材料力学

材料力学（精选8篇）

材料力学篇1

材料力学主要研究的是杆件，板料、壳体也有涉及但不是主要的。材料力学主要是从理论力学的静力学发展而来，应为刚体是不会变形的，所以在理论力学中是不可能解释变形体的问题的，但实际上物体没有不发生形变的，材料力学就是研究物体在发生形变以后的一些问题，比如说刚度，强度，稳定性等等。理论力学无法解答超静定问题，但是在材料力学中可以根据变形协调方程或者一些边界约束条件可以解答超静定问题，这是材料力学比理论力学更丰富的地方。而且材料力学在解释实际生活中的问题时时把问题工程化。另外动载荷和疲劳失效问题材料力学中也有涉及但不是重点。

结构力学核材料力学就差不多了，他研究的范围比材料力学更广一些，但是一些基本的工具和思想都是差不多的。

理论力学研究物体的机械运动材料力学研究构件的失效规律结构力学研究结构体系的失效规律简单的说就是这样，具体的就麻烦了。。学过这三门课，就会清楚了。

材料力学篇2

关键词：材料力学,教学思考,应用型人才,材料类专业

材料类应用型本科人才的培养, 既不能沿袭传统本科的教学模式, 又不能只注重应用而削弱理论基础的教学。在人才培养的过程中, 应突出理论教学和实践教学的相互渗透和融合, 加强理论教学的应用性部分, 把应用性环节渗透到理论教学全过程。培养具有宽厚的理论知识, 突出的创新意识和应用能力的材料专业本科生。

材料力学是材料类专业的一门重要的专业基础课, 其经典理论在现代工程和科学技术中一直被广泛使用。材料力学的教学内容和教材体系已相对成熟, 在这个基础上, 面对材料类专业学生, 在短学时的情况下, 如何激发学生学习兴趣, 如何做到理论联系实际, 如何培养学生的创新精神和应用能力?我们就这些问题对该课程的教学内容、教学方法等进行了一定的思考和改革。

1 优化教学内容

传统教学通常是按照杆件的四种基本变形:拉伸 (压缩) 、剪切、扭转和弯曲来组织的, 而杆件的每一种基本变形又几乎都按照“截面法求内力, 几何变形关系, 物理关系, 静力平衡关系, 推导应力公式”的流程进行。这种按杆件的基本变形进行组织的多重循环教学体系, 耗费学时, 不适合短学时的教学安排;并且缺乏新意, 学生容易学习疲劳, 失去兴趣。

如果把教学内容进行归纳总结, 直接从杆件组合受力的一般情况出发, 按照结构材料需满足的三大基本要求, 即强度要求、刚度要求和稳定性要求, 来安排课时。教学内容可凝练为“内力分析, 应力与强度计算, 变形与刚度条件, 压杆稳定性计算”这样一个主线。把各种变形条件下的共性问题 (如内力、应力、应变等) 集中讨论, 有利于节约课时, 突出共性, 强化概念。

2 改革教学方法

传统的教学方法是老师在上面讲, 学生在下面听。众所周知, 理工科的课程性质本身就比较严谨, 注重理论性和逻辑性。而材料力学教学内容中又包含很多公式推导、力学模型和数理方程等。如何让材料力学课程具有生动性、有趣性, 激发学生的学习兴趣?我们在教学过程中发现, 如果能在教学过程中做到理论联系实际, 则学生有较高的学习热情。比如, 在讲解梁的弯曲变形前, 先让学生观察教室里的梁, 给学生布置思考题, 根据材料力学的知识讨论梁为什么是竖方向比横方向长, 让学生自己去寻找答案, 而不是一味的老师讲, 学生听。又比如, 在讲解压杆稳定的时候, 可以先在课堂上做个小实验, 将一张薄纸片竖着放在桌上, 则纸片很可能站不稳;如果将纸片折一下, 模拟角钢的形状, 则发现纸片可以站稳, 并且在上面放一本作业本都没问题;而如果把纸片卷成圆形, 模拟圆形截面钢, 则纸片的承受能力更强了。用这个小实验首先把学生的好奇心调动起来, 然后再用材料力学的知识加以讨论和解释。这样既激发了学生的学习积极性, 就加深了学生对知识的理解。

另外, 在传统的板书基础上, 辅以先进的教学工具也是使课堂生动有趣的方法之一。比如多媒体的应用。多媒体教学将文字、图片、声音和动画融为一体, 可以营造图文并茂, 有声有色的课堂气氛, 一改传统的枯燥、抽象的语言教学。并且多媒体教学可以节省板书时间, 有助于提高授课效率, 对于短学时教学尤为合适。如果能把板书教学和多媒体教学有机的结合, 则会起到事半功倍的效果。

3 探索新的实验项目

实验教学是理论教学的一个重要补充, 是学生加深对课堂教学知识的理解, 培养动手能力的重要途径。传统的材料力学实验主要以验证性实验为主, 只要按照老师给的实验步骤操作就能得到预期的实验结果。这种只动手不动脑的实验模式无法激发学生的学习兴趣, 也不符合应用型人才的培养目标。我们讲这种实验模式称为被动式的实验教学。如果将被动式的实验教学转变为主动探索、创新式的实验教学则不仅培养了学生的动手能力, 而且激发了学生的创新精神。比如, 4-5个学生一组每组分配一个具体的小课题, 开放实验室让学生自己查文献, 设计实验方案, 完成实验, 写结题报告。通过此类实验, 锻炼学生主动的发现问题, 分析问题, 解决问题的能力。

另外, 充分利用学院的计算机实验室可以开设一些材料力学的模拟实验, 比如ANASYS软件在材料力学分析中的应用等。计算机在材料科学中的应用已非常普及, 由于计算机模拟实验不需要昂贵的仪器和实验耗材, 因此具有低成本、易实施的优点。经我们证实, 加入模拟实验, 也可以增加学生的学习兴趣, 有助于进一步掌握书本知识。

4 结语

随着社会和科技的进步, 传统的教学方式和教学体系已经不能适应时代的需要。根据特定的授课对象, 我们将不断的就材料力学课程的教学内容、教学方式和实验项目等方面进行探索和改革, 以期培养出材料类专业方面具有创新精神的应用型本科人才。

参考文献

[1]刘鸿文, 林建兴, 曹曼玲.材料力学[M].北京:高等教育出版社, 2011.

