数学《分类》教学反思（精选8篇）
如：导入。结合地理位置用大福源超市场景导入，有亲切感，激发学习兴趣;动手整理衣服以及这部分的拓展交流，感知分类的数学知识其实就在身边。比较好地体现了“学习有用的数学和生活中处处有数学”这一课改理念。
2、小组合作学习运用比较到位。
本节课在开始和结束的两个大环节中充分发挥了小组合作的优势，并在其他几个练习环节中，贯穿了小组内互相说一说、指一指等不同的交流活动。这样就给每个学生提供了一个充分展示自己的空间和时间，培养了他们的观察、分析、表达、合作能力。并激发了他们小组之间竞争的欲望，使学生们更主动快乐地融入导课堂学习中来。
3、小组评价比较到位，符合学生的年龄特征。
纵观中考数学试题整体, 其难点在于最后的压轴题, 在保证各个题型的基础题拿分的情况下, 最后的压分题成为了考生拉开分数及档次的关键题.总的来说, 最后的考题既灵活又贴近知识点, 就像一层窗户纸一样, 捅破了就很容易拿分, 如果在知识点上无法得到很好的分析也就没有了突破口, 徘徊在试题之外是很多考生遇到的解题瓶颈.所以, 数学的难题就是把知识点汇总到一起, 把这些知识点分解开来问题就变得容易了.
二、中考数学难题之实战技巧
做一道题时, 先按照“常规出牌”方式, 就是基本的解题思路来思考, 如果遇到难题, 还是把题目分解开来.
如:在直角梯形ABCD中, AD//BC, ∠B=90°, AD=24 cm, BC=26 cm, 动点M从A开始沿AD边以1 cm/s的速度运动, 动点N从点C开始沿CB边向B以3 cm/s的速度运动, M, N分别从A, C同时出发, 当其中一个点到达端点时, 另一点也随之停止运动, 该运动时间为t s, 问题为:当t分别为何值时四边形MDNB为等腰梯形?
这道题属于中度偏难的题型, 学习成绩在中等水平的学生都可以解答出来.怎样分解这道题?首先, 得了解什么是梯形及它的性质, 能使用哪些辅助线;其次, 通过已知的条件作两条高, 得出两个全等的等腰三角形和一个矩形;最后, 再利用矩形的对边相等解决这道题.
在做题时, 学生要学会把同一类型的题归为一类, 逐渐形成一套自己的解题思路, 学会举一反三, 这样难题就迎刃而解了.
随着新课改的实施, 中考命题趋势逐步削弱了对传统数学问题的单纯考查, 试题情境一般存在开放性、探索性、操作性 (平移、旋转、翻折) , 许多问题是以发现、猜测和探究为主线的新式题型.下面我们谈谈近几年中考的热点问题——图形变换.
图形变换包含平移、轴对称、旋转、位似四大变换, 近年全国各地的中考数学试题出现了不少有关图形变换的试题.作为新增加的内容, 图形与变换对于培养同学们空间观念、拓展几何的活动视野和研究途径, 都具有其他内容无法替代的作用, 因而, 图形与变换在近年来的中考数学试题中占有较大的比重.
旋转问题要明确旋转的三要素:旋转中心 (绕着哪个点) 、旋转方向 (顺时针、逆时针) 、旋转角度.除此之外, 还要始终把握旋转的性质:
1.对应点到旋转中心的距离相等.2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3.旋转前、后的图形全等 (旋转前后两图形的对应线段、对应角分别相等) .旋转问题可归结为点的旋转、线段的旋转和图形 (一般为三角形) 的旋转.在旋转问题中往往将陌生问题转化为我们熟知的三角形问题去解决, 即要去寻找或构造等边三角形、等腰直角三角形、等腰三角形等, 将题目由繁化简.
例1 如图1, 已知正方形ABCD的边长为3, E为CD边上一点, DE=1.以点A为中心, 把△ADE顺时针旋转90°, 得△ABE′, 连接EE′, 则EE′的长等于.
分析 此题是对勾股定理、等腰直角三角形和旋转的性质综合运用能力的考查.
∵旋转前后图形全等,
∴由△ADE顺时针旋转90°后得△ABE′可知,
△ADE≌△ABE', 即AE'=AE.
∴△AE′E为等腰直角三角形.
undefined, 在Rt△ADE中, 由勾股定理可知undefined, 故undefined
三、把握综合分析能力
数学中考试题的命题者的命题目的是考查我们初中毕业的学生对初中数学基础知识的掌握情况, 试题当然都离不开初中的基础知识.所谓难题, 只是笼上几层面纱, 使我们不容易看到它的真面目.我们教师的任务就是教会我们的学生去揭开那些看起来神秘的面纱, 把握它的真面目.
对难题进行分类专题复习时, 应该把重点放在对学生进行对数学难题跟基础知识的联系的把握能力的训练以及引导学生迅速正确分析出解题思路这一点上, 并从中培养学生解题的直觉思维.应当先把难题进行分类, 然后进行分类训练.在课堂上不必每题都要学生详细写出解题过程, 一类题目写一两题就行了, 其他只要求学生能较快地写出解题思路, 回去再写出.一般可以将中考中的难题分以下几类进行专题复习:
第一类 综合多个知识点或需要一定解题技巧才能解的难题.
这类难题的教学关键要求学生运用分析和综合的方法, 运用一些数学思想和方法以及一定的解题技巧来解答.
例2 在△ABC中, 点I是内心, 直线BI, CI交AC, AB于D, E.已知ID=IE.求证:∠ABC=∠BCA, 或∠A=60°.
教学点拨 本题要运用分析与综合的方法, 从条件与结论两个方向去分析.从条件分析, 由ID=IE及I是内心, 可以推出△AID和△AIE是两边一对角对应相等, 有两种可能:AD=AE或AD≠AE, 从这可以推得∠ADI与∠AEI的关系.从结论分析, 要证明题目结论, 需要找出∠ABC与∠ACB的关系, undefined, 而undefined.从条件和结论两个方面分析, 只要找出∠AEI与∠ADI的关系就可以证明本题.
证明 连接AI, 在△AID和△AIE中, AD与AE的大小有两种可能情形:AD=AE, 或AD≠AE.
(1) 如果AD=AE, 则△AID≌△AIE, 有∠ADI=∠AEI.
undefined
即∠ABC=∠ACB.
(2) 如果AD≠AE, 则设AD>AE, 在AD上截取AE′=AE, 连接IE′, 则△AIE′≌△AIE.
∴∠AE′I=∠AEI, IE′=IE=ID.
∴△IDE'为等腰三角形, 则有∠E'DI=∠DE'I.
∵∠AE'I+∠DE'I=180°, ∴∠AEI+∠AIE=180°.
∴∠ACB+∠ () ABC (+∠ABC+∠) ACB=180°.
∴∠ABC+∠ACB=120°,
∴∠A=180°-120°=60°.
如果AD
第二类 开放性、探索性数学难题.
无论是开放性还是探索性的数学难题, 教学重点是教会学生把握问题的关键.
例3 请写出一个图像只经过二、三、四象限的二次函数的解析式.
教学点拨 二次函数的图像只经过二、三、四象限, 就是不能经过第一象限, 即当x>0时, y<0.什么样的解析式的二次函数必有x>0时, y<0呢?这是问题的核心.
(答案:当二次函数y=ax2+bx+c中a, b, c都为负数时, 必有x>0时, y<0, 如y=-x2-2x-3.)
四、揣摩问题实质
中考题型再新也离不开初中的基础知识, 所以解这类题的关键是从题意中找到与题目相关的基础知识, 然后, 运用与之相关的基础知识, 通过分析、综合、比较、联想, 找到解决问题的办法.
例4 电脑CPU芯片由一种叫“单晶硅”的材料制成, 未切割时的单晶硅材料是一种薄形圆片, 叫“晶圆片”.现为了生产某种CPU芯片, 需长、宽都是1 cm的正方形小硅片若干.如果晶圆片的直径为10.05 cm.问:一张这种晶圆片能否切割出所需尺寸的小硅片66张?请说明你的方法和理由. (不计切割损耗)
教学引导 本题人人会入手做, 但要按一定的顺序切割才能得到正确答案.
方法 (1) 先把10个小正方形排成一排, 看成一个长条形的矩形, 这个矩形刚好能放入直径为10.05 cm的圆内, 如图中矩形ABCD.
∵AB=1, BC=10, ∴对角线undefined
(2) 在矩形ABCD的上方和下方可以分别放入9个小的正方形.这样新加入的两排小正方形连同ABCD的一部分可以看成矩形EFGH, 其长为9, 高为3, 对角线EG2=92+32=81+9=90<10.052.但新加入的这两排小正方形不能是每排10个, 因为102+32=100+9>10.052.
(3) 同理, ∵82+52=64+25=89<10.052, 而92+52=81+25=106>10.052, 所以, 可以在矩形EFGH的上面和下面分别再排下8个小正方形, 那么现在小正方形已有5层.
(4) 再在原来的基础上, 上下再加一层, 共7层, 新矩形的高可以看成是7, 那么新加入的这两排, 每排都可以是7个但不能是8个.∵72+72=49+49=98<10.052, 而82+72=64+49=113>10.052.
(5) 在7层的基础上, 上下再加入一层, 新矩形的高可以看作是9, 每排可以是4个, 但不能是5个.∵42+92=16+81=97<10.052, 而52+92=25+81=106>10.052.
现在总共排了9层, 高度达到了9, 上下各剩下约0.5 cm的空间, 因为矩形ABCD的位置不能调整, 故再也放不下1个小正方形了.
所以, 10+2×9+2×8+2×7+2×4=66 (个) .
评议 本题解题的关键是:①一排一排地放小正方形, ②利用圆的内接矩形的对角线就是圆的直径的知识.
在难题的教学中, 我们不能只把结论告诉学生, 更重要的是要让学生知道解题的思维方式, 我们不要急于把题目的解法告诉学生, 应当引导学生自己去解题.
结语 中考数学的教学关键在于抓住解题思路, 紧跟命题趋势, 善于分析问题, 把握问题实质.在众多难题中我们不难发现, 难题的组成离不开基础知识的组合衔接, 所以, 掌握基础知识, 善于运用基础知识达到举一反三成为解开各种难题的钥匙.很多开放性试题成为今年考试中的主流, 但实质上万变不离其宗, 其内在贯穿的知识点也无非是平时学生们要掌握的基本要点和技巧.同时, 在平时的教学中, 为学生拨开云雾, 引导学生自我分析.这样, 更有针对性, 更有条理地分析问题, 解决难题, 使思路更明晰, 考试更轻松.
