《数字电路》---信息与通信工程专业考试大纲
专业：信息与通信工程
《数字电路》课程考试大纲
本课程考试的主要要求如下：
第一章 逻辑代数基础
1.掌握十进制数、二进制数、十六进制数的相互转换；
2.掌握五种基本逻辑运算（与、或、非、异或、同或）；
3.掌握逻辑代数的基本公式和定理；
4.重点掌握逻辑代数的化简：公式法化简和卡诺图法化简．
5.掌握逻辑函数四种表示方法：真值表、逻辑函数表达式、逻辑电路图、波形图及各种表示方法之间的相互转换。
第二章 门电路
1.了解二极管、三极管和MOS管的开关特性及简单门电路的工作原理；
2.了解其它TTL门（与非门、或非门、异或门、三态门，OC门）的工作原理；
3.了解TTL和CMOS门电路的电路结构、工作原理、电压传输特性及输入、输出端负载特性；
4.理解TTL和COMS门电路的逻辑功能；
第三章 组合逻辑电路
1.了解组合逻辑电路中的竞争-冒险现象产生的原因及消除方法；
2.理解组合逻辑电路的分析与设计方法；
3.掌握加法器、编码器、译码器、数据选择器及数值比较器的基本概念、工 1
作原理及应用。
第四章 触发器
1.了解RS触发器、JK触发器、D触发器的逻辑功能及描述方法；
2.了解不同类型、不同结构、不同触发方式的触发器的时序波形图；
3.掌握各种类型触发器之间的相互转换；
第五章 时序逻辑电路
1.了解时序逻辑电路的特点；
2.掌握时序逻辑电路的基本分析与设计方法；
3.了解时序电路尤其是计数器、移位寄存器的组成及工作原理；
4.掌握中规模集成计数器和移位寄存器的应用。
第六章 脉冲波形的产生和整形电路
1.了解脉冲产生及整形电路的分类及脉冲波形参数的定义；
2.了解施密特触发器、单稳态触发器、多谐振荡器的工作原理及其脉宽和周期的计算；
3.了解由555定时器构成的三种脉冲电路（施密特触发器，单稳触发器和多谐振荡器）的工作原理及波形参数与电路参数之间的关系。
第七章 半导体存储器
1.了解只读存储器、随机存储器的工作原理；
2．了解存储器容量的扩展方式。
第八章 数/模和模/数转换
1.了解A/D与D/A转换器的工作原理及主要参数，了解A/D转换器的主 要类型；
2.了解逐次渐近型A/D转换器的电路结构及工作原理；
3.掌握并联比较型A/D转换器的电路结构及工作原理。
参考书目:
关键词：数字信号处理,理论教学,课程实践,探究式教学
1. 引言
数字信号处理是电子信息工程专业的专业基础课,它的地位相当于电气时代的“电工基础”。作为专业的技术基础课,要求学生通过本门课程学习建立“数字信号处理”的基本概念;掌握数字信号处理基本分析方法和分析工具;通过理论学习和实践环节训练,使学生具备一定的工程实践技能,这为提高学生综合素质、培养应用型人才起着重要作用。本文以三亚学院电子信息工程专业为例进行数字信号处理教学研究和实践进行探讨。
2. 教学特点与内容设置
“数字信号处理”课程是电子信息工程专业众多专业课中一门重要的技术基础课,其课程内容涉及到很多数学知识,如复变函数、差分方程、Z变换和矩阵理论、离散傅里叶变换等,同时,与工程实际又紧密相连,且技术手段发展也非常快。结合三亚学院电子信息工程专业学生实际情况,并充分体现“数字信号处理”课程理论内容丰富、实用性强而基本概念抽象难理解等特点,进行如下的教学内容设置。
电子信息工程专业大部分的学生“信号与系统”、“微积分理论”课程基础较好,“数值计算”、“复变函数”基础相对差一些。“数字信号处理”课程是本专业学生的一门重点必修课。本课程设置64个学时,理论52学时,实验12学时;理论增加4个学时专门介绍数字信号处理中涉及的数学知识,以便后面理论学习更加自如;删除部分因课时受限而课堂不讲授的内容;压缩了一些与“信号与系统”课程重叠的章节;因通信与信号处理领域的快速发展,增加了多采样率数字信号处理;同时,课堂增加利用MATLAB软件进行释疑与实现及LABVIEW图形编程环节,使一些难理解的抽象理论和概念得到直观演示解释,使学生更容易理解、接受;对于实践环节部分,由传统的验证性实验改为综合性、设计性实验,且增加课程设计这个教学环节。
经过几年的该课程教学研究总结,教学应该遵循这样一个原则:以讲授基本概念、基本理论、掌握基本技能为主,兼顾内容的全面性、系统性和实用性。现将课程内容归纳分为三大块:
(1)基础理论和概念部分。对已在“信号与系统”课程中学过的内容(离散信号与系统的时域分析、离散信号与系统的频域分析)课时进行适当压缩,重点讲述利用傅里叶变换、Z变换对信号和系统进行频谱分析,使学生认识到信号变换的重要性,它是分析信号与系统重要工具;离散傅里叶变换(DFT)及其快速傅里叶变换(FFT),都是描述信号的频域离散化,并能利用DFT对数字谱进行分析,注意适时信号处理过程中出现的(栅栏效应、泄漏效应、混叠现象)现象;FFT的讲述是个难点,这是一个数学算法的优化过程,学生很难接受,那么引导学生理解DFT运算量成为了关键,即让学生关注信号分析实时处理过程的时间问题,电子信息专业的学生逻辑性一般较强,能较好理解,并为下一步学习DSP打下基础。
(2)数字滤波系统设计部分。数字信号处理实用性是从滤波器的设计开始,只要有信号就会存在干扰,从现实生活中手机使用接收信号有强有弱及杂音,引导学生认识滤波器设计的重要性及必要性。IIR数字滤波器的设计(脉冲响应不变法、双线性变换法);FIR数字滤波器的设计(线性相位、窗口设计法、频率采样法、最佳逼近法);数字滤波器的实现结构。这部分内容学生理论计算比较困难,利用MATLAB软件或结合Lab VIEW图形语言可以更形象的将理论教学与实践相结合,通过ppt演示滤波器设计和信号的滤波过程,加强学生对滤波概念的理解,培养学生工程实践能力。
(3)数字信号处理技术实现及应用部分。通信与信号处理领域的快速发展,增加多采样率及实现方法;数字信号处理技术在语音系统中的应用(包括语言的识别、语言的理解、语言压缩、语言合成等等,为智能计算机的发展提供基础);数字信号处理技术的应用举例。
实践表明,通过对电子信息工程中数字信号处理的应用实例进行具体分析,更能体现出来数字信号处理与电子信息工程专业的联系,可以更好地调动学生的积极性。
3. 课程实践改革
(1)课程一体化实践。“数字信号处理”课程实践改革:通过程序编写实现与本课程知识点的相关算法,从而加深对该课程基本理论理解和基本技能掌握。根据我专业学生的具体情况,对课程实践部分做出如下改革。教师给学生布置实验任务时给出其详细的程序流程图,及实验的主框架程序(如程序初始化部分,基本函数,绘图语句),学生根据自己对题目的理解,对照程序流程图,实现完成整个实验,这种改革方式促使学生提高了学习兴趣,增强学生实践环节的自信心,不再是面对题目无从下手的状态,将理论与实践结合在一起,形象生动,达到“先帮后扶再放手”的目的。实践证明,采用这种实践改革模式,我专业大部分学生能结合理论知识对结果做出合理的解释和分析。
(2)独立开设课程设计实践。随着社会信息化的深入,各行业大都需要电子信息工程专业人才,而且就业中对数字信号处理技术的要求也越来越高,这方面能力的提升体现的是理论分析能力和计算机编程分析能力的综合过程。课程一体化的实践过程只是针对独立的知识点进行,加上学时限制,验证性实验占大多数。为此改变教学计划,为电子信息专业学生开设“数字信号处理课程设计实践”课程,这样使得学生对软硬件设计都较熟悉(原本专业只有电子技术方面的独立课程设计),更易于满足现代信息企业对电子信息人才方面的需求。
(3)探究式学习课外实践。数字信号处理的课后练习大多是理论计算分析,学生做起来觉得很枯燥也没有兴趣。对此,本专业进行课程改革的另外一方面就是以课外作业的形式指导学生进行探究式学习,即围绕课程中重要知识点,遵循一定的步骤开展探索研究性学习:提出问题、确定探究方向、搜集并整理资料、组织探究、得出结论、总结经验。在教学过程中引导学生利用本课程所学到的知识,探索和解决现实生活中感兴趣的问题;要求学生在课程结束后的一周内,提交一份研究报告,作为期末总成绩的一部分。具体操作为:以2—3人为一个小组,自主搜集与本课程内容相关、与实际问题相结合的课题。在计算中心实验室调试MATLAB程序或Lab VIEW程序。
实践证明,这种探究式课外实践拓宽了学生视野,进一步加深学生对数字信号处理技术的了解,加强了MATLAB及Lab VIEW软件的应用。探究式学习可以督促学生发挥自己的探究精神,更好地将理论应用于实际。
4. 结束语
电子信息工程专业毕业生一般都工作在电子信息和电力系统等高科技行业,这些行业的迅速发展,社会信息化的深入对本专业的学生提出了更高的要求。如逐步兴起的5G和物联网战略、电力系统向智能化发展,数字信号处理技术是基础之一,宽口径的复合型人才在这一发展过程中将大有用武之地。技术基础课的教学内容应及时反映时代的特点并能体现科技发展的前沿方向,理论上古今并重、技术上厚今薄古,以适应客观形势对人才培养的需求;多媒体技术能创造出虚拟的现实世界,让情景教学成为现实;利用电子课件的“辅助”教学,其信息量丰富、可减少重复性劳动、提高教学效率;加强实践性环节教学能激发学生主动地学习、创造地思维,加强实践性环节教学对知识体系的构建有重要的作用。
参考文献
[1]汪西泉.“数字信号处理”课程实践教学改革的探索[J].高等理科教育,2005.63(5):95-98
[2]高西全,丁玉美.数字信号处理[M].西安:西安电子科技大学出版社,2008
[3]陈丽华,程耕国.“信号与系统”和“数字信号处理”两课的优化整合[J].中国电力教育,2009(11):84-85
【摘 要】通信专业典型电路课程是一门实践性和综合性学科，是对基础课程的实践延伸，并为专业课程提供理论和实践基础。本文分析了电路课程体系，归纳了典型电路课程的教学特点，提出典型电路课程项目式教学模式的思考。
【关键词】典型电路 项目式教学模式
中图分类号：TN911-4；TP311.52
在通信专业的课程体系中，典型电路课程是一门实践性和综合性很强学科，具有重要的承上启下意义，但在教学过程中发现学生学习这门课程有一定难度，很难达到预期的教学目标。本文从教学实践出发，根据典型电路课程的人才培养目标，综合运用项目式教学模式，探索更实际、有效的教学方法。
一、电路课程体系分析
电路课程涉及的知识和技术比较广泛，大体分为以下几个层次。
（一）基础课程：电子电工、模拟电子技术、数字电子技术、通信原理。主要使学生了解基本的专业理论知识，具备通信类课程学习的能力，掌握电路焊接的基本技能。
（二）专业通识课程：通信电台操作与维护、典型电路。主要的教学目标是让学生会操作通信电台，会进行通信组网，具备电路分析和检测的能力，培养学生通信电路维修的基本技能。
（三）专业课：通信电台原理与维修。主要的教学目标是让学生具备对通信电台故障分析、检测、排除和维修的能力。
电路课程体系结构如图1所示。其中典型电路课程是在电子技术、计算机技术、通信技术等基本理论知识的基础之上，重点讲解典型电路的基本工作原理，对典型电路的调试和检测的基本方法。
图1 电路课程体系结构图
二、典型电路课程的教学特点
从上面对电路课程体系的分析，可以归纳出典型电路课程教学有以下三个特点。
（一）承上启下
典型电路课程在整个电路课程体系中是一门重要的承上启下的课程。该课程是在学生学习了模拟电子技术、数字电子技术、通信原理、通信电台操作与维护的基础之上开设的，使学生将前续课程中的电路基础知识和技能进行融会贯通，能运用理论知识进行电路分析，对调频电台的典型电路进行检测、焊接、调试，最终掌握电台维修的基本实践技能，为后续的原理维修课程打下良好的理论和实践基础。
（二）实践性
典型电路课程实践性很强，需要理論联系实际，通过对实际电路的焊接和调试加深对电路原理的理解，进一步熟悉和掌握电路器件的特性，增强学生的动手能力，培养学生的实践技能.为后续原理维修课程打下基础。
（三）应用性
典型电路应用非常广泛，在后续的原理维修课程中的将大量运用到.因此典型电路的教学应从应用出发，将设备中的实际电路和典型案例融入教学之中，提升学生实际应用能力。
三、典型电路课程项目式教学模式
从典型电路课程的特点可以看出，典型电路课程涵盖电类各种综合性知识，理论知识抽象枯燥，采用传统的先理论后实践的教学方法，往往使学生难以接受或学习目标盲目。实践教学是典型电路课程教学的核心，培养学生动手能力是教学的关键，要让学生适应岗位需求，应以电台中典型的电路为项目对象，根据课程大纲要求，分解提炼出其中的理论知识点和实践知识点，并将它们渗透到理论教学和实践教学之中，根据教学目标使得整个教学过程都围绕项目完成。课程内容可分为以下三个部分：
第一部分 单元电路制作与调试
项目一：振幅调制器制作与调试
项目二：高功率放大器制作与调试
项目三：小信号调谐放大器制作与调试
项目四：正弦波振荡器制作与调试
项目五：混频器制作与调试
项目六：中频放大器制作与调试
项目七：振幅解调器制作与调试
项目八：锁相环路与频率合成器制作与调试
项目九：调幅发射与接收完整系统测试
能力目标：以单元电路制作为牵引，让学生完成典型电路的焊接、调试、检测等项目任务，学习电台典型电路的基本理论知识。
第二部分 单元板件修理
项目一：发处理单元修理
项目二：功放单元修理
项目三：低通滤波器修理
项目四：调谐单元修理
项目五：收处理单元修理
项目六：音频单元修理
项目七：电源单元修理
能力目标：以单元板件修理为牵引，让学生运用典型电路理论知识进行调频电台单元板件修理，从而掌握对调谐电台典型电路的检测和维修技能。
第三部分 综合练习：调频电台整机故障分析与排除
能力目标：在完成了前两个部分的学习之后，综合运用典型电路的理论知识和单元板件电路原理，进行调频电台整机的故障分析、排除和修理，从而掌握对调频电台典型电路的检测和维修技能。
典型电路课程进行项目式教学的过程如图2所示。将教学大纲分解为知识点和案例，形成典型电路的项目，对这些项目进行归纳，得到项目描述和项目需求。在实施教学时，先对项目内容和需求进行介绍和描述，使学生对项目有总体认识；然后再结合典型电路案例讲解相关知识点，让学生掌握课程的基础知识，再根据项目需求让学生实践操作，完成典型电路的焊接、调试、检测和维修，从而培养学生将理论知识融会贯通的能力，提高学生实践操作的技能。
图2 项目式教学过程示意图
四、典型电路课程项目式教学需要注意的要点
在典型电路课程项目式教学中需要注意以下要点。
（一）项目设计
项目的设计方案是项目式教学成功的关键所在，是有效实现教学目标的重要保障。项目的设计要以课程目标为依据；项目的设计要体现课程的理论知识和实际技能的结合；项目设计要与设备实际电路有紧密的联系；项目的难易程度要有所区分，循序渐进，有一定的独立性和衔接关系；项目的设计与课程体系相一致；项目最好要有明显的训练成果和表现力，使学生产生成就感，增加学生的学习兴趣。
（二）课堂组织实施
项目式教学在课程的组织实施方面要求较高，要求教师需要具备较强的项目规划、课堂管理和评价等方面的能力。对学员进行合理分组，组员的搭配应采取互补的方式进行搭配，有利于学生之间互相学习，工作的分工要明确，确保锻炼到个人，防止出现依赖思想。对实践项目进度要掌握，由于学生动手能力和对知识的掌握程度参差不齐，对实践项目的完成进度不相同，另外，电路的焊接、调试和检测需要的时间较多，教师要充分利用课外学习的时间辅导和督促学生进行电路的焊接等实践项目。
（三）教学评价的方式
项目式教学的评价方案的要合理公平，制定易于操作的评价标准，评价应该注重学生的操作技能、过程学习和学习效果，基于端正学生的学习态度和提高学生的学习兴趣，落实“能力本位”的教学思想。
