考研数学试卷结构

考研数学试卷结构（推荐10篇）

考研数学试卷结构篇1

考试形式为笔试。考试时间为180分钟。满分为100分。

试卷包括试题册和答题卡。答题卡分为答题卡1和答题卡2。考生应将1―45题的答案按要求填涂在答题卡1上，将46～52题的答案写在答题卡2上。

第一部分英语知识运用

该部分不仅考查考生对不同语境中规范的语言要素(包括词汇、表达方式和结构)的掌握程度，而且还考查考生对语段特征(如连贯性和一致性等)的辨识能力等。共20小题，每小题0.5分，共10分。

在一篇240～280词的文章中留出20个空白，要求考生从每题给出的4个选项中选出最佳答案，使补全后的文章意思通顺、前后连贯、结构完整。考生在答题卡l上作答。

第二部分阅读理解

该部分由A、B、C三节组成，考查考生理解书面英语的能力。共30小题，每小题2分，共60分。

A节(20小题)主要考查考生理解主旨要义、具体信息、概念性含义，进行有关的判断、推理和引申，根据上下文推测生词的词义等能力。要求考生根据所提供的4篇(总长度约为l 600词)文章的内容，从每题所给出的4个选项中选出最佳答案。考生在答题卡1上作答。

B节(5小题)：主要考查考生对诸如连贯性、一致性等语段特征以及文章结构的理解。本部分有3种备选题型。每次考试从这3种备选题型中选择一种进行考查。考生在答题卡l上作答。

备选题型有：

1)本部分的内容是一篇总长度为500―600词的文章，其中有5段空白，文章后有6～7段文字。要求考生根据文章内容从这6～7段文字中选择能分别放进文章中5个空白处的5段。

2)在一篇长度为500-600词的文章中，各段落的原有顺序已被打乱。要求考生根据文章的内容和结构将所列段落(7―8个)重新排序，其中有2―3个段落在文章中的位置已给出。

3)在一篇长度约500词的文章前或后有6～7段文字或6―7个概括句或小标题。这些文字或标题分别是对文章中某一部分的概括、阐述或举例。要求考生根据文章内容，从这6～7个选项中选出最恰当的5段文字或5个标题填入文章的空白处。

C节(5小题)：主要考查考生准确理解概念或结构较复杂的英语文字材料的能力。要求考生阅读一篇约400词的文章，并将其中5个划线部分(约150词)译成汉语，要求译文准确、完整、通顺。考生在答题卡2上作答。

第三部分写作

该部分由A、B两节组成，考查考生的书面表达能力。共30分。

A节：考生根据所给情景写出约100词(标点符号不计算在内)的应用性短文，包括私人和公务信函、备意录、摘要、报告等。考生在答题卡2上作答。总分10分。

B节：考生根据提示信息写出一篇160～200词的短文(标点符号不计算在内)。提示信息的形式有主题句、写作提纲、规定情景、图、表等。考生在答题卡2上作答。总分20分。

1.考研英语试卷结构分析及技巧

2.考研英语一考试内容及试卷结构

3.2016考研英语二考试内容及试卷结构

4.考研英语：玩转否定结构

5.2018考研英语：否定结构

6.考研英语经典长难句结构分析【最新】

7.考研英语中常见的各种结构短语

8.2017考研英语高分写作八大语法结构

9.2018考研英语分析长难句结构的方法

考研数学试卷结构篇2

有没有对级数感到过头大?

有没有感觉秩带着神秘的面纱?有没有醉倒在随机变量的世界里?有没有对数学说过爱你不容易?

在健康约束下挑战自己的极限,于种种束缚中求取人生的极值。用精勤求学减少梦想的随机性,把微小的片段积分成考研历程。

寻根究底为内功心法,融会贯通为制胜王道。学习似习武需循序渐进,复习如悟道须心无旁骛。

唯有穿越黑暗,人们不能到达黎明。为了心中梦想,勇敢与命运对决!

