《位置》教学课程反思

《位置》教学课程反思

《位置》教学课程反思 篇1

乐平九小 高新华

《确定位置》一课,主要教学用方向和距高来描述一个点的位置，本课的教学目标是：通过具体的活动,认识方向与距高对确定位置的作用能根据任意方向和距离确定物体的位置，引导学生联系生活实际，用所学知识解决生活中确定位置的有关问题难点是能据方向(任意方向)和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。

在前面学段，学生已经学会用东西、南出东北、东南、西北、西南这八个方位来描述物体的位置。在进入新课时，我先限孩子们一起复习如何用运六个方位来描述具体位置，不仅复习了旧知，从而慢慢引导孩发现，想要知具体位置，除了方位，还要知道兵体角度以及具体距离，接着开始进入新课教授。

在探素新知阶段，我先出示了课本上的情境图，以猴山为就测点，让学生用已有的知识来描述大象馆、猫馆、鹿苑分别在猴山的什么方向。接着让学生发现方向坐标被平均分成子四个直角，而每个直角又平均分成三份，每一份是30°用课件漠示“北偏东和“东偏北”，让学生通过形象生动、验收鲜艳的课件来区分“--偏--°”，逐步引导下，孩子能够快的说出相对的“--偏--°”，例如“北偏东30°”,孩子能形报快发现也可用“东偏北60°”来描述具体位置。

情镜图上的角度是直接给子学生的，并没有让学生用量角帮来实践。在下面的练习中，有一题要学生亲自用量角器来量出角度，我借此样次与学生一同复习了如何正确使用量角器，但算是一举两得，在练习中，我要求学生把要量的角标由未，并且把度数标出米以混司但在后来的习题中，发现学生还是会把55°看成45°,这说明量角问题需要加强。

教材是按“方位一角度一距离这样的顺序，一个一个来出示，我遵循了这样的处理。在最后一个环节中才出示了“距离”，学生接受起来相对容易，也比较循序渐进。“距离”这个知识点对于学生来说比较容易，所以没有多大问题。我把重点放在如何更好地说清楚“--偏--°”上。

《位置》教学课程反思 篇2

1. 学生观察、分析、回顾两圆的五种位置关系, 类比直线与圆的位置关系;经历用代数方法刻画两圆位置关系的过程.

2. 能根据给定圆的方程, 判断圆与圆的位置关系并加以引申, 提炼方法.

3. 通过演示两圆的位置关系, 培养学生用运动变化的观点来发现和分析问题的能力, 通过具体的探索活动, 让学生体验成功的喜悦, 激发不同层次的学生学习数学的兴趣和信心.

二、教学重点和难点

重点:两圆位置关系的判断.

难点:通过两圆方程联立方程组的解来研究两圆位置关系.

三、教学过程

1. 导入新课:

古希腊大哲学家芝诺的学生问他:“老师, 难道你也有不懂的地方吗?”芝诺风趣地打了一个比方:“如果用小圆代表你学到的知识, 用大圆代表我学到的知识, 那么大圆的面积是多一点, 但两圆之外的空白, 都是我们的无知面, 圆越大, 其圆周接触的无知面就越多.”请你谈谈这其中的道理.

设计意图:从哲学家的大圆和小圆故事导入, 激发学生的学习兴趣和学习积极性, 引起学生的注意.同时渗透一个简单的道理:知识好比无垠的海洋, 等待同学们去探宝.富有启发及教育意义.

师生活动:

教师:请同学们在黑板上画两个圆, 并谈谈你的感悟.

生1:知识越丰富的人越会感到不懂的东西越多.

生2:愈学愈发现自己无知.

教师点评:学然后知不足, 教然后知困, 从而引出课题.

2. 提问:

平面内的两个圆, 如果它们做相对运动, 你会得出什么结论?

设计意图:从学生原有的认知结构出发, 根据图形运动变化, 让学生重新认识、探索圆与圆的位置关系, 总结出圆与圆的五种位置关系, 培养学生的动手实践能力.

师生活动:

教师让学生拿出课前准备好的圆形纸片, 并动手操作将两个圆形纸片在桌子上做平移运动, 观察、分析, 最后得出结论.

学生:两圆位置关系有外离、外切、相交、内切、内含. (同时动手画出图形)

教师:请同学们进一步从两圆的公共点的个数考虑两圆的位置关系.

学生:无公共点则相离, 有一个公共点则相切, 有两个公共点则相交.

教师:除以上关系外, 还有其他关系吗?可不可能有三个公共点?

学生: (得出结论) 在同一平面内任意两圆只存在以下五种位置关系.

教师设计图表并让学生填空 (如下表所示) .

3. 设置问题1:

已知C1:x2+y2+2x+8y-8=0, C2:x2+y2-4x-4y-2=0, 试判断圆C1与C2的关系.

设计意图:类比直线和圆的位置关系, 使学生掌握判断两圆位置关系的方法, 培养学生的联想能力和知识的运用能力.

师生活动:

教师提出问题:“此题中如何判断C1和C2两圆位置关系?”并引导不同层次学生探索.

学生尝试用不同方法解决问题.

生1:将C1、C2化成标准方程, 分别计算连心线的长并将其与半径的和、差比较, 可知R-r<d<R+r, 所以两圆相交.

教师:同学们利用几何法解题, 方法简单, 思路清晰.现请同学们再联想一下直线和圆位置关系的代数判断方法, 看看还有什么方法?

生2:要判断两圆的位置关系, 只要看它们有几个公共点, 只需联立方程组判断有几组实数解即可.

两式相减, 得x+2y-1=0 (3) , 代入 (1) 得, x2-2x-3=0.

由判别式大于零可知方程有两个不同的实根, 因此两圆有两个不同的公共点, 即两圆相交.

教师:有没有必要把交点的坐标求出来?

学生:本题只要判断两圆交点即可, 并不需要求出公共点的坐标, 因此不必解方程组求出具体实数根.

教师:研究圆C1与C2的位置关系能否说转化为研究直线x+2y-1=0与圆C1 (或C2) 的关系?

学生:能.事实上, 解 (1) (3) 构成的方程组就是解 (1) (2) 构成的方程组.

4. 设置问题2:

求经过两圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0, C2:x2+y2-4x-4y-2=0交点的直线方程.

设计意图:把上述问题引申, 从一道习题的解答过程中, 发现中间结果与最终结果形式一致, 寻找原因, 探讨它们的本质关系, 培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力, 从而激发他们的求知欲.

师生活动:

教师:在问题1的基础上提出问题2, 请同学们求解一下.

学生:联立方程

两式相减, 得x+2y-1=0 (3)

代入 (1) 得, x2-2x-3=0,

所以x1=-1, x2=3.

代入 (3) 得:和

即两交点坐标为:A (-1, 1) , B (3, -1) , 过两交点的直线方程为x+2y-1=0 (4) .

教师:观察分析以上解题过程, 你发现了什么?你能说明为什么吗?

学生:发现所得结果 (4) 与中间结果 (3) 是一样的.

教师启发:两曲线是圆, 两圆相交于两点, 两点就确定了一条直线.

学生:两交点坐标满足方程 (1) 、 (2) , 必满足由方程组 (1) 、 (2) 得的方程 (3) , 而它是二元一次方程, 所以它即为所求直线的方程.

教师:你们分析得很有道理.一般的, 如果两个曲线方程是f1 (x, y) =0和f2 (x, y) =0, 它们的交点是P (x0, y0) , 那么方程f1 (x, y) +λf2 (x, y) =0所表示的曲线是否也经过P (x0, y0) ? (λ是任意常数)

学生:因为两个曲线方程是f1 (x, y) =0和f2 (x, y) =0, 它们的交点是P (x0, y0) , 则方程f1 (x0, y0) =0, f2 (x0, y0) =0, 所以f1 (x0, y0) +λf2 (x0, y0) =0.因此f1 (x, y) +λf1 (x, y) =0表示曲线经过P (x0, y0) (λ是任意常数) .

教师:我们把方程f1 (x, y) +λf2 (x, y) =0称为曲线系方程.当λ=-1时就是过两圆交点的公共弦所在的直线方程, 也就是将两圆方程联立消去二次项所得方程.

5. 设置问题3:

求经过两圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0, C2:x2+y2-4x-4y-2=0的交点、圆心在直线2x+2y+1=0上的圆的方程.

设计意图:进一步引申问题1, 通过变式教学, 训练学生的发散思维.注意知识的前后联系, 探索解决问题的各种方法.

师生活动:

教师:这是我们前面做过的题目, 请同学们先思考, 然后小组讨论、交流自己的想法. (这样做使得学生的学习积极性更高, 学习氛围更加浓厚, 从而诱发对数学的学习兴趣.)

学生1: (小组1解答)

得两交点坐标为:A (-1, 1) , B (3, -1) .

设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0, ∵A, B在圆上, 且圆心在直线2x+2y+1=0上, 列方程组, 解的

∴所求圆的方程是x2+y2-x+2y-5=0.

学生2: (小组2解答) 由A (-1, 1) , B (3, -1) 得, 线段AB的垂直平分线方程为2x-y-2=0,

∵圆心在直线2x+2y+1=0上, ∴由

∴圆心C的坐标是 (, -1) , ∵圆的半径r=,

∴圆的方程是 (x-) 2+ (y+1) 2=.

学生3: (小组3解答) 设经过两圆x2+y2+2x+8y-8=0和x2+y2-4x-4y-2=0的交点的曲线系方程为:x2+y2+2x+8y-8+λ (x2+y2-4x-4y-2) =0, 整理得:

∴圆的方程为x2+y2-x+2y-5=0.

教师:比较这三种方法, 哪种更简单?

学生:曲线系方法简捷方便.

6. 尝试小结:

(1) 三类关系:两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类:相离 (外离和内含) 、相交和相切 (外切内切) .

(2) 两种方法:判断圆与圆的位置关系常用几何法、代数法.

(3) 一个方程:经过两个曲线方程f1 (x, y) =0, f2 (x, y) =0交点的曲线系方程为f1 (x, y) +λf2 (x, y) =0.

(4) 一种思想:数形结合的数学思想方法.

设计意图:用简明扼要的上述四句话, 概括出本节课的主要内容, 并将其纳入到学生的认知结构中去.

师生活动:学生归纳概括, 教师点评.

四、教学反思

本节课研究圆与圆的位置关系, 重点是研究两圆位置关系的判断方法, 并应用这些方法解决有关实际问题.教材是在初中平面几何对圆与圆的位置关系的初步分析的基础上得到圆与圆的位置关系的几何方法, 着重强调了几何方法, 对代数方法没做要求, 但用代数方法来解决几何问题是解析几何的精髓, 是平面几何问题的深化, 它将是以后处理圆锥曲线的常用方法.因此, 增加了用代数方法来分析位置关系的内容, 这样有利于培养学生的数形结合、几何问题代数化等思想方法的运用能力及辩证思维能力, 其基本思维方法和解决问题的技巧对今后整个圆锥曲线的学习有着非常重要的意义.

五、教学评析

数学是思想的体操, 数学教学是思维的教学.学生的思维活动依赖于教师的循循善诱和精心的点拨与启发, 而数学学科的特点又决定了数学内容的掌握和运用都需经过艰苦、细致的思考和探索.问题具有启发性和探索性是本教学设计的具体体现.比如, 研究圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2::x2+y2-4x-4y-2=0的关系时, 问:有没有必要把交点的坐标求出来?更进一步问:能否说明, 要研究圆C1与圆C2的关系只要研究直线x+2y-1=0与C1 (或C2) 的关系就可以了呢?问题具有针对性、挑战性, 不仅体现了化归的思想, 而且颇具思考价值.

本课例运用变式教学, 确保学生参与教学活动的持续热情.变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式, 以暴露问题的本质特征, 揭示不同知识点内在联系的一种教学设计方法.通过变式教学, 采用一题多用、多题重组, 常给人以新鲜感, 能唤起学生的好奇心和求知欲, 从而让学生产生主动参与的动力, 保持其参与教学过程的兴趣.本设计提出问题1后接着提出与之有联系的问题2和问题3.通过学生的观察分析, 发现了过两圆交点的公共弦所在直线方程;通过学生不同思维方法的探究, 归纳出曲线系方程解决与圆交点有关问题的优越性.

“位置”教学纪实与反思 篇3

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第19页例1。

教材简析：

“位置”属于第二学段“图形与几何”领域的课程内容，是应学段目标“探索一些图形的位置关系，了解确定物体位置的方法”的要求而设计编排的。在新教材中由六年级上册移至五年级上册。本单元的编排是在一年级上册的“位置”单元，学生学习了用上、下、前、后、左、右6个方位确定位置，简单描述位置关系，在三年级下册的“位置与方向（一）”单元，学生学习了用东、南、西、北和东南、西南、东北、西北8个方向词语来描述物体方向的基础上，根据已经积累的一些关于描述物体位置的学习经验和生活经验，进一步学习用数对表示具体情境中物体的位置以及如何在方格纸上用数对确定位置。从而促进学生“空间观念”的进一步发展，渗透“数形结合”的数学思想，传播数学文化，也为六年级学习“根据方向和距离两个参数确定物体的位置”和在第三学段学习“图形与坐标”的内容奠定基础。

学情分析：

五年级的学生思维敏捷，他们自主性强，能够运用已有的知识想办法解决问题，具备了合作交流、自主探究新知的能力。但由于学生对用数对表示物体位置还只是初步体会，逻辑思维能力和空间观念尚未达到一定高度，对于“数形结合”的数学思想在生活中的应用还存有困难。基于上述情况，我在设计中创造性地使用教材，将课本中的平面情境转化为生活中的实际情境题，营造宽松课堂氛围，并运用自主探究的教学方式，让学生能够在实际情境的活动中去发现问题、提出问题、解决问题，从而分散本课重点，突破学习的难点。

教学目标：

1.借助学生已有的学习经验和生活经验，尝试用数学语言描述自己所在位置，并通过观察、比较、归纳、整理等方法，明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。

2.通过学生在合作探究中的亲身经历，初步建立学生的“空间观念”，掌握用数对表示平面中物体位置的方法，感悟数对与位置之间的对应关系。

3.结合情境活动，让学生亲历探究过程，发现有序思考对于解决数学问题的重要性，感受用数对表示位置的简洁性和合理性，渗透“数形结合”和“对应”的数学思想。

教学重点：

掌握用数对表示具体情境中物体位置的方法，感悟数对与物体之间的对应关系。

教学难点：

探索和发现同行或同列数对的特点以及位置关系上的联系，感受数形结合的思想。

教具准备：多媒体课件、学习单。

教学设想：

“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”是构建这节课的主要指导思想。“位置”这一教学内容与学生的生活实际联系紧密，更容易让学生在情境活动中发现问题、提出问题。所以在本节课的教学中，先从学生爱探究问题的特点入手，给学生制造矛盾，让学生自己发现问题，并设计解决问题的方案，让学生在活动中经历探究问题的过程，感受有序思考与解决问题的密切关系。然后从实际活动的情境中转化成平面图形的记录，从而渗透数形结合的数学思想。最后再让学生在练习中掌握数对与位置的对应关系，感受用数对解决问题的简洁、合理、准确的特性。初步建立直角坐标系的概念，为下节课和后继学习做好铺垫。

教学过程：

一、创设情境，激活经验

1.生活导入。

师：同学们，如果明天我们召开家长会，那么今天回家你打算怎么告诉家长你在班级的位置呢？

（生用不同的方式描述自己的位置。）

2.适时提问。

师：有了同学们这么翔实的介绍，家长们都能很快找到你们的位置，像这样的描述有什么优点和不足吗？

生：语言啰嗦，描述不清晰，家长容易找错位置……

3.引出课题。

师：看来，优点很多，不足也不少啊！那我们还得研究一个更合理、更简洁记录自己位置的方法告诉家长们，好，这节课我们一起来学习《位置》。（板书课题。）

【设计意图：创设“家长会”的情境，激活学生已有的生活经验和学习经验，使学生直观感受到用语言描述可以确定位置。让学生在叙述的过程中，发现这种方法还存在很多的不足，为了能更好地描述位置，需要更简洁、合理的表示形式，才能达到最好效果，从而引出课题。】

二、尝试探索，感悟新知

（一）描述位置，认识确定行和列一般规则

1.观察描述。

师：你们能用简洁的语言描述自己在班级中的位置吗？

生：第几组第几个;第几排第几个;第几行第几个;第几条第几个……

2.思考记录。

师：你们描述得可真好，既简洁又清晰，那你们能用同样简洁的数学方式把描述记录下来吗？

（生自由记录。）

（要求：把一张A4纸对折，上半张写学生名字，下半张记录。）

（教师在巡视的过程中，寻找两种记录方法，一种行在前，列在后;一种列在前，行在后。每种方法找2～3位学生。）

3.发现问题。

师：同学们，下面我们就根据同学们的记录，猜猜他是谁。

（教师展示学生的记录情况让其他同学猜，请被猜到的同学到前面来。）

师：怎么会有猜对的还有猜错的情况呢？

生：记录要求不统一，记录位置的方法不统一。

师：请大家再观察一下，看看你们还能发现什么不统一的地方。

生：记录的方式不统一，数的方向不统一。

4.解决问题。

师：如果家长拿着这样的记录能找到你的位置吗？那什么样的记录才能让家长一下就能找到你的位置呢？你有什么办法。endprint

生：统一行、列，统一数的方向，统一记录方法。

师：那你们就分小组讨论一下，看看统一成什么样的最科学。

（针对以上问题学生展开讨论，生讨论后汇报。概括出有序、简洁、合理的记录方法。教师可以适时引导。）

5.课中小结。

师：同学们，刚才在描述某位同学的位置时，所说的排、行等，都是指的横排，在数学里统一称为“行”，一般情况下我们会从前往后数第几行;所说的组、条等，都是指的竖排，在数学里统一称为“列”。通常，我们会从左往右数第几列。（教师适时板书或课件显示“行”“列”。）记录时常常会把列写在前面，行写在后面。按照刚刚我们总结出的记录方法来试着记录这位同学的位置就是（  2 ，3 ）。（2，3）意思就是……  读作：2、3。

6.课中小练。

师：孩子们，那你能用刚才我们掌握的方法记录一下自己的所在位置吗？

（学生汇报自己的位置。）

师：孩子们，这位同学位置可以记录为……

生：（2，2）。

师：两个都是2，意思相同吗？

生：不同，第一个2是第二列的意思，第二个2是第二行的意思。

【设计意图：在情境活动中，发现问题，讨论问题，解决问题，经历研究问题的过程，渗透研究问题方法，并在学习中感受有序思考的重要性，体会数对的记录方式具有简洁性、合理性。】

（二）由具体情境到抽象图形，掌握在平面图上确定位置的方法

1.情境过渡。

师：孩子们，有了这样的记录，家长很容易在班级找到你的位置，如果我们再给家长这样一幅图，就会更清晰地展现你的位置。（把班级的座位图制成PPT课件演示。）

2.动手操作。

师：从图上找到自己的位置了吗？（找到了。）如果图上再有些数据帮助我们找自己的位置是不是更方便？请你们动手把它们填上，让图变得更完整、清晰。

（生拿出学习单，在平面图上标明行、列的顺序和方向，进一步明确列从左往右数，行从前往后数的记录方法。）

3.巩固方法。

师：同学们，下面请你描述一个除了自己之外的位置，请被描述位置的同学迅速起来，看看谁的反应既快又准。做对的同学立刻重复前面同学的做法，好吗？

4. 数学文化。

师：孩子们，你们知道吗？今天你们的研究正是300多年前法国科学巨匠笛卡尔在研究直角坐标系时经历的研究过程。他在生活中特别善于观察和比较，从而发现问题，研究问题，最后解决问题。老师也希望大家像他一样做生活中的观察者和研究者。（课件演示。）

【设计意图：由具体情境中数对，转化为抽象图形中的数对，让学生在转化过程中初步建立“数形结合”的数学思想。通过将图形补充完整这一活动，让学生初步建立直角坐标系的概念。教师适时地传播数学文化，让学生认识到数学研究的价值。】

（三）结合平面图，提出问题，体会一一对应关系

1. 提出问题。

师：结合平面图，你能提出哪些问题？[例：在图中找出数对（1，2）、（5，3）的位置，说说他们是谁？数对（6，4）表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王乐同学吗？]

2.发现问题。

师：王艳同学的位置用数对表示是（ ， ），赵雪同学的位置用数对表示是（ ， ）。看一看有什么不同？

生：他们既不在一行也不在一列，所以数对中没有相同的数字。

师：用数对表示出周明、张亮、赵雪3个同学的位置，你发现了什么？

生：他们在同一行，所以在数对中的第2个数字是相同的。

师：（追问）意思相同吗？

师：用数对表示出李小冬、孙芳、张亮三个同学的位置，你发现了什么？

生：他们在同一列，所以在数对中的第1个数字是相同的。

【设计意图：在提出问题的过程中，让学生体会一个数对只能表示一个位置，这种一一对应的关系。在发现问题的过程中，让学生掌握多个数对的第一数字或第二数字相同，会引起数对表示位置的特殊性，以此来培养学生细心观察，总结概括的能力。】

三、联系生活，实际应用

（一）生活举例（第19页“做一做”）

（二）实际应用

1.练习五第2题。

（1）理解题意：第（1）问是用数对表示指定汉字的位置，第（2）问根据数对找对应汉字。

（2）学生独立完成。

（3）组织学生交流自己的想法和思路。

（4）组织开展“根据数对找对应汉字”的游戏活动。

2.练习五第5题。

（1）理解题意，介绍国际象棋。

（2）理解国际象棋在棋盘上表示棋子位置的规则。

（3）集体完成第（1）问，让学生任意选择一个棋子并描述它在棋盘上的位置，体会数对也可以用字母表示。

（4）独立完成第（2）问，标出棋子移动后的位置，然后集体反馈交流。

四、课堂延伸

师：刚才，我们学习了用数对确定位置，在生活中，你还在哪儿见过像这样用数对确定位置的？

生1：地图上规定了经度和纬度，每个位置都可以用数对来表示了。

生2：刚刚我们做的练习五第5题中国际象棋每个位置也可以用数对表示，我还知道围棋上也是这样。endprint

师：国庆广场上十万学生的表演，确定每个学生的位置，用的就是——

师：机票上你能找到隐藏的数对吗？

师：数独游戏，描述每个方格的位置，用的还是——看来，生活中用数对确定位置的例子还真有很多啊！

五、课堂总结

师：孩子们，学了这节课，你有什么收获，又有什么感受想和大家交流的？

师：难怪有人说，数学其实就是规则下的游戏。你们觉得呢？好，感谢各位同学的共同探究，希望同学们都能拥有一双数学的眼睛，去发现更多既好玩又有用的数对！这节课就上到这里，下课！

反思：

谈起这节课，我就不由地想起苏霍姆林斯基曾经说过的一段话：“求知欲，好奇心——这是人的永恒的、不可改变的特性。哪里没有求知欲，哪里便没有学校。”是呀，只有激发孩子的好奇心才能更有效地进行教学。所以，在本节课的教学设计中，就是从孩子的好奇心入手，给孩子创造矛盾，激发学生探究知识的兴趣。用“如果明天我们召开家长会，那么今天回家你打算怎么告诉家长你在班级的位置呢”激发学生探究知识的兴趣。再用“怎么会有猜对的还有猜错的情况呢”给学生的学习制造矛盾，激发学生解决问题的兴趣，然后引导学生在小组内讨论，全班交流，发现解决问题的办法。在这段教学中，如果教师在课堂上比较局促，没有激发孩子探究知识的欲望，那整个学习的氛围将被破坏，就将变成为了探索而探索，为了研究而研究。

本节课的主要教学内容是让学生掌握记录位置的方法，同时向学生渗透数形结合的思想，让学生在探究学习的过程中找到解决问题的方案，感受数学中数对的简洁性、合理性。针对这一情况，在学生探究统一行、列的规则的过程中，我完全放手让学生讨论、研究、总结、概括。这样给孩子一个宽松的探究学习的空间。如果本课由教师整齐划一地要求学生按教材的要求去记录、学习，显然会束缚学生的思维，使活动过程过于机械化。在教学的过程中学生的生活经验很重要， 于是我把学生现有的知识经验作为新知识的增长点，引导学生从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验，组织汇报中我鼓励学生毫无顾虑地把自己的想法说出来，启发他们讨论不同记录方法的优缺点。并让学生利用观察和比较的方法去发现总结最简洁、合理的办法。

数对与位置对应的关系是本课教学的一个难点。学生要把生活情境转换成抽象的图形、数据，并从图形、数据的比较中发现相同数据间存在的特殊性。为了能让学生更好地发现这一现象，在教学中我与全班同学讨论、交流，并引导学生概括出这一规律。让学生明白规律总是客观存在的，要发现规律就要细心。同时也让学生体会到我们发现规律的过程，就是一种非常重要的学习方法。

《认位置》教学反思 篇4

可到了教学用左、右来描述物体的相对位置时，就有不少同学有问题了。他们不会描述谁在谁的左面、谁在谁的右面。原因是什么呢？原来是许多同学语言表述能力和理解能力比较差造成的。如：他们知道小红在右面，小明在左面，那小红在小明的右面，这些同学当成小明在小红的右面，不知道把谁看成标准来说。看来后面的学习需要加强这方面的训练，以帮助学生很好的表述这些物体的相对位置。

《确定位置》教学反思 篇5

一、抓住数对的数学本质，循序渐进。

确定位置在小学阶段的学习过程中遵循从区域范围到精确表示的一个过程，一年级上册学习了上、下、前、后、左、右确定位置;三年级下册学习了用东、南、西、北等词语描述物体方向;五年级上册使用数对，精确描述物体在点上的位置，为后面进一步学习“根据方向和距离两个参数确定物体的位置”打下基础。

在本课例1的教学中，教师通过四个层次的设计，让学生逐步感悟、掌握用数对表示位置的方法。第一层次，创设情境，让学生随意表示位置方法，感受到二维空间上确定位置存在的必要性。第二层次，依托原型，明确列行的含义，以及确定第几列第几行的一般规则;第三层次，逐步抽象，过渡到用数对的方法确定点子图上交叉点的位置;第四层次，应用方格图，在不断抽象、方法不断简化的过程中初步感受坐标思想的本质。

二、关注思想的逐层渗透，层层深入。

数对的发现和使用，对数学界来说是一个重大的贡献。它的价值在于发现一个几何的对象，可以用数来描写，而数所满足的关系就是方程。因此在小学阶段，用数对确定位置首当其冲便是坐标思想的渗透。小学阶段，学生所学习的用数对确定位置，只是直角坐标系的雏形，需要让学生对“唯一确定的直角坐标系下，一个有序数对与平面上的点是一一对应关系”有基本感悟，因此在例2的教学中，教师通过四个层次予以不断深化，渗透坐标系中原点和方向的意识。

第一层次，在教学中多处渗透先列后行的意识，如从左往右，从前往后出示箭头，这其实就是指名了关键要素之一“方向”。第二层次，教师明确地点出了关键要素之二“原点”(0,0)的重要性，因为对于确定位置而言，原点即参照点恰恰是第一位的。小学教材中虽然没有明确提到，但从有利于后续学习的角度分析，教师不得不提。第三层次，让学生对同一张方格图展开研究，利用写出不同的数对展开比较、辨析，深度感知“任意两个有序的数都可以表示平面上的任意一点”，这些都是坐标思想的集中体现。第四层次，从用数对表示位置的方法回归生活实际，教师还让学生了解了一维的围棋、二维的国际象棋以及三维的地球经纬线。所以本节课教师对于模型思想的构建绝不是固化的，而是一个具有生长性的生态过程。

三、把握学生的需求走向，自然生长。

首先，教师以从教室中的座位图中找小军的位置为学习起点，借助观察角度不同、表示方法不同引发学生的认知冲突，从而使学生产生要有统一的观察标准和表示方法的学习需要，感受到二维空间上确定位置的必要性。其次，介入“列与行”的概念教学，不作任何无意义的探索，直接把把数学的规定教给学生，简短而又明快，自然高效;第三，通过开展“限时记录位置”的游戏，来激发学生的探索欲望，让学生充分展现个性化的表示方法，交流创造意图，在这一过程中，学生并不仅仅只是单纯“创造”数对，而是用自己的方法表达自己的思考过程，教师在互动交流中适当引导，逐步让学生感受到统一规范描述数对产生的必要性。最后，通过同一行、同一列数对特点的比较，从而使学生形成同一行中，行不变列变;同一列中，列不变行变的基本认识，不断完善认知结构，构建整体的思维模式。整个过程以学生为本，对学生各个阶段的学习情况作了充分而客观的预设，环节流畅，过程清晰，真实而有效。

四、整合有效的教学资源，步步为营。

本节课中教师对于教学资源的使用始终做到高效整合，使得整节课一气呵成、主题鲜明。从开始教学所使用的座位情境开始，到中间部分的根据点写数对，再到方格纸上找数对，观察同一行、同一列数对的特点，教师都是建立在同一张方格图中的，使得学生感受到今天所学习的知识万变不离其宗，将这些知识都清楚地建立在了平面坐标系上。最后的图形变形组合练习部分，从梯形变形为平行四边形，再到平移梯形，每层练习环环相扣，一脉相承，在逐步升级的练习过程中，学生的研究思维也在逐步升级，使得整个探究过程变成了学生主动建构的快乐的学习过程。

位置教学反思 篇6

这堂课先从学生的生活环境引入，一方面引起学生的思考，而且显再不会大过突兀;另一方面将数学与生活紧紧联系在一起，让学生深切意识到数学源于生活，又作用于生活。另外为引入数对的概会，加深学生对数对的认识，教学的开始从第几列第几行这样浅显易懂的方式入手，再步引入数对的概念，让学生易于接受。

本节课是在学生学会了一些确定位置的方法的基础上进行教学的，学生已经初步获得了用“第几行、第几列”来表示位置的经验。本节课主要将学生已有的知识进行提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展学生的空间观含，提高学生的抽象思维能力。这部分内容也是学生以后学平面直角坐标系的重要基础。

虽然本节课程看似简单，但在教学过程中学生往往由于粗心或是描述不准确而造成错误的答案，所以在传授新知识的同时也要培养学生的耐心和细心。无论如何，课堂良好的教学还是需要教师好好地备课，没有精心备课，没有高效的课堂。

