初二数学一次函数试题

初二数学一次函数试题（精选10篇）

初二数学一次函数试题 篇1

一、选择题(每题3分，共30分)

1、下列函数关系中表示一次函数的有()①②③④⑤

A.1个B.2个C.3个D.4个

2、下列函数中，图象经过原点的为()

A.y=5x+1B.y=-5x-

1C.y=-D.y=

3、一水池蓄水20m3，打开阀门后每小时流出5m3，放水后池内剩下的水的立方数Q(m3)与放水时间t(时)的函数关系用图表示为()

4、已知点(-4，y1)，(2，y2)都在直线y=-12x+b上，则y1、y2大小关系是()

(A)y1>y2(B)y1=y2(C)y15、每上5个台阶升高1米，升高米数h是台阶数S的函数关系式是()

A.h=5SB.h=S+5C.h=D.h=S-

56、直线，共同具有的特征是()

A.经过原点B.与轴交于负半轴

C.随增大而增大D.随增大而减小

7、如果直线经过一、二、四象限，则有()

A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<08、直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是()

(A)(B)(C)(D)

9、下面哪个点不在函数的图像上()

A、(-5，13)B.(0.5，2)C(3，0)D(1，1)

10、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，图描述了她散步过程中离家s(米)与散步所用的时间t(分)之间的函数关系.依据图象，下面描述符合小红散步情景的是()

(A)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,就回家了.(B)从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了.(C)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,继续向前走了一会,然后回家了.(D)从家出发,散了一会步,就找同学去了,18分钟后

才开始返回.二、填空题(每空3分，共30分)

1、圆的周长公式，其中常量是_______,变量是_________。

2、自变量x的取值范围是。

3、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可).(1)y随着x的增大而减小。(2)图象经过点(1，-3)

4、直线y=2x-5与y=-x+1的交点坐标是__________

5、已知直线y=2x与y=-kx+1平行，则k=_______

6、如图，先观察图形，然后填空：

(1)当x时，>0;

(2)当x时，<0;

7、如果直线与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则b的值为

三、解答题(共40分)

1、(6分)某安装工程队现已安装机器40台，计划今后每天安装12台，求：⑴安装机器的总台数y与天数x的函数关系式;

⑵一个月后安装机器的台数(以30天计)

2、(6分)一个长方形的周长为18，一边长为xcm，⑴求它的另一边长y关于x的函数解析式，以及x的取值范围;

⑵若x为整数，当x为何值时，y的值最小，最小值是多少?

3、(6分)已知y是x的一次函数，且当x=8时，y=15：当x=-10时，y=-3，求：⑴这个一次函数的解析式;

⑵当y=-2时，求x的值;

⑶若x的取值范围是-

24、(6分)已知一次函数y=3-2x

(1)求图像与两条坐标轴的交点坐标，并在下面的直角坐标系中画出它的图像;

(2)从图像看，y随着x的增大而增大，还是随x的增大而减小?

(3)x取何值时，y>0?

5、(8分)右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(分)的函数关系图，观察图中所提

供的信息，解答下列问题：

⑴汽车在前9分钟内的平均速度是km/分;

⑵汽车在中途停了多长时间?;

⑶当16≤t≤30时，S与t的函数关系式.6、(8分)一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题：

(1)农民自带的零钱是多少?

(2)试求降价前与之间的关系式.(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?

(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?

拓展题(每题5分)

初二数学一次函数试题 篇2

一、函数的概念、性质及其应用

【例1】请你设计一个包装盒, 如图1所示, ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片, 切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形, 再沿虚线折起, 使得四个点重合于图中的点P, 正好形成一个正四棱柱形状的包装盒, E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点, 设AE=FB=xcm. (1) 若广告商要求包装盒侧面积S (cm2) 最大, 试问x应取何值? (2) 若广告商要求包装盒容积V (cm3) 最大, 试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.

解析:本题考查函数的概念、最值等基础知识, 通过空间想象和阅读, 来解决实际问题.

设包装盒的高为h (cm) , 底面边长为a (cm) , 由已知得 (1) S=4ah=8x (30-x) =8 (x-15) 2+1800, 所以当x=15时, S取最大值. (2) 由V'=0得x=0 (舍) 或x=20.当x∈ (0, 20) 时, V'>0;当x∈ (20, 30) 时, V'<0.所以当x=20时, V取最大值, 此时即包装盒的高和地面边长的比值为1/2.

二、基本函数的图像和性质

【例2】函数f (x) =Asin (wx+φ) (A, w, φ是常数, A>0, w>0) 的部分图像如图2所示, 求f (0) 的值.

解析:本题考查三角函数的图像及其性质.

由图像可知, 函数图像过点又A>0, w>0, 可知得w=2.又函数图像的最低点是根据

三、方程根的问题

【例3】已知a, b, c, d是不全为0的实数.函数f (x) =bx2+cx+d, g (x) =ax3+bx2+cx+d, 方程f (x) =0有实根, 且f (x) =0的实数根都是g (f (x) ) 的根, 反之g (f (x) ) =0的实数根都是f (x) =0的根. (1) 求d的值; (2) 若a=0, 求c的取值范围.