摘要：每年初中数学中考, 一般把试题分为基础题、中档题及难题.放眼中考数学几年来的命题趋势, 不难发现难题的组成不过是简单基础题的组合, 在其中如何更好地衔接每一个知识点是突破难题的关键, 所以, 在教学中既需要学生通过总结知识和考题思路, 也要求教学队伍对解题技巧和命题趋势进行透彻分析, 以求在中考数学中取得理想成绩.
关键词：解题技巧,综合分析,把握问题实质
参考文献
[1]薛金星.初中数学——解题方法与技巧[M].北京:北京教育出版社, 2010.
[2]王金战.中考数学难题破解策略[M].南京:南京大学出版社.2011.
[3]左传波.动态解析中考数学压轴题[M].上海:科学出版社, 2011.
[4]佘宁.举一反三解题经典[M].上海:上海科技教育出版社, 2006.
20世纪初期，现代语文教育取代古代传统教育，逐渐形成一套以文章作法知识为核心的现代语文读写体系。此体系根深蒂固、枝繁叶茂，至今仍盛行于世，而这个体系确立的基础就是现代教学文体的分类。
一、现代语文教学文体分类的演变
（一）现代语文教学文体分类的提出
梁启超是现代语文教学文体分类理论的奠基者。20世纪初，社会革故鼎新，文化处于剧烈的变革过程之中。应新式国文教学之需， 梁启超从教学着眼对古今文章进行了重新分类，确立了“文章教学分类学”。其分类依据有二：一是功能，二是内容的繁简难易。以此为准，梁启超将广义的文章分成三类：记述文（即记载文）、论辨文和情感文。又按照由简到繁、由浅入深的原则，作了进一步划分：
记述文有四类：一、记物件之内容或状态；二、记地方之形势或风景；三、记个人之言论行事及性格；四、记事件之原委因果。论辨文则分五类：一、说谕。即对特定的对象发表一种意见，劝其信从，如命令布告、公私短函之类。二、倡导。标举一种主张或见解，扼要申述理由，以供研究讨论，如一般倡议之类。三、剖释。对某种事理或倡导之说，进行较为详密的分析论证。四、质驳。据理反驳他人的说谕倡导或剖释，要讲究驳诘问难的充分根据。五、批评。有破有立，在批评中彰显自己的是非观，是上述各类的综合运用。①
从相关资料记载看，梁启超特重“记述”、“论辨”之文，这与其对中学国文教育的目标设定密切相关。他认为，“中学目的在养成常识，不在养成专门文学家，所以他的国文教材，当以应用文为主而美文（笔者注：就是梁氏所提的‘情感文）为辅”。从学生角度看，“以会作应用之文为最要”。由此教育目标而带出他在教学文体上更高一层的分类：“应用文”与“美文”（“情感文”）。对于“应用文”，他在《为什么要注重叙事文字》一文中有明确的解说：
应用文的分类，大约不出议论之文和记述之文两大部分，通俗一点说，就是论事文和叙事文②。
而“美文”（“情感文”）属类，从以下引文可见：
我以为一般中学教材，应用文该占百分之八十以上，纯文学作品不过能占一两成便了。此一两成中，诗词曲及其他美的骈散文又各占去一部分，小说所能占者最多不过百分之五六而已。③
也即是说，“美文”有三大部类：诗词曲、文学性骈散文与小说。
梁启超这个文章分类框架（如表1），一方面是凭借自身丰富的读写经验，另一方面也是借道日本，取法西方，在当时中学以上的国文教学研究中具有开创意义，它为设计出合理的、符合教学原则的教学体系，提供了一种现实的可能性。
表 1：梁启超的文章分类框架
（二）教学文体分类的发展
在梁启超之前或之后，也有一些文章学著作对教学文体作过分类。如1905年出版的龙志泽的《文字发凡》，将文章分为“记事文”、“叙事文”、“解释文”、“议论文”四种；1906年出版的陈望道的《作文法讲义》，将文章分为“记载文”（“描写文”）、“记叙文”、“解释文”、“论辨文”（“议论文”）和“诱导文”；夏丏尊的《文章作法》（1926年）列出了“记事文”、“叙事文”、“说明文”、“议论文”四体。尽管这些分类大体不脱梁启超的“记载（记述）”、“论辨”两大范围，但在用词上，记叙文、说明文、议论文等表述似乎更容易被大家接受。与文体名称通约化过程相一致，30年代以后，从“记叙文”中正式分化出“抒情文”来（笔者注：“抒情文”的概念其实早在梁启超1925年的《中学以上作文教学法》中就有，但当时梁启超之谓“抒情文”，其内涵相当于“韵文”，因此，后来在东南大学演讲时，将抒情文从所归属的散文体的“文章种类”中摘出，把“表情”完全当作了“韵文”的专利。）同样的记叙文，仅仅以记叙事物为目的，当然是记叙文；如果其中有一股感情灌注着，作者的目的原在抒写着一段感情，那就是抒情文了④。这样一来，语文教学的整个文体系统，从表达方式出发有了更细致的分类。而在更高一级分类上，“普通文”的概念逐渐为大家熟悉和接受。
叶圣陶《国文教学的两个基本观念》曾这样论述：
五四以后，通行读白话了，教材是当时产生的一些白话的小说、戏剧、小品、诗歌之类，也就是所谓文学。除了这些，还有什么可以阅读的呢？……其实国文所包的范围很宽广，文学只是其中一个较小的范围，文学之外，同样包在国文的大范围里头的还有非文学的文章，也就是普通文。这包括书信、宣言、报告书、说明书等等应用文，以及平正地写状一件东西载录一件事情的记叙文，条畅地阐明一个原理发挥一个意见的论说文。⑤
这里的“普通文”显然就是梁启超所说的“应用文”，是与“文学文”（梁启超之谓“美文”）相对举的，它包括记叙文、说明文、论说文以及应用文等。
这一时期的教学文体分类面貌在20世纪30年代初由当时教育部颁行的《中学语文课程标准》中有比较充分的体现，参见下表：
表2：1936年《初级中学国文课程标准》文体分类教学情况表
1935年，开明书店出版了一套颇具特色的语文教材，即由叶圣陶、夏丏尊合编的初中教材《国文百八课》，它的问世标志着梁启超所提出的“文章教学分类学”从理论走向实践，初步成形。这套教材采取文章学的系统，其主线十分鲜明，即“大纲目仍然是按记叙文、说明文、议论文的顺序讲解”。梁启超主张记述文和论辨文交错循环加深，而叶圣陶认为，叙述与议论不能平列，它们的地位不一样，“叙述是议论的基本，议论是从叙述进一步的功夫”（《作文论》）。因此，这套教材由双体循环改作三体递进，即从“记叙”到“说明”到“议论”，建构了记叙文—说明文—议论文的三体依次递进的读写序列。
在选文方面，《国文百八课》也颇能体现梁启超“文章分类学”的精髓。就其已经印行的四册（另两册因抗战爆发没能印行）教材，共有选文144篇，其中语体86篇，文言58篇。在86篇语体文中，以记叙文、说明文、议论文为主。第一册开头几篇先讲书信，然后用9课的篇幅讲记叙文；第二册仍然讲记叙文，先讲了三种记叙文的体式：日记、游记和随笔，然后讲一般记叙文的一些知识；第三册先讲记叙文的一种特殊体式——小说，然后转入本册重点：说明文；第四册的重点是议论文。除了记叙、说明和议论这三种文体外，还有一些应用文，如书信、调查报告、宣言、演说词、出版物前面的凡例，以及公文标点与款式，此外还有一些“文学文”，如戏剧、抒情诗、叙事诗等。
（三）教学文体分类的形成
如果之前的教学文体中文学作品至少还作为独立的类存在，那么1963年《全日制中学语文教学大纲（草案）》的颁布实施，几乎彻底改变了这种面貌。按有的学者分析，这个大纲是对1956年《文学》教材的两大反拨：第一，“选文以散文为主，包括故事、寓言、特写、传记、游记、杂文、说明文、议论文、科学小品”；第二，“不进行文学教育”，“课本里选入了相当数量的文学作品，却只能当作记叙文、说明文、议论文来教”。也就是说，即使是诗歌、小说、戏剧，教学的内容也是“普通文”的道理——记叙、描写、抒情、议论、说明。⑥也就是说，这个大纲突出强调了实用文体教学——“逐步理解和掌握记叙、说明、议论等主要的表达方式和常用的几种体裁的文章的写法”。
以此为准则编写的中学语文教材，建构了一套以三种实用文体文章作法为核心的教学体系，而这套教学体系后来实际成为整个中小学语文教材体系的基本构架。1963年人教版中学语文课本的“编辑意图”对此有详细表述：“为了便于在一定阶段集中培养某一方面的阅读能力和写作能力，按照从易到难的原则在各年级安排了不同的教学重点。初中一年级着重培养记叙能力，二年级着重培养说明能力，三年级着重培养议论能力。高中在初中基础上进一步提高，一年级着重培养比较复杂的记叙能力，二年级着重培养比较复杂的议论能力，一、二年级还要继续培养说明能力，三年级巩固和加深各种阅读能力和写作能力。课文是围绕着每个年级的教学重点来安排的。以初中第一册为例，为了突出培养记叙能力这个重点，选入了较多的记叙文（占60％以上），并且编排了三个重点单元。……记叙文也注意了体裁的多种多样，寓言、故事、回忆录等都酌量选入。”
1978年6月印行的《全日制十年制学校中学语文教学大纲》（试行草案）进一步强化了这种记叙、说明、议论文体三分的教学思路。它规定，初一：“着重培养记叙能力”；初二：“继续培养记叙能力，着重培养说明能力”；初三：“继续培养记叙和说明能力”，“着重培养议论能力”；高一：“着重培养比较复杂的记叙、说明能力”；高二：“继续提高比较复杂的记叙能力，着重培养比较复杂的议论能力”。它还专门配置了一系列知识短文（见表3）。这22篇知识短文，除了“谈谈诗歌”、“谈谈散文”、“谈谈戏剧”、“谈谈小说”等少数几篇外，共有15篇与实用文读写有直接关系。
表3：《全日制十年制学校中学语文教学大纲》（1978年）中学文体分类教学知识分配表
（四）教学文体分类的成熟
标志着教学文体分类成熟的，是根据1986年《全日制中学语文教学大纲》而修订的中学通用教材。这套教材分初中教材和高中教材，其中初中教材是1988年秋季投入使用的。
初中教材把课文分成三类：讲读课文、课内自读课文和课外自读课文。在单元组合上采用了严密的复合式结构。每个单元编入2篇讲读课文，1－2篇课内自读课文和1篇课外自读课文。“课文既是进行阅读训练的范文，又是进行作文训练的例文”⑦。每个单元都提出了明确的教学要求，重点单元配有体现实用文写作知识的短文，形成一个“知识点”。单元内的读写训练全围绕“知识点”来进行。我们不妨看一个例子，初中第一册第一单元的组元形式是这样的：讲读课文有《一件珍贵的衬衫》《老山界》；课内自读课文有《草地晚餐》《红军鞋》；课外自读课文有《九个炊事员》；知识点：记叙的要素。要求教师围绕“记叙的要素”这个单元知识点进行讲读和自读教学；作文也要求运用记叙要素的有关知识写一篇记叙文。由此，我们看到，“这个单元的教学要求主要是运用记叙要素的知识阅读和写作记叙文。单元教学要求既是阅读训练的要求，又是作文训练的要求，也是语文知识内容的范围”⑧。这套教材突出的特点是建构了实用文体严密的语文知识网络。每个单元都有“知识点”，由“知识点”形成“知识线”，其“线”有四条，听、说、读、写各一条。在主次上，读写为主，听说为辅。读方面，又可分五条：记叙文、说明文、议论文、文言文和文学作品。文言文有些纳入到现代文实用文体单元之中，文学作品有些也纳入到记叙文单元中。
