例谈高中数学思维引导的微格教学法

例谈高中数学思维引导的微格教学法（精选9篇）

例谈高中数学思维引导的微格教学法篇1

龙湾中学叶明华

背景：由于微格教学法和新课标都强调尊重学生的认知结构和认知体验，细化知识传授过程，这与传统教学有很大的不同，传统教学重视的是教师经验的传授，忽视学生个体认知结构的完善，而个体认知结构的变化和完善有赖于微格教学强调的真实而细致的感受。因此笔者有意将二者在课堂中融合，并将得到的感受撰文与大家共享，希望借以抛砖引玉获得同行的指点。

微格教学是美国斯坦福大学著名教育家爱伦（Dwight W Allen）博士和他的同事们经过几年辛勤地探索，大胆地研究和小心地实验，在1963年确立了微格教学的基本模式。一种不同于传统方式的全新的教学模式，它将复杂的教学过程作了科学细分，并对细分了的教学技能用现代视听技术帮助师范生遂项进行训练。这一全新的方法在理论上受到新行为主义大师斯金纳（Burrhus F Skinner）的影响；在实践上受到从运动员的摄像培训方式中的启示，否定了传统教学的方式。它的突出特点是：①强调简便实用性原则；②强调教学真实性的原则。

新课标下，要求课堂教学要立足于学生的课堂实践和基本学习体验，逐步引导学生理解解法产生的数学思想根源，进而熟悉解题步骤和技法。和以往的注重教师经验的传授要求有所不同，对教师的引导能力要求提到了一个新的高度。这就要求，我们对题目的理解要建构在学生的认知结构上（这一点以前也是这么提的），但以前是通过老师对整体学生认知情况的估计，进行同一讲解，是一种覆盖式的传授，这种讲授方法缺乏个性，也就是老师讲解很多遍后还和原来的差不多，学生不理解的依然不理解。这样弊端就来了，它不是真正意义建构于学生个体的认知结构上的，所以不能对学生的知识结构产生积极的影响，甚而可能产生负担。更重要的是，它对学生的学习方式产生了一种错误的导向，以为学习就是模仿，缺乏自己独立的创新思维，这和新课程的思想是相背离的。有鉴于此，本人在课堂教学借助微格教学法，细化分解学生思维障碍，使课堂上学生真正能说疑，析疑，解疑。培养学生积极思维的品质。在操作过程中，始终将学生处于一种主体的地位，而自己却置身一个积极的倾听者和合作者的身份。下面，拟通过两个具体的案例，阐述自己的操作流程：

案例

1、若x0,2,不等式ax22xa10恒成立，求a的取值范围？

师：请思考有困难的同学举手，并指出障碍所在？生甲：不知道恒成立必须满足什么条件？

师：我们班级的同学都比我高，要满足什么条件呢？

生甲：我们班最矮的同学也要比你高（大家哄笑），哦，就是去找左边（函数）的最小值呀。[评析]本环节里，学生出现的困顿是对恒成立不理解，其实就是某一集体的所有元素都满足同一个特性，课堂里采用类比思维予以启发，收到了较好的教学效果。

生乙：左边的最小值是x1时的函数值么？ a师：为什么你那么认为呢？

生乙：函数的最小值嘛？师：x1时的函数值就一定是最小值么？ a生乙：不一定，开口方向没确定，要对a0,a0,a0分类讨论。

[评析]这个提问主要反映学生头脑里，最小值与顶点纵坐标已经划上了等号。笔者这种处理，只是使部分学生释疑，教学效果一般。反思改进：学生对x1不一定取最小值？头脑中的反映可能会从开口方向方面考虑，也可能从二次函a数部分的图象的不同情况方面考虑。本环节在这一问题上没有揭示，只是顺着学生思路。应该增加一问：为什么不一定？让学生真实的将自己思维裸露出来。

生丙：当a0时，我只知道画个开口向上的图象，左边函数的最小值我还是不会确定？看到参数我就晕了。师在黑板上画了一个抛物线，并标上对称轴的位置，回头问：你能帮我标出x[0,2]部分的函数图象么？

学生上来后，片刻摇摇头要下去，说：不知道对称轴的横坐标，决定不下2的位置。师启发到遇到这样的情况，就可以通过分类讨论，加以确定何时取到函数的最小值。

11202两种情况呀？（过了片刻）：我不知道接下来该怎么生：是不是分，aa办？而且我也不知道为什么要分两种情况？

师：这位同学很坦率，我首先应该回答的是你的第三个问题。产生分类的原因一定是该最小值不能有统一的表达，本题函数的定义域是固定的，但而对称轴的值却未知的（相当于动态的），当它取不同范围的时候，函数的图象发生不同变化，直接影响到它何时取最小值。（展示动画的过程，并要求学生关注函数取最小值时的横坐标）：函数取最小值时横坐标只有两类，要么x2，要么x11；故其函数值分别表示为f(2)和f()。aa112和02。aa师：上述两个函数最小值各是在什么情况下取得的呢？此时，学生结合刚才的动画，学生顺利的报出为了强化学生对该知识点的理解，我启发到当给定区间包括对称轴，此时最小值必定是对称轴所对的函数值，而如果给定区间不包括对称轴，则函数必然是单调的，此时只需根据单调性找出最小值即可。

根据上述结论，我们可以列出不等书式组，求出a的范围。

[评析]本环节的问题是学生感到比较抽象，根本原因是函数图象由静态变为动态，需要学生感性地理解这一动态的变化过程，并对其中变化情况予以抽象概括。对学生而言，没有前者观感，就无法有理性认识的基础，但有了感性认识，得出抽象的结论仍比较困难。从这个意义上讲，本环节的操作还是略显粗糙，最后得出抽象结论的过程，还是以老师提示，学生参与表决的活动，对学生的认知结构能否产生质的改变值得怀疑。反思改进：首先，对问题产生的结论应该有所预期即先请学生思考产生最小值的可能性有几类？为何提出“类”呢？即暗示学生注意归类。至于怎么归类？按什么标准？这些需要从学生的反馈中观察学生个体的认识水平，再予以分解。

例谈高中数学思维引导的微格教学法篇2

关键词：数学,思维意识,高中,生物教学,新课标

数学是自然科学中的一大支柱, 其思想渗透到所有自然学科中。在高中学习阶段, 数学作为一门工具学科, 在物理和化学上具有广泛的应用。而《2011年高考课程标准实验板考试大纲 (生物) 》明确提出:生物学科的命题要体现生物课程属于“科学课程”的性质, 着重考查考生的理解能力、实验与探究能力、获取信息的能力以及综合运用能力。其中, 特别在“理解能力”中增加了“能用数学方式准确描述生物学方面的内容”这一新要求。为适应这种变化, 笔者在近3年的教学实践中, 尝试着将“用数学”的意识通过课堂渗透给学生, 主要的做法有以下几点, 愿与广大同行交流, 共同探讨。