[2]马崇武, 车京兰.对材料力学教学改革的研究[J].高等理科教育, 2004 (6) .

材料力学绪论的修改意见篇3

关键词：力学发展史中图法材料力学

中图分类号：G612文献标识码：A文章编号：1673-9795（2012）10（a）-0104-01

材料力学是许多工程类专业的基础课，它研究材料的力学性能（强度、刚度、稳定性等），其重要性不言而喻。然而，由于许多教材在编著时、或教师在讲授时，对于材料力学的发展史及其在力学学科中的地位介绍甚少，使得学生仅知道材料力学的研究内容，而无法系统地了解材料力学的研究状况，因而本文建议对材料力学的绪论增加几点内容。

1 材料力学的发展简史

（1）杆件的拉伸。

在17世纪经典力学的形成过程中，随着运动和平衡定律的建立，基于实验的、关于材料力学性能的基本定律也逐步建立起来。1638年，Galileo发表了《关于力学和局部运动的两门新科学的对话和数学证明》，标志着材料力学开始成为一门独立学科[1]。在该书中，Galileo讨论了杆件的轴向拉伸现象，认为构件的承载能力与横截面积成正比。1660年，Hooke则在实验室中发现弹性体的力与变形之间存在着正比关系。

（2）梁的弯曲。

Galileo在研究直杆拉伸的同时，也探讨了梁的弯曲强度，他认为梁的承载能力与b×h2（b、h为矩形截面梁宽度和高度）或d3（d为圆形截面梁直径）成正比。在梁的弯曲变形方面，1620年Beeckman发现中性层的存在，1695年Bernoulli提出梁弯曲的平面假设，1826年Navier给出中性层通过横截面形心的結论。同时，Navier得到了正确的挠曲线微分方程与梁的弯曲强度计算公式。而横力弯曲时的切应力公式，则由俄罗斯的儒拉夫斯基（ЖуравскийДИ）于1855年提出。

（3）圆轴的扭转。

Coulomb首先于1777年和1784年发表了两篇关于圆轴扭转的论文，1807年Young提出了横截面上切应力与点到轴心距离成正比的观点，Saint-Venant则于19世纪中叶运用弹性力学方法奠定了圆轴扭转理论。

（4）压杆稳定。

Musschenbroek在1729年通过木杆压缩实验，得出压杆屈曲载荷与杆长平方成反比。1744年，Euler在变分法专著中，精确描述了细长压杆失稳后的弹性曲线，并导出细长杆屈曲载荷的计算公式。而两端铰支压杆屈曲载荷公式，是Lagrange在1770年利用Euler近似微分方程得到的。1846年，Lamarle讨论了欧拉公式的适用范围，并认为适用范围以外的压杆稳定问题需要使用实验方法解决。

（5）疲劳强度问题。

构件在周期性的交变应力作用下，会产生疲劳破坏。1839年巴黎大学Pancelet教授首先提出金属疲劳的概念。19世纪中期，Wohler在旋转弯曲疲劳试验机上进行了疲劳试验，并提出应力一寿命图与疲劳极限的概念，后来人们将应力与疲劳破坏循环次数的关系曲线称为Wohler曲线。其后，Gerber和Goodman分别研究了平均应力对寿命的影响。

2 材料力学与其它力学分支的关系

力学产生很早，古希腊的Archimedes是静力学的奠基人。Newton继承和发展了前人的研究成果，提出了物体运动三大定律，标志着力学开始成为一门科学。到了20世纪，力学更得到蓬勃的发展。到目前为止，力学已形成了几十个分支学科，如，固体力学、结构力学、应用力学等等。

力学的分类方法很多，主要有如下方式：

（1）根据研究对象，分为流体力学、固体力学等。

（2）根据研究方法，分为实验力学、理论力学、物理力学和计算力学等。

（3）根据研究时代，分为经典力学和近代力学。从牛顿至哈密顿的理论体系称为经典力学或牛顿力学。20世纪初以后，经过普朗特和卡门等的发展，进入了近代力学。

（4）根据研究的目的和用途，产生了一系列的应用力学，如天体力学、岩石力学、生物力学、材料力学、工程力学、地质力学等。

（5）根据《中国图书馆分类法》（简称《中图法》）[2]，力学可以分为理论力学、振动理论、连续介质力学、固体力学、流体力学、物理力学、流变学、爆炸力学、应用力学等。另外，由于量子力学和统计力学都是现代理论物理最主要的研究领域之一，所以将其归入了“物理学”中。《中图法》，是当今国内图书馆使用最广泛的分类法体系。

在众多的力学分支中，材料力学是研究结构构件强度、刚度、稳定性等承载能力的基础性学科，它介于固体力学和工程材料学的边缘，《中图法》将其归属于固体力学中。材料力学的主要任务，是选择适当的材料和截面形状及尺寸、保证构件能承受预定载荷，为设计出既安全又经济的构件提供理论依据和计算方法。

3 材料力学的研究热点

随着现代科学技术的发展，新型多功能材料不仅成为世界工业革命的推动力，而且也成为了高新技术发展的基础和先导。新型材料一般是指具有传统材料所不具备的优异性能的材料，如新金属材料、无机非金属材料、高分子材料和复合材料等[3]。研究新型材料体系下的材料力学性能，是新型材料在实际工程中得到可靠应用的保证。目前，新型材料力学的研究热点主要包括：

（1）多尺度结构与新型微纳米结构的材料力学问题。即传统的、宏观尺度下的材料力学性能检测与评价方法如何应用于介观或微观尺度下的材料力学性能表征。

（2）超常环境（超高温、超高压、超高速）对材料力学性能的影响。

（3）多物理场（力-电-磁-热等）耦合作用下多功能材料的的力学性能。

（4）非线性系统（几何非线性与物理非线性）及其耦合作用下的材料力学问题。

4 结语

本文简单介绍了杆件拉伸、梁弯曲、圆轴扭转、压杆稳定与材料疲劳的研究历史，讨论了材料力学在《中国图书馆分类法》中与固体力学的从属关系，说明了目前材料力学的研究热点在于多尺度、超常环境、多物理场耦合、非线性结构的材料力学性能。本文结果有助于学生能够系统地了解材料力学乃至整个力学系统的基本研究状况，激发学生对材料力学的学习兴趣。

参考文献

[1]材料力学大事记[EB/OL].http：//course.tju.edu.cn/cllx/Index2/dashiji.htm，2012-05-03.