初中语文教材是教学文体分类体系的典范，高中语文教材也不例外。在1986年基础上修订的1990年人教版高中语文教材共有40个单元，其中文言文单元11个，散文、小说、诗歌、戏剧等文学作品单元10个，记叙文、说明文、议论文单元共19个。与初中教材一样，高中语文教材中的文学作品看起来似乎也有条独立的线，至少在各册中都有文学作品的单元：第一册有散文单元一个，第二册有散文单元一个，第三册有小说单元两个，第四册有诗歌、小说、戏剧单元各一个，第五册有诗歌、小说单元各一个，第六册有诗歌单元一个。而且从“知识点”分布来看，编者也想使散文、小说、诗歌、戏剧独立成线，如涉及散文的“知识点”有“散文的景与情”、“散文的形和神”，涉及小说的“知识点”有“小说的形象与环境”、“小说的情节和主题”、“中国古代小说的特点”、“小说的鉴赏”等，但由于单元数和文章数与三大实用文体对比悬殊，文学作品的“知识线”反而显得歧路多出，一点也不连贯。
20世纪80年代末的这套单元型中学语文通用教材，在梁启超、叶圣陶和夏丏尊等人的基础上，最终确立了以三大实用文体为核心，以应用文和文学作品为辅助的教学文体分类体系。随着这套教材广泛而长久的使用，这个教学文体分类体系得到最大限度的认可，成了语文教育界学术交流、教学交流一套难以回避的公用语言。
二、审视与反思
自梁启超以来人们努力构建教学文体分类体系的基本状况，我们在前面做了些描述。这个分类体系如今遭到了很多人的诟病，人们对其合理性提出了质疑，如潘新和从写作文体学角度出发，认为记叙文、说明文和议论文这三种“教学基本型文体”不伦不类，“在实际写作中是不存在的”；林可夫先生说：“这三种文体使用范围，通常只限于学校语文学这个特定阶段。所以这三种文体通常并不是指那些具有实用价值或美学价值的文体，而仅仅是为培养学生的写作能力才有意义的练习性文体……是文体写作的胚胎形式。”从接触到的有限资料看，人们怀疑的意见主要集中在这类文体不存在于实际的写作之中，这当然不失为一个角度。但对于现代语文教学文体分类体系的问题，还得从其本身出发作学理上的分析与检讨。
（一）现代语文教学文体分类的理据问题
现代语文教学文体分类体系之所以可以运行百年，指导着各个时期语文教材的编制，乃至指导着课堂的实际教学，是由于这个体系背后有一套语文教育理论支撑，或者说，现代语文教学文体分类体系就是这套理论的体现形式。
这套语文教育的理论体系是什么呢？自梁启超以降的一百多年间，语文教育界一直秉持这样一个主流观点：“中学目的在养成常识，不在养成专门文学家”（梁启超语）。所谓常识，用《奏定学堂章程》（1904年）中的话说就是：“……识日用常见之文字，解日用常见之文理，以为听讲能领悟，读书能自解之助，并当使之以俗语叙事及日用简短书信，以开他日自己作文之先路，供谋生应世之需要”。类似的表述还有很多，如胡适提出中学国文教学的标准之一是“人人能用国语自由发表思想——作文、演说——都能明白晓畅没有文法上错误”；叶圣陶认为语文是人生日用不可缺少的工具，掌握本国语言文字是一个人基本生活能力的一个组成部分；夏丏尊强调语文与生活的结合，“不要只从国文去学国文……不要只将国文当国文学”（《教学小品文的一个尝试》）。
这一观点在1963年提出的“工具论”中得到集中表述，并形成了一套理论体系。1963年的语文教学大纲开篇这样写：“语文是学好各门知识和从事各种工作的基本工具。”如何理解这种“基本工具”的性质和作用？大纲指出:“中学语文教学的目的，是教学生能够正确地理解和运用祖国的语言文字，使他们具有现代语文的阅读能力和写作能力，具有初步阅读文言文的能力。”文学作品教学与文学欣(鉴)赏能力的培养基本在语文教育考虑之外。
20世纪末的语文教育大讨论中，现代语文教材教学文体分类体系的这套理据被提出来重新审议。在审议过程中，彻底否定者有之，部分否定者有之，不管否定的程度如何，总之对这套理据提出了种种怀疑。审议的成果最后体现在2001年的新课标对语文性质的表述中：“工具性与人文性的统一，是语文课程的基本特点。”“工具论”被“统一论”取代，尽管不能说它被完全否定，但至少已经被修正了。既然所持理据立场不稳，现代语文教学分类体系的理论大厦自然岌岌可危了。
（二）现代语文教学文体分类中的逻辑问题
我们前面多次提到，现代语文教材教学文体分类体系实际上是一个文章学的分类体系。这里的文章通常指中学语文教材中的记叙文、说明文、议论文和应用文四种文体⑨，但有的教材把“文学文”也包括在内，这里一并列出，就其实际涉及到的领域，范围之广、内容之庞杂实在令人惊叹。按粗略的统计：
记叙文有（1）新闻类：消息、通讯、特写；（2）文学类：小说、随笔、游记、报告文学、寓言、故事、童话，写人、记事、抒情为主的散文；（3）其他：参观访问记、人物传记、回忆录、日记。
说明文有（1）文学类：文艺性说明文（科学小品）；（2）非文学类：说明方位的、记述过程的、介绍性质或情状的、宣讲某一类知识的，还有产品说明书、广告词等。
议论文有（1）语体类：政论、理论专论、时事述评、思想评论、人物评论、文艺评论、宣言、声明、决议、纪要、按语、序、导言、报告、悼词、演讲词、杂文、读后感；（2）文言类：论、说、疏、对、原、序、表等。
应用文有（1）信函类；（2）条据类；（3）规约类；（4）公文类；（5）告白类；（6）专用文书类。
“文学文”有（1）小说；（2）诗歌；（3）散文；（4）戏剧。
这个分类系统几乎涵盖了现存的所有文体，只不过在不同时期不同教材编写者按需取类，各有侧重。如记叙文，有的选取了日记、游记和随笔（如《国文百八课》第二册前三课），有的则选取了小说、叙事散文、报告文学和通讯（如1990年人教版高中语文第二册第一单元）。这种按需取类的方式导致不同时期这个分类系统的内涵和外延不断变化，令人捉摸不定。
关键的问题是，这个系统标准多头，逻辑混乱。当年叶圣陶先生提出文体划分的三原则（一要包举，二要对等，三要正确）并践行于教学文体划分，所作的分类以表达方式为主，科学性较强（《作文论》）。但随着系统演变过程中的变异，如今这个分类系统采用了三套标准：记叙文、议论文和说明文是从表达方式角度分类的，而记叙文、议论文、说明文和应用文又是以有无程式化的格式体例为分类依据，记叙文、议论文、说明文、应用文和“文学文”又是从文学非文学角度区分的。这是大类上的逻辑混乱。小类上，“文学文”中的小说、文艺散文等与记叙文交叉；说明文中的产品说明书、广告词等与应用文交叉；应用文中的演讲词、总结、读书笔记、调查报告与议论文交叉；应用文中的日记、新闻报道、广播稿等又和记叙文交叉。类似交叉的情况还有很多。分类标准上的不统一导致类种属概念搅合一起，造成百年语文从教材到课堂教学文体分类上混为一团乱麻，欲理还乱，谁也说不清！
（三）现代语文教学文体分类的落点问题
如果只是理据不充分、分类标准不统一造成逻辑上混乱，那么教学文体分类体系对实际教学的负面影响也许要小一些，因为对课堂教学来说，教师可以不了解整个教学文体的分类体系，依然可以讲清某一细类的文章（如报告文学），依然可以引导学生学会这类文章的写法。关键是这个分类体系在知识落点上出现了问题，它的知识落点不在某一类具体的文体上，而是在某一抽象类目的文体上，导致阅读和写作教学中教无所凭依，学无从入手。举例来说，1990年高中语文教材有6个单元涉及到记叙文的“知识点”，分别是：
第一单元：写景状物的一般要求；观察和认识。
第二单元：叙事写人的方法；根据材料提炼中心；修改文章，中心的深化。
第三单元：记叙文的材料；联想和想象；修改文章，材料的选择和剪裁。
第四单元：记叙文的构思；安排好结构。
第五单元：夹叙夹议；把握文章的思路；安排好段内层次。
第六单元：记叙文阅读、写作综合训练。
这些“知识点”相连组成“知识线”，甚至构成“知识面”，不可谓不细，不可谓不丰富，但是它们有用吗？几乎没用！因为记叙文是种抽象文体，实际写作中并不存在，存在的只是报告文学、随笔、童话，甚至是小说。如果将这些抽象文体的“知识点”改成某一类具体文体，如报告文学的“知识点”，以之来训练报告文学的读与写，显然就非常有用。其中的道理颇似学游泳，任何人学的肯定是某一类具体的游泳，任何教练教的也是某一类具体的游泳，如蛙泳、蝶泳，但如果教的是一种笼统的游泳，学的人必然云里雾里，不能说一点也没学会，至少效率不会太高，而且学到的可能就是既不是蝶泳也不是蛙泳的“四不像”。
因此，就教学文体分类体系来说，知识落点问题不解决，即便修正了理据，理清了其中的逻辑关系，其效果依然不会有明显的改善。
(四)现代语文教学文体分类的走向
现代语文教学文体分类的问题已经在实际的课堂教学中造成了深刻的负面影响。就直接影响来说，教师和学生“文体意识”逐渐被淡化。在写作课上，教师要学生写一篇记叙文。什么是记叙文？——以写人记事为主的文章，有时间、地点、人物、事件（原因、经过、结果）等要素，表达方式以叙述、描写为主……于是学生问：这些特点在童话、寓言、小说、散文里都有，在叙事诗里也有，甚至在杂文、小品、戏剧里都有，那该写什么呢？教师的回答是：记叙文就是记叙文，只要不写成小说、散文之类就可以了。学生听后一脸迷茫……在这么一种缺乏文体意识的氛围中进行的写作教学，怎能让学生形成有效的文体思维呢？最后的结果是，在貌似鼓励创新的高考作文中加上一条——“文体不限”，由此，文体意识在中小学语文课堂教学中几乎被放逐。
2001年语文课程改革以来，学界在教学文体分类方面作了一些探讨，主要体现在一些新课标教材在袭用旧有分类框架情况下，把文体知识的落点定在具体文体上，比如单元知识短文不谈记叙文、议论文的特点，而专谈通讯的特点、演讲词的特点。这是一大进步，但旧有分类框架的弊端已经太过明显，需要构建新的教学文体分类体系来取而代之。
所谓“教学文体”，顾名思义，是用之于教学的文体，如果教学和生活相连，那么这种文体也就可能是生活通用的文体。然而，百年语文教学文体演变的轨迹表明，教学没有真正实现与生活沟通，教学文体也就成了一种“怪模怪样”的文体。这种怪模怪样，折射出人们在文学和文章分野上的一种似是而非的心态：文学不应当是文学本身，文章也非文章本身，文学要为文章教学所用。这种心态耽误的可能不仅仅是文学教学，同时耽误的还有百年来主流观点所极力推行的文章教学。
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注释：
①②③转引自夏晓虹：《梁启超的文类概念辨析》，夏晓虹、王风：《文学语言与文章体式——从晚清到“五四”》，安徽教育出版社2006年版，第157-186页。
④中央教育科学研究所：《作文论》，《叶圣陶语文教育论集》，教育科学出版社1980年版，第352－390页。
⑤中央教育科学研究所《国文教学的两个基本观念》，《叶圣陶语文教育论集》，教育科学出版社1980年版，第56－60页。
⑥王荣生、马雅玲：《语文教学的主导文类何以是散文》，《语文学习》，2006年第2期。
