数轴教学课件

数轴教学课件（精选8篇）

数轴教学课件 篇1

数学数轴教学反思1

百分数是在学生学过整数、小数和分数，个性是解决“求一个数是另一个数的几分之几”问题的基础上进行的教学。百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用，大部份学生都直接或间接接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性知识。所以在教学中我从学生生活实际入手，采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生在生活实例中感知，在用心思辨中发现，在具体运用中理解百分数的好处。

百分数是在日常生产和生活中使用频率很高的知识，学生虽未正式认识百分数，但对百分数却并非一无所知。在上课之前让学生收集生活中的百分数，能够让学生从中体会到百分数在生活中的广泛应用，对激发内在的学习动机起到了很好的作用。

百分数是一种特殊的分数，它与一般的分数既有必须的联系，又有一些区别。透过小组学习，让学生感悟在生活中搜集到的具体的例子，让学生在探索学习中悟出一些百分数的意思，从而总结出百分数的好处，然后再解决应用到实际生活例子中。

练习有层次、有拓展、有坡度。学生在理解百分数的基础上，透过想象，说一说你还想到了什么，学生的思维一下子就被打开了。例如上半年完成了任务的60%。学生想到了还有40%没有完成;上半年的进度很快，他们的效率很高;他们先紧后松。

上完这一节课后，我觉得学生对这一节资料掌握得还是不错的，但也存在以下的不足：

1、就应多给学生一些写百分数的机会。整节课学生缺少写百分数的机会，只是强调了一下百分数的写法，也许学生的印象不会太深刻。

2、因为我都是利用自我准备的素材贯穿了整节课，先是认识百分数、掌握读写法、然后根据生活素材具体说明每个百分数所表示的好处而引出百分数的好处，课本的主题图和例子就没有充足的时光在本节课内完成，但如果不讲解，让学生自我领会，可能效果不够明显，是一句带过还是重新讲一次呢?该怎样处理这种状况，我总觉得还需要思考和探讨。但我始终相信要以“学定教”，不是以“教定学”，要做到“学海无涯，教无定法”。

数学数轴教学反思2

乘法口诀的学习是比较简单而枯燥的，本节课教学时以学生为主体，将探索的空间留给孩子们，相信孩子们的能力，事实上也证明孩子的思维能力是巨大的，在本节课中，教师讲的比较少，学生靠自己的力量编制出了7的乘法口诀。

本节课主要有以下特点：

(1)能够通过学过的知识让学生运用迁移的方法来学习新知识，也就是以旧导新。

(2)能够创造一定的问题情境，让学生在解决问题当中学习新的知识，运用新知识。

(3)注重联系生活实际，数学来源于生活，又服务于生活，在设计的练习题中都来自生活，使学生感受到身边处处有数学。

(4)教师注重对学生的评价，评价语言丰富，能够鼓励学生学习的积极性，并注意低年级的课堂教学组织。

不足之处：

(1)学生在探索出7的乘法口诀后，没有让学生展示编写的成果，这样学生编的如何，大家不知道。

(2)课本74页的表格没有运用好，可以让学生由此得出运用口诀计算最快最好，进一步认识到学习口诀的重要性。

(3)教师的提问有时不是那么明确，引导语言还不够。

(4)给学生记忆口诀的时间比较少，进行游戏的面不够广，这样学生对口诀记得是否熟练就值得怀疑。

数学数轴教学反思3

“百分数的认识”是北师大版数学第十册第六单元的资料，本课时让学生经历从实际问题中抽象出百分数的过程，理解百分数的好处，正确读写百分数，并能在具体情境中解释百分数的好处，体会百分数与日常生活的密切联系，课堂中我主要围绕以下两方面来引导学生探究新知：

一、创设合理的教学情境。

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》十分强调数学与现实生活的联系，透过教学使学生“认识到现实生活中蕴涵着超多的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用;应对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;应对新的数学知识时，能主动地寻求其实际背景，并探索其应用价值。”在教学中我密切联系学生生活实际，由于学生对教材中“罚点球”这个词比较陌生，个性是女学生平时不爱看球赛，如果以足球比赛中的“罚点球”创设情境显然激不起学生的兴趣，为此，我把足球比赛换成了学生感兴趣的世界乒乓球比赛，让学生帮忙国家女子乒乓球教练选一个优秀队员参加比赛。由于学生对乒乓球比赛较感兴趣也更容易懂，所以学生透过说一说或是同伴互相探讨，很快就想到能够看谁的获胜效率高就派谁去，从而较容易地引出本节课要学的资料。

二、密切数学与生活的联系。

数学来源于生活，因此要让学生更多地联系实际，贴近生活，到达生活知识数学化。把生活中的鲜活题材引入课堂。

在学生理解了百分数的好处及读写后，我之后问学生，老师昨日让你们找的带有%的数就是百分数，你们找到了吗?在哪找的，容易找到吗?然后再让学生汇报所找的百分数，并结合在前面得出百分数好处中说出自我搜集的百分数所表示的好处。教师结合学生的说法出示各种图片引导学生说出其中所表示的好处，在学生熟知的生活情景中理解百分数的好处，例如：姚明加盟NBA联赛的第一年，投篮命中率为49·8%。，加深百分数好处的理解。并进行环保教育，每一个题材的选取，我都从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们带给了观察比较、探索研究、归纳总结的机会，使学生感受到数学的趣味和作用，体会到了数学就在身边。

三、课后自我评价。

课后，我让学生用百分数评价自我的知识目标的完成状况，并用百分数描述自我的情感态度：“这节课立刻就要结束了，在这节课里你必须和老师一样紧张过，兴奋过或许还有一丝遗憾，你能用百分数来告诉大家人愉快、紧张、遗憾这三种情绪所占的百分比吗?(课件出示)愉快%;紧张%;遗憾%。

四、课后反思。

有这样一句话：任何一种有效的，成功的教学，都务必是有学生主体参与的。换句话说，没有学生主体参与的教学，不是成功的教学。在执教《百分数的认识》这一课中，从学习目标的拟定到评价，我都没有让学生主动探究自我得出百分数的好处，总是怕学生不会，教师留意翼翼的一步一步采用一问一答式，学生的主体性都没有发挥出来。课堂虽然活跃，但是没有体现本课题“促进学生自主探究”的意图。在课的开始时引入新课出示百分数时教师其实能够问“同学们，对于百分数，你想了解些什么?”这一问题，激发了学生主动学习的欲望。“我想明白什么叫百分数?”、“我想明白百分数在什么时候用?”“我想明白百分数与分数有什么区别?”……这一系列的疑问经过整理后，就更能激起学生主动探究学习目标，到达更好的教学效果。

数学数轴教学反思4

这一单元的目标是这样定的：

1。使学生掌握内含两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2。让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。

