挖掘课本习题

挖掘课本习题（精选9篇）

挖掘课本习题 篇1

一、重结论的应用推广，提高解题速度。

习题结论的应用推广，可以更进一步使学生掌握数学教材，形成快速解答数学问题的一些技巧，同时加深对概念的理解。对简单的习题，教师可以通过抢答的模式锻炼学生的计算能力，对于中等难度的习题，可以当做作业，但教师一定要有点评，这是非常重要的，对于高难度的习题，教师可以先做变式练习，加以引导。

二、重一题多解、一题多变，加强知识联系，训练、拓广学生思维。

一题多变与多解，可以通过一题的训练，联系到较多的知识点，拓广学生的思维，起到事半功倍的作用；同时培养学生的解决问题能力，通过比较，学生能更好的对习题进行分类，加深对算法的应用。使学生从题海中解放出来，对不同的做题方法进行思考，分析。这比什么都重要。

三、重隐蔽条件与学生错误分析，养成细致解题的习惯。

对课本中易错的题型，如在给条件求值时，需要注意掩蔽的条件；求曲线的轨迹方程问题，要注意挖去哪些点等等，应给以充分的关注，分析其原因，并会在以后的做题中留意这些问题。这可能就是本节的难点所在，也是将来考试中的失分点，教师应在这方面做好引导作用，并适当的加以练习，加深巩固。

四、重解题思想方法的渗透，将数学基础知识的掌握上升到较高层次。

在解答数学题的过程中，只有有意识的应用数学思想方法去分析和解决问题，才能形成能力，提高数学素质。把课本中的习题当做众多练习题中的模板，对试题进行分类。当然这些需要教师的引导，在平时讲题的过程中加以总结。

挖掘课本习题 篇2

原题1:人教A版必修2直线与方程练习。设点P (x0, y0) 在直线Ax+By+C=0上, 求证:这条直线的方程可以写成A (x-x0) +B (y-y0) =0。

本题采用代入法, 用x0、y0表示C后, 再代入直线一般式方程, 经过整理得到直线方程的另外一种形式, 在教材中所提到的直线方程的五种形式的基础上补充为第六种, 自命名为“点系式”方程。

原题1:在求经过某已知点与已知直线平行或垂直的直线方程时, 可以直接写出所求方程, 如:经过点A (3, 2) 且与直线4x+y-2=0平行或垂直的直线方程分别可以直接写为4 (x-3) + (y-2) =0或 (x-3) -4 (y-2) =0。

诸如此类结论可以应用推广的习题, 课本中比较多, 应用推广比较典型的还有人教A版选修2-1直线与圆锥曲线练习:设A、B两点的坐标分别是 (x1, y1) 和 (x2, y2) , 直线AB的倾斜角是α, 求证:。将其结果变形后推广公式为, 并应用其作为解答直线与二次曲线相交时的有关弦长问题的主要方法, 这样既快又简单。

总之, 习题结论的应用推广, 可以更进一步使学生掌握可用数学教材, 形成快速解答数学问题的一些技巧。

二、重一题多解、一题多变, 加强知识联系, 训练、拓宽学生思维

原题2:人教A版必修5不等式练习。求证:。

学生很快可以应用均值不等式证明出来, 在评讲该习题时, 将该题进行几次变化, 增设如下几问: (1) 求函数的值域; (2) 指出的单调区间, 并将其推广到函数的研究。这样一题多变, 使学生在应用均值不等式进行证明时, 联系到了函数的单调性、值域等知识点, 并应用数学知识来解决实际问题。

原题3:人教A版必修4向量练习。证明三点A (1, 3) 、B (5, 7) 、C (10, 12) 在同一直线上。

此题的证明, 经过分析后应用了如下几种证明方法:

证法一:由kAB=kBC, 证明三点共线;

证法二:由坐标计算出, 由从而证明三点共线;

证法三:求出直线AB的方程, 代入点C进行验证, 从而证明三点共线;

证法四:计算|AB|、|BC|、|AC|, 得到|AB|+|BC|=|AC|, 证得三点共线。

本题多种思路的解答, 联系到了直线的斜率公式、两点式方程、向量共线充要条件、两点间的距离公式等知识点, 也使学生掌握了解决三点共线问题的多种方法。

三、重隐蔽条件与学生错误分析, 养成细致解题的习惯

原题4:人教A版必修4三角函数练习。化简。

学生解答本题, 很难得到全面的答案, 有的只得到一个答案3, 有的得到两个答案±1等等。对此题的错误讲评分析, 可以强调学生在三角公式的应用中, 符号的注意是重中之重。平方关系应用时, 尤其要注意符号。同时通过对α分四个象限讨论, 也渗透了分类讨论思想方法。

四、重解题思想方法的渗透, 将数学基础知识的掌握上升到较高层次

原题5:人教A版必修4三角函数练习。如图, 三个相同的正方形相接, 求证α+β=45°。

本题可以用几何知识中的三角形相似方法来解决, 然而更简捷的解题思路, 是应用三角函数中两角和的正切公式解答, 这样, 几何问题转化为代数问题, 体现了转化思想和数形结合思想方法。

又如在数列问题的解答中, 对于等差数列和等比通项公式和前n项和公式应用的问题, 还可以运用方程和函数思想来分析和解决。

总之, 在解答数学题的过程中, 只有有意识的应用数学思想方法去分析和解决问题, 才能形成能力, 提高数学素质, 使自己具有数学头脑和眼光。课本习题较多, 我们也要抓重点, 并且从各个方面精心挖掘其潜力。只有这样, 我们才会真正从题海战术中脱身出来, 我们的学生也才会感受到学习是多么得轻松愉快。

摘要：纵观近几年来的高考数学试题, 源于课本的题型占据了一定的分量, 在重视例题教学的同时, 不要轻视对教材上习题的充分挖掘。

深入挖掘课本中习题潜能 篇3

如人教版九年义务教育三年制初级中学几何第三册课本69页16题：“破残的轮片上，弓形的弦AB长48mm，高CD为70mm(如图1)，求原轮片的直径，”将此题拓展开去，如果遇到残圆如何求残圆所在的圆的直径?笔者在平常教学中常采用下列方法引导学生解题，如图2，一残轮片，如何求得它所在圆的直径?

