化学实验误差分析

2024-09-16 版权声明 我要投稿

化学实验误差分析(推荐10篇)

化学实验误差分析 篇1

第十章 学习几种定量测定方法 关于实验误差方面的总结

10.1 测定1mol气体体积

在实验中造成测定结果偏小的是 1.装置漏气

2.镁带含有跟硫酸不反应的杂质 3.称量后擦去镁带表面的氧化膜 4.反应结束后,未用针筒抽气

5.硫酸注入量不足10ml,使镁带有剩余 6.实验仪器本身存在量得气体体积偏小的误差

在实验中造成测定结果偏大的是

1.最后计算氢气体积时没有扣去硫酸的体积 2.反应放热,实验过程中温度升高较大

3.镁带中含有产生气体比等质量的镁产生气体多的杂质(如Al等)

4.实验仪器本身存在量得气体偏大的误差

10.2结晶水合物中结晶水含量的测定 在实验中造成测定结果偏低的是

1.加热不彻底造成硫酸铜晶体未失去全部结晶水

2.失去全部结晶水后未放入干燥器中冷却(在空气中冷却)3.取用的样品中混有前面同学操作后的无水硫酸铜 4.晶体中含有不挥发杂质

在实验中造成测定结果偏高的是

1.加热时有晶体溅出(用玻璃棒搅拌时被沾去一点硫酸铜)2.坩埚不干燥 3.晶体表面有水

4.加热时间过长,部分变黑 5.晶体中含有受热易分解的杂质

6.为了测定一包白色粉末的质量,将药品放在右盘,砝码放在左盘,并需移动游码使之平衡,测得药品的质量为m(砝码)和m(游码的移动)

10.3酸碱滴定

在实验中造成测定结果偏低的是

1.用以量取待测液的滴定管未用待测液润洗 2.滴定时,摇动锥形瓶不慎溅出几滴溶液 在实验中造成测定结果偏高的是 1.锥形瓶洗净后又用待测液润洗

2.装酸液的滴定管内有气泡,滴定后气泡消失 3.滴定管用水洗后,未用标准溶液润洗就装入标准溶液 4.滴定前,滴定管尖嘴部分有一气泡,滴定过程中气泡消失

滴定结束读数时,若仰视,则读数值比溶液的实际体积偏大,结果造成测得的待测液浓度偏大

化学实验误差分析 篇2

1 称样误差

生料容量分析结果按以下通式计算,

公式中:

Vm—标准溶液消耗数量 (ml)

Tn—该标准溶液的滴定度

m—试样重量 (g)

从上式可知, 被测氧化物的百分含量, 与标准溶液的滴定度, 消耗量成正比。与试样重量成反比, 因此称样量误差呈负值时, 分析结果偏高, 称样量误差呈正值时分析结果偏低, 万分之一分析天平称0.5g样时, 误差值一般在±0.5×10-4。当天平受温度、水平影响时, 可能使误差加大到万分之一, 即称取0.5g样品可能为0.499g或0.501g, 相差值为1mg。这时对分析结果影响并不大。如果天平的准确性、稳定性太差, 称量误差达到5mg或者10mg, 误差值则加大很多, 再加上其它误差, 则使分析结果, 很难令人置信, 这是因为生料饱和系数的计算中, SiO2和CaO两个主要成分, 每增减0.1%~0.12%, 将导致饱和系数增减0.01, 如果两种成份分析结果都超出误差范围, 就失去指导生料配料的意义。

1.1 称样误差对Sio2成份的影响

设称样0.5g, TNao H=2.2518, 滴定量2.50ml。

但当称样量呈正值误差, 实际称样量已达0.505g时, 这时应消耗的

毫升其计算公式应为:

但计算时, 实际仍会按以下公式计算,

因而使结果偏高0.13%如果样品称量达到10mg误差, 即称量误差实际已达到0.510g时, 其消耗NaOH毫升数为:

其SiO2%计算本应为:

但其计算时, 仍会以下式计算:

SiO2的测定结果, 也比实际偏高了0.23%;

1.2 称量误差对CaO成份的影响

设称样0.5克, EDTA滴定值T=0.8340消耗量为27ml

如果称量误差使之实际称量达到0.505g则消耗EDTA毫升数实际为:

其计算公式本应为:

但仍按以下公式计算:

CaO%分析结果将偏高0.45%当称样误差达到10mg, 实际称样为0.510g时, EDTA的消耗毫升数实际为:

其计算结果:

CaO%分析结果将偏高0.9%

2 标准溶液的滴定误差

众所周知, 滴定管的刻度1ml溶液约等于20滴;因此。一滴溶液约等于0.05ml, 以试样称量, 吸取溶液毫升数固定, 标准溶液滴定度不变, 就能计算出1滴之差对样品被测试的影响, 均以吸取25ml溶液计算CaO和SiO2成份的影响;

一滴标准溶液对二氧化硅成份的影响

标准溶液消耗2.50ml时,

标准溶液消耗2.55ml时,

其二者从理论分析结果相差0.22%

一滴标准溶液对CaO的影响

标准溶液消耗27.00ml时,

标准溶液消耗27.05ml时,

则CaO分析结果相差0.08%。

3 容量瓶对分析误差的影响

设定生料化学成份

以250ml容量瓶误差值±1ml, 称量0.5g时, 容量瓶中, 试样及成份百分含量如下表1所示

容量瓶体积误差对分析结果的影响:

3.1 容量瓶体积误差对SiO2的影响

前面所说的SiO2=11.26%。其前提是250ml容量瓶吸取50ml后, 试样含量CaO为13mg。

当容量瓶体积为251ml, 同样吸取50ml时, 试样含SiO2为12.94mg, 根据比例关系可得:

造成SiO2分析结果偏低0.05%。

当容量瓶体积为249ml, 式样吸取50ml时, 溶液中含SiO2为13.06mg, 根据比列关系可得:

造成SiO2分析结果偏高0.05%。

3.2 容量瓶体积误差对CaO的影响

以250ml容量瓶吸取25ml后, 溶液中含CaO为20mg, 按前面所说CaO的分析结果为45.04%, 当容量瓶体积为251ml吸取25ml, 溶液中含CaO为19.92mg, 根据比例关系可得:

造成CaO分析结果偏低0.18%。

当容量瓶体积为249ml, 同样吸取25ml时, 溶液含CaO为20.08mg, 根据比例关系可得:

造成CaO的分析结果偏高0.18%

上述理论计算表明;容量瓶产生体积正负误差后, 对含量越大的生料成份影响越大, 计算未考虑烧失量的影响, 实际上烧失量在样品熔融时已去掉, 使生料各成份相对含量增加, 因此分析误差相对加大。

4 移液管对分析误差的影响

从前述假设生料成份, 称样重量, 250ml标准容量瓶和标准25ml与50ml移液管可知:

吸取溶液50ml时, SiO2为13mg;

吸取溶液25ml时, CaO为20mg,

当移液管相差0.1ml时, 50ml移液管产生0.002, 即±0.2%误差, 25ml移液管产生0.004, 即±0.4%误差。

溶液SiO2的含量波动为:

即SiO2的含量波动为12.97~13.03ml, 同理, CaO的含量波动为19.92~20.08mg。

由于移液管误差0.1mg, 与容量瓶误差1.0ml, 对溶液中CaO的毫克数值完全一致, 其误差影响也完全一样, 如果容量瓶和移液管都形成相同的正负值误差, 则总误差为误差之和, 如一个是正误差, 一个是负误差, 则误差相抵消。

5 结束语

通过对生料全分析的称量误差, 滴定误差、容量瓶和移液管的体积误差, 进行全面分析的结果, 可以对上述分析条件得出以下结论:

(1) 称样误差:称0.5g试样进行分析, 万分之一天平即使称量误差到5mg, 对SiO2的影响为±0.13%, 对CaO的影响为±0.45%;而当称量误差在1mg以内, 对SiO2的影响为可控制在±0.03%, CaO的误差控制在±0.09%以内, 因此在做生料时, 称量0.5g时, 以提高称样速度和减少系统误差, 可控制称量误差1mg以内即可。

(2) 滴定值误差:吸取溶液25ml测定SiO2时, 标准溶液过量一滴SiO2的误差达0.22%, 因此将SiO2测定吸取溶液改为50ml。可以使误差降低为0.11%

吸取25ml溶液滴定CaO时, 由于消耗标准溶液毫升数较大, 过量一滴的影响为0.08%。只要熟练掌握, 也容易使分析结果控制在要求的误差范围。

(3) 容量瓶体积误差:250ml容量瓶体积达±1ml时, 对含量越大的生料成份影响越大, 容量瓶大于标准刻度, 产生负误差, 容量瓶小于标准刻度则产生正误差。

化学实验误差分析 篇3

关键词:光电门;加速度;实验;系统误差

中图分类号:G633.7 文献标识码:A 文章编号:1003-6148(2015)6-0057-4

光电门(包括数字计时器)是间接测量速度和加速度的常用仪器。光电门测出的是遮光片通过光电门的平均速度,在计算加速度时,我们通常将遮光片通过光电门的平均速度用作遮光片前沿(或中点)通过光电门的瞬时速度来计算加速度时,这会产生系统误差。用光电门测量加速度常用的实验方案有两种。

1 测量遮光板在两光电门间运动的时间

例1 为测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为d=3.0 cm的遮光板,如图1所示。滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门,配套数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1=0.29 s,通过第二个光电门的时间为Δt2=0.11 s,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt=3.57 s,求滑块的加速度。[1]

两种分析方法得出的结论是相同的,两种分析方法各有千秋。

若物体做匀减速运动,加速度的测量值g测小于加速度的真实值g真。

3 结束语

用光电门测出的速度是遮光片通过光电门的平均速度,它等于遮光片通过光电门过程时间中点的瞬时速度,用它表示遮光片前沿通过光电门的平均速度是本实验中测量加速度产生系统误差的原因。在第一种方案中,利用数字计时器测出的三个时间,求出遮光片两次通过光电门时间中点间的时间,可算出加速度的真实值,避免系统误差;而在第二种方案中,由于无法测量遮光片两次通过光电门时间中点间的位移,也就无法对实验结果进行修正,实验结果存在系统误差。

参考文献:

[1]张大昌.普通高中课程标准实验教科书 物理1 [M].北京:人民教育出版社,2010.

[2]周誉蔼.普通高中课程标准实验教科书 物理1 教师教学用书[M].北京:人民教育出版社,2010.

托盘天平测量的“误差分析” 篇4

李钱进

(江苏省姜堰励才实验学校)

一、砝码质量发生变化后,对测量结果的影响

1.由于某种原因,砝码的质量变小了。假设本来50g的砝码变成了49g,而测量人员在测量时还是按照50g来读数的,从而使测量值偏大。

2.反之若砝码生锈或粘了脏的物体,从而使砝码质量偏大,假设本来50g的砝码变成了51g,而测量人员在测量时还是按照50g来读数的,从而使测量值偏小。

二、调节平衡螺母使天平平衡时,指针没有指到分度盘中央就开始测量

1.若指在分度盘的右侧,就开始测量物体的质量了。那么,我们可以这样分析,物体的一部分质量先要让天平指到分度盘中央,再把物体的其余部分放入,加减砝码,再次使天平平衡,这时砝码的质量就不包含图中黑色物体部分的质量,所以测得的质量就偏小。

2.若指在分度盘的左侧,就开始测量物体的质量了。那么,我们可以这样分析,砝码的一部分质量先要让天平指到分度盘中央,再把物体的其余部分放入,加减砝码,再次使天平平衡,这时图中黑色砝码的`质量也被加进去了,而此时物体的质量等于白色砝码的质量,所以测量值偏大。

3.读数时,指针偏在分度盘的左侧,那么这时说明右边放的砝码质量嫌小,所以读出来的数值将偏小。同理偏在右侧,则质量偏大。

4.游码未归“零”,就调平衡,这时就相当于在右盘中先放了一个质量较小的砝码,所以这时测量值多了这个游码所对应值的质量。所以,这时测量值将偏大。

编辑 薄跃华

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浅谈机械加工精度误差分析 篇5

【关键词】 机械加工 精度 误差 控制方法

相对于人类社会的发展需求而言,机械工业是国民经济发展的重要基础,作为现代化工业产品的重要生产环节,机械加工是利用机械手段针对相关工件进行加工制造的过程。随着高尖科技的不断创新与发展,对于机械元件加工的精度要求愈来愈高,针对影响机械加工精度的误差成因,如何在机械加工过程中避免或减小机械部件的精度误差,提高和优化机械产品的加工质量及其性能,成为现代机械加工制造领域广为关注的技术问题。

