小学数学六年级总复习做法点滴

小学数学六年级总复习做法点滴（推荐10篇）

小学数学六年级总复习做法点滴 篇1

陆汝红

各位领导、老师：

大家早上好！

在2011年六年级文化素质检测中，我校的数学平均分达94.88 分，比全县平均分76.57 分高出 18.31 分，遥遥领先于各兄弟学校，全年级数学100分32人，占全年级人数的23%，占全县100分总人数的32%，我所教的六三班获100分共14人，占全班人数的31%，这些成绩得益我校有效的备考工作，更是我们六年级三个数学科任教师团结协作，努力拼搏的结果！今天我能在这儿做经验介绍，这凭借着这一成绩来的，因为，和我同界教学的冯兰香、农彩葵老师，她们才是第一、第二名，她们更值得我由衷的佩服，她们有更多的教学经验值得我去学习。实际上，在共同的教学研讨中，我也偷偷从她们身上也学到了很多，也用上了很多，所以说，今天我还是抱着学习的态度来的，如果讲得不对的，请大家一笑置之，如果觉得有点道理，你就也偷偷地借鉴一下吧，当学生的都争当“三好”，我认为，在六年级的总复习阶段教师也要争“三好”，“三好”就是“上好复习课、做好训练、管好学生”，下面我从这三个方面来谈谈我在数学毕业总复习的一些策略和方法：

一、上好复习课

作为一名教师，上课容易，上好课难，上好毕业复习课难上加难。那么如何完成这难上加难的功课呢？我采用的方法是：分类教学、分层教学、对比复习、精讲多练。

㈠分类复习

按照知识的特点，我把复习课进行分类教学,一般分为：系统性复习课和专题性复习课.系统性复习课就是把知识分类整理复习，对每一部分的知识进行系统化、条理化，使学生明确每部分的知识点之间的区别与联系。掌握各个知识点的性质，并从不同的性质中找出共同的一部分，加以综合运用。

比如“数的意义整理和复习”一课中，开始可以请同学们回忆一下小学阶段我们学过哪些数，然后根据学生的回忆逐一出示知识点，接着请同学们根据这类知识点和它们之间的联系进行整理(用列表、图的方法)，要求整理出来的内容一定要简洁清晰，一目了然。

专题性复习课就是针对某个专题知识进行整理复习.我们可以根据一点的引入，使学生切入更深层次的研究，从而对不同的问题可用一种思维来分析，同一个问题用不同的方法来解决。即一题多问(训练学生思维的多向性),一题多解(训练学生思维的变通性)。

如我们常说的分数应用题、相遇问题等

例如这样一道应用题：新华中心小举行春季运动会，五、六年级共120名同学参加比赛，六年级参加的人数是五年级的4倍，五、六年级各多少人参加运动会?这道题可以用方程、比例、按比例分配、比、算术式子五种方法解答，一道题同时综合复习了很多内容，不仅节约了复习时间，还渗透了各种知识之间具有联系性的教育思想。

总之，我觉得：无论是系统性复习课还是专题性复习课都是先见森林后见树木。即先对知识进行系统化、条理化，使学生明确每部分的知识点之间的区别与联系。掌握各个知识点的性质，并从不同的性质中找出共同的一部分,再加以综合运用。

㈡分层复习

我还在复习课中进行分层教学，进入总复习阶段后，学生数学学习之间的差异越来越大，如何应对这种差异，面向全体学生，促进学生的全面发展，我认为采取分层复习是解决这种差异的最有效方法。

① 目标分层就是将原来单一性教学目标改为因人而异的弹性目标。复习时，要以学困生“吃得了”，中等生“吃得好”，优秀生“吃得饱”为原则。对不同层次的学生，提出不同的学习要求，根据这一实际，就如在解答应用题时，对学困生只提出一般要求，用一种基本的方法解答可以了，而对于优等生则要求能用多种方法解答。

②练习分层：在一节复习课上，教师要充分把握练习的层次特点，如：在练习时，可以同时出示基础题、提高题、综合开放题三种类型的题目让学生分层练习

③评价分层：用同一标准来要求学生，将打击大部分同学的积极性。用同一标准来评价学生，将打垮一大批学生。因为学生是人，存在着各种各样的差异。我十分注重对学生的评价，在评价上，优等生我重在评其钻研的精神和学习成绩，中等生重在评其进取心和学习方法，学困生则重在评其学习态度和学习习惯。对学生的学习进行分层评价，目的是适当增加优等生的心理压力，促其提高；保护学困生的学习信心，促其发展；改变中等生的心理状态，促其进取。

㈢精讲多练、对比复习、归纳复习、抓住重点、突出难点

我对课堂有特别的钟爱，一向推崇“成功在课堂”，对于复习课，我觉得备课比新课更为重要，只要备好课，才能做到精讲多练。

精讲，就要求我们要抓住重点、突出难点。

小学所学数学知识中，计算和应用题是复习重点，突破这两个重点，坚持每日进行计算的练习，提高速度和准确率。其中简算是重点中的一个重点，必须通过多接触多练，提高技能。在简算中，我综合归纳出简算的几种特殊类型，并指导学生灵活运用。

应用题则要归类复习，数量关系是基础，结合线段图、分析法等帮助解答，并进行专项训练。要让学生多写多画多算，应用线段图、假设法等等教给学生解答应用题的方法和技巧，要把重点放在一般和中等应用题的解答上，有一定难度的题，我的经验是可讲可不讲，我的做法是：每周两小练，把一些综合性较强的贴在教室后面，第二周则贴出几种详细的解法，让学生自学。几何知识是复习的难点，几何知识注重公式的熟练和运用。要让学生会平手画几何形体，记求周长、面积、体积等相关公式，遇到这样的题，解题时要画出图形，标注已知量和未知量，根据公式，找出未量，再利用公式灵活计算。

平时我还注意注意归纳方法，交给学生一些巧妙的方法，对常考易错题需多讲多练。常考易错题多是教学内容中的基础知识、重点知识，而往往又是学生一不细心就错的题，从实际考虑，这类题的失误、丢分，都会让人感到太可惜、不应该。所以，在总复习时，我们不能忽略此类题的复习，复习时，我通过一些真题卷的对比分析，找出常考题和易错题，有意识地把这些题放在一起进行对比复习，提高学生的鉴别和分析能力，加深知识的理解。提高学生正确灵活运用合理算法的能力。

二、做好练习

反复练习是形成技能的基础，小学生记忆能力虽好但遗忘更快在复习阶段，所以我们在要多训练、巧训练才成技能.我在复习课中的训练注意到以下几点：（1）重视基础性。复习中要抓住重点和关键，进行基本练习。特别是在量的计量和几何初步知识上，我尽量利用实物的直观性培养学生的空间想象能力，联系实际学习量的计量及几何知识。（2）注意系统性。为了帮助学生在复习中理清知识系统和解题思路，要根据复习内容的要求，设计典型的习题，达到系统整理的目的。（3）突出针对性。复习中对学生掌握知识的薄弱环节，对一些易混、易错的知识应设计针对性练习，让学生从比较中区分掌握知识。如，“数的整除”中的一些易混概念，数的改写与省略，周长和面积，时间和时刻，体积和容积，比和比例，正反比例的意义等。（4）加强变式、逆向训练，强调综合性。复习中使学生提高综合运用知识和方法灵活解决问题的能力，是复习的最终目的，因此，既要有一定数量的基本练习题和稍作变化的习题，又要有一些综合性练习题和富有思考性的习题，做到有层次，有坡度，具有一定的弹性，以适应不同层次学生发展的需要。

数学训练最忌讳的是大量的题目集中在一起，不但是题海，而且海上还有海啸，这样的训练会把学生的兴趣冲走，会把学生压死。我的练习量不算少，但是我采用各种方法，不让孩子产生疲劳，我在训练时一般采用的方法有：

①课前口算训练:课前口算训练既可以在短时间集中学生的精神，又可以让后进生觉得数学有他懂的东西，有些学生就靠口算给他学习数学的自信，每天口算训练巧妙地把计算分散进行复习，保证了优秀生在口算过关，也免去了我们花更多的精力进行计算的练习。

②每天一练：可专题也可综合。要合理地进行专题与综合的练习，避免学生出现疲劳现象。

③每周两练：这是针对尖子生的练习,每周我都会从各省市的试卷里选出一些压轴题，把题目贴在教室后面，下一周再公布详细的答案，答案要把思考的过程及多种方法进行展示，并且抽一些时间对尖子生进行检查。

④小组合作训练：将竞争引进训练中，让学生进行小组间的竞争，可以促进各组互相学习，在合作学习中帮助了后进生

⑤建立错题集，自我查缺补漏。坚持让学生做错题集，就犹如让学生学会总结学会吸取教训，在摔跤的地方不要再重复摔跤，久而久之，学生就学会自己查找自己缺漏的地方，而不用老师再费尽心机查找学生知识的缺漏处，而是让学生自主发现，自主补救，养成了自省的好习惯。

⑥单元过关、真题测试、模拟测试考试的时候，学生能否发挥出最佳的答题水平，除了应试心理的辅导外，关键是抓好学生平时的复习和冲刺复习时的答题训练。而坚持 一测“两考”（月考和模拟考）制度，是我自己迎战考试的一项具体做法。目的在于加强学生应试能力和考试的适应能力的培养。特别是冲刺阶段的模拟考试显得尤为重要。通过模拟考试，可以让学生熟悉各种题型，提高综合应试能力，这样学生在考试时的失误就会减少，从而发挥出最佳的答题水平。

以上的每周两练、小组合作训练、建立错题集等都是让学生进行自主学习、养成自学的习惯，我认为这样的学习方式更利于学生的终身发展，养成一种学习的好习惯，比你说一大通道理来得有用。

三、管好学生

学生是学习的主体，最后考试能否成功，学生才是真正的“主角”，虽然我们不是班主任，但是如果你协助班主任做好学生的管理，会达到事半功倍的作用，这正是俗话所说的，帮人就是帮已，吃亏才是福，在工作中，我是这样来落实对学生的管理：

㈠、落实对学情的分析：成功在课堂，而潜力在学生，只有学情的分析，对学生了如掌，才能进行有针对性的分层教学。为了对学生进行更为细致的分析，对每一次的测试进行试卷分析，落实试卷的讲评课，虽然每次的试卷分析成绩分析很辛苦，但让我们少走弯路，看准了方向。㈡对学生学习状态的管理：对学生学习状态的管理比常规管理更难，怎样使每位学生的备考状态和学校的期望值保持一致，这一直是我努力的方向。

㈡对学生学习状态的管理，我和班主任一起采用全程跟踪。对每位学生的纪律、学习、心理、情感等进行全过程的追踪，常关注各个时段学生的情绪波动，以保证每个学生都有良好的备考状态。在这个过程中，我们通过和班主任协同做好学生个体的心理疏导工作，使学生能全身心投入，能轻装上阵。

㈢培养习惯，使复习达到高效

①、培养学生预习习惯

学生养成主动预习，主动复习的好习惯，为课堂四十分钟的复习打好坚实的基础的一种方法。

要学生预习也不是单纯地让学生看一看，练一练，预习时要有新东西，要有让学生思考的东西，比如预习时，教师提几个问题让学生思考，出几个难题难难好学生，使好中差的学生都有事做。这样才能达到一定的效果。

②、在复习课中培养学生培养学生质疑问难的习惯。

我们知道，提出一个问题比解决一个问题更为重要，我复习中，我鼓励学生质疑问难，营造一个研讨的氛围，让学生在讨论中学习总结，将复习课上出新意，让学生们在解决自己提出的各种问题中不断地整理复习。

③、培养学生自我反思与评价的习惯.考试之后，数学教师要让学生对自己进行正确且全面的评估与反思，主动的查漏补缺，理清整体的知识脉络，抓住知识规律，总结出自己的解题经验，避免再次出错。

④、课后复习。著名数学家华罗庚先生认为，学习数学有两个过程，一个是书由薄到厚的过程，第二个过程，就是书由厚到薄的过程。所谓书由厚到薄，就是建立知识之间的纵横联系，使知识系统化、条理化、网络化，便于储存，便于记忆，便于提取，便于应用，而课后复习就是书由厚到薄的重要途径。学生学会课后复习，才能使知识更为系统化、条理化，应用与就更为娴熟。

好的习惯将为孩子们终生受生，我们不妨从长远着想，培养孩子们的好习惯，为他们在学业上走得更踏实而铺路。这比我们多讲一两道数学题更为有用呀，老师们！

㈣、注重学法指导，努力做好培优促中转差工作

根据这届学生成绩相对较差各层次悬殊较大的实际，我们要求各科教师不仅要将学法指导融入课堂，而且要分阶段、分题型上好专题学法指导课，从而使学生在学习上少走弯路，达到事半功倍的效果。

同时，我把培优促中转差工作放在了重要的复习进程中，我是这样做这方面的工作的：

①、为了培养学习上的领头人物，我们加强了对尖子生的培养。选出班里的科代表、竞赛小组组长，尽可能多的让学生感觉到在数学上他是优秀的，是有成熟感的，获得这样的关注与肯定，往往是孩子们学习的动力之一，我还积极倡导满分作业、满分试卷，在学生中形成一种分分必争的意识。

②、做好临界生工作。每一次考试，我都要认真分析，找出总分的临界生、本学科的临界生，帮他们分析成绩不理想的原因，对症下药，进行有目的的谈心交流、学法指导、学习辅导等，③、建立成绩档案、掌握学生成绩变化情况，加强激励工作和学习指导的针对性和有效性，确保其成绩稳中有升。

④、集中与分散：我们培优补弱的工作思路是集中与分散相结合，以分散辅导为主。集中就是各班组将培优补弱学生集中起来，由进行讲座式的学法指导；分散就是对个别学生进行个别辅导。其中我觉得最为有效的方法在每个单元测试后，争取发现学生缺漏的知识，及时进行分散指导，转差工作就能取得显著的效果。

以上是我的一些不成熟的做法，仅供研讨。最后，我衷心希望新华中心小再创佳绩，也衷心祝愿龙州的教育事业明天更美好！

小学数学六年级总复习做法点滴 篇2

一、做好梳理, 构建知识网络

知识梳理是复习课有别于其他类型的课的主要特点, 复习课一定要有知识梳理这一环节。通过知识梳理做到零散知识条理化、系统化, 做到连点成线, 连线成片, 沟通知识间的联系, 形成知识网络。

1.注意预习。复习, 顾名思义, 相关的知识之前学生已零散地学习过。为了提高课堂效率, 课前应该让学生明确要复习什么, 让学生用一定的时间进行回顾和整理。如:复习“数的运算”之前, 先让学生完成教材第76页上的1~3题:我们学过哪些运算?举例说明每种运算的意义。整数、小数、分数的四则运算有什么相同点?有什么不同点?在四则运算中, 如果有0或1参与运算, 有哪些特殊情况?

2.梳理要沟通知识间的联系。知识是分块的, 学习时是零散学习, 复习时就要把零散知识条理化、系统化, 做到连点成线, 连线成片, 沟通知识间的联系。

沟通知识间的联系, 可以用网络图, 如:

沟通知识间的联系, 可以用表格图, 如:

沟通知识间的联系, 还可以用集合图, 如:

3.知识梳理要做必要的笔记。教材上的知识梳理部分更多是以问题的形式进行的。如:教材第73页例5:小数点移动, 小数的大小会发生什么变化?教材第81页例1:你会用字母表示计算公式、运算定律吗?教材第92页例1:哪些运动不改变图形的现状和大小?哪些运动只改变图形的大小, 而不改变现状?……复习时要回答这些问题, 但问题不是仅仅回答而已, 还要记得、会用。由此, 有些问题回答后要做必要的笔记。

4.梳理, 有时不是一气呵成。复习, 内容多, 像教材第72页“数的认识”, 教材安排了6个梳理点。教材整体是按“知识梳理——做一做——练习”安排的, 知识梳理不可能一次完成。复习时不能把所有的知识点都梳理完了再来练习, 要把每一小节的知识点分为若干节课来完成。如:“数的认识”应分为“数的认识 (一) ”和“数的认识 (二) ”来进行梳理。

二、抓计算, 重视问题解决

计算和培养计算能力是小学教学的主要任务之一, 无论是计算题还是实际问题都离不开计算, 有的填空题、选择题也要计算后才会填、才会选。抓计算, 具体抓哪些?抓口算, 抓估算, 抓四则混合运算, 抓解方程, 抓公式的应用。

实际问题的解决是农村班的弱项, 要重视。怎么重视?要抓题中的等量关系这一解决问题的关键。如, 教材第78页做一做第1题:

书店第一季度的营业额为15万元, 第二季度的营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几?

等量关系是:增长的÷标准量。

教材第80页练习十五第9题:

一个旅游景点去年全年接待游客196万人, 上半年接待游客是全年的3/7。第三季度接待游客数是上半年的3/4, 第三季度接待游客多少人?

等量关系是:全年的×3/7=上半年的, 上半年的×3/4=第三季度的。

问题解决, 要用线段图来帮助找题中的等量关系, 教材第83页练习十六第13题:

小明家住在电影院的正西650 m, 小冬家住在电影院的正东700 m。周末两人约好去看下午3时放映的电影。两人下午2:45同时从家里出发去电影院。小明每分钟步行70 m, 小冬每分钟步行65 m。2:55两人能在电影院相遇吗?如果小明先到电影院后不停留继续向东走, 从出发到两人相遇用了多长时间?相遇地点距离电影院有多远?

这道题, 画线段图分析题中的数量关系。要帮助学生积累一定的具体经验, 如, 通过复习要让学生积累解答比较复杂的分数实际问题的经验, 即: (1) 从分率入手, 确定以谁为标准。 (2) 分析谁多、谁少, 确定第一级运算。 (3) 找出等量关系式。 (4) 把等量关系式转化成算式并解答。 (5) 检验, 写出答语。

三、练习巩固, 形成技能

只有知识梳理, 没有练习巩固, 犹如空中楼阁。要牢固掌握所学知识, 一定要练习, 通过练习来巩固所学知识, 通过练习来形成技能。练习一定要体现先练后讲, 促学生自主学习;练习一定要让每一个学生都练, 不要用个别学生的回答代替全体的练习。

1.有的练习要注意提升。人教版的总复习, 有的知识点在回顾与整理部分没有涉及, 这样, 做了题以后要注意提升。如:教材第74页练习十四第2题:下表是有关中国、美国、俄罗斯和印度的陆地面积和人口数的近似数据。

完成习题后要总结出求近似数的方法——四舍五入。

教材第74页练习十四第4题:

填空, 使每横行的各数相等。

完成习题后要总结出小数、分数、百分数互化的方法。

2. 要适当增加练习量。从教材上知识的梳理来看, 有的知识点的复习就没有涉及, 所以教师要增加相应的练习题。数学的学科特点决定了要形成解题技能, 不通过一定量的训练是不可能的, 而教材上每一部分只有一个练习, 每一个知识点只有一道题的练习, 所以教师要适当地增加练习量, 复习的后期要进行一定量的套题训练, 通过练习发现知识缺漏, 通过练习巩固所学知识、形成技能。

3.反对机械重复。要练习, 但笔者反对题海战术。练习要有针对性, 教师要精选练习题, 不要会的知识点重复练, 不会的知识点始终没有练;练习, 不要就练习而练习, 要做到触类旁通, 做到练一题会一类。

小学六年级数学总复习策略探究 篇3

关键词：小学六年级；数学总复习；策略

我们都知道，小学六年级是小学的毕业阶段。对于小学数学而言，在这个阶段，既要回顾总结整个小学阶段的数学学习情况，也要为学生进入初中的数学学习做好相关的衔接教学。而这些教学任务的完成都是通过小学六年级数学总复习这个教学环节来完成。那么小学六年级数学总复习如何开展呢？我总结多年的教学实践经验，从以下几个方面阐述。

一、系统梳理小学数学知识

数学的学习是一个层层递进的过程，从简单的加减乘除，到复杂的应用计算逐渐向学生传授。由此可知数学具有系统性的知识体系。由于六年级数学是小学数学学习的最高阶段，因而小学六年级总复习涉及小学数学的各年级段。我们不得不承认，在学习数学的过程中，学生并不能一次性掌握所有的数学知识，学习数学也是一个需要反复吸收的过程，因此这就要求我们的小学数学教师在小学六年级数学总复习中进行归纳和总结。

小学六年级数学总复习既是一个回顾知识的过程，更是一个提升数学能力的过程。在总复习的过程中，教师要善于将那些零碎的、看起来毫无联系的知识点加以总结和概括，使得学生能够清晰地认识到一些数学规律，了解到一些解题方法。这样学生才能在原有的基础上，加以提高。举例而言，教师在总复习的过程中讲授分数应用题，要透过一题而总结一类应用题的解法。一道分数应用题既可以帮助学生回顾有关分数的数学知识，又可以教会学生寻找应用题中的数量关系。更为重要的是，在这二者的基础上，采用不同的解法解决问题，以此训练学生的数学思维能力。此外，在总复习的过程中，教师要向学生系统地教授数学方法的内容，让学生对数学方法有个初步的认识，比如分析法和综合法的运用，或者可以使用比较教学法、思维导图法，这些方法都很实用。

二、加强典型问题的练习

在传统的数学教学中，题海战术一直占有重要的地位。但随着素质教育观念的不断渗透，题海战术基本上已经被抛弃。实际上，对于数学的学习，，离不开对题目的练习。数学学科非常灵活，千变万化，同一个知识点可以有很多种的考察方法。因此，虽然现在反对题海战术，但并不意味着学习数学，可以少做数学练习。只不过，我们不能再像过去那样盲目地做数学练习，而是优化数学练习，加强典型问题的练习。

典型问题的练习，需要小学数学教师认真准备，因为不是任何一个题目都可以成为典型问题的。为此，进行典型问题的练习，需要经过三个步骤。其一，进行选题。选题是首要步骤，不可随意。一般而言，典型问题要具有两个特征，一个是在考察某个数学知识点方面具有代表性；另一个是相对综合，可以将几个知识点加以串联。其二，筛选易错题。易错题的特征是学生在这个问题上普遍出错，这就意味着，这个问题里有学生的盲点，所以这类问题也属于典型问题。让学生解决易错题的有效方法是对错题进行反复训练，直到学生彻底消除知识盲点为之。教师可以在平时的测验中加入这些易错题，以考察学生是否真的已经掌握相关知识点。其三，挑选灵活多变题。灵活多变题的特征是同一个知识点可以以不同的形式展示出来。这类问题可以训练学生对知识掌握的灵活性。解决此类问题的方法是以不变应万变。教师要在这种类型的题目的讲解中带领学生抽丝剥茧，找出这些问题的真面目。典型例题需要学生不断地去温习，巩固记忆，因此，教师可以引导学生建立一个典型题目集。

三、运用分层教学模式

经过六年的小学数学的学习，学生们在学习数学方面呈现出差异性，这是不可避免的情况。尤其在小学六年级数学总复习阶段，学生们对数学的掌握程度千差万别。因此，以往在日常教学中采取的统一授课模式并不能解决这个问题。我们认为，面对不同层级的学生，应该采取分层教学的方法。

当然分层教学主要是针对学生的课后辅导而言。在对学生进行课后辅导的环节中，应当针对不同学生在数学学习方面的差异，布置适合学生自身实际情况的学习任务。对于那些基础较强的学生可以布置一些稍有挑战性的数学题以拓展他们学习数学的思维。而对于那些基础薄弱的学生则应该重点抓住对他们的知识性辅导，帮助他们巩固知识点。对于那些后进生而言，不仅要在知识上进行补课，也要在思想上对其进行补课。要时常督促这些学生完成学习任务，并且也要开化他们的思想，激发他们对学生数学的兴趣，长此以往，可以不断提后进生的学习成绩。分层教学法具有针对性，可以让每一个学生都能在适合自己学习的基础上进一步提高和完善自己。

四、结语

总而言之，小学六年级数学总复习是对学生在整个小学阶段学习的数学知识进行整理和归纳的重要环节。教师一旦抓住了这个环节，那么学生就很有可能在原有的基础上更进一步。通过笔者多年的教学实践经验，我们认为，以上三个策略能够使得小学六年级数学总复习取得良好的效果。

参考文献：

[1]程卫国.浅谈小学六年级数学教学研究[J].教育教学论坛2015/35.

小学六年级数学总复习简便计算 篇4

一、口算。（10分）

10－2.65＝0÷3.8＝9×0.08＝24÷0.4＝67.5＋0.25＝6＋14.4＝0.77＋0.33＝ 17.15－8.47－1.5317－3－4

7152

÷2＋×0.125×0.25×32 5

63456

5－1.4－1.6＝80×0.125=3÷3×17

=

二、用简便方法计算下面各题。（90分，4×20＋5×2）1125－997998+124641

+3.2＋523

+6.8

1225－(122

7+25)400÷125÷825×（37×8）

(1

－1)×1213×244

15×4734×(2＋1334)

125×8.84.35＋4.25＋3.65＋3.753.4×99＋3.4

95119

22.3－2.45－5.3－4.55

4.25－3513

6－(26－14)

437

×1＋57.125×18

－0.51112＋718+524)×72 187.7×11－187.7 2.42÷3+4.58×114

小学数学六年级总复习做法点滴 篇5

课题：比例的意义

学习目标：：

1、理解比例的意义，了解比和比例的区别。

2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。

3、在自主探究、观察比较中培养分析、概括能力。

学习重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比。

学习难点：能快速正确判断两个简单的比能否组成比例，形成一定的数感。

一、知识链接：

1、两个数()又叫做两个数的比。

2、火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是()∶()，化成最简整数比是()∶()，比的前项是()，比的后项是()，比值是()。

3、()叫做比的基本性质。

4、求比值(用递等式写出计算过程)：3/4的意思是分数四分之三

6：10和9：150.6：0.2和3/4：1/4

6：109：150.6：0.23/4：1/4==

计算后我发现()。

二、自主学习：自学课本32--33页，回答下面的问题：

1、看书32页，写出四面国旗长和宽的比并求出比值各是多少?

左上图：()：()比值是()，右上图：()：()比值是()

左下图：()：()比值是()，右下图：()：()比值是()。

计算后我发现：()所以15：10=()：()也可以写成()像这样表示()的式子叫做比例。

2、试着写出3个比例：

3、组成比例必备条件是什么?必须是()个比，比值()

4、怎样判断两个比可以组成比例?()

下面那组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来

12：1610：64.5:2.70.3:0.55:6

组成的比例有()

5、比和比例有什么不同?

比(例：) 由个数组成，是一个()，表示()

比例(例：) 有()个数组成，是一个()，表示()

三、自我检测：

(一)、填空

1.表示()相等的式子叫做比例。

2.判断两个比能不能组成比例，要看他们的()是不是相等。

3.写出比值是2的两个比()和()，组成的比例是()。

4.4：6和8：12，他们的比值都是()，组成的比例可以写成()，也可以写成()。

5.12的因数有()，选出其中4个数组成一个比例是()。

(二)、在()里填上合适的数

3：4=6：()()：1/3=6：4

1/5：1/10=()：1/80.2：0.6=1/4：()

(三)、判断是否成比例(括号里写上是或否，照例子写出理由。)

3：8和15：40()因为3：8=()15：40=()两个比的比值()，所以两个比()比例。

6：9和8：4()因为

比例的基本性质导学案

学习目标：

1、理解比的基本性质，会判断两个比能否组成比例。

2、在探索比例基本性质的过程中，进一步发展合理推理能力。

3、在自主探索、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。

学习重点：比例的基本性质

学习难点：比例的基本性质

(一)知识链接:

1、什么叫比例?我会举例。

2、判断下面哪组中的两个比能组成比例?为什么?(用“因为。。。。。。，所以。。。。。。”说话)

(1)2：6和6：3(2)2.4：1.6和60：40

(二)自主探究：

2.4：1.6=60：40→2.41.6=6040

①()叫做比例的项。②()叫做比例的外项。

③()叫做比例的内项。

两个内项两个外项

和：()()

差：()()

商：()()

积：()()

两个内项的()=两个外项的()

所以：()叫做比例的基本性质

3、你觉得比和比例一样吗?通过举例说明比和比例的区别。

比 比例

举例

意义

构成

基本性质

(三)同步演练：

1.组成比例的4个数叫做比例的()，两端的两项叫做比例的()，中间的两项叫做比例的()。

2.在比例里，()与()相等，这叫做比例的基本性质

3.根据比例的基本性质填空

1:2=3:()1:2=3:()

3:2=6:()5:3=():()

():4=6:()26=5()

下列哪两个比能组成比例?为什么?

①6：3和8：5②12：43和54：0.5

因为：因为：

所以判断两个比是否能组成比例的关键是什么?

①根据比的意义

②根据比的基本性质

2、数学小判官。

(1)任何两个比都可以组成比例。()

(2)在比例中，两个内项的积减去两个外项的积，差是0。()

(3)2：3=()：6括号里应填3。()

3、用3、4、6、8组成不同的比例，看看能组成几组比例，并加以说明

(四)学后反思：你在本节课的学习中有哪些收获?大胆的说出来与大家分享吧!!!

(五)六、作业

1.收集生活中两个比成比例的例子。

2.完成课本34页做一做。

(六)课后提升

1、判断。

(1)如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。()

(2)在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。()2、数学故事不久前，马惠惠家的菜地边高高矗立起一个新铁塔。这天午后，阳光明媚，邻居家刚读一年级的小明又拉着马惠惠来到铁塔下。玩着玩着，小明问道：“惠惠姐，这个铁塔有多高呀?”马惠惠想了想，便跑回家，拿了一根2米长的竹竿和一把卷尺，在地上量了起来，才一会儿，她就自信的告诉小明：“铁塔有15米高。”

铁塔：?米影子长6米

竹竿长：2米影子长0.8米

解比例

学习目标

使学生在了解比例的含义的基础上掌握解比例的方法，从而熟练解比例。

学习重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例.

学习难点：根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式.

一、自主学习(50分，每空5分)

1、什么叫做比例?

比例的基本性质是什么?

2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例?

6:3和8:429：13和415和35

因为因为

所以所以

3、把乘法算式改写成比例式:

2.4ⅹ40=1.6ⅹ603a=6bxy=kh

4、阅读书上35页第一段，说一说什么叫解比例?

一个比例有()项，如果我们知道其中的三项能求出另一项吗?()

二、合作探究(交流)(50分，每空3分，例3，每题10分)

1、例2:法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米，北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型高多少米?

(1).说一说题中的1:10表示()和()的比是()。

(2).题目中要求的是()。把未知项设为X，找出相等的比写成比例：()。

(3).例2的解法和过去的解方程有什么不同?是根据比例的()把比例转化成方程的。(4).解比例的格式怎样?你会把解题过程正确的写出来吗?(看完书后，关上书独立完成)解题过程：(以下共4空)

解：设这座模型的高度为米

答：

2、例3.解比例(1).x65.25.1=(2).85:52:43=x

三、效果检测(共100分)

1.你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗?(每题10分)

(1)、3∶4=x∶21(2)、4∶13=9∶x(3)、X:10=2:5

(4)、0.4:X=1.2:2(5)、x∶8=12∶32(6)、x:10=14:13

(7)、951527：=：χ(8)、752.125=χ

2.一个养鱼塘按1：2：3养殖草鱼、鲤鱼、白脸鱼，已知鲤鱼养了6666尾，草鱼和白脸鱼各养了多少尾?(20分)

小学数学六年级总复习做法点滴 篇6

班级： 姓名：

一、请根据下列每题的叙述画出线段图：

1、甲、乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时能行55千米，乙车每小时能行60千米，3小时后两车还相距40千米。A、B两地相距多少千米?

2、A、B两地相距250千米，甲车每小时能行55千米，它从A地开出2小时后，乙车才从B地开出，乙每小时能行60千米。乙车经过多少小时才能和甲车相遇?

二、只列式不计算：

1、沪宁高速公路全长274.08千米，两辆汽车分别从上海和南京同时相对开出，经过1.2小时相遇。其中一辆汽车每小时行118.4千米，另一辆车每小时行多少千米?

2、小新的家与学校相距290米。一天他上学走了50米后发现忘了穿校服，又返回家去穿校服，然后再到学校去。这样他从家到学校一共走了多少米?

3、甲、乙二组共同完成150个机器零件。已知甲组12分钟能做24个零件，乙组每分钟能做3个零件。完成这批零件时，甲组用了多少分钟?

4、甲乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相对开出，相向而行，4小时后两车还相距80千米，已知货车每小时行53千米，问客车每小时行多少千米?

5、甲乙两车从相距450千米的两地相向而行，5小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，那么乙车每小时能行多少千米?

三、应用题：

1、甲乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52千米，行驶312千米后遇到从乙地开来的一辆汽车，如果乙地开来的汽车每小时行42千米，算一算，这两辆车是不是同时开出的?

2、客轮与货轮同时从相距450千米的两港相向而行，客货每小时行25千米，货轮每小时行30千米，10小时后两轮相距多少千米?

3、在一条笔直的公路上，小明和小刚骑自行车从相距400米的A、B两地同时出发。小明每分钟行240米，小刚每分钟行160米。如果一直按这样的速度往前行。他们两人会相遇吗?如果你认为不会相遇，请写出理由;如果认为会相遇，请求出经过几分钟相遇?

4、一辆客车从甲地开往乙地,每小时行驶75千米,预计3小时到达,行了1小时,机器发生故障,就地维修了20分钟,要想准时到达而不误事,以后每小时应加快多少千米?

5、甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米。两车在距离中点12千米处相遇。两车同时开出后经过多少小时相遇? 两地相距多少千米?

6、甲、乙两车从相距360千米的A、B两地同时相对开出，甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时。当甲车到达B地，乙车距离A地还有多少千米?

小学数学六年级总复习做法点滴 篇7

一、从学生的思想方面入手转变他们的学习态度

对于小学六年级的学生来说, 数学复习课往往不会引起他们足够的重视, 因为复习课上不学习新的数学知识, 而是将已经学过的旧知识进行“回炉”, 这样学生就没有第一次接触新知识的新鲜感, 所以对于他们来说, 数学总复习就是重复地学习, 觉得比较枯燥和乏味。因此, 对学生进行思想工作至关重要, 要让学生明白总复习的重要性。同时还要运用系统性的复习方法, 引导学生对所学知识进行归纳、总结, 使他们将所学知识建构成知识网络。

二、在复习过程中注重总复习的方式方法

1. 在总复习时, 要注意发挥学生的主动性, 鼓励学生自主进行复习。在进行总复习的过程当中, 要将复习的主动权交给学生, 让他们根据自己的理解和领悟, 对已经学习过的旧知识进行归纳与整理。同时还要给学生们足够的自主学习时间, 让他们自己试着将知识串联起来, 教师在课堂上只需要对一些重点和难点进行点拨和梳理。

2. 在数学总复习的过程中, 要从课堂和学生的实际入手, 引导学生进行复习。无论是在学习新知识还是在复习的过程中, 只有学生自己最了解自己的学习情况, 因此在复习的过程中, 教师可以引导学生谈一谈在复习环节中自身存在的不足, 这样能够让他们主动去反思。比如, 课堂上复习“解方程”这个知识点的时候, 教师让学生说一下自己在学习这个知识点的过程中还存在哪些问题, 这样很轻松地就引起学生的共鸣, 从而提高了复习的效率。

3. 在总复习的过程中要合理安排练习。首先, 习题要讲究精。对于学生来说, 复习课没有太多吸引他们的东西, 因此, 不能够采用题海战术。所以, 教师在选择练习题的时候就要讲究精, 笔者常从生活方面选取一个学生们比较感兴趣的话题来出题。其次, 安排练习的时候要分层次。教师要充分了解学生的学习实际来分层次, 既要让学习好的学生有所进步, 又要让学习比较差的学生有所收获, 这样才能让所有学生都能够在复习的过程中有所得。另外, 选择的习题要活。教师在进行习题的选择和布置时要灵活而且适度, 尽量保证所选择的习题是在学生原有知识架构上进行延伸, 避免习题的重复性, 从而提升复习效率。

三、通过自主思考和提问的方式提高学生总复习的兴趣

在进行数学总复习的过程中, 教师只是起到领路人的作用, 只是在关键的知识点和难点上面进行必要的点拨, 而复习最终的目的是发挥学生自主思考的能力, 以进一步巩固所学知识。因此, 在课堂总复习的环节中, 教师应该多鼓励学生自主思考, 积极回答教师的提问。但是要避免学生对教师产生依赖, 不能够稍有疑问就询问教师, 这样起不到良好的复习作用。要留给学生足够的思考时间, 发挥他们思维的扩散性, 让他们进入到深层次的思考状态。若此刻还有问题再向教师请教, 这样就能够起到教师应有的主导作用, 达到总复习的目的。

小学数学六年级总复习做法点滴 篇8

关键词：小学数学；六年级；总复习；策略

在完成全部的小学数学教学任务之后，小学六年级有一个系统的总复习过程，对整个小学阶段的学习内容进行梳理和总结，将各部分知识有机地整合起来，完善学生的知识框架，提高学生运用数学知识进行综合分析的能力。在总复习的过程中，需要遵循数学知识的形成规律，按照一定的复习策略进行，以下简单谈一下小学数学复习的总体策略。

一、分析学生的学习情况，着力完成培优补差任务

经过小学六年的数学学习，学生的数学学习情况有比较大的差异，一般会存在优等生（2）：中等生（3）：学困生（1）的比例，学生的学习情况不同，对总复习的复习效果也有不同的期望，优等生渴望熟练掌握解题方法，中等生渴望牢固掌握基础知识，建立自身的知识结构，学困生则希望通过复习过程掌握以往不理解的知识，根据学生对总复习不同的期待效果，教师要采用合理的复习策略。复习的过程中，既要注意对基础知识的梳理，帮助学困生以及中等生牢固建立起基本的数学框架，又要让优等生学有余力，在巩固的基础上实现拔高，最终实现培优补差的目的。

二、小学数学总复习过程的基本策略

小学数学的学习内容包括有四个基本板块，其中“数与代数”是基础，“空间与图形”对空间想象能力有比较高的要求，“概率统计”和“综合实践”则要求学生具备一定的数学应用能力。在复习时，对不同层次的学生应该有不同的要求，就四个板块而言，可以让优等生梳理整体的知识结构，将自己认为的重点知识以网络的形式表现出来；要求中等生在回顾教材知识的过程中，找到自己掌握不够扎实的部分，进行罗列，以建立自身的复习计划；对于学困生，则要求其翻阅教材，整理出自己比较熟悉的内容，以了解自身的学习进度。学生在整理的过程中，会对知识的整体脉络有清晰的认识，同时对数学基本思想有了一定的理解，在第二阶段的复习过程中，教师应该发挥引导作用，将数学知识按照概念、法则、性质、原理进行分类，帮助学生弄明白重点知识之间的区别和联系，利用比较学习法，在对比的过程中加深学生对重点知识的理解。最后阶段的复习要重视整体上的查漏补缺，使学困生多掌握一些基本知识。

三、总复习过程应该注意的其他问题

小学数学对学生的计算能力有比较高的要求，根据教学大纲的要求，复习过程中应该注意培养学生心算、口算以及估算能力，追求算法的多元化；复习过程中要处理好知识讲解和随堂练习的关系，尊重学生的主体地位，将练习的题目落脚于方法和策略上；在章节复习和模块复习结束之后，有必要进行知识水平检测，引

导学生通过阶段测试检验自身的复习效果。

小学毕业班的数学总复习工作是系统化的工程，复习方法也比较多样化，为了更好地完成毕业班的数学复习任务，广大数学教师应该不断探索。为了提高总复习的效率，实现学生数学运用能力的提高，教师要准确定位自己的引导者身份，以循序渐进的复习方式回顾所学的知识，在复习的过程中注意反思和总结。

参考文献：

[1]陈婵萍.怎样进行小学数学毕业总复习[J].赤子，2012（5）.

[2]赵开武，王旭.小学数学总复习教学的几点思考[J].四川教育，2011（9）.

[3]尹卫国.小学数学总复习教学反思的探索[J].新课程：教研版，2011（9）.

苏教版小学六年级数学总复习资料 篇9

常用的数量关系式

1、工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

2、因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

3、被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数（商×除数＋余数＝被除数）

4、总数÷总份数＝平均数

5、相遇问题：

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间

6、浓度问题：

盐的重量＋水的重量＝盐水的重量

盐的重量÷盐水的重量×100%＝浓度

盐水的重量×浓度＝盐的重量

盐的重量÷浓度＝盐水的重量

7、利润与折扣问题

利润＝售价－成本

利率＝利润÷成本×100% 利息＝本金×利率×时间

图形计算公式

1、正方形（C：周长

S：面积

a：边长）

周长＝边长×4

C=4a 面积=边长×边长

S=a×a 或S=a2

2、正方体（V：体积

a：棱长）

表面积=棱长×棱长×6

S表=a×a×6 或S表=6a2 体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a 或V=a3

3、长方形（C：周长

S：面积

a：长

b：宽）

周长=（长+宽）×2

C=2（a+b）

面积=长×宽

S=ab

4、长方体（V：体积

S：面积

a：长

b：宽

h：高）

表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

S=2（ab+ah+bh）体积=长×宽×高

V=abh

5、三角形（S：面积

a：底

h：高）

面积=底×高÷2 S=ah÷2 或S=

1ah 2三角形的高=面积×2÷底

三角形的底=面积×2÷高

6、平行四边形（S：面积

a：底

h：高）

面积=底×高

S=ah

7、梯形（S：面积

a：上底

b：下底

h：高）

面积=（上底+下底）×高÷2

S=（a+b）×h÷2 或

S=

1（a+b）h

28、圆形（S：面积

C：周长

л：圆周率

d：直径

r：半径）

周长=直径×л=2×л×半径

C=лd=2лr 面积=半径×半径×л

S=лr2

9、圆柱体（V：体积

h：高

S：底面积

r：底面半径

C：底面周长）

侧面积=底面周长×高

S=Ch

或S=2лrh

S=лdh

表面积=侧面积+底面积×2 S=2лrh＋2лr2或S=лdh＋2лr2或S=2лr（h＋r）体积=底面积×高

V=лr2h 或体积＝侧面积÷2×半径

V=Ch÷2×r

10、圆锥体（V:体积

h:高

S：底面积

r:底面半径）

体积=底面积×高÷3

V=常用单位换算 长度单位换算：

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1米=100厘米

1厘米=10毫米

面积单位换算：

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

体（容）积单位换算：

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量单位换算：

1吨=1000 千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

人民币单位换算：

1元=10角

1角=10分

1元=100分

时间单位换算：

1世纪=100年

大月（31天）有：135781012月

小月（30天）的有：46911月

平年2月28天，闰年2月29天

平年全年365天，闰年全年366天

1日=24小时

1时=60分

1分=60秒

1时=3600秒

基础知识 第一章 数

一、整数

1.自然数：在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3„„叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

2.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿„„都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

3.数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

4.数的整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的约数）。倍数和因数是相互依存的。如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

5.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。

6.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。如：3的倍数有：3、6、9、12„„其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

7.个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，如：202、480、304，都能被2整除。

8.个位上是0或5的数，都能被5整除，如：5、30、405都能被5整除。

9.一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，如：12、108、204都能被3整除。

10.一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

11.能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

12.一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

13.一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

14.能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

15.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数（或质数），100以内的质数有25个：

11Sh=л33r2h 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

16.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如：4、6、8、9、12都是合数。

17.1不是素数也不是合数，自然数除了0和1外，不是素数就是合数。

18.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式。其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

19.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如：把28分解质因数 28=2×2×7 20.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因数，6是它们的最大公因数。

21.公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

（1）1和任何自然数互质。

如1和10（2）相邻的两个自然数互质。

如8和9（3）两个不同的素数互质。

如11和19（4）当合数不是素数的倍数时，这个合数和这个素数互质。如16和5（5）两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质。

如4和9 22.如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。

23.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18 „„3的倍数有3、6、9、12、15、18 „„ 其中6、12、18„„是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。24.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

25.如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。如8和9，最小公倍数是72 26.几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

二、小数

1.小数的意义

把整数1平均分成10份、100份、1000份„„ 得到的十分之几、百分之几、千分之几„„ 可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几„„

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

2.小数的分类

纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。如： 0.25、0.368 都是纯小数。

带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。如： 3.25、5.26 都是带小数。

有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。如： 41.7、25.3、0.23 都是有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。如： 4.33 „„ 3.1415926 „„

无限不循环小数：小数部分数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。如：∏

循环小数：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。如： 3.555 „„

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

如： 3.99 „„的循环节是“ 9 ”，0.5454 „„的循环节是“ 54 ”。

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

三、分数1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

分母表示把单位“1”平均分成多少份；分子表示有这样的多少份。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2.分数的分类

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3.约分和通分

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

四、百分数

1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。

第二章 方法

一、数的读法和写法

1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

二、数的改写

1.近似数：根据实际需要，把一个较大的数省略某一位后面的尾数，用近似数来表示。如：1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。

2.四舍五入法：要省略的尾数数位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数数位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。

3.大小比较

（1）比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大„„

（2）比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分再比较。

三、数的互化

1.小数化分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

2.分数化小数：用分母去除分子。不能除尽的，一般保留三位小数。

4.小数化百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

5.百分数化小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

6.分数化百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

7.百分数化小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

四、约分和通分

约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。

通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

五、用字母表示数的写法

数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。

当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。

在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。

六、方程和方程的解

1.方程：含有未知数的等式叫做方程。

方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。

2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

4.列方程解应用题的步骤

审题——找等量关系——写设句——列方程——解方程——检验——写答句

七、比和比例

1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。

根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

2.比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

3.求比值和化简比

求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质数。

4.比例尺=图上距离：实际距离；

已知图上距离和比例尺求实际距离用除法；已知实际距离和比例尺求图上距离用乘法。

线段比例尺：在图上附有一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

5.按比例分配：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

6.比例的意义和性质

（1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

（2）比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

（3）解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

7.正比例和反比例

（1）成正比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定）

（2）成反比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）

第三章 性质和规律

一、商不变的规律

商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

二、小数的性质

小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。

三、小数点位置的移动引起小数大小的变化

1.小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍„„

2.小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍„„

3.小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0”补足数位。

四、分数的基本性质

分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

第四章 运算定律

1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。

2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）。

3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c=a×（b×c）。

5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a+b）×c=a×c+b×c。

6.减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。

第五章 运算法则

1.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

2.整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。

3.整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

4.整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

5.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

6.除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

7.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

8.同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

9.异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

10.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

12.分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

第六章 运算顺序

1.小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

2.分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

3.没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。

4.有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

5.第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。

6.第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。

第七章 几何的初步知识

一、平面图形 1.线

直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

射线只有一个端点；长度无限。

线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

2.角：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

3.角的分类

锐角：小于90°的角叫做锐角。

直角：等于90°的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。

周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。

4.长方形：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。

5.正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。

6.三角形：三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。

按角分（分成锐角、直角、钝角三类）锐角三角形 ：三个角都是锐角。

直角三角形 ：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

钝角三角形：有一个角是钝角。

按边分（不等边和等腰两类，等边是等腰的特殊情况。）

不等边三角形：三条边长度不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。

7.平行四边形：两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。

8.梯形：只有一组对边平行的四边形。等腰梯形有一条对称轴。

9.圆：平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。

在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。

同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。

同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。

圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。

10.圆的画法：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；

把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

11.圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。

12.圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

13.环形：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。计算公式：s=∏(R²-r²）

14.轴对称图形：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。

等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。

等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。

菱形至少有2条对称轴（当菱形是正方形时，就4条对称轴），扇形和半圆有一条对称轴。

二、立体图形

1.长方体六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。

相对的面面积相等，有12条棱，相对的4条棱长度相等。有8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。

把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.正方体六个面都是正方形，六个面的面积相等，有12条棱，棱长都相等，有8个顶点。正方体可以看作特殊的长方体。

3.圆柱：圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。

4.圆锥：圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

第八章 简单的统计

一、统计表

一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。

单式统计表：只含有一个项目的统计表。复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。

二、统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

1.条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。

优点：很容易看出各种数量的多少。

注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。

取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；

复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。

2.折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

制作折线统计图的一般步骤：依量描点——顺次连线——标明数据

3.扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

第九章 图形变换

小学数学六年级总复习做法点滴 篇10

正比例和反比例

学习目标

1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。

4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。

考点分析

1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：=K(一定)。

2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。

3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：xy=K(一定)。

4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例;两个变量的积一定，这两个变量成反比例;没有上述两种关系，这两个变量不成比例。

典型例题

例1、(正比例的意义)一列火车行驶的时间和路程如下表。这两种量有什么关系?

时间/时 1 2 3 4 5 6 ……

路程/千米 120 240 360 480 600 720 ……

分析与解：(1)从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。

(2)从左往右看，时间扩大，路程也扩大;从右往左看，时间缩小，路程也缩小。所以它们是两种相关联的量。

(3)路程和时间的比值始终不变，=120，=120，=120……这个比值就是火车的行驶速度。

通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化;第二点路程和对应的时间的比的比值(也就是速度)是一定的，有这样的关系：=速度(一定)。

具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例关系;行驶的路程和时间成正比例的量。

点评：判断两种量是不是成正比例，分三步：一看它们是不是相关联的两种量;二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化;满足了前面两个条件，再看它们的比值是否一定。不要省去任何一步。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：=K(一定)。

例2、(判断是否成正比例)

练习本的单价一定，买练习本的数量和总价是不是成正比例?为什么?

分析与解：根据正比例的意义，看两个变量的比值是否一定，如果两个变量的比值一定，那么这两个变量就成正比例，反之，则不成正比例。

买练习本的数量和总价是两种相关联的量，它们与练习本的单价有下面的关系：

=练习本的单价(一定)

所以练习本的数量和总价成正比例。

例3、(正比例的图像)磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。

时间/分 1 2 3 4 5 6 7 ……

路程/千米 7 14 21 28 35 42 49 ……

(1)图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。

(2)连接各点，它们在一条直线上吗?

(3)根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米?行驶30千米大约需要几分钟?路程/千米

42

35

28

21

14

7●A

0

1234567时间/分

分析与解：根据提供的各组数据描出图像的许多个点，再依次连成直线。路程和时间相对应的数的比值都是7，即速度一定，路程和时间成正比例，图像是一条直线。对照图像，可以根据时间的值估计出路程的值，也可以根据路程的值估计出时间的值，估计时允许有一定的出入。

(1)描点、连线如图。

路程/千米

42●

35●

28●

21●

14●

7●A

0

1234567时间/分

(2)在一条直线上，因为路程和时间成正比例，正比例的图像是一条直线。

(3)根据图像，列车运行2分半钟时，行驶的路程是17.5千米;行驶30千米大约需要4.3分钟。

例4、(辨析)圆的周长和直径成正比例，圆的面积和半径成正比例?

分析与解：圆的周长和直径成正比例，而圆的面积和半径却不成正比例。

可列表判断。

半径/cm 1 2 3 4 5 6 ……

直径/cm 2 4 6 8 10 12 ……

周长/cm 6.28 12.56 18.84 25.12 31.4 37.68 ……

面积/cm 3.14 12.56 28.26 50.24 78.5 113.04 ……

圆的周长和直径的相对应的数的比值都是3.14，所以圆的周长和直径成正比例。而圆的面积和半径的相对应的数的比值是变化的，所以圆的面积和半径不成正比例。

圆的周长和直径成正比例，圆的面积和半径却不成正比例。

例5、(反比例的意义)

下表是王师傅加工一批零件时，每小时加工零件个数随时间变化的情况。这两种量有什么关系?

每小时加工零件的个数/个 20 30 40 60 80 ……

加工的时间/时 12 8 6 4 3 ……

分析与解：(1)从上表可以看出，表中有每小时加工零件的个数和加工的时间两种量。(2)从左往右看，每小时加工零件的个数扩大，加工的时间反而缩小;从右往左看，每小时加工零件的个数缩小，加工的时间反而扩大。所以它们是两种相关联的量。(3)每小时加工零件的个数和相对应的加工的时间的积都始终不变，如20×12=240，30×8=240，40×6=240……而这个积就是这批零件的总个数。

通过观察和计算，我们发现：每小时加工零件的个数和加工的时间是两种相关联的量，每小时加工零件的个数随着加工的时间变化而变化，但无论它们怎么变化，相对应的积是一定的，有这样的关系：每小时加工零件的个数×加工的时间=零件的总个数(一定)。

所以每小时加工零件的个数和加工的时间成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

点评：判断两种量是不是成反比例，和正比例一样，分三步：一看它们是不是相关联的两种量;二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化;满足了前面两个条件，再看它们的乘积是否一定，进行判断。不要省去任何一步。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：xy=K(一定)。

例6、(判断是否成反比例)

总产量一定，每公顷的产量和公顷数是不是成反比例?为什么?

分析与解：根据反比例的意义，看两个变量的乘积是否一定，如果两个变量的积一定，那么这两个变量就成反比例，反之，则不成反比例。

每公顷的产量和公顷数是两种相关联的量，它们与总产量有下面的关系：

每公顷的产量×公顷数=总产量(一定)

所以每公顷的产量和公顷数成反比例。

例7、(辨析)和一定，一个加数和另一个加数成反比例。

分析与解：判断两个变量是否成反比例，关键是看两个变量的乘积是否一定。很明显，和一定，两个加数的积是变化的，所以它们不成反比例。

和一定，一个加数和另一个加数不成反比例。因为它们的积不一定。

点评：有些相关联的量，虽然也是一种量变化，另一种量也随着变化，但它们不是积一定，也不是比值一定，它们就不成比例。像这样的还有：人的跳高高度和身高;减数一定，被减数和差等。

例8、(综合题1)

(1)长方形的面积一定，长和宽成反比例吗?为什么?

(2)长方形的周长一定，长和宽成反比例吗?为什么?

分析与解：判断时可以用列表的方式列举数据，也可以根据计算的公式来推导。

(1)因为长方形的长×宽=长方形的面积(一定)，所以长和宽成反比例。

(2)长方形的周长=(长+宽)×2，长方形的周长一定，长+宽的和一定，但不是积一定，所以长和宽不成反比例。

例9、(综合题2)

分别说明大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中，每两种量的比例关系。

(1)大米的总千克数一定，每天吃的千克数和天数;

(2)每天吃的千克数一定，大米的总千克数和天数;

(3)天数一定，大米的总千克数和每天吃的千克数。

分析与解：在大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中，当某一种量一定时，另外两种量可能成正比例关系，也可能成反比例关系。可以根据数量关系式来判断。

(1)因为每天吃的千克数×天数=大米的总千克数(一定)，所以大米的总千克数一定时，每天吃的千克数和天数成反比例。

(2)因为=每天吃的千克数(一定)，所以每天吃的千克数一定时，大米的总千克数和天数成正比例。

(3)因为=天数(一定)，所以天数一定时，大米的总千克数和每天吃的千克数成正比例。

小学数学总复习专题讲解及训练(八)

模拟试题

1、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗?有什么关系?为什么?

表格1

数量/本 1 3 6 8 10 20 ……

总价/元 4 12 24 32 40 80 ……

表格2

单价/元 1.5 2 3 4 5 6 ……

总价/元 6 8 12 16 20 24 ……

表格3用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：

单价/元 1.5 2 3 4 5 6 ……

数量/本 40 30 20 15 12 10 ……

2、用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。如果要装订500本，每本有X页。

题中()量一定，关系式：()○()=()(一定)，()和()成()比例。

3、一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺，需要640块。如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要Y块。

题中()量一定，关系式：()○()=()(一定)，()和()成()比例。

4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中

当底面周长一定时，()与()成()比例;

当高一定时，()与()成()比例;

当侧面积一定时，()与()成()比例。

5、在被除数、除数、商这三种量中，

当()一定时，()与()成正比例;

当()一定时，()与()成反比例;

6、当a×b=c(a、b、c为三种量，且均不为0)。

()一定，()与()成()比例;

()一定，()与()成()比例;

()一定，()与()成()比例;

7、判断。

(1)、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。()

(2)、图上距离和实际距离成正比例。()

(3)、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X-7Y=0，X和Y不成比例。()

(4)、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。()

(5)、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。()

(6)、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。()

(7)订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例。()

(8)在400米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例。()

(9)工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。()

(10)正方体的棱长和体积成正比例。()

(11)被除数一定，除数和商成反比例。()

(12)圆的周长和它的直径成正比例。()

8、判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。

(1)、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数()。

(2)、正方形的边长和周长()。

(3)、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间()。

(4)、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数()。

(5)、在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数()。

(6)、在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数()。

9、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗?为什么?

10、某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨?

(1)把下表填写完整。

造纸时间/时 1 2 3 4 ……

造纸吨数/吨 1.5 ……

(2)根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。吨数/吨

6

5

4

3

2

1

0

1234567时间/时

(3)造纸吨数与造纸时间成正比例吗?为什么?

(4)根据图像判断，5小时造纸多少吨?

参考答案：

1、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗?有什么关系?为什么?

表格1

数量/本 1 3 6 8 10 20 ……

总价/元 4 12 24 32 40 80 ……

=4，=4，=4……

因为=单价(一定)，所以单价一定时，总价和数量成正比例。

表格2

单价/元 1.5 2 3 4 5 6 ……

总价/元 6 8 12 16 20 24 ……

=4，=4，=4……

因为=数量(一定)，所以数量一定时，总价和单价成正比例。

表格3用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：

单价/元 1.5 2 3 4 5 6 ……

数量/本 40 30 20 15 12 10 ……

1.5×40=60，2×30=60，4×15=60……

因为单价×数量=总价(一定)，所以总价一定时，单价和数量成反比例。

2、用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。如果要装订500本，每本有X页。

题中(纸的总页数)量一定，关系式：(每本页数)×(装订本数)=(纸的总页数)(一定)，(每本页数)和(装订本数)成(反)比例。

3、一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺，需要640块。如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要Y块。

题中(会客室地面面积)量一定，关系式：(每块砖的面积)×(砖的块数)=(会客室地面面积)(一定)，(每块砖的面积)和(砖的块数)成(反)比例。

4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中

当底面周长一定时，(侧面积)与(高)成(正)比例;

当高一定时，(侧面积)与(底面周长)成(正)比例;

当侧面积一定时，(底面周长)与(高)成(反)比例。

5、在被除数、除数、商这三种量中，

当(除数)一定时，(被除数)与(商)成正比例;

当(被除数)一定时，(除数)与(商)成反比例;

6、当a×b=c(a、b、c为三种量，且均不为0)。

(c)一定，(a)与(b)成(反)比例;

(a)一定，(c)与(b)成(正)比例;

(b)一定，(c)与(a)成(正)比例;

7、判断。

(1)、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。(√)

(2)、图上距离和实际距离成正比例。(×)

(3)、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X-7Y=0，X和Y不成比例。(×)

(4)、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。(√)

(5)、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。(√)

(6)、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。(×)

(7)订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例。(√)

(8)在400米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例。(√)

(9)工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。(×)

(10)正方体的棱长和体积成正比例。(×)

(11)被除数一定，除数和商成反比例。(√)

(12)圆的周长和它的直径成正比例。(√)

8、判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。

(1)、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数(反比例)。

(2)、正方形的边长和周长(正比例)。

(3)、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间(反比例)。

(4)、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数(反比例)。

(5)、在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数(反比例)。

(6)、在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数(正比例)。

9、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗?为什么?

答：小张的说法是错误的，体重和身高不是两种相关联的量，体重和身高不成比例。

10、某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨?

(1)把下表填写完整。

造纸时间/时 1 2 3 4 ……

造纸吨数/吨 1.5 3 4.5 6 ……

(2)根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。吨数/吨

6●

5

4

3●

2

1

0

1234567时间/时

(3)造纸吨数与造纸时间成正比例吗?为什么?

因为=每小时造纸吨数(一定)，所以每小时造纸吨数一定时，造纸吨数与造纸时间成正比例。

(4)根据图像判断，5小时造纸多少吨?