六年级上册沪教版数学（通用9篇）
共26分)1.（2分）一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，而且表面积就要增加108平方厘米．原来这个长方体的体积是_______立方厘米。
2.（4分）在括号里填上适当的单位名称：
一块橡皮的体积大约是8_______ 一个教室大约占地48_______ 一瓶墨水的容积大约是60_______ 一辆小汽车油箱容积是30_______ 小明每步的长度约是60_______ 3.（2分）甲数比乙数多，乙数是甲数的_______，乙数比甲数少_______。
4.（2分）把25个棱长为1厘米的小正方体摆放在桌上（如下图），露在外面的面的面积是_______平方厘米。
5.（4分）6.（1分）的倒数是_______，的倒数是_______。
7.（2分）一个长方体纸箱的棱长和是64dm，长、宽、高的比是3：3：2，这个长方体纸箱的表面积是_______ dm2，体积是_______ dm2。
8.（2分）_______ =_______ = +_______=1 9.（3分）++=×（_______）=×（_______）。
10.（2分）学校将200本书分给三个班，一班分得 ，二班分得，两个班共分得_______本书。
11.（2分）一块长方体钢板，长25分米，宽1.5分米，厚0.04分米．它的体积是_______立方分米。已知1立方分米钢板重7.8千克，这块钢板重_______千克。
二、选择题。（12分，每题2分）(共6题；
共12分)12.（2分）根据《中华人民共和国国旗法》的规定，国旗的长与宽的比为3：2，以下几种规格的国旗中，（）不符合标准。
A.495cm×330cm B.90cm×60cm C.15cm×9cm D.48cm×32cm 13.（2分）下面图形中不能拼成正方体的是（）A.B.C.14.（2分）一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（）A.1200× B.1200+1200× C.1200﹣1200× D.1200÷ 15.（2分）一桶纯净水有 升，喝去一些后，还剩下这桶水的 ．剩下的水还有（）A.升 B.升 C.升 16.（2分）两个数的乘积是160，一个因数缩小8倍，另一个因数没变，积应是（）A.160 B.20 C.40 17.（2分）把一根长方体的木料，等分成2段，表面积增加了（）。
A.1个面 B.2个面 C.4个面 三、判断题。（10分）(共5题；
共10分)18.（2分）3吨钢板的 大于1吨棉花的。（判断对错）19.（2分）判断对错.长方体的表面中不可能有正方形.20.（2分）甲数是，乙数是甲数的，甲乙两数的和是。
21.（2分）判断对错.一个三角形中至少有两个锐角． 22.（2分）判断对错． 一个圆的半径与它的周长的比是1∶2π． 四、计算题。（12分）(共3题；
共12分)23.（4分）直接写得数。
3.6× = ÷2= ÷ =-× = ×0× = 3÷ = × = ÷-= 24.（6分）计算下列各题，能简便的请用简便方法（1）（2）（3）（4）25.（2分）张奶奶养了黑兔子60只，养的白兔比黑兔少，白兔子有多少只? 五、动手操作。
(共1题；
共4分)26.（4分）阳光小学六年级有150人参加学校组织的安全知识竞赛，其中共有120人分别获一、二、三等奖，获一等奖的人数占其中的，获二、三等奖人数的比是2∶3，获一、二、三等奖的各有多少人？ 六、解决实际问题。（36分）(共6题；
共36分)27.（6分）求下列图形的周长 28.（6分）这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？ 29.（6分）只列式不计算：（1）一个生日蛋糕，切成5等份的每一块比切成8等份的每一块重80克，这个生日蛋糕重多少克？（2）银行半年期存款的年利率为0.24%，如果把1200元钱按半年期的储蓄存入银行，到期后可得税后利息多少元？ 30.（6分）一个数的 是24，它的 是多少？ 31.（6分）一个无水的长方体鱼缸，从里面量得长50厘米、宽20厘米，里而放着一个高30厘米体积3000立方厘米的假石山．如果水管以每分钟180立方厘米的流量向鱼缸中滴水，至少需要多长时间才能将假石山完全浸没? 32.（6分）修一条公路，甲队修了全长的，乙队和丙队修路的比是3：5，已知甲队比乙队多修24米，这条公路全长多少米？ 参考答案 一、填空题。（26分）(共11题；
共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、选择题。（12分，每题2分）(共6题；
共12分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、判断题。（10分）(共5题；
共10分)18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、四、计算题。（12分）(共3题；
共12分)23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、五、动手操作。
(共1题；
共4分)26-1、六、解决实际问题。（36分）(共6题；
师:学数学就得和数打交道, 通过前几年的学习, 同学们已学过很多数, 最先学习的是?
生:自然数, 也就是后来的整数。
师:后来我们又一起学习了?
生:分数、小数。
师:不错。今天所学的知识也跟数有关 (板书:数) , 但又有别于前面学过的数, 因为它的前面还有一个字——“倒” (板书:倒) , 今天这堂课我们就一起来“认识倒数”。 (板书课题)
师:“数”, 大家都很熟悉, 但加了一个“倒”字就有了新的不同的意义, 老师想请同学们先猜想一下, 加了倒字的数也就是倒数会是什么样的?
生:倒数会不会就是把数倒过来?
生:倒数是不是指倒了以后的数?
生:是不是所有的数都有倒数?
……
师:什么是倒数?同学们表达了自己真实的想法, 但作为一个概念, 正确的定义显然只有一种。所以, 你觉得今天这堂课咱们要解决的第一个问题应该是什么?
生:我想知道什么是倒数? (板书:是什么?)
师:除此之外, 同学们还想了解些什么?
生:我想知道学了倒数有什么用。 (板书:用在哪?)
生:我想知道怎样求倒数。 (板书:怎样求?)