解析:本题主要考查函数方程根问题, 可以运用分类讨论和等价转化的方法.

(1) 设r为方程的一个根, 即f (r) =0, 由题可知g (f (r) ) =0, 则g (0) =d=0.所以d=0. (2) 由 (1) 知d=0, 所以当a=0时, f (x) =0, g (f (x) ) =0, 则是不全为0的实数. (i) 当c=0, b≠0时, 符合题设; (ii) 当c≠0, b=0时, 符合题设; (iii) 当c≠0, b≠0时, f (x) 有也是方程g (f (x) ) 的根, 但不是方程b2x2+bcx+c=0的实数根.故此方程无实数根, 则此方程的判别式Δ= (bc) 2-4b2c<0, 得0<c<4.综上所述, c的取值范围是[0, 4) .

四、函数的零点

【例4】函数在[0, +∞) 内 ( ) .

A.没有零点

B.有且仅有一个零点

C.有且仅有两个零点

D.有无穷多个零点

初二数学一次函数试题 篇3

1.下列四组根式中，是同类二次根式的一组是（）.

A. 和2B. 3和3

C. 和 D. 和

2.要使代数式有意义，那么实数的取值范围是（）.

A. 1＜≤5 B. ＜1或≥ 5 C. ≤1或≥ 5 D. ＜1或＞5

3.以线段 = 13、 = 13、 = 10、 = 6为边作梯形，其中、为梯形的两底，这样的梯形（）.

A. 能作一个B. 能作两个C. 能作无数个 D. 一个也不能作

4.In Fig. 1，ABCD isaquadrilateral， E is a pointon thediagonal BD，EF∥AD，EM∥BC，then the value of+is （ ）.

A. greater than 1 B. equal to 1

C. less than 1

D. variable depending on the position of E

(英汉词典：Fig.figure 的缩写，图；quadrilateral四边形；diagonal对角线；value数值；variable 变量；to depend on 取决于；position 位置）

5.若 = 20062 + 20062×20072 + 20072，则 （）.

A.是完全平方数，还是奇数 B.是完全平方数

C.不是完全平方数，但是奇数 D.不是完全平方数，但是偶数

6.将任意一张凸四边形的纸片对折，使它的两个不相邻的顶点重合，然后剪去纸片的不重合部分，展开纸片，再一次对折，使另外的两个顶点重合，再剪去不重合的部分，然后展开，此时纸片的形状是（）.

A. 正方形 B. 长方形 C. 菱形D. 等腰梯形

7.若、、都是大于1的自然数，且 = 252，则的最小值是（）.

A. 42B. 24 C. 21D. 15

8.Thereisatow-placednumber = 10 + satisfyingthat + is a complete square number， then total number of those like is （）.

A. 4B. 6 C. 8D. 10

(英汉词典：tow-placed number两位数；number数，个数；to satisfy 满足；complete square 完全平方（数）；total 总的，总数)

9.下表是某电台本星期的流行歌曲排行榜，其中歌曲J是新上榜的歌曲，箭头“↑”或“↓”分别表示该歌曲相对于上星期名次的变化情况，“↑”表示上升，“↓”表示下降，不标注的则表明名次没有变化，已知每首歌的名次变化都不超过两位，则上星期排在第1、5、7名的歌曲分别是（）.

名次 12 3 4 5 6 789 10

歌曲 A BCD E FG HIJ

变化情况↑ ↓ ↑ ↓ ↓ ↑↑↓新

A. D、E、H B. C、F、IC. C、E、ID. C、F、H

10.设(≥2)个正整数1、2、…、，任意改变它们的顺序后，记作1、2、…、，若p = (11)(22)(33) …()，则（）.

A. 一定是奇数 B. 一定是偶数

C. 当是奇数时，是偶数 D. 当是偶数时，是奇数

二、填空题（每小题4分，共40分）

11.消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时，它只能停在离大楼16米远的地方，则云梯能达到大楼的高度是________米.

12.分式方程 ++= 的解 =________.

13.当＞0时，= ，则代数式 + 的值是______(用表示).

15.从凸边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸边形分成了个小三角形，若等于这个凸边形对角线条数的，那么此边形的内角和为_______.

16.某种球形病毒，直径为0.01纳米，每一个病毒每过一分钟就能繁殖出9个与自己同样的病毒，假如这种病毒在人体中聚集到一定数量，按这样的数量排列成一串，长度达到1分米时，人就会感到不适，那么人从感染第一个病毒后，经过_______分钟，就会感到不适（1米=109纳米）.

17.方程 += 有_______组正整数解.

18.设 = 350、 = 440、 = 530，则、、 中最大的是___，最小的是____.

19.如图2，等腰△ABC中，AB = AC，P 点在BC边上的高AD上，且 = ，BP的延长线交AC于E，若S△ABC= 10，则S△ABE=_______，S△DEC =______.

