体积单位间的进率教案（推荐10篇）
（溪口小学 熊芳）
教学内容：教科书第46-47页及相关练习教学目标：
1、在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。
2、会进行体积单位间的换算，并能解决一些简单的实际问题。
3、在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习的体验，增强学好数学的信心。教学重点：掌握体积单位之间的进率。教学难点：学会体积单位的化、聚方法。
教学过程
一、复习铺垫，激趣导入
• 长方体的体积=长×宽×高 •
V=abh • 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 •
V=a³
• 长方体（或正方体）的体积 =底面积×高
V=Sh 我们平时在测量物体时。
⑴（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？ 常用的长度单位：米、分米、厘米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
进率是：10（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？ 常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
进率是：100
⑶ 常用的体积单位有哪些？ 立方米、立方分米、立方厘米 同学们：你能回答吗？请讨论。
a、棱长是1分米的正方体的体积是多少？ b、棱长是10厘米的正方体的体积是多少？ c、1立方分米与1000立方厘米哪个大？为什么？
二．探究新知；
1.推导1立方米＝1000立方分米
（1）提问：“立方米和立方分米间的进率呢？你有办法弄清楚吗？你准备怎样做？ 2.推导1立方分米＝1000立方厘米 1．教学例3．
（1）引导学生认真审题：将3.8立方米，2400立方厘米改写成多少立方分米，分别是把什么单位变成什么单位？
（2）放手让学生自己完成，教师巡视，个别指导。（3）交流解题思路。
（4）小结相邻体积单位名数相互改写的方法。高级体积单位的名数×1000=低级体积单位的名数 低级体积单位的名数÷1000=高级体积单位的名数 即大变小，乘1000，小变大，则相反。
2、完成第47页的“做一做”． 学生独立作业．对正时说一说解答过程．
3、教学例4 例4：这个牛奶包装箱的体积是多少立方分米？多少立方米（1课件出示例4，放手让学生尝试业．（2）交流解题思路 V＝abh ＝50×30×40 ＝(cm3)＝(dm3)＝(m3)
四、巩固反馈．
1、口答填空，说出计算过程．
0.9立方米＝（）立方分米
540立方厘米＝（）立方分米
38立方分米＝（）立方米
4立方分米50立方厘米＝（）立方分米
10.35立方米＝（）立方米（）立方分米
2、判断正误，并说明理由．
0.5立方米＝500立方厘米（）2.6立方分米＝2立方米60立方厘米（）
五、全课小结
3.一个长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm,一个正方体的棱长是50cm，它们的体积相等吗？
引导学生回忆本节课所学主要内容．回忆时可按本节课所学知识的顺序来叙述．这样，学生一般能概括：本节课学习了体积单位之间的进率，知道1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；会应用体积之间的进率进行体积单位名数的改写，在解决实际问题时能正确应用．
五、课堂作业
1.练习八的第2题和第5题。
教学目标:
1.学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程, 明白相邻两个体积单位之间的进率是1000的道理。
2.应用对比方法记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位, 掌握相邻两个单位间的进率。
3.能正确应用体积单位间的进率进行名数的改写, 并能解决一些简单的实际问题。
4.进一步提高学生的迁移能力、探究能力及学习应用“猜想——验证”的方法。
设计意图:
“相邻体积单位间的进率”这部分教学内容, 是在学生已学习了长度单位、面积单位, 长方体、正方体的表面积及长方体、正方体的体积之后进行教学的。基于学生能够计算正方体的体积这一学情, 可以分为三个步骤进行教学。第一步, 大胆猜想并验证。对1立方分米等于多少立方厘米进行大胆猜想, 然后进行验证。先让学生复习相邻两个长度单位间的进率、相邻两个面积单位间的进率分别是多少, 组织学生猜想相邻两个体积单位间的进率可能是多少。在猜想之后, 引导学生用不同方式进行探索。最后, 教师再引导用分米、厘米做单位, 对两个体积完全相同的正方体教具进行测量, 分别以棱长1分米, 10厘米做单位, 求出它们的体积。通过比较, 发现1立方分米=1000立方厘米。思考为什么1立方分米会等于1000立方厘米。第二步, 放手讨论并推断。对1立方米等于多少立方分米等进行讨论与推断, 然后归纳出“相邻两个体积单位之间的进率是1000”。第三步, 对新旧知识进行重组与应用。放手让学生自己认识新旧知识的联系与区别, 并在原认知基础上进行新的组合、应用及实践。
教学重、难点:理解体积单位间的进率, 能够正确进行相关名数的改写。
教学流程:
一、回顾相关概念, 引导猜想
1.教师在黑板上画一条直线, 说明直线是由无数个点连接成的。
2.出示线段, 问:要测量这条线段的长度用什么做单位?常见的长度单位有哪些?相邻两个长度单位间的进率是多少?