1 机械加工精度的内涵要求

机械加工是根据相关工件的外形尺寸或性能结构设计需求,以车床、铣床、钻床、磨床、冲压机、压铸机等专用机械加工设备为介质,采用一定的技术加工手段来进行机械工件产品制作的过程。根据被加工机械元件所处的温度状态,机械加工通常分为冷加工和热加工两种方式。机械加工精度是指相关工件在加工完成后所具有的包括尺寸大小、几何形状以及各表面相互位置等参数的实际值,与其预先设计应具备的理想几何参数需求比对的相符程度。加工精度通常包括尺寸精度、形状精度和位置精度等方面的内容,尺寸精度用来限制加工表面与其基准间尺寸误差的范围,形状精度用来限制加工表面宏观几何形状误差,位置精度用来限制加工表面与其基准间的平行度、垂直度、同轴度等相互位置误差。

2 导致机械加工精度偏差的因素

机械加工中,误差会影响机械部件的加工精度及其表面质量。从误差的规律掌握程度来看,误差可分为系统误差和随机误差,导致机械加工误差的因素主要包括如下类型:

2.1 机床刀具的几何误差

机床是工件加工成形的重要机械,工件加工精度在很大程度上取决于机床及其刀具或夹具的加工性能。机床主轴、导轨以及传动链的工作性能低于机床加工的精度影响较大,主轴回转误差将直接影响被加工工件的精度质量,导轨磨损以及传动链始末两端传动元件间相对运动的误差是造成机床精度下降而影响元件加工精度的重要原因。刀具误差对加工精度的影响随刀具种类的不同而不同。

2.2 定位误差

机械加工时应针对相关元件进行一定的基准定位,须选择工件上若干几何要素作为加工时的定位基准,如果所选用的定位基准与设计基准不重合,就会产生基准不重合误差。机床夹具定位元件在制造时不可能绝对精确,其实际尺寸应在在规定公差范围内变动。工件加工时将其与夹具定位元件进行固定时会出现细微配合间隙而引起位置变动量,形成定位副制造不准确误差。

2.3 测量或调整误差

工艺系统中,工件与刀具在机床上的互相位置精度,需要通过调整机床、刀具、夹具或工件等来保障,被加工部件在加工过程中需要针对相关参数进行测量并及时调整系统工艺,由于测量方法、量具工具以及工件的原始精度和自身质量都存在着直接影响测量精度的误差因素。特别是工艺系统的调整不可能绝对地精确,因而会出现不同程度的调整误差。调整误差对工件加工精度的影响较为关键。

2.4 工艺系统的物理变形误差

化学实验误差分析 篇6

液体表面张力, 它仅仅存在于极薄的表面层内, 是液体表面分子力作用的结果。表面张力描述了液体表层附近分子力的宏观表现, 在船舶制造、水利学、化学化工、凝聚态物理中都能找到它的应用。不同性质的液体, 表面张力不同, 因此, 引入了表面张力系数α, 实验发现表面张力系数与液体性质、温度和纯度有关, 故表面张力表示为:F=αL。比例系数α就是液体的表面张力系数, 它表示液体表面相邻两部分间单位长度的相互牵引力。这里我们用液体表面张力系数测定仪测量水的表面张力。

1.1 仪器结构及测量原理

1.1.1 实验装置如下图所示

1) 底脚螺丝;2) 载物台升降手轮;3) 玻璃器皿;4) 铝吊环;5) 力敏传感器;6) 竖直支架;7) 固定顶丝;8) 电压输入;9) 底座;10) 数字毫伏表;11) 调零旋钮。

当外界力作用于力敏传感器上时, 在力作用下, 传感器内非平衡电桥上压敏电阻的阻值发生明显改变, 非平衡电桥失去平衡, 此时电桥将有电压输出, 输出电压大小与所加外力成正比。即ΔU=B·f, 式中, f为外力的大小, B为传感器的灵敏度, ΔU为传感器输出电压的大小。

1.1.2 测量原理

我们使用铝材质的吊环拉脱水膜, 将其固定在传感器上, 将该环浸没于液体中, 并渐渐拉起铝吊环, 当它从液面拉脱瞬间传感器受到的拉力差值f为:f=πD1+D2α1)

式中:D1、D2分别为圆环外径和内径, α为液体表面张力系数, g为重力加速度, 所以液体表面张力系数为:

1.2 水的表面张力系数的测量

1) 测定吊环的内外直径:用游标卡尺测得吊环的内、外径为D1=32.58m m、D2=35.03m m。

2) 传感器定标:

将砝码盘挂在力敏传感器的钩上, 砝码盘上分别加各种质量砝码, 测出相应的电压输出值, 实验结果添入表内。

经最小二乘法拟合得仪器的灵敏度:

3) 水的表面张力系数的测量 (水温20摄氏度) :

用脱脂棉球清洗吊环、将放有被测液体的玻璃器皿安放在升降台上、调节吊环的水平。在测量液体表面张力系数过程中, 逆时针转动升降台微调手轮时液体液面上升, 当环下沿部分均浸入液体中时, 改为顺时针转动该微调手轮, 这时液面往下降, 我们可以观察到液体膜在液体中拉起的物理现象。当液体膜即将拉断前一瞬间数字电压表读数值为U1, 拉断以后数字电压表读数为U2, 记下这两个数值, 将所测结果填入下表。

最后得出水在20摄氏度时的表面张力系数为:

2 FD-NST-I型液体表面张力系数测定仪的误差分析

2.1 吊环不水平引入误差

为了说明问题我们将吊环弄成与水平面成不同的角度再测量水的表面张力系数。

第一次将吊环一端抬起5毫米使吊环与水平面形成一定的夹角测量此时水的表面张力系数。 (实验方法同上) 结果为:

第二次将吊环一端抬起10毫米使吊环与水平面形成一定的夹角测量此时水的表面张力系数。 (实验方法同上) 结果为:

由以上两个实验可以得到吊环不水平直接导致实验结果误差较大, 不难发现其误差随着角度的增大而增大, 在角度增大吊环于水面间生成的薄膜在拉脱的过程中提前破裂导致误差的产生, 按理论来说偏差1°, 测量结果引入误差约为0.5%;偏差2°, 则误差约为1.6%。可以看到吊环不水平是误差产生的重要原因之一。所以吊环水平是否调节好直接影响到测量结果的准确性。