20.一个圆周上依次放有1、2、3、…、20共20个号码牌，随意选定一个号码牌（如8），从它开始，先把它拿掉，然后每隔一个拿掉一个（如依次拿掉8、10、12、…），并一直循环下去，直到剩余两个号码牌时停止，则最后剩余的两个号码的差的绝对值是______或______.

三、解答题（本大题共3小题，第21题10分，其余两题各15分，共40分，要求写出推算过程.）

21.如图3，正方形ABCD的边长为 ，点E、 F、 G、 H 分别在正方形的四条边上，已知EF∥GH，EF = GH.

（1）若AE = AH = ，求四边形EFGH 的周长和面积；

（2）求四边形EFGH的周长的最小值.

22.已知A港在B港的上游，小船于凌晨3：00从A港出发开往B港，到达后立即返回，来回穿梭于A、B港之间，若小船在静水中的速度为16千米/小时，水流速度为4千米/小时，在23：00时，有人看见小船在距离A港80千米处行驶，求A、B两个港口之间的距离.

23.在2、3两个数之间，第一次写上 = 5，第二次在2、5之间和5、3之间分别写上 = 和 = 4，如下所示：

第0次操作： 2 3

第1次操作： 25 3

第2次操作： 254 3

第3次操作：……

第次操作是在上一次操作的基础上，在每两个相邻的数之间写上这两个数的和的.

（1）请定出第3次操作后所得到的9个数，并求出它们的和；

（2）经过次操作后所有数的和记为，第 + 1次操作后所有数的和记为，写出 与之间的关系式；

（3）求S6的值.

初二数学一次函数知识点小结 篇4

一次函数知识点总结

基本概念

1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。

例题：在匀速运动公式svt中,v表示速度,t表示时间,s表示在时间t内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________.2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。

*判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应

1-12例题：下列函数（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=(4)y=2-3x(5)y=x-1中，是一次函数的有（）x

（A）4个（B）3个（C）2个（D3、定义域：

4、确定函数定义域的方法：

（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4（5例题：下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A．．．D．函数y

已知函数yx的取值范围是___________.1x2，当1x1时，y的取值范围是（）

253353535A.yB.yC.yD.y 222222225、函数的图像

6、函数解析式：

7；

各点）。

8列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

9、正比例函数及性质

一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式 y=kx(k不为零)① k不为零② x指数为1 ③b取零

当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，•直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．

龙文教育数学讲义

(1)解析式：y=kx（k是常数，k≠0）

(2)必过点：（0，0）、（1，k）

(3)走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，•图像经过二、四象限

(4)增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小

(5)倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴

例题：.正比例函数y(3m5)x，当m时，y随x的增大而增大.若yx23b是正比例函数，则b的值是（）

A.0B.223C.D. 3

32.函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是()

A.k0B.k1C.k1D.k

1东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x．平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是

10、一次函数及性质

一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式 y=kx+b(k不为零)① k不为零②x 取任意实数

一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-b，0y=kx+b,它可以看作k

由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）

（1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0)

（2）必过点：（0，b）和（-b，0）k

（3）走向： k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限

b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限

k0k0直线经过第一、三、四象限 b0b0

k0k0直线经过第二、三、四象限 b0b0

（4）增减性，yx的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.（5）倾斜度y轴；|k|越小，图象越接近于x轴.（6当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；

当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.例题：若关于x的函数y(n1)xm1是一次函数，则m，n.函数y

=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）

将直线y＝3x向下平移5个单位，得到直线；将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线.若直线yxa和直线yxb的交点坐标为(m,8),则ab____________.已知函数y＝3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（）

Ａ．3m+1Ｂ．3mＣ．mＤ．3m－

111、一次函数y=kx＋b的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），即横坐标或纵坐标为0的点..若m＜0, nA.12时，向上平移；当

13、直线（1（212（3）两直线重合：k1=k2且b1=b214、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：

（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；

（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；

（3）解方程得出未知系数的值；

（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.15、一元一次方程与一次函数的关系

任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横

坐标的值.16、一次函数与一元一次不等式的关系

任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.17、一次函数与二元一次方程组

（1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=acx的图象相同.bb

a1xb1yc1acac（2）二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数y=1x1和y=2x2的图象b2b2b1b1a2xb2yc2

初二下数学测试题 篇5

2。如果不等式的整数解的积为负数，则的取值范围是。

3一次函数y=(a—1)x+a+1的大致图像如右图，则a的值为

A。a>1Ba>—1C—1

4。解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于()

A。—2B。—1C。1D。2

5。化简的结果为()ABC。D

6。若x+=3，则x2+=_____。

7。在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解

8“华联”超市准备从上海购进甲、乙两种商品进行销售，若每件甲的商品进价比每件乙种商品的进价少2元，且用80元购进甲种商品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同。

(1)求每件甲种商品、每件乙种商品的.进价分别为多少元?(5分)

(2)若该“华联”超市本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍还少5个，购进两种商品的总数量不超过95个，该超市每件甲商品销售价格为12元，每件乙种商品的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种全部售出后，可使销售两种商品的总利润(利润=售价—进价)超过371元，通过计算求出“华联”超市本次从上海购进甲、乙两种商品有几种方案?请你设计出来。(7分)