分析在“圆”这一章中，有关直径的定理、性质及推论有：垂径定理及其推论、圆周角定理及其推论、切线的性质及其判定、切线长定理等，因此要确定直径有可能应用以上定理及其推论．又因为残轮片中包含有圆周角、弦，若过一点作切线就有弦切角及切线长，所以利用以上定理、性质、推论能够画出残轮片所在圆的直径(半径)，从而能够测出它的直径。

方法

(1)利用垂径定理及其推论确定圆心。

①任选两条弦，作弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为圆心，量出半径，求得直径(如图3)，OC＝R。

②作出一条弦及弓高，通过计算，利用射影定理求出圆的半径，得直径(如图4)，BC²=CD·2R．

(2)直径上的圆周角是直角。

在弧上任选一点，过这点作两条弦，然后过另外两点作两条垂线，两垂线交点和两弦的公共端点连线即为圆的直径(如图5)，AD=2R。

(3)利用切线的性质的推论：过切点垂直于切线的直线必过圆心。

在弧上任意两点，过这两点分别作两条切线，过切点作切线的垂线，两垂线的交点即为圆心，量出半径，得直径(如图6)，OC＝R。

(4)利用切线长定理．

①若残弧大于(或等于)1／4圆周时，移动三角板的两条直角边，使它们与弧相切，则两切点、直角顶点、圆心构成正方形，此时切线长即为圆的半径(如图，7)，AC＝BC＝R。

②若残弧小于1／4圆周时，过弧外一点作弧的两条切线，量得上CAB的度数，利用切线长定理，通过解直角三角形AOB，再由OA：ABtan1／2＜上CAB计算得圆的直径(如图8)。

求残轮片所在圆的直径问题，在现实中有应用，在近几年中考试题中经常出现，其形式不断变化，所用方法也多样，以上几种方法应用了“圆”这一章中几个重要的定理、性质、推论，由这一个小小的问题我们认识到：只有深入挖掘课本上例题、习题的潜在功能，使常规题有新的内容，与实际问题紧密联系，才能以点带面，提高学生的综合素质，真正做到常学常新。

现把近几年有关残轮片的中考试题摘录如下：

1．“小红家的锅盖坏了，为了配一个锅盖，需要测量锅的直径(锅沿所形成的圆的直径)，而小红家只有一把长20cm的直尺，根本不够长，怎么办呢?小红想了想?采用了以下办法：如图9，首先把锅平放到墙根，锅沿刚好靠到两墙，用直尺紧贴墙面量得MA的长如图10，即可求出锅的直径。

(1)请你利用图10说明她这样做的理由；

(2)在现有条件下，你还能设计出另外—个可求出锅的直径的方法吗?如果能，请在图9中画出示意图，并说明理由(不必求出锅的直径)，(济南市中考试题)

2．请作出如图11所示的破残圆片的圆心，(兰州市中考题)

3．如图12，破残的圆形残片上，弦AB的垂直平分线交AB于点C，交弦AB于点D，已知AB＝24cm,CD=8cm．

(1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)求(1)中所作圆的半径，(扬州市中考题)

4．如图13，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点A、B、C，

(1)用尺规作图法找出BAC所在的圆的圆心O(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)设AABC是等腰三角形，底边BC＝10cm，腰长AB二6em，求圆片的半径只(结果保留根号)；

(3)若在(2)题中的R的值满足n

5．如图14，现需测量一井盖(圆形)的直径，但只有一把角尺(尺的两边互相垂直，一边有刻度，且两边长度都长于井盖半径)．请配合图形、文字说明测量方案，写出测量步骤(要求写出两种测量方案)。(甘肃省中考题)

挖掘课本习题 篇4

一、选择题

1.以下叙述中正确的是A）报表只能输入数据

B）报表只能输出数据 D）报表不能输入和输出数据 B）页面页眉或页面页脚区域 D）组页眉或组页脚区域 B）只能是表对象

D）只能是表对象或查询对象 C）页面页眉C）命令按钮C）页面页眉

D）页面页脚 D）图像 D）页面页脚 D）=Max(数学)

C）报表可以输入和输出数据A）报表页眉或报表页脚区域C）主体区域

2.要实现报表的分组统计，正确的操作区域是

3.关于设置报表数据源，下列叙述中正确的是A）可以是任意对象C）只能是查询对象A）报表页眉A）文本框

4.要设置只在报表最后一页主体内容之后输出的信息，正确的设置是

B）报表页脚B）标签

5.在报表设计中，以下可以做绑定控件显示字段数据的是 6.要设置在报表每一页的底部都输出的信息，需要设置A）报表页眉

B）报表页脚

7.在报表中，要计算“数学”字段的最高分，应将控件的“控件来源”属性设置为A）=Max([数学])B）Max(数学)A）报表页脚

C）=Max[数学]C）主体

8.要实现报表按某字段分组统计输出，需要设置

B）该字段组页脚

D）页面页脚

9.要显示格式为“页码/总页数”的页码，应当设置文本框的控件来源属性是A）[page]/[pages]

B）=[page]/[pages] D）=[page]&“/”&[pages]