[2]中国图书馆分类法[EB/OL].http：//www.ztflh.com/，2012-05-03.

材料力学重点及公式篇4

强度、刚度和稳定性;应力单位面积上的内力，

材料力学重点及公式

。平均应力(1.1)全应力(1.2)正应力垂直于截面的应力分量，用符号表示。切应力相切于截面的应力分量，用符号表示。应力的量纲：线应变单位长度上的变形量，无量纲，其物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小。外力偶矩传动轴所受的外力偶矩通常不是直接给出，而是根据轴的转速n与传递的功率P来计算。当功率P单位为千瓦(kW)，转速为n(r/min)时，外力偶矩为当功率P单位为马力(PS)，转速为n(r/min)时，外力偶矩为拉(压)杆横截面上的正应力拉压杆件横截面上只有正应力，且为平均分布，其计算公式为(3-1)式中为该横截面的轴力，A为横截面面积。正负号规定拉应力为正，压应力为负。公式(3-1)的适用条件：(1)杆端外力的合力作用线与杆轴线重合，即只适于轴向拉(压)杆件;(2)适用于离杆件受力区域稍远处的横截面;(3)杆件上有孔洞或凹槽时，该处将产生局部应力集中现象，横截面上应力分布很不均匀;(4)截面连续变化的直杆，杆件两侧棱边的夹角时拉压杆件任意斜截面(a图)上的应力为平均分布，其计算公式为全应力(3-2)正应力(3-3)切应力(3-4)式中为横截面上的应力。正负号规定：由横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针转向为正，反之为负。拉应力为正，压应力为负。对脱离体内一点产生顺时针力矩的为正，反之为负。两点结论：(1)当时，即横截面上，达到最大值，即。当=时，即纵截面上，==0。(2)当时，即与杆轴成的斜截面上，达到最大值，即1.2 拉(压)杆的应变和胡克定律(1)变形及应变杆件受到轴向拉力时，轴向伸长，横向缩短;受到轴向压力时，轴向缩短，横向伸长。如图3-2。图3-2轴向变形轴向线应变横向变形横向线应变正负号规定伸长为正，缩短为负。(2)胡克定律当应力不超过材料的比例极限时，应力与应变成正比。即(3-5)或用轴力及杆件的变形量表示为(3-6)式中EA称为杆件的抗拉(压)刚度，是表征杆件抵抗拉压弹性变形能力的量。公式(3-6)的适用条件：(a)材料在线弹性范围内工作，即;(b)在计算时，l长度内其N、E、A均应为常量。如杆件上各段不同，则应分段计算，求其代数和得总变形。即(3-7)(3)泊松比当应力不超过材料的比例极限时，横向应变与轴向应变之比的绝对值。即(3-8)表1-1 低碳钢拉伸过程的四个阶段

阶段图1-5中线段特征点说明弹性阶段oab比例极限弹性极限为应力与应变成正比的最高应力为不产生残余变形的最高应力屈服阶段bc屈服极限为应力变化不大而变形显著增加时的最低应力强化阶段ce抗拉强度为材料在断裂前所能承受的最大名义应力局部形变阶段ef产生颈缩现象到试件断裂

1、材料力学的任务：

强度、刚度和稳定性;应力单位面积上的内力。平均应力(1.1)全应力(1.2)正应力垂直于截面的应力分量，用符号表示。切应力相切于截面的应力分量，用符号表示。应力的量纲：线应变单位长度上的变形量，无量纲，其物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小。外力偶矩传动轴所受的外力偶矩通常不是直接给出，而是根据轴的转速n与传递的功率P来计算。当功率P单位为千瓦(kW)，转速为n(r/min)时，外力偶矩为当功率P单位为马力(PS)，转速为n(r/min)时，外力偶矩为拉(压)杆横截面上的正应力拉压杆件横截面上只有正应力，且为平均分布，其计算公式为(3-1)式中为该横截面的轴力，A为横截面面积。正负号规定拉应力为正，压应力为负。公式(3-1)的适用条件：(1)杆端外力的合力作用线与杆轴线重合，即只适于轴向拉(压)杆件;(2)适用于离杆件受力区域稍远处的横截面;(3)杆件上有孔洞或凹槽时，该处将产生局部应力集中现象，横截面上应力分布很不均匀;(4)截面连续变化的直杆，杆件两侧棱边的夹角时拉压杆件任意斜截面(a图)上的应力为平均分布，其计算公式为全应力(3-2)正应力(3-3)切应力(3-4)式中为横截面上的应力。正负号规定：由横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针转向为正，反之为负。拉应力为正，压应力为负。对脱离体内一点产生顺时针力矩的为正，反之为负。两点结论：(1)当时，即横截面上，达到最大值，即。当=时，即纵截面上，==0。(2)当时，即与杆轴成的斜截面上，达到最大值，即1.2 拉(压)杆的应变和胡克定律(1)变形及应变杆件受到轴向拉力时，轴向伸长，横向缩短;受到轴向压力时，轴向缩短，横向伸长。如图3-2。图3-2轴向变形轴向线应变横向变形横向线应变正负号规定伸长为正，缩短为负。(2)胡克定律当应力不超过材料的比例极限时，应力与应变成正比。即(3-5)或用轴力及杆件的变形量表示为(3-6)式中EA称为杆件的抗拉(压)刚度，是表征杆件抵抗拉压弹性变形能力的量。公式(3-6)的适用条件：(a)材料在线弹性范围内工作，即;(b)在计算时，l长度内其N、E、A均应为常量。如杆件上各段不同，则应分段计算，求其代数和得总变形。即(3-7)(3)泊松比当应力不超过材料的比例极限时，横向应变与轴向应变之比的绝对值。即(3-8)表1-1 低碳钢拉伸过程的四个阶段

