第一单元四则混合运算

第一单元四则混合运算

第一单元四则混合运算 篇1

第一课时:四则混合运算

石凤学校：董大伟

教学内容

教材p1-3 例一 课堂活动1 练习一 教学目标

1、经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解括号在四则混合运算中的作用，理解四则混合运算与一步计算之间的联系和区别。

2、掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行三步计算的混合运算。培养计算能力和运用四则混合运算解决实际问题的能力。

3、感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。教学重点

注重混合运算方法实质的理解，联系生活经验理解混合运算顺序。教学难点

注重混合运算方法实质的理解，联系生活经验理解混合运算顺序 教学过程

一、复习引入：创设情景，激发兴趣 出示例一的情景：

小朋友们都刚过完年吧？那同学们都去买过年货没有？都买了那些年货呢？

大家买多灯笼没有？在大门口挂上一对大红灯笼，是不是看起来非常的喜气？

让同学们自由发言，讨论都买了那些年货？

二、自主探索 出示例一

1.恩，小明和几个同学在想着怎么样年办的红红火火的，他们想了一方法？是什么呢？

对，自己做的，既可以锻炼自己的动手能力，又可以让节过得热热闹闹的，多好啊！

2.但是做的时候里面也包含了很多的数学问题，大家看看，他们在做灯笼的时候，出现了什么问题呢？

3.大家已经知道了这道题的已知条件，你们会做吗？会做的话，请大家把你的算式写在课堂作业本上。

4.把写一步算式的和两步算式的，三步算的都写在黑板上，让同学区分。那么同学同意哪个同学做的呢？让我们来看看这道题的思路。同学们讨论思路，得出，不管是用一步，思路都是“一共做的个数-7天做的个数=还剩下的个数”

5．同学们都是对的，而用一个算式表达的就是我们今天学习的新知识。6.回过头来看看一步算式，大家能说说在这个算式里应该先算什么？后算什么？为什么要这么算？

7.老师归纳没有括号算式的计算方法。

三、课堂活动 p1 的练习说说运算顺序

四、巩固练习

P2 课堂活动 1 前两道

P2 练习一 1，2 学生独立完成

五、课堂小结

今天我们共同学习了什么？你有什么想法和收获？

第一单元四则混合运算 篇2

1 从规律出发, 让学生理解四则运算

从儿童的年龄特点和规律出发, 以旧拓新。课的开始, 我经常出示一道口算题和一道整数四则运算题, 让学生在复习旧知识的基础上巧妙过渡到新知识, 激发求知欲望, 并善于提出问题, 善于引导学生发现问题。因而在关键处提出一些问题, 且内容恰当, 难易适度, 并富于思考性, 易调动学生思维的积极性。当出示尝试题后, 说:“谁能不通过老师的讲解就能做题?”引导学生自己去探索知识, 做的过程中提出:“先算什么?后算什么?”由于学生对这些知识并不陌生, 很快会根据先算什么, 后算什么。这一系列问题, 对于学生的思维, 有明确的导向作用。理解四则运算, 是学习四则计算的基础。根据小学生的年龄特征和认识规律, 在四则运算教学中, 应主要从感性认识上说明加、减、乘、除法的含义, 使学生对四则运算有个初步的理解, 还不能从理论上给出它们的定义。而在经过大量的四则运算的基础上, 教师对四则运算的意义和四则运算之间的关系, 进行抽象、概括, 不仅是必要的, 而且是可行的。因此要使学生进一步理解四则运算的意义, 掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系, 为学生进一步学习打好基础。在四则运算的过程中, 教师要尽量使学生理解和掌握加法、乘法的运算定律, 能够进行一些简便运算, 发展学生思维, 提高学生的计算能力。

2 理解运算定律是学习简便运算的前提

许多简便运算都是充分合理地应用运算定律、性质的结果。如果学生没有理解运算定律、性质, 简便运算就是无本之木、无源之水, 只能是照葫芦画瓢, 在题目明确要求用简便方法时才简算, 题目没有明确要求用简便方法计算时, 即使算式有简算条件, 也不会自觉地采用简便方法计算。因此, 教材在每次教学简便运算前都有计划地安排运算定律、性质的教学。一种是把运算性质安排在习题中, 让学生通过解答习题, 了解运算性质。如练习题中填写下表, 说一说:什么数没变?什么数变化了?怎么变化的?加数280 280 280 280 280 280, 加数1040 70 100 130 160和被减数250 250 250 250 250 250 250, 减数1040 70 100 130 160 190, 学生通过填一填、比一比、说一说, 知道了一个加数不变, 另一个加数增加几, 和也增加几;被减数不变, 减数增加几, 差反而减少几。对和、差变化规律直观的、初步的认识, 为以后学习一个数加上 (减去) 另一个接近整十、整百数的简便算法创造了条件。另外是把运算定律、性质安排在应用题复习中, 让学生在重温应用题解答的过程中感知运算定律、性质。如用两种方法解答应用题:“三年级同学参加春季植树, 把90人分成2队, 每队分成3组, 每组有多少人?”这道题的两种解法结果相同, 所以90÷2÷3=90÷ (3×2) , 这个等式表示:“一个数连续用两个数除, 每次都能除尽的时候, 可以先把两个除数相乘, 再用它们的积去除被除数, 结果不变。”教材对这条除法性质的直观描述, 成为教学390÷5÷6、420÷35的简便算法的基础。还有一种是为运算定律的教学安排例题, 在学生充分感知的基础上进行抽象概括, 形成对运算定律的理性认识。简便运算是在特殊条件下应用运算定律、性质的快速计算。运算定律、性质本身是具有普遍意义的规律。如只要是三个数连乘都可以先把前两个数相乘, 再与第三个数相乘, 也可以先把后面两个数相乘, 再与第一个数相乘;只要是连减, 都可以先把各个减数相加, 再从被减数中减去各个减数的和。但在应用运算定律、性质简便计算时, 需要根据算式所具备的特殊条件灵活运用。思维的灵活性是简便运算的灵魂。简便运算在一定程度上突破了算式原来的运算顺序, 根据运算定律、性质重组运算顺序。因此, 培养学生思维的灵活性就显得尤为重要。首先, 要培养学生敏锐的观察力。在教学中加强有针对性的口算练习。第二, 要使学生正向思维和逆向思维同步发展, 能正向也能逆向应用运算定律。如39×25×4=39×100=3900是正向应用乘法结合律, 25×24=25×4×6=600是逆向应用乘法结合律;9×37+9×63=9×100=900是逆向应用乘法分配律。在应用的同时让学生正向、逆向表述运算定律、性质。如表述减法性质:“一个数连续减去几个数, 可以从这个数里减去各个减数的和”, “一个数减去几个数的和, 可以从这个数里连续减去各个加数。”第三, 要使学生收敛思维和发散思维同步发展。有些简算虽然方法相同, 但可以用不同的原理来解释, 如637+102=637+100+2=737+2=739, 可以看作是应用和的变化规律, 也可以看作应用加法结合律。在教学中不宜把简算方法教得过死, 也不要把一道题可能用的简算方法教得很全, 要鼓励学生动脑筋, 自己寻找简算方法。

3 分清运算顺序

在混合运算初步教学阶段, 教学由百以内加减法组成的两步式题、由表内乘除法组成的两步式题、很简单的乘加 (减) 与有小括号的两步式题。在这一环节中, 四则混合运算教学有三个特点:一是, 以口算为主;二是, 解题时只要求写出两步式题的结果;三是, 辅助相关知识的教学, 如乘加 (减) 两步式题能帮助学生了解相邻两句乘法口诀之间的联系。四则混合运算教学的第二个环节是各种运算顺序的教学, 它有两个特点:一是, 用四句话概括表述了常用的混合运算顺序, “在没有括号的算式里, 如果只有加减法或者只有乘除法, 都要从左往右按顺序运算”, “在没有括号的算式里, 有乘法和加、减法, 都要先算乘法”, “在没有括号的算式里, 有除法和加、减法, 都要先算除法”, “算式里有括号, 要先算括号里面的”。教材中暂时把“先乘除、后加减”分成两句话表述, 适当降低了教学要求;第二个特点是, 解题时要写出每步计算的结果, 以表明运算顺序。四则混合运算教学的第三个环节是在学生初步掌握混合运算顺序的基础上, 教学三步计算的式题。它也有两个特点:一是, 由易到难, 先教学比较容易的三步式题, 如16×4+6×3, 74+100÷5×3;二是, 式题中有乘、除数是两、三位数的乘、除法, 计算比较复杂, 容易出现错误。教师要在学生掌握连加、连减、加减混合式题和连乘、连除、乘除混合式题的基础上, 把同级运算扩展到不同级运算, 掌握混合运算式题的运算顺序。教师要使学生明确在混合运算式题计算中, 要看它是含有同级运算还是含有不同级运算, 同级运算的运算顺序是从左往右, 依次演算;不同级运算的, 要先算乘除, 后算加减。