C）[page]&“/”&[pages] 框显示信息是A）未绑定

B）7

C）2*3+1 C）分组

D）出错 D）排序 D）窗体 D）输入数据

11.在报表中将大量数据按不同的类型分别集中在一起，称为A）数据筛选A）表

B）合计

12.报表的数据来源不能是

B）查询

C）SQL语句

13.报表不能完成的工作是A）分组数据

B）汇总数据

C）格式化数据

14.在报表设计时，如果要统计报表中某个字段的全部数据，计算表达式应放在A）组页眉/组页脚

B）页面页眉/页面页脚 D）主体

C）直线和多边形

D）矩形和圆形

C）报表页眉/报表页脚A）直线和矩形

10.如果设置报表上某个文本框的控件来源属性为“＝2*3+1”，则打开报表视图时，该广西

15.在报表设计的工具栏中，用于修饰片面以达到良好输出效果的控件是

B）直线和圆形

二、填空题

1.完整报表设计通常由报表页眉、、、、、和组页脚7个部分组成。

2.目前比较流行的4种报表，它们是、、和。3.在Access中，报表设计时分页符以标志显示在报表的左边界上。

4.在Access中，“自动创建报表”向导分为：和式。

5.Access的报表对象的数据源可以设置为。6.报表数据输出不可缺少的内容是内容。

7.计算控件的控件来源属性一般设置为开头的计算表达式。

8.要在报表上显示格式为“4/总15页”的页码，则计算控件的控件来源应设置为总”&[pages]& “页”。

9.要设计出带表格线的报表，需要向报表中添加控件完成表格线显示。10.Access的报表要实现排序和分组统计操作，应通过设置排序与分组属性来进行。

习题6

一、选择题

1.将Access数据库中的数据发布在Internet网络上可以通过A）查询

B）窗体

C）表

D）数据访问页

2.Access通过数据访问页可以发布的数据A）只能是静态数据

B）只能是数据库中保持不变的数据 D）是数据库中保存的数据

C）只能是数据库中变化的数据

3.在数据访问页的工具箱中，为了插入一段滚动的文字应该选择的图标是A）

B）

C）

D）

4.在数据访问页的工具箱中，为了插入一个按钮应该选择的图标是A）

B）

C）

D）

5.在数据访问页的工具箱中，为了给一个文本框中的文字建立一个链接应该选择的图标是A）

二、填空题

1.数据访问页有两种视图，它们是页视图和设计视图。

2.在Access中需要发布数据库中的数据时，可以采用的对象是数据访问页。3.在数据访问页的工具箱中，图标

B）

C）

D）的名称图像超链接。

习题7

一、选择题

1.要限制宏命令的操作范围，可以在创建宏时定义A）宏操作对象C）宏操作目标A）表A）…

B）宏条件表达式

D）窗体或报表的控件属性

D）查询 D）;

2.OpenForm基本操作的功能是打开

B）窗体B）=

C）报表

C）,3.在条件宏设计时，对于连续重复的条件，要替代重复条件式可以使用下面符号： 4.在宏的表达式中要引用报表test上控件txtName的值，可以使用的引用是

A）txtName

B）test!txtNameD）Report!txtName

C）autoKeys

D）AutoExec.bat

C）Reports!test!txtNameA）AutoExecA）Echo

5.VBA的自动运行宏，应当命名为

B）AutoExe

6.为窗体或报表上的控件设置属性值的宏命令是

B）MsgBox

C）Beep

D）SetValue

7.有关宏操作的叙述中，错误的是

A）宏的条件表达式中不能引用窗体或报表的控件值 B）所有宏操作都可以转化为相应的模块代码 C）使用宏可以启动其他应用程序 D）可以利用宏组来管理相关的一系列宏 8.有关条件宏的叙述中，错误的是

A）条件为真时，执行该行中对应的宏操作 B）宏在遇到条件内有省略号时，终止操作 C）如果条件为假，将跳过该行中对应的宏操作

D）宏的条件内为省略号表示该行的操作条件与其上一行的条件相同 9.创建宏时至少要定义一个宏操作，并要设置对应的A）条件

B）命令按钮C）宏操作参数

D）注释信息

10.在创建条件宏时，如果要引用窗体上的控件值，正确的表达式引用是A）[窗体名]![控件名]

B）[窗体名].控件名]

C）[Form]![窗体名]![控件名]A）宏名和参数

D）[Forms]![窗体名]![控件名]

C）宏名和条件

D）注释

11.在宏的设计窗口中，可以隐藏的列是

B）条件

12.有关宏的叙述中，错误的是

A）宏是一种操作代码的组合B）宏具有控制转移功能 D）宏操作没有返回值

C）建立宏通常需要添加宏操作并设置宏参数

13.如果不指定对象，Close基本操作关闭的是A）正在使用的表

C）当前窗体

B）当前正在使用的数据库 D）当前对象（窗体、查询、宏）B）宏本身

C）表

D）数据库 D）LostFocus

14.运行宏，不能修改的是A）窗体A）Enter

二、填空题

1.宏是一个或多个操作的集合。15.发生在控件接收焦点之前的事件是

B）Exit

C）GotFocus

2.在上图工具栏中，工具按钮1表示宏名，工具按钮2表示条件，工具按钮3表示运行，工具按钮4表示单步。

3.如果要引用宏组中的宏，采用的语法是_。

4.如果要建立一个宏，希望执行该宏后，首先打开一个表，然后打开一个窗体，那么在该

宏中应该使用OpenTable和OpenForm两个操作命令。

5.在宏的表达式中还可能引用到窗体或报表上控件的值。引用窗体控件的值，可以用式子

；引用报表控件的值，可以用式子。6.实际上，所有宏操作都可以转换为相应的模块代码，它可以通过的方式来完

成。

7.有多个操作构成的宏，执行时按依次执行的。8.定义有利于数据库中宏对象的管理。

挖掘课本习题 篇5

――从一节市教研课谈起

本站特约记者  俞新龙（浙江）

绍兴市第一次实施“让教学更有效”教改项目，笔者作为《高中数学课标教材习题的教学方式与改进方式》项目主持人，参加了市高中数学教改项目交流活动.在该次交流活动中一位老师先上了一节研究课《条件概率》（第1课时），课后各主持人结合各自研究的课题进行了反思，以下就是笔者从这节课中获得的课本习题在教学中的几点思考.

一、教学主要环节

1．创设情境尝试探求

引例1 寓言故事新编：“一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃”.现在他们学会了团结与合作，为提高效率，三人决定依次抽签选一人去扛水.（1）第三个人去扛水的概率为_______；（2）已知第一个抽签结果不用扛水，则第三个人去扛水的概率为_______.

引例2 掷一枚质地均匀硬币两次.（1）两次均正面向上的概率为_______；（2）已知已有一次正面向上条件下，两次均正面向上的概率为_______.

2．交流合作解决问题

问题1：请学生举条件概率的例子.

问题2：为什么上述两例中 ？

3．归纳总结揭示新知

问题3：在古典概型中，你能推导出 的计算公式吗？ 与事件A，B的概率的什么关系？

4．应用新知练习巩固

例1 在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题，求：（1）第1次抽到理科题的概率；（2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；（3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次都抽到理科题的概率.

练习：课本练习题

5．小结评价布置作业（略）

我们以人教社课标A版教材为例，课本习题可分为三类：练习、习题和复习参考题.在本节研究课中与笔者课题有关的教学事件有（即上面黑体字部分）：教师化5分钟时间请学生举条件概率的例子，自己又用了1分钟时间举例子；在小结前用了约10分钟时间做课本中练习题.

二、发挥课本习题在教学中价值需要注意的几个问题

仔细研究该节课的教学过程，我们可体会一些课本习题在教学中价值需要注意的几个问题.