一、利用数学符号, 对学生进行渗透

在学习生物学概念时, 让学生应用数学符号 (+、-、=、<、>) 把相关的生物学概念联系起来, 这样既能帮助学生更好地理解其内涵, 又能直观地显示各概念之间的区别与联系, 简化了语言叙述, 加强了学生的记忆。例如, 在区分血液与血浆, 血浆与血清时, 我们可以用等式直观地显示其联系与区别:血液=血浆+血细胞, 血清=血浆-纤维蛋白原。还有很多的生物学概念也可以用等式的形式表示出来, 如生态系统=生物群落+无机环境, 1个四分体=1对同源染色体=2条染色体=4条染色单体=4个DNA分子=8条脱氧核苷酸链, 自养生物=生产者=绿色植物+光能细菌+化能细菌。对于有些生物学概念我们还可以用一些不等式粗略地表示各概念的范围大小, 例如, 细胞核>染色体>DNA>基因>脱氧核苷酸, 细胞的全能性大小:植物>动物, 受精卵>生殖细胞>体细胞。通过上式我们可以看出, 这些数学符号的妙用使得这些生物学概念之间的关系, 直观化、简单化、明了化, 便于学生理解与记忆, 增强了学习的趣味性。

二、利用数学的概念、观点分析阐释生物学概念, 对学生进行渗透

1. 集合的观点

“集合”是高中数学的一个基本概念, 与之相关的概念还有“元素”、“子集”、“包含关系”等。在人教版《普通高中课程标准实验教科书生物必修3稳态与环境》第71页对“群落”这一概念的描述为:“同一时间内聚集在一定区域的各种生物种群的集合, 叫做群落”。这便是从“集合”观点描述生物学概念的一典型实例。

在接触了这些概念以后, 笔者从“集合”的角度, 引导学生对其进行如下理解:

⑴种群是由生活在同一区域同种生物的全部个体构成的“集合”, 组成它的“元素”是该区域该生物的全部个体。

⑵群落是由生活在同一区域的全部种群构成的“集合”, 组成它的“元素”是该区域的全部种群。

⑶由以上观点, 可以把种群看做是群落的“子集”, 它们之间是“包含关系”

⑷生态系统是由生物群落与它的无机环境构成的“集合”, 组成它的“元素”是生物群落与无机环境。

⑸由以上观点, 可以把群落看做是生态系统的“子集”, 它们之间是“包含关系。”

总之, 从“集合”的观点分析理解生物学概念可贯穿整个高中三年的生物学教学, 不仅可以让学生对概念的内涵及其相互之间的关系理解更加深刻, 也很好地树立起了学生“用数学思维理解生物学”的意识。

2. 函数的观点

“函数”是高中数学的一个重要概念, 是高中数学的一条主线, 学生对其的理解较为深刻。若能在高中生物教学中, 将“函数”的观点引入, 做到两者的有机结合, 便能对学生在高中生物中的“数学思维意识”的培养起到潜移默化的作用。教材第85页描绘了温度和p H对酶活性影响的曲线。在讲解分析这两个坐标曲线的时候, 笔者从函数的观点, 引导学生对其含义做以下理解:

⑴温度和p H是“自变量”, 酶活性是“因变量”。

⑵酶活性可以看做是温度和p H的“函数”。酶活性的大小随着温度和p H的变化而变化。

⑶坐标曲线是酶活性随温度和p H变化的“函数图像”。

通过这样的理解, 在学生首次接触坐标曲线时便进行了渗透, 引导他们以后有意识地从函数的观点认识生物学中的变化规律。

三、利用数学思想解题, 对学生进行渗透

在高中生物中, 有些习题若单纯从生物学过程角度分析, 不容易找到解题的突破口, 若从数学思维的角度, 便很容易理解。

“数形结合”的思想是数学的重要思想之一, 在生物学教学中也能充分贯彻这一思想, 比如在教学“细胞的生长”时, 存在一个难点问题, 即细胞为何不能无限增大呢?细胞的体积小有何意义?面对这个问题很多同学难以回答。这时教师可设计以下问题:“一个篮球和一个乒乓球相比, 它们的表面积与体积之比有何差异?细胞体积越大, 需要从外界吸收的营养物质就越多, 当细胞体积变大时表面积与体积之比会发生什么变化?这与细胞不能无限长大有什么关系?”让学生根据问题提供的“数形”情境去构建数学模型, 使抽象、深奥的问题变成熟悉、生动的具体问题, 从而使学生通过测量、计算、思考自己就可以推导出原理, 即:“随着细胞体积增大, 表面积与体积之比却变小, 细胞与外界交换物质的能力就变小, 细胞就得不到足够的养料, 所以细胞的体积只能长到一定的限度”。可见在教学中创设“数形”情境, 引导学生“数形结合”、自主探究, 有时能化难为易。

以上是“数形结合”在生物学解题中的应用, 常用的数学思想还有导数思想、函数与方程思想、换元思想、分类讨论思想等等。这些数学思想都可在生物学解题中, 根据具体情况适当应用, 深化学生“用数学”的意识, 提高“用数学”的能力。

参考文献

[1]《2011年高考课程标准实验板考试大纲 (生物) 》

[2]刘学全.生物复习方法摭谈中学生物教学

例谈高中数学思维引导的微格教学法篇3

一、观察力是培养学生创造性思维的基础

观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成。因此，引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解，而要深刻观察，去伪存真，这不但为最终解决问题奠定基础，而且，也可能有创见性的寻找到解决问题的契机。

例如，在学习正切函数时，我出示这样一道练习题：

求lg tan1°·lg tan2°·lg tan3°……lgtan89°的值

一开始，学生凭直觉从问题的结构中去寻求规律性，但这显然是知识经验所产生的负迁移。这种思维定势的干扰表现为思维的呆板性，而深刻地观察、细致的分析，克服了这种思维弊端，形成自己有创见的思维模式。在这里，我引导学生深入观察，发现题中所显示的规律只是一种迷人的假象，并不能帮助解题，突破这种定势的干扰，发现出题中隐含的条件lgtan45°=0这个关键点，从而能迅速地得出问题的答案。