⑦⑧黄光硕：《中学语文课本的修订》，《语文教材论》，人民教育出版社1996年版第，204－207页。
⑨周庆元：《中学语文教材概论》，湖南出版社1994年版，第155页。
作为一名到岗不久的人民教师，我们要有很强的课堂教学能力，通过教学反思可以有效提升自己的教学能力，那么应当如何写教学反思呢？以下是小编整理的数学角的分类教学反思，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学角的分类教学反思1对四年级的学生而言，三角形是最熟悉不过的了。从一年级开始，教材就已经涉及了三角形的某些知识，所以，在上这一节课时，我设计一些生动、有趣的教学情境，让他们在愉悦的氛围中经历知识的形成过程。
1、复习导入法是将新旧知识有机地结合起来，使学生从旧知识的复习中自然学习新知识。在数学学习中，复习导入法是最基本也是最有效简洁的方法。课始我首先复习了角的分类，复习了三角形的特点，这些内容在知识和方法上都为新知识的学习做了铺垫。
2、激发兴趣，培养学生的探索精神。学生学习知识的过程是发现、创造的过程，因此，课堂教学既要重视学习结果，更要重视过程，引导学生主动去探索，自己去发现。在课堂上我为学生创造一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养，从不同角度去激发学生的学习兴趣。
3、设计有价值的问题，引导并启发学生展开思考和学习活动。问题是思维的源泉，更是思维的动力。新课程改革以转变学生的学习方式为突破口，倡导以问题为中心的教学，通过问题解决建构知识的理解。实施以问题为中心的教学，问题的设计非常关键。在本课中主要问题有“你能把这些三角形分类吗？”“等边三角形是特殊的等腰三角形吗？”等等。学生以问题为线索，以观察、思考、小组合作等为渠道，在积极思维的过程中深刻理解所学知识，同时学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳。学生动手操作，把三角形按角分，再用集合的形式加以总结归纳。教师然后提出问题：还能怎么分？学生提出按边分。通过测量边的长短，学生把三角形分为三类：分别是等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。“三角形的分类”的学习是学生在教师的引导下动手操作，积极思考，与同学之间交流，展示自我的过程。
数学角的分类教学反思2《角的分类》是人教验教材第七册第二单元的内容，《角的分类》的教学主要是让学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系，培养学生实际操作和观察比较能力。在分类思想的指导下，三个特殊角同时出现，形成一个问题的模块，为学生的思维提供时间和空间。《角的分类》和《角的画法》是同一课时的两个内容，为了让学生更好的掌握，所以我分了两个课时。
首先让学生充分体验数学来源于生活并运用于生活实践中，是数学学习的最终目的。很多数学规律、数学思想方法都可以在生活中找到它们的原型，学生善于捕捉生活素材，教师尽量提供学习空间，使学生能从生活经验和已有知识背景出发，获得主动探究数学的快乐！通过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。
其次注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。本节课设计“找”、“说”、“做”的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。要求学生用活动角转出一个自己喜欢的锐角，说说什么样的角叫锐角。再转出一个直角，同样要求量一量，再得出结论。教学钝角的时候，同样也要经历这个过程。教学周角时，我要求学生仔细观察学具转动的边，木条绕着它的一端转了一圈，由此得出一周角是360度。
在探索新知角的分类部分的教学环节，由于根据不同的标准，必然有不同的分类结果。另外由于中年级的学生分析、归纳、概括能力较弱，难免出现思维的漏洞，逻辑的错误，这就需要老师为学生提供实践操作的时间，合作学习的机会，相互交流的平台。于是，老师组织学生以小组为单位合作学习，再以小组为单位汇报交流。这样，学生在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，在小组交流中发现思维的漏洞，不断完善自身的知识体系。
数学角的分类教学反思3在教学实践中，人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形》是小学中年级空间与图形板块较重要的一个内容，尤其《三角形的分类》这节课教学内容比较多，要通过学生的两个动手探究活动得到三角形分类的知识，并且学习解决问题的方法，学生往往在有限的课堂教学时间内难以完成。
在小学阶段，学生的思维能力和空间观念不强，往往不能通过所学过几何形体的名称再现图形的表象和特征，而空间和图形的教学目标主要是让学生建立空间观念，对小学生的进行抽象思维能力的培养。针对学生学习图形的这一大难点，利用多媒体辅助教学，可以加强学生对学习内容的直观性了解，让学生在名称和图形特征之间建立实质性地联系，为培养学生的形象思维能力，激发学生的兴趣。
《三角形的分类》这一课建立在学生已经学习了角的认识的定义基础上的对三角形进行分类的一节课，主要让学生通过动手操作、细心观察、归纳概括的一系列的活动，发现并掌握三角形边和角的特征，在学习中体会分类的过程和方法，感受数学里的分类思想，并能在实际生活中应用。因此，制定了如下的环节达成教学目标：
一、在课前的知识衔接环节，根据新课程教材内容的特点与学生的实际认知情况，布置学生课前剪一剪三角形，量一量每个角的度数，课堂上利用电子白板展示了画三角形和量角的方法，使学生直接观察，巩固三角形的概念，加强学生对三角形特点的感性认识。同时也为新课的教学做好铺垫。
二、在课中的自主探究环节中，通过小组合作学习的方式，探讨三角形分类方法，设计了两个探究活动：一是按角的特征分类;二是按边的特征分类。先通过幻灯片出示问题，引发学生思考，展示表格统计三角形角的种类，然后引导学生对所得材料进行比较、分析和判断、归纳，观察三个内角的特征，得出分类结果。幻灯片展示出将三角形图形和名称一一对应，在头脑中形成影像，加强了学生对特征的直观性认识。
学生在经历这样的探究过程后，对于边的特征的探究，就由学生自主进行。首先利用幻灯片提出问题：分类标准是什么？探究的步骤怎样才合理？设想你会有什么发现？引导学生去思考探究的方法，并大胆假设，引起探究的兴趣。特别是自己设计方案，量出每一边的长度，填写统计表，分析结果，发现边的特点，这一系列外部程序“内化”为智力活动方式，学生能够在思维中操作，在操作中思维。体会分类的数学思想。
三、在巩固练习：通过课件导入连一连、猜一猜、分一分、画一画等的活动，利用学生已掌握的三角形的分类特征，通过观察图形进行判断分析，说明理由，训练学生敏锐的观察能力，以起到让学生加深理解直角三角形、钝角三角形、锐角三角形以及等边三角形、等腰三角形、不等边三角形的特征，在头脑中形成表象，建立有关三角形的空间观念。同时再课内拓展利用电子白板中的作图软件，在点子图画一画的三角形，比一比谁画得更好，让学生在用数学的同时，从中感受、体验到一个探索者的成功乐趣，从而增强学习动力和信心。
这节课利用信息技术直观性强、信息量大的优点，通过小组合作探究、观察实践，从精心设计的教学探究活动中感知三角形的分类概念和各类三角形的图形特征。实现了信息技术与教学内容的有效整和，很好地完成了教学目标。
数学角的分类教学反思4《三角形的分类》是小学四年级学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。我认为分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。
本节课我抓住给三角形分类这样一个有价值的活动，引导学生动手操作，将三角形进行分类，探究分类方法，为了符合学生的认知规律，把两种标准下的三角形放在一起进行分类有一定的难度。因此，我把重点放在按角分上，让学生发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特点，然后总结出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的概念并渗透集合思想。这样设计突出了学生的主体地位，学生经历了自主探究的过程，从而获得了成功的体验.为了使学生学得轻松、愉快、对知识掌握得更加牢固，我设计了由浅入深、循序渐进的巩固复习题，让学生始终在愉悦的学习氛围中巩固知识、拓展思维。
反思本节课的教学，我认为基本达到了预定的学习目标，尤其是学生真正成为学习的主体，参与到了学习的全过程，他们经历观察、猜测、操作、验证以及在共享中修正认识这一系列探究过程，思维是活跃的，学习是有效的，体现了积极自主的探究过程，从而形成了一个较为合理的知识系统，同时掌握了科学的探究方法。特别是在小组汇报时，抓住按角分的关键，让其他各组同学也试着分一分，从而使全班同学都能掌握按角分的这种方法。在按角分类的同时，引导学生观察三种三角形的三个角，看看有什么发现？使学生明确每个三角形中至少有两个角是锐角，为最后游戏中让学生猜角做好铺垫。这两点算是本节的成功之处吧！
合作交流是学习数学的重要方式之一，但良好的合作必须建立在独立思考的基础之上，没有个人想法的合作，只是流于形式，耗能而低效。在这一节课中，我充分注意到这一点，每次合作前都提醒学生先自己想一想，试一试，再在小组中交流各自的想法，使学生的自主学习与合作交流有机结合，最大限度地发挥了合作学习的优势，不仅提高了学习效率，而且有助与学生形成良好的学习习惯。
数学角的分类教学反思5教材分析
1、教学内容
九年义务教育小学数学教科书（人教版）四年级下册第五单元：三角形的分类（按角的特征）
2、教材简析
“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生研究三角形的特征，从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。
学情分析
四年级的学生通过一、二年级的学习，对三角形都有一定的认识，而且也学习了角的分类和线线之间的关系，因此在教学中，教师能自然的引入。
教学目标
1、学生通过观察、操作、比较，会给三角形进行分类，辨认出锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、和等边三角形。
2、在三角形分类的的操作讨论活动中，总结、区别这些三角形的特征。
3、能举出三个以上在生活中见过的等腰三角形和等边三角形。
