《解决问题的策略》听课反思（共19篇）
本节课以小组合作为主要学习手段，让学生感受“一一列举”解题策略的数学与生活价值，培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决问题方法的多样性、灵活性，并培养学生的探索意识、策略意识和合作意识。
我认为本课的教学有几个亮点：
一、情境的创设贯穿全课，使得本课的教学设计既体现了层次性，又实现了完整性，为枯燥的数学学习转化为学生喜闻乐见的生活情境，将数学与生活紧密联系，并有效激发了学生的`学习兴趣。
二、注重培养学生自主意识。让学生板书出自己的不同做法，与其他同学的做法想比较，让学生自己不断的发现问题，自己解决问题，最后再总结解题策略。
三、拓展练习的设计有利于知识的整合，有助于培养学生灵活选择策略解决问题的能力。
不足之处：
在本课教学时，所以留给学生体会和回顾策略价值的时间不足，有些结论应留给学生自己总结的。
【教学过程回顾】
一、谈话导入, 回顾旧策略
1.同学们, 知道这节课学习什么吗? (板书课题)
2.什么叫策略啊? (生讨论:解题方法、解题思路、非常好的解题方法、选择比较好的解题方法……)
3.我们已经学过什么样的解决问题的策略呢? (列表)
(设计意图:直截了当进入本课情境, 通过对策略是什么的讨论以及对上学期学习的策略的回顾迅速集中学生的注意力, 把他们的思绪带进今天学习情境中, 这对一堂数学课的成败与否起着至关重要的作用)
二、亲历探索, 感悟新策略
1.课件出示例1:指名读题。
2.师:仔细分析这道题里相关信息, 你能试着解决吗? (学生独立思考解答, 师巡视)
3.展示学生的做法, 你是怎样想的?哪位同学能到黑板上边画图边说解题过程?
4.指名板演。 (老师适时介入)
(1) 先画出一个长方形来表示什么? (原来的花圃)
(2) 现在长怎么样了? (长增加了3米) 怎么表示呢?向左延伸、向右延伸还是向两边延伸比较好? (我们还是习惯向右来延长)
……
5.结合图示回归问题, 指导学生亲历策略。
(1) 现在请大家对照图和题目, 看看题目中的信息是不是都在图上展示出来了?
(2) 现在对照这样的示意图, 你能解决这道题吗? (学生解答)
18÷3=6 (米) 。 (师:这求的是什么)
8×6=48 (平方米) 。 (用原来长方形的长乘宽便是原来的面积)
答:原来花圃的面积是48平方米。 (黑板板书)
(设计意图:鉴于四年级孩子的年龄特征, 在他们探索策略的同时, 老师适当介入, 充当他们的合作者, 不仅没有代替他们的思维, 而且能帮助他们理顺思维顺序, 提高探索的效率)
6.小结。
(1) 这道题我们解决了, 回想一下, 我们是怎么解决这道题的呢?
(2) 为什么要选择画图的策略呢? (说画图的好处, 对策略做出评价)
(3) 画图时我们要注意什么呢? (要把题目中的信息整理清楚, 根据题目所提供的信息正确地画图)
(设计意图:当学生经过自主探索初步形成策略后, 让他们感悟策略的形成过程和策略的价值, 为后续的尝试策略奠定基础)
【教学反思】
一、感悟———体验策略的价值
策略的形成归根到底是要解决问题, 而策略的价值在于学生在解决问题的过程中, 通过对问题的信息进行整理、思考, 通过对各种解决问题的方案进行比较、筛选从而找出比较科学合理的解决问题的方案。所以在教学解决问题的策略时, 首先就要遵循学生的思维特点, 从学生现有的知识和能力水平出发设置问题, 激发学生主动探索的欲望, 让学生产生对新方法、新策略的迫切需求。其次, 对于小学生来说, 策略的形成不是一蹴而就的, 要在老师的适当介入下, 引导学生在解决问题的过程中不断地对自己的解决方案进行反思、比较、选择, 逐步感悟新策略具有的优越性, 从而逐步形成对新策略的价值认同感和探索信心。
二、亲历———收获策略的形成
从某种意义上讲, 教学解决问题的策略是对以往那种应用题教学的改革。它避免了传统应用题教学中分类细致、编排过碎的弊病, 使学生在解决问题进程中形成认面貌、辩类型、套解法的现象。而解决问题的策略教学不仅仅满足于找到问题的答案, 而在于形成解决问题的策略与能力。它更注重于问题解决的过程与学生能力的提升, 更期望“一个策略统领一片实际问题”。
事实上, 任何一个解决问题策略的产生, 都必须经历观察、思考、猜测、操作、交流、推理、比较、筛选等富有思维成分的活动过程。而这个过程只有让学生亲身经历才会收获更大的效果。因为“什么都可代替, 唯有思维不可代替”, 只有这样充分体现学生对数学知识的再创造过程。也只有这样, 才能使策略的形成过程内化到学生的头脑中。此外, 撇开不同策略所体现的不同思维层次不谈, 经历这样一个自主探索的过程, 对学生在解决问题的过程中形成发现、探索并应用策略的意识, 养成积极主动地探索、发现策略的习惯, 更是有着潜移默化的作用。鉴于此, 在教学过程中, 我们应该给学生搭建广阔的“思维大舞台”, 尽可能地为学生提供更多的自主探究、互助合作、交流研讨的机会, 让学生的思维深度参与, 充分体验策略的形成过程, 让学生真正经历解决问题策略的形成过程, 自主收获策略的形成。
三、反思———促进策略的提升
策略的形成通常是在解决问题方案的实施过程中, 通过学生自身的内化、实践的体验获得。而这一过程中, 对解决问题过程与方法的反思与回顾, 是不可或缺的一个环节。
1.学生积极性不高
毋庸置疑，高中物理是一门很难学的学科，尤其是对于理性运算运用能力比较差的文科生，简直是“难于上青天”。高中生对于物理普遍存有抵触情绪，再加上文科生高考总分不加物理，就不学物理，这不利于培养高中生的学习积极性，更遑论学生的综合成长。而且，中国教育一直都是教师讲解灌输、学生接受的教学方式，更不用说高考迫近、争分夺秒的高中课堂。课堂教学师生没有互动，学生没有积极性和自主学习的兴趣，长期的被动学习使得学习效率低下；学习效率低，学生自信心再度承受打击，长此以往，学生不但副科学习跟不上影响小高考，甚至整个学习都受灰暗心情影响。
2.教学方式单一
在唯成绩论的三十年教育中，课堂教学均采用了教师为主学生被动的方式，采用灌输式教学，教学观念十分落后，远远适应不了当下的教学形势。在二十一世纪，只靠学习课本知识和练习册是远远不够的。三维教育目标的提出正说明了这个问题。除了基础知识和技能，教育还需要以培养学生过程与方法以及情感态度与价值观为目标，以期培养全面发展的人才。学生受时代熏陶，不再是那种“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”的“百无一用”书生，他们通过网络学习的东西已然超出教师和家长的想象范围了。
3.教学内容单薄
高中课时一节课只有45分钟，语文数学英语是每天必上的课程，而物理就相对而言要少很多课时。而学期计划要上满的课程，就只能靠教师来赶上进度，每节课单位时间内讲解的内容就只能缩减了，教材上的内容只能捡重难点进行讲解。然而即使不是重难点也依然是必学的内容。物理学科知识就是一座金字塔，教材上的内容依学习难度依次递进，塔底的知识虽然是简单易学的，但是是整个搭底的基础，是整个学科的根基。一些基础知识不学习，底子打不好，其他的知识也是学不好的，这个金字塔到达不到塔顶，甚至都是会动摇的。由于中国高考的教育评价制度是唯成绩论，所以教师的一切教学活动都是为了提高学生的学科成绩，教学内容也是以知识学习为主要内容，而物理学科又是重理性思维，重数学运算，重知识点及其运用，所以老师上课讲解唯课本和辅导书，下课布置作品唯课后习题和各种练习册，教学内容十分单薄。再加上教学设施有限，教学理念落后，教学内容普遍止于书本理论知识，课本上的物理实验根本就是看一遍过程老师空头讲讲实验注意事项，实验室就是一个摆设，更遑论社会实践了。
二、高中物理教学的解决对策
1.师生关系融洽，提高学生主动性
要想提高学生学习积极性，首先要从课堂上最主要的关系入手——师生关系。教师以生动有趣的教学氛围和幽默智慧的人格魅力吸引学生，把学生带到教师预设的教学情景之中，“不废一兵一卒”，就让学生学到了东西，关键还保持学生的兴趣和求知欲，在快乐中学习高难度知识。可见教师和学生的和谐关系是提高教与学效率的前提和必要条件。所以我们改变以往教师在讲堂上教，学生在课桌下听得枯燥且不自主的教学关系，软化学生的抵触情绪的同时再上前一步，把理论知识投到学生张开求知欲大口的脑袋里，轻松而又有效率，此乃明智之举。
2.教学方式活泛，提高学生积极性
其次，要把原来的课堂教学转变成为实验室教学，让同学融入到物理学习的氛围中；其次，物理老师在教学过程中，要把严肃的物理知识结合实际生活讲授给学生，让学生们能够更好地吸收学习，把物理教学过程变得轻松、有趣。有了良好的学习环境和轻松的教学环境，学生在物理学习过程中就会变得积极主动，学习效果显著提高。而且在这种“教室外”的实验教室里，学生可以学习到书本以外的知识，亲手做出来的实验总是记得最深的，理解得最好的。而且小组实验不仅可以让学生学到操作技能，还能提高学生团队合作能力，提高学生人际关系处理能力。
3.教学观念升级，丰富学习内容
再次，教师的教学观念这种内原因也是必须要重视的。新课标是对教学理念和教学大纲进行的一种改革，这种新的教学理念不但具有时代特色，也充分地体现了以人为本的理念。新的教学理念要尊重学生的主体地位，把学生作为教学和学习中的主体，让学生拥有决定学习方式的主动权，从而改变学生的学习效果。
昨天印发了预习单发下去，今天收上来看了一下，学生对于一些基本的知识点还是掌握得可以的，就是在画图的细节上不太注意。譬如画出增加或减少的面积，最好是要打上阴影，这样可以在观察图形的时候可以观察得更加清楚一些。而在预习单中打上阴影的，全班就只有２个人。还有就是条件，也有很多同学不标上的，长和宽倒是很少有人会忘记，就是预习单中增加的面积和减少的面积是不标上数字的。所以，今天上课，在交流预习单时，我拿了一份比较好的和另一份普遍性的作业，让学生进行观察比较，得出了画图时的一些注意点：标上条件，打上阴影。
另外，我选择的预习单的题量太大，交流预计是五分钟，结果花了七八分钟左右。其实不用这么大的题量，完全可以在预习单的第二第三题中选择一题。
二、这一课时的题量虽然比较少，但想想做做的两道题难度还是比较大的。例题的解决是十分顺利的。
先出示题目，我问：读完题目之后，你明白题目意思了吗？结果学生很得意地说：可以？我心中咯噔一下，因为我的本意是估计学生看不明白题目中的数量关系，从而启发他们想办法解决，那么办法就是画图的策略，因为例题光靠读题是很难找出其中隐含的关系，更何况回答可以的还不是一个两个，而是一大片。那么我只好再问一下：其中的关系是什么？还是有很多学生举手：请了一个，他十分自信地回答：我虽然暂时看不出来，不过我知道可以画一幅图。原来，不用我再继续引导了，他们自己全明白。
因为有了预习单的对比和引导，所以这一幅图学生画得还是比较好的。阴影部分，条件交代得都是蛮完备的。交流自己的思路也交流得还可以，就是画图完成算式再交流，学生速度太慢。
三、让学生反思吧
在完成试一试后，我让学生回顾一下自己的解题过程，说一说自己成功的地方在哪儿，自己有何改进之处。虽然今天学生结结巴巴地说得也不是太好，但是我想，解题总归是要总结的，让他们反思，总比不思要好得多。而且这个能力也是一个人最基本的能力。
四、题目的难度。
其实有关解决总是的思路分析,学生早在三、四年级就已经掌握，因此本课对成绩较好的同学而言是计算的巩固练习课，但对于理解能力较差的学生而言则是一大难点。因为条件较多，分析起来的中间问题较多，且例题、做一做及课后练习的数量关系各不相同，只有学生在正确分析数量关系后才能列式解答，所以教师要尤其关注学困生，加强个别辅导。
二、解决问题(二)——用进一法、去尾法取商的近似数
本课内容能真正体现数学与生活的密切联系，能激发学生的学习热情，能使他们学会具体问题具体分析，所以是一种意义重大的课。
上完这一节课本节课，我趁热打铁，立刻进行反思。本节课我努力体现解决问题这类课型，老师应该坚持做哪些工作，我个人思考不管是新课程理念还是老课程，也不管是什么版本，数学应该有其本质的东西，那就是给学生思考的时间和空间，引导学生会思考，促进学生去悟懂里面的道理。正是基于这样的理念和思考，所以在课中我用了四个注重:
1、注重多媒体的演示，让学生很容易理解“替换”的意义。能清楚的发现大杯果汁替换成小杯果汁的过程。把一个抽象的“替换”概念形象的演示出来。即激活了学生的学习兴趣又减轻了这节课的难点。
2、注重给学生充分思考的时间，我等着学生慢慢领悟其中的道理，课堂上照顾全体同学，决不是看到有同学举手，就像看见了一个救星一样，马上请这位同学回答，他回答对了，就代表都会了，这样做就以个体代替了整体，会造成课堂上个别学生的表演。
3、注重审题，我感觉对于一个问题，能够正确全面的审题对于能否解决问这个问题至关重要，所以新授部分，我注意让学生多次读题，并且把重要的信息让学生重读，并且说说自己的理解，之所这样就是想培养孩子仔细审题、全面审题的能力。通过课堂效果来看，起到了预期的效果，在学生正确全面的审题以后，解决问题就水到渠成了。
4、注重学生在独立思考后的讨论交流，课堂上我是先让学生独立思考，思考后再进行交流，而不是抛出一个问题后就直接让学生讨论交流，我感觉那样的讨论交流一般是比较流于形式的，是浅层次的交流，是没有深度的。因为每个同学还有经过自己的思考张口就说，看上去很热闹，往往是：自说自话，简单的想法。通过课堂效果来看，这样的处理有着实实在在的效果，对于发展学生的思维能力是非常有帮助的。
再来反思自己上课的不足之处：
1、没有很好的调动起学生的积极性，学生是紧张的，平时胆小的学生这节课没敢举手回答，高年级有可能是担心回答错误后难为情。课前也没有进行充分的交流。
2、课堂的练习设计层次性不强、趣味性不高，所以感觉课堂上后面的练习学生积极性不够高，显得沉闷和呆板。
3、课堂语言不够生动和活泼，也不够精炼。
4、课后同事间进行交流，发现这节课没有让学生形成算式的完整呈现。可能是因为担心时间不够而无法完成教学任务，课堂节奏“打”的有点快。
为了实现教材的编写意图, 切实提高学生解决问题的能力, 本人在“解决问题策略”方面进行了有效探索, 下面结合“运用一一列举的策略解决问题”这一单元的教学, 谈一些个人浅见, 欢迎各位行家的批评指正.
一、深入钻研教材, 领会教材编写意图
所谓枚举就是一一列举, 即把事情发生的各种可能逐个罗列, 并用某种形式进行整理, 从而得到问题的答案.生活中有许多实际问题, 列式计算往往比较困难.如果联系生活经验, 用枚举的方法能比较容易地得到解决.因此, 枚举是解决问题的常用策略之一.而且在枚举的时候要有序地思考, 做到不重复、不遗漏, 对发展思维也很有价值.对学生来说, “列举”比“枚举”通俗, 易于接受, 教材里采用“列举”这种表述是从有利于学习出发的.本单元教材在编排上有以下的特点.
第一, 选择有趣的素材教学解决问题的策略.第二, 由简单到复杂, 逐渐增加问题的难度, 培养列举的能力, 发展列举的技巧.第三, 重实质、不拘泥于形式.列举作为一种策略, 用来解决问题时的表现形式是多样的.
二、精心设计教学过程, 促进学生形成策略
(一) 引导学生认真审题, 在理解题意后明确列举的目的
在出示例1“用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃”, 例2“订阅下面杂志, 最少订阅1种, 最多订阅3种, 有多少种不同的订法?”后, 我均安排了审题的环节, 例1问“从这句话中知道了哪些数学信息?”, 例2问“你是怎样理解‘最少订阅1种, 最多订阅3种’的?”引导学生通过认真审题明确例1是要找出长方形所有不同的围法, 例2是要找出订阅1种或2种或3种杂志的所有不同的订法.让学生在理解题意后明确列举的目的, 把每种答案都找出来, 就需要一一列举.
(二) 探寻解决问题的途径, 找突破口以弄清列举的内容
出示例2后问:“想想‘最少订阅1种, 最多订阅3种’是什么意思?”既是引导学生认真审题, 也是帮助学生找到解决问题的突破口, 让学生明确要找出所有不同的订法, 必须知道订阅1种, 订阅2种, 订阅3种杂志各有几种不同的订法.
(三) 借助不同方式列举, 在交流合作中学习列举的方法
通过例1、例2的教学向学生展示用文字叙述、符号列举和列表格等多种不同的列举方法, 通过比较让学生感受到用列表的方式进行有序的列举, 简洁明了, 答案一目了然.特别是例2这样需要进行分类列举的, 用列表格的方法操作起来比较简便, 答案一目了然, 且不重复也不遗漏.同时在教学中对表格的生成过程也给学生一个完整的印象, 让学生初步学会借助表格进行有序列举.课堂练习的最后我出示“一张靶纸共三圈, 投中内圈得10环, 投中中圈得8环, 投中外圈得6环.小华投中两次, 可能得到多少环?”这题是一道开放题, 可以借助不同的方法进行列举, 而列表并不是最好的方法, 我启发学生:“可以借助列表的方式, 也可以想想有没有其他比较好的方法.”并让学生分小组交流合作, 使学生在交流合作及教师的引导下最终找到最佳方法———计算列举, 从而使学生感受列举方法的多样化.
三、精心设计练习, 提高学生解决问题能力
练习十一里都是有趣的问题, 能调动解题的积极性.前五道题配合三道例题, 第1, 2题都要按固定的间隔时间列举, 第1题的间隔时间在题目里已经明确, 两路车分别是10分钟和15分钟.第2题的间隔时间要从已发铃声的四个时间里发现.这两题在列举之后都还要进行比较, 通过列举和比较找到问题的答案, 突出了解决问题的主要策略, 体现了解决问题的方法不是单一的, 而是综合的.第2~5题不规定必须画表列举, 学生从自己的需要出发, 可以选择画表的形式, 也可以不用画表的形式.但是, 必须有条理地列举, 才能不重复、不遗漏地找到各种可能.
后四道题给学生灵活应用列举策略的空间.第5题把36写成两个素数之和, 要抓住素数思考, 从小到大依次用2, 3, 5, 7…列举并作出判断.第7题拼长方形, 从宽想起比从长想起容易, 可以按沿着宽摆1个、2个……去列举.而且, 提供的表格有多余的格子, 要体会列举到何时为止.第8题可以在图画上列举.如先向东走2格, 有1条路线;先向东走1格, 有2条不同的路线;不先向东走, 有3条路线.合起来一共有6条路线.第9题小明已经赛了4盘, 也就是和其他的人各赛了1盘, 可以在小明和另外4人之间各连一条线.小华赛了3盘, 其中1盘是和小明赛的, 另两盘比赛有3种可能:和小海、小力赛的, 和小海、小强赛的, 和小力、小强赛的由于小强只赛了1盘, 是和小明赛的, 所以小华的另两盘只能是和小海、小力赛的.在连出相应的线以后, 就能看到小海已经赛了2盘, 分别是和小明、小华赛的.
关键词：解决问题；策略；替换
中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）11-043-01
【学习内容】苏教版国标本第十一册89—90页例1、练一练和练习十七第1、2题。
【学习过程】
一、温故知新，感知策略
1、复习两个量的倍比关系和相差关系
（1）课件出示
小明把720毫升果汁倒入9个小杯，正好倒满，小杯的容量是多少毫升？
小明把720毫升果汁倒入3个大杯，正好倒满，大杯的容量是多少毫升？
（2）口答，说出数量关系式。果汁总量÷杯数=每杯容量
（3）互相说一说小杯的容量和大杯的容量有什么关系？
（4）大杯和小杯的容量之间的关系可以分成哪几种？
小杯的容量和大杯的容量的关系可以分为倍比关系和相差关系。
2、课件出示：△＋△＋△＋□＋□=14，□=△＋△，△=（ ），□=（ ）
问：你能用那个词语来描述一下我们在解决问题时用到的策略？替换，板书课题：解决问题的策略——替换。
二、自主学习、探究策略
1、课件出示例题：（倍数关系）
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
你能解决问题吗？为什么？
添上条件：小杯的容量是大杯的13 ，现在可以解决吗？
你是怎样理解“小杯的容量是大杯的13 ”？
那现在你可以解答吗？自主解答。
2、汇报交流
你解答时应用了什么策略？替换的依据是什么？怎么替换的？替换前后果汁总量变了吗？
师生交流
指导检验。交流中明确：我们的计算结果是否符合题目中的两个条件。
（①720毫升。②小杯的容量是大杯的13 。）
3、课件出示例题(相差关系）
（1）课件出示：把题目中的条件“小杯的容量是大杯的13 ”换成“大杯的容量比小杯多160毫升”怎样解决？还可以用替换吗？替换后果汁总量变化吗？你用能图示表示吗？
（2）自主解答，组内讨论，教师巡视。
（3）上台汇报，填表。
（4）选择你一种喜欢的方式进行替换，再列式解答？
（5）例题中的条件“小杯的容量是大杯的13 ”换成“大杯的容量比小杯多160毫升”
在应用替换的时候有什么不一样？组内交流，指名汇报。
倍数关系 杯数变了总量不变
相差关系 杯数不变总量变了
三、拓展运用，提升策略
1、课件出示：课本第90页练一练：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个，每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
大盒和小盒之间是什么关系？用替换时总量变化了吗？独立解答，教师巡视，指明汇报。
2、生活中问题。课件出示：8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？
生读题，自主完成，教师巡视指导，收集不同的替换方法。
比较把饼干替换成牛奶和牛奶替换成饼干哪一种更好？
学生交流后小结：在解决实际问题的过程中，一般要选择简洁、容易的方法来解答。
四、总结反思，优化策略
通过这节课的学习，你有什么收获？在应用替换的策略时要注意什么？生活中也有许多替换的例子，例如《曹冲称象》这个故事都听过吗？只要我们在解决问题时多开动脑筋，办法总比困难多的。
要想让画图在学生心目中真正成为一种解题策略的话，我觉得应体现在以下几方面：首先，学生要会画图，会用图简要、完整地呈现题目中的信息。其次，要会用图，能利用图对题目中的信息进行分析，找到数量关系，最终找到解决问题的方法。最后，对画图要有感情，要喜欢画图，不能让画图成为一种累赘，一种麻烦，而要让它成为一种需要，一种解题策略。
这节课，这几方面完成得都比较好。首先，学生学会了画图。由于在这之前学生基本上没有画图的经验，完全放手让学生去画，困难太大，所以老师给出了一小部分的图，算是一个引路，给了他一根拐棍，因为位置确定也是很重要的，所以老师的指导作用在这里也体现得较好。然后放手让学生自己设计、动手画好这幅图。交流时展示部分学生作品，让大家来讨论，提出改进意见，集大家的智慧于一体，最后师生共同完成一幅完整的线段图。在这一过程中，学生既有动手实践，又有合作交流，在体验中最终学会了画线段图。然后让学生比较运用哪种策略更好些，体会到在这儿列表不能反映所有信息，不是很直观，但画图能把题目中的信息形象、直观地反映出来，便于我们分析解答。真正体会到画图策略的重要性。其次，学生会用图分析解决问题。图画好后，让学生说说从图中你知道了些什么？学生不仅能把题目中的信息全说出来，甚至还能说出基本的数量关系，很快就能用两种不同的解法解决了这个问题。说算理时，让学生上黑板指着图或表说，同学们都是指着图说，而且说得很到位，说明学生已基本会用图帮助自己分析问题，同时也进一步体会到了画图策略的优势。
教学片断
师：王大叔想用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，他会怎么围呢？
（出示例1）
师：这句话中告诉我们什么信息？
生：这个长方形羊圈的周长是18米。
师：猜想一下，他会怎么围呢？
生1：用6根栅栏做长，3根栅栏作宽。
生2：还可以用8根栅栏做长，1根作宽。
师：你们是怎么想的？
生：要围成一个长方形，就要知道这个长方形的长与宽，根据条件知道长方形的周长是18米，可以知道长与宽的和是9米。
师：有没有不同的想法？
生：我是摆出来的，用8根栅栏做长，1根栅栏作宽。
师：同学们的想法都有道理，但现在王大叔思考的问题却是怎样围面积最大？你们能帮他解决这个问题吗？
生3：应该选长为8米，宽为1米的长方形。
师：为什么呢？
生：我觉得面积最大，它的长和宽就应该最大。
生4：不对，我觉得应该选长是5米，宽为4米的长方形。5×4＝20，8×1＝8，20比8大。
……
师：到底怎样围面积最大？光靠这样简单的猜想和无谓的争议是不够的，你们有没有更好的解决办法吗？
生：我觉得应该把各种情况的长方形都算一算，就知道哪种面积最大了。
师：前面我们学过列表的方法整理数据，现在就请大家用列表的方法把各种情况都整理一下，再算一算。出示下表：
长（米）
宽（米）
面积（平方米）
（学生列表整理，计算汇报，教师把相应数据填入表中）
生：我们发现长5米、宽4米的长方形面积最大。
师：刚才大家用列表整理数据的办法验证了大家的猜想，可能有的同学猜想正确，也可能错误了，但都不要紧，关键的是我们通过这个问题的探究给我们一些启发。现在大家再次观察一下上面的表格，你有什么新的发现？然后在小组内相互交流交流。
生：我知道了周长相等的长方形，面积不一定相同。
生：我觉得长方形的长和宽越接近时面积越大。
生：我发现长方形的长越大，宽越小，面积就越小。
师：这是为什么呢？同学们能不能闭上眼睛在头脑里想一想围成的长方形分别是什么样的？有什么感悟？
生：老师，我明白了当长方形的长越大，宽越小，围成的长方形就越扁，它的面积就越小，如果长为9米，宽为0米，这个长方形的面积就为零了。
生：老师，还可以围成更大的面积，只要把两根栅栏都平均剪开，这样就可以围成一个正方形了，它的边长都是45分米。
师：这是一个新的发现，这个发现有没有道理呢？相信大家能得出正确的回答……
教学反思
“策略”的习得不同于知识与技能的掌握，它对学生的数学学习提出了更高的`要求，也成为我们开展新课改实践的新课题。纵观本课例的教学过程，有下列启示：
1、凸现问题的探究价值与开放性——形成策略
策略的形成首先源于什么样的数学问题，而什么样的数学问题又影响着什么样的解决策略。教材上原本的设计是“围成的羊圈长8米，面积是多大呢？”教者在执教时将之巧妙地改为“王大叔会怎么围呢，怎样围面积最大？”比较两者的提法，显然后者的提法更富有探究价值，更具有开放性。正是源于问题的挑
战性，学生的学习兴趣盎然，思路放得开，能积极地尝试各种不同的策略进行探究，猜想验证、画图、列表等不同的问题解决策略自然而然生成。
2、紧扣“数学思维发展过程”这个学习活动核心——优化策略
标准提出，无论是什么样的问题解决策略的产生，都必须以“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有思维成分的活动过程为其载体。本课例中教者紧紧扣住“数学思维发展过程”这一核心，适时地引领着学生的思维不断攀爬提升，不断提升策略选择的思维品质。如出示问题后，教者提出“猜想一下，他会怎么围呢？”引导学生从数学的角度分析问题、形成策略；当学生对各种围法进行争议时，教师提出“光靠这样猜想、争议还不够，你们有没有更好的解决办法吗？”逼着学生另辟蹊径，进行策略改向；在学生以为顺利解决问题后，教师又提出“可能有的同学猜想正确，也可能错误了，但都不要紧，关键的是我们通过这个问题的探究给我们一些启发”，引导学生开展交流与评价，进行策略反思。这样，一步步地引导学生用数学的眼光提出问题、理解问题、解决问题，发展思维，优化策略。
苏教国标本(四年级上册)教科书第65－67页例题和“想想做做”1－3题。
教学目标
知识与技能：能根据解决问题的需要，初步学习用列表的策略收集和整理信息，对表格中的信息进行分析，认识其中的数量关系，学会从问题人手和从条件人手，找出解答问题的方法，使问题得到解决。
数学思考与解决问题：培养学生主动运用有关策略解决问题的意识，使其有条理和富有个性地思考，并清楚地表达解决问题的大致过程。
情感与态度：充分体会有关策略在解决问题过程中的价值，乐于和同学交流自己解决问题的一些策略，能自觉运用策略解决问题，获得克服困难及运用策略解决问题的成功体验。
教学重难点学会用列表和画图的方法解决简单的实际问题。
老龄准备多媒体课件，三角板(画线用)。
一、创设情境，感知策略
师：读过或是听过《田忌赛马》的故事吗?一开始怎么比?后来田忌的朋友孙膑帮他想了个怎样的好方法?
师：佩服孙膑吗?为什么?
师：像这样巧妙的办法和好的计策，就是我们平时所说的“策略”，其实在日常生活与数学学习中，常常要运用一些“策略”来解决问题。(板书：解决问题的策略)
评析：解决问题的策略介于具体的求解方法与抽象的解题思想之间，具体表现为对解决问题方法、手段的思考与运用。这是学生第一次在数学学习中接触“策略”这个抽象概念。本环节旨在通过课前交流。充分调动学生的知识储备，激活学生的兴趣和经验，让学生在具体的情境中感悟策略的意义，为下面的学习打下良好的知识基础和心理基础。
二、合作交流，探究策略
1、整理信息。
师：国庆期间，大华超市文具柜的部分商品降价销售，你们知道超市为什么要降价销售吗?(降价销售其实是他的一种经营策略，目的是为了获取更多的利润)我们来看看具体情况。
师：图中小朋友在干什么?你愿意把你看到的信息大声说出来吗?看谁观察得仔细，说得完整?同样的笔记本说明什么?这么多信息你看了以后是什么感觉?
评析：教材中例题的情境内容简单，列表较为简单，改编后的情境图中增加了“我用去了42元”、“小军买了几本笔记本”两条信息，使情境中的信息涉及多个条件与问题。能引发学生思考：如何整理信息P怎样整理信息才便于分析数量之间的关系?这样的思考能让学生体会策略的价值。
师：通过这些信息，你能解决哪些数学问题?
师：如果要求小华用去多少元，这些信息都需要吗?那你准备摘录(贴：摘录)哪些条件解决这个问题?
师：其实你们是在做一件很有价值的事：把杂乱无章的信息进行筛选和整理(贴：整理信息)从而整理出有用的信息(贴：有用信息)来解决问题。根据以前学过的知识，整理信息除了摘录条件和问题的方法外，你还知道什么方法?(贴：画图)那你能来画画图表示出有用的信息吗?说说你是怎样想的?
评析：学生收集和整理的方式可能是多种多样的。有的学生会尝试用线段图表示数量之间的关系；有的学生会用笔画一画，标出有效信息；有的学生可能只是将情境中的信息抄了一遍，不思考如何简化信息；还有的学生能摘录有效的信息，并有序排列等等。本环节旨在唤醒学生整理的经验，展示学生已有的整理信息的策略，让学生体验整理信息策略的多样性，为列表整理信息提供基础。
2、列表整理。
师：摘录和画图都是整理信息的一种方法，今天老师要教大家一种新的整理方法，如果学会了，在解决问题时你将会多一件“法宝”。想知道吗?
师：老师把大家刚刚口头摘录的条件和问题写在黑板上，注意老师的写法。
师：如果再给他们添上线、框。就成了一份表格了，现在感觉怎么样?(更清楚简洁，更有条理)还乱吗?告诉大家，这种整理信息的方法就叫列表整理。(贴：列表)你们在哪儿也见过这样的表格了?(生举例)
(1)读表：师：你能从这张表中读到哪些信息?
(2)小明本数钱数小华本数
(3)竖看：名字数量总价横看：每人买的本数和所用钱数填在同一行上，为什么呢?(买的本数和钱数是对应的)
师：可不可以把小明的3本18元与小华5本要多少元调换一下呢?
(2)比较：列表整理信息与上面的情境图相比，哪个更清楚?与摘录条件问题和画线段图比哪个更简洁、更有条理?
3、小结：列表让我们拥有了一双“数学”眼睛，帮助我们在纷繁的生活场景中捕捉有用的数学信息。这种能帮助我们更方便地解决问题的方法在数学上就叫做解决问题的策略。列表只是其中的一种策略。
4、分析数量关系及解答。
师：那么我们就根据列表先来解决小华的问题吧。你会列式吗?你是怎样想的?(生口答算式并说想法，师板书算式)如果反过来想要求小华买5本多少元，要先求什么?
评析：本环节旨在让学生感受列表整理信息的价值，了解用表格整理信息的优势，掌握列表整理信息的方法，学会利用表格分析数量关系、解决问题，形成解决问题的策略。
5、尝试解决问题，体验策略。
师：小军用去42元，他能买多少本笔记本呢?你能像刚才这样先列表整理条件和问题再解答吗?请你填写课本66页的表格(学生填表，交流表格。再交流算式：你是怎样求小军的本数的?)
师：与小华问题一样，解决小军的问题时，我们也选择了小明的相关信息，这是为什么呢?(能够求出笔记本的单价)不能选择小华的吗?为什么?(其实小华的也可以，但如果计算小华的总价发生错误，就会把这个错误带到第2问中来，因此我们一般选择题中给定的条件。)
6、整合、简化。
师：解决同一个情境中的两个问题，我们用了两个表格。麻烦吧?能不能将两个表格合并成一个表格呢?说说你准备怎样合并?(学生说再出示表格)
师：如果不考虑名字，而把研究的注意力放在数量与总价的关系上，这张表还可以简化成下面的形式(出示箭头图)，你能把求出的数据填到图里吗?看看，这儿左边都是(本数)，右边都是(钱数)，括号表示这儿是要求的问题，这儿的三个箭头表示什么意思呢?(表示是同一个人的)也就是他们各自的本数与钱数对应。
师：那我们顺着箭头从左向右看，你发现谁没变?(单价不变)从上往下看谁在变?(本数增加，总价也增加)
师：箭头图是列表的简化，意义是一样的，但更为简洁，以后我们也可以画箭头图来解决问题。
三、针对性练习
1、开学了，同学们要准备文具用品，学校总务处也在忙碌着搬新书。我选了6本四年级上册的数学书，摞在一起测量了一下，高30毫米。由此想到两个问题：
(1)50本高多少毫米?
(2)高度为60毫米的一堆书有多少本?
师：你可以从作业纸上提供的列表或箭头图中任选一种来整理条件和问题，然后再列式解答。请大家在作业纸上完成(学生试做)(视频台交流列表整理，再箭头图整理，再列式)
2、知道学校正在争创省级绿色学校吗?为了美化环境，学校栽了一些盆花。如果每个教室放3盆，可以放24
个教室。如果每个教室放4盆，可以放多少个教室?
师：如果让你列表整理或画箭头图整理，你会怎样摘录信息?是不是还像刚才那样：3盆24个?有没有什么地方要特别注意的?(每个教室3盆、4盆要摘录完整)
师：你也可以从列表或箭头图中任选一种方法整理，再列式解答。(学生试做)
(交流列式时强调：为什么能用盆花总数去除以47)(因为这里盆花的总数没变)
3、师：NBA的篮球比赛看过吗?知道姚明吗?老师这收集了一些关于他比赛的数据信息：姚明在两场比赛中投篮30次，投中21次，得42分；奥尼尔在三场比赛中投篮40次，投中30次，得60分。假设姚明保持这样的状态不变，下面的五场比赛中姚明一共能得多少分?
师：要解决这个问题，你会选择哪几个信息?请你用列表或画箭头图整理出有用信息再列式解答。
评析：第1题是与例题完全相同的“归一”题，第2题又是与其不同的“归总”题，第3题有丰富的信息、多余的条件、复杂的问题。本环节仍然把整理信息作为主要的教学内容，但不要求全体学生都用相同的形式整理。学生可以在无形的思雏活动中整理题目里的条件和问题，可以在题目上勾勾画画整理信息，可以通过摘录信息或列袁整理信息。本环节旨在通过新颖和富有挑战性的问题，鼓励学生灵活整理信息、创造性地解决问题，避免机械地记忆和简单的模仿。
四、拓展练习
师：列表这一策略除了可以用来解决这一类问题，还可以用来帮助解决其他类型的问题。
丽丽、圆圆、静静扎着漂亮的蝴蝶结一起拍照片，她们一个扎着红蝴蝶结，一个扎着蓝蝴蝶结，一个扎着紫蝴蝶结。已知：丽丽扎的不是紫的，圆圆扎的不是红的，静静身边的两个朋友一个扎着红蝴蝶结，一个扎着蓝蝴蝶结。猜一猜：他们各扎了什么颜色的蝴蝶结?
师：我们也可以用列表的方法来整理相关信息。
师：用列表的方法，根据题目的意思分析相关信息，把一道看似很难的问题就轻松解决了。
评析：策略的有效形成必然伴随着对行为的不断反思。这就需要教师给学生充裕的时间，让其回顾解决问题的过程，更清晰地体会列表在分析实际问题中的数量关系方面的优势，积累丰富的解决问题的经验。灵活选用解决问题的策略。
五、总结交流
师：这节课我们主要学习了什么呢?你有什么样的收获呢?
师：其实策略远不止列表这一种，我们在1-3年级的学习中，就曾经用到一些，只不过我们没有注意它。比如：
(1)用2个长4厘米、宽2厘米的长方形拼成一个新的长方形，这个新长方形的周长是多少厘米?解这道题时我们一般要先画图。画图就是一种运用很广泛的策略。
(2)用3、2、6组成不同的三位数，一共有哪些?要想不遗漏、不重复地把所有答案都写出来，要怎么写?有序思考也是一种策略。
(3)两位数减一位数一定还得两位数。这句话对吗?为什么?刚才我们用的就是举例的策略。
师：你看其实我们在解决问题的过程中都在不知不觉使用着各种策略。所以在学习过程中，我们要不断总结经验，运用经验，脑子才会越来越聪明，学习才会越来越轻松。
在备三年级“用连乘解决实际问题”一课(如图)时,我预设了这两种解题方法: 15×8=40 (台),40×4=160(台);24×8=32(台),32×5=160(台)。学生在用这两种方法解答后:
生1:还可以先用5×4=20。“4人组装5天一共组装多少台? ”第一天4人,第二天还是4人,第三天、第四天、第五天都是4人装。假如这些电脑都放在一天装完,就需要5个4人去装,不就是5×4=20(人)吗?
生2:我认为5×4=20的单位还可以是“天”。“4人组装5天”可以这样理解:每人都组装5天,4人需要4个5天也就是20天。
生3:老师,其实5×4=20的单位名称也可以是台。假如每人每天组装1台电脑,4人5天就可以组装5×4=20 (台),题中说每人每天组装8台,再用20×8=160(台)。
一个连乘的实际问题出现了5种不同的解题思路。学生充分运用题中的条件,搞清数量之间的关系,从不同的角度去分析,不一样的思路去思考,从而用不同的方法解答。我反思,我备课时的思维是粗糙的,显而易见且中规中矩,而学生的思维则是细腻、细微且颇有创意的,在解决这一问题的过程中,激发了学生数学学习的兴趣,同时培养学生创新思维能力的目标得到落实。依据平日对学生解决问题的能力的培养策略和这一经历, 引发了我对解决问题的本质的再思考:不能让解决问题“走形”,在教学中我们怎样才能让解决问题不“走形”呢?
一、发现并提出数学问题———思维的起点
发现并提出问题比解决问题更有价值。在教学中,遇到这样一个问题:5.38与4.2的和比它们的差大多少? 在解决这个问题时, 学生在黑板上列出了这样的算式:5.38+4.2-(5.38-4.2)。我让学生认真观察算式 :这个算式有什么特点? 这时,学生开始窃窃私语,紧接着有好几个学生高高地举起了手。
生1:老师,我感觉这个算式应该可以变形。
生2:我认为应该这样变:5.38+4.2-5.38+4.2。
生3:这个算式的结果不就是4.2+4.2吗?
生4:原来求两个数的和比它们的差大多少,就是求两个小点儿那个数的和。
师:仔细观察这两道算式,这样的结论成立吗?
学生又开始了讨论与交流……
在这个教学过程中,看似简单的一个数学问题,因为老师的一个发问,引发了学生的积极思考,从而发现并提出了其中存在的问题, 紧接着学生主动和同伴交流所发现的问题的“症结”所在,得到了意想不到的效果。其实,这不正是数学的魅力所在吗?
二、用数学的眼光分析问题———思维的着力点
数学从生活中来,数学的根本作用是应用,尤其小学数学培养的是数学的基本知识和应用数学解决问题的能力。所以用数学的眼光去看待生活, 把数学融入到生活中,才能看到数学的魅力,才会知道数学如同呼吸一样自然地存在于生活的方方面面! 那么,如何培养学生用数学的眼光分析问题的能力呢?
1.组织各类活动 ,培养收集数学信息的能力
教材中包含了许多的数学信息和问题, 需要学生寻找、发现并提出,再用学生的生活经验、数学知识与技能去分析、解决。“强扭的瓜不甜。”如果教师强制学生从数学的角度去分析问题,这会引起学生的反感和不满。在学生的日常生活中也有大量的数学信息和问题, 我们不妨引导学生主动地去寻找和发现这些信息和问题。
2.从学生的生活经验入手编写数学素材
在数学学习中,学习的材料来源不应是单一的教材,更多的应是从学生的生活经验中取材。在教学过程中设计的实际问题,都应是与生活贴近的知识,学生听起来亲切,求知欲就强,要突破的愿望就强,做起题来积极性高,使学生感到数学问题新颖亲近,变得摸得着、看得见,易于接受,从而激发了学生内在的认知要求,更好地启迪了学生的思维,使学生的创新意识得到了较好的培养,也实现了“生活经验数学化”。
三、求多样的问题解决方法———思维的生长点
新课程改革的重要目标是改善 学生的数 学学习方式,让动手实践、自主探索和合作交流成为学生学习的有效方式。由于每个学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,当一个数学问题出现时,他们会联系自己的经验,用自己的思维方式来解决,体现出解决问题的多样化。
在前面《用连乘解决实际问题》的教学中,学生经过老师的积极鼓励、和同桌商讨,创设了宽松、和谐的思维情境,让各个层次的学生都有发现和表现的机会。
四、能主动与同伴合作交流———思维的碰撞点
每一个学生都有各自不同的知识经验和生活积累,在解决问题的过程中每一个人都会有自己对问题的理解,并在此基础上形成自己解决问题的策略。学生最能听懂的就是同伴的语言,在交流中,他们会从同伴那里得到自己需要的,来弥补自己的欠缺。
五、初步形成评价反思意识———思维的再现点
弗赖登塔尔强调:“反思是数学的重要活动, 它是数学活动的核心和动力。”反思是多层次、多角度地对问题的思维过程进行全面分析和思考。它是发现的源泉,是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的极好途径。通过对解决问题的过程的反思,可以加深对问题的理解并获得解决问题的经验。在学生的学习中,要经常要求学生反思这样的问题: 你是怎样想的? 刚才你是怎么做的? 出现什么错误了? 你认为应该注意什么? 你认为哪一种方法更好? 用这些问题来引起学生的注意,使学生逐步具有反思的意识和习惯,从中不断积累解决问题的经验。
本节课的教学目标是用一一列举的方法去解决简单的实际问题。学生在经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，体验一一列举的关键就是通过有序列举，不遗漏、不重复地列举找到符合要求的所有答案。学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的价值，进一步发展思维的条理性和严密性。学生累计解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
在学习本节课之前，学生已经学习过用分析的策略、综合的策略、列表的策略和画图的策略解决问题，对解决问题的价值已有了一些具体的体验和认识。
教材安排的例题，主要是呈现生活情境，提供数学信息，让学生经历整理信息的全过程，学生在解决问题的过程中感受有序罗列数据信息策略的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高解决问题的能力。
首先，例1的教学，我从以下几个方面突破重难点。
1、创设生活情境，激发学习兴趣。
课堂上，孩子们的表现很不错！出示例1，孩子们通过列表、画图等方法很顺利地解决了问题，而我侧重让孩子们在比较自己的探究成果与同伴探究成果中，加深“有序、不重复、不遗漏”这三个关键词。在教学中，我向学生提出富有挑战性的问题。“如果是你，会选择哪一种围法?为什么?观察表格你有什么发现”等富有思考性的问题，具有挑战性，牢牢抓住了学生。不论学生是采用摆小棒还是填表，学生的头脑中都要先想到长＋宽＝11（米），在教学例题时，我先帮助学生分析题意，引导学生通过认真审题明确例1是要先找出长方形所有不同的围法，避免了学生在操作过程中的盲目性。
2、填表列举。
让学生列表，组织交流，展示学生的填表情况。最后，一一计算出长方形的面积，让学生观察，发现规律，即：周长不变，长和宽相差的越大，它的面积就越小；反之，长和宽相差的越小，面积就越大。
3、回顾过程。
通过提问“你有什么体会?”和“用一一列举的策略有什么好处？”以及“在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？”让学生知道，一一列举可以不重复、不遗漏，从而提升认识，体会列举是解决问题的有效方法，并逐渐掌握这种策略。
本节课教者没有把解决某一个具体的问题作为教学的主要目标，而是把重点放在了学生体会策略的价值，并主动运用策略来解决问题上。这节课有以下几个点比较好：
一、教学设计“实”。
教学内容的设计符合学生的情感，结合教学实际，大胆更改教材，增加了情景中的信息量，让学生在解决问题的过程中产生一种需要情感——愿意在解决问题之前先整理信息。做到了教材服务于教学，而不是教学服务于教材。
二、教学方式“活”。
在教学中充分的体现老师的指导性和学生的主体性。所有知识的学习，教师扮演着组织者和指导者的角色，而学生则在老师的组织下充分的在课堂这一舞台上展示自己的才华，学生成了学习的主人，他们在评价他人的同时也学会赞美别人；他们掌握了学习的时间和空间，体验着成功的喜悦。
三、教学内容“丰”。
整节课的教学密度大，内容丰富，把数学和生活紧密联系起来。从课的开始一直到结束，每一个问题的产生，每一次知识的收获都离不开实际生活的情景，这是教师用心之处，让学生知道学习数学的最大作用就是让数学知识服务于生活。
对照现实, 笔者发现中学语文教师不仅在制订教学目标中存在众多的问题, 而且在重难点教学内容的设置上也存在不少问题。2011年11月, 我校应市教育局教研室要求开设公开课《荷塘月色》, 本次公开课分别开设了文本研习和诵读两种课型。在集体备课的过程中, 有教师提出, 既然诵读课以诵读四至六节为主, 那文本研习课就应重点研习“去荷塘”和《采莲赋》两个部分。这是非常明显的教学重点设置的偏差。本次开设的是两种不同的课型, 而不是两个课时, 所以无论哪种课型, 重点都应是对四至六节荷塘月色美景的诵读赏析。另外, 还有教师提出, 文章难点应放在研习通感这种修辞上。这也是有明显误差的做法, 因为本校学生在平时的练习中已经涉及通感, 学生已基本掌握这种方法, 此处再将它作为难点, 就忽视了学情。可见, 当前一线教师在备课过程中对教学目标的解读确实存在不少问题。
朱老师的文章中还提出在当下的教学中如何针对这些问题, 加强专业引领, 以匡正其弊。笔者认为, 在当前的教育形势下, 不仅要对一线教师加强专业引领, 更要分析造成这种状况的个人及社会原因, 以便找到合适的解决方法。
一、教学目标制订误差的原因
首先, 高考指挥棒下, 学校及一线教师全面追求升学率, 教师往往选择短时间内见效最快的方式来教学。因为语文试卷上几乎不会考查教材中现代文的分析鉴赏, 所以, 有的学校从高一开始在讲完教材上的古诗文知识点后, 就将现代文抛到一边, 或者仅仅让学生划出其中易读错的词语, 再让学生利用早读时间自习, 教师仅对这些词语作检查而已。笔者就曾遇到过在备课组统一要求下, 像《林黛玉进贾府》这样的经典作品都不需要讲授的情况。我校教研室也试图改变这种状况, 在基础年级的期末考试试卷中设置选择题, 考查学生对现代文的掌握情况。可惜的是, 有的教师也只是将这些现代文的赏析印发给学生, 让他们自己阅读。
在这种以练代教的教学策略指导下, 教师只需知道考纲, 不必研究课标;只需知道文中有哪些需要学生掌握的知识点, 不必带领学生分析文章的语言、结构、主旨。这样, 教师拿到一篇文章, 不会制订教学目标, 不能准确把握教学的重、难点又有什么奇怪的呢?
其次, 有的教师照搬网上现成的教案, 不对这些教案作深入的思考分析。即便是拿到一些优质课的教案, 他们也不考虑这些教案是否符合本班学生的情况, 是否每个步骤的设置都有合理性, 是否能很好地达成教学目标, 更不会去关注教学目标本身的制订、重难点的设置是否准确的问题。
再次, 很多学校都在大力推行集体备课制度。集体备课有很多优点, 但是有时它也会流于形式, 间接地影响教师的个人专业水平的提高。比如, 有的备课组在开学伊始便对教材的备课任务进行了划分, 一篇文章一至两人主备, 然后组内讨论完善。而事实却可能演变成一篇文章一至两人备, 然后分发给组内其他教师, 有的教师就直接照搬这些“集体”备课的结晶。试想, 如此“集体”备课, 跟直接下载网上教案又有何区别呢?教师的专业水平能提高吗?
二、教学目标制订误差的解决策略
第一, 教育主管部门及学校不应太功利, 尤其是对基础年级, 不能将考试成绩作为评价教师的唯一指标, 对教师做频繁的甚至是每周一次的考核。这样做, 必然会导致教师以练代教, 重视试卷评讲, 轻视课文内容分析。长此以往, 教师拿到一篇课文, 无法准确制订教学目标, 也不会准确设置教学重、难点。不仅如此, 学校还应通过多种途径促使教师成长, 因为学校要生存、发展, 必须走强师之路。比如, 学校可以定期举行赛课活动, 在活动过程中提高教师学科研究和课堂教学的能力和水平。再比如, 真正落实校本课程研究, 科研兴校, 科研兴师, 培养一线教师成为优秀教师、骨干教师。
第二, 教师本人要注重自身修养, 将目光放长远, 不仅要关注学生的成绩提高, 更要注重自身的全面发展, 做反思型教师, 在实践中反思, 在反思中学习, 在反思中成长。
教师要反思自己的教育观念, 在教育过程中不能仅将考试大纲作为教课依据, 要加强对课程标准的学习。因为课程标准体现了国家对不同阶段的学生三维目标方面的基本要求, 规定了各门课程的性质、目标、内容框架, 提出了教学建议和评价建议, 对教材、教学和评价具有重要指导意义。除了要深入细致地学习研究课标外, 还要在教育理论与专业知识等方面下功夫, 否则, 教了一辈子书却不知道自己制订的教学目标存在问题, 这样, 怎么可能成为一名优秀教师、骨干教师呢?
教师要注重课前反思。凡事预则立, 不预则废, 高效课堂要求教师注意课前反思。课前反思包括反思备课观, 不能存在诸如“照书本讲, 依书本练, 拿现成的教案上课照样行”的观念。课前反思还包括反思教学设计, 而教学目标是教学设计的首要环节, 教师要弄明白一篇文章要分为几个课时完成, 每个课时完成什么样的目标, 教学的重难点分别是什么, 不能照搬教学参考书或者现成的教案, 不能在课堂上知识点讲到哪里算哪里, 未完的下次课继续。只有做到充分反思, 做到心中有数, 才能上好高效课、精品课。
教师要注重课后的反思总结。课堂的实际进程与预设的往往不能一致, 课后的反思总结就显得尤为关键。课后反思包括很多内容, 就教学目标和教学重、难点而言, 教师要看看课前设定的内容还有多少没有完成, 是什么原因导致的, 以后如何改进等。如此日积月累, 教学经验就会不断丰富, 课堂教学就会越发得心应手。
关键词：问题；策略；教学
解决问题的策略是解决问题的计策与谋略，具体表现为对解决问题方法、手段的思考與选择运用。解决问题需要有策略，解决问题的策略又是在解决问题的过程中感悟、形成并积累的。
一、在情境中激活需求
学生为什么要学习该策略，有没有需求？在四年级上册《解决问题的策略——列表》一课，列表整理信息是学生第一次学习解决问题的策略，学生没有这方面的知识经验，所以学生没有整理信息的需求，也很难想到用列表来整理信息。而对于学生为什么要学习——列表整理信息的策略，因为在数学学习中由于图文题信息比较凌乱，不便于观察，以后学习中还会碰到有更多信息的数学问题，不便于数量关系的分析，给中下等学生的学习造成了一些障碍，为了帮助学生清楚地明白题目的意思，迅速地找到数量之间的关系，有必要把图文题中的信息加以整理。但是教材中给出的问题情境学生运用已有的知识很快就能列式解答出来，没有整理信息的需求。学生没有内在需求，就不会全身心地投入列学习活动中去，认为自己已经能把问题解决了为什么还要花时间去整理信息呢，学生反而觉得是多此一举。
二、在过程中生成策略
数学教学不是简单地告诉，而是要让学生在问题中思
考、在思考中体验、在体验中感悟、在感悟中理解。这样学生学到的知识就能既知其然，又知其所以然，在这样的过程中学生的知识和能力才能同步增长。
本节课中学生产生了“整理”题目中条件和问题的欲望之后，引导学生进行进一步的研究——怎样整理？怎样整理才能做到简洁？把这样的“大问题”放下去让学生去思考、探索。紧接着教师处理学生资源，经过两次资源的对比，寻找到删除无关紧要的文字、留下数学信息的整理方法，从而自然地得出列表整理信息。这样的教学，学生经历了从复杂到简单，由无形整理到有形整理的过程。
三、在比较中感悟价值
方法可以在传递中习得，但策略却不能从外部直接输入，只
能在方法的实施中感悟获得。课中，当每个学生都用列表的方法整理条件和问题后，教师引导学生把整理好的表格与情境图作比较，感觉表格非常清楚，有条理；在用整理好的表格解决问题时，可以横着分析数量之间的关系，也可以竖着分析数量之间的关系，在这样的探索过程中学生真正地体验到了列表整理信息的好处，体会列表整理信息对解决问题所起的作用。
四、在运用中形成策略
本着习题要为学生提供学习经历并丰富学习经验的目的，在运用策略的过程中要创设使用策略的情境，引导学生能主动地运用策略，从而帮助学生形成策略。在这样的学习过程中，学生不但学会了运用策略解决问题，更在解决问题的过程中又一次感受到策略是有用的，愿意在解决问题的过程主动运用这一策略，并获得了一些解决问题的成功体验。
五、在反思中提升策略
当学生经历了一系列用列表的策略解决问题之后，有必要引导学生对学习过程进行思考：今天在解决问题时，我们都是先做了什么？怎样整理信息呢？（删去一些文字，简洁地整理条件和问题）你觉得列表整理信息的策略有用吗？有什么好处？在什么情况下要运用列表的方法来整理信息？你对用这种策略解决问题还有哪些认识？这是对运用策略解决问题价值的再认识，超越了具体问题的解法和结论，指向策略的形成，提升学生对列表整理信息策略的体会和感悟。
（作者单位 淮阴师范学院第一附属小学）
学生在三年级学习了长方形、正方形的面积计算，在四年级（上册）学习了用列表的策略收集和整理信息，用从条件或问题想起的方法分析数量关系。在此基础上，这节课学习数量关系比较隐蔽或稍复杂的面积计算问题。
由于学生对长方形的面积计算公式已忘记，所以课一开始多媒体呈现两个长方形，求面积和求长的复习题，为学生解决面积计算的问题想到了用画图的`方法来帮助理解埋下了伏笔。
第一个例题出示后，大胆放手，让学生独立尝试画图，再结合学生无从下手的现状，启发学生想到画图，再带领学生一步步画出示意图。通过对照比较，逐步完善完整此图。继而引领学生一步步分析题意，明确解答方法。
画图的好处是什么？这种策略对学生来说，体会还不深，通过试一试，让学生进一步明确并体会了画图的策略的确简单方便。通过画图，使隐蔽的数量关系明朗化，找到中间问题，以求得问题的解决。在深入钻研教材的基础上，创新使用教材，根据学生的实际情况活用例题。在强调合作、交流的同时，始终把独立思考作为学生学习的主要方式，既重视知识技能训练，又注重发展数学思考。
画图作为策略，首次提出，可学生并非对它一无所知，在数学学习中早已用到，只不过没有提升。通过再次展现大家所熟悉的“应用”，学生对“画图”这一策略的认识又提高了一个层次。
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针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易接受、容易理解的题材去初步体会集合思想。本节课顾忠意老师立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，初步体会集合思想。
顾老师在课程设计的一开始设置了悬念，先是设计了 “脑筋急转弯”这个活动，鼓励学生大胆猜想，发散学生的多元思维。抓住三年级学生天真好玩的天性，以一个趣味问题，“我和我爸爸要理发”“我和我父亲理发”为什么却只有四个人?来引入，激发学生的.学习兴趣。制造冲突，让学生再次体验新的知识，同时复习以前学过的一一对应的思想。让学生想办法，找解决问题的方法，
其次，让学生自己观察表格，再让学生动脑筋画一个最适合的表示方法，让学生自己绘制集合图，让学生经历集合图的产生过程并充分感知体验集合图的作用，把具体问题上升到抽象问题，再解决问题，整个过程就环环紧扣，教学效果也扎实有效地达到。
在设计练习时，在练习巩固了重复知识之后，各练习题层层递进，有一定的梯度，尤其是最后一题，设计的很有挑战力。能让学生更好地在理解集合的基础上，掌握新知。
苏教版小学数学五年级下册《解决问题的策略》
[教材简析与思考]
解决问题通常是从事情的开始状态,根据将要发生变化的现象,推断其结束时的状态。而倒推是从事情的结束状态,联系已经发生的变化行动,追溯其起始状态。学生比较喜欢用第一种方法解决问题,但有些问题的解决是需要倒过来进行思考的,这就是我们常常说的“倒过来推想”即“倒推”。
课本主要通过两道例题让学生在具体的情境中,感受倒推的策略解决问题的特点,进而掌握运用这一策略解决问题的过程和方法。练习中针对性地安排了具体实际问题,让学生在实际操作中灵活运用学过的数学知识去解决,体会倒推策略的特征、意义,提高解决实际问题的能力,达到本课的教学目的。因此,本节课在设计时从不同的知识领域搜集素材,通过富有变化的表述方式呈现问题,让学生在面对实际问题时感到具有挑战性。从而激起学生进行理解问题、分析问题和解决问题的兴趣与欲望,使之能在解决问题以及相应的反思过程中逐步领悟,内化“倒推”的策略意义,知道在什么情况下适合应用这种策略来解决实际中的具体问题,达到积累解决问题的经验,增强解决问题的意识,体会到解决问题的成功喜悦,提高学好数学的信心与兴趣。
[教学目标]
1.通过对教材例题1、2的学习使学生了解用倒推策略解决问题的特点,能利用倒推的解题方法处理实际问题。
2.通过练习让学生体验倒推的策略对于解决特定问题的意义与价值,认识到解决问题的策略的重要性,进一步提高学生的分析、判断、综合和推理的能力。
3.学习过程中让学生在充分体验的基础上,获得解决问题的成功喜悦,培养学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。
[教学重难点]
重点:学会利用“倒推”的策略解决具体实际问题,并获得成功的体验,提高学习兴趣。
难点:学生在解决问题过程中能够较好地运用“倒推”的策略。体验倒推策略对于解决特定问题的意义与价值。
教学准备:大屏幕,例题1、2练习纸,小黑板
[教学教程]
一、游戏导入,感知策略
1.同学们喜欢玩游戏吗?今天我们游戏的名字叫:倒背如流。谁先想好就可以直接站起来说。1棒很的真;2们学同;3的班5(五)学小塔白。
2.这是老师每天上班从家到学校所经过的路线,你能说说老师每天放学从学校到家的路线吗? (出示:老师家→苏果超市→农业银行→学校)
3.提问:这两个问题都是怎样想的?
(师相机板书:倒过来想)
4.我们已经学习了很多解决问题的策略,你知道有哪些吗?今天我们继续学习解决问题的策略。
(板书:解决问题的策略)
【设计意图】课的开始,通过游戏“倒背如流”和“返回路线”,为倒推策略的探索提供了清晰的新旧知识间的“固着点”,找到了新知的生长点,明确了学习的方向,促进新知识的掌握的牢固性与系统性。
二、初步感知,建立表象
1.大屏幕出示例题与自学提示
(1)从大屏幕中你们了解到哪些信息?请思考回答。
(2)原来两个杯子里的果汁一样多吗?后来两个杯子的果汁一样多吗?为什么后来一样多了?各多少毫升?
(3)再倒回去看看,你有什么发现。
(4)把你倒推得出的结果填在表格中。
2.汇报讨论结果
3.精讲点拨
提问:要求原来的情况,我们应该从什么地方开始想起呢?原来的变化过程是甲杯倒,刚才这个问题是怎样解决的?从哪儿开始想的?
(完成板书:原来←现在)
若乙杯40毫升,倒推时是怎样变化的?(强调:变化过程相反)
4.结论
像这样知道现在的数量,倒过来想原来的数量,就是解决问题的一种策略叫倒推。
(完善课题:解决问题的策略——倒推)
5.其实用倒推的方法解决问题在前面的学习中我们已经接触过,请看:
填一填:
三、自主尝试,探究策略
1.大屏幕出示:小红原来有一些故事书,今年又买了24本。送给小军30张,还剩52本。小明原来有多少本故事书?
2.师:读完后有什么感觉?有什么好方法使人一眼就看出故事书的变化过程吗?
3.自己试着整理信息。
4.你准备用什么策略来解决?为什么用倒推?怎样倒推?(同位互说、指名说)
5.要想知道对不对,怎么办?(比较倒推的过程和检验的过程)
四、综合应用、深化理解
1.练习十六第三题
小华去参观动物园,先从大门向北走2格到熊猫馆,再向北走1格到百鸟园,再向东走4格到猴山,最后向南走2格到蛇馆。
(学生在书上完成,集体交流怎样推想的)
2.出示:小军收集了52张画片,他拿出一半还多1张给小明,还剩多少张?
(生默读,问:你还准备用倒推的策略吗?为什么?)
是不是所有的问题都能用倒推的策略呢?你能把这道题改成适合用倒推的策略解决的题吗?适时出示练一练:小军收集了一些画片,他拿出一半还多一张给小明,还剩25张,小军原来有多少张画片?
(学生解题后,组织交流,重点理解“一半还多一张”,可借助线段图。)
3.游戏:移牌换位。练习十六第十题,在课堂上老师换牌,学生猜,同桌互玩。
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