二小六年级数学测试题(精选11篇)
2004年7月
我们六年级数学组是一个团结奋进的集体,对工作积极主动、兢兢业业,以饱满的热情,以全勤的工作量,圆满地完成了教学任务。现将履职情况做一简单汇报。
一、工作业绩:
我组成员团结合作、努力拼搏,一年来取得的主要成绩有:
(1)周学英写的《以学生为主,把学习的主动权交给学生》,获北京市2003年度基础教育科学研究优秀论文三等奖。
周学英写的《让学生真正参与数学的学习》获校级论文二等奖。
(2)贾振全写的《小学数学“自主探索”课堂教学结构初探发表在《密云教育》2004年第一期上。
(3)周学英老师在我校青年教师白檀杯教学竞赛中,所上的《圆柱的认识》获校级二等奖。在教研中心马庆全老师悉心指导下,所上的《正比例的意义》一课,受到中心组老师的好评。
(4)周学英老师制作的《长方形和正方形的面积》在第三届密云县中小学师生电脑课件评选三等奖;《圆的面积》教学课件获校级一等奖,并上交县里参评。贾振全老师的课件获校级二等奖。
(5)在毕业考试抽测中获得优异成绩。
(6)贾振全老师被评为市级先进实验教师,县级骨干教师。
(7)在“做三高教师,创岗位佳绩”的师德演讲中,周学英老
师获得一等奖,贾振全老师获得二等奖。
(8)第一学期,我们六年级数学组被评为校级先进教研组。
(9)年级口算比赛有84人获得满分。
二、履职情况:
1、以校本教研为依托,积极开展教研活动
本学期初,我组成员认真学习了《新课标》和《走进新课程》,认真阅读了《小学数学教师》,使我们的教学理论不断丰富。我们又研究了毕业学生的情况,制定了我们教研的目标,开展了人人反思,同伴协作,专业引领的活动。
开学初,我们规定,人人要认真钻研教材,创造性地使用教材,反思自己的教学设计与学生的实际是否融洽、和谐;教学中要根据学生的实际及时调整教学设计,努力使学生保持旺盛的学习精力;课后要针对本课的成功与失败进行交流,达到经验共享、共同提高的目的。本学期我们经常随时进行课后反思,交流自己的观点,客观地去分析失败的地方。课间尽管时间短,但大家为了改进教学,经常争辩到上课,遇到意见不统一时,回来再讨论。由于我组成员研究意识浓厚,在校领导随时听课中受到好评。为了上好课,我们还认真参加市、县、校组织的每一次听课研讨活动,从中吸收好的教学经验和教学理念,并在自己的教学中加以灵活的运用。在特级教师吴正宪、刘德武来我县视导中,我们针对两位老师的评课和所作的报告,根据自己的教学现状,进行研讨。总之,以校本教研为依托,积极开展教研活动,是我们提高教育教学能力和教研活动的主阵地,只有扎扎实实地搞好校
本教研,才能不断地提高我们的育人能力。
2、以专题研究为切入点,积极开展教学活动
专题的确定,给教学以方向,给教师以动力。为此,我们在研究《新课标》和学习《走进新课程》的基础上,制定了“联系生活,注重实践,激发学生的创新意识”的主专题。在此基础上制定自己的子专题。为此,我们在教学中努力实践,不断探索,使课题研究不断深入。在专题的指引下,周学英老师上了“圆柱的认识”和“正比例的意义”,贾振全老师上了“按比分配”。通过研讨,我们一致认为要创设学生熟悉的生活情境,激起学生的探究欲望;提供生活素材,引导学生动手实践;解决生活问题,增强应用数学的意识。在复习中,我们也注重从生活入手,设计练习,帮助学生提高分析问题,解决问题的能力。不论哪位教师想到与生活相联系的好例子,都互相说一说,给他人以启发。总之,在教学的各个环节中,我们都从生活出发,让课堂充满生活气息,充满生命的活力,不断地激发学生的创新意识。
3、以基本训练为重点,努力提高毕业生的合格率
不论是校本教研,还是专题研究,目的都是提高学生的学习兴趣和学习能力,使每一位学生提高学习成绩。为了确保每位学生合格毕业,我们重视了口算、计算和基本概念的训练,以此带动分析能力的不断提高。我们每天坚持5分钟的口算练习,每天回家做十几道计算练习,课上集中时间抓基本概念的练习和解决实际问题的练习。由于大家的努力,在毕业考试中,全年级计算只扣13.5分,分析能力也飞速提高,全年级的平均分是94.9,优秀率是89.1%,全部的学生都以
优、良的成绩合格毕业。
4、克服困难,甘愿奉献,出色地完成教育教学任务
我组成员的团队意识很强,在各自岗位上克服了诸多困难,体现了二小教师不怕吃苦,迎难而上的精神。谁都知道,十个指头伸出来都不一般齐。毕业班的学生中因智力、学习习惯、学习品质等因素,有一部分学生学习成绩一直不好,随着毕业考试的临近,使我们的精神压力越来越大,我们把压力变为一种动力,经常与家长沟通,指导复习方法。为了使学生每位学生合格毕业,郭晨霞老师克服了疾病的折磨,坚持不请一天假。周学英老师克服了父亲去世的沉痛打击,每天自带午餐(包括学生午餐),给差生补课。贾振全老师克服了在考前3天爱人被车撞的困难,坚持给学生上课。总之,我组成员克服困难,积极参加每一次教研活动,有记录的达到8次,能够及时完成上级行政和教研部门布置的各项工作,按要求填写上报有关报表,出色地完成了教育教学任务。
一、“数学活动经验”积累存在的问题分析
仔细分析学生的答题情况, 并辅之于学生访谈、教师研讨, 笔者发现主要有以下几方面问题。
(一) 数学思考的方法缺失
(二) 意义建构的过程模糊
(三) 图形观察的空间观念薄弱
针对图表式开放题, 很多学生题意理解不到位。如这样一道题目:在下面正方形中各画一个学过的图形, 使它的面积正好等于正方形的一半 (见图2) 。学生画出的图形类型相同, 也有部分学生画出的是一个组合图形, 原因是学生对平行四边形、长方形、正方形、三角形、梯形等图形的面积之间关系不够熟悉, 缺少转化经验。例如平行四边形。
在小学数学学习中, 很多经验是不可传递的, 只能靠亲身经历, 积极参与数学活动, 才能建构起真正意义上的数学活动经验。回顾、反思日常的课堂教学, 教师是“眼中有物而无人”, 知识强于活动, 结果优于过程, 更多地关注基础知识教学和基本技能训练, 忽视了学生数学学习的过程, 围绕“双基”开展的数学课堂教学是扎实的, 但往往会让解题经验替代了学生的学习经验, 表现在测试中, 学生基础知识掌握得较好, 但对于图表式、对话式的试题及开放性问题失分率较高。