9。若不等式组的解集是，则

初二数学几何考试题 篇6

1，如图矩形ABCD对角线AC、BD交于O，E F分别是OA、OB的中点(1)求证△ADE≌△BCF：(2)若AD=4cm，AB=8cm，求CF的长。

证明：(1)在矩形ABCD中，AC,BD为对角线，

∴AO=OD=OB=OC

∴∠DAO=∠ADO=∠CBO=∠BCO

∵E,F为OA,OB中点

∴AE=BF=1/2AO=1/2OB

∵AD=BC, ∠DAO=∠CBO,AE=BF

∴△ADE≌△BCF

(2)过F作MN⊥DC于M,交AB于N

∵AD=4cm，AB=8cm

∴BD=4根号5

∵BF:BD=NF:MN=1：4

∴NF=1，MF=3

∵EF为△AOB中位线

∴EF=1/2AB=4cm

∵四边形DCFE为等腰梯形

∴MC=2cm

∴FC=根号13cm。

2，如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC⊥BD，垂足为F，过点F作EF∥AB，交AD于点E，CF=4cm。

(1)求证：四边形ABFE是等腰梯形;

(2)求AE的长。

(1)证明：过点D作DM⊥AB，

∵DC∥AB，∠CBA=90°，

∴四边形BCDM为矩形.

∴DC=MB.

∵AB=2DC，

∴AM=MB=DC.

∵DM⊥AB，

∴AD=BD.

∴∠DAB=∠DBA.

∵EF∥AB，AE与BF交于点D，即AE与FB不平行，

∴四边形ABFE是等腰梯形.

(2)解：∵DC∥AB，

∴△DCF∽△BAF。

∴CD AB =CF AF =1 2。

∵CF=4cm，

∴AF=8cm。

∵AC⊥BD，∠ABC=90°，

在△ABF与△BCF中，

∵∠ABC=∠BFC=90°，

∴∠FAB+∠ABF=90°，

∵∠FBC+∠ABF=90°，

∴∠FAB=∠FBC，

∴△ABF∽△BCF，即BF CF =AF BF ，

∴BF2=CFAF.

∴BF=4 2 cm.

∴AE=BF=4 2 cm.

3，如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，

(1)若AB=6，求线段BP的长;

(2)观察图形，是否有三角形与△ACQ全等?并证明你的结论

解：(1)∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等菱形

∴BC=CD=DE=AB=6，BG∥DE

∴AD=3AB=3×6=18，∠ABG=∠D，∠APB=∠AED

∴△ABP∽△ADE

∴BP DE =AB AD∴BP=AB AD DE=6 18 ×6=2;

(2)

∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形

∴AB=BC=EF=FG

∴AB+BC=EF+FG

∴AC=EG

∵AD∥HE

∴∠1=∠2

∵BG∥CF

∴∠3=∠4

∴△EGP≌△ACQ。

4，已知点E,F在三角形ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF，FH//EG//AC，FH、EC分别交边BC所在的直线于点H，G

1 如果点E。F在边AB上，那么EG+FH=AC，请证明这个结论

2 如果点E在AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG，FH，AC的长度关系是什么?

3 如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的.延长线上，那么线段EG，FH，AC的长度关系是什么?

4 请你就1，2，3的结论，选择一种情况给予证明

解：(1)∵FH∥EG∥AC，

∴∠BFH=∠BEG=∠A，△BFH∽△BEG∽△BAC.

∴BF/FH=BE/EG=BA/AC

∴BF+BE/FH+EG=BA/AC

又∵BF=EA，

∴EA+BE/FH+EG=AB/AC

∴AB/FH+EG=AB/AC.

∴AC=FH+EG.

(2)线段EG、FH、AC的长度的关系为：EG+FH=AC.

证明(2)：过点E作EP∥BC交AC于P，

∵EG∥AC，

∴四边形EPCG为平行四边形.

∴EG=PC.

∵HF∥EG∥AC，

∴∠F=∠A，∠FBH=∠ABC=∠AEP.

又∵AE=BF，

∴△BHF≌△EPA.

∴HF=AP.

∴AC=PC+AP=EG+HF.

即EG+FH=AC.

5，如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD⊥OA于点D，已知DA=15mm，DO=24mm，DC=10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离。

解：连接AB，同时连接OC并延长交AB于E，

因为夹子是轴对称图形，故OE是对称轴，

∴OE⊥AB，AE=BE，

∴Rt△OCD∽Rt△OAE，

∴OC:OA = CD:AE

∵OC=OD+CD ∴OC =26，∴AE= =15，∵AB=2AE ∴ AB =30(mm)。(8分)

集合与函数概念检测试题 篇7

1.下列集合不同于其他三个集合的是()

(A){x|x=1}(B){y|(y-1)2=0}

(C){x=1}(D){1}

2.设集合A={x|∈Z且-10≤x≤-1},{|x∈Z且|x|≤5},则A∪B中元素的个数是()