3。使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

从教参的教学目标定位来看，就应是既注重两级运算的运算顺序教学，又要重视解决问题的一些策略。然而结合我们学生的学习实际状况来看，两样都已初步的感受过，但又不是很深入，如：四则运算的计算顺序包括带括号的计算顺序都在平时的练习中以前碰到过，但不是很多(但有的学生在家长的帮忙下对于先乘除后加减的运算顺序了然于胸了)。所以是不是把四则混合运算顺序作为重点来教我真的曾不止一次的怀疑过。让我怀疑动摇的还有一个原因就是学生解决问题的潜力太差，新课程一线教师都清楚此刻学生解决问题潜力的欠缺。所以，这一次四则运算知识的教学也正是加强学生解决问题潜力训练的一次好机会。

学生错误：

不列综合算式解决问题。

四则运算的顺序有错误。

差生理解问题的潜力有待提高。

差生简单的计算发生不必要的错误。

提高空间：

教学生明白综合算式应先算什么，再算什么，应更形象化!把抽象的、明理的东西搞得的尽可能的形象，从而更接近于小学生的实际。更容易理解。如简单的“画顺序线”，即可增强形象感。

多巩固练习，熟能生巧。

四则运算是贯穿于小学数学教学全部过程。其资料占小学教学知识的主要位置，可见计算潜力的培养在数学教学过程中起到举足轻重的作用。在这一单元的教学中，教材创设了热闹的“冰天雪地”活动情境，由此引出一系列的数学问题。本单元的4个例题都呈现了学生不一样的解题思路，以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上，用心思考，主动解决问题。围绕本单元的教学目标，在教学时，我充分利用教材带给的生活素材，把解决问题与四则混合运算顺序有机结合起来，将探求解题思路与理解运算顺序有机结合起来，让学生在经历解决问题的过程中明确先求什么，用什么方法计算;再求什么，又用什么方法计算;最后求什么，用什么方法计算。感受混合运算顺序的必要性，掌握混合运算顺序。

从学生的作业状况来看，还是有部分学生对运算顺序的掌握但是关，主要体此刻：

①四则运算的顺序有错误，如24-8×2=16×2=32。

②理解问题的潜力有待提高，如李伯伯家养了42只鸡，养鸭的只数是鸡的一半，学生都明白是用42÷2来算鸡的只数，课堂中我将这个题的条件改成“李伯伯家养了42只鸡，养鸡的只数是鸭的一半”，有一部分同学理解就出现了困难。

③少部分同学简单的计算发生不必要的错误，如39+11=40。

④抄题时抄错数据的。

结合学生出现的问题，我要求学生在计算过程中做到三点来帮忙学生提高计算效率，同时养成自觉检查作业的良好习惯。

一、做作业时认真看题：抄写在作业本上的数字、符号是否与课本上的一致，计算过程中数字、符号是否与上式一致。

二、检查运算顺序有无错误。

三、检验计算结果是否合理。

事实证明这样能有效的减少学生计算错误，优化解题过程。

数学数轴教学反思5

本节课，当学习用数轴上的点表示有理数时，应让学生了解任何一个有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上点所表示的数并非都是有理数。学生不但要知道数轴上给定的点表示的数，还要能把给定的数用实心点表示在数轴上。然后结合4和-4在数轴上的表示引到相反数的概念及在数轴上反映出的几何性质。注意相反数概念中的“只有”两字及对于零的特殊规定。在整个数轴的教学中始终注重数与形的结合教学，在最后设置了一个实际问题，如：老师从学校出发，骑车向东走了3千米到达小聪家，继续向东走了1.5千米到达小明家，最后向西走了8.5千米到达小颖家.你能用数轴表示小聪家、小明家、小颖家以及学校的位置吗?你能说出小颖家在学校的什么位置吗?

本课之所以这样设计，理由是：

(1)从教学目标看，数轴是数形结合的典范，也是数形结合思想的初次出现，抽象性较高，同时它也是重中之重的概念，所以老师必须提供足够生动的背景，使学生获得比较深刻的感性认识。

(2)从教学艺术的需要看，运用生动活泼的场景可以使学生集中注意力，激起学生浓厚的兴趣，愉快地进入课堂教学的最佳状态。在这种教学情景中，学生理解最深刻，记忆最牢靠。特别要强调的是：深刻的感性认识是学生在理解、记忆、应用等思维活动过程中的强有力的支撑点。

(3)在动态的演示与多种情况的归纳，有利于提高学生动态解决问题的意识，建立运动的观点，同进也有利提高学生的数学建模能力。

(4)一些感性认识的建立，也有利学生学习下一节“绝对值”的概念，起承上启下的作用。

数学数轴教学反思6

完成《数轴》这节课的教学，反思整个教学过程，我觉得自己有几点还是很欣慰的，比如：

1、能较好的把握住了本节应让学生掌握的内容：一、通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数;二、借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。学生上完本节课后，相信对于以上两点应能灵活掌握。

2、教学过程中充分调动学生的积极性，让其主动参与到课堂中。比如：情境引入中，由学生模仿温度计，自己设计出能表示有理数的图形，后教师帮助总结得出数轴的形状及概念，此过程就充分发挥了学生的主体性，让其明白数学可来源于实际，以后也许对身边的事物就会多留意，会去多一层的探索，培养创新意识;其次，为了调节课堂的活跃气氛，还专门设计了一个游戏和一系列抢答题，游戏为：请一列同学所在直线为数轴，任一同学为原点，定好正方向，请其他同学分别说出此列同学代表的数及相反数。这一环节充分调动了学生的积极性，使课堂变得异常活跃，降低了学生的疲劳感，轻松完成了知识的巩固。再者，在作业的选择上，我也花了一定的心思，选择由易到难，层层递进，也结合了部分第一章的所学知识展开，较为理想。最后，本节课我向学生较好的渗透了“数形结合”的数学思想，为将来数学的学习奠定好基础。

另不足之处也不少，如：在数轴的图形与概念介绍前应让学生将其模仿温度计设计的数轴展示在黑板上，让同学们自己总结，就更为完美了;在介绍相反数的概念时，竟将“0”的相反数是“0”忘记强调了。

我觉得本节课的教学让我再次发觉：学生的潜能是无穷的，我们应多放手、多创造机会让其充分发挥其主体。

数学数轴教学反思7

一、本节课成功之处

1、充分体现数学是数学活动的教学这一理念。

本节课我从幼儿的生活经验和已有知识出发，结合本班幼儿的生活实际和年龄特点，以谈话形式进入情境教学，引导幼儿

开展看一看、说一说、摆一摆、填一填、猜一猜等生动有趣的活动，培养学前儿童主动参与教学的能力，同时把“你的火车几点开”的活动展示在孩子面前，孩子们喜形于色，跃跃欲试，迫不及待地要参加，从而提高了学习效率，培养了幼儿良好的学习习惯和组织纪律性。