3.出示一张纸, 问:要测量这张纸的面积, 用什么做单位? (要用面积单位来测量。) 常见的面积单位有哪些?相邻两个面积单位间的进率是多少?
4.为什么1平方分米=100平方厘米。让学生再次回忆1平方分米=100平方厘米的推导过程。 (说明:将边长1分米的正方形纸平均分成100个边长1厘米的小正方形, 即:1平方分米=10厘米伊10厘米=100平方厘米。)
5.出示一个正方体, 问:测量这个正方体的体积, 要用长度单位还是面积单位? (都不是, 要用体积单位。) 前面刚学过一些常见的体积单位, 那么, 常见的体积单位有哪些?相邻两个体积单位间的进率是多少?请同学们大胆猜想。 (课件相机出示下表并随机填空。)
这节课, 我们就一起来探究体积单位间的进率。 (板书课题。)
二、测量推理, 合作验证
相邻两个体积单位间的进率会是多少呢?单靠我们的猜想还不行, 还需要我们对猜想进行验证。
1.探究立方分米和立方厘米之间的进率。立方分米和立方厘米是两个相邻的体积单位, 它们之间究竟有什么关系呢?请同学们利用你们手中的学具 (两个同样大的1立方分米的正方体) , 通过小组充分合作, 充分想象, 利用不同的探究方式找出它们之间的进率。)
(学生6人一组, 进行探索、推导。教师巡视各组情况并进行指导。)
探索方式一:用1立方厘米的小正方体摆一个1立方分米的大正方体:一排摆10个, 摆10排, 这样就摆了一层, 它的体积是100立方厘米;如果摆这样的10层, 就摆成一个1立方分米的正方体。因为10个100是1000, 所以1立方分米=1000立方厘米。
探索方式二:设想把一个1立方分米的正方体切成1立方厘米的小正方体, 就是沿着1立方分米的正方体的长、宽、高 (棱) 分别切开得到10伊10伊10个1立方厘米的小正方体。所以, 1立方分米的正方体可以切成1000个1立方厘米的小正方体, 也就是1立方分米=1000立方厘米。
探索方式三:体积是1立方分米的正方体, 它的底面积是1平方分米, 高是1分米, 用底面积100平方厘米伊 (高) 10厘米, 根据正方体的体积等于底面积乘高得:1立方分米=1000立方厘米。
探索方式四:还可以这样想:1分米=10厘米, 棱长1分米的正方体的体积是1立方分米, 也可以说成棱长是10厘米的正方体的体积。根据正方体的体积等于棱长伊棱长伊棱长=10伊10伊10=1000 (立方厘米) , 所以, 1立方分米=1000立方厘米。
说明:无论采取何种方式都能验证猜想:1立方分米=1000立方厘米。
2.推算立方米和立方分米间的进率。
(1) 同学们已经推断出1立方分米=1000立方厘米, 你能用同样的方法推断出1立方米等于1000立方分米吗?