4、能通过自主探究和合作交流，提高观察能力和动手操作能力。
教学重点和难点
教学重点：让学生在“做”中，学会按角和边的特征给三角形分类。
教学难点：区别、总结各类三角形的特征。
教学过程
（一）复习铺垫
引入新知1、师：同学们，你们说说以前学过哪些图形？三角形是什么样的？谁想上黑板画给大家看一看？
2、师：从同学们画的三角形中我们可以看出三角形可能存在这三个角。（课件出示）
①锐角、直角和钝角。
②三角形有三个特点，（课件出示）
有边，角，顶点。
（我这样设计的意图是：让学生复习与新知识有密切联系的旧知识，是为学习新知识做好迁移铺垫，为突破难点打基础。）
3、揭示课题
在三角形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们的角和边各有特点，这节课咱们根据三角形角和边的特点给它们分类，好不好？
（板书：三角形分类）
（我这样设计的意图是：揭示课题的同时让学生明确了新课的学习任务，使学生学有目标，克服了盲目性。）
（二）实践探究
活动验证1、根据角的特点，对三角形进行分类。（1）学生先是独立思考、独立操作，独立探索分类。（事先给每个学生准备一个学袋：一张表格和一张彩色卡纸）
①学生根据表格对这12个三角形进行观察，再填表。填完表格，再对表格中的数据进行观察，就能容易地进行分类。
②把分类的结果贴在彩色卡纸上。
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩1112
锐角个数
直角个数
钝角个数
（2）小组交流
学生在小组内分别展示自己的劳动成果，说说自己的分类依据。
（3）展示学生代表作品，学生互评。
（4）师小结归纳（边把分类依据板书出来）
（5）鼓励学生给自己分类的三角形取个名字。
让学生感受到自己就是学习的主人，体验劳动成果的喜悦心情，增强学习的信心。
（6）引导学生对三类的三角形进行比较，得出相同点：每个三角形至少有两个锐角。
2、游戏巩固
老师在一个袋子里放三个三角形，分别只露出三角形的一个角，让学生猜一猜分别是什么三角形。对于露出的这个角是直角或钝角的时候给予肯定，露出的角是锐角的情况是不能确定角的。答对者，就把里面的三角形送给他。
（我这样设计的意图是学生通过数学游戏，可以激发学生学习兴趣，还可以巩固新知、形成技能。并对直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的相同点、不同点有了进一步的了解。）
3、指导学生根据边的特点，对三角形进行分类。
（1）请按边分类的同学说出分类的理由。让学生自己动手测量三角形的边，发现等腰三角形和等边三角形的特征，引导学生发现等边三角形也是等腰三角形。
（2）让学生想一想生活中在哪也见过这两种特殊的三角形。
（三）巩固应用
提高技能这一环节主要针对学生的实际学习情况，出示一些动手操作的习题和拓展练习，提高学生的技能。
（四）全课总结
梳理知识今天你学得开心吗？什么事让你开心？让学生学会自我评价，体现了新课标评价的多样性，还可以训练学生的语言发展能力。
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
三角形分类
按角分 按边分
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形
三个角都是锐角 有一个角是直角 有一个角是钝角 有两条边相等 三条边都相等
数学角的分类教学反思6人教版四年级数学上册《角的分类》教学反思关于“角”，学生在二年级已有初步的接触，但是大都属于直观的描述，现在是在二年级的基础上恰当抽象出图形的特征，系统学习角的概念、角的度量、角的分类和角的画法等等。角的分类是在学生已初步认识角，会用量角器量角的基础上进一步认识平角、周角，根据角的度数分类，区分直角、平角、锐角、钝角和周角。学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对常见的角的分类的知识，生活中接触很少，显得比较抽象。
小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。而数学来源于生活，我们的日常生活就是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔天地，把所学的知识运用到生活实践中，是数学学习的最终目的。因此，我从生活实际出发，让学生自己捕捉生活素材，然后从生活经验和已有知识背景出发，使他们获得主动探究数学快乐的快乐。
我根据学生们已有的钟表的认识，首先让学生看钟说出在几时整，时针和分针成90度的角？在几时整，时针和分针成180度的角？学生很快得出3时或9时成90度，6时整成180度。然后我让学生说出2时整，时针和分针成多少度角？当时有少数几个同学说出来了，并且说出了不同的想法。有个同学说3点整，时针和分针成90度，而3点时，分针走了3格，即3格是90度，那么1格就是30度，因此2时整的时候，时针和分针成60度的角；还有个同学说时针从12点再走到12点，走了360度，而钟面上有12格，因此每一格就是30度，所以2时整的时候，时针和分针成60度角。接下来我又问9∶30时成多少度角？结果好多同学上当了，都以为是形成了直角，最后全班只有一个同学答对了，他的小结让许多同学顿悟，原来，时针与分针都是在运动的，只是时针走得慢，分针走得快而已。在探究活动中，同学们形成了初步的信息收集能力、分析能力，并切身体会到自己探究成果的乐趣，可以更好地激发学生探究大千世界的欲望。
在本课的结束部分，我与学生一起寻找生活中的角，将课本的知识有效地进行了延伸。总之，关于角的分类的知识，我让学生在主体积极参与、操作、交流、动脑、动口的探究性学习中建立概念、理解概念和应用概念。实践证明：学生学习方式的转变，能激发学生的学习兴趣，让课堂焕发师生生命的活力，让课堂更精彩。
数学角的分类教学反思7《角的分类》是学生已经学习了有关角的知识，有了度量角的简单基础。直角、锐角、钝角是学生经常见到的角，关于它们的定义应通过学生在分类后进行比较、想象、推理后正确的叙述出来。在学生对角已经认识的基础上，呈现直角、锐角、钝角、平角、周角等图形。在分类思想的指导下，三个特殊角同时出现，形成一个问题的模块，为学生的思维提供时间和空间。
1、导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。让学生充分体验数学来源于生活，我们的日常生活就是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔天地，把所学的知识运用到生活实践中，是数学学习的最终目的。很多数学规律、数学思想方法都可以在生活中找到它们的原型，学生善于捕捉生活素材，教师尽量提供学习空间，使学生能从生活经验和已有知识背景出发，获得主动探究数学的快乐!通过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。
2、导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。本节课设计“找”、“说”、“做”的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。要求学生用活动角转出一个自己喜欢的锐角，说说什么样的角叫锐角。再转出一个直角，同样要求量一量，再得出结论。教学钝角的时候，同样也要经历这个过程。教学周角时，我要求学生仔细观察学具转动的边，木条绕着它的一端转了一圈，由此得出一周角是360度。
在探索新知角的分类部分的教学环节，由于根据不同的标准，必然有不同的分类结果。另外由于中年级的学生分析、归纳、概括能力较弱，难免出现思维的漏洞，逻辑的错误，这就需要老师为学生提供实践操作的时间，合作学习的机会，相互交流的平台。于是，老师组织学生以小组为单位合作学习，再以小组为单位汇报交流。这样，学生在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，在小组交流中发现思维的漏洞，不断完善自身的知识体系，不足之处，在教学周角时，没有引导学生用自己的话描述周角的形成过程，及这个360度怎么得出的，没有和学生好好探讨。如果能用多媒体慢慢演示，让学生观察的是它转过的范围。可以这样：先转到直角的位置，提问：现在是什么角，是多少度?继续转到平角的位置，提问：现在是什么角，是多少度?由此得出，周角是360度，一周角是2个平角，4个直角。
数学角的分类教学反思8一、对教材的分析和学生的认识
1、教材分析
关于“角”，学生在二年级已有初步的接触，但是大都属于直观的描述,现在是在二年级的基础上恰当抽象出图形的特征,系统学习角的概念、角的度量、角的分类和角的画法等等。角的分类是在学生已初步认识角，会用量角器量角的基础上进一步认识平角、周角，根据角的度数分类，区分直角、平角、锐角、钝角和周角。
2、学生分析
学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对常见的角的分类的知识，生活中接触很少，显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。
二、教学体会
而数学来源于生活，我们的日常生活就是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔天地，把所学的知识运用到生活实践中，是数学学习的最终目的。因此，我从生活实际出发，让学生自己捕捉生活素材，然后从生活经验和已有知识背景出发，使他们获得主动探究数学的快乐。
1、利用知识迁移引入，同时体现数学源于生活。
课堂伊始，我让学生回忆角的概念和如何去量角等已经学过的知识，为本节课新知识的学习做铺垫，接着出示生活中常见的钟面，让学生用量角器量出钟面上时针和分针所成的度数，量出度数后提问：你能根据这些角的大小对角进行分类吗？学生产生疑问，接着我说：学了这节课的知识，大家就能对角进行分类了。这样顺理成章的利用生活中的知识引入新课，体现知识源于生活。
2、让学生动手操作体验知识的形成过程
对于直角，学生在二年级的时候已经有了很深的印象，因此在学习直角时，我直接让学生利用长方形纸折出直角，然后用量角器量出直角的度数，让学生更准确的知道直角是多少度。在学习锐角和钝角时，我都是让学生用活动角去感受它们是比直角大还是比直角小，而对于平角和周角的学习，也是通过学生动手用活动角旋转而感受它们的形状，并通过用量角器量而得出度数。这样学生在动手操作的过程中充分感受了各种角的形成过程，而且对度数的取值范围以及准确的度数也有了很深的印象。
3、给予学生丰富的学习资源和足够的学习空间。
