北师大版初中数学教材分析与教学应对策略

北师大版初中数学教材分析与教学应对策略（精选6篇）

北师大版初中数学教材分析与教学应对策略 篇1

□郭应龙

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括，形成方法和理论并进行广泛应用的过程。它可以帮助人们更好的探求客观世界的规律，对大量复杂的信息作出恰当的选择和判断，直接为社会创造价值。因此说数学是一门非常有用的科学。随着新课程改革不断深入，北师大版初中数学教材的使用在我校已快六年了。我本人也从七年开始用北师大版的新教材教到九年级了，时常听到同行抱怨：“新教材太难上了。课本上的不多，可考试考的不少，老师一教就会，学生一考就累„„对新教材的褒贬众说纷纭。我在新教材的使用中，也遇到许多问题，产生很多困惑，引发了很多的思考，现我就对北师大初中数学教材，结合《九年义务教育数学课程标准》的一些课改理念进行简要的分析，与同行的老师一起交流，共同提高我们驾驭新课堂的能力，为不断提高数学教育教学质量而努力。

一、北师大版数学教材的知识体系及编排意图

北师大版初中数学分为：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题与研究四个版块，在三个年级中采取交替渗透，螺旋上升的方法，以达到掌握知识，培养能力的目的。其中七年级上册共七章46节，一个课题学习；七年级下册共七章36节，一个课题学习：八年级上册共八章39节，一个课题学习；八年级下册共六章32节两个课题学习；九年级上册共六章21节，一个课题学习；九年级下册共四章24节，一个课题学习；整个学段共38章198节，六个课题学习。

二、第三学段（7～9年级）目标

1、数与代数：在本学段中，学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效的表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。

2、空间与图形：在本学段中，学生将探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习习近平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念。

3、统计与概率：在本学段中，学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。

4、课题研究：在本学段中，学生将探讨一些有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力，同时进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。

三、北师大版数学教材的优点和存在的问题

㈠新知的引入有趣新颖，但有些不适合农村学校。

该教材在很多情况下，新知的呈现，知识的发生过程都是在现实的背景中产生和发展的，让学生在数学思考与研究中发现知识。这一过程突出学生探索能力和创新精神的培养，符合数学课程标准中的探究、合作、创新的理念。但教材的这种做法也存在以下缺陷：

⑴问题背景及研究占据教材过多篇幅，导致很多重要的概念与知识点过度淡化，知识的内在联系也被弱化。

比如七年级上册4.6“垂直”一节，教材用大量篇幅让学生体会生活中的垂直，用各种方法画出垂直，然后用纸折叠出垂直，对垂直的形象认识占据太多时间，至于两直线垂直的位置关系和所形成的四个角的关系却忽略了，甚至连垂线段的概念都没有出现就直接得出“垂线段最短”的结论，让学生感觉到唐突，这种做法挤压了学生对知识内在理性分析的时间和空间，不利于学生抽象思维的培养。

⑵北师大数学教材突出体现了知识的发生过程中对学生探索、创新能力的培养，但却忽视了知识应用能力，特别是解题能力的培养，有些章节甚至出现新课教学与课后练习的断裂，这样学生所学知识得不到及时的巩固，日久天长，势必会造成学困生的增多。

比如八年级上册第一章第一节《探索勾股定理》。这一节共用15页的版面介绍三种验证勾股定理的做法： ①利用数据枚举法说明勾股定理，这种做法能有效地培养学生探索精神与发现能力，是很必要的。

②“演绎法”证明。这种方法能培养学生数形结合的能力，可以说是面积证法的一个经典，也是可以理解的。

③“无字证明法”利用我国古代“青朱出入图”是勾股定理的无字证明的一个典范，这种方法的引入能很好的培养学生的观察能力和拼图能力，能让学生更深刻地理解勾股定理，同时渗透爱国主义教育。不难体会每一种方法的价值和意义。但最后一种方法，即使是对教师而言也是具有挑战性的，教材中还安排学生制作七巧板验证勾股定理，还要求学生撰写小论文，教学中是很难达到目的的。显然，本节的重点通过勾股定理的验证培养学生的数学能力。那么，教材就应该安排一些简单的习题加以巩固。而教材后面安排的6道习题大多是高难度的，有的综合等腰三角形的性质，还要添加辅助线，有的糅合了方程思想、不等式知识，圆与三角形等知识，要建立数学模型才能解决，难度太大，打消学生数学学习的兴趣。

㈡习题与练习设计不合理，不利于知识的巩固。

①代数部分计算题数量过少。计算能力的培养是数学能力培养的一个重点，如有理数的运算一章，光用教材提供的练习题，简直达不到热身的目的，更不要说训练解题能力和技巧了。

②部分习题缺乏铺垫，跨度太大。如七年级上册3.6 探索规律，求出纸片对折n次的折痕；八年级上册第三章复习题：在街道上修天桥，街道两边甲、乙两单位过桥距离最短的路线问题等。

因为考试都要依纲据本。一般来说，课本上的问题都是我们必须让学生掌握的，而这些难度过大的数学问题大都安排得有些靠前，学生掌握起来很困难，容易给学生造成挫伤感。教材中习题编排太少，教师又不得不要求学生购买相应的教辅资料，从而增加学生家长的经济负担，农村学校的学生因经济困难或意识落后等原因不购买教辅资料，课后基本无事可做，谈何巩固加强？可见教学质量会有多高？

㈢教材编排欠妥，知识出现断裂。使用北师大教材，教师选择章节跳着上是经常遇到的，原因是其章节之间内在联系不紧密，知识脱节。如八年级上册第一章勾股定理，第二章才学平方根，我们在教学中只有先学习习近平方根后再回去上勾股定理。再如北师大数学教材把证明都放在九年级学习，太过于集中不利于学生的学习。事实上，在七年级下学期就安排学习简单的证明也不困难。

㈣侧重知识的应用，弱化了知识的理论体系、逻辑推理、计算能力的训练。如七年级第二章有理数中由于不做有关定性的描述，在学生头脑中没有形成相反数的概念，以致学生不理解“a的相反数是-a”情况出现。显然是忽略了语言文字的描述与符号转换的内容。教学中教师不得不补充在语言文字描述中提炼数学符号和总结学习数学的方法的训练。

四、教学应对策略与实施建议

1、在空间与图形的教学中，我们要尽量从学生身边的实例出发，用学生摸得着，看得见的实物、教具、模型展示，不要局限教材提供的内容、情景，用好身边的教学资源，我们的教师为了把课上得形象、直观，有趣，把木块、萝卜、豆腐块等都搬进教室演示给学生看。说破嗓子，不如做个样子，创造一定的图形氛围，让学生经历自主探索的过程，培养学生数形结合的思想。有条件的学校要运用好多媒体的现代化教学资源，把空间与图形的内容演示得活灵活现，以利于学生几何知识及空间观念的形成。

2、在进行数与代数的教学中，应以学生已有的经验为出发点，向学生呈现丰富的问题情景，注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，让学生经历实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证的过程。应强化方程、不等式、函数等内容的联系，介绍有关代数的几何背景，如平方差公式的几何意义，渗透数形结合的思想。重视基础知识和基本技能的提高。

3、在统计与概率的教学中，应更多的给学生创造接触社会的机会，根据本校实际，设置适当的，富有挑战性的社会调查问题，使学生在实践中感悟数学知识的广泛性，实用性，体会生活中的数学，学会用数学知识解决身边的现实问题，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

4、课题研究学习：应针对基础较好的、学有余力的学生，组建学科兴趣小组，引导学生结合生活经验提出问题，积极思考，动手操作，大胆表达自己的观点。

5、因材施教，尊重学生的个体差异，满足不同学生的学习需要，不同的学生对数学学习要求不同，评价方式也不同。做到作业分层布置，讲解有所侧重，辅导有所区别。这也符合“人人学有价值的数学；人人获得必需的数学：不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念。

6、鼓励自主探索，教会学生合作学习，选好数学科代表，建立学习小组，开展“一帮一”助学活动，培养班级集体进步意识。

7、教师要加强学习。新教材给教师带了巨大的困惑，教学中很难把握知识点深浅，特别是对第一遍接触教材的教师，极易讲得过深。与新教材的要求脱节；习题中涉及的知识面广泛，需要教师不断扩大自身的知识面，要求教师有过硬的教学基本功。