表1-2主要性能指标

性能性能指标说明弹性性能弹性模量E当强度性能屈服极限材料出现显著的塑性变形抗拉强度材料的最大承载能力塑性性能延伸率材料拉断时的塑性变形程度截面收缩率材料的塑性变形程度

强度计算许用应力材料正常工作容许采用的最高应力，由极限应力除以安全系数求得，塑性材料[]=;脆性材料[]=其中称为安全系数，且大于1。强度条件：构件工作时的最大工作应力不得超过材料的许用应力。对轴向拉伸(压缩)杆件(3-9)按式(1-4)可进行强度校核、截面设计、确定许克载荷等三类强度计算。2.1切应力互等定理受力构件内任意一点两个相互垂直面上，切应力总是成对产生，它们的大小相等，方向同时垂直指向或者背离两截面交线，且与截面上存在正应力与否无关。2.2纯剪切单元体各侧面上只有切应力而无正应力的受力状态，称为纯剪切应力状态。2.3切应变切应力作用下，单元体两相互垂直边的直角改变量称为切应变或切应变，用表示。2.4 剪切胡克定律在材料的比例极限范围内，切应力与切应变成正比，即(3-10)式中G为材料的切变模量，为材料的又一弹性常数(另两个弹性常数为弹性模量E及泊松比),其数值由实验决定。对各向同性材料,E、、G有下列关系(3-11)2.5.2切应力计算公式横截面上某一点切应力大小为(3-12)式中为该截面对圆心的极惯性矩，为欲求的点至圆心的距离。圆截面周边上的切应力为(3-13)式中称为扭转截面系数，R为圆截面半径。2.5.3切应力公式讨论(1)切应力公式(3-12)和式(3-13)适用于材料在线弹性范围内、小变形时的等圆截面直杆;对小锥度圆截面直杆以及阶梯形圆轴亦可近似应用，其误差在工程允许范围内。(2)极惯性矩和扭转截面系数是截面几何特征量，计算公式见表3-3。在面积不变情况下，材料离散程度高，其值愈大;反映出轴抵抗扭转破坏和变形的能力愈强。因此，设计空心轴比实心轴更为合理。表3-3圆环形截面上的切应力分布与圆截面类似。3.4切应力强度条件梁的最大工作切应力不得超过材料的许用切应力，即(3-26)式中，是梁上的最大切应力值;是中性轴一侧面积对中性轴的静矩;是横截面对中性轴的惯性矩;b是处截面的宽度。对于等宽度截面，发生在中性轴上，对于宽度变化的截面，不一定发生在中性轴上。4.2剪切的实用计算名义切应力：假设切应力沿剪切面是均匀分布的，则名义切应力为(3-27)剪切强度条件：剪切面上的工作切应力不得超过材料的许用切应力,即(3-28)5.2挤压的实用计算名义挤压应力假设挤压应力在名义挤压面上是均匀分布的，则(3-29)式中，表示有效挤压面积，即挤压面面积在垂直于挤压力作用线平面上的投影。当挤压面为平面时为接触面面积，当挤压面为曲面时为设计承压接触面面积在挤压力垂直面上的投影面积。挤压强度条件挤压面上的工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力(3-30)1，变形计算圆轴扭转时，任意两个横截面绕轴线相对转动而产生相对扭转角。相距为l的两个横截面的相对扭转角为(rad)(4.4)若等截面圆轴两截面之间的扭矩为常数，则上式化为(rad)(4.5)图4.2式中称为圆轴的抗扭刚度。显然，的正负号与扭矩正负号相同。公式(4.4)的适用条件：(1)材料在线弹性范围内的等截面圆轴，即;(2)在长度l内，T、G、均为常量。当以上参数沿轴线分段变化时，则应分段计算扭转角，然后求代数和得总扭转角。即(rad)(4.6)当T、沿轴线连续变化时,用式(4.4)计算。2，刚度条件扭转的刚度条件圆轴最大的单位长度扭转角不得超过许可的单位长度扭转角,即(rad/m)(4.7)式(4.8)2，挠曲线的近似微分方程及其积分在分析纯弯曲梁的正应力时，得到弯矩与曲率的关系对于跨度远大于截面高度的梁，略去剪力对弯曲变形的影响，由上式可得利用平面曲线的曲率公式，并忽略高阶微量，得挠曲线的近似微分方程，即(4.9)将上式积分一次得转角方程为(4.10)再积分得挠曲线方程(4.11)式中，C,D为积分常数，它们可由梁的边界条件确定。当梁分为若干段积分时，积分常数的确定除需利用边界条件外，还需要利用连续条件。3，梁的刚度条件限制梁的最大挠度与最大转角不超过规定的许可数值，就得到梁的刚度条件，即，(4.12)3，轴向拉伸或压缩杆件的应变能在线弹性范围内，由功能原理得当杆件的横截面面积A、轴力FN为常量时，由胡克定律，可得(4.14)杆单位体积内的应变能称为应变能密度，用表示。线弹性范围内，得(4.15)4，圆截面直杆扭转应变能在线弹性范围内，由功能原将与代入上式得(4.16)图4.5根据微体内的应变能在数值上等于微体上的内力功，得应变能的密度：(4.17)5，梁的弯曲应变能在线弹性范围内，纯弯曲时，由功能原理得将与代入上式得(4.18)图4.6横力弯曲时，梁横截面上的弯矩沿轴线变化，此时，对于微段梁应用式(4.18)，积分得全梁的弯曲应变能，即(4.19)2.截面几何性质的定义式列表于下：