二、“数学活动经验”积累的策略
教师要想从“眼中有物”转化为“眼中有人”, 开展有效的数学活动, 就要让学生在真正的经历中积累数学活动经验。作为一线教师, 首先要明晰教材的内涵, 用好教材, 才能积极探索“数学活动经验”积累的实践策略。
(一) 对接生活——在经历生活数学中积累实践性经验
对小学生来说, 数学是现实的、有趣的、有用的。在上小学之前, 他们已经遇到过许多生活中的数学知识, 积累了初步的经验。例如, 跟父母去超市购买物品, 在生活中看到过平面图形和立体图形, 知道什么时候播放自己喜欢的动画片, 每天可以玩多长时间的电脑等, 这些活动为他们建立数量和几何形体等初步观念提供了经验, 尽管这些经验是不系统的、非纯数学的, 甚至是模棱两可的。对此, 教师就要把握学生认知的起点, 对接学生的生活经验, 并对学生头脑中的日常数学经验进行数学化提升, 让生活经验和数学经验“有效对接”, 使日常生活经验“数学化”, 才能帮助学生生成新的数学经验。
翻阅小学数学教材, 一年级上册安排了数一数、比一比、认识物体和图形、1~20各数的认识、认识钟表等数学内容。教学时, 教师要充分挖掘和利用学生的认知起点, 借助数学活动帮助学生将日常生活经验逐渐转化为数学活动经验。以“认识物体和图形”的教学为例, 这一内容是学生学习“空间与图形”知识的开始, 是几何图形学习的起始课。有教师在教学时, 先为每个小组准备了“喜羊羊”带来的百宝箱, 并出示要求:把形状相同的物体放在一起, 看哪个组的小朋友放得又快又好。第一个环节, 通过小组活动分一分, 把形状相同的物体放在一起, 揭示概念。第二个环节, 教师出示长方体、正方体、圆柱体模型, 让学生认一认, 并与相应的实物归为一类。让学生亲自去摸一摸, 加深对几种立体图形特征的体验。第三个环节, 教师通过播放幻灯片, 从实物图抽象出长方体、正方体、圆柱、球的一般模型图。通过三个环节的活动, 从观察实物图揭示概念模型图到形成表象, 促使学生形成几种立体图形的表象, 初步建立了空间观念。
(二) 自主探索——在经历体悟数学中积累探究性经验
引导学生在自主探索中经历数学体悟是帮助学生积累数学活动经验的重要策略。教师在教学中要遵循学生的思维发展特点, 创设自主探索的活动情境, 让学生利用已有的经验亲历探究性活动, 在实践中自主发现问题和提出问题, 并在进一步体验、感悟中分析和解决问题。这样的教学过程, 强调对学生获得经验的回顾梳理, 通过归纳、概括和总结等方式, 让新经验自主建构于原有经验体系中, 使学生的数学活动经验不断得到丰富。如像鸡兔同笼问题、植树问题、运算定律等教学内容, 教师在教学中就要以“活动·思考”为主线展开课程内容, 注重让学生在情境中体悟到数学知识产生和形成的过程, 引导学生在活动中思考, 感受生活与数学的联系。
例如, 笔者在教学四年级下册的植树问题 (两端都种) 这一课时, 首先出示这样一个情境:在一条长20米的小路一边等距离植树, 两端都栽, 可以怎样植?并让学生把想法用线段图和表格以板书的形式表示出来。
在此基础上, 引导学生得出规律:“两端都栽”的时候, 间隔数和棵数之间有什么规律?并用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系。
两端都栽:棵数=间隔数+1
在这个教学过程中, 通过创设问题情境, 放手让学生想一想、画一画、说一说, 既满足了学生的表现欲望, 又培养了学生自主探索、小组合作的意识, 充分调动了学生学习的积极性, 把学习的主动权交给了学生。这样, 也有利于学生从植树问题中抽象出数学模型, 及时地将线段图上点数与间隔数的关系加以总结, 为解决多样化的类似数学问题奠定基础。适度开放的探究性活动, 有利于学生在动手操作、自主探究、合作交流的过程中拓宽思路, 积累丰富的探究经验。
(三) 动手操作——在经历综合数学中积累活动性经验
在小学数学教材中, 每一册都设置了“综合与实践”内容, 目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题, 培养学生的问题意识、应用意识和创新意识, 积累学生的活动经验, 提高学生解决现实问题的能力。随机摸球、统计、地面拼图等综合性较强的内容, 都要求学生以多种经验参与其中, 因此, 教师在教学中要注重结合具体的学习内容, 设计有效的数学探究活动, 使学生经历数学的发生发展过程, 积累数学活动经验。
例如, 四年级“复式条形统计图”一课的教学, 笔者做了以下改编:
1. 创编例题, 选择趣味内容作为统计教学的材料。
教学时, 笔者选择中国在2008年和2012年奥运会上的奖牌数作为教学内容, 引导学生认识复式条形统计图, 通过两届奖牌数的讨论, 从不同的角度观察统计图、分析统计结果, 从中了解复式条形统计图的优势。
2. 动手实践, 探究统计图的制作方法。
在初步认识、分析复式条形统计图的基础上, 让学生尝试制作复式条形统计图。通过展示学生的作品, 比较学生绘制的统计图的优缺点, 进一步提高学生的制图分析能力。
3. 展望前景, 感受统计知识的趣味性。
学生在体验数据的收集、整理、描述、分析及绘制好复式条形统计图之后, 笔者提出问题:根据中国队在前两届奥运会的表现情况, 你们认为2016年奥运会中国队的表现会怎样?从而激发学生的兴趣, 使他们感受到统计的趣味性。
上述统计教学中, 教师设计有效的统计活动, 使学生经历完整的统计过程, 包括收集数据、整理数据、展示数据、提取信息、解释问题等。活动让学生体验到统计与现实生活的联系, 并在经验积累中掌握统计的知识与技能, 思维获得了较好的训练。
(四) 交流反思——在经历思维数学中积累方法性经验
在数学教学中, 很多教学内容需要学生预测结果、探究成因, 而学生思考的活动经验是通过分析、归纳等获得的。因此, 教学中, 教师要设计适切的学习活动, 引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现数学规律, 猜测数学结论, 发展学生的逻辑推理能力, 积累和提升策略性与方法性经验。