8、让教材和现实生活接轨，整合教学资源。创设的情境要是学生熟悉的。应避免脱离生活实际的、人为编造的情境。情境与表述应当力求有挑战性与趣味性，能够激发学生求知的欲望，体会数学学习的乐趣。

北师大版初中数学教材分析与教学应对策略 篇2

一、以再现式学习为主要形式, 实现课堂教学的知识目标立意

以历史知识目标立意课堂, 多体现在历史学科的复习课中, 教学的目标在于巩固复习单元的基础知识。与之相适应的学生学习方式是再现式学习, 也就是通过一定课堂情境的刺激, 引导学生不断再现所掌握的知识。课堂情境是载体, 基础知识是着力点。如在八年级下册第三单元《建设中国特色社会主义》的单元复习中, 我以歌曲《走入新时代》、“中国改革开放示意图”、《中华人民共和国宪法》、袁隆平、奥运会奖牌数等素材为载体, 以中国特色社会主义道路“怎样确立”、“怎样建设”和“取得了哪些成就”为线索, 引导学生复习了中共十一届三中全会、改革开放、一国两制等整个单元20多个知识点。课堂提问的落脚点都直指单元基础知识, 突出初中历史学习中人物、事件、内容等核心史实, 而课堂中运用到的音频分析、读图能力等方法只做辅助。此类课堂, 学生只要能够顺利地再现单元所学即完成学习任务, 是初中历史学科实现整体性教学中要求最低的一种形式。

二、以操练式学习为主要形式, 实现课堂教学的能力目标立意

在具体时空条件下考察历史事物、多种渠道获取历史信息、多角度陈述历史、历史阅读能力和观察能力等要求, 都是学生在初中历史课堂中要逐步掌握的基本能力。对这些相对外显的能力要求, 我们应善于抓住典型的史实, 开发设计操练某种学习能力的情境, 在强化能力训练的过程中, 促进学生同步掌握基础知识。如在七年级下册第二单元第10课《辽、西夏与北宋并立》、第11课《宋金南北对峙》两课中, 各政权存在的时空和关系都比较复杂, 对初一年学生来说, 不易区分, 更谈不上对“多元文化在碰撞中融合”时代特征的理解。为此, 我大胆取舍, 重新整合两课的内容, 引导学生在教材, 特别是在阅读“辽、北宋、西夏并立形势图”、“金、南宋对峙形势图”的基础上, 引导学生在年轴上做阅读归纳 (如图节选) 。

重新整合后的两宋政治军事史部分, 虽说无法全面涉及教材中提及的所有知识点, 但阅读、识图、归纳陈述、规划布局等能力得到渗透和训练, 有效地解决了教学中“时空和关系复杂”的实际问题。再通过两宋时期多个政权相互碰撞、相互影响的直观史实, 得出“多元文化在碰撞中融合”的结论, 又适时训练了学生史论结合, 这一历史学科所要求的核心能力。以能力目标立意的课堂, 适当弱化知识的讲解, 重点落在能力操练上, 不仅可以有利地化解个别课时的难点, 而且对学生形成良好的历史学习习惯产生了积极的作用。

三、以探究式学习为主要形式, 实现课堂教学的思维目标立意

学科思维是提升学生学科素养的核心指标。以思维目标立意课堂, 要先化思维目标为具体的方法目标, 再设计以方法为内涵的情境载体, 使课堂充斥着积极思维的光芒。初中阶段的历史学科思维可以主要概括为以下几种类型:时序思维、分析思维、领悟思维、阐释思维、简单的思辨思维、简单的研究思维、简单局部有条件的决策思维等。但在实际教学中, 思维的培养又不能是孤立的, 不同思维之间都存在着千丝万缕的关系, 因此, 对以思维目标为主体的课堂应成体系地进行设计。学生思维训练最有效的方法就是探究式学习。如在七年级下册第一单元第3课《气度恢弘的隆盛时代》一课中, 我设计了一组透视课堂思维的追问 (部分摘录如下) :

1. 上一节课, 我们学习了哪些史实?用了哪些对应的学习方法? (评价古代帝王的方法)

2. 采用历史人物学习法, 了解一下武则天、唐玄宗的基本情况。

(1) 武则天统治时期所采取的措施, 你认为哪个措施体现了统治者的局限性? (分析思维)

(2) 如何评价武则天统治的效果? (阐释思维)

(3) 贞观是哪位皇帝的年号?如何理解“贞观遗风”? (简单的研究思维)

3. 按农业、手工业、商业三个角度, 唐初的社会经济的基本状况怎样?各举例了哪些具体事例加以说明? (阐释思维)

4. 阅读P17“唐疆域图”, 用读图的基本方法, 结合课文的规范文字, 概括唐朝的疆域。 (简单局部有条件的决策思维)

通过一组渗透不同思维品质的设问做主线, 再依据师生交流生成的新情境, 如“唐朝丝织业的蓬勃发展会对西汉以来的丝绸之路产生哪些新的影响?”等问题, 进一步渗透时序、领悟等思维的训练, 培养了学生良好的迁移品质。

四、以体验式学习为主要形式, 实现课堂教学的情感目标立意

育人是历史教学的终极目标, 因此, 我在日常教学中很强调学生的领悟思维。所谓领悟思维, 就是让学生对所学习的历史事件、历史人物等知识进行情感迁移体验, 进而得出自己的事理认识和启发, 可分为“认识”、“教训”、“经验”三种不同体验。此类课堂教学往往是以学生的情感体验为设计出发点, 课堂活动过程倡导学生开展体验式学习。设计时, 教师通过精心设置的课堂情境, 引导学生立足不同历史阶段的时代背景, 将历史人物及其事件置于特定的历史环境中去观察, 并充分关注引发学生情感共鸣的素材衔接点、情感铺垫点和情绪的鼓动点, 树立学生对历史场景的正确认识和时代身份的迁移。

北师大版小学数学教材分析总结 篇3

本学期我校组织教师进行教材分析活动，使老师们受益匪浅。给老师找到促进教师研读教材的切入点：通过“说教材”来提高教师对教材、课标的理解与把握。我们要求每个学段的教师，不管是教哪个年级的，都要把本学科的整个学段的教材拿到手，对照新课标认真的研读，在理解的基础上勾画出任教年级教材知识结构图，并写出教材分析。我校在教材分析方面进行了两个阶段的学习活动：

第一阶段：组织教师以年级组为单位分析任教的教材，不分年龄大小，每位教师都承担若干单元的分析任务，从教材的编排特点、地位及作用、教学重难点、教学策略等方面梳理了教材。老教师参与活动给予指导，这个阶段的学习有效的促进教师研读课标、理解教材，也使教师受益更多。

第二阶段：开展了“说教材”的活动，是在第一阶段的学习基础上回头看，如果说第一阶段仅仅是对教材浅层次的理解，那么第二阶段的研修就是深钻教材，不仅要求教师说教材，还要说怎样教，不管教哪个年级的，都要从到整个学段的课程标准的要求和教材的编写意图，从教材的知识体系、能力体系和价值系和价值系三个层次面来把握教材。写完教材分析后，以年级组为单位登台演讲，讲解自己对教材的理解和处理设想。这项活动并不是一遍就完成的，而是经过反复讨论，研读教材，吃透教材，真正理清教材的体系并熟能成诵。在这一阶段的学习中教师的学习积极被充分调动，通过这项活动的开展，不仅增强了教师的团队意识，更使教师理清了教材的脉络，掌握了教法、理顺了思路。

全体教师在课堂上都以新课程标准为依据，全面落实新的教育教学思想，通过这项活动的开展，使我校教师的课堂教学水平有了明显的提高。为引领教师更好地熟悉和把握新教材，让老师对学科知识体系心中有数，做到有的放矢，有效提高课堂教学效果。每位教师都认真的知识结构、教学目标、教学重难点以及逻辑线索。教师们态度认真、制作精细、体现了严谨的工作作风；齐心协力、互学共促、体现了团结协作精神。

