教学案例：混合运算

教学案例：混合运算（精选12篇）

教学案例：混合运算 篇1

成功之处：学生对整数小数四则混合运算有一定的学习基础，学生在理解运算顺序方面并不感到困难，在教学例1时，先让学生自学后，了解什么叫做第一级运算？什么叫做第二级运算 ？一个算式里，同一级运算，应怎样算？不是同一级运算又怎样算？学生互说后指名说，培养学生的抽象概括能力和语言表达能力。在学习例2、例3时，同样让学生自主探索，讨论解决问题。

失败之处：学生计算的速度和准确性还不高。

改进措施：多让学生练习，提高计算能力。

教学案例：混合运算 篇2

苏教版小学数学四年级上册第48~49页。

教材简析

本节课是在学生已经基本掌握了整数的四则计算, 能进行同级两步运算的基础上学习的。教材以购物场景为素材, 先引导学生根据“买3本笔记本和1个书包一共用去多少钱”和“买2盒水彩笔, 付出50元, 应找回多少元”这两个问题分别列出综合算式“5×3+20”和“50-18×2”, 再引导学生结合实际问题理解先算什么, 从而归纳出“算式中有乘法和加、减法, 要先算乘法”。如果按照这样的教学流程进行教学, 学生仅仅是努力记住了别人对经验结果的叙述, 而真正的思维、发现与探索都受到了限制, 他们根本就不知道为什么要用这样的情境图, 为什么要提出并解决这样的问题, 更不可能从学习中得到乐趣。

设计理念

《混合运算》一课旨在引导学生从同一类型的多种具体现象中抽取共同的特征, 体会运算顺序的合理性。日常教学中, 不少教师认为这部分内容浅显易懂, 学生一学就会。然而, 笔者通过调查发现, 大部分学生认为这样的课堂“没意思”, 总是说不清为什么“算式中有乘法和加、减法, 要先算乘法”。因此, 笔者放慢了教学节奏, 在唤起学生探究欲望的前提下, 引导学生自主探究“20+5×3先算什么?为什么?”, 引导学生通过互相合作来解决所面临的困难, 引导学生积极自主地、充满自信地交流自己的想法, 发现运算规则, 获得成功的乐趣。

教学目标

1.引导学生结合现实素材探索乘法和加、减法混合运算的顺序, 能用递等式表达计算步骤, 体会“算式中有乘法和加、减法, 要先算乘法”的合理性。

2.努力培养学生自主学习、合作交流等能力, 帮助学生感受数学与生活的密切联系, 体验学习数学的乐趣。

教学过程

一、回顾导入

教师引导学生回顾已经学习过哪几种运算, 说说自己是怎样理解“混合运算”的。

设计说明:“混合运算”对学生来说并不完全陌生, 上课伊始, 笔者引导学生回顾已经学习过哪几种运算, 自己是怎样理解“混合运算”的, 能够帮助学生唤醒已有的认知经验, 燃起继续探究的欲望。

二、引导探究

1.探究“20+5×3”先算什么?为什么?

教师板书“20+5×3”, 提问:这道算式是由哪两种运算混合而成的?并说明:像这种运算就叫混合运算。

教师提问:你认为这道算式先算什么?为什么? (学生很可能会面露难色或说不清。)

教师追问:感觉说不清理由是吧?那这道算式到底应该先算什么, 为什么呢?想弄明白这个问题吗?

教师相机出示例题图, 并说明:这幅图可能会帮助你们, 大家可以同桌合作研究研究。

学生同桌合作研究后, 组织全班学生交流。

可能有学生会联系情境说明:根据图中的信息, 如果求“买3本笔记本和1个书包一共多少钱?”就可以列成算式20+5×3, 5×3表示3本笔记本多少钱, 20+15表示1个书包和3本笔记本一共多少钱, 所以要先算5×3。

可能有学生联系生活经验说明:假如有一张20元和三张5元的人民币, 求一共有多少元, 算式也是20+5×3, 如果先算20+15再乘3的话, 结果就与实际的钱数不相符了。

可能有学生根据算式的意义说明:“5×3”表示3个5相加, 20+5+5+5=35, 如果先算20+5等于25, 25×3=75, 就与实际结果不相等了。

……

教师追问:现在你知道“20+5×3”先算什么?为什么吗?谁来说一说?

设计说明:教学中, 笔者放慢了教学节奏, 在致力于激发儿童学习欲望的前提下, 努力实现书本知识和儿童经验世界的沟通, 努力引导学生自主研究“20+5×3先算什么?为什么?”, 努力引导学生积极自主地、充满自信地交流自己的想法, 并通过互相合作来解决所面临的困难。这样, 不但能够更好地帮助学生理解运算顺序的合理性, 而且有利于培养学生学习的能力。

2.学习用递等式表达计算过程。

教师提问:怎样把“20+5×3”的计算过程完整地表达出来呢?

学生在练习本上尝试写一写。

教师展示学生不同的表达方式, 并引导学生思考:虽然这几种表达方式不同, 但都能看出这道混合运算要经过几步计算。

教师相机说明:为了完整地表达出每一步的计算过程, 科学家想出了用递等式计算, 也就是通常人们所说的脱式计算。用递等式计算时将“=”写在算式下面一行的前面, “20+5×3”先算什么?那“20+”有没有参加运算?没有就把它照着写下来……

学生用递等式计算“20+5×3”。

3.探究“50-20×2”的计算过程。

教师出示“50-20×2”, 提问:这一道算式又该先算什么呢。请说出你的想法。

学生交流后用递等式计算。

4.总结计算规则。

教师提问:请大家观察这两个算式, 看看你发现了什么。

引导学生明白:算式中有乘法和加、减法, 应先算乘法。

设计说明:任何适合儿童的教学活动都应以儿童的学习需要为出发点和落脚点。教学中, 笔者努力实现教学方式与儿童心灵的融合, 努力引导学生以学习主体的身份主动投入到课堂中, 努力引导学生在情趣盎然中获得新知, 感受数学与生活的密切联系, 体验学习数学的乐趣。

三、运用规则

1.引导学生分别完成“想想做做”第2题和第4题。

2.提问题:教师出示主题图, 请学生先提出两步计算的问题, 再列综合算式解答。

设计说明:学习和掌握运算规则需要一个过程, 安排适量的巩固练习有利于帮助学生自觉、自主、灵活地运用规则解决实际问题。

四、全课总结

今天这节课我们一起研究了什么?你有什么收获?感觉自己学得怎样?

