小学六年级数学题难题（精选12篇）
2.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？
3.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步10行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间？
4.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5。经过2小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？
5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多131，然后甲、乙分别按获得80%5和50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？
一、分层目标, 指明方向
班级中学生学习能力参差不齐, 教师在制订教学目标时要注重分层, 不能要求全体学生都达到最高的目标, 但要使每一位学生都有所收获。
例如, 在“分数乘整数”的教学中, 教师将教学目标分层:①理解分数乘整数的意义, 掌握分数乘整数的计算方法。②通过观察比较, 引导学生自主探究, 从而归纳总结出分数乘整数的计算法则, 培养学生抽象概括能力。③引导学生探求知识的内在联系, 能够将所学知识应用到生活实际中, 解决一些实际应用问题。对于数学学习水平较低的学生, 只要求其完成第一个教学目标;而对于数学学习水平中等的学生, 则要求完成第一个和第二个教学目标;对于优等生则要达到三层目标。教师将教学目标分层, 使每一位学生都有明确的学习方向, 让每一位学生在课堂中都有所收获。
二、分层提问, 面向全体
数学课堂中离不开问题的提出, 教师在提问的时候要注意面向全体同学, 注意问题的难易程度, 分层提问, 全面兼顾。
例如, 在教学“百分数”时, 教师向学生提出一个问题, 以此来促进教学目标的完成。师:某电器公司今年一共销售了350 台电视机, 比去年多销售了30%, 请问去年一共销售了多少台电视机?教师给学生一段思考时间。师:你们谁能根据这道题画出线段图?当学生画出线段图后, 教师又问:哪位同学来列一下算式?当列出算式之后, 教师接着问:根据列出的这个算式, 谁能给出最后的计算结果?这道题最难的一点就是画出线段图, 基本上只有一些优等生能够独自完成, 而后两个问题, 大部分学生只要开动脑筋努力思考, 基本上都能回答上来。通过分层提问, 每一位学生都有机会在课堂中展现自己, 正确回答出教师的问题, 增强自信心。
三、分层评价, 强化兴趣
由于学生生长环境的不同、智力水平的不同等, 导致学生之间存在很大的差异。作为一名教师, 应该正视这些差异的存在, 并尊重这些差异, 理性地解决这些差异。为了激励学生的学习积极性, 教师可以实施分层评价, 让每个学生都斗志昂扬。
例如, 在教学“分数四则混合运算”时, 教师出了一道较为复杂的问题:一个筐里放满桃子后重 (38) /3千克, 从里面拿出1/4的桃子后重 (25) /4千克, 请问这个筐可以放多少千克的桃子?教师给学生一定的思考时间后, 一位后进生举起了手, 回答说:“老师, 我列出了算式, 但是我没解出结果。”老师及时地对他进行评价:“你真棒!这道题难点就是列出算式, 而且你列的算式很正确, 相信再给你一点时间你一定能算出结果。”之后, 教师又请一位学习成绩比较优秀的学生回答:“老师, 我也列出了这个算式, 结果是 (77) /9千克。”教师对学生作出评价:“很好, 计算结果正确, 希望你再接再厉。”教师通过分层评价, 保护了后进生的自尊心, 同时也让回答出来的学生都体验了成功的喜悦, 强化了学习兴趣。
四、分层练习, 巩固知识
学习是一个循序渐进的过程, 练习的难度逐层加大。教师可以设计分层练习, 帮助学生巩固知识。只有设计分层练习, 才能让每一位学生都有所收获, 让学生的能力逐步提高。
例如, 在教学“比例”时, 教师在课堂中进行分层练习。教师首先呈现简单的基础题帮助学生巩固:①一个比的前项扩大6 倍, 要使比值不变, 比的后项应该怎样变化? ②3∶2=6∶ ( ) ;4∶3= ( ) ∶9。教师设计比较简单的基础题, 让学生巩固所学的比例的基础知识, 然后再设计提高能力的练习题, 将习题的难度增大一点:③如果6x=8y, 那么x ∶ y= ( ) ∶ ( ) 。④甲的1/7等于乙的3/4, 那么甲、乙两个数的比是多少?⑤一本书小明已经看了总页数的30%, 那么小明没看的页数和总页数的比是多少?当学生的能力有一定的提高之后, 教师要让学生学会将所学知识应用到生活中, 进一步培养学生的应用能力。此时, 教师就要将练习题难度提升一个高度, 为学生出一些实际应用题:小亮家准备装修, 准备在客厅里铺上边长为0.4米的正方形的地板砖, 需要100 块。这时, 装修工建议可以改用边长为0.5 米的地板砖, 请问需要多少块这样的地板砖呢?教师通过分层练习, 不仅让学生巩固了知识, 还促进学生数学能力的提高。
总之, 教师在数学课堂教学中要尊重学生之间的差异, 采用分层教学, 因材施教, 落实“以人为本”的教育理念, 让全体学生共同进步。
参考文献
[1]惠卓萍.分层教学, 创建小学数学高效课堂[J].学生之友 (下) , 2013, (7) .