跨越的不只是考试,收获的也不仅是知识……

如何复习

考研数学的要求由考纲规定,由历年真题体现。通过对这两份权威资料的分析,不难得出考研数学对考生的要求可以用三个关键词概括:基础、方法和熟练。

基础指考研数学侧重基础。考生可任取一道真题,该题可能有一定难度,可能综合性较高,但分析后便会发现:其涉及的知识点都含在考纲内,且大部分为考生在大学课堂上学过的内容。所以考生在复习前期应打牢基础,在复习的中后期若感到某部分基础薄弱,也要及时弥补。

方法指考研数学并非单一考点的堆砌,而强调对考点的深入理解(纵向)和综合运用(横向)。以高等数学中“导数定义”这个考点为例,若仅熟悉教材中导数定义的表述是不足以应对真题的。真题出现的题型有“可导的等价条件”和“已知可导求极限”。考生需要在掌握导数定义的基础上,理解导数定义的推广式,方能应对这两种题。这说明考研数学要求考生对该考点理解到一定的深度。

再以线性代数“矩阵可逆”这个考点为例,若考生仅从矩阵可逆的定义去理解,那是远远不够的。因为n阶方阵A可逆有一系列的等价条件,如A的行列式非零,A的秩为n,A的行(列)向量组线性无关,以A为系数矩阵的齐次线性方程组仅有零解,A的特征值不含零等。可以说通过矩阵可逆的一系列等价条件可以把线性代数整个学科串起来。这就给了命题老师很大的发挥空间。事实上线性代数的真题经常“声东击西”:题目的条件是用矩阵表述的,解题却要从行列式,甚至线性方程组的角度考虑,体现出相当的综合性。

熟练无需赘述。3个小时,23道题,小题要求结果正确,大题在结果正确的基础上还要求写出完整步骤,没有相当的熟练度是不行的。

以上为考研数学的总体要求,那么具体到暑期应如何复习呢?

一般来说,建议考生把整个考研周期分成三个阶段:基础阶段、强化阶段和冲刺阶段。暑期前为基础阶段,暑期为强化阶段,暑期后至考研前为冲刺阶段。这三个阶段对应考研数学的三方面要求:基础阶段打牢基础。把考纲规定的考点“地毯式”地过一遍,做教材课后习题难度的题目。强化阶段归纳题型,总结方法。借助辅导书或老师讲解或自力更生,归纳历年真题题型,总结每种题型的处理方法,做每种题型对应的习题。冲刺阶段即通过真题和模拟题大量练习,以求熟练。

当然这是一般的规律,考生可参照此规律制定适合自己的复习计划,使自己达到考研数学的三方面要求即可。

弯路面面观

作为一名在教学一线奋战多年的教师,见证了笑脸背后的汗水,也希望后来者避开先行者的弯路。下面的种种弯路,踌躇满志的你是否已认清?(S:考生,T:笔者)

S:我基础还行,但对“方法”了解甚少。常拿到题没有思路,所以我要在暑期多看书,多听课……

T:什么时间做题?有多少时间做题?见了太多“纸上谈兵”的考生:听了很多课,也看了很多书,提起某种题型或方法都知道,但一动手做题就会出现这样那样的问题。这不就是考研战场的赵括吗?我常说一句话“多做题是考高分的必要条件”。听课看书对理解考点和熟悉题型有帮助,但代替不了做题。“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”说的也是这个理。

S:暑期到了,可我感觉自己基础不牢固,我要把课本从头到尾过一遍。

T:发现基础不牢,补基础是对的。不过到了暑期,再从头到尾过课本会有两个问题:1.时间是否来得及?2.是否课本的每个细节都要弄清才能进入强化阶段复习?暑期约一个半月的时间,多数同学在熟悉真题题型,若此时再全面复习基础内容,那必然会挤压或推后强化阶段的复习时间,从而造成被动。此外,普研数学(数一、数二、数三)偏重计算,证明题有,但不多。有效的复习应针对考试特点进行。如极限的复习应以计算为主,教材中用极限定义证明极限存在的内容不必关注。若考生已有一定基础,想补基础,可以针对某个知识点或某块内容,查找相关内容,避免因“完美主义”而过久地停留在基础阶段。

S:有些题型总没有把握,如用夹逼定理解题和一些积分计算。

T:用夹逼定理算极限会用到放缩,技巧性比较强。此外一些辅导资料上的积分计算题也属“偏难怪”。而技巧性太强的题目永远不会成为考研的重点。故考生应把主要精力放在通性通法上。

S:暑期做了一本辅导资料上的题,感觉很受打击,是我的水平不够还是题太难?