总之, 上好一堂四则混合运算课, 教师要充分发挥引导作用, 以旧拓新, 激发兴趣, 启迪思维, 引导学生探讨知识, 正确处理教与学的联系。

摘要：四则混合运算的教学主要是梳理四则混合运算的运算顺序, 并在整理混合运算的运算顺序时, 解决实际问题, 使学生在解决实际问题的过程中, 进一步掌握分析问题、解决问题的策略与方法, 同时让学生体会运算顺序的必要性, 从而系统地掌握混合运算的顺序。

关键词：四则运算,数学,规律

参考文献

人生幸福的四则混合运算 篇3

加法是一串累积式的人生。人一出生，可以说一无所有，一穷二白。走上社会后，就像海绵吸水一般，如饥似渴地不断积累，不断扩充。加法使人生从小到大，从无到有，从弱到强，从单纯走向复杂。对于每一个人来说，加法人生是一种必要的程式，是人生的原始积累，要实现向人生幸福的质变飞跃，就必然需要足够的储备。因为，只有有足够的阅历、能力、才干和思想底蕴的积累，才能真正做到“手中有粮，心中不慌”，才能积聚自我的势能，抓住机遇，猎取人生的精彩。因此，入世之初，就应该多学习、多积累，不断地充实和扩展自己。

减法是一种删节式的人生。人生只顾热衷于简单的累加也绝非好事，就像电脑中安装的程序过多，存储的文件过多，打开的窗口过多，必然降低电脑的运行速度，因此必须及时果断地释放内存。人生亦然，经过一定的积累以后，就应主动地合并同类项，删除多余的枝枝叶叶，定期清理自己的内存，该放弃的放弃，该清除的清除，以化解心灵的重负，留出更大的空间，更轻松愉悦地接纳人生幸福的真谛。要知道，因猎名而被名所羁，因聚财而为财所累，因贪功而为功所伤，因求禄而为禄所困，断然是毫无幸福可言的。因此，万事万物，切忌贪得无厌，当适可而止，所以古诗云：“繁华落尽见真淳”。清代郑板桥也悟出：“删繁就简”的人生佳境，对我们不无启迪。

乘法是一种跨越式人生。生活需要宽容，宽容是人类情感最重要的一部分，也是优化人生实现人生跨越的秘诀。宽容的空间有多大，人生幸福的容器就会有多大。宽容的情感可以融化心头的坚冰，可以驱逐眉宇的阴郁，可以焕发重整旗鼓的力量，可以摆脱人生路途中的困境，可以契机应缘找出成功的佳径。笑天下可笑之人，容天下难容之事，这是人生幸福的最高境界。能够宽容别人的人，也是在宽容自己，能够宽容自己的人，就能找得到属于自己幸福的那一片蓝天。

第一单元四则混合运算 篇4

【学习目标】

要求：

1、让学生从实际问题的解决过程中感受“先乘除后加减”的必要性与道理

2、掌握含有两级运算（不含小括号）的运算顺序 会列综合式解决问题并准确计算

3、培养学生完整地叙述问题的能力

4．培养学生养成良好的学习习惯 提高学生的计算能力

【重点、难点】

教学重点：会准确计算含有两级运算的混合运算顺序 能列综合式解答问题

教学难点：掌握列综合式解答问题的策略

【学习过程】

一、复习创设情境导入 1.口算

12×3 25×4 16×8 100÷5 12×3÷9 20×8÷10 36÷6×14

2.说说下面各题的运算顺序

27+67-31 8×24÷6 30-18+59

43+18+65 12×30×3 35÷7×13

导入新课： 师：星期天

爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩

课件出示情境图 引导学生看图

提问：从图中你看到了什么？

二、探究新知

1、教学例3

(1)学生独立思考 在组内交流获取的信息 小组汇报

师：谁能用语言完整地叙述问题？ 师引导 学生回答

教师课件出示：星期天

爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩 购门票需要花多少钱？

问：成人票每张多少元？半价是什么意思？儿童票每张多少元？要买几张成人票？几张儿童票？要解决什么问题？（学生独立思考 指名口答全体明确）

问：要求购门票一共需要花多少钱 必须先求什么 再求什么

最后求什么？（学生独立列出算式）

(2)列式解答

教师选取两类板书：

1、24＋24＋24÷2 2、24×2＋24÷2 问：它们之间有什么联系？24×2表示什么意思？24÷2表示什么意思？ 让学生独立思考解答

(3)引导学生进行比较

复习题的算式与例3的算式有什么不同？（学生口答）揭示课题：这就是我们今天这节课要学习的内容（板书课题：四则运算）提问：在没有括号的算式里 有乘、除法和加、减法 要先算什么？ 生回答

师课件演示小结并出示：在没有括号的算式里 有乘、除法和加、减法 要先算乘、除法

2、练习

出示：“买3张成人票 付100元

应找回多少钱？” 学生独立列综合算式解答 并说出计算顺序

你还能提出其他数学问题吗？（学生口答 指名列出综合式并说出计算顺序）

3.比较：这些算式与例题算式有什么异同？ 学生回答

教师归纳并小结 深化运算顺序

三、方法应用

教材第7页 做一做1、2题（学生独立解答 课件出示共同订正）

1、运算顺序一样的画“√” 不一样的画“×”

（1）2×9÷3（2）36－6×5（3）56÷7×5

2＋9－3 36÷6×5 56＋7×5

（）（）（）

2.星期天

6名学生去参观卡通画展览 共付门票费30元 每人乘车用2元

平均每人花了多少钱？

3、根据分步算式列出综合算式

25×2=50 62-50=12

32÷8=4 56+4=60

15×3=45 30÷6=5 45-5=40

4、判断并改错

22+18÷2 32-10×2 56÷8+7×3

=22×2 =40÷2 =7+7×3

=44 =20 =14×3

=42

（根据教学时间与学生实际 3、4题可以作为灵活题目用）

四、梳理知识 总结升华

今天这节课你学习了哪些知识？有什么收获？（学生自由发言）

五、课堂检测

A卷

1、说出计算顺序

59＋15×5 59－15÷5 35×4－58

50＋36÷3 390－360÷15×6 78×5－144÷12

2、我能判断

（1）在没有括号的算式里有乘、除法和加、减法要先算乘、除法

（）

（2）5×8÷5×8=1（3）200＋8×99和200÷8＋99运算顺序是一样的（））（3、欢欢在计算“20＋（）×5”时先算加法 再算乘法

得到的结果是500 你能帮他算出正确的得数吗？

B卷

1、说出运算顺序再计算其中两题

752－234÷9 36＋34×3－60 500÷4－13×5

2、同学们植树 四年级140人

每人植树2棵；五年级120人 每人植树3棵

这两个年级一共植树多少棵？

3、三、四年级学生进行体操比赛 其中三年级有240人 四年级有300人 每12人站成一排

四年级比三年级多站几排？

（答案见课件）

六、作业布置

练习一第6、7题

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《分数四则混合运算》说课稿 篇5

石花镇东风小学

佘远江

一、说教材

我教学的内容是小学数学第十一册第三单元分数四则混合运算例4、例5。这部分内容是在学过整数四则混合运算计算顺序的基础上进行教学的。根据教材特点和学生实际我确定本节课的教学目标是：（1）结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确进行计算。（2）能运用所学知识就解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。（3）培养学生认真审题、准确计算的良好习惯。教学重点是：掌握分数四则混合运算的顺序和正确计算分数四则混合运算。

