刑法案例分析题的解答方法（精选8篇）
刑法中的案例分析题与选择题相比，更偏重于对基本知识的掌握和运用。中国法制出版社出版的“指南针”丛书之《案例教程》对案例题所要考查的内容、方法及思路有详尽的分析。
要准确解答案例分析题，遵守以下步骤是比较重要的：
1．仔细阅读案例内容
案例分析题一般都是考刑法学中最重要的内容或者是法条中极其特殊的规定，即最基本的概念或法律规定，只要把概念和法律规定理解透彻，应试时就会比较有把握。
2．找准案例所涉及问题的“知识点”
在案例分析中，以下知识点可能是经常会涉及到的：总论部分，包括：（1）犯罪故意与过失、意外事件的认定；（2）刑事责任年龄中已满14周岁不满16周岁者应当负责任的范围；（3）正当防卫的成立条件；（4）犯罪预备、未遂和中止的区分；（5）共同犯罪的成立条件、共同犯罪人（主犯、从犯、胁从犯、教唆犯）的认定；（6）刑罚运用中的累犯、自首。各论部分，包括：危害公共安全的犯罪、侵犯公民人身权利的犯罪、侵犯财产的犯罪、贪污贿赂罪、渎职罪，它们都是传统的考查内容，案例分析原则上都会涉及这些犯罪。
3．理清答题思路
在找准案例分析题所涉及的知识点以后，不要急于答题，还应当进一步整理答题思路。此时，需要考虑：（1）将分则理论与刑法总论结合起来思考问题，切忌分割刑法总论与刑法分论答题；（2）注意准确界定罪与非罪、此罪与彼罪的界限。有的案例分析题，此罪与彼罪的关系极其微妙，需要先将案件性质判断准确，才能答题，否则即使长篇大论，也是无用功。
4．对不同题型采用不同方法，准确答题
在答题时，要考虑每一个案例所涉及的概念或法规、司法解释，将这些概念、法规或司法解释明确地串连、回忆起来。
对所有案例分析题型的回答，都首先要得出答题人自己的结论：犯罪行为人是有罪，还是无罪；是此罪还是彼罪；是单独犯罪还是共同犯罪；是故意犯罪还是过失犯罪；是以作为方式实施的犯罪还是不作为犯罪；是自然人犯罪还是单位犯罪；是一罪还是数罪等。
同时，必须注意对具体问题应具体分析，对不同题型采取不同的分析方法：
（1）对“罪与非罪”类题型，需要紧紧抓住“犯罪构成要件”这一分析工具，考虑行为人的行为是否完全符合四大构成要件。
（2）对“此罪与彼罪”类题型，需要回答不同犯罪区别的最根本标志是什么。
（3）对某些犯罪的“特殊形态”类题型，例如是否属于共同犯罪、未遂或者中止、是否应当数罪并罚等，需要考虑各种形态的成立条件。
（4）对“如何处理犯罪人”这类题型，要考虑行为人是否属于累犯、自首，有无缓刑、假释等特殊的刑罚适用情形。
一.察“形”会“神”, 知“形”明“神”
察“形”的目的是为了知“形”, 知“形”的目的是为了明“神”。察“形”具体指仔细地观察例句格式, 分析例句所用的修辞手法以及用词特点、句式特点等。明确了表达格式, 也就做到了知“形”;再通过内在语意上的分析, 表达的意思也即十分明了。例如“没有蓝天的开阔, 可以有白云的悠闲”这句子的仿写, 我们可以通过观察知道:在格式上, 要保留“没有……, 可以有……”这样的句式;在用词特点上, “开阔”前由“蓝天”修饰, “悠闲”前由“白云”修饰, 显然“蓝天”的范畴比“白云”要大, “白云”是在“蓝天”之中。
二.分清类型, 巧妙仿用
要搞清楚修辞、句式、句间关系、语体色彩等, 还要分清仿写题的类型, 巧妙仿用。从仿写句的类型看, 仿写题大致可分为三种:以内容格式为主的仿写、从句式词性角度去仿写、以修辞为主的仿写。
先来分析第一种类型:以内容格式为主的仿写。
请看题目:仿照例句, 将下面句子补充完整。例句:没有理想的人, 他的生活如荒凉的戈壁, 冷泠清清, 没有活力;没有理想的人, 他的生活如。
这个句子, 前半句从生活的内含方面举例, 那么后面的句子若从生活的质量、情趣方面去接触、应和就可以接得较好了, 如:无味的开水, 平平淡淡, 没有品头。或如:无源的枯井, 凄凄惨惨, 没有前望。
再来分析第二种类型:根据句式、词性去仿写。
请看题目:发挥想象, 仿写句子。例句:童年是一个谜, 混沌初开, 稚嫩好奇;少年是一幅画, 色彩绚丽, 烂漫天真;青年是首诗, 激情澎湃, 。
句中对童年、少年评价用的词语是“混沌初开, 稚嫩好奇”、“色彩绚丽, 烂漫天真”, 两组词的短语类型都是:主谓短语和并列式形容词短语。那么, 写青年时, 所用词语就必须与前两项句式、词性相照应, 也用一个形容词短语:“丰富多彩”或诸如此类的词语, 如果用:“热血沸腾”或别的短语, 在词性上就无法照应衔接了。
又如体会句式特点, 在横线上写句子:例句:我们赖以生存的地球, 自古以来就展开着绿色与黄色的殊死决战, 哪儿充满绿色, 哪儿必然水源充足, 草木繁茂, 那是生命滋衍的乐园;哪儿弥漫黄色, ____。在我国, 沙漠正以每年两千多平方公里的速度漫延扩展, 黄色对绿色的侵吞是绝对无情的……
填写的句子前一句“哪儿充满绿色, 哪儿必然水源充足, 草木繁茂, 那是生命滋衍的乐园”是从正面论述的, 而且句子以六、八、四、九字组合内容, 词性上以动宾短语、主谓短语为主, 那么“哪儿弥漫黄色……”就应该从反面进行阐述, 不仅意思上要与前一句相对, 而且还要在字数、所用短语的类型上与上一句相接应。这样才会形成美对。所以, 仿写句子还要重视句式、词性上的照应关系。
最后看第三种类型:以修辞为主的仿写。
这一类型的仿写句先要分析所用修辞的手段, 然后再用所要求的修辞去做。在不明确对象的前提下, 切莫冒然做题。如:仿照下面的句子续写一句话, 构成排比句。例句:如果你是一朵云彩, 就点缀蔚蓝的天空;____;____, ____。
例句中用的是比喻的修辞手法, “你”是本体, “云彩”是喻体;而且, 通过假设关系, 用“云彩点缀蔚蓝的天空”来形象表达无论自己是啥, 都应该尽到做啥的一份作用之意。再者, 前两句话中的事物“云彩”、“天空”都是自然界中的事物, 那么第三个句子就不能随便举别的事例, 而要寻找一种相似的事物才能跟前面的句子形成内容上及形式上的排比。像选用“小花”与“色彩”、“水珠”与“荒漠”等都很好:如果你是一朵小花, 就绽开缤纷的色彩;如果你是一滴水珠, 就滋润干涸的荒漠;如果你是一只雄鹰, 就翱翔辽阔的天空。
此法是以题目要求表示的物理现象为依据,并用图完整地表示出题目的意义.用这种方法解答作图题的关键是熟悉要表示的物理现象的基本特征和实际意义.这类题目主要考查学生对物理知识的理解和认识水平.
【例1】 重为104N的汽车,沿斜面向上行驶,受到沿斜面向上的牵引力为5×103N,作出这两个力的图示.
解:从题意可知汽车是受力物体.它受到的重力G=104N,受到的牵引力F=5×103N.若在一个图中表示两个力,应取共同的标度表示各个力的大小.若取1cm长的线段表示2.5×103N,则力的图示可表示为图1所示.