“确定位置(一)”教学设计 篇7

1.能在具体的情境中, 探索确定位置的方法, 说出某一物体的位置;能在方格纸上用“数对”的方法确定位置;同时感受用“数对”确定位置的优越性。

2.让学生经历知识的产生过程, 培养学生独立思考、合作交流、理解应用的能力, 发展空间观念, 增强学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3.通过对课程资源的开发, 使学生感受到数学文化的魅力。

【教学重点】掌握用数对确定位置的方法。【教学难点】在方格图上用数对确定位置。

【教学准备】教学课件, 座号卡纸、练习纸若干。【教学过程】

一、创设问题情境

1. 摇铃“传书”, 引起争论

师:同学们, 我们做个游戏“摇铃传书”, 要求铃声停时, 书落在谁手上, 就请他做个滑稽动作。

师:先请右手边的一排同学站起“传书”, 再请紧挨着的一排同学站成两排。

师:为什么同样的传书, 位置却发生变化了呢?那么同学们知道自己在教室的位置吗?

2. 揭示课题, 板书课题

师:今天我们学习确定位置, 要确定一个位置, 必须知道几个要点?

生:只站一排, 只需说第几个;但站两排, 须说出第几排第几个。

(学生同桌介绍:我在第几组第几个)

【设计意图】游戏不仅能激发兴趣, 还内含着类比过渡, 让学生介绍自己的位置, 使学生的生活经验成为重要的课程学习资源, 使学生掌握确定位置的方法, 体会数学就在身边。

二、建立数学模型

1. 用“数对”确定学生在教室中的位置

师:看来大家都知道自己在教室的位置, 还想知道用更简便的办法来表示自己在教室的位置吗?我们先自学课本, 再比比看谁能把自己的位置写得简单、正确。 (生用彩笔把自己在教室中的位置大大的写在卡纸上)

师:请介绍自己的写法, 并说说这样写的道理。

2. 用“数对”确定方格纸上的位置

师:大家看课本上的情景图, 学习在方格纸上用数对表示位置。 (多媒体演示)

师:我国的神舟六号降落时, 卫星拍摄到的点是 (6, 4) 、 (8, 2) 、 (9, 5) , 请在图上找出各点的位置。

(学生独立完成, 同桌互相评判)

【设计意图】让学生在具体的情境中用简洁的方法写出自己在教室中的位置, 这就为学生提供了自主学习的空间。同桌互相判断, 是为了进一步确认学生是否理解了用数对表示位置的方法, 同时也给没理解的学生有再次学习的机会, 让学生学会用数对表示位置的基本方法, 实现教学目标中的基本要求。

三、拓展实践运用

1. 填空。像 (4, 3) 这样用两个数字确定位置的方法叫, 读作。

2. 结合学校教师宿舍楼, 用“数对”表示教师的住宿位置

3. 观察图形。看谁的眼睛最亮, 找一找图中的长方形藏在哪里?

(生用“数对”确定已知点的位置;利用“数对”表示生活中建筑物的点;根据“数对”找点顺次连接)

【设计意图】回顾概念及数对的读、写法, 巩固用数对确定位置的方法。

四、课堂小结

师:一节课很快就结束了, 你学会了什么? (生谈收获)

《确定位置》教学设计 篇8

【教学目标】

1.在具体情境中让学生初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。

2.引导学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养学生的观察能力、识图和作图的能力、有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

3.帮助学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象。

【教学重点】认识四个新的方位词，用方向和距离描述物体的位置

【教学难点】确定位置中角度的测量

【教学预案】

一、创设情境，导入课题

1.揭示课题

谈话：同学们，在教室里我们可以用数对确定自己的位置，那么在海上、空中，又是通过什么方式确定位置的呢？今天这节课，我们就继续研究确定位置的方法。（揭示课题：确定位置）

2. 出示索马里海盗抢劫中国货轮的相关新闻视频。

谈话：听说过索马里海盗吗？他们是一群专门在海上抢劫船只的犯罪者。在去年的11月，我国的一艘货轮就不幸被他们劫持，一起来看一段视频，具体看看事发地的位置。

3.学生根据图示描述事发地的位置：事发地在中国护航编队的东北方向。

4.引发冲突：看来，用我们原来的方位知识：光说一个东北方向，不能准确地确定事发地的位置。那要精确地描述这个位置，还需要说清什么呢？

二、自主探究，提炼建模

1.小组交流

尝试寻找确定位置所需的条件，并尝试用这些条件再次描述事发地的位置。

2.明确确定位置的几要素

（1）出示正确描述事发地位置的方法：事发地在中国护航编队的北偏东30°方向2000千米处。

（2）借助手势理解“北偏东”方向：从正北慢慢偏向正西方向，这个区域就是北偏东。

（3）交流：北偏东30°，你是怎么理解的？ 北偏东30°方向，是偏离哪个方向的30°？

（4）追问：如果只说在北偏东30度方向，能确定事发地的位置吗？（明确：说清了方向，只能确定事发地在这样一条射线上，要精确地确定事发地的位置，还需要距离。）

（5）小结：要精确地描述事发地的位置，必须说清观测点、方向（角度）、距离。

3.认识“北偏西”、“南偏西”、“南偏北”