二、说教法：

本节课我贯彻“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则

1、自主探究、寻求方法，让学生充分自主探究、寻求解题方法。

2、设计教法体现主体，课堂设计以学生为主体，教师是领路人，注重学生间的合作与交流各抒已见、取长补短、共同提高。

3、分层练习、注重发展，练习有层次，由尝试练习到综合练习到发展练习，层层深入。

三、说教学过程：

（一）复习导入

1、笔算下面两题：

45–420÷70

160÷[（15+5）×4]

2、通过提问让学生回忆整数四则混合运算的顺序是什么？（引生归纳）

（二）自主探究、解决问题

1、教学例4

（1）通过全班读题，找出题中的已知条件与问题。

（2）请生思考：求小红还剩几朵花？应先求什么？再求什么？

（3）请生尝试列式：8÷2/3–4

这个算式里含有几级运算？应该先算什么?再算什么？让学生在练习本上独立完成计算，最后小结：分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，只是需要进行的是分数运算而已。

2、进一步学习例5

1/5÷(2/3+1/5)×15

1/5÷[(2/3+1/5)×15]

(1)

引导学生观察比较，这两个算式与刚才的算式有什么不同；再说说它俩的异同。

(2)

请生小组合作学习、探讨计算顺序，并算出结果。最后小结：有括号的分数四则混合运算的顺序与有括号的整数四则混合运算的顺序相同，都是先算小括号里面的再算中括号里面的。

四、练习

通过练习巩固新知，让学生牢牢记住分数四则混合运算的计算顺序。

五、总结全课

《分数四则混合运算》教学设计 篇6

1、结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。

3、培养学生认真审题、准确计算的好习惯。

教学重难点：

重点：

掌握分数四则混合运算的顺序。

难点：

正确计算分数四则混合运算。

教学过程：

一、导入

1、笔算下面各题。

24÷4 16×5－37 46 50×[(900－90)÷9]

2、计算下面各题。

二、教学实施

1、例3。

（1）老师整理情境中的信息。

（2）学生明确题意。

（3）学生分析题目并解答

（4）老师提问：可以列综合算式吗？小组讨论并汇报，如何列综合算式。

（5）分析运算顺序。

师问：这两道算式里分别含有几级运算？应该先算什么，再算什么？

2、巩固练习，完成教材第33页“做一做”。

3、变式练习。

分数、小数混合运算：

三、课堂作业设计

1、填空。

（1）20米是（）米的五分之二，20米的五分之二是（）米，20米的五分之二是56米的。

（2）（）吨的四分之三比8吨还多1吨。

2、计算。

（1）完成教材第32页“做一做”的第1、2、3题。

（2）完成教材第34页；练习七的第1—8题。

四、课堂作业设计

1、在里填上运算符号，在（）里填上适当的数。

2、口算。

《分数四则混合运算》教学设计2

教学目标：

1、能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算顺序，并能够正确进行计算。

2、理解并掌握整数运算律在分数运算中同样适用。

3、在解决问题的过程中，提高学生分析和解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点、难点：

1、理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算。

2、理解并掌握整数运算律在分数运算中同样适用。

教具、学具准备：

多媒体、课件。

教学过程

一、创设情境，提出问题

1、出示情景图，发现信息，提出问题。

中国地大物博，中国的许多名胜古迹被列入世界遗产，其中北京的天坛和故宫就是世界遗产中的文化遗产。今天老师带来了两张天坛和故宫的图画，同学们欣赏一下他们的雄伟吧！欣赏完图片，老师还带来了一些关于他们的信息

北京天坛的占地面积约是272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的四分之一多4公顷

生：阅读信息

师：你得到哪些数学信息

生：知道天坛公园的面积为272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的四分之一多4公顷

生：根据故宫的信息可以知道是把天坛公园的面积看成单位“1”

师：信息有了，还缺少问题，你能根据信息提出问题吗？

生：北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

老师和同学共同画线段图进行解析

师：同学们拿出笔，列出算式并和你的同桌说一说你的理由

二、自主探究，掌握分数混合运算的顺序。

1.解决问题，感知运算顺序。

老师巡视

生1：先算天坛公园占地面积。

272× =68（公顷）

再算故宫的占地面积。

68+4=72（公顷）

答：北京故宫的占地面积大约72公顷。

师：我列的综合算式

272× +4

谁和老师的一样举手示意（好多孩子都举起了手）

师：同学们看这道算式，里面含有分数并含有乘、减运算，我们称这样的算式为分数四则混合运算。

出示课题：分数四则混合运算

师：272× +4这道题先算什么呢？

生：先算乘再算加

师：对，从我们刚才的分式中就可以看出，同学们回忆一下我们原来学习的整数四则混合运算的运算顺序是什么？

生：（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。

（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除），再算第一级运算（加减）。

（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

师：猜想：分数、整数四则混合运算的顺序有什么联系？

生：分数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序相同

师：谁能说一下分数四则混合运算的运算顺序？

生：（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。

（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除），再算第一级运算（加减）。

（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面

2.运用知识，练习巩固，掌握分数混合运算顺序。

师：知道了分数四则混合运算的顺序，拿出你的练习本试一试吧？

1、1+ × 2、× +

同学们都能按顺序做题但对于第1题的答案会出现1的情况，对于这样的现象提出点评和正确写法。

师：现在老师要考考你们的眼力，看看下面的题错在哪里？

幻灯片上出现两道题

2+ ÷2+ [1-(+)]÷

=1÷1 =(+)÷

=1 = ÷

=

同学们能找出它们错在哪里。

（同学说，老师修改）

师：我们会做简单的分数四则混合运算，那么再复杂一点的会做吗？（会）做题时我们不但要知道他们的运算顺序，还要做到认真计算。看下面的题，找四名同学做，下面的同学一组做一道。

三、合作探索，发现分数运算定律。

1.出示情境图，提出数学问题。

师：做完了上面的题你们有点累，休息一下，欣赏一下我国被列入世界遗产的部分名胜古迹吧！

师：欣赏过后，你为我们的祖国自豪吗？

师：老师带来了有关它们的信息，我们来看一下。

截止2004年底，我国拥有世界遗产30处，其中文化遗产占，自然遗产占，其它遗产占。

师：老师提出了一个问题我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？

请先独立思考，然后小组合作交流。

生1：先算我国的文化遗产和自然遗产各有多少处，再算他们的和。

30× +30×

=21+4

=25（处）

答：我国的世界文化遗产和自然遗产一共有25处。

生2：我是先算我国的文化遗产和自然遗产一共占我国世界遗产总分数的几分之几，再算一共有多少处。

30×（+）

=30×

=25（处）

答：我国的世界文化遗产和自然遗产一共有25处。

2.观察比较，发现运算定律。

师：请仔细观察这两个算式，你发现了什么规律？

30×（+）30× +30×

我们发现这两道算式是相等的关系

30×（+）=30× +30×

这就说明整数的运算定律在分数运算中同样适用,应用运算定律可以使一些分数的运算简便。

师：我们试一试用简便方法计算下面的题

师：通过上面的例题，老师总结了一下分数四则混合运算的小秘诀

知识巧记

分数四则混合算，运算顺序记心间；

乘加乘减无括号，加减在后乘在先；

有了括号序改变，加减在后乘在先；

混合式题算准确，明确顺序是关键。

四、课堂总结，回顾反思。

师：同学们坐好。今天，我们通过照片欣赏了咱们祖国的世界遗产，从中你收获了哪些知识？为了咱们祖国有更加辉煌的明天，你想做些什么？

《分数四则混合运算》教学设计3

教学目标：

1、在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。

2、通过让学生小组合作、说一说，培养学生的分析能力、概括能力、综合能力，培养学生的探究意识。

3、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序。

难点：明确整数的运算定律和运算性质对分数同样适用。

教具准备：课件。

教学过程：

一、创设情境 谈话导入

谈话：上午，我们度过了另人难忘的感动时刻，现在让我们怀着感恩的心来感受祖国的怀抱，追随我国的世界遗产探究分数的奥秘。同学们，我国的世界遗产你去过那里？（生说）今天，请跟老师一起走进天坛。我们来比一比，看谁能在看完之后最先给出答案。(课件出示视频，问题：天坛比紫禁城多多少万平方米？)

