51质量守恒定律练习
1、对质量守恒定律的解释正确的是
A、化学反应前后原子种类不变,原子数目改变 B、化学反应前后原子种类改变,原子个数不变
C、在一切化学反应里,反应前后原子的种类没有改变,原子的数目没有增减,原子的质量也没有变化
D、在化学反应中反应物的分子数等于生成物的分子数
2、在A+B=C+D反应中,5克A和4克B恰好完全反应生成3克C,则生成D的质量为 A、4克 B、3克 C、5克 D、6克
3、在化学反应前后,下列哪一种微粒的总数可能改变 A、质子 B、原子 C、电子 D、分子
4、根据化学方程式:3AB+C2B3=2C+3x,确定x的化学式为 A、A3B2 B、A2B3 C、AB2 D、AB3
5、某化合物密封加热完全分解后生成氨气、水和二氧化碳,则该物质中一定含有的元素是 A、O、H、C B、N、H、O C、N、O、H D、C、H、O、N
6、在化学反应A+B→C,3克A跟足量的B充分反应,生成11克C,则参加反应的B的质量是
A、3克 B、5克 C、8克 D、11克
7、将物质A、B、C各10克混和后加热,A全部参加反应,生成3克D,同时增加9克C,则反应中A与B的质量比为 A、1 :5 B、1 :4 C、4 :1 D、5 :1
8、某元素R的单质在纯氧中燃烧后,所得生成物式量为94,已知R的原子量为39,则该生成物的化学式是 A、R2O3 B、R2O C、RO D、RO2
9、根据质量守恒定律判断,在2AB2+B2=2C这一反应中,C物质的化学式是 A、A2B B、AB2 C、AB3 D、AB
10、充分加热a克氯酸钾与b克二氧化锰的混合物,留下残余固体c克,则生成氧气的质量为
A、(a-b)克 B、(a-b-c)克 C、(a+b-c)克 D、(a-b+c)克
二,填空题
1、将氯酸钾和二氧化锰的混合物加热后,固体混合物中二氧化锰的质量和原来相比_____;二氧化锰的质量百分含量和原来相比_____(填增加、减少、不变)
2、_______的各物质的质量总和,等于________生成的各物质的_________。这个规律叫质量守恒定律。
3、在A+B=C+D中,若1.6克A和B的混合物完全反应,生成C和D的质量比为3 : 5,则D为_______克
4、一定量的镁条在空气中完全燃烧后,生成的固体的质量_______镁条的质量(填大于、小于、等于),这与质量守恒定律__________(填符合或不符合)
5、A+B=C+D生成物C和D的质量比为1 : 3,若反应物A与B在反应中消耗2.4克。则生成物中C的质量为____克,D的质量为_____克 参考答案:
一、1.答案:C
分析:从本质上看,在化学反应过程中,反应前后原子的种类没有改变,原子的数目没有增减,而每种原子的质量是固定的,所以反应前后各物质的质量总和必然相等,所以C正确 D的说法错误,例如:2H2 + O2 2H2O 在反应前是2个氢分子,1个氧分子,而反应后是只有2个H2O分子,这时反应前后的分子数不相等 2.答案:D
分析:根据质量守恒定律,参加反应的物质的总质量为9克,生成物总质量也应为9克,则生成D的质量为9克-3克 = 6克
3. 答案:D
分析:因为化学反应前后的原子数目和种类没有变化,又因为题中A、B、C选项中的微粒是原子的组成部分,因原子不变,所以A、B、C也是不变的,故选D 4.答案:C
分析:根据质量守恒定律、化学反应前后各元素的原子种类和数目不变。在反应物中共有A原子3个,B原子6个,C原子2个。生成物中已有2C,说明3x中含3个A原子和6个B原子,则每个x分子中含1个A原子和2个B原子,其化学式为AB2 5.答案:D
分析:反应后有NH3:氮元素(N)氢元素(H)有H2O:氢元素(H)氧元素(O)有CO2:碳元素(C)氧元素(O)
根据质量守恒定律,反应前应有N、H、C、O四种元素
又因为本反应是分解反应,即反应物只有一种,所以这种物质应含有N、H、C、O四种元素
6.答案:C
分析:反应前:A(3g)B待定 反应后:C(11g)
B参加反应的质量为11g-3g = 8g 7.答案:D
分析:反应前:A 10g B 10g C 10g 共30g 反应后:A 0g B待定 C 19g(10+9)D 3g 共30g 则B余下的质量为:30G-3g-19g = 8g 则B参加反应的质量为:10g-8g = 2g 则反应中A 与B的质量比为:10g :2g = 5 :1 8.答案:B
分析:本题只能采用寻找相对式量的方法解题: A:R2O3的式量:2R + 3O = 2×39 + 3×16 = 126 B:R2O的式量:2R + O = 2×39 + 16 = 94 C:RO的式量: R + O = 39 + 16 = 55 D:RO2的式量:R + 2O = 39 + 2×16 = 71 故选B 9.答案:C
分析:根据质量守恒定律化学反应前后各元素的原子种类和数目不变,在反应物中只有A原子 2个,B原子6个,则说明2C中应含A原子2个,B原子6个,则C中应有A原子1个,B原子3个,故选C 10.答案:C
分析:根据质量守恒定律化学反应前后各元素的原子种类和数目不变,在反应物中只有A原子 2个,B原子6个,则说明2C中应含A原子2个,B原子6个,则C中应有A原子1个,B原子3个,故选C
二、1.答案:不变;增加
分析:第一空:是因为二氧化锰是催化剂,在化学反应前后的质量不发生变化
第二空:是因为二氧化锰的质量是在反应前后不变,而反应后固体的总质量减少(因为有氧气生成),所以二氧化锰的质量百分含量和原来比增加
2.答案:参加化学反应;反应后;质量总和