(2) 学生独立思考。启发学生采用前面那些自己觉得最有效且最简便的方法推证, 如, 一个棱长是1米的正方体, 设想将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体, 可以分成多少个?也可以进行推算:1立方米=10分米伊10分米伊10分米=1000立方分米。
(3) 学生先在小组内交流自己的想法, 然后在全班交流, 师生共同归纳:1立方米=1000立方分米。
3.总结相邻两个体积单位间的进率。
(1) 提问:你学过哪些体积单位?请按从高到低的顺序把它们排列出来, 然后说出每个体积单位的相邻单位。
(2) 引导学生观察并且回答:1立方分米= (1000) 立方厘米, 1立方米= (1000) 立方分米。从而认识相邻两个体积单位之间的进率, 填在课本上。
4.再次构建长度、面积和体积单位的计量系统。
(1) 让学生说一说, 到目前为止, 所学的长度、面积和体积单位各有哪些, 它们分别是计量物体的什么? (长度单位是用来计量物体长度的;面积单位是用来计量物体表面大小的;体积单位是用来计量物体所占空间大小的。)
(2) 提问:长度、面积和体积单位相邻两个单位间的进率相同吗?学生回答后将课本第38页表格填完整。
三、掌握进率, 巩固应用
1.教学例3。3.8立方米= () 立方分米
2400立方厘米= () 立方分米
(学生思考解答后, 分别说说为什么那样填写。)
2.引导总结。
在3.8立方米= () 立方分米中, 立方米与立方分米相比, 谁是高级单位?谁是低级单位?这道题是要把高级单位改写成低级单位。由例3 (1) 得出将高级单位的名数改写成低级单位的名数:一般方法是用高级 (体积) 单位的名数乘它们的进率 (1000) 即可化成低级 (体积) 单位的名数。 (教师强调, 不能死记以上规律, 只要理解就行。)
3.巩固练习。
2.4立方分米= () 立方厘米
0.96立方分米= () 立方厘米
0.123立方米= () 立方分米
25立方米= () 立方分米
4.尝试练习。2400立方厘米= () 立方分米。
引导归纳:将低级 (体积) 单位的名数改写成高级 (体积) 单位的名数怎样办?根据例3 (2) 思考。讨论后师生共同小结。
5.练习:330000立方厘米= () 立方分米= () 立方米
700立方分米= () 立方米
2.3立方分米= () 立方米
19.8立方厘米= () 立方分米
45立方分米= () 立方米
四、应用知识, 解决 (简单) 问题
刚才我们用所学的进率解决了名数的改写问题, 下面我们再来应用所学知识解决一些实际问题。
课件出示例4:这个牛奶包装箱的体积是多少?
长50厘米, 宽30厘米, 高40厘米, 它的体积是多少?
教师:想一想, 怎样计算它的体积呢?最后应该选择什么样的单位最合适?