（1）独立解答

生汇报：273-273÷3

=273-91

=182（万平方米）

答：天坛比紫禁城多182万平方米。

（2）小组合作

师：这道题的运算顺序是什么？同桌之间说一说整数的运算顺序。

生说师巡视。

（3）生单独汇报

师：谁把知道的说给大家听？(生汇报)

二、自主探究 获取新知

（一）分数混和运算的顺序

谈话：老师这里还有些关于天坛的资料，我们来了解一下。

1、课件出示教科书103页天坛、故宫的情境：

齐读，你知道了什么？根据这些数学信息你能提出什么数学问题

（1）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

（2）北京天坛的占地面积比故宫多多少公顷？

师：同学们，我们把第二个问题先放在问题口袋里，我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？”

2、师：想一想，要解决的这个问题与哪些信息有关？

3、师：怎样理解“比天坛公园的1／4多4公顷”。（独立解答）

4、师：谁愿意到前面来汇报一下？

让学生到前面展示不同的方法，并分别说出自己的解题思路。

（1）272×1／4=68（公顷）68+4=72（公顷）

先算天坛公园占地面积的1/4是多少，再算故宫的占地面积。

（2）272×1／4+4

=68+4

=72（公顷）

学生交流解题步骤。

点题：同学们，你们看在272×1／4+4这个算式中有几种运算？（乘法、加法）

像这样，在一道含有分数的算式中，有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。

（5）小组探究

在这个算式中，先算乘法，再算加法，猜想：这和整数四则混合运算的顺序一样吗？课件出示含有除法、减法、带小括号的分数四则混合运算。小组合作探究得出结论：分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序一样。

（二）整数运算律在分数运算中同样适用

1、情景引导问题

师：刚才同学们解了天坛、故宫，其实我国的世界遗产还有很多，我们一起来欣赏一下吧。（课件出示：遗产视频。）

结束后出示教科书103页世界遗产信息图。

学生独立解决。

提示：在这里把谁看作单位“1”？ 把我国拥有的世界遗产数量30处看做单位“1”； 7／10、2／15怎样都表示在单位“1”的线段图中。

全班交流，展示做题方法。

（1）30×7／10+30×2／15（2）30×（7／10+2／15）

=21+4 =30×25／30

=25（处）=25（处）

方法（1）：先算我国的世界文化遗产和自然遗产各有多少处，再算一共有多少处。

方法（2）：先算我国的世界文化遗产和自然遗产一共占我国的世界遗产总数的几分之几，再算我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处。

老师有一个问题想问同学们，观察一下30×7／10+30×2／15和30×（7／10+2／15）这两个算式，用到了我们学过的什么运算律？（乘法分配律）这说明什么？

整数运算律在分数中同样适用。

三、巩固练习，加深理解。

刚才我们一起学习了分数四则混合运算，你会解决这类问题了吗？现在老师想考考大家，敢不敢接受挑战？

课件出示练习题。

试试能不能独立完成。

完成的同学，谁来说一说你的解题思路。

四、回归实践，拓展运用。

课件再次出示本课信息窗情境图。

谈话：现在你能自己解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？”吗？

最后让我们走进民族文化遗产——青藏高原，检验一下这节课你的学习情况。

课件：课本76页第9题。学生读题，指生列式。

五、谈收获

这节课学到这里，你有什么收获？还有哪些疑问吗

《分数四则混合运算》教学设计4

教学目标：

1.使学生结合解决实际问题的过程,掌握分数四则混合运算的运算顺序,能按运算顺序正确计算;了解整数运算律在分数计算中同样适用,并能运用运算律进行有关分数的简便计算。

2.使学生在分数四则混合运算的过程中,进一步提高运算能力,能灵活运用运算律和运算性质,选择简便合理的运算方法;培养观察、比较和概括等思维能力。

3.使学生在数学学习过程中,进一步体会数学学习的严谨性和数学结论的科学性,养成认真计算、自觉检验、有错即改的良好学习习惯。

教学重点：分数四则混合运算的运算顺序。

教学难点：运用运算律和运算性质进行简便计算。

教学过程：

一、引入新课

1.口算练习。

直接写出得数。集体交流,选择几题让学生说说算法。

2.出示例1

引导:同学们,这两个物品你认识吗?(中国结)你从主题图中知道了哪些条件,要求什么问题?能列出综合算式吗?学生独立完成。集体交流,让说说是怎么列式的,并且是怎样想的。

板书算式:2/5×18+3/5×18(2/5+3/5)×18

3.揭示:这两个含有分数的算式既有乘法又有加法,这就是我们今天要学习的分数四则混合运算。(板书课题)

二、学习新知

1.尝试计算,认识运算顺序

引导:这两道算式各是先求的什么?你能计算出得数吗?

学生独立计算,指名两人板演

交流：2/5×18+3/5×18,你先算的什么运算?乘法算出的结果表示什么?

说明:先算小中国结和大中国结各用彩绳多少米,也就是先算这个算式中的乘法,这两步乘法可以同时计算脱式。

提问:(2/5+3/5)×18先算什么呢?先算的是哪个数量?

说明:先算两种中国结各做一个要用彩绳多少米,也就是先算括号里的2.小结运算顺序。

提问:通过这两题的计算,你认为分数四则混合运算可以怎么算呢?

小结:分数四则混合运算的运算顺序和以前学过的整数运算顺序相同这里有乘法和加法,先算乘法,再算加法;有小括号的先算小括号里的。

3.明确运算律。

提问:比较解决例1的两种不同解法,这两种解法之间有什么联系?

如果让你选择算法,你喜欢哪种算法?为什么?

通过讨论让学生发现:整数运算律同样适用于分数的运算。根据运算律,可以使一些计算简便。

三、巩固练习

1.做“练一练”第1题。

提问:这两题的运算顺序是怎样的?同桌相互说一说。

提问:在进行分数四则混合运算时,你认为要注意些什么?

指出:计算分数四则混合运算,要先弄清楚先算什么,再算什么;例如第一小题,分数乘除法连在一起,可以把除法转化为乘法,一次约分,同时计算再如第二小题,分数连加时可以同时通分

2.做“练一练”第2题

学生独立计算,指名板演。集体交流,说说哪里用了简便算法,分别是怎样想的。小结:简便运算主要应观察算式的特点,看能不能运用运算律或运算性质使计算简便。有些题目不能直接进行简便计算,要先算一步或几步才能应用运算律或规律简便计算,因此在计算过程中要随时注意观察算式的特点,思考能不能用简便计算。

3.做练习十二第3题。

让学生独立练习,指名四人板演。

交流:每道题是哪里用了简便计算,依据是什么?

四、全课总结

提问:这节课我们学习了分数四则混合运算,你有哪些收获?你觉得在计算分数四则混合运算时,有什么需要提醒大家注意的?