师:好, 接下来我们就一起来研究、解决同学们提出的这些问题。
【赏析】倒数自然跟数有关, 所以, 课始的问题既是对已有知识经验的回顾, 又是新旧知识间的一种沟通, 当然, 教师醉翁之意不在“数”, 对“数”的正面强化正是为了与加了“倒”字后的新知形成更为强烈的认知冲突, 由此, “倒数会不会就是把数倒过来”等原始的想法、真实的问题得以呈现。也由此, “是什么”“怎样求”“用在哪”这些原本高高在上的教学目标在学习内需的驱动下巧妙、无痕地转化为学生急切想了解和加以解决的问题。在教学中, 教师既抓住了知识的特征, 又站在学生的角度设计问题、规划展开路线, 整个过程简洁明快, 却又层层递进, 环环相扣, 情理相融, 给人以余味无穷之感。
【片段二】
师:什么是倒数?其实就一句话, 老师可以告诉你, 当然同学们也可以自己看书, 同学们更喜欢?
生:自己看书。
师:请打开数学课本第36页找到这句话, 轻声地读一读。
师:现在谁来说说什么是倒数? (生答, 师板书)
师:这句话中有不明白的地方吗?
生:我想知道“互为”是什么意思?
师:问得好, 谁来说说想法?
生:互为就是相互的意思, 就是你是我的倒数, 我是你的倒数。
师:学到现在为止, 刚才同学们提出的第一个问题解决了吗?还有问题吗?
师:老师还有一个问题, 倒数这个概念的成立其实是有前提条件的, 你发现了吗?
生:乘积是1。
生:还有就是要两个数。
师:不错。两个数的乘积是1, 这是倒数这个概念成立的前提条件。
【赏析】余文森教授针对教师的讲解提出了“三讲三不讲”原则:“已经会的不讲;自己能学会的不讲;讲了也不会的不讲。讲易混、易错、易漏点;讲想不到、想不深、想不透的;讲解决不了的。在教学中, 教师较好地处理了讲与不讲的关系:学生通过自学, 对倒数的意义有了基本的认识, 在此基础上, 对问题、困惑处的探讨、交流深化了认识;教师于无疑处生疑提出的问题则帮助学生深化了对倒数概念知识本质的理解。
【片段三】
师:请打开作业纸一, 接下来老师想请同学们根据倒数的意义自己写几个分数并求出它的倒数, 然后同桌两人一起讨论怎样求一个数的倒数。 (学生讨论后, 展示作业纸, 交流求倒数的方法, 教师板书方法)
师:倒数的概念掌握得很清晰。但也有问题, 求前面一些分数的倒数我们只要直接把分子、分母交换位置就行, 这里怎么就不行了呢?
生:因为前面都是真分数和假分数, 这里是带分数。
师:问题又来了, 那带分数的倒数又到底应该怎样求呢?另外, 求一个数的倒数, 这个数除了分数, 整数可以吗?小数呢?那求整数、小数的倒数的方法又是什么呢? (提供思考时间)
师:接下来, 我们准备分组来研究, 请同学们打开作业纸二, 先试着来求出几个数的倒数, 然后四人小组思考、讨论作业纸下面的一个问题。 (作业纸分三大组, 每大组研究同一类数, 每生求出一类数中四个数的倒数后小组讨论以下问题:通过举例研究, 我发现求______的倒数, 只要______。
学生讨论完毕后, 教师收集学生作业纸, 集体反馈。
师:接下来我们一起看屏幕, 这一组研究的是求带分数的倒数, 先看倒数求对了吗?他们发现的求带分数倒数的方法是什么?
生:先把带分数化成假分数, 再把分子、分母交换位置。
师:这一组求的是整数的倒数, 他们总结的求整数的倒数的方法是怎样的?
生:求一个整数的倒数, 只要用这个数作分母, 用1作分子。
师:其他同学有没有补充?
生:还可以把整数看作分母是1的假分数, 然后把分子、分母交换位置。
师:整数当中有两个数比较特殊, 知道分别是谁吗?它们的倒数又分别是多少呢?
生:这两个数分别是1和0。
生:1的倒数是1, 0没有倒数。
师:请说明理由。
生:两个数的乘积是1, 这是倒数这个概念成立的前提, 而0乘任何数都得0, 所以0没有倒数。
师:由此, 求一个数的倒数, 对这个数还得加一条说明, 那就是?
生:0除外。
师:这个小组求的是小数的倒数, 先看求对了吗?他们总结的求小数的倒数的方法是?
生:先把小数化成分数, 再把分子、分母交换位置。
生:我们小组讨论后的方法是用1除以这个小数, 也能求出这个小数的倒数。
师:比较这两种方法, 有什么想说的吗?
生:我觉得两种方法都行, 涉及具体的题目, 哪一种简便就用哪一种。
生:我们认为把小数先化成分数再求它的倒数可能更适用于一般情况。
师:能举例说明吗?