1．要注意课本习题在把握教学内容与难度上的作用

时至今日，笔者还清晰地记得，参加教育实习时，一位有丰富教学经验的指导教师的话：备课时要注意课本习题，课本习题中有的就是高考要考的，教学时一定要注意到.下学期笔者第一次上人教社课标教材时，也曾就课本习题把握教学内容和难度求教于人教社章建跃老师，得到了基本肯定的答复.在实际教学实践中，笔者一直按照两位老师的教诲在备课，感觉对自己把握教学重难点的作用很大.例如上节课中练习有3道，前2道题就表明了本节课的教学内容与难度是：通过对具体问题的分析，理解条件概率的意义，能利用求条件概率的两种解题方法进行简单应用；教学重点是条件概率的概念及公式应用；教学难点是条件概率的意义理解及公式推导.从这点看该课的教学内容，笔者认为是正确和恰当的.

2．要注意课本习题在引课中的作用

我们通常关心的常常是课本习题在培养、巩固学生基础知识和基本技能等方面的作用但实际上，许多课本习题（或其背景）在课本引入时也能发挥重要的作用.例如《条件概率》中的练习1是扑克牌问题，扑克牌应该是学生比较熟悉和感兴趣的事物，是否可以作为本课引入的例子呢？例如，教学时教师可以手持一副扑克牌，让学生试验性抽取，笔者想至少定能吸引学生上课的兴趣，从而为后续课程的展开服务.

3．要注意课本习题的引出时机

许多课本习题都能起到巩固知识与方法的作用，在例题分析与讲解后，在适当的时候引出相应的习题常能起到承上启下的作用.一种“大众化”的做法是，将所要讲的例题先全部讲完，然后直接告诉学生需要做的课本习题.我们认为，从习题练习的有效性看，还是以配对的形式为佳，即采用一例一相应习题的形式.例如上节课教学时，可以在讲解例1后要求学生解答课后练习1、2.这样更有助于学生对相应知识或解题方法的掌握.但有些习题却不需这样做，例如本节课的练习3，如果在例1讲解后再让学生来回答，则显得不合时宜了.在本节课中，教师在给出条件概率的概念后就让学生自己来举例子，可以让学生建立感性认识，活跃课堂气氛，同时能从学生所举例子中判断出他们掌握概念的情况，从而有效调整教学计划和教学进度.

4．要注意课本习题使用的数量与时间

课本习题通常是作为练习来进入课堂的，虽不是课堂的主体，但也是课堂的重要组成部分，因此，一定要注意课本习题使用的数量与时间，不能太多，喧宾夺主，太少，作用不明显.按照笔者的教学实践，认为一般控制在2~3道，10~15分钟为宜（要根据学生实际情况进行调查）.例如《条件概率》教学中教师将练习1、2、3控制在15分钟左右完成，笔者认为是比较合适的.当然课本习题没有必要非连续使用，可以分时分题应用.

5．要注意课本习题中“非主流”习题的作用

这里指的“非主流”习题是相对传统需要通过计算、证明等逻辑推理解决的习题来说的.课本习题的这部分习题一般引不起教师和学生的关注，通常以删去为主.但实际上，这部分习题在对培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生说数学、开展数学交流的能力上具有相当重要的作用，尤其是说数学和数学交流，在平时的教学中，学生很难有机会参与，再将课本习题中的这些“非主流”习题弃之不用，学生将会毫无机会.因此，我们认为，“非主流”习题的作用还是需要足够重视.《条件概率》中的练习3就是这样一道题目，该题不仅能培养学生说数学和数学交流的能力，同时也能从学生所举例子中观察出他们对条件概率概念的认识和理解的正确性.在上述课中教师“舍得”花6分钟时间解决，笔者认为值得肯定和赞扬！在课上笔者发现，学生在举例子时数学语言的组织上还有很长的路要走，这说明教师平时教学中对说数学的重视程度是远远不够的.因此，这里笔者建议：教师在注重学生解题能力的时候也要注重说数学的能力.

6．要注意对课本习题开展变式研究

课本习题由于受篇幅与精华性的影响，不可能出现足够多的数量，但我们可以研究这些课本习题的变式来弥补.课本习题绝大多数都具有可变性和可研究性，而且如果仅就题论题，无疑会浪费宝贵的有限的课程资源.高考命题的原则之一：源于课本而高于课本，也要求我们能对课本习题开展变式研究.根在书中，题在书外，讲的就是这个道理.如《条件概率》中的练习1、2都可以通过改变条件“不放回抽取”为“放回抽取”的变式题，并借机辩析两者的区别.

7．要注意课本习题中学生的参与

学生是课堂的主体，课本习题是要学生做的，所以教师在布置课本习题时一定要注意学生的参与度.一般一个班级中总能相对分成数学成绩好、中、下三类的学生，所选课本习题只有照顾到这一点，才能使每一位学生在课堂上“有题可做”，“有问题可想”，从而得到属于学生自己的成功，进一步激发学习数学的兴趣和热情.《条件概率》课本练习题1、2教学中教师可以让两位学生到黑板上板演，同时自己巡视教室，关注学生的练习情况，并适时指导，再对板演情况进行点评.讲解课本练习题3时，教师更应关注中下生的思考情况，并选尽可能多的学生来举例子，密切注意这些学生课堂的参与度.

以上7方面是从《条件概率》这节课出发考虑的，联系到笔者另外两节课中发生的事例，笔者认为还可以注意以下两方面的问题.

8．要注意课本习题的教学可以让学生参与到教学设计中

在数学课堂教学中，教师通常是按照自己的理解进行课本习题教学，基本上从不询问学生对教学设计的.意见，因此，学生参与不到教师的教学设计中来.笔者认为，课本习题的教学设计也不妨问问学生的意见，让他们参与到教师的教学设计中来.例如，笔者对必修1 P75页B组4“已知函数 ，  且 .（1）求函数 的定义域；（2）判断函数 的奇偶性，并说明理由.”的教学设计本来是这样的：先让学生作为作业完成，笔者预见（1）的解法学生肯定是“正确结果、错误方法”居多，然后就在课堂上进行讲评，主要讲清错误的原因.笔者想了解自己的预见是否正确，就在自己所教的两个平行班中各找了3位学生试验，结果六位学生全部都是正确结果、错误方法，此时，笔者向他们讲了自己的打算，有一位学生提出，既然老师已经知道他们要做错，为什么还要他们做呢？这样做一点意义也没有，还不如老师好好再设计一下，在课堂上进行教学.这位学生的话使笔者陷入了沉思，学生的话多么有启发，于是，笔者对该题进行了重新设计[1].课后笔者对部分学生又进行了访谈，了解到学生基本都认为新的教学设计比笔者原来的打算要好，他们更欢迎这种教学方式.没有学生的参与，就不会有这次成功的受学生欢迎的教学，因此，教师在平时的教学设计中不妨问问学生的想法，说不定能设计出更好的教学过程.