静矩惯性矩惯性半径惯性积极惯性矩

湖南大学材料力学课件篇5

参考教材：《材料力学》第5版，刘鸿文，高等教育出版社，2010 考试大纲

第一章绪论

(1)理解反映构件承载能力的强度、刚度和稳定性的概念。

(2)理解变形固体的基本假设。

(3)了解内力、应力和应变的概念。

(4)了解材料力学研究对象及杆件变形基本形式。

第二章杆件的内力

(1)理解轴向拉压杆的外力及变形特征。熟练掌握用截面法计算轴力，以及画轴力图。

(2)理解圆轴扭转的内力特点，熟练掌握计算外力偶矩和扭矩。

(3)初步了解对工程实际中梁的简化方法；掌握平面弯曲的概念；了解单跨静定梁的三种形式(简支梁、外伸梁、悬臂梁)；熟练掌握截面法求梁的内力的方法；熟练掌握弯曲内力图——剪力图和弯矩图的画法，理解和掌握载荷集度、剪力和弯矩之间的关系。掌握平面刚架和平面曲杆的内力计算。了解叠加法作弯曲内力图。

第三章杆件轴向拉压的应力与变形

(1)了解并掌

握解决杆件应力计算的思路和步骤。

(2)熟练掌握轴向拉伸或压缩杆横截面上的应力计算。了解圣维南原理和应力集中现象。理解轴向拉(压)杆斜截面上的应力，理解极限应力和许用应力的概念，了解安全系数选择的原则。掌握轴向拉(压)杆的强度条件，并能熟练地运用强度条件来解决工程实际构件的强度计算的三类问题：强度校核、截面设计和确定许可荷载。

(3)了解并掌握典型的塑性材料——低碳钢在常温静载下拉伸时的力学性能，了解低碳钢试件的拉伸图与名义应力-名义应变图的意义；掌握-曲线的四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段以及各阶段的应力特征点：比例极限p、弹性极限e、屈服极限s和强度极限b；掌握在弹性阶段的胡克定律以及在强化阶段的卸载规律

和冷作硬化现象对材料性能的影响；了解塑性指标(延伸率和截面收缩率)的定义以及材料的分类方法。了解并掌握典型的脆性材料——铸铁的拉伸时的力学性能：了解割线弹性模量的概念；了解其他没有明显屈服点的塑性材料在拉伸时的力学性能及名义屈服极限0.2的定义。了解并掌握低碳钢、铸铁等材料在压缩时的力学性能；了解低碳钢和铸铁在拉伸与压缩时力学性能的异同点。

(4)熟练掌握杆件在轴向拉伸和压缩时的轴向变形和横向变形的计算；了解超静定结构的特点；熟练掌握拉压超静定问题(包括温度应力和装配应力)的解法。

(5)理解实用计算的概念，熟练掌握工程实际中联接件的剪切与挤压实用计算。

第四章轴扭转的.应力与变形

(1)了解纯剪切应力状态。掌握剪应力互等定理和剪切胡克定律。

(2)熟练掌握圆轴扭转时横截面上的剪应力计算公式和强度条件。

(3)理解并掌握圆轴扭转时的相对扭转角和剪应变的概念以及计算方法；熟练掌握圆轴扭转的刚度条件。

第五章梁弯曲的应力与变形

(1)理解和掌握平面几何图形的几何性能(包括静矩、极惯性矩、惯性矩和惯性积)，掌握惯性矩的平行移轴公式，了解惯性矩的转轴公式。

(2)熟练掌握平面弯曲时，梁横截面上的正应力计算，熟练掌握梁的弯曲正应力强度计算，理解提高梁抗弯强度的措施。

(3)掌握工程中常见的几种截面(矩形、工字形等)梁横截面上剪应力分布规律及计算。掌握梁的弯曲剪应力强度计算；了解和掌握弯曲中心的概念与开口薄壁截面梁的弯曲剪应力计算。

(4)理解挠曲线近似微分方程，熟练运用积分法和叠加法求梁的变形，熟练掌握梁的刚度计算。熟练运用变形比较法求解超静定问题。

第六章应力与应变状态分析

(1)掌握一点的应力状态的概念；掌握单元体分析方法；掌握主平面、主方向、主应力的概念。

(2)熟练掌握解析法和图解法分析平面应力状态、任意斜截面的应力、主应力、主平面和最大剪应力及其作用平面等。

(3)了解空间应力状态的概念。

(4)熟练掌握广义胡克定律。

(5)理解复杂应力状态下的体积应变以及变形比能。

第七章强度理论

(1)理解强度理论的概念，了解材料破坏的基本形式及其主要影响因素；理解复杂应力状态下的强度条件建立方法。

(2)掌握工程常用的四个经典的强度理论(第一、二、三、四强度理论)及其适用条件。

第八章组合变形

(1)了解组合变形的概念，掌握叠加原理分析组合变形的方法。

(2)掌握斜弯曲时梁的应力和强度计算。

(3)掌握拉(压)弯组合变形(包括偏心压缩)构件的强度计算。

(4)掌握弯扭组合变形构件的强度计算。

第九章压杆稳定

(1)掌握压杆稳定的概念。

(2)熟练掌握用欧拉公式计算在各种约束条件下压杆的临界载荷。

(3)理解长度系数，柔度的概念以及与临界应力的关系；掌握欧拉公式的适用范围和临界应力总图。

(4)熟练运用安全系数法对压杆进行稳定计算；了解压杆稳定计算的折减系数法。

(5)了解工程上提高压杆稳定性的措施。

第十章能量方法

(1)了解线性材料与非线性材料的基本特点。

(2)理解应变能以及余能的基本概念和一般表示方法。

(3)理解和掌握虚功原理。

(4)熟练掌握卡氏第二定理、单位载荷法和图乘法求结构的位移。

第十一章动荷载

(1)掌握考虑惯性力的构件的应力与变形计算以及动荷系数的概念。

《材料力学》课程教学改革探索篇6

1 教学内容的改革探索

1.1 优化教学内容

我国材料力学课程教学内容大多沿袭以“拉伸→剪切→扭转→弯曲”为主线的内容体系, 且每种基本变形都按“内力→应力→变形…”的次序进行研究, 各种基本变形又都采用“平面假设→变形几何关系→物理关系→静力平衡条件→应力公式”这一相同的推导过程。显然, 这种按基本变形进行多重循环的内容体系, 内容重复多、花费学时量大, 从第二种基本变形开始, 教学过程缺乏新意, 难以激发学生的兴趣。针对这一现状, 应从培养高素质人才的要求出发, 要重视学生能力与素质培养。为突出学生归纳能力和知识渗透能力的培养, 应采用模块式教学结构, 将课程内容分为“杆件内力、应力与强度计算、变形与刚度计算、能量方法与超静定问题、压杆稳定”等模块, 把各种基本变形的共性问题 (如内力、应力、变形等) 集中起来讨论, 这样既可节约课时, 突出共性, 强化概念, 又避免按基本变形小循环的重复。