五、巩固拓展, 实践应用
1. 知识与技能：使学生进一步熟悉面积单位的大小；掌握面积单位间的进率。
2. 过程与方法：培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯；能准确地进行常用面积单位之间的改写。
3. 情感态度与价值观：引导学生探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。
【教学重点】
掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位之间的换算。
【教学难点】
面积单位间进率的推导过程。
【学具、教具准备】
教师要准备课件和面积是1平方分米的正方形白纸一张，一面画出边长是1厘米的正方形小格，学生准备边长1分米、1厘米的正方形若干个。
【教学过程】
一、复习
师：请同学们思考后回答这样3个提问。
展示课件一。
1. 让学生说一说学过的长度单位。
2. 让学生说出每相邻两个长度单位间的进率。
（教师板书：1米=10分米、1分米=10厘米。）
3. 常用的面积单位有哪些？
（常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米）
师：同学们想看动画片吗？老师今天让同学们看个短片，还要请同学们当个裁判。展示课件二（短片内容：两个同学背着书包走在上学的路上，手里各自拿着自己小长假旅游时拍摄的照片。小明说：我的照片是2平方分米。小强说：小明我的照片有198平方厘米比你的大，我的大我的大……争论不休）。
师：请同学们给他们裁判裁判，是小明的大，还是小强的大？
生：小明的大，小强的大。（意见不能统一）
师：大家的意见不一致，我们暂时把这个问题放一放，待会儿再说行不行？
二、探究新知
1. 推导1平方分米=100平方厘米
教师出示一个1分米的正方形，让学生拿出1分米的正方形。
师：同学们我们先来看看，它的边长是1分米，谁能说一说它的面积是多少？
生：边长是1分米的正方形面积是1×1=1（平方分米）。
师：如果这个正方形的面积用平方厘米做单位，是多少平方厘米呢？请同学们开动脑筋，发挥4人小组合作的力量，动手做一做实验（学生动手操作，教师巡视）。
师：请各小组汇报实验的结果。
生1：我们用1平方厘米的小正方形摆在1平方分米的正方形上，横排每排摆10个，竖排每排摆10个，一共可以摆10×10=100个，所以这个1平方分米的正方形的面积是100平方厘米。
生2：我们用直尺去量1平方分米的正方形的边，边长正好是10厘米，所以它的面积就是10×10=100（平方厘米）。
生3：老师告诉了我们这个正方形边长是1分米，1分米=10厘米，这个1平方分米的正方形面积是10×10=100（平方厘米）。
师：刚才大家想的方法都很好，有的用摆，有的用量，还有的直接将分米换算成厘米来计算。同学们真聪明。但不管用什么方法，这个边长是1分米的正方形面积如果用平方厘米做单位就是……
生：100平方厘米。
师：同一个正方形，我们用平方分米作单位是1平方分米，用平方厘米作单位是100平方厘米，那么1平方分米等于多少平方厘米呢。
生：1平方分米=100平方厘米。（板书）
接着让学生左手拿着1平方分米的正方形，右手拿着1平方厘米的小正方形，看看两个单位的实际大小。
2. 迁移类推，理解进率
师：从上面的实验过程中，我们知道了1平方分米=100平方厘米，那么同学们再想一想：1平方米与1平方分米之间有什么关系呢？（学生独立思考、讨论，从上面的试验中选择一种最合适的方法，来加以说明）
学生汇报：边长是1米的正方形的面积是1平方米，而1米=10分米，所以这个1平方米的正方形面积就是10×10=100（平方分米）。
师：通过讨论使学生知道了1平方米=100平方分米。（板书）
3.总结概括，掌握进率
师：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米，那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？
生：每相邻的两个面积单位间的进率是100。（在课题后板书100）
三、应用拓展，巩固进率
师：我们了解了1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，又知道了每相邻两个面积单位的进率是100。下面用我们学到的知识，来解决实际问题。
1. 出示例3：一块正方形水泥砖，砖面的面积是25平方分米，合多少平方厘米？
（1）学生独立完成。