说明:首先力的图示必须能用图表示出一个具有唯一作用效果的力,而力的作用效果决定于力的大小、方向和作用点.所以应该明确每个力的三要素,才能准确地用力的图示表示这两个力.同时这两个力作用在同一物体上,必须能在图中用线段的长短比较两个力的大小关系.因此这两个力必须用相同的标度来实现要求.另外,力是可以平衡的,所以在保证力的作用点一定在受力物体上的基础上,可以把重力作用点作为共同的受力作用点.故图中甲和乙的表示方法都可以把题目的要求表示出来.
二、特点实证法
这种方法是把题目所展示的物理现象的特点为实际验证的目的.通过计算或比较对要表示的物理问题在图中正确地表示出来.
【例2】 利用图2中的滑轮组恰好可以用500N的力匀速提起一个1500N的物体,滑轮组的机械效率是75%,在图中画出此滑轮组的绕法.
分析:该题是关于机械效率的问题,但最终解答的关键是知道该滑轮组中有几段绳子承担物重,之后才能画出滑轮组的绕法.
解:根据η=W有/W总,(W有=Gh、W总=Fs=F•nh)
所以n=G/ηF=1500N/(75%×500N)=4.
该题中没有要求拉力的方向,且给出了滑轮组,这种情况下一般以最少的滑轮个数设计滑轮组.
答案:如图3甲所示,如果题中没有给出滑轮的组[HJ1.2mm]装,也没有要求拉力方向,那么还可以有另一种绕线情况.答案如图3乙所示.
三、规律法
这种方法是以题目要展现的物理现象所遵循的规律为依据,灵活运用社会实践和生活体验,科学合理地作出能够反映题目要求的图.
【例3】 如图4甲所示,太阳光与水平面成60°,要利用平面镜使太阳光沿竖直方向照亮井底,请通过作图确定平面镜的位置,镜面与水平面所成角的度数应等于_________.
分析:此题描述的是关于光的反射问题,应该以光的反射定律为依据,作出合理的图解.题目中已给出了光路要求,这样就可以确定反射光线和入射之间的夹角为150°,作出反射光线和入射光线夹角的角平分线即可得到法线,而镜面则与法线垂直,从图解中可知各个角的关系,(运用数学的几何证明)便可得到要求的答案.
解:如图4乙所示,OB为射向井底的反射光线,则∠AOB=60°+90°=150°,过O点作∠AOB的角平分线ON,则∠AON=75°,∠PON=75°-60°=15°,∠MOP=90°-15°=75°,即镜面与水平面所成的角为75°.
说明:本题画图与解题过程应用的就是几何法画图与解题,几何法在光学部分尤其是作图方面应用比较多,画图的步骤是:(1)确定反射光线及反射光线与入射光线的夹角;(2)过顶点作这个角的角平分线ON(即法线);(3)过O点作ON的垂线即为镜面位置.
【例4】 一块玻璃砖,中间有一梭形气泡,如图5所示,一束平行光通过玻璃砖(射到空气泡上),画出射出玻璃砖后的光线.
分析:此题是关于光学元件的光学性质应用的问题,设想把玻璃砖从中间分开,则此玻璃砖成为两个平行放置的玻璃凹透镜,平行光通过它后将会变得发散.解答此题的关键是正确判定光学元件的特点,并运用这种光学元件的光学性质来确定光路.
答案:如图5乙所示.
说明:不少同学在解此题时会因空气泡的形状像凸透镜而错误地认为光线是会聚的.在思考问题遇到障碍时,不妨换个角度想一想,把“陌生”的“新”问题变换、转化为熟悉的“老”问题,开拓解决物理问题的思路,掌握灵活的方法和技巧,提高解题能力.
它是人们对客观对象的主观评价，可能与客观对象存在某些不符，因此还需要对历史观点进行再“评论”。这种题型非常富于“历史味”，因为历史最重要的功能就是借古鉴今，历史观点就是连接古今的桥梁；只有正确的历史观点才能发挥借鉴作用，如果是错误的历史观点，很可能导致谬种流传。因此，这种题型很受命题者的青睐，在高考试卷中屡屡出现。对于考生而言，掌握这种题型的解题步骤和解题技巧是有必要的。
1、提炼观点题
（1）题型特点：往往给出一段材料或一个人的话，让学生从中归纳概括其观点；题型有选择题也有材料解析题。
（2）解题技巧：要最大限度地获取有效信息，注意不放过任何一则材料，而且每一则材料要先找到关键句子，关键词，然后提炼概括。关键词一般要直接采用，但切忌整段整句照抄，而且还要注意透过现象抓本质，善于用学科语言通俗易懂、言简意赅地提炼观点。
例1
(2009年海南单科8题)对英王查理一世的审判与处死是英国革命中的重大事件。布拉德肖法官曾在法庭上向查理一世宣示：“在国王和他的人民之间存在一个契约协定……这就好像一条纽带，纽带的一头是君主对国民应尽的保护义务，另一头是国民对君主应尽的义务。先生，一旦这条纽带被切断，那么只能说，别了，君主统治！”上述材料表明，布拉德肖比法国启蒙思想家更早提出了
A.君主立宪的观点
B.革命权利的学说 C.社会契约的理念
D.天赋人权的思想
[答案]C [解析]本题依据题干材料提炼观点，布拉德肖法官认为国王和人民之间存在着“契约协定”，协定的双方——国民和君主都必须履行各自的义务，一旦国王违背了契约（“纽带被切断”），人民有权推翻君主统治，这一观点与法国启蒙思想家卢梭的“社会契约论”观点是一致的。
2、论证题
（1）题型特点：就是对史学观点或历史材料进行分析论证。这类试题一般由两部分组成，即需要论证的观点和使用论据的范围。有论证正确观点的，有论证错误观点的，提示语有“说明”、“证明”、“解释”、“评论”、“你认为”等。题型多以材料解析题或问答题的形式出现。（2）解题技巧：此类型的题目要求学生根据所学的历史和其他学科的知识，运用辩证唯物主义和历史唯物主义的观点，对历史人物的主要事迹，或对历史事件的起因、主要过程和影响，或对历史现象的形成和发展，从本质特征上阐述自己的认识，作出符合当时历史条件的、实事求是的判断。
例2
（1999年全国卷27题）《共产党宣言》指出：“资产阶级在历史上曾经起过菲常革命的作用”，其中包括：“使生产工具，从而使生产关系，从而使全部社会关系不断地革命化”；“开拓了世界市场。使一切国家的生产和消费郡成为世界性的了”；“使乡村从属于城市”；“使未开比和半开化的国家从属于文明国家”，等等，得出这些结论所依据的事实包括： ①资本原始积累②资产阶级革命③海外扩张④工业革命
A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④
例3
有人认为“甲午战争是中国历史发展的一个重要的分水岭，它使中国近代化的进程大大加快了。”请你论证这一观点。
（从经济、思想、政治几方面论证，答案略）
3、观点评述题 评述：是对史学观点或历史材料进行分析评论（1）对观点进行判断然后论证。①题型特点：第一种是提供一段或一组材料，要求学生从中提炼观点并加以评价；第二种是试题列出观点，要求学生结合材料和所学知识加以辨析论证。
②解题技巧：注意三步骤，第一先判断。即明确对观点的态度，反对或同意，对或者错；第二说明你的理由是什么。如果同意材料观点，则直接依据材料和所学知识直接论证；如不同意材料观点，首先要批驳材料观点，提出自己的观点，对自己的观点进行论证。要揭示事物本质；第三你对持有该观点的人有何评价，也就是分析其观点对或错或片面性的根源，一般从时代和阶级的局限、理论的高度等方面思考。
例4
(1992高考)清代史学家赵翼在《唐女祸》中说：“开元之世几于家给人足，而一杨贵妃足以败之。”结合你对唐朝由盛而衰原因的认识，分析评论赵翼的这一观点。
【答案】①唐朝由盛转衰的原因是唐玄宗统治后期中央政治腐败，地方节度使拥兵自重，(1分)导致安史之乱和“藩镇割据"，(1分)战乱和割据削弱了中央的统治，破坏了社会经济。(1分)②杨贵妃受宠爱，唐玄宗沉湎酒色，这只是中央政治腐败的表现之一。赵翼把这说成是唐朝由盛而衰的根本原因是错误的。(2分)这一表现本身也是封建帝王唐玄宗造成的。赵翼把责任加在杨贵妃的头上是不对的。（1分）赵翼的根本错误在于夸大了杨贵妃个人对唐朝由盛而衰的影响。