【参考文献】
1、张莹，《浅谈高职院校的项目教学模式》，高职教育，2014.01
一、课程基中、信息
1、课程中文名称：数字电路
2、课程类别：必修
3、适用专业：教育学教育技术 4课程地位：基础课
5、总学时数：72学时（其中理论课60学时，实验课12学时）
6、总学分：4学分
7、先修课程：电路分析
模拟电路
二、课程目标
《数字电路》是教育技术专业一门主要的基础课，通过本课程的学生，使学生掌握数字电子技术的基本概念，基本原理和基本的分析、设计方法。熟悉典型基本单元电路的组成及工作原理。学会对数字电路系统的读图。
三、课程内容
第一章
数字逻辑基础（3学时）
[教学目的与要求]
1、掌握数字信号、数字逻辑的基本概念
2、掌握数字电路的特点
3、了解数制的特点
第一节 模拟信号和数字信号
1.1.1 模拟信号和数字信号比较 1.1.2 数字信号的表示方法
第二节
数字电路
1.2.1 数字电路的发展与分类 1.2.2 数字电路的分析方法
第三节 数制 1.3.1 十进制和二进制 1.3.2 十一进制之间的转换 1.3.3 十六进制和八进制
第四节 二进制码 第五节 基本逻辑运算 第六节 逻辑函数逻辑问题的描述
第二章 逻辑的电路（19学时）
[教学目的与要求]
1、熟悉二极管、三极管的开关特性
2、掌握通用门电路的逻辑功能和特性
第一节
二极管开关特性 第二节
三极管的开关特性
2.2.1 三极管的开关特性 2.2.2 三极管的开关时间
第三节
基本逻辑的电路
2.3.1 二极管与门及或电路 2.3.2 电路
第四节 TTL逻辑的电路
2.4.1 TTL反相器
2.4.2 TTL反相器的传输、特性 2.4.3 TTL与门电路
2.4.4 TTL与外门的技术参数
2.4.5 TTL或外门、集电极开路门和三态门电路 2.4.6 改进型TTL门电路—抗饱和TTL电路
*第五节
CMOS逻辑门电路
2.5.1 CMOS 反相 2.5.2 CMOS门电路 2.5.3 BicMos门电路
第六节 正负逻辑问题
第七节 逻辑的电路使用中的几个实际问题
2.7.1 各种门电路之间的接口问题 2.7.2 门电路带负载时的接口电路 2.7.3 抗干扰措施
第八节 CAD例题
第三章
组合逻辑电路的分析与设计（6学时）
[教学目的与要求]
1、掌握逻辑函数的化简方法
2、掌握分析和设计组合逻辑电路的方法
第一节
逻辑代数
3.1.1 逻辑代数的基本定律和恒等式 3.1.2 逻辑代数的基本规则 3.1.3 逻辑函数变换化与简法
第二节 逻辑函数的卡借图化简法
3.2.1 最小项的定义及性质 3.2.2 逻辑函数的最小项表达式 3.2.3 用卡诺图化简逻辑函数
第三节
组合逻辑电路的分析 第四节
组合逻辑电路的设计
*第五节 组合逻辑电路中的竞争冒险
3.5.1 竞争冒险的概念及产生方法原因 3.5.2 消除竞争冒险的方法
*第六节 CAD例题
第四章 常用组合逻辑功能器件（6学时）
[教学目的与要求]：
掌握常用组合逻辑功能器件的结构、功能及应用
第一节 编码器
4.1.1 编码器定义与功能 4.1.2 集成电路编码器
第二节 编码器和数据分配器
4.2.1 译码器的定义及功能 4.2.2 集成电路译码器 4.2.3 数据分配器
第三节 数据选择器
4.3.1 数据选择器的定义及功能 4.3.2 集成电路数据选择器
第四节 数值比较器
4.4.1 数值比较器的定义及功能 *4.4.2 集成数值比较器
第五节 算术运算电路
4.5.1 半加器和全加器 *4.5.2 多位数加法器
*第六节 CAD例题
第五章
触发器（6学时）
[教学目的与要求]
1、掌握触发器的电路结构与工作原理
2、掌握触发器的功能及应用
第一节
触发器的电路结构与工作原理
5.1.1 基本RS触发器 5.1.2 同步RS触发器 5.1.3 主从触发器 5.1.4 边沿触发器
第二节
触发器的功能
5.2.1 RS触发器 5.2.2 JK触发器 5.2.3 J触发器 5.2.4 D触发器
*第三节
触发器的工作特性及主要参数
5.3.1 触发器的工作特性及主要参数 5.3.2 触发器的主要参数
*第四节 CAD例题
第六章
时序逻辑电路的分析和设计（8学时）
[教学目的与要求]：
掌握时序逻辑电路的分析和设计方法
第一节
时序逻辑电路的基本概念
6.1.1 时序逻辑电路的结构及特点 6.1.2 时序逻辑电路的分类
6.1.3 时序逻辑电路的功能的描述方法
第二节 时序逻辑电路的分析方法 6.2.1 分析时序逻辑电路的一般步骤 6.2.2 同步时序逻辑电路的分析举例 6.2.3 并时序逻辑电路的分析举例
第三节 同步时序逻辑电路的设计方法
6.3.1
同步时序逻辑电路的设计的一般步骤 6.3.2 同步时序逻辑电路的设计举例
*第四节 CAD例题
第七章
常用时序逻辑功能器件，（6学时）
[教学目的与要求]
掌握常用时序逻辑功能器件的结构、特性、功能及应用
第一节
计数器
7.1.1 二进制计数器 7.1.2 非进制计数器 *7.1.3 集成计数器
第二节 寄存器和移位寄存器
7.2.1 寄存器 7.2.2 移位寄存器
7.2.3 集成移位寄存器74194
*第三节
CAD例题
第八章
半导体、存储器和可编程逻辑器件（4学时）
[教学目的与要求]
1、掌握RAM和ROM的电路结构工作论理与应用
2、掌握PLD的电路表示方法
3、了解PAL及GAL的应用
第一节
随机存取存储器（RAM）
8.1.1 RAM的电路结构与工作经验 8.1.2 RAM存储容量的扩展 8.1.3 RAM举例
第二节
G读存储器（ROM）第三节
可编程逻辑器件（PLD）
8.3.1
PLD的电路表示法
8.3.2
可编程陈列逻辑器件（PAL）简介 8.3.3 可编程通用陈列逻辑器件（GAL）
第九章
脉冲波形的产生与变换（6学时）
[教学目的与要求]
1、掌握多谐振荡器、单稳态触发器、施触发器的组成及应用
2、掌握555定时器的应用
第一节
多谐振荡器
9.1.1 门电路组成的多谐振荡器 9.1.2石英晶体振荡器
第二节
单稳态触发器
9.1.1 门电路组成的微分型单稳态触发器 9.1.2 集成单稳态触发器 9.1.3 单稳态触发器的应用
第三节
施密物触发器
9.3.1 门电路组成的施密物触发器 9.3.2 集成施密特触发器 9.3.3 施密特触发器的应用
第四节
555定时器及应用 9.4.1 555定时器 9.4.2 定时器应用举例
*第五节
CAD例题
第十章
D/A与A/D转换器（4学时）
[教学目的与要求]
掌握D/A与A/D转换器的电路结构、转换论理及应用
第一节
D/A转换器
10.1.1 倒T型电阻网络D/A转换器 10.1.2 权电流型D/A转换器 10.1.3 D/A转换器的输出方式 10.1.4 D/A转换器的主要技术指标 *10.1.5 集成D/A转换器及其应用
第二节
A/D转换器
10.2.1 A/D转换器的一般工作过程 10.2.2 并行比较型A/D转换器 10.2.3 逐次比较型A/D转换器 10.2.4 双积分A/D转换器 10.2.5 A/D转换器的主要技术指标 *10.2.6 集成A/D转换器及其应用
*第三节 CAD例题
四、教学方法
1、课堂教学，得视讲课艺术和方法多
2、重视学生能力的培养
（1）运用启发式教学，即采用预习讲授、就自学相结合、讲授与学生回答相结合，讲授课文内容与新技术、新知识相结合。
（2）重视实验与实践
（3）指导学进行电路设计及写小论文
3、因材施教（1）认真批改作业、了解学生的学习情况及差异情况。（2）认真进行课堂及课外辅导
4、运用教具，采用自制课件实行多媒体教学
五、1、课程考核
1、平时成绩考核，占总成绩30%，分配如下：（1）课堂提问及午时作业
占10%（2）实验成绩
占10%（3）期中考试
占10%
2、期末考试成绩
六、教材与参考书
1、教 材
康华光
主编
电子技术基础
数字部分（第四版）
北京：高等教育出版社
2001年
2、参考书
[1]阊石 主编 数字电子技术基础（第四版）
[2]余孟尝 主编 数字电子技术基础简明教材（第二版）
北京：高等教育出版社
1994年 [3]唐竞新 数字电子技术基础 解题指南
北京：清华大学出版社
1993年
七、其 他
特 色：
1、教材内容安排：精选内容、推陈出新
2、重视对学生进行基本概念、基本电路工作经验和基本分析方法的培训。
3、重视理论联系实际
《电路与电子技术基础》与信息工程专业之间的联系 《电路与电子技术基础》本课程将“电路基础”、“模拟电子技术”及“数字电子技术”有机地融为一体。这本书共分3篇：第1篇为电路分析基础，内容包括电路的基本概念和定律、电阻电路分析、动态电路分析和正弦电路分析。第2篇为模拟电子技术，内容包括放大器件、基本放大电路分析、负反馈放大电路和集成运算放大电路介绍。第3篇为数字电子技术，内容包括数字逻辑基础、集成逻辑门电路、组合逻辑电路分析与设计、触发器、时序逻辑电路分析与设计、脉冲波形的产生与整形以及现代电子电路分析与设计技术介绍。
对计算机科学与技术专业的学生要求不是简单会使用计算机、或者掌握几种编程语言和工具，更重要的是对计算机的工作过程要要有真正的了解，只有这样，才能最大程度地挖掘计算机的潜力，开发出效率更高的软件产品或者开发出新的计算机外围设备，对学生的创新能力的培养是有极大好处的。该课程并为后续的计算机组成原理、计算机接口等课程服务，满足这些课程的教学需求。
对于学习信息工程这门专业，不仅是要掌握一些编程语言，怎样使用计算机，更重要的是要了解计算机的工作原理，这样才能更好的学习并掌握计算机的更多功能和更好的使用计算机。而学生可以通过学习《电路与电子技术基础》这门课了解计算机的内部工作原理，这样就能更好的发掘计算机的潜能。
实习名称：信息管理与信息系统专业实习实习学分:8
实习地点: 分散实习或集中实习实习时间：8周根据我院信息管理与信息系统专业教学计划规定的培养目标与
培养要求，结合学生实际情况及专业的市场要求，特制定本大纲，作为信息管理与信息系统专业实习的依据。
一、实习目的1、使学生深入社会，开拓视野，在全面学习信息管理与信息系统
专业基础理论和基本技能后，在实践中进一步印证、巩固和丰富所学专业知识，以达到理论联系实际的目的，加强自身素质和能力培养，为以后继续学习专业知识、进行毕业设计等教学环节打好基础。
2、通过专业实习，使学生全面了解实习单位信息化建设的基本情
况，熟悉和参与企业信息系统开发与管理过程，了解企业信息资源管理和信息系统开发工作中出现的新问题、新观念、新经验、新方法，培养和提高学生综合运用所学知识在社会生产实际中发现问题、分析问题、解决问题的能力，为学生今后更好地胜任信息技术应用环境的开发打好基础，为毕业后从事信息管理及其相关工作做好准备。
3、通过专业实习进一步锻炼学生的团队协作能力和沟通能力，培
养学生理论联系实际的工作作风，严肃认真的工作态度和严谨细致地进行调查研究、分析论证问题的能力以及确定课题并进行需求分析和总体设计的能力。
二、实习内容
1、了解实习单位的基本情况，了解企业对企业信息化建设的设想，以及企业信息化建设中的安全问题及其对策等；
2、调查IT行业人员的社会需求状况与专业能力需求状况。了解实习单位信息管理与信息处理的现状、信息系统的功能设置、信息系统的应用及维护、信息系统的发展趋势等。了解实习单位的计算机配置和环境，计算机使用情况、范围、主要技术性能和指标；在信息管理和信息系统应用工作中制度规范的制定和执行情况。参与计算机软、硬件或IT产品的维护及营销活动。
3、信息资源综合利用技能实践
掌握和应用信息采集、选择、组织、存储和信息检索技能，包括文献信息和非文献信息的采集、选择，会用常用的组织方法（分类、主题、著者、题名、号码、超文本等）对所采集的信息进行加工存储。进一步学习手工检索工具和计算机检索工具的特点，了解常用数据库的检索方式，熟练利用网络检索工具检索信息。会使用相应工具检索用户所需信息资料，加工整理，帮助实习单位进行信息资源综合利用。
4、信息系统分析、设计、开发的基本理论和基本技能；
选定一个具体部门，详细调查了解业务流程，数据处理流程及其与其它各部门之间的信息联系，画出业务流程图，数据流图及信息关联图；要求采取标准的图型和规范用语。调查企业对该部门计算机管理的具体要求，包括功能目标、操作要求、数据处理要求，搜集各种相关（须用计算机处理）的表格及具体数据格式。熟悉该部门计算机
管理系统的分析设计、编码实施等各个环节的工作。通过在实习单位的学习，进一步学习信息系统设计开发的基本方法，较熟练地掌握各种管理信息系统设计开发的基本方法，提高数据库开发、网站建设技能。
三、实习程序及时间安排
实习时间共8周，分四个阶段，时间大致分配如下:
1、开始阶段：2天
（1）实习动员，阅读实习大纲，了解有关注意事项
（2）企事业安全教育、参观企业
2、实习阶段：7周按实习内容，了解和分析实习单位信息资源管理的全过程，具体包括信息资源管理系统需求分析方法与技巧；系统的开发、设计；相关制度规范的制定和执行情况。实践信息系统分析、设计、开发的基本理论和基本技能；加深对专业知识的理解，提高专业素养。撰写实习报告阶段：4天
整理实习笔记，撰写实习报告。
2、实习总结：1天
四、实习方式
信息管理与信息系统专业的学生可以选择在企事单位实习。在这些行业里进行实习时，可以采用数据搜集、案例分析等方式进行；实习中，应积极思考，把自己看到的、想到的结合理论知识或者对相关案例进行综合分析和总结。实习结束后应按照统一的格式和要求撰写
毕业实习报告。
五、实习报告的要求
1、实习报告的内容
要求通过实习，撰写实习单位信息资源管理的调查报告，并对其信息化建设的某个部门或环节进行重点分析，目的是用所学的理论知识联系实际分析问题、解决问题，提高专业素养和能力。
2、实习报告要求
（1）报告要切合企事业实际
（2）内容完整，分析及论证准确
（3）报告要逻辑连贯层次分明
（4）要求字数不得少于5000字
六、实习考核与成绩评定
学生毕业实习成绩由实习根据学生在实习期间的实际工作表现、同学之间的相互评价和毕业实习报告的完成情况综合评定给分。
以厦门为龙头城市的海峡西岸经济区, 空问信息产业已经初具规模, 涵盖了基础空间信息平台软件、空间数据生产、空间信息增值服务、车载导航、嵌入式GIS开发等整个产业链条。每年所需要的复合型、应用型的空间信息与数字技术方面的人才超过1000人。从企业对人才的需求标准看, 需要员工具备较强的计算机应用开发能力和扎实的空间信息基础。因此, 厦门理工学院所培养的空间信息与数字技术本科专业的学生, 定位在培养经济和社会发展一线所需要的具有现代工程技术能力、人文和科学素养兼备、能务实、善创业、敢创新的应用型高级专门人才。要达到这一目标, 构建符合市场需求和专业培养需要的合理的空间信息与数字技术专业实践教学体系, 提高学生动手能力, 提高学生解决实际问题的能力和创新能力是必然的做法。
1 新办院校新办专业实践教学体系的现状
由于多数新办地方本科院校是在专科的基础上“升格”或“合并”而成, 免不了还有专科痕迹的存在, 同时办学定位模糊、办学思路不清晰等问题也会影响实践教学体系的构建[3]。故实践教学体系普遍存在以下问题。
(1) 实践教学体系目标不明确:新办院校的新办专业, 其实践教小学体系目标很容易不顾自身所处的区位、师资、学生等特点, 盲目模仿重点院校的目标体系, 求大求全。由于没有从自身特点出发, 其目标玩玩过大过全, 也很难实现。