2.2 水里有杂质引入误差

用粉末状的杂质, 将杂质分成三等分将其加入到水中测量水的表面张力系数。 (实验方法同上)

1) 一份粉末状杂质加入水中时水的表面张力系数:

2) 二份粉末状杂质加入水中时水的表面张力系数:

3) 三份粉末状杂质加入水中时水的表面张力系数:

通过以上的对比实验容易发现, 随着杂质的增多表面张力系数越来越小, 这三组数据我们看出表面张力系数的减少量和加入杂质的量大约成正比。为了验证这个结论换用另外一种杂质橄榄油, 也得到了同样的结果, 从而得到杂质的加入会产生误差, 杂质加的越多对表面张力系数的影响越大, 表面张力系数减小的量和加入杂质的倍数大约成正比。

2.3 吊环被污染引入误差

在实验的过程中常常会不小心碰到已经清洗完毕的吊环又会使吊环受污染包括有一些油或者是化妆品把吊环污染了。

下面有两个吊环被污染的实验。

吊环被油污染的结果:

吊环被化妆品污染的结果:

从实验数据可以看出吊环被污染也会引入误差, 由于吊环被污染导致薄膜提前破裂, 从而引入误差。

2.4 其他情况引入的误差

1) 金属吊环的纯度也会引入一定的误差。

2) 在旋转升降台时, 有时用力不均会使液体的波动变大, 导致薄膜提前破裂, 产生误差。或在在旋转升降台时, 实验台震动导致薄膜提前破裂, 产生误差。

3) 传感器的非线性误差。

4) 实验室温度有变化。

参考文献

[1]万纯娣, 王永新.普通物理实验[M].南京大学出版社, 2000.

[2]管志莲.表面张力实验装置的改进[J].物理实验, 2000.

[3]贺梅英.对FD-NST-I型液体表面张力系数测定仪附件吊环改进的设计, 物理实验, 2007.

化学实验误差分析 篇7

关键词:高中物理;电源电动势和内阻;系统误差分析;改良方法

中图分类号:G427 文献标识码:A 文章编号:1992-7711(2015)06-042-2

在中学物理实验里,“测定电源的电动势和内阻”是要求学生必须掌握的测量性实验之一,也是学生学习中的一个难点。在教学大纲中不要求学生对实验误差进行定量分析,但是要求学生对误差产生的原因、误差对实验结果的影响以及减小误差的方法等作定性了解。由于测定电源的电动势和内阻的实验方法有多种,现以伏安法为例进行说明。

【系统误差分析】

一、安培表内接法(如图)

1.公式法

利用公式法分析系统误差,注重了实验的理论推导,可培养学生精密的分析能力和数学推导能力。

2.图像法(如图)

通过改变电阻的阻值,测得5组以上的(U,I)值,画出对应的UI图像,由图像与纵轴的交点求电源电动势E,根据图像斜率的绝对值求电源的内阻r。

假设图中实线为电源的实际UI图像,由于电流表的分压作用,导致电压表测得的电压要比电源的实际路端电压小ΔU,且ΔU=IRA,此时根据实验描绘的UI图像落在电源的实际UI图像下方(如图中虚线所示):当滑动变阻器滑片向左移动时,电流表读数I减小,ΔU减小,最终两图像相交于纵轴上同一点,故E测=E;当滑动变阻器滑片向右移动时,电流表读数I增大,ΔU增大,当电压表的读数趋近于0时,电流表的读数趋近于IA=ERA+r,由虚线的斜率可得r测=EIA=RA+r。

二、安培表外接法(如图)

1.公式法

2.图像法(如图)

纵上所述,无论安培表内接还是外接,由于电表电阻的影响,对实验结果都会带来系统误差。但由于通常RV>>r,RA与r很接近,所以安培表内接所测电阻误差太大,而安培表外接所测的系统误差相对较小。因此在不知电表电阻的情况下,一般采用安培表外接法测定电源的电动势和内阻。

当然对于其他方法,如下图所示,类比于安培表内外接法,同样可以根据以上方法进行系统误差分析。

【实验改良】

1.内外接相结合

从图像法可知,只要根据安培表内接、外接所测得的多组数据,分别作出内外接的UI图像,就可以画出电源的实际UI图像(如下图),根据电源的实际UI图像可以求得电源的电动势和内阻,结合另外两个图像,还可求得电压表、电流表的电阻大小。

2.电路补偿法

磨边机磨边质量误差分析报告 篇8

广东河源万峰陶瓷有限公司

二00九年

赵义清

1、前言

磨边机是陶瓷企业墙地砖生产中最基础、应用最普遍的设备。检查磨边机质量的合格与否就是加工产品的质量指标:边直度、大小头、对角线误差,其中的对角线误差最重要,它基本上综合了前两项指标,最能反映设备的综合使用性能,也直接影响产品的质量效果。因此,磨边机对角线误差的探讨对陶瓷企业生产产品的质量和生产成本的降低有着十分重大的意义。

2、对角线误差的主要表现形式

众所周知墙地砖的理想外形为矩形;矩形的一个重要性质就是对角线相等。在实际生产中,加工的产品形状与理想状态会有一定程度的偏差,表现出来就是对角线一边长一边短,外观形状就不会是一个矩形而会是其他各种各样的形状。因此陶瓷墙地砖生产企业测量产品对角线就是一种比较实用和快捷的产品质量检测方法。

3、产生对角线误差的原因

经窑炉烧制的半成品由输送线架输入磨边抛光工序,通过对中后进入前主机磨削其中一组对边,完成后进入转向机构,旋转90°进入后主机,完成另一组对边的磨削;前后主机结构基本相同,只是后主机多了一套挡砖(推砖)机构,其作用是保证己加工边与后续加工边相互垂直;前、后对中装置的对中轮使毛坯与中心线对称,以保证两边加工余量相等,其中心线是由磨边机主机中心线和两组磨轮磨削作用面对称线来体现的。要保证加工出来的产品是矩形,主要控制有以下两个方面:(A)边的形状误差(边要平直);

(B)边的位置误差(对边平行,邻边平直)。

在整个生产加工过程中,产品沿进刀方向(横向)运动,才可完成对整条边的切削,而在纵向,必须使其与刀具无相对运动。当产品与刀具在纵向有相对运动时,存在两种可能:

1)产品运动平衡,刀具(即磨轮)周期性前后窜动,这样加工出来的产品就会不平直(波浪边);

2)刀具(即磨轮)无前后窜动,产品在纵向与刀具有相对运动,此时三种可能:(1)加工过程中,由于两对边切削力不均匀,而夹紧力又不够大,导致产品在纵向窜动,从而引起波浪边及对边不平行;

(2)产品两边运动速度不相等(两输送带不同步),导致对边不平行(大小头)。(3)大梁调节丝杆与调节铜锣母间隙大,当对中机构进行对中时。受对中力挤压,两大梁间距增大,从而引起波浪边及对边不平行。

从上述分析可看出:对边是否平行仅由主机性能决定,而邻边是否垂直不仅与前后主机性能有关,还与档砖(推砖)机构、大梁调节丝杆与调节铜锣母配合间隙、对中机构和压梁有关。

4、产生误差的几个主要工步

从上述的分析可知,产生误差的主要来自四个工步:产品的传送过程、压轮、压带夹紧过程、档砖(推砖)定位过程、磨轮的切削过程。它们与设备生产精度有密切关系:

4.1.1产品的传送过程

产品输送是由主传动装置来完成。产品支承在前后两条同步带上并随同步带沿加工方向以一定速度向前运行,运行速度由带轮旋转速度及同步带节距决定;前后带轮由于装在同一轴上,旋转速度是一致的,节距误差对传动速度有一定影响。节距误差一方面来自其制造误差,另一方面来自其弹性变形,故同步带质量对其同步性也是至关重要的。再一方面同步带轮与传动轴的装配间隙也会对两条同步带的同步速度产生影响,同步带轮与传动轴的联接主要是由平键联接,靠侧面传递转矩,结构简单、装拆方便,目前在一些企业的生产现场工人装配时为了省时图快,易于装配,错误地把平键的两个侧面打磨使同步带轮与轴的配合变成了间隙配合,这样就出现两同步带有偏差,产品就会出现对角线、崩边、碎角等问题,而且在生产过程很难发现原因所在。

4.1.2压轮、压带夹紧过程

夹紧是由压紧部件完成,其作用是防止加工过程中产品在输送方向法向可能产生的窜动。目前有两种结构形式:一种是压轮式,另一种是压带式,压轮式:各压轮为独立的夹紧元件,各压轮在压紧工件的同时,在输送力的作用下沿着各自轴线自转。在轮轴芯灵活的情况下,压轮接触点线速度与输送速度是一致的,故此时压轮与工件没有相对滑动;当轴芯转动不灵活时(例如配合不良、磨损或生锈),压轮接触点线速度与输送速度就不会一致,此时,被输送的产品与压轮有相对滑动,这种相对滑动会使产品在水平面内产生错动。另一方面组装压轮的大梁设计也是关键点之一,大梁比较单薄,受压轮作用力易产生形变。而会使压轮不能夹紧砖面产生错位。

压带式:其结构类似于主传动;当运动速度与主传动一致时,被输送的产品与压紧带是不会有相对滑动的,但当传动齿轮因磨损和主从传动同步轮有间隙时,被输送的产品与压紧带就会出现有相对滑动,从而产生错位。误差分析:

压轮式:误差主要产生于砖坯沿进给方向法向可能产生的滑动;解决措施:

1)保证每个压轮都灵活可靠,减少压轮轮芯磨损,(如:采用一种陶瓷轮芯装配在压轮中,效果都会比较理想)同时调整压轮装置使两边压力一致,压紧力大小要适宜;

2)适当地增加压轮大梁的刚性,使大梁不易产生变形,采用气缸进行气压自动升降,所有砖坯受力均匀,都可保证不会纵向运动。

3)对压轮装置进行技术改造,如适当地增加压轮大梁受力面积,把每条大梁分布的单排压轮改为交错布置的双排压轮,使各受力点分布均匀,能有效消除产生于砖坯沿进给方向法向可能产生的滑动。

压带式:误差主要产生于两压紧同步带运动的一致性;解决措施:保证同步带质量,同时通过同步带轮调节镙杆调整两同步带,使同步带松紧适度,且两同步带松紧长度一致。经常对传动齿轮箱进行检查、加强保养及时清除齿轮箱里的一些杂物,保持齿轮啮合的稳定性。

4.1.3档砖(推砖)定位过程

设备中的定位由定位机构完成,它用于校正己加工边与即将加工边的垂直度。目前有挡砖式与推砖式两种方式。

挡砖式:安装在砖坯运行的前方,拨爪装于挡砖机构转轴上,当砖坯运行到预定位置时,拨爪转下,挡住砖坯,使砖坯前边(己磨好)与拨爪贴合,保证己加工边与输送方向垂直,然后拨爪抬起,砖坯继续运行,进入后主机磨轮部分,对待加工边进行加工。

推砖式:安装在砖坯运行的后方,拨爪通过导轨可上下运动,当砖坯运行到预定位置时,拨爪下行,以略高于输送带的速度沿输送带方向前进,使之紧贴砖坯后边(己加工),向前送进一定距离后退回,拨爪提起,为下一循环做准备。误差分析:

(1)推砖式:误差主要产生于三个方面:

(a)装配误差:拨爪座与输送中心不垂直,解决措施:装配时调整推砖定位直线与主机中心线相垂直,同时根据生产产品的规格注意校正两拨爪座间的距离。

(b)制造误差:两拨爪高低不一致,导致定位作用线与输送中心线不垂直,解决措施:加工时调节两拨爪保证两拨爪高度一致。

(c)定位误差:定位时间过短或推力不够,定位面与拨爪贴合不好,解决措施:尽可能延长定位时间及适当加快推砖速度。

(2)挡砖式:除了上述三个方面外,还存在挡砖后压紧前砖坯产生窜动的可能。解决措施:根据现场实际情况,尽可能对转向线加长一二块砖坯长度,同时在接近挡砖机构的位置安装导向板,使砖坯有序进入下一工步。防止砖坯产生窜动。

4.1.4磨轮的切削过程

切削过程是由两对磨轮组来完成,其作用是完成产品的切削加工。磨轮安装在磨边座主轴的端面,依靠电机的传动提供动力带动磨轮进行切削。主要误差:磨轮接触面同磨边座主轴中心线不垂直。解决措施:对磨边座主轴端面进行技改,增大端面直径(由105改为180)同时保证端面与主轴中心线的垂直度。