北师大版八年级数学下册教材分析 篇4

胡家平杨仕如

一、本册教材内容简析

本学期教学内容共计六章。第一章《三角形的证明》

本章将证明与等腰三角形和直角三角形的性质及判定有关的一些结论，证明线段垂直平分线和角平分线的有关性质，将研究直角三角形全等的判定，进一步体会证明的必要性。

第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》

本章通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示，一元一次不等式的解法及应用；通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系．最后研究一元一次不等式组的解集和应。

第三章《图形的平移与旋转》

本章将在小学学习的基础上进一步认识平面图形的平移与旋转，探索平移，旋转的性质，认识并欣赏平移，中心对称在自然界和现实生活中的应用。

第四章《分解因式》

本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学习分解因式的几种基本方法。

第五章《分式与分式方程》

本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题，能解决简单的实际应用问题。

第六章《平行四边形》 本章将研究平行四边形的性质与判定，以及三角形中位线的性质，还将探索多边形的内角和，外角和的规律；经历操作，实验等几何发现之旅，享受证明之美。

二、各章教学目标及重点难点

第一章、三角形的证明 目标：

1、经历探索、猜想、证明的过程，进一步体会证明的必要性，发展推理能力。

2、进一步了解作为证明基础的几条基本事实的内容，掌握综合法的证明方法；结合具体实例体会反证法的含义。

3、证明等腰三角形、等边三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线的性质及定理和判定定理。

4、证明判定三角形全等的“角角边”定理，探索并掌握判定直角三角形全等的“HL”定理。

5、结合具体例子了解原命题与逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立，逆命题不一定成立。

6、已知底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形，已知一条直角边和斜边能用尺规作出直角三角形，能用尺规过一点作出已知直线的垂线。

重点:（１）掌握综合法的证明方法。

（2）证明等腰三角形、等边三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线的性质及定理和判定定理。

（3）证明判定三角形全等的“角角边”定理，探索并掌握判定直角三角形全等的“HL”定理。

（4）已知底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形，已知一条直角边和斜边能用尺规作出直角三角形，能用尺规过一点作出已知直线的垂线。难点：（1）（2）（3）

第二章、一元一次不等式及一元一次不等式组 目标：

1、经历将一些简单的实际问题抽象为不等式的过程，进一步体会模型的思想，建立符号意识。

2、结合具体问题，了解不等式的意义。

3、探索并掌握不等式的基本性质。

4、理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并会把解集表示在数轴上，发展几何直观。

5、能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题，并能根据具体的实际意义，经验结果的合理性，发展应用意识。

6、初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别。重点：

（1）探索并掌握不等式的基本性质。

（2）理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并会把解集表示在数轴上，发展几何直观。

（3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题，并能根据具体的实际意义，经验结果的合理性，发展应用意识。

（4）初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别。

难点：掌握不等式的基本性质，一元一次不等式（组）的解法及应用． 第三章、图形的平移与旋转 目标：

1、经历图形的有关平移与旋转的观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步累积数学活动经验，增强学生的动手活动能力，发展空间观念。

2、通过具体实例，认识平移与旋转，探索它们的性质，并会画出简单的平移与旋转的图形。

3、在平面直角坐标系内，能写出一个已知点坐标的多边形沿着坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应点坐标之间的关系。

4、在平面直角坐标系内，探索并了解一个已知点坐标的多边形沿着坐标轴方向平移后图形与原图形具有平移关系，体会顶点坐标的变化。

5、了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的性质。重点：

（1）认识平移与旋转，探索它们的性质，并会画出简单的平移与旋转的图形。（2）在平面直角坐标系内，能写出一个已知点坐标的多边形沿着坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应点坐标之间的关系。

（3）在平面直角坐标系内，探索并了解一个已知点坐标的多边形沿着坐标轴方向平移后图形与原图形具有平移关系，体会顶点坐标的变化。

（4）了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的性质。难点：

（1）平移与旋转的性质。

（2）中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的性质。

（3）一个已知点坐标的多边形沿着坐标轴方向平移后图形与原图形具有平移关系，体会顶点坐标的变化。

第四章、因式分解 目标：

1、经历探索将一个多项式分解成几个整式的积的过程，体会数学知识之间的整体联系（整式乘法与分解因式）。

2、了解因式分解的意义，会用提公因式法、平方差公式、完全平方公式（直接运用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）。

3、通过平方差公式、完全平方公式的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考几语言。

重点：

因式分解的常见的两种方法的了解和应用。难点：

如何灵活地综合运用常见的两种分解因式的方法进行因式分解。第五章、分式与分式方程 目标：

1、以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式分式方程的概念，体会分式方程是刻画现实世界中数量关系的模型思想，进一步发展符号意识。

2、经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质、分式乘除法法则、分式加减法法则的过程，发展学生合情推理能力、运算能力和学习中转化未知问题为已知问题的能力，积累类比类比活动经验。

3、类比分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质，分式的约分和通分法则，能熟练地进行分式的约分和通分。

4、类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，并能进行分式的四则运算和分式的化简求值。

5、会解可以化为一元一次方程的分式方程，会检验分式方程的根（了解增根的概念），发展运算能力。

6、能解决一些与分式分式方程有关的实际问题，发展分析问题、解决问题的能力和应用意识。

重点： 掌握分式的意义、基本性质及应用、四则运算（化简求值）、分式方程的解法及列分式方程解应用题．

难点：

掌握分式的意义、基本性质及应用、四则运算（化简求值）、分式方程的解法（增根的产生）及列分式方程解应用题．

第六章、平行四边形 目标：

1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；

2、理解平行四边形的概念，了解四边形的不稳定性，了解两条平行线之间的距离的概念，并能度量平行线之间的距离。探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；

3、经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．

4、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．

5、学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生 观察问题、分析问题和解决问题的能力。知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。

重点：

（1）平行四边形的性质和判定定理的应用（2）三角形中位线定理的应用 难点：

（1）平行四边形的性质和判定定理的应用（2）三角形中位线定理的应用

三、教学进度

第一章《三角形的证明》13课时

1.1等腰三角形 4课时

1.2直角三角形 2课时

1.3线段的垂直平分线 2课时

1.4角平分线 2课时

复习小节与检测 3课时

第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》

2.1 不等关系 1课时

2.2 不等式的基本性质 1课时

2.3 不等式的解集 1课时

2.4 一元一次不等式2课时

2.5 一元一次不等式与一次函数2课时

2.6 一元一次不等式组 2课时

复习小节 与检测 3课时 第三章《图形的平移与旋转》 10课时

3.1图形的平移 3课时

3.2图形的旋转 2 课时

3.3中心对称 1课时

3.4简单的图形设计 1 课时

复习小节与检测 3课时 期中考试复习2 课时 第四章《分解因式》11课时

课时 12

4.1分解因式1课时

4.2提公因式法 3课时

4.3公式法 3课时

4.4十字相乘法 2课时

复习小节与检测 2课时 第五章《分式与分式方程》 11课时

5.1认识分式 2课时

5.2 分式的乘除法 1课时

5.3分式的加减法 3课时

5.4分式方程 3课时

复习小节与检测2课时 第六章《平行四边形》 10课时

4.1平行四边形的性质 2课时

4.2特殊的平行四边形的判定 3课时

4.3三角形的中位线 2课时

4.4多边形的内角和外角和3课时

复习小节与检测 2课时 综合实践

（一）生活中的“一次模型” 1课时 综合实践

北师大版初中数学教材分析与教学应对策略 篇5

北师大（版）《义务教育课程标准实验教科书数学》（三年级下册）是小学数学第一学段的最后一册教材。对于这册教材，在座的老师有的可能听过，有的可能教过，我欢迎大家随时提问，提出你的困惑，大家互动交流，这对我们走进课堂更有价值。学习本册教材要初步理解小数和分数的意义，感知平移、旋转和对称等图形的变换，理解乘法与面积的联系，体验统计平均数的必要性，以及能够列出简单试验所有可能发生的结果，体验可能性的大小等等，进一步发展数感、空间观念与统计意识，感受数学应用的价值，获得良好的情感体验和数学活动的经验。本册还安排了一定篇幅的总复习内容，帮助学生对三年来所学的数学进行回顾、总结与反思，以期达到这一学段课程标准所规定的基本要求。下面结合具体的学习内容，我要分三部分对本册教材进行辅导。