“混合运算”教学中应关注什么 篇3

第一次教学：

一、复习

出示：2×36+20 12+80÷10 27×3÷9 57-43+36

（指名学生说说先算什么，再算什么）

二、教学例题

出示主题图：

■

1.从图中你知道了什么？

2.想一想，要解决这个问题可以先算什么，也可以先算什么？你会列一道综合算式吗？试试看。

（生汇报，师板书12×3+15×4，并揭示课题）

3.计算。

师：你打算按怎样的顺序去计算？和你的同桌说一说。

4.第一次归纳。

师：想一想，除了中间“加”“两边乘”可以两边同时计算外，还有哪些三步计算的综合算式也可以两边同时计算？

5.试一试。

师出示150+120÷6×5，让学生独立完成，然后指名完整地说一说这题的运算顺序。

6.第二次归纳。

师：尽管这两道综合算式不一样，计算过程也不同，但在计算过程中都遵循了同样的运算顺序，你知道是什么吗？（先算乘除法，后算加减法）

……

课后分析：

上述教学流程是遵循教材意图设计的：先通过复习唤醒旧知，再利用教材提供的具体教学情境，让学生列出一道含有三步运算的综合算式，然后引导学生自己尝试算出结果，接着展示学生的作业，揭示同时计算两边的乘积可以使计算过程更简单一些，由此挖掘出其他可以两边同时计算的综合算式。当这种计算顺序模型建立好之后，让学生尝试计算，通过迁移解决计算顺序的问题，进而引导学生归纳出三步混合运算的运算顺序。

在具体教学过程中，我发现教学效果非常不尽如人意，存在以下方面的不足。

第一，知识迁移的火候不够，学生不能自觉地将新知纳入到旧知中。①知识迁移很勉强，有“霸王硬上弓”之意。教学中，学生对这样的知识迁移不明就里，因而不能得到学生主体的认同。②负迁移影响较大。第一次的归纳，使得学生对“240-40×4+20”这样的计算错误大增。

第二，计算和应用成了“两张皮”。我试图通过一道例题的讲解，让学生将关于两边可以同时计算的所有三步混合运算的综合算式都能罗列下来，达到建立模型的目的。但在实际教学过程中发现，仅有寥寥几个学生能够配合，大多数学生一脸茫然。很显然，学生比较排斥这种强干预式的教学模式。为什么学生不能很好的配合呢？究其原因，一是学生在学习过程中缺乏体验。算式是抽象的，尽管运算顺序是一种规定，但还是应该通过多种数学活动，让学生在应用数学知识解决实际问题的情境中去探索、去感受，从而促进他们对运算顺序的理解。二是学生没有在解决实际问题的过程中体会运算顺序。显然，把运算顺序规则的学习仅仅建立在一个具体的情境上，是不符合学生的认知规律的，也是不现实的。同时，纯粹的运算顺序教学会削弱应用性问题的教学，长此以往，会影响学生解决问题能力的发展。

第三，对综合算式作用的认识不够。从作业中发现，学生解决应用题时不习惯于列综合算式，都是分步列式。“要不要列综合算式”成了我思考的一个重要问题。通过分析，我认为是需要的：①综合算式是学生综合分析的结果，是对解题思路的整体把握。②列综合算式是顺序教学的需要。正因为有了综合算式，才会研究它的运算顺序。③综合算式是今后方程教学的需要。在四年级时，尽管教材对学生列综合算式解决实际问题不做过高要求，但教师的教学应具有长远、发展的眼光，不拘泥于当前教材的安排。此阶段应该注意培养学生列综合算式的能力，为学生今后列方程解决问题打下坚实的基础。

第四，解决问题思路的教学没有得到应有的重视。运算顺序教学与解决问题思路教学是一脉相承的，如何处理好两者的关系也成为我另一个重要思考的问题。

带着这些认识，我对第一次教学设计进行了大刀阔斧的修改。

第二次教学：

一、复习（同上）

二、教学新课

出示主题图（去掉图中阿姨说的话）：

■

1.从图中你知道了什么？能解决这个问题吗？为什么？

[设计说明：之所以去掉图中阿姨说的话，是为了突出分析这一解决问题的策略，让学生领会解决实际问题需要知道哪些条件，旨在培养和提高学生分析问题的能力。]

2.出示：买3副中国象棋和4副围棋。

（1）这样可以解决问题了吗？

（2）学生独立完成后汇报：12×3=36（元），15×4=60（元），36+60=96（元）。

（3）说解题思路，要求学生将分步式子列成综合算式。（板书：12×3+15×4）

3.计算。

师：这道综合算式含有哪些运算？按照以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么？（先乘后加）这个运算顺序与我们解决问题时的顺序一致吗？

师：这道综合算式中有乘法和加法，运算顺序与我们以前学的两步混合运算的计算顺序相同。

4.根据条件，你还能提出什么数学问题？

出示：买围棋比买象棋多用去多少钱？

（要求学生可以直接列综合算式，也可以先分步列式，再列综合算式）endprint

展示作业： 15×4-12×3= 60-36= 14（元）

师：这道综合算式含有哪些运算？按照以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么？（先乘后减）这个运算顺序与我们解决问题时的顺序一致吗？

[设计说明：同样的条件下让学生思考还可以提出什么数学问题，体现了综合分析法的思路，培养学生提出问题的能力。]

5.试一试。

师：王老师买象棋和围棋时已经用去了96元，她还买了一些笔。

出示主题图：

■

（要求学生列综合算式并解答）

作业（1） 54÷6×4+96 作业（2） 96+54÷6×4

=9×4+96 =96+9×4

=36+96 =96+36

=132（元） =132（元）

作业（1）：这道综合算式含有哪些运算？按照以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么？（先除再乘后加）这样的运算顺序与解决问题的顺序一致吗？