五、布置作业。

例谈四则混合运算中的常见错误 篇7

[关键词]四则混合运算 小学数学 常见错误 分析

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）23-062

明显的运算顺序，有两级运算时，先算乘除后算加减；如果是一级运算，也就是只有加减法或乘除法时，按从左到右的顺序计算；如果有括号就先算括号里面的。但是很多学生在计算时忽略了这些要求，下面是几个错例。

错例1：4.3-1.6+0.4=4.3-2=2.3

错例2：12÷1.5×2=12÷3=4

以上两个错例中，学生都忽视了运算顺序，只是看到后两项似乎计算起来比较简便，就先计算了后两项，没有考虑在一级运算中，应当是按从左到右的顺序进行计算。

正确答案1：4.3-1.6+0.4=2.7+0.4=3.1

正确答案2：12÷1.5×2=8×2=16

错例3：11.5+1.5×4=13×4=52

错例4：7+0.5÷0.5+7=7.5÷7.5=1

以上两个错例中，学生忘了有两级运算时，是先算乘除后算加减，不能够按从左到右的顺序进行计算。

正确答案3：11.5+1.5×4=11.5+6=17.5

正确答案4：7+0.5÷0.5+7=7+1+7=8+7=15

错例5：15×0.2-（1.5-1）=3-1.5-1=1.5-1=0.5

这个错例较为典型，有些学生认为在四则混合运算中，只要计算完其中一级运算，就可以把另外一级的括号去掉。这个想法是不对的，教师应当引导学生按照正确的计算顺序进行计算，而不要投机取巧。

正确答案5：15×0.2-（1.5-1）=1.5×0.2-0.5=3-0.5=2.5

在教学中，对于一些常规的四则混合运算，学生不容易出现计算错误，但是一旦题目中出现较为特殊的数值，如错例1、4所示，学生就容易被带偏而出现错误，教师需要指出这点，让学生认清题目中的陷阱，选择正确的计算方式。

二、运算定律错误

在小学数学中，主要涉及的运算定律包括加法和乘法定律，其中加法包括了交换律和结合律，而乘法除了以上兩个定律之外，还包括了分配律。在这些定律的应用中，学生很容易出现错误。

错例6：15.8-10.2-0.2=15.8-（10.2-0.2）=15.8-10=5.8

在运算中，加法可以使用结合律，也就是a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c），但是减法并不适用，学生正是忽视了这一点，造成计算错误。

正确答案6：15.8-10.2-0.2=5.6-0.2=5.4

错例7：12÷（2+4）=12÷2+12÷4=6+3=9

这个错例是典型的误用运算定律，在运算定律中有乘法分配律，如12×（2+4）=12×2+12×4。但这个定律在除法中是半成立的，如（2+4）÷12=2÷12+4÷12，相反12÷（2+4）≠12÷2+12÷4。

正确答案7：12÷（2+4）=12÷6=2

由于四则混合运算中的运算定律大多只适合部分情况，因此学生必须要分清在什么情况下可以用，什么情况下不可以用，只有厘清各种运算定律，学生才能够做出正确的计算，而不是恰好的“蒙”对了答案。

三、运算性质错误

在小学阶段，主要涉及的运算性质是除法和减法性质，其主要错误类型有以下两种。

错例8：74÷2÷0.5=74÷（2+0.5）=29.6

错例9：3.5-（1.8+1.5）=3.5-1.8+1.5=3.2

以上两个错例，就是没有分清加、减、乘、除的运算性质，在加法和乘法中，这种性质并不明显，但是一旦涉及除法和减法就需要进行一定的变式。在错例8中，由于整个式子都涉及除法运算，所以在后两项合并时，对应变式为乘法，而不是加法。在错例9中，由于减去的是1.8和1.5的和，因此去掉括号后就要分别减去1.8和1.5，而不是减去1.8再加上1.5，学生如果没有认清运算性质，就会出现类似的错误。

正确答案8：74÷2÷0.5=74÷（2×0.5）74÷1=74

正确答案9：3.5-（1.8+1.5）=3.5-1.8-1.5=0.2

总而言之，在小学数学四则混合运算的教学中，教师要厘清以上三种常见错误，找准错误原因，有针对性地进行指导和训练，从而提高学生运算的准确率。

有括号的四则混合运算教学反思 篇8

本节课是在学生已学过的混合运算及运算顺序，初步认识小括号的作用的基础上，认识中括号，对整数四则混合运算进行概括总结。教材以96÷12+4×2为例，激活学生已有的混合运算的知识和经验，突出小括号的作用，进而引导学生认识中括号，揭示有括号的四则混合运算的顺序。

教学时我直接出示：96÷12＋4×2没有括号的三步四则混合运算，让学生根据以前的知识说出运算顺序尝试解答，分析运算顺序时发现除法和乘法可以同时计算的方法。再通过一式多变的形式，引导学生探究有小括号、中括号的四则混合运算的运算顺序，让学生经历知识的形成过程，体会括号改变运算顺序的作用。最后总结整理出四则混合运算知识结构表。练习设计时收集了多样基础题型(800+100÷50)×2、（43+32）÷（357-352）进行训练，提升培优的类型题多样，层层递进，以结合基础知识训练学生的思维为主。

原以为学生对于混合运算的运算顺序已经很熟练，迁移到今天的知识也应该很容易，但从课堂情况看，不容乐观，学生在学习过程中主要出现以下问题：

1.与刚刚学过的简便计算混淆，老想着怎么计算简便，要对给出算式的数据和运算符号交换位置。

2.书写格式不对，先算的部分移了下来，还没有算的部分丢了后来计算时才出现。

3.知道运算顺序，但还是把先算的结果写在前面，不算的部分移在后面。

4.小括号里有两步计算，还没有算完小括号里的第二步就把小括号去了、直接把小括号里面的两步一次算出结果。5.既有小括号又有中括号，在算完小括号时，把中括号改成小括号。

分析整节课出现问题的原因：

1.高估了学生的旧知掌握能力，开始应该给出几道题，通过复习引起学生对四则混合运算的计算顺序的回忆。

2.在备课中，想体现同桌或小组合作、对比深入感知中括号也是为了改变运算顺序而添加的括号、以问题形式引发学生对新知的思考、整理概括四则混合运算知识结构、多种题型练习，当想的多了时把握不准确，某些环节的设置不当。

3.自身紧张或是过于重视的原因，物极必反，课堂语言不严密。

4.单元教学内容的调整，让学生对混合运算的计算总想着怎么简便，而不是按照现有的运算顺序计算。

第一单元四则混合运算 篇9

成功之处：通过复习一些四则混合运算的简便运算，及时为学习新知识打下基础，并结合学生的实际，调整教法。学习例4，引导学生根据题目特点 ，选择合理的算法，沟通算式，算式与算法算理的联系，充分让学生自学探索、讨论解决问题，对知识的质疑。在练习中，多让学生说说是怎样算的，根据什么进行计算。培养学生的创新思维能力。

失败之处：少数学生不会灵活使用简便算法，可以用简便算法的却不用。

改进设想：多让学生接触能运用简便算法的算式，让学生能了能灵活使用简算法进行计算。

第一单元四则混合运算 篇10

王涵钰 1 / 5

2.6日 2.7日 2.8日

350－（24＋76）×2

（480＋20×4）÷20 1721－36×（432－408）

420－（25＋15）×4

8×（28＋18÷15）（230－215÷5）×16

（160＋880÷20）×4

（800÷20＋36）×12(300

2.9日 2.10（60－12×4）×15

36×5÷（27－17）

30＋（96－12×5）

14×（14+208÷26）(327-23)

（90－21×2）÷12 70＋（750－65×11）÷15－11)×12 480－（80＋20）÷4 日 2.11日

（328＋198÷9）÷70

（73＋22）÷（72－67）（457＋28×14）×5 280÷（240－8×25）－[（165＋35）÷100 ]

32÷（20－96÷24）÷19 539-513÷(378÷14)50光明小学四年级三班寒假作业

王涵钰 2 / 5

2.12日 2.13日 2.14日

(110-10)÷10-10 304-275÷(275÷25)(70+10)÷(18-10)

44+15×16-32(10-100÷10)×11(53-588÷21)×36

(60+10)÷(17-10)17+(233-43)

(245-11)÷18-11 22-(10+100

2.15日 2.16(346-10)÷16 215-198

(714-12)÷27 14+(21-19)

(227+11)÷(31-14)(31-154

160÷(22-12)×22(438-39)

÷10 22+(374-10)÷10)(252-14)日 2.17÷(121÷11)(45-651×14 736÷11)×12(1369-37)÷21-12(20+18)÷26 ÷17-10 日

÷21)×33 ÷(43-20)×23 ÷37-32 ×11-239 光明小学四年级三班寒假作业

王涵钰 3 / 5

2.18日 2.19日 2.20日（58+370）÷（64-45）（58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45）