2.40＝ 8400＝3.5＋5.3＝7－2.7＝
5＝18＋＋＝1－＋＝
二、计算（能简便计算的要用简便方法计算）
三、解方程
0.8x－ 0.4＝ 1.2x－＝ ＝
四、填空
1.在直线下面的括号里填上适当的数。
2. 9个亿和900个万组成的数是（），改写成用“亿”作单位的数是（），省略“亿”位后面的尾数是（）。
3.去年2月，张叔叔把1000元存入银行，存期一年，年利率4.14%。到期时应得利息（）元，缴纳5%的利息税后，实得利息（）元。
4. 3∶4＝（）∶12＝ ＝（）%
5.下图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成（ ）比例。照这样计算，5.5小时行驶（）千米。
6.在○ 里填上“>”或“<”。
0.444 ○○7.9580 ○ 320
7.把下图所示的长方形铁皮卷成一个深2分米的圆柱形铁桶的侧面，铁桶的底面直径大约是（）分米，加上底面后，铁桶的容积是（）升。（铁皮的厚度忽略不计）
8.300立方分米＝（）立方米 2公顷＝（ ）平方米
45秒＝（ ）分 1.8吨＝（）千克
9.下图中轮船在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）€胺较颍?）千米处。
10.右图是一个等腰三角形，它的一个底角是（）度，面积是（）平方厘米。
五、选择正确的答案，在它右边的□里画“√”
1.10个百分之一是多少？
千分之一 □百分之一 □
十分之一 □
2.把一根长2米的绳子剪成相等的6段，每段的长是这根绳子的几分之几？
□□ □
3.有男、女生各3人，任选1人去浇花，选到男生的结果怎么样？
一定选到男生 □
选到男生的可能性比女生小 □
选到男生的可能性和女生相等 □
4.从右面看虚线左边的物体，看到的形状是右边的哪一个图形？
5.红旗面数是黄旗的，红旗面数和两种彩旗总数的比是几比几？
5 : 4 □ 5 : 9 □9 : 5 □
6.涂色部分的面积大约占圆面积的百分之几？
40% □ 25% □12.5% □
六、画图
1.把图中的长方形绕A点顺时针旋转90点的位置用数对表示是（ ， ）。
2.按边长2∶1的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来面积的 。
3.如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。
七、解决实际问题
1.小明打算16天看完一本故事书，平均每天看15页。现在要10天看完，平均每天应看多少页？
2.一套衣服56元，裤子的价钱是上衣的60%。上衣和裤子各多少元？
3.甲地到乙地的公路长250千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车每小时行100千米，货车每小时行80千米。客车到达乙地时，货车离乙地还有多少千米？
4.一个圆锥形零件，底面半径3厘米，高5厘米。每立方厘米铁块重7.8克，这个零件重多少克？
5.下面是某旅游景点去年接待游客情况统计图。
（1）根据图中的数据，把统计表填写完整。
（2）平均每月接待游客多少万人？
（3）最多时一个季度接待游客的人数比最少时多百分之几？
A、多4B、少4C、多24D、小62、M本书分给学生，每人6本，其中一人少得1本，能分到书的人数列式是（）。
A、（M+1）÷6B、（M-1）÷6C、M÷6 +1D、M÷6-13、解比例和方程。
5.4+2X = 8.62.5:5 = x:80.2 = 1-X244、一根钢管，用去25%，正好还剩67 米，这根钢管一共多少米？
6、一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
7、快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，已知快车每小时行80千米，经过3 小时快车已驶过中点45千米。这时与慢车还相距15千米，慢车每小时行多少千米？
8、一个圆锥形的铁锥，底面半径为3厘米，高15厘米，如果铁每立方厘米重
7.8克，那么这个圆锥形的铁锥重多少克？
1、学生对推导过程理解有困难，不深入；
2、在计算的过程中，单位名称用错，体积单位用面积单位。
3、对于书中所给的立体图形，认识不到位，不能正确分辨直径、半径以及圆柱的高，做题出错。圆柱的高也可以叫做圆柱的长（个别学生不清楚）突破难点的方法：
1、为了避免单位名称的错误，可在课前复习中设计单位换算的填空题，辨析题等。例如：1平方米=（）平方分米=（）平方厘米100平方厘米=1立方分米。
2、在学生利用学具理解公式的推导过程时，应放手让学动手动脑自己解决，但动手之前一定要把任务布置清楚，让孩子们自己发现圆柱与长方体各部分之间的关系，从而推导出圆柱的体积公式。
3、注意引导学生参与到探索知识的发生发展过程中，突破以往数学学习单
一、被动的学习方式，关注学生的实践活动和直接经验，“通过自己的活动”获得情感、能力、智力的全面发展。小学阶段，操作活动是数学活动的重要组成部分，也是学生学习活动的重要方式。一堂课，感觉轻松而高效：
一、学生学到了有价值的知识。学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自 教研专区全新登场
教学设计教学方法课题研究教育论文日常工作身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。
二、培养了学生的科学精神和方法。新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。
一、提取公因式
这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。
注意相同因数的提取。
例如：
0.92×1.41+0.92×8.59
= 0.92×(1.41+8.59)
二、借来借去法
看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。
考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。
例如：
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1—4
三、拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。
例如：
3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
四、加法结合律
注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例如：
5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
五、拆分法和乘法分配律结合
这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。
例如：
34×9.9
=34×(10-0.1)
案例再现：
57×101=?