2、创设情境，激发幼儿兴趣。

要激发幼儿

对数学的兴趣，就要让数学教学充满魅力，就要求教师组织富有成效的教学活动，为幼儿

创设积极思维的情景，这样能使教学过程对幼儿始终有一种吸引力，这样的课堂也才生动又味。从孩子们在课堂上兴趣盎然、积极投入的表现看出，他们是这么喜欢这样的课堂。为此我在课一开始就设计了“兔妈妈的水果蔬菜成熟了，小兔子请我们去帮它把这些水果蔬菜送到两个饭店，你如何分”这样一个有趣、又具有挑战性的情景，调动了他们强烈的学习兴趣。

3、以活动为动力，引导幼儿

动手操作、自主探究。

动手操作、自主探究是幼儿

直接获取经验知识的最好的途径，它可以启发幼儿

积极参与思考，激发对数学的兴趣与探索欲望。在教学这一节课时，我让孩子上黑板把8个图贴分成两份，孩子逐个上黑板分，找一找一共有几种分法。通过自主操作，使幼儿亲身经历知识形成的过程，体验学习的快乐，同时能力也得到提高。

二、不足之处

1、在“说一说”这一环节上，教师要重视关注全体儿童，不要把自己的想法强加给孩子，要让儿童自己发挥。对于学前儿童来说，他们的还没有足够的自控能力，这就需要要教师的引导，从而开展有效的教学活动。

2、在今后的教学中，多培养幼儿的动手操作能力和语言表达能力。

数学数轴教学反思8

紧张有序的高二教学工作已经结束了，经受了磨砺和考验的我，在各个方面都得到了很大的提高，尤其是学科知识的理解和业务水平方面更有了进步，这都离不开学校领导和同组的有经验的老师的支持和帮忙。

“学高为师，身正为范”，作为一名人民教师，最重要的是教书育人，而要做好教学工作就务必具备精湛的专业水平和良好的思想道德品质。

这一年来我认真钻研数学中的每一个知识点，精心设计每一节课，虚心向教学经验丰富的教师请教，同时用心主动的学习老教师的实际教学方法，与此同时，我努力做好教学的各个环节，做好学生的课后辅导工作，注意学生的心理素质的提高。尽管我在教学中留意谨慎，但还是留下了一些遗憾。

为了以后更好提高教学效果。经过一番深思，我个人觉得高二数学教学，就应作到夯实“三基”，理顺知识网络。因为高考命题是以课本知识为载体，全面考查潜力，所以，促进学生对基本知识、基本概念和基本方法的巩固掌握相当关键。我从中得到的教学反思如下：

一、教学定位要合理化，重基础知识、基本方法和基本思想

透过一年来的高二的数学教学，以及对会考试题及市统测的研究分析发现，数学考查的多是中等题型，占据总分的百分之八十之多，所以我认为，对于大多数的学生作好这部分题是至关重要的。我的做法是：加大独立解题和考场心理的模拟训练，这是我们能够进一步改善的地方，可大大提高整体的数学成绩。与此同时，又要有针对性地提高程度较好的学生，先从思想认识和学习方法上加以指导，提高拔尖人才，这样把一些偏、难、怪的资料减少一些，在平时考试中，个性注意对试题整体的把握，指导学生的整体学习思想。

二、教师指导好学生对教材的合理利用

数学考试考查点“万变不离教材”，许多的试题就来源于教材的例题和习题，提高学生对教材的重视的同时，关键做好学生的学习指导工作，对于教材的改造和加工至关重要，先整体把握全教材的章节，再细化具体的资料，用联想的方式，对于详略的处理交代清楚，使学生在自己的头脑中构建知识体系，理解解题思想和知识方法的本质联系，提高实际运用潜力十分重要。

三、理解知识网络，构建认识体系

各知识模块之间不是孤立的，我们要引导学生发现知识之间的衔接点，有的在概念外延上相连，有的在应用上相通等。这样，就能够把已有知识连成一个完整的体系，在解决问题时便会左右逢源，如鱼得水。

事实上，在知识点的交汇处命题，在试题中已十分普遍。因此，在教学中，选用练习时，不宜太难，以基础题训练为主，否则就会挫伤学生的信心;也不应过重，不利于对知识的理性归纳。由于L1学生的数学基础普遍较好，复习时节奏与速度不宜太慢，但尽量给予补缺补漏的时间。本人在这方面不足之处：W6复习、练习过于综合，有必须难度，因此收效不好

四、高度重视新课程新增资料的复习。

新课程新增资料：简易逻辑、平面向量、线形规划、概率、是大纲修订和考试改革的亮点，在高考都有涉及。现行教学状况与过去相比，教学时间比较紧张，复习时间相对短，新增资料考察要求逐年提高，分值也不断加大，如向量已经成为分析和解决问题不可缺少的工具。

在新课程试题中，有些题目属于新教材和旧教材的结合部，在高考命题中采用新旧结合的方法。例如函数的单调性问题既能够用导数解决也能够用定义解决。立体几何问题的处理既能够用传统方法也能够用向量方法。只有重视和加强新增资料的复习，才能紧跟教改和高考改革的步伐，提高学生的认知潜力和思维潜力。

五、明确考试资料和考试要求，把握好复习方向和明确重难点

我结合自身的状况，工作中，我首先在进行复习资料的时候，先把《新课程标准》精读一遍，平时通读争取做到心中有数，同时经常请教本组有经验的老师学习好的经验，其次我总是努力多听本组老师的课，这样最有利于把握一节课的教学重点和难点，掌握难点的突破方法，及时反思并结合自己学生的状况做为教学中的指导，再次我争取把近几年的全国的高考试题做一遍，认真研究，从知识、方法和思想上入手。透过实践证明效果很好，能够在今后的教学中得到应用。

六、把握教材，注重通性通法的教学、做好学习方法的指导工作

近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。就是说高考最重视的是具有普遍好处的方法和相关的知识。尽管复习时间紧张，但我们仍然要注意回归课本。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选取一些针对性极强的题目进行强化训练，这样复习才有实效。

学生的心理素质极其重要，以平和的心态参加考试，以实事求是的科学态度解答试题，培养锲而不舍的精神。考试是一门学问，高考要想取得好成绩，不仅仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题潜力，而且取决于临场的发挥。我们要把平常的考试看成是积累考试经验的重要途径，把平时考试当做高考，从心理调节、时间分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹诸方面不断调试，逐步适应。

教师自己还要思考一个问题，就是针对学生存在的问题如何调整复习策略，使复习更有重点、有针对性。

数学数轴教学反思9

本课为负数教学的第二课时，整个教学设计由教材情境出发，准确把握本课的教学目标，精心预设教学的各个环节，给学生提供了较大的思考空间，创设多个贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境，使学生在现实情境中了解用数轴表示正负数的方法。针对本课的教学设计，主要有以下几点思考:

1、从实际生活的真实情境中呈现学生的原有认知，由此深入开展对问题的探究。本课的设计，把教材提供的情境图进行处理，以乐乐要拍轴对称图形的照片为背景，以大树为起点，一个人往东走，一个人往西走，让图中的人物都动起来，这 样能够充分调动学生学习的积极性。

2、拥有多种教学活动方式，突出活动的实效性，教学设计中，通过以大树为起点的运动状态引出数轴，画数轴，以及学生列举生活中的实例，能够让学生体会生活中大量存在的正负数，体会数学与生活的密切联系。

数学数轴教学反思10

一、问题的引入

在问题的引入上，新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲。我设计以下三种情境：A、温度计 B、珠穆朗玛峰、C 汽车站牌问题。我感觉在问题引入上问题有些简单，使学生思考的范围过于局限。没有出现比较热烈的学习气氛。所以问题的引入应加大深度，应具有一定的挑战性。

二、问题的探索

在问题的探索上，我采用了师生互动，通过师生双边活动产生一种动态效果，使学生在充满好奇心的状态下，在老师提供的情景下，在具有较多的时间和空间的条件下，亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能。但在整个的实施过程中出现了一些问题，比如：在概念的得出上学生的总结出现了一些问题，我再处理时由于怕时间不够充裕所以学生出现的问题我给做出了解答，其实这里应由学生自己来解决，这样对学生能力的提高非常有帮助。

三、习题的配备

整个习题的`配备大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循序渐进的方。在讲解完例题后，让学生互相提问，以促使学生积极踊跃的参与到教学活动中来，创造一种轻松的学习氛围。但我总体感觉习题的量不够充足，学生的练习机会较少。最后找了两名学生，在数轴上表示出一些数，发现暴露出很多问题，所以还有待于进一步训练。

数学数轴教学反思11

一.在问题的引入上，新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲：

1.数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。利用温度计引入调动学生学习的积极性。

2.教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

二、在问题的探索上：

我采用了师生互动，通过师生双边活动产生一种动态效果，使学生在充满好奇心的状态下，在老师提供的情景下，在具有较多的时间和空间的条件下，亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能。但在整个的实施过程中出现了一些问题，比如：在概念的得出上学生的总结出现了一些问题，我再处理时由于怕时间不够充裕所以学生出现的问题我给做出了解答，其实这里应由学生自己来解决，这样对学生能力的提高非常有帮助。

三、习题的配备：

整个习题的配备大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循序渐进的方。在讲解完例题后，让学生互相提问，以促使学生积极踊跃的参与到教学活动中来，创造一种轻松的学习氛围。但我总体感觉习题的量不够充足，学生的练习机会较少。

四.不足之处：

学生通过学习掌握了画数轴时原点的位置和单位长度可以实际情况来确定，但由于受课本练习册数轴图形的影响，有部分学生认为只有向右的方向才能作为数轴的正方向，遇到向其它方向为正方向数轴图形就认为它不是数轴了。这有待在今后的教学中改进教学方法使学生加深对这方面的理解。

数学数轴教学反思12

《倒数》这一节课内容很简单，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，它主要为分数除法做准备。本节课主要让学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。本节课反思如下：

一、用游戏来增强学生学习数学的趣味性

这节课我设计的两个游戏贯穿了新授内容的始终。课的一开始我是让学生听音乐，找朋友，通过找朋友的游戏理解“什么是互为好朋友”?从而真正理解“互为”的含义，为以后学习倒数的意义打下基础。接着我又设计“猜字”来引出倒数?如：我说“吴”“杏”字上下颠倒，变成什么字?那数学是不是与有这样的特征呢?使学生在做猜字的同时理解倒数的意义，同时也增加了数学学习的趣味性。

二、引导学生在自主、探究的活动中来获取新知

在学生充分理解倒数概念后，我开始让学生自主探索如何求一个数的倒数。出示：你能求下列数的倒数吗?

我不做讲解，学生自己去寻找。在学生找好后，我让学生一一回答，在回答的过程中，交流寻找的方法，逐步归纳、抽象出一般方法。如学生一开始在找3/2的倒数时，第一名学生从倒数的意义去寻找：2/3×=1，我立即对此进行鼓励：这是找倒数的方法，只要掌握了这一点，学生便永远不会忘记如何找倒数。随后，我继续让学生说说还有什么方法?学生从前面的算式中，很自然地发现了只要把分数的分子和分母颠倒位置即可。我没有以此为满足，在提供给学生的材料中，出现了小数、整数、1和0，通过对这些数的倒数的寻找，学生的认知建构不断完整，认识越来越深，对方法地理解由表面到本质，实现了质的转变。

三、不足之处：

由于本课我为了增强学生学习的趣味性，设计的游戏环节花费时间过长。但让学生亲历学习过程，势必要花去大量的时间，这样练习应用的时间就相对减少，以至于在求带分数、小数的倒数时练习的少，因此，合理安排授课时间还是应当讲究。

总之，一节下来，经历了，收获了。在今后的教学中我会更加努力地去上好每一节课。

数学数轴教学反思13

本节课上后个人感觉还有很多细节问题没有处理好，虽然同事们都给予了肯定，但我个人还是不太满意的。下面作出自我反思：

1、本节课拖堂5分钟，主要原因有二：

首先可能是教学内容较多，在新课中就有许多练习，整体上时间已经比较紧凑了。

第二，在两个环节上个人认为还处理不当，导致时间浪费过多。一是学生收集的信息中有一个关于8和9的小故事，这在试教时是没有的，因为两个班学生收集的信息不同。我觉得这个题材不错，于是在课堂上给学生读了一下，也浪费了1分钟时间，虽然感觉这能吸引学生的兴趣，但在时间如此紧凑的前提下，也只能放在课后让学生去了解。另外，在处理8和9的序数意义时，我怕读题太费时间，但结果学生由于识字量有限，对这一题解决得并不理想，也许读一读题目，效果会好很多，毕竟这是一年级的学生。由于我对低段教学经验不足，总是忽略这个问题，这是今后应十分重视的问题。

2、8和9的书写环节应该调整在揭题之后。

这是吴老师给我提的第一个建议，我发现其实这个问题很明显，但自己之前却没有考虑到，而只是一味地照本宣科，看到课本上的顺序是这么安排的，就这么死板地去教，可见自己处理教材上还应考虑得更周全些。

吴老师的建议让我觉得豁然开朗，比如在理解8、9的基数和序数意义时，我是通过数花朵一题来完成的，但由于没有读题，学生反馈情况不太理想，吴老师建议我让学生现场站一站，如请从左数第8个学生站起来，请从右数8个学生站起来。这样的方法既直观又生动，可以有效帮助学生理解“几和第几”，从而突破难点。遗憾的是我只能将吴老师的建议带回我平时的课堂深化下去，感谢的是有这么多专家及同事给出中肯的建议，让我学到更多!包括黄校长，亲临我的试教，悉心指导;还有吴老师的谆谆指导，总是让我受益匪浅，而面对这所有的一切，我只有更快地改正自己的不足!