例5
（2009江苏）（10分）历史学家李洵认为：“明代江南地区的„士大夫‟是十六世纪以来中国历史上有特点的社会势力。他们凭借着江南地区发达的经济文化有利条件，通过各种途径获取政治上的功名，然后扩展经济实力，引领当时的社会风潮，在江南社会中扮演着极其重要的角色。”阅读下列材料：
材料一：士大夫家多以纺绩求利。其俗勤啬好殖，以故富庶。……如华亭相（徐阶）在位，多蓄织妇，岁计所积，与市为贾。
——[明]于慎行《谷山笔麈》卷四
材料二：江南役重甲天下，……祖父以役累中落。……启中举，尽免其役，家业复振。……（植蚕）与市为贾，骤富焉，市人多效之。
——《徐光启文集》卷十一
材料三：（松江）嘉、隆以来，豪门贵室，导奢导淫，博带儒冠，长奸长傲，日有奇闻叠出，岁多新事百端。……伦教荡然，纲常已矣。
——[明]范濂《云间据目抄》卷二
材料四：前明吾乡（苏州）富家甚多，席费千钱而不为丰，长夜流酒而不知醉。……有邹望，亦有田三十万亩，童仆三千人，……而好讼致穷。
——[清]钱泳《登楼杂记》
（1）据材料一、二，概括江南士大夫致富的主要途径。（2分）
（2）据材料三、四，士大夫的活动引起了江南社会风气的那些变化？（3分）
（3）有学者认为，明代江南士大夫既是资本主义萌芽的促进者，又是其阻碍者，请依据以上材料并结合所学知识阐释学者的观点。（5分）
例6
（2007全国文综二38题）（32分）阅读材料回答下列问题
材料一
1924年，孙中山在《民族主义》演讲中说：“英俄两国现在生出了新思想，这个思想是有知识的学者提倡出来的，这是什么思想呢？是反对民族主义的思想。这种思想说民族主义是狭隘的，不是宽大的；简直的说，就是世界主义。现在的英国和以前的俄国、德国，与及中国现在提倡新文化的新青年，都赞成这种主义，反对民族主义……列宁为什么受世界列强的攻击呢？因为他敢说了一句话，他说世界上有两种人：一种是十二万万五千万人，一种是二万万五千万人；这十二万万五千万人，是受那二万万五千万人的压迫……我们要能够联合十二万万五千万人，就要提倡民族主义，自己先联合起来，推己及人，再把各弱小民族都联合起来，共同去打破二万万五千万人，共同用公理去打破强权。强权打破以后，世界上没有野心家，到了那个时候，我们便可以讲世界主义。”(1)材料一中的“十二万万五千万人”和“二万万五千万人”分别指的是什么？(4分)(2)概括材料一中孙中山关于民族主义与世界主义关系的观点。(5分)(3)根据材料—，指出孙中山为什么在演讲中强调民族主义。(5分)(4)根据孙中山上述观点并结合所学知识，分析孙中山的“联俄”思想。（8分）
材料二
冷战结束后，经济全球化迅速发展，“一些评论家则更进一步指出民族国家的时代可能将终结，也有其他一些人认为这个结论下得为时过早，因为民族国家的功能只不过是发生了某种变化而已”。
-----（《全球社会学》）
(5)根据材料—并结合所学知识，谈谈对材料二中的观点的认识。（10分）
第5问，材料二的时限是“冷战”结束后，关键是答出材料中观点的背景和错误之处。首先是二战后，民族问题的变化；其次“冷战”结束以后，有人所提出“民族国家时代终结”的观点是错误的，因为世界上还存在着霸权主义和强权政治，各国各地区的经济发展水平悬殊，不合理的国际政治、经济旧秩序继续存在，所以“民族国家时代终结”的结论是不符合现实的。
（5）第二次世界大战后，亚非拉国家相继独立，殖民主义体系瓦解，经济全球化成为当今世界发展的潮流，应该提倡全球意识，积极参与经济全球化；但由于存在不合理的世界政治经济秩序和强权政治，因此要维护民族国家的独立和各民族的平等。
例7
（1996年全国卷45题）阅读下列材料：
材料一
（大生产运动）包括公私农业、工业、手工业、运输业、畜牧业和商业，而以农业为主体。
——摘自毛泽东《开展根据地的减租、生产和拥政爱民运动》
材料二
陕甘宁边区垦荒、耕地面枳和谷物、皮棉产量 年份 开垦荒地（万亩）耕地面积（万亩）谷物产量（万担）皮棉产量（万斤）1941 39.0
1210.5
147
1944 128.8
1467.5
175
300（1）根据材料一,大生产运动“以农业为主体”，在当时有何特殊意义？（2）据材料二,比较1941和1944年的几组统计数字,可以得出什么结论? 材料三
可以给人这样一个印象，即边区政府在发展它的领域内的生产上取得了很大的进展，特别是在1940—1941年间国民党加紧封锁以后更是如此……在农业上，粮食作物的产量可能至少是有所增长的，这主要是由于为了增加谷物种植而大规模垦荒的结果。纺织品原料的生产由于棉花种植的恢复和振兴肯定也大大增加了……政府发展生产的努力在许多方面取得了相当的成功。因为有了这样的进步，边区政府能在1943——1945年间很好地达到了在衣、食、住等方面自给自足的目标。当然，这些目标也反映了极端俭朴的消费水平。
——摘自（美）施兰《陕甘宁边区生产的发展》 回答：（3）材料三是美国人施兰对陕甘它边区大生产运动的一段评论.请结合材料二和你的认识对它加以鉴别简述理由。
（3）【评分说明：按以下三个层次给分】 第一层：评论正确，符合大生产运动的实际情况。（3分）
第二层：评论正确，材料二提供的数字可以证明，根据地渡过困难的事实更是证明。（5分）第三层：评论正确，他根据事实充分肯定大生产运动取得的成绩并承认它达到了目标，同时也指出这是就极端俭朴的水平而言的。（6分）
（2）选择其中的一种观点论证。①题型特点：将史学界有关某一历史事件、历史人物、历史现象的不同观点列举出来，要求学生选择一种，并运用所学知识和理论加以分析论证，做到自圆其说。
07山东文综27题第四问：“关于“新政”中的社会保障措施，有人认为主要是为克服危机而采取的临时性措施，有人认为主要是为维护资产阶级民主制而进行的长期性制度建设。请选择你认同的一种观点并简要说明理由。
②解题技巧：
1、选取其中一种观点（回答时首先点明同意第一种还是第二种观点，勿放在论述后和不加选择，选择观点即可得分；要选择自己最熟悉、最理解、最有根有据的观点回答。
2、对所选择观点进行论证，回答时注意史论结合。在论证的过程中一是要依据所学知识，二是要注意材料信息的利用。
例8．（1999全国文综）有人认为洋务运动为维新变法运动创造了有利的条件；又有人认为洋务运动不利于维新变法的发展；还有人认为洋务运动对维新变法运动既有利又不利。你同意哪一种观点？结合维新变法的社会条件加以说明。
分析：你对上述三种观点哪一种最熟悉？选择一个种观点说明。同时还要结合维新变法的前的社会条件来说明。（任选一种观点，但须言之有理）参考答案：同意第一种观点（有利说）① 经济条件：洋务运动客观上刺激了中国资本主义产生发展，为维新变法提供经济基础。② 阶级条件：随着民族资本主义发展，从洋务派中分离出早期维新派，资产阶级力量壮大，19世纪晚期登上历史舞台，为变法奠定阶级基础。③ 思想条件：洋务运动促进西学传播，促进早期维新思想产生，为变法奠定思想基础。同意第二种观点：（不利说）① 经济上：洋务运动阻碍民族资本主义发展，洋务企业压制民族资本主义企业。② 政治上：洋务运动的根本目的在于维护封建制度，坚持“中体西式用”，反对维新变法。③ 思想上：洋务派反对维新思想，与维新派展开思想论点，反对维新变法。观点三（既有利又不利）综合上述两种观点全面地回答。
例9（04年上海35题）经济全球化的历史过程，西方学者存在两种截然相反的观点——沃勒斯坦认为：“15世纪束16世纪初，一个我们所说的欧洲世界经济体产生了……现代资本主义的技巧和现代科学技术……使这个世界经济体得以繁荣、增殖和扩展。”
弗兰克写道：“正如历史学家所„知道‟的，欧洲人„以欧洲为中心组建了一个世界‟。……人们甚至丝毫没有想到，也许还有另一条相反的道路．也许是世界创造了欧洲。”
问题：(1)两位学者争论的焦点是什么?