（247+18）×27÷25 36-720÷（360÷18）（70＋203÷7）×28

（540－360）÷（18×5）

（24＋36）÷12×14

2.21日 2.22 765÷（491－476）75

93×（515－428）(69

(126－87)×12÷26 234

(121－92)×12÷6 178

÷（60÷2）（86－24）×5÷31 日 2.23＋720÷（42－27）＋21)×(72÷8)(16÷(205－199)(75－(83＋360÷60)(420（360÷12－10）×20（365－328）×（73－55）日

252＋144）÷（307－271）＋20)×35 ＋315)÷(35－20)＋60)÷(275－245)360（光明小学四年级三班寒假作业

王涵钰 4 / 5

2.24日 2.25日 2.26日

460÷（30－21÷3）(49＋21)×(48÷8)45＋120÷(30－6)

420÷［(205－198)×4］(84－4)×9÷6(65＋250)÷(28－13)

(124－85)×12÷26(270－180)÷30(59

1024－(680＋640÷16)4800－24×(532÷38)96

2.27日 2.28日 3.175＋360÷(20－5)(75＋360)÷(20－5)12

720÷(15－3×2)3889－(108＋41)×5(800

640÷(80－20×3)（365－328）×（73－55）672

48÷(2＋6)（58+37）÷（64-9×5）95

＋31)×(96÷8)×（328－875÷25）日

＋(40÷5×24)＋200÷50)×3 ÷(23×25－547)÷（64-45）光明小学四年级三班寒假作业

王涵钰 5 / 5

3.2日 3.3日 3.4日

85+14×（14+208÷26）21+(327-23)÷19 539-513÷(378÷14)

19+(253-22)÷21(23+23)

304-275÷(275÷25)(70+10)

(53-588÷21)×36(60+10)

第一单元四则混合运算 篇11

一、学生学习情况分析

这个单元是涉及分数四则混合运算和分数应用题两部分的内容，学生的学习情况如下：

1、分数四则混合运算方面：学生对整数、小数四则混合运算的运算顺序已经比较熟悉了，并且在本册教学分数加。减法和分数乘、除法时，又出现过一些两步计算的混合运算的式题。本小节是在此基础上学习这部分内容的。因此：①把教学的着眼点放在培养学生认真审题、计算、检查的学习习惯上。例如：在做练习时会出现两种情况，学生是容易错误的：a、20—1/10，（对于学困生来讲，他们不会从20里面拿一出来化成10/10，然后去减）；b、3又8分之5乘4/29时，很多学生遇到困惑，要不要把3又8分之5化成假分数。②提高学生合理灵活地进行计算的能力。其实学生已经学过一些运算定律，但在实际的应用中就往往会遇到困难和混淆的情况，例如：判断在题目中是否可以用简便运算进行计算。应此，另一个着眼点是培养学生在认真审题的基础上，注意简算因素。

2、分数应用题方面：是在掌握分数乘、除法的一步简单的应用题的基础上增加一步进行学习的，所以，要学生分析题目中的数量关系，找准谁是单位“1”，谁是谁的对应分率，谁是对应数量，求的是那部分？并且，让学生通过画线段图和列表等方式弄清题目中的数量关系。但应用题的学习，对于学生来讲是最难明白的知识，也是教学中的难点。学生往往是弄不清楚题目中的数量关系，应此，在做练习时，加强题目中的对比练习，理顺题目中的关系。

二、本单元教学目标

1、会进行分数四则混合运算，在计算中能够应用一些简便算法。

2、学会分析两步计算应用题和分数应用题的数量关系。

3、学会一般的分数应用题的（“和倍”问题）的解题思路和方法，提高列方程解答应用题的能力。

4、认识稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，学会用线段来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法。

5、理解数量关系的基础上学会用方程解答稍复杂的分数应用题。

6、通过比较，进一步弄清稍复杂的求一个数的几分之几乘法应用题与相应的列方程解应用题的关系和区别。更好地掌握这些应用题的解题思路和解题方法。

7、认识工程问题的特点，掌握数量关系，解题思路和方法。灵活解答工程问题。

8、培养综合能力，并能运用知识解决一些简单的实际问题。

三、本单元学习内容的前后联系

四、本单元教学重点、难点

1、重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序和方法，能正确、合理灵活地进行分数四则混合运算；理解并掌握两步计算分数应用题的数量关系和解题方法，能正确、灵活地选择恰当的解题方法。

2、难点：正确、合理、灵活地进行分数四则混合运算；掌握分析分数应用题的方法，能灵活选择恰当的解题方法。

五、本单元知识框架

本单元包括分数四则混合运算、分数应用题两个小节。

1、分数四则混合运算的运算顺序和方法；

2、分数应用题分为三部分：

a/一般的两步计算的分数应用题；

b/ 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题；

六、本单元评价要点

沟通新旧知识的联系，引导学生利用已有的知识迁移类推，进而主动建构新的知识；特别是分数应用题，要通过画线段图和列表等方式帮助学生理解数量关系，找到解题规律。

1、会分析两步计算应用题和分数应用题的数量关系。

2、理解分数应用题的（“和倍”问题）的解题思路和方法，能列方程解答此类应用题。

3、认识稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，学会用线段来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法。

4、认识工程问题的特点，掌握数量关系，解题思路和方法。灵活解答工程问题

七、各小节教学目标及课时安排 本单元计划课时数： 节

教学内容教学目标计划课时授课日期

四则混合运算

1、掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。

2、能够应用已学过的运算定律和运算性质，使分数四则混合运算简便。

3、培养认真审题、计算、检查和灵活选择恰当算法的良好习惯。3 分数应用题

1、学会解答两步计算的分数应用题，进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力。

2、培养学生的综合能力，并能运用知识解决一些生活中的实际问题。12

单元测试及测试情况反馈 合 计

八、各课时教学设计

《分数四则混合运算

（一）》教学设计

（一）教学目标

1、掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。

2、培养认真审题、计算、检查的学习习惯。

（二）教学重点、难点

1、重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序和方法，能正确四进行计算。

2、难点：掌握分数四则混合运算的运算顺序和方法，能正确四进行计算。

（三）教学活动

活动内容活动的组织与实施

（含教师活动和学生活动）设计意图时间分配 基础练习

1、出示口算题，（在规定的时间内完成）1/2＋1/3 3/4－1/2 2/5×2 4/7÷2 1/5÷1/10 1/3÷1/5 1－1/4 3÷1/3 1/6＋2 4×4/5 1/5＋1/2 3－1/3提高学生的口算和速算的能力5分钟

1、出示要交流的问题并进行归纳：（交流预习的心得）

a、分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序（）b、回忆整数四则混合运算的运算顺序是什么？

2、以小组为单位进行汇报。

3、教师小结。从预习中加强自主学习的能力，并提供活动的空间，在小组内展示预习的成果。探究新知

1、课前评测：直接出示小测题，学生独立完成。1/5＋5/6×3/5 [1－（1/4＋3/8）]÷1/4 1/5÷[（2/3＋1/5）×1/13]

2、学生交换批改，并请学生到黑板展示计算过程因为这部分知识是在已有的知识经验上进行评测的，目的是检查学生的审题、计算能力。23分钟

3、统计正确率，然后进行重点的讲解。

4、教师小结。帮助学生进一步地理顺运算的顺序（特别是学困生）巩固练习

1、计算：

20－1/4×2/5 [4－（3/4－3/8）]×4/29（7/8－5/16）×（5/9＋2/3）巩固学生所学的知识，并设计一个开放性的练习，可充分发挥学生的自主性、创造性。17分钟

2、列式计算：

2/3加上1/5于1/6的差，和是多少？

4/5减2/3的差乘一个数，等于2/7，这个数是多少？

3、用1/2，2/3，3/5，4/9四个数编成三步计算的四则式题，然后再计算出结果。

（四）教学效果评价

《分数四则混合运算

（二）》教学设计

（一）教学目标

1、能够应用已学过的运算定律和运算性质，使分数四则混合运算简便。

2、培养学生认真审题，并根据题目特点灵活性选择恰当算法的能力。

（二）教学重点、难点

1、重点：能够合理利用简便计算。

2、难点：注意四则运算中的简算因素，合理灵活地进行计算。

（三）教学活动

活动内容活动的组织与实施

（含教师活动和学生活动）设计意图时间分配 基础练习

1、出示口算题，（在规定的时间内完成）1/3－1/4 2÷1/3 7＋5/9 1/3－1/5 1/2×6 1/5＋1/4 24×3/4 4/5－1/2 1/9÷1/3 24÷3/8 1－1/6 1/6÷1/3提高学生的口算和速算的能力5分钟