例如, 四年级“乘法交换律和结合律”一课的教学, 教师可以分两步新授教学。
第一步, 引导学生观察主题图, 探究解决“负责挖坑、种树的一共有多少人”和“一共要浇多少桶水”, 找出解决问题的相关信息, 并会用不同的方法解答。在此基础上, 引导学生通过两种方法的比较, 归纳总结出乘法交换律和乘法结合律。
[关键词]数学 试题 错因 良策
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2015)20-057
在某镇2014年秋季学期期末小学六年级上册数学统一水平测试中,笔者发现完小的学生在作答第六大题“解决实际问题”第5小题“用140cm长的铁丝做一个长方体的相架,长、宽、高的比是4∶2∶1。如果在外面包一层彩色包装纸,至少需要包装纸多少平方分米”时,得分率极低,对此我惴惴不安,掩卷长叹,于是阅卷反思,寻找错因,寻觅启示,寻求良策,以期改进。
一、错因分析
我们知道,解决实际问题的题目一般由条件、问题和结果三项组成。作答前要仔细阅读题目,一是理解题意,弄清楚题目是说一件什么事,及题目的已知条件和要解答的问题;二是分析数量关系,通过图解或表解等多种形式,使题中的条件简化;三是拟定解答计划,根据已知条件和数量关系,确定计算步骤,列出算式;四是解答;五是检验结果是否合理、正确。
遗憾的是学生并未按前面提及的五点要求进行作答,就匆匆下笔,导致仅列出了第一、二步对的算式:4+2+1=7,140÷7=20;从第三步起计算就错了:20×4=80(cm),20×2=40(cm),20×1=20(cm),80+40+20=140(cm),140分米=0.14平方分米。
学生的作答结果错误,主因一是没有认真细致审题,不善于从相关词语中获取必要的正确的计算信息:没有把“140cm”转化为长方体所有棱长的总和;没有从“长方体”一词想到它有6个面;没有从“外面包一层彩色包装纸”想到是求长方体的表面积,它有6个面,即(长×宽+长×高+宽×高)×2;没有从“多少平方分米”想到计算结果要用平方分米作单位。二是遗忘了长方体的长棱、宽棱和高棱各有4条,即20×4=80(cm)、20×2=40(cm)、20×1=20(cm)中的“80cm”“40cm”“20cm”分别是4条长棱、4条宽棱、4条高棱的总长,还需要分别除以4,进一步求出每一条长棱、宽棱和高棱各是多少厘米。三是把长度单位分米与面积单位平方分米混为一谈。
二、改进良策
1.加大力度建立学生数感。《义务教育数学课程标准》认为“建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系”。为此,我们要创造条件,想方设法引导学生参与数感培养活动。如在教学长方体的表面积的过程中,我们要耐心引导每一个学生反复观察、反复抚摸、准确说出长方体的每一条长棱、每一条宽棱和每一条高棱,具体感受长方体的12条棱与6个面。在此基础上,请学生亲手测量手中的长方体,根据所测数据先分别计算长方体各个面的面积,然后再把6个面的面积加起来,即为长方体的表面积。这个教学过程从眼、手、脑、心四方面培养学生对长方体表面积的数感,留给学生的印象会是深刻、难忘且牢固的。
2.增强学生数据分析观念。数学学习离不开数据分析,学会数据分析会使我们获取数据中蕴含的数据计算信息。如上述题中的“140cm”没做成长方体前就是1条线段,做成长方体后截成了12条线段,但是总长是不变的。倘若学生的数据分析观念强,稍加分析就会从140cm想到长方体有12条棱,从12条棱想到长方体表面积计算。因此,我们要高度重视学生数据分析能力的培养,平时多做这方面的训练,不断提高学生获取数学知识的能力与技巧。
3.提高学生数学运算能力。小学阶段数学运算能力主要是指能够根据概念、公式和运算定律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。
4.提升学生数学应用意识。数学来源于生活,生活中到处都有数学,用数学知识解决生活中的实际问题,是小学数学教学的终极目标。为了实现这个终极目标,我们在平时的教学中要多引导学生参与数学活动,多一些师生互动、生生互动,促使学生养成主动运用数学知识去解决身边的数学问题的良好习惯。如教学长方体表面积、正方体表面积的公式后,发动学生寻找大小不一的长方体和正方体,动手测量数据,计算它们的棱长及表面积;要给电脑主机做布罩、为新华字典做书套、粉刷教室门,请学生分别计算需要多少布料、牛皮纸和油漆。积极引导学生解决生活中的数学实际问题,促使学生在数学运用的过程中巩固、创新知识,达成学以致用、学用结合的目标。
总之,只要我们认真落实课标要求,刻苦钻研文本,精心设计导学过程,注意学情分析,注重学生的数感、数据分析、运算能力、运用意识的培养,相信我们的学生一定能在考场上准确、轻松地解题。
六年级第四单元数学正比例和反比例单元检测
一、填空题。(每小题2%,共26%)
1、35:=20÷16==()%=()(填小数)
2、因为X=2Y,所以X:Y=():(),X和Y成()比例。
3、圆柱体的侧面积一定,它的底面周长和高成()比例。
4、圆的周长和半径成()比例。
5、两个正方体的棱长之比是1:2,它们的体积之比为():()。
6、a、b、c三个量的关系式是a=b÷c,如果b一定,a和c两个量成()比例。
7、A、B两地相距6千米,在比例尺是1:300000的地图上应画()厘米。
8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米,乙丙两地距离8厘米;已知甲乙两地间的实际距离是120千米,乙丙两地间的实际距离是()千米;这幅地图的比例尺是()。
9、在比例尺为1:的地图上,6厘米的线段代表实际距离()。
10、比例尺=():()。
11、把一个直径4毫米的手表零件,画在图纸上直径是8厘米,这幅图纸的比例尺是()。
12、用同样的瓷砖铺地,铺64平方米要320块,照这样,铺20平方米要()块。
13、根据规律填空并判断比例关系。
X23510...