（1）给学生提供丰富的学习资源：长方形、活动角等。利用学具的直观性特点，组织学生折一折、转一转，在直观操作中体会各种角的形成。给学生提供形象直观的课件，使学生一目了然。
（2）促使探究活动的开展和深化。让学生通过实践操作、观察、思考、归纳，经历探索新知的过程，体会探索成功的喜悦，并在教师的恰当引导下把探索过程引向深入。
三、不足分析
1、对于教材的挖掘不够深
对于教学平角和周角的认识这一知识时，我只是简单的让学生通过旋转活动角感受了平角和周角的形状，推导出它们的度数，而没有更进一步的让学生画一画，说一说，加深对这两种角的认识，课后我认真的反思后认为还是自己对教材没有很深的理解，只是注重了表面。
2、重点知识没有讲透彻
在讲课过程中以及课后的练习中，我发现学生对于各种角以及度数的掌握，只是一知半解，并没有掌握的很透彻，因此我反思得出还是自己在讲授新知识时没有很好的把重点内容讲的很到位，因此导致学生没有真正的知其然并知其所以然。
3、难点没有很好的突破
本节课的难点是让学生明白直线和平角的区别，周角和射线的区别，可能由于设计教学时只是简单的考虑根据它们各自的特点就可以区别，而没有更深入的考虑到学生的接受能力和理解能力等，因此部分学生在后面的练习中出现错误。
4、教学程序出现次序颠倒现象
在教学完平角后本来应该直接引导学生探究平角和直角的关系，而我在教学完周角以后才共同引导学生探究直角和平角以及周角的关系，在教学程序上出现颠倒。
5、教学语言不够精炼
教学语言不太严谨，比如说平角和周角的概念的准确表述等等。
6、评价方式太单调
对学生的评价方面做的还不够，不能够很好的调动学生学习的积极性。
7、课堂气氛不够活跃
课堂气氛比较沉闷，学生学习和回答问题的积极性不高，可能与教学的设计以及教师的激励有关。
四、努力方向
1、继续深入研究教材，学习课标，熟话说“学无止尽”，确实如此，一天不学习就感觉自己落后于别人，因此我继续坚持每天备课时认真的研究教材与教参，以及深入了解学生，结合多方面创造性的使用教材，必须做到每节课都能把握教材的重难点，合理的分配教学时间，顺利的完成教学任务。
2、加强教学语言的锤炼，适时合理的使用教学评价语言，通过教学我深刻的认识到自己在这方面的不足，因而，我决定在平时的教学中不断摸索学习，严格要求自己，争取做到课课理用精炼的语言让学生学会应学的知识，并且巧妙的利用评价，使学生学的轻松，学的愉快。
3、精心设计教学，教学设计关系到整节课教学的成败，所以，我在设计教学时一定要做到考虑全面，结合学生年龄特点，结合学生认知能力等等，设计重点突出，体现学生主体地位的合理的教学过程。
4、适当的运用给予学生评价，学会教学中急中生智，合理处理教学生成资源，教学机智不是一朝一夕就可以练就的，这需要日积月累，需要不断的总结研究，不断的学习参考，虽然这方面能力的练就需要大量时间，大量精力，但我会尽自己所能不断努力。
数学角的分类教学反思9《三角形的分类》是小学四年级学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。我认为分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。为了在课堂上有效地整合落实三维目标，我是这样设计的：
（一）、创设情境 激趣导入
上课伊始， 我先创设了一个数学情境，让学生给教室里的学生按一定标准分类，（小组讨论）如：按性别 可分为男生和女生；按小组 分 ...... 按年龄分 ......目的让学生为多角度地给三角形分类做好铺垫，为学生营造了愉悦的情感心境，使学生自然而然地进入最佳的学习状态。
（二）、动手探究 合作交流
一节课的教学，重在引导学生动手操作，将学生自己动手剪的三角形进行分类，探究分类方法，学生在探究三角形分类过程中，我首先改变知识的呈现方式，让学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳。引导学生自主探索，合作交流，在交流中发现问题。学生动手操作，把三角形按角分：三个角都是锐角的三角形、有一个角是直角的三角形、有一个角是钝角的三角形，然后引导学生分别起名字。我再用集合的形式加以总结归纳。然后提出问题：还能怎么分？学生有提出按边分。通过测量边的长短，学生把三角形分为三类：分别是等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。师生共同认识等腰三角形、等边三角形。教学后又完成了部分概念题，让学生对概念又了进一步的认识。学生在巩固所学知识的过程中，既培养了动手能力”，又注重思维能力的培养，让学生在综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的应用意识，实践能力与创新精神。三角形的分类是让学生用内心创造与体验学习数学乐趣，使学生在教师的引导下动手操作，积极思考，与同学之间交流，展示自我的过程。
（三）、巩固知识 提高能力
我设计了由浅入深、循序渐进的巩固复习题，让学生始终在愉悦的学习氛围中巩固知识、拓展思维，使知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度的目标相辅相成，融为一体，力求达到实现三维目标的整合。
数学角的分类教学反思10俗话说的好，俗话说的好：“听来的忘得快，看到的记得住，动手做得学得好。”在《角的分类》这节课教学内容比较抽象，概念较多，学生对抽象的东西能知道一些，但从语言表达上就有一定的难度。因此在教学中，我根据小学生自身特点，运用谜语导入新课，引出新的知识内容。然后让学生动手画、观察、比较、讨论、合作、探究，亲身体验知识的形成过程。同时，有意识的让学生在旋转活动角的过程中出现的两个特殊角，自己提出问题，为学生创造了质疑的空间，培养学生提出问题的能力，充分发挥学生学习的自主性，让学生体验感知，按照不同的标准可以有好多种分类方法，选择最合理的一种。在这个过程中，注重引导学生在自主探索、合作交流中体验成功。最后通过应用深化，知识拓展使学生自己解决问题，这样开拓了学生视野，使学生知识结构得到拔高，增强对各种角的认识。使学生体验成功感。感受数学与生活的密切关系。课后反思一下有以下几点感受：
一、谜语导入，激起学生的学习兴趣。
兴趣是最好的老师，面对“角”这个比较枯燥无味的新知识，我首先考虑到怎样让学生积极主动的参与进来，于是我就设计了“有风不动无风动，不动无风动有风（打一生活用品）”这样一个谜语，学生一下子被吸引到课堂上，抓耳挠腮，个个都全身心投入到猜谜语中，于是引出来——扇子。随即教师出示一把扇子，在手中摆弄着并质疑：如果从数学的角度去观察，你发现了什么？这一下有把学生带入到思维当中，同学们根据二年级时所学的角的有关知识，纷纷举手发言，不费力气的引出了新课，调动学生参与的积极性。
二、自己动手，亲历探究，培养学生学习的主动性。
数学新课标中明确指出，有效地数学教学学习活动不能够单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。我在该节课的教学中，让学生在练习本上画角并展示，让同学们用活动角代替扇子也把活动角旋转并观察，师有意识的引导活动角转到平角时让小组合作讨论：这种情况是角吗？为什么？它有多少度？这样的角叫什么角？同学们经过动手实践，交流讨论最后给出“平角”的概念，并根据自己的操作边转动边说出平角的概念。同样的方法解决了“周角”概念。学生观通过自主观察体验得出：1周角=2平角，
1平角=2直角，1周角=4直角。这个过程中，让学生理解了知识，发展了思维。改变了过去教师当演员学生当观众的局面，学生也能大胆放手操作，调动了学生的主动性。还有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力，为学生创造了质疑的空间，培养学生数学思维能力。
三、积累经验，自主构建知识体系。
每一个人都希望自己是一个发现者、一个研究者，当然学生也不例外。当学生走向知识，亲历探究活动后，对周角、平角的概念已经完全掌握，这时我把以前所见到的锐角、直角、钝角等一大堆都搬出来，混在一起，乱七八糟。当同学们看到这种情况后，就形成了思维矛盾，在矛盾冲突中不断反思自己的探究轨迹，产生求索动力，从而自主构建新知——对这些角进行分类。于是学生先直观感知到根据角的大小及形状将角进行分类，后自己意识到仅凭眼睛观察不够精确，还需根据确切的度数来区分，在知识形成的同时感觉数学的严密性、科学性，通过应用深化，使学生自己解决问题，加深认识，体验成功感。
四、应用拓展，体验数学乐趣。
当学生对基本知识已经掌握了，我就想到该让孩子始终“踮着脚摘苹果”，于是就设计了一些知识拓展——数角。我用多媒体出示生活中的练习“数一数”。学生根据才学到的知识，不但数出了角的个数，还对不这些角进行了分类；接着我通过“在生活中常见的物体身上找角并分类”，学生从生活经验和已有的知识背景出发，一一列举出来。这样既开拓了学生视野，使学生知识结构得到拔高，增强对各种角的认识，同时获得主动探究数学的快乐！使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。
数学角的分类教学反思11《三角形的分类》是小学四年级下册第五单元83页至84页的内容，是学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。我认为分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。
所以，我把整节课的教学目标定位为：
1、能够按三角形的内角不同对三角形进行分类，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征，正确识别一个三角形。
2、认识等腰三角形和等边三角形，掌握它们的特征。
3、通过观察、比较、小组交流和合作讨论探索新知，培养组织协调能力和数学交流及表达能力。
4、培养学生的观察、比较、抽象、概括、判断能力及空间观念。
教学重点是会按角和边的特征给三角形分类。教学难点是区别掌握各种三角形的特征。
在设计整个教学环节过程，我主要从以下几方面突破教学重难点：
一、老师的角色是“质疑”，放手让学生自己探索，寻找规律、发现规律是本节课的突出特点。
（1）在观察所给的三角形，提出疑问：我们应该怎样给这些三角形分类比较好呢？
（2）在学生找到了很多的发现时，我们现在需要把这些发现进行分类，怎么分比较好？为什么要这样分？
（3）当学生分好类时，老师再次质疑，师问：我们给这些分类起个名字，好吗？激起学生的求知欲望！把学生的学习主动性全权交给学生！……