数轴教学课件 篇2

在比较物质氧化性(或还原性)强弱时,考虑到最高价态的元素只具有氧化性,最低价态的元素只具有还原性,具有中间价态的元素及其化合物在一定条件下,既可能表现氧化性,也可能表现还原性,所以发生氧化还原反应时,以元素相邻价态间的转化最容易。同种元素的相邻价态之间不能发生氧化还原反应,同种元素不同价态若能发生氧化还原反应,元素的化合价只靠近而不交叉。这些知识点学生记忆起来较麻烦,而利用数轴处理这些问题,图象直观、区间明显,从而使复杂问题简单化,抽象问题直观化,往往可以大大提高解决问题的速度,起到事半功倍的效果。

案例1已知反应KClO3+6HCl=KCl+3Cl2↑+3H2O

(1)标出该反应中电子转移的方向和数目。

(2)反应中被氧化的氯原子和被还原的氯原子个数比是多少?

解析:同种元素不同化合价之间发生氧化还原反应时,元素化合价变化遵循只靠近不交叉的原则,即“归中”规律。“归中”规律在氧化还原反应的学习中具有重要地位,它是氧化还原反应中标注电子转移方向和数目的标准,是正确解答有关氧化剂、还原剂、氧化产物及还原产物的比值等问题的基础。高一学生对这一规律往往不能准确理解运用,导致在解决实际问题时出现错误。

解法一:

得出反应中被氧化的氯原子与被还原的氯原子的个数比为6:1。

解法二:

由双线桥上标注的电子数可知,反应中有5个氯原子化合价升高被氧化,有1个氧原子化合价降低被还原,即反应中被氧化的氯原子与被还原的氯原子的个数比为5:1。

教学评价:案例中电子转移的标法有两种状况。这两种电子转移的标法都遵循“得失电子总数相等”的基本原则,但是显然只有一种电子转移的标法是正确的,符合客观实际。

第一种解法中,氯元素的化合价一部分由-1价升高到0价,另一部分由+5价降低到-1价,出现了交叉现象,在数轴上作如下表示:

第二种解法中,氯元素的化合价一部分由-1价升高到0价,另一部分由+5价降低到0价,靠近而不交叉,在数轴上作如下表示:

教学小结:同种元素不同化合价之间发生氧化还原反应时,化合价发生了交叉,这是不允许的。利用数轴分析法能更直观地体现化合价变化的“靠近”和“交叉”,有效地解决对归中规律的理解问题。

学生反馈:这种利用数轴分析法解读归中规律,简单易学,容易理解、接受,从而快速掌握这一重要规律。

案例2向含有0.1molFeBr2的溶液中通入0.1molCl2,求被氧化的Br-的物质的量。

解析:1.Cl2通入FeBr2的溶液中可能发生的反应及Cl2和FeBr2物质的量的比值。

2.在数轴上找出n(Cl2):n(FeBr2)所对应的点,并将对应的物质填在上面,这样整个数轴分成3部分。

3.由数轴可以清楚地看出:当n(Cl2):n(FeBr 2)=1:1时,Fe2+全部被氧化,Br-部分被氧化。

4.可设被氧化Br-为x mol,则有

a Fe2+x Br-+b Cl2=a Fe3++2bCl-+x/2 Br2

有电子守恒,可知a+x=2b即0.1+x=2×0.1;x=0.1

则被氧化的Br-为0.1mol。

数轴教学课件 篇3

[关键词]新课程 高中历史 数轴教学法

传统统编教材是通史型章节体的历史知识体系，“章”划分历史阶段，体现历史发展的时序性，“节”组织政治、经济和文化的历史内容，体现历史发展的多样性和联系性。所以学生通过课堂教学就比较容易了解历史发展的脉络、历史事件发生的先后顺序。而新课程下的教材在政治史、经济史和思想文化史的模块框架下，确立了专题型的历史知识体例。这种专题式编排，有利于学习主题的凸显，但缺陷也是显而易见的。例如时序性，学生在初中的历史学习远不足以为这种古今中外混编专题史学习提供支撑。

新课程教材下的学生，历史学习的容量增大，难度提高，同时对学生能力、情感态度和价值观的要求却在提高。如何减轻学生学习历史的压力，激发学生的兴趣，就很值得我们探讨。数轴教学法不但能化繁为简，而且还能提高学生学习的效率。

数轴教学是历史图示教学的一种，是用文字叙述的教材内容和简要的符号、数码共同组成的形象化的图形等形式加以表现，用以理清知识结构，分析历史事物现象和本质特征，揭示历史发展规律，激发学生思维，使学生能够更好地掌握知识，并加快教学进程和提高教学效率的一种直观教学法。

一、数轴教学法在高中历史課堂的应用策略

（一）利用数轴图示辨析历史概念，增强历史教学的时序性

时序性是历史学科的一大鲜明特点。比如在讲到必修一专题六《罗马法》一节时，因为本课有许多概念，包括罗马法、习惯法、公民法、万民法、自然法等，学生辨别困难，于是笔者设计了如下数轴，请学生填写方框内的内容。

通过填写数轴，学生一目了然地区分了这几个概念，包括它们产生的先后顺序，把简单的名词、概念具体化、形象化，进而指导学生分析它们的内涵及相互联系。

（二）利用数轴图示讲解历史分期、历史阶段特征、历史地位及作用。使学生从宏观上获得对该段历史的整体认识，增强历史知识的整体性和系统性

比如讲到必修一专题三《新民主主义革命》一节时，学生反映知识点太多，于是笔者设计了一个数轴（方框内是请学生填写的内容）。

学生先进行数轴填写（填写后效果如上图），然后小组讨论：联系课本，可以从数轴中获得哪些信息？

从数轴中学生比较容易得出以下认识：一是中国革命可分为民主革命和社会主义革命两个时期。民主革命又可分为旧民主主义革命（1840～1919年，特点是反侵略反封建）和新民主主义革命（1919～1949年，特点是无产阶级领导的反帝反封建的革命）。新民主主义革命包括五四运动、中共成立、国民大革命、长征、抗日战争、解放战争等事件，最终在中国共产党的正确领导下，实现了民族独立，建立了新中国。二是社会主义革命时期是从1949年新中国成立到1956年三大改造完成，社会主义制度在我国基本上建立起来了。之后就是社会主义建设阶段了。

（三）利用数轴图示缩短学生认知教材的过程，加强学生对教材框架体系和内容结构的理解，使学生掌握知识点之间的联系

新课学完后，专题复习也是日常教学中的关键一环，这时教师可以引导学生把原先分散在各章节甚至不同课本的相对孤立的知识点，按照一定的类别、性质和联系进行归纳和分析，编制成相互联系的新的知识网络，这是引导学生形成对历史的基本线索、内在联系和发展规律等新的历史思维的过程。