分析:这是质量守恒定律的定义 3.答案:1克
分析:根据质量守恒定律,反应后的总质量为1.6克,又因为生成C和D的质量比为3 : 5,则D占反应后总质量的5/8,即1克 4.答案:变大;符合 分析:因为反应生成的氧化镁的质量是参加反应的镁和氧气质量的加和,所以这符合质量守恒定律。
一、选择题
1.关于机械能是否守恒的叙述,正确的是()A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B.做变速运动的物体机械能可能守恒
C.外力对物体做功为零时,机械能一定守恒
D.若只有重力对物体做功,物体的机械能一定守恒
2.某班同学从山脚下某一水平线上同时开始沿不同路线爬山,最后所有同学都陆续到达山顶上的平台。则下列结论正确的是
A.体重相等的同学,克服重力做的功一定相等
B.体重相同的同学,若爬山路径不同,重力对它们做的功不相等 C.最后到达山顶的同学,克服重力做功的平均功率最小 D.先到达山顶的同学,克服重力做功的平均功率最大
3.某同学在一高台上,以相同的速率分别把三个球竖直向下、竖直向上、水平抛出,不计空气阻力,则
A.三个小球落地时,重力的瞬时功率相等
B.从抛出到落地的过程中,重力对它们做功的平均功率相等 C.从抛出到落地的过程中,重力对它们做功相等 D.三个小球落地时速度相同
4.一个物体以一定的初速度竖直上抛,不计空气阻力,那么如图2所示,表示物体的动能Ek随高度h变化的图象A、物体的重力势能Ep随速度v变化的图象B、物体的机械能E随高度h变化的图象C、物体的动能Ek随速度v的变化图象D,可能正确的是()
5.质量为m的汽车在平直公路上以恒定功率P从静止开始运动,若运动中所受阻力恒定,大小为f。则
A.汽车先做匀加速直线运动,后做匀速直线运动
B.汽车先做加速度减小的加速直线运动,后做匀速直线运动
C.汽车做匀速运动时的速度大小为
D.汽车匀加速运动时,发动机牵引力大小等于f
6.质量为m的小球用长为L的轻绳悬于O点,如图4所示,小球在水平力F作用下由最低点P缓慢地移到Q点,在此过程中F做的功为()
A.FLsinθ B.mgLcosθ C.mgL(1-cosθ)D.FLtanθ
7.质量为m的滑块,以初速度vo沿光滑斜面向上滑行,不计空气阻力。若以距斜面底端h 高处为重力势能参考面,当滑块从斜面底端上滑到距底端高度为h的位置时,它的动能是
A. B.mgh C. D.
8.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是 A.运动员到达最低点前重力势能始终减小
B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹性力做负功,弹性势能增加 C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D.蹦极过程中,重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
9.如图1所示,分别用质量不计不能伸长的细线与弹簧分别吊质量相同的小球A、B,将两球拉开使细线与弹簧都在水平方向上,且高度相同,而后由静止放开A、B两球,两球在运动中空气阻力不计,到最低点时两球在同一水平面上,则两球在最低点时的速度
A.A球的速度大 B.B球的速度大 C.A、B球的速度大小相等 D.无法判定
10.质量为m的物体从高度为h、倾角为θ的光滑斜面的顶端从静止开始滑下,若不计空气阻力,则物体
A.滑到斜面底端时减少的机械能等于mgh B.滑到斜面底端时增加的动能等于mgh C.滑到斜面底端时重力对物体做的功功率等于
D.小球滑到斜面底端时的速度大小与斜面倾角无关
11.如图2所示,质量不同的两物体通过轻绳相连,M>m,滑轮光滑且质量不计,轻绳的伸长不计,空气阻力不计。由静止释放两物体,则物体M下降h距离过程中
A.两物体减少的机械能总量等于 B.轻绳的拉力对m做的功等势mgh
C.M的速度大小等于
D.m的速度大小等于
12.平抛一物体,落地时速度方向与水平方向的夹角为θ。取地面为重力势能参考平面,则物体被抛出时,其重力势能和动能之比为()A.tanθ B.cotθ C.cotθ D.tanθ
二、填空题
13.从某一高度平抛一小球,不计空气阻力,它在空中飞行的第1s内、第2s内、第3 s内动能增量之比ΔEk1∶ΔEk2∶ΔEk3=________。14.(10分)(原创)某同学利用如图5所示的实验装置验证机械能守恒定律。
(1)请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误:①,② ;
(2)实验中应先,再 ;(接通电源开关,释放纸带)
(3)实验中需要对比是否相等的两个量是 和,实验中 测量重物的质量(必须,不需)。
15.(6分)如图4所示。光滑弧形轨道末端水平、离地面的高度为H,将钢球从轨道上高度h处静止释放,钢球的落点距轨道末端的水平距离为s。当s2与h满足s2=(用H、h表示)时,便可证明小球下滑运动中机械能守恒。
三、计算题 16.(10分)物体在水平恒力F作用下,在水平面上由静止开始运动,当位移为L时撤去水平恒力F,此后物体继续向前滑行3L后静止。若路面情况相同,求物体运动中受到的摩擦力和最大动能。
17.(12分)物体的质量为m,沿光滑的弯曲轨道滑下,轨道的形状如图9所示,与弯曲轨道相接的圆轨道的半径为R,要使物体沿光滑圆轨道能通过最高点,物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开始滑下?