第一部分：本册教材内容的整体介绍

本册教材共安排了6个单元。数与代数、图形与几何、统计与概率 实践活动四个领域的单元安排和主要内容如下：

（一）数与代数（共3个单元。包括）

1．第一单元“元、角、分与小数”，主要内容是

结合购物的具体情境初步理解小数的意义，能认、读、写简单的小数；感受比较小数大小的过程；会计算一位小数的加减运算，能解决一些相关的简单问题；能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

2．第三单元“乘法”，主要内容是

会计算两位数乘两位数的乘法；能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

3．第五单元“分数”，主要内容是

能结合具体情境与直观操作初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数；感受比较分数大小的过程；会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算，能解决一些相关的简单问题；能运用分数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

（二）图形与几何（共2个单元。包括）

1．第二单元“对称、平移和旋转” 主要内容是

结合实例，感知平移、旋转、对称现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

2．第四单元“面积” 主要内容是

结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性，体会并认识面积单位，包括（平方厘米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的面积换算；探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计、计算给定的长方形、正方形的面积。

（三）统计与概率（1个单元。）

第六单元“统计与可能性”。通过丰富的实例，了解平均数的意义，体会学习习近平均数的必要性，会求简单数据的平均数（结果为整数）；根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法；能够列出简单试验所有可能发生的结果；知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换想法。

（四）实践活动

本册教材除了安排“森林旅游”“旅游中的数学”和“体育中的数学”等3个较大的实践活动外，还在正文或练习中提供了如下的实践活动：

1．到商店调查3种商品的价格，并做好记录。教材安排在第5页练习之后。可以建议学习小组成员分工合作，分别去不同商店调查三种相同商品的价格，作好记录，然后由小组发布信息，去那家商店买哪种商品便宜，这样的活动能增进学生了解数学的价值。

2．找一找生活中的小数，并与同伴说一说。教材安排在第11页第一单元学完之后。目的是加强对小数的认识，可以给孩子们选择熟悉的身高、体重、时间等相关内容，作为进一步认识小数的素材，进而加强小数的读写，让学生了解生活中许多地方都需要小数。

3．收集一些对称图形、图案和照片在班里展览，并说一说自己的设计过程。教材安排在第23页，通过这一活动，除了让学生感受图案的美，还要比较各个图案的设计方法和特点，为自己的图案创作提供借鉴。

4．用纸剪出一个喜欢的图形，通过对称、平移或旋转绘制一幅图案。教材安排在第23页，目的是让学生经历图案创作全过程，包括三个主要环节：

1、选择基本图形

2、确定设计方案

3、绘制图案

5．设计旅游计划。教材安排在第37页目的是让学生了解旅游的路线、景点、费用等活动，提高他们收集数据和处理数据的能力。

6．厨房铺地砖的设计方案。教材安排在第52页，这个活动是结合有关长方形正方形面积的知识设计的。通过地砖选择的过程引导学生学习运用已有知识解决生活中的现实问题，丰富学生的生活经验，感受数学与生活、数学计算与现实应用的联系。

7．制作七巧板。教材安排在第65页，学完分数知识之后，目的是让学生在操作中强化分数的知识。

8．调查你和同学的身高，计算你们组的平均身高约是多少。

9．在报刊上找出与平均数有关的信息，并与同伴交流。这两个活动教材安排在第70页，一是学会统计测量的结果，统计交流测量的过程，以及交流怎样计算平均身高。二是加强对平均数的理解以及平均数在生活中的应用。

经历以上一系列观察、操作、制作、调查、推理等实践活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验；获得并积累更多的数学活动的初步经验，能够运用所学知识和方法解决简单问题；感受数学在日常生活中的作用。

按照教育部规定的义务教育课程设置比例，数学课程占总课程时数的13%——15%，每学期可安排数学课68-79课时，本册教科书安排六个单元，包括整理与复习共58课时，留有机动课时至少10节，教师可根据需要灵活选用。

第二部分各单元内容介绍与教学建议

第一单元“元、角、分与小数”

第一单元“元、角、分与小数”是本套教材第一次正式编排关于小数的内容。但是在一年级下册认识人民币时，结合商品调查的实践活动，学生已经认识过以元为单位的小数表示商品的标价，并且在学生现实生活中对商品价格的这种表示方式已经非常熟悉。本单元小数的认识就是在学生已有的生活经验基础之上，通过对人民币元、角分之间的表示商品价格的生活基础上学习的。扩展了数及其应用的范围。

这个单元的教学目标有以下几个方面：

1、结合购物的具体情境理解小数的意义，体会小数的特征。能认、读、写简单的小数。

2、经历比较物品单价的过程，掌握表示物品单价的小数大小的比较方法。

3、4、这个单元的教学内容与课时安排如下： 结合购物情境，探索小数加减法的算理和算法

会运用小数表示日常生活中的一些事物，解决相关的一些简单问题，与同伴交流，感受小数与实际生活的密切联系。这个单元的教学内容前后知识的联系

下面分课时介绍：

第一课“买文具”，也就是教材的第2、3页。结合购物的情境初步认识生活中的小数，初步建立小数概念。教材根据学生原有的对人民币的生活经验，设计了文具店情境图，呈现了学生熟悉的各种文具及其标价，在学生“买文具”时，会看到文具标价牌上用小数表示它们的价格，从而自然地引入小数；然后通过同伴交流，促进每个学生去感受和理解每个文具标价牌上小数表示的意义。再经历把这些表示价格的小数改写为几元几角几分、再把几元几角几分改写为小数表示的过程，初步理解小数的具体意义，体会小数与它所表示的实际的量的单位之间的联系，体会小数的特征，并会认、读、写简单的小数。

第二课“货比三家”，也就是教材的第4、5页。要建立小数大小的初步认识。在解决“去哪个文具店买铅笔盒便宜”的过程中，能够结合学生自己的购物经验，交流比较两个小数（价格）大小的多种方法：既可以把两个小数都改写为几元几角后比较它们的大小；也可以找到一个适当的整数为中介，通过它间接地比较两个小数的大小。切忌把老师认为更简单的方法强加给学生，更简单的方法可能更理性、更抽象，容易造成学生死记硬背、机械学习的不良后果；如果更简单的方法是学生自己发现的，那应该鼓励。当学生对上述两个小数比较大小的过程有了体验后，鼓励学生根据主题情境提出新的问题。在进一步“还能提出哪些数学问题”的过程中，学生很可能提出“去哪个文具店买橡皮便宜”的问题，它涉及到比较3个小数的大小，要找出其中最小的一个，更具有挑战性。这个问题应让学生自己去尝试解答；然后再引导他们体会把复杂问题转化为简单问题来解决的策略，即先比较其中两个数的大小；再拿其中较小的数与第三个数比较，就能找出最小的小数。经历这个解决问题的过程，也是体验进行有条理地数学思考的过程。

第三课“买书”与第四课“寄书”的问题情境，也就是教材的第6--9页。是为理解一位小数加减运算的意义及算法而创设的。前后这两节课的区别在于，前者学的是一位小数的没有进位的加法与没有退位的减法，后者学的是一位小数的进位加法与退位减法；这两节课都把探讨小数加法的算法作为重点，让学生在理解并掌握小数加法算法的基础上，独立去解决小数减法的算法问题。理解并掌握小数加减法的关键环节是经历小数加减的竖式算法的抽象过程，理解其中小数点一定要对齐是由于单位相同的数值才能加减的缘故；小数点对齐的本质就是数位对齐，把小数点对齐，小数加减的竖式计算就类似于学生已经熟悉的多位数加减的竖式计算。学生必须体会这一点，那么，小数加减法便可以融合到学生整数加减法已有的经验之中，学生对小数加减法不但不再感到陌生或有负担，而且能体会到知识之间的融会贯通。这样的学习才是有意义的。

（二）对称、平移、和旋转

“对称、平移和旋转”是数学课程标准图形与几何领域中图形与变换的重要内容。数学课程标准在第一学段图形与变换的主要知识内容包括：“对称、平移和旋转，物体的“对称、平移和旋转是现实生活中广泛存在的现象，也是现实世界运动变化最简洁的形式。这部分知识的学习对于学生认识对称图形、理解图形的位置与变换，丰富学生的数学思想方法，从运动变化的角度认识空间与图形，发展空间观念，提高学生运用转化思想方法，探索解决空间与图形的问题都有很大作用。物体或者是图形以一个点或一个轴为中心做圆周运动，就可以近似地看成是旋转现象。物体或者是图形在直线方向上移动，不发生方向上的改变，就可以近似地看成是平移现象。