5、结语

化学实验误差分析 篇9

【摘要】目的:分析血站血液检验标本误差的原因及对策。方法:选取血站血液检验标本存在误差的30例血液检验标本作为研究对象,采用回顾分析法,对所有的标本产生误差的原因进行分析,并提出相应的解决方案,从而确保该血液检验标本的质量。结果:血液检验标本误差的原因主要有一下几点:①样本采集原因,主要是由于采集人员的责任意识不强导致的;②献血者的本身的原因,由于献血者的个体存在着一定的差异或者是献血者在献血前的饮食、运动等方面导致的;③标本在送检过程中的原因,由于血液标本送检过程中储存环境不符合标准,在运送中出现振动等情况,导致标本发生误差;④标本检验原因,由于送检不及时或者处理过程不当等原因,导致标本发生误差。结论:在血液检验的过程中发生标本误差的原因除了献血者本身的问题,还有工作人员采样不当、送检过程中的不合理操作等原因。因此,加强规范化检验操作与送检工作就显得有为重要,通过采用相关的措施,可显著提高血站血液检验标本检验的准确率。【关键字】血站;血液检验;标本误差;原因;对策

在血站检验质量管理工作中,做好血液样本的检验合格工作就非常重要的,这不仅是检验献血者血液合格的重要凭证,同时还是为了确保采集的血液样本的质量。在血液采集的过程中主要包含三个步骤,其分别是血液的采集和血液存储以及血液运输。在这三个环节中,有效的管理措施可以降低误差的产生,从而减少误差标本的发生率。所以在血液采集的过程中首先要做好血液标本的质量管理工作,确保血液标本的质量。同时,在血液标本存储和运输环节一定要加强重视和管理,这有这样才能提升采集回来的血液标本的质量。本文主要对血站血液检验标本存在误差的30例血液检验标本作为研究对象,采用回顾分析法,对所有的标本产生误差的原因进行分析,并提出相应的解决方案,现报告如下。

1资料和方法

1.1一般资料

选取2014年3月-2015年12月血站血液检验标本存在误差的30例血液检验标本作为研究对象,采用回顾分析法,血液检验的样本主要来自血站不同的采血点,通过工作人员对存在差异的情况进行有效的反馈,质量管理科应对导致血液检验标本存在的误差进行有效的分析,并提出相关解决方案。1.2方法 1.2.1步骤

采血工作人员在筛选献血者的时候,应该对体检合格的献血者进行血液的采集。在完成了整个采血过程之后,按照血液检验项目选择合适的真空负压采血管进行血液样本的存留。待完成样本留取后通过相关的运送人员进行血液样本的送检工作,之后通过血站的检测人员对血液样本进行严格的检验工作并做出质量评估。质量评估主要包括血液样本的血液外观和是否出现溶血和凝血等情况进行评估,同时也要对样本的采集时间和采集部位以及患者的体检数据进行综合考虑,这样才能科学的判断样本是否符合标准。对于检查不符合标准的血液样本,工作人员要做好相关记录,并且将不同原因导致不符合标准的样本进行分类整理,之后由质量管理人员对原因进行综合分析,并作出报告,之后交由管理负责人。1.2.2血液检验标本产生误差的原因分析

针对本文研究的30例血液样本而产生的误差进行分析,得出如下结论。此过程中,因为血液样本之间的差异与献血者本身之间的因素,而献血者在献血前的运气情况和饮食因素都会造成检查结果出现误差。但是由于献血者大部分是不清楚其中的影响关系,若是采血工作人员不详细的介绍就难以确保检查结果的准确性。另外,还有就是由于部分的献血者填写的资料不全,也会造成血液检查结果不准确的情况。其次就是相关工作人员对与血液样本在存储和运输的过程中不够重视,造成部分工作人员忽略了血液样本检查结果的重要性。在对血战工作人员的综合业务水平进行调查,结果显示有部分血站工作者的业务水平不高,操作熟练度掌握不强,在实际的操作过程中未按照规范进行血液样本的采集。其中主要包含对留样过程相关注意事项不重视、使用抗凝管方法不正常以及对血液标本用量标准不清晰等。此外,采血工作人员没有事先和献血者进行有效的沟通,部分献血者在服用了高脂肪和其他保健品所捐献的血液,就会造成血液标本出现误差。血液标本在进行存储运输和送检方面,存在着存储温度不达标和检验疏漏的问题也会造成血液样本出现误差的情况。1.2.3较低血液检验标本误差的对策 要想处理好血液标本的误差问题,首先需要血站工作人员提升自身的综合素质,掌握扎实的操作技术,这是解决问题的根本所在。因为血站的工作人员不能直接和献血者进行直接沟通,所以就需要有关工作人员进行沟通,同时与采血的护士详细讲解血液的采集标准,并且对血液样本在存储和运输以及送检环境出现的问题做出反馈和实施有效措施[1]。此外,监管部门要严格按照规定做好核查工作,按照三查七对制度做好各项检查工作,防止血液标本交接单和检验标不符的现象出现,从而避免血液标本发生误差。同时采血工作者需要严格根据采血标准进行操作,控制好不合标准的血液样本的出现。本文认为在血液标本采集和留样的过程中需要注意一下两点。①仔细核对标本项目,清楚掌握采血量;②血液样本不能和空气接触。在进行采血的过程中一定要注意所使用的注射器和试管要保存干燥清洁,注射器和针头不能进行乙醇消毒,要选取献血者合适的部位进行采血,并且要做好干燥处理。同时一定要控制采血的速度,避免造成血液中的血细胞受到破坏,另外,在使用抗凝剂时,要注意剂量和血液样本的比列,以免出现血液样本凝血或者稀释的情况。因为血液样本的存储对温度是有特殊的要求,血液样本的存储环境必须是要符合相关的存储标准,并且要及时送检,在标本送检过程中一定要控制好样本不能受到大幅度的震动,以免导致血细胞的破裂,从而影响检验结果。1.3统计学分析

本次研究借助SPSS21.0数据统计学软件针对研究数据开展统计学分析和处理,以例数和%表示研究中的计数资料,计数数据对比采用X2检验,以P<0.05表示相关数据对比差异明显,具备统计学意义[2]。