(A) 11 (B) 10 (C) 16 (D) 15

3.下列各组函数是同一函数的是()

①,f(x)=|x|与,f(x)=x0与g(x)=1④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1

(A)①②(B)①③(C)②④(D)①④

4.已知函数,则f(f-2))的值是()

(A) 2 (B)-2 (C) 4 (D)-4

5.已知:函数的定义域为[0,4],则函数g(x)=fx+2)的定义域为()

(A)[0,2](B)[-2,0](C)[2,4](D)R

6.已知函数,x∈[3,6],则f(x)的最小值是()

(A) 1

7.奇函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),且在(-∞,0)上递减,若ab<0,且a+b>0,则f(a)+f(b)与0的大小关系是()

(A)f(a)+f(b)<0(B)f(a)+f(b)0(C)f(a)+f(b)>0(D)f(a)+f(b)0

8.设集合,且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,那么集合M∩N的“长度”的最小值是()

9.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的取值范围是()

(A)(-∞,2)(B)(2,+∞)(C)(-∞,-2) U (2,+∞)(D)(-2,2)

10.函数y=f(x与y=g(x有相同的定义域,且都不是常数函数,对定义域中任意x,有f(x)+f(-x)=0,g(x)·g(-x)=1,且x≠0,g(x)≠1,则

(A)是奇函数但不是偶函数(B)是偶函数但不是奇函数

(C)既是奇函数又是偶函数(D)既不是奇函数也不是偶函数

11.直角梯形ABCD如图1(1),动点P从B点出发,由B→C→D→A沿边运动,设点P运动的距离为x,AABP的面积为f(x).如果函数y=f(x)的图象如图1(2),则ΔABC的面积为()

(A) 10 (B) 16

(C) 18 (D) 32

12.已知函数f(x是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f()的值是()(A)0 (B) 12 (C) 1 (D)

(A)0 (B) 12 (C) 1 (D)

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)

13.函数的定义域为______.

14.用列举法表示集合:

15.已知函数y=f(x)为奇函数,且当x>0时f(x)=x2-2x+3,则当x<0时,f(x)的解析式为f(x)=______.

16.某汽车运输公司购买了一批新型大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y(单位:10万元)与营运年数x(x∈N*)满足二次函数关系如图2,则每辆客车营运——年,其营运年平均利润最大______.

二、解答题(本大题共6个小题,满分74分,解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤)

17.(本大题12分)已知集合A={x|a-1

18.(本大题12分)已知二次函数f(x)=x2+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式.

19.(本大题12分)已知函数(a∈R,a=1),讨论f(x)在(-1,+∞)的单调性,并求其在区间[1,4]的最大值.

20.(本大题12分)为了预防甲型流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为(a为常数),如图3所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:

(1)求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;

(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室.

21.(本大题12分)设函数

(1)求证:不论a为何实数f(x)总为增函数;

(2)确定a的值,使f(x)为奇函数及此时f(x)的值域.

22.(本大题14分)设f(x)=x-2ax(0≤x≤1)的最大值为m(a),最小值为m(a),试求M(a)及m(a)的表达式.

集合与函数概念检测试题参考答案

一、1.(C) 2.(C)3.(C) 4.(C) 5.(B)6.(B) 7.(B) 8.(C)9.(D) 10.(B)11.(B) 12.(A)

二、13.[-1,2) U (2,+)

14.{-11,-6,-3,-2,0,1,4,9}15.f(x)=-x2-2x-3 16.7,2

三、17.解：A∩B=Ø

(1)当A=时,有2a+l≤a-1⇒a≤-2;(2)当A≠时,有2a+1>a-1⇒a>-2.又因为A∩B=,则有2a+1≤0或a-1≥1⇒a≤—或a≥2所以或a≥2由以上可知或a≠2

18.解:由{x|f(x)=2x}={22}得方程x2+ax+b=2x有两个等根都为22

.根据韦达定理解得84.,所以f(x)=x2-42x+4

19.解:在(-1,+∞)上任取x1,x2且x1x1>-1,f(x2)-f(x1)=,因为x1+1>0,x2+1>0,x2-x1>0.

所以当a>1时,f(x2)>f(x1),f(x)在(-1,+∞)上为增函数.当x=4时取得最大值.

当a<1时,f(x2)

20.解:(1)依题意:当t∈[0,0.1]时,设y=kt(t为常数),由图可知,图象过点(0.1,1).所以1=0.1k,所以k=10,所以y=10t(t∈[0,1.1].

当t∈[1,+∞)时,(a为常数)

由图可知,图象过点(0,0.1)

所以,所以t=0.1.

综上,

(2)依题意t∈[0.1,+∞),所以

因为在R上是减函数,所以,-0.1>0.5,所以t>0.6.至少需要经过0.6小时后,学生才能回到教室.

21.解:(1)因为f(x)的定义域为R,所以xI<*2,则.因为x1

(2)因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=f(x),即,解得:a=1.所以.

由以上知，因为2x+1>0,所以-1

所以f(x)的值域为(-1,1).