（2）汇报个人的推想过程。（1平方分米是100平方厘米，25平方分米就是25个100平方厘米，所以25平方分米=2500平方厘米）
2. 做一做：（学生说出推想过程）
3平方分米=（ ）平方厘米
16平方米=（ ）平方分米
3. 小结：以上几道题都是高级单位的数换算成低级单位的数。这样的题首先想到进率，（相邻两个面积单位的进率是100）有几个高级单位的数就有几个100。
四、综合训练
1. 练习二十的第1题。（学生独立完成，集体订正）
2. 练习二十的第5、6题。（1、2组做5题，3、4组做6题）每组抽一生在黑板上做。
3. 找三组一生评讲第6题。
五、课堂小结
1. 结合本节课的重点，进行小结。
师：这堂课你学会什么？学生说，教师小结。
2. 师：现在我们能给小明和小强当裁判吗？（在齐声回答之后请一生裁判）
本课的教学重点是探索推算相邻体积单位间的进率和应用相邻体积单位间的进率进行不同体积单位间的换算。回顾本节课有以下成功和不足的地方：
成功之处：
在预习作业以及自学提示中，着重让学生推导1立方分米和1立方厘米的进率。因此在汇报的过程中，学生的方法是多样化的。比如利用正方体的体积公式进行推导，利用正方体和长方体通用的体积公式推导等。学生表述的清晰准确。在此基础上，用课件展示了推导的几种方法，使学生更直观形象的掌握进率。
不足之处：
但在整堂课上，感觉自己还有一些地方教学的不到位，在用多媒体演示得出1立方分米和1立方厘米之间的关系后，应该让学生进行实物图形的比较，这样学生才能够清楚地感知到多少个1立方厘米的正方体可以拼成一个1立方分米的正方体。但由于没有配套的教具，课堂上我直接让学生看课件来进行对比计算，因为1分米＝10厘米，所以两个正方体的.棱长相等，体积也相等。由此发现1立方分米的正方体体积和1000立方厘米的正方体体积相等，得出1立方分米＝1000立方厘米。同样的方法，得出1立方米＝1000立方分米。在练习题中除了体积单位的换算外，还增加了面积单位的换算，让学生对比练习，加深理解对这两种单位换算之间的区别。从学生的练习情况来看，对单位换算的掌握情况是令人满意的。但有少部分学生对长度单位、面积单位、体积单位没有能够区别之间的不同，进率是10、100、1000，容易产生混淆。还有就是乘以进率还是除以进率，没有弄不清楚，特别是后进学生很容易出错，课余要对他们进行辅导。
一、导入
1：前面我们学习了有关体积的一些知识，下面我想考查一下同学们掌握的怎么样，请看题。课件出示复习题。
2：我这儿一个问题同学们想知道怎么回事吗？星期天，李静买了一个魔方，她想到刚学习了怎样求正方体的体积，就动手量了一下这个魔方的棱长，并计算出了它的体积是216立方厘米。邻居的大哥哥也有一个魔方，大哥哥告诉李静，他家的魔方大概只有0.2立方分米。李静就纳闷了，怎么有那么小的魔方呢？大哥哥却跟她开玩笑说：“如果你现在就坐在五一班樊老师的教室里，听了她讲的这节课，你就明白是怎么回事了。”要解决李静同学的困扰，就用到了我们今天要学习的知识----体积单位间的进率。（板书课题）
3：回忆一下，我们学过哪些常用的长度单位？相邻两个单位间的的进率是多少？还学过哪些常用的面积单位？相邻两个单位间的的进率又是多少？我们刚学过的体积单位有哪些？大胆猜想一下，相邻两个体积单位间的进率是多少？请同学们拿出准备好的1立方厘米和1立方分米的正方体，凭感觉猜想一下，1立方分米的正方体的体积等于多少1立方厘米的小正方体的体积？
4：数学上很多伟大的发现确实是先由猜想，再经验证得到的。下面咱们就分小组研究，验证你们猜想结果的是否准确。给你们的猜想找出一个合理的解释，也给在坐的各位老师一个令人信服的理由。5：各组派代表发言。6：刚才各位代表都进行了精彩的发言，说得很有道理，为了帮助大家更好的理解为什么1立方分米=1000立方厘米.，我请来了几位五年级的学生，咱们听听他们的想法。好吗？（课件演示）
7：他们的想法可能和咱们班一些同学的想法不谋而合。咱们知道了1立方分米=1000立方厘米，那么1立方米等于多少立方分米？你能推算出来吗？道理和1立方分米=1000立方厘米类同，1立方米=1000立方分米。
8：请大家把书翻到第34页，这就是本节学习的内容，请大家看一看，并把书上没有完成的内容填一填。
9：既然大家找到了相邻两个体积单位间的进率，那么就可以利用这些知识解决一些问题。（课件出示例3）10：现在咱们能帮李静解决困惑了吗？
11：这个问题迎刃而解，再来一个问题挑战一下？（课件出示例4）请同学们将答案填到书上。
12：现在老师想考查一下各位同学到底掌握得怎么样，请同学们自己独立完成做一做的1-2题。
教学内容：苏教版义务教育教科书第19页例