在复习必修二专题二《近代中国资本主义的曲折发展》时，笔者首先为学生设计了数轴曲线图，请学生按要求把方框内的内容填写完整。

然后引导学生分析数轴，梳理专题知识：

1.通过数轴图示梳理中国民族资本主义工业在近代的发展线索，抓住几个关键性的发展阶段。产生——19世纪70年代前后；初步发展（第一次发展高潮）——甲午战后；“短暂春天”——一战期间；较快发展——国民党统治前期；日益萎缩、陷入困境——国民党统治后期；获得新生——新中国成立后；消亡——三大改造后（资本主义工商业被改造成社会主义公有制企业）。

2.认识主要资本主义国家侵华势力的消长，把握中外历史之间的联系。近代中国民族资本主义工业的发展历程，和近代工业革命后资本主义国家的侵略扩张及互相争斗紧密相连。中国在明清时期自身已孕育着资本主义萌芽，但是发展非常缓慢，正是1840年以来西方国家的入侵，导致中国的自然经济开始解体，民族资本主义工业在19世纪70年代前后艰难破茧而出，所以19世纪中期，英国是侵华的急先锋。19世纪末20世纪初，美、德、日侵华势力增长。甲午战后，列强对华经济侵略加剧，自然经济加速解体；清政府放宽对民间设厂的限制，民族资本主义得到初步发展。一战后到20世纪40年代，美、日争夺中国。一战期间，欧洲帝国主义暂时放松了对中国的经济侵略，加上辛亥革命的作用，民族资本主义出现了“短暂春天”。国民党统治前期，民族工业发展快，但受到官僚资本的压迫，抗战爆发后民族工业遭受空前洗劫与破坏。二战后美国支持国民党打内战，是侵华的主要国家。由于美国的经济侵略，以及官僚资本的掠夺，国民党统治后期民族工业陷入绝境。

3.理解民族资本主义在中国近代历史发展进程中的地位和作用。近代民族资本主义工业是一种新的经济因素，其发展有利于社会进步，为民族资产阶级登上政治舞台奠定了物质基础，也为无产阶级的壮大和中共的建立准备了阶级条件，同时不断冲击和动摇了封建思想的统治地位，为西方资产阶级思想文化的传播提供了社会条件。但是，由于资产阶级的软弱性和妥协性，在半殖民地半封建社会的中国，走资本主义道路是行不通的。

4.对学生进行情感教育。通过数轴直观展现出的近代民族工业艰难曲折发展的历程，学生体会到民族工业的代表人物身上所表现出来的自强不息的爱国精神，也理解了民族独立、国家统一、政治民主是民族工业健康发展的保证这一道理。

二、在高中历史课堂运用数轴教学法的体会

通过几个学期的教学实践，笔者发现数轴教学法有以下积极作用。

（一）在高中历史课堂运用数轴教学法有利于激发学生学习历史的兴趣，增强学生的学习信心，提高学生的学习效率

数轴图示板书改变了提纲式、相对呆板的传统板书的面貌，取材灵活，还能使用不同颜色强化信号来引起学生的兴趣和注意，同时數轴教学也缩短了学生认识教材的过程。

（二）在高中历史课堂运用数轴教学法能促进学生的历史思维能力和创新能力的发展

数轴作为传递知识信息的一种直观工具，一方面能促使历史表象的形成，增强认知的清晰性、记忆的稳固性、追忆的准确性；另一方面将历史知识系统化、结构化，有利于提高再现再认的能力，也有利于分析、概括能力的提高。

数轴教学的过程，本身便是培养学生阅读、理解、分析、比较、综合能力的过程。数轴图示揭示了教材的内在联系，有利于学生理解记忆和系统掌握历史知识，形成规律性的认识；且将零乱知识系统化，教材内容结构化，具有归纳和演绎的特征，能帮助学生透过历史现象认识事件本质，有助于掌握错综复杂的问题并形成规律性认识。

（三）在高中历史课堂运用数轴教学有利于促进任课教师素质的提高

教育的成败，人才培养的优劣与教师群体的素质有密切关系。就历史教育而言，教学改革的深化和教学质量的提高也有待于教师素质水平的提高。数轴教学要求教师从教材和学生的实际出发，站在全册全章的高度确定每堂课输出的信息量，并抽出其中的主干和有联系的部分，经过创造性思维，设计出不同的内涵和外延的数轴图示，这对教师的知识水平，分析概括、综合演绎、思维表达等能力提出了较高要求。数轴教学也使教师获得较多的课堂调控的依据和机会，有利于及时收集、处理学生的反馈信息，不断完善教师的主导性评定和学生的自我评定，达到教学相长的目的。

数轴教学设计 篇4

湖南怀化芷江上坪学校李健

一、教材分析 《数轴》是湘教版七年级上册第一单元的内容。本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。

二、教学目标

知识技能：①了解数轴的概念，学会如何画数轴；

②知道如何在数轴上表示有理数，能 说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。

过程与方法：①从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。

②通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。

情感态度价值观：通过数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。

三、重难点

重点：

正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法。

难点：

建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)。

四、教学教法

教法：启发式教学法和师生互动式教学模式。学法：“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。

五、教学过程

(一)创设情景 引入课题

1、观察温度计，体会数、形对应。学生观察温度计后回答下列问题： ①零上5℃怎样表示？

②零下10℃怎样表示？

③0℃怎样表示？

2、画情境图，体会方向与距离

在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根 电线杆，试画图表示这一情境。(二)得出定义 揭示内涵

1、提问，到底什么是数轴？如何画数轴？

2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数上怎么表示？

3、观察数轴上的有理数排列的大小？

4、数轴上表示-2的点在原点的____边，距离原点的距离是____。

表示3的点在原点的___边，距原点的距离是______。小结

① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边的数小。② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。(三)手脑并用 深入理解

1、学生讨论下列图形中哪些是数轴,哪些不是，为什么？

2、画数轴并表示出下列有理数

1.5，-2，2，0，3、指出数轴上A、B、C、D、E点分别表示什么数？(四)归纳总结 强化思想

1、你知道什么是数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？

2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？(五)分层作业 强化思想

1、教材第12页第1、2题。

2、补充练习。

⑴ 画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5,±0.1,±0.75。⑵ 画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000。⑶ 在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。⑷ 在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。

3、思考练习

《数轴》教学反思 篇5

一、问题的引入

在问题的引入上，新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲。我采用了以计算机为辅助手段，设计以下三种情境：A、一只老虎和一只狮子从同一地点出发分别向东西方向跑去，比较相同时间后它们所在的位置(奔跑速度不同)B、放风筝C、温度计。对问题提出解决的办法，并且在对学生提出的各种情况，做出实际的操作，使学生明白数学在解决实际问题中的应用。我感觉在问题的引入上问题有些简单，使学生思考的范围过于局限。没有出现比较热烈的学习气氛。所以问题的引入应加大深度，应具有一定的挑战性。