(2)你持什么观点?请结合史实扼要阐述。
[答案](1)焦点：经济全球化是否以欧洲为中心形成，或欧洲创造了世界，还是世界创造了欧洲。(2分)(2)见下列要素与要点。持其他观点，言之有理均可给分
新航路开辟后
“欧洲说”要点
“世界说”要点
工业革命后
开始了世界范围的联系
加速了欧洲原始资本积累 二次工革后
发达的西方和落后的东方
为欧洲提供了市场和原料
促进了欧洲经济不断繁荣 二战后
资本输出加强经济一体化
第三世界兴起与经济差异 两极格局结束后
科技革命与经济全球化的关系
经济改革与区
域经济合作
全球化进程持续加速 经济全球化是在西方文明不断冲击下逐渐形成的，这就是第一种观点。另一种观点认为，经济全球化是各民族渐进交流、融合的过程，而不是把某一种价值观强加到其他民族头上。
例10
（2009年山东文综27题）（25分）书籍承载文化，传播知识，是人类的精神食粮和社会进步的阶梯。阅读材料，回答问题。
材料一
为学者，必有初。小学终，至四书。论语者，二十篇。群弟子，记善言。孟子者，七篇止。讲道德，说仁义。作中庸，子思笔。中不偏，庸不易。作大学，乃曾子。自修齐，至平治。孝经通，四书熟。如六经，始可读。诗书易，礼春秋。号六经，当讲求。
——《三字经》
（1）材料涉及了儒家的哪些主要思想？（4分）承载这些思想的儒家经典在历史上发挥了怎样的积极作用？（4分）
材料二
若是我们要指定中世纪科学终结是哪一年，我们就推举1543年，那年根据实验方法而确立的两本基本的近代著作出世了，一本是维萨留斯所著《人体结构》，一本是哥白尼所著《天体运行之道路》。
-——桑戴克《世界文化史》
（2）上述两本著作对“人体”和“天体”的研究，反映出当时在思想和科学领域出现了哪些新的变化？（6分）
材料三
表3 梁启超《西学书目表》（1896年）
上卷：“西学”诸书
算学、重学、电学、化学、声学、光学、地学、全体学、动植物学、医学、图学
中卷：“西政” 诸书 史志、官制、学制、法律、农政、矿政、工政、商政、兵政、船政 下卷：杂类之书
游记、报章、格致
——据黄爱平等《西学与清代文化》
（3）据材料并结合所学知识，说明“上卷”诸书的传播对近代中国社会发展的积极影响。（4分）“中卷”诸书的翻译出版反映出当时“西学东渐”有何新的发展？（2分）
（4）关于人文知识和科技知识在社会发展中的作用，有人认为前者重要，有人认为后者重要，结合史实谈谈你的观点。（5分）
例9
(14分)（07广东卷29题）阅读下列材料：
【材料一】长期以来，很多学者将中国近代史的基本线索概括为“两个过程”，即帝国主义和封建主义相结合，把中国变为半殖民地和殖民地的过程，同时也是中国人民反抗帝国主义和封建主义的过程，主张以这一基本线索作为指导中国近代史研究的重要准则。
【材料二】近二三十年来，有些学者注重从现代化角度研究中国近代史，认为中国的现代化就是从传统农业社会向现代工业社会的转变，涉及到政治、经济、文化等方面。—1840年以来中国错综复杂的历史，可以用“从传统到现代”这一思路作解释。
请结合所学知识回答：
(1)按照材料一的研究角度来研究中国近代史，可能会对1840—1911年间的哪些重要事件评价较高?(3分)
(2)按照材料二的研究角度，评价辛亥革命。(5分)
(3)综合材料一和材料二的观点，分析中华人民共和国建立的影响。(6分)（1)太平天国运动、义和团运动、辛亥革命及其他反侵略反封建斗争。
(2)①政治：打击了帝国主义，推翻了封建帝制，建立了资产阶级共和国，使人民获得了一定的民主和自由；②经济：有利于民族资本主义经济的发展；③思想文化：使民主共和的观念深入人心，革除了不少封建陋习；④没有完成反帝反封建的任务，在推动现代化方面存在局限性。
(3)新中国的建立，开辟了中国历史的新纪元，标志着反帝反封建的民主革命任务的完成，为现代化开辟了广阔的道路。①政治：成为一个独立自主的国家，进入了人民民主的新时代，建立了中国特色的民主政治制度；②经济：建立了新的经济制度，为新民主主义过渡到社会主义，实现国家繁荣和人民共同富裕创造了必要的前提；③思想文化：确立马克思主义毛泽东思想为指导思想，为社会主义文化的全面繁荣提供了必要条件。
本题引用学术观点，引领考生答题，是创新命题，对考生的学科能力要求比前几题更高，考查的知识点是近代民主革命。第一问，摆出两种不同观点，要求考生从两个不同的角度，综合运用所学知识和历史观点分析具体历史问题，然后回答，题目本身不要求对材料中的观点和角度作评价。近代中国历史一是列强侵华屈辱史，二是中国人民反抗的抗争史，两条线索两个角度的大事件考生并不陌生，关键在于“评价较高”，对众多大事件（鸦片战争、中日战争、八国联军侵华战争、太平天国运动、义和团运动、辛亥革命等等）的取舍问题，估计考生不好把握。第二问难度较低，要求考生再认再现辛亥革命的作用影响。第三问难度较大，受思维定势的影响，估计不少考生习惯地把新中国成立的国内影响和国际影响一一列出，这就与命题者的考查意图对不上了，必定会丢分。其实，这一问是近年新的命题方向“对新的研究视角的运用”的一次考查，考查考生 “使用借鉴方式评论历史史实”（考试说明中的高考能力要求）。此题给我们的启示是，教学中一定要强调学生独立思考，不死记硬背课本或老师的笔记；要关注学术研究，不照本宣科。
(3)可从中华人民共和国建立以后在政治、经济、思想文化等方面的影响作答。
本题创新之处：两种不同观点不同角度，分别运用观点解答以及综合运用观点分析具体历史问题，对观点角度本身不作评介。第三问难度较大，习惯思维影响较大，对新的研究视角的运用是新的命题方向。对应的考试说明能力要求：使用借鉴方式评论历史史实。
例6
（2007全国文综二38题）（32分）阅读材料回答下列问题。
材料一1924年，孙中山在《民族主义》演讲中说：“英俄两国现在生出了新思想，这个思想是有知识的学者提倡出来的，这是什么思想呢？是反对民族主义的思想。这种思想说民族主义是狭隘的，不是宽大的；简直的说，就是世界主义。现在的英国和以前的俄国、德国，与及中国现在提倡新文化的新青年，都赞成这种主义，反对民族主义……列宁为什么受世界列强的攻击呢？因为他敢说了一句话，他说世界上有两种人：一种是十二万万五千万人，一种是二万万五千万人；这十二万万五千万人，是受那二万万五千万人的压迫……我们要能够联合十二万万五千万人，就要提倡民族主义，自己先联合起来，推己及人，再把各弱小民族都联合起来，共同去打破二万万五千万人，共同用公理去打破强权。强权打破以后，世界上没有野心家，到了那个时候，我们便可以讲世界主义。”
材料二 冷战结束后，经济全球化迅速发展，“一些评论家则更进一步指出民族国家的时代可能将终结，也有其他一些人认为这个结论下得为时过早，因为民族国家的功能只不过是发生了某种变化而已”。（《全球社会学》）
(1)材料一中的“十二万万五千万人”和“二万万五千万人”分别指的是什么？(4分)(2)概括材料一中孙中山关于民族主义与世界主义关系的观点。(5分)(3)根据材料—，指出孙中山为什么在演讲中强调民族主义。(5分)(4)根据孙中山上述观点并结合所学知识，分析孙中山的“联俄”思想。（8分）(5)根据材料—并结合所学知识，谈谈对材料二中的观点的认识。（10分）
（4）强调自求解放，并联合世界上平等待我之民族；列宁领导下的苏俄倡导和支持被压迫民族反对国际帝国主义，因此中国应该联合苏俄。（5）第二次世界大战后，亚非拉国家相继独立，殖民主义体系瓦解，经济全球化成为当今世界发展的潮流，应该提倡全球意识，积极参与经济全球化；但由于存在不合理的世界政治经济秩序和强权政治，因此要维护民族国家的独立和各民族的平等。
4.使用借鉴方式评论历史史实
5.评价：即评定历史人物的功过是非或历史事件的性质、作用、地位等。一般来说要做到“三性”，即时代性、阶级性、客观性（辩证性或双重性）。
教师
科目
数
学
时间
2013
年
X
月
X日
学生
年级
高二
学校
XX校区
授课内容
空间法向量求法及其应用
立体几何知识点与例题讲解
难度星级