2结果

使得血液检验标本误差的原因主要有一下几点:①样本采集原因,主要是由于采集人员的责任意识不强导致的;②献血者的本身的原因,由于献血者的个体存在着一定的差异或者是献血者在献血前的饮食、运动等方面导致的;③标本在送检过程中的原因,由于血液标本送检过程中储存环境不符合标准,在运送中出现振动等情况,导致标本发生误差;④标本检验原因,由于送检不及时或者处理过程不当等原因,导致标本发生误差。

表1血液检验标本误差的原因分析(%)误差的原因 样本采集原因

标本出现凝块 血量比较少

例数 比例(%)1 3 6 7

3.54% 10.6% 20.4% 24.64% 献血者的本身的原因 献血者在献血前食用了大量的高脂

食物或者保健品

献血者征询、体检、初筛以外的疾

标本在送检过程中的原因 标本运输温度不符 标本与交接单不符 发生剧烈震动 2 1 3 1

20.4% 7.46% 3.54% 10.6% 3.54% 标本检验原因 标本处理不当 没有及时进行检测

3讨论

近年来,伴随着医疗科技的不断更新,医学检验工作得到了迅速的发展。目前,血液检验项目在临床中逐渐增加,这对临床诊断于临床治疗具有着不替代的作用。只有通过精确的检验结果,才能使医生做出正确的判断,这就为血液样本提出了更高的要求[3]。因此,加强对血液标本采集控制与处理,就显得尤为重要。3.1血液采集控制

在对血液采集控制中可以根据以下几点内容进行:①控制采集前标本的质量。护士在采集 血液标本之前,需要仔细的核对化验单与医嘱,从而选择正确的真空管,掌握各种原因对血液的影响,从而了解献血者的生理状态与用药以及疾病等情况,针对性的指导献血者,在采血前,护士应对献血者进行采血知识介绍,要求采血前保持空腹,以免产生各种误差。②控制血液采集过程的质量。加强护士的采集训练,提高护士工作的态度与技能,使其做到一次到位。同时在采血的过程中应注意采血工具是否完整,主要选择肘部位进行静脉采血,且标本量必须符合要求。其中采集一管以上的血液标本,就要注意采集顺序,以防凝血因子及血小板等的凝集。标本采集结束后须将抗凝剂与标本充分混匀。③采集后的质量控制工作。采集标本后必须要及时送检,存放时间不宜过长。3.2血液标本采集方法与对检验结果的影响 血液标本采集方法与对检验结果的影响主要有一下几点内容:①要想促进最终实验结果准确程度的提高,必须要选择科学的方法针对血液标本进行采集。血液采集过程中,采血人员必须要针对血管开展科学选择,同时了解并熟练掌握相关穿刺方法以及技术,尽可能达到“一针见血”的目的。②要科学控制血液采集时间。通常情况下,患者早晨阶段空腹6小时至12小时后属于血液采集的最合理阶段。假如空腹时间超过该范围,机体内某些成本可能会严重降低,部分代谢产物出现明显升高。而假如空腹时间超过16小时,机体血清内部的蛋白含量以及转铁蛋白含量等均会出现降低,且其胆红素会发生上升[4]。③止血带使用情况也会影响检验结果准确性。一般情况下,患者肘正中镜面以及贵要静脉属于常见的血液采集部分,不宜选择过细的静脉,以免造成血量不足。针对止血带进行应用的过程中必须要将压迫时间控制在1分钟范围内。压迫耗费的时间越长,其血液成分与局部组织缺氧环境下越容易变大,影响检查结果的准确性。④血液采集量是影响检验结果的重要因素。血液以及抗凝剂之间的比例对具体的血液采集量起着决定性的作用,假如血量超出一定比例,会造成血液难以凝固,血浆量以及凝血因子可能会出现增加。反过来,血液量过少,会导致血浆量以及凝血因子出现减少,进而影响最终检验结果的准确程度[5]。3.3血液标本保存

结束对血液标本的采集工作后,必须要马上进行标本检测。假如无法在第一时间将标本送检,必须要将其储存于4摄氏度的环境下。血液标本存放时间过长会导致血浆K+出现增高,造成血糖出现下降,影响检验结果的准确性。本次研究中有3例患者因为血液标本处理不合理造成检验结果准确程度受到影响。实验室工作者必须要针对血液标本进行科学保存,将其置于4摄氏度环境中,保存时间为1个星期[6]。3.4研究结果分析

本研究主要对血站血液检验标本存在误差的30例血液检验标本作为研究对象,采用回顾分析法,对所有的标本产生误差的原因进行分析,并提出相应的解决方案[7]。研究表明,血液检验标本误差的原因主要有一下几点:①样本采集原因,主要是由于采集人员的责任意识不强导致的;②献血者的本身的原因,由于献血者的个体存在着一定的差异或者是献血者在献血前的饮食、运动等方面导致的;③标本在送检过程中的原因,由于血液标本送检过程中储存环境不符合标准,在运送中出现振动等情况,导致标本发生误差;④标本检验原因,由于送检不及时或者处理过程不当等原因,导致标本发生误差[8]。

综上所述,在血液检验的过程中发生标本误差的原因除了献血者本身的问题,还有工作人员采样不当、送检过程中的不合理操作等原因。因此,加强规范化检验操作与送检工作就显得有为重要,通过采用相关的措施,可显著提高血站血液检验标本检验的准确率。参考文献: [1]Yuka Kobayashi,Hirotsugu

Watabe,Atsuo

Yamada,Hirobumi Suzuki,Yoshihiro Hirata,Yutaka Yamaji,Haruhiko Yoshida,Kazuhiko Koike.Impact of fecal occult blood on obscure gastrointestinal bleeding:Observational

study[J].World

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of Gastroenterology,2015,01:326-332.[2]蒋作富.血液检验标本误差的原因分析及预防策略探究[J].当代医学,2015,09:114-115.[3]惠丽红,程默,孙然.血液检验标本误差的原因分析及预防策略[J].中国卫生产业,2015,10:191-192.[4]Yung-Yu Hsieh,Shui-Yi Tung,Kamfai Lee,Cheng-Shyong Wu,Chien-Heng Shen,Yi-Hsiung Lin.Routine blood tests to predict liver fibrosis in chronic hepatitis