2、出示要交流的问题并进行归纳：（交流预习的心得）[采用列表的形式] 运算定律 举例 字母公式从预习中加强自主学习的能力，并提供活动的空间，在小组内展示预习的成果。

探究新知

2、课前评测：直接出示小测题，学生独立完成。90×5/9＋4/9×90 1/3÷4/9＋1/3＋1/4

3、学生交换批改，并请学生到黑板展示计算过程

（而且把有用简便运算的和没有用简便运算地进行对比）因为这部分知识是在已有的知识经验上进行评测的，目的是检查学生的审题，并且是否能够合理利用简便计算。23分钟

4、统计正确率，然后进行重点的讲解。

5、教师小结。帮助学生进一步地理顺运算的顺序和适当地运用简便运算。（特别是学困生）巩固练习

1、判断题，下面各题的计算结果对吗？为什么？把错误地改正过来。

8/9＋1/3－8/9＋1/3=0 3/4×1/2÷3/4×1/2=1巩固学生所学的知识，引导学生正确应用运算定律进行计算。17分钟

2、计算：

1/5÷3＋4/5×1/3（4/5－2/3）×15/2 3－3/2×10/21－2/7 7/9÷11/5＋2/9×5/11（1/12＋1/2－7/12）÷1/12

（四）教学效果评价 第2课时：分数应用题 教学内容：分数应用题。

教学目标：1.进一步熟悉应用题的数量关系，能够掌握用算术、方程法解答两步计算的分数应用题。

2.提高分析和解答应用题的能力。3.渗透对应思想。

教学重点：掌握数量关系，明确解题思路。会分析数量间的等量关系。教学用具：课件。教学过程：

教学环节教 师 活 动学 生 活 动媒体运用备注

一、创设情境 1.看句子列算式。

（1）一个数的 是20，求这个数（）× =20 20÷ =（）（2）苹果树的 是梨树。

（）× =梨树 梨树÷ =（）

（3）一堆煤的重量的 是二、三月烧煤重量的总和（）× =二、三月烧煤重量的总和 二、三月烧煤重量的总和÷ =（）2.复习数量关系。

（1）行程问题中的三量关系式是什么？

（2）相遇问题与行程问题三量关系有什么区别？是什么？ 投影出示：速度和×相遇时间＝合走路程 合走路程÷速度和＝相遇时间 合走路程÷相遇时间＝速度和

（3）它们同类量之间有什么关系？ 合走路程＝甲走的路程＋乙走路程 速度和=甲的速度+乙的速度 复习旧知识，做好知识间的迁移

二、揭示课题

三、探索研究

这些数量关系以前学过，解决了一些实际问题，今天我们就来应用这些数量关系解决分数、小数中的一些实际问题。（板书课题）

例1：两地相距13千米，甲、乙二人从两地同时出发，相向而行，经过 小时相遇。甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米？

1.读题，说出已知、未知条件分别是什么？ 2.分析：

（1）这是什么类型的题？和我们以前学过的相遇问题有什么区别？（相遇问题，相遇时间给的是分数。）

（2）题中的“经过 小时相遇”表示什么意思？（相遇时间，甲乙二人都行了这么长时间。）

在日常生活中，遇到的数不可能都是整数，那就要用分数、小数来表示。这样的问题你们会解决吗？

（3）投影反馈各种不同做法，讲算理。解法一：13÷-5（先求速度和，再减甲的速度）解法二：（13-5×）÷

解法三:设乙每小时行x千米。

×（5+x）=13 为什么这样列方程，根据是什么？ 速度和×相遇时间=距离

解法四: 设乙每小时行x千米 ×5+ x=13 列方程根据是:甲走的路程+乙走的路程=总路程

（4）对比用方程解答和用算术方法解答从解题思路上有什么不同？

(5)小结：解答应用题时，首先明确数量之间的关系，灵活运用，选择多角度思考，用不同方法解答。

例2:一个筑路队修筑一段公路,第一周修了 千米,第二周修了 千米,两周正好修了这段公路的 ,这段公路全长多少千米?（1）读题分析：

这道题是一道什么样的应用题？ 分数应用题的解题步骤是什么？

重点句是”两周正好修了这段公路的 ”

解①设这段公路长x米。

等号左边和等号右边各表示什么？

为什么这样列式？

(把这段公路看作单位”1”,两周共修的正好是这段公路的 ,所以先求两周共修的，然后再求这段公路全长多少千米。）

（4）两种解法的思路有什么不同？

（5）例2与以前学的简单分数应用题的区别是什么？

（简单分数应用题是直接给出相对应的量率；而今天学的是运用对应思想，间接地求出相对应的量率。）

以上两个例题的学习使我们明白，在整数应用题时所学的数量关系，在小数、分数中照样可以应用，思路相同。学生读题。

学生自己选择方法做题目。

说每步的算理。生汇报: 算术法是根据已知量，运用关系式，求出未知量；

方程法是根据关系式确定等量关系，让未知数x参加运算 说出解题步骤:

一、认真审题；

二、分析重点句；

三、确定单位“1”；

四、准确画图；

五、列式计算 根据解题步骤同桌讨论后，说出解题思路。（3）同学们自己画图，列式。（一生板演）比较不同解法,找出相同点

巩固求单位”1”应用题的解题思路.知识间的沟通.四、课堂实践

课本第77页的“做一做”，任选一种方法列式计算，投影两种解法，区别比较。学生试算。实物投影

反思:学生还是没能横向对比,找出知识点的联系.第 3课时 分数、小数应用题 教学内容：分数、小数应用题

教学目标：进一步掌握列方程解答分数应用题的方法，能根据具体情况选择适当的方法，提高灵活解答应用题的能力。教学过程：

教学环节教 师 活 动学 生 活 动媒体运用设计意图

一、创设情境 ①出示复习题。

（复习题的设计充分考虑到新课的需要，题量少而精。）

棵？苹果树和梨树一共有多少棵？用含有字母的式子表示

2）饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中白兔的只数是黑兔的5倍。白兔和黑兔各有多少只？

2）饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中白兔的只数是黑兔的5倍。白兔和黑兔各有多少只？让学生独立完成。集体评价 实物投影

二、揭示课题

三、探索研究

这节课我们继续学习“分数应用题”（出示课题）。例3 饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的 ,白兔和黑兔各多少只? 让学生自学课文并思考以下问题：

1）解答例3，应该怎样想？是把什么数量看做单位“1”的？ 2）列方程解时，等量关系是怎样的？ 3）如何完成课本中的填空？

②学生自学后，同学之间可以议论一下以上问题。教师巡视，随时给学生以启示和点拨。③汇报。

2）列方程解时，题中的几个数量之间的等量关系是：白兔的

3）例3的解答过程是： 解：设白兔有x只。

答：白兔有15只，黑兔有3只。

④讨论：例3与复习题题2）有什么联系？又有什么不同之处？ ⑤汇报。

1）例3与复习题的题2）都是说饲养小组养白兔和黑兔的事，相应的数量是一致的；两道题表述两个量之间的关系时用词不同。复习题题2）中把黑兔的只数看做比较的标准，即白兔的只数是黑兔的5倍；而例3是把白兔的只数看做比较的标准，也就是单位