作业（2）：这和作业（1）的算式有什么不同的地方？你认为应该按照怎样的顺序来计算？

师：比较这两种做法，都是按照怎样的运算顺序来计算的？

6.归纳比较。

师：这三道综合算式的运算顺序有什么相同的地方？与以前学习的运算顺序相同吗？

……

课后分析：

第一次教学是用一个例子说明运算顺序，学生不易于理解和接受。第二次教学是在同一个情境中设计了三种不同情形的购物活动来说明运算顺序，旨在通过实际问题的解决，使学生积累运算顺序的感性经验。对每一道综合算式，我都会追问三个问题，即“这道算式含有哪些运算”“按照以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么”“这样的运算顺序与解决问题的顺序一致吗”，前两个提问旨在让学生将以前学习的运算顺序迁移过来；第三个提问结合解决实际问题说明这种运算顺序的合理性，以及与以前学习的运算顺序的一致性，从而使学生自然地将新知纳入到旧知中。从教学效果来看，学生根据解决实际问题的需要，轻松地接受了三步混合运算关于运算顺序的学习，同时也清楚地理解了为什么这样算的道理。

通过两次的对比教学以及相应的教学效果，我认为混合运算的教学应该关注以下几点。

第一，注重“算用”结合，即计算和应用相结合，这也是数学课程标准提出的要求。数学知识不是通过教师讲授获得的，而是学生在一定的情境中，通过有意义的建构方式获得的。因此，教学中教师要创设适合运算顺序教学的情境，把教学内容融入具体的情境之中，从具体情境中进行运算顺序的教学。在学生掌握了运算顺序的规则之后，教师要让学生利用所学的知识解决实际问题。“算用”的和谐交融，可以促使学生明白计算的应用意义。

第二，运算顺序教学需要和解决问题教学同步。运算顺序教学其实就是思路教学， 学生需要弄清楚“先算什么，再算什么”。因此，教师要以解决实际问题为抓手，使学生形成解题思路，理清计算的先后顺序。解决问题教学为“为什么这样算”做了合理的解释，使运算顺序教学化抽象为具体、化枯燥为有趣。这样，使学生在掌握运算顺序的同时，培养了解决问题的能力，积累解决问题的经验，进一步丰富和发展了解题策略。

第三，运算顺序教学需要和建模教学同步。综合算式反映的是数量之间的关系，是一个与实际问题相对应的具体模型。综合算式的教学，对于学生建模能力的培养具有重要意义。

（责编 杜 华）endprint

展示作业： 15×4-12×3= 60-36= 14（元）

师：这道综合算式含有哪些运算？按照以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么？（先乘后减）这个运算顺序与我们解决问题时的顺序一致吗？

[设计说明：同样的条件下让学生思考还可以提出什么数学问题，体现了综合分析法的思路，培养学生提出问题的能力。]

5.试一试。

师：王老师买象棋和围棋时已经用去了96元，她还买了一些笔。

出示主题图：

■

（要求学生列综合算式并解答）

作业（1） 54÷6×4+96 作业（2） 96+54÷6×4

=9×4+96 =96+9×4

=36+96 =96+36

=132（元） =132（元）

作业（1）：这道综合算式含有哪些运算？按照以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么？（先除再乘后加）这样的运算顺序与解决问题的顺序一致吗？

作业（2）：这和作业（1）的算式有什么不同的地方？你认为应该按照怎样的顺序来计算？

师：比较这两种做法，都是按照怎样的运算顺序来计算的？

6.归纳比较。

师：这三道综合算式的运算顺序有什么相同的地方？与以前学习的运算顺序相同吗？

……

课后分析：

第一次教学是用一个例子说明运算顺序，学生不易于理解和接受。第二次教学是在同一个情境中设计了三种不同情形的购物活动来说明运算顺序，旨在通过实际问题的解决，使学生积累运算顺序的感性经验。对每一道综合算式，我都会追问三个问题，即“这道算式含有哪些运算”“按照以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么”“这样的运算顺序与解决问题的顺序一致吗”，前两个提问旨在让学生将以前学习的运算顺序迁移过来；第三个提问结合解决实际问题说明这种运算顺序的合理性，以及与以前学习的运算顺序的一致性，从而使学生自然地将新知纳入到旧知中。从教学效果来看，学生根据解决实际问题的需要，轻松地接受了三步混合运算关于运算顺序的学习，同时也清楚地理解了为什么这样算的道理。

通过两次的对比教学以及相应的教学效果，我认为混合运算的教学应该关注以下几点。

第一，注重“算用”结合，即计算和应用相结合，这也是数学课程标准提出的要求。数学知识不是通过教师讲授获得的，而是学生在一定的情境中，通过有意义的建构方式获得的。因此，教学中教师要创设适合运算顺序教学的情境，把教学内容融入具体的情境之中，从具体情境中进行运算顺序的教学。在学生掌握了运算顺序的规则之后，教师要让学生利用所学的知识解决实际问题。“算用”的和谐交融，可以促使学生明白计算的应用意义。

第二，运算顺序教学需要和解决问题教学同步。运算顺序教学其实就是思路教学， 学生需要弄清楚“先算什么，再算什么”。因此，教师要以解决实际问题为抓手，使学生形成解题思路，理清计算的先后顺序。解决问题教学为“为什么这样算”做了合理的解释，使运算顺序教学化抽象为具体、化枯燥为有趣。这样，使学生在掌握运算顺序的同时，培养了解决问题的能力，积累解决问题的经验，进一步丰富和发展了解题策略。

第三，运算顺序教学需要和建模教学同步。综合算式反映的是数量之间的关系，是一个与实际问题相对应的具体模型。综合算式的教学，对于学生建模能力的培养具有重要意义。

（责编 杜 华）endprint

展示作业： 15×4-12×3= 60-36= 14（元）

师：这道综合算式含有哪些运算？按照以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么？（先乘后减）这个运算顺序与我们解决问题时的顺序一致吗？

[设计说明：同样的条件下让学生思考还可以提出什么数学问题，体现了综合分析法的思路，培养学生提出问题的能力。]

5.试一试。

师：王老师买象棋和围棋时已经用去了96元，她还买了一些笔。

出示主题图：

■

（要求学生列综合算式并解答）

作业（1） 54÷6×4+96 作业（2） 96+54÷6×4

=9×4+96 =96+9×4

=36+96 =96+36

=132（元） =132（元）

作业（1）：这道综合算式含有哪些运算？按照以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么？（先除再乘后加）这样的运算顺序与解决问题的顺序一致吗？