这个单元的教学目标有以下几个方面：

1、结合实例感知身边的对称、平移和旋转现象。

2、通过观察、操作活动，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

3、能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

4、结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转与对称等图形变换在设计图案中的中的作用，培养对图形的知觉能力和审美情趣。这个单元的教学内容与课时安排如下： 前后联系 下面分课时介绍：

第一课“轴对称图形”，本课教材的内容呈现五个方面：一是让学生先观察、欣赏民间剪纸以及服饰、工艺品、建筑等美丽的图案从而感知现实世界中普遍存在的轴对称现象。二是让学生在经历“折一折、比一比”“画一画”等操作活动，认识轴对称图形的基本特点，即对折后两边能完全重合，并知道这一折线就是对称轴。感知了什么是对称图形及其对称轴；三是在猜一猜、剪一剪的活动中，通过提供对称图形的一部分，让学生充分发挥自己的想象力，进一步巩固对轴对称图形的认识。四是直观辨认图形是否是对称图形的分类活动中，进一步体验对称图形的基本特征，拓展对轴对称图形的认识；五是让学生在方格纸（钉子板）上画（围）出对称图形，用几种基本图形进行组合，摆出（构成）对称图形，从而初步形成对称图形的概念。第二课“镜子中的数学”，向学生呈现生活中有趣的镜面对称现象，激发他们强烈的兴趣和好奇心，发展他们的空间知觉。教材安排的具体内容分三个部分：一是利用镜子，让学生对一些熟悉的形状对称文字与字母进行观察，体会到镜子外的一半与镜子内的一半是相同的。二是使学生通过熟悉的照镜动作，发现镜子内外方向相反，三是让学生利用镜面对称现象，判断一些图形的位置与方向。课上教师最好让学生准备一面镜子，让学生实际对着镜子做做动作，以直观感受镜面对称现象的特征。模拟照镜游戏，让学生进一步体会镜面对称现象的特点。

第17页练习第1题“从镜子中看到的左边图形的样子是什么？”并给出3个答案供选择，很有挑战性；其实这3种答案都有可能，取决于镜子放在适当的位置。经历这样的空间位置与图形的探索，空间观念是会大有长进的。

第三课“平移和旋转”，平移和旋转”现象是学生日常生活中常见的，所以教材首先结合生活中具体的实例，如缆车沿笔直的索道滑行、国旗沿着旗竿徐徐上升、直升飞机起飞时的机翼运动、小风车迎风旋转等来感知平移和旋转现象，帮助学生积累着方面经验；进而通过区分物体的平移和旋转两类运动，描述见过的平移或旋转运动等学习活动，以丰富关于平移和旋转的感性认识；接着要求学生“试着做一个表示平移和旋转的动作”，获得体验加深对平移与旋转运动特征的理解。在这个基础上进一步认识平移，让学生观察在方格纸上简单图形平移前后的位置，通过“移一移”“说一说”让学生发现或体会到观察一个图形的平移过程，只需要观察该图形上任意一点的平移过程。通过“填一填”“画一画”等操作与交流活动，去逐步感悟这样一个道理：要确定图形平移后的位置，不仅需要知道图形平移的方向（上、下、左、右）还要知道平移的距离（几格）。平移的方向和距离是平移的两个基本要素，要引导学生去体验它，但不能也不必要把它归纳成知识点强加给学生们。

第四课“欣赏与设计”，通过欣赏与设计图案的活动，感受图案的美，体会平移、旋转与对称在创作图案中的应用，为学生展示丰富的想像力与创造力提供机会，获得创作图案的初步经验和体验。

（三）乘法

第三单元“乘法”是在学生已经掌握了表内乘法、两位数乘一位数等算法的基础上进一步学习两位数乘两位数乘法的。这个单元的教学目标有以下几个方面：

1、在解决实际问题的过程中，感知两位数乘两位数的计算与实际生活的联系。感受数学在实际生活中的应用。

2、会计算两位数乘两位数的乘法；能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；

3、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

这个单元的教学内容与课时安排如下： 前后联系 下面分课时介绍：

第一课“找规律”，让学生通过计算，探索发现两数相乘当其中一个因数不变另一个因数扩大10倍时积的变化规律；掌握这一规律，两个整十数的乘法就能口算得出结果。在发现规律之前，计算12×40，120×40对于学生来说是有挑战性的，他们要把这些算式转化成熟悉的形式：12×40＝12×5×8＝？120×40＝60×2×40＝60×80＝？从中应让学生体会到化未知为已知的重要的数学思想方法，而式子的变形是实现这种转化的重要手段。

第二课“住新房”，结合“住新房”的问题情境，学习两位数乘两位数没有进位的乘法。两位数乘两位数的竖式乘法是两位数乘多位数竖式乘法的基础和生长点，学会了两位数乘两位数的笔算方法，多位数的笔算方法就可以通过算理的类推、算法的迁移自主学习。所以这部分知识的学习，一方面要使学生掌握笔算方法，重点使学生理解第二个乘数十位上的数与第一个乘数相乘时积的定位。本课住新房选择学生熟悉的情景，引出两位数乘两位数的乘法。学生提出问题，列出算式后，首先让学生估算，最多是多少，最少是多少，结果是几位数，培养学生对数量关系的直觉能力，回答“200本放得下吗？”再探索精确计算的各种算法，交流各自算法的过程，比较各种算法的特点，体验算法的多样化和灵活性；学生可以选择适合自己的算法，但必须掌握两位数乘两位数的笔算方法。

第三课“电影院”，结合电影院有多少座位的问题情境，学习两位数乘两位数的进位乘法。首先需要理解问题情境，能提出什么数学问题。其次提高了对估算的要求，即要求学生能解释自己估算的方法和过程，培养估算的意识与习惯。至于“这个电影院一共有多少座位”的计算，教学时要给学生充分的自主尝试和交流的机会，在生生互动的过程中完成两位数乘两位数的进位乘法的笔算方法。因为本课的算法与上一课类似，所不同的是需要提醒学生在计算过程中注意进位问题。

（四）面积

本单元是在学生观察、操作、认识了长方形正方形特征，经历了不同方式测量物品长度的过程，探索并掌握了长方形、正方形周长公式基础上来学习的。本单元的主要内容有三个模块：认识面积和面积单位；计算长方形和正方形面积；解决相关的简单实际问题。本单元教材在编写思路方面有以下几个特点：

1、在面积的认识中，突出对面积概念的认识和体验，重视用自选单位进行图形面积的测量。

2、重视长方形正方形面积公式的自主探索过程，两个面积公式的探索都是在学生小组合作中，通过动手操作来完成的，鼓励学生自主尝试。

3、对面积单位间的进率的学习，淡化计算，重视操作，让学生在铺地面的实际背景下，用边长1分米的小正方形在边长1米的大正方形上摆。在这个摆的过程中，寻找解决问题的新策略，体会统一单位的必要性。这样的设计首先淡化以计算为途径的学习方式，强调学生在面积知识水平上的建构，重要的是使学生在自主探索与合作交流的过程中学会知识、学会交流、学会探索的方法。这个单元的教学目标是

1、结合具体情境认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性

2、体会并认识面积单位（平方厘米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算

3、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估算给定的长方形、正方形的面积 前后联系

下面分课时介绍：

第一课：“什么是面积？也就是要初步建立面积的概念。教材安排了三个主要活动。首先结合四对形状相同但大小不同的物体或图形，直观说明面积的含义。教学时，要把这层活动进行延伸，让学生举例说明身边物体的表面有大有小，随后在比较各种图形有大有小，获得对面积的感性认识。同时，教师还要引导学生理解面积中的封闭一词，可以举例或画图说明。背诵和记忆概念不重要，能再具体情境中准确应用，这才说明学生真正理解了概念。接着让学生从附页中剪下一个正方形和一个长方形，比一比它们的面积大小。这两个图形不易比较，是一个具有挑战性和操作性的内容，是本节课的重点。解决这个问题的挑战性在于单纯依靠观察难以判断，要鼓励学生尝试寻找其比较他的手段和途径。教材中提供了三种办法：剪一剪，拼一拼；用相同的硬币摆一摆，再数一数；把两个图形画成同样大小的方格，再数一数进行比较。在学生进行交流不同方法的时候，教师适时引导学生你喜欢哪种方法为什么？使学生明白用画成同样大小的方格对两个图形比较的方法很科学，对任意图形都适用。这样不仅体现了解决问题策略的多样化，而且摆硬币或画格子的办法所蕴含的思想，还为后继学习面积的度量埋下了伏笔。第三个活动在方格纸上画图，进一步认识面积的含义，并体验一个数学事实，即面积相同的图形可以有不同的形状。