师:你的说明有理有据, 所以求小数的倒数, 我们一般也是先把小数化成分数。
师:经过讨论、研究使我们的认识更深入了, 现在, 如果请你用一句话概括出求倒数的方法, 你会怎样说, 为什么这样说? (生答略)
师:学到现在为止, 同学们提出的第二个问题解决了吗? (生答略)
一、教学目标
1、知识与技能目标：了解世界各国人民过节时丰富多彩的活动形式，学习收集、整理、分析和运用社会信息。
2、行为与习惯目标：养成倾听他人意见、与他人合作交流的习惯。
3、情感、态度、价值观目标：体验和感受世界文化的博大、差异以及文化之间的交流与融合。对不同文化持尊重和欣赏的态度。
教学重点：了解世界各国人民过节时丰富多彩的活动形式。
教学难点：对不同文化持尊重和欣赏的态度。
二、教法学法
教法：1、搜集资料法，课前根据调查提纲，利用互联网等方式收集相关的资料。
调查提纲：
（1）不同国家的人们是以什么方式庆祝圣诞节的？
（2）准备圣诞树、圣诞帽、圣诞老人、贺卡等物品。
2、直观演示法，利用图片和多媒体课件等手段进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。
学法：《品德与社会》是以儿童的生活为基础的综合型课程，在课堂上，只有从学生现有的生活经验和认知水平出发，才能激发学生学习的积极性和主动性。本课的教学中，我将教材、学生、生活实践、社会有机地结合起来，建立起课堂与生活的链接。
三、教学过程
1、重温中国传统节日---欢乐中国年
（1）同学们，你们知道中国有哪些传统节日？
（2）在这些传统节日中，最隆重最热闹的是哪个节日？板书：节日（春节）我们又是怎样过春节的？（出示图片：贴春联和门神、燃放爆竹、烟花，吃团圆饭影像资料）ppt
小结：同学们，中国的传统节日有很多，这些内容我们在以前已经学习过，其实每个国家都有自己独特的节日，今天，我们学习第三单元第九课第一课时《节日万花筒》，走近多彩的世界，一起去看看其他国家或地区的人们有哪些节日，他们又是怎样庆祝这些节日的呢？板书课题
2、了解多彩世界节日
活动一、多彩“圣诞节”。
（1）猜一猜：提到节日，总是让人很期待，一说到驯鹿、雪橇、礼物，你会想到西方哪一个节日？（圣诞节）
（2）说一说：你所了解的圣诞节。出示关于圣诞节的物品：圣诞老人、圣诞树、圣诞帽。
（3）交流：同学们，你们结合课文和课前收集的资料在小组里交流不同国家的人们庆祝圣诞节的方式。
（4）汇报：圣诞节是世界上庆祝人口最多的节日之一，很多国家和地区的人们庆祝圣诞节的方式也不一样。比如：
①美国：与家人装饰圣诞树、分享圣诞大餐、唱《平安夜》颂歌。（相机出示：装饰的圣诞树、圣诞大餐和音乐《平安夜》颂歌。）
②澳大利亚：烤海鲜、喝啤酒、晒太阳、点篝火。（出示海滩圣诞）
③波兰：桌布下放草、晚餐不吃肉。
④保加利亚：点火驱逐妖魔。
小结：同学们，由于各个国家的文化不同，所处的地理位置不同，人们庆祝圣诞节的方式也多姿多彩，这真是多彩的圣诞节呀。
⑤做一做：学生制作圣诞贺卡，表达祝福。
活动二、隆重“开斋节”。
1、交流：同学们，我们刚过了一个多样的圣诞节，现在再去了解世界穆斯林最大的节日——开斋节，同学们结合课前搜集的资料，在小组内交流你对开斋节的了解。
2、谈一谈：感受穆斯林集体礼拜时那种严肃、庄重的气氛。
3、说一说：穆斯林除了沐浴盛装、参加礼拜以外，还有哪些习俗呢？
4、想一想：款待穆斯林客人，有什么要注意的问题？
温馨提示：穆斯林是不吃猪肉的，同学们，我们应当尊重他们的民族信仰，尊重他们的饮食习惯。
小结：开斋节规模之庞大，形式之庄严，气氛之隆重，让人惊叹，开斋节，相当于汉族群众过春节，藏族人民过藏年，是穆斯林最隆重的节日。
活动三、激情“狂欢节”。
①看一看：欣赏巴西狂欢节。
②跳一跳：可以让生跟着节奏一起摇摆。
③交流观看感受。
小结：这样的狂欢节让我们感受到巴西人民的的激情以及对生活的无限热爱。
3、拓展延伸总结深化---和谐大家庭
①除了这些节日，你们还知道国外哪些节日？
②指名说。
③课件出示西班牙的奔牛节、泰国的泼水节、美国的感恩节等。
④尽管国家不同、民族不同，节日不同，但透过不同的节日，我们总能感受到相同的地方，这相同的地方是什么呢？
要求：学生独立思考后再分组交流、讨论，最后全班反馈。
1、5.25小时=( )小时( )分 6平方米50平方分米=( )平方米
2、0.42×1.8的积是( )位小数，精确到十分位约是( )。
3、1.4÷0.9的商用循环小数表示是()，精确到千分位是( )。
4、在○里填上“>”、“<”或“=”
0.65÷0.78○0.65 0.8×1.3○1.3 1.46÷1.1○1.46×1.1 0.7×10○0.7÷0.1
5、测得一段钢丝长0.5米，重0.4千克，另有这样的钢丝100米，重( )千克。
6、把4.83、4.8、4. 、4. 、4.8 按从小到大的顺序排列：
( )﹤( )﹤( )﹤( )﹤( )
7、如果： a×b=0.24， 那么：3a×2b=( )。
8、小马虎计算一个数乘0.58时，错算成乘0.85，导致比正确结果多出了1.62，正确的结果应该是( )。
9、妈妈花a元买了5箱苹果，每箱苹果b千克，妈妈一共买了苹果( )千克。
10、从0.1、5.5、0.75、9.9、0.9中，选择合适的数填到括号里，使每题都能简便计算。
5.4×4.5+( )×5.4 2.5×1.9-2.5×( ) 7.5×9.9+( )
得 分 二、选择。(每题1分，共8分)
1、大于1.1而小于1.2的两位小数有( )个。
A、9 B、0 C、无数 D、99
2、20.13×20.14=( )
A、40541.28 B、405.4182 C、405.4128 D、40541.82
3、昙花的寿命约4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约( )左右。
A、0.8分钟 B、5分钟 C、0.08分钟 D、4分钟
4、a÷b=c……7，若a与b同时缩小10倍，则余数是( )。
A、70 B、7 C、0.7 D、0.07
5、下面算式中与36÷2.5结果相等的式子是( )。
A 、0.36÷0.25 B、3.6÷0.25 C 、3.6÷25 D、0.36÷0.25
6、甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是( )。
A、(a+b)÷4 B、(a-b)÷4 C、4a-b D、4a+b
7、小强今年a岁，爸爸比他大b岁，再过c年，小强( )岁。
A、a+b B、b+c C、a+c D、a+b+c
8、下列说法正确的话共有( )句。A、1 B、2 C、3 D、4
①一个数乘以小数，积小于这个数。 ②把被除数和除数都缩小5倍，商不变。
③无限小数一定比有限小数大。 ④在表示近似数的情况下，8.0比8更精确。
四、判断。(6分)
1、保留三位小数约是0.790。……………………………………( )
2、3.5×0.4÷3.5×0.4的结果是1。 …………………………………( )
3、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。………( )
4、7.232323是一个循环小数，它的循环节是23。……………………( )
5、把被除数和除数同时扩大10倍，商就扩大100倍。………………( )
6、如果a÷b﹤1，那么a一定小于b。…………………………………( )
五、计算。(29分)
1、口算：(5分)
0.5×0.8= 3.5÷0.07= 2.4×0.1=0.9÷0.01=
0.24×5= 1.25×0.8= 0.25×(1.6×4)=
0.92-0.52= 9.9×9+9.9=1.2×0.4-0.4×1.1=
2、竖式计算，打“=”号的保留两位小数。(6分)
18.36÷4.5= =0.24×4.98≈ =5.68÷3.6 ≈
3、脱式计算，能简算的要简算(9分)
1.6+8.4×1.5÷0.18 6.9×5.4+6.9×5.6-6.9 2.5×32×1.25
4、解方程: (9分)
1.6ⅹ+4ⅹ=8.47(ⅹ-1.2)=2.11.2+1.8-0.5ⅹ=1.4
六、解决问题。(每题5分，共30分)
1、学校图书室新进480本科技书，比故事书的3倍少75册，图书室新进故事书多少本?