（学生讨论后汇报，教师应注意指出两道题的不同点，也就是谁和谁比较，谁为标准，这个标准就称为单位“1”的量或“1倍量”。）

2）解答时，前者是将黑兔只数设为x，后者是将白兔只数设为x。然后根据数量之间的等量关系列出方程解答。

培养学生的互学能力（让学生带着问题自学课本是培养学生学习能力的一种必要手段，但是要防止流于形式，要检查自学讨论的情况。）

四、课堂实践

让学生练习课本中“做一做”的题目。

苹果和鸭梨各重多少千克？ [解：设苹果重x千克。

学生练习结束后，师生共同讲评，并突出解题后的检验方法，帮助有困难的学生。

学生独立完成或先稍加议论再解答。要多关注学困生

反思:由于已经有了五年级的求一倍数的应用题的铺垫，学生在掌握这类题目还是比较容易掌握的。

第 4课时 稍复杂的分数乘法应用题 教学内容：稍复杂的分数乘法应用题

教学目标：1.掌握分析分数应用题的方法，会分析关系句，找准单位“1”。2.弄清题中的数量关系，掌握解题思路，正确列式解答。3.培养分析、解决问题的能力，以及知识迁移的能力。4.培养良好的审题习惯。

教学重点：1.会分析数量关系，掌握解题思路，正确解答。2.找准单位“1”；根据问题需要的条件，把间接条件转化为直接条件。教学用具: 教学过程：

教学环节教 师 活 动学 生 活 动媒体运用设计意图

一、创设情境

我们已经学过了简单的分数应用题，今天继续学习分数应用题。（板书课题：分数乘法应用题）1.说图意填空。（投影）问：谁是单位“1”？ 2.说图意回答问题。（投影）问：

①谁和谁比，谁是单位“1”？

②多 是什么意思?(梨比苹果多的相当于苹果的

3.准备题：

提问：①谁是单位“1”？ ③要求用去多少吨就是求什么？

④根据什么用乘法计算？

（根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。）学生口答。实物投影。

通过线段图确定单位”1”

二、揭示课题

三、探索研究

师：如果把问改成“还剩多少吨”应该怎样计算呢？这就是今天要研究的稍复杂的分数应用题。（在课题板书前加上“稍复杂的”。1.学习例4。

（1）读题找出条件和问题，并问：问题变了，现在“？”应画在哪？（在线段图中把“？”号移动。）

（2）分析数量关系。

提问：单位“1”变了吗？单位“1”是谁？

请同学们认真观察线段图，再根据刚才复习的有关知识讨论这道题如何解答，试着做一做。

老师一边把图补充完整。

答：还剩1000吨。

师追问：求用去多少吨你是怎么想的？

答：还剩1000吨。

（3）引导学生比较：这两种解法在思路上有什么相同点和不同点？ 相同点：两种解法都是经过两步计算。

不同点：第一种解法是先求出用去了多少吨，再用总吨数减去用去的吨数，得到的就是剩下多少吨。

第二种解法是先求出剩下的占总吨数的几分之几，再求剩下的是多少吨。2.学习例5。

六月份捕鱼多少吨？

（1）读题找出条件、问题。

（2）师生合作画出线段图，并分析数量关系。

问：①谁和谁比，谁是单位“1”？

（3）列式解答。

师：请同学们认真观察线段图，分析数量关系。小组讨论如何解答，并考虑可用几种方法解答。

（老师板书列式）

答：六月份捕鱼3000吨。

怎样求六月份比五月份多捕的吨数？

师问：这两种解法有什么联系和区别？

（联系：两种解法都利用了分数乘法的意义求已知数的几分之几。区别：解题思路不同。）（同桌互相说。）学生试做。

学生汇报结果，让学生说解题思路，生：把原有煤的总数看作单位“1”，先求出用去多少吨，就可以求出还剩多少吨。

生：把原有煤的总数看作单位“1”，欲求剩下多少吨，就要先求出剩下的吨数占总吨数的几分之几？剩下的（1－）练习“做一做”（1）学生尝试画图 学生汇报结果。

生：要想求六月份捕鱼多少吨，就得先求出六月份比五月份多捕鱼多少吨。

生：把五月份的吨数看作单位“1”，先求出六月份捕的相当于五月份捕的几分之几，就可以求出六月份捕鱼多少吨。

还是借助线段图帮助学生理解题意。培养学生画图能力。对比分析

四、课堂实践 练习“做一做”（2）。

1.补充问题并列式解答。

2.选择正确答案的序号填在（）里。

多少包？列式是[ ]

学生练习。汇报 幻灯 变式练习

反思:掌握比较好。能在今后的教学中多让学生根据自己的实际生活经验编题就更好了 第 5课时 稍复杂的分数除法应用题 教学内容：稍复杂的分数除法应用题

教学目标：1.在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上，利用其数量关系列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。2.在分析解答的过程中拓宽思维空间，培养分析问题的能力。教学重点：确定单位“1”，理清题中的数量关系。利用题中的等量关系用方程解答。教学用具: 教学过程：

教学环节教 师 活 动学 生 活 动媒体运用设计意图

一、创设情境 1.找出单位“1”。

2.出示第88页的复习题。

（1）画图分析并列式解答。

（2）说说你是怎样思考和解答的？（3）学生分析教师板演线段图。

学生口答。学生试做。

画图能力的训练

二、揭示课题

三、探索研究

导入：今天我们继续学习分数应用题。

现在老师把这道题改动一下。1.出示例6。

2.分析解答。

（1）读题，找出已知条件和问题。

（2）提问：这两道题有没有相同的条件？（有，都已知吃了

不同的地方在哪儿？（前者已知一袋大米的重量，求还剩的重量，后者已知还剩的重量，求这袋米的重量。）

（3）我们把这道题也用线段图表示出来，应从哪个条件入手（4）谁来分析这个条件？ 成8份，吃了的占其中的5份。）学生分析的同时教师板演线段图：

（5）上道题是已知单位“1”的重量，求还剩的重量，这道题呢？谁能把条件和问题标在图上？

（6）对比两道题的线段图说一说是怎样变化的。（条件和问题互相转化了。）（7）无论谁为条件，谁为问题，题中所涉及的数量关系变了吗？（没变）（8）说一说上题在解答的过程中涉及到哪些数量关系？

（9）现在买来大米的重量是未知的，根据这个等量关系可以用什么方法解答？（列方程）（10）试着在练习本上列方程解答。（11）谁能说说你是怎样解答的？ 解 设买来大米x千克。

答：买来大米40千克。

题中的等量关系式是什么？

（买来的重量×还剩几分之几=还剩的重量。）3.小结。

通过刚才的分析解答，你认为这两道题实际上什么相同。（数量关系相同。）解答方法相同吗？为什么？

（解答方法不同。单位“1”已知，可根据数量关系用算术方法解答；单位“1”未知，可用x代替，运用数量关系式列方程解答。）4.出示例7。

烧煤多少吨？

（1）读题，找出已知条件和所求问题。

（3）画图分析解答。

①从这个条件可以看出题中是几个数量相比？（两个数量相比。）追问：哪两个？（四月份实际烧煤量和四月份计划烧煤量。）我们应把哪个数量看作单位“1”？为什么？（把原计划烧煤量看作单位“1”。因为和它相比，以它为标准，所以把它看作单位“1”。）

②画图时我们要用两条线段表示两个数量，先画谁呢？（先画原计划烧煤吨数。）下一步画什么？（实际烧煤吨数。）

指名回答：把计划烧煤量看作单位“1”，平均分成9份，实际比计划节约的烧煤量相当于这样的1份，即节约的煤煤量占计划 这两条线段谁为已知？谁为未知？ 在提问回答的过程中教师板演线段图：

③指图提问：计划烧煤量与实际烧煤量之间有什么样的等量关系？（计划烧煤吨数-节约吨数=实际烧煤吨数。）

计划烧煤吨数未知怎么办？（设计划烧煤吨数为x，用方程解答。）⑤反馈：说说你的解答方法及依据。解设四月份原计划烧煤x吨。

答：四月份原计划烧煤135吨。

2）反馈提问：

②你用什么方法解答的？依据的等量关系式是什么？今天我们学习的例

6、例7与前边学过的分数应用题相比有什么相同点？有什么不同点？（数量间的等量关系相同，解答方法不同。）学生互教，老师专门指导学困生 生在黑板上画出线段图

④试做在练习本上。

（1）学生独立画图分析并列式解答。

让学习能力较强的学生通过帮助教别人来巩固知识。

四、课堂实践

（1）课本第91页的第2题。（2）根据列式补充条件： 学生试做。