作业（2）：这和作业（1）的算式有什么不同的地方？你认为应该按照怎样的顺序来计算？

师：比较这两种做法，都是按照怎样的运算顺序来计算的？

6.归纳比较。

师：这三道综合算式的运算顺序有什么相同的地方？与以前学习的运算顺序相同吗？

……

课后分析：

第一次教学是用一个例子说明运算顺序，学生不易于理解和接受。第二次教学是在同一个情境中设计了三种不同情形的购物活动来说明运算顺序，旨在通过实际问题的解决，使学生积累运算顺序的感性经验。对每一道综合算式，我都会追问三个问题，即“这道算式含有哪些运算”“按照以前学习的运算顺序，你认为应该先算什么，再算什么”“这样的运算顺序与解决问题的顺序一致吗”，前两个提问旨在让学生将以前学习的运算顺序迁移过来；第三个提问结合解决实际问题说明这种运算顺序的合理性，以及与以前学习的运算顺序的一致性，从而使学生自然地将新知纳入到旧知中。从教学效果来看，学生根据解决实际问题的需要，轻松地接受了三步混合运算关于运算顺序的学习，同时也清楚地理解了为什么这样算的道理。

通过两次的对比教学以及相应的教学效果，我认为混合运算的教学应该关注以下几点。

第一，注重“算用”结合，即计算和应用相结合，这也是数学课程标准提出的要求。数学知识不是通过教师讲授获得的，而是学生在一定的情境中，通过有意义的建构方式获得的。因此，教学中教师要创设适合运算顺序教学的情境，把教学内容融入具体的情境之中，从具体情境中进行运算顺序的教学。在学生掌握了运算顺序的规则之后，教师要让学生利用所学的知识解决实际问题。“算用”的和谐交融，可以促使学生明白计算的应用意义。

第二，运算顺序教学需要和解决问题教学同步。运算顺序教学其实就是思路教学， 学生需要弄清楚“先算什么，再算什么”。因此，教师要以解决实际问题为抓手，使学生形成解题思路，理清计算的先后顺序。解决问题教学为“为什么这样算”做了合理的解释，使运算顺序教学化抽象为具体、化枯燥为有趣。这样，使学生在掌握运算顺序的同时，培养了解决问题的能力，积累解决问题的经验，进一步丰富和发展了解题策略。

第三，运算顺序教学需要和建模教学同步。综合算式反映的是数量之间的关系，是一个与实际问题相对应的具体模型。综合算式的教学，对于学生建模能力的培养具有重要意义。

《混合运算》教学反思 篇4

学生对混合运算顺序已有了一定的认识，并且知道在有小括号的算式里要先算小括号里面的。在学生已有的知识基础上，我运用知识的迁移规律进行教学，复习巩固混合运算的运算顺序，让学生观察比较与以前学习的有什么不同，学生明确是含有小括号的三步混合运算，也初步体会到了要先算小括号面的。我让学生独立进行尝试计算，并出示学生的不同的计算过程，再进行讨论交流，学生自主归纳出结论，也品尝到了获取知识的乐趣。

在做第49页做一做第2题时，我让学生比较每组的2道算式有什么异同，通过比较沟通了新旧知识的联系，使学生进一步体会到了小括号对改变运算顺序的作用，进而巩固了新知。

分数混合运算教学反思 篇5

分数混合运算的学习是在学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算的基础上进行的。在教学中，我力求突出两大方面的特点：

1、在解决实际问题的过程中，掌握分数混合运算的计算方法。让学生在解决问题的过程中归纳出计算方法，并逐步得出结论。例如，教学时，我引导学生先分步列式计算，再列出综合算式，从而引入分数混合运算，并得出分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样，这样学生就能顺理成章地掌握分数混合运算的计算方法了。

2、注重分析问题的过程，提高学生运用知识解决实际问题的能力。教学时，我没有注重指导学生分析问题中的数学信息和数量关系，并运用线段图将这些数量关系表示出来。

反思本节课的教学得失，有很多不足，同时也有很多困惑。

我在数学教学中，注重让学生牢固掌握已学的知识，并用这些知识去分析、探讨相似内容的知识，即用已知来探讨未知。本节课我注重引导学生回顾一位数乘法的问题，分数加减法混合运算的运算顺序，以及整数混合运算顺序等知识。学生因为有了牢固的旧知，把过去学到的知识和技能用到今天的学习中来，关注了学生的已有经验和认知水平，学生学习新知即可水到渠成。比如，分数连加、连减、加减混合运算中的“一次性通分，一次性计算”，这一特殊计算方法，对分数连乘、连除，乘除混合运算中的“一次性约分，一次性计算”，启发特别大。

我发现自己的教学也存在着很多不足。分别是：

课堂上，自己放得不够开，留给学生思考的时间和空间偏少

《有理数混合运算》的教学设计 篇6

根据新课程改革的基本理念,人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学;数学教学必须面向全体学生,体现基础性、普及性和发展性的基本精神。本节课力求从学生的个体差异、认知规律、易错点出发,深入挖掘课文内容,对学生进行强化训练。通过学生共同参与、合作交流,总结出有理数混合运算的顺序与技巧,提高学生运算的准确性。

二、明确目标

1. 知识技能

掌握有理数混合运算的法则,能熟练进行有理数的混合运算,并合理运用运算规律简化运算过程。

2. 过程与方法

(1)复习、巩固有理数的相关知识,引导学生对易错点进行剖析。

(2)类比小学阶段的“四则混合运算”,推广到有理数的混合运算。

三、教学重点及难点

本节的重点与难点是如何按运算顺序正确地进行有理数的混合运算。

四、教学流程

1. 复习巩固

上面六道小题,都用了哪些法则?各属于几级运算?哪些题目你最容易出错?