二、问题的探索

在问题的探索上，我采用了师生双边活动。通过师生双边活动产生一种动态效果，使学生在充满好奇心的状态下，在老师提供的情景下，在具有较多的时间和空间的条件下，亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能。但在整个的实施过程中出现了一些问题，比如：在概念的得出上学生的总结出现了一些问题，我再处理时由于怕时间不够充裕所以学生出现的问题我给做出了解答，其实这里应由学生自己来解决，这样对学生能力的提高非常有帮助。

三、习题的配备

整个习题的配备大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循序渐进的方法，使学生对数轴任意两点之间的大小关系理解进一步的加强以及对相反数概念的理解。在讲解完例题后，让学生互相提问，以促使学生积极踊跃的参与到教学活动中来，创造一种轻松的学习氛围。在最后的习题配备上，让学生对两个数大小关系作出判断，并且对各种情况做出讨论，达到本节课的一个高潮。促使学生的思路得到进一步的加强。但我总体感觉习题的量不够充足，学生的练习机会较少。

四、设计思想

本课之所以这样设计，理由是：

(1)从教学目标看，数轴是数形结合的典范，也是数形结合思想的初次出现，抽象性较高，同时它也是重中之重的概念，所以老师必须提供足够生动的背景，使学生获得比较深刻的感性认识。

(2)从教学艺术的需要看，运用生动活泼的场景可以使学生集中注意力，激起学生浓厚的兴趣，愉快地进入课堂教学的最佳状态。在这种教学情景中，学生理解最深刻，记忆最牢靠。特别要强调的是：深刻的感性认识是学生在理解、记忆、应用等思维活动过程中的强有力的支撑点。

(3)在动态的演示与多种情况的归纳，有利于提高学生动态解决问题的意识，建立运动的观点，同进也有利提高学生的数学建模能力。

1.2.2数轴教学设计 篇6

教学目标

1．知识与技能

①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．

②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数． 2．过程与方法

①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．

②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法． 3．情感、态度与价值观

使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．

教学重点难点

重点：数轴的概念．

难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．

教与学互动设计

（一）创设情境，导入新课

课件展示 在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m•处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？（学生画图）

（二）合作交流，解读探究

师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0•左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．•也就是本节内容──数轴．

点拨（1）引导学生学会画数轴．

第一步：画直线定原点

第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）

第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）

第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．

对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？

（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．

做一做 学生自己练习画出数轴．

试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，-

7，0吗？ 2 讨论 若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a的点在原点的什么位置上？•与原点又相距了多少个长度单位？

小结 整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？

可见，所有的__________都可以用数轴上的点表示___________•都在原点的左边，______________都在原点的右边．

（三）应用迁移，巩固提高

例1 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．

123①45-1012②3-2-101③2

0④-2-10⑦12-10⑤1-3-2-1012⑥

【答案】 ①错．没有原点 ②错．没有正方向 ③正确 ④错．没有单位长度 ⑤错．单位长度不统一 ⑥正确 ⑦错．正方向标错 例2 试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-【答案】

7，0 3ACD-5-4-3-2-1E01B2345 图中Ａ点表示4，Ｂ点表示1.5，Ｃ点表示-3，Ｄ点表示－

7，Ｅ点表示0． 3

例3 如果a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？•表示－a的点在原点的什么位置上呢？

【提示】 由数轴上数的特点不准得到，正数都在原点的右边，负数都在原点左边．

【答案】 所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数．

【点评】 数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数形结合．

例4 下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；•③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（Ｂ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【提示】 题中，结合数轴上的点与有理数的特点，可见①中错误的；②、③是正确的；④中可以含有0，•⑤中应该是所有的有理数都可以在数轴上找出对应的点，但并不是数轴上的点都表示有理数．

例5（1）与原点的距离为2.5个单位的点有 两 个，它们分别表示有理数 2.5 •和-2.5 ．

（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7•个单位到达终点，那么终点表示的数是 +3 ．

例6 在数轴上表示－

21212和1，并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数． 2323 【答案】-2，-1，0，1 【点评】 本题反映了数形结合的思想方法．

例7 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点是（C）A．1998或1999 B．1999或2000 C．2000或2001 D．2001或2002 【提示】分两种情况分析：（1）当线段AB的起点是整点时，•终点也落在整点上，那就盖住2001个整点；（2）是当线段AB的起点不是整点时，•终点也不落在整点上，那么线段AB盖住了2000个整点．

【点评】 本题体现了新课程标准的探索和实践能力．

备选例题

（2004·新疆生产建设兵团）在数轴上，离原点距离等于3的数是________．

【点拨】 不要忽视在原点的左右两边．

【答案】 ±3

（四）总结反思，拓展升华

数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系．它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想．大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴．提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数．

一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，•它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图： M1-5M2M3-4-3-2-101M4234M55（1）点M4和M2所表示的有理数是什么？

（2）点M3和M5两点间的距离为多少？

（3）怎样将点M3移动，使它先达到M2，再达到M5，请用文字说明；

（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？

【答案】（1）M4表示2，M2表示3；（2）相距7个单位长度；（3）先向左移动1个单位，再向右移动8个单位长度；（4）17个单位长度．

（五）课堂跟踪反馈

夯实基础

1．规定了 原点、正方向、单位长度的直线 叫数轴，所有的有理数都可从用 数轴 上的点来表示．

2．P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是-3 ．

3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（C）A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能确定 4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（D）

A．正数 B．负数 C．不是负数 D．不是正数

5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 5，但它们分别 在原点的两边 ．

提升能力

6． 1 是最小的正整数，0 是最小的非负数，0 是最大的非正数．

7．与原点距离为3.5个单位长度的点有 2 个，它们分别是 3.5 和-3.5 ． 8．画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，33 【答案】 略

开放探究

9．在数轴上与-1相距3个单位长度的点有 2 个，为-4或2 ；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 4 个整数点． 10．新中考题

数轴教学课件 篇7

教学片段:

环节一:观察入手, 初步感受

师: (出示直尺) 13接近哪个整十数?17接近哪个整十数?

生:13接近10, 17接近20。

师:你认为接近20的数有哪些?

生:16, 17, 18, 19。

师:还有吗?

生:还有看不见的21, 22, 23, 24。

设计意图:学生对于“接近整十数”这一概念是有一定知识经验和基础的, 通过直观感受尺子中接近整十数的数, 为学习“四舍五入”以及某一整十数所涵盖的大致范围奠定思维基础。

环节二:建立模型, 概括方法

师:是的, 我们观察发现16, 17, 18, 19这些数在10与20之间, 相对于10, 它们距离20更接近一些, 我们可以这么说, 它们约等于20, 这在数学中叫做“入”, 也就是尾数6、7、8、9往十位进一。 (板书)

师:21, 22, 23, 24这些数在20与30之间。相对于30, 它们距离20更近一些, 我们也可以说它们约等于20, 这在数学中叫做“舍”。也就是舍去了个位中的1, 2, 3, 4尾数。 (板书)

师:观察一下, 14和哪个整十数接近?7呢?