22.解:f(x)=x2-2ax=(x-a)2-a2(0≤x≤1),对称轴为x=a.

(1)①时,M(a)=f(1)=1-2a,②时,M(a)=f(0)=0,所以

(2)①a<0时,m(a)=f(0)=0,

②0≤a≤1时,m(a)=f(a)=-a2.

“一次函数”中考试题探究 篇8

一、一次函数图像的基本性质

例1、 （2014·四川资阳）一次函数y=﹣2x+1的图象不经过哪个象限（ ）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

解析：本题主要涉及一次函数图像的基本性质.先根据一次函数的解析式判断出k、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可.故选C.

点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k<0时，函数图象经过二、四象限，当b>0时，函数图象与y轴相交于正半轴.

例2、（2014·泰州）将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 .

解析：本题主要涉及一次函数图象的几何变换，根据“上加下减”的平移规律解答即可.故答案为y=3x+2.

点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化.解析式变化的规律是：左加右减，上加下减.

二、一次函数函数关系式的应用

例3、（2014·温州）一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（ ）

解析：在解析式中令x=0，即可求得与y轴的交点的纵坐标.故选B

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是一个基础题.

例4、（2014·四川自贡）一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则k的值是 .

解析：本题主要涉及一次函数的性质.由于k的符号不能确定，故应分k>0和k<0两种进行解答.当k>0时，此函数是增函数，解得k=2；当k<0时，此函数是减函数，解得k=﹣7.故答案为：2或﹣7.

点评：本题考查的是一次函数的性质，在解答此题时要注意分类讨论，不要漏解.

三、用一次函数图像描述实际问题

例5、（2014·广东）汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（ ）

解析：根据情境可知，汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，所以前1小时路程随时间增大而增大，后来以100千米/时的速度匀速行驶，路程增加变快.据此即可选择.故选：C.

点评：本题主要考查了函数的图象.本题的关键是分析汽车行驶的过程.

四、一次函数与一元一次不等式的结合运用

解析：本题把一次函数与一元一次不等式简单结合.将点A（m，3）代入y=2x得到A的坐标，再根据图形得到不等式的解集.故选A

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，要注意数形结合，直接从图中得到结论.

解析：本题把一次函数与一元一次不等式利用图像加以结合.满足不等式﹣x+m>nx+4n>0就是直线y=﹣x+m位于直线y=nx+4n的上方且位于x轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可.故选D.

点评：本题考查了一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系，要熟练掌握.

五、根据一次函数图象获取信息

例8、（2014·德州，第8题3分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）

A.体育场离张强家2.5千米

B.张强在体育场锻炼了15分钟

C.体育场离早餐店4千米

D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

解析：本题结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间.由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.5﹣1.5千米；平均速度=总路程÷总时间.故选：C.

点评：此题主要考查了函数图象与实际问题，根据已知图象得出正确信息是解题关键.通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力.用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图.

六、一次函数在实际生活中的应用

例9、（2014·珠海）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案.方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠.

（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；

（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？

解析：（1）根据两种购物方案让利方式分别列式整理即可；（1）方案一：y=0.95x；方案二：y=0.9x+300；

（2）分别把x=5880，代入（1）中的函数求得数值，比较得出答案，选择方案一更省钱.

点评：此题考查一次函数的运用，根据数量关系列出函数解析式，进一步利用函数解析式解决问题.

七、一次函数综合题

例10、（2014年江苏南京）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进.已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km.设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系.

（1）小明骑车在平路上的速度为 km/h；他途中休息了 h；

（2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；

（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？

解析：（1）由速度=路程÷时间就可以求出小明在平路上的速度，就可以求出返回的时间，进而得出途中休息的时间；答案为：15，0.1

（2）先由函数图象求出小明到达乙地的时间就可以求出B的坐标和C的坐标就可以由待定系数法求出解析式；得y=10x+1.5（0.3≤x≤0.5）；y=﹣20x+16.5（0.5

（3）小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，由题意可以得出这个地点只能在破路上.设小明第一次经过该地点的时间为t，则第二次经过该地点的时间为（t+0.15）h，根据距离甲地的距离相等建立方程求出其解.该地点离甲地5.5km.

点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次方程的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键.

（作者单位：南师附中江宁分校）

初二数学下册期末测试题 篇9

解答题(本题共30分，第17题5分，第18～20题每小题6分，第21题7分)

17.解：.

，，.…………………………………………………………1分

.……………………………………………2分

方程有两个不相等的实数根…………………………3分

.

所以原方程的根为，.(各1分)………………5分

18.解：(1)∵一次函数的图象与y轴的交点为A，

∴点A的坐标为.…………………………………………………1分

∴.…………………………………………………………………2分

∵，

∴.…………………………………………………………………3分

∵一次函数的图象与x轴正半轴的交点为B，

八年级是一个至关重要的学年，大家一定认真复习，接下来看看为大家推荐的八年级下册数学期末试题(苏教版)，会有很大的收获哦!

一、选择题(单项选择，每小题3分，共21分).