六、利用基准数
在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
例如：
2072+2052+2062+2042+2083
=(2062x5)+10-10-20+21
七、利用公式法(必背)
(1) 加法：
交换律，a+b=b+a,
结合律，(a+b)+c=a+(b+c).
(2) 减法运算性质：
a-(b+c)=a-b-c,
a-(b-c)=a-b+c,
a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3) 乘法(与加法类似)：
交换律，a*b=b*a,
结合律，(a*b)*c=a*(b*c),
分配率，(a+b)xc=ac+bc,
(a-b)*c=ac-bc.
(4) 除法运算性质(与减法类似)，a÷(b*c)=a÷b÷c,
a÷(b÷c)=a÷bxc,
a÷b÷c=a÷c÷b,
(a+b)÷c=a÷c+b÷c,
(a-b)÷c=a÷c-b÷c.
前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。
例1：
283+52+117+148
=(283+117)+(52+48)
(运用加法交换律和结合律)。
减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。
例2：
657-263-257
=657-257-263
=400-263
(运用减法性质，相当加法交换律。)
例3：
195-(95+24)
=195-95-24
=100-24
(运用减法性质)
例4;
150-(100-42)
=150-100+42
(同上)
例5：
(0.75+125)*8
=0.75*8+125*8=6+1000
. (运用乘法分配律))
例6：
( 125-0.25)*8
=125*8-0.25*8
=1000-2
(同上)
例7：
(1.125-0.75)÷0.25
=1.125÷0.25-0.75÷0.25
=4.5-3=1.5。
( 运用除法性质)
例8:
(450+81)÷9
=450÷9+81÷9
=50+9=59.
(同上，相当乘法分配律)
例9：
375÷(125÷0.5)
=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.
(运用除法性质)
例10：
4.2÷(0。6*0.35)
=4.2÷0.6÷0.35
=7÷0.35=20.
(同上)
例11：
12*125*0.25*8
=(125*8)*(12*0.25)
=1000*3=3000.
(运用乘法交换律和结合律)
例12:
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
=100+100+27=227.
(运用加法性质和结合律)
例13：
(48*25*3)÷8
=48÷8*25*3
=6*25*3=450.
(运用除法性质, 相当加法性质)
八、裂项法(难度高)
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。
常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
分数裂项的三大关键特征：
(1)分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
(2)分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”
(3)分母上几个因数间的差是一个定值。
六种小升初数学考试技巧
小升初数学考试技巧之一：考试完不要对答案
每一场考试结束之后不要对答案，考完的课程就不要再理会了，全心全意地准备下一场考试。
小升初数学考试技巧之二：使用适合学习所处阶段的考试技巧
一般的，学习处于不同阶段，例如在初级阶段，你应该采用相对固定的、适合这个学习阶段的考试技巧。对于你总结出的考试技巧，你要在考试中尽量执行，考试时不要因感到考试题目简单而冲动，也不要因感觉考试题目太难而乱了阵脚。
初级阶段者考试时碰到某道没有把握的题目，用逻辑推断、考试技巧、“直觉”得出的结论都不同时，一般的，要以考试技巧得出的结论为正确的答案。这是因为初级阶段者往往知识掌握的不好，判断能力不行，直觉能力不够。中级阶段者考试时碰到某道没有把握的题目时，用逻辑判断、考试技巧、“直觉”得出的结论都不同时，往往应该以逻辑推断的结论为正确答案。而高级阶段者，可以把“直觉”作为判断标准。