Y4.57.512...
X与Y()。A成正比例B成反比例C不成比例
X23510...
Y42.412...
X与Y()。A成正比例B成反比例C不成比例
二、明辨是非。(每小题2%,共28%)
1、甲数与乙数的比是3:4,甲数就是乙数的3/4。()
2、把10克的农药溶入90克,农药水与水中农药的比是9:1。()
3、800米赛跑中,运动员的速度和所用的时间成反比例
4、平行四边形的面积一定,它的底和高成正比例。()
5、花生的出油率一定,花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。()
6、实际距离一定,图上距离与比例尺成正比例。()
7、正方体体积一定,底面积和高成反比例。()
8、订阅《鹤壁日报》的总钱数和份数成正比例。()
9、零件总数一定,已生产的零件和未生产的零件个数成反比例。()
10、人的体重和身高成正比例。()
11、长方形的周长一定,它的长和宽成反比例。()
12、水总量一定,用去的水和剩余水的吨数成反比例。()
13、圆的半径和面积成正比例。()
14、比例尺是一个比,所以它没有单位。()
三、选择题。(每小题2%,共14%)
1、铺地面积一定,()和用砖块数成反比例。
A.每块砖的边长 B.每块砖的面积 C.每块砖的周长
2、要把实际距离缩小到原来的15000,应选择的比例尺为()。
A1:50000000 B1:5000 C5000:1
3、每公顷小麦产量一定,种小麦的面积和总产量()。
A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例
4、会议室的面积一定,里面的人数和每人所占的面积()。
六年级数学下册期中复习试题(新北师版)
一、填空
1、一个直角三角形,沿一条直角边旋转一周得到一个()体。
2、如果3a=5b,那么a:b=():(),b:a=();()。
3、等底等高的圆柱和圆锥,它们的体积相差18立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米。
4、一个比例的內项之积是最小的质数,其中一个外项是,另一个外项是()。
5、比例尺=():(),为了计算简便,比例尺常写成前项是()的比。如果比例尺一定,那么实际距离和图上距离()比例。
6、甲乙两车的速度比是4:5,行完一段路程,乙车所用的时间和甲车的时间比是()。
7、从上午9:00到9:30分针()旋转了()度,时针()旋转了()度。
8、一辆汽车,3小时行驶了210千米,照这样的速度,用5.5小时可以行驶()千米。
9、一个圆柱体,它的底面半径是3分米,高是6分米,它的底面积是()平方分米,它的侧面积是()平方分米,它的表面积是()平方分米,它的体积是()立方分米,与它等底等高的圆锥体的体积是()立方分米。
10、把一个图形放大或缩小后,跟原图形比()变了,()没变。
二、选择。
1、在一张机器零件图纸上,用6厘米长的线段代表实际3毫米,这张图纸的比例尺是()。
A.1:2B.1:20C.20:1
2、比例8:3=24:9的内项3增加6,要使比例成立,外项9应该增加()
A.27B.18C.6
3、两个圆锥的高都是2分米,如果它们的底面半径的比是1:2,那么它们的体积比是()
A.1:2B. 1:4C.1:8
4、a=,那么a和b()
A.不成比例B.成正比例C.无法确定
5、女工的人数比男工人数少,男工人数与女工人数的比是()
A.7:2B.2:7C.7:5
三、判断
1、圆锥的体积是圆柱体积的。()
2、如果圆的直径一定,那么圆的周长与圆周率成正比例。()
3、正方体和圆柱的底面积和高分别相等,则它们的体积也一定相等。()
4、任意两个正方形周长与边长的比,都可以组成比例。()
5、求一节圆柱形通风管所需要的材料,就是求圆柱的表面积。()
四、计算
1、口算
0.4×1.2=0.25÷=0.3÷4=0÷=1.5-0.04=
3.2+1.68=0.12=202=4-=+=
2、解比例
4:9=x:3.6=:=x:2.8:x=2:2.5
五、动手操作
六、解决问题
1、学校要修建一个长方体水池,在比例尺是1:200的设计图上,水池的长为12cm,宽为10cm,深为2cm。按图施工,这个水池的长宽高各应挖多少米?这个水池的占地面积是多少平方米?
2、一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃容器里装有一部分水,水中浸没着一个高9cm的圆锥。当圆锥从水中取出后,水面下降了0.5cm,这个圆锥的底面积是多少?
3、一个无盖水桶的底面半径是3分米,高是5分米,如果要做这样一对水桶至少准备多少铁皮?
4、在同一时间同一地点,物体的高度与其影长的比是3:1,现在有一座高15米的高楼,这时它的影长是多少米?(用比例知识解决)
5、在一幅比例尺是1:5000000的地图上,量的甲乙两地的距离是3cm,如果把它画在比例尺是1:2000000的地图上,应该画多少厘米?
只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学成绩!希望提供的六年级数学下册期中复习试题,能帮助大家迅速提高数学成绩!
A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例
5、()中的两种量不成比例。
A、从北京到广州,列车行驶的平均速度和所需时间
B、一箱苹果,吃去的个数和剩下的个数。
C、同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度。
6、某校学生总人数一定,男生人数和女生人数()。
A成正比例B成反比例C不成比例
7、把线段比例尺改写成数值比例尺是()。
(1)1:50(2)1:200(3)1:20000000 (4)1:5000000
四、数学与生活。(32%)
1、在比例尺是1:3000000的地图上,量得两地距离是10厘米,甲乙两车同时从两地相向而行,3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3,求甲乙两车的速度各是多少千米?(6%)
2、一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:4、这块钢板的实际面积是多少?(4%)
3、用收割机收割一片麦田,每天收割的面积和需要的天数如下表。
每天收割的面积(公顷)1206040
需要的天数12368
(1)表中()和()是相关联的量,()随着()的变化而变化。(4%)
(2)表中这两种量相对应的两个数的积是(),这个积所表示的的意义是()。(2%)
(3)因为每天收割的面积和需要的天数的()是一定的,所以每天收割的面积和需要的天数成()比例。(2%)
4、下面的图像表示在同一地点、同一时间,测得的不同物体的高度和它的影长之间的关系。
(1)看图填写下表。(2%)
物体高度/m1234……
影长/m……
(2)根据图像推算,如果一个物体的高度是6.5米,这时它的影长是()米。(2%)
(3)物体的高度和它的影长成( )比例。(2%)
5、某小区要修建一个长方体游泳池,在比例尺是1:200的设计图上,游泳池的长为30厘米,宽为10厘米,深为1厘米。(4%)
①这个水池的占地面积是多少平方米?
②按这图纸施工,修建这个水池要挖出多少立方米的土?
6、电影院在中心广场北偏东60°方向、距中心广场实际距离约240米的地方。请在图中标出电影院的`所在地。(4%)
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六年级第四单元数学正比例和反比例单元检测(北师大版)
一、轻松填一填。(每空2%,共18%)
1、1、比例尺=():(),
2、一幅平面地图上,图上距离4厘米表示实际距离80千米,这幅地图的比例尺是()。
3、A、B两地相距6千米,在比例尺是1:300000的地图上应画()厘米。
4、比例尺800:1表示图上距离是实际距离的()倍。
5、一个零件长8毫米,画在设计图上是16厘米,这幅设计图的比例尺是()。
6、用边长是2分米的方砖铺地需要3000块,改用边长是5分米的方砖铺地,要用()块。
7、在A×B=C中,当B一定时,A和C成( )比例,当C一定时,A和B成( )比例。
8、一幅图的比例尺是。A、B两地相距320km,画在这幅图上应是()cm。
9、六年级同学排队做广播操,每行人数和排成的行数成()比例;出油率一定,花生油的质量和花生的质量,成()比例;3x=y,x和y成()比例;实际距离一定,图上距离和比例尺成()比例。
二、判断如下情形成“正”比例、“反”比例或“不成”比例。(每空1%,共16%)
1、教室的面积一定,某班学生人数与人均占地面积成( )比例。
2、《鹤壁日报》定价一定,订阅份数和所需要的总钱数成( )比例。
3、大豆油的总质量一定,大豆的千克数和出油率成( )比例。
4、圆的半径和周长成( )比例。
5、长方形的周长一定,长和宽( )比例。
6、一袋面粉食用去的数量和剩下的数量( )比例。
7、长度一定的铁丝平均分成若干段,每段长度和截的段数成( )比例。
8、如果y=5x,那么x和y成( )比例。
9、购置电脑的总价一定,电脑单价和数量成()比例。
10、电脑的单价一定,购置电脑的数量和总价成()比例。
11、一个人的年龄和身高成()比例。
12、圆锥的体积和底面积成()比例。
13、工作总量一定,工作效率和工作时间成()比例。
14、在一定的时间里,制造零件的个数与制造一个零件所需要的时间成()比例。
15、从兰州到北京,火车所行的时间与速度成()比例。
16、长方体的底面积一定,体积和高成()比例。
三、选择。(每空2%,共8%)
1、如果甲数=乙数÷5,那么甲数和乙数()。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
2、一个正数和它的倒数成()。
A、正比例B、反比例C、不成比例
3、一个长方形的面积是12平方厘米,按1:4的比例尺放大后它的面积是()。
A、48平方厘米B、96平方厘米C、192平方厘米
4、下面数量关系中()能构成正比例,()能构成反比例。
A、路程÷速度=时间(一定)B、总价=单价×数量C、K=2
D、A×B=C(一定)E、A+B=C(一定)
四、数学与生活。(40%)
1、在比例尺是1:2000000的地图上,甲市到乙市的距离是3.6厘米。汽车以每小时30千米的速度从甲市到达乙市要用几小时?(8%)
2、在比例尺是1:500000的地图上,测得南京与上海的距离是6厘米,在另一幅比例尺是1:400000的地图上,南京与上海的距离应是多少厘米?(8%)
3、在同一张地图上,量得甲乙两地的图上距离是40厘米,乙丙两地的距离是50厘米,已知甲乙两地的实际距离是8千米,乙丙两地的实际距离是多少千米?(8%)
4、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米,宽是2厘米。这间教室的实际面积是多少平方米?(8%)
5、某张平面示意图的比例尺是1:8000,
(1)3200米的长的马路在图上应是多长?(4%)
(2)一个长方形居民小区在图上长1厘米、宽0.5厘米,它的实际占地面积是多少平方米?(4%)
五、操作题。(18分)
(一)(6%)
1、学校离中心广场有()千米。
2、淘气的家在中心广场南偏西30°北方向、离中心广场8千米的地方,请你画出淘气家的所在位置。
3、淘气每分钟走80米,他从家出发到中心广场然后到了学校大约用()分钟。
(二)淘气和笑笑分别从AB两地相向而行,淘气每分行70米,笑笑每分行80米,几分钟相遇?(先测量,再计算,比例尺是1︰45000)(6%)
(三)下表为购买笔记本时数量与总价的表格统计。(6%)
数量/本01234567…
总价/元01.53…
(1)将表格补充完整,根据表中的数据,在图中描点再顺次连接。
(2)哪个量没变?数量和总价之间成什么比例?
一、我会填空(每空2分,共30分)
1、同乐村有368个小朋友都是出生的,至少有()个小朋友是同一天出生的。
2、抽奖箱里有3个白球和4个红球,一次至少摸()个球才能保证摸到两个同颜色的球。
3、写出一个成正比例的例子:
()一定,()和()成正比例关系。
4、6个学生分一堆苹果,肯定有一个学生至少分到了5个苹果,这堆苹果至少有()个。
5、7只鸽子飞回6个鸽舍,至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
6、从一副扑克牌(去掉大、小王)中要抽出()张来,才能保证一定有一张黑桃。
7、把100个苹果平均放在3个抽屉中,总有一个抽屉至少放()个苹果。
8、常用的统计图有()、()、()。
9、朝明小学的六年级有若干学生,若已知学生中至少有两人的生日是同一天,那么,六年级至少有()个学生;其中六(1)班有54名学生,那么在六(1)班中至少有()个人出生在同一月。
10、给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色,则不论如何涂都有()个面的颜色相同。
二、聪明的小法官(对的打“√”,错的打“×”)(10分)
1、把7本书分别放进3个抽屉里,至少有一个抽屉放4本。()
2、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。()
3、0.5:0.3和3:5可以组成比例。()
4、所有的负数都比0小。()
5、比的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积。()
三、智慧选择。(6分)
1、三个连续自然数分别除以2后,余数相同的个数是()。
A.2B.3C.没有
2、有4个同学联系投篮,一共投进30个球。总有一个同学至少投进了球的个数是()。
A.7B.8C.9
3、小红参加了校象棋比赛,胜一盘得3分,败一盘不得分,平一盘得1分,小红得了7分,她至少下了()。
A.3盘B.4盘C.5盘
四、解决问题.(共54分)
1、李明要把13本连环画放进3个抽屉里,总有一个抽屉至少要放进7本,为什么?(6分)
2、一个袋子中装有许多规格相同但颜色不同的正方体,颜色有红、黄、白、绿四种,最少要取出多少个正方体,才能保证有2个是同色的?(6分)
3、从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52张中任意抽出9张,至少有3张是同一花色的。请说明理由。(6分)
4、从1至15中,至少要取出几个不同的`数,才能保证其中一定有3的倍数?(6分)
5、(1)六(1)班同学最喜欢哪项体育活动的人数最多?(4分)
(2)你能不能判断六(1)班同学最喜欢哪项体育活动的人数最少?为什么?(4分)
(3)如果六(1)班有60人,喜欢游泳的有多少人?(4分)
6、甲、乙两个车间2~5月份产量如下图:(12分)
(1)初看两幅统计图,你感觉哪个车间的产量增长快?(4分)
(2)甲乙两人绘制的是同时间的产量统计图,为什么给人的感觉不一样?(4分)
(3)认真观察这两幅统计图,你有什么体会?(4分)
7、李叔叔参加飞镖比赛,投了10镖,成绩是71分。张叔叔至少有一镖不低于多少环?(6分)
五、开放窗口:(10分)
1、任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数。你能说出其中的道理吗?
一、填空。
1、行与列的意义:通常我们把竖排叫做(),横排叫做()。
2、用数对表示物体位置的方法:先数出物体所在(),再数出物体所在()。
3、数对的书写方法:用()把代表列数和行数的数或字母括起来,用把代表列数、行数的数或字母隔开。
4、甲和乙在同一个教室,甲的座位在第二列,第四行,简记为(2,4);乙的`座位在第三列,第五行,简记为(,)。
5、电影票上的“3排6号”,记做(6,3),则7排9号记做(,)
6、点A(3,3)向()平移()个单位长度后,点A的位置是(7,3)。
一、出示学习目标, 落实基础知识, 实现“三维目标”的统一
教师在教学时应先出示学习目标, 让学生自己学习和了解学习目标, 做到对所学内容心中有数。学习目标包含知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面。六年级的数学教学, 一方面要完成本年级的新知传授;另一方面, 还要帮助学生对小学阶段所学的知识进行梳理、查漏补缺, 培养学生良好的自主学习习惯, 使学生养成对学习、生活、人生良好的情感态度。在教学中教师在注意激发学生的学习兴趣, 培养学生良好的情感、态度、价值观的同时, 要注重培养学生的自主学习习惯。在数学课堂教学中对课本的基础知识、基本概念, 教师要舍得花时间引导学生去探索、去实践, 让学生主动参与知识形成的过程。只有帮助学生夯实了基础知识, 提高学生解决实际问题的能力才能落到实处, 知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标的统一才不至于是一句空话。
二、活用教材, 培养学生自主探究的意识与能力
现行“九义”小学数学教材已形成一个较为完整的知识体系。那么, 教师应如何充分发挥现行六年级数学教材的作用, 体现新的教育理念, 提高教学效率呢?本人认为, 活用教材, 通过改编例题、习题引导学生思考、辨析, 可以起到事半功倍之效。
1. 改编例题促思考, 引导学生自主探究。
六年级学生已具备了一定的自学能力, 教学中, 教师要根据教学实际, 通过改编例题、习题等方式, 引导学生自主探究, 在学生掌握新知的同时, 提高学生应用知识解决问题的能力。如, 对于“分数乘整数”这一部分内容, 教材在讲解了分数乘整数的意义和计算法则以后, 补充了一例, 说明“能约分的先约分再乘比较简便”。我在教学中没有受教材的限制, 而是在学生掌握了分数乘整数的计算方法并进行了一定练习以后, 出示了下面一道例题计算25555×3333。当学生觉得2与3333相乘比较麻烦时, 我适时地进行点拨:“大家看, 题中的数字有什么特点?怎样算比较简便呢?”许多学生通过思考, 恍然大悟, 自觉地先将3333与5555约分, 然后, 再把3和2相乘除以5。学生通过自主探究, 得出了“分数和整数相乘, 先约分再乘比较简便”这样一个结论, 这比告诉学生一个简单的方法让他们单纯地计算效果要好得多。
2. 整合例题引发散, 培养学生多向思维的能力。
在六年级数学教学中, 教师如果能真正把“用教材教”落实到实处, 通过整编例题、习题的方式发散学生的思维, 对培养学生分析问题和解决问题的能力将会起到积极的作用。如, 在教学“一段公路, 甲队单独修10天完成, 乙队单独修15天完成, 两队合修几天可以完成”这一工程问题时, 在学生掌握了此道题的解题思路和方法的基础上, 可以将“乙队单独修15天完成”改成:1.乙队单独修比甲队多用5天;2.乙队单独修的时间是甲队的1.5倍;3乙队的工作效率是甲队的32。还可将问题改为:1.两队合修几天完成这段公路的一半?2.两队合修几天后还剩这段公路的一半?3.甲队单独修2天后, 剩下的乙队单独修还需几天?