12、“练一练”、练习四第9~14题。教学目标：
1．使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。
2．会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。3．会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。教学重点与难点：
根据进率进行相邻体积单位的换算。教具：课件棱长是1分米的正方体纸盒 教学过程：
一、复习导入
提问：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上．” 学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米的推导过程．
（2）展示学生的推导过程，可请1～2名学生代表他们的小组上台述说，并将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来．
二、探究新知
1、推导1立方分米＝1000立方厘米
（1）猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？ 你们能应用类似的方法推导出来吗？
要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来．
学生6人一组，进行探索、推导．教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上．这样，就得到一个1立方分米＝1000立方厘米的数学模型。（2）展示推导过程
请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米．并将他们做好的模型进行展示。（2）展示推导过程
请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米．并将他们做好的模型进行展示．
（3）全班归纳总结：教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：1立方分米＝1000立方厘米。（或写在黑板上）3．推导1立方米＝1000立方分米
（1）提问：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？”
（2）学生独立思考．可提示：在脑子里想一个棱长是1米的正方体。再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，想想可分割多少个？
（3）学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：1立方米＝1000立方分米 教师用课件显示出来（或写在黑板上）。4．总结相邻两个体积单位间的进率。
（1）提问：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。（2）引导学生观察：1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000立方分米
并想一想：相邻两个体积单位之间的进率是多少？想好后在书上填空。5．构建长度、面积和体积单位的计量系统．
（1）让学生说一说，到目前为止，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什么的？（长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的．）
（2）提问：“长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗？”学生回答后将书上第31页上的表格填完整，集体订正。
三、练习应用
1、完成练一练
引导学生认真审题，独立解答。集体交流，指名说说换算思路。
2、完成练习四第9题。学生独立完成表格。
长度单位、面积单位、体积单位有什么联系和区别？这三类单位的进率各有什么特点?
3、完成练习四第10题 学生独立完成，集体订正
引导学生说说面积单位换算与体积单位换算的区别。交流
引导学生归纳将高级单位的名数改写成相邻的低级单位的名数的一般方法（师板书）： 高级单位的名数×1000＝相邻的低级单位的名数
4、完成练习四第11、12题。
四、全课总结
引导学生回忆本节课所学主要内容。回忆时可按本节课所学知识的顺序来叙述。