18.(10分)质量为m的汽车在平直公路上加速行驶,当速度为v1时,立即以不变的功率P继续加速行驶。再通过s路程时速度增加至最大速度v2。设汽车行驶中所受阻力不变,求汽车速度由v1增至v2所用的时间。19.(14分)如图5所示,一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC,其半径R=0.5m,轨道在C处与水平地面相切,在C处放一质量等于0.1kg的小物块,给它一水平向左的初速
2度vo=5m/s,结果它沿CBA运动,通过A点后落在水平地面上的D点。取重力加速度g=10m/s,不计空气阻力,求:
(1)物体经过A点时,轨道对它的支持力;
(2)C、D间的距离s; 20.(12分)一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑竖立的圆环上,弹簧的上端固定于环的最高点A,环的半径R=0.5m,弹簧的原长L0=0.5m,劲度系数为4.8N/m,如图10所示,若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时,弹簧的弹性势能Ep弹=0.6J,求
(1)小球到C点时的速度vc的大小。(2)小球在C点对环的作用力。(g=10m/s)
参考答案与解析:
1.【答案】BD
【解析】判断机械能是否守恒,依据是重力以外的力是否做了功,不管物体是做匀速运动还是变速运动,也不管物体是做直线运动还是做曲线运动,只要重力以外的力不做功,机械能就一定守恒。外力做功为零,并不意味着重力以外的力做功为零,所以,机械能不一定守恒。选项B、D正确。
2.A
解析:所有同学爬山过程中,初末位置的高度差相等,都是由低处到高处,重力都做负功,即克服重力做功。有与重力的功与路径无关,体重相等的同学,重力的功相等,克服重力的功相等。选项A正确B错误;最先到达山顶的同学所用时间最短,但克服重力的功可能较小,平均功率不一定最大。最后到达山顶的同学所用时间最长,但克服重力的功可能较大,平均功率不一定最小。
3.C
解析:各小球下落高度相等,重力的功相等,但下落时间不同,重力的平均功率不等。由于不计空气阻力,小球运动中的机械能守恒,它们落地时的速度大小相等,但方向不同,重力的瞬时功率不等。
4.【答案】 ABCD
【解析】 设物体的初速度为v0,物体的质量为m,由机械能守恒定律得mv02=mgh+mv2,所以,物体的动能与高度h的关系为Ek=mv02-mgh,图象A正确。物体的重力势能与速度v的关系为Ep=mv02-mv2,则Ep-v图象为开口向下的抛物线(第一象限中的部分),图象B可能正确。由于竖直上抛运动过程中机械能守恒,所以,E-h图象为一平行h轴的直线,C图象正确。由Ek=以,D图象可能正确。
5.BC
mv2知,Ek-v图象为一开口向上的抛物线(第一象限中部分),所解析:由于汽车保持恒定功率P不变,由可知,随着速度的增大,牵引力将减小,汽车做加速度减小的加速直线运动,当牵引力减小到等于阻力f时,便做匀速直线运动,牵引力不再变化。由公式
及
可知,汽车匀速运动时的速度大小为。
6.【答案】 C
【解析】 水平力做功使小球的重力势能增加,水平力对小球做多少功,小球的重力势能增加多少。所以,水平力对小球做的功为 W=mgL(1-cosθ)。C选项正确。7.D
解析:滑块开始上滑时的机械能总量为(),由于不计空气阻力,斜面支持力垂直于斜面不做功,只有重力对滑块做功,机械能守恒,机械能总量不变,物体在h高度处重力势能为零,动能为
8.ABC。
解析:不管选那个位置为重力势能参考面,运动员到达最低位置前高度总是减小的,因此重力势能一直是减小的。绳紧张后,随着运动员的下降,绳伸长,对运动员作用向上的弹力,此力做负功,同时伸长量增大,弹性势能增加。由于空气阻力可以忽略,蹦极过程中,对于运动员、地球、绳系统来说,只有重力与弹力做功,系统的机械能守恒。重力势能与重力势能参考平面的选取有关,而重力势能的变化量则与此无关。
9.A
解析:A球运动中只有重力做功,机械能守恒;B球运动中有重力、弹力做功,机械能也守恒。两球从开始到经过最低点,减少的重力势能相等,A球减少的重力势能全部转化成了它的动能,B求减少的重力势能一部分转化成了它的动能,还有一部分转化成了弹簧的弹性势能。
10.BD
解析:物体滑动过程中,斜面的支持力不做功,空气阻力不计,机械能守恒。增加的大动能等于减少的重力势能。选项A错误BD正确;由于重力方向竖直向下,因此物体滑至斜面底端时,重力的功率为
11.D
解:由于M>m,释放后M下降,m上升,运动中只有重力做功,轻绳弹力对两物体做功
。选项C错误。的代数和等于零,系统的机械能守恒。故有:。解得两物体的速度大小为:;运动过程中,m加速上升,轻绳的拉力不等于mg,它的功不等于mgh。
12.【答案】 D
【解析】 设物体抛出点的高度为h,初速度为v0,则落地时速度为v=v0/cosθ,平抛过程只有重力做功,物体机械能守恒,得mgh+mv02=mv2=m,所以mgh=mv02·tan2θ。
13.【答案】 1:3:5
【解析】平抛运动的竖直分运动为自由落地运动,在第1 s内、第2 s内、第3 s内物体的竖直位移之比为 h1:h2:h3=1:3:5,则在第1 s内、第2 s内、第3 s内重力做功之比为mgh1:mgh2:mgh3=1:3:5,由动能定理得,物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内动能增量之比为ΔEk1: ΔEk2: ΔEk3=1:3:5
14.(1)电磁打点计时器接在了直流电源上,释放纸带时重物离打点计时器太远;(2)先接通电源开关,再释放纸带;(3)重物减少的重力势能和增加的动能,不需。
解析:(1)打点计时器使用4-6V交流电源,为使纸带上打出较多的点,应使重物处在打点计时器附近,释放纸带。(2)由于是从重物自由落体开始时刻测量的,为保证打点开始时刻与重物开始下落时刻同步,应先接通电源再释放纸带。由于是比较与是否相等,不需要测量重物质量。
15.解析:由于轨道末端水平,小球离开轨道后做平抛运动落地,因此有:。若小求沿轨道下滑过程中机械能守恒,应有:
。解得:。。
解析:物体在水平恒力F作用下能从静止开始运动,说明F大于地面对物体的摩擦力。所以运动开始后物体先做匀加速运动,在撤去F前速度一直增大,动能一直增大。这一过程中,物体手F、滑动摩擦力、重力、地面支持力四个的作用,只有重力和摩擦力做功。设物体的质量为m,摩擦力为f,最大动能为Ek。则这一过程中,各力功的代数和为,动能的增量为Ek。由动能定理有:
。撤去F后的运动过程中,物体在重力、支持力、摩擦力的作用下匀减速运动到静止,只有摩擦力做功。同理,由动能定理有: 17.(12分)
。解以上两式得:。
【解析】物体恰能通过圆轨道的最高点,有mg=m
① 3分)
物体下滑过程中机械能守恒,有ΔEp=ΔEk,(3分)
即 mg(h-2R)=
mv2 ②(3分)
由①、②解得 h=
R.(3分)18.
