多元统计分析

多元统计分析

多元统计分析 篇1

和论文题

思 考 题

绪论

1﹑什么是多元统计分析？

2﹑多元统计分析能解决哪些类型的实际问题？

聚类分析

1﹑简述系统聚类法的基本思路。2﹑写出样品间相关系数公式。

3﹑常用的距离及相似系数有哪些 ？它们各有什么特点？ 4﹑利用谱系图分类应注意哪些问题？

5﹑在SAS和SPSS中如何实现系统聚类分析？

判别分析

1﹑简述距离判别法的基本思路，图示其几何意义。2﹑判别分析与聚类分析有何异同？ 3﹑简述贝叶斯判别的基本思路。4﹑简述费歇判别的基本思路。5﹑简述逐步判别法的基本思想。

6﹑在SAS和SPSS软件中如何实现判别分析？

主成分分析

1﹑主成分分析的几何意义是什么？ 2﹑主成分分析的主要作用有那些？

3﹑什么是贡献率和累计贡献率，其意义何在？

4﹑为什么说贡献率和累计贡献率能反映主成分中所包含的原始变量的信息？ 5﹑为什么要用标准化数据去估计V的特征向量与特征值？ 6﹑证明：对于标准化数据有S=R。

7﹑主成分分析在SAS和SPSS中如何实现？

因子分析

1﹑因子得分模型与主成分分析模型有何不同？ 2﹑因子载荷阵的统计意义是什么？ 3﹑方差旋转的目的是什么？ 4﹑因子分析有何作用？

5﹑因子模型与回归模型有何不同？

6﹑在SAS和SPSS中如何实现因子分析？

对应分析

1﹑简述对应分析的基本思想。2﹑简述对应分析的基本原理。

3﹑简述因子分析中Q型与R 型的对应关系。4﹑对应分析如何在SAS和SPSS中实现？

典型相关分析

1﹑典型相关分析适合分析何种类型的数据？ 2﹑简述典型相关分析的基本思想。3﹑典型变量有哪些性质？

4﹑典型相关系数和典型变量有何意义？ 5﹑典型相关分析有何作用？ ﹑在SAS和SPSS中如何实现典型相关分析？

验 证 题

聚类分析

1、为了更深入了解我国人口的文化程度，现利用1990年全国人口普查数据对全国30个省、直辖市、自治区进行聚类分析。分析选用了三个指标：(1)大学以上文化程度的人口占全部人口的比例(DXBZ)；(2)初中文化程度的人都占全部人口的比例(CZBZ)；(3)文盲半文盲人口占全部人口的比例(WMBZ)，分别用来反映较高、中等、较低文化程度人口的状况。计算样品之间的相似系数，使用最长距离法、重心法和Ward法，将上机结果按样品号画出聚类图，并根据聚类图将30个样品分为四类。

2、根据信息基础设施的发展状况，对世界20个国家和地区进行分类。只要采用6个指标：(1)Call—每千人拥有电话线数，(2)movecall—每千户居民蜂窝移动电话数，(3)fee—高峰时期每三分钟国际电话的成本，(4)Computer—每千人拥有的计算机数，(5)mips—每千人中计算机功率(每秒百万指令)，(6)net—每千人互联网络户主数。计算样本之间的距离采用欧式距离，用最长距离法、重心法、离差平方和法进行计算。

3、按照城乡居民消费水平，对我国30个省市自治区分类。

判别分析

1、从1995年世界各国人文发展指数的排序中，选取高发展水平、中等发展水平的国家各五个作为两组样本，另选四个国家作为待判样品做距离判别分析。

2、对全国30个省市自治区1994年影响各地区经济增长差异的制度变量： —经济增长率(%)、—非国有化水平(%)、—开放度(%)、—市场化程度(%)作判别分析。

3、为了解全国各地职工生活费用上涨水平，对29个省市自治区九项指标作判别分析。

主成分分析

1、对全国30个省市自治区经济发展基本情况的八项指标作主成分分析。

2、对30个省市自治区工业企业经济效益作综合评价。

3、对我国城市居民生活费支出作主成分分析。

因子分析

1、利用1995年的数据对我国社会发展状况进行综合考察。

2、对我国30个省市自治区的农业生产情况作因子分析。从农业生产条件和生产结果济效益出发，选取六项指标分别为： —乡村劳动力人口(万人)，—人均经营耕地面积(亩)，—户均生产性固定资产原值(元)，—家庭基本纯收入(元)，—人均农业总产值(千元/人)，—增加值占总产值比重(%)。

3、对1979-1988年中国人民银行资金来源的10项指标作因子分析。

对应分析

1、用对应分析研究我国部分省份的农村居民家庭人均消费支出结构。选取7个变量： —食品支出比重，—衣着支出比重，—居住支出比重，—家庭设备及服务支出比重，—医疗保健支出比重，—交通和通讯支出比重，—文教娱乐、用品及服务支出比重。样品为10个：山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、海南、四川、贵州、甘肃、青海。