三、及时复习, 完善知识体系, 创设学生终身发展的空间与平台
六年级数学教学的难点之一在于最后的复习阶段学生对知识的遗忘较多, 知识的综合应用更成问题。如何解决这一难题呢?“寓复习于平时的教学之中, 帮助学生逐步完善知识结构体系”是许多教师的经验之谈, 也是解决这一问题的良方。只有这样, 才能为学生今后的学习与发展创设良好的空间与平台。
那年春天,父亲(李大钊)每天夜里回来得很晚,每天早晨,不知道他什么时候又出去了。
有时候他留在家里,埋头整理书籍和文件。我蹲在旁边,看他把书和有字的纸投到火炉里去。
我奇怪地问他:“爹,为什么要烧掉呢?怪可惜的。”
待(dāidài)了一会儿,父亲才回答:“不要了就烧掉。你小孩子家知道什么!”
父亲是很慈祥的,从来没骂过我们,更没打过我们。我总爱向父亲问许多幼稚可笑的问题。他不论多忙,对我的问题总是很感兴趣,总是耐心地讲给我听。
这一次不知道为什么,父亲竟这么含糊地回答我。
后来听母亲说,军阀张作霖要派人来检查。为了避免党组织被破坏,父亲只好把一些书籍和文件燒掉。才过了两天,果然出事了。工友阎振三一早上街买东西,直到夜里还不见回来。第二天,父亲才知道他被抓到警察厅里去了。我们心里都很不安,为这位工友着(zhezháo)急。
局势越来越严重,父亲的工作也越来越紧张。他的朋友劝他离开北京,母亲几次劝他。
父亲坚决地对母亲说不是常对你说吗我是不能轻易离开北京的你要知道现在是什么时候这里的工作多么重要我哪能离开呢 母亲只好不再说什么了
1.画去文中括号里不正确的读音。
2.在文中找出下面词的反义词。
清楚( )严肃()
3.给文中最后一个自然段缺标点的地方加上标点。
4.用“ ”在文中画出这段的中心句。
5.这段主要表现了(选对的打√):
A.李大钊对革命工作高度负责的精神。( )
一、直接写出得数。(每小题1分,共20分)
45+32=77 6+73=79 18+6=24 30+29=59 36+22+4= 6
225-4=21 46-30=16 49-9=40 39-39=0 8×3+6=30
37-0=37 0×3=0 4×7=28 5×3=15 53-3+9=59
8×8=64 66+35=101 70-8=62 9×3-7= 20 37-32-5=0
二、填空。(每空2分,共14分)
1、数学课本的宽大约是15厘米,(答案多元,10至20的数,均对)
100条1厘米长的线段一条接一条,接成一条长线段,这条长线段是 1 米。(1厘米×100=100厘米=1米)
2、小明有两件颜色不同的上衣和两条颜色不同的裤子,他可以有 4 种不同的穿法。(2×2=4)
3、三个小朋友,进行乒乓球比赛,每两人进行一次,一共要进行 3 次比赛。
在草稿纸上画示意图:
4、小明、小红、小丽三人玩拍球比赛,三人拍球的次数分别是36下、35下、33下,小明拍的次数最多,小丽拍了33下,小红拍了 35 下。
5、把“8+8+8+8+8”写成乘法算式是 5×8 或 8×5。
三、选择题,选择正确答案的序号填入括号内。(每小题2分,共10分)
1、下列图形中,轴对称图形是(②)。
分两种情况思考:
用一枝假想的笔在图形的中间,划一条竖直线,翻转右边的图形到左边,左右两部分图案能完全重合的为轴对称图形。
用一枝假想的笔在图形的中间,划一条水平直线,翻转下边的图形到上边,上下两部分图案能完全重合的为轴对称图形。
2、下列图形中,有二个直角的是(②)。
长方形有4个直角
3、下列线中,线段是(③)。
4、下列口诀中,只能用来计算一个乘法算式的是(④)。
①二三得六 ②四三十二 ③八九七十二 ④七七四十九
二三得六可以用来计算两个乘法算式:
2×3=6,3×2=6。
②四三十二 ③八九七十二,同理。
七七四十九。7×7=49,由于两因数相同,前后位置互换,结果不变。
5、下列计算正确的是(①)。
四、在 里填上+、-、×、<、>、=。(共8分)
73-25 >45 54+4 < 60 4 + 4=8 5×7 >
3248 58 3
590 =19+71 5 × 6=30 4 × 4=16 34-20 < 15
1
4五、自己评价自己,一至九的乘法口诀,背得熟得8分,背得但不熟得6分,背得一部分得4分,背不得得2分,你认为你自己该得几分。(共8分)
答:我认为我该得_________分。
六、统计。(1、2、3小题每题4分,4小题1分,5小题2分,共15分)
1、数一数,把数的结果填在()内。
2、在方格内涂一涂。
3、哪样东西最多,在○内画√;哪样东西最少,在○内画×;哪两样东西一样多,在○内画△。
4、比
少(4)。
5、你还能想出一个数学问题吗?请列式计算。(答案多元)
电脑比铅笔多几个?
6-4=
2七、列式计算。(每小题3分,共9分)
1、5个7相加,和是多少?
7+7+7+7+7=35 或:5×7=352、8和9相乘,积是多少?
8×9=72 或:9×8=723、一个因数6,另一个因数是4,积是多少?
6×4=24 或:4×6=2
4八、用数学。(共16分,1、2小题每小题4分,3题8分)
1、小明有7张图片,小刚的图片张数是小明的5倍。小刚有几张图片?
