,只能再详细的引:大家可以一组一组的观察。。经过短暂的思考以后,有几位学生举起了手,小宇不但把小手举得高高的,而且人已经站了起来,于是我请他回答。他站起来,得意地回答出小数的意义。他说话的语速很快,说完以后一双眼睛热切地望着我,我明白他在等着我的表扬。啊,他把小数的意义完美的说出来了,如果不是在这里,放到后面他这样说那就太好了,可是偏偏在现在。我有点不知所措,这个回答不在我的设想之中,一时之间,出现了好几种想法:请他坐下,请别的小朋友回答,不理他;让他说说他的想法;还是。。
在我犹豫的时候,学生都盯着我,看来想置之不理是不行了。于是,我一边示意他坐下,一边又抛出了问题,“你觉得他说的有道理吗?”大多数学生都陷入了沉思,只有个别学生在东张西望,这时的.课堂鸦雀无声,我自己也很紧张。我看见有的学生在暗暗地表示赞同,有的则显得茫然。于是我让学生再观察验证,最后,让学生在小组中交流新发现与前面发现的联系。
“强而勿抑,开而勿达,异而勿牵。”教和学是一个学生感知、感受、感悟的过程。这个重要的过程属于学生,也属于教师。在这个过程中,学生应该处于主体的地位,但这个主体地位不是教师给的,而是教师应该尊重的;在这个过程中教师应该发挥主导作用,但这个主导作用的发挥必须围绕着学生这个主体得到发展这个中心,只要是有利于学生主体发展需要的,就应该是我们教学需要努力的。只有把学生的发展放在心中,这才是我们教学所要追求的。才能守住教学永远不应该改变的东西:把学生放在心中,让学生在“教”与“学”中得到充分主动发展。
《课标》指出:学生的数学学习应当是一个生动活泼、生动和富有个性的过程,要让学生经历数学知识的形成过程。基于这一理念,在设计本课时,我注重让学生经历探究与发现的过程,使他们在动手、动脑、动口中理解知识,掌握方法,学会思考,获得积极的情感体验。
1、创设情境,激发兴趣
心理学研究表明:兴趣是最活跃的心理成分,是一种带趋向性的心理特征。当学生对某种事物发生兴趣时,他们就会主动地、积极地、执着地探索。苏霍姆林斯基也说过:如果教师不设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的状态就急于传授知识,不动情感的脑力劳动只会带来疲倦,没有欢欣鼓舞的心情,没有学习的兴趣,学习就会成为学生的负担。因此,在教学中,以故事创设情境,将数学置于童话般的故事当中,让学生感到亲切,引起情感共鸣,极大地激发学生的兴趣。本课中,小数点的故事、学生日记等就是根据学生的心理特点,寓小数与情境中,使学生喜欢小数,对数学感兴趣。
2、注重方法渗透,引导学生自主探究
达尔文曾说:最有价值的知识是关于方法的知识。数学思想方法是高一级的知识,是对知识的一种本质揭示,是数学知识结构的灵魂。在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,更应注重数学思想方法的渗透。本节课中,在教学1分米=0.1米时,渗透等量替换思想,并以此为基点展开,先让学生初步感悟十定制分数与一位小数之间的联系,进而鼓励学生由此及彼、迁移类推得到许多一位小数,再让学生比较这些小数的共同点,归纳出一位小数的意义。在此基础上,让学生迁移、类比认识二、三位小数。归纳小数意义时,渗透抽象化方法,在学生多层面、多角度丰富感知的基础上,再加以抽象去掉数量、单位名称,最后抽象出十分之几、百分之几、……可以写成一位小数、二位小数……,使学生顺利地从直观思维过渡到抽象思维。
3、3、运用多种手段,提高教学实效
本节课中将现代化教学手段与常规教学手段相结合,提高了教学效率。从引入课题、讲授新课、反馈练习,大部分内容均制成多媒体课件,直观、形象、动态地展现知识的形成过程,刺激学生的感官,启迪学生思维,增大了课堂容量,大大提高了课堂效率。同时,本节课又注重了常规教学手段的运用,课题、一位、二位、三位小数的8个主要关系式等,均由老师板书。提纲挈领的板书,帮助学生形成完整的知识结构。
4、几点不足或困惑
【教材分析】本节课是属于本册教材第五单元“小数除法”的内容, 属于小学数学“数与代数”领域。教材创设了比较哪个商店的牛奶便宜的情境, 引导学生根据情境提出数学问题, 自然引入“除数是整数”的小数除法。同时使学生体会到数学与日常生活的密切联系。学好本节课能为以后进一步学习“除数是小数的小数除法”计算和“小数四则混合运算”打好基础。
【学情分析】学生大多来自城市, 已受到较好的教育, 具备一定的知识量, 其思维比较灵活。经事先了解, 他们对于除法计算知识已进行了一定的预习, 基础知识扎实, 这就为学习本节内容奠定的坚实的基础。另外, 笔者所教班级的学生善于独立思考、发现问题, 同时也具备一定的自学能力, 相信这些学生能够很顺利学好本节知识。本节课的内容是在学生学习了整数除法及其意义的基础上学习的, 学生己经掌握整数的除法计算, 所以本节课的教学应充分利用旧知, 在复习旧知的基础上, 在教学中以旧引新, 引导学生结合货币单位之间的关系, 利用生活经验和己有知识, 并要给学生创造充分自主学习的机会, 让学生经历自主探索的过程, 并逐步体会将没有学过的知识转化为己经学过的知识的思想, 来探索除数是整数的小数除法。
【教学目标】
1.知识目标: (1) 结合具体情境, 体会小数除法在日常生活中的应用, 进一步体会除法的意义; (2) 正确掌握小数除以整数的计算方法, 并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。
2.能力目标:利用生活经验和己有知识, 经历探索小数除以整数计算方法的过程, 发展推理能力。
3.情感目标:培养学生乐于探索与交流的情感品质。
【教学重难点】体会除法的意义, 正确掌握小数除以整数的计算方法。
【教学流程】
一、创设情境, 引出问题
出示甲、乙两商店的牛奶销售情境, 引导学生认真观察———从图中都看到了什么?学生可能会回答:甲商店8盒牛奶11.20元, 乙商店买4盒赠一盒, 也就是5盒7.20元。引导学生根据数学信息提出数学问题。当学生看到两个商店牛奶的品牌一样, 很容易会提出“哪个商店的牛奶便宜呢?”这一问题。
【设计意图】这里以情境图出示, 以图文并茂的形式引起学生的注意, 激发学生对数学学习的兴趣, 同时培养学生搜集数学信息、并能根据数学信息提出数学问题的能力。
二、自主探究, 合作交流
学生会想到:可以先分别求出两个商店每盒牛奶多少元, 再进行比较。引导学生列出算式:甲商店每盒牛奶的单价是:11.2÷8;乙商店每盒牛奶的单价是:7.2÷5。这两道题都是小数除法, 怎样计算呢?这是一个新问题, 同学们可以结合生活实际和学过的知识, 自己先想办法, 再在小组内交流自己的算法, 最后全班汇报。学生的算法有以下几种。
生1:在计算甲商店每盒牛奶多少元时, 先把11.2元化成112角。112÷8=14;14角=1.4元。在计算乙商店每盒牛奶多少元时, 先把7.2元化成72角, 72÷5时有余数, 所以再把7.2元化成720分, 720÷5=144, 144分=1.44元。甲商店的牛奶便宜。
生2:我发现可以用小数直接去除整数, 只要在列竖式时, 商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。1.4 8) 1 1.2 8 3 2 3 2 0。
生3:但是在计算7.2÷5时, 除到小数部分还有余数, 应在余数后面补0再继续除, 因为在小数末尾添上0, 小数的大小不变。所以可以把7.2看成7.20。
【设计意图】新课程提倡学生自主学习, 充分发挥学生的主体作用。所以在本节课教学中应注重培养学生乐于探索、主动参与的能力。问题出现以后, 要给学生充分的时间与空间, 让他们通过独立思考, 自主探究, 发挥其潜在能力。
三、教师总结
通过同学们自己想办法, 小数除以整数, 就可以按照整数除法计算, 只要注意商的小数点与被除数的小数点对齐就可以了, 除到小数部分有余数, 可以添0再继续除。
【设计意图】学生在学习新知识后, 要尝试让他们进行归纳性的总结。虽然学生的语言可能不够严密, 但是经常通过这样的训练, 可以培养其归纳总结及概括的能力, 同时扎实了本节课的双基教学。
四、巩固练习, 深化新知
1. 试一试:7.42÷7=, 1.2÷5=, 13.8÷15。
2. 解决生活中的实际问题。一只大象重4吨, 一条鲸鱼重145.6吨。鲸鱼的体重是大象的多少倍?
3. 拓展能力。一张课桌的面积是23.4平方分米, 长是5分米, 它的周长是多少米?