★★★★
教学内容
上堂课知识回顾（教师安排）：
1.平面向量的基本性质及计算方法
2.空间向量的基本性质及计算方法
本堂课教学重点：
1.掌握空间法向量的求法及其应用
2.掌握用空间向量求线线角，线面角，面面角及点面距
3.熟练灵活运用空间向量解决问题
得分：
平面法向量的求法及其应用
一、平面的法向量
1、定义：如果，那么向量叫做平面的法向量。平面的法向量共有两大类（从方向上分），无数条。
2、平面法向量的求法
方法一(内积法):在给定的空间直角坐标系中，设平面的法向量[或，或]，在平面内任找两个不共线的向量。由，得且，由此得到关于的方程组，解此方程组即可得到。
二、平面法向量的应用
1、求空间角
(1)、求线面角：如图2-1，设是平面的法向量，AB是平面的一条斜线，则AB与平面所成的角为：
图2-1-1:
图2-1-2:
图2-1-1
α
B
A
C
A
B
α
图2-1-2
C
α
图2-3
β
β
α
图2-2
(2)、求面面角:设向量，分别是平面、的法向量，则二面角的平面角为：
（图2-2）;
(图2-3)
两个平面的法向量方向选取合适,可使法向量夹角就等于二面角的平面角。约定，在图2-2中，的方向对平面而言向外，的方向对平面而言向内；在图2-3中，的方向对平面而言向内，的方向对平面而言向内。我们只要用两个向量的向量积（简称“外积”，满足“右手定则”）使得两个半平面的法向量一个向内一个向外，则这两个半平面的法向量的夹角即为二面角的平面角。
2、求空间距离
图2-4
n
a
b
A
B
（1）、异面直线之间距离:
方法指导：如图2-4,①作直线a、b的方向向量、，求a、b的法向量，即此异面直线a、b的公垂线的方向向量；
②在直线a、b上各取一点A、B，作向量；
图2-5
A
α
M
B
N
O
③求向量在上的射影d，则异面直线a、b间的距离为,其中
A
a
B
α
图2-6
（2）、点到平面的距离:
方法指导：如图2-5,若点B为平面α外一点，点A
为平面α内任一点，平面的法向量为，则点P到
平面α的距离公式为
图2-7
α
β
A
B
（3）、直线与平面间的距离:
方法指导：如图2-6,直线与平面之间的距离：，其中。是平面的法向量
（4）、平面与平面间的距离:
方法指导：如图2-7,两平行平面之间的距离：
图2-8
α
a，其中。是平面、的法向量。
3、证明
图2-9
α
a
（1）、证明线面垂直：在图2-8中,向是平面的法向量，是直线a的方向向量，证明平面的法向量与直线所在向量共线（）。
（2）、证明线面平行：在图2-9中,向是平面的法向量，是直线a的方向向量，证明平面的法向量与直线所在向量垂直（）。
图2-10
β
α
（3）、证明面面垂直：在图2-10中，是平面的法向量，是平面的法向量，证明两平面的法向量垂直（）
图2-11
α
β
（4）、证明面面平行：在图2-11中,向是平面的法向量，是平面的法向量，证明两平面的法向量共线（）。
图3-1
C
D
M
A
P
B
三、高考真题新解
1、（2005全国I，18）（本大题满分12分）
已知如图3-1,四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC与PB所成的角；
（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小
解:以A点为原点,以分别以AD，AB，AP为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系A-xyz如图所示.，设平面PAD的法向量为，设平面PCD的法向量为，即平面PAD平面PCD。，，设平在AMC的法向量为.又,设平面PCD的法向量为..面AMC与面BMC所成二面角的大小为.2、(2006年云南省第一次统测19题)
(本题满分12分)
图3-2
如图3-2，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝AA1＝a，BC＝a，M是AD的中点。
(Ⅰ)求证：AD∥平面A1BC；
(Ⅱ)求证：平面A1MC⊥平面A1BD1；
(Ⅲ)求点A到平面A1MC的距离。
解:以D点为原点,分别以DA,DC,DD1为x轴,y轴,z轴,建立空间直角坐标系D-xyz如图所示.，设平面A1BC的法向量为
又，,即AD//平面A1BC.，设平面A1MC的法向量为:,又，设平面A1BD1的法向量为:，,即平面A1MC平面A1BD1.设点A到平面A1MC的距离为d,是平面A1MC的法向量,又,A点到平面A1MC的距离为:.四、用空间向量解决立体几何的“三步曲”
(1)、建立空间直角坐标系(利用现有三条两两垂直的直线，注意已有的正、直条件,相关几何知识的综合运用，建立右手系)，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题；（化为向量问题）
（2）、通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题；（进行向量运算）
（3）、把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义。（回到图形问题）
立体几何知识点和例题讲解
一、知识点
<一>常用结论
1．证明直线与直线的平行的思考途径：（1）转化为判定共面二直线无交点；（2）转化为二直线同与第三条直线平行；（3）转化为线面平行；（4）转化为线面垂直；（5）转化为面面平行.2．证明直线与平面的平行的思考途径：（1）转化为直线与平面无公共点；（2）转化为线线平行；（3）转化为面面平行.3．证明平面与平面平行的思考途径：（1）转化为判定二平面无公共点；（2）转化为线面平行；（3）转化为线面垂直.4．证明直线与直线的垂直的思考途径：（1）转化为相交垂直；（2）转化为线面垂直；（3）转化为线与另一线的射影垂直；（4）转化为线与形成射影的斜线垂直.5．证明直线与平面垂直的思考途径：（1）转化为该直线与平面内任一直线垂直；（2）转化为该直线与平面内相交二直线垂直；（3）转化为该直线与平面的一条垂线平行；（4）转化为该直线垂直于另一个平行平面；（5）转化为该直线与两个垂直平面的交线垂直.6．证明平面与平面的垂直的思考途径：（1）转化为判断二面角是直二面角；（2）转化为线面垂直.7.夹角公式
：设a＝，b＝，则cos〈a，b〉=.8．异面直线所成角：=
（其中（）为异面直线所成角，分别表示异面直线的方向向量）
9.直线与平面所成角：(为平面的法向量).10、空间四点A、B、C、P共面，且
x
+
y
+
z
=
11.二面角的平面角
或（，为平面，的法向量）.12.三余弦定理：设AC是α内的任一条直线，且BC⊥AC，垂足为C，又设AO与AB所成的角为，AB与AC所成的角为，AO与AC所成的角为．则.13.空间两点间的距离公式
若A，B，则=.14.异面直线间的距离：
(是两异面直线，其公垂向量为，分别是上任一点，为间的距离).15.点到平面的距离：（为平面的法向量，是经过面的一条斜线，）.16.三个向量和的平方公式：
17.长度为的线段在三条两两互相垂直的直线上的射影长分别为，夹角分别为,则有.（立体几何中长方体对角线长的公式是其特例）.18.面积射影定理
.(平面多边形及其射影的面积分别是、，它们所在平面所成锐二面角的).19.球的组合体(1)球与长方体的组合体:
长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长.(2)球与正方体的组合体:正方体的内切球的直径是正方体的棱长,正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长,正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长.(3)
球与正四面体的组合体:
棱长为的正四面体的内切球的半径为,外接球的半径为.20.求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、体积法）
21.求多面体体积的常规方法是什么？（割补法、等积变换法）
〈二〉温馨提示：
1.在用反三角函数表示直线的倾斜角、两条异面直线所成的角等时，你是否注意到它们各自的取值范围及义？
①
异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次.②
直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是．
③
反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是．
二、题型与方法
【例题解析】
考点1
点到平面的距离
求点到平面的距离就是求点到平面的垂线段的长度，其关键在于确定点在平面内的垂足，当然别忘了转化法与等体积法的应用.例1如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．
A
B
C
D
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）求点到平面的距离．
考查目的：本小题主要考查直线与平面的位置关系，二面角的大小，点到平面的距离等知识，考查空间想象能力、逻辑思维
能力和运算能力．
解答过程：解法二：（Ⅰ）取中点，连结．
为正三角形，．
在正三棱柱中，平面平面，平面．
x
z
A
B
C
D
O
F
y
取中点，以为原点，，的方向为轴的正方向建立空间直角坐标系，则，，，，．，，．
平面．
（Ⅱ）设平面的法向量为．，．，令得为平面的一个法向量．
由（Ⅰ）知平面，为平面的法向量．，．
二面角的大小为．
（Ⅲ）由（Ⅱ），为平面法向量，．
点到平面的距离．
小结：本例中（Ⅲ）采用了两种方法求点到平面的距离.解法二采用了平面向量的计算方法，把不易直接求的B点到平面的距离转化为容易求的点K到平面的距离的计算方法，这是数学解题中常用的方法；解法一采用了等体积法，这种方法可以避免复杂的几何作图，显得更简单些，因此可优先考虑使用这一种方法.考点2
异面直线的距离
此类题目主要考查异面直线的距离的概念及其求法，考纲只要求掌握已给出公垂线段的异面直线的距离.例2已知三棱锥，底面是边长为的正三角形，棱的长为2，且垂直于底面.分别为的中点，求CD与SE间的距离.思路启迪：由于异面直线CD与SE的公垂线不易寻找，所以设法将所求异面直线的距离，转化成求直线与平面的距离，再进一步转化成求点到平面的距离.解答过程：
如图所示，取BD的中点F，连结EF，SF，CF，为的中位线，∥∥面,到平面的距离即为两异面直线间的距离.又线面之间的距离可转化为线上一点C到平面的距离，设其为h，由题意知，,D、E、F分别是
AB、BC、BD的中点，在Rt中，在Rt中，又
由于，即，解得
故CD与SE间的距离为.小结：通过本例我们可以看到求空间距离的过程，就是一个不断转化的过程.考点3
直线到平面的距离
此类题目再加上平行平面间的距离，主要考查点面、线面、面面距离间的转化.例3．
如图，在棱长为2的正方体中，G是的中点，求BD到平面的距离.B
A
C
D
O
G
H
思路启迪：把线面距离转化为点面距离，再用点到平面距离的方法求解.解答过程：
解析一
∥平面，上任意一点到平面的距离皆为所求，以下求
点O平面的距离,，平面,又平面
平面，两个平面的交线是,作于H，则有平面，即OH是O点到平面的距离.在中，.又.即BD到平面的距离等于.解析二
∥平面，上任意一点到平面的距离皆为所求，以下求点B平面的距离.设点B到平面的距离为h，将它视为三棱锥的高，则,即BD到平面的距离等于.小结：当直线与平面平行时，直线上的每一点到平面的距离都相等，都是线面距离.所以求线面距离关键是选准恰当的点，转化为点面距离.本例解析一是根据选出的点直接作出距离；解析二是等体积法求出点面距离.考点4
异面直线所成的角
此类题目一般是按定义作出异面直线所成的角，然后通过解三角形来求角.异面直线所成的角是高考考查的重点.例
4、如图，在中，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角的直二面角．是的中点．
（I）求证：平面平面；
（II）求异面直线与所成角的大小．
思路启迪：（II）的关键是通过平移把异面直线转化到一个三角形内.解答过程：解法1：（I）由题意，，是二面角是直二面角，又，平面，又平面．
平面平面．
（II）作，垂足为，连结（如图），则，是异面直线与所成的角．
在中，，．
又．
在中，．
异面直线与所成角的大小为．
解法2：（I）同解法1．
（II）建立空间直角坐标系，如图，则，，，．
异面直线与所成角的大小为．
小结：
求异面直线所成的角常常先作出所成角的平面图形，作法有：①平移法：在异面直线中的一条直线上选择“特殊点”，作另一条直线的平行线，如解析一，或利用中位线，如解析二；②补形法：把空间图形补成熟悉的几何体，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系，如解析三.一般来说，平移法是最常用的，应作为求异面直线所成的角的首选方法.同时要特别注意异面直线所成的角的范围：.考点5
直线和平面所成的角
此类题主要考查直线与平面所成的角的作法、证明以及计算.线面角在空间角中占有重要地位，是高考的常考内容.例5.四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面．已知，，．
（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小．
考查目的：本小题主要考查直线与直线,直线与平面的位置关系，二面角的大小，点到平面的距离等知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力和运算能力．
解答过程：
D
B
C
A
S
解法二：
（Ⅰ）作，垂足为，连结，由侧面底面，得平面．
因为，所以．
又，为等腰直角三角形，．
如图，以为坐标原点，为轴正向，建立直角坐标系，，，D
B
C
A
S，所以．
（Ⅱ）取中点，连结，取中点，连结，．，．，与平面内两条相交直线，垂直．
所以平面，与的夹角记为，与平面所成的角记为，则与互余．，．，所以，直线与平面所成的角为．
小结：求直线与平面所成的角时，应注意的问题是（1）先判断直线和平面的位置关系；（2）当直线和平面斜交时，常用以下步骤：①构造——作出斜线与射影所成的角，②证明——论证作出的角为所求的角，③计算——常用解三角形的方法求角，④结论——点明直线和平面所成的角的值.考点6
二面角
此类题主要是如何确定二面角的平面角，并将二面角的平面角转化为线线角放到一个合适的三角形中进行求解.二面角是高考的热点，应重视.例6．如图，已知直二面角，，，直线和平面所成的角为．
（I）证明；
A
B
C
Q
P
（II）求二面角的大小．
命题目的：本题主要考查直线与平面垂直、二面角等基本知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力和运算能力.A
B
C
Q
P
O
H
过程指引：（I）在平面内过点作于点，连结．
因为，所以，又因为，所以．
而，所以，从而，又，所以平面．因为平面，故．
（II）解法一：由（I）知，又，，所以．
过点作于点，连结，由三垂线定理知，．
故是二面角的平面角．
由（I）知，所以是和平面所成的角，则，不妨设，则，．
在中，所以，于是在中，．
故二面角的大小为．
A
B
C
Q
P
O
x
y
z
解法二：由（I）知，，故可以为原点，分别以直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系（如图）．