1.2 加强实验教学环节

材料力学实验是“材料力学”课程的重要组成部分, 通过材料力学实验教学可以帮助学生理解掌握“材料力学”的基本概念和基本理论, 使学生掌握材料的力学性能、测试方法与应力测量的基本方法, 培养学生的动手能力, 帮助学生加深已建立理论的认识和概念的理解, 培养学生综合应用理论与实验手段解决工程问题的能力。但现在课堂理论教学与实验教学脱节, 实验课时分配不足, 实验内容大多是验证性的, 缺乏设计性、综合性实验课题。实验设备欠缺, 学生实验课动手机会少, 学生普遍不重视实验课。

以往由于实验设备数量有限, 大部分实验都是演示性实验, 主要是教师演示、学生观看, 学生处于被动地位, 不利于培养学生的动手能力。为培养学生的工程意识和科学作风, 启发学生的开创思维, 应创造条件采用开放实验室, 给学生留有充足的时间, 让他们有自己动手动脑的机会, 以充分发挥设备资源的潜力, 培养学生学习的兴趣, 切实把理论知识和实验技能密切结合起来, 使学生对所学课程有较为形象和深入的理解。并建议加开如“薄壁杆件的弯曲与扭转”等与新内容相匹配的研究性综合实验, 让学生在实验中发现问题、解决问题, 通过实验寻找规律, 获得书本上没有的结论。这样既有利于人才的培养, 又有利于提高教师自身的素质, 促进教学质量的进一步提高。

2 教学方法的改革探索

2.1 培养学生学习兴趣

兴趣是最好的老师, 兴趣使人的探究和认识活动染上强烈的、肯定的情绪色彩, 从而使这种活动为人所接受和喜爱。如果学生对学习《材料力学》产生兴趣, 就会付出努力去学习, 学好也就不成问题了。但大部分学生认为《材料力学》不好学, 枯燥无味, 有的学生甚至有畏惧心理, 产生抵触情绪, 在授课过程中, 如果教师不能在短时间内及时解决这些问题, 那授课效果就可想而知了。在课堂上, 教师要把课程的趣味性有意识的阐述和利用, 去激发、调动学生的学习兴趣。当学生对学科有兴趣时, 总是不畏困难, 百折不挠, 主动学习, 而且学有成效。例如在上第一节绪论课时教师要巧妙地设计教案, 结合图片让学生明确材料力学在本专业中的位置及其作用, 激励学生的学习欲望, 即培养学生的学习动力。又例如在解题时, 引导学生多种解题思路, 开阔学生思路, 培养学生兴趣, 这样学生觉得有意思了, 愿意主动去学, 而不觉得《材料力学》枯燥无味。

2.2 合理选择教学方法

教学方法有很多种, 应改变传统教学模式, 变“填鸭式”教学为“启发式”、“讨论式”、“渗透式”教学。但在选择教学方法之前, 应具体分析教学内容, 了解哪此方法能更顺利地完成教学任务, 从而选出对于该内容最合理的教学方法。另外, 为了增强学生的兴趣, 教师结合教学内容及时将最新的科研成果、市场对人才知识结构的需求情况介绍给学生, 让学生认识到学习此课程的重要性。

4种基本变形形式是《材料力学》的4块“基石”, 对学生来讲都是全新的理论, 在讲解时可采用“精讲式”、“启发式”, 同时边讲边练的方法。例如讲授轴向拉压变形时, 介绍了截面法绘制轴力图后, 让学生练习各种情况下轴力图绘制, 找出规律, 得到轴力图的简易画法, 为学习后续内容打下基础。如讲组合变形和能量法时, 内容较难, 综合性强, 但有了前面坚固的知识基础, 学生可在教师指导下学习。例如讲弯一扭弯组合变形, 可采用“启发式”、“讨论式”教学, 指导学生分解出基本变形 (弯曲与扭转) 后, 各基本变形的内力图绘制、应力计算则都可让学生自主完成。又如在上习题课时, 采用“讨论式”教学, 注重讨论解题思路、方法和原理, 花费时间过多的具体解题过程可以留给学生, 使学生逐步掌握解题的基本方法。

3 教学手段的改革探索

随着计算机在教学中的普遍运用, 多媒体教学成为一种重要的教学手段。目前, 可用于制作多媒体课件的工具较多, 常用的有Powerpoint、Toolbook、Authorware等, 这种高效的教学手段使教材有实践性、趣味性, 在有限的时间、有限的空间内容纳大量信息, 传输更多、更新的知识给学生, 既能有效解决教学内容多、授课时数少的矛盾, 又能提高教学效果、调动学生学习的积极性, 使讲课变得既轻松又赏心悦目, 更能理解抽象的力学原理和概念。如在讲解材料的力学性能一节时, 可通过动画模拟, 演示低碳钢和灰口铸铁两种不同材料静力拉伸时的力学实验。观察试件从加载开始到断裂为止的整个过程, 通过观察思考、分析对比, 总结塑性材料和脆性材料的力学性能。通过演示实验, 能将知识形象直观地展现出来, 帮助学生理解掌握教学中的难点, 比在课堂上单靠语言去说明实验的结论效果好。

但多媒体教学不能完全取代教师的讲解, 对一些重点、难点的问题要注意采用多媒体教学与黑板板书为主的传统教学手段相结合的方法, 使教师与多媒体的优势同时充分发挥出来, 把多媒体辅助教学与传统教学完美地结合在一起。

4 结束语

以上所述只是笔者在《材料力学》教学实践中所取得的一些经验与体会, 也是在教学法研究中所做的一些尝试。通过对近几届学生学习材料力学课程情况的调查了解, 明显感到, 在总体水平上学生对《材料力学》知识的理解以及解决实际问题的能力较以往均有所提高。总的来说, 《材料力学》教学改革和教学法研究是一项长期的、综合性很强的课题, 只有进一步深化教学改革, 加大对教学法研究的力度, 努力改善教与学的矛盾, 才能不断地提高教学质量。

参考文献

[1]孙训方.材料力学. (第4版) .北京:高等教育出版社, 2002.