第二课，量一量。让学生量一量数学书封面的面积有多大？这个活动是在学生经历画方格数方格的方法经验之上，测量数学书封面的大小，要求学生用自选的格子进行测量，再交流各自测量结果的过程。在彼此交流不同的测量结果中，会产生这样的困惑：由于每名学生选择测量单位的格子大小不一，量出同一本书封面面积的数据五花八门，谁量的准，谁的误差大，难以判断。为解决这个困惑，需要统一面积单位。体会统一面积单位的必要性。在这个基础上，认识1平方厘米的面积单位，并让学生说一说自己身边哪些东西的面积大约是1平方厘米？使1平方厘米面积单位变得直观、具体，看得见，摸得着。学生有了对1平方厘米面积单位的体验后，让他们再估一估数学书封面的面积大约是多少平方厘米？并用格子纸量一量，检验估测得准不准。这样的活动对培养学生的空间观念与估测能力是非常必要的。后续教材引导学生认识1平方分米与1平方米等面积单位的活动，也要经历与认识1平方厘米大体相同的认知过程，特别要体会学习1平方分米与1平方米这两个面积单位的必要性，以及获得它们所示的面积大小的具体体验。因为不同大小的面积单位是需要根据具体情境或场合加以选择使用的。

第三课“摆一摆”是探索长方形的面积计算公式。探索活动从估测3个长方形的面积开始，培养估测意识；然后用1平方厘米的小正方形放在这3个长方形上摆一摆，看需要摆几行几列，能够分别把这些长方形铺满，从而获得每一个长方形的长、宽和面积的相关数据；把这些数据记录在表格中，进行观察、比较，发现长方形面积与乘法的联系，从而建立长方形面积的计算公式。这个实验、探索的过程是学生体验合情推理、建立数学模型的抽象思维的过程。这一过程对学生理解数学会有很大帮助，甚至会产生深远的影响。有了建立长方形面积公式的经验，经过类比推理，学生能够得出正方形面积的计算公式。

第四课“铺地面”，本课是把学习面积单位的换算关系（进率）安排在解决实际问题背景下目的是让学生体会统一单位的必要性及渗透解决问题的策略。教材创设了“铺地面”的问题情境，探索1平方米与1平方分米的换算关系。先让学生估计1平方米里有多少个1平方分米，再通过直观操作或合情推理来检验原先的估计是否正确，从而确认1平方米＝100平方分米的换算关系。学生经历这个过程之后，就可能类似地推出1平方分米＝100平方厘米、1平方米＝10 000平方厘米等结论。在掌握平方厘米、平方分米和平方米之间的单位换算关系之后，再认识平方米、公顷和平方千米之间的单位换算关系，鼓励学生用自己的方式记忆这些常用的面积单位及其换算关系。例如，1平方米＝10 000厘米２、1公顷＝10 000平方米，这两个换算关系有相同的进率；1平方分米＝100平方厘米、1平方米＝100平方分米、1平方千米＝100公顷，这三个换算关系也有相同的进率――利用这种形式上的联系，也许有助于保持对它们的记忆。

（五）认识分数

第五单元“认识分数”是学生关于数的认识的又一次扩展。在本单元，分数被作为整体的一个部分来认识，这种认识又与平均分的经验分不开。其实，学生正式学习分数以前，“二分之一”“三分之一”等已经出现在他们的口头语言中，只是还不曾想过要用什么符号来表示它们。本单元学习要达到的教学目标是：

1、结合具体情境与直观操作初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数

2、结合具体操作，感受比较分数大小的过程，能比较一些分数的大小

3、会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算，并能解决简单的实际问题

本单元的内容及课时安排是： 本单元的知识前后联系是： 下面分课时进行介绍：

第一课“分一分

（一）” 从学生熟悉的一个简单的数学事实出发：一个苹果平均分给两个人，每人分到半个苹果。让学生讨论用什么方式来表示“一半”呢？这个讨论过程，一方面学生可以意识到原来学过的数不够用了，要另想办法表示“一半”；另一方面让学生参与创造，感受表示“一半”的方式其实是很多的。在这个基础上才引入“一半可以用1/2来表示”，在多种表示方式的对比中，体会用12表示一半的优越性，体会学习分数的必要性；进而，让学生在“涂一涂”“折一折”“说一说”等操作与描述活动的过程中，理解简单的分数所表示的具体意义，认识分数各部分的名称，初步掌握简单分数的写法和读法。

第二课“分一分

（二）”，是对分数意义认识的进一步发展。分数表示的是整体的一个部分，而这个整体的内涵是丰富的。单位1是一个整体，由许多事物组成的集合也是一个整体，分数更深层的意义是表示整体与部分相互依存的数量关系，从而运用分数可以描述现实世界的许多现象。教材创设的“试一试”的问题情境，就是要让学生体验到这一点；第60页第3道思考题还结合具体情境，让学生进一步体会分数所具有的相对性，它不能撇开“这堆铅笔”这个整体的背景，从而帮助学生初步建立起分数的概念。

第三课“比大小”，由于分数具有相对性，所以比较两个分数大小就有一个必要的前提，即这两个分数所表示的必须是同一（或相同）整体的两个部分。抽象的分数可以用图形直观表示，所以借助图形的直观可以比较分数的大小；这种直观的比较分数大小的策略，符合低年级学生认知的发展水平。这部分教材的要求也是最基本的，仅比较两个分母都不大于10的分数的大小；但它所充分体现的形数结合的思想方法却是要让每个学生都经历和体验的。

第四课“吃西瓜”，结合小熊吃西瓜的情境，学习同分母的简单分数的加减算法。对小学生而言，直观是通往抽象思维的必由之路。理解抽象的分数加减的算法过程，教材中都通过直观的图形来揭示其中的算法原理；在“练一练”中，还再次结合线段图进行分数加减，进一步体会分数加减的意义。但是，学生进行分数加减运算最终必须摆脱对图形直观的依赖。为此，学生做了“练一练”中的第2题后，要求他们“说一说你是怎么算的”，目的是帮助他们自己去发现“两个同分母分数相加减”的形式规律，即“分母不变，把分子相加减”；他们一旦领悟到这一点，在进行同分母分数的加减运算时，才可能摆脱对图形直观的依赖，抽象思维也才可能得到进一步发展。

（六）统计与猜测

第六单元“统计与猜测”的重点是读统计图表，从统计图表中获取信息，做出判断与决策。本单元内容是学生对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，认识了统计表和统计图，知道一格表示一个单位，并能根据统计图表提出并解答问题基础上安排的。主要内容包括了解平均数的意义，求一组数据的平均数，知道可能性有大有小，能列出简单实验所有可能性发生的结果。教学内容几课时安排 前后联系 下面分课时介绍：

第一课“奖牌给哪组”，结合读两组投篮比赛的统计图，在讨论该哪组获胜的过程中，体会计算平均数的意义与必要性，进一步获得怎样利用统计图表解决一些实际问题的体验，发展学生的统计意识和应用意识。平均数是统计中的一个重要概念，数学课程标准中的平均数是指算术平均数，也就是一组数据的总和除以这组数据的总个数所得的商。在统计中，算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它既可以反映一组对象的一般情况，也可以用来进行不同数量之间差别的一般比较，用平均数表示一组数据的一般情况有直观简明的特点，所以在日常生活中有广泛的应用。如:平均速度、平均年龄、平均成绩，但是平均数与平均分是两个不同的概念。如：把15支铅笔平均分给3个学生，每个学生分得5支，这5支是每个学生实际分得的数，不是平均数。如果说3个学生共有15支铅笔，平均每人有5支，这个5支就是平均数。但不是每个同学都有5支铅笔。新课程标准将平均数纳入统计中改变以往把平均数作为一类应用题学习的做法，突出了平均数在统计领域的重要价值。本套教材根据数学课程标准的要求，在编写这部分内容时突出了以下几个方面：