2、果园里桃树是李树的3倍多120棵，李树比桃树少300棵。果园果有桃树和李树各多
少棵?(用方程解答)
3、修一条公路，计划每天修1.6千米，25天修完，实际每天多修0.4千米，实际多少
天修完?
4、小明和小强各看一本相同的故事书。小强先看了3天，小明才开始看。小明每天看12
页，小强每天看8页，结果两人同时看完。这本故事书有多少页?
5、超市饮料柜台青岛啤酒每瓶3.6元，国庆促销开展“买三送一”的优惠活动，妈妈连买
加送共得到青岛啤酒24瓶。请你算一算，妈妈在这次优惠活动中节省了多少钱?
6、某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如表所示：
月用水量 不超过12吨部分 超过12吨不超过18吨的部分 超过18吨的部分
收费标准(元/吨) 2.00 2.50 3.00
(1) 某户10月份的用水量为15吨，需要水费多少元?
(2) 某户5月份交水费45元，则所用水为多少吨?
七、规律探索：(共5分)
不计算，运用规律在横线上填上合适的数。
7×9=63 1÷7=0.142857142857……
77×9=693 2÷7=0.285714285714……
777×9=6993 3÷7=0.428571428571……
7777×9=69993 4÷7=0.57
…… 5÷7=0.7
777777777×9= 6÷7=
7÷7=
八、智慧屋：(共20分，要书写计算过程)
1、我们学过的数级包括( )级、( )级、( )级，每一级都有( )个数位。
2、北京故宫是世界上最大的宫殿，面积是70O，画线的数是( )位数，最高位是( )位，写成用万作单位是( )万。
3、两千零八十亿零八百七十万写作( )，把它改写成以“万”作单位的数是( )，四舍五入到“亿”位是( )。
4、3和3之间填上( )个0才会是三千万零三。
5、把302041 31 300214 302410 203014按从大到小的顺序排列是( ) (3分)
6、把下面各数用四舍五入的方法的精确到亿位或万位。
19 5001≈( )万 19 0999≈( )万
99 5000 0001≈( )亿 99 0999 9999≈( )亿
7、比最小的七位数小1的数是( )比最大的六位数大1的数是( )。
8、线段有( )个端点，射线有( )个端点，直线有( )个端点。过两点能画( )条直线，过一点可以画( )条直线。
9、两条直线相交成( )时，就说这两条互相垂直。
10、4×17+4×8=□×(□+□)，运用了乘法( )律。
二、判断。(正确的打“√” ，错误的打“×” )(5分)
1、一条直线长15厘米。 ( )
2、平角就是一条直线。 ( )
3、个位、十位、百位、千位……都是计数单位。 ( )
4、角的边越长，角的度数就越大。 ( )
5、大于90度的角就是钝角 ( )
三、将正确答案的序号填在括号里。(5分)
1、用一个5倍的放大镜观察15度的角，这个角是( )。
A、15度 B、75度 C、20度
2、三位数乘两位数，积可能是( )。
A、四位数 B、五位数 C、四位数或五位数
3、下列各数中，一个零也不读出来的是( )。
A、4009000 B、40090000 C、40900000
4、在计算器上用来清除的键是( )。
A. ON B.OFF C.CE D.SET
5、三个数相乘，先把第一个和第三个数相乘，再同第二个数相乘，结果( )。
A.变大 B.变小 C.不变
四、计算(37分)
1、直接写得数。(6分)
0×27= 25×3×4= 500×60= 240×3=
30×6= 35×2×5= 12×30= 900÷30=
24×5= 19+12+38= 1000-667= 4×12=
2、估算。(4分)
986×52 ≈ 87×69 ≈ 996×51 ≈ 603×42 ≈
3、列竖式计算：(9分)
114×27= 406×25= 150×48=
4、用简便方法计算：(18分)
25×125×4×8 37×108-37×8 318×101
173+428+27 88×29+88 44×25
五、操作题。(6分)
1、画一个135度的角。 (2分)
2、过直线外一点A画直线L的平行线和垂线。(4分)
A • L
六、解决问题。(20分)
1、阳光超市新进205捆手套，每捆6副，每副8元，一共用了多少元?
2、学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，全校还需要留40本作为备用。学校应买多少本练习本?
3、小明平均每分打120个字，打了30分钟，他能打完3000字吗?
4、一列火车长75米，每秒行驶24米，30秒通过一条隧道，这条隧道长多少米?