(组织学生分组进行讨论,然后每小组各派一名代表口述讨论结果,并将学生最易出错的(2)(4)小题的解题过程板书在黑板上,师生共同剖析出错的原因。)

设计意图:巩固有理数的各种运算,为后面的混合运算打下基础。

2. 回忆、引入

让学生回忆四则混合运算的法则,猜想该法则是否也适合有理数的混合运算。

说出下列各题的运算顺序。

(1)12-(-7)+(-5)-30

——加减运算统一成加法

(2)-27÷3×

——乘除运算按从左到右的顺序进行

(3)3×(-9)+7×(-9)

——运用运算律简化运算过程

(4)8÷(-2×4)

——先算括号里面的,后算括号外面的

(5)19-16÷(-4)+2×(-3)

——加、减、乘、除混合运算,先算乘除,后算加减

设计意图:由小学的四则混合运算推广到有理数的混合运算。

3. 大胆尝试

(以小组为单位讨论、探究,写出解题过程,教师巡回查看,给予适当点拨。)

综合以上7道小题,请试着说出有理数混合运算的顺序(先同桌说,再组内交流,最后小组汇报,最终形成法则)。

板书:先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括号里面的。

4. 巩固应用

问题:这两道题的运算顺序怎样?让学生充分观察之后口述解题过程,再算括号外的。

问题:(3)(4)两小题的运算顺序怎样?有什么运算技巧?

(先小组内讨论,之后在草稿本上写出解题过程。)

对于(3)小题可以“减号”为准分为16÷(-2)3与(-)×(-4)两段,(4)小题以“加号、减号”为准可分为-32×(-5)、16÷(-3)2、|-4×5丨、(-1)2010四段,然后每段可同时进行计算,最后进行加减运算。这样,既减少了运算步骤,又提高了学生的运算准确率。

5. 小结

组内交流,每组选一个代表在班内汇报本节课的学习收获,教师归纳、总结。

教学案例：混合运算 篇7

【关键词】新课标；小学数学；混合运算；教学创新

随着新课标的实施，培养学生的运算能力是小学数学的重要目标。义务教育阶段小学二年级混合运算教学，其目的是要学生掌握计算方法。在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算；含有两种或两种以上的运算的算式，通常称为混合运算；加、减、乘、除的混合运算也叫做四则混合运算；在四则混合运算中，规定的计算先后次序，称为运算顺序。出现运算错误的原因各种各样，但不论什么原因造成的错误，教师都应该充分重视起来，寻找出现错误的频率和原因，对症下药寻找解决的方法。

一、四则混合运算的基本运算规律

四则混合运算是教学大纲中十分重要的内容，因此学好此部分内容是十分重要的。任何数学问题都有一定规律性，经过了前人的总结，得出了关于四则运算的运算规律：①当运算式中只有加减或者只有乘除时，按从左向右的顺序依次计算；②式中既有加减，又有乘除时，先算乘除，后算加减；③式中有括号的，先算括号里的，然后再按正常顺序计算。课本中关于四则运算的例题也不是很难，只要根据运算规律逐步计算，就不会产生什么差错，但即便如此，还是有很多同学因为做题不认真，或者真的是有比较难理解的地方，因此会出现很多意想不到的意外，给人留下深刻的印象。

二、四则混合运算中易出现的问题

1.运算顺序错误

如273-34+24=273-58；500÷20×5=500÷100=5；80-20×3=60×3=180等。这些错误的产生是因为学生没有掌握运算的基本法则，对运算顺序掌握不清，不能正确判断出运算优先级，而直观的被某些数值的“特殊关系”所干扰。比如500÷20×5=500÷100=5中，人的直观反映是20×5算起来较容易，因此会下意识的先做此运算，从而导致运算错误。针对这种错误，在平时教学中，教师要注重培养学生良好习惯的养成，首先要加强“说运算顺序，说先做什么”的培养；其次让学生在进行第一步运算的步骤下边画横线标记；最后把易错的题目放在一起对比，引起学生注意。如：120÷20×3与120-20×3等。

2.完全忽视括号的存在

括号在数学中就表示一种优先顺序，因此只要有括号，就必须先运算括号里边的，但是有些学生计算时，却总是将其忽略，如：5×（2+16）=10+16=26；25÷（5-3）=5-3=2等错误，想要避免此错误，在平时教学中，要使同学养成在计算前先看式子中有无括号的习惯，并做有括号和没有的括号的相似题目的对比练习，如：180÷（6-3）和180÷6-3；经过计算两者的结果是完全不同的，前者为180÷（6-3）=180÷3=60；后者为180÷6-3=30-3=27；经过多次这样的对比计算，学生就会加深对括号的印象，在以后的计算中就能做到先算括号里的。

3.把第一步运算结果写在式子前面的错误

如：90-4×5=20-90=70。这种现象的产生是由于学生的思维处于“简单的同步”状态，即先运算便将结果先写出来，针对此状况，要指导学生正确分析混合运算的意义，90-4×5是从90里减去4与5的乘积，求差是多少，4乘以5是减数。

4.过失性错误

进行四则混合运算时，学生抄错数或者计算错误是极其普遍的。究其原因，是因为学生计算时缺少兴趣，情绪低沉，注意力不集中，再加上部分同学口算、笔算失误较多。因此，进行四则混合运算教学时，一要提高学生对四则混合运算的积极性；二要注重学生口算、笔算能力基本功的训练，尽可能提高学生计算的正确率；三要引导学生多用草稿；四要营造良好的作业环境。

三、四则混合运算教学中的思考

1.要注意学生多种思维能力的培养

四则混合运算教学最主要的目的是提高学生的计算能力，同时也发展了学生的思维，培养其优秀的思维品质。学生在运用定律进行简便计算的过程中，其思维的灵活性、敏捷性、创造性、深刻性等思维品质也同时得到了培养。学生的思维灵活性体现在解决实际问题的过程中，在实际生活中，往往会遇到各种各样的情况，这就需要培养学生的定向思维和多向思维能力。教学中，在观察问题的角度和解决问题的方法中，往往都会有一个常规，但是解决实际问题时，我们既要重视常规，同时又要不能被常规所束缚。在教学时，我们要注意引导学生掌握多种解决问题的方法。在进行分数、小数四则混合运算时，常规处理方法就是考虑将分数化成小数，若不能化为有限小数，才考虑将小数化成分数；小数与分数相乘除时，首先要考虑的是小数与分数的分母能否直接约分，如果不能，才将小数化成分数计算。

2.使学生熟练地掌握四则混合运算顺序

四则混合运算的运算顺序在上一部分已经讲过，此部分是重点，也是难点，学生一般都能背出此顺序，但是要深刻和理解这一顺序，教师在教学过程中就要使学生理解以下几点：算式中有无括号；一重括号还是双重括号；先算乘除，后算加减，不是先乘后除，先加后减，而是要按照从左到右的顺序依次计算；计算时要将递等式写出来。学生如果能弄清楚以上几个问题，在运算顺序上产生的错误就会大大减少。