（1）借助手势帮助理解 “北偏西”、“南偏西”、“南偏东”三个方向。

（2）介绍为什么通常会说“北偏东”而不是“东偏北”，强调以南北为基准。

4.练一练

（1）要求学生完整地说说俄罗斯护航舰队的具体位置。（俄罗斯护航舰队在中国护航编队的北偏西55°方向3000千米处。）

（2）进一步明确：北偏东30°、北偏西55°都是以正北方向为基准的。

5.小结

（1）回顾刚才两个位置的确定，我们发现，要给一个物体精确定位，必须得说清哪几个要素？

（2）只说在 “北偏东”或“北偏西”这个方向，只能确定物体在这样一个“面”上，角度确定的是这样一条“线”，只有再确定距离后，才能准确的确定物体所在的那个“点”。

这就是从“面”到“线”再到“点”的精确确定位置的方法。

三、多层练习，巩固内化

★情境：寻宝游戏

1.基本练习

（1）准确描述四个寻宝点的位置。

①学生独立完成在练习纸上。

冰峰：在营地的（北偏东75°）方向（15千米）处，（直接描述）；

骆驼峰：在营地的（南偏西）30度方向（6千米）处，（角度没有直接给出）；

紫云洞：在营地的（正西或北偏西90°或南偏西90°）方向（9千米）处，（多种描述的方法）。

白云塔：在营地的（南偏东40°）方向（9千米）处，（需要测量角度）。

②集体交流：你想去哪个地方探险，就来描述它的位置。

重点讨论：

骆驼峰为什么不是在南偏西60°方向？

白云塔所在位置的角度的测量：测量前，首先得搞清楚要量的是哪个角的度数，然后把量角器的中心对准观测点，0刻度线一般与南北线重合，这样就能很快读出所要量的这个角的度数了。

（2）根据提示寻找宝盒5的位置。

学生先独立思考，然后教师组织全班交流。

2.综合练习

（1） “确定位置”在雷达上的应用。

思考：飞机怎样飞和飞机场的方向（角度）不变，怎样飞与飞机场的距离不变？

（2）在宝盒5的北偏东20°方向6千米处是宝盒6，请找一找。

教师组织学生研究：和刚才比什么发生了变化？（观测点）

小结：看来，在确定物体位置的时候，除了看清方向、距离以外，还得注意观测点。

四、反思小结，拓展延伸

1.组织学生反思课堂

2.完善知识体系

“确定位置”教学反思 篇9

一年级(上册)学生已经学习了用一个“第几”描述物体在直线上的位置，如从右往左第5个是小明。二年级(上册)学生用两个“第几”表示物体在平面上的位置，如小红坐在第6排第4个。这些是学习本节课内容的基础，怎样从这些原有知识经验迁移到本节课的`内容?用第几排第几个已经能够表示出自己在教室的位置了，为什么还要学习“数对”，学生的学习需求是什么?这是本节课的关键之处。

本节课起初教师设计的第一个问题就是，用你喜欢的方法表示出自己在教室里的位置?预设为学生用第几排第几个来表示，但经过几次试教，学生呈现的表现方法大多都是用画图来展示的，这区别于以往的知识经验。如何从学生众多的画图、用文字等表示方法中抽象出“数对”是本节课必须要解决的问题。因此，如何让表示位置的方法尽可能的简单是本节课学生学习需求的所在。所以本节课安排了三次活动，用来表示自己在教室的位置，第一次是用自己喜欢的方法;第二是用列行的方法来表示;第三次是用数对来表示。从三次活动中，逐步抽象出“数对”的数学原型。

确定位置教学反思1 篇10

《确定位置》这节课要求学生用数对来确定位置，在此之前，学生已经会用语言文字描述自己在教室中的位置，数对的学习将为学生以后学习直角坐标系打下基础。

“数对”这一数学知识对于学生来说比较抽象，为了解决这一问题，我注意了以下几点。

为结合新课标“学生自主发现，自主探究，自主解决”的思想，我在教学设计中始终贯彻“教师主导，学生主体”思路，设计丰富多采的寓教于乐的活动让学生自己去发现，自己去解决，具体教学环节设计如下：

1、让学生根据已有的知识经验说出例题中小军的位置，引出列、行的概念；

2、结合列、行让学生参与活动，加深学生对列、行的理解和掌握，引导出位置可用第几列第几行来表示；

3、用座位图课件让学生参与思维，并用列行来描述；

4、课件出示座位图变为圆圈图，让学生直观感受位置在座位图和圆圈图中的联系，并引导学生用数对来描述自己位置；

5、课件辅助，完成练习十五第2，3两题；

6、学生课堂活动，用数对描述自己的位置。同时对数对进行比较。如：（3，4）和（4，3），让学生进一步理解数对中每个数字代表的含义；

7、小结。让学生根据整堂课的活动和课件来回忆，锻炼学生思维的连贯性。整堂课教学环节连贯，学生自主性强，教学效果较为满意。但在教学后，同样发现自己在教学中还存在一些问题：

1、教学中还应重视学生对起始列和起始行的理解和掌握，这个环节的讲解没到位，否则，学生容易把第二列和第二行看成第一列和第一行；

2、在此堂课的教学中，我发现自己还有一个弱点就是对学生的鼓励性的评价比较苍白无力，以后还应加强评价性语言的多变和丰富；

语文教学的心理位置互换 篇11

教师常常碰到这样尴尬的局面：当你兴冲冲揣着教案准备授课时，学生却由于前一堂是活动课而大汗淋漓、身心疲惫地趴在桌上，或因考试刚结束而情绪亢奋不能自抑，甚而对课题不感兴趣而无精打采……面对这一切，正需要教学者互换心理位置，然而往往有“别扭”现象，“流水不畅”。这也表现在具体的教学过程中，有些教师把学生看成只是被动纳物的书橱，低估或无视他们的能动作用，无视他们的理解力。课上准备教给学生的知识，大部分是已经理解的。在这种情况下，教师仍要掰开揉碎地说，学生总难获得一种感情上的共鸣和满足，教师的思维流程与学生的情感活动的轨迹，完全是“两股道上跑的车”。作文教学中，教师为学生习作写评语，是师生心理交流的一种形式，教师也要与学生心理位置互换。然而有些教师常会出现一些尖刻的批评，作文指导成了批发教师思想感情、材料的“中转站”，学生的作文成了代销品，有人把这称作“教师定音，学生弹琴；教师铸模，学生成文”。究其原因，就在于我们在教学中对教育对象缺乏移情性理解，没有注意心理位置的互换。

所谓心理位置互换，是指教育者设想处在教育对象的现实境地、心理位置上，从受教育者方面推测自己教育教学方法的可行性，激发学生产生类似的行为反应，达到设身处地、以心换心的叠加渐进的效益，简言之，就是从他人的角度看待事物。心理位置互换，具有一般教育教学方法所不易比拟的优势，能激发教师与学生间的“忧乐与共”，引起“共振”。其意义在于：