二、猜想能力是培养学生创造性思维的关键

为了培养学生的创造精神，在训练逻辑思维的同时，应有意识地加强培养学生的直觉思维，逐步学会猜测、想象等非逻辑思维，以开发学生的创造性思维。

例如，在学习数列求和问题时。我出示这样一道练习：计算1×2+2×3+…+n（n+1）。

分析：这个和式的结构特点可以与1/1×2+1/2×3+1/n（n+1）相类比，它指引我们作出猜想：设法把和式中的每一项也拆成两项之差，使所有中间项恰好相消，从而求出结果，即通项an=1/3[n（n+1）（n+2）－（n－1）n（n+1）]。我不急于把自己的这个结果吐露给学生，而是启发学生进行猜想。作为教师，首先要点燃学生主动探索之火。“引”学生观察分析；“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向。猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性，为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维。引发猜想的情境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索。还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。

三、训练学生的统摄思维能力是培养学生创造性思维的保证

在高中数学教学中，数学老师要密切联系时间、地点、空间等多种可能变化的条件，将构想的主体与其运动的持续性、顺序性和广延性作存在形式统一起来作多方探讨，经常性的教育学生思考问题时不能顾此失彼，挂一漏万，做到“兼熟”。这里，特别是在数学解题教学中，我们要教育学生不能单纯的依靠定义、定理，而是吸收另一些习题的启示。拓宽思维的广度：在教学中启发学生逐步完成某个单元、章节或某些解题方法规律的总结，培养学生的思维统摄能力。

例如，设a是自然数，但a不是5的倍数，求证：a1992-1能被5整除。

本题的结论给人的直观印象是进行因式分解。许多学生往往很难走下去。这时，我们可以引导学生进行深入地分析，努力寻找其它切实可行的办法。本题的最优化的解法莫过于将a1992写成（a4）498的形式，对a进行奇偶性的讨论：a为奇数时，个位数字必为1，a为偶数时，个位数字必为6。故a1992－1必为5的倍数。由此可知，灵感的产生，是思维统摄的必然结果。所以说，当我们引导学生站到知识结构的至高点时，他们就能把握问题的脉络，他们的思维就能够闪耀出创造性的火花！

四、培养学生的数学语言能力，促进学生的创造性思维发展

一个公式、一个图形胜过一打说明，符号公式的和谐与简洁美，有利于学生记忆、有利于分析问题、有利于计算和逻辑论证。如学习复数时，“1<|z|≤2”所表示的意义，若用日常语言说明就较麻烦，而懂数学语言的人一看就知道是表示什么。再如用韦恩图表示集合间的关系。使抽象问题变得形象直观。有利于学生掌握其内在联系。学生语言的发展就是思维的发展。一个人没有很好的数学语言能力。就不可能有很好的创造能力，从某种意义上讲。数学教学就是传播数学语言。要把数学当作一门特殊的语言来研究，要确立数学语言培养的观念。在数学教学中，要重视数学语言与日常语言间的转译，重视符号图式的表示和运用以及知识网络纵横交错的联系。如会用符号语言列方程解应用题，会用函数语言描述运动模型，会用逻辑语言论证，会用计算机语言指导计算。在当前的数学教学中还存在着不重视数学语言培养的现象，如有的学生对数学问题表述不清、认识模糊。这一问题较为严重地抑制了学生思维的发展。培养学生使用数学语言的能力，提高学生用数学语言分析和解决量与空间形式方面的问题的能力，应成为数学创造教育的一项重要内容。

例谈高中数学思维引导的微格教学法篇4

●信息技术有利于将抽象思维转化为形象思维

高中数学侧重于学生的逻辑思维能力、空间想象能力、逻辑推理能力以及数学应用能力的培养。由于高中生正处于形象思维向逻辑思维的过渡阶段, 所以信息技术理所当然成为其桥梁和纽带。利用信息技术, 特别是多媒体CAI进行数学教学, 既可以有效整合图片、文字、影像等媒体, 也能够模拟、再现知识的生成过程, 将复杂抽象的数学概念、定理、定律以直观形象的动画、图形呈现出来, 降低了学生学习数学的难度, 巧妙地实现了抽象思维向形象思维的转化。另外, 信息技术能轻松地创设教学情境, 教师便于引导学生进行问题思考, 从而延伸数学思维的深度和广度。

例如, 在讲解《向量》的相关知识点时, 为了让学生了解向量在日常生活中的应用, 进一步提高学生分析和解决简单实际问题的能力, 增强应用数学的意识, 在讲授新课时, 我就借助了多媒体CAI开展教学。通过Flash动画演示一个小船过河的实例。并提出问题:1.一只小船在河的一岸, 现在它想到河的另一岸去, 可河水不停地向下流, 这时它垂直对岸航行能不能直接到达对岸呢?2.如果它想使自己运动的轨迹是垂直于河岸的, 又应该如何航行呢?以此来激发学生的问题思考。另外, 我又把学生用水桶提水的生活画面通过投影展现给大家, 让大家分析两人如何提水最省力。由于这些内容来自于学生生活中的情境, 而且在物理学科也大多涉及, 这将为向量的讲解做好坚实的铺垫。

●信息技术有利于揭示数学知识的本质内容

爱因斯坦曾说过:“教育应该使提供的东西, 让学生直接轻松地作为一种宝贵的礼物来享受, 留下深刻印象, 而不是作为一种艰苦的任务要他负担。”数学知识本来就是枯燥乏味的, 如果教师再单纯地进行“书面”讲解, 不但学生会感到厌倦和乏味, 教师也不能把握教学的重点和难点。数学知识的关联性很强, 前后衔接紧密, 在揭示数学知识间的内在联系方面, 依靠信息技术可以起到事半功倍的效果。

例如, 函数y=Asin (ωx+φ) 的图像分析历来是三角函数教学中的重难点, 在传统教学中, 教师往往将A、ω、φ代入个值, 观察函数图像之间的关系;而通过《几何画板》软件则可以以线段k、l的长度和c点到x轴的距离为参数作图, 当拖动两条线段的某一端点 (即改变两条线段的长度) 时分别改变三角函数的初相和周期, 拖动点A则改变其振幅, 这样在教学时既快速灵活, 又不失一般性。

●信息技术有利于提高学生数学思维的探究性

探究是学习数学的基本方法和手段, 也是培养学生数学思维的有效途径之一。学生从事数学探究的方式多种多样, 比如小组探究、实践探究、讨论探究等, 而借助于信息技术从事数学探究则可以逐步引导学生的数学思维, 提高学生的空间想象力和分析、解决问题的能力。