解析:汽车速度为v2时,由瞬时功率及共点力平衡条件有:。速度由v1增至v2过程中,对汽车的运动运用动能定理有:。解得:。
19.(1)0;(2)s=1m
解析:设小物块的质量为m,过A处时的速度为v,物体从C到A的运动过程中只有重力做功,机械能守恒,故有:;对物体经过A点的运动,由牛顿第二定律有:;设物体由A到D经历的时间为t,由平抛运动规律有:,20.(12分)
。代入数据解得:N=0,s=1m。
【解析】(1)小球从B到C过程中,满足机械能守恒,取C点为重力势能的参考平面
mgR(1+cos600)=
(3分)
解得
(3分)
(2)根据胡克定律 F弹= kx = 4.8×0.5=2.4N(3分)
小球在C点时应用牛顿第二定律得(竖直向上的方向为正方向)
F弹+FN-mg=m(3分)∴ FN = mg-F弹+ m
=0.2×10-2.4+0.2×=3.2N(3分)
一、简答题
1、病晴雯勇补雀金裘(52回)
由于舅父生日,宝玉穿着贾母给的孔雀毛做的大衣赴宴,结果被烧了一个洞1。宝玉连夜找匠人补,却没人能揽这个活2。晴雯虽在病中,也只好挣扎着坐起,用孔雀金线界密了才不露痕迹3。宝玉虽怕她添病,却无可奈何,因为只她一人会界线4。晴雯将雀金裘补完,几乎力尽神危,病情加重5。
2、探春忙道:“姨娘这话说谁,我竟不解。谁踩姨娘的头?说出来我替姨娘出气。”赵姨娘道:“姑娘现踩我,我告诉谁!”„„赵姨娘道:“你们请坐下,听我说,我这屋里熬油似的熬了这么大年纪,又有你和你兄弟,这会子连袭人都不如了,我还有什么脸?”发生了什么事?请简述事情的始末。(55回)
吴新登的媳妇来报赵姨娘的兄弟死了1。李纨因听说袭人的妈死了赏银四十两,想赏他四十两2。但探春查旧账后,就按惯例给二十两赏银3。赵姨娘不满来闹,说她“没有脸面”和“忘了根本”,但探春坚持原则,并痛斥赵姨娘4。平儿说“请姑娘裁夺,添加些也是可以的”,遭到探春拒绝5。
1、有两个电阻R1=2Ω,R2=3Ω,若把它们串联接在电路中,总电阻是_______Ω,通过R1和R2电流之比I1:I2=,R1和R2两端电压之比U1:U2=_____________。
2、甲、乙两电阻之比R甲:R乙=1:3,将它们串联接入电路中,测得甲电阻两端的电压U甲=3V,则电源电压为
V3、n个等值电阻R0串联总电阻为,n个等值电阻R0串联总电阻为。
4、甲乙两电阻之比为3:2,电源电压为15V,当两电阻串联时,通过R甲和R乙电流之比I甲:I乙
=,R甲和R两端电压之比U甲:U乙=_____________。当两电阻并联时,通过R甲和R乙电流之比,R甲和R两端电压之比_____________
5、如图,灯L1的电阻为6Ω,灯L2的电阻为12Ω,当开关闭合时,电流表A1和电流表AA1
A2
L1
L2
2的示数之比为。
6、晚会上要装一些小彩灯来增加节日的气氛,现有阻值为23Ω,正常发光时电流为0.28A的小彩灯若干个,应该把
个小彩灯串联在照明电路才能使它们正常工作。
7、两只定值电阻,甲标有“10Ω
1A”,乙标有“15Ω
0.6A”,把它们串联在同一电路中,电路中允许通过的最大电流为
A,两端允许加的最大电压
若把它们并联起来,电路中允许通过的最大电流为
A,两端允许加的最大电压。
一、串联电路计算题
1、如图所示,电源两端电压
U=12v保持不变,电阻
R1的阻值为12Ω,电阻
R2的阻值为
18Ω。
当开关
S
闭合时,求:(1)电流表的示数
I;(2)电压表示数
U1。
2、(2017•北京)如图
所示,电源两端电压
U
保持不变,电阻
R1的阻值为
6Ω,电阻
R2的阻值为
18Ω。
当开关
S
闭合时,电压表示数为
3V。求:
(1)电流表的示数
I;
(2)电源两端的电压
U。
3.如图所示,滑动变阻器上标有“20Ω2A”字样,当滑片P在右端时,电流表读数为0.2安,电压表读数为2伏,求:电阻R1和电源电压
4.如图所示,滑动变阻器上标有“20Ω2A”字样,当滑片P在中点时,电流表读数为0.2安,电压表读数为6伏,求:
(1)电阻R1和电源电压
(2)滑动变阻器移到右端时,电流表和电压表的读数。
5、有一电阻为20Ω的电灯,在正常工作时它两端的电压为10V。但是我们手边现有的电源电压是12V,要把电灯接在这个电源上,需要给它串联一个多大的电阻?
6、如图所示,电源的电压U=6V恒定不变,定值电阻R1=10Ω,滑动变阻器R2上标有“20Ω
1A”的字样。(1)滑片P在a点时,电压表的示数是多少?(2)滑片P在a点时,电流表的示数是多少?(3)滑片P在中点时,电压表的示数是多少?
7、在如图所示的电路中,电源电压为12伏,电阻R1的阻值为20欧,变阻器R2规格为“60Ω,2A”。当电键K闭合时,电流表A的示数为0.2安。(1)求电压表V1和V2的示数。
(2)滑动变阻器连入电路中的阻值。(3)电流表示数的最大值能到达多少?(4)电压表V2示数最大能达到多少伏?
二、并联电路计算题
1.如图所示电路中,R1=20Ω,电路总电阻为12Ω,电流表示数为0.3A,请计算:⑴电源电压;⑵通过R2的电流;⑶电阻R2的阻值。
2.如图所示,电阻R1=40欧,电键SA断开时,电流表的示数为0.1安;电键SA闭合时,电流表示数为0.3安。问:电源电压为多大?电阻R2的阻值为多大?