本节课学习了体积单位之间的进率，知道1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；会应用体积之间的进率进行体积单位名数的改写。
五、作业
练习四第13、14题 板书设计：
相邻体积单位之间的进率（2）
教学内容：苏教版义务教育教科书第21~22页练习四第15~19题，思考题。教学目标：
1、能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
2、进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。
3、激发学生的数学学习信心。教学重点与难点：
能正确应用体积单位间的进率进行名数?变换，并解决一些简单的实际问题。教具：课件 教学过程：
一、复习
谈话：上节课我们认识了体积单位之间的进率，谁能说一说体积单位之间的进率是怎样的？它与面积单位、长度单位有什么不同？
这节课我们就继续运用这些知识来解决实际问题。
二、巩固练习
1、做练习四的第15题。学生独立完成表格。强调：计算时要正确应用相应的方法，并注意单位的正确。
2、做练习四的第16题。提问：这两个问题不同在哪里？
3、做练习四的第17题。
指出：第（1）题求至少用多少铁皮，是求五个面的面积一共是多少，要注意弄清少的是哪一个面;第（2）题求最多可以盛水多少升，是求它的容积，可先按长方体的体积计算，再换算成容积。
4、做练习四的第19题。学生独立解答，集体订正。引导学生说说怎样想的？
四、拓展练习
1、思考题
2、阅读“你知道吗”
三、全课小结
这节课我们学习了哪些内容？你觉得那些地方值得我们引起注意？引导学生进行总结。
四、作业
两种教法中都有学生的操作实践活动，两种操作实践活动在形式上很相似但却有本质的区别。在“教法一”中，学生虽然被调动起来，不停地随着教师的指令动手操作。可是，如果仔细分析，学生的行为实际上是对教师指令的被动回应，他们并不清楚为什么要进行这些操作活动。这样做，看似让学生观察与探究，实质上仍然停留在“告诉事实，验证结论”的水平，学生的思维活动投入量明显不足，多数学生只有行为的参与而缺少认知参与和积极的情感参与。
而“教法二”的设计更具探索性、开放性和自主性，教师先引导学生提出大胆猜想，然后启发学生：你能想办法验证自己的猜想吗？此时的学生处于一种积极探索的心理状态，当然会兴趣盎然地投入实践活动。在整个实践活动中，目标是明确的，思维是发散的，操作是自由的，结论是待定的，学生能充分发表自己个性化的感受和见解，自始至终是积极主动的。在此期间，学生不仅获得了数学知识和技能，而且在经历探索知识的过程中学习了研究问题的方法，学习了怎样与同伴合作交流，学生的探索、创新精神的培养得到了落实。
动手必须与动脑相结合。如果学生的操作实践变成了简单执行教师的“指令”，变成了一种机械的模仿与复制，只需手的运动而无需脑的兴奋，那么它的功效将会大大降低。操作实践，需要一种积极探索的心理状态，需要一定的思维空间和思维坡度，需要深刻的观察、想象、假设、推理、探究等高层次思维活动的加入，需要由指令性向自主性转变，从而成为具有鲜明个性特征的数学思维活动。
我提前让学生每人准备两个正方形，(分别是边长1厘米的正方形、边长1分米的正方形)。处理“平方分米和平方厘米”的进率时，我采取引导、半扶半放的方法。我先让学生拿出已准备好图形，仔细观察它们的实际大小。借助学具，想一想、猜一猜，1平方分米=？平方厘米，然后同桌交流想法和结果。这时，只见学生纷纷参与，有的学生用两个学具比划着量；有的学生用直尺进行平均分；有的学生在对折1平方分米的正方形纸……。
操作五分钟后，只见有学生把小手高高的举起，并用一种很期待发言的目光看着我，我知道他们一定想出了方法并探讨出了结果。这时，我说：“孩子们，想好的同学再想想你的想法是否正确，没想好的同学快一点儿”。2分钟过去了，大部分学生都举起了小手，我开始指名汇报操作的过程和结果。赵怡萌说：“我先把这个1平方分米的正方形对折后再对折，这样就把它平均分成了4分，每份是16平方厘米，16再乘4就等于64平方厘米。”这时，我并没有及时给出结果的正确与否，而是引领学生分
析怡萌的思路是否正确，通过我的引领指导、学生的动脑思考，不但能正确判断出怡萌的思路是正确的，结果是错误的，还能得出正确的结果，可谓是一箭三雕。