例如, 在讲解《圆锥曲线定义的运用》时, 本节课是在学生学习了椭圆、双曲线、抛物线后的一节习题课, 主要利用两个例题及其引申, 通过一题多变, 层层深入的探索, 强化对圆锥曲线定义的理解。为了进一步激发学生的数学思考, 营造轻松愉悦的教学氛围, 我充分发挥了多媒体的作用, 有意识地引导学生利用波利亚的一般解题方法处理习题;针对学生练习中产生的问题, 利用实物投影仪, 及时进行点评, 强调“双主作用”的发挥, 借助多媒体动画, 引导学生主动发现问题、解决问题, 主动参与教学, 在轻松愉快的环境中发现、获取新知, 提高教学效率。

在复习了椭圆的第一定义与第二定义、双曲线的第一定义与第二定义以及抛物线的定义后, 教学的重点是学生利用圆锥曲线的定义求动点轨迹及解焦点三角形的有关问题。通过教学培养学生分析、解决问题的能力及创新的意识。通过制作Flash动画, 让学生知道, 当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e时, 有如下几种情况 (点不在直线上) :

当0<e<1时, 轨迹是椭圆;

当e>1时, 轨迹是双曲线;

当e=1时, 轨迹是抛物线。

这样, 经过学生观察, 动画演示, 师生交流, 归纳总结等环节, 再结合一些精选习题的讲解, 学生对于圆锥曲线定义的运用便有了更加深刻的理解与认识, 进一步增强了数学思维的深度与广度。

参考文献

[1]李娇娇.新课标下高中数学课堂教学与信息技术的整合.教师, 2010年第24期

例谈高中数学思维引导的微格教学法篇5

由此我想，创新思维是不可忽视的，尽管创新思维的火花是那么微小，但绝不能认为孩子的创造是“乱想”而批评他，这样创造的嫩芽就会被扼杀。因此说在数学教学中，培养学生的创新思维是必要的和有益的。

下面就教学中的几个简单的实例阐述如下：

一、灵活运用教材。激发创新火花

有时在教学中一个小小的创意，引导学生从不同侧面展开思维，开拓思路，启发他们探求多样的解法，从而可以促使学生积极主动的发展。

例如：《倒数的认识》课后有这样一道应用题：3／4×()=()×4／7=5／6×()=1。课上我对这道题稍加改动，去掉最后一个等号，使之成为：3／4×()=()×4／7=5／6×()。这样一改，这道题就有了无数个答案，不仅可以巩固学生对“倒数的意义”这一新知识的理解，而且可以唤起学生对旧知识的回忆。同时还可以为下一单元分数除法的学习做好知识迁移的准备。然而，我认为最重要的是能启发学生应用转化、迁移的数学方法，灵活地应用所学过的多种知识创造性地解决同一个问题，更有效地训练学生的创造性思维，培养创新能力。

题一出示，学生首先根据“倒数的意义”进行填空，是每两个因数的积都等于1，3／4×(4／3)=(7／4)×4／7=5／6×(6／5)，当大多数学生都认为大功告成时，还有一部分学生的手还举着，他们迫不及待地说：

“老师，我在每个括号里都填0”、“老师，我让每个式子的积都等于2”；“老师，他说的不行。因为2÷3／4，我们还没有学过呢，括号里不知填几”；“我知道填几，因为根据3／4×(4／3)=7／4×(4／7)=5／6×(6／5)=1，再根据一个因数不变，另一个因数扩大2倍，积就扩大2倍。所以括号里填3／4×(8／3)=(14／4)×4／7=5／6×(5／12)”；“老师，我是这样想的：()×3／4=2，可以表示一个数的3／4是2，也就是把这个数平均分成4份，其中的3份是2．所以2÷3／4=2÷3×4，2÷3表示2平均分成3份后求一份是多少，所以2÷3=2×1／3，因此，2÷3／4=2×1／3×4=8／3'’。此时此刻，学生的思维异常活跃，学生的积极性一个高过一个：“我想让它们的积等于1．5”；“我想让他们的积等于3／11”；“让他们的积等于多少都行”。

当学生说到这里，我及时引导他们思考，这道题虽然有无数个答案，但看到这样的题目应从哪几方面想呢?学生通过讨论总结出可以从以下三方面入手：(1)特殊数“0”，3／4×(0)=(0)×4／7=5／6×(0)=0。(2)倒数的意义，3／4×(4／3)=7／4×(4／7)=5／6×(6／5)=1。(3)取样求解，3／4×()=()×4／7=5／6×()=任何数，然后分别解三个方程。

一个小小的改动，活跃了课堂气氛，为学生创造性学习提供了更加广阔的思维舞台。

二、营造环境。培养创新思维

一个良好的育人环境，一个充满创新思维的环境可以激发学生创新思维的发展，可以让他们展开想象的翅膀，在知识的海洋里邀游。

在进行“口算加减法”时，例题是27+28，引入有的学生采用尾数相加的方法：7+8=15，20+30=50，50+15=65；有的讲一个加数分解：20+38=58，58+7=65，这两种方法都比较常用。我在充分肯定学生的成绩后提问：“谁还能相处不同的方法?”经过思考，有一位同学站起来说：“可以先把38与27的差算出来得11(38-27=11)，再用27乘以2得54(27×2=54)，最后将54与11相加得65(54+11=65)。”我先是一惊，他的想法很独特，便问他：“你为什么要用27乘以2呢?”他说：“因为前面有一个27，38里面也有一个27，所以用27×2=54，54再加上他们的差就是答案。”我觉得这样的方法特奇妙了，特很新鲜，我在全班表扬了他。到了第二天，有这样一道题：养鸡场有母鸡1225只，第一天下了1118个蛋，第二天比第一天少下了109个，两天一共下了多少个蛋?”大部分同学这样做：1118+109=1227(个)、1227+1118=2345(个)。也许是受了昨天的影响，有一位同学这样做：1118×2=2236(个)，2236+109=2345(个)这一方法咋一看似乎不合解题思路，但是细想起来，学生已进行了较复杂的思维过程。其中有求几个相同数的之和的思考：(第一天比第二天少109个，其中肯定还有一个1118。)整个过程，充分体现了学生的综合分析能力。这节课，除了适时地在解题策略方面给孩子们启发和诱导外，更给了他们一个民主、和谐、愉快的课堂氛围。从而自主、创造性的开展学习。