通过一系列的“质疑”，让在学生的探究活动中，我把学生看成是具有能动性的创造与学习主体，而不是被动接受知识的对象，尊重了每一个学生的个性和人格。对于学生在实践活动中所选择的方法和途径，教师要给予充分的肯定。不要认为学生的方案设计与教师所想象的不同就是不合理的、错误的，不要把学生在尝试中的失败看得一无是处而全盘否定。相反，如果要求学生完全照搬教师，一味地模仿教师，结果只能限制学生的想象力、创造力，达不到探究学习的.目的。因此，教师要留给学生广泛的思维空间，不要强求学生完全按照教材、资料或教师预定的方案进行研究和学习，要放手让学生自己选题、自行设计、自主探究、自由创造。用他们自己的语言、自己的理解、自己的感悟，从自己的思维角度去考虑问题。让学生在独立设计的研究探索中尝试失败，使他们感受科学道路的艰辛，并从失败中总结教训、调整方法，最终取得成功。
二、引导学生有效参与，强化操作尝试，注重学生的亲身感悟，让学生在操作和尝试中，增强对知识的感悟，也是本节课的一个特点。
这堂课中紧紧抓住“给三角形分类”这样一个有价值的数学活动，引导学生通过小组合作，进行观察、猜测、验证、推理、交流，探究分类的方法。学生分类的方法有许多，每个小组都有不同的分类标准。在这时并不急于评价，而是充分让学生交流，学生在操作、体验、感悟中建构了新的知识系统。如：按角的不同将三角形分类、命名为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边的不同，明确什么叫等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。这样的设计，改变了以往知识的呈现方式，符合学生的认知规律，重点突出。
三、让学生在独立思考的基础上进行合作交流。
合作交流是学习数学的重要方式之一，但良好的合作必须建立在独立思考的基础之上，没有个人想法的合作，只是流于形式，耗能而低效。在这一节课中，充分注意到这一点，每次合作前都提醒学生先自己想一想，试一试，再在小组中交流各自的想法，使学生的自主学习与合作交流有机结合，最大限度地发挥了合作学习的优势，不仅提高了学习效率，而且有助与学生形成良好的学习习惯。
四、利用了交互式电子白板的功能，让学生学习更轻松，知识更形象。
本节课应用了交互式电子白板的的多样功能，使课堂教学生动，学生的学习积极性非常活跃，如：1、新课部分利用了白板上的利用了批注功能（黑、红笔、荧光笔等），请学生走上讲台，拿起感应笔，在白板上直接勾画、批注，谈自己的想法，把自己的想法大胆地与同学交流，重难点顺利突破。让学生体会到课堂原来是这么轻松愉快的；展示和标注功能，不需要老师的讲解，学生和学生之间活动，真正把课堂还给学生。2、在练习部分利用了白板的绘图功能，培养了学生灵活的思维能力，提高了学生创造思维的能力。在操作完成画三角形后再思考，不但形成了技能，而且对三角形的分类的含义有一个完整的认识。3、使用了交互式白板的拖动功能，在学生观察并把三角形的规律找出来后，老师适时把学生的发现在资源库中拖拉出来，这样，既节省了许多时间，也让学生有了一种全新的感觉，学习的积极性就更浓了！总之，在使用了电子白板后，能非常有效增强课堂的趣味性，增加了师生互动、生生互动。能用其他媒体无法替代的功能解决教学重点难点。白板非常便捷成就了此课的生成，也大大锻炼了学生的能力。
数学角的分类教学反思12本课教学先引导学生根据角的类型将三角形进行分类,然后围绕三角形的分类设计了一连串的学习活动:画一画、连一连、折一折、分一分、拼一拼、猜一猜等环节,目的是使学生在操作过程中深刻的体会各类三角形的特征。应该说准备是很充分的,学生的学习兴趣也是非常高的。但是其中也有不少需要改进的地方,现作个课后反思:
教学反思片段一：
有一点确实在备课过程中疏忽的,那就是:学生对角和三角形的概念似乎有些混淆。例如在课后练习中有这样一题:
观察图形,说说这个图形中有（）个直角三角形;有（）个锐角三角形;有（）个钝角三角形。在作业中发现不少学生写有10个锐角三角形。
找了几个学生面谈,发现他们在数锐角三角形的时候是数这个图形中锐角一共有几个。看来学生将锐角与锐角三角形的概念进行混淆了。
回顾课堂教学中,有这样一个细节引起了我的注意:在认识了三角形的分类之后,请学生在自己本子上分别画一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形。在巡视中发现有几个学生画的是锐角、直角和钝角。但是在处理这个问题时候仅仅是提醒他们几个学生“画的是三角形”,他们就更改了过来。
我想这次教学的失败原因就在于没有抓住教学中生成的教学资源,而一味地以完成自己的教学任务为目的。
如果出现这样的情况,应该将学生的错误作为教学资源,引导学生进行辨别,然后再将最后一个题目提起来,让学生找找这个图形中的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形,这样的话应该能起到比较好的教学效果。
教学反思片段二:
本课在教学“猜一猜”这个环节中,充分运用了电教媒体展示性能好的特点,起到比较好的效果,学生在猜测第三个图形的时候,开始100%的学生认为这个三角形一定是锐角三角形,经过多次质问,有两三个学生举手说还有不同的看法,让他们回答后,大部分学生还是带着疑虑的神色看着老师。此时,用课件演示出可能的三种情况后学生们恍然大悟,连说:原来还可以这样。相信这样的呈现方式会给学生留下相当深刻的印象。
数学角的分类教学反思13数学来源于生活，我们的日常生活就是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔天地，把所学的知识运用到生活实践中，是数学学习的最终目的，角的分类教学反思。
关于“角”，学生在二年级已有初步的接触，但是大都属于直观的描述,学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对常见的角的分类的知识，生活中接触很少，显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。
我从生活实际出发，让学生自己捕捉生活素材，然后从生活经验和已有知识背景出发，关于角的分类的知识，我让学生在主体积极参与、操作、交流、动脑、动口的探究性学习中建立概念、理解概念和应用概念。使他们获得主动探究数学的快乐。
在角的分类教学中，平角和周角是重点，也是难点。学生容易把它们和射线、直线混为一谈。所以在教学时，我紧紧抓住角的特点讲解平角和周角的特殊性。并注重和射线、直线的对比区别。在角的画法教学中，我采取的是放手让学生自己去画，在画的过程中引导学生自己体会和归纳画法。学生因为有用量角器量角的经验，所以基本上大部分的学生可以达到目标要求。
数学角的分类教学反思14《三角形的分类》是小学四年级下册第五单元83页至84页的内容，是学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。
如果只是单单学习这样一个知识学生并没有太多的困难，可是如果学生对学习没有更深入的理解的话往往到了后面的综合练习就容易出错。我个人觉得学生对于按角分类的三种不同的三角形应该从几个不同的方面来理解：
1、了解每种三角形角的特点，并通过对角的特点的分析，明白每个三角形中都有两个锐角，因此我们应根据第三个角是什么角来确定是什么三角形。对于这个知识学生一般能较好的掌握。
2、明确还可以根据最大的角来确定是什么三角形。如最大的角是锐角就是锐角三角形，是直角就是直角三角形，是钝角就是钝角三角形。
3、学习完等腰三角形以后，要让学生对它的特征有一个清晰的认识，同时还要和锐角三角形、直角三角形、钝角三角形联系起来，明白等腰三角形是根据边的特点对三角形所做的界定，而锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是根据角的特点所做的分类，二者是不矛盾的，是可以同时存在的。
4、在学习三角形的分类时，为了让学生更好地掌握他们之间的关系，我反复让学生来选择，可以用哪种图形来表示他们的关系。
5、在学完三角形的内角和的知识的时候，为了加深学生对知识的理解以能够熟练应用，可以出示一些综合性较强的习题，如：“一个三角形最大的角是60度，这是什么三角形以及钝角三角形中两个锐角的度数和（）90度等等。
数学角的分类教学反思15《三角形的分类》是小学四年级学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。
开课伊始，我抓住给三角形分类这样一个有价值的活动，引导学生对用三角形拼成的小船进行分类，让学生动手操作，探究分类方法。教学中，如何避免学生按多种不同的标准对三角形进行分类，将学生引入到按照三角形边给三角形分类的层面上？我改变了知识的呈现方式，使其符合学生的认知规律，把两种标准下的三角形放在一起进行分类，把重点放在按角分上，让学生发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特点，以角的标准，将三角形分为了这三类。然后让学生借助手中的工具看一看还有什么新发现，从而使学生发现等腰三角形、等边三角形，进而让学生感受到根据三角形边的特点，还可以按边的长度不同，分为等腰三角形，等边三角形，不等边三角形，并能进一步认识到它们之间的包含关系。突出了学生的主体地位，学生经历了自主探究的过程，从而获得了成功的体验。
反思本次教学，存在的最大问题就是：缺乏借助数学本质追问活动过程的技能，一年级数学物体的分类教学反思。组织教学教零乱。
首先，在“分一分”初步感知物体特征这个活中，大部分教学时间都用来安排学生的操作活动，所以首先要考虑的是组织教学问题，教学反思《一年级数学物体的分类教学反思》。一年级学生还不具备一定的自控能力，集中于学习活动的注意力维持时间较短，导致课堂纪律较乱。假如改操作为直接思考，转学生的“分实物”为“分序号”，也许这样组织便于老师把握课堂。
青岛版一年级数学上册《分类与比较》教学反思
老师讲解基本的分类，让学生切身体会出分类与标准之间的关系，标准不同分类的方法也不同，通过帮妈妈来整理衣服，体会出分类的标准如何来制定，但是在出现将上衣裤子的标准分类的时候不是很顺畅，分析出原因可能是由于在平时的时候，在家里分衣物的时候，很少出现将上衣和下衣分开的习惯，是不是在出示标准的时候不要一定等到出现这个标准的时候再往下，可以引导着学生先说按季节分或者其他的方法按颜色，之后学生的思维被打开后可能会出现更多的方法和标准，教师与学生的对话比较亲切和蔼，知识点的讲解十分到位，张老师按照的课的设计一步一步的进行的`十分扎实。小学生的在刚进入学校的情况下，老师并没有运用更多的时间来培养学生的上课习惯，反而在上课的时候学生表现出的状态十分令人羡慕，分析原因可能是与教师的及时评价和及时奖励分不开的，时刻将学生的注意力都集中在了教师的身上，这点是本课的亮点之一。