T:《射雕英雄传》各位都不陌生。“黑风双煞”当年也是有志青年,不过偷练了“九阴真经”后便步入了邪门左道。抛开江湖道义不论,单就练功而言,悲剧的诞生跟两位有志青年选择了一本不适合他们的书有关。事异理同。假设你基础一般,并在暑期做了“660题”(考研圈流传较广的一本书),会有两种结果:不是你伤害了它,就是它伤害了你。你解题受挫后,到处散播“660题”的坏话,这不是你伤害了它吗?与此同时,本来踌躇满志的你也受到了前所未有的打击,此后无心复习,这不是它伤害了你吗?所以,暑期复习选择适合自己的资料也不是小事。就考研圈流传较广的两本“宝典”——“复习全书”和“660题”而言,前者适合基础较好的考生暑期用,而后者适合已稳拿110分的考生冲刺阶段冲刺高分用。

考研数学试卷结构篇3

关键词：考研；高等数学；复习

硕士研究生入学数学考试历年是考生们感到很棘手的问题，很多考生由于数学没考好而痛失深造的机会。尤其对于文科改考理工科或经济类学科的考生来说，数学这门课的难度可称为所有科目中最大的，也是最让人担心的。自从1997年数学考试大纲进行了一次较大的调整以来，考生们普遍反映试题越来越难了。数学几乎成了相当部分考生难以逾越的"关口"。而在考研数学中，高等数学所占的比例是最高的，每年都超过百分之五十，比线性代数和概率论两门课的比例都要大。但是数学相对英语来说，只要方法得当，提高非常快。所以只要掌握了正确的复习方法，就能事半功倍。下面的备考经验也许能给考生以启发。

1 必须重视基础，重视和加深对基本概念、基本定理和基本方法的复习和理解。

考生要重视对基本概念、基本定理和基本方法的复习，打好基础。数学是一门演绎的科学，首先要对概念深入理解，要不然做题时难免会答非所问，甚至是南辕北辙。其次，要把定理和公式牢牢记住，每一道题都是由基本的定义、定理和公式构成，它们的不同组合就形成了不同的问题，多层次的组合形成不同复杂程度的问题。所以这些定义、定理和公式是解题的基础，而熟练掌握和深刻理解这些内容就成为解题成功的关键。可以说，掌握了定理和公式就等于找到了解题的突破口和切入点。对近几年数学答卷的分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确，基本解题方法掌握不好，为了熟练掌握，牢固记忆和理解所有的定义，定理，公式，一定要先把所有的公式，定理，定义记牢，然后再做大量的练习基础题。做这些基础题时如能达到一看便知其过程，这样就说明真正掌握了基础习题的内容。这些题看起来简单，但它们能帮助我们熟悉和掌握定义、定理、公式，所以考生不能因为这些题简单而不去看它，不去重视它。高数的基础应该着重放在极限、导数、不定积分这三方面，后面当然还有定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数、微分、线面积分等等内容。

基本训练要反复进行。学习数学，一定要多做题。提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多样，一题多变，要训练自己的抽象思维能力。对一些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要做到"熟能生巧"。通过基本训练巩固对基本概念、基本定理和基本方法的理解。

2 加强综合解题能力的训练，熟悉常见考题的类型和解题思路，力求在解题思路上有所突破。

考研试题与教科书上的习题的不同点在于，前者是在对基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基础上的综合应用，有较大的灵活性，往往一个命题覆盖多个内容，涉及到概念、直观背景、推理和计算等多种角度。因此一定要力争在解题思路上有所突破，要在打好基础的同时做大量的综合性练习题，并对试题多分析多归纳多总结，力求对常见考题类型、特点、思路有一个系统的把握。许多考生在做完教科书上的习题后，往往对考研题难以适应，其突出感觉是没有思路，这正是考生考前准备应解决的突破口。考生要掌握住各种题型的解题方法和技巧。在做题时，不必每道题都要写出完整的解题步骤，类似的题一般只要看出思路，熟悉其运算过程就可以，这样可以节省时间，提高做题的效率。

在选择习题时，考生要注意，最好先不要做模拟题，应该把真题先做一遍。因为真题的错误率比较低，而且最接近实际的试题。有的模拟题出得刁钻古怪，没有可做性。如果先做模拟题，假如选的模拟题不好则白白浪费了时间，而且对自己的解题思路也有着负面影响。通过做真题，考生可以真切的体会到考研的重点，难点，重要的是掌握了各种常考的题型。在做完真题之后再做模拟题就会感觉自己的解题思路有了质的提高，对数学认识也有了新的变化。