3.(2016吉林)如图所示,R1=20Ω,闭合开关,电压表和电流表的示数分别为6
V和0.5
A。求:
(1)
通过电阻R1的电流;
(2)电阻R2的阻值。
4.(2017•衡阳)小林用一个电流表和一个阻值为10Ω的电阻R0来测某未知电阻Rx的阻值,设计了如图所示的电路,在只闭合S的情况下,电流表的示数为0.6A;再同时闭合S、S1时,电流表的示数为0.9A,电源电压不变,求:
(1)电源电压;
(2)电阻Rx的阻值。
5.如图所示,电阻R1为5欧,电阻R1为10欧,闭合电键S时,电流表示数为1.5安;求:(1)电源电压;(2)通过电阻R2的电流。
三、电路变化题
1.(2016厦门)如图所示,R1=25Ω,小灯泡L的规格为“2.5
V
0.3
A”,电源电压保持不变。
(1)S1、S2都断开时,小灯泡L正常发光,求电源电压。
(2)S1、S2都闭合时,电流表示数变为0.6
A,求R2的阻值。
2、如图2所示的电路中,电源电压是12V且保持不变,R1=R3=4Ω,R2=6Ω.试求:
(1)当开关S1、S2断开时,电流表和电压表示数各是多少?
图2
(2)当开关S1、S2均闭合时,电流表和电压表示数各是多少?
3、如图所示,滑动变阻器的变阻范围为0~20欧,闭合电键,当滑片在左端时,电压表、电流表的读数分别为12伏和0.3安,求:
(1)电源电压
(2)电阻R1的阻值
(3)当滑片移到右端时,电流表、电压表的读数。
4、如图所示,电源电压为12V,且保持不变,电阻R1=20Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω,则当滑动片P在滑动变阻器上滑动时,电流表、电压表上示数变化的最大范围分别是多少?
5、()如图甲是某电子秤的原理示意图,R1为定值电阻,托盘下方的电阻R2为压敏电阻,其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系图如图乙所示.已知电源电压为6V保持不变.
(1)当托盘为空时,R2电阻________;
(2)若托盘为空时,电流表示数为I1=0.01A,求定值电阻R1的阻值;
1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点:
运用乘法交换律和结合律,解决实际问题。教学难点:
自觉合理地运用运算律进行简便计算教学过程:
一、情境引入 回顾再现。
通过课前了解,听说咱班同学口算能力特强,老师这儿有几道题,咱们比一比,看谁反应快?
师先依次出示:
12×5= 35×2=
25×4= 125×8=
再出示: 25×13×4= 15×97+15×3=
师:这么复杂的题,你们也口算的这么快,怎么算得呀?
生1:我是先算25乘4得100,再算100乘13得1300。
生2:把15提出来,97加3得100,再算15乘100得1500。
师:你们这样想的根据是什么?
13×4=25×4×13=1300
生1:乘法结合律
生2:乘法交换律
同学们的简算意识可真强,能够巧妙地利用我们学过的运算定律使计算简便了。这节课我们就一起运用乘法的运算定律来做一个综合练习。
板书课题:乘法运算定律综合练习
大家回忆一下,我们学过哪些乘法运算定律?用字母怎么表示?
师板书: 乘法交换律: a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c= a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
(课的开始通过抢答一组口算题,充分调动学生对计算的学习兴趣,乘法运算定律的回顾为学生熟练、灵活运用定律进行简算,为新的教学活动做好准备。)
二、分层练习强化提高。
师:同学们记得真熟练,你能灵活熟练运用它们吗?这儿有些题,比一比,看谁做得又对有快。
基本练习
我会做
(1)23×4×5(2)8×(125+11)
(3)2×289×5(4)65×32+35×
请同学们直接写在练习纸上。
谁愿意到前面来给大家说说你是怎么做的?说时先说一说用了哪种运算定律?再说一说怎么算的?
生1:
23×4×=23×20
=460
(2)8×(125+11)
=(8×125)+(8×11)
=1000+88
=1088
师:根据刚才同学的发言,有没有不同的意见?
师:和这个同学做的有不一样的吗?
看来大家对直接利用运算定律进行简便计算掌握的不错。来点有难度的,还行吗?
变式练习
试一试 我能行
(1)36×101(2)18×99+18
(3)25×44(4)125×25×32
(学生都完成后)
师:谁来说说你每道题都运用了哪种运算定律?分别是怎么算的?
生2:第一题运用了乘法分配律。36×10
1(100+1)
=36×100+36×1
=3600+36
=3636
第二题运用了乘法分配律。
18×99+18
=18×(99+1)
=18×100
=1800
第三题运用了乘法分配律。25×44
=25×(40+4)
=25×40+25×=1000+100
=1100
另外同学的方法: 25×44
=25×(4×11)
=(25×4)×11
=100×11
=1100
第四道题运用了乘法交换律和乘法结合律。
25×32
=(4×8)×125×25
=(125×8)+(25×4)
=1000+100
=1100
125×25×32 =125×25×(4×8)=(125×8)×(25×4)=1000×100 =100000(集体订正后)
师:针对同学的发言,你有没有不同的意见?
师:有没有不同的方法? 还有不明白的地方吗?
师:第1题100加1哪来的?
生:把101分成100加1。这样就可以运用乘法分配律使计算简便。
师:看来两个数相乘,有时可以根据算式的特点,把其中的一个数拆成整十或整百数与另一个数相加的形式,再运用运算定律使计算简便。
师:第2题的100从哪里来的?
生:把99个18和1个18凑成了100个18。
师:原来有时还可以根据算式的特点,用凑整的方法使计算简便。
师:第3题还可以怎么做?
1:25×(20+24)
生2:25×2×22
师:这两种做法分别运用了哪种运算定律?
生:乘法结合律和乘法分配律。
师:看来同一道题有时可以根据算式的特点,可以利用不同的运算定律。
师:第4题为什么把32分成4乘8呢?