7×5=35(张)
答:小刚有35张图片。
2、二年级2班上体育课,老师让23名同学打蓝球,19名同学做操。
① 全班共有多少个同学? ②打蓝球的同学比做操的多几人?
(1)23+19=42(人)
(2)23-19=4(人)
答: 全班共有42个同学。打蓝球的同学比做操的多4人。
3、看图列式计算。
①
②
一共有多少人? 一共有几只 ?
1至4排,每排有5人; 1至5行,每行有4只兔子;
第5排有4人。第6行有2只兔子。
可列如下算式: 可列如下算式:
5×4+4=24(人)5×4+2=22(只)
或:5×5-1=24(人)或:6×4-2=22(只)
1、如果7x=8y,那么x∶y=( )∶( )。
2、(1)在一个比例中,两个内项的积是12,一个外项是 ,另一个外项是( )。(2)在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是2.5,另一个内项是( )。
3、路程和时间的比的比值是( ),如果它一定,那么路程和时间成( )比例。
4、在工作效率、工作时间、工作总量这三个数量中,当( )一定时,( )和( )正成比例。
5、如果y=5x,那么x和y成( )比例。
6、一幅地图上用5厘米表示实际距离20千米,这幅地图的比例尺是( )。
7、1.2千克∶250克化成最简整数比是( ),比值是( )。
8、大圆的半径与小圆半径的比是3∶1,则大圆的面积是小圆的面积的( )倍。
9、已知甲数的 相当于乙数的 ,那么甲数的一半相当于乙数的( )
二、判断题。(对的画“√”,错的画“×”)
1、一个图形按1:6缩小就是把这个图形的面积缩小为原来的6。 ( )
2、应用比例的基本性质可以解比例。 ( )
3、在地图上用6厘米代表实际距离90千米,则这幅地图的比例尺是 ( )
4、实际距离一定比相对应的图上距离要大。 ( )
5、21∶7不论是化简还是求比值,它的结果都是等于3。 ( )
三、选择题。(将正确答案的序号填入括号内)
1、下列各个说法中,错误的是( )。
A.在比例里,两个外项的积等于两个内项的积 B.实际距离和图上距离的比叫做比例尺 C.每支铅笔的价钱一定,铅笔支数和总价成正比例
2、一个长方形按4:1放大后,得到的图形与原图形比较,下列说法中正确的是( )。
A.周长扩大16倍 B.面积扩大16倍 C.面积缩小16倍
3、要给一个教室铺地砖,每块地砖的面积和所需的块数( )。
A、不成比例 B、成反比例 C、成正比例
四、计算题。
1、直接写出得数。
1÷1% 9.5+0.5
2、用你喜欢的方法计算,带*号的先化简比,再求比值。
6.4∶8 16 ∶ 23 0.375∶0.625
五、应用题。
1、某地区出产的甘蔗含糖量非常高,100kg甘蔗可以榨糖22kg。这样计算,榨10吨蔗糖,要用甘蔗多少吨?(用比例解,得数保留一位小数)
2、xx品牌变速自行车前齿轮的齿数为36个,后齿轮有2档,其齿数分别为9和12个,如果前轮转了3圈,那么不同档位下的后齿轮分别转了多少圈?
2.40= 8400=3.5+5.3=7-2.7=
5=18++=1-+=
二、计算(能简便计算的要用简便方法计算)
三、解方程
0.8x- 0.4= 1.2x-= =
四、填空
1.在直线下面的括号里填上适当的数。
2. 9个亿和900个万组成的数是(),改写成用“亿”作单位的数是(),省略“亿”位后面的尾数是()。
3.去年2月,张叔叔把1000元存入银行,存期一年,年利率4.14%。到期时应得利息()元,缴纳5%的利息税后,实得利息()元。
4. 3∶4=()∶12= =()%
5.下图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系,这辆汽车行驶的时间与路程成( )比例。照这样计算,5.5小时行驶()千米。
6.在○ 里填上“>”或“<”。
0.444 ○○7.9580 ○ 320
7.把下图所示的长方形铁皮卷成一个深2分米的圆柱形铁桶的侧面,铁桶的底面直径大约是()分米,加上底面后,铁桶的容积是()升。(铁皮的厚度忽略不计)
8.300立方分米=()立方米 2公顷=( )平方米
45秒=( )分 1.8吨=()千克
9.下图中轮船在灯塔的( )偏( )( )€胺较颍?)千米处。
10.右图是一个等腰三角形,它的一个底角是()度,面积是()平方厘米。
五、选择正确的答案,在它右边的□里画“√”
1.10个百分之一是多少?
千分之一 □百分之一 □
十分之一 □
2.把一根长2米的绳子剪成相等的6段,每段的长是这根绳子的几分之几?
□□ □
3.有男、女生各3人,任选1人去浇花,选到男生的结果怎么样?
一定选到男生 □
选到男生的可能性比女生小 □
选到男生的可能性和女生相等 □
4.从右面看虚线左边的物体,看到的形状是右边的哪一个图形?
5.红旗面数是黄旗的,红旗面数和两种彩旗总数的比是几比几?
5 : 4 □ 5 : 9 □9 : 5 □
6.涂色部分的面积大约占圆面积的百分之几?
40% □ 25% □12.5% □
六、画图
1.把图中的长方形绕A点顺时针旋转90点的位置用数对表示是( , )。
2.按边长2∶1的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来面积的 。
3.如果1个小方格表示1平方厘米,在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形,并画出对称轴。
七、解决实际问题
1.小明打算16天看完一本故事书,平均每天看15页。现在要10天看完,平均每天应看多少页?
2.一套衣服56元,裤子的价钱是上衣的60%。上衣和裤子各多少元?
3.甲地到乙地的公路长250千米,一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地,客车每小时行100千米,货车每小时行80千米。客车到达乙地时,货车离乙地还有多少千米?
4.一个圆锥形零件,底面半径3厘米,高5厘米。每立方厘米铁块重7.8克,这个零件重多少克?
5.下面是某旅游景点去年接待游客情况统计图。
(1)根据图中的数据,把统计表填写完整。
(2)平均每月接待游客多少万人?
(3)最多时一个季度接待游客的人数比最少时多百分之几?
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