考生在做题的同时还要注意各章节之间的内在联系，数学考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活，难度也要大一些。考生要注意对综合性的典型考题的分析，来提高自身解决综合性问题的能力。数学有其自身的规律，其表现的一个重要特征就是各知识点之间、各科目之间的联系非常密切，这种相互之间的联系给综合命题创造了条件，因而考生应进行综合性试题和应用题训练。通过这种训练，积累解题思路，同时将各个知识点有机的联系起来，将书本上的知识转化为自己的东西。对于那些具有很强的典型性、灵活性、啟发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。数学试题千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在明显的解题套路，熟练掌握后既能提高解题的针对性，又能提高解题速度和正确率。

3 注意归纳总结

在大量做题的基础上，一定要注意对知识进行归纳总结，这样在考试的时候，才能举一反三。就各课的特点来说，高等数学是考研数学的重中之重，所占分值较大，需要复习的内容也比较多。另外高等数学还有跨章节乃至跨科目的综合考查题，近几年出现的有：级数与积分的综合题；微积分与微分方程的综合题；求极限的综合题；空间解析几何与多元函数微分的综合题；所以要求我们要注重归纳总结。

此外，数学要考的另一部分是简单的分析综合能力和解应用题的能力。近几年，高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识点的综合。解应用题要求的知识面比较广，包括数学的知识比较要扎实，还有几何、物理、化学、力学等等这些好多知识。当然它主要考的就是数学在几何中的应用，在力学中的应用，在物理中的吸引力、电力做功等等这些方面。数学要考的第四个方面就是运算的熟练程度，换句话说就是解题的速度。如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习，取得高分就不会是难事了。

参考文献：

[1]同济大学数学系.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2007，4.

[2]陈文灯，黄先开.考研数学复习指南[M].北京：北京理工大学出版社，2012，12.

考研英语翻译: 比较结构篇4

1 Science, in practice, depends far less on the experiments it prepares than on the preparedness of the minds of the men who watch the experiments.

2 Yet their present development is wholly different, not so much because of different people even, but because of the different thoughts that exist in the minds of their inhabitants.

3 If experiments are planned and carried out according to plan as faithfully as the reports in the science journals indicate, then it is perfectly logical for management to expect research to produce results measurable in dollars and cents.

4 But his primary task is not to think about the moral code which governs his activity, any more than a businessman is expected to dedicate his energies to an exploration of rules of conduct in business.

5 Social science is that branch of intellectual enquiry which seeks to study humans and their endeavors in the same reasoned, orderly, systematic, and dispassioned manner that natural scientists use for the study of natural phenomena.

6 While there are almost as many definitions of history as there are historians, modern practice most closely conforms to one that sees history as the attempt to recreate and explain the significant events of the past.

7 Probably there is not one here who has not in the course of the day had occasion to set in motion a complex train of reasoning, of the very same kind, though differing in degree, as that which a scientific man goes through in tracing the causes of natural phenomena.

8 It is entirely reasonable for auditors to believe that scientists who know exactly where they are going and how they will get there should not be distracted by the necessity of keeping one eye on the cash register while the other is on the microscope.

9 There is probably no better way for a foreigner (or an Englishman) to appreciate the richness and variety of the English language than by studying the various ways in which Shakespeare uses it.

考研英语翻译: 非谓语结构篇5

1 This temptation to cover the distance between himself and the reader, to study his image in the sight of those who do not know him, can be his undoing: he has begun to write to please.

2 Twenty or thirty pages of information handed to any of the major world powers around the year 1925 would have been sufficient to change the course of world history.

3 An education that aims at getting a student a certain kind of job is a technical education, justified for reasons radically different from why education is universally required by law.

4 In the American economy, the concept of private property embraces not only the ownership of productive resources but also certain rights, including the right to determine the price of a product or to make a free contract with another private individual.

5 In a draft preface to the recommendations, discussed at the 17 May meeting, Shapiro suggested that the panel had found a broad consensus that it would be “morally unacceptable to attempt to create a human child by adult nuclear cloning.”

6 Arguing from the view that humans are different from animals in every relevant respect, extremists of this kind think that animals lie outside the area of moral choice.

7 His colleague, Michael Beer, says that far too many companies have applied reengineering in a mechanistic fashion, chopping out costs without giving sufficient thought to long-term profitability.

8 The mechanic should sit down among levers, screws, wedges, wheels, etc., like a poet among the letters of the alphabet, considering them as an exhibition of thoughts, in which a new arrangement transmits as new idea.