9．要注意反思课本习题教学中存在的问题

课本习题分析、讲解后，我们常会要求学生做或考试类似的习题，有不少时候常得不到理想的效果，这时就需要我们反思课本习题教学中存在的问题，从而改进我们的教学.例如必修3习题3.3B组第1题讲解后，笔者在接下去的考试中出了这么一道题：A，B两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头,它们在一昼夜到达码头的时刻是等可能的，如果A船停泊时间为2h，B船停泊时间为3h，则它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率为______.考试出来后，正确率不到50%，为什么？课后笔者进行了反思，认识到：①课本习题教学时，笔者认为习题简单，所以以自己讲解为主，没有注意到学生的感受.②从学生中了解到，为什么本题要看成几何概型？如何建立模型？许多学生都存在问题.③学生对课本习题中“甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时”到“A船停泊时间为2h，B船停泊时间为3h”的转化存在问题.教学中遇到类似问题，我们都可以从教和学两方面进行反思.

课本习题是教材编写者精挑细选后才定下的，具有鲜明的导向性、典型性、基础性等特点，在巩固、培养和发展学生的数学知识及数学能力上具有举足轻重的地位和作用.但在实际教学中，我们不难发现对课本习题的处理上存在不少误区，如课本习题在课堂上没有体现或体现很少等.本文结合笔者的教改项目和教学中的实践体会，谈了课本习题在数学教学中的9个问题，是否妥当，欢迎批评指正.

如何创造性的用好课本习题，更值得我们广大教师深思.

参考文献：

挖掘课本习题 篇6

一、从例题习题出发,促进教学功能

大多数教师认为,如果讲的例题、习题量多,类型广就能有效启发学生的思维、发展学生的智力,实际上,例题、习题教学单纯是传授解题方法,若想让学生有所收获,在教学中更应重视以所学知识解决问题的实践练习。例题、习题教学要让学生在掌握解题方法的基础上提高学生分析思考问题的能力。如今,教师应该站在解题者的位置上,放弃之前以示范表演为主的例题、习题教学模式,鼓励学生积极参与解题活动,在解题过程中感受收获成功的喜悦。解答是分析的步骤之一,学生通过例题、习题的引导和示范就能慢慢学会分析问题,继而由简到繁,由仿照到独立创新,逐步提升自身的解题能力。这样的习题教学,不仅可以传授给学生知识,还可以锻炼学生的解题能力,让学生养成独立思考的习惯,并增强学生分析解决问题的能力。

二、了解编写意图,促进学生学习

数学课本中展现的例题、习题都经过了严格的挑选编排,教师在教学过程中如果能抓住时机适当地给学生投放习题,学生就能快速地了解、学会并利用所学知识解决问题,同时进行自我反思、自我调整,使例题、习题的教学效果得到有效提升。

从各个角度领会例题、习题的编排意图,才可以提升学生分析问题、解决问题的能力。例如教师针对例题、习题的分析与讲解,应侧重让学生明白有哪些知识点、包含哪些数学方法、数学思想是什么、解题条件从哪找、易错点是什么,等等。以必修一39页B组的第3题为例子:我们已经知道函数f(x)是奇函数,而且在(0,+∞)上是增函数,求证:f(x)在(-∞,0)上也是增函数。这是一道题抽象的函数问题,但在必修一中是非常重要的题型之一,尽管这道题的难度偏低,是由题目条件出发研究抽象函数的单调性问题,然而刚刚接触这类题型的高一学生面对此类题目还是难以解答的。了解函数的基本性质和基础理论知识是解决抽象函数问题的关键和重点,教师要加深学生对性质、概念的理解。高一学生的经验少、意识淡薄,初识这类题目会思绪混乱、解法失当甚至是找不到切入点,这时教师就应该教给学生解决此类题目所需要的知识点,并了解相关的教学方法和教学思想。在教学时,教师可以从例题、习题的分析入手,将其深入化、细节化,从而解放学生的思维,鼓励学生积极参与解题,对问题做出更细致的观察和研究,以此来锻炼学生对问题的分析能力和解决能力,使其不用在“题海”中继续沉浮。

三、按类型区分教学侧重点

(一)注意巩固例题、习题的知识

基础知识的巩固和理解对学生的知识构成尤其重要,教师在教学“基础型”例题时,应紧扣性质、定理及法则,突出定义的本质特征,避免学生出现对基础知识记不住、想不通、用不上的情况。在讲授基础知识的同时,教师要引用若干巩固基础知识的例题来加深学生的印象,在例题分析过程中,发现并及时整理学生的解题漏洞,以此让学生领会新知识的内涵。

(二)注意总结例题、习题的规律

教师通过指导学生掌握典型例题、习题的解题规律,使学生学会归纳、总结,从而提高学生的观察能力、丰富学生的联想能力、发展学生的思维能力。

例如,必修4 P.137A的第13题和P.144B的第6题,从这两题中可以找出一个共同的规律,即解题所需要的公式可以由两角和与差公式的逆向推导得到,就好像把asinx+bcosx(a,b不同时为0)的式子变形为Asin(ωx+φ)的式子。为了对基础知识有一个复习和回顾,将公式引申为函数Asin(ωx+φ)的性质。在教学时,教师可以先提出问题让学生思考:是否可以只用一种表现形式就能引出辅助角公式,继而让学生总结归纳例题、习题的结构特征,引导学生将此题与之前掌握的两角和与差公式进行比较。这样可以引导学生对例题、习题进行观察分析,使学生运用转换思维迅速吸收新的知识,渐渐学会规范的解题方法。针对“规律型”例题、习题的学习,教师可以经过分析、比较、整理、总结等步骤,向学生展示解题规律,让学生利用自己所学的知识独立解决问题。

总而言之,在教学中,教师应该意识到例题、习题的重要性,充分挖掘课本例题、习题中蕴含的价值,认真研究例题、习题的教学功能,锻炼学生的发散思维能力,做到举一反三。

摘要：学生的综合答题能力和逻辑思维能力与例题习题的练习紧密相关,课本中的例题习题蕴含着丰富的数学思想方法。在实际的数学教学过程中,若想学好数学甚至是教好数学,首先要领会课本编者的意图,掌握课本例题习题的内涵。

关键词：数学,例题习题,教学功能

参考文献

[1]潘超.高师学生“双主四环”探究试教模式的思考[J].教育与教学研究,2010(02).