教学内容
上海市九年制义务教育课本小学数学一年级第一学期第37页。教学目标 知识目标：
通过实际情景建立连加、连减的数学模型，会进行10以内连加、连减的计算。智能目标：
1.培养学生在具体的情境中获取信息、提出问题并解决问题的能力。2.让学生经历与他人合作交流的过程，培养学生团结协作意识和能力。情感目标：
让学生在理解和掌握知识的同时，体会连加、连减与生活的密切联系，感受数学就在身边，感受学数学、用数学的快乐。教学重点
掌握连加、连减的计算方法。教学难点
建构连加、连减的数学模型。教学准备
多媒体课件、桃子图片学具。教学过程
一、复习旧知
师：今天让我们一起去动物园郊游，在郊游中学习新本领，好吗？相信你能行！
坐上我们的“口算号”小火车，准备出发了。（放音乐，开火车口算10以内加、减法卡片）
二、探究新知 1.探究连加
师：动物园到了，百鸟园里小鸟在自由的飞翔。仔细观察，你获得了哪些数学信息？（多媒体逐一演示）
生：我通过仔细观察，获得了这些信息，原来有2只小鸟，飞来了3只小鸟，又飞来了1只小鸟。师：根据这些信息，谁来提个问题考考大家？ 生：现在有几只鸟？
师：现在有几只鸟，用什么方法来计算？算式怎么列？ 生：用加法来计算，算式是2+3=5，5+1=6 生：用加法来计算，算式是2+3+1=6。
师：这个算式和我们以前学过的加法算式有什么不同？ 师：像这样的算式叫连加。出示课题，齐读课题，齐读算式。
师：2+3+1=6，你是怎么算的？同桌轻轻讨论一下。
汇报交流。学生可能说一只一只地数出来的；先算2+3=5，再算5+1=6。„„（不管哪种方法，学生只要说出理由，都给予肯定。）
师：计算连加时我们一般先把前两个数相加，再把算到的和加上第三个数，也就是说按从左往右的次序计算。
师：谁能把这道连加算式的计算过程再说一遍？
生：先算2+3=5，再算5+1=6，所以2+3+1=6。(多请几个小朋友说一说)2.探究连减
师：瞧！现在发生了什么变化？谁能编个数学小故事来考考大家？ 自己观察、思考，四人小组讨论、交流。
生：原来有6只小鸟，飞走了2只，又飞走了1只，现在有几只？ 生：我来回答，我用减法来计算，6-2-1=3。
师：6表示什么？2表示什么？1表示什么？3表示什么？
师：这道算式和我们以前学过的算式有什么不同？谁能给它取个名字？ 出示课题“连减”，齐读课题，齐读算式。师：说说你是怎么算的？独立思考。
生：先算6-2=4，再算4-1=3，所以6-2-1=3。(多请几个小朋友说一说)师：计算连减时一般先把前两个数相减，再把算到的差减去第三个数，也是按„„ 生：从左往右的次序计算。
师：小朋友学会了连加、连减，知道了计算连加、连减时一般都是按从左往右的次序计算。
三、应用拓展 1.操作练习
师：小朋友，小猴摘了些桃子在做连加、连减，你们愿意参加吗？ 按要求，学生摆一摆（图片），列一列（算式），说一说（计算过程）。3+3+3=9 4+2+3= 5-2-3=0 10-4-3= 2.填数练习P37（学生独立完成填一填，交流时说说计算过程）3.给小动物找家。
（1）师：一群小动物找不到自己的家了，你愿意帮它们找一找吗？（出示图）独立连一连，然后交流。（抽几题说说怎么算的）
（2）师：还有谁找不到家啊？老师帮它造了一座房子，但只完成了一半，请小朋友帮它造完。（3）你们真棒！咦？这里还有一只什么动物啊？它为什么这么伤心啊？那怎么办呢？谁愿意给它造房子？
指名反馈，教师板书。
师：小朋友利用新本领一起帮助小动物找到了家，还造了新房子，小动物们可高兴了，它们想邀请大家一起去动物乐园玩，你想去吗？
4.观察欣赏，找找连加、连减的现象，编故事并解答。
独立观察，四人小组交流，全班交流。（鼓励学生还有没有不同发现）
师：小朋友真棒，编了那么多连加、连减的故事，其实我们的生活中存在着许多的连加、连减故事，回去找一找，好吗？
四、郊游总结
一、基于单元主题的课外阅读与教材整合的意义
1.让学生达成《小学语文课程标准》中的阅读要求
《语文课程标准》在课程目标中提出了要扩大阅读面的要求,“养成读书看报的习惯,收藏并与同学交流图书资料”“利用图书馆,网络等信息渠道尝试进行探究性阅读,扩展自己的阅读面”“广泛阅读各种类型的读物”,规定了具体的课外阅读量,第一学段,阅读量不少于5 万字,第二学段不少于40 万字,第三学段不少于100 万字。学生现在严重缺乏课外阅读,目前在小学六年中合计的阅读课文才三、四百篇,几十万字。语文教学大纲规定的课外阅读没有得到落实,造成学生缺乏自主的整体的阅读。
2.让语文课堂充满语文味,让学生有话想说,有话可说。
“大语文教育”观念下的语文教育,要求师生从语文知识的微观教学中解脱出来,升华为开放式的思维与创造力发展;要在教材的基础上,创造性地运用文本,将学习的触角伸向更为广阔的时空。
语文味是指学生能充分地理解文章的内涵与韵味,而且能旁征博引论证自己的观点。当学生眼睛只盯着课本看时,思维便受到了限制。给学生更多的材料支撑,学生在表达观点时才会滔滔不绝,有话想说,有话可说。语文教材实际上成了通向课外更多阅读的桥梁。学生学语文首先要学好这些范文。再者,教师由教材作迁移,由点及面,要让学生凭借课堂学习中认识的规律,掌握的方法,形成的技能,在课后纵向延伸,由一篇带一批,或体裁相同的,或内容相关的,或写法类似的,大量进行课后阅读,既可在延伸阅读中巩固所学的知识、技能,又可扩大视野。
3.提升学生的语文素养,激发学生阅读欲望。