3.指导学生认真审题，找出简便算法，提高计算速度

计算前指导学生认真审题，分析数据特点和运算规律，能口算的口算，能简化的简化。口算是提高计算速度的一条重要途径，是笔算的基础，它在一定程度上制约了笔算的熟练与正确。所以，在平时也应加强对口算的基本功练习。在教学中，可以举出一组习题供学生练习，对计算方法进行归纳。再如，在有小数、分数的计算中，尽量将能化成小数的分数化成有限小数，这样计算比较简便。

4.培养学生良好的书写格式，写出主要运算步骤

学生要养成书写递等式的习惯，把尚未计算的数值和已计算的结果，按照顺序写了来，按此方法，不仅有利于学生的学习习惯的养成，还可以提高学生的正确率和计算速度。特别是在分数、小数的混合运算中，可以帮助学生有条理的、认真的、正确的照脱式的计算要求去做。但是脱式的计算步骤既不能过繁也不能过简，主要步骤必须写出。

5.培养学生成复查的良好习惯，提高准确率

计算后，要求学生一定要认真、仔细地检查，检查可以发觉自己的不足，查缺补漏，在此过程中，可以将自己的准确率达到最高。具体方法如下：①看运算符号，检查计算顺序是否正确；②看脱式过程，检查有无抄错数或漏项；③查一查每步的计算结果是否正确；学生如果按照以上几点认真复查计算过程，就会确保计算的正确性，大大减少计算过程中的错误。提高学生四则运算的准确率，提高学生分数并非是一日之功，这与学生的学习基础、学习热情、学习方法有重要关系，因此，教师要提高学生成绩，应从各方面入手，激发学生兴趣，培养学生的多种思维，并使同学养成良好的计算习惯，针对不同学生使用不同激励方法，一定能促进学生学习成绩的提高。

总之，新课程标准实施的背景下，对于小学二年级的学生来说，对学生四则混合运算审题能力的培养， 教师要培养学生良好的计算习惯，帮他们树立学好数学的信心。在计算过程中要细心审题，沉着冷静地分析问题，遇到信息量大、难度大的题目，要坚定信心逐步分析和计算。

参考文献：

[1]张天孝，唐彩斌.新课程理念下的四则运算[J].黑龙江教育.2007，（9）

混合运算教学设计 篇8

教学目标

1、利用学生已有的知识经验，探究加减混合、乘除混合的运算顺序和计算方法；并能解决简单的实际问题。

2、初步提高学生有条理的思考问题和解决问题的能力。通过直观演示，学生经历综合算式的学习过程，初步提高口头表达能力和知识迁移能力。

3、学生在学习活动中，获得一些成功的体验，培养对数学学习的自信心，提高对数学学习的兴趣。通过教学，不断地培养学生认真审题，书写工整、规范的好习惯。

教学重难点

重点：利用学生已有的知识基础和生活经验，探索并掌握加减混合、乘除混合的运算顺序和计算方法。掌握脱式计算的书写过程。

难点：学生能够合理准确地应用从左往右地运算顺序计算综合算式并能解决简单的实际问题。

教学过程

（一）、复习旧知，导入新课 课件出示下面题目：

16＋9＋8＝ 32－10－6= 25＋20－10＝ 48－8＋17＝ 先指定学生说说每道题应先算什么，再算什么，最后让学生动手计算。

（二）、发现特点归纳顺序

1、加减混合，感知运算顺序。师：同学们在图书阅览室里读书学习。

课件出示： 图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？

师:从图中你能得到哪些信息? 生:原来阅览室里上午有53人在看书学习，中午走了24人，下午又来了38人。师：你能找出问题吗？ 学生找出问题，并解决。

师：下午阅览室里有多少人在看书学习？这个问题你会列式解决吗？请写下来？

学生列式：53-24=29（人）29+38=67（人）师：还有不同的方法吗？ 学生列式：58-24+38 师：我们把这种算式叫做“综合算式”，你知道它该怎么计算吗？ 学生计算并展示计算的过程，教师板书。58-24+38 =29+38 算第一步的结果，抄后面的加数 =67（人）算第二步的结果

教师小结：我们要写出每一次的运算结果，同时注意上下等号对齐。

师：我们在计算加减混合的综合算式时，要按照一定的顺序进行计算，你发现这道算式是按照什么顺序计算的呢？

生：先算左边的算式再算右边的算式。师：如果不按照这个顺序行吗？ 生：计算结果就会错误。

小结：为了得到准确、唯一的计算结果，在我们的计算没有括号的加减混合时需要从左往右算。

师：你能说说下面的综合算式先计算什么，再算什么吗？ 53－24＋38 学生交流，并写出计算过程，巩固加减法运算顺序以及脱式计算格式。

师：老师要告诉你们加减这两位朋友混合的算式或乘除这两位朋友混合的算式叫做同级运算。当我们计算同级运算时，要按照从左往右的顺序计算，并按照书写规范把每一步的结果写下来。

2、乘除混合，体验运算顺序。巩固脱式计算的计算格式，体会同级运算的顺序。

老师还想考考大家下面这个综合算式15÷3×5怎样算，这道题与第一道题有什么不同？先算什么？再算么？这样的题我们是按什么顺序计算的? 为么要这样计算？同学们有没有信心挑战一下？请同学们试着用脱式计算做一做（请生板书）。

15÷3×5 ＝5×5 ＝25 小结：在没有括号的算式里，只有乘除法运算，也要按从左往右按顺序计算。

试一试：23＋6－11 2×8÷4 72÷8÷3（请生板书）3.总结特点，归纳运算顺序。

小结：在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法运算时，都要按从左往右的顺序计算。

（三）、巩固练习

1、与同桌说说先算什么？再算什么？然后写出计算过程。﹙教材47页的做一做。﹚

2、下面的算式计算对吗？如果不对请改正过来。2×3×4 15－6＋4 2×6÷3 ＝6×4 ＝15－10 ＝2×2 ＝24 ＝5 ＝4 问题：

1、谁读懂题目的意思了？

2、第2、3两小题错在哪里？

3、这些综合算式是按什么顺序进行计算的？

3、把下面每组算式合并成综合算式。

〈1〉 36÷4=9 〈2〉 12+8=20 9×3=27 20-5=15 4、3．学校合唱队有48人，有12人毕业了，又来了15人，合唱队现在有多少人？

（四）、全课总结

通过本节课的学习你收获了什么？分享给大家吧！

《同级混合运算》教学反思 篇9

我的基本步骤是：

一、复习旧知。

出示了之前学习过的4个综合算式来说计算顺序，再进行计算。采取的形式是：指名生说顺序并计算。

二、新授(出示例1)。

(1)让学生读题，说求什么?再自己尝试列式计算。

(2)展示学生的列式，并请生说一说为什么这么算?