[2]张琥.新课标高中数学教材习题教学现状分析与建议[J].数学教育学报,2012(04).

挖掘课本例题 拓宽学生思维 篇7

“已知:如图,E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,AF、BG、CH、DE分别相交于点A’、B’、C’、D’,求证:四边形A’B’C’D’是正方形”。

这是苏教版九上“1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定”的一道例题,其目的是对正方形的判定和性质进行巩固和应用,此课时只安排了这个例题,但如果就此为止,就有些平淡、肤浅了,因此应充分发挥课本例题的作用,进一步挖掘题目的潜在价值,开拓学生思维,深化学生对知识的理解。所以在解答完例题后,我向学生提问:“E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的三等分点,四边形A’B’C’D’还是正方形吗?”同学们思考片刻,找到答案:“四边形A’B’C’D’还是正方形”,我追问道:“为什么?你能说出理由吗?”学生回答“虽然E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的三等分点,但是△ABF≌△BCG,△A B’B≌△B C’C,△A A’E≌△B B’F也成立,可得四边形A’B’C’D’还是正方形”,我在这位同学回答的基础上提出:“你们有什么发现?”同学们的兴致很高,七嘴八舌的交流着,很快找到了问题的答案:“当E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的n等分点时,四边形A’B’C’D’始终是正方形”,“为什么?”一个学生举手说:“因为△ABF≌△BCG,△AB’B≌△B C’C,△A A’E≌△B B’F始终成立”。我赞赏地点点头说:“你抓住了问题的关键,很好!”有一个学生又举手说:“我发现:只需要AE=BF=CG=DH就行,这样以上三对三角形也全等,结论也成立。”这个学生的结论是我未预料到的,他完成了从特殊到一般的过渡,我非常高兴,不禁为学生精彩回答而喝彩(同学们投来了羡慕的眼光),我指出:在几何证明中一定要把握准图形中的基本图形,抓住问题的本质,万变不离其中。最后请同学在黑板上用不同颜色的粉笔标出了这三对全等三角形。(同学们欣然点头,豁然开朗,满意地微笑!)

以上拓展有利于学生思维的发展,在思维发散中抓住问题的本质,提炼出基本图形,积累解题方法,加深对本节课的知识的理解。

我乘胜追击提出“随着等分点取法不同,所构成的图形不变,有没有变化的因素?”同学们迅速在草稿纸上画着,同学们说出“正方形的大小在变化”,我再问:“它怎样变化?大家观察图形,进行猜想!”一个学生举手说:“我认为正方形的面积是随着等分点变化而变化的,好像等分的的点数越大,正方形的面积就越大?”我满意的点头说:“你的回答很好,那等分的点数与构成正方形面积有何关系?大家想不想知道?”“想”(学生情绪高涨)

接下来我对例题再次进行了拓展:

如图,若E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,AF、BG、CH、DE分别相交于点A’、B’、C’、D’,正方形ABCD的边长为1,求四边形A’B’C’D’的面积?

这时,课堂气氛有点紧张,有的学生双眉紧蹙,有的学生低头思考,有的学生认真书写,有的学生指指点点,见此情景,我未及时点拨,学生们在课堂上充分讨论,有的同学用相似的知识解答,有的同学用全等的知识解答,有的同学用面积计算等等,大家畅说欲言,激烈争论,最后得出大家满意的答案,一致认为面积法最为简便,我在黑板上简要地写出解题过程。

第一步:利用今天例题的教学,得出四边形A’B’C’D’是正方形。

第二步:利用平行四边形EBGD的面积得出:

DE·A’B’=DG·BC

∴正方形A’B’C’D’的面积为:

还未等我提问,有些同学就举手了“老师我知道,正方形ABCD的边长为1,点E、F、G、H分别是各边三等分点时,正方形A’B’C’D’的面积为 ”

这时下课铃声响了,同学们意犹未尽,我说“大家在课余研究一下正方形ABCD的边长为1,点E、F、G、H分别是各边n等分点时,正方形A’B’C’D’的面积如何表示?”有的同学已迫不及待的在草稿纸上演算着,有的同学围在我的周围不停地问,此时我也感到很满足,这才是我所期望的课堂。

过后,有几个学生探讨出结果:正方形ABCD的边长为1,点E、F、G、H分别是各边n等分点时,正方形A’B’C’D’的面积为:。

在为这些学生善于观察、勤于思考的精神而欣慰的同时,我从这堂例题教学中也得到了一些启示

一、不要忽视课本例题,有时需要积极挖掘

精炼的教材蕴藏着无限丰富的数学知识、方法和思想,作为教师在进行教学设计时,不仅要向学生传授例题所蕴含的知识、技能,还应善于发掘例题的潜在因素,将问题的条件由特殊推广到一般,或由浅显引向深入,由单一的结果发展到多种可能,甚至可改变问题的全貌等多种方式,强化学生对知识和方法的理解,帮助他们对问题进行多角度、多层次的思考,做到“题”尽其用,这样对拓宽学生的思维视野,培养学生学习数学的积极性和创造性,发展学生思维能力是大有裨益的。因此我们要尊重教材,读懂教材,认真研究教材,特别是对于教材中的例题,进行理性思考,精心设计,课本例题也可大放光彩。

二、不要牵着学生走,有时需要合理引导

这节课同学们非常高兴,大家精神饱满,热情高涨,积极参与。例题的学习。

带给他们的不只是问题的简单解答,而是通过老师引导,学生们主动思考,积极探究,掌握了方法,巩固了知识,发展了思维。学生是学习的主体,如何将外化的知识转化为内在的知识结构?我们可以充分利用课本资源,在教学中,注重数学思想方法的熏陶,数学思维方式的渗透,数学学习方法的指导,让学生主动发现问题、解决问题,形成良好的思维习惯。给学生一个舞台,他们会给你更多的精彩。“授人以鱼不如授人以渔”。

三、不要“匠气”十足,有时需要专业精神

一道课本习题的引申 篇8

如图1，ABDC为梯形，其中AB=a,CD=b,设O为对角线的交点.若GH表示平行于两底且与它图1们等距离的线段（即梯形的中位线），KL表示平行于两底且使梯形ABLK与梯形KLDC相似的线段，EF表示平行于两底且过点O的线段，MN表示平行于两底且将梯形ABDC分为面积相等的两个梯形的线段.