由于网络文化的冲击和很多家庭缺乏读书的氛围,以及外在读书环境的影响,相当多的学生对课外阅读兴趣不浓,阅读量极小,阅读面很窄。很多经典课外书目很多学生根本就没接触过,有些只听过书名,不知道里面写的什么。一个人知道的越多,他不知道的东西也就越多,他想知道的东西也就越多。因此需要给学生提供名家名篇名著的片段或者节选,让他们有一个初步的认识,他们才会逐步感兴趣。
二、四种路径,找准整合的结合点,使课内外融为一体
单元主题并不是课外阅读与教材整合的唯一参照,而是在重点照顾到单元主题时,还要根据选文的特点、内容、作者等,选择最具学习价值的主题,可以是文章思想内容方面的,也可以是表达方式方面的,还可以是作者主题,主人公主题等。“主题”有“学习的主要问题”之意思,与我们一直所强调的“教学重点”的概念相似。要确定合适的学习主题,教师自己需要先全面解读教材,确定各单元的主题,选择匹配的主题阅读名著节选,还要根据各课文的具体内容,选择相关的阅读材料。
1.以单元主题为基点,向同主题的名著名篇延伸
语文教材中每个单元都有既定的主题,单元中的课文都是根据本单元中主题的不同层面的意思来选材的。如在四(上)第二单元主题为童年的纯真,选择了《男生贾里》让学生体验童年的欢乐;第六单元主题为走进故乡,选择了《城南旧事》,让学生走进故乡的故事;五下第五单元主题为“与美德同行”,因此为学生选择了乐于帮助别人,不惜牺牲自己的《快乐王子》;第八单元主题为“成长足迹”,因此选择了《中国兔子德国草》以及《我要做好孩子》这两本儿童文学著作,幽默风趣的写法、贴近学生现实的情节、活泼伶俐的主人公都深深吸引了成长中即将毕业的学子。
2.以课文为中心,向同类文章扩展或向相关联的内容延伸
小学课文多以叙事为主,多为赞美主人公的宝贵精神,其中主人公多为名人,名人的故事在一篇课文中显然是写不完、道不尽的。如《鲁迅与时间》这一课,讲到了鲁迅先生,可以让学生读一读鲁迅的作品《狂人日记》、《朝花夕拾》,学生读完后对于鲁迅先生的了解也更加深刻与全面。在这课中,主要讲了先生善于抓紧时间和挤出时间来读书和写作,因此留下了丰富的精神财富,文中还讲到“时间给懒散的人只能留下一片悔恨”。因此在这里还可以引入朱自清的《匆匆》强化学生时间匆匆而过的意识,此时,珍惜时间的观念就油然而生了。
3.以节选课文为基点,向整个作品延伸
语文课文中多选择一些名著节选,一是因为作品本身经典,二是为了激发学生对名著的兴趣,促使学生去阅读整本名著。如,五年级下《关羽刮骨疗毒》节选自《三国演义》,因此让学生拓展阅读《三国演义》中的另一个故事《赵子龙千里走单骑》,阅读完之后让学生通过四字词语来刻画自己所了解的三国中的英雄人物的性格,学生积极性高涨。再比如《斯塔笛的藏书》节选自《爱的教育》,因此节选了《爱的教育》的其他几个故事,学生们对其中鲜明的人物个性,吸引人的故事情节感到很有兴趣。
4.以作者为基点,向作者的传记或其他作品扩展
教材中的课文的作者部分是名人,他们或有着丰富的人生经历,或者有着经典的代表性作品,因此以作者为基点,向作者的传记或代表作来扩展。如《别了,我爱的中国》作者是郑振铎,他还有很多其他的作品,其中有一篇适合小学生读的作品《蝉和纺织娘》;再如《母鸡》《养花》都是老舍先生的作品,文章语言朴实,平易近人,为学生选择了老舍的《我们家的猫》,同样的朴实无华,却将猫的可爱和憨厚写得淋漓尽致,学生也对老舍先生的文笔有了更多的了解。
三、基于单元主题的课外阅读与教材整合的教法
1.课外阅读与教材的整合,上实、上活课内阅读课是前提
课堂上少一些面面俱到的提问,就多一些学生自读、自悟的时间;少一些面面俱到的提问,就多一些学生读书、讨论的时间。如教学《科学奇才霍金》一文,我重点放在让学生思考霍金在不同阶段身体的情况、如何应对以及取得的科学成就上,除此之外让学生有更多的时间结合拓展材料回答一些开放性的问题,如你佩服霍金的什么品质?这个品质的具体表现是什么?学生有的说“乐观向上的精神”,有的说“幽默的人生态度”,有的说“关心青少年,撰写科普读物《时间简史》”等,这些都给了学生充分的表达材料和表达时间,提高了学生的表达能力。
2.课外阅读与教材的整合,找准结合点是关键
如梁晓声的《母亲》一文,写作者向妈妈去要买书钱,看到妈妈工作的环境恶劣和艰苦,便给妈妈买了罐头,妈妈知道后又给作者钱买书的事情。我选择了老舍的《母亲》一文,让学生对比阅读,结合点就是母亲的共同点都是那么善良,都有辛苦自己为孩子买书的情节,两篇文章如此地息息相关:课内是课外的前奏,课外是课内的后续。
3.课外阅读与教材的整合,扎实开展读书活动才能显露成效
课内阅读与课外阅读相结合,都将最终目标指向增大阅读量、开阔视野、提高学生的阅读能力与水平。这一目标的实现必须建立在学生切实去拓展读书的基础上。每学期,我除了给学生一本自编的与教材同步的课外阅读教材《小学生阅读导读手册》,让学生每天预习时将相对应的阅读篇目读完并且回答提出的1~2 个问题,每一本课外教材为14 万字左右,每次的寒假和暑假,还会列出3 本与下学期教材相关的名著,让学生完整地阅读和摘抄,真正做到了扎实阅读。
4.课外阅读与教材的整合,实现读写有机结合,才能有效巩固读书效果
本单元的教学内容主要是7-9的乘法口诀和用7-9的乘法口诀求商：其中还穿插了乘法竖式、除法竖式，以及连乘、连除、乘除混合运算的教学，最后还安排了“算24点”的实践活动课。
本单元的教学重点是理解每句乘法口诀的意义，熟记7-9的乘法口诀，并能熟练地用口诀计算有关的表内乘、除法。
本单元的教学难点是认识乘、除法的竖式，笔算表内乘除法，特别是除法竖式的掌握。因为除法的竖式和其他3种运算的竖式有很大区别，而且在笔算除法时综合运用了乘法、减法、除法3种运算。