小升初数学考试技巧之三：拿到试卷后是否整体浏览一下
拿到试卷之后，可以总体上浏览一下，根据以前积累的考试经验，大致估计一下试卷中每部分应该分配的时间。
小升初数学考试技巧之四：安排答题顺序
关于考试时答题顺序，一种策略是按照试卷从前到后的顺序答题，另外一种策略是按照自己总结出的答题顺序。无论采取哪种策略，你必须非常清楚每部分应该使用的最少和最多的答题时间。
按照自己总结的答题顺序：先做那些即使延长答题时间，也不见得会得分更多的题目，后做那些需要仔细思考和推敲的题目。例如，数学先做会做的题目，再做难题，所谓难题，就是你思考了好几分钟仍然无法做出的题目。再例如，英语和语文，你可以先把填空、选择、作文等题目做完，然后再做阅读题目。
小升初数学考试技巧之五：确定每部分的答题时间
考试时能够做完的课程：对于那些每次考试能做完的课程，例如英语、历史等课程，你可以按照每部分考试分值的比例，确定每部分做题的时间。例如选择题占20%的分数，你就必须在20%的考试时间内做完选择题。然后，你再根据每次考试之后的得分情况，仔细分析是否可以在保证准确的情况下将某些部分的做题时间压缩，这样，你就有更多的时间来做相对花时间长的部分。
小升初数学考试技巧之六：不假思索、条件反射
一、做好梳理, 构建知识网络
知识梳理是复习课有别于其他类型的课的主要特点, 复习课一定要有知识梳理这一环节。通过知识梳理做到零散知识条理化、系统化, 做到连点成线, 连线成片, 沟通知识间的联系, 形成知识网络。
1.注意预习。复习, 顾名思义, 相关的知识之前学生已零散地学习过。为了提高课堂效率, 课前应该让学生明确要复习什么, 让学生用一定的时间进行回顾和整理。如:复习“数的运算”之前, 先让学生完成教材第76页上的1~3题:我们学过哪些运算?举例说明每种运算的意义。整数、小数、分数的四则运算有什么相同点?有什么不同点?在四则运算中, 如果有0或1参与运算, 有哪些特殊情况?
2.梳理要沟通知识间的联系。知识是分块的, 学习时是零散学习, 复习时就要把零散知识条理化、系统化, 做到连点成线, 连线成片, 沟通知识间的联系。
沟通知识间的联系, 可以用网络图, 如:
沟通知识间的联系, 可以用表格图, 如:
沟通知识间的联系, 还可以用集合图, 如:
3.知识梳理要做必要的笔记。教材上的知识梳理部分更多是以问题的形式进行的。如:教材第73页例5:小数点移动, 小数的大小会发生什么变化?教材第81页例1:你会用字母表示计算公式、运算定律吗?教材第92页例1:哪些运动不改变图形的现状和大小?哪些运动只改变图形的大小, 而不改变现状?……复习时要回答这些问题, 但问题不是仅仅回答而已, 还要记得、会用。由此, 有些问题回答后要做必要的笔记。
4.梳理, 有时不是一气呵成。复习, 内容多, 像教材第72页“数的认识”, 教材安排了6个梳理点。教材整体是按“知识梳理——做一做——练习”安排的, 知识梳理不可能一次完成。复习时不能把所有的知识点都梳理完了再来练习, 要把每一小节的知识点分为若干节课来完成。如:“数的认识”应分为“数的认识 (一) ”和“数的认识 (二) ”来进行梳理。
二、抓计算, 重视问题解决
计算和培养计算能力是小学教学的主要任务之一, 无论是计算题还是实际问题都离不开计算, 有的填空题、选择题也要计算后才会填、才会选。抓计算, 具体抓哪些?抓口算, 抓估算, 抓四则混合运算, 抓解方程, 抓公式的应用。
实际问题的解决是农村班的弱项, 要重视。怎么重视?要抓题中的等量关系这一解决问题的关键。如, 教材第78页做一做第1题:
书店第一季度的营业额为15万元, 第二季度的营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几?
等量关系是:增长的÷标准量。
教材第80页练习十五第9题:
一个旅游景点去年全年接待游客196万人, 上半年接待游客是全年的3/7。第三季度接待游客数是上半年的3/4, 第三季度接待游客多少人?
等量关系是:全年的×3/7=上半年的, 上半年的×3/4=第三季度的。
问题解决, 要用线段图来帮助找题中的等量关系, 教材第83页练习十六第13题:
小明家住在电影院的正西650 m, 小冬家住在电影院的正东700 m。周末两人约好去看下午3时放映的电影。两人下午2:45同时从家里出发去电影院。小明每分钟步行70 m, 小冬每分钟步行65 m。2:55两人能在电影院相遇吗?如果小明先到电影院后不停留继续向东走, 从出发到两人相遇用了多长时间?相遇地点距离电影院有多远?