数序分类思想, 就是根据数学对象本质属性的相同点和不同点, 将其分成几个不同种类的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想, 又是一种重要的数学逻辑方法。
所谓数学分类讨论方法, 就是将数学对象分成几类, 分别进行讨论来解决问题
河南省平顶山市实验中学张秀丽
的一种数学方法。有关分类讨论思想的教学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性, 能训练人的思维条理性和概括性。
分类思想不像一般数学知识那样, 通过几节课的教学就可掌握。它根据学生的年龄特征、学生在学习的各阶段的认识水平和知识特点, 逐步渗透, 螺旋上升, 不断丰富自身的内涵。
教学中可以从以下几个方面, 让学生在数学学习过程中, 通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括, 形成对分类思想的主动应用。
一、渗透分类思想, 养成分类的意识
每个学生在日常中都具有一定的分类知识, 如人群的分类、文具的分类等, 我们利用学生的这一认识基础, 把生活中的分类迁移到数学中来, 在教学中进行数学分类思想的渗透, 挖掘教材提供的机会, 把握渗透的契机。如数的分类、绝对值的意义、不等式的性质等, 都是渗透分类思想的很好机会。
讲完负数、有理数的概念后, 及时引导学生对有理数进行分类, 让学生了解到对不同的标准, 有理数有不同的分类方法, 如:有理数分为整数和分数;又可分为正有理数、负有理数和零。为下一步分类讨论奠定基础。
认识数a可表示任意数后, 让学生对数a进行分类, 得出正数、负数和零三类。
讲解绝对值的意义时, 引导学生得到如下分类:通过对正数、零、负数的绝对值的认识, 了解如何用分类讨论的方法学习理解数学的概念。
结合“有理数”这一章的教学, 反复渗透, 强化数学分类思想, 使学生逐步形成数学学习中的分类意识。并能在分类讨论的时候注意一些基本原则, 如分类的对象是确定的, 标准是统一的, 如若不然, 对象混杂, 标准不一, 就会出现遗漏、重复等错误。如把有理数分为正数、负数、整数, 就是犯分类标准不一的错误。在确定对象和标准之后, 还要注意分清层次, 不越级讨论。
二、学习分类方法, 增强思维的缜密性
在教学中渗透分类思想时, 应让学生了解, 所谓分类就是选取适当的标准, 根据对象的属性, 不重复、不遗漏地划分为若干类, 而后对每一子类的问题加以解答。掌握合理的分类方法, 就成为了解决问题的关键所在。
三、引导分类讨论, 提高合理解题的能力
初中课本中有不少定理、法则、公式、习题, 都需要分类讨论。在教授这些知识时, 应不断强化学生分类讨论的意识, 让学生认识到这些问题, 只有通过分类讨论后, 得到的结论才是完整的、正确的, 如不分类讨论, 就很容易出现错误。在解题教学中, 分类讨论还有利于帮助学生概括、总结出规律性的东西, 从而加强学生思维的条理性、缜密性。
一般来讲, 利用分类讨论思想和方法解决的问题有两大类:其一是涉及代数式的函数或方程中, 根据字母不同的取值范围内讨论解决问题。其二是根据几何图形的点和线出现不同位置的情况, 逐一讨论解决问题。
利用现有教材, 教学中注意渗透并力求帮助学生初步掌握分类的思想方法, 结合其他数学思想方法的学习, 注意几种思想方法的综合使用, 给学生提供足够的材料和实践, 启发学生积极思维。相信会使学生在认识层次上得到极大的提高, 收到事半功倍的教学成就。
关键词:“自主、合作、探究”实践体会
堂教学高效性是指在常态的课堂教学中, 通过教师的引领和学生积极主动的学习中, 学生自主学习的能力、独立思考问题的能力、语言表达和组织能力得到提高, 学生
“自主、合作、探究”教学模式的实践与体会
从知识系统性的角度分，可以将知识分为基础性、承接性和归纳总结性知识三大类。关于知识系统性的认识，从纵向看，所有低年级的知识都是中、高年级的基础，中年级的知识大多起过渡作用，而高年级的知识大多是对前面的总结提升。从横向发展的角度看，要体现知识的联系性。如图形与几何领域知识中的有关形体面积和体积的计算，都要依赖于计算能力的发展。
教学基础性知识时，要将基础打得扎实、牢固，必须对与此相关的后续知识有深入了解，才能使针对性更加明确；教学承接性知识时，要对相应的知识有恰当的定位。如教学“认识10”时，像9之前各数的认识一样仅仅就数的大小及表示、数的组成及相应的加减法进行教学是不够的，要认识到10不再是一个新创立的独立符号，而是将0到9这十个符号中的1和0按十进制原理进行组合的开始，10是个新的计数单位，具有非常重要的承接作用。归纳总结性知识在教学时，要弄清对哪些知识进行归纳总结，对必要的要加以提取以解决基础问题，同时，归纳总结的深度，条理及过程、方法等必须统筹兼顾，更重要的是要着力通过这一过程，促进学生对相关知识的内化。如“加减法的意义及相互关系”就是典型的归纳总结性知识，之前学生进行了大量的加减法计算，要通过对这些知识的回顾，通过相互讨论、交流，归纳总结出其意义及相互关系，通过这一过程，促进加减法意义的理解。
从知识类型看，数学知识可分为：数学概念与性质、公式（定理）等属陈述性知识及计算与解决问题等程序性知识。陈述性知识教学的总体要求是“讲清楚”，首先，是要使学生理解为什么要学习相关的知识，也就是必要性合理性的理解。其次，是相关知识的要点及意义所在。再次，是相关知识的运用与范围等。程序性知识教学的总体要求是“快操作”，首先是操作的理论依据，其次是规范的操作步骤，再次是如何提高操作速度。
概念教学
概念教学时，一是不能忽视概念引入必要性的教学。可从数学知识体系内部联系、数学与生活的联系、数学文化等方面体会与挖掘必要性；也可从强化目标、提升兴趣、深化理解、自然顺畅、时机恰当等方面把握概念引入的必要性教学。二是要准确把握相关概念的内涵和外延。如教学“面积”时（见图1）。
例1在揭示面积概念时，只就“物体表面”而没涉及“平面图形”本身不完善，而“物体表面”又只涉及平面就更不完善了。教学时，可以通过两条途径把握概念教学的相关要领：1.教学例1时扩展物体表面的外延，举例一些曲面、球面的例子；教学例2时，要完善面积概念，补充平面图形的相关知识，如规则图形和不规则图形等都有面积；还要把握引入面积单位的必要性。2.整合教材（图2）。
将“物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积”改为“物体表面或平面图形的大小就是它们的面积”，再来处理概念教学过程中涉及的各个关系。面积是个一级概念，物体表面和封闭图形是二级概念即面积（的外延）指向了两个方面；“物体表面”不仅指平面有面积，曲面与球面也都有面积；“平面图形”无论是规则图形还是不规则图形，无论是叫得出名字还是叫不出名字的都有面积，这样扩充有助于深化对面积概念的全面、深入理解。三是要“讲清楚”。首先要“理清楚”。基于小学生年龄特点、接受能力的考虑，小学数学中的概念除已经处理的外，还有相当一部分没有及时处理，小学数学的概念可分为已处理概念和暂未处理概念。如人教版课标教材一年级上册概念分布表。仔细观察表格内容且反思教学实践，不难理解：（1）暂未处理概念大多数是要求老师处理的，因而这类概念的教学就成为教学难点。（2）暂未处理概念某册虽未明确处理，但随着年级的升高，有的又进行了处理，成为定义性或描述性概念，如加法、减法等。因此，概念教学具有阶段性、发展性。（3）术语一般是某些程序性知识的概括。（4）暂未处理概念中的描述性与概念的描述性有区别：一个是指教材对概念的描述，一个是指概念对客观事物或教学行为的描述。
计算教学
计算教学有着明确的改革方向，必须借助计算教学，培养学生的数感、估算意识等，体现算法多样化，发展学生的运算能力。
回归到计算上，就是怎样计算？为什么能这样计算？要适时、恰当地归纳算法、理解算理及多途径提高计算速度。在计算教学中需要归纳算法，符合程序性知识对“程序”的把握，只不过在什么时间，理解到何种程度的时候归纳，需根据不同的内容有机把握。以“小数除以整数”为例（见图3）。
在解决22.4÷4时，要引导学生通过单位的转化，将小数除法转化为学生已有的知识经验“整数除法”求得结果。这一转化过程为学生打开了思路，同时结果也为学生提供了参考，在此基础上寻求通用的、直接的方法——竖式计算，阐述算理，归纳算法。在归纳算法时要注意什么问题呢？第一，要注意算法与算理的结合。22个1除以4可以商5个1，24个0.1除以4可以商6个0.1，为了表示出商中的5是1，6是0.1，在5和6之间点上小数点正好。第二，要注意归纳时所依据的“量”的问题。可以让学生依据在例题学习时习得的方法，尝试计算做一做的两道题，再将例题和学生尝试计算的两题放在一起比较归纳。第三，要注意归纳的目的及方式和方法。引导学生观察、比较三道题中商的小数点位置与被除数小数点的位置关系，并在反思计算过程及相互讨论的基础上进行归纳，习得了知识，又提升了能力。第四，要注意归纳的程度。学生刚接触此类计算，只能就涉及的进行归纳：按整数除法除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。其他的要待以后逐步完善。
计算，必须提出速度要求。要从增强学生分析数据特征、自觉运用运算的性质定律及进行适度量的训练等多途径提高计算速度。
解决问题教学
解决问题的教学目标是多元的，主要有：培养发现问题、提出问题、分析问题和解决问题等能力，掌握常见问题的解题模式，寻求及优化解题策略，渗透数学思想，促进相关知识的内化，积累活动经验，培养积极的情感等。
人教版教材在编排解决问题时有明显的特色：
一是以明确、特有的形式编排，揭示了教学解决问题的基本过程（见下表）；
二是以“数学广角”的形式编排了系列解决问题（见图4），集中介绍解题策略，渗透数学思想，学习经典名题等；
三是解决问题的内容除涉及典型问题、介绍策略及解决实际问题外，还有一些活动类题目，目的是通过这些活动的开展，积累活动经验，促进相关知识的内化。
回到程序性知识教学要领的把握上，解决问题的教学要在分析题意，使学生理解解题依据的前提下，适时进行“模式化”以提高解题速度。模式化是学习数学的重要方法之一，只不过要用多种方式，通过多种途径，在促进学生理解的前提下自主探究并建立模式，而不是强塞、灌输并让学生死记硬背。
从课程内容、知识系统、知识类型三个维度对小学数学知识进行分类并思考，希望能给老师们以启发。在日常教学活动中，自觉不自觉地依据分类方法对具体课例进行琢磨，能促进教师对相关知识的理解，有利于教师全面熟悉教材并灵活驾驭教材。
（作者单位：江西省南昌市教研室）
责任编辑 宋显庆
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