1.要使分式有意义，必须满足的条件是.

A.B.C.D.

2.下列代数式中，是分式的是()

A.B.C.D.

3.在平面直角坐标系中，点(2，-3)关于轴对称的点的坐标是().

A.(-2，-3)B.(2，-3)C.(-2，3)D.(2，3)

4.如果把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值()

A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.缩小6倍

5.若点P()在第二象限，则的取值范围是()

A.<1B.<0c.>0D.>1

6.函数与(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()

7.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与x之间关系的函数图象是()

二、填空题(每小题4分，共40分)

8.若分式方程有增根，则这个增根是

9.如图，反比例函数的图象经过点P，则=.

10.用科学记数法表示：0.000004= .

11.将直线向下平移4个单位得到直线，则直线的解析式为.

12.直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且经过点(-2,3)，则解析式为.

13.已知点Q(-8，6)，它到x轴的距离是，它到y轴的距离是.

14、如图，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF⊥BD于F,PE⊥AC于E,

则PE+PF的值为.

15、如图，在反比例函数的图象上，有点，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，则++=

16.14.如果菱形的两对角线分别为6和8，则它的面积是.

17.如图，矩形ABCD中，AB=1，AC=2，对角线AC、BD相交于点O，直线BD绕点O逆时针旋转(0°<<120°)，交BC于点E，交AD于点F.

(1)OA= ;

(2)若四边形AECF恰好为菱形，则的值为 .

综合试卷5.30

班级姓名座号成绩

一、选择题

题目1234567

选项

二、填空题

8、9、10、11、12、

13、(1)(2)14、15、16、17、(1)(2)

三、解答题(共89分).

18.(10分)计算：(1).(2)

19、解方程(10分)(1) (2)

20.(7分)先化简，再求值：其中.

21、(9分)如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的`图象交于

M(2，m)和N(-1，-4)两点.

(1)求这两个函数的解析式;(2)求△MON的面积;

(3)请判断点P(4，1)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.

22.(9分)如图，菱形的对角线、相交于点，，，请说明四边形是矩形.

23.(9分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.(1)求证：△ABE≌△CDF;

(2)若AC与BD交于点O，求证：AO=CO.

24.(9分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AB

(1)直接填空：AB=;

(2)若直线AB以每秒0.5的速度向右平移，交AD于点P，交BC于点Q，则当直线AB移动的时间为多少秒时，四边形ABQP恰好为菱形?(精确到0.1秒)

25.(13分)如图11，矩形中，点在轴上，点在轴上，点的坐标是

(-12，16)，矩形沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与、轴分别交于点、.

⑴直接写出线段的长;⑵求直线解析式;

⑶若点在直线上，在轴上是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出一个满足条件的点的坐标;若不存在，请说明理由.

26.(13分)是等边三角形，点是射线上的一个动点(点不与点重合)，是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接.

(1)如图(a)所示，当点在线段上时，

①求证：;

②探究：四边形是怎样特殊的四边形?并说明理由;

(2)如图(b)所示，当点在的延长线上时，

①第(1)题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立?(直接写出，不必说明理由)

②当点运动到什么位置时，四边形是菱形?并说明理由

为大家推荐的八年级下册数学期末试题(苏教版).还满意吗?相信大家都会仔细阅读，考出一个满意的成绩，加油哦!

∴点B的坐标为.…………………………………………………4分

(2)将的坐标代入，得.

解得.…………………………5分

∴一次函数的解析式为.

…………………………………6分

19.解：(1)按要求作图如图1所示，四边形和

四边形分别是所求作的四边形;…………………………………4分

(2)BD≥AC.……………………………………………………………6分

阅卷说明：第(1)问正确作出一个四边形得3分;第(2)问只填BD>AC或BD=AC只得1分.

20.(1)证明：如图2.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD.……………1分

∴∠1=∠2.………………………2分

在△ABE和△CDF中，

………………………3分

∴△ABE≌△CDF.(SAS)…………………………………………4分

∴AE=CF.……………………………………………………………5分

(2)当四边形AECF为矩形时，=2.………………………………6分

编辑老师在此也特别为朋友们编辑整理了宁城县初二数学下册期末测试题。

寒窗苦读，为的就是在考试中展现出自己最好的水平，大家更应该加把劲，努力学习，认真总结知识点，大量做题，从中找出自己的不足。详细内容请看下文苏州高新区初二数学下册期末测试题。

解答题(本题7分)

22.北京是水资源缺乏的城市，为落实水资源管理制度，促进市民节约水资源，北京市发

改委在对居民年用水量进行统计分析的基础上召开水价听证会后发布通知，从

年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，将居民家庭全年用水量划分为三档，水

价分档递增，对于人口为5人(含)以下的家庭，水价标准如图1所示，图2是小明

家在未实行新水价方案时的一张水费单(注：水价由三部分组成).若执行新水价方

案后，一户3口之家应交水费为y(单位：元)，年用水量为x(单位：)，y与x

之间的函数图象如图3所示.