9 The fact that half of the known species are thought to inhabit the world’s rain forest does not seem surprising, considering the huge number of insects that comprise the bulk of the species.

考研数学试卷结构篇6

对于历年考研英语各题型的难度，五大题型(完型、传统阅读、阅读新题型、翻译和写作)中要数翻译最难。从近年来翻译得分情况来看：理想的平均成绩徘徊在5分至5.5分之间，成绩不理想的时候分数在3分至3.5分之间，由此我们得出结论：同学们在翻译这个题上处于劣势。那么怎样才能使同学们在今后处理翻译题时转被动为主动，提高翻译成绩呢?只需要从弄懂“比较结构”开始。

本文将对比较结构进行分类规整，让大家再也不会被繁杂凌乱的比较结构所困扰。比较结构分为以下两大类：

一、表示两类事物一样时，有以下结构：

1. as…… as……：和……一样……

2. as much / many…as…：和……一样多的……

3. no less……than ……(=not any less……than……)：和……一样都……

4. no more……than ……(=not any more……than……)：和……一样不……

二、表示两类事物不同时，有以下结构：

1. more …than……：比……多，比……更加;与其说是(后者)，不如说是(前者)

2. less …than……(=not so much……as……)：比……少;与其说是(前者)，不如说是(后者)

3. not so…… as……：是(后者)，不是(前者)

比较结构在考研中的应用比较灵活，如果仅仅是对比较结构的短语死记硬背，那么在考试时遇到句子还是不能理解。因此，对比较结构的分析显得尤为重要。接下来将以真题句子为例，给大家演示比较结构句子如何分析，如何理解。

例1：But his primary task is not to think about the moral code， which governs his activity， any more than a businessman is expected to dedicate his energies to an exploration of rules of conduct in business. (第49题)

【分析】

A. 句子拆分：But his primary task is not // to think about the moral code//， which governs his activity， //any more than a businessman is expected to dedicate his energies to an exploration of rules of conduct in business.

本句的主语为his primary task，is not是系动词，to think about the moral code是表语，which governs his activity定语从句，修饰the moral code;any more than a businessman is expected to dedicate his energies to an exploration of rules of conduct in business是比较状语从句。

B. 词义确定：moral code道德准则;dedicate to致力于，献身于;exploration探究，探讨

C. 参考译文：但是，他的首要任务并不是考虑支配自己行为的道德准则，就如同我们不能指望商人专注于探讨行业规范一样。

D. 技巧点拨：本题考查的是no more than 的`变体not…any more than，这两个结构都是表示两个事物之间的类比关系，由上下文可判断这里类比的对象是his primary task和businessman.该结构表示两者都否定。因此，主句需要否定，译为“他的主要任务不是……”，而且从句里谓语is expected是肯定形式，但翻译时一定要译成否定“不能指望”。

例2：Science moves forward， they say， not so much through the insights of great men of genius as because of more ordinary things like improved techniques and tool. [1994年第71题]

【分析】

A. 句子拆分：Science moves forward， they say， not so much // through the insights of great men of genius // as because of more ordinary things like improved techniques and tool.

句中they say为插入语;Science是句子的主语，moves forward为谓语， not so much…as…是比较结构;其中，through the insights of great men of genius和because of more ordinary things like improved techniques and tool为被比较对象。

B. 词义确定：move forward前进，发展;insight洞察力，深刻见解;genius天才

C. 参考译文：他们说，科学的发展与其说源于天才伟人的真知灼见，不如说源于改进了的技术和工具等更为普通的东西。

D. 技巧点拨：本题考查的是not so much A as B 这一比较句型。比较的对象是两个介词短语：through the insights of great men of genius 和because of more ordinary things like improved techniques and tool，是对science moves forward(科学发展)这个事情的两种途径进行比较，即同一事物的两个方面进行比较，所以此比较结构译为“与其说……不如说……”。

综上所述，在强化阶段，要掌握以上两大类比较结构，除了记住这些表达之外，最主要的是要多在例句中对各个表达进行理解记忆。只要能在理解的基础上记忆，做到灵活运用以上短语，那么考生在考试中碰到任何的比较结构时，都不会再出现束手无策的现象，从此比较结构再也不是考生谈之色变的话题。