(2) 实践教学的考核和评分标准不完善:实践教学的考核和评分标准过于随意由于实践课程占最终的成绩比例较低, 一般为20%～25%, 很多实践考核分数都成了平衡考试成绩的一种手段, 也得不到学生的充分重视。而独立实践课的评分标准又相对复杂, 故实践课程的最终考核成绩主要来自于教师的印象和理论课的成绩。
(3) 实践教学活动缺乏监控:多数新办院校的实践教学过程缺乏监控措施, 导致学生在实践过程中, 课前缺乏预习, 课后的报告不清楚, 相当多的学生敷衍了事。甚至软件实践的机房都成了网吧、游戏室。再加上很大一部分的老师重理论教学而轻实践教学, 甚至有教师不在实践课程现场的现象出现。
(4) 实践教学条件薄弱:新建本科院校教学条件普遍薄弱。存在着场地不足、设备数量不全, 型号老化。开放性、综合性实践课程较难开出。师资方面, 实验指导教师里高级职称的教师较少, 承担的有分量的科研课题也不多, 科研氛围不浓, 不利于学生创新意识的培养。同时, 新建院校的社会资源较少, 不利于校企合作和校外实践基地的建立。
2 实践教学体系的构建
针对以上本科院校的实践教学体系存在的普遍问题, 从2008年至2011年创建空间信息与数字技术专业以来, 以“培养复合型、应用型的空间信息与数字技术本科生”为目标, 结合学校和专业的实际情况, 精心谋划, 整合各方资源, 构建符合专业培养需求的实践教学体系。
2.1 目标定位明确
空间信息与数字技术专业, 涵盖了GIS、RS、GPS等空间信息技术领域, 并在此层次上更重视学生的实践和动手能力。从专业培养目标上来看, 本专业的学生在毕业的时候应该在实践方面获得以下能力: (1) 掌握本专业领域所必需的计算机软件开发、专业软件应用、实验、测试等基本技能; (2) 具有较强的空间信息与数字工程项目设计、开发和项目管理能力, 具备初步的科学研究和组织管理能力。从这点出发, 学生应用实践能力的强弱, 将成为本专业生存的生命线, 也是检验本专业学生是否符合市场、企业需求的一个重要指标。
在此目标之下, 在新专业的培养方案之下, 整个课程体系非常注重对学生实践能力的培养。同时, 根据实践教学目标进一步制定了实践教学大纲, 重点强调学生面向实际工作的软件应用能力和程序设计能力的培养, 明确学生应该掌握的实践能力。从课堂实验、课程设计、集中实习、专业实践、生产实习、毕业设计等诸方面提出对学生的培养目标和要求, 并照此形成可行的实习实践教学大纲, 并按照大纲严格执行, 以达到“应用型、复合型的空间信息与数字技术人才”的培养目标。
2.2 构建实践教学实施体系
根据以实践能力和创新能力为主线的培养目标, 合理安排各个实践环节, 开展实践教学活动。将实践教学活动贯穿于“三个课堂”教学活动中。“三个课堂”即课内小课堂、校园大课堂和社会大课堂。
课内小课堂, 从课程体系注重学生实践能力的培养, 实验课、实习实践课程的课时数占到了总课时数的30%以上, 设置了多达四十周的独立实践课程, 实践教学总学分占到了全部学分的37.6%, 高于一般工科专业25%的规定。
学校大课堂, 将实践教学贯穿于整个学校的教学活动中, 建立与理论教学相对互补的实践教学体系, 把实验、实习、课程设计、社会实践、毕业设计、创新活动等实践环节进行系统整合, 并将社会实践、创新活动、竞赛、计算机等能力的培养贯穿于教学活动中, 保证学生参加在校实践四年不间断, 如表1所示。
社会大课堂, 鼓励学生走进社会, 参与社会、科研和企业实践。建立完善的社会实践课程体系, 让学生到企业实习;鼓励学生参加与专业有关的学术研究型和应用型的社会实践活动, 尽量参与老师的科研项目, 提高学生研究和实际动手能力。
在开展“三个课堂”的实践教学基础上, 进一步完善毕业设计 (论文) 的选题和指导工作, 做到大部分的毕业设计 (论文) 课题来自生产一线或来自于企业的具体项目, 或者引进企业导师, 和企业联合指导本科生毕业设计。保证毕业设计的实践性和实用性, 促进产学研的结合。
2.3 构建实践教学监控与考核体系
实践教学的监控与考核, 是从教师和学生两个方面对实践进行评价的过程。学校建立了实践课程质量评价体系, 并由各系部根据总的质量体系构建适合系部、专业的实践教学评价体系。同时, 根据实践教学质量评价体系, 实施了“校教学督导团—系部教学督导组—教研室”三级教学督导体系以对实践教学质量进行监控。校教学督导团采取了随机听课与集中检查相结合的方式, 对教师的实践课教学质量进行考评;系部教学督导组则对系内的教师进行不定期的检查和指导;教研室则采用、公开教学、听课评课、教学方法研讨的方式定期展开交流, 促进实践教学质量的提高。每学期末, 根据教学督导、学生评教, 自我总结等综合评价方式, 对教师的教学活动进行评分。
在建立教学监控体系的基础上, 进一步根据具体课程, 建立完善的实践课程评价体系。首先, 引入更多的独立实践课程 (独立实践课程总周数达40周) , 独立实践课程作为单独的实践课程是单独给分, 而不是作为理论课的一部分存在。独立实践课评分方式多样, 实验报告、实践成果 (如软件设计成果) 、实践汇报等都可以作为考核评分的形式, 根据具体的课程由教师灵活确定, 并在教学大纲中给予明确的规定。其次, 对于综合性的实习与实践课程, 则建立完整的、明确的评分标准和规则, 并将其向学生公布, 引起学生对于实习实践课程的重视。再次, 从政策上鼓励学生主动进行科学实践活动, 对于参与学科竞赛、申报大学生创新性实验等项目的学生, 给予一定的创新学分以资鼓励。以上措施, 使得学生对于实践课程的重视程度得以提高, 并且开始喜欢上实践课程。
2.4 构建实践教学保障体系
为建设与当代空间信息技术发展水平相适应的实践教学体系, 强有力的保障体系也是必不可少的。2008年至2011年三年以来, 共投入资金尽500万元, 建立了遥感与地理信息系统实验室、卫星定位导航实验室、数字工程实验室, 测绘工程实验室等四间实验室, 购入微机、服务器、大型GIS与遥感软件、光谱仪、GPS原理实验平台、RTK、大幅面扫描仪与打印机等硬软件设备以满足空间信息与数字技术专业本科教学需要。
在购入设备的同时, 进一步通过各种渠道提高实验室利用率。专业机房在课余时间向学生免费开放, 为学生提供优良的上机环境。同时, 进一步挖掘实验室潜力, 如数字工程实验室, 在满足学生课程设计需求的同时, 也为申报了大学生创新实验的项目组提供硬件和网络保障, 保证学生创新实践活动的顺利开展。
紧密联系企业, 构建校外实践基地体系, 深度整合校内外资源, 实现产学研的深度结合。本专业自建立之初, 就和行业企业了建立紧密的联系, 与厦门精图信息技术股份有限公司、厦门银据地理空间信息有限公司、厦门微信软件公司、厦门闽矿测绘院、福建省地质遥感中心、中地数码集团等十余家行业企事业单位进行深度合作, 创建了一批校内外实习实践基地, 保障了学生的生产实习和毕业实习实践活动的场所需求。积极引进企业里具备实践经验的企业工程师进入课堂, 为学生开设讲座、指导毕业设计、甚至开设某些实践性课程, 充分发挥企业工程师来自一线, 技术能力、实践能力强的优势, 提高了学生的实践能力和科研能力。同时, 整合企业各类资源, 更好地为构建实践教学体系服务。如南方测绘仪器有限公司为我系捐建一套了连续定位参考系统 (CORS) , 就使得本专业的GPS实践课程得到了很好的保障, 并大大节省了GPS接收机设备的成本投入。
利用与福建省空间信息工程研究中心联合办学的优势, 大力引进具备高水准的师资队伍和研究项目, 并积极申报各级科研项目。目前, 全系教师都有在研或者作为骨干在研的项目, 在进行科研的同时, 积极进行科研成果向教学转化, 改进教学方法将项目研究的学科前沿、动态, 和科研的最新成果应用于教学中, 从而促进学生的科学研究能力的养成。
3 结语
自本专业创办以来, 一直致力于构建有效的, 符合专业定位和目标, 符合社会需求的实践教学体系。空间信息与数字技术专业实践教学体系的建立, 从目标的确定到实施方案的展开, 到监控和考核体系的顺利运转, 再到保障体系的进一步完善, 都是在探索中逐步前进的。经过几年的建设和实施, 在我系2011级毕业生的就业去向上有了较好的收获:学生的动手实践能力显著增强, 创新能力也有所展现, 获得各类GIS竞赛全国性奖项, 申报了近10项大学生创新性实验项目, 2011年10%的毕业生考入985、211高校继续深造, 就业率达到96%, 且大部分毕业生都进入了空间信息相关领域工作。有成绩的取得, 实践教学在其中扮演了重要的角色, 也从另一方面验证了该实验教学体系的可行性, 为相关专业的实践教学体系改革提供一点思路。
参考文献
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空间这个专业相对比较新，学习课程可能会相对比较多，开设院校不是很多，但就业前景广阔，精通了就是IT方向，因为同行业人士少需求量又大所以竞争力小。
空间信息与数字技术专业全国普通高校毕业生规模：200-250人，性别比例：男68%：女32%，全国高考招生文理科比例：理科100%，近几年空间信息与数字技术专业全国就业率区间：(90%-95%)(85%-90%)(85%-90%)，全国报考硕士较集中的专业：软件工程、通信与信息系统、地图学与地理信息系统、电子与通信工程。
一、课程教学目标
（一）知识目标
1．掌握各种名词概念；
2．了解各种测量仪器的构造，掌握各种测量仪器的基本使用方法； 3．掌握常用的计算公式和方法；
4．掌握筑物的定位、放线、轴线的投测、标高控制、坡度测设和抄平的方法；
5．了解CPS、电子水准仪、激光铅直仪等新测量仪器工具的工作原理、性能指标和使用方法；
6．了解变形测量的主要内容及基本原理； 7．了解测量综合管理的主要原则。
（二）能力目标
1．掌握水准仪、经纬仪、全站仪的操作方法，能进行高程测量，角度测量和距离测量，能进行建筑物的定位、放线、抄平、坡度测设和竖轴线投测； 2．能识读一般的地形图。
二、考试要求 第一章 绪论 1．主要内容
了解测量学的主要内容及建筑工程测量的作用，了解确定地面点位的三个基本要素及测量工作的基本原则； 掌握水准面和大地水准面的定义； 掌握高程和高差的定义、公式；
掌握测量坐标系的建立方法及与数学坐标系的区别联系。2．考题形式 单选题、多选题 3．主要考点
大地水准面、高程、高差的定义；理解高差符号的含义；测量坐标系与数学坐标系的区别及联系。
第二章 建筑施工测量基础知识 1．主要内容
了解地物、地貌、地形和地形图的定义，掌握比例尺的定义及公式； 了解地物符号及地貌符号； 掌握等高线的定义及特性； 了解几种典型地貌特征，掌握等高距、等高线平距的定义； 掌握坡度的定义及公式； 掌握测量误差的来源，掌握系统误差、偶然误差的定义及基本特性。2．考题形式 单选题、多选题 3．主要考点
比例尺、等高线、等高距、坡度的定义；等高线的特性；比例尺、坡度的计算公式，测量误差的来源；系统误差、偶然误差的定义及基本特性。第三章 水准测量与高程测设 1．主要内容
掌握水准测量的原理及公式；
了解DS3水准仪和自动安平水准仪的构造； 掌握水准仪的使用方法； 掌握水准路线的布设形式；
掌握水准测量的外业观测、记录、计算及检核方法； 掌握水准仪应满足的基本条件。2．考题形式
单选题、多选题、案例分析题 3．主要考点
水准测量的基本计算公式；水准路线的布设形式；水准仪的使用方法，水准仪应满足的基本条件。
第四章 钢尺量距及其在施工中的应用 1．主要内容
掌握水平距离的定义；
了解钢尺量距的工具与设备；
掌握钢尺丈量水平距离的一般方法及要求；
掌握距离测量相对误差的定义、计算及钢尺一般量距的成果整理； 掌握直线定线的定义及经纬仪直线定线的方法； 了解视距测量的原理。2．考题形式 单选题、多选题 3．主要考点
水平距离的定义；钢尺丈量水平距离的一般要求；平均值及相对误差的计算公式；直线定线的定义；经纬仪直线定线的方法。
第五章 经纬仪角度测量及其在施工中的应用 1．主要内容
掌握水平角、竖直角的定义及其测量原理； 了解经纬仪的构造； 掌握经纬仪的使用方法；
掌握测回法观测水平角的步骤方法及计算； 掌握三种图根导线的定义； 掌握坐标方位角的定义及推算，掌握坐标正算与反算公式。2．考题形式
单选题、多选题、案例分析题 3．主要考点
水平角、竖直角的定义；水平角的基本计算公式；对中、整平的目的和方法；照准目标的方法；读数的方法；坐标方位角的定义及推算；坐标正算与反算公式。
第六章 全站仪及GPS 1．主要内容 了解全站仪的构造及有关参数设置； 掌握全站仪主要功能的使用方法； 了解GPS的定义及主要特点，掌握GPS的工作原理；了解绝对定位、相对定位的区别，掌握相对定位原理。2．考题形式 单选题、多选题 3．主要考点
全站仪的构造及有关参数设置；全站仪主要功能的使用方法；GPS的定义及主要特点，GPS的工作原理；绝对定位、相对定位的区别；相对定位原理。第七章 激光铅直仪及电子水准仪 1．主要内容
了解激光铅直仪的构造、特点及用途；
了解电子水准仪的主要特点、工作原理及基本操作。2．考题形式 单选题、多选题 3．主要考点
激光铅直仪的构造、特点及用途；电子水准仪的主要特点、工作原理及基本操作。第八章 建筑施工测量概述 1。主要内容
掌握施工测量的主要工作和主要内容； 了解施工测量的精度要求；
掌握水平距离、水平角、高程的测设方法； 掌握直角坐标法、极坐标法测设点位的方法； 了解距离交会法、角度交会法测设点位的方法； 掌握坡度线的测没方法； 了解施工控制网的特点；
掌握建筑基线、建筑方格网的定义及布设要求； 了解高程控制网的布设要求；
了解与测设工作有关的主要施工图纸； 掌握建筑物定位、放线的定义及常见方法；
了解高层建筑施工测量的特点，掌握轴线投测的方法； 掌握柱子安装测量的要求及方法。2．考题形式
单选题、多选题、案例分析题 3．主要考点
测设的三项基本工作；直角坐标法、极坐标法测设点的平面位置的步骤及方法；坡度线的测设方法。
第九章 工程建（构）筑物的变形测量 1．主要内容
了解变形量、变形测量的内容及精度要求； 了解各类建（构）筑物变形测量的特点； 掌握沉降观测的定义及精度要求；
了解倾斜观测、水平位移观测、挠度和裂缝观测、风振变形测量的原理，了解变形曲线图的定义。2．考题形式 单选题、多选题 3．主要考点
变形量、变形测量的内容及精度要求；沉降观测的定义及精度要求；倾斜观测、水平位移观测、挠度和裂缝观测、风振变形测量的原理。第十章 建筑施工测量综合管理 1.主要内容
了解测量放线、验线的基本准则；
了解测量技术资料的管理原则及编制方法。2.考题形式
单选题、多选题 3．主要考点
测量放线、验线的基本准则；测量技术资料的管理原则及编制方法。
三、考题及考分分布
注：本科目考试题型为单选题、多选题、案例分析题。其中：单选题每题多选题每题2分共36分；案例分析题每题8分共32分。
随着社会的发展, 钟表早已是人们日常生活中不可或缺的必需品之一。相较于传统的机械时钟, 数字时钟有着更高的精准性和直观性, 使用寿命也更长。加之可以通过相应的软硬件扩展出不同的功能, 数字时钟一直备受追捧。另外, 数字时钟设计也同样是电子电路教学中最为典型的综合性实验之一, 它让设计者对数字电路的理解和应用有更加深刻的认识。因此, 数字时钟的研究与设计不论是在商业领域还是教育领域都有着丰富的现实意义。本设计利用数字电子器件实现数字时钟功能电路, 电路原理清晰、结构简单、应用方便, 具有一定的扩展性。