“谁还有不同的思路？”这句话刚开口，学生又纷纷举起小手。党皓的思路是：把边长1分米的正方形横着平均分成10份，每份长1厘米；竖着平均分成10份，每份长1厘米。这样，10乘10等于100.因此，1平方分米=100平方厘米。李兆恒的思路是：把1平方厘米的正方形横着放在1平方分米的正方形上面，量一量，一共有10个1平方厘米的小正方形；再把1平方厘米的正方形竖着放在1平方分米的正方形上面，量一量，一共有10个1平方厘米的小正方形，10乘10等于100。所以，1平方分米=100平方厘米。李亚文的思路是：直接计算，1分米=10厘米，10厘米乘10厘米等于100平方厘米。
听到同学们的回答，我很高兴。说实话，学生能想出这么多的想法，这令我出乎意料。
在处理“1平方米=？平方分米”时，学生的头脑中已经有了怎样去思考、怎样去动手操作的方法。因此，我只在黑板上画出了1平方米的正方形，让学生自己去想办法解决的，在这次的汇报过程和结果中，除了上述的4种方法外，又有一种方法：他是把这个正方形对折，看一看这个正方形的一半中有几个1平方分米的正方形，然后再乘2。
面积单位间的进率的教学反思 《面积单位间的进率》是在学生初步认识了面积单位和学会长方形、正方形面积的计算的基础上进行教学的，教学这一内容的关键是让学生切实理解相邻两个面积单位间的进率为什么是100。面积单位的合适选择，或是什么时候用面积单位，什么时候用长度单位，是学生学习中的一个难点。其实学生做题时出现错误，主要还是学生在学习时自主探究得不够。因此，教学中要始终将学生放在主体地位，让学生在教师的引导下探究发现问题，提出设想，实际操作，解决问题，更重要的意义在于让学生参与到知识的形成过程中，让学生在猜想、验证的过程中，自己获取知识，提高能力。
另外，可以在课前补充一定的长度单位之间的进率的练习，目的在于让学生在实际的测量和计算中，主动发现常用面积单位间的进率，一方面加深对长度单位和面积单位含义的认识，另一方面也能帮助学生更加有效地理解和记忆相邻面积单位之间的进率。
教科书第130～132页的例1～例3及例3下面“做一做”中的题目和练习三十的第1～4题。
教学目的
使学生进一步熟悉面积单位的大小，知道面积单位间的进率，能够进行面积间的换算，初步培养学生的实际操作、分析、比较和综合的能力。
教学重点
掌握面积单位间的进率，会把高级单位的各数换算成低级单位的各数。
教学难点
面积单位间进率的推导过程。
教具准备
边长1米、1分米、1厘米的正方形，剪刀、直尺。
教学过程
一、复习与思考
1、米、分米之间的进率是多少？分米和厘米之间的进率是多少？
2、估计1平方分米、1平方厘米的大小？
二、自主探索，研究新知
1、猜想验证，悟出进率。
1平方分米与1平方厘米有什么关系？想办法来说明。
学生以小组为单位进行讨论，并选择出比较好的方法。（学生大致想出如下方法：○1在边长1分米的正方形上面摆1平方厘米，看有多少个？○2把边长1分米的正方形平均分成100份，1份就是1平方厘米，可得1平方分米等于100平方厘米。○3边长1分米的正方形，面积是1平方分米，也就是边长是10厘米，面积是100厘米，所以，1平方分米=100平方厘米。）
师生小结：1平方分米=100平方厘米
2、迁移类推，理解进率。
1平方米与1平方分米有什么关系？（学生独立思考，选择一种最合适的方法，来加以说明）。
3、总结概括，掌握进率
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
可见：每相邻的.两个面积单位间的进率是100。
三、应用拓展，巩固进率
1、例3：一块正方形的水泥砖，砖面的面积是25平方分米，合多少平方厘米？
（1）学生独立完成。
（2）汇报个人的推想过程。（1平方分米是100平方厘米，25平方分米就是25个100平方厘米，所以25平方分米=2500平方厘米）
做一做：（学生说出推想过程）
3平方分米=（ ）平方厘米
16平方米=（ ）平方分米
四、综合训练
1、练习三十的第1题（提醒学生先看清楚是长度单位间的换算还是面积单位间的换算，然后再做）。
2、练习三十的第2、3题。（学生独立完成，集体订正）
练习三十的第4题。
第一、二问学生独立完成。
第三问要求学生说出思路，教师适当地加以引导。
五、课堂小结
结合本节课的重点，进行小结，同时板书课题。
板书设计：
面积单位间的进率
1平方分米=100平方厘米
【体积单位间的进率教案】推荐阅读：
面积单位间的进率教学设计06-29
体积与体积单位教案09-06
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六年级数学下册《圆锥的体积》教案10-09
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《圆锥体积》评课稿10-19
圆柱的体积教学反思06-04
奥数体积表面积10-09