根据以上信息解答下列问题：

初二数学上册期末试题含答案参考 篇10

试题

一、相信你一定能选对!(每小题3分，共36分)

1.下列各式成立的是( )

A.a-b+c=a-(b+c) B.a+b-c=a-(b-c)

C.a-b-c=a-(b+c) D.a-b+c-d=(a+c)-(b-d)

2.直线y=kx+2过点(-1，0)，则k的值是( )

A.2 B.-2 C.-1 D.1

3.和三角形三个顶点的距离相等的点是( )

A.三条角平分线的交点 B.三边中线的交点

C.三边上高所在直线的交点 D.三边的垂直平分线的交点

4.一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形的形状最准确的判断是( )

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.正三角形 D.等腰直角三角形

5.下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道.若该班有40名学生，则知道母亲生日的人数有( )

A.25% B.10 C.22 D.12

6.下列式子一定成立的是( )

A.x2+x3=x5; B.(-a)2?(-a3)=-a5

C.a0=1 D.(-m3)2=m5

7.黄瑶拿一张正方形的纸按右图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是( )

8.已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是( )

A.8 B.±8 C.16 D.±16

9.下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，……，则第个数是( )

A.22005 B.2 C.2 D.2

10.已知(x+a)(x+b)=x2-13x+36，则a+b的值分别是( )

A.13 B.-13 C.36 D.-36

11.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与EF交于F，若BF=AC，那么∠ABC等于( )

A.45° B.48° C.50° D.60°

(11题) (12题) (19题)

12.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是( )

A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm

二、你能填得又对又快吗?(每小题3分，共24分)

13.计算：1232-124×122=_________.

14.在实数范围内分解因式：3a3-4ab2=__________.

15.已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，则AC=________.

16.点P关于x轴对称的点是(3，-4)，则点P关于y轴对称的点的坐标是_______.

17.已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是________.

18.直线y=ax+2和直线y=bx-3交于x轴同一点，则a与b的比值是________.

19.如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出(a+b)n(其中n为正整数)展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出(a+b)4的展开式中所缺的系数.

(a+b)1=a+b;(a+b)2=a2+2ab+b2;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;

(a+b)4=a4+_____a3b+_____a2b2+______ab3+b4

20.如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长a与宽b的比是3：2，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是0.5b，那么当b=4时，这个窗户未被遮挡的部分的面积是__________.

三、认真解答，一定要细心哟!(共60分)

21.(5分)先化简再求值：[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)2]÷(4y)，

其中x=5，y=2.

22.(7分)求证：等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等.

23.(8分)已知图7中A、B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别记为S1、S2(网格中最小的正方形的面积为一个单位面积)，请你观察并回答问题.

(1)填空：S1：S2的值是__________.

(2)请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形.

24.(9分)每年6月5日是“世界环境日”，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务.下表是我国近几年来废气污染排放量统计表，请认真阅读该表后，解答题后的问题.

(1)请你在图8中用虚线、实线、粗线分别画出二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线走势图;

(2)相对于，全国二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的增长率分别为_________、________、_________(精确到1个百分点).

(3)简要评价这三种废气污染物排放量的走势(要求简要说明：总趋势，增减的相对快慢).

25.(9分)某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务.已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时.两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：

运输工具 运输费单价

(元/吨?千米) 冷藏费单价

(元/吨?小时) 过路费

(元) 装卸及管理费

(元)

汽车 2 5 200 0

火车 1.8 5 0 1600

注：“元/吨?千米”表示每吨货物每千米的运费;“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.

(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元)，试求出y1和y2和与x的函数关系式;

(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务?

26.(10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：(1)DF∥BC;(2)FG=FE.

27.(12分)如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P(x，0)在OB上运动(0

(1)求点C的坐标，并回答当x取何值时y1>y2?

(2)设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式.

(3)当x为何值时，直线m平分△COB的面积?

参考答案:

1.C 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B 7.C 8.D 9.B 10.B 11.A 12.C

13.1 14.a( a+2b)( a-2b) 15.3m 16.(-3，4) 17.±5 18.-

19.4;6;4 20.24- 21.-20 22.略 23.①9：11;②略

24.①略;②-8%，-30%，-29%;

③评价：总体均成下降趋势;二氧化硫排放量下降趋势最小;烟尘排放量下降趋势.

25.①y1=2×120x+5×(120÷60)x+200=250x+200

y2=1.8×120x+5×(120÷100)x+1600=222x+1600;

②若y1=y2，则x=50.

∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算;

当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别;

当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些.

26.①证△ACF≌△ADF得∠ACF=∠ADF，

∵∠ACF=∠B，

∴∠ADF=∠B，

∴DF∥BC;

②∵DF∥BC，BC⊥AC，

∴FG⊥AC，

∵FE⊥AB，

又AF平分∠CAB，

∴FG=FE

27.(1)解方程组 得

∴C点坐标为(2，2);

(2)作CD⊥x轴于点D，则D(2，0).

①s= x2(0

②s=-x2+6x-6(2

(3)直线m平分△AOB的面积，

则点P只能在线段OD，即0

又△COB的面积等于3，