因为，所以是和平面所成的角，则．
不妨设，则，．
在中，所以．
则相关各点的坐标分别是，，．
所以，．
设是平面的一个法向量，由得
取，得．
易知是平面的一个法向量．
设二面角的平面角为，由图可知，．
所以．
故二面角的大小为．
小结：本题是一个无棱二面角的求解问题.解法一是确定二面角的棱，进而找出二面角的平面角.无棱二面角棱的确定有以下三种途径：①由二面角两个面内的两条相交直线确定棱，②由二面角两个平面内的两条平行直线找出棱，③补形构造几何体发现棱；解法二则是利用平面向量计算的方法，这也是解决无棱二面角的一种常用方法，即当二面角的平面角不易作出时，可由平面向量计算的方法求出二面角的大小.考点7
利用空间向量求空间距离和角
众所周知，利用空间向量求空间距离和角的套路与格式固定.当掌握了用向量的方法解决立体几何问题这套强有力的工具时，不仅会降低题目的难度，而且使得作题具有很强的操作性.例7．如图，已知是棱长为的正方体，点在上，点在上，且．
（1）求证：四点共面；
（2）若点在上，点在上，垂足为，求证：平面；
（3）用表示截面和侧面所成的锐二面角的大小，求．
命题意图：本小题主要考查平面的基本性质、线线平行、线面垂直、二面角等基础知识和基本运算，考查空间想象能力、逻辑推理能力和运算能力．
过程指引：
解法二：
（1）
建立如图所示的坐标系，则，，所以，故，共面．
又它们有公共点，所以四点共面．
（2）如图，设，则，而，由题设得，得．
因为，有，又，所以，从而，．
故平面．
（3）设向量截面，于是，．
而，得，解得，所以．
又平面，所以和的夹角等于或（为锐角）．
于是．
故．
小结：向量法求二面角的大小关键是确定两个平面的法向量的坐标，再用公式求夹角；点面距离一般转化为在面BDF的法向量上的投影的绝对值.考点9.简单多面体的侧面积及体积和球的计算
棱柱侧面积转化成求矩形或平行四边形面积，棱柱侧面积转化成求三角形的面积.直棱柱体积V等于底面积与高的乘积.棱锥体积V等于Sh其中S是底面积，h是棱锥的高.课后练习题
15.【2012高考四川文14】如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成的角的大小是____________。
28.【2012高考四川文19】(本小题满分12分)
如图，在三棱锥中，，点在平面内的射影在上。
（Ⅰ）求直线与平面所成的角的大小；
（Ⅱ）求二面角的大小。
29.【2012高考重庆文20】（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）
已知直三棱柱中，，为的中点。
（Ⅰ）求异面直线和的距离；
（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值。
43．【2012高考上海文19】本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分
如图，在三棱锥中，⊥底面，是的中点，已知∠＝，，求：（1）三棱锥的体积
“白首放歌须纵酒，青春作伴好还乡”一联，就“喜欲狂”作进一步抒写。“白首”，点出人已到了老年。老年人难得“放歌”，也不宜“纵酒”;如今既要“放歌”，还须“纵酒”，正是“喜欲狂”的具体表现。这句写“狂”态，下句则写“狂”想。“青春”指春季，春天已经来临，在鸟语花香中与妻子儿女们“作伴”，正好“还乡”。想到这里，又怎能不“喜欲狂”!
尾联写“青春作伴好还乡”的狂想鼓翼而飞，身在梓州，而弹指之间，心已回到故乡。惊喜的感情洪流于洪峰迭起之后卷起连天高潮，全诗也至此结束。这一联，包涵四个地名。“巴峡”与“巫峡”，“襄阳”与“洛阳”，既各自对偶(句内对)，又前后对偶，形成工整的地名对;而用“即从”、“便下”绾合，两句紧连，一气贯注，又是活泼流走的流水对。再加上“穿”、“向”的动态与两“峡”两“阳”的重复，文势、音调，迅急有如闪电，准确地表现了想象的飞驰。试想，“巴峡”、“巫峡”、“襄阳”、“洛阳”，这四个地方之间都有多么漫长的距离，而一用“即从”、“穿”、“便下”、“向”贯串起来，就出现了“即从巴峡穿巫峡，便下襄阳向洛阳”疾速飞驰的画面，一个接一个地从眼前一闪而过。这里需要指出的是：诗人既展示想象，又描绘实境。从“巴峡”到“巫峡”，峡险而窄，舟行如梭，所以用“穿”;出“巫峡”到“襄阳”，顺流急驶，所以用“下”;从“襄阳”到“洛阳”，已换陆路，所以用“向”，用字高度准确。
这首诗，除第一句叙事点题外，其余各句，都是抒发忽闻胜利消息之后的惊喜之情。万斛泉源，出自胸臆，奔涌直泻。仇兆鳌在《杜少陵集详注》中引王嗣奭的话说：“此诗句句有喜跃意，一气流注，而曲折尽情，绝无妆点，愈朴愈真，他人决不能道。”后代诗论家都极为推崇此诗，赞其为老杜“生平第一首快诗也”(浦起龙《读杜心解》)。
5.阅读下面一首古诗，按要求赏析填空
如 梦 令
李清照
昨夜雨疏风骤，浓睡不消残酒。试问卷帘人，却道诲棠依旧。知否?知否?应是绿肥红瘦。
(1)“绿肥红瘦”中，“绿”、“红”分别代替叶和花，“肥”和“瘦”分别形容 和 。
(2)作者采用 手法，表达了对春花的留恋和惜别的一种伤感情绪。
答案：(1)叶的茂盛 花的凋零 (2)委婉含蓄
水调歌头(明月几时有)宋苏轼
咏中秋最著名的作品之一，表达了词人由心有所郁结，到心胸开阔的乐观旷达情怀。
上片极写作者在“天上”、“人间”的徘徊、矛盾，下片写对月怀人，以积极乐观的旷达情怀作结。“明月几时有，把酒问青天?”表达作者对宇宙和人生的疑惑，也显露出对明月的赞美和向往。“不知天上宫阙，今夕是何年?”对宇宙和人生的哲理思考，对明月的赞美向往之情更深一层。“归去”，作者交将那美好皎洁的月亮，看作是自己精神的家园。然而真要弃绝人世，飘然仙去，却又有些犹豫，“又恐琼楼玉宇，高处不胜寒”，遐想愈来愈飘渺，而终不忍弃绝人世;“起舞弄清影，何似在人间。”飞天探月，出尘之思，终于让位于对人间生活的热爱。下片紧承上片最后两句的`入世情怀和月色描写，写月光移动和月下不眠之人。“不应有恨，何事长向别时圆?”转入抒发怀人之情。写亲人不能团聚的惆怅。“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。”宕开一笔，表现了由心中有所郁结，到心胸开阔，作达观之想的心理变化。“但愿人长久，千里共婵娟”放达宽慰之语。
全词乐观旷达的情怀和深邃的哲理趣味，在行云
流水般的语言和美妙的意境中，自然呈现出来。
6.下面一首诗赏析有误的是( 、C )
水调歌头 苏轼
丙辰中秋，欢饮达旦，大醉，作此篇，兼怀子由。
明月几时有?把酒问青天。不知天上宫阙，今夕是何年。我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。起舞弄清影，何似在人间! 转朱阁，低绮户，照无眠。不应有恨，何事长向别时圆?人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全，但愿人长久，千里共婵娟。
A、这是一首中秋咏月兼怀亲人的抒情之作。作者于中秋赏月，作者欢饮达旦，在醉意朦胧中写下此词，抒发了人生感慨和怀念亲人的深情。
B、“转朱阁，低绮户，照无眠”，这三句写月光的转移，照着那些彻夜不眠的人，映衬出人间离别之苦，同时寄寓了怀念子由的手足深情。
C、“此事古难全”一句中的“此事”指“但愿人长久，千里共婵娟”，此句表示了与亲人共赏人间美景的心愿，体现了诗人积极乐观的人生态度。
一、基础知识是培养学生解答分析说明题能力的基础
基础知识是提高认识能力、解题能力 (即应用能力) 的保证。没有基础知识的储备, 也就谈不上培养应用能力。因此, 我们要培养和提高学生解答分析说明题的能力, 就要加强政治基础知识的教学, 使学生真正理解、掌握政治的基本概念和基本原理。
二、掌握解题方法是培养学生解答分析说明题能力的关键
分析说明题要求学生在认真审读题目的基础上, 抓住以下要领:
1. 明确论点。就是要弄清题眼及其所蕴含的要旨是什么, 以便根据题意, 把握好作答的关键。
2. 确定论据。
论据应包括理论和事实根据, 事实根据又常常包括正、反两个方面。论据是用来分析说明论点的根据, 务求切合分析说明论点的需要, 紧紧为论点服务。所以, 理论根据一定要与论题相吻合, 切忌牵强附会, “牛头不对马嘴”。事实根据一定要对论题具有典型代表性, 即忌用具有特殊性的个别事例来印证具有普遍意义的问题。
3. 合理论证。
论证, 就是用论据来论点。所谓合理论证, 就是合乎逻辑地运用论据, 对问题的分析具有说服力。因此, 一般步骤为: (1) 摆出理论知识 (即理论根据) 并简述作为理论根据的原理、知识含义; (2) 找出理论知识与实际事物之间的联系点; (3) 要结合题目要求, 作出分析结论。
三、严格训练是培养学生解答分析说明题的保证
有目的地进行分析说明题的训练, 对加深理解政治课的基础知识, 熟练解题的技能技巧, 发展学生的思维能力是至关重要的。笔者的具体做法是:
1. 训练正确的思维方法
(1) 在论证未知、实际已知的情况下, 先训练学生认识事物, 找准有关理论。 (2) 在理论已知、实际已知的情况下, 或是找准理论以后, 要训练学生摆出理论根据, 这是下一步分析实际事物的理论依据。 (3) 训练学生找出理论知识与实际事物的联系点。这是用有关理论知识对实际事物进行说明, 是整个思维方法的关键一步。那么, 理论与实际事物的联系点如何找呢?首先还必须从分析、认识事物入手。譬如:用生产发展史的原理, 分析说明我国社会主义建设必须以经济建设为中心。那么, 社会发展为什么必须以经济建设为中心呢?根据社会发展史以及生产发展史的原理知识:生产发展了, 整个社会面貌就会相应地发生变化, 社会就前进了。这就是理论与实际的联系点。 (4) 最后, 要结合题目要求, 作出分析结论。
2. 训练实际分析问题的能力
(1) 培养高度概括能力。为使说明问题的逻辑清楚, 重点突出, 阐述时就要做到恰当的高度概括。譬如:要说明我国经济制度为什么要以公有制为主体, 只回答“社会主义公有制保证广大劳动人民不受剥削和奴役;社会主义公有制有利于国民经济的协调、迅速发展;社会主义公有制为实现人民的共同富裕提供了前提”即可。 (2) 培养归纳综合能力。为使说明的问题具有系统性、整体性, 阐述时还需归纳与综合。譬如:要分析说明我国经济制度为什么要以公有制为主体, 除阐述前面谈到的三条理由外, 还应综合归纳为:社会主义公有制是社会经济制度的基础, 动摇了公有制的主体地位, 就改变了社会主义的社会性质, 这必然损害全体人民的根本利益, 因此, 是绝不能允许的。
关键词：课堂教学；探究；分析；解答
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）18-166-01
如图（1）：已知抛物线的方程C1：y= （x+2）（x-m） （m）与x轴交于点B、C， 与y轴交于点E， 且点B在点C的左侧。
若抛物线C1 过点M（2，2）， 求实数m的值。
在（1）的条件下，求ΔBCE的面积。
在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H， 使BH+EH最小，并求出点H的坐标。
在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F， 使得以点B、C、F为顶点的三角形与ΔBCE 相似？若存在，求m的值；若不存在请说明理由。
分析：此类题型是每年各地中考的必考题型，主要考察学生对函数的综合运用能力。题目一般由3或4个问题要求学生解决，由易到难，一般来说，第（1）、（2）个问题大部分学生易解决，（3）或（4）问题大部分学生是可望不可求了。因为用到的知识点多，解题思路过程曲折。对于我们教师在教学中，此类题型如何探究、分析及讲解，让学生弄懂及掌握解题思路与方法？对于我们每一位数学教师来说，是值得思考的问题？
就多年从事数学教学，可以采用以下方法探究、分析及解答：
首先：要让学生弄懂题目的已知条件告诉了我们什么，结合图形理解，题目已知“抛物线的方程C1：y= （x+2）（x-m） （m） 此解析式形式是两点式，由的大小确定开口方向，由附加条件m知开口向下，所求的m的值必须大于0，才能符合要求。通过观察，此解析式只有一个待定系数m， 若需求出m， 是需知抛物线经过某待定的点的坐标，把该坐标的相关数代人，便可求出。本题中的（1）问抛物线C1：y= （x+2）（x-m） 过点M（2，2）， 可把当x=2时，y=2 代人抛物线解析式y= （x+2）（x-m） ， 即2= （2+2）（2-m）可求出m=4且符合m ，于是第（1）问题就这样可解决了。此抛物线 的解析式为y= （x+2）（x-4）， 因为抛物线的解析式为交点式，便可知抛物线与x轴的交点的横坐标为-2，4，即交点坐标为（-2，0）（4.0）两点，事实上，要求出抛物线与x轴的交点的横坐标，可通过令y=0，抛物线解析式变为- （x+2）（x-4）=0 求得x1 =-2，x2 =4。 所以与x轴的交点坐标为（-2，0）（4，0）结合图形的已知条件，点B在点C的左侧，即B（-2，0）C（4，0）所以BC=〡-2-4〡=6，在本题（2）问题中，要求出 ΔBCE的面积，可通过以BC为底OE为高即SΔBCE =求出，OE通过E的坐标得到，而E通过令x=0代人抛物线的解析式y= （x+2）（x-4） 得y= （0+2）（0-4）=2，故OE=2。所以SΔBCE = （面积单位）这样，问题（2）在（1）条件下也解决了。
对于问题（3）用到物理镜面反射的相关知识，在实际生活应用中通过用来解决最短距离问题，如图（2）：A、B两点在直线L 的同侧，在L上找出点P使AP+BP的值最小。大家知道，通常我们是这样找出点P的，作A（或B）关于直线的 L的对称点A?（B?）连结线段BA?（AB?）与直线L的交点就是所求的点P，这时PA+PB的值最小。掌握此方法后，要解决问题（3）中，在抛物线的对称轴上找一点H使BH+EH最小，结合图形图（3） 知点B与C已关于对称轴对称，现连结EC与对称轴的交点，就是我们要找的点H，要求出点H的坐标，可通过直线EC解析式与对称轴方程组成方程组来求解，设直线EC的解析式为y=kx+b（k），将 E（0，2）C（4，0）的坐标代入y=kx+b 得到解得b=2，k=。所以y=. 将x=1代入y=. 得y=. 所以H（1，）。
对于（4）问题，要求“使得以点B、C、F为顶点的三角形与ΔBCE 相似”，这样的情况有如下几种：①ΔBCF ～ ΔBCE； ②ΔBFC～ΔBCE； ③ΔCBF～ΔBCE； ④ΔCFB～ΔBCE； ⑤ΔFBC ～ΔBCE； ⑥ΔFCB～ΔBCE， 不同情况要求的图形的位置也不一样，如图（4） ，若题目没有限定条件“在第四象限内，抛物线 C1上是否存在点F，则6种情况都要考虑。根据题目的条件要求，结合图形发现是有两种情况进行分析探究了。
如图（5）当ΔBCF～ΔBCE时则0， 2=BE.
作FD 轴垂直为D， 则BD=DF可设F（x，-x-2）（x） .又因为点F在抛物线C1上 ，∴-x-2= （x+2）（x-m）. 此时BF==2（m+1） 2 2=BE ∴=2·2（m+1） ∴ m=2±2 又 ∴m=2+2.
如图（6） 当ΔΔFBC ～ΔBCE 时 ， 过F作 FHx轴于点H， 则= ∴ 可设F（x，-） （x） 又F在抛物线C1上，∴ - （x+2）（x-m） ∴x=m+2 ∴F（m+2，）。 由此题意知 EC= ∴ 整理 0=16显然不成立，故综合（1）（2）在第四象限内抛物线上存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与ΔBCE相似，此时m=2+2.
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