试研究线段GH，KL，EF，MN与代数式a+b2，ab，21a+1b，a2+b22之间的关系，并据此得到它们之间的一个大小关系.你能用基本不等式证明所得的结论吗?

研究此题,能够得到结论：21a+1b≤ab≤a+b2≤a2+b22，当且仅当a=b时所有等号同时成立.

这道题实际上是对“基本不等式”这一节内容的整理和复习.结论的证明不再重复,在此谈谈这个结论在求最值和证明不等式中的应用.

例1 若x，y为正实数，且x+y≤ax+y恒成立，则a的最小值是.

解析 由题意有a≥x+yx+y恒成立，于是问题转化为求x+yx+y的最大值.



巩 固 练 习

1. 求函数y=1x-3+x（x＞3）的最小值.

2. 已知0＜x＜1，求y=lgx+4lgx的最大值.

3. 求函数y=x+22x+5的最大值.

4. 已知x＜54，求函数y=4x-1+44x-5的最大值.

参 考 答 案

1. 5.

2. -4.提示:因为0＜x＜1，所以lgx＜0.所以y=-（-lgx）+-4lgx≤-4，当且仅当-lgx=-4lgx，即x=1100时等号成立.

3. 24.提示:y=x+22x+5=x+22（x+2）+1=12x+2+1x+2≤122x+2·1x+2=122=24.当且仅当2x+2=1x+2，即x=-32时取等号.

4. 0.提示:y=4x-1+44x-5=4-（5-4x）+45-4x≤4-2（5-4x）·45-4x=0，当且仅当5-4x=45-4x，即x=34（另一解x=74＞54，舍去）时等号成立.

由基本不等式有x+y2≤(x)2+(y)22=

x+y2，故x+yx+y≤2，所以a≥2.

方法点评 熟练掌握基本不等式的结构特征，透过表象看本质，方能求得最值.

例2 若a1，a2，a3，…，a11成等差数列，且a21+a211≤100，则S=a1+a2+…+a11的最大值为.

解析 因为a1+a11=a2+a10=…=a11+a1，所以，2S=2(a1+a2+…+a11)=11(a1+a11).

由基本不等式,有a1+a11≤2·a21+a211≤102，当且仅当a1=a11时取等号，故S≤552，即S=a1+a2+…+a11的最大值为552.

方法点评 倒序相加，等差数列的性质为基本不等式的运用做好了准备.

例3 已知x＞0，y＞0，且x+y=1，则4x+1y的最小值为.

错解 4x+1y≥24xy=41xy，又因为1=x+y≥2xy，所以xy≤12，即1xy≥2，所以4x+1y的最小值为8.

正解 4x+1y(x+y)=4+1+4yx+xy≥9，当且仅当x+y=1x=2y，即x=23，y=13时取等号.

方法点评 “正数、定值、取等号”这三个条件是运用基本不等式的前提，尤其是在不止一次使用基本不等式时，更要注意取等号的条件要一致.

例4 已知a＞0，b＞0，且2a+b=1，求S=2ab-4a2-b2的最大值.

解析 根据2a+b=1为定值，可将S=2ab-4a2-b2变形为S=2·2ab-［(2a)2+b2］.

则S≤2·2a+b2-(2a+b)22=2-12，当且仅当2a=b，

2a+b=1，即a=14,b=12时取得最大值2-12.

方法点评 若题中关系式不具备基本不等式的结构特征，可考虑将其变形.如本题将ab和4a2+b2“配凑”后向2a+b转化，其思维起点是2a+b=1为定值.

例5 已知a，b，c∈R，求证：a2+b2+b2+c2+c2+a2≥2(a+b+c).

证明 由a+b2≤a2+b22，可得a2+b2≥22(a+b).同理可得，b2+c2≥22(b+c)，c2+a2≥22(c+a).三式相加即可得证，

当且仅当a=b=c时等号成立.

方法点评 不等式两边的结构特征，提示我们选择“a+b2≤a2+b22”，且该不等式成立只要“a，b∈R”就可以了，不一定要“a,b为正数”.

例6 已知a＞0，b＞0，求证：a2+b2ab≥a+b.

分析 仔细观察，发现构成这个不等式的三个部分都出现在基本不等式中，它们之间是有联系的.具体表现为：ab≤a2+b22，a+b2≤a2+b22，于是便不难得到证明了.

方法点评 本题也可以使a2+b2和ab均向a+b“靠拢”，或将a2+b2理解为a2+b2·a2+b2，再由基本不等式即可得证.

从上述几例可以看到，由这道课本习题所得到的基本不等式在有关最值求解和不等式证明问题中的作用是显而易见的.不过，在应用过程中要注意基本不等式成立的条件，尤其是取等号的条件是否具备，以防止产生错解.

历年的高考中不断出现课本题的“影子”，而对课本例题、习题的引申和挖掘，能进一步明了知识的发生、发展过程，对掌握知识、提高能力是大有帮助的.

挖掘语文课本中的人文性 篇9

语文教材中的文学作品, 很多是经过时间淘洗积淀下来的人类文化精华，它历久弥新，如陈年佳酿，在彰显人文关怀方面起着不可替代的作用。从《诗经》、《离骚》开始，越诸子散文、两汉文赋，历唐诗宋词，经明清小说，至现代文学，在这悠悠的文化长河中，有“山不厌高，海不厌深”的无限包容;有“安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜”的铮铮傲骨;有“大江东去，浪淘尽，千古风流人物”的大气与豪迈;……这些被时间打磨得锃亮的语句无不闪耀着人文思想的光芒，使学生的情感得以陶冶，心灵得以升华，智慧得以启迪。还有反映特定历史条件下现实生活的文质兼美的作品，它们是一个时代的缩影，细细读来让人能够感受到时代的脉搏。通过挖掘教材中的人文性，让学生在了解历史、文学、文化的同时，穿越时空，从志士仁人的身上，从散发着幽幽墨香的文字中汲取中华民族的优秀品质，继承中华民族所创造的优秀文化，塑造他们健全的人格。