【设计意图】采用形式多样的练习, 增强学生的兴趣。通过多样的分层练习, 吸引其注意力, 极大地提高了练习效率, 使学生能够巩固本节课所学知识, 并能应用本节课知识解决生活中的实际问题。
【课后反思】本节课的教学, 主要是根据学生已有的旧知构建新知。学生并不是一张白纸, 他们有着丰富的情感和具备一定的知识基础, 所以在教学时应该发挥学生的主体作用, 给他们创设充分的时间与空间, 让他们主动探索, 同时在教学中, 教师应该给予有效的指导。从本节课的教学效果来看, 学生在独立思考及小组合作的基础上, 能够发现问题并解决问题, 达到了预期的教学效果。
新课标指出“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。”“教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得基本的数学活动经验。”从新课标的要求不难看出,新课改下的小学数学更关注学生的主体性,提倡探究式教学。
一、对问题情境创设的反思
新课改下的小学数学课堂教学提倡在激发学生的兴趣下引导学生主动学习,因此,在课堂中通过问题情境来引导学生从生活走向数学,从直观过渡到抽象就显得尤为重要。但就当前的小学数学课堂教学来看,更多教师在课堂中喜欢通过情境来激发学生兴趣,但忽视了应用问题来引导学生过渡到新的知识学习过程中。
如在“用数对表示位置”的教学中,教师以找位置的活动来创设情境,当学生在活动中能用“自己的语言”来描述自己的位置时,教师可用图形来表示行列,然后提问:“如果用下面这样的图表示同学们的座位,你能找到课代表的位置吗?”通过这样的问题将学生从直观的认知引入到抽象座位表认识过程中,从而顺利过渡到用数对表示位置的学习中。
在数学教学中教师要充分认识到,学生的学习兴趣是关键,但情境创设不能只为了激发兴趣而进行,要注重以学生的兴趣为基础,在此基础上通过问题这一手段引导学生过渡到新的学习领域,这样情境才能起到应有的作用。
二、对合作探究的反思
合作探究是新课改下小学数学课堂极力倡导的一种学习模式,合作探究以教师为主导,让学生经历知识的获得过程,能较好地调动学生的学习积极性,让学生主动参与到学习过程中。但在数学教学中实施合作学习有两点需要注意,首先,合作是基于自主学习而进行的合作学习;其次,合作学习中教师要注重用问题来引导学生在探究中获得知识的构建。
以“平行四边形面积的计算”为例,为更好地引导学生懂得将要计算的图形进行转化,教师根据例题进行了如下引导:
1.拿出图1(例1图,略),师:这是一个不规则的图形,比较复杂(板书:复杂),但通过观察,你可以把它剪一剪、拼一拼,做成一个自己熟悉的简单图形吗? 学生操作、交流:转化成了一个正方形。(板书:复杂 转化成 简单(正方形) )
比较:这两个图形面积有变化吗?为什么?(没变。因为格子数没变;或说成纸片没有增加或减少……) 如果要你算出面积,你会先算哪一个?是多少?(复习:正方形面积=边长×边长)
2.拿出图2,师:请你用刚才的方法,也把它剪拼成一个简单的图形。(学生操作)师:这回你得到的是一个什么图形?(板书:长方形) 请算出它的面积。(复习:长方形面积=长×宽)
师(小结):通过剪、拼,我们可以把一个较复杂的图形转化成简单的图形,如长方形、正方形,它们的面积是一样的。长方形面积等于长乘宽,正方形面积等于边长乘边长。
从案例中不难看出,通过教师的引导、学生的合作,学生对图形面积计算需要转化就有了认识,这时再引入平行四边形面积的计算,学生自然对“平行四边形的底也就是长方形的长,平行四边形的高也就是长方形的宽”就容易理解多了。
三、对作业设计的反思
传统数学作业设计采用的是“一刀切”的方式,作业量大,应用意识不高,学生厌倦而没有实际效果。小学数学新课标中明确指出:“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”作业作为课堂学习的延伸,是让学生从知识到技能过渡的重要手段。在新课改下,数学作业设计要突出学生主体性原则,紧紧围绕促进学生发展的目的,关注学生的个体差异。
首先,注重分层设计作业,在小学数学教学中,作业分层设计可按上、中、下三层进行。即在课堂教学后,教师将学生分为中上层次、中等层次、中下层次三个层次,然后以不同层次的作业来引导学生在原有基础上去发展。其次,教师要通过实践性作业让学生走出课堂,到生活中去应用、实践,提高其应用能力。如学习长方形、正方形的周长和面积后,让学生充当“小小装修师”对自家的地面、墙面进行测量,为父母提出装修意见。这个任务中充满了问题:房间的长和宽是什么?每间房间的面积如何计算?地面面积、墙面面积如何计算?如果遇到房间不是长方形或正方形的形状,如何计算?通过这样的作业来培养学生的实践能力。
总之,在新课改下,广大数学教师只有在教学实践中以新课改理念为指导,不断实践,不断反思,才能将新课程理念落实到教学实践中,也只有这样,才能不断促进教学效率的提高,促进学生的发展。
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