1 总体设计
根据数字时钟所具备的基本功能, 本文按照如图1所示的原理框图进行电路设计。
2 计时电路
计时电路由6个74LS190芯片、4个二与非门、9个非门, 6个二与门以及6个LED数码显示管组成, 实现了从0时0分0秒到23时59分59秒的计时功能, 具体电路如图2所示。电路中74LS190芯片两两级联分别用于“时”计数、“分”计数和“秒”计数。“分”计时板块和“秒”计时板块设计原理相同, 均以其中一片74LS190芯片作为计数值的个位, 从0计到9, 然后产生进位信号。此进位信号作为另一片74LS190芯片的计数脉冲, 使计数值的十位开始由0到5变化。稍有区别的是“时”计数板块, 该板块的个位计数器在第一轮计数时, 应从0计到9, 然后产生进位信号, 使十位计数器开始计时。在第二轮计数时, 则应从0计到3。而十位计数器只需从0计到2。当十位计数器和个位计数器分别计到2和3, 在下一个计数脉冲到来时, 通过非门, 与门和与非门使得两个计数器分别置零, 达到预期的计数效果。各计时板块之间的级联是由前一个计时板块的十位计数器产生进位信号传给下一个计时板块的个位计数器作为计数脉冲构成的。
3 手动校时电路
当数字时钟在计时过程中出现误差时需要手动对数字时钟进行校对。本文就手动校时电路提供了两种设计方案。
方案一:利用三态门的输出特性来实现校时功能, 具体电路如图3所示。以对秒计时板块的个位计时器校时为例, 将四个三态门的输出端分别接在计时器的四个数据输入端上, 再通过四个单刀双掷开关来控制四个三态门的输入端。本文中控制端高电平有效, 因此四个三态门的使能控制端均接高电平, 电路可正常工作, 如接低电平, 输出端呈现高阻状态。再将计数器的置数端接一个单刀双掷开关 (即总开关) 控制计数器是否进行校时。在电路正常工作状态下, 当总开关接至高电平时, 计数器正常计数, 而当总开关接至低电平时, 计数器停止计数, 置数端通过三态门输入的高低电平置数在LED数码管上显示需要的数值, 以此实现校时功能。
方案二:利用基本门电路来实现校时功能, 具体电路如图4所示。当K1左闭合时, 输入的秒信号被封锁, 送秒计时板块的CP端无脉冲信号, 秒计时板块停止工作。当标准秒值和秒计时板块显示的当前秒值一致时, K1右闭合, 秒计时板块将从停止的数值开始向后计时完成秒计时板块的校正。在秒计时板块校时的过程中, 分计时板块无法得到计数脉冲信号, 因此分计时板块停止计时。当K2左闭合时, 秒信号可通过与非门2传给与非门4, 随即送往分计时板块的CP端。分计时板块按秒信号的速率开始计时直到和标准分值一致, 再右闭合K2, 分计时板块停止计时, 等到分信号到来时才又开始从当前的数值向后计时完成分计时板块的校时。时计时板块的校时原理与分计时板块相同, 此处不再赘述。
4 1Hz脉冲产生电路
本文采用555定时器构成多谐振荡电路, 产生1Hz的标准脉冲信号。具体电路如图5所示。
5 整点报时电路
为了便于验证, 此电路中暂以小彩灯取代蜂鸣器。通过与门、非门、或门实现在到达59分51秒、53秒、55秒、57秒时红色小彩灯点亮;而在59分59秒时红色小彩灯和绿色小彩灯同时点亮, 亮光持续1秒。当两个小彩灯熄灭时即为整点, 具体电路如图6所示。
6 系统电路仿真
EWB5.0是一款用于电子线路仿真的虚拟电子工作台软件。它采用直观的图形界面创建电路, 提供丰富的电子元器件库以及多种电路分析方法。软件仪器的控制面板和操作方式都与实物相似, 可以实时显示测量结果, 界面直观且操作方便。同时它也具有优良的兼容性, 可以与其它流行的电路设计软件交换数据。因此, 利用EWB5.0进行电路仿真大大缩短了在熟悉仿真软件上所耗费的时间, 从而进一步提高了电路设计和分析的效率。
将上文提到的计时电路、手动校时电路、1Hz脉冲产生电路以及整点报时电路连接成完整的数字时钟逻辑电路之后, 在EWB5.0软件平台上进行仿真, 仿真电路如图7所示。经过实际测试, 该电路可以实现“时”、“分”、“秒” (0时0分0秒到23时59分59秒) 的显示。同时还允许手动对“时”、“分”、“秒”进行校对。整点报时功能也可以正常实现, 电路会在59分51秒、53秒、55秒和57秒时输出750Hz的信号;而在59分59秒时输出1000Hz的信号, 1000Hz信号持续1秒代表到达了整点时刻。
7 结束语
本设计中的数字时钟电路全部由数字逻辑器件搭建而成, 硬件接好之后可以直接应用。相比利用单片机等其他嵌入式芯片, 本设计无需编写软件, 直接通过硬件实现电路功能, 从而大大降低了电路设计的难度, 也缩短了电路设计周期, 既节约成本又节省时间。另外, 该电路不仅可以单独用作数字时钟;也可以与其他功能电路结合, 作为计时子电路存在, 应用在数据采集系统、抢答器系统等。如果对电路功能有更多的要求, 比如显示“年”、“月”、“日”, 设置闹钟, 测量温度等, 可按照本文的设计思路根据不同需求进一步扩展电路的功能。
摘要：数字时钟设计既是电子教学中最为典型的综合性实验之一, 也在商业领域有着极为广泛地应用。文中介绍了一种以74LS190同步可预置的十进制可逆计数IC为主功能芯片, 联合其他逻辑门器件共同实现数字时钟功能的电路。该电路包含4个子模块, 分别是1Hz脉冲产生电路、计数电路、手动校时电路和整点报时电路。设计过程中利用EWB5.0软件仿真, 既提高了设计效率, 又节约了设计成本。经验证, 该电路工作稳定可靠, 达到了预期的效果。
关键词：74LS190,数字时钟,EWB5.0软件仿真
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一、毕业实习的目的：
《毕业实习》是学生在完成全部专业课程学习、完成理论教学的基础上进行的；是学生运用所学的基本知识、基本理论、基本技能结合到生产实践的综合性训练；是使学生获得从事科学研究和企业工作的锻炼，培养独立工作能力和创新精神的重要环节。其主要目的是使学生现场了解材料（以无机非金属材料为主）的生产设备与工艺流程、生产工艺参数对产品性能的影响；学会测定并收集各工艺参数，尤其是收集国内先进企业的新材料、新设备、新工艺、新技术等信息资料；开阔视野，丰富知识结构，进一步提高学生独立思考、理论联系实际的能力；培养学生严肃的科学态度和刻苦认真的工作精神，为毕业论文和走上实际工作岗位做准备。
二、实习形式、地点、单位
（一）实习形式
采取集中实习与个人分散实习两种形式。1.集中实习：
集中实习的学生由学院统一指派带队老师到省内相关实习点进行实习。2.分散实习：
分散实习的实习单位首选与就业单位挂钩，必须与学生自己所学专业方向一致。实习地点不限。学生应于毕业实习前一学期最后一周内提交分散实习书面申请。书面申请内容包括：(1）实习单位名称、地点、负责人及电话；（2）实习单位简介。
书面申请经学院批准后生效。实习过程由各自导师布置具体任务，并进行远程指导和流动检查指导。学院提倡毕业实习与毕业论文相结合。
（二）实习地点
集中实习地点初步拟定为：福建源鑫建材有限公司，福建闽清豪业瓷砖有限公司。学生先到学院报到，由学院统一安排。鉴于市场经济新形势及实习面临的新问题，应大力加强实习教学改革。一方面要完善现有的实习模式，另一方面要继续扩大与企业的合作，开拓新的实习基地，探索新型实习途径与模式。经审批后确认为个人分散实习的学生，必须按时直接到各自实习场所进行实习。
（三）实习内容
1、单位简史与发展规划；企业管理、结构及改革；经济状况、产品名称、质量与产量等；
2、产品生产车间的设备型号、功能与生产能力，车间平面布置图
3、产品加工工艺流程、详细工艺参数及其控制（按车间）；不同产品工艺流程和工艺参数的分析比较。
4、产品的材料（化学成分）、技术指标及应用
5、产品生产过程中存在的技术难题
6、新设备、新材料、新产品、新技术
7、导师下达的与毕业论文（设计）有关的内容、要求等
三、具体安排
按培养计划，毕业实习于第四学期第1周开始，分三个阶段。
（一）准备工作阶段
1.于上一学期放假前举行全年段毕业实习动员大会。
由专业负责人向学生宣讲毕业实习的性质、意义、任务、要求；有关部门代表对学生进行安全教育，了解基本的劳动保护条例和原则，提高保护自身能力。确认分散实习与集中实习学生名单；
2.开学后，集中实习的学生集合，由带队老师介绍实习单位基本情况；实习工作具体安排、方法和目的要求；收集、阅读与实习有关的文献资料，做好摘要。
3.各个集中实习点的日程安排、食宿等联系；学生负责人的确定、实习经费领取、联系交通工具、购票任务等。
（二）正式实习阶段
正式实习阶段是实习全过程最重要的阶段，是学生搜集有关资料，实施实习计划的关键。要重视学生对观察问题、分析问题、解决问题和独立工作能力的培养。要求学生做好详细记录和实习日记，及时整理，总结材料，发现问题及时补充纠正。
（二）总结考核阶段
1.实习报告的撰写及内容要求（1）前言（概述）：实习目的意义和任务要求、时间、地点、工作量、指导教师
（2）分别介绍各实习单位的实习内容（3）实习单位概况
（4）生产工艺过程（生产流程或加工工序）及工艺参数的控制（5）主要设备
（6）产品质量与性能（或产品介绍）（7）建议或体会
（8）实习小结（心得体会）2.实习报告撰写规范
依照毕业论文撰写规范执行。
3.考核与成绩评定
（1）分散实习
分散实习的学生应按时提交以下实习材料：
1）实习日记（规格：由三个班长协商使用统一的日记本；内容要求：详细
记录当天实习活动，包括收集的文献资料、工艺、数据、存在问题等。）
2）实习场所的实习证明与实习评价
3）实习报告（规格：统一用16K大小纸张书写；内容要求：具体内容要求由导师规定，字数不少于4000字）
4）其他所收集的有关材料（文献、工艺卡、技术难题等）
以上材料装入档案袋交给各自导师，迟交者以不及格论。考核成绩按以上提供的材料的质和量以及面试考核综合评定。
（2）集中实习
1.数学分析Ⅰ教学大纲……………………………………………………………………………1 2.几何学教学大纲…………………………………………………………………………………7 3.数学分析Ⅱ教学大纲 …………………………………………………………………………10 4.高等代数I教学大纲…………………………………………………………………………15 5.普通物理I教学大纲……………………………………………………………………………20 6.数学分析Ⅲ教学大纲……………………………………………………………………………2
3-1-
数学分析Ⅰ教学大纲
一、说明
（一）课程性质
《数学分析Ⅰ》是数学与应用数学、信息与计算科学、统计学三个专业的一门重要的核心课程，以一元微分学为基本内容，是学生学习分析学系列课程及其后继课程的重要基础，也是高观点下深入理解中学教学内容的基础．在第1学期开设．
（二）教学目的
通过本课程的学习，使学生掌握一元函数微分学内容，为学习数学分析Ⅱ、数学分析Ⅲ及分析学系列课程（复变函数、变实函数、微分方程、泛函分析等）及其后继课程打好基础，并自然地渗透对学生进行逻辑和数学抽象的特殊训练．
（三）教学内容
集合与映射、数列极限、函数极限与连续函数，微分、微分中值定理及其应用、实数系的连续性．
（四）教学时数及学分
102学时．学分：5分
二、本文
一 实数集与函数（10学时）
[[教教学学要要点点]]
集合、映射与函数的概念，一元函数的定义表示及初等函数的定义，函数的简单特性．非空数集上（下）确界的概念．
[[教教学学内内容容]] 实数
实数及其性质；绝对值与不等式．
-2-2 数集与确界原理
集合的概念、运算、Descartes乘积集合．区间、邻域、数集的上（下）界与最大（小）值的概念．上确界与下确界、确界存在原理．
映射与函数
映射、一元实函数、函数的表示、几个常见的特殊函数、函数的运算、基本初等函数、初等函数． 具有某些特性的函数
函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性．
二 数列极限(16学时)[[教教学学要要点点]]
本段为整个课程的基础，数列极限的定义、性质、四则运算、无穷大量、无穷小量、待定型．运用单调有界原理和Cauchy收敛准则对数列的敛散性进行一般基本的分析和应用．
[[教教学学内内容容]] 数列极限概念
数列、数列极限的定义及其应用数列极限的定义证明数列极限． 2 收敛数列的性质
收敛数列的唯一性、有界性、保号性、保序性，无穷小量以及无穷小量的基本性质，数列极限的四则运算，迫敛性．无穷大量的定义、无穷大量与无穷小量的关系，待定型．子列、收敛子列定理． 数列极限存在的条件
单调数列、单调有界定理．基本列、Cauchy收敛准则．
三 函数极限(16学时)[[教教学学要要点点]]
函数极限的定义、性质、四则运算、与数列极限的关系，单侧极限、Heine归结原则、Cauchy收敛准则．两个重要极限，无穷小量与无穷大量及其阶的比较．
[[教教学学内内容容]] 函数极限概念
x趋于无穷大时函数的极限，x趋于某一定数时函数的极限，单侧极限． 函数极限的性质
函数极限的性质——唯一性、局部有界性、局部保序性、保号性、迫敛性、函数极限的四则运算．无穷小量、无穷大量的定义及其无穷大量与无穷小量的关系．函数极限定义的推广．复合
-3-函数的极限． 函数极限存在的条件
Heine归结原则．单侧极限存在定理，Cauchy收敛准则． 4 两个重要极限
两个重要极限的推导及其应用． 5 无穷小量与无穷大量的阶
无穷小量的比较、高阶、同阶、等价无穷小量，无穷大量的比较、高阶、同阶、等价无穷大量，等价量、等价量的代换．
四 函数的连续性(14学时)[[教教学学要要点点]]
连续函数的定义、间断点的类型、连续函数的四则运算、反函数的连续性、复合函数的连续性，闭区间上连续函数的性质、一致连续的概念．
[[教教学学内内容容]] 连续性概念
连续函数的定义、单侧连续，间断点的类型，区间上的连续函数． 2 连续函数的性质
连续函数的四则运算，连续函数的局部性质，反函数连续性定理、复合函数的连续性．闭区间上连续函数的有界性、最值性、介值性、根的存在定理、一致连续性及闭区间上连续函数的一致连续性的Cantor定理． 初等函数的连续性
指数函数的连续性，基本初等函数的连续性，初等函数的连续性．
五 导数与微分(14学时)[[教教学学要要点点]]
导数的定义、导数的四则运算和反函数的求导法则、复合函数的求导法则及其应用，微分的定义、一阶微分形式的不变性、高阶导数和高阶微分及运算法则，Leibniz公式．
[[教教学学内内容容]] 导数概念
导数产生的背景、导数的定义、导数的几何意义、导函数、单侧导数，可导与连续的关系．用定义求导数． 求导法则
求导的四则运算、反函数求导法则，复合函数求导法则——链式法则．基本求导公式，基本-4-初等函数的导数．双曲函数的导数． 微分
微分的历史背景、微分的定义、微分的几何意义、微分的运算性质、一阶微分形式的不变性、近似计算与误差估计． 高阶导数和高阶微分
高阶导数的定义、运算、Leibniz公式、高阶微分的概念． 5 参量方程所确定的函数的导数
六 微分中值定理与不定式极限(20学时)[[教教学学要要点点]]
微分中值定理、Taylor公式及其应用，L`Hospital法则并应用极限计算．用导数判断函数单调性、极值、最大值和最小值的方法，函数凸性和拐点的定义、函数的凸性条件推导和证明、函数的凹凸性和拐点的判定，应用函数的单调性和凸性证明不等式，函数的渐近线、函数作图．
[[教教学学内内容容]]