1、关注平均数概念的形成过程，重视学生对平均数意义的理解，教材先结合两组投篮比赛的统计图，在讨论该哪组获胜的过程中，学生看到两队参加比赛的人数不同，进行比赛的不公平，进而想到用每队投中的平均数确定胜负是公平的。自然引入平均数。从平均数的意义出发，关注求平均数的方法的多样化。教材呈现两种方法：计算：总数除以总人数；移多补少求平均数，体现算法的多样性，它们彼此不分优劣，重要的是学会在不同的场合会选择适当的方法。当学生求出两组的平均数后，这里教师应引导学生讨论，这个平均数是不是实际情景中某一个具体数量的问题，从而使学生认识平均数与原始数据的区别，这样富有层次的教学活动，可以让学生充分经历平均数的产生过程，有利于学生在实际情境中理解平均数的意义。教材没有给出求平均数的公式，重点放在理解平均数的意义上；当然可以让学生自己来描述、建立平均数的算法模型，但无须要求死记硬背。在“试一试”与“练一练”中提供了平均数应用的现实问题。由于平均数容易受极端数据的影响，所以第二学段还要进一步学习中位数与众数

课后的试一试是很有挑战性、现实性问题。教师视情形可给孩子一点空间进行思考和探索。统计学习不应把重点放在计算统计量上，而应放在对统计量的理解上，放在分析数据和解释数据的意义上，放在根据数据作出必要的推断上。

第二课“猜一猜”，让学生体会在可能发生的事情中，发生的可能性还有大小的区别。第一个活动是说一说“如果转动转盘，指针停在哪种颜色的可能性大？”学生不做试验也能够通过比较不同颜色区域的面积大小，进行合情推理，做出正确判断。但“抛图钉”各种结果可能性的大小，不做试验就难以推断。在做这个试验前，应该让学生先猜一猜图钉落地后有几种情况，哪一种发生的可能性最大，哪一种最小；然后再通过试验进行验证。“摸球”试验，同样要求学生能够列出所有可能发生的几种结果，猜想发生各种结果可能性的大小，再通过试验来检验猜想。进一步可以让学生结合具体情境，尝试寻找各种结果可能性大小的原因，与同伴进行交流，体验数学思考的力量。对于任何概率的简单试验，首先要弄清楚它所有可能发生的结果有几种，这是进一步研究和描述发生各种结果可能性大小的必要前提，所以教材中设计的“讨论”和“试一试”都加强了对这一前提的关注和体验。“你知道吗”介绍降雨概率，有助于学生认识可能性的知识与日常生活的密切联系，加强数学的应用意识。

（七）实践活动

“森林旅游”“旅游中的数学”和“体育中的数学”，较好地体现了数学在生活中某一领域的应用，具有综合的特点。像这样专题性的实践活动，不但能沟通数学与生活的密切联系，而且有助于生成数学内部知识之间的内在有机的联系，还能更好地理解数学，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。例如，“森林旅游”呈现了旅游过程中购物的三个阶段：

1、旅游前的准备工作。

2、旅游过程中的购物。

3、旅游后购买纪念品。教材安排这些内容，目的是通过情境中问题的解决，提高学生小数加减计算的技能，培养学生根据实际需要进行合理购物的能力。“旅游中的数学”，从出发、租房、游览、吃饭到设计旅游计划，无处不用数学来解决问题，而且很自然地把数与计算、空间与图形、统计与概率等知识融合在解决旅游问题的过程中。“体育中的数学”，无论编排体操表演的队形，还是安排比赛的场次，同样需要数学，在发展学生解决问题能力的同时，也获得对数学的良好的情感体验。

整理与复习

你学会了什么（反思性）

1.让学生根据情境图提供的信息回忆、讲述学过的知识内容。2.结合每一幅图提出一个具体问题，让学生做一做，议一议，反思自己是否真正学会了。

我的成长足迹（表现性）1.汇报最重要的心得或收获；

2.鼓励学生把自己的理解用作品的形式展示出来，互相欣赏，共同分享。总复习：

1、总复习的练习题提倡“先做后说”，这有利于培养学生独立思考的习惯与独立解决问题的能力，也有利于加强复习教学的针对性，提高效率。

2、总复习教学的过程中，要为学生提供更多反思性学习的机会，鼓励学生自己的错误争取自己来纠正。

3、总复习教学过程要继续关注和促进学生 数学思考与解决问题能力的进步与发展。

第三大部分：本册教科书特点和教学中应该注意的问题： 本册教科书在体现全册教科书特色的同时还有以下特点：

一、重视数学与现实生活的密切联系。

在生活中学习数学是本套教材的特色之一，在学生原有的认知发展水平和已有的知识经验基础上，开展数学教学活动，是符合数学课程标准的基本理念和要求。

1、充分利用学生的数学活动经验促进数学知识的学习。如：第一单元在学生充分认识商品标价的基础上认识小数。

这样的数学学习，不仅仅是学习新的知识，也是对已有生活经验的提高。教学中要根据教材的设计意图，充分利用本班学生的已有知识和经验组织数学活动。

2、通过日常生活中学生熟悉的事物，帮助学生理解数学。如：第二单元对旋转和平移现象的理解。教材都选择了学生身边的常见的升国旗、转风车、螺旋桨等生活素材，教材第4页，选择生活中去哪家购物更便宜，学习小数大小的比较，教学时要充分利用学生对这些事物的实际感受，理解数学知识和结论，而不只关注问题和结果。

3、重视与现实生活的联系，在生活中学数学。如：42页量一量，同桌合作亲自量一量数学书封面面积有多大。

教学时，除教材设计的活动外，教师还应拓展本班学生的现实生活素材，丰富课程资源，不仅提高教材的开放性，增强教材的适应性和发展性，更为重要的是使学生亲身体验到身边的数学，不断发展的数学。

二、重视培养学生的应用意识。

结合具体问题，学习数学运算，是本套教材的重要编写思路，让学生在尝试解决问题的过程中，认识计算的重要作用，学习数学运算，有利于感受数学知识的形成背景，有利于提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。

1、在解决实际问题中，学习计算方法。教材在设计有关计算的数学活动时，都呈现了学生熟悉的用已有经验和知识水平能够解决的简单问题。首先鼓励学生用自己的方法试算，然后再探索学习新的计算方法。如：三单元学习笔算两位数乘两位数的笔算乘法，呈现了住新房、电影院生活情景，然后鼓励学生提出问题，并用自己的方法计算，并交流各自的算法，在此基础上学习两位数乘两位数的笔算乘法。教学是要抓住这一边编排思路鼓励学生运用已有知识大胆探索计算方法，尝试解决问题。在交流的过程中，体现算法的多样化，同时要关注学生笔算方法的掌握情况，保证适量的计算技能训练。

2、在解决真实问题过程中，培养数学应用意识。要实现初步学会运用数学思维方式去观察、分析、现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识这个目标，让学生在真实的问题情境中学习是最好的方式之一。本册教材结合有关内容，努力选择现实生活中的一些真实数据和事情作为学习素材，如：教学中，要充分利用这些真实的素材，是学生真切的体验到数学在生活中的价值，发展数学意识。

3、在解决问题的过程中，培养综合应用知识的能力，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神是数学课程标准关于解决问题的目标之一。本册教材除了注意在解决问题的过程中学习知识外，还特别安排了三个解决问题的知识模块。森林中的旅游。旅游中的数学、体育中的数学为学生提供小组合作、研究、讨论问题制定解决问题方案的素材，使学生体验解决问题的多样化，培养优化意识，提高运用知识解决问题的实践能力。教学时，要给学生充分的时间，并注重学生个性化的解决问题的方法。

三、重视在操作和体验中学习数学。

1、在亲身做的过程中体验感悟数学。如：了解生活中的旋转现象。教材中展示了学生玩风车的图示，这里在教学时，教师完全可以设计让学生亲自制作风车的活动，这样不但激发学生学习的积极性，提高了动手能力，更重要的是在做的过程中，让学生对绕中心点旋转有了亲身体验。教师要给学生充分时间去做，关注学生做的感受。