生:和10比较接近, 14是舍, 7是入。

师:有一个数很特别, 它在10和20中间。

生:15!

师:这个数怎么办呢? (停顿)

(有的说舍去, 有的说往上入)

讨论概括方法:如果是5应该往上进一位, 这种方法叫做“四舍五入”, 是舍还是入要看省略尾数部分的最高位是大于等于5还是小于5, 省略到十位, 就要看个位, 省略到百位, 看十位, 省略到千位、万位、亿位呢?

设计意图:对感知的知识建立数学模型, 以学生可理解与接受的方式去体会“四舍五入”的由来, 0~4需要舍去, 6~9可以往上进, 学生都是可以感受的, 对于5的数学规定需要重点强化并概括方法, 并在此渗透近似数是整十数的数的取值范围。

环节三:再次体会, 理解近似

写出与a、b、c、d相邻的整万数, 在最接近它的整万数上画“√”。

说一说:它们分别在哪两个数之间?最接近哪个整万数?你是怎么想的?

设计意图:由于学生对近似数已经有了初步认识, 而且a、b、c、d四个点在数轴上的位置也比较明了。让学生自己尝试解决问题, 观察和发现与一个数相邻的整万数, 并在此基础上引导学生找出与一个数最接近的整万数, 有利于培养学生数感。

环节四:迁移大数, 运用方法

师:生活中很多时候并不需要精确的数据, 只要知道大致的结果, 于是就要用到“四舍五入”的方法取近似值。比如, 昆明有多少人口, 我们无需知道其个位、十位, 甚至百位、千位;由此就产生了取近似数的问题。

(出示地球的数据:12756和数轴)

在数轴上观察:12756在哪两个整万数中间?靠近谁?

生:在1万和2万中间, 靠近1万。

师: (出示太阳的数据) 想象一下, 把这个数1389000放在数轴上, 它介于几万和几万之间?靠近谁?

生:在138万和139万之间, 靠近139万。

设计意图:通过数轴, 再次体会近似数的就近原则。

师:刚才我们是观察得出的结论, 能不能用“四舍五入”法来解释和介绍一下? (讨论交流)

生:12756, 要省略到万位, 我看万位后面是2, 所以要舍去, 约等于1万。

生:1389000, 要省略到万位, 万位后面是9, 所以要入, 约等于139万。

设计意图:直观演示与方法理解相结合, 感悟“取舍”之“源”之“法”。

环节五:巩固强化, 深入感悟。

聚焦12756。

1.把它分别精确到万位, 千位, 百位, 十位。

设问:你有什么感受?

结论:省略到哪一位, 关键看那一位的低一位。

2.除了12756四舍五入后是1万, 你还能想到哪些数四舍五入后近似数也是10000?

3.观察数轴:哪些数四舍五入后是10000?请写下来, 并讨论。

生1:最小的是5000, 从5000到9999, 都是进的。

生2:最大的是14000, 舍去后就是10000。

生3:我有意见, 最大应该是15000。

师:是14000, 还是15000?

生4:不对, 15000进上去就是2万了。

师:15000肯定不是了, 14000四舍五入后确实是10000, 再找一下有没有比14000更大的呢?

生5: (抢着说) 我知道了, 是14999?

师:说说你是怎么想的?

生5:从14000到15000还有999个数, 最大的是14999, 这个数的千位是4, 省略到万的话, 就是约等于1万。而15000的千位是5, 应该进上去了。

师:你们可以想象得到吗?14000到15000之间其实还有999个数。

(运用课件展开14000~15000的数轴)

(学生纷纷表示赞同)

设计意图:在数轴中, 结合四舍五入的方法可以很直观地看出1万这个数所代表的区间与范围, 而到14000还是到15000 (不包含15000) 是学生学习的难点。通过直观操作和表象操作相结合, 从简单的方法运用到逆向思考, 让学生结合数轴感受近似数所代表的精确数的区间, 突破了学生的认知难点, 从而达到知其所以然的目的。

4.强化练习。一个数省略万后面的尾数后是8万, 这个数最大是 () , 最小是 () 。

教师提示:从什么数到什么数都可以用8万来表示?不清楚的可以自己画一个简单的数轴图, 再想想。

知明方能行笃。学生的错误总有其缘由, 只有学生心中对所学的知识清晰而无所疑时, 他的学习行为才是真正意义的自我建构, 这个“明”体现在学生对知识的认识与理解之明。而教师需要追本溯源地理清教与学中存在的问题脉络, 这个“明”既体现在对教学内容的理解, 也体现要善于思考学习中知识与学生的经验、思维的联系, 进而引导他们在熟悉生活经验的基础上与原有的知识经验中完成数学化的过程。

数轴的应用“秀” 篇8

数轴是数学中的重要概念，同时也是解题的重要工具，它的应用十分广泛.下面结合例题介绍数轴在实际生活中的应用.

一 、利用对应点确定时间

例1 五个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图1所示，那么北京时间2013年6月17日上午9时应是（ ）.

A.伦敦时间2013年6月17日凌晨1时

B.纽约时间2013年6月17日晚上22时

C.多伦多时间2013年6月16日晚上20时

D.首尔时间2013年6月17日上午8时

解析：根据图1所示，北京时间+1=首尔时间，北京时间-8=伦敦时间，北京时间-12=多伦多时间，北京时间-13=纽约时间，然后进行判断.选A.

说明：解此类问题的关键是正确地理解题意，看懂数轴上各点的数量关系，根据它们之间的数量关系解题.

二、求数轴上的整数

例2小妍做作业时，不小心把墨水洒在了数轴上，如图2所示，请根据图中的数值，写出墨迹盖住的所有整数.

说明：首先要正确地理解题意以及图形提供的信息，利用这些信息解决问题.或者是根据图形提供的信息，再画出一根数轴与图2作比较，也可以得到正确结果.

三、求对应关系

例3 如图3所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长3个单位，且在圆周的三等分点处分别标上数字0、1、2）上：先让原点与圆周上的数字0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、…所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合.这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系.

（1）怎样移动点A3，使它先到达A2，再到达A5，请用文字语言说明；

（2）若原点是零件的供应点，那5个机器人分别达到供应点取货的总路程是多少？

（3）将零件的供应点设在何处，才能使5个机器人分别到达供货点取货的总路程最短？

分析 ：（1）根据数轴上点的意义移动；（2）列出算式计算；（3）在数轴上找出一个点，使它到用A1、A2、A3、A4、A5表示的数的点距离之和最小.因此可以用观察、归纳的方法求解.

说明： 这是一个用数表示相反意义的量的问题，解题方法是把每一次跳动所对应的数表示出来，再根据题意列出算式计算即可.