[2]马祟武, 车京兰.对材料力学教学改革的研究.高等理科教育, 2004 (6) :76-78.

材料力学教学中的案例设计篇7

[关键词]材料力学;案例;教学

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）11-0165-03

材料力学是机械类专业的一门重要技术基础课程，主要研究变形体受力后发生的变形，及由于变形引起的附加内力及应力，和由此而产生的失效。其任务是在满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，为设计既安全又经济的构件，提供必要的理论基础和计算方法。[1]教学中要注重理论和方法的实际应用，因此除了完成基本的直接应用公式求解的教材例题和习题外，需要还原教材上例题或习题的原貌，其中结合实际案例展开教学是有效的途径，这不仅开阔学员的视野，更重要的是加深基础理论的理解，掌握理论指导实践的思路，提高学员运用所学知识发现问题、分析问题、解决问题的能力，为专业课程的学习、毕业综合设计打好基础。本文介绍在教学中引入案例时应把握的五个步骤，并选择武器和生活中的两个案例进行具体设计。

一、案例的设计思路

案例来源于生活、工程、武器装备等领域[2]，教学中主要分为课堂分析案例和课下学员自行分析案例两类。教员在课堂上展开分析的案例，结合教学内容，分析要全面透彻，引导学员理解各个环节;请学员分析的案例，要在开课时就给出，让学员根据自己的兴趣至少选择一例，带着问题进入课程的学习，根据教学进度进行具体分析，到结课时给出自己的分析答案，具体成绩计入平时分。

教学中学员对案例很感兴趣，但是要真正进行建模分析时，又会遇到困难而失去积极性，为此教学中选择好案例后，设计时要逐步推进，每个案例一般要把握好五个步骤，具体如下：

第一步：案例背景

通过查阅相关专业书籍、关注新闻报道，浏览网络资源等途径，发现问题整理案例，主要利用文字、图片、照片、视频等形式，来阐明案例的发生及其危害，使学员感到问题的真实性，来激发学员的兴趣点。

第二步：问题提出

为了克服由于问题太难而打消学员的积极性，所提问题要由易到难，逐步分层进行。因为提出问题往往比解决问题更重要，也可增加学员自己提出问题的环节，如感到所给问题有难度，自己可以给出相关的简单一些的问题;也可给出所提问题分析后，提出其他相关题目，供大家探讨分析，若所提问题很好要给予鼓励，计入平时分。总之，问题的设计是要学员从一个案例的分析中理解多一些、全一些。

第三步：建立模型

分析案例的特点和问题的要点，抓住主要因素，忽略次要因素，画出力学简图，将问题和所学理论建立联系，应用相关知识、公式、方法，进行理论分析或计算。

第四步：分析原因

由理论分析结果定性分析案例问题发生的可能原因，提出避免事故发生、设计或使用维护时应该采取的措施。

第五步：扩展内容

提供相关的扩展阅读内容，或者提出深层次的问题等等，供学员进一步深入思考或探索，目的是培养学员的问题意识，逐步养成发现新问题，提出新想法的思维习惯。

二、案例：空调外机支架的安全性分析

（一）案例背景

据了解，我国第一波空调安装高峰期大约在20世纪90年代中后期，2000年开始在城市全面普及。空调及外机的安全使用年限约为10年，支架一般在5-6年后就应更换，而现实情况却令人担忧。几乎每年都有空调支架出现问题的报道。

2002年12月12日，湖南省邵阳市……;2008年6月10日晚，福州平潭……;2014年7月，因空调支撑架断裂，一维修工人在上海某小区维修空调时从3楼坠亡！图1是出现问题的某空调支架。

（二）问题提出

1.常见空调支架如图2，根据空调及支架的受力情况，简化力学模型，分析支架横梁和立柱连接螺钉的应力。

2.从图3上不难看出，在高高悬起的支架上，随着时间的推移，用来固定空调室外机的支架与墙面不能完全贴合，并且连接墙面的螺钉也发生弯曲变形。（1）试简化模型分析图片中螺钉的应力;（2）提出安装空调外机及支架的合理建议。

（三）建立模型

问题1的模型如图4（a），设三个螺钉的直径均为d。

将载荷向螺钉群截面形心简化为一个力F′和一个力偶M，其中M=Fl。

力F′由三个螺钉平均分担，各螺钉承受的竖向剪力均为Fa1=Fb1=Fc1=。

力偶M使三个螺钉产生切向剪力，由直角三角形各边的比例关系和力矩的静力学关系，可解得各螺钉的切向剪力分别为Fa2=Fc2=，Fb2=0，方向如图4（b）。

各螺钉的总剪力分别为：Fa=Fc=，Fb=，剪力方向如图4（b）。显然最上和最下螺钉的剪力最大，其切应力也最大。

问题2的模型如图5，两个螺钉将支架的立柱与墙体连接。

两个螺钉内为拉应力，下侧支架立柱与墙体之间产生压应力，设受压长度为x，若下部有螺钉，螺钉也不受力，所以实际立柱上有孔也不安装螺钉。假设单个螺钉上的受力均匀，螺钉群应力分布为直线规律，如图5，中性轴处应力为0。