生:125乘8得1000,25乘4得100。
师小结:在计算时,我们可以根据算式的特点,灵活地运用拆或凑整这一小窍门,再利用运算定律使计算简便。
师:回忆刚才我们做题的过程(出示刚才做过的题目),想一想简便计算时,先干了什么?又干了什么?最后干了什么?(小组成员互相交流,互相补充)
生1:先看看数,再看能否用运算定律?最后算一算。
生2:看这些题能不能应运算定律,再算。
师:同学们概括地很全面很好,在进行计算时,我们要先看一看算式有什么特点,有时可以直接用运算定律计算,有时可以巧妙的用拆或凑整的方法使计算简便。再想一想,应该用哪种运算定律,是乘法交换律,还是乘法结合律,还是乘法分配律。最后再认真地算一算。同时形成以下板书:
看
乘法交换律: a×b=b×a
想
乘法结合律:(a×b)×c= a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
算
(虽然学生对这几道题掌握的比较牢固,教师在大胆放手让学生自己解决的同时,使学生领悟进行简便计算的方法。练习从易到难,使学生的学习建立在积极、自信、自主探索的基础上,使学习的更多过程是发现问题、解决问题的过程,这样学生获得知识才具有价值、才会使学生终身受用。)
下面的练习有一定的挑战性,有没有信心用我们总结的方法完成挑战?
提高练习
动动脑 我最棒
(1)99×128+99×871+99(2)132×68-32×68
(3)25×197+75(4)34×76+24×17×
2我们的挑战时间4分钟。如果能做对其中的2道题就算挑战成功,如果做对这4道题就是今天的巧算小能手。
师:谁来说说做前2题,你是怎么想的?(生上台展示)
生1:第1题,我根据算式的特点,凑成1000个99,结果是99000。
第2题,132个68减去32个68,得到100个68,结果是6800。
师:第一题和第二题你用了什么运算定律?有没有不一样的?
师:第3题有做出来的吗?对比两种不同的方法
25×197+7=25×197+25×=25×(197+3)
=25×200=5000
生1: 25×197+75 生2: 25×197+75 =(25 + 75)×197
=25×197+25×3 =100×197
=25×(197+3)=19700
=5000 生:为什么分成25×3?
生:25×3=75,把75分成25×3。正好有2个25。用乘法分配律。
师:你觉得哪种做法是正确的?
师:怎么错的?
师:(针对错误的同学)这位同学敢于把问题与大家一起交流,让我们避免再犯类似的错误,我们是不是也应该感谢他。
生3:第4题,我是这样做的 34×26+74×17×2
=(26+74)×3=100×34
=3400
师:同学们,虽然这4道题有些复杂,但是我们有好的方法,同样能够灵活的解决。
2道题的同学请举手,恭喜你们挑战成功!做对4道题的同学有谁?祝贺你们是今天的巧算小能手。没有挑战成功的同学也不要气馁,老师为大家准备了自测题,相信大家有完美的表现。
三、自主检测 完善评价
必做题:
一、填一填:
(1)38×4×5=38×(__×__)
(2)125×32=125×__×__
(3)39×42+61×42=(__+ __)×
42二、连一连:
8×(125+11)35 ×(199+1)
35×199+35(37+63)×437×45+63×45 8×125+8×1三、怎样简便怎样算:
(1)4 ×43×25(2)25×64(3)35×10
2选做题:小马虎在算(□+50)×4时,算成□×4+50,小马虎计算的结果与正确结果相比,怎么样?
(学生的学习是有差异的,正确的认识和处理这种差异,实施有效的因材施教,是使学生都能在不同基础上得到发展的保证。基于此,在自主检测设计有必做题和选做题,使每个不同层次的学生都有获得成功的体验,真正体现学生是学习的主人。)
四 归纳小结 课外延伸
生1:我知道在简便计算时,要先看一看算式的特点,再想运用哪个运算定律,最后再认真的算一算。
生2:我知道有些复杂题,可以用灵活地运用运算定律使计算变得简便。
生3:我运用总结的简便计算的方法,体验到挑战成功的体验。
师:在数学王国里,还有很多有趣的问题期待我们的探索,课下同学们再想一想这些题能不能用简便方法计算,并从中发现什么规律?
拓展练习:
99×99+199=
999×999+1999=
9999×9999+19999=
教后反思:
乘法运算定律综合练习是在学生已经学习了乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的基础上进行的一节综合练习课,目的是引导学生正确、熟练、灵活地运用三种运算定律进行简便计算,并在练习的过程中引导学生归纳、总结出简便计算的基本方法:一看:算式的特点。二想:如何运用运算定律。三算。反思本节课有以下几点成功之处:
1、练习目标明确,方法指导到位。
由于本节课是在学生已经掌握了三种运算定律的情况下综合练习。所以设计时,既要有利于学生对基本知识的巩固,又要有利于学生对知识的归纳梳理和解题思路的拓宽。在本节课的教学过程中,较好地把
握了这点,安排了基本练习、变式练习和提高、拓展练习,在练习的过程中,教师适时引导学生提炼和总结了简便计算的基本方法。在提高练习效率的同时,又促进学生的思考。我们练习的真正目的并不是单纯地授之以“鱼”,而是为了更好的授学生以“渔”,我想从这点出发,学生从本节课的练习中,在巩固基础知识的同时,又领悟了如何灵活运用定律,掌握了一些简便计算的方法和窍门。
2、练习题设计具有较强的典型性、有层次性。
本环节分为三个层次:一是基本练习。学生可直接运用定律进行简算,有助于学生巩固和掌握基础知识和技能。二是变式练习。练习的灵活性有了变化,虽然难度不大,但选择的练习题典型、代表性强: 36×101 18×99+18 25×44 125×25×
32每道题的设计都渗透解题方法的灵活,既从学生的实际出发,又符合学生不同层次的要求,并在练习的过程中,总结、概括出简便计算的基本方法。三是提高练习。让学生运用总结的方法完成有挑战性的提高练习,并根据学生情况提出不同的要求,在培养学生对知识理解的同时,既调动优等生的学习积极性,又保护学困生的自信心,培养学生综合运用知识的能力。
3、充分尊重保护出错学生自尊心,树立自信心。
一、问题引入
回顾再现。
师:听说同学们口算能力特强,老师这儿有几道题,咱们比一比,看谁反应快?