例谈高中数学思维引导的微格教学法篇6

关键词：创新能力创新思维数学教学引导

【中图分类号】G623.5

苏联教育学博士赞可夫说：“在数学教学中不仅要培养学生分析和综合、抽象和概括等能力，而且要使学生在研究某一事物时既能坚持从一个角度看问题，又能在必要时改变看问题的角度或者同时从几个角度来看，即培养出学生思维的灵活性和创造性。”因此，开发学生的创造性思维能力，是在数学教学中培养其数学思维能力的核心任务。素质教育普遍开展以来，创新思维、创新能力也成为衡量人才培养的的标准，并在实际的教学工作中广泛引起了教师的注意，尤其对数学教师而言，找到有效的途径来培养学生的创新思维是教学的重点工作。

一、创新思维的基本内涵

从本质上讲，创新思维就学生在学习的过程中能够求新、求异、求变，它对学生最基本的要求就是能够在学习的过程中独立思考问题，善于发现新知识，创造新方法，并把它们应用到解决问题的实际当中去。创新是推行素质教育的核心，也是教与学的灵魂，新形势下学生学习的并不是现成的结论，而是得出结论的过程。同理而言，现成的真理是前人的劳动成果，如果只是被动地照搬，则永远不会有新的成果产生。因此，“现成的真理并不是最重要的，重要的是发现真理的方法；现成的认识成果并不是最重要的，重要的是人类认识的自然发展过程” 。

在科技和人才激烈竞争的现代社会，创新性思维的竞争也成为其中一个主要的方面。新课改提倡发展思维，开放教学，重点培养学生的独立思考和创新能力，因此，教师必须主动将教学与时代相结合，从优化学生的思维品质入手，逐步在课堂教学实践中将创新教育理念渗入其中，有意识地激发和培养学生的创新思维和创新能力。

二、引导学生创新思维的有效途径

1、构筑思维基石，改变教学模式

传统的数学课堂只是教师的个人舞台。在教学课堂中，学生在紧张的气氛下被动地接受老师讲授的知识，甚至面对老师时，学生会在心理和生理上不自觉的紧张。过分的情绪压抑使得学生逐步失去了自主思考能力，对老师形成过度依赖，长期下来，学生会丧失学习的积极性，甚至厌恶学习。因此，改变这种状况就要要求教师改变传统的教学模式，把课堂的主体性交给学生，而自己在完成基本授课的基础上，充当一个组织者、参与者和引导者的角色，营造一个轻松、和谐的课堂氛围。

当然，改变教学模式对教师本身的素养也有着极大的要求。首先，教师要改变传统的威严形象，坚持以学生为本位，学会倾听学生的想法，并引导他们对一个问题尽力发散自己的思维，拓展学生思维的深度和广度。其次，教师要增强自己的人格魅力，以此来感染学生，使其能够敢于和勇于发表自己的看法或者是不同的解题方法。教师还要不断在更新的知识系统中提高自己的科学文化素养，不但要有高尚的人格魅力，还要有着渊博的知识水平，才能赢得学生的信赖。这样，才有利于在轻松、愉悦的学习氛围中调动学生的思维能力，培养其创新能力。

2、调动学生思维，优化教学设计

新的课程改革以来，无论是教材大纲要求还是课堂结构要求都有了新的变化。教师必须能够面对和接受新的形势，深入研究新课标要求，首先挖掘和实施教材本身蕴含着的思维训练项目，还要创造性地利用教材来优化课堂教学设计，创设问题情境，让学生在自主的基础上开发智力，调动思维，不断创新。

要有效优化教学设计，创设问题情境，还要依靠多种教学手段和方法来激发学生的兴趣，让学生能够在愉快的学习探究中迸发出创新思维。教师有意识、有目标的策划一些新颖、生动的教学设计和教学情境，甚至精心设置一些诱人悬念，激起学生强烈的求之欲望，主动进行探索和分析，迸发出思维的火花。另外，在教学过程中，教师也要学会“因材施教”，要实事求是地根据学生的基础水平和知识接受、认知能力，适当分解变换方式，分散难点，分层施教。最重要的是，在引导学生积极参与教学情境的同时，教师要鼓励学生进行创新。要引导学生突破既有的思维定势的束缚，敢于提出新问题，发现新的解题方法。在教师的鼓励和引导下，学生通过实际参与教学情境，让思维成为一种主动的学习方式，能够善于创新，深入研究，多探索出一些反常规的、具有独特角度意义的新方案，从而能够有效增强学生思维的源动力。

3、引导思维发散，培养创新精神

“发散思维是主体面临问题时思路由一条扩展到多条，由一个方向转移到多个方向的思维方式；从尽可能多的方面考察同一问题，使思维不局限于一种模式或一个方面，从而获得多种解答或多种结果的思维方式” 。刻板的学习方式只会使思维变得狭窄，对问题知其然不知其所以然。学生一味地搞“题海战术”，长期下来身心俱疲，不但丧失了学习的积极性和主动性，也使他们在长期的“题海”中形成了固定的思维模式，对长期学习并无益处。

引导学生思维发散，首先可以引导学生进行一题多解，挖掘问题的多样性，探索多样的解决问题的策略和方法，让学生能够在求异思维中发现新的解题突破点，进而使他们的思路更加开阔。在一题多解的基础上，还可以进行一题多变、一法多用，把知识点进行反复练习和巩固提高，拓宽解题思路，提高思维的灵活性和深刻性。另外，还可以培养学生进行逆向思维，从既定思路的反方向去分析问题，进行逆向推理，从反方向得出新结论。逆向思维使学生摆脱思维定势，不受约束地突破旧有框架，进行思维创新。

总之，要有效引导学生进行思维创新，师生之间相互配合才能收到良好效果，并且需要一个长期坚持的过程。

例谈高中数学思维引导的微格教学法篇7

数学知识不是孤立、离散的, 而是互相联系并以整个知识链结构为知识体系的.当知识链中的某一个环节受到刺激时, 整条知识链都能活跃起来.初中数学教材中的例 (习) 题, 作为教师讲授和学生练习的题目, 在解题思想和方法上要有典型性和代表性, 在由知识转化为能力上要有示范性和启发性.

例题解方程组

该方程组的特点是x前面系数相同, y前面系数互为相反数.老师分析时学生容易想到加减消元法解题.在此基础

上教师可补充:解方程组

分析这两个方程组形式各异, 但其本质相同, 适当换元, 不难化为以上类型的方程组, 然后简便求解.

教学中应用联系和发展的观点, 对知识进行全方位的探索, 找出异同点, 充分挖掘其潜在功能, 既能提高学生钻研课本的自觉性, 又可加强学生思维能力的培养.