(3)出示分步算式和综合算式，说一说算式的意思。问：综合算式的计算顺序是怎么样的?引出：在没有括号的算是里，只有加法、减法运算时，要按从左到右的顺序计算。

(4)教学脱式计算的书写格式，边讲解边写。

(5)生跟着电脑用手指再书写一次脱式计算的格式。

(6)出一题加减混合的综合算式让学生用脱式计算格式书写并计算(一生板演)。

(6)展示学生作业，指出错误的问题并纠正。

(7)出示一题乘除混合的算式让学生尝试练习，想一想先算什么?再算什么?脱式计算格式怎么书写?(一生板演)展示学生作业，指出错误的问题并纠正。

(8)投影加减综合算式和乘除综合算式，引出：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法运算时，都要按从左往右的顺序计算。

三、巩固练习。

(1)书上P47页做一做。

(2)出示判断题，让学生观察对不对?不对的，错在哪里?试着改一改。

经过和名师的交流，指出：

1、本节课的重点是学习脱式计算的书写和理解综合算式的概念。其实例1的列式练习已经包含了让学生感受综合算式的运算顺序了，所以一开始的复习旧知的4个综合算式可以省略。

2、对于例1的情境图的解读也可以省略，因为学生已经通过读题知道了主要信息，可直接让学生列式，在列式计算的过程中学生就是在理解题意。展示分步算式的时候，中间的过程算出的是什么?可以出示一下“还剩下的人”，帮助学生更好的理解算式的含义。

3、书写脱式计算时，可以让学生仔细观察怎么写的?用综合算式与脱式的对比，来发现书写的格式。最后得出：计算顺序不变，只是格式不一样。这样可能比老师边讲解边写更有效。

4、在如何规范学生书写格式的问题上。我们可以投影练习本的格子，在格子上进行书写格式的教学，这样学生能更直观的感受，接下来就会省了很多口舌来提醒。

5、作业校对的形式可以多样一些，一对一的形式过于单调，可以让学生互相评一评等。

6、本节课其实可以多实物投影学生的作业，反馈作业中出现的问题，从学生的角度出发，最后再进行归纳总结会更好。

乘加乘减混合运算 篇10

1.在解决具体问题的过程中，体会一个算式里既有乘法、又有加减法时，要先算乘法，后算加减法运算顺序的合理性。

2.在具体情境中提出能运用乘加减混合运算解决的问题;并能结合具体情境，简单表述解决问题的过程，初步学会有条理地思考问题。

3.树立学习的信心，感受学习数学的乐趣。

【教学重点】

能根据图中的信息，提出数学问题，展开对简单四则混合运算知识的学习。

【教学难点】

能根据图中的信息，提出数学问题，展开对简单四则混合运算知识的学习。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

1.播放翦云山风景图片。

师：今天我们一起欣赏一组美丽的风景，你们知道这是什么地方吗？对，是风景秀丽的翦云山，今天我们就去翦云山风景区玩一玩，看一看！

2.出示情境图，学生欣赏，然后寻找数学信息，提出数学问题。

师：观察情境图，从图上你能知道哪些数学信息？

师：同学们知道了这么多数学信息，根据这些数学信息你能提出哪些数学问题啊？

生1：大汽车比小汽车少几辆？

生2：旅游团一共有多少人？

二、积极探索，解决问题

1.解决第一个问题。

（1）师：根据图上哪些数学信息才能解决第一个问题呢？

生答：9人一组，分了4组，还剩5人。

（2）师：怎样解决这个问题呢？请同学们根据自己的理解，用喜欢的图形先画一画，再列出算式，然后在小组内交流交流。

（3）汇报交流

生1：（分步计算）：先求4组有多少人，算式是4×9=36（人），再求一共有多少人，算式是36+5=41（人）

生2：（综合算式）：先求4组有多少人，就是4×9，再求一共有多少人，就用4×9+5=23（人）

师：在这个算式中，你先算什么呢？（先算4×9=36）

师：为什么先算4×9呢？（因为要先算4组有多少人）

（4）让学生观察这个算式中有哪些运算？

师：像这样的有乘有加的算式我们叫它乘加。师板书：乘加

（5）多媒体课件展示4×9+5先算什么，再算什么？

（6）师总结：当算式里有加法和乘法时，应该先算乘法，在算加法。

2.解決第二个问题：大汽车比小汽车少几辆？

学生独立寻找信息，自主解决。

小结：当算式里有减法和乘法时，应该先算乘法，在算减法。

3.归纳小结

（1）师：请大家观察黑板上的这几组算式，你能发现有什么共同点吗？

（2）师：当有乘法和加减法时，应该先算什么？

（3）师总结：在算式里，有乘法和加（减）法，先算乘法。

三、自主练习，巩固提升

四、全课总结，内化提升

同学们，今天你过得愉快吗？有收获吗？

教学案例：混合运算 篇11

苏教版义务教育课程标准数学实验教科书 (四年级上册) 关于混合运算的前三个例题呈现如下。

(1) 小军买3本笔记本和1个书包, 一共用去多少钱?

(2) 小晴买2盒水彩笔, 付了50元, 应找回多少元?