微分中值定理
极值、Fermat引理、Rolle中值定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理．函数的单调性与单调区间、运用不等式原理证明不等式．
L` Hospital法则
待定型极限、L` Hospital法则、极限．
Taylor公式
Taylor中值定理、Taylor公式及其Peano型余项、Lagrange型余项、Cauchy型余项．Maclaurin公式，Taylor公式的应用、近似计算、求极限．
函数的极值
函数极值、最大值和最小值，最值问题． 4
函数的凸性和拐点
函数凸性和拐点的概念，函数凸性和拐点存在的各种条件，Jessen不等式、运用函数的凹凸性证明不等式．
函数图像的讨论
函数的渐进线，运用函数的各种几何性态描述函数的图像．
000型、型、型、0型、型、1型、0型的0七 极限与连续性（续）(12学时)[[教教学学要要点点]]
在第二、三、四部分我们讨论了极限存在的各种条件，本部分是在上述讨论的基础上通过讨论实数系的连续性继续详细讨论极限存在的各种条件及其内在联系，本段的内容主要包括Cantor闭区间套定理、聚点、Bolzano-Weierstrass聚点定理、Heine—Borel有限覆盖定理的证明和应用，及其运用上述定理证明闭区间上连续函数的性质．
[[教教学学内内容容]] 实数完备性的基本定理
Cantor闭区间套定理及其‘闭区间套技术’、Cauchy收敛准则、Weierstrass聚点定理、致密性定理、Heine—Borel有限覆盖定理及其‘有限覆盖技术’，实数完备性的基本定理的等价性的讨论与推导． 闭区间上连续函数性质的证明
运用上节定理证明闭区间上连续函数的性质—有界性、最大值和最小值、介值性与根的存在定理、一致连续的Cantor定理．
三、参考书目
1、华东师范大学数学系．数学分析（第二版）．北京
：高等教育出版社，1996．
2、陈传璋，金福临，朱学炎，欧阳光中．数学分析（第二版）．北京：高等教育出版社，2002．
3、陈纪修，於崇华，金路著．数学分析（第-一版）．北京
：高等教育出版社，2002．
4、、、菲赫金哥尔茨．微积分学教程．北京
：人民教育出版社，1957．
5、吉米多维奇．数学分析习题集．北京
：人民教育出版社，1958．
-6-数学系信息与计算科学专业课程教学大纲
几何学教学大纲
一、说明
（一）课程性质
《几何学》是数学与应用数学、信息与计算科学、统计学三个专业的一门重要的核心课程．既是学习后继课程的基础，又对中学教学有着指导作用．
（二）教学目的
通过《空间解析几何》部分的学习，使学生初步掌握解析几何的基本思想、基本理论和研究方法，积累必要的数学知识，培养学生抽象思维能力、建立数学模型的能力、推理和演算能力，提高学生利用解析几何知识分析问题和解决问题的能力.通过《射影几何学》部分的学习，使学生初步了解近代几何的公理化方法和体系，较深入地理解中学几何的逻辑结构，特别是解析几何的理论与方法，从而获得在比较高的观点上来处理中学几何问题的能力.另外，通过本课程的学习，为学习相关专业课程及以后实际应用提供必要的基础．
（三）教学内容
在《空间解析几何》部分的学习矢量与坐标，轨迹与方程，平面与空间直线，柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面，二次曲线的一般理论.《射影几何学》部分的学习仿射几何学的基本概念，欧氏平面的拓广，一维射影几何学.（四）教学时数及学分 78学时，学分：4分.二、本文
第一部分 空间解析几何（78学时）
一 向量与坐标（22学时）
[[教教学学要要点点]]
向量及其线性运算；向量的内积、外积与混合积； 向量的坐标；向量代数在初等几何中的应用．
[[教教学学内内容容]]
1、向量、向量的模、单位向量、零向量、相等向量、相反向量、自由向量、共线向量与共面向量的概念，掌握向量的表示方法；
2、向量线性相关与线性无关的概念及相关结论；
3、向量的基本运算，运用向量法证明较简单的几何问题，运用向量的基本知识解决关于共线、共面、定比分点等问题；能解决关于长度、夹角、面积、体积等度量问题；
4、坐标进行向量的相关运算及一些简单问题的证明.二 轨迹与方程（10学时）
[[教教学学要要点点]]
平面的方程、点到平面的距离；平面间的相关位置； 直线的方程、点到直线的距离； 直线、平面之间的相关位置关系；平面束．
[[教教学学内内容容]]
1、平面曲线、曲面、空间曲线的方程的定义，轨迹与其方程之间的关系；
2、在直角坐标系下建立曲线或曲面方程的基本方法；
3、曲线、曲面普通方程和参数方程的相互转化.三平面与空间直线（16学时）
[[教教学学要要点点]]
平面和空间中曲线的概念 ；平面和空间直线方程的各种表示形式及其相关位置；平面和空间曲线的方程及其各种方程之间的转换，应用．
[[教教学学内内容容]]
1、平面和空间直线方程的各种表示形式；
2、建立平面和空间直线的方程的方法；
3、根据已知条件判断平面与平面、平面与空间直线、空间直线与空间直线之间的相关位置；
4、平面的一般方程与法式方程、空间直线的一般方程与标准方程的互化方法；
5、求两异面直线的距离与公垂线方程的计算方法.四 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面（14学时）
[[教教学学要要点点]]
空间中曲面的概念 ；球面、柱面、锥面；旋转曲面； 二次曲面； 直纹面．
[[教教学学要要点点]]
1、柱面、锥面、旋转曲面的定义及特征，了解直纹曲面的概念，了解椭球面、双曲面、抛物面的标准方程及图形特征；
2、求柱面、锥面及旋转曲面的方程，坐标面内的曲线绕该面内的一条坐标轴旋转时所得旋转
-8-曲面的方程的求解方法.3、求单叶双曲面与双曲抛物面的直母线.五 二次曲线的一般理论（16学时）
[[教教学学要要点点]]
欧氏平面上的坐标变换；坐标变换下二次方程系数的变化； 二次曲线方程的化简与二次曲线的分类； 二次曲线的不变量．
[[教教学学要要点点]]
1、二次曲线及其相关定义，了解平面直角坐标变换公式；
2、二次曲线的渐近方向、中心、渐近线、切线、主方向与主直径；
3、能够将二次曲线的一般方程化为标准方程.三、参考教材
1、吕林根、许子道编 《解析几何》（第四版）．北京：高等教育出版社，2005
2、朱德祥编《高等几何》．北京：高等教育出版社，2004
3、梅向明编《高等几何》（第二版）．北京：高等教育出版社，2004
-9-数学系信息与计算科学专业课程教学大纲
数学分析Ⅱ教学大纲
一、说明
（一）课程性质
《数学分析（Ⅱ）》是数学与应用数学、信息与计算科学、统计学三个专业的一门重要的核心课程．研究的主要内容是如何求解不定积分和定积分，如何理解和讨论级数和反常积分的敛散性，它是分析数学系列课程之一，也是其他后继课程的重要基础．在第2学期开设．
（二）教学目的
掌握不定积分的概念、计算方法，掌握定积分的概念、可积条件、计算方法及几何意义、定积分的几何应用和物理应用；反常积分和级数的概念和敛散性的基本判别方法及幂级数的基本知识；初步培养具有用定积分解决实际问题的能力和敛散性的思想，为分析数学及其后继课程的学习打好必要的基础知识．
（三）教学内容
不定积分，详细讨论定积分和非正常积分的基本理论及其定积分的应用；讨论数项级数和函数项级数的基本理论，幂级数、Fourier级数的基本知识．
（四）教学时数及学分 108学时，学分：6分．
二、本文
九 不定积分（16学时）
[[教教学学要要点点]]
不定积分的概念、性质和换元积分法、分部积分法，不定积分的基本公式，有理函数积分的计算，区分三角函数、无理函数的积分和可化为有理函数积分的类型．
[[教教学学内内容容]]
1、不定积分的概念和基本公式
原函数、不定积分的定义、不定积分的线性性质、不定积分的基本公式．
2、换元积分法和分部积分法
换元积分法——凑微法、代入法，分部积分法、基本积分表．
3、有理函数的不定积分及其应用
有理函数、有理函数的积分、可化为有理函数不定积分的情形．积分表的使用．
十 定积分（28学时）
[[教教学学要要点点]]
定积分的概念，定积分的思想，可积的判断方法，微积分基本定理和定积分的计算，定积分的近似计算．非正常积分的概念和计算及敛散性判别法．
[[教教学学内内容容]]
1、定积分的概念
定积分的引入和概念，定积分的几何意义、利用极限计算定积分
2、可积条件
可积的必要条件、Darboux和的基本概念，Riemann可积的充要条件和可积函数类．
3、积分的基本性质
定积分的基本性质：线性性质、乘积可积和商可积、区间可加性，非负性、保序性、绝对值不等式，估值不等式和积分第一中值定理等．积分上、下限函数．介绍积分第二中值定理．
4、微积分基本定理、定积分的计算
微积分基本定理，Newton—Leibniz公式，定积分的换元积分法和分部积分法，周期函数、奇偶函数的定积分．一些特殊的定积分．Taylor公式的积分型余项．应用定积分求极限．
5、非正常积分
非正常积分的引入，无穷限非正常积分和瑕积分敛散性概念，非正常积分的计算．绝对收敛和条件收敛的概念，非正常积分的Cauchy收敛原理，非负函数非正常积分的比较判别法，Cauchy判别法，以及一般函数非正常积分的Abel，Dirichlet判别法．
十一 定积分的应用（8学时）
[[教教学学要要点点]]
定积分在几何和物理方面的应用．
[[教教学学内内容容]]
1、平面图形的面积
求直角坐标系、参量方程下、极坐标下平面图形的面积
2、由截面面积求立体体积
-11-几何体的体积和旋转体的体积．
3、曲线的弧长与曲率
求直角坐标系、参量方程下、极坐标下平面曲线的弧长，介绍曲线的曲率．
4、旋转曲面的面积
微元法，旋转曲面的面积简单的计算．
5、定积分在物理学上的某些应用
质量、质心、转动惯量、功、水压力、引力、平均值和均方根．
6、定积分的近似计算
矩形法、梯形法、抛物线法近似计算定积分
十二 数项级数（20学时）
[[教教学学要要点点]]
数项级数及敛散性概念，级数的基本性质，正项级数的判别法，任意项级数的判别法．
[[教教学学内内容容]]
1、数项级数的收敛性
数项级数及其敛散性概念，级数收敛的必要条件和其它性质，级数收敛的Cauchy收敛准则，一些简单的级数求和．
2、正项级数
正项级数的概念，正项级数的收敛原理，比较判别法，Cauchy、D` Alembert及其极限形式，Raabe判别法和积分判别法．和运用上述判别法判别数项级数的敛散性．
3、一般项级数
交错级数及其Leibniz级数判别法，条件收敛和绝对收敛概念，条件收敛和绝对收敛的级数具有的性质（更序级数等），Abel变换、Abel、Dirichlet判别法，级数的乘法．
十三 函数列与函数项级数（16学时）
[[教教学学要要点点]]
函数列和函数项级数一致收敛的概念和其判别方法，一致收敛函数项级数和函数列的连续、可导和可积性
[[教教学学内内容容]]、一致收敛性
函数列一致收敛的概念及其判别法，函数项级数点态收敛、收敛域，部分和函数，点态收敛函数项级数的基本问题，一致收敛、内闭一致收敛．函数项级数的Cauchy收敛原理，上确界判别法、Weierstrass判别法，Abel、Dirichet判别法．
2、一致收敛函数列与函数项级数的性质
一致收敛的函数列与函数项级数的连续性、可积性和可导性．
十四 幂级数（12学时）
[[教教学学要要点点]]
幂级数概念、幂级数的敛散性及其判定，幂级数的性质，幂级数的运算．Taylor级数、初等函数的幂级数展开，应用幂级数的展开式做近似计算．Euler公式．
[[教教学学内内容容]]
1、幂级数
幂级数概念，Abel定理，收敛半径和收敛域，利用Cauchy-Hadamard定理，D` Alembert判别法求幂级数的收敛半径、收敛域，幂级数的四则运算，幂级数的连续性、可导性和可积性，利用幂级数的连续、可导和可积性求幂级数的和．
2、函数的幂级数展开
Taylor级数的概念，函数幂级数展开的条件，初等函数的幂级数展开．应用幂级数的展开式做近似计算．Euler公式．
十五 Fourier级数（8学时）
[[教教学学要要点点]]
函数的Fourier级数展开． Fourier级数的分析性质； Fourier级数收敛性的证明．
[[教教学学内内容容]]
1、函数的Fourier级数
Fourier级数历史背景及与Taylor展开的比较；周期为2的函数的Fourier展开；将函数展开为正弦级数与余弦级数．
2、以2l为周期的函数的展开式
以2l为周期的函数的Fourier级数，偶函数和奇函数的Fourier级数．
3、Fourier级数收敛定理的证明
Parseval不等式及其应用．了解Fourier级数收敛定理的证明
三、教材及参考书
1、华东师范大学数学系．数学分析（第二版）．北京
：高等教育出版社，1996．
2、陈传璋，金福临，朱学炎，欧阳光中．数学分析（第二版）．北京
：高等教育出版社，2002．
3、陈纪修，於崇华，金路著．数学分析（第-一版）．北京
：高等教育出版社，2002．
4、、、菲赫金哥尔茨．微积分学教程．北京
：人民教育出版社，1957．
5、吉米多维奇．数学分析习题集．北京
：人民教育出版社，1958．
-14-数学系信息与计算科学专业课程教学大纲
高等代数I教学大纲
一、说明
（一）课程性质
《高等代数Ⅰ》是数学与应用数学、信息与计算科学、统计学三个专业的一门重要的核心课程．也是理科各学科的一门重要基础课．它是中学代数的继续和提高，它的思想和方法已经渗透到数学的各个领域．高等代数的全部内容分两大部分，多项式理论和线性代数理论．其中线性代数理论显得十分重要，不仅在自然科学的各分支有着重要应用，而且在社会科学领域中也有着广泛的应用．目前在师范院校，除了文学专业和外语专业外，大部分专业都开设了线性代数课程，值得一提的是，在体育专业和政治专业也开设了线性代数课程，而且大家一致认为十分必要．
（二）教学目的
通过高等代数的学习，使学生掌握其基本理论和方法，主要是从特殊到一般，从具体到抽象的思想方法，这和中学代数思想方法有着很大的不同．掌握了高等代数的基本知识和思想方法，必然会提高学生分析问题和解决问题的能力，对数学专业后继课程的学习至关重要，教师必须清楚地认识到这一点，教学目的不能偏离这个方向．
（三）教学内容
高等代数I的主要内容有：多项式理论、行列式、矩阵、线性方程组．
（四）教学时数及学分 90学时，学分：5分．
二、本文
一
基本概念（14学时）
[[教教学学要要点点]]
集合；映射、单射、满射、双射；数学归纳法；整数的整除性质、素数、合数；最小数原理；数环、数域．
[[教教学学内内容容]]
-15-1．集合
主要讲授集合的概念、集合的关系、集合的运算． 2．映射
主要讲授映射概念的形成，结合中学函数概念，加以引深和推广，在映射的基础上讲授单射、满射、双射的概念及基本性质，本节的重点是讲授逆映射．
3．数学归纳法
主要介绍数学归纳法原理，它的理论基础是最小数原理．其中分别介绍第一数学归纳法和第二数学归纳法．
4．整数的整除性质
主要介绍整除的定义，其次是介绍带余除法、素数、合数、最大公因数等概念及性质． 5．数环与数域
主要介绍数环、数域这两个基本概念及二者之间的关系．
二
多项式（34学时）
[[教教学学要要点点]]
一元多项式的定义及运算、多项式的整除性、多项式的最大公因式、多项式的分解、重因式、多项式的根、C上和R上的多项式、多元多项式、对称多项式．