这道题, 画线段图分析题中的数量关系。要帮助学生积累一定的具体经验, 如, 通过复习要让学生积累解答比较复杂的分数实际问题的经验, 即: (1) 从分率入手, 确定以谁为标准。 (2) 分析谁多、谁少, 确定第一级运算。 (3) 找出等量关系式。 (4) 把等量关系式转化成算式并解答。 (5) 检验, 写出答语。
三、练习巩固, 形成技能
只有知识梳理, 没有练习巩固, 犹如空中楼阁。要牢固掌握所学知识, 一定要练习, 通过练习来巩固所学知识, 通过练习来形成技能。练习一定要体现先练后讲, 促学生自主学习;练习一定要让每一个学生都练, 不要用个别学生的回答代替全体的练习。
1.有的练习要注意提升。人教版的总复习, 有的知识点在回顾与整理部分没有涉及, 这样, 做了题以后要注意提升。如:教材第74页练习十四第2题:下表是有关中国、美国、俄罗斯和印度的陆地面积和人口数的近似数据。
完成习题后要总结出求近似数的方法——四舍五入。
教材第74页练习十四第4题:
填空, 使每横行的各数相等。
完成习题后要总结出小数、分数、百分数互化的方法。
2. 要适当增加练习量。从教材上知识的梳理来看, 有的知识点的复习就没有涉及, 所以教师要增加相应的练习题。数学的学科特点决定了要形成解题技能, 不通过一定量的训练是不可能的, 而教材上每一部分只有一个练习, 每一个知识点只有一道题的练习, 所以教师要适当地增加练习量, 复习的后期要进行一定量的套题训练, 通过练习发现知识缺漏, 通过练习巩固所学知识、形成技能。
3.反对机械重复。要练习, 但笔者反对题海战术。练习要有针对性, 教师要精选练习题, 不要会的知识点重复练, 不会的知识点始终没有练;练习, 不要就练习而练习, 要做到触类旁通, 做到练一题会一类。
关键词：小学数学；教育理念；培养兴趣；自主参与
数学是我们的必考科目之一，我们应该要学好数学。数学是一门研究数量、结构、变化及空间模型等概念的学科。数学这门学科是无数学者研究的成果，不仅在我们的日常生活中给予了很多的帮助，同时对于人类经济以及社会的进步也起到了巨大的促进作用。因此，学好数学对我们是至关重要的，我们要积极帮助学生来学好这门学科。
“有效课堂”是新课程改革下一个最基本的要求，我们每一位教师的目标就是建立有效、高效的课堂。所谓“有效”，主要就是指通过教师在一段时间内的教学之后，学生所能够获得的具体的进步或者发展；所谓高效，就是在有限的资源、环境、时间内，学生能够获得超出正常知识量的成果。也就是说，检测我们的教学有没有效益的唯一标准就是学生有没有发展或者进步。高效课堂包含了两个方面的含义：（1）教师需要教的有效、高效。这就是说，我们教师在课堂上要善于激发学生的学习兴趣，引导他们自主开展有效的研究性学习。（2）学生学得有成效并且学习兴趣浓厚，能够在学习过程中自主探究问题和解决问题。那么，我们该如何在新课程的改革下来学好六年级的数学呢？
一、改变教育理念，适应新课改要求
在新课程改革的要求下，我们教师的角色发生了转变，不能仅仅固守着过去老式的教育理念不放，而是应该跟上时代的步伐，积极地学习新课程改革的教学理念。我们教师已经从传授者变成了学生学习的交往者、督促者以及研究者。我们需要从自己的心理层面上做到“以人为本，以学生的发展为目标”。只有心理层面上发生了改变，才会引导我们在教学实践中发生变化，才会做到处处以学生为根本，处处以学生的发展为目标。
我们传统的教学观念集中体现了“为教而教，为知识而教”的理念。而现代的教学观念集中体现的是“为学而教，为育人而教”和“为人的发展而教”的理念。我们教师需要做的就是根据每位学生的特点去引导、去培养他们健全的人格，教给学生学习的方法。
二、培养学生学习兴趣
兴趣是最好的老师，我们无论学习什么科目都应该培养学生良好的学习兴趣。课堂教学应该以学生的发展为主线，以学生的探索性学习为主，我们教师应该创设一个探索性的学习情境，去引导学生从多角度，各个不同方面来思考问题，以激发学生的好奇心，使学生自主地去探索。我们可以假设问题，激发学生的求知欲；多加鼓励，增强学生学习的自信心；积极引导，启发学生的创造力；拓宽教学面，引导学生思维的多元化。
三、多种鼓励式教学
如何对学生的学习状况进行评价，也是新改革中需要注意的一个重要环节。假如不能够恰当地对学生给予评价，就会打消学生学习的积极性，使其失去对数学的自信心。因此，正确地对学生进行评价，鼓励式教学是我们所必须实行的。评价的真正目的就是最终促进学生的身心健康发展，通过正常的考试，我们可以了解学生掌握知识的水平，可以有的放矢地去调整教学内容和方法，有针对性地辅导学生。同时在学生取得进步后，我们不要吝啬自己的赞美，积极地鼓励学生，这样能够增强学生学习的自信心。
四、正确的复习方法
复习不能是盲目地全篇复习，要有一定的方法，可以采用综合复习的方法，就是把前后的知识联系起来，找到知识之间的内在联系。综合复习可以分成三个部分来做：（1）统观全部，看到所有的内容，通过前后对比整理，形成一个较为完整的体系；（2）加深理解，把我们所学到的知识进行综合的分析；（3）分析巩固，前后加以整理、疏通，多加巩固练习。
六年级学生在学习数学的时候，除了上课要认真听老师讲解外，还要找对适合自己的学习方法，养成良好的学习习惯。要做到课前预习，课上认真听讲，课下完成作业，做好总结，并且在自己的能力范围之内，多做课外题。总之，我们的教学要以学生为主，找到合适的教学方法，尽量照顾到每位学生，争取全方面地提高学生的学习成绩，从而达到教学目的。
参考文献：
[1]李富春.浅谈如何建设农村小学六年级数学高效课堂[J].高中生学习：师者，2013（07）.