通过对两个问题的解答, 得出:算式中有乘法和加法、减法, 应先算乘法。

通过对情境中的问题以及“列综合算式计算1盒水彩笔比1支钢笔贵多少元”问题的解决, 得出:算式中有除法和加、减法, 应先算除法。

通过问题的解决, 得出:算式里有括号, 应先算括号里面的。

二、教学困惑

学生对于例1中“先算3本笔记本的价钱, 再把它和书包的价钱合起来”以及例2中“先算1支钢笔的价钱, 再把它和订书机的价钱合起来”的生活经验已经具备, 自然会先算乘法或除法, 这都是生活逻辑的反映。试想, 如果教材先呈现例3的内容, 当出现50-20÷5的综合算式时, 生活的经验会使学生得出这样的结论:“算式中有除法和减法时, 先算减法”。这样的教材编排、这样的教学设计给学生 (甚至是教师) 一个印象:是“先乘除, 后加减”, 还是“先加减, 后乘除”?这是由教学素材呈现的顺序决定的。

我们曾经对34名小学数学教师进行问卷调查, 他们对四则混合运算法则的规定持三种不同的观点。认为这是生活实践规律的有7人, 认为这是人为约定俗成的有20人, 认为这是数学内在原因的有7人。问卷的调查结果反映出教师对四则混合运算顺序规定的认识比较模糊。那么我们能否重新编排教材呢?

三、教材设想

第一课时

观察第一个方框, 我们发现:减法是加法的逆运算。

观察第二个方框, 我们发现:除法是乘法的逆运算。

观察第三个方框, 我们发现:乘法是加法的简便运算。

得出:加、减是低级运算, 乘、除是高级运算。

12+12+12+12+9=12×4+9, 我们在计算12×4+9时, 先算什么?后算什么?

12+12+12+12-9=12×4-9, 我们在计算12×4-9时, 先算什么?后算什么?

108+23+23+23+23=108+23×4, 我们在计算108+23×4时, 先算什么?后算什么?

108-23-23-23-23=108-23×4, 我们在计算108-23×4时, 先算什么?后算什么?

得出:算式中有乘法和加、减法, 应先算乘法。

我们已经知道除法是乘法的逆运算, 因此, 算式中有除法和加、减法, 应先算除法。

第二课时

教材中的例1、例2、例3。

第三课时

相关练习 (略) 。

四、设计意图

第一课时的教学通过三个方框的观察思考使学生从整体上理解加、减、乘、除之间的内在联系, 即减法是加法的逆运算, 除法是乘法的逆运算, 乘法是加法的“提升”和“简便”。接着通过一组算式的改写, 得出结论:算式中有乘法和加、减法, 应先算乘法。又由于前面有了“加、减是低级运算, 乘、除是高级运算”的教学, 再次引导学生得出:算式中有除法和加、减法, 应先算除法。最终自然形成初步完整的法则:先乘除, 后加减。

第二课时通过第1例、第2例的教学让学生感悟到生活中的问题是与数学的法则相吻合的, 接着教学第3例, 此时学生发现:生活中有些问题是按照“先加减, 后乘除”的逻辑顺序, 因为前面有了“先乘除, 后加减”的法则规定, 而法则是不能违背生活逻辑的, 于是对原先“先乘除, 后加减”的法则作出补充规定, 即引进“括号”, 说明算式中有括号的应先算括号里面的。

第三课时组织相关的练习, 巩固强化法则的运用。

至此, 我们可对问卷中关于为什么规定“先乘除, 后加减, 有括号先算括号里面的”的原因作出如下回答:

《分数混合运算》教学反思 篇12

教材只是给学生提供了学生数学活动的基本线索。教学中教师要根据学生的特点和实际情况，精心设计教学过程，从而达到教学目标。如何精心设计教学过程呢？首先要理解教材的基本精神和编写意图，把握教材所提供的数学活动和基本线索，理解是前提、是基础。其次要把握前后知识间的联系，孔子曰温故而知新。另外，本班学生的实际情况也是设计的一个非常重要的因素，有些很好的教学设计不能直接照搬就是因为学生的差异。在这节课上我首先通读了本单元内容，把握本节课的重点是分数混合运算的顺序和分数连乘的简便计算方法，如何让学生掌握好运算顺序，经反复思考，确定先复习整数混合运算顺序，然后在教授分数混合运算时好与之相比较，从而发现分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样的。而分数连乘的简算同时也是本节课的难点，在学生汇报自己的计算方法时，都没有汇报到笑笑的那种简单而有效的方法，此时采用的是让学生自己看，看懂了的在学习小组内说一说，然后再全班汇报，通过这样的层层递进，让学生切实理解并掌握好了笑笑的方法。

2、算法多样化与优化

新课程特别提倡算法多样化，但算法多样化不应千篇 一律，方法越多越好。算法多样化，是指面对全体学生，允许不同的学生有不同的方法，算法多样化实为算法的个性化。

记得在周六的读书沙龙上我校部分教师对算法多样化进行了讨论，一致认为算法多样化是尊重了学生的个性和差异，让他们选择自己喜欢和能掌握的方法来解决问题。但算法多样化时必须进行优化。在教授分数的连乘时，由于学生受到分步计算的提示，自然的会按从左往右依次计算，这时候老师适时提出还有其它的计算方法吗？一石激起千层浪，学生纷纷提出不同的方法（这些方法都是学生独立思考，思维闪光之处），但没有提到用一起先约分这种最简单有效的方法，这也是本节课的重难点。记得在听过一节两位数加减一位数的课，25+4和25—4，学生有提出用个位加减，再与十位加的方法，有凑10的方法，借助学具摆等等。但就是没有出现竖式计算（这很正常）。反复问还是没有学生能说出来。教师非常着急，教师只好说我们下课再研究吧。试问需不需要让学生掌握竖式计算，我认为是有必要的。教师的作用是什么？应该怎么办？教师作为民主平等中的首席，作为教学活动的一员。教师可以这样说：看我还有一种方法教师要正确处理多样化与优化之间的辨证关系，正确处理教与学的关系，正确处理教师教的主导与学生学的主体。而本节课分数的连乘时学生没有想到一起先约分这种最简单的方法，这时只有靠老师，因此我说书上笑笑有一种方法，大家能看懂吗？学生通过翻书看、小组内说、全班汇报，切实掌握好这种方法，然后再与其它方法比较，讨论哪种方法最简单。这时候大部分学生都选用了笑笑的方法来做分数连乘的题，也为分数乘除、连除的简便计算打下了坚实的基础。达到了本节课的教学目的。

3、创设情境要与生活相联系，更要为本节课内容服务