浅谈考研数学中求极限问题的解法篇7

1. 使用等价无穷小和罗比达法则的问题

可以说等价无穷小+罗比达法则=考研数学求极限的法宝.如果能把等价无穷小和罗比达法则结合起来, 那么大部分求极限问题即可迎刃而解, 不妨举几个例题详细分析一下

例1 (2009年数一, 1) 当x→0时, %f (x) =x-sinax与g (x) =x2ln (1-bx) 等价无穷小, 则 ( )

答案A

∴a3=-6b, 故排除B, C

另外, 存在, 说明了当x→0时, 1-acosax→0, 所以a=1, 所以本题选A。

例2 (2007数一1) 当x→0+时, 与等价的无穷小量是 ( )

由于本题考查的是等价无穷小, 根据定义, 只需要将两个无穷小进行商运算就可以, 所以我们将四个选项中的变量直接进行等价无穷小替换, 替换结果如下:

如果ACD这三项能替换出来即可用排除法选出正确答案B, 下面我们验证一下该选项,

例3 (2008数一, 15) 求极限

本解法最后一次使用罗比达法则时也可以使用等价无穷小替换,

另外本题使用变量替换也很简单

此外本题的第三种解法也比较有新意

第三种解法中使用了微分中值定理。而它的第四种解法是大部分学生不愿意使用却也比较有效的方法:泰勒展开式。

例5 (1999数一1) , 这两道题直接用等价无穷小代换就能得出正确的结论, 在此就不再一样赘述了。这几个例题出现在不同的年份, 但是除了系数不同和题型不同之外, 解法几乎是完全一样的。由此可见在求极限中等价无穷小和罗比达法则的重要性。

2. 利用求解的极限问题

例5 (2003数一1)

A.1B.eC.ea-bD.eb-a

因此答案为C.还有今年考研的一道计算题。

这样的解法提示我们, 在求极限之前一定要看好给出的表达式是什么类型的, 选择正确的方法能起到事半功倍的效果。

3. 其他问题。还有些问题虽然没有直接让我们求极限, 但是在求解过程中就是求极限问题的应用。比方说下面的例题。

例9 (2005数一1) 曲线的斜渐近线方程为______.

所以直线方程为

综上所述, 在备考研究生入学考试时复习数学的时候, 对求极限问题重点应该放在两个重要极限、等价无穷小和罗比达法则上, 可以说掌握了这三个基本知识点并能灵活运用, 那么在考研数学中, 求极限问题必然能够正确且迅速的解决。

参考文献

[1]同济大学数学系.高等数学 (同济六版) [M].北京:高等教育出版社, 2007, (6) .

[2]陈文灯, 黄先开, 曹显兵, 潘正义.2012考研数学复习指南[M].世界图书出版公司, 2011, (5) .

考研数学试卷结构篇8

【考研数学辅导班】考研数学一：高等数学考研大纲_启道

考研数学是考研公共课中的必考科目，根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种：其中针对工科类的为数学

一、数学二；针对经济学和管理学类的为数学三。

对于很多考生来说，考研数学是一门比较难的科目，很多同学为了取得更好的分数都会选择报考研数学辅导班!但面对市场上如此多的考研数学辅导机构，应该如何选择呢?到底哪个考研数学辅导班比较好呢?考生又该如何选择呢？小编只推荐启道考研数学辅导班.距离2019考研大纲的发布还有几个月，为了便于现阶段各位考生的备考，启道小编特此整理出2018考研数学一的大纲。基本上每年的大纲不会有太大的变动，各位2019考研er可以参照去年的大纲进行复习备考。

►考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计 ►考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟．

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试．

三、试卷内容结构高等数学约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22%

四、试卷题型结构

单选题8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题）9小题，共94分 ►高等数学

一、函数、极限、连续考试内容

函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段

函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：

函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及四则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容

导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径

考试要求

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面

曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数． 5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学考试内容

原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用

考试要求

1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分． 4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式． 5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、

旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．

四、向量代数和空间解析几何考试内容

向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程

考试要求

1．理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示．

2．掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件．

3．理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法．

4．掌握平面方程和直线方程及其求法．

5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等））解决有关问题．

6．会求点到直线以及点到平面的距离． 7．了解曲面方程和空间曲线方程的概念．

8．了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程． 9．了解空间曲线的参数方程和一般方程．了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程．

五、多元函数微分学考试内容

多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件

多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、

最小值及其简单应用

考试要求

1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义．

2．了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质．

3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性．

4．理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法． 5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法． 6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．

7．了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程． 8．了解二元函数的二阶泰勒公式．

9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

六、多元函数积分学考试内容

二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林（Green）公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes）公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用