面对这样丰富的人文资源，我们怎样才能开发它呢?下面我根据自己在语文教学中的学习和体会，就挖掘语文教材中的人文性谈几点看法。

1. 仔细研读课文，寻找闪烁着人文性的词句，提出质疑，进行探究，作出解答

如前所述，语文课本包含丰富的人文性，在具体一篇文章里也是如此，要发掘文章中的人文性就需要我们研读教材，以能体现人文性的词句为突破口，进行人文性的探究。如：朱自清先生的《荷塘月色》，作者在描写月下荷塘和荷塘上的月色时，将画面美、语言美、情调美糅合在一起，学生通过阅读展开想象，能够真切的感受到一种令人心醉的如诗如画的“另一世界”的美，但仅仅停留在这个层面还是不够的，作者不只是向我们展现荷塘之美，在字里行间还透露了作者别样的感情，因“这几天心里颇不宁静”而产生的淡淡的哀愁，这就使“另一世界”与“这一世界”(我的内心世界)有了情景反差，让人生的无奈、生命的压抑在这种反差中显现出来，让学生走进作者的内心世界，与作者产生情感的共鸣。又如, 陶渊明在《归去来兮辞》中写道：三径就荒，松菊犹存。在这里陶渊明为什么提到“松菊”呢?这是因为松菊在中国诗词中有着一定的象征意义，它象征一种坚贞不屈的英雄气概和不畏风霜的高尚品格。这是中国古代文人特有的一种文化情结，他们常常借此明志。诸如此类的还有竹、兰、梅等，这些事物在古人的诗中不仅仅是普通的植物，更是诗人感情品质的外化。这样的词句在选文中举不胜举，只要我们用心去发现，敢于质疑，敢于探究，就能找到蕴含其中的人文情怀，让语文课的花圃里百花绽放。

2. 结合备课资料对教材部分句段的解析，发现教材中的人文性

我们的备课资料一般有《教师教学用书》、《教案》及其他辅助教学资料。这些备课资料一方面体现了教学大纲的各项规定，另一方面又有课文鉴赏、解题指导等内容，在这些丰富的内容里，必然有一些能体现人文性的资料，这是我们备课时应注意的。如：《边城》这篇小说，学生通过教师对整个小说情节的概述和对节选部分的学习，他们很容易接受这部小说讲述了一个凄美的爱情故事，对蕴含其中的文化内涵却知之甚少。而《教师教学用书》给我们作出了详细的注解，小说除了写被夕阳烘成桃花色的红云，不知疲倦鸣叫的杜鹃，月光下闪着蓝光来回飞舞的萤火虫，如烟似雾缥缈动人的歌声，寄托着无限情义的虎耳草，这些充满着诗情画意的湘西风光外, 小说还描写了不讲等级、不谈功利的人们，他们之间真诚相待，相互友爱。外公与翠翠之间的祖孙情、翠翠与傩送天保兄弟之间纯真的爱情，以及傩送天保兄弟之间诚挚的手足之情，这些都代表着未受污染的农业文明的传统美德。在我们感受湘西秀丽的自然风光，纯朴的民风和明净的心灵的同时，也会看到作者对这种传统文化中保留至今的传统美德的极力讴歌，而且也隐含着对现实生活中古老美德价值观失落的痛心，以及对现代文明物欲泛滥的批判，这一点对今天的读者来讲也具有一定的现实意义，值得我们去思考。这样的例子不胜枚举，笔者要说的是在研读教材的同时，把备课资料作为发现人文性的途径，以此来拓展学生的思维空间，培养人文精神是十分快捷方便的。

3. 突破传统思维，转换视角，立足现实，重新审视

优秀作品在特定的历史背景下创作而成，受到时代的局限，反映单一的主题，然而随着社会的发展，这种单一的主题解读已不能满足读者的需要，新时代的读者开始从不同的角度重新审视，使作品呈现出多样性。比如，对于莫泊桑的小说《项链》的主题，传统的理解是：讽刺以玛蒂尔德为代表的小资产阶级的虚荣心，揭露资产阶级腐朽思想对人们的毒害。但是，随着社会的不断进步，人们的认识也在不断更新，在今天这样的时代，我们已经不能满足于这种解释。因此，结合时代的某些特点，转换视角，重新解读，通过对不同观点的比较、分析，又可提出新的观点，如：对女主人公追求奢华生活遭到失败的不幸遭遇表示同情，对女主人公以诚实劳动偿还债务的行为予以肯定，当然，对女主人公虚荣心的批评也是不能否认的。智者见智，仁者见仁，这些代表了新的理解，也正是因为有了这些理解，作品的人文性才得以彰显。

4. 丰富自身的知识积累，拓宽知识面

语文教材编选的古今中外的优秀文章，每一篇都显示出作者独特的风格，映射出时代的影子，要让学生得到人文性的熏陶，笔者认为作为一名语文教师，在工作之余，要不断地“充电”，使自己的知识库不断“升级”，博览群书，包括历史的、政治的、科技的等诸多方面。只有这样，我们在备课时才能得心应手、游刃有余，才能除去“书到用时方恨少”的烦恼;只有这样，才能让文本中富有灵性的词句闪耀出人文性的光芒，让学生的心灵绽放娇媚的花朵;只有这样，才能使语文课堂沉寂的湖面激荡起学生兴致的波澜，让学生的思维驰骋于知识的原野。如：《诗经》三首中的《秦风·无衣》这首诗，它是秦国人民抗击西戎入侵的军中战歌，其中，“与子同袍”、“与子同泽”、“与子同裳”不仅是士兵们之间的关心和帮助，实际上还有着更深的情感。易中天先生指出：在中国传统文化中，共衣是一种很重很重的情分，因为中国人有一个观念，自己的衣服是不能随便给人穿的，因为衣服是最贴身的，它代表我的身份、我的性格和心理，它是身体的代表。这样的例子还很多，再如，楚汉战争时，项羽的说客武涉和韩信的谋士蒯通劝说韩信反叛刘邦，韩信予以拒绝的重要原因之一就是：当年我贫穷流落街头时，汉王解下自己的衣服让我穿。由此可见，共一件衣服包含着多么重的情分。这种共衣的现象，折射出中国人的一种文化心理，有了对这种文化现象的深入了解，学生会体悟到古人因共一件衣服而产生的那种生死相依、至深至诚、至真至浓的情感。会对人生、人伦、人情、人性有更深层面的认识和理解，会联系他们自己的生活实际从这一古老的文化现象中学会尊重人，尊重人的独特体验和感受，了解汉族独特的心理结构和思维方式，汲取传统文化中的优秀部分，培养他们健康的个性和社会文化意识，形成健全的人格。