第一，心理位置互换，体现了对学生人格的尊重，有利于获得教育的整体效益。

教学过程中要做到心理位置互换，就要求教师着眼于每个学生所认知的内容，尊重学生的思维结构，把他们当作完整的人来看待。换句话说，教师同学生的关系应当是平等相处、彼此尊重、推心置腹、心心相印的关系。语文教育专家徐振维的教学生动地体现了她教学艺术的人格化。她说：“教学艺术除了对教学效果至臻完美的追求，还包含教师对学生的挚爱。”据《名师授课录》介绍，有一次，她在外地上课，一个学生回答问题时卡壳了，整整两分钟，课堂里出现了令人窒息的沉默。徐老师没有请他坐下，而是说：“我们大家等他一会儿吧。你再讲一句，就胜利了。”又说：“你生我的气了吗？”全班哄笑起来，气氛趋向缓和，这个学生终于说话了。这是技巧？是机智？是的，又不全是。课后说课，徐老师说：“我当时心里很着急——不是我的课会因此而砸锅，我着急的是学生思维有了障碍。任何一种教学手段或方法，比如表扬、批评、鼓励等，要始终为学生着想，这才有可能达到艺术的境界。”这种教学艺术的可贵之处，就在于教师能站在学生的位置上，设身处地去体验、理解学生的感受。

心理学家罗杰斯说过：“一旦真诚，对个人的尊重，理解学生的内心世界等态度出现时，激动人心的事情就发生了。所得的报偿不仅仅在像分数和阅读成绩一类事情方面，而且也在较难捉摸的品质上，诸如更强的自信心，与日俱增的创造性，对他人更大的喜爱。”这位心理学家十分明确地指出了心理位置互换这种教育艺术所产生的“整体效应”。

第二，语文教学中的心理位置互换，有利于找到与学生精神沟通的渠道，创设民主的教学气氛。

教育心理学家认为，调节人与人之间关系的主要因素是知觉与投射两种心理机制。语文教学中的心理位置互换，同知觉、投射这两种心理机制往往是结伴而行的。著名教师钱梦龙“总是着眼于学生思考力的发展，去点拨学生寻根究脉、探索思路；总是根据自己学习中的精神需要，去满足学生的精神需要；总是根据自己求知中的情绪体验，去导引学生的情绪体验”。这种不自觉的心理位置互换，帮助他找到了与学生精神沟通的渠道，从学生的举止神态和课堂氛围中，触摸真实心态，因人因时因境随机调整，达到“引而不发，跃如也”的境界。曾听过一位特级教师上《林黛玉进贾府》，在介绍时代背景和故事情节后作了如此铺垫：“《红楼梦》第九十八回里，女主人公林黛玉终于熄灭了生命的火焰，不知多少读者的感情，都要在这里突然像一道流水跌入万丈深崖似的激荡回旋起来，泪水流动在眼眶的边缘，她使多少人失去了平静啊！是什么使人们对这个敏感、孤傲得让人感到有些难以接近的少女这样动情和无法忘怀呢？”学生答：“是悲剧的爱情！”老师又提出：“不错，这是一个很重要的原因。但薛宝钗的爱情也是一种悲剧，又有谁为其流下一滴眼泪呢？”实际上，这是教师设置的一个巧妙的心理换位切入点，学生先是“此时无声胜有声”，不一会儿，“铁骑突出刀枪鸣”，交头接耳，议论纷纷，课堂上形成了“高潮”。“她是一个黑暗世界的叛逆者！”“不错，这也是值得同情的一个重要原因，但是白素贞等人比她更坚强更猛烈地反抗黑暗势力，为什么对她不如对林的印象深呢？”同学们最后明确：是因为她的这个用爱情、用反抗、也用她的眼泪和痛苦以及她所特有的敏感多疑等所有机化合而成的性格。正因注意了心理位置互换，在课堂上就能左右逢源，深入浅出，启迪智慧，使学生有如坐春风的感觉，我们则能做课堂上的“弄潮儿”。

第三，语文教学中的心理位置互换，可使教育者和被教育者双方在认知上产生共振，加深双方思想感情上的联系和信赖，从而追求一致的教学目标。

在教学中，我们须注重用教师的情感去引导、牵动学生的情思。学生既然有了情，也就有了趣，产生了能与作家、教师共鸣的“情趣”，也就收到了较好的效果。为什么有的教案形式十分完整，内容头头是道，在教学实践中却不能收到理想效果？原因就在于缺乏叩响学生心理这根弦。为什么有的教学设计、教学节奏似行云流水，行乎其所当行，止乎其所当止，课堂上时时透出一股活水来？得力全在于师生思维流程的吻合，教师完成了心理位置的互换。

教学过程中，教师在传递信息的同时，要善于敏感地把握学生的心态变化，以此来判断学生在一定情境下的思想和遇到的问题。这一切，为达到教师与学生的和谐统一，为创设课堂教学中的“共振”情景，提供必要的信息和心理依据。如一位教师在分析《群英会蒋干中计》时，对蒋干一时慌乱矢口否认自己“为曹氏作说客”的使命，极力在周瑜面前洗刷自己“奈何疑我作说客也”的表白分析道：“自命不凡的蒋干与周瑜初一交手，就自己堵上了自己的嘴巴，显出了他的愚蠢之至。”此时一位同学站起来说：“老师，蒋干的回答确实如你所说的是愚蠢之至，但请问你认为他怎样回答才圆满之至呢？”“疑者，觉悟之机也”，教师就在“群疑并起”的情况下，在学生咄咄逼人的挑战面前，敏感地把握了学生此时此刻的心理活动，他因势利导，顺势下推，微笑着说：“这位同学提出了一个很好的问题，但我并不比蒋干聪明，所以一时也回答不上来，假如在座的各位是蒋干，请想想如何应对才能恰到好处？——我相信大家比蒋干更聪明。”避开正面回答，把学生旁逸斜出的思想引到理解课文的总目标上来，于是引出了一个个“蒋干”聪明机智的回答，真可谓“一树之花，千朵千样；一花之瓣，瓣瓣不同”。这位教师由于把握了学生的心态，成功地把问题抛给学生，与学生互换了心理位置，调动学生参与“角色”创造，学生就在一环扣一环、环环往前牵的诱导下，兴趣盎然，注意力始终处于高涨的状态。