[[教教学学内内容容]]
1．一元多项式的定义及运算
介绍一元多项式的定义，重点讲解多项式的形式表达式．规定多项式的加法、减法与乘法运算的法则及性质，给出多项式次数的定义，介绍零次多项式与零多项式．
2．多项式的整除性
介绍多项式整除的概念，重点讲解带余除法定理，它是多项式理论的核心内容． 3．最大公因式
介绍最大公因式的概念、性质和辗转相除法，另外介绍多项式互素的概念、性质和判断互素的充分必要条件．
4．多项式的分解
介绍多项式因式分解的思想，重点强调一个多项式能分解到什么程度与它的系数所在的数域有着密切的关系．
5．重因式
介绍多项式重因式及多项式导数的概念，给出利用多项式导数判定多项式有无重因式的充分
-16-必要条件．
6．多项式函数
多项式的根
介绍从函数的观点看待多项式的思想，给出多项式根的定义和性质． 7．复数域和实数域上的多项式
介绍代数学基本定理（不给出证明）及其推论，指出复系数多项式只有一次因式是不可约的，而实系数多项式只有一次的和某些二次的是不可约的．
8．有理系数多项式
指出有理系数多项式在有理数域的可约性问题可以转化为整系数多项式在整数环上可约性．给出判定整系数多项式在有理数域上不可约的艾森斯坦因方法及有理系数多项式有理根的求法．
9．多元多项式
介绍多元多项式的概念及运算，给出项的字典排序方法． 10．对称多项式的概念及运算，给出项的字典排序方法．
介绍对称多项式的概念，给出任一个对称多项式都可表成初等对称多项式的方法．
三
行列式（14学时）
[[教教学学要要点点]]
线性方程组、排列、n阶行列式、子式和代数余子式、Cramer规则．
[[教教学学内内容容]]
1．线性方程组与行列式
介绍2×2线性方程组与二阶行列式的关系，3×3线性方程组与三阶行列式的关系，由此提出一个问题，n×n线性方程组与n阶行列式是什么关系．
2．排列
介绍排列概念及基本性质，其中包括偶排列、奇排列、反序数．讲授一个主要结论：n元排列中奇排列、偶排列各占一半．
3． n阶行列式
介绍n阶行列式的定义、性质．指出按定义计算一个n阶行列式是很困难的，要计算出一个n阶行列式必须掌握它的7个性质．
4．子式和代数余子式）
介绍子式和代数余子式的定义，使学生掌握另一种计算n阶行列式的方法，即按行按列展开的计算方法，举出一些利用性质和代数余子式计算n阶行列式的有效方法．
-17-5． Cramer规则
介绍Cramer规则，它是本章的基本结论，前面的几节内容都是为得到这一结果服务的，所以Cramer规则十分重要，它是解n×n线性方程组的一个有力工具．
四
线性方程组（14学时）
[[教教学学要要点点]]
线性方程组的消元解法、矩阵的秩、有解的判别定理、线性方程组的公式解法、二元方程组的结式和判别式．
[[教教学学内内容容]]
1．线性方程组的消元解法
主要介绍矩阵、矩阵的初等变换、线性方程组的高斯消元法、线性方程组的同解变形、线性方程组的加减消元法与它的增广矩阵行初等变换的一致性．
2．矩阵的秩、线性方程组有解的判定定理
主要介绍矩阵的秩、初等变换不改变矩阵的秩、线性方程组有解的充分必要条件是系数矩阵与增广矩阵的秩相等．
3．线性方程组的公式解
主要介绍如何用Cramer规则解一般的线性方程组，齐次线性方程组解的性质． 4．
结式和判别式
介绍线性方程组理论和行列式方法在解二元二次方程组时的应用，给出结式和判别式的概念．
五
矩
阵（14学时）
[[教教学学要要点点]]
矩阵的运算、矩阵的行列式、矩阵的逆矩阵、矩阵的分块理论．
[[教教学学内内容容]]
1．矩阵的运算
主要介绍矩阵的加法、数与矩阵的乘法、矩阵的乘法． 2．
可逆矩阵、矩阵乘积的行列式
主要介绍n阶矩阵的逆矩阵的概念和性质，矩阵乘积的行列式与各自行列式的关系、n阶方阵可逆时逆矩阵的求法（有两种方法，伴随矩阵的方法与初等行变换的方法）．
3．矩阵的分块
主要介绍矩阵的分块理论，也就是把矩阵中一部分元素看作一个块（或一个元素）来处理矩阵的有关问题．
三、参考教材
1、张禾瑞、郝炳新，《高等代数》（第四版）．北京：高等教育出版社，2003．
2、北大数学系，《高等代数》（第二版）．北京：高等教育出版社，1991年．
3、王蕚芳等《高等代数》．北京：清华大学出版社，1997年
4、丘维声编著《高等代数》（上、下）．北京：高等教育出版社，1996
5、蓝以中编著《高等代数简明教程》（上、下）．北京：北京大学出版社，2002
-19-数学系信息与计算科学专业课程教学大纲
普通物理I教学大纲
一、说明
（一）课程性质
本课程是数学与应用数学、信息与计算科学专业的专业必修课程之一．
（二）教学目的
通过本课程的学习，使学生较系统地掌握物质运动的基本规律，培养学生运用基本规律对一般问题进行理论分析和计算的能力．同时为数学与应用数学专业诸多数学课程（如解析几何、数学分析、常微分方程、概率论和泛函分析等）的学习和巩固提供一些重要实际背景知识．
（三）教学内容
质点运动学、牛顿运动定律、功与能、动量、刚体转动、气体分子运动论、热力学基础、静电场、静电场中的导体和点介质、稳恒电流、磁介质、机械振动、机械波、电磁振荡、电磁波、波动光学简介、狭义相对论简介．
（四）教学时数及学分
72学时，其中理论54学时，实验18学时，学分：3分．
二、本文
一
质点运动学(8学时)[[教教学学要要点点]]
抛体运动、圆周运动、切向加速度、法向加速度．
[[教教学学内内容容]]
参照系、质点、运动方程、直线运动的速度和加速度、曲线运动的速度和加速度、抛体运动、圆周运动、切向加速度、法向加速度、相对运动．
二
牛顿运动定律(8学时)[[教教学学要要点点]]
牛顿运动定律及其应用、力学单位和量纲．
-20-[[教教学学内内容容]]
牛顿运动定律、力学单位制和量纲、牛顿运动定律应用举例、惯性参照系、力学相对性原理．
三
功与能(12学时)[[教教学学要要点点]]
动能原理、机械能转换和守恒定律、功能原理、能量转换和守恒定律．
[[教教学学内内容容]]
功、功率、动能、动能原理、势能、保守力和保守力场、机械能转换和守恒定律、功能原理、能量转换和守恒定律．
四
动量(8学时)[[教教学学要要点点]]
动量原理、动量守恒定律．
[[教教学学内内容容]]
冲量、动量、动量原理、动量守恒定律、完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞．
五
刚体的转动(8学时)[[教教学学要要点点]]
转动惯量、转动定律、角动量守恒定律．
[[教教学学内内容容]]
平动和转动、刚体的定轴转动、转动定律、转动惯量、力矩作功、刚体绕定轴转动的动能、角动量守恒定律、经典力学的适用范围简介．
六
气体分子运动论(8学时)[[教教学学要要点点]]
理想气体的压力公式、气体分子的平均动能与温度的关系．
[[教教学学内内容容]]
分子运动论的基本概念、气体的状态参量、平衡态和平衡过程、理想气体的压力公式、气体分子的平均动能与温度的关系、气体分子速率分布规律、分子的平均碰撞次数和平均自由程．
七
热力学基础(8学时)[[教教学学要要点点]]
内能、热力学 一定律、热力学 二定律．
[[教教学学内内容容]]
内能、热量、热力学 一定律、理想气体的等容过程和等压过程、能量分布定律、理想气体的
-21-等温过程和绝热过程、循环过程、热力学 二定律、可逆过程和不可逆过程、卡诺循环．
八
静电场(12学时)[[教教学学要要点点]]
电荷守恒定律、电场强度的计算、高斯定理及其应用、电势能．
[[教教学学内内容容]]
电荷的量子化、电荷守恒定律、点电荷、真空中的库仑定律、电场、电场强度、场强叠加原理、电力线、电场强度通量、高斯定理及其应用、电势能、电势差、电势叠加原理、等势面、场强与电势的关系．
三、参考教材
1、马文蔚、柯景凤，《物理学》．北京：高等教育出版社，1982．
2、刘可哲等《大学物理学》（第三版）．北京：高等教与出版社，2005．
3、程守洙等《普通物理学》（第三版）．北京：高等教与出版社，2005．
4、王高雄编《常微分方程》（第三版）．北京：高等教与出版社，2005．
-22-数学系信息与计算科学专业课程教学大纲
数学分析Ⅲ教学大纲
一、说明
（一）课程性质
《数学分析（Ⅲ）》是数学与应用数学、信息与计算科学、统计学三个专业的一门重要的核心课程．它是进行数学研究的理论基础，着重研究解决数学问题的基础方法及其理论．
（二））教学目的
使学生掌握数学分析的基本原理和思想，掌握方法处理的技巧，要熟练掌握极限和连续、微积分、级数等基本概念与理论；其次，要通过例子，初步掌握用分析的方法解决实际应用问题．
（三）教学内容
数学分析第三部分的内容包括多元函数的微分学、重积分、曲线积分、曲面积分与场论、含参变量的积分等．
（四）教学时数及学分
90学时，学分：5分．
二、本文
十六 多元函数的极限和连续（16学时）
[[教教学学要要点点]]
平面点集、开集、闭集、开区域、闭区域，平面点集的完备性定理，多元函数的定义，重极限和累次极限，多元函数的连续，有界闭区域上的多元连续函数的性质．
[[教教学学内内容容]]
1平面点集与多元函数
Descartes乘积集，平面点集，内点、外点、界点、聚点、孤立点、开集、闭集、边界、连通集、开域、闭域、有界集，闭包，开集和闭集及其关系，Euclid空间，Euclid的距离．平面点列及其极限，Cauchy收敛定理，闭域套定理，Bolzano-Weierstrass聚点定理，Heine-Borel有限-23-覆盖定理等．多元函数的定义、图像． 二元函数的极限
二元函数的重极限和累次极限及其关系，二元函数极限的运算性质．
二元函数的连续性
二元函数的连续性概念，间断点类型，二元连续函数的性质，复合函数的连续性．有界闭区域上的连续映射概念，有界闭区域上连续函数的性质：有界性、最值定理、一致连续性定理、中间值定理等，连通集和区域．
十七 多元函数的微分学（14学时）
[[教教学学要要点点]]
全微分、偏导数、全微分及其之间的关系、可微的几何意义，复合函数的链式法则，高阶偏导数和高阶全微分．Taylor 公式与极值．
[[教教学学内内容容]] 可微性
偏增量与全增量，可微性与全微分，偏导数，可微条件，全微分、连续，可偏导、可微之间的关系，全微分的几何意义与应用．
多元复合函数的求导法则
多元复合函数的链式法及其应用，一阶全微分的形式不变性． 方向导数与梯度
方向导数，梯度，方向导数与梯度的关系．
4Taylor 公式与极值
高阶偏导数和高阶全微分，混合偏导数的相等．中值定理与Taylor 公式与Lagrange余项的计算；Taylor公式的简单应用，如计算常数幂和偏导数的近似值．多元函数的极值与极值存在的条件，极值的计算．无条件极值在几何及不等式中的应用．
十八 隐函数的存在定理（12学时）
[[教教学学要要点点]]
隐函数的存在定理，隐函数与隐函数组的求导法则．多元函数的微分在几何中的应用，条件极值与Lagrange乘数法．
[[教教学学内内容容]] 隐函数
隐函数的概念，隐函数的存在条件，一元及多元隐函数存在定理，隐函数的可微性，反函数
-24-的存在性与其导数． 隐函数组
隐函数组概念，由方程或方程组所确定的隐函数的偏导数的计算．Jacobi行列式，反函数与坐标变换． 几何应用
空间曲线的切线与法平面的概念及对应的切线与法平面方程的计算；曲面的切平面与法线的概念；会计算曲面在给定点处的切平面与法线方程；偏导数与在几何中的其它应用． 条件极值与Lagrange乘数法
最小二乘法，Lagrange乘数法及条件极值的必要条件；函数的条件极值与最值的计算：条件极值在几何、不等式及其它实际问题中的应用．
十九 重积分（18学时）
[[教教学学要要点点]]
重积分的概念，二重积分与三重积分算法；二重积分与三重积分的变量代换．重积分的应用．
[[教教学学内内容容]] 二重积分概念
矩形区域二重积分引入、定义，二重积分的几何意义，二重积分的可积条件，一般区域上的二重积分．二重积分的七条基本性质． 二重积分的计算
矩形区域上化二重积分为累次积分的计算方法；含参积分、对于一般区域上重积分的计算，要适当选取累次积分的次序．Jacobi行列式的几何意义和应用，二重积分变量代换公式及应用，选取适当的坐标变换计算重积分，选取极坐标计算二重积分的方法．含参积分的导数，含参变量的常义积分的计算． 三重积分
三重积分的概念，三重积分的可积性讨论，三重积分的计算．三重积分的换元法，柱坐标和球坐标之下的三重积分计算． 重积分的应用
重积分的几何应用：面积、体积、曲面面积，物理应用：质量、质心、转动惯量、引力．
二十 重积分（续）与含参变量积分（10学时）
[[教教学学要要点点]]
本段继续重积分可积的条件．系统讨论含参变量的非正常积分的一致收敛的判别法及一致收
-25-敛积分的分析性质，掌握Beta函数和Gamma函数的性质、递推公式及二者之间的关系．
[[教教学学内内容容]] 二重积分中一些问题的讨论
二重积分的可积性条件、一般区域上二重积分定义的说明、平面有界点集可求面积的充要条件，二重积分的证明．二重积分的变量变换定理． 含参变量的非正常积分
含参变量的非正常积分的一致收敛的定义及判别法；Cauchy收敛原理、Weierstrass判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法及Dini定理；一致收敛积分的分析性质；连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理．Beta函数和Gamma函数的定义、性质、递推公式及二者之间的关系，余元公式和Stirling公式．
二十一 曲线积分与曲面积分（20学时）
[[教教学学要要点点]]
第一、二类曲线积分与曲面积分的概念，第一、二类曲线积分与曲面积分的计算方法，Green公式、Gauss公式和Stokes公式计算曲线积分与曲面积分的方法．曲线积分与路径无关的条件．梯度、通量与散度、向量线、环量与旋度的概念．
[[教教学学内内容容]] ． 第一类曲线积分与第一类曲面积分
第一类曲线积分的概念；第一类曲线积分的性质；线性性质与路径可加性；第一类曲线积分的计算公式及其应用；第一类曲面积分的概念、计算及应用．
2． 第二类曲线积分
第二类曲线积分的概念及性质：方向性、线性性质与路径可加性；第二类曲线积分的计算公式及其应用．第一类曲线积分与第二类曲线积分的联系．
3．Green公式、曲线积分与路线无关的条件
Green公式的形式及意义；Green公式与Newton-Leibniz公式的关系；用Green公式计算曲线积分及求区域的面积；曲线积分与路径无关的条件及其应用．
4．第二型曲面积分
曲面的侧的相关概念及应用；第二类曲面积分的概念及性质：方向性、线性性质与曲面可加性；第二类曲面积分的计算及应用．两类曲面积分的联系．
5． Gauss公式与Stokes公式
Gauss公式及其应用；Stokes公式及其应㎝用；Newton-Leibniz公式、Green公式、Gauss
-26-公式和Stokes公式三者之间的关系．
6．场论初步
梯度、通量与散度、向量线、环量与旋度的概念、意义、计算及简单应用；Hamilton算子及调和函数的概念与计算；Green第一公式和Green第二公式；场论中的一些基本关系式；保守场与势函数的概念：保守场与有势场的关系．
三、参考教材
1、华东师范大学数学系．数学分析（第二版）．北京
：高等教育出版社，1996．
2、陈传璋，金福临，朱学炎，欧阳光中．数学分析（第二版）．北京