[2]郭玉平.新课改下如何学好小学数学[J].教育革新，2012（09）.
红原学校：康倩
复习课就是把平时相对独立地进行教学的知识，特别是其中带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。我认为应做到以下几点：
一.整理归类，熟练应用
六年级数学的复习，涉及各阶段，很多知识已被学生遗忘，所以首先将知识整理成不同的体系、类型，每一类型都选做一些典型的由浅入深的不同层次例题，不仅达到会做的目的，还应在深刻理解的基础上记住突破点。然后注意其解题思路上的本质区别和相互联系，并真正记在脑子中，在此基础上，再努力提高答题的准确度，而达到这一目标，快捷的心算能力必不可少。最后，可动手选择少量综合性较强的难题。
二.查漏补缺，强化训练
对数学学习较为困难的学生，多做题目并非就是最好的学习方法。其实，将订正过后的考卷隔段时间再巩固一次，或者将自己经常出错或老师一直在课堂上提醒注意的方面，如等底等高的圆柱体是圆锥体体积的三倍这样的内容做简单记录，尤其是整理以往的错误并分析原因。是概念不清还是基础不扎实？是审题马虎还是运算粗心？是时间把握不好还是心理状态不好？自己曾经犯错误的地方，往往是自
己薄弱的地方，要适当强化训练，提醒自己考试的时候不要再犯同样的错误。
三.多做练习，举一反三
在复习中要多做练习题，做到举一反三,使学生了解各种类型的题目，掌握做法。做后教师要及时总结发现问题及时纠正，对共性问题，课堂上大家一起纠正，并进一步强化练习，禁止学生不犯重复性错误,个别问题个别辅导。使学生在练习中达到一看到题目就知道是什么类型的题目怎样做.每复习完一个单元，及时进行测试．测试的题目，具有新、全、活等特点，知识点多，覆盖面广，检测之后，教师不仅要精讲巧析、洞查、记录学生的缺陷，及时对症下药，并在下一次检测中有所侧重，努力使学生做到“知此知彼”。
四、分层教学，做好课后辅导工作
做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，想提高后进生的成绩，就要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们自觉地把身心投放到学习中去。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能，并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。
五、加强知识的拓展
复习要重温学过的知识，强化技能，但更重要的是应在原有知识的基础上体现提高、发展，所以知识要向外延伸拓宽，让学生发散思维，提出见解性的问题，加强创新意识的培养。比如：正比例和反比例这部分知识，课本只要求了解它们的意义，会判断两个相关联的量是否成比例，但用比例来解决生活中的一些简单问题却没有出现，所以我们就要增加一些用比例来解决的一些实际生活问题。让学生在解决问题的过程中理解正比例和反比例，从而就实现了对知识的扩展过程。再比如：几何初步知识的复习，课本上只出现了一些计算公式，而推导过程表现得不太具体。我们在复习这部分内容时就应该细讲一下推导过程，最好带着实物图，让学生在观察、操作中理解，并记住公式。
六．培优转差，不能放松
培优转差是使人最头痛的一件事,要想提高成绩,培优转差不能放松,使优生和差生同桌，利用饭后或课下对他们进行辅导，课外不仅进行必要的辅导，而且还要注重课内的辅导，可以从以下几方面入手：讲课时特别注意观察他们；课堂提问时尽量让他们回答能够回答的问题；学生作业时，重点辅导他们；差生的作业尽量当堂面批，存在的知识缺陷及时补救。这样持之以恒，差生就会逐步转变。
七、要提高学生的计算能力
要提高学生的计算能力，除了要重视算理和法则的教学，四则混合运算顺序的教学，运算定律的教学，有计划地组织练习也是很重要的。
基本的口算，基本的计算应该天天练，单项的计算要根据学生掌握的情况重点练，对于学生难掌握之点易错之处要突出练。编排练习题时，题目可按巩固基础知识的，提高运算基本技能的，形成运算技巧的顺序进行。
发布时间：2011-1-18 11:51:25浏览次数：3957次
三角形的面积＝底×高÷2。公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
单位换算
（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤
（5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
数量关系计算公式方面
1．单价×数量＝总价
2．单产量×数量＝总产量
3．速度×时间＝路程
4．工效×时间＝工作总量
小学数学定义定理公式
（二）一、算术方面