考试要求

1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理． 2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）．

3．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系． 4．掌握计算两类曲线积分的方法．

5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数．

6．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的

方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分．

7．了解散度与旋度的概念，并会计算．

8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等）．

七、无穷级数考试内容

常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数狄利克雷（Dirichlet）定理函数在上的傅里叶级数函数在上的正弦级数和余弦级数

考试要求

1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件．

2．掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件．

3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法． 4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法．

5．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系． 6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念．

7．理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法． 8．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和．

9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件．

10．掌握及的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数．

11．了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式．

八、常微分方程

考试内容

常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利（Bernoulli）方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉（Euler）方程微分方程的简单应用

考试要求

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念． 2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．

3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．

4．会用降阶法解下列形式的微分方程：和． 5．理解线性微分方程解的性质及解的结构．

6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．

7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．

8．会解欧拉方程．

9．会用微分方程解决一些简单的应用问题．

四大步布局考研英语四月学习结构篇9

跟着时间来到4月，2015备考也进入了基础阶段复习的中期，这一时期对于打好英语学科的基础至关重要，因为它既承接之前的复习成果，也要对今后的真题复习打好坚实的基础，下面为大家提供一些本阶段的英语复习规划，帮助广大考生更有效地备考。

一、夯实核心词汇，扎实词汇学习

考生到目前阶段对于大纲要求的核心词汇至少已经背完一遍，但并不能因此而将单词书放到一边，沉迷题海，在本月，要将单词书再背一遍，完成第二遍记单词的工作。个别考生如果第一遍还没有背完，要加快速度和效率，在本月末之前一定要把单词过一遍，对于已经背过的单词要过第二遍。在本月末时，要掌握单词的音、形、义，看到背过的单词或词组能迅速说出大纲要求考生掌握的词义。

二、掌握长难句分析方法，打好语法基础

考生可以通过学习《长难句解密》和相关课程，根据已学的语法知识，分析长难句，为今后读文章和写文章打下扎实的`基础。如果对于大纲要求的语法知识有任何疑问或盲点，要积极地解决这些疑问――可以通过学习语法课程、看相关语法的讲解或者寻求老师帮助扫清语法障碍。

三、学习基础阅读方法，了解阅读题型

考生可以通过学习《基础阅读课程》了解考研文章的题材和体裁，不同题材文章的写作方式和考研英语阅读常考题型，在阅读中巩固词汇和语法知识，对于阅读中出现的生词要摘抄下来，进行识记;对于文中出现的好词句，要进行积累。此外，考生还可以阅读《阅读同源外刊时文精析》拓展自己的知识面，多读考研英语阅读题源文章，掌握基本的篇章分析方法。

四、配合习题练习，巩固已学知识

考研数学试卷结构篇10

关键词：高数,考研,函数极值最值

函数的极值和最值是函数的重要性质，在实际中有着重要的应用，许多实际问题最终都归结为函数极值或最值问题，并且研究生《高等数学考试大纲》也对求函数的极值和最值这部分要求比较高。所以从2001年到2009年的研究生高等数学入学考试试卷中几乎都出现了这部分的试题。2001年到2009年考题中函数最值和极值的题型主要有一元函数的极值最值、二元函数的极值最值、条件极值问题，以及函数的极值最值的应用题。笔者在此以考研函数的极值和最值问题为例，详细论述了解决这类问题的方法。

一、一元函数的极值和最值

1. 求极值方法

定理1(极值的第一充分条件)：设函数f (x)在点x0的某邻域内连续且可导(导数f′(x0)也可不存在)，

(3)如果在点x0的邻域内，f′(x)不变号，则x0不是f (x)的极值点。

如果函数在某驻点具有二阶导数，也可用极值的第二充分条件判断。

求极值的步骤如下：

(1) 求函数f (x)的定义域，并求导数f′(x); (2) 求驻点和不可导的点; (3) 利用定理1确定函数的极值点; (4) 求出各极值点的函数值，得到函数的极值。

2. 求最值的方法

求函数的最值的一般步骤为：

(1) 求函数的导数，求出驻点，并求出不可导的点;

(2) 求出第 (1) 步所得各点的函数值和该函数定义域端点处的函数值;