二、根据思维发展的层次性, 使学生思维的发展由低到高

思维按其抽象度的高低可分为几种不同的形式, 数学思维也存在着同样的情形.这就要求教师向学生进行数学思维教育时要根据学生的不同思维能力分层次由低到高逐步进行.例如初中代数“根与系数的关系”的教学, 可设计难度逐步加大的题目.已知方程x2-5x+3=0的两根为x1, x2, 求下列各式的值:

对学生提出要求: (1) 利用根与系数的关系, 写出x1+x2, x1x2的结果. (2) 观察 (2) 题, 如何使之转化为利用 (1) 题的结果求解.由于刚学完根与系数的关系, 因此做 (1) 题很顺利, (2) 题看似难以运用根与系数的关系, 但是提示向第 (1) 题传化以后, 学生也不难作出结果.这时, 学生认识到了根与系数关系运用的多样性, 还会体会到了变式转换的重要性.由 (2) 题解法的启示, 学生自然想到把 (3) 题也向 (1) 题转化, 有少部分同学想到向 (2) 题转换.上述过程引导学生的思维由浅入深, 符合学生思维发展的层次性.

三、引导学生多角度思考问题, 在一题多解中培养思维的广阔性

数学的思维训练通常是以解决数学问题为目的, 在一节课有限的时间里充分发挥其良好的教学效益.在解题的教学实验中, 围绕课题结构之间的关系, 引导学生进行对比, 多角度、多方向地去思考问题, 从而培养思维的广阔性.

例如:解方程9x2- (x-1) 2=0.

解法一:将9x2- (x-1) 2=0变成9x2-x2+2x-1=0, 合并同类项后用公式法求解.

解法二:将9x2- (x-1) 2=0变成9x2-x2+2x-1=0, 合并同类项后用配方法求解.

解法三:将9x2- (x-1) 2=0变成 (3x+x-1) (3x-x+1) =0, 用因式分解法求解.

解法四:将9x2- (x-1) 2=0移项得9x2= (x-1) 2, 得到3x=x-1或3x=1-x, 进而求解.

这是一道比较简单的一元二次方程题目, 但是四种解法反映出四种不同的思路, 充分调动了学生的思维.当然, 除了一题多解, 我们还可以采取一题多问, 一道题提出一系列问题, 让学生思考.或者采取一题多变, 改变题目的条件和结论, 使所学的方法得到广泛应用.教学中只有通过多方探讨, 放开思路进行思考, 引导学生从各方面联想, 寻求多种解决问题的方法, 才能有助于学生思维广阔性的培养.

四、通过观察、联想、转化, 培养学生思维的灵活性

思维的灵活性是指能够根据客观条件的变化, 及时改变原来的思维过程, 寻找新的解决问题的途径.在中学数学教学中, 思维的灵活性通常表现为不拘泥于陈旧的方法, 善于根据题中的已知条件思考问题并解决问题.

例题计算

分析该题用常规的通分法非常困难.如果逐项计算, 是不可能完成的.观察题中每项都是相邻两个自然数的积的倒数, 再联想到通式, 可将原式变形为容易求和的式子:, 问题就好解决了.当然, 解决完上题, 老师还可以补充一题:

计算:

这道题的用意在于引导学生进行知识的转化, 培养学生进行灵活迁移, 触类旁通.从中不难看出, 培养学生思维的灵活性, 不仅是今天学习的要求, 而且是使其明天变得更加机灵的需要.

除此之外, 我们还可以通过实验操作, 启发思维.例如学生在学展开与折叠这节课时, 对问题“将一个正方体的表面沿某些棱剪开, 可以展成几种不同的平面图形”感到困惑.老师可以引导学生课前多准备几个正方体, 通过剪纸进行观察, 寻找答案, 这种方法肯定会比学生静坐在座位上苦想效果好.再如学生在证明“三角形中位线定理”时, 辅助线的添加是难点.老师可以让学生通过将一张三角形纸片剪成两部分, 并把它们拼成一个平行四边形的实验操作帮助学生寻找突破口.

总之, 随着中学数学教学改革的深入, 我们更应重视对学生数学思维能力的培养.在数学教学的各个环节中, 紧紧抓住发展和培养思维能力这一首要问题, 使学生在获得“双基”的同时, 非智力因素也得到开发, 思维水平得到提高.

参考文献

[1]林崇德.教育的智慧.北京:开明出版社, 2011.

在数学教学中引导学生创新思维篇8

关键词：数学教学,创新思维,发散思维

创新是人类心理特有的天性,是人类为了满足自身的需要,不断拓展对客观世界及其自身的认知与行为的过程和结果的活动。无论是纵观历史,还是横阅当今,民族之间或国家之间的所有进步和落后的差异,都是由创新所致。江泽民同志曾说:“创新是一个民族进步的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力。”因此,在数学教学中要培养学生的创新精神。

数学教学中最重要的教学目标之一就是培养学生的思维品质,提高学生的思维能力。即在学生掌握数学基础知识的同时,关注学生的数学思维过程,培养学生的思维方法,让学生从数学学习过程中,学会独立探索,善于发现,学会创新,以便更好地利用知识解决实际问题。在数学教学中如何引导学生创新思维呢?

一、营造民主和谐的教学气氛,打好创新思维的基础

数学教学是师生交往、互动与共同发展思维的过程。教学中,过分的情绪压抑,紧张的师生关系,以及单调的学习模式都会抑制学生的思维,导致学生消极地学习,甚至厌恶学习。实践证明:只有在民主、宽松、和谐的课堂气氛中,学生参与数学学习积极性才会高涨,才能积极主动参与学习,激发想象,善于质疑问难,思维活跃。因此,教师首先要树立正确的学生观。视学生为成长中的人,以诚相待,做学生的良师益友。学生只有和亲近的老师交流才不会拘束,不拘束才会放松,也才会使思维在放松的环境中驰骋。其次,教师要以自身的人格魅力感染学生。德高为师,身正为范,要给学生一杯水,教师就要有一桶水,学识渊博才会赢得学生的尊敬和崇拜。因此,教师要转变教学观念,加强业务学习,不断提高自身素质,用高尚的人格魅力和渊博的知识水平赢得学生的信赖。最后,还要设身处地地为学生着想,尊重、关怀和理解学生,了解学生,热爱学生,晓之以理,动之以情。尊重学生的人格有助于建立良好的师生关系;对学生无微不至的关怀,可以激发学生愉快的情绪体验;理解学生,做学生的知己才会使沟通更畅通,才会有利于发展学生的思维。教师要做到尊重每个学生,保护他们的自使学习内容更加生动有趣,提高学生的学习兴趣。例如,学习“平行线的定义”时,设计这样的导入事例:课桌相对的两边所在的直线会相交吗?教室的课桌怎样摆放比较整齐?由学生非常熟悉的课桌引入了平行性的特征———“不相交的两条直线”;由课桌的摆放使学生欣赏到平行线的“美”,把数学与生活紧密联系起来。为加深学生对平行线的理解,结合学生实际,提问:我们怎样坐才更有精神?给人以美的享受?答案自然是与平行线有关的。