：高等教育出版社，2002．
3、陈纪修，於崇华，金路著．数学分析（第-一版）．北京
：高等教育出版社，2002．
4、、、菲赫金哥尔茨．微积分学教程．北京
：人民教育出版社，1957．
5、吉米多维奇．数学分析习题集．北京
：人民教育出版社，1958．
-27-数学系信息与计算科学专业课程教学大纲
高等代数II教学大纲
一、说明
（一）课程性质
《高等代数Ⅱ》是数学与应用数学、信息与计算科学、统计学三个专业的一门重要的核心课程，也是理科各学科的一门重要基础课．它是中学代数的继续和提高，它的思想和方法已经渗透到数学的各个领域．高等代数的全部内容分两大部分，多项式理论和线性代数理论．其中线性代数理论显得十分重要，不仅在自然科学的各分支有着重要应用，而且在社会科学领域中也有着广泛的应用．目前在师范院校，除了文学专业和外语专业外，大部分专业都开设了线性代数课程，值得一提的是，在体育专业和政治专业也开设了线性代数课程，而且大家一致认为十分必要．
（二）教学目的
通过高等代数的学习，使学生掌握其基本理论和方法，主要是从特殊到一般，从具体到抽象的思想方法，这和中学代数思想方法有着很大的不同．掌握了高等代数的基本知识和思想方法，必然会提高学生分析问题和解决问题的能力，对数学专业后继课程的学习至关重要，教师必须清楚地认识到这一点，教学目的不能偏离这个方向．
（三）教学内容
高等代数II的主要内容有：向量空间、线性变换、欧氏空间和二次型．
（四）教学时数及学分
90学时，学分：5分．
二、本文
六 向量空间（26学时）
[[教教学学要要点点]]
向量空间的由来、子空间、向量的线性相关性、基和维数、向量的坐标、向量空间的同构、线性方程组解的结构．
[[教教学学内内容容]]
1．定义及例子
主要讲授向量空间的定义，并给出大量的例子，因为这是高等代数中第一个采用公理化定义
-28-的概念．
2．子空间
主要介绍向量空间的子空间、交子空间、和子空间及子空间的判定定理． 3．
向量的线性相关性
主要介绍向量的线性组合、线性相关、线性无关、极大线性无关组、向量组的等价、向量组的秩．
4．基和维数
主要介绍向量空间的基、维数、向量空间的维数公式、余子空间． 5．
坐标
主要介绍向量由基的表示式、坐标、过渡矩阵、坐标变换公式． 6．
向量空间的同构
主要介绍向量空间之间的同构、映射、向量空间的同构． 7．
矩阵的秩、齐次线性方程组的解空间
主要介绍矩阵的行空间、列空间、行空间的秩与矩阵的秩、齐次线性方程的解空间、基础解系、解空间的结构．
七 线性变换（30学时）
[[教教学学要要点点]]
线性变换的定义、性质和运算、线性变换和矩阵的关系、本征值与本征向量、可以对角化的矩阵与线性变换．
[[教教学学内内容容]]
1．线性映射
主要介绍两个向量空间的线性映射、映射的像Im()、映射的核Ker()． 2．
线性变换的运算
主要介绍向量空间到自身的线性变换、线性变换的和、数乘线性变换、线性变换的乘积、线性变换的逆线性变换．
3．线性变换的矩阵
主要介绍线性变换在一个基下的矩阵、矩阵确定的线性变换、线性变换的运算与相应的矩阵运算、同一个线性变换在不同基下矩阵的关系（相似矩阵）．
4．不变子空间
主要介绍线性变换下子空间的不变性、像不变子空间、核不变子空间、不变子空间与线性变
-29-换的对角化之间的关系．
5．本征值与本征向量
主要介绍矩阵的特征值、特征向量、线性变换的本征值与本征向量、特征子空间． 6．
可以对角化的矩阵
主要介绍一个线性变换可以对角化的充分必要条件．
八 欧氏空间（18学时）
[[教教学学要要点点]]
欧氏空间、内积、度量矩阵、正交变换、对称变换、正交基、标准正交基．
[[教教学学内内容容]]
1．向量的内积
主要介绍实数域上向量空间的内积、欧氏空间、向量的长度、夹角、哥西——许瓦兹不等式． 2．
正交基
主要介绍向量的正交性、正交向量组、正交基、标准正交基、度量矩阵、施密特正交化方法、正交矩阵．
3．正交变换
主要介绍正交变换的概念和性质，正交变换的四个等价条件． 4．
对称变换和对称矩阵
主要介绍对称变换、对称矩阵、对称变换的对角化问题、实对称矩阵的特征值问题．
九 二次型（16学时）
[[教教学学要要点点]]
n元二次齐次多项式（简称二次型）、二次型与对称矩阵的关系，复数域和实数域上的二次型、正定二次型、惯性定律．
[[教教学学内内容容]]
1．二次型和对称矩阵
主要介绍n元二次齐次多项式总可以用一个对称矩阵来表示，从而通过矩阵的乘法转化了二次型的表达形式，这样把一个二次齐次型（既一个多项式的问题）用对称矩阵及矩阵的合同变换（成对的行、列初等变换）来处理．从而使问题简单明了．
2．复数域和实数域上的二次型
主要介绍了复系数二次型与实系数二次型的典范形式． 3．
正定二次型
-30-主要介绍了正定二次型的概念和判定． 4．
主轴问题
主要介绍了通过正交变换化二次型为平方和形式的方法．
三、参考教材
1、张禾瑞、郝炳新，《高等代数》（第四版）．北京：高等教育出版社，2003．
2、北大数学系，《高等代数》（第二版）．北京：高等教育出版社，1991年．
3、王蕚芳等《高等代数》．北京：清华大学出版社，1997年
4、丘维声编著《高等代数》（上、下）．北京：高等教育出版社，1996
5、蓝以中编著《高等代数简明教程》（上、下）．北京：北京大学出版社，2002
-31-数学系信息与计算科学专业课程教学大纲
普通物理II教学大纲
一、说明
（一）课程性质
本课程是数学与应用数学专业、信息与计算科学专业的专业必修课程之一．
（二）教学目的
通过本课程的学习，使学生较系统地掌握物质运动的基本规律，培养学生运用基本规律对一般问题进行理论分析和计算的能力．同时为数学与应用数学专业诸多数学课程（如解析几何、数学分析、常微分方程、概率论和泛函分析等）的学习和巩固提供一些重要实际背景知识．
（三）教学内容
静电场中的导体和点介质、稳恒电流、磁介质、机械振动、机械波、电磁振荡、电磁波、波动光学简介、狭义相对论简介．
（四）教学时数及学分
72学时，其中理论54学时，实验18学时，学分：3分．
二、本文
十
静电场中的导体和电介质(8学时)[[教教学学要要点点]]
电容、电位移矢量、电场中的能量．
[[教教学学内内容容]]
静电场中的导体、电容、电容器、静电场中的介质、电位移矢量、有电介质的高斯定理、电场的能量、能量密度、静电的应用．
十一
稳恒电流(8学时)[[教教学学要要点点]]
电流密度、欧姆定律、焦耳定律、基尔霍夫定理．
[[教教学学内内容容]]
电流、电流密度、电阻率、欧姆定律、电功率、焦耳定律、电动势、基尔霍夫定理．
十二
磁
场(8学时)[[教教学学要要点点]]
磁感强度、磁场的高斯定理、安培定律、安培环路定律．
[[教教学学内内容容]]
磁场、电流密度、磁通量、磁场的高斯定理、洛仑磁力、安培定律、磁场对载流线圈的作用、毕奥—萨伐儿定律、两无限长载流导线间的相互作用、安培环路定律．
十三
磁介质(8学时)[[教教学学要要点点]]
磁化强度矢量、磁场强度、磁介质中的安培环路定律．
[[教教学学内内容容]]
磁介质、磁化强度矢量、磁场强度、磁介质中的安培环路定律、铁介质．
十四
电磁感应
电磁场(8学时)[[教教学学要要点点]]
电磁感应现象、电磁感应定律、自感和互感．
[[教教学学内内容容]]
电磁感应现象、电磁感应定律、自感和互感、动生电动势和感生电动势、涡电流、电磁场基本方程．
十五
机械振动(8学时)[[教教学学要要点点]]
谐振动；谐振动中的振幅、周期、频率和相位；谐振动的能量；阻尼振动、共振．
[[教教学学内内容容]]
谐振动、谐振动中的振幅、周期、频率和相位、转动矢量、单摆和复摆、谐振动的能量、谐振动的合成、阻尼振动、共振．
十六
机械波(8学时)[[教教学学要要点点]]
机械波的波长、周期、频率、波速、谐波的方程、惠更斯原理、波的衍射、波的干涉．
[[教教学学内内容容]]
机械波的波长、周期、频率、波速、谐波的方程、惠更斯原理、波的衍射、波的干涉、驻波．
十七
电磁振荡和电磁波(4学时)[[教教学学要要点点]]
电磁振荡、电磁波．
[[教教学学内内容容]]
电磁振荡、电磁波．
* 十八
波动光学(8学时)[[教教学学要要点点]]
相干光源、光程、光的衍射、偏振光．
[[教教学学内内容容]]
相干光源、杨氏双缝实验、牛顿环、迈克尔孙干涉仪、光的干涉、光的衍射、子然光、偏振光、马吕斯定律．
* 十九
狭义相对论(4学时)[[教教学学要要点点]]
爱因斯坦假设、狭义相对论的长度和时间、狭义相对论的动量和能量．
[[教教学学内内容容]]
牛顿的绝对时空观、迈克尔孙—莫雷实验、爱因斯坦架设、狭义相对论的长度和时间、狭义相对论的动量和能量．
三、参考教材
1、马文蔚、柯景凤，《物理学》，高等教育出版社，1982．
2、刘可哲等《大学物理学》，高等教与出版社．2005年第三版
3、程守洙等《普通物理学》，高等教育出版社，2005年第三版
4、王高雄编《常微分方程》，高等教育出版社．2005年第三版 注：标*者为选讲内容
-34-数学系信息与计算科学专业课程教学大纲
数学建模教学大纲
一、说明
（一）课程性质
《数学建模》是数学与应用数学、信息与计算科学、统计学三个专业的一门重要的必修课程．
（二）教学目的
使学生掌握数学建模的基本概念与基本方法，为进一步应用数学知识解决实际问题奠定必要的基础．
（三）教学内容
一 数学建模的步骤、原则与方法；
二 初等数学方法建模； 三 差分、微分方程建模； 四 最优化方法及图论法建模； 五 随机性模型； 六 层次分析法建模．
（四）教学时数及学分
总学时 72学时，学分：4分．
二、本文
一
数学建模的步骤、原则与方法(6学时)[[教教学学要要点点]]
数学建模的一般方法和步骤，几种重要的数学建模方法．
[[教教学学内内容容]]
（一）数学建模的一般方法和步骤
1、数学建模的一般方法；
2、数学建模的步骤．
（二）数学建模方法介绍
1、理论分析法；
2、模拟方法；
3、类比分析法；
4、数据分析法．
（三）习题课
二
初等数学方法建模(10学时)[[教教学学要要点点]]
初等数学建模的一般方法与步骤，几个重要的数学模型．
[[教教学学内内容容]]
（一）初等数学建模的一般方法和步
1、初等数学建模的一般方法；
2、初等数学建模的步骤．
（二）几个重要的数学模型
1、代表名额的分配；
2、双层玻璃窗的功效；
3、动物的身长和体重；
4、实物交换模型；
5、核武器竞赛模型
（三）习题课
三
差分、微分方程建模(18学时)[[教教学学要要点点]]
差分方程的基本概念及其解法；微分方程建模的一般方法与步骤，微分方程建模举例．
[[教教学学内内容容]]
（一）差分方程简介
（二）差分方程建模举例
（三）微分方程建模举例
1、人口模型；
2、传染病模型；
3、静态优化模型；
4、价格形成及营销模型；
5、战争模型；
6、香烟过滤嘴的作用；
（四）习题课．
四
最优化方法及图论法建模(18学时)[[教教学学要要点点]]
变分法的基本概念，最优化方法及图论法．
[[教教学学内内容容]]
（一）变分法的基本概念
（二）变分法在建模中的应用举例
1、生产计划的制定；
2、生产与贮存的控制；
3、国民收入的增长；
4、林木砍伐的最佳时机；
5、投入产出模型．
（三）图论法建模举例
1、图论法建模；
2、循环比赛名次；
3、最短路径问题．
4、习题课．
*五
随机性模型(10学时)[[教教学学要要点点]]
概率方法建模举例．
[[教教学学内内容容]]
概率方法建模举例
1、随机存贮模型；
2、广告中的学问；
3、随机人口模型；
4、零件的预防性更换模型；
5、设备检查方案．
*六
层次分析法建模(10学时)[[教教学学要要点点]]
层次分析法建模的一般方法和步骤，层次分析法建模中的若干问题．
[[教教学学内内容容]]
(一)、层次分析法建模的一般方法和步骤
1、层次分析法建模的一般方法；
2、层次分析法建模的步骤．(二)、层次分析法建模中的若干问题
1、正互反阵最大特征根和对应特征向量的性质；
2、正互反阵最大特征根和对应特征向量的算法；
3、层次分析法建模的基本步骤及应用举例；
4、习题课．
三、参考教材
1、姜启源等编 《数学模型》（第三版）． 北京：高等教育出版社
1993年8月
2、杨启帆、边馥萍著 《数学模型》． 浙江：浙江大学出版社
1990 注：标*者为选讲内容
-38-数学系信息与计算科学专业课程教学大纲
概率论与数理统计教学大纲
一、说明
（一）课程性质
《概率论与数理统计》是数学与应用数学、信息与计算科学两个专业的一门重要的核心课程．随着社会的发展，对随机现象规律性的研究已广泛地渗透到自然科学、社会科学与人们的日常生活中.概率论与数理统计就是研究随机现象的统计规律的一门学科，它与其它数学学科互相渗透或结合，但它有别于数学的其他分支，是一门应用性很强的学科.（二）教学目的
通过教学，使学生正确理解基本概念，准确掌握基本思想、基本方法和基本结论，使学生弄清概率统计中主要概念和方法产生的直观背景和实际意义，引导学生学习用数学的语言来刻划表达随机现象，注重培养学生对随机现象的理解和概率统计直觉能力，具备一定的综合应用所学知识分析和解决一些实际问题的能力.（三）教学内容
第一部分介绍概率论的基本概念、基本公式和基本方法；第二部分引进随机变量的概念，研究随机变量的概率分布，第三部分介绍介维随机向量及其概率分布；第四部分介绍随机变量的数字特征；第五部分是概率论与数理统计的连接界面，介绍大数定律和中心极限定理；第六部分介绍数理统计的基本、概念，介绍抽样分布，讨论如何利用随机样本估计总体参数的方法，并提出评价估计量优良性的标准；第七部分介绍利用样本对总体的特征进行检验的方法（假设检验）；第八部分介绍方差分析及回归分析.（四）教学时数及学分
教学时数：90学时，学分：4分.二、本文
一
随机事件与概率(18学时)[[教教学学要要点点]]
随机事件与样本空间基本概念，有关古典概型和贝努里概型概率的计算，概率论中几个最基本的公式及其应用.-39-[[教教学学内内容容]]
1、随机事件与样本空间
介绍随机试验、事件及样本空间等基本概念，讨论事件之间的各种关系及运算.2、随机事件与概率
阐述频率与概率之间的关系，给出概率的统计定义.3、讨论古典概型
古典定义，并给出应用实例
4、概率的公理化定义和概率的性质
介绍概率的公理化定义，讨论概率的基本性质及其应用.5、条件概率
介绍条件概率及与条件概率有关的乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式及应用.6、事件的独立性
介绍独立性的概念和有关结论，并利用独立性来讨论系统的可靠性.二
一维随机变量及其分布(12学时)[[教教学学要要点点]]
随机变量的分布列密度函数及分布函数的概念、常见的离散型和连续型分布、随机变量函数的分布．
[[教教学学内内容容]]
1、随机变量与分布函数
介绍随机变量的概念.2、离散型随机变量
讨论一维离散型随机变量的分布列及其性质，介绍常见离散型分布.3、连续型随机变量
连续型随机变量的概念，常见连续型分布——均匀分布、正态分布和指数分布.4、随机变量函数的分布
介绍简单的随机变量函数的分布（简单情形）
三
二维随机变量及其分布(14学时)[[教教学学要要点点]]
二维随机变量的联合分布、边缘分布、随机变量的独立性（多维可仿照二维类推）.-40-[[教教学学内内容容]]
1、二维随机变量的联合分布
重点介绍二维随机变量（向量）的联合分布、联合密度函数及其相关性质.2、边际分布与条件分布
边际分布的概念，由联合分布确定边际分布，简单介绍条件分布.3、随机变量的独立性
随机变量独立性概念及其应用.4、二维随机变量函数的分布
介绍卷积公式，二维随机变量函数的分布的求法（只介绍几个特殊函数的做法）.5、x2分布、t－分布和F－分布
介绍x2分布、t－分布和F－分布的基本性质及其分布表的应用.四
随机变量的数字特征(12学时)[[教教学学要要点点]]
期望、方差、相关系数等概念的准确理解，有关数字特征的计算.[[教教学学内内容容]]
1、数学期望
数学期望的概念、性质及计算公式，常见分布的数学期望.2、方差
方差的概念、性质及计算公式、常见分布的方差.3、协方差和相关系数
协方差和相关系数的概念、计算公式、性质和相互关系.4、其他数字特征
介绍中位数、众数、矩、偏态系数的概念.五
大数定律和中心极限定理(4学时)[[教教学学要要点点]]
大数定律、中心极限定理.[[教教学学内内容容]]
1、大数定律
引入切比雪夫不等式，介绍贝努里大数定律，切比雪夫大数定律和辛钦大数定律.介绍随机变量序列依概率收敛，弱收敛的概念.-41-
2、中心极限定理
介绍林德贝格——勒维中心极限定理和德莫佛——拉普拉斯中心极了定理及其应用.六
统计估计(14学时)[[教教学学要要点点]]
抽样分布定理和几种常用统计量、矩估计法、极大似然估计法的原理和应用、区间估计的基本方法，估计量优良性的标准.[[教教学学内内容容]]
1、数理统计的基本概念
数理统计概述、介绍总体、个体和简单随机样本的概念.2、统计描述
样本的数字特征，介绍频率直方图.3、*未知分布的估计
经验分布函数的概念及未知分布估计的介绍
4、抽样分布
统计量的概念、常用统计量、正态总体场合的抽样分布定理.5、参数的点估计
介绍估计量优良性的判断标准——无偏性、有效性和一致性.6、参数的区间估计
置信区间的概念、正态总体场合对总体均值和方差的估计.七
假设检验(12学时)[[教教学学要要点点]]
假设检验的基本原理和步骤.[[教教学学内内容容]]
1、问题提出
假设检验的基本原理，统计假设，给出假设检验的基本程序与步骤，假设检验的两类错误.2、单个正态总体参数的检验
结合实际问题讨论三种常见场合总体参数的假设检验问题.3、两个正态总体的检验
讨论双正态总体场合均值差和方差比的假设检验问题.4、总体分布函数的假设检验
-42-分布拟合优度检验和柯尔莫哥洛夫检验的概念和方法.斯未尔诺夫检验和独立性检验.5、两类错误与最佳检验
假设检验的两类错误，介绍最佳检验的概念.*八 回归分析和方差分析(4学时)[[教教学学要要点点]]
方差分析的基本思想，一元线性加归分析的原理和方法.[[教教学学内内容容]]
1、单因素方差分析
介绍单因素方差分析的有关概念，如指标、因素、水平等，建立单因素方差分析的数学模型.2、双因素方差分析
主要介绍无交互作用的双因素试验的方差分析的基本思想和步骤.3、回归分析
主要介绍一元线性回归分析的方法——最小二乘法，同时简要介绍非线回归分析的主要内容.三、参考教材
1、峁诗松等《概率论与数理统计教程》．北京：高等教育出版社，2004年7月
2、魏宗舒等《概率论与数理统计教程》．北京：高等教育出版社，2003年
3、杨复兴等，《概率论与数理统计》（第二版）．陕西：西安地图出版社，2001年.4、齐民友主编，《概率论与数理统计》（第一版）．北京：高等教育出版社，2002年.注：*为选讲内容
-43-数学系信息与计算科学专业课程教学大纲
数学实验教学大纲
一、说明
（一）课程性质
《数学实验》是数学与应用数学、信息与计算科学、统计学三个专业的一门专业必修课程．以Mathematica 4.0(或5.0)软件为载体，与高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程相配套，通过上机实验，达到充分调动学生的数学理论知识、软件知识、计算机知识和动手能力，改善学生的知识结构，提高学生的综合能力和素质的一门实验性学科．
数学实验的实验方法是：给定实验问题，用一定的数学方法，设计算法，用Mathematica编写计算程序，上机操作，得出结论，完成实验报告．开设这门课程的目的之一是使学生深入理解与掌握数学基本概念、基本方法和基本理论.数学实验是“微积分”与“线性代数”教学的补充, 是让学生直观接受理论知识的手段, 是与“微积分”、“线性代数”等课程同步开设的重要教学环节, 它将数学知识、数学建模与计算机应用溶为一体.充分利用数学软件的图形演示、数值计算与符号运算的强大功能, 可以使学生深入理解与掌握数学基本概念、基本方法和基本理论.“数学实验”课程内容体现了继承与创新、传统与现代的结合，任何创新都是在继承的基础上进行的.“微积分”是人类文明史的瑰宝, 它体系完整, 结构严密, 应用广泛, 至今仍然是理工科学生的必修基础课.但知识要通过学生自身学习与实践才能深化与巩固, 有了计算机为学习与研究数学提供了新的途径, 因此,“数学实验”课程必须与“微积分”和“线性代数”课程紧密结合, 通过问题的解决帮助学生加深与巩固所学的理论知识，做到理论课与实验课的结合．
“数学实验”课程使用的数学软件是Mathematica, 它具有界面友好, 易学易用，便于扩充等特点.数学软件具有集成化环境, 使得人们解决问题的效率得到充分的提高, 不再花大量时间去考虑编程等技术细节, 而是集中精力探索解决问题的方法、思想以及对问题作深层次的思考．数学软件具有强大的图形功能, 从数学函数出发可以得到可视化的图形, 能对很多难题及其计算结果给出直观上的表示．换言之, 数学软件具有非常强大的功能.软件业的发展已将计算机由单纯的解决数值计算问题推进到解决作图问题、符号运算问题等.（二）教学目的
使学生通过数学实验加深和理解学过的数学理论；通过数学实验掌握应用数学的能力；体会-44-数学探索与发现的快乐与挫折；使学生掌握利用计算机解决实际问题的能力．
（三）教学内容
一元函数的图形、极限与连续、导数、导数应用、一元函数积分、空间图形的画法、多元函数微分、多元函数积分、无穷级数、微分方程、行列式与矩阵、矩阵的值与向量组的极大无关组、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、概率统计实验、用Excel软件解决数理统计问题．
（四）教学时数与学分
理论课周2学时，上机实习周2学时，共72学时．共2学分．
二、本文
按各实验项目给定的实验问题，用一定的数学方法，设计算法，用Mathematica4.0（5.0）编写计算程序，上机操作，得出结论，完成实验
一 Mathematica系统概述(12学时)
[[教教学学要要点点]]
Mathematica的基本功能和语言基本特点，对Mathematica有个初步的了解和掌握.[[教教学学内内容容]] Mathematica软件介绍和基本功能.2 Mathematica中的数值类型,常量,变量,表,函数,符号,语句
二 微积分实验(34学时)
[[教教学学要要点点]]
通过下面的实验,让学生掌握利用Mathematica解微积分的基本题目，加深学生对微积分知识的理解和掌握以及多数学软件在解微积分内容方面的灵活应用.[[教教学学内内容容]] 实验一 一元函数的图形
通过图形加深对函数性质的认识与理解，通过函数图形的变化趋势理解函数的极限，掌握用Mathematica作平面图形的方法与技巧． 实验二 极限与连续
通过计算与作图，加深对数列极限概念的理解，掌握用Matmematica画散点图，以及计算极限的方法，深入理解函数的连续与间断． 实验三 导数
深入理解导数与微分的概念，导数的几何意义，掌握用Matmematica求导数与高阶导数的方法，深入理解和掌握求隐函数的导数，以及求参数方程定义的函数的导数的方法． 实验四 导数应用
-45-理解并掌握用函数的导数确定函数的单调区间，凹凸区间和函数的极值的方法，理解曲线的曲率，掌握方程求根、求函数极值的方法． 实验五 一元函数积分
掌握用Mathematica计算不定积分的方法，通过作图和观察，理解定积分的概念和几何意义，提高应用定积分解决各种问题的能力． 实验六 空间图形的画法
掌握用Mathematica 绘制空间曲面和曲线的方法，通过作图和观察，深入理解多元函数的概念，提高空间想象能力，深入理解二次曲面方程及其图形． 实验七 多元函数微分
掌握用Mathematica 计算多元函数偏导数和全微分的方法，并掌握计算二元函数极值和条件极值的方法． 实验八 多元函数积分
掌握用Mathematica 计算二重积分与三重积分的方法，深入理解曲线积分、曲面积分的概念和计算方法，提高应用重积分和曲线、曲面积分解决各种问题的能力． 实验九 无穷级数
掌握用Mathematica 计算无穷级数的和、求幂级数的收敛域、展开函数为幂级数以及展开周期函数为傅里叶级数的方法． 实验十 微分方程
掌握用Mathematica 计算微分方程及方程组解的方法，学习求微分方程近似解得方法．
三 线性代数实验(14学时)
[[教教学学要要点点]]
通过下面的实验,让学生掌握利用Mathematica线性代数的基本题目，加深学生对线性代数知识的理解和掌握以及多数学软件在解线性代数方面的灵活应用.[[教教学学内内容容]] 实验十一 行列式与矩阵
掌握矩阵的输入方法，掌握利用Mathematica命令对矩阵进行转置、加、减、数乘、相乘、乘方等运算，以及求逆矩阵和计算行列式． 实验十二矩阵的值与向量组的极大无关组
学习利用Mathematica 命令求矩阵的秩，矩阵的初等行变换，求向量组的秩与最大无关组． 3 实验十三 线性方程组
-46-学习利用Mathematica 命令求线性方程组的解法以及解决有关问题． 4 实验十四 矩阵的特征值与特征向量
学习利用Mathematica 命令求方阵的特征值和特征向量，利用特征值求二次型的标准型．
四 概率统计实验(12学时)
[[教教学学要要点点]]
通过下面的实验,让学生掌握利用Mathematica概率统计的基本题目，加深学生对概率统计知识的理解和掌握以及多数学软件在解概率统计方面的灵活应用.[[教教学学内内容容]] *实验十五 数理统计基础
学习利用Excel求平均数、数据搜索与排序、样本方差、样本标准差以及估计均值和估计方差． *实验十六 假设检验
学习利用Excel求解假设检验，包括t检验、u检验的方法． 3 实验十七 单因素方差分析
学习利用Excel进行单因素方差分析的方法． 4 实验十八 一元线性回归分析
学习利用Excel求解一元线性回归分析的方法．
三、参考书目 张栋恩
许晓革，高等数学实验，北京：高等教育出版社，2004.7 2 谢云荪 张志让等，《数学实验》，科学出版社，北京，1999 3 郭锡伯 徐安农，《高等数学实验讲义》，中国标准出版社，北京，1998 李尚志 陈发来 吴耀华 张韵华，《数学实验》，高等教育出版社，北京，1999 注：*为选讲内容
-47-数学系信息与计算科学专业课程教学大纲
常微分方程教学大纲
一、说明
（一）课程性质
《常微分方程》是数学与应用数学、信息与计算科学、统计学三个专业的一门重要的必修课程，在第四学期开设．
分析数学研究的基本对象是函数（泛函、算子）和方程．在大量的实际问题中遇到比较复杂的运动过程时，反映运动规律的量与量之间的关系（即函数）往往不能直接写出来，却比较容易建立这些量和它们的导数（或微分）间的关系式，即微分方程．从数学发展史看，微分方程不仅是分析数学联系实际问题的重要桥梁，而且是体现分析数学的众多重要思想的窗口．
微分方程研究的主要内容是如何求解微分方程和解的适定性问题（各种属性），它是分析数学系列课程以及数学与应用数学专业其它后继课程的重要基础．
（二）教学目的
掌握微分方程的基本概念、基本理论和基本方法；初步具有分析问题和解决问题（包括可化为微分方程问题的数学理论问题和以微分方程为模型的应用问题）的能力；为分析数学的后继课程和数值分析等相关课程备好必要的基础知识．
（三）教学内容
分6部分．（1）微分方程的基本概念和初等积分法；（2）微分方程的基本理论；（3）线性微分方程的一般理论和关于常系数线性微分方程的特征根法、比较系数法、常数变易法及Laplace变换；（4）一阶线性方程组的一般理论和常系数线性微分方程组的解法，主要是特征根法和常数变易法；（5）定性理论和稳定性理论的初步知识；（6）一阶偏微分方程简介，重点介绍首次积分法．
（四）教学时数及学分
72学时，学分：4分．
二、本文
一 绪论(2学时)[[教教学学要要点点]]
-48-微分方程、阶、解与隐式解、通解与特解、积分曲线与方向场、定解问题，建立微分方程求解应用问题的基本方法．
[[教教学学内内容容]]
1、微分方程：某些物理过程的数学模型
2、微分方程的背景，建立微分方程求解应用问题的基本方法．
3、基本概念
微分方程、阶、解与隐式解、通解与特解、积分曲线与方向场、定解问题
二 一阶微分方程的初等解法(12学时)[[教教学学要要点点]]
变量分离方程、可化为变量分离方程的方程、线性方程和常数变易法、恰当方程和积分因子法、一阶隐微分方程及参数解法．
[[教教学学内内容容]]
1、变量分离方程与变量变换
变量分离方程、可化为变量分离方程的类型、应用举例．
2、线性方程和常数变易法
线性方程、常数变易法、Bernoulli方程．
3、恰当方程和积分因子
恰当方程、积分因子法、分项组合法．
4、一阶隐式微分方程与参数表示 一阶隐式微分方程及参数解法．
三 一阶微分方程的解的存在唯一性定理(10学时)[[教教学学要要点点]]
解的存在唯一性定理、延拓定理、解对初值的连续依赖性和可微性定理、奇解．
[[教教学学内内容容]]
1、解的存在唯一性定理与逐次逼近法
解的存在唯一性定理及其证明、Lipschitz条件、Picard逼近序列、逐次逼近法．
2、解的延拓定理与延拓条件．
3、解对初值的连续依赖性和可微性定理
4、奇解、包络、奇解、Clairaut方程．
5、习题课
四 高阶微分方程(14学时)[[教教学学要要点点]]
高阶线性微分方程的一般理论，常数变易法、特征根法、比较系数法、Laplace变换，几种可降阶的高阶微分方程的解法．
[[教教学学内内容容]]
1、线性微分方程的一般理论
高阶线性微分方程的一般理论、常数变易法．
3、常系数线性微分方程的解法、特征根法、比较系数法、Laplace变换．
4、高阶方程的降阶和幂级数解法
几种可降阶的高阶微分方程的解法、*幂级数解法．
5、习题课
五 线性微分方程组(10学时)[[教教学学要要点点]]
线性微分方程组的一般理论、常数变易法．
[[教教学学内内容容]]
1、存在唯一性定理
微分方程组的存在唯一性定理．
2、线性微分方程组的一般理论
线性微分方程组的一般理论、常数变易法．
3、常系数线性微分方程组
矩阵指数、矩阵指数法、Laplace变换．
六 非线性微分方程和稳定性(16学时)[[教教学学要要点点]]
相平面、稳定性、Liapunov第二方法、．
[[教教学学内内容容]]
1、引言
存在唯一性定理、稳定性
2、相平面
相平面、奇点分类、按线性近似决定微分方程组的稳定性．
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《数字化测图原理与方法》教学大纲06-13
女工程师点评电路设计07-17
《高频电子电路》课程教学改革与创新实践09-27
数字媒体专业概述06-22