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
关键词：数学学科；小升初；教学衔接
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）13-349-01
在我国义务教育阶段，数学学科具有重要地位，其贯穿了整个义务教育阶段的始末，是义务教育阶段不可分割的一部分。随着学生年龄的增长，他们的学习年级也在逐渐提升，‘小升初作为义务教育阶段的关键性教学转折点，其必须要充分发挥出自身在数学学科上的递进作用，才能够实现对学生数学学习水平阶梯式提升的帮助。为了达到这一教学目标，数学教师必须要做好小学六年级数学与初中数学学习的衔接，以便为学生提供更为全面的学习帮助。
一、数学教学衔接原则
在小学六年级数学与初中数学学习的这一关键性衔接阶段，教师要想做好对学生的教学指导，就必须要保证自己在教学过程中能够做好对数学教学衔接原则的把握，笔者认为在小学六年级数学与初中数学阶段的衔接原则有如下几方面内容：
1、切合实际
数学作为一门源于生活、应用于生活的科学学科，其所有知识都是数学学者在日常生活当中所探索出来的。想要让学生能够在小学升初中的教学环节当中，实现对数学知识的掌握，就必须要保证数学知识在衔接过程中能够切合实际，使数学知识达到一个‘归本的目的，从而让学生发现数学学科的魅力所在，进而愿意将自己投入到初中数学学习当中。
2、循序渐进
数学学科知识的关联性与复杂性是其学科的重要特点，这也标志着数学学习必须要从点滴的积累中逐渐形成数学知识体系，最终达到“积跬步，至千里”的学习目标。在这种教学目标下，教师想要做好小学数学与初中数学的有效衔接，就必须要保证执行数学教学的循序渐进原则，使学生能够一点一点的从小学数学的知识体系、学习模式中实现对初中数学的转换，让学生能够逐渐的适应教学难度的变化，让他们在初中数学学习中更为得心应手。
3、综合巩固
上文说到数学知识体系是一个纷繁复杂的学科，其所有知识都是存在相互练习的，也就是说无论多高难度的数学知识，其也必然是由多个基础知识所构成的，这是数学知识体系的特点。通过此处分析我们可以得出一个结论，即初中的数学知识都是由小学数学的基础知识所构成的，那么教师想要做好衔接工作，就必须要先做好对小学数学知识的综合巩固，使学生能够带着扎实的数学基础知识水平去迎接新的学习挑战。
4、符合发展
学生的思维能力会随着他们的成长而提升，数学知识的难易度也是按照学生实际发展情况来设置的。在这种前提下，教师想要做好对数学教学的衔接工作，就必须要保证学生所接触的数学知识，能够符合他们当下年龄段的思维发展水平，这样才能够让学生在数学学习中更加的得心应手。
二、数学教学衔接策略
1、培养预、复习学习习惯
相比小学数学而言，初中数学的学习难度的确有了很大的提升，这让学生在刚步入初中课堂时非常不适应，如果不做好衔接工作，那么学生肯有可能因为畏难心理而出现厌学情况。为此，教师必须要在小学教学阶段培养出学生对课前预习和课后复习习惯。在实际学习过程中，学生对于预习和复习是非常反感的，因为他们觉得这会占用他们宝贵的课余时间，因此他们会对课前预习和课后复习产生抵触心理。这时教师必须要做好对他们的心理疏导，让他们明白课前预习与课后复习的必要性与优势，为学生良好数学学习习惯打好基础。在此环节当中，教师可以采用一些课前、课后小游戏来激发学生的预、复习兴趣，让他们在游戏中逐渐感受到预、复习的重要性，并能够学会科学的进行预、复习。
2、培养记录课堂笔记习惯
初中数学学习难度的增加，让绝大部分学生在刚接触初中数学时会难以应付，有效的课堂时间难以实现对知识的全面吸收，课业的紧凑又让学生在课后与教师交流的机会少之又少，在这种情况下学生很容易因为没听懂而选择‘战略性放弃知识点。数学作为一个系统性科学学科，一个知识点的不懂都会为以后的学习带来大麻烦。为了避免学生在步入初中课堂后出现上述问题，教师必须要培养起学生认真做课堂笔记的学习习惯。课堂笔记的有效记录，能够让学生在课余时间在脑海中还原教师上课时的情境，帮助他们更好的实现对知识的理解与分析，进而让学生能够在初中数学学习过程中做到得心应手。
3、培养举一反三学习习惯
举一反三是一项优秀的学习习惯，此学习习惯在数学学科当中尤为重要。数学知识的学习是能够让学生理解数学知识，并能够学会如何依靠自己的思维能力来将数学知识贯穿和解答出来。在这种教学目标培养学下，教师必须要做好对学生举一反三学习习惯的培养。举一反三学习习惯的培养，不仅能够让学生在学习过程中的思维更加灵活，让他们能够真正的实现对数学知识的探索。还能够间接培养出学生对数学习题的认真检查习惯。‘马虎是小学生做数学习题的最大第二，举一反三习惯的培养，能够让学生在做题时彻底的改变‘马虎的坏习惯，这对于学生在进行初中数学知识学习时，具有极为重要的意义。
参考文献：
[1] 王雪娇.中小学数学教科书内容衔接研究[D].沈阳师范大学,2013.