先依次出示:
12×5=
35×2=
25×4=
125×8= 再依次出示:
25×13×4=
15×97+15×3= 师:这么复杂的题,你们也口算的这么快,怎么算得呀? 生1:我是先算25乘4得100,再算100乘13得1300。生2:我是先算97加3得100,再算15乘100得1500。
师:同学们的简算意识可真强,能够巧妙地利用我们学过的运算定律使计算简便了。这节课我们就一起运用乘法的运算定律来做一个综合练习。
板书课题:乘法运算定律综合练习
大家回忆一下,我们学过哪些乘法运算定律?用字母怎么表示? 板书:
乘法交换律: a×b=b×a
乘法结合律:(a×b×c= a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(设计意图:通过抢答一组口算题,充分调动学生的学习兴趣,又为新的教学活动做好准备。回顾乘法运算定律的目的是使学生能够更加熟练地加以灵活应用。)
二、分层练习
强化提高。
师:同学们记得真熟练,你能灵活熟练运用它们吗?这儿有些题,比
一比,看谁做得又对有快: 示:
基本练习
(1)23×4×5
(2)8×(125+11)(3)5×289×2
(4)65×32+35×32 师:请同学们直接写在练习纸上,开始。大家都已经做完了,老师发现你是第一个做完的,给大家说说你是怎么做的?先说一说用了哪种运算定律?再说一说怎么算的?
生1:第一题运用了乘法结合律,先把4乘5结合得20,再用23乘20得460。
第二题运用了乘法分配律,8乘125得1000,8乘11得88,1000加88得1088。
第三题运用了乘法交换律,先算5乘2得10,再用10乘289得2890。
第四题运用了乘法分配律,先算65与35的和是100,再用100乘32得3200。
师:和这位同学做的一样的请举手,有不一样的吗?
(设计意图:针对简易的知识,放手给学生自主解决。在巩固基础知识的同时,提高学生自我订正的学习习惯。)师:看来大家对直接利用运算定律进行简便计算掌握的不错。来点有难度的,还行吗? 示: 变式练习
(1)36×101
(2)18×99+18
(3)25×44
(4)125×25×32(学生都完成后)
师:谁来说说你每道题都运用了哪种运算定律?分别是怎么算的? 生2:第一题运用了乘法分配律。
36×101
=36×(100+1)
=36×100+36×1
=3600+36
=3636
第二题运用了乘法分配律。
18×99+18 =18×(99+1)=18×100 =1800 第三题运用了乘法分配律。
25×44
=25×(40+4)
=25×40+25×4
=1000+100
=1100
第四道题运用了乘法交换律和乘法结合律。
125×25×32
=125×25×4×8 =(125×8)×(25×4)=1000×100 =100000(集体订正后)师:还有问题要交流的吗? 师:第1题100加1哪来的?
生:把101分成100加1。这样就可以运用乘法分配律使计算简便。师:看来两个数相乘,有时可以根据算式的特点,把其中的一个数拆成整十或整百数与另一个数相加的形式,再运用运算定律使计算简便。师:第2题也是用拆的方法吗?
生:不是,把99个18和1个18凑成了100个18。
师:原来有时还可以根据算式的特点,用凑整的方法使计算简便。师:第3题还可以怎么做? 生1:25×(20+24)生2:25×2×22 师:这两种做法分别运用了哪种运算定律? 生:乘法结合律和乘法分配律。
师:看来同一道题有时可以根据算式的特点,可以利用不同的运算定律。
师:第4题为什么把32分成4乘8呢? 生:125乘8得1000,25乘4得100。
师;第3题我们还可以把44分成谁和谁相乘?生恍然大悟:25×44=2
×4×11计算更加简便。
师小结:在计算时,我们可以根据算式的特点,灵活地运用拆或凑整这一小窍门,再利用运算定律使计算简便。
师:回忆刚才我们做题的过程,想一想简便计算时,先干了什么?又干了什么?最后干了什么?(小组成员互相交流,互相补充)生1:在简便计算时,我先看谁和谁能凑成整百数,再看用了哪种运算定律,最后再算一算。
生2:我先看算式的特点,再想用哪种运算定律,最后再算一算。师:同学们概括地很全面,在进行简便计算时,我们要先看一看算式有什么特点,有时可以直接用运算定律计算,有时可以巧妙的用拆或凑整的方法使计算简便。再想一想,应该用哪种运算定律,是乘法交换律,还是乘法结合律,还是乘法分配律。最后再认真地算一算。同时形成以下板书:
看
乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c= a×(b×c)
想
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
算
(设计意图:虽然学生对这几道题掌握的比较牢固,教师在大胆放手让学生自己解决的同时,使学生领悟进行简便计算的方法。练习从易到难,使学生的学习建立在积极、自信、自主探索的基础上,使学习的更多过程是发现问题、解决问题的过程,这样学生获得知识才具有价值、才会使学生终身受用。)
下面的练习有一定的挑战性,有没有信心用我们总结的方法完成挑战?示:
提高练习
(1)99×128+99×871+99
(2)132×68-32×68
(3)25×197+75
(4)34×76+24×17×2 我们的挑战时间5分钟。如果能做对其中的2道题就算挑战成功,如果做对这4道题就是今天的巧算小能手。
师:谁来说说做前2题,你是怎么想的?