C[J].World

Journal

化学实验误差分析 篇10

关键词:系统误差;限制与消除;测量方法

中图分类号:G633.7 文献标识码:A文章编号:1003-61

48(2007)7(S)-0059-3

测量数据中,除了含有随机误差(偶然误差)之外还包含系统误差。当重复测量某一个物理量时,误差的数值和符号基本不变或按一定规律变化的那一部分就是系统误差。系统误差的特点是它的出现并不像随机误差那样服从统计规律而是服从某种确定的函数规律。在对系统误差进行分析研究确定其存在和所属类型后,可采用适当的方法对系统误差加以限制或消除,使测得值中的系统误差得到抵消,从而消弱或消除系统误差对结果的影响。

1 限制与消除系统误差的几种测量方法

1.1 交换抵消法

这种方法是使测量中的某些条件相互交换,使产生固定系统误差的因素对测量结果起相反的作用,从而抵消这种不变的系统误差。

例如用等臂天平称物体的质量。先在左盘放置砝码P,右盘放置被测物体m,如图1所示。

当天平平衡时被测物体的质量为:

如果天平两臂之长绝对相等,即l1l2=1,则有 m=P,即砝码的数值就是被测物的质量。但实际上两臂总是存在微小差别,即l1l2≠1,这时如果仍以m=P作为测量结果,显然会使测量结果中带有固定系统误差。

为消除这一误差,我们可以将被测物与砝码互换位置,并改变砝码量值使天平重新平衡,如图2所示。

这时被测物与砝码的关系为:

利用(3)式所得被测物的质量值即不含由于天平不等臂而存在的固定系统误差。

1.2 代换消除法

代换法是在测量装置上对被测量进行测量后在不改变测量条件的情况下,立即用一个标准量代替被测量,再进行测量,从而求出被测量与标准量的差值,则被测量为:被测量=标准量+差值。

例如用惠斯通电桥测量未知电阻RX的值,如图3。

根据电桥平衡条件有:Rx=R1R3R2

由于R1,R2和R3都有一定误差,因此按它们的标准值计算的Rx也必含有误差,即:

这就是说代换的结果,测量结果的误差ΔX只与标准电阻的误差ΔN有关,而与Δ1,Δ2,Δ3无关。因此电桥的精确度对测量结果就没什么影响,这就消除了测量结果的仪器误差。

用电桥测电阻的另一种代换法是用一个可变标准电阻与被测电阻串联,如图4所示。

调节标准电阻使电桥平衡,这时有:

设标准电阻含有固定系统误差Δ0及其它性质的误差ΔN和Δ′N,则RX将有误差ΔX:

之外,标准电阻的固定系统误差全被消除,而标准电阻的其它系统误差也可能部分被消除。

1.3 反向补偿法

在测量中改变某些条件,例如测量方向,电流方向等,使两次测量结果中误差的符号相反,从而抵消了固定系统误差。

例如用电位差计及标准电阻测量电阻值,如图5所示。

由于电压接头存在热接触电势,因此测得的电压并非电阻本身的电压,这必然引起系统误差。为了消除这种系统误差,可用正反两方向的电流测量两次,以抵消热电动势的影响。

当用正方向电流测得未知电阻两端电压Uω正时,实际上包含了热电势ex,即:

同理标准电阻两端电压测得值为:

其中ux,us分别为未知电阻两端和标准电阻的电压;ex,es为热电动势。

现将电流反向(电流值未改变)则得:

(10)式减(12)式得未知电阻两端的实际电压值为:

(11)式减(13)式得标准电阻两端的实际电压值为:

于是未知电阻为:

由上式确定的未知电阻值,将不含因热电势所引起的系统误差。

1.4 对称观测法

当测量系统呈现某种对称性时,可以安排相互对称的两次测量,以此来削弱或消除系统误差。这种方法应用比较广泛,在一般的教学实验也被常用到。现举二例说明。

(1)用分光计测量角度时,由于刻度盘的转轴O与游标盘的转轴O′不重合将使角度读数由偏心产生系统误差。

为了克服这种误差,在游标盘的某一直径两端开两个读数窗口,如图6所示。

测量角度时,先在AB{刻度上读取θ1,然后在A′B′{刻度上读取θ2,根据平面几何的圆内定理,圆内角(对于刻度盘)θ的读数应等于:

(AB{的度数+A′B′{的度数)/2,而

AB{的度数也就是以O为圆心的圆心角θ1和θ2,因此得:

即二个窗口读数θ1和θ2之平均值就等于游标的转角θ。

(2)LRC串联电路的谐振频率的测定。

谐振曲线如图7所示,可以表为:

如果以电流最大值来判断谐振点从而测定谐振频率则由于检测仪器具有一定的灵敏阀值,而C点附近的曲线斜率很小,使测量很容易产生误差。为此取I=IMax2的曲线斜率最大处A点和B点,读取相应的频率ω1和ω2,谐振频率为:

由于A,B点的曲线斜率最大,在同样的仪器灵敏阀值之下,可使ω1和ω2测得更准确,从而达到消弱系统误差的目的。

1.5 周期性系统误差的消除

对于周期性系统误差,测得一个数据后,相隔半个周期再测一次,只要所测次数为偶数,然后取平均,就可以消除周期性系统误差。例如刻度盘偏心误差的消除就是采用相距180°的一对游标读数,然后取平均。

2 系统误差已消除的准则

采用各种方法去消除系统误差,最终不可能把系统误差完全消除干净而总有一定的系统误差残余。实际上,只要将系统误差减弱到某种程度,这时就可以认为系统误差已经被消除了。

根据四舍六入五取偶的数字截尾准则,当残余系统误差θx 绝对值满足:|θx|<1210x时,就可以认为系统误差已经消除,而不必再采取进一步措施。上式中10x 表示误差最后一位有效数字所在的位置。

3 结语

虽然系统误差的出现都具有某种确定的规律性,但这种规律性对不同的实验测量却是不相同的,须针对每一具体情况采取不同的处理方法。本文结合普通物理实验实例分析的常用的五种消除系统误差的测量方法和判断系统误差是否已消除的基本准则,在新一轮中学物理课程改革中特别是实验技能方面,对提高学生实验设计能力和误差处理能力都有一定的促进作用。

参考文献:

[1]普通物理实验 (力学部分)[M].杨述武 主编. 2000.5,第三版.高等教育出版社。

[2]普通物理实验 (电磁学部分)[M].杨述武 主编. 2000.5,第三版.高等教育出版社。

[3]普通物理实验 (光学部分)[M].杨述武 主编. 2000.5,第三版.高等教育出版社。

(栏目编辑王柏庐)

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