三、改进评价方式,激励学生,让学生在表扬声中愉悦学习。

《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》强调:“……评价要关注学生学习的结果,也要关注学习的过程;要关注学生数学学习的水平,也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。”同样的学习效果,不同的评价方式,会对学生产生不同的影响。对正确的、好尊心和积极性,促使学生互相学习互相帮助,体验集体荣誉感,发展合作精神,特别要关注性格内向或学习有困难的学生,尽可能多地为他们创造语言实践的机会。要面向全体学生,关注每一个学生,特别是后进生的情感动机、兴趣、信心、意志,营造民主、开放、活跃的氛围,让每一个学生的潜都能得到发挥。

二、优化课堂教学设计,调动学生内在的思维动力

数学教师要深入研究新课标,挖掘教材本身蕴藏的思维训练内容,创造性地使用教材,创设问题情境,为激发学生思维搭建平台。一是运用多种教学手段激发学生的学习兴趣,让学生迸发出创新思维。教师要充分发挥主导作用,想方设法创新教学设计,创设形象生动新颖的教学情境,精心设置诱人悬念,激发强烈的求知欲,使学生迸发出思维的火花。二是采用分层教学模式,保持思维发展的原动力。对于较难的数学问题或教学内容,教师要根据学生的年龄特点、基础水平、认识和接受能力等,适当分解变换方式,减缓坡度,分散难点,分层实施。要更多地关注基础薄弱的学生,善于发现学生的闪光点,多给予他们鼓励、指导和肯定,采用恰当的方式沟通,使不同层次的学生都体验到成功的快乐。三是鼓励创新,让学生体验思维成功的快乐。突破惯性思维、思维定势的束缚,让思维成为学生一种具有主动性、独创性的学习方式,发挥解决问题的独创性。在数学教学过程中,教师要为学生提供更多的动手操作机会,鼓励学生打破常规,在多种解决问题的方法中寻求新奇的、独特的、反常规的方法,善于引导学生敢于别出心裁,勇于标新立异,从多角度、全方位思考,大胆尝试,勇于创新,从而增强学生思维的原动力,培养学生的创新思维。

三、促使学生发散思维,提高思维的灵活性和深刻性

创新思维是一种具有主动性、独创性的思维方式,它往往能突破惯性思维、思维定势的束缚,具有解决问题的独创性。死读书和读死书会导致学生高分低能,使思维变得狭窄,表现为只知其一,不知其二;只知其然,不知其所以然。因此,在数学教学中,要鼓励学生开展求异思维活动,充分合理想象,培养学生从不同的途径、不同的角度去探索解决问题的方法,从操作中培养学生发散思维,养成良好的思维习惯和品质。可以根据数学试题的目标、内容、结构、特征等反复进行“一题多解”,“一题多变”,“一法多用”的训练,启迪学生的思维,拓宽解题思路,提高学生思维的广阔性、灵活性和深刻性。如以形的给予肯定,发自内心地表扬,一个微笑或给以掌声,他会心情愉悦,兴趣倍增;对错误的、差的及时指正,并帮助他找出原因,想办法让他改正,相信他能做好,他定会发奋努力,一定不会让你失望。多给予正面的激励,让学生体验成功,这样学习兴趣就会大大提高。表扬,要有理有据,要真诚;批评,要委婉,要谨慎,要让学生看到希望。

让学生在快乐中学习数学是每个数学教师的责任,我们应始终坚持不断地探究,总结经验方法,让学生自由自在、快快乐乐地在数学世界里成长。

参考文献:

[1]段英.浅谈数学教学中的愉快教学.

[2]李贵永.让数学成为中学生最喜爱的学科.

[3]佚名,李建华荐.如何让数学成为中学生最喜爱的学科.

例谈小学数学课堂生成性资源的利用

王

(昆山市陆家中心小学校,江苏昆山

摘要:课堂教学是一个动态生成的过程,经常会产生意料之外的新信息,新方法。课堂的精彩之处往往来自精心预设基础上的绝妙“生成”。小学数学老师要有动态生成教学资源的理念,善于捕捉和有效利用动态生成的资源。

关键词:小学数学课堂教学生成资源教学策略

教学资源的开发和利用,对于转变课程功能,转变学生的学习方法有着重要作用。而在教学中由学生动态生成的教学资源,往往超出教师的预设,因而更显珍贵。因此,教师要有动态生成教学资源的理念,提高学生的实践和创新能力。

一、顺应需要,调整教学方向

对于课堂教学中的生成资源,特别是“意外生成”的资源,有的教师习惯于巧妙地回避,因为这些信息往往是顺利执行预设教学过程的障碍;有的教师则善于有效利用,但这需要丰富的经验和驾驭课堂的能力,对生成性资源的有效利用是对教学过程的超越。在新课程背景下,我们要顺应学生的需要,调整预设的教学环节,进行生成性教学。

在教学《平行四边形的面积》时。我做了铺垫后问学生:“你们想知道平行四边形面积计算公式吗?这节课———”刚想揭题,突然一名学生站起来说:“我知道,平行四边形的面积=底×高。”我显得有些尴尬,这下不就要打乱我的教学了吗?转念一想,反正要学的,就让他说说看吧。“你是怎么知道的?”“从书上看到的。”我又问:“那平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的呢?”看来他知识还挺丰富。“把平行四边形沿着高剪开拼成长方形。”我接着问:“你知道为什么沿着高剪,不沿着高剪可以吗?”他摇摇头。我微笑着说不要紧,下面我们就一起动手试一试,原来让学生探究结论的教学过程变成了现在学生验证结论的教学,成功地上完了这节课。

在上述教学过程中,学生的“倒行逆施”,打乱了教师事先的设想,扰乱了教学的程序。面对这种现象我并没有选择回避,而是选择勇敢地面对,并充分利用这一宝贵的教学资源,调整教学方向,重新组织教学活动。教学中,教师应为学生创设学习的平台,让学生主动参与、乐于探究,构建一个富有个性、充满生机与活力的课堂,让学生真正成为学习的主人。教学时,必须摒弃硬要按教案进行的做法,注意教学过程的动态性与生成性,根据学生情况和需求及时调整教学过程。

