分数加减混合运算教学设计
教学目标：
1、掌握分数加减混合运算的顺序，能正确地进行分数加减混合运算。
2、培养学生自主探究、解决问题的能力，渗透保护环境的意识。教学重点、难点：分数加减混合运算的顺序和计算方法。教学方法：合作学习，自主探究。教学过程：
一、创设情景导入新课
1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图
师：湖北云梦崇山峻岭，风景优美，这里有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。
下面是云梦森林公园地貌情况统计图,从这张统计图。从中你发现了哪些数学信息？
生：乔木林占1/2，灌木林占3/10，草地占1/5 师:你能提出哪些数学问题?并选择其中的一个问题进行解答。
反馈后，说说异分母分数加减法的计算方法。整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
[设计意图] 在创设情境中引导学生提出数学问题,一是能有利于调动学生的良好情感体验，激发学习兴趣。二是能让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2、提出问题：
师：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢？
提问：森林部分指什么？怎样列式？你能找到解决这一问题的方法吗？
二、合作交流、探究新知：
（1）学生自主探索解决问题的方法 ①列出什么样的算式？②如何计算？
（在学生探索过程中，老师巡视，请不同算法的同学板演。）（2）学生汇报解决问题的过程。展示学生的两种不同的计算方法。
1/2+3/10-1/5
1/2+3/10-1/5 =5/10+3/10-1/5
=5/10+3/10-2/10 =8/10-1/5
=8/10-2/10 =8/10-2/10
=6/10 =6/10
=3/5 =3/5（3）对比方法，总结优化。
提出问题：你喜欢哪种方法呢？这两种方法有什么不同？哪一种简便？要注意什么问题？ 第一种方法：分步通分。第二种方法：一次通分。
★ 三个分数都是异分母分数，一次通分比较简便。★ 计算的结果能约分的要约成最．简．分．数．。（4）分数加减混合运算的运算顺序是什么？
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序的相同。
同级运算应该从左向右依次计算，但是有时为了简便，可以一次通分再计算。
（5)实战检验： 2/3+4/5-3/10（6）老师强调书写格式及注意事项：用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。
[设计意图] 将数学问题与生活联系起来，激活学生积极的情感，引导学生主动参与学习。引起学生探究新知的欲望。引导学生进行辨析,帮助学生加深对算理的理解。培养学生的迁移能力。进一步强调书写过程的规范性，养成认真学习的好习惯。
(7）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
2、学生自学例1（2）。
（1）师：湖北云梦地处长江中下游，雨水充足。下面是这次梅雨季节云梦森林公园和周边裸露地面降水量转化情况对比图，（2）自学指导
①先让学生看懂表格内容，然后在小组内说说：这次降水后，森林里以地下水、地表水和其他形式储存分别是多少？（7/20、1/
4、2/5）把谁看做单位“1”？你认为以哪种形式储存的水要多一些？ ②以2/5为例，说说它的分数意义。
②提出问题：再来看看周边裸露地面的情况：地表水11/20、其他2/5，那么裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？（3）自主探索
学生根据题意，结合自己已有知识经验，进行列式计算。展示两种不同算法：
1-11/20-2/5
1-(11/20+2/5)=20/20-11/20-8/20 =1-(11/20+8/20)=9/20-8/20
=1-19/20 =1/20
=1/20（4）分析算式运算顺序。
引导学生观察以上两种不同的解答方式，说一说算式的运算顺序。没有括号的：从左往右计算。带括号的：先算小括号里的数。（5)实战检验：
4/5-3/10+2/3
5/6-(1/2+1/3)=24/30-9/30+20/30 =5/6-(3/6+2/6)=15/30+20/30
=5/6-5/6 =35/30
=0 =7/6 [设计意图]通过小组讨论，激发学生自主探索与合作交流。引导学生在比较的基础上自己总结出计算方法，培养学生推理和概括能力。注意引导学生弄清楚1在这里表示的是什么，应看作几分之几来计算。
3、归纳分数加减混合运算的顺序
师：通过刚才的学习，说说分数加减混合运算的顺序怎样？
独立思考后，小组内交流。
归纳：分数加减混合运算的运算顺序和（）相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是（）；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算（），后算（）。追问：计算结果不是最简分数怎么办？
三、应用新知，解决问题。1、2、列式计算（或列方程）。（5分）
57（1）从1里减去，所得的差与 的和是多少？
612（2）一个数比1121 与 的和少，这个数是多少 12543、识图回答问题：
出门的同学比留在家中的同学多几分之几?
四、梳理知识，总结升华 通过今天的学习，你有什么收获？
[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握分数加减法的计算方法，为后面的学习打好基础。
五、板书设计 分数加减混合运算
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同． 六.思维训练
某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的分之几？
教学目标:
1.掌握加减混合式题的运算顺序和用竖式计算的方法, 并能正确地进行计算。
2.培养认真审题、细心计算的习惯。
教学重点:会用竖式计算加减混合题, 掌握运算顺序。
教具准备:口算卡片、课件。教学过程:
一、抓住新旧知识的连接点, 迁移类推学习新知
1.指名说出下面各题的运算顺序并口算。
(按从左到右的顺序计算。)
2.师:同学们, 你们乘过公交车吗?公交车到站时乘客有下、有上, 车上的人数随时会发生变化。想一想, 这些事实是不是与数学问题有关?
二、发展学生思维, 培养创新意识
1.自述图意。
师: (课件动态出示例3主题图画面) 你瞧, 一辆5路公交车缓缓地开过来了。
请仔细观察, 看看车上的人数发生了什么变化?从画面中你发现哪些数学信息? (有25人下车, 28人上车) 你能根据画面中的数学信息完整地说一说这幅画的意思吗?
(教师根据学生口述板书第28页例3。)
车上原来有67人, 下去25人, 又上来了28人。车上现在有多少人?
(通过对主题图的观察并筛选出有用信息, 根据信息提出数学问题, 对二年级学生来说, 是一个难点, 教师应考虑如何结合本班实际酌情引导。)
2.据题写式。
怎样计算车上现在有多少人?算式该怎样写? (学生理解题意后可能会写出以下几个算式:67-25+28= 67+28-25=28-25+67=)
引导学生试着分别说一说各式所表示的意义。
3.揭示课题。
这些式子与前面所学的计算有什么不同? (式中有加、有减, 突出“加减混合”之意。) 各道题的运算顺序是怎样的?以上各题能直接口算吗?如果不能口算, 那该怎么办? (引入加减混合运算笔算方法的学习。)
(说式子的意思、讲运算顺序是本环节的重点, 尤其要理解好二者的联系。)
4.尝试探究。
师:请同学们笔算67-25+28。要求:先独立思考在草稿本上尝试完成, 然后在四人小组里讨论、交流各自的计算方法。
5.比较评价。
教师根据学生的汇报板书其算法。
第一种方法第二种方法
师:观察比较, 你认为哪种方法更简便, 为什么?
教师小结:加减混合运算, 按从左到右的顺序进行计算;在计算过程中如果把两个竖式合在一起写更简便一些。
6.课堂巩固。
请同学们独立完成下面两道题:67+28-25= 28-25+67=
(让2名学生板演, 其余学生自己完成, 教师巡视并指导。)
7.订正。
说一说计算的过程和方法。 (教师强调书写格式, 同时让学生明白同一乘车问题可以有多种不同的解法。)
(加减混合的算法是旧知的发展, 要在充分的训练中巩固。)
三、加强“说”的训练, 培养思维的敏捷性
先说后做, 或先做后说, 或说做结合, 对于培养低段学生的数学表达及数学思维能力很有意义。
1.小组比赛, 说说下面各题的计算方法。
2.下面各题的计算对吗?请把错误改正过来, 试着说出错的原因。
师:在计算加减混合运算时需要注意什么问题? (提示:认真审题、细心计算;注意运算顺序;看清运算符号;注意进位或退位方法。)
3.算出红星小学参加三项体育活动的总人数。
4.独立完成下面各题。
师 (小结) :在计算两步式题的过程中, 能口算的就直接口算。如, 上面第一道题, 先用口算, 第二步再竖式计算出结果会更快一些。
如:计算69+30-45
第一步口算:69+30=99
第二步用竖式计算:
教学目标：
1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。2、使学生掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确地进行计算。3、利用分数四则混合运算的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：
掌握分数乘除法混合运算的顺序，并能正确地进行计算。
教学难点：
利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。
教具学具；多媒体课件；尺子
教学过程：
一、复习旧知引出课题
1、说出下列各题的运算顺序，不计算。
126×4÷18 324÷16×9 125+（12÷2）×14
2、你们能说说整数混合运算的运算顺序吗？
整数混合运算的运算顺序是：有小括号的先算括号里面的，再算括号外面的：只有同一级运算的，从左往右依次进行；即有加减，又有乘除，先算乘除，后算加减。
我们已经知道整数混合运算的运算顺序，那么分数混合运算的运算顺序又是怎样的呢？这节课我们就一起来探讨学习分数混合运算的运算顺序。（设计意图：通过对前面知识的复习。引出新知识，同时让学生在头脑中形成完整的知识体系，扫除障碍，为学习后续新知做铺垫）
3、板书课题分数混合运算
4、齐读课题两遍，读了这个课题，你想知道什么？
二、探求新知汇报交流解决问题
1、呈现数学书上第56页情境图，提出问题。这是淘气班这学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？（①气象小组有12人；②摄影小组是气象小组的1/3；③航模小组的人数是摄影小组的3/4。）（设计意图：培养学生捕捉信息的能力）2、摄影组有多少人？航模组有多少人？摄影组和航模组一共有多少人？摄影组比航模组少多少人？三个组一共有多少人？（设计意图：培养学生发现问题，提出问题，勇于质疑的能力）3、我们先一起来共同解决这个问题：航模小组有多少人？（板书问题）4、请同学们独立思考，用自己喜欢的方法解决这道问题好吗？5、谁愿意把你的想法告诉大家呢？其他同学仔细听他的想法和你的是否一样？
6、如果大家在分析问题时遇到麻烦，找不到数量关系，或者比较那么懂的时候，可以请我们的老朋友线段图来帮忙。（设计意图：培养学生解决问题的能力及良好的语言表达能力，与人交往的能力。学习不是老师把知识简单的教给学生，而是让学生自己建构的过程，学生在感知，交流，探索，汇报倾听的基础上，使只是更加整体化，而且在交流，汇报的过程中，得到老师同学的肯定与激励，更能获得成功的喜悦，树立学习的信心并激发学习的兴趣）共同解决问题。
7、思考：题里直接告诉我们航模小组有多少人？（没有）那航模小组的人数与谁有直接的关系，把它写出来。（航模小组=摄影小组×3/4）
摄影小组的有多少人怎么算呢？（摄影小组=气象小组×1/3）
气象组有12人，摄影组是气象组的，航模组是摄影组的，首先要计算摄影组的人数，算航模组的人数，
8、你能把刚才的分析过程列一个综合算式吗？
9、一生黑板上写，其余的学生练习本上做
10、能说说你的这个算式是什么意思吗？
11、通过刚才的计算，你发现了什么？先自己想一想，然后把你的想法告诉你的同桌，比一比，看谁说得好？
12、分数乘法混合运算的运算顺序和整数乘法的运算顺序是一样的，只有乘法，从左往右一依次进行。分数除法的运算顺序和整数除法的运算顺序是否一样呢？
13、请同学们自学书上的内容学完后同桌互相说一说。
14、谁来汇报你们的结果？
15、一生上黑板讲解，集体订正
三、精彩总结巩固练习
通过刚才的自学探讨，谁能把上面的内容用自己的语言再说一说呢？生说师板书并用彩色粉笔写出来，分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的，只有加减或者只有乘除法，从左往右依次进行计算。
懂得了分数连乘，可以一次约分计算，而遇到分数除法，应当先转化为分数乘法，然后按分数乘法一次约分计算，要注意约分后的数要写在相应数的对应位置，认真约分，正确计算。
1、独立完成问题情境中的两题。
2、完成书56页的试一试以及数学书57页练一练的第一题。请8名学生上台板演后集体订正。（强调：运算顺序特别是有括号的）
3、自编两题含有四种运算的计算题，编好后同桌交换完成
4、完成书57页的数学应用2—4题。（写出等量关系式或画图后再解答）
小结：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序一样：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的，只有加减或者只有乘除法，从左往右依次进行计算。
四、拓展提升走进生活
今年的3月份，某中学的一位老师发生重大事故，听到这个故事后同学们纷纷拿出了平时省下来的零花钱捐给了这个老师。这时有三个小朋友也参加这个活动中来。想知道他们是谁吗？
出示有关问题信息：
（1）小亮捐了12元。
（2）小红捐的钱数是小亮的1/3。
（3）小新捐的钱数是小红的3/4。
问题：小新捐了多少元？
五、板书设计
分数混合运算
①气象小组有12人。
②摄影小组是气象小组的 。
③航模小组的人数是摄影小组的 。
摄影小组：12× =4（人）
航模小组：12× ×
=4×
=3（人）
1、情景的创设：计算题的内容枯燥平淡，很难激发学生的学习兴趣。因此我根据学生的实际情况，本课从课前先复习整数加减法混合运算的解题方法引入、新知学习(六一节情境学生分彩球)到练习设计等设计方案，都充分利用生活素材，用分气球、分彩旗—黄色、红色、绿色等占几分之几的游戏把整堂的内容串起来。融入了一个大的情景中，大大激发了学生的学习习惯和参与意识。
2.重视算理探究过程，提倡算法多样化。理解算理、掌握算法是计算教学的关键。教学时，我注意让学生主动探索运算顺序和方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索过程，获得新的运算方法。在说算理的过程中，图式结合，让学生更清晰思考的过程。说时引导学生把过程说完整，培养学生的数学表达能力。算法的选择上尊重学生的想法，各种算法各有优点，让学生用自己喜欢的方法算。
3.尊重学生主体，发挥学生的主动性。本课教学中始终以学生为主体，把学生作为学习的主动探索者。首先放手让学生自主尝试解决如：2/7+3/4+3/7+1/4=(2/7+3/7)+(3/4+1/4)，1-1/4—3/4=1—(1/4+3/4)等给学生充分的时间、空间展示自己的思维，使每一位想说的同学都有机会去说。允许学生有不同的思维方法，让更多的学生体验到成功的欢乐。接着，让学生自主分彩旗，有哪些不同的分法。到后面的练习卡片上的空白处理等，都发挥了学生的主动性。
4、通过丰富多采的练习形式提高教学效果。练习中我设计了想一想、练一练，帮小猪、小狗、小马找妈妈-“,还设计了打开智慧之门等有趣的练习，引导学生利用所学习的的知识，解决实际问题，通过这些练习形式，进一步掌握分数加减混合运算方法多样性，进一步拓展知识，使学生克服学习数学的枯燥感。充分调动学生的积极性，达到事半功倍的效果。
5、在教学过程中，对于调动学生的积极性，我做得还不够好。值得引起我再次思考的是：如我在教巧算1-1/6+1/42+1/56+1/72+ 1/90+ 1/110 的算法时，这是求一列异分母分数的和，巧用拆分求和的方法，可以让计算比较简便。这方法其实已经蕴含了“拆分求和的巧算”的方法，而此时这块内容我讲的比较仓促，学生还没学会，该如何讲解比较妥当我一直在思考。我当时用以后会学到来告诉学生。我想在学生碰到困难时，怎样引导才能拓展学生的思维，使学生的思维从模糊走向清晰?怎样把新知和学生的原有知识更紧密的联系、构通?是我本节课教学的遗憾。
总之，一堂课从设计到实施总会有收获、有感悟，有遗憾，它将为我以后的课堂教学借鉴。
教学内容：
国标本苏教版P83页的例2，“练一练”和练习十五的第1-4题
教学目标
1、使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减的混合运算。
2、使学生能用分数加减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学的应用意识。
3、使学生在学习活动中，获得成功的体验增强学习数学的自信心。
教学重点
联系具体的问题情境理解并掌握分数加减混合运算的顺序，能正确地进行分数加减的混合运算
教学难点
学生学会分析把总数看作单位“1”，求剩余部分占总数的几分之几之类的实际问题的数量关系，学会用分数减法或加减混合运算解决这类的实际问题
教学过程：
一、 出示下图：
1、估计一下各部分各占总数的几分之几
2、想一想：你能提出哪些问题？
二、进行新课
（一）出示例题：
红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3，其余是草坪。草坪的面积占几分之几？
（二）让学生独立解答
（三）选择典型的解法让学生板演
1－1/4－1/3 1－（1/4＋1/3）
（四）让学生说说是怎么想的
（五）让学生独立计算
（六）问：通过解答这一道题目你有什么体会？
（七）小结：整数、小数四则混合运算的顺序同样适用于分数的计算
三、运用知识，加深理解
（一）计算下面各题
5/9＋2/3－2/5 1－（1/2＋1/6）
1、生独立计算
2、指名板演，集体评议（注意让学生感悟不同的算法）
（二）解答下面各题
1、有一块2米长的布，第一次用去2/5米，第二次用去1/3米，还剩多少米？
2、有一块2米长的布，第一次用去它的2/5，第二次用去它的1/3，还剩几分之几没用？
四、本课小结
本课题教时数：本教时为第1教时备课日期10月10日
教学目标
使学生掌握分数除法和加减法混合运算的运算顺序，能正确地进行运算，并能具体情况采用合理的计算方法，提高学生四则计算的能力。
教学重难点
运算顺序，简便运算。
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动 备注
一、复习引新
二、教学新课
三、小结
四、作业
1、说说下面各题的运算顺序。
82+9318（12-3）
2、引入新课
1、教学例1
这道题要先算什么，再算什么？
上下练习。
引导观察计算过程，说明递等式书写的规范过程，并说明理由。
2、组织练习。
练一练1
说顺序后练习。
3、例2
说运算顺序，这里除法的两步按照计算法则要怎样算？
观察转化成乘法后的算式，想一想，是不是可以简便运算？
上下用简便算法。
问：用了什么运算定律？
4、练习； 练一练2
这里除一个数要怎样算？
用简便算法。
说说各运用了什么运算定律，是怎样算的？
说说运算顺序，要注意什么？
练习111~3、4、5
课后感受
一、创设问题情境,培养学生的计算意识
在教学中为了避免枯燥无味的计算教学,我认为,首先要创设良好的问题情景,形成计算氛围,我们青岛版教材的特点是情境串教学,青岛版教材在知识结构和素材的选取令人耳目一新,尤其是“情境串”的教学很好地将知识融入到情境中去,将计算教学融入到“情境串”中学生更好理解一些.如:本节课是本单元的最后一个信息窗,也是和前四个信息窗串在一起的,是本单元的一个总结提升,所以开始我把前四个信息窗的情境串联在一起,谈话导入本课内容,一方面是对前几个信息窗的回顾, 另一方面激发学生的学习兴趣,潜移默化地梳理了本单元的知识. 具体是这样设计的:
谈话:同学们,前几天我们和丁丁一起来到了神奇的大海边赶海、摆贝壳,还参观了水族馆和标本馆,(课件展示窗1~4图片)收获可真多呀!
谈话:丁丁还捡到了许多漂亮的贝壳,(课件展示)她说这节课哪个小组会思考、会合作,就把贝壳送给他们,想得到吗? 那就看你们的表现吧! 丁丁的旅途就要结束了,今天她和妈妈又来到了大海边要买一些纪念品带回家,你们看:(课件出示窗1图)
提问:你能找到哪些数学信息? ……
引发出一系列的问题串,在解决一连串现实的、有挑战性的问题中,让学生经历知识与技能形成的过程,并把解决问题与知识技能的学习融为一个过程.
二、主动探索,让学生在学习过程中养成“再创造”的计算习惯
调动学生学习计算的积极性. 让学生通过观察、操作、思考、交流和应用,认识数学、理解数学、掌握数学,让学生在轻松愉悦的氛围中掌握知识. 其次要唤醒学生的生活经验,激活思维, 让学生体会到现实生活中有着大量的数学信息,只将各种知识灌输下去,学生被动地接受这些结果,所获得的知识只是形式的堆砌, 这是机械的学习. 在教学过程中要引导学生由被动机械的学习变为积极的、自主的、通过再加工的“再创造”式的学习,这样才能获得较好的效果. 例如,在学习了连减竖式的计算方法以后,学习连加竖式的写法,我大胆地放手让学生根据已有经验自己尝试着写出连加竖式,并计算出结果.
谈话:同学们帮丁丁解决了这个问题后,你想买点纪念品吗?
提问:你想买哪三样纪念品?
根据学生回答随机板贴:三样纪念品,你能提出什么问题? 谁会解决?
生列算式:连加A + B + C = .
你真棒! 列出了一道连加算式,你是怎样想的?
重点引导学生讲清思路:要求一共需要多少钱,就要把三样纪念品的价钱加起来. (巩固加法的意义)
谈话:说得好,谁来估计一下大约需要多少钱? 你怎样估计的?
提问:能用竖式计算出正确结果吗?
教师活动:发现竖式的不同写法,写在黑色卡纸上.学生可能出现的写法有:
学生投影展示:竖式写法,重点让学生说一说每一步先算什么,再算什么,求出的是什么? (强调运算顺序)
谈话:同学们请看黑板,这三种竖式的写法,你喜欢哪一种? 为什么?
那请你以后就用你喜欢的方法来计算,最重要的是要把结果算准确了!
我很惊讶学生能够想到这么多的算法,一般情况下我们老师会直接让学生选择法三,但是老师给学生主动探索的时间,每一种做法都给予肯定,并且紧跟追问什么情况下用这种方法比较合适. 当然在竖式写法板演时, 我有意设计突出了最简便的写法的好处, 让学生一眼就能发现. 从而自己选择最优方法,这一点难能可贵,在合作交流、与人分享、独立思考的氛围中,倾听、质疑、发展、提高. 这样引导学生通过再加工“再创造”地学习,将使学生获得充满活力的数学知识.在教学中有意识地引导学生, 使他们逐步养成具有发展性、创造性的计算习惯.
三、注重细节,扎实训练
学生在计算时产生错误的原因是多方面的,大致有三种情况:一种是由于某些知识不理解,学生在计算时并没有意识到是错误的. 另一种是基本口算不熟练,造成计算失误. 这两种错误我们主要从计算方法和加强口算训练方面进行纠正. 另一种错误是由于学习习惯不好,例如抄错、看错题目,计算过程不符合要求,没有验算的习惯,等等. 因此,培养学生计算能力的一个重要方面,是平常练习要严格要求,注重细节,使学生养成良好的计算习惯.
认真也是一种能力. 学生认真、细致的习惯是平时养成的,在教学中,我们教师严格要求学生,在学生做题时提醒他们要认真仔细,看清题目所表达的题意,看清题目中所提供的数据,以提高学生在解题时的准确性. 例如,在新课之后的一道加减混合的练习题:咪咪旅馆,这是让学生自主练习的题目,有个别学生就因为粗心而把27写成了72,这是一年级孩子经常会犯的共性的错误,孩子的思维有的时候是我们大人理解不到的, 于是我让做对的孩子来介绍一下自己的经验,怎样才能把题做对,怎样不会看错数、写错数. 孩子们发言很积极,各抒己见,踊跃地介绍自己的经验,而且很有成就感,做错的孩子听了他们的介绍以后,觉得很有道理,我想再出现这样的问题,学生就会吸取平时的教训,避免或减少错误的产生.
第一次教学：
一、复习
出示：2×36+20 12+80÷10 27×3÷9 57-43+36
（指名学生说说先算什么，再算什么）
二、教学例题
出示主题图：
■
1.从图中你知道了什么？
2.想一想，要解决这个问题可以先算什么，也可以先算什么？你会列一道综合算式吗？试试看。
（生汇报，师板书12×3+15×4，并揭示课题）
3.计算。
师：你打算按怎样的顺序去计算？和你的同桌说一说。
4.第一次归纳。
师：想一想，除了中间“加”“两边乘”可以两边同时计算外，还有哪些三步计算的综合算式也可以两边同时计算？
5.试一试。
师出示150+120÷6×5，让学生独立完成，然后指名完整地说一说这题的运算顺序。
6.第二次归纳。
师：尽管这两道综合算式不一样，计算过程也不同，但在计算过程中都遵循了同样的运算顺序，你知道是什么吗？（先算乘除法，后算加减法）
……
课后分析：
上述教学流程是遵循教材意图设计的：先通过复习唤醒旧知，再利用教材提供的具体教学情境，让学生列出一道含有三步运算的综合算式，然后引导学生自己尝试算出结果，接着展示学生的作业，揭示同时计算两边的乘积可以使计算过程更简单一些，由此挖掘出其他可以两边同时计算的综合算式。当这种计算顺序模型建立好之后，让学生尝试计算，通过迁移解决计算顺序的问题，进而引导学生归纳出三步混合运算的运算顺序。
在具体教学过程中，我发现教学效果非常不尽如人意，存在以下方面的不足。
第一，知识迁移的火候不够，学生不能自觉地将新知纳入到旧知中。①知识迁移很勉强，有“霸王硬上弓”之意。教学中，学生对这样的知识迁移不明就里，因而不能得到学生主体的认同。②负迁移影响较大。第一次的归纳，使得学生对“240-40×4+20”这样的计算错误大增。
第二，计算和应用成了“两张皮”。我试图通过一道例题的讲解，让学生将关于两边可以同时计算的所有三步混合运算的综合算式都能罗列下来，达到建立模型的目的。但在实际教学过程中发现，仅有寥寥几个学生能够配合，大多数学生一脸茫然。很显然，学生比较排斥这种强干预式的教学模式。为什么学生不能很好的配合呢？究其原因，一是学生在学习过程中缺乏体验。算式是抽象的，尽管运算顺序是一种规定，但还是应该通过多种数学活动，让学生在应用数学知识解决实际问题的情境中去探索、去感受，从而促进他们对运算顺序的理解。二是学生没有在解决实际问题的过程中体会运算顺序。显然，把运算顺序规则的学习仅仅建立在一个具体的情境上，是不符合学生的认知规律的，也是不现实的。同时，纯粹的运算顺序教学会削弱应用性问题的教学，长此以往，会影响学生解决问题能力的发展。
第三，对综合算式作用的认识不够。从作业中发现，学生解决应用题时不习惯于列综合算式，都是分步列式。“要不要列综合算式”成了我思考的一个重要问题。通过分析，我认为是需要的：①综合算式是学生综合分析的结果，是对解题思路的整体把握。②列综合算式是顺序教学的需要。正因为有了综合算式，才会研究它的运算顺序。③综合算式是今后方程教学的需要。在四年级时，尽管教材对学生列综合算式解决实际问题不做过高要求，但教师的教学应具有长远、发展的眼光，不拘泥于当前教材的安排。此阶段应该注意培养学生列综合算式的能力，为学生今后列方程解决问题打下坚实的基础。
第四，解决问题思路的教学没有得到应有的重视。运算顺序教学与解决问题思路教学是一脉相承的，如何处理好两者的关系也成为我另一个重要思考的问题。
带着这些认识，我对第一次教学设计进行了大刀阔斧的修改。
第二次教学：
一、复习（同上）
二、教学新课
出示主题图（去掉图中阿姨说的话）：
■
1.从图中你知道了什么？能解决这个问题吗？为什么？
[设计说明：之所以去掉图中阿姨说的话，是为了突出分析这一解决问题的策略，让学生领会解决实际问题需要知道哪些条件，旨在培养和提高学生分析问题的能力。]
2.出示：买3副中国象棋和4副围棋。
（1）这样可以解决问题了吗？
（2）学生独立完成后汇报：12×3=36（元），15×4=60（元），36+60=96（元）。
（3）说解题思路，要求学生将分步式子列成综合算式。（板书：12×3+15×4）
3.计算。
师：这道综合算式含有哪些运算？按照以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么？（先乘后加）这个运算顺序与我们解决问题时的顺序一致吗？
师：这道综合算式中有乘法和加法，运算顺序与我们以前学的两步混合运算的计算顺序相同。
4.根据条件，你还能提出什么数学问题？
出示：买围棋比买象棋多用去多少钱？
（要求学生可以直接列综合算式，也可以先分步列式，再列综合算式）endprint
展示作业： 15×4-12×3= 60-36= 14（元）
师：这道综合算式含有哪些运算？按照以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么？（先乘后减）这个运算顺序与我们解决问题时的顺序一致吗？
[设计说明：同样的条件下让学生思考还可以提出什么数学问题，体现了综合分析法的思路，培养学生提出问题的能力。]
5.试一试。
师：王老师买象棋和围棋时已经用去了96元，她还买了一些笔。
出示主题图：
■
（要求学生列综合算式并解答）
作业（1） 54÷6×4+96 作业（2） 96+54÷6×4
=9×4+96 =96+9×4
=36+96 =96+36
=132（元） =132（元）
作业（1）：这道综合算式含有哪些运算？按照以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么？（先除再乘后加）这样的运算顺序与解决问题的顺序一致吗？
作业（2）：这和作业（1）的算式有什么不同的地方？你认为应该按照怎样的顺序来计算？
师：比较这两种做法，都是按照怎样的运算顺序来计算的？
6.归纳比较。
师：这三道综合算式的运算顺序有什么相同的地方？与以前学习的运算顺序相同吗？
……
课后分析：
第一次教学是用一个例子说明运算顺序，学生不易于理解和接受。第二次教学是在同一个情境中设计了三种不同情形的购物活动来说明运算顺序，旨在通过实际问题的解决，使学生积累运算顺序的感性经验。对每一道综合算式，我都会追问三个问题，即“这道算式含有哪些运算”“按照以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么”“这样的运算顺序与解决问题的顺序一致吗”，前两个提问旨在让学生将以前学习的运算顺序迁移过来；第三个提问结合解决实际问题说明这种运算顺序的合理性，以及与以前学习的运算顺序的一致性，从而使学生自然地将新知纳入到旧知中。从教学效果来看，学生根据解决实际问题的需要，轻松地接受了三步混合运算关于运算顺序的学习，同时也清楚地理解了为什么这样算的道理。
通过两次的对比教学以及相应的教学效果，我认为混合运算的教学应该关注以下几点。
第一，注重“算用”结合，即计算和应用相结合，这也是数学课程标准提出的要求。数学知识不是通过教师讲授获得的，而是学生在一定的情境中，通过有意义的建构方式获得的。因此，教学中教师要创设适合运算顺序教学的情境，把教学内容融入具体的情境之中，从具体情境中进行运算顺序的教学。在学生掌握了运算顺序的规则之后，教师要让学生利用所学的知识解决实际问题。“算用”的和谐交融，可以促使学生明白计算的应用意义。
第二，运算顺序教学需要和解决问题教学同步。运算顺序教学其实就是思路教学， 学生需要弄清楚“先算什么，再算什么”。因此，教师要以解决实际问题为抓手，使学生形成解题思路，理清计算的先后顺序。解决问题教学为“为什么这样算”做了合理的解释，使运算顺序教学化抽象为具体、化枯燥为有趣。这样，使学生在掌握运算顺序的同时，培养了解决问题的能力，积累解决问题的经验，进一步丰富和发展了解题策略。
第三，运算顺序教学需要和建模教学同步。综合算式反映的是数量之间的关系，是一个与实际问题相对应的具体模型。综合算式的教学，对于学生建模能力的培养具有重要意义。
（责编 杜 华）endprint
展示作业： 15×4-12×3= 60-36= 14（元）
师：这道综合算式含有哪些运算？按照以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么？（先乘后减）这个运算顺序与我们解决问题时的顺序一致吗？
[设计说明：同样的条件下让学生思考还可以提出什么数学问题，体现了综合分析法的思路，培养学生提出问题的能力。]
5.试一试。
师：王老师买象棋和围棋时已经用去了96元，她还买了一些笔。
出示主题图：
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（要求学生列综合算式并解答）
作业（1） 54÷6×4+96 作业（2） 96+54÷6×4
=9×4+96 =96+9×4
=36+96 =96+36
=132（元） =132（元）
作业（1）：这道综合算式含有哪些运算？按照以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么？（先除再乘后加）这样的运算顺序与解决问题的顺序一致吗？
作业（2）：这和作业（1）的算式有什么不同的地方？你认为应该按照怎样的顺序来计算？
师：比较这两种做法，都是按照怎样的运算顺序来计算的？
6.归纳比较。
师：这三道综合算式的运算顺序有什么相同的地方？与以前学习的运算顺序相同吗？
……
课后分析：
第一次教学是用一个例子说明运算顺序，学生不易于理解和接受。第二次教学是在同一个情境中设计了三种不同情形的购物活动来说明运算顺序，旨在通过实际问题的解决，使学生积累运算顺序的感性经验。对每一道综合算式，我都会追问三个问题，即“这道算式含有哪些运算”“按照以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么”“这样的运算顺序与解决问题的顺序一致吗”，前两个提问旨在让学生将以前学习的运算顺序迁移过来；第三个提问结合解决实际问题说明这种运算顺序的合理性，以及与以前学习的运算顺序的一致性，从而使学生自然地将新知纳入到旧知中。从教学效果来看，学生根据解决实际问题的需要，轻松地接受了三步混合运算关于运算顺序的学习，同时也清楚地理解了为什么这样算的道理。
通过两次的对比教学以及相应的教学效果，我认为混合运算的教学应该关注以下几点。
第一，注重“算用”结合，即计算和应用相结合，这也是数学课程标准提出的要求。数学知识不是通过教师讲授获得的，而是学生在一定的情境中，通过有意义的建构方式获得的。因此，教学中教师要创设适合运算顺序教学的情境，把教学内容融入具体的情境之中，从具体情境中进行运算顺序的教学。在学生掌握了运算顺序的规则之后，教师要让学生利用所学的知识解决实际问题。“算用”的和谐交融，可以促使学生明白计算的应用意义。
第二，运算顺序教学需要和解决问题教学同步。运算顺序教学其实就是思路教学， 学生需要弄清楚“先算什么，再算什么”。因此，教师要以解决实际问题为抓手，使学生形成解题思路，理清计算的先后顺序。解决问题教学为“为什么这样算”做了合理的解释，使运算顺序教学化抽象为具体、化枯燥为有趣。这样，使学生在掌握运算顺序的同时，培养了解决问题的能力，积累解决问题的经验，进一步丰富和发展了解题策略。
第三，运算顺序教学需要和建模教学同步。综合算式反映的是数量之间的关系，是一个与实际问题相对应的具体模型。综合算式的教学，对于学生建模能力的培养具有重要意义。
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展示作业： 15×4-12×3= 60-36= 14（元）
师：这道综合算式含有哪些运算？按照以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么？（先乘后减）这个运算顺序与我们解决问题时的顺序一致吗？
[设计说明：同样的条件下让学生思考还可以提出什么数学问题，体现了综合分析法的思路，培养学生提出问题的能力。]
5.试一试。
师：王老师买象棋和围棋时已经用去了96元，她还买了一些笔。
出示主题图：
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（要求学生列综合算式并解答）
作业（1） 54÷6×4+96 作业（2） 96+54÷6×4
=9×4+96 =96+9×4
=36+96 =96+36
=132（元） =132（元）
作业（1）：这道综合算式含有哪些运算？按照以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么？（先除再乘后加）这样的运算顺序与解决问题的顺序一致吗？
作业（2）：这和作业（1）的算式有什么不同的地方？你认为应该按照怎样的顺序来计算？
师：比较这两种做法，都是按照怎样的运算顺序来计算的？
6.归纳比较。
师：这三道综合算式的运算顺序有什么相同的地方？与以前学习的运算顺序相同吗？
……
课后分析：
第一次教学是用一个例子说明运算顺序，学生不易于理解和接受。第二次教学是在同一个情境中设计了三种不同情形的购物活动来说明运算顺序，旨在通过实际问题的解决，使学生积累运算顺序的感性经验。对每一道综合算式，我都会追问三个问题，即“这道算式含有哪些运算”“按照以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么”“这样的运算顺序与解决问题的顺序一致吗”，前两个提问旨在让学生将以前学习的运算顺序迁移过来；第三个提问结合解决实际问题说明这种运算顺序的合理性，以及与以前学习的运算顺序的一致性，从而使学生自然地将新知纳入到旧知中。从教学效果来看，学生根据解决实际问题的需要，轻松地接受了三步混合运算关于运算顺序的学习，同时也清楚地理解了为什么这样算的道理。
通过两次的对比教学以及相应的教学效果，我认为混合运算的教学应该关注以下几点。
第一，注重“算用”结合，即计算和应用相结合，这也是数学课程标准提出的要求。数学知识不是通过教师讲授获得的，而是学生在一定的情境中，通过有意义的建构方式获得的。因此，教学中教师要创设适合运算顺序教学的情境，把教学内容融入具体的情境之中，从具体情境中进行运算顺序的教学。在学生掌握了运算顺序的规则之后，教师要让学生利用所学的知识解决实际问题。“算用”的和谐交融，可以促使学生明白计算的应用意义。
第二，运算顺序教学需要和解决问题教学同步。运算顺序教学其实就是思路教学， 学生需要弄清楚“先算什么，再算什么”。因此，教师要以解决实际问题为抓手，使学生形成解题思路，理清计算的先后顺序。解决问题教学为“为什么这样算”做了合理的解释，使运算顺序教学化抽象为具体、化枯燥为有趣。这样，使学生在掌握运算顺序的同时，培养了解决问题的能力，积累解决问题的经验，进一步丰富和发展了解题策略。
第三，运算顺序教学需要和建模教学同步。综合算式反映的是数量之间的关系，是一个与实际问题相对应的具体模型。综合算式的教学，对于学生建模能力的培养具有重要意义。
加减混合是在学生学习了连加、连减之后进行的教学，学生已熟练掌握了加减运算，因此本课教(于:加减混合运算教学设计)学重点在教学生加减混合运算的顺序，让他们学会正确的计算。由于一年级学生注意力容易分散，好奇心强，且经过前段时间的教学发现在运用课件和教具时课堂学习效率更高，所以我在教学中将运用课件和教具来辅助教学，用图片和形象的模具吸引学生的注意，以提高教学质量。 教材分析
教学目标
知识与技能
1.认识加、减混合运算式题，掌握加、减混合运算式题的运算顺序，能正确计算10以内的加减混合式题。
2.能看图列出加、减混合算式。
3.培养学生观察、比较和抽象概括能力，以及应用所学知识解决实际问题的能力。
过程与方法
引导学生经历从实际情境中抽象出加减混合运算这类数学问题的过程，直观的理解加减混合运算的`意义，
掌握加减加减混合运算的方法。
情感态度价值观
培养学生的观察力、语言表达能力以及学生的交流意识。
教学重点
理解和掌握加减混合运算的计算顺序，会计算加减混合算试题。
教学难点
理解和掌握加减混合运算的含义，记住第一次的运算结果。
教学方法
情境演示法、小组合作法
教学准备
多媒体课件、苹果教具卡片、口算卡片、双色卡。 教学课时
1课时
教学过程
一、复习准备，导入新课
1.故事导入：小朋友们你们听过“丑小鸭”的故事吗?这只受尽苦难的丑小鸭最终怎么样了呢?今天，就让这个美丽的童话故事在我们身边变成现实。大家请看大屏幕，这里有4只丑小鸭，每只丑小鸭都带来2道数
学题。只要大家把这2道数学问题解决了，这些丑小鸭就会变成美丽的白天鹅，你们愿意帮助他们蜕变吗?
2.学生抢答丑小鸭身上附着的连加连减图。 2+2+1= 3+4+2= 10-0-2= 8-5-3= 6+4+0= 1+5+3= 7-2-2=9-4-3=
3.将丑小鸭换成白天鹅。提问这些连加、连减算式是按什么顺序运算的。
二、探究新知，明确算法
1.学习先加后减。
(1)情境模拟。(课件出示主题图1)
①这些美丽的白天鹅飞啊飞啊，飞到了一个美丽的湖泊，这个湖泊实在是太漂亮了，它们被这么美丽的景色吸引住了，无忧无虑在这里游玩。
问：有几只天鹅?(板书4)
②又飞来了3只白天鹅。你看到了什么?你能把自己看到的用一句话表述出来吗?
问：现在一共有几只天鹅?怎样列式?(板书4十3) ③这时，飞走2只白天鹅。现在又发生了什么变化?如何表示现在还有几只白天鹅呢?
学生回答后板书(4+3-2)。
(2)教学读法，讨论算法。
①这个算式和以前学的连加、连减有哪些不同呢?
师：这个算式里有加法也有减法，是加和减混合在一起，我们把它叫做加减混合式题(板书：加减混合)
②这个算式怎样读?谁来读给大家听?
师：这样的算式读做：4加3再减2。
③学生自主算，教师组织全班交流，交流时强调第二步是计算“几减2”，强调要把第一步计算的结果“7”记在脑中。教师板书：
4 + 3 – 2 = 5
④小结：计算4+3-2也是按照从左到右的顺序，加在前面，减在后面，就先算4加3得7，然后再算7减2得5。
(3)巩固练习。
①教师在黑板上演示，拿出7个苹果教具，再拿出3个，然后拿走4个，讨论该怎样列式计算。
(学生汇报结果)
②出示加减混合运算题的卡片，开火车说出计算顺序。(不说得数)
6+2-4 2+7-1 4+3-47+2-5
2、学习先减后加。
(课件出示主题图2)过渡：天鹅继续飞啊飞，它们
又来到了一个美丽的湖边，请你注意看，白天鹅又发生了怎样的变化?
(1)你们能根据情境图的意思，用双色卡片摆出白天鹅的变化过程吗?
(2)请同学说说摆放的过程并列算式。
(3)学生自主探究算法，教师组织交流。组织交流时注意提供反例，强调要按从左到右的顺序计算。如：4 -–2 + 3 = 5 4 - 2 + 3 = 5
(4)比较异同：今天学习的算式和我们以前学习的算式有什么不同?他们又有什么地方是一样的呢?
3.小结。
今天学习的算式，无论是加在前还是减在前，都叫加减混合算式。它们的运算顺序和我们上节课学习的连加、连减是一样的，都是按照从左到右的顺序依次计算。
三、练习巩固
1. 教材67页“做一做”。
(1)学生说图意。
(2)指名上台在黑板上列式计算，其他学生独立列式计算。
歌手大赛
内容：
小数加减混合运算
教学目标：
1、结合具体情境，能正确进行小数加减法混合运算，并能选择简便的方法进行计算。
2、能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。
教学过程：
一、复习旧知
1、口算
36+54=74-26=
3.6+5.4=7.4-2.6=
2、递等式计算
36+18+64125-27-73
二、创设问题情境
CCTV业余歌手大奖赛正在紧张激烈地进行，比赛分唱歌(满分9分)、综合素质(满分1分)两项，5号选手的专业得分8.55分、综合素质得分0.88分，总分：9.43分;9号选手专业得分8.65分，综合素质得分0.40分。我们来看一看谁的表现更好一些?
三、自主探究方法
1、在教学情景图中你能找到哪些数学信息?
生口述，师板书
2、根据这些数学信息，你能提出那些数学问题?
生1：谁的表现好?
生2：9号选手的总分是多少?
生3：谁的得分高?高多少?
3、师：不计算，你知道谁的得分高?
生4：5号选手的得分高?
师：你是怎么知道的?
生4：我是通过估算的方法知道的……
师：你能用一道算式解决“5号选手比9号选手的总分高多少?”这个数学问题吗?
4、学生尝试自己列式计算。
教师巡视并进行个别辅导。
5、学生汇报
9.43-(8.65+0.40)
=9.43-9.05
=0.38(分)
答：“5号选手的得分高，高0.38分。”
师：这道算式里各个数字表示什么意思?
师：还可以怎么列式?
9.43-8.65-0.40
=0.78-0.40
=0.38(分)
答：“5号选手的得分高，高0.38分。”
(减法的性质的运用)
(揭示课题：小数加减混合运算)
5、引导学生结合练习，交流小数混合运算的运算顺序。
引导学生说出：小数加减混合运算的运算顺序和整数加减法的运算顺序一样。
四、拓展训练
2.35+4.28+0.65
说说这道题的运算顺序。
你有其他的算法吗?
比较两种计算方法，你认为哪一种更加简便?
小数的混合运算的简便算法要注意什么?
五、小结
前测题:先计算, 再说一说理由。
1.表示3个 () 加上3个 () , 和是 () 。分母不同, 能不能直接相加?为什么?
2.如果不能直接相加?怎么办?
3.只要解决了什么问题, 异分母分数就可以直接相加了?
1.表示5个 () 减去2个 () , 差是 () 。分母不同, 能不能直接相减?为什么?
2.如果不能直接相加减, 怎么办?
3.只要解决了什么问题, 异分母分数就可以直接相加减了?
前测分析:对学生的前测进行分析, 即学情分析。
设计意图:这个过程就是学情分析, 教师通过前测分析了解学生的知识起点, 掌握学生对即将学习的内容的了解和知晓程度, 为本节课的学习打好基础。
教学过程:
一、旧知铺垫
1.计算下列各题。
说一说同分母分数加、减法的算理和算法。
2.通分。
将下列各组分数通分
说一说通分过程中的几个要点:
(1) 通分的依据。 (分数的基本性质1)
(2) 求分母最小公倍数的方法。
(1) 两个数具有特殊关系的:成倍数关系, 成互质关系 (公因数只有1) 。
(2) 无特殊关系找最小公倍数的方法。
设计意图:通过同分母分数加减法的计算、通分, 并表述算理算法和通分要点, 帮助学生复习同分母分数相加减的算理和算法, 为学生的探索研究活动提供很好的脚手架。
二、探究新知
1.美丽家园, 美化环境是我们每个公民的责任, 作为小学生应该怎么做呢?老师认为至少我们要保护好我们的环境, 从我们身边的小事做起, 我们生活的每一天都会产生很多生活垃圾, 我们要对这些生活垃圾进行分类。下面请同学们看图, 仔细观察。
2.出示生活垃圾分类图:
(1) 谁来找一找图中有哪些数学信息? (2) 根据图中的信息, 你能提什么数学问题? (3) 从学生所提出的问题中出示:
问题一:纸张和废金属垃圾是垃圾回收的主要对象, 它们在生活垃圾中共占几分之几?
问题二:危险垃圾多还是食物残渣多?多多少?
(4) 指名学生列式:
3.比较不同, 激发学生探究异分母分数加减法的好奇心。
师:黑板上这两道题, 同学们能直接算出结果吗? (不能) 刚才那些题你们算得特别快, 为什么这两道不行呢?它们有什么区别吗? (指名回答)
师:是的, 像黑板上这样, 由不同分母分数组成的加减法, 叫异分母加减法。与同分母分数加减法的计算方法不同。这一节课我们就来研究异分母分数加减法的计算。 (板书课题:异分母分数加减法)
(1) 师:同学们能直接算出这两个算式的结果吗? (不能) 为什么? (指名回答分母不同)
师:分母不同就是分数单位不同, 就不能相加减, 像这样分母不同的分数加减我们就叫异分母分数加减法。 (板书课题:异分母分数加减法)
(2) 这节课老师想请同学们来探究异分母分数加减法的算理和算法。大家愿意试一试吗?有信心吗? (有) 老师相信我们班的同学能试着自己解决。在探究之前我们先来讨论3个问题, 然后再计算。 (1) 分母不同, 不能直接相加减, 怎么办? (2) 只要解决了什么问题, 异分母分数就可以直接相加减了? (3) 同学们能用学过的知识解决吗?
(请同学们把探究的过程写在练习本上)
教师巡视参与并指导。
代表汇报交流。 ( (1) 分母不同, 不能直接相加减, 要通分, 化成同分母分数, 就是分数单位相同; (2) 只要化成同分母分数后, 就可以直接相加减; (3) 能。)
提问:为什么做异分母分数加减法时, 要先通分?
重点强调:分数单位不同的分数不能直接相加减, 所以要先通分。
(3) (我们请2位同学把探究的过程写在黑板上。)
(4) 请板演的学生说说是怎样计算的。
设计意图:抓住计算问题的两个基本角度———算理和书写格式分层突破, 先通过暴露错误的方法解决格式问题, 再通过旧知进行比较使异分母分数加减法的算理构筑在更加坚实的基础之上, 发展学生的数学思考, 培养学生的思维能力。
4.总结计算方法。
(1) 过渡:刚才, 我们探究了异分母分数加减法的计算方法, 下面我们来总结一下异分母分数加、减法的计算方法。 (同桌之间先相互说说)
(2) 交流。 (课件出示)
(3) 能用一句话总结吗?谁来说?
异分母分数相加减, 先 (通分) , 然后按照 (同分母分数) 加减法的方法进行计算。
(4) 异分母分数加减法怎样验算呢?
分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。
设计意图:解决比较简单的分数实际问题, 通过把新知异分母分数转化为旧知同分母分数, 帮助学生理解异分母分数加法的算理和算法。教学重点突出转化中十分之三也是二十分之六, 这个过程就是通分的过程。初步让学生理解异分母分数不能直接相加, 要通过通分的办法, 使异分母分数化成同分母分数, 再按照同分母分数加法的方法计算, 从而迁移类推出新知异分母分数加法的算理、算法和计算的结果。
三、呈错, 析错, 改错
呈现前测中学生的错题, 让学生自己找出错误、分析错误、改正错误。
设计意图:直接出示学生前测时出现的错误, 让学生来说思路, 说理由, 让学生用语言来表述算理和算法。激发学生学习兴趣, 培养学生语言表达能力。通过核对交流学生自学时解题的思路和答案, 让学生彼此之间分享自己的学习经验, 也展示自己的自学成果, 从中能体验到会自学的愉悦情感, 获得更多的成就感。通过呈错、说错、改错这种方式进行知识的学习, 更能体现以学生为主的教学理念, 也能不断地培养学生的自主意识, 培养学生的自学能力。
四、巩固练习
1.即时练习。完成课本第112页的“做一做”的第1、2题。
2.课内作业。完成课本第113页练习二十二的第1、2题
设计意图:层次分明的练习, 由浅入深, 螺旋上升, 不断引发学生的思维向纵深发展, 既落实了学生的基本技能, 又培养了学生数感。通过巩固练习, 扫除学生在以后的异分母分数加减中遇到的实际问题, 使学生所学知识得到巩固和完善。
五、课堂小结
通过本节课的学习, 你有什么收获?学生先自己总结、补充, 教师再进行归纳。
引导学生说出：小数加减混合运算的运算顺序和整数加减法的运算顺序一样。
四、拓展训练
2.35+4.28+0.65 7.66-3.54-1.46
说说这两道题的运算顺序。
你有其他的算法吗?
比较两种计算方法，你认为哪一种更加简便?
小数的混合运算的简便算法要注意什么?
五、小结
教师：小数加减法的计算法则是什么?小数连加、连减和加减混合运算在计算时应该注意什么?小数加减混合运算和整数加减混合运算有哪些异同?
教学反思：第二教的重点在于比较整数混合运算和小数混合运算的运算顺序，在课前的基础练习中就已经得到了铺垫。第一个教学环节中，直接采用估算的方式得出5号选手的得分高，节省了时间，为导出学生列出综合算式奠定了基础。我接着提问：你能用一道算式解决5号选手比9号选手的总分高多少?这个数学问题吗?，训练学生列综合算式的能力，揭示课题，自然而然引入小数加减混合运算的运算顺序。在第三个环节中增加了小数混合运算的简便运算和整数混合运算的简便运算的比较，是学生更易于理解。
教材只是给学生提供了学生数学活动的基本线索。教学中教师要根据学生的特点和实际情况，精心设计教学过程，从而达到教学目标。如何精心设计教学过程呢？首先要理解教材的基本精神和编写意图，把握教材所提供的数学活动和基本线索，理解是前提、是基础。其次要把握前后知识间的联系，孔子曰温故而知新。另外，本班学生的实际情况也是设计的一个非常重要的因素，有些很好的教学设计不能直接照搬就是因为学生的差异。在这节课上我首先通读了本单元内容，把握本节课的重点是分数混合运算的顺序和分数连乘的简便计算方法，如何让学生掌握好运算顺序，经反复思考，确定先复习整数混合运算顺序，然后在教授分数混合运算时好与之相比较，从而发现分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样的。而分数连乘的简算同时也是本节课的难点，在学生汇报自己的计算方法时，都没有汇报到笑笑的那种简单而有效的方法，此时采用的是让学生自己看，看懂了的在学习小组内说一说，然后再全班汇报，通过这样的层层递进，让学生切实理解并掌握好了笑笑的方法。
2、算法多样化与优化
新课程特别提倡算法多样化，但算法多样化不应千篇 一律，方法越多越好。算法多样化，是指面对全体学生，允许不同的学生有不同的方法，算法多样化实为算法的个性化。
记得在周六的读书沙龙上我校部分教师对算法多样化进行了讨论，一致认为算法多样化是尊重了学生的个性和差异，让他们选择自己喜欢和能掌握的方法来解决问题。但算法多样化时必须进行优化。在教授分数的连乘时，由于学生受到分步计算的提示，自然的会按从左往右依次计算，这时候老师适时提出还有其它的计算方法吗？一石激起千层浪，学生纷纷提出不同的方法（这些方法都是学生独立思考，思维闪光之处），但没有提到用一起先约分这种最简单有效的方法，这也是本节课的重难点。记得在听过一节两位数加减一位数的课，25+4和25—4，学生有提出用个位加减，再与十位加的方法，有凑10的方法，借助学具摆等等。但就是没有出现竖式计算（这很正常）。反复问还是没有学生能说出来。教师非常着急，教师只好说我们下课再研究吧。试问需不需要让学生掌握竖式计算，我认为是有必要的。教师的作用是什么？应该怎么办？教师作为民主平等中的首席，作为教学活动的一员。教师可以这样说：看我还有一种方法教师要正确处理多样化与优化之间的辨证关系，正确处理教与学的关系，正确处理教师教的主导与学生学的主体。而本节课分数的连乘时学生没有想到一起先约分这种最简单的方法，这时只有靠老师，因此我说书上笑笑有一种方法，大家能看懂吗？学生通过翻书看、小组内说、全班汇报，切实掌握好这种方法，然后再与其它方法比较，讨论哪种方法最简单。这时候大部分学生都选用了笑笑的方法来做分数连乘的题，也为分数乘除、连除的简便计算打下了坚实的基础。达到了本节课的教学目的。
3、创设情境要与生活相联系，更要为本节课内容服务
1、结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。
2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。
3、培养学生认真审题、准确计算的好习惯。
教学重难点：
重点：
掌握分数四则混合运算的顺序。
难点：
正确计算分数四则混合运算。
教学过程：
一、导入
1、笔算下面各题。
24÷4 16×5-37 46 50×[(900-90) ÷9]
2、计算下面各题。
二、教学实施
1、例3。
(1)老师整理情境中的信息。
(2)学生明确题意。
(3)学生分析题目并解答
(4)老师提问：可以列综合算式吗?小组讨论并汇报，如何列综合算式。
(5)分析运算顺序。
师问：这两道算式里分别含有几级运算?应该先算什么，再算什么?
2、巩固练习，完成教材第33页“做一做”。
3、变式练习。
分数、小数混合运算：
三、课堂作业设计
1、填空。
(1)20米是( )米的五分之二，20米的五分之二是( )米，20米的五分之二是56米的。
(2)( )吨的四分之三比8吨还多1吨。
2、计算。
(1)完成教材第32页“做一做”的第1、2、3题。
(2)完成教材第34页;练习七的第1—8题。
四、课堂作业设计
1、在里填上运算符号，在( )里填上适当的数。
方法一：483.4-(39.3+98.8)
方法二：483.4-39.5-98.8
方法三：483.4-98.8-39.5
答：运动员还要骑345.1千米。
反思：
《小数加减混合运算》这节课，本以为这是一节很平常的计算课，应该很顺利地教学，但是却给我不小的启发。
一、备课既要备教材，更要备学生
反思这节课，给我最大的启发是教师在备课时，既要备教材，更要备学生。
在备课时，我觉得重点是让学生明白小数加减法的运算顺序是同级运算按从左向右的顺序进行计算，但当开始引入课的时候问小数的加减混合运算的顺序和整数的运算顺序一样，你知道小数加减混合运算的顺序是怎样的呢?学生已经回答出了和整数的运算顺序一样，这时我就应该了解学生，看来小数加减的运算顺序不是他们的难点，但是在教学中仍按照原来的设计抓住运算顺序不放了，其实在习题的处理时应不要再让学生说说每道题运算顺序了，不如让学生亲自算一下，踏踏实实的做两道题，亲自体验，练习比说说更有效。
备课时教师应该首先备学生，应该明白学生哪里不会，要了解学生对已学过的知识掌握到什么程度，新知识的学习哪里是他们不会的地方，上课时及时调整老师讲课的重难点。
二、体现学生不同的解题思路
例题不同的思路展示得比较充分，一个是用全程减去第一和第二赛段的和，第二种是后三段的赛程相加，在教学中交流学生不同的方法，让学生体会一道题有不同解决办法，让学生说的时候重点说思路，学生说完各自的解题思路后，再比较这三种方法的思路的不同。
三、学生的语言表达能力有待提高
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