(3) 比较以上各函数值的大小，最大者为最大值，最小者为最小值。

例1.(1988年考研题)设y=f (x)是方程y″-2y′+4y=0的一个解，且f (x0)>0, f′(x0)=0，则函数f (x)在x0点处()。

A.取得极大值 B.取得极小值

C.某邻域内单调递增 D.某邻域内单调减少

分析：从表面看此题是微分方程的问题，如果从微分方程入手，那就步入误区。从结论看是极值问题。因为y″-2y′+4y=0，所以f″(x0)-2f′(x0)+4f (x0)=0，且f′(x0)=0, f (x0)>0，那么f″(x0)=2f′(x0)-4f (x0)=-4f (x0)<0由极值第二充分条件可知f (x)在x0取得极大值。选(A)。

例2.(2009年数2考研题)函数y=x2x在区间(0, 1]上的最小值为%%%%。

解： (1) 先求驻点。

二、求多元函数的极值和最值

1. 求多元函数的极值的方法

定理2：设函数z=(x1, x2，…，xn)在p0点具有直到二阶的连续偏导数，且p0点是函数的稳定点，函数在p0点的Hessian矩阵为：

(1) 若H (p0) 为正定的, 则f在p0取得极小值;

(2) 若H (p0) 为负定的, 则f在p0取得极大值;

(3) 若H (p0) 为不定的, 则f在p0无极值。

定理3(二元函数极值充分条件)：设函数z=f (x, y)在(x0, y0)点具有直到二阶的连续偏导数，且(x0, y0)点是函数的稳定点，令A=f″xx (x0, y0), B=f″xy (x0, y0), C=f″yy (x0, y0)。

(1)若AC-B2>0, A>0，则f在(x0, y0)取得极小值f (x0, y0);若AC-B2>0, A<0，则f在(x0, y0)取得极大值f (x0, y0);

(2) AC-B2<0, 则f在 (x0, y0) 出无极值;

(3) 若AC-B2=0, 则不能判断。

2. 求多元函数最值的方法

求函数的最值的一般步骤为：

(1) 求函数所有驻点和至少有一个偏导数存在的点的函数值;

(2) 求函数定义域的边界上的最大值和最小值;

(3) 比较以上各函数值的大小，最大者为最大值，最小者为最小值。

例3.(2009年数1考研题)求二元函数f (x, y)=x2 (2+y2)+ylny的极值。

解：先求函数的驻点，解方程组：

由于(下面利用定理3判断)A=f″xx (x, y)=2 (2+y2), B=f″xy (x, y)=4xy, ，于是：

例4. (2005年数4考研题) 求f (x, y) =x2-y2+2在椭圆域上的最大值和最小值。

分析：f (x, y)在椭圆域上的最大值和最小值，可能在区域的内部达到，也可能在区域的边界上达到。因此 (1) 求驻点及其函数值; (2) 求边界上的极值。

f″f′解：求函数的驻点。解方程组，得驻点(0, 0)，且f (0, 0)=2。

求函数在边界上的极值 (有下面的三种方法) 。

方法1:条件极值法。令拉格朗日函数为:

4解:F′x=鄣f鄣x+2λx=2 (1+λ) x=0F′y=鄣f鄣y+λy2=-2y+12λy=0F′λ=x2+y24-1=鄣鄣鄣鄣鄣鄣鄣0得可能极值点x=0, y=2, λ=4;x=0, y=-2, λ=4;x=1, y=0, λ=-1;x=-1, y=0, λ=-1。代入f (x, y) 得f (0, ±2) =-2, f (±1, 0) =3, 可见z=f (x, y) 在区域D={ (x, y) |x2+y24≤1}内的最大值为3, 最小值为-2。

方法2:三角换元法。令x=cost, y=2sint, 则:

当t=kπ时, 即x=±1, y=0时, f (x, y) 在边界上取得极大值f (±1, 0) =3。

当时，即x=0, y=±2时，f (x, y)在边界上取得极小值f (0，±2)=-2。

可见z=f (x, y)在区域内的最大值为3，最小值为-2。

方法3：代入法。即y2=4-4x2代入f (x, y)中得f (x, y)=5x2-2，转化为一元函数求极值(略)。

三、条件极值问题

条件极值问题：在Gk (x1, x2，…，xn)=0 (k=1, 2，…，m.m

拉格朗日乘数法是在求多元函数条件极值中最常用的一种方法，下面具体地来看看这种方法。

若f (x1, x2, …, xn) 及Gk (x1, x2, …, xn) =0 (k=1, 2, …, m.m

步骤：

(1) 构造拉格朗日函数：

(2) 解方程组