在学本单元知识前学生已经在第一、四单元学习掌握了1-6的乘法口诀和用1-6的乘法口诀求商。学生学习了这两部分知识后，编制乘法口诀和用口诀求商的方法已经基本掌握，这对学习本单元的知识是一个良好的基础，但7-9的乘法口诀和前面的内容有所不同，口诀句数多、数字大、容易混淆，而且学生基础状况参差不齐。可能有的学生早就熟记了口诀表的所有内容，上课时不愿意参与编制口诀的过程，而是急于表现自己；可能有些学生一节课下来也不能熟记口诀。这就要求老师们在课堂教学时，高度关注不同学生的学习要求。既要让进度快的学生静下心来细细领会口诀的意义，又要让进度慢的学生获得成功的体验，提高学习积极性，树立自信心，让每一个学生都学得快乐、学得扎实，共同进步。
本单元在教学乘法口诀和用口诀求商的过程中穿插安排了乘、除法的竖式教学，这样给熟练掌握口诀留下了更充足的时间。乘法竖式的列式方法和已经学过的加、减法竖式形式类似，差别不大。教学的重点应放在让学生注意乘得的积要和乘数要相同数位对齐，个位对个位、十位对十位，乘数没有出现两位数，也要注意积的十位要对着乘数十位的空位置写。本单元是学生初次接触除法竖式，教学时教师一定要认真示范、规范书写，给学生建立一个正确的、规范的概念。教学中再结合计算过程说明除法竖式中各部分的名称及含义，其中被除数是两位数的要让学生明确商是个位数，要写在个位上。
典型课例分析
教学内容：7的乘法口诀
教学目标：
1经历推导7的乘法口诀的过程，掌握7的乘法口诀和用相应的口诀计算乘法的方法，提高解决实际问题的能力。
2在应用口诀过程中熟记7的乘法口诀。
3在自编乘法口诀的过程中，继续培养自主学习的能力、与同学合作交流的态度、并获得成功的体验。
教学重点：推导7的乘法口诀。
教学难点：用7的乘法口诀计算乘法。
教学过程：
(一)探究规律，孕育口诀
1(课件出示一副七巧板)
师：看一看，这是什么?(七巧板)
师：数一数，一副七巧板有几块?(7块)
师：(出示1只小船)数一数，拼1只小船需要几块呢?(7块)出示表格。
师：拼2只小船呢?3只呢?你是怎么很快知道的?(学生说，教师点结果)你能把练习纸上的表格填写完整吗?
2指名汇报，同时把表格板书完成。
3交流算法。
师：咱们把得到的这些数读一读。(7、14、21、28、35、42、49)
4师：14是几个7相加?28是几个7相加?35里面有几个77 42里面有几个77 49里面有几个77
看着表格说一说，1个7是多少?2个7相加呢?……7个7相加是多少?(独立说，同桌相互说、指名说、齐说)
5师：同学们发现了没有，这些数都跟哪个数有关系呢?
生：和“7”有关。(师随学生回答板书“7”)
师：我们今天就来学习7的乘法口诀。(师完成板书：7的乘法口诀。)
[评析]在这部分教学中，教师在现实情景中提出具体的问题，让学生利用加法解决问题，为学习编制口诀作铺垫。把具体的问题抽象成相同加数相加的数学问题，这样的设计便于学生更好地理解乘法的意义。
(二)自主合作，创编口诀
1师：1个7是多少?(7)
师：乘法算式怎么写?(1×7)
师：2个7相加是多少?(14)
师：乘法算式怎么写?(2×7)
师：3个7相加呢?(学生说，教师相机板书)
剩下的乘法算式会写吗?师生齐写。
2师：看着乘法算式，你能编一编7的乘法口诀吗?
请你把编的口诀写在书P62上。
3师：你编了几句口诀?谁来展示一下自己编的口诀?指名说口诀。(教师贴口诀)
师：大家真了不起!数一数，7的乘法口诀有几句?(7句)
师：让我们自己先自豪地读一读。
(同桌互读，指名读，分组读、开火车读、齐读)
[评析]本环节设计先引导学生列出1×7、2×7、3×7……的乘法算式，再根据加法结果算出积，然后让学生自主编出7的乘法口诀。这样的设计是基于学生已有知识基础考虑的。学生在第一单元已经学习了1－6的乘法口诀，多次经历了编制口诀的过程，再经过本课前两个环节的铺垫，学生完全有能力独立编制口诀，这样的设计培养了学生自主学习的能力和合作交流的意识。
(三)解读品味，感悟口诀
1找规律。
师：读完这些口诀，你发现了什么规律?
生：口诀的前半部分，第二个字都是(7)。
师：那第一个字呢?后半部分是什么?
生：……
师：4个7比3个7多()?5个7比6个7少()?6个7比5个7多()，比7个7少()?
生：4个7比3个7多1个7，就是多7。
2记口诀。
师：7句口诀里原来有这么多的规律，那现在在能不能把这7句口诀记住?自己先轻轻地读一读，记一记。(生先自由读、记)
师：背的时候有没有感觉哪句口诀特别好记?怎么记的?能告诉我们吗?
生：……
师：这儿有一段话，能帮助我们记忆口诀。
孙悟空在炼丹炉中七七四十九天，炼成火眼金睛。取经路上遇到妖怪，不管三七二十一，举起金箍棒就打。
师：这句话中，能帮你记住哪几句口诀?
生：七七四十九，三七二十一。
师：我说前半句，你们说后半句。然后换一换。
同桌两人会不会这样说。说说看。
如果我忘了四七多少了，应该怎么想?
生：三七二十一，再加一个七就是四七二十八了。
师：如果是五个七的话，怎么想到四个七是多少呢?
生：用五个七减去一个七就行了。
师：有没有觉得哪些口诀不太好记?有没有好办法记住?
生：六七四十二有点难记。
生：想到七七四十九，减七就行了。
师：这么多的好方法都能帮助我们记忆。下面和老师一起来对口令吧!(师生对口令)检查一下，你的
口诀都写对、记牢了吗?
3比比谁算得快。
师：这些算式都可以用乘法口诀计算吗?竖着看，你发现了什么?横着看呢?
4想一想，下面的乘法算式可以用哪句口诀计算?提问：看到算式，你立即想到哪句口诀?
师：7×4和4×7都可以用哪句口诀计算?
5看口诀写算式。
师：根据一句口诀，你能写出两道乘法算式吗?
根据“一七得七”能写出哪些乘法算式?
师：为什么“七七四十九”只能写一道算式呢?