设螺钉的横截面面积为A，按应力分布假设可知，中性轴以下没有螺钉。

上侧螺钉的拉应力最大，为：

其中M是空调重量引起的力矩。

支架立柱与墙体的最大压应力在下边缘，为：

（四）分析原因

问题1的理论分析告诉我们，若是间距相同的三个螺钉，其中最上和最下螺钉的切应力最大，那么危险性也就最大。为避免事故发生，一定要选择符合要求的螺钉，按要求安装足够的螺钉个数。

问题2的理论分析告诉我们，支架立柱与墙体间的螺钉中最上边的螺钉受力最大，因此看到最上边的螺钉比下边的螺钉松动的要严重。

实际中由于空调支架在室外，若是铁架或不合格产品，时间长了容易生锈，这也是造成空调支架断裂的原因之一。

（五）扩展内容

1.为什么有的空调支架上在中间部位可以挖有圆孔，如图6，圆孔的大小应满足什么条件？

2.推荐电视台关于“旧空调支架牢不牢”的实验视频，或电视台制作的关于“空调外机支架安全吗？”节目，供学员观看，进一步了解支架的安全情况。

3.实际生活中，如何做才能避免“祸从天降”呢？

2012年4月19日，中国家电服务维修协会发布了《空调器室外机安装用支架规范》。其中对空调外机支架的厚度、防锈度、紧固件规范以及支架检测规范都做出了具体规定，如支架使用的材料必须是3毫米以上的角钢或镀锌钢板、空调支架的承载能力不能低于空调器机组自重的4倍，并明确指出，支架使用寿命不得低于空调本身的使用寿命，即10-12年。……

三、结语

案例教学是将理论用于实践的有效教学模式，案例的选择是长期性的工作，案例的编写设计是保证教学效果的关键，必须要注意由浅入深，挖掘问题内涵，逐步建模分析得出案例的可能原因。另外案例的完成需要教员的努力，更需要学员的参与，相信经过师生的共同探索、研讨、完善，会建成丰富的材料力学案例库，材料力学的案例教学会将材料力学的教学改革推向深入。

[ 参考文献 ]

[1] 刘鸿文.材料力学第5版[M].北京：高等教育出版社，2011：1.

[2] 张淑琴，马英忱，闫石，等.材料力学课程案例教学的研究[J].大学教育，2015（12）：159-160.

材料力学篇8

一、课程内容与基本要求 01．绪论

材料力学的任务，变形固体的基本假定，杆件变形的基本形式。02．轴向拉伸和压缩

力的可移动性原理，截面法，轴力和轴力图；横截面上的应力，圣文南原理；纵向变形，线应变，拉压胡克定律，弹性模量、横向变形、泊桑比，变形与位移的计算；材料拉伸和压缩时的力学性能，安全系数，容许应力，强度条件；应力集中的概念。

03．扭转

薄壁圆筒扭转，纯剪切，剪应变，剪应力互等定理，剪切胡克定律，剪切弹性模量；外力偶矩计算，扭矩与扭矩图；圆柱扭转时横截面上的应力；极惯性矩、抗扭截面模量，强度条件；扭转角和单位长度扭转角，刚度条件；矩形截面杆的扭转，自由扭转和约束扭转。

04．弯曲应力

平面弯曲的概念，梁的计算简图；剪力和弯矩的概念，剪力方程和弯矩方程，剪力图和弯矩图；直梁弯矩、剪力与分布荷载集度间的关系及其应用；平面刚架及曲杆的内力图；直梁纯弯曲时的正应力；弯矩与曲率之间的关系，抗弯刚度，抗弯截面模量；横力弯曲时梁的正应力，梁的正应力强度条件；矩形截面梁的弯曲剪应力，工字型及薄壁环形截面梁的腹板及翼缘上的剪应力，梁的剪应力强度条件。

05．梁弯曲时的位移

梁的变形和位移，挠度和转角，梁的挠曲线近似微分方程，位移边界条件和连续条件；挠曲线的描绘；用积分法求梁的挠度和转角；用叠加法求梁的挠度和转角；梁的刚度校核；弯曲应变能。

06．简单超静定问题

拉压超静定问题（一次超静定），装配应力，温度应力；简单的扭转超静定问题；简单超静定梁。

07．应力状态和强度理论

应力状态的概念；平面应力状态的分析（以应力圆为主）主平面（包括求其方位），主应力；三向应力圆、最大剪应力；广义胡克定律；主单元体形式的三向应力状态的应变能密度，体积改变和形状改变应变能密度，体积应变的概念；强度理论的概念，脆性断裂和塑性流动（屈服）破坏形式；最大拉应力理论，最大拉应变理论，最大剪应力理论，形状改变比能理论，相当应力的概念；莫尔强度理论简介；强度理论的应用。08．组合变形及连接部分的计算

斜弯曲的概念，斜弯曲时的正应力强度计算和位移计算；拉伸（压缩）与弯曲组合时的正应力强度计算和位移计算（含偏心拉伸与偏心压缩）；截面核心的概念（土木类）；扭转与弯曲的组合；连接件的实用计算（着重普通螺栓连接）。

09．压杆稳定

压杆稳定性的概念；欧拉公式，杆端约束的影响，长度系数、相当长度、柔度、欧拉公式的适用范围；计算临界应力的直线公式（机械类）；实际压杆的稳定因数；压杆的稳定计算和合理截面设计。

10．弯曲问题的进一步研究

非对称截面梁的平面弯曲，剪切中心（弯曲中心）的概念。11．考虑材料塑性的极限分析

拉压杆系的极限荷载；等直圆杆的极限扭矩的计算；梁的极限弯矩。12．能量方法

应变能；卡氏第二定理，用卡氏定理理解超静定问题。13．应变分析和电阻应变计法基础

根据一点处三个方向的线应变确定平面应力状态。14．动应力

构件作匀加速直线运动或匀速转动时的动应力计算；构件受冲击时的近似计算；交变应力的概念，金属疲劳破坏的概念；材料的持久极限及其测定；影响构件持久极限的主要因素；对称循环下构件的疲劳强度校核。

15．截面的几何性质

面积矩及图形的形心确定；惯性矩、惯性积和惯性半径；平行移轴公式；主轴和主惯性矩的概念，转轴公式。

二、对学生的能力培养要求