二、珍视回答,捕捉有用信息

在课堂教学中,学生的各种信息都会在不经意间传递给教师和同学,学生间的每一次争论,不经意的“插嘴”,都会闪现出创造性思维的火花。教师要关注学生的独特感受,善于发现和捕捉那些看是平凡而又有价值的问题或建议,调整教学方向,引导示数、数形结合发展思维的广阔性;挖掘题目中的隐含条件,以唤起学生的深度思维,发展思维的深刻性;变式训练,让学生改编试题的条件或问题进行训练,根据条件提出不同问题的训练等,使学生的思维时常处于多向发散、开放状态,发展思维的探索性、创造性,从而提高学生的思维能力和思维品质。

总之,在数学教学中,教师要根据学生的年龄特点,根据学生的认知规律,以课堂教学为主渠道,要选择新颖的教学内容,运用现代化的教学方式和手段,优化课堂教学设计,多给学生提供更多的实践机会,提供合理动手操作的时机,搭建学生动手操作的平台,调动学生内在的思维动力,引导学生创新

娟

学生进一步思考,深入地交流讨论,让课堂闪现出智慧的火花。

在教学《认识角》时,我让学生比较两个大小不一样的角,红色的角大,但两条边短,绿色的角小,但两条边长,直观上看很难辨别。学生在我的引导下用重叠法比较出了大小。这时一个学生举手说:“老师,我一眼就看出绿色的角大,因为绿色的角边比较长。”有的学生听到了他的回答便笑了,他也有些不好意思。此时,我没有批评他前面一个环节的知识没有学好,而是表扬他提出了一个新问题。这样的回答不正好可以让我紧接着进行下面的教学环节吗?我便改变了原来的教学方案,对学生说:相信有一部分学生肯定也这么认为,现在仔细看着老师手里的角。我拿出剪刀把绿色角的两条边剪断了。利用这一极好的契机组织学生开展讨论、交流,判断两个角的大小,学生在操作活动中直观感受到角的边虽然短了,但是两条边叉开的大小没有变,顺理成章地认识了角的大小与边的长短无关,只与角的两条边叉开的程度有关。

在此过程中,学生带着自己的知识经验、灵感参与教学。因此,课堂上出现“意外”或者说是学生的“奇思妙想、奇谈怪论”都是正常的。如果在孩子提出问题时就把他强制压住,那么这节课就是“死”的,没有活力的。判断生成信息是否有效是捕捉有效生成性资源的基础和前提。

三、善待错误,化错误为价值

在学生生成的基础性资源中,学生的正确答案,精彩的见解,独特的解题方法,容易引起教师的关注。而比较容易被人们忽视甚至遗忘的是学生在学习过程中出现的各种错误。其实,每个学生都是独特的个体,都有丰富的生活经验和知识积累,都有自己生活独特的生活环境。在这种特定的社会文化氛围下,产生了不同的思维方式和解决问题的策略,也导致知识水平和接受能力出现差异。因此学生在课堂学习中出现各种错误是难免的。教师要树立正确地对待错误的观点,充分认识错误在学生成长过程中的积极意义,把错误当成有效的教学资源。面对学生的错误时,要学会顺水推舟,因势利导,为开展教学活动服务,变错误为资源,化腐朽为神奇。

我有幸聆听了著名特级教师吴正宪执教的《分数的初步认识》一课。吴老师提供了一张长方形纸片,让学生折出21。于是学生很快折出了各种各样的21,这时,有一个学生竟然折出了41。吴老师并没有批评和责备这位学生的答非所问,反而问这位学生是怎样折出来的?学生说:“我是把这张纸对折再对折思维,拓宽学生的思维空间,不断提升学生的思维品质,培养学生的探究能力,引导学生发现新问题,从而解决新问题,为培养新一代的创新型人才打下坚实的基础。

参考文献

[1]钱正艳.引导学生创新思维,拓宽学生的思维空间[J].湖南教育,2010(12).

[2]罗新兵.在数学教学中培养学生的思维品质[J].中国现代教育装备,2009(5).

例谈高中数学思维引导的微格教学法篇9

一、数学变式教学的涵义

从心理学角度来说, 变式是指从不同角度组织感性材料, 突出事物本质特征, 它可以帮助学生准确掌握概念, 从不同的角度抓住事物属性, 概括出一般属性的思维方式.而数学变式教学则是对数学概念、公式, 从不同方面、不同情境进行变形, 变换问题的形式或是内容, 交换问题的结论与条件, 在训练中设置实际应用的各种问题情境, 针对不同层次或不同背景对数学中的某些例题、习题、定理及命题进行变化, 揭示知识点之间的内在关系, 让学生通过解决旧问题促进新问题的诞生.数学变式教学把变式运用到数学教学中, 从多个方面变更数学问题呈现形式, 既是一种数学教学方式, 又是一种数学教学思想.

二、数学变式教学的意义

当前素质教育背景下, 变式教学成为教师和学生喜爱的一种教学方法, 通过一题多法、一法多用、一题多变等变式训练, 使学生乐学、勤学.另外, 通过变式练习把规律性的问题结合在一起, 不仅能减轻学生的课业负担, 而且能提高教学质量, 对知识的掌握、思维和能力的培养起至关重要的作用.

三、数学变式教学模式

数学变式教学模式可以分为以下四个步骤.

1. 情境引入

数学概念是非常抽象的, 教师要设置出合理的教学情境, 将概念引入到课堂教学中, 使学生将现实经验与抽象概念建立起联系.如在正方体表面的教学中, 可以先拿出一个正方体表面展开图, 现场围出一个正方体.

在介绍正方体的表面展开图后, 提问:有几种表面展开图?学生动手操作, 教师给予指导, 学生就非常直观地了解了所学知识.

2. 概念生成

在这个过程中, 教师通过设置合理的教学情境, 进而归纳概括形成概念, 引发学生思考、讨论, 教师时刻抓住学生的学习动态, 而后探究, 适时给予肯定与鼓励.针对学生的纰漏及概念模糊的地方, 教师要加以引导, 完善概念, 实现自评与互评.

3. 概念强化

针对概念的深层含义, 教师要在概念生成后, 设计一些简单的习题训练, 带领学生进入概念的应用这一环节, 让学生抓住概念的本质属性.如在学过绝对值这个概念后, 我根据绝对值的概念设计变式题目强化概念:

又如, 我在讲完圆周角的概念后, 设计这样的变式题目进行概念强化: