二次根式教学反思案例

二次根式教学反思案例（推荐12篇）

二次根式教学反思案例 篇1

1、在教学设计中，仍然存在着对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能力，一方面每节课设计的教学内容过多，经常一节课结束后还有不少内容没有完成，另一方面对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到不少麻烦。如对二次根式的性质的应用时，考虑到以前已经学过，自以为学生不存在困难，就没有重点分析，结果导致不少学生在二次根式的化简过程中因此而出错。   2、九年级数学是新教材，在教学过程中，我的教学理念还没有及时更新，有时对新老教材的区别关注不够，从而导致教学不到位。在二次根式的化简中，老教材比较重视对具体数的化简，对字母的要求不高，一般都确保二次根式有意义，而新教材特别要求引导学生注意二次根式中字母的取值范围，要求 培养学生严谨的学习态度和推断字母取值范围的能力。刚开始对这一要求理解不到位，没有对学生提出明确要求，也没有重视对典型错误的分析。   3、在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，经常为了完成教学任务而忽视这方面的引导。在本章中，其实有许多内容可以进行这方面的尝试。如判断二次根式中字母的取值范围、选取有理化因式、选择不同的运算途径等都可以让学生进行探究和归纳。在二次根式的运算中我就直接告诉学生：加减运算时利用公式，乘除时利用公式和，结果大部分学生并不接受。若能让学生在探究的基础上归纳出方法，学习的效果会提高很多，学习的能力也会不断提高。   4、在学生的学习方面，也有值得反思的地方我班的学生在老师指导下学习数学方面的积极性并不差，但自主学习方面还存在着不足。遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强、作业只求完成率而不讲质量、学习的竞争意识和自我要求明显缺乏。这些都有待于在今后的教学中进行教育和引导，加强改进，提高教学实效。( 励志

二次根式教学反思案例 篇2

1. 教材整体感知

本章主要内容是二次根式的概念、运算和最简二次根式, 与实数、整式、勾股定理等内容紧密联系, 旨在拓宽学生对“式”的认识.教学内容的呈现方式遵循从“特殊”到“一般”的原则, 活动设计延续本套教材的体系, 让学生乘坐“观察”、“思考”、“探究”、“讨论”和“归纳”之舟, 去认识数学的本质, 提高学生的合情推理、运算和思辨能力, 培养学生严谨的科学态度.本章也是学生后续学习解直角三角形、一元二次方程等内容的重要基础.

2. 重点与难点分析

教学重点: (1) 二次根式的概念及其运用; (2) 二次根式的化简和运算; (3) 最简二次根式的概念.

教学难点: (1) 对二次根式 (a≥0) 的非负性, 的理解及应用; (2) 理解二次根式的乘、除法的应用条件和二次根式的性质、运算的合理性; (3) 利用最简二次根式的概念进行化简和运算.

二、学情分析

1. 学情基础分析

学生已学习了“整式”“平方根”“算术平方根”“勾股定理”等内容, 这些知识和经验已具备了建构二次根式的知识基础和心理基础, 但值得提出的是, 学生的学习过程是学生对新知识、新技能的内化过程.在这个内化过程中, 要让学生在情感、思想、心理等方面做好接收新知识的准备, 因此, 本章教学应在“实数”和“整式”的基础上进行.

2. 思维障碍分析

二次根式的运算比整式、分式复杂得多, 学生对此会产生一些认知上的思维障碍.主要表现在: (1) 忽略二次根式的被开方数是非负数和二次相式本身的非负性; (2) 对最简二次根式的理解和运用不到位; (3) 对教材备注“在本章中, 如果没有特别说明, 所有的字母都表示正数”会产生字母只表示正数的片面认识; (4) 利用二次根式的运算解决实际问题, 学生会在一开始计算时就取近似值, 造成其结果不准确, 等等.

3. 学习方法探究

数学学习能力包括观察、记忆、思维、想象、注意以及自学、交往、表达等方面.教师在教学中要善于疏通信息渠道, 架设起知识与能力相融合的桥梁. (1) 鼓励自主探索, 引导合作交流.要鼓励学生自主探索与合作交流, 引导学生通过观察、计算、猜想、归纳和交流等数学活动, 提高学习兴趣、积累活动经验、发展思辨能力, 进而提高他们的数学素养; (2) 注意探究归纳, 关注代数推理.对于二次根式的性质, 教材中考虑到学生的年龄特征, 首先, 在“探究”栏目中给出几个具体问题, 让学生根据具体数据进行计算、分析得出结果, 然后再分析这些结果的共同特征, 由特殊到一般, 归纳得出结论, 旨在培养学生利用代数语言进行推理的能力; (3) 重点在于理解, 力求灵活运用.二次根式的性质是后续学习的基础, 因此教学中要注意让学生在理解的基础上加以记忆, 并灵活应用.

三、施教建议

1. 把握教材精髓

(1) 明确编写意图.教材编写意图是: (1) 淡化概念, 突出概念实质.教材对二次根式和代数式等概念, 只要求让学生有所体会, 不必深究, 这样做的目的是为了淡化概念, 突出概念实质; (2) 通过探究活动, 经历认识过程.教材让学生通过观察、思考、讨论等探究活动, 利用发现的规律进行计算, 然后利用计算器进行验证, 最后归纳得出二次根式的运算法则, 这个过程实际是让学生通过探究活动经历一个由特殊到一般的认识过程, 通过这样的探究活动改变了学生的学习方式, 发展了学生的思维能力.

(2) 凸显数学本质.本章的重点是让学生理解和掌握二次根式的性质和运算, 因此教材的重点是说明其性质和法则成立的合理性, 突出其数学本质.如教材在介绍二次根式的性质时;首先让学生通过探究活动感受这个性质, 然后再从算术平方根的意义出发, 结合具体例子对这个性质进行分析, 最后由特殊到一般得出这个性质, 这样就可以使学生对这个性质的数学实质有了较深刻的认识.又如在介绍二次根式的乘除运算时, 没有给出分母有理化的概念, 而是结合具体例子说明了分母有理化的要求.再如对于二次根式的加减运算时, 回避了同类二次根式的概念, 突出强调了运算时先将二次根式化成最简二次根式再进行合并的方法。这样处理的目的是让学生将学习的重点放在理解数学的本质上来, 以提高学生的数学能力.

(3) 注意教材要求.为了把握好教材的精髓, 还必须注意教材要求: (1) 讨论二次根式的被开方数中字母的取值范围, 这样可以加深学生对二次根式定义的理解.但这类问题只限于用在一元一次不等式解决的范围内, 不宜扩充到较复杂的情况; (2) 二次根式的性质中, 教材中仅考虑了a≥0这种情况, 对的情形不做考虑; (3) 本章的重点是二次根式的运算, 主要让学生掌握二次棍式的运算方法, 既要注意到它与有理数、整式之间的关系, 又要注意其自身的特点, 等等.

2. 教法探讨

(1) 注意纵向联系.本套教材将实数内容分为两章, 即第十章“实数”和本章内容.通过第十章的学习, 学生对数的认识已由有理数的范围扩大到实数范围, 并对实数的运算性质和运算法则有了初步的感知, 实际上在“实数”一章中, 学生对二次根式的加减运算已经有所接触, 本章在此基础上利用分配律给出了加减法的运算法则, 所以教学时要充分在“实数”基础上进行教学, 使学生进一步体会运算律在数的扩充过程中的一致性.同时还要注意与第十五章“整式”的联系, 由于数式通性, 当把二次根式中的实数看成字母时, 二次根式的运算实际上就是整式的运算.因此, 教学中要注意加强知识的纵向联系, 使学生的学习形成正迁移.

(2) 渗透数学思想.掌握好数学思想方法能使学生对数学知识本质的认识不断深化, 使学生在解决问题的过程中避免盲目性, 提高学生分析问题和解决问题的能力.本章中渗透数学思想的方法主要有数形结合法、类比法、分类讨论法和不完全归纳法等.如在“二次根式的加减”中, 教材上的两个提示语“比较二次根式的加减与整式的加减, 你能得出什么结论?”和“例5第 (1) 、 (2) 小题分别利用了多项式乘法法则和公式 (a+b) (a-b) =a2-b2, 在二次根式的运算中, 多项式乘法法则和公式仍然适用”, 这些都用到了类比思想, 又如在介绍二次根式的乘除运算时, 通过探究栏目引导学生从具体数据 (用计算器) 由特殊到一般, 归纳 (不完全归纳法) 得出二次根式乘法 (除法) 的运算法则, 不仅渗透了不完全归纳思想, 同时也提高了学生的合情推理能力.

(3) 开展探究活动.学生的数学活动经验是通过观察、体验、感悟与思考, 从感性向理性飞跃时所产生的.认识和获得解决问题的策略, 是学生发展的基础.为了使学生获得更多的数学活动经验, 在本章的教学中应积极开展探究活动. (1) 开展探究交流.在知识发生发展过程中要针对教学的重点和难点, 开展自主探索与合作交流, 促使学生学习行为的转变; (2) 加强实际应用.以教材中的裁截板材、确定纸张规格、电视塔的传播半径问题为切入点, 加强实际应用, 让学生感受二次根式的应用价值; (3) 亲密数学文化.教材中介绍了海伦公式和秦九韶公式的历史, 教学中还应引导学生阅读有关数学文化史料, 加强爱国主义教育和提高学生的数学素养; (4) 开展数学活动.教材中的“数学活动”有两个:通过测量计算发现书籍、纸张的长与宽之间的关系和做一个长、宽、高都是用二次根式表示的无理数长方形纸盒.教学中, 还应鼓励学生在生活中发现更多地有关二次根式应用的实例.

(4) 弹性设计教学.本章主要内容是二次根式的化简和运算, 需要一定的练习才可以掌握化简方法和运算规律.因此, 教学中可以适当增加教学内容的弹性和灵活性, 使学生更好地理解二次根式的意义, 更好地掌握二次根式的性质和运算, 在加强练习的过程中, 要注意知识之间的相互联系, 使学生养成一种以联系和发展的观点学习数学的习惯, 为后续的学习打下良好的基础.为了加强学生对二次根式的运算与整式运算之间联系的理解, 可补充一些计算题.

解析:让学生认识到可以将看作两个整体, 先用平方差公式, 再用完全平方公式进行计算, 这样加深了二次根式与整式的联系, 拓宽了学生的视野, 深化了学生对“式”的认识.

还可以补充一些开放性的问题:

若 (a、b均为实数) , 请回答下列问题: (1) a=______, b=______; (2) 写出第n个关系式______; (3) 验证你写出的关系式的正确性.

解析:通过本例中三个问题的训练, 不仅使学生学会观察、归纳的学习能力, 而且提高了学生应用二次根式解决问题的能力.

(5) 关注有效生成.学生掌握知识、形成能力是一个厚积薄发的过程, 这就要求我们在平时的教学中应不失时机地对学生进行培养.对于课堂教学, 要十分关注其有效生成, 注意综合运用.二次根式很多时候都是和其他知识联系在一起的, 这一点应让学生了解.

例3若, 求a-19952的值.

解析:先由a-2000≥0, 判断出1995-a的值是负数, 去掉绝对值后便可求得结果.本例主要是让学生看出解决这个问题的“钥匙”是二次根式的被开方数是非负数, 因此应加深对二次根式的被开方数是非负数的认识和应用, 鼓励不同的解法.在二次根式的运算中, 有些算式可以鼓励学生有不同的解法.

但值得注意的是, 鼓励不同解法的目的是为了引导学生注意观察、分析运算式的特点, 选择一种简便的方法进行运算, 培养学生思维的灵活性和合理性.

(6) 加强错误辨析.二次根式在学生已学过的数学知识中是符号感最强的内容之一, 因此学生在二次根式的学习过程中会发生各类错误, 我们要加强思辨训练, 做到防患于未然.如最简二次根式是本章的一个重要概念, 它在二次根式的性质、运算中扮演十分重要的角色, 必须使学生准确理解和正确掌握, 可举一些辨析例题.

例5下列计算正确吗?为什么?

解析:通过这几道辨析题向学生说明: (1) 只有化成最简二次根式后, 被开方数相同的二次根式才能合并; (2) 只有积和商的算术平方根性质, 而没有和差的算术平方根性质, 等等.

《二次根式》教学反思 篇3

从实际问题列式，分析它们共同属性：正数(或0)的算术平方根，给二次根式下一个定义，从定义出发确定二次根式有意义的条件，进一步深刻理解二次根式，符合概念课教学的要求，学生掌握情况比较好，概念课教学的五个基本步骤：

(1)先给出实例。

(2)分析共同属性。

(3)下定义。

(4)概念应用。

(5)概念之间关系，在这节课很好体现。

在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，经常为了完成教学任务而忽视这方面的引导。在本章中，其实有许多内容可以进行这方面的尝试。如判断二次根式中字母的取值范围、选取有理化因式、选择不同的运算途径等都可以让学生进行探究和归纳。在二次根式的运算中我就直接告诉学生：加减运算时利用公式，乘除时利用公式和，结果大部分学生并不接受。若能让学生在探究的基础上归纳出方法，学习的效果会提高很多，学习的能力也会不断提高。

《二次根式的除法》教学反思 篇4

《二次根式的除法》教学反思

这个内容分两个课时来上，内容较多，但能运用讲解 — 训练 — 讲解 — 训练的教学方法，使学生能动手动脑相结合，在学习中比较能集中精神；练习中还运用多种教学手段，如板演、小组比赛等形式，使很多学生开始对数学的学习产生浓厚的兴趣。不足的是在讲“分母有理化”时没有提出“分母有理化”，且这方面的练习较少，学生也还很不熟练。

在设计课堂内容教学时，以问题的方式提出本节课要解决的问题，让学生自主探究，在探究过程中注意观察知识产生发展的全过程，从而让学生的学习情感和学习品质得到升华，学生的创新精神得到发展。本课时设计充分反映了课堂教学的灵活性与探究性，基本达到了通过再创造培养学生创新精神和创造能力的教学目标。

二次根式加减教学反思 篇5

本课时内容是二次根式加减法的计算，教学方法上以启发引导，讲练结合为主。通过引导学生自主探究，培养学生的数学探究能力及合作交流的意识。

本节课开始时，首先复习巩固二次根式的化简，从而引入同类二次根式的概念。复习最简二次根式的内容，为下面探究二次根式加减法的解法做铺垫，这样通过问题指向本课研究的重点，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。再由七年级学习的合并同类项，类比得出合并同类二次根式的法则，从而最后引入二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用。通过具体例题的计算，由教师引导，学生共同总结出“二次根式的加减”的具体步骤和注意问题：①化成最简二次根式；②找出同类二次根式；③合并同类二次根式，注意不是同类二次根式的不能合并。再通过两个练习让学生对所强调内容进行巩固。拓展提高题目是为了了解学生对本部分内容的灵活运用能力。从达标测试来看，学生对本节课能够基本掌握。还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果．

在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：

1.先通过类比同类项，合并同类项来引入二次根式的加减运算，再由学生自主讨论总结二次根式的加减运算法则。通过一组例题归纳计算步骤，使二次根式加减法运算有据可依，减少出错率。

2.对二次根式加减的教学与整式的加减比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣。巩固本节内容，作业分层布置，使不同层次学生都有发展和提高。

通过本节课的教学，发现以下问题：

二次根式教学反思案例 篇6

关键词：初中数学,二次函数,教学案例,方法分析

一、教材研读与剖析

1. 教材分析:

本节课内容是在学生学习了一次函数、反比例函数等基础上的学习.本章我们研究的是二次函数, 要求学生通过探究实际问题与二次函数的关系, 掌握利用顶点坐标解决最大值 (或最小值) 问题的方法.学生要经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程, 进一步体验如何描述变量之间的数量关系, 感悟新旧知识的关系, 深刻的体会数学中的类比思想方法.

2. 教学目标:

第一, 理解和掌握二次函数的概念、性质, 会做二次函数的图像, 掌握二次函数的形式;第二, 会建立二次函数模型, 并能确定实际问题的自变量的取值范围;第三, 会用待定系数法求二次函数的解析式;第四, 从实际情景和实例中让学生探索分析, 建立两个变量之间的二次函数, 使学生能够理解如何将实际问题转化为数学问题, 学会用数学符号和数学方法解决最值问题, 让学生体会到学习数学的价值, 从而提高学生学习数学的兴趣.

3. 教学重点和难点:

第一, 经历探究和表示二次函数的过程, 获得二次函数的定义;第二, 能够表示简单变量之间的二次函数关系;第三, 探究利用二次函数解决实际生活中的最值问题.本节难点在于如何将实际问题转化为二次函数的问题, 其中“合作性学习”涉及的实际问题有的较为复杂, 要求学生有较强的概括能力.

二、教学过程与设计

(1) 温故而知新, 回顾有关函数的知识, 激发兴趣.教师在课堂的开始, 可以帮助学生回忆有关函数的定义———在某个变化过程中, 有两个变量x和y, 如果给定一个x值, 相应地就确定了一个y值, 那么我们称y是x的函数, 其中x是自变量, y是因变量———做进一步巩固.对“正比例函数、一次函数、反比例函数”的知识点进行总结, 并在PPT上给出一次函数y=kx+b (其中k, b是常数, 且k≠0) 正比例函数y=kx (k是不为0的常数) 反比例函数y=k/x (x是不为0的常数) 的形式.

(2) 创设问题情境, 激发兴趣.教师在PPT上给出实际问题一, 例如:现有60米的篱笆要围成一个矩形场地, 若矩形的长为10米, 它的面积是多少?若矩形的长分别为15米、20米、30米时, 它的面积分别是多少?从上两问同学们发现了什么?教师提问后, 学生可独立回答.在活动中, 教师应重点关注:学生是否能准确的建立函数关系;学生是否能利用已学的函数知识求出最大面积;学生是否能准确的讨论出自变量的取值范围.

问题的设计, 旨在运用函数模型让学生体会数学的实际价值, 学会用函数的观点认识问题, 解决问题, 让学生在合作学习中共同解决问题, 培养合作精神.最后, 提出问题:由矩形问题你有什么收获?让学生经过短时间的讨论与思考后, 师生共同归纳总结出函数解析式y=ax2+bx+c (a, b, c是常数, a≠0) 的形式.在PPT上给出概念:我们把形如y=ax2+bx+c (其中a, b, c是常数, a≠0) 的函数叫做二次函数.称a为二次项系数, b为一次项系数, c为常数项.通过层层设问, 引导学生不断思考, 积极探索, 让学生感受到数学的应用价值, 激发其学习的热情.

(3) 利用图像激发兴趣.学习性质最好的方法就是根据图像来探索.例如, 教师可以给出以下的问题, 让学生进行自由探索:填空:根据下边已画好抛物线y=-2x2的顶点坐标是_____, 对称轴是_____, 在_____侧, 即x_____0时, y随着x的增大而增大;在_____侧, 即x_____0时, y随着x的增大而减小.当x=_____时, 函数y的最大值是____.当x____0时, y<0.教师让学生根据问题进行探究, 并归纳出:二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) 的图像和性质, 顶点坐标与对称轴, 位置与开口方向, 增减性与最值.

(4) 小组合作探索二次函数与一元二次方程.教师向学生展示二次函数y=x2+2x, y=x2-2x+1, y=x2-2x+2的图像如图所示.

教师引导学生以小组为单位, 对以下问题进行合作探究:每个图像与x轴有几个交点?一元二次方程x2+2x=0, x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?二次函数y=ax2+bx+c的图像和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?并引导学生对二次函数y=ax2+bx+c的图像和x轴交点的三种情况进行归纳.

三、教学反思与小结

教学活动是建立在学生对已学函数理解的基础上, 通过类比和探索的方式进行的.课堂开始时, 对已学过的知识进行复习和总结, 然后, 给出简单的实际问题.接着笔者进一步将问题引申, 加大难度, 引出本节课所学习的内容, 这一方法旨在激发学生的学习兴趣.通过几个简单的问题, 让学生体会两个变量的关系.特别是在创设问题中, 教师应重点关注学生是否发现变量, 是否注意到取值范围, 这个环节中简单问题的设计旨在激发学生的学习欲望.利用图像进行教学, 是几何教学的一个重点内容.这个环节教师引导学生小组进行合作探究, 在兴趣下去探求真知.本节课学生对二次函数的基本概念、图像有了比较扎实的认识, 但是众观整个教学过程, 笔者发现还存在不合理的地方, 如还缺乏一些生动的教学方式激发学生学习的兴趣, 在进行图像的教授过程中, 教师可以利用多媒体进行动态的教学, 课堂的结尾处教师还缺乏引导学生对二次函数知识的实际运用等.这些还需要教师不断地进行反思与发现, 对教学方法进行不断改进与更新.

参考文献

[1]张辉蓉, 朱德全.初中数学主题式教学实验研究[J].中国教育学刊PKU CSSCI-2007 (12) .

八年级数学《二次根式》教学反思 篇7

1.本节课是在学生已有的知识基础上，教师(或学生)提出适当的数学问题，通过师生之间或生生之间互相讨论。学习。探究，在问题解决过程中活化知识。启动思维，运用有关知识进行解题。了解二次根式的概念。

2.本节课始终以学生为中心，教师作为教学活动的组织者，引导者，合作者，体会用类比的思想研究二次根式，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂，体现“动手实践，自主探索。合作交流是学生学习数学的重要方式”这一思想，教学中为学生创造大量的操作。思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。

二次根式的加减教学反思 篇8

本节课先复习合并同类项、整式的加减，为学习二次根式的加减做好准备。通过具体的实际问题，引出二次根式的加减问题，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。

在解决实际问题时，根据所得到的式子，需要先对二次根式进行化简，化简为最简二次根式后仿照合并同类项的方式，合并同类二次根式。然后借助例1和例2详细讲解。再与学生共同总结出“二次根式的加减”的具体步骤和注意问题：①化成最简二次根式;②找出同类二次根式;③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。再通过两个练习让学生对所强调内容进行巩固。拓展提高题目是为了了解学生对本部分内容的灵活运用能力。

二次根式教学设计 篇9

（一）知识教学点

1．使学生了解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念．

2．能判断二次根式中的同类二次根式．

3．会用同类二次根式进行二次根式的加减．

（二）能力训练点

通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力．

（三）德育渗透点

从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想．

（四）美育渗透点

通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美．

二、学法引导

1．教师教法引导法、比较法、剖析法，在比较和剖析中，不断纠正错误，从而树立牢固的计算方法．

2．学生学法通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加减法中，正确的方法使用，并注重小结出二次根式加减法的法则．

三、重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点二次根式的加减法运算．

2．教学难点二次根式的化简．

3．疑点及解决办法二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的`理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果．

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影片

六、师生互动活动设计

1．复习最简二根式整式及的加减运算，引入二次根式的加减运算，尽量让学生回答问题．

2．教师通过例题的示范让学生了解什么是二次根式的加减法，并引入同类的二次根式的定义．

3．再通过较复杂的二次根式的加减法计算，引导学生小结归纳出二次根式的加减法的法则．

4．通过学生的反复训练，发现问题及时纠正，并引导学生从解题过程中体会理解二次根式加减法的实质及解决的方法．

七、教学步骤

（一）明确目标

学习二次根式化简的目的是为了能将一些最终能化为同类二次根式项相合并，从而达到化繁为简的目的，本节课就是研究二次根式的加减法．

（二）整体感知

二次根式乘除教学设计 篇10

1、运用法则

进行二次根式的乘除运算；

2、会用公式

化简二次根式。

【教学重点】

运用

进行化简或计算

【教学难点】

经历二次根式的乘除法则的探究过程

【教学过程】

一、情境创设：

1、复习旧知：什么是二次根式？已学过二次根式的哪些性质？

2、计算：

二、探索活动：

1、学生计算；

2、观察上式及其运算结果，看看其中有什么规律？

3、概括：

得出：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。

将上面的公式逆向运用可得：

积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。

三、例题讲解：

1、计算：

2、化简：

小结：如何化简二次根式？

1、（关键）将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“完全平方式”；

2、P62结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。

四、课堂练习：

（一）、P62 练习1、2

其中2中（5）

注意：

不是积的形式，要因数分解为36×16=242、

（二）、P67 3 计算 （2）（4）

补充练习：

1、（x>0，y>0）

2、拓展与提高：

化简：1）、（a>0，b>0）

2）、（y

2、若，求m的取值范围。

☆3、已知：，求的值。

五、本课小结与作业：

小结：二次根式的乘法法则

作业：

1）、课课练P9—10

二次根式教学反思案例 篇11

(1)经历二次根式除法法则的探究过程,进一步理解除法法则.能运用法则

a=

a（a≥0，b

b

b＞0）进行二次根式的除法运算；理解商的算术平方根的性质a=aa≥0，b＞0）,b

b

并能运用于二次根式的化简和计算。

(2)通过在学习过程中与二次根式乘法的对比学会类比学习的方法(3)在对条件讨论的过程中培养学生严谨的学习态度。

教学重点：商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的探究。会进行分母有理化。教学难点：商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的理解与运用 教学过程：

一、情境创设

1．想一想ab: a=ab

(aa0,bb0)是用什么样的方法引出的？ 2．思考：

ab

=？（a≥0，b＞0）

二、探索活动。1．计算并观察两者关系：

（1）

425

=_______

425=_______（2）9=_______16=______（3）49

=______9=______（4）2

22100

5=______52=_______ 2.请再举例试一试.；你猜想到什么结论呢?

3.小结:一般地,可以得到：

三、例题教学1.例5 计算:

（1）

（2）

（3）27（4）23

2.思考:

a）利用这个等式可以化简一些二次根式.式子

x4

x4x5

x5

成立的条件是

化简：（1）1625（2）79（3）34b2

3.例6 16（4）9a

（a＞0，b≥0）4．练习：（1）1549；（2）3

；（3）25x49y2

5.把下列各式分母有理化：4（1）

524

；（2）

m(1)

6m

(2)

2xxy6、计算：

（1）；（2）x

3)

3a2

x2y2

y((5).3a5ab75a(4)

xy

5(6).945(7)

1(8)

(9)

3(10)

x22y

25233

x2y

四、思维拓展

1．计算：(1)16121(2)-

442xy2yxy51y3x

2x 21232

(3)31(2 35213)(425)

2．20545=5=54

5

=4=2是正确的吗？你认为他的化简对吗？

五、小结：二次根式除法运算如何进行？对于简单的二次根式如何逆用二次根式除法运算法则

人教版二次根式的乘除教学设计 篇12

（1）利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；

（2）会进行简单的二次根式的除法运算;

（3） 理解最简二次根式的概念

2学情分析

本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行。二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算。教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向。

3重点难点

重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质．

难点：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用。

4教学过程

4。1 第一学时

教学活动

活动1【导入】复习提问，探究规律

问题1 二次根式的乘法法则是什么内容？化简二次根式的一般步骤怎样？

师生活动 学生回答。

【设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则．

2．观察思考，理解法则

问题2 教材第8页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？

师生活动 学生回答，给出正确答案后，教师引导学生思考，并总结二次根式除法法则：。

问题3 对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？

师生活动 学生思考，回答。学生能说明根据分数的意义知道，分母不为零就可以了。

【设计意图】学生通过自主探究，采用类比的方法，得出二次根式的除法法则后，要明确字母的取值范围，以免在处理更为复杂的二次根式的运算时出现错误。

问题4  对例题的运算你有什么看法？是如何进行的？

师生活动  学生利用法则直接运算，一般根号下不含分母和开得尽方的因数。

【设计意图】让学生初步利用二次根式的性质、乘除法法则进行简单的运算。

问题5  对比积的算术平方根的性质，商的算术平方根有没有类似性质？

师生活动  学生类比地发现，商的算术平方根等于算术平方根的商，即 。利用该性质可以进行二次根式的化简。

活动2【讲授】观察思考，理解法则

问题2 教材第8页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？

师生活动 学生回答，给出正确答案后，教师引导学生思考，并总结二次根式除法法则：。

问题3 对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？

师生活动 学生思考，回答。学生能说明根据分数的意义知道，分母不为零就可以了。

【设计意图】学生通过自主探究，采用类比的方法，得出二次根式的除法法则后，要明确字母的取值范围，以免在处理更为复杂的二次根式的运算时出现错误。

问题4  对例题的运算你有什么看法？是如何进行的？

师生活动  学生利用法则直接运算，一般根号下不含分母和开得尽方的因数。

【设计意图】让学生初步利用二次根式的性质、乘除法法则进行简单的运算。

问题5  对比积的算术平方根的性质，商的算术平方根有没有类似性质？

师生活动  学生类比地发现，商的算术平方根等于算术平方根的商，即 。利用该性质可以进行二次根式的化简。

活动3【活动】例题示范，学会应用

例1  计算： （1） ；  （2） ；   （3） 。

师生活动 提问：你有几种方法去掉分母中的根号？去分母的依据分别是什么？

再提问：第（2）用什么方法计算更简捷？第（3）题根号下含字母在移出根号时应注意什么？

【设计意图】通过具体问题，让学生在实际运算中培养运算能力，训练运算技能，

问题5 你能从例题的解答过程中，总结一下二次根式的运算结果有什么特征吗？

师生活动 学生总结，师生共同补充、完善。要总结出：

（1）这些根式的被开方数都不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；

（3）分母中不含根号；

【设计意图】引导学生及时总结，提出最简二次根式的概念，要强调，在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式。

问题6 课件展示一组二次根式的计算、化简题。

【设计意图】让学生用总结出的结论进行二次根式的运算。

活动4【练习】巩固概念，学以致用

例2  教材第9页例7。

师生活动 提问  本题是以长方形面积为背景的数学问题，二次根式的除法运算在此发挥什么作用？

再提问  章引言中的问题现在能解决了吗？

【设计意图】巩固性练习，同时培养学生应用二次根式的乘除运算法则解决实际问题的能力。

活动5【测试】目标检测设计

1．在 、 、 中，最简二次根式为                。

【设计意图】考查对最简二次根式的概念的理解。

2．化简下列各式为最简二次根式：          ；         。

【设计意图】复习二次根式的运算法则和运算性质。鼓励学生用不同方法进行计算。对于分母含二次根式的处理，要结合整式的乘法公式进行计算。

3．化简：（1） ；   （2） 。

【设计意图】综合运用二次根式的概念、性质和运算法则进行二次根式的运算。

活动6【作业】布置作业

教科书第10页练习第1，2，3题；

教科书习题16。2第10，11题。

1.中学二次根式除法教学设计

2.二次根式乘法教学设计

3.人教版山雨教学设计

4.人教版《山雨》教学设计

5.人教版思品教学设计

6.人教版《雨说》 教学设计

7.人教版鸟的天堂教学设计

8.人教版画杨桃教学设计

9.人教版将相和教学设计