[2] 谷米.中小学数学学习习惯衔接现状调查分析[D].重庆师范大学,2013.
一、把握学生基础,合理规划复习
小学数学复习的展开并不是随意进行的,教师需要在带领学生进行复习之前做好周密的规划,以保障复习工作可以按部就班地进行,并能够在预定的时间里完成所有的复习项目。鉴于此,小学数学教师应做到以下几个方面:
首先,把握学生基础。复习主要是针对班级内学生进行的,因此如果复习规划不符合学生的学习实际,那么就很难保障学生学习成绩的提升。教师需要对本班级学生的学习情况有所掌握,并与学生进行交流,了解学生对数学复习的一些想法。
其次,针对学生差异制订个性规划。经过对学生成绩的分析以及和学生的交流,教师可以发现班级内学生对知识的掌握程度不尽相同,采取统一的复习方式很容易造成复习质量的下降。因此, 教师可以对班级内的学生进行分组,分组主要以学习基础为划分标准,并根据不同基础的学生制订出适宜其复习的教学方案,让班级内的学生都能得到提升。
例如,在复习面积计算的过程中,教师在统一授课后,可以安排成绩较好的学生进行习题的练习,提升学生的解题效率。对于成绩较差的学生教师可以进一步细化地对其进行基础知识的讲解, 并且对这部分学生提出的疑问进行细致的解答。
二、紧贴教材内容,突出复习重点
教材是数学教学展开的基础,学生学习的所有知识都来自于教材,因此在进行小学数学复习的过程中教师应紧贴教材内容进行课堂复习。首先,教师应将教材中所有知识进行整合,在一轮复习中带领学生按章逐节地进行复习,这样做到的目的是迅速唤起学生对知识的印象。其次,在二轮复习的过程中,要注重知识的整合,将所有知识串联在一起,强化知识之间的联系,以此增强学生的综合应用能力。值得注意的是,由于数学知识点众多并且十分细碎,教师在复习的过程中应突出重点内容,让学生把握住复习的主干,以减少学生复习的难度。
例如,笔者在带领学生进行复习的过程中,会将教材内容以提纲的形式展示出来,通过知识树、结构图等方式,将复习脉络理顺, 并用重点符号或者差异色彩标明重点内容,以方便学生自己进行回顾和记忆。
三、注重习题选择,强化技巧教学
传统的小学数学复习以题海战术为主,教师在带领学生复习的过程中往往会要求学生做大量的试卷,并反复向学生进行习题的讲解。实践证明,这种复习方法在实际应用过程中不仅不利于学生复习质量的提升,还会因为题量过多,反复讲解过于枯燥等,造成学生对数学复习的厌烦心理。所以数学教师应对这种题海战术进行摒弃,重新对习题复习进行规划。
首先,教师要注重习题的选择,着重选取类型题、具有代表性的题目让学生进行练习,以此来提升学生对解题方法的掌握。
其次,教师要控制学生做题的数量,不要盲目追求做题的数量,而要关注学生成绩的提升。并且教师在课堂进行习题讲解的过程中也应增加一些创新元素,活化课堂授课氛围,以此增加学生的学习兴趣。例如,让学生进行习题的讲解;让学生以小组为单位进行习题的互评,以及组内的讨论等等。
最后,教师要在数学习题讲解的过程中,向学生传授一些数学解题技巧,让学生在解题的过程中可以快速地形成解题思路,高效地完成习题的解答。
例如,在进行选择题作答时教师可以让学生应用排除法进行答案的选择。或者将一些较为有用的计算规律教授给学生,如奇数与奇数相加减结果仍为奇数,偶数与偶数相加减结果仍为偶数,奇数与偶数相加减结果为奇数等。
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