6看算式直接说得数。
[评析]口诀的记忆是本课的难点，这一部分的设计教师充分考虑到低年级学生的特点，将原本枯燥、抽象的记忆过程设计得充满趣味。
(四)实际应用
1(师出示七星瓢虫图片)
师：为什么叫七星瓢虫?
师：5只七星瓢虫一共有多少个点?
2师：7在古代是一个比较有趣的数字，我们来看一首诗。(课件出示：古诗《村居》)
师：这是一首“七言诗”，你知道这首诗除题目外共有多少字吗?能用一句口诀算出来吗?
3师：小明的爸爸已经出差3个星期了，你知道小明有多少天没看到爸爸了吗?
师：医生说：人每天要喝6杯水，那么一个星期要喝多少杯水?
4师：还记得7个小矮人吗?
(课件出示7个小矮人，并呈现“一个矮人一张床，七个矮人七张床；一个矮人两个碗，七个矮人十四个碗。”)
你能把这首儿歌编下去吗?
5师：在实际生活中，你发现有哪些问题也可以用7的乘法口诀来计算呢?
[评析]七星瓢虫、古诗、星期、小矮人这些题材都是学生身边的内容，学生感兴趣的话题。通过实际应用使所学知识融会贯通，提高了学习兴趣，培养了解决实际问题的能力。
典型习题分析
本单元的练习设计形式丰富，大致可以分为这样几类。第一类是识记口诀，以及相应的口算练习题(包括混合运算)；第二类是乘、除法竖式计算练习；第三类是解决实际问题的练习。
在本单元练习指导中要注意以下4个方面：
1多种形式熟记口诀，体现学习的趣味性。
单纯的背诵、记忆口诀是枯燥的，我们在教学中要充分利用教材中出现的多种练习帮助学生熟记口诀。如第63页“想想做做”的第l题、第2题，这样的练习可以让学生通过计算和比较说说发现了什么规律。弄清相邻乘法口诀间的联系，学会通过已经记熟的口诀推想出相邻口诀。
再如第63页第3题，第66页第2题，第68页第2题等这些形式的练习，我们可以设计成不同的活动，以游戏形式进行练习，比如对口令、开火车、小竞赛等，以便提高学生练习的兴趣和记口诀的效率。
2重视题目性对比练习，便于形成数学知识体系。
在本单元的练习设计中出现了许多题组性的对比练习，如计算题组第66页“想想做做”第1题、第73页第8题等。这样的练习要先让学生一组一组地完成计算，再通过比较使学生体会乘、除法之间的关系，明确根据一道乘法算式可以直接写出相应的两道除法算式的结果。再如第73页第11题，这是几组乘、除法的对比题，可以让学生在计算后说一说计算每道题时分别要用哪句口诀，通过交流体会到计算时看清运算符号的重要性。再如第81页第2题这组对比题，每组题中上面的两道一步计算是下面一题混合运算计算过程的分解，通过计算和比较进一步明确连乘、连除、乘除混合运算的计算顺序。
本单元的练习中还出现了许多解决实际问题的题组对比练习，如第66页第4题，第69页第8题，第70页第12题，第78页第6题等。这些练习可以先让学生逐个解决题中出现的问题，再讨论交流解答每一个问题的思考过程，以便学生进一步体会乘、除法的含义，以及相互之间的联系，进而使学生在脑海中形成数学知识体系。
3抓住开放式练习，着力培养学生的思维能力。
本单元的练习设计中有许多答案不唯一的开放性练习题，如第74页第6题，第80页第3题。这样的练习设计是利用学过的乘法口诀填写乘、除法算式的开放练习，有利于学生从不同角度感受乘法口诀之间的联系，促进对口诀的熟记，同时培养学生思维的条理性、灵活性和严密性。
4在计算教学中培养学生解决实际问题的能力。
一、班情分析
本班学生数学基础较差，虽经七年级的数学学习，基本形成数学思维模式，具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力，但在知识灵活应用上还是很欠缺，同时作答也比较粗心。从上学期期末数学测试成绩可以看出，与本校及兄弟学校优秀班级相比，还存在的很大的差距。
二、指导思想
以《初中数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。同时通过本期教学，完成八年级上册数学教学任务。
三、教学目标
1、知识与技能目标
学生通过探究实际问题，认识全等三角形、轴对称、实数、一次函数、整式乘除和因式分解，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。
2、过程与方法目标
掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力；通过探究一次函数图象与性质之间的关系，初步建立数形结合的数学模式。
3、情感与态度目标
通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。
四、教学措施
1、作好课前准备。认真钻研教材教法，仔细揣摩教学内容与新课程教学目标，充分考虑教材内容与学生的实际情况，精心设计探究示例，为不同层次的学生设计练习和作业，作好教具准备工作，写好教案。
2、营造课堂气氛。利用现代化教学设施和准备好教具，创设良好的教学情境，营造温馨、和谐的课堂教学气氛，调动学生学习的积极性和求知欲望，为学生掌握课堂知识打下坚实的基础。
3、搞好阅卷分析。在条件许可的情况下，尽可能采用当面批改的方式对学生作业进行批阅，指出学生作业中存在的问题，并进行分析、讲解，帮助学生解决存在的知识性错误。
4、写好课后小结。课后及时对当堂课的教学情况、学生听课情况进行小结，总结成功的经验，找出失败的原因，并作出分析和改进措施，对于严重的问题重新进行定位，制定并实施补救方案。
5、加强课后辅导。优等生要扩展其知识面，提高训练的难度；中等生要夯实基础，发展思维，提高分析问题和解决问题的能力，后进生要激发其学习欲望，针对其基础和学习能力采取针对性的补救措施。
6、成立学习小组。根据班内实际情况进行优等生、中等生与后进生搭配，将全班学生分成多个学习小组，以优辅良，以优促后，实现共同提高的目标。
7、组织单元测试。根据教学进度对每单元教学内容进行测试，做好试卷分析，查找问题。大面积存在的问题在进行试卷讲解时要重点进行分析讲解，力求透彻。
五、课时安排
第十二章平面直角坐标系 约6课时
第十三章一次函数 约21课时
第十四章三角形的边角关系 约10课时
第十五章全等三角形 约10课时
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