2、在操作的过程中，学习建构数学。

如:探索长方形、正方形计算公式，通过折纸认识简单分数以及通过图形的演示计算分数加减法等，教学中，要给学生亲自动手操作的机会，并充分利用操作的结果开展学习探索和讨论。

四、重视探索活动和发展数学思维。

1、设计开放性的问题讨论，发展学生的数学思维。如：36页结合乘法学习，怎样租车最省钱，发展学生数学思维的灵活性和条理性。52页结合面积的认识，设计了小明家铺地砖用那种最便宜，培养了学生思维的条理性和推理能力。72页结合平均数设计了一个身高1.3米的学生去平均水深0.8米的小河游泳有危险吗，培养学生思维的合理性。

教学中，要充分利用这些课程资源，给学生考证、表达自己思维的机会，促进学生数学思维的发展。

2、在探索规律的活动中，发展学生的数学思维。本册教材24页找规律、29页第6题的计算、30页选数填空等内容在这方面都有体现。

五、多种方式呈现多元内容。

1、结合所学内容介绍有关知识 扩展学生的知识和经验。如：3页介绍我国古代运用小数知识的实例，了解小数产生的过程，体会小数的意义和价值。13页在了解我国各民族艺术作品的过程中，感受对称。19页上海音乐厅平移实例，让学生进一步理解整幢大楼平移工程的奇迹。54页了解分数比欧洲提前了一千四五百年时间。这些内容有利于激发学生热爱祖国的情感和保护资源的意识和责任感。

2、选择合适的素材进行情感、态度、价值观的教育。首先本册教材选择有教育意义的事情作为数学学习的素材。如:

其次把一些有意义的材料作为练习题 如：

六、创造性使用教材，做教材的实践者、开发者。

教材是实现课程目标、实现教学的重要资源，是教师开展教学活动的重要依据，也为学生的学习活动提供了基本线索，但是由于不同地域，经济、文化存在较大差异，即使在一个地区、甚至一个学校的班与班之间也会有很大不同，因此，为了适应这些差异，设计适合学生学习过程的教学过程，教材首先在课时安排上留有较大的余地。本学期至少机动课时10节，教师可以根据日常教学的实际需要，灵活使用。另外，在使用教材时，教师要充分理解教材，准确把握教学目标的基础上，结合本班实际，有计划有针对性的开发必要的学习资源和教学活动。以满足不同学生的发展需求。真正做到用教材教，而不是教教材。愿每位教师都能以课程实践者、开发者的角色创造性地使用教材，开展丰富、有效的教学活动。在此，也对教师的辛勤工作和创造性的劳动表示诚挚的谢意！谢谢大家。

小学数学教材培训

(三年级下册)

北师大版语文教材的取舍策略 篇6

一篇课文,如果你要把它讲明白透彻了,可以讲的内容很多,从字词的识记到课文的朗读,从作者的创作心理到当时社会的现实情况,从写作方法的研讨到中心主题的提炼,从字句的分析到整篇文章的赏析,紧紧张张一周的时间,还觉得不够用。一册书六个单元,每个单元大约五到八篇课文,如果每篇课文都精讲,那么一学期下来根本完不成教学任务。因此,面对这样的问题,就只能大胆地取舍教材了。

一是根据整册书的安排体系和安排意图,对一册书的六个单元进行取舍,比如到了四大古典名著的阅读单元,学生可以一口气把课本上的几篇课文统统读完,也就两个课时的时间,如果教师再分析内容之类的,学生就有一叶障目不见泰山的感觉,因为他不知道原著的整个面貌,所以我的策略就是引导学生读原著,当然读书的方法还是要给他们讲一些,利用两周时间快速阅读完一本名著。在学生读书的空隙,我到网络上搜集一些名著方面的练习题,测试一下他们阅读的效果,这样学生的知识面就扩大了,相对来说比教师整天讲讲写写的效果强多了,教师也从中得到一定的喘息时间。

如新闻单元的内容,完全可以放手叫学生自己去读去理解,教师没有必要管得过死,不用老是不放心学生记住了没有理解了没有等等。现在的人们每天生活在新闻里,国际的国内的身边的,到处都是新闻,教师只要把新闻的五要素给学生讲明白了,学生完全可以读新闻,分析五要素了,然后安排学生写写新闻,这样教学相长,学生的自学能力自然而然就提高了。在现实教学活动中,我发现有的教师就讲个不停,学生完全自己能弄个明白的为什么教师非要把住不放呢?

二是在一个单元里头,现行的北师大版教材,安排的序列先是精讲两篇,然后在教师的带领下对学生半放半扶地学习几篇文章,最后是学生自己根据教师前面的思路,去学习剩下的课文。

还有一点,古文的安排要科学合理,散文和诗词的比例要适当,这样学生就有时间去背诵祖宗留给我们的精神食粮。如果比例不合理不科学,那么学生背诵的时间就没有了,这样对古文的学习也就成了蜻蜓点水式的了。比如我们使用的北师大版教材,八年级下册一半课文是古文,一节课学生读都读不了几遍,要想把课文弄明白就得几节课,这样教学进度就慢了,期末考试了你的课文还没有讲完,那怎么行呢!所以,这个就成了教师的负担,如果不取舍教材,即使讲得口干舌燥也完不成教学任务。这个时候教师的教学策略就显得很重要了,没有大胆取舍的精神,教学就是失败的。

上面谈的是舍的方面,下面就谈谈取的方面吧。我还是倾向于古文诗词的教学,老祖宗留下的都是经过大浪淘沙沉淀下来的精华,尤其是那些短小精悍的诗词,就那么几个字,包含的内容却十分广阔,表达的情感是那么的强烈。阅读的时间长了,能把人真正带进艺术的殿堂,带进一个至善至美的境地,让人忘记一切,身心处于一种完全放松的状态,这是艺术魅力所在的地方。所以,我注重对学生这方面的培养训练。我经常在黑板上用书法的格式把诗词抄录上去,让学生在不知不觉中接受古典诗词的熏陶,同时也接受书法艺术的熏陶。有时候,我发现有的学生对我的“大作”特别欣赏,坐在那里如痴如醉,完全进入艺术的天地。在今天这个开放的年代,经济建设为中心的时代背景下,很多人的物质生活提高了,物质财务丰富了,但是对艺术的追求逐渐式微。这也就导致学生势必会受到物质享受思想的影响,比的也是手机车子衣服票子,对于艺术的东西就视而不见听而不闻。所以在物欲横流的社会里,我们有责任教育学生学会两条腿走路,人不能眼里只有银子,还得有其他的内容。所以,古典文学就显得特别重要了,我们要从中学会杜甫的忧国忧民,李白的洒脱豪放,也能学到易安居士的委婉断肠。总之,古典作品的字数不多,可它的容量足以包容高山大海,日月星辰,宇宙万物。

我们提倡学习古典作品,还不能忘记与之伴随的书法艺术。中考高考明确要求书法艺术的内容必须要涉及,而我们的试卷里,仅仅是学生把规定的一句话抄写到田字格里,这是一年级就学的常识,怎么能算是书法艺术呢?所以这个问题急需要我们探讨研究,到底怎么才能真正地把我们的书法艺术瑰宝让学生了解,并让他们能自觉地去学习它,继承它,传承它。

现在学生的书写,越来越像天书了,我经常说他们越来越像草书家张旭了。我记得20年前的学生,模仿教师的字迹,三年初中下来,那个字真叫人佩服,可以说能以假乱真了。我们那个时候提倡教师三字一画,必须要达标过关,普通话倒不是重点。所以,教师的书法和绘画的基本功相当好,现在毕业的大学生,在这方面几乎空白,就是美术学院毕业的教师,其艺术功底也欠扎实。现在学校里写字写得好的还是那些四五十岁的老教师,如果这部分教师退休了,学生就真的看不到漂亮的书写了,这样,传承书法艺术也就成了空话了。所以,在继承古典的方面,我们的现行教材,急需要改进,加大这方面的内容,当然政策的引领必须要配套,否则广大的教师钻到绩效工资的怪圈里出不来,一切都是个零。