生1:第1题,我根据算式的特点,凑成1000个99,结果是99000。
第2题,132个68减去32个68,得到100个68,结果是6800。师:同学们真了不起,能够根据算式的特点,发现每道题都有共同的因数,巧妙地运用乘法分配律解决问题。师:第3题有做出来的吗? 生1:
25×197+75
=(25 + 75)×197
=100×197 =19700 生2:我不同意,如果像这样算的话,就是197个25加上197个75,而原式只有1个75,这样算得结果就变了。应该把75分成25乘3。
25×197+75
=25×197+25×3
=25×(197+3)
=25×200
=5000 师:(针对错误的同学)这位同学敢于把问题与大家一起交流,让我们避免再犯类似的错误,我们是不是也应该感谢他。生3:第4题,我是这样做的34×76+24×17×2
=34×76+24×34
=34×(76+24)
=34×100
=3400 师:同学们,虽然这4道题有些复杂,但是我们有好的方法,同样能够灵活的解决。
师:做对2道题的同学请举手,恭喜你们挑战成功!做对4道题的同学有谁?祝贺你们是今天的巧算小能手。没有挑战成功的同学也不要气馁,老师为大家准备了自测题,相信大家有完美的表现。
(设计意图:通过练习找出存在的问题,查缺补漏是练习课的主要目的,但有时学生往往因错误而不愿声张,对展示自己问题的学生适时、适当的加以鼓励,使学生找出自己问题的同时,又能够较好保护这部分学生的自尊心。一句鼓励的话语并不难,但要能够用的恰当,起到事半功倍的作用。)
三、自主检测
完善评价 必做题:
一、填一填:
(1)38×4×5=38×(__×__)
(2)125×32=125×__×__(3)39×42+61×42=(__+ __)×42
二、连一连:
8×(125+11)
×(199+1)35×199+35
(37+63)×45 37×45+63×45
8×125+8×11
三、怎样简便怎样算:
(1)4 ×43×25
(2)25×64
(3)35×102 选做题:小马虎在算(+50)×4时,算成 ×4+50,小马虎计算的结果与正确结果相比,怎么样?
(设计意图:学生的学习是有差异的,正确的认识和处理这种差异,实施有效的因材施教,是使学生都能在不同基础上得到发展的保证。基于此,在自主检测设计有必做题和选做题,使每个不同层次的学生都有获得成功的体验,真正体现学生是学习的主人。)四、归纳小结
课外延伸
师:同学们,通过这节课的学习,你有哪些收获?
生1:我知道在简便计算时,要先看一看算式的特点,再想运用哪个运算定律,最后再认真的算一算。
生2:我知道有些复杂题,可以用灵活地运用运算定律使计算变得简便。
生3:我运用总结的简便计算的方法,体验到挑战成功的体验。
师:在数学王国里,还有很多有趣的问题期待我们的探索,课下同学们再想一想这些题能不能用简便方法计算,并从中发现什么规律?
拓展练习:
99×99+199=
999×999+1999=
9999×9999+19999=
总评:
乘法运算定律综合练习是在学生已经学习了乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的基础上进行的一节综合练习课,目的是引导学生正确、熟练、灵活地运用三种运算定律进行简便计算,并在练习的过程中引导学生归纳、总结出简便计算的基本方法:一看:算式的特点。二想:如何运用运算定律。三:算。反思本节课有以下几点成功之处:
1、练习目标明确,方法指导到位。
由于本节课是在学生已经掌握了三种运算定律的情况下综合练习。所以设计时,既要有利于学生对基本知识的巩固,又要有利于学生对知识的归纳梳理和解题思路的拓宽。在本节课的教学过程中,较好地把握了这点,安排了基本练习、变式练习和提高、拓展练习,在练习的过程中,教师适时引导学生提炼和总结了简便计算的基本方法。在提高练习效率的同时,又促进学生的思考。我们练习的真正目的并不是单纯地授之以“鱼”,而是为了更好的授学生以“渔”,我想从这点出发,学生从本节课的练习中,在巩固基础知识的同时,又领悟了如何灵活运用定律,掌握了一些简便计算的方法和窍门。
2、练习题设计具有较强的典型性、有层次性。
本环节分为三个层次:一是基本练习。学生可直接运用定律进行简算,有助于学生巩固和掌握基础知识和技能。二是变式练习。练习的灵活性有了变化,虽然难度不大,但选择的练习题典型、代表性强:
×101
18×99+18
25×44
125×25×32 每道题的设计都渗透解题方法的灵活,既从学生的实际出发,又符合学生不同层次的要求,并在练习的过程中,总结、概括出简便计算的基本方法。三是提高练习。让学生运用总结的方法完成有挑战性的提高练习,并根据学生情况提出不同的要求,在培养学生对知识理解的同时,既调动优等生的学习积极性,又保护学困生的自信心,培养学生综合运用知识的能力。
3、充分尊重保护出错学生自尊心,树立自信心。
教具学具:
溶液、溶液、溶液、溶液、溶液、白磷、锥形瓶、玻璃棒、单孔橡皮塞、烧杯、小试管一天平、酒精灯。
教学过程:
创设情境:
复习提问:在前几章的学习中,我们学习了哪些化学反应?
投影:反应文字表达式
氯酸钾 → 氯化钾 + 氧气
氢气 + 氧气 → 水
氢气 + 氧化铜 → 铜 + 水
引言:这是我们学过的化学反应(指投影),对于化学反应你知道了什么?
思考讨论:化学反应前后物质种类、分子种类、物质状态、颜色等发生了变化;原子种类、元素种类没发生变化;对于化学反应前后质量、原子数目是否发生变化存在争议。
引入:化学反应前后质量是否发生变化,有同学说改变,有同学说不变,意思不统一,那么我们就通过实验来探讨。
设计与实施实验:
讨论:根据实验目的利用实验桌上提供的仪器和药品设计实验方案。
交流设计方案
评价设计方案
教师引导学生评价哪些方案是科学合理的,哪些需要改进,鼓励学生开动脑筋,积极主动地参与实验设计过程。
1.实施实验:
同学们的设计方案是可行的,可以进行实验。
指导学生分组实验,检查纠正学生实验操作中的问题
1.依照设计方案进行实验并记录实验现象和测定的`实验数据。
2.对实验结果进行分析,反应前后物质的总质量是否发生变化。
3.汇报实验结果
引导学生从实验内容,化学反应前后各物质的质量总和是否发生变化汇报实验结果
同学们的实验结果是巧合,还是具有普遍意义?
汇报:
1.实验内容
2.实验结果
反应前物质总质量(烧杯+试管+两种溶液)_______g,反应后物质总质量为_______g。
反应前后物质总质量是否发生变化_______。
3.演示实验
演示:白磷燃烧前后质量测定。
1.观察记录
反应前物质总质量为_______g,反应后物质总质量为_______g。
2.书写反应文字表达式
3.实验结果分析:反应前后物质总质量是否发生变化_______。
总结:
思考:通过以上几个实验你能得到什么结论
科学家曾做过大量实验,无数实验都证明:化学反应前后各物质的总质量相等。这是化学反应遵循的规律。这个规律叫做质量守恒定律(板书课题)
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