2、对全国31个省市自治区按各种经济类型资产占总资产比重(%)，利用1997年数据作对应分析。选取6个变量： —国有经济/总资产，—集体经济/总资产，—联营经济/总资产，—股份制经济/总资产，—外商投资经济/总资产，—港澳台经济/总资产

3、用对应分析研究1991年全国各地区独立核算工业企业的经济效益情况。

典型相关分析

1、对某高中一年级男生38人进行体力测试(共有七项指标)及运动能力测试(共有五项指标)，试对两组指标作典型相关分析。体力测试指标： —反复横向跳(次)，—纵跳(cm)，—背力(kg)，—握力(kg)，—台阶试验(指数)，—立定体前屈(cm)，—俯卧上体后仰(cm)。运动能力测试的指标为：

—50米跑(秒)，—跳远(cm)，—投球(m)，—引体向上(次)，—耐力跑(秒)。

2、全国30个省市自治区农村居民收入和支出的典型相关分析。反映农村居民收入的变量取4个： —劳动者报酬(元)，—家庭经营收入(元)，—转移性收入(元)，—财产性收入(元)。反映农村居民生活费支出的变量取8个： —食品支出(元)，—衣着支出(元)，—居住支出(元)，—家庭设备及服务支出(元)，—医疗保健支出(元)，—交通和通讯支出(元)，—文教、娱乐用品及服务支出(元)，—其它商品及服务支出(元)。

3、社会经济综合发展水平与邮电发展状况的典型相关分析。

论 文 题

通过论文题，可以让学生掌握如何在图书馆查阅数据，录入数据，并根据论文要求对数据进行预处理，使学生了解各分析方法适合解决的问题类型，能够运用所学的多元统计分析方法解决实际数据分析问题。

1、自拟题目，论文中的数据处理方法至少选用对应分析、典型相关分析中的一种。

2、自拟题目，论文中的数据处理方法至少选用主成分分析、因子分析中的一种。

多元统计分析 篇2

关键词：多元统计分析,因子分析,模型

多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法。随着计算机应用技术的发展和科研生产的迫切需要,多元统计分析技术被广泛地应用于地质、气象、水文、医学、工业、农业和经济等许多领域,成为解决实际问题的有效方法。多元统计分析中的因子分析(Factor Analysis)是寻找公共因子的模型分析方法,它是在主成分的基础上构筑若干意义较为明确的公因子,以它们为框架分解原变量,以此考察原变量间的联系与区别。其基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系,即将相关比较密切的几个变量归在同一类中,每一类变量就成为一个因子,以较少的几个因子反映原资料的大部分信息,就是从大量的数据中“由表及里”、“去粗取精”,寻找影响或支配变量的多变量统计方法。

对因子分析模型可以做如下描述:(1)X=(x1,x2,…,xp)是可观测随机向量,均值向量E(X)=0,协方差阵Cov(X)=∑,且协方差阵∑与相关矩阵R相等。(2)F=(F1,F2,…,Fm)(m<p)是不可测的向量,其均值向量E(F)=0,协方差矩阵Cov(F)=1,即向量的各分量是相互独立的。(3)e=(e1,e2,…,ep)与F相互独立,且E(e)=0,e的协方差阵∑是对角阵,即各分量e之间是相互独立的,则模型:x1=a11F1+a12F2+…+a1m Fm+e1,x2=a21F1+a22F2+…+a2m Fm+e2,……,xp=ap1F1+ap2F2+…+apm Fm+ep。

称为因子分析模型,由于该模型是针对变量进行的,各因子又是正交的,所以也称为R型正交因子模型。

其矩阵形式为:x=AF+ep

我们把F称为X的公共因子或潜因子,矩阵A称为因子载荷矩阵,e称为X的特殊因子。A=a(ij),aij为因子载荷。数学上可以证明,因子载荷aij就是第i变量与第j因子的相关系数,反映了第i变量在第j因子上的重要性。

建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子,更重要的是知道每个主因子的意义,以便对实际问题进行分析。还有一个重要的作用是应用因子分析模型去评价每个样品在整个模型中的地位,即进行综合评价。

在上面的分析告一段落后,就可以确定因子分析的步骤。因子分析的核心问题有两个:一是如何构造因子变量;二是如何对因子变量进行命名解释。因此,因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的。

我们来看一个实际的例子,即考察我国各省市社会发展综合状况。

以下是对我国各省市综合发展情况做因子分析。数据表中选取了六个指标分别是:人均GDP(元)X1,新增固定资产(亿元)X2,城镇居民人均年可支配收入(元)X3,农村居民机家庭纯收入(元)X4,高等学校数量(所)X5,卫生机构数量(所)X6。原始数据见表1:

分析过程如下:(1)将原始数据标准化;(2)建立六个指标的相关系数阵R;(3)公因子方差;(4)总方差解建立因子载荷阵;(5)建立因子载荷阵;(6)对因子载荷阵施行方差最大旋转,旋转后得正交因子表矩阵,由此有:X1=0.947F1+0.178F2-0.115F3,X2=0.940F1+0.105F2+0.261F3,X3=0.893F1-0.0747F2+0.404F3,X4=0.0364F1+0.967F2+0.09455F3,X5=0.212F1+0.830F2+0.345F3,X6=0.222F1+0.493F2+0.806F3;(7)输出因子成份得分系数矩阵。最后,由上述表可见,每个因子只有少数几个指标的因子载荷较大,因此可根据上表分类,将6个指标按高载荷分成3类,列于表2:

数据来源《中国统计年鉴》

由此,运用因子分析的方法我们对国内各省市综合发展情况有了一个了解。

由前面的分析可以得出,因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发,把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。它的基本思想是将观测变量进行分类,将相关性较高,即联系比较紧密的分在同一类中,不同类变量之间的相关性则较低,那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构,即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。

在实际问题中要选择适当的方法来解决问题,需要对问题进行综合考虑。应该根据实际情况对问题进行合理的分析与判断,收集相关资料,选择合适的分析方法,建立模型,最后对模型进行诊断和优化处理,并应用于生产实际。

参考文献

[1]杨维权,刘兰亭,林鸿洲.多元统计分析[M].北京:高等教育出版社,1989.

多元线性回归分析实例分析 篇3

关键词：MINITAB软件 多元线性回归 显著性 实例分析

中图分类号：O212 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）10（b）-0022-02

回归分析是数据分析中使用很多的一种方法。回归分析是定量的给出变量间的变化规律，它不仅提供变量间的回归方程，而且可以判断所建立回归方程的有效性。在方程有效性的前提下，可以用方程做预测和控制，并了解预测和控制的精度。多元回归分析预测法，是指通过对两个或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析，建立预测模型进行预测的方法。当自变量与因变量之间存在线性关系时，称为多元线性回归分析。

MINITAB软件是现代质量管理统计的领导者，全球六西格玛实施的共同语言，它以无可比拟的强大功能和简易的可视化操作获得了广大质量学者和统计专家的青睐。MINITAB软件是为质量改善、教育和研究应用领域提供统计软件和服务，是质量管理和六西格玛实施软件工具，更是持续质量改进的良好工具软件。

1 多元线性回归分析的一般模型

多元线性回归分析的一般模型为：设是个自变量（解释变量），是因变量，多元线性回归模型的理论假设是

其中，是个未知参数，称为回归常数，称为回归系数，为随机误差。

2 MINITAB软件建立模型

下面通过一个实例来详细讲解，如何运用MINITAB软件进行多元线性回归。现抽取20个家庭调查资料的部分变量，数据见表1，试对父母身高与儿子身高进行回归分析。

使用MINITAB软件，输入表1中数据，选择指令“统计>回归>回归”，在出现界面输入相应的变量名；打开“图形”窗，选择“四合一”及在“残差与变量”中填入各自变量名称；打开“存储”窗，选择“残差”、“标准化残差”及“拟合值”，点击“确定”后，得到输出结果。

MINITAB输出结果：

回归方程：

儿子身高=-23.7+0.303父亲身高+0.880母亲身高+0.0593锻炼次数

S=1.11974 R-sq=96.33% R-sq（调整）=95.65%

回归方程拟合出来以后，我们要解决以下几个问题：（1）给出方程显著性检验，从总体上判定回归方程有效与否。（2）给出方程总效果好坏的度量。（3）在回归方程效果显著时，对各个回归系数进行显著性检验，将效应不显著的自变量删除，以优化模型，这点在多元回归中尤为重要。（4）残差诊断，检验数据是否符合回归的基本假定，检验整个回归模型与数据拟合的是否很好，可否进一步改进回归方程来优化现有模型。

3 MINITAB输出结果分析

如何判断整个回归方程是否有意义？就要进行回归方程显著性检验，也就是要检验下列问题：H0：模型无意义，H1模型有意义。本例（表3）ANOVA表中P =0<0.05，所以拒绝H0：模型无意义，接受H1模型有意义。说明在显著性水平a=0.05下，线性回归方程总效果是显著的。

如果实际观测值与拟合出来的回归线很接近，就说明回归线与数据拟合的很好，就可以说回归方程的总效果很好。（表2）我们通常用Rsq、Rsq（adj）、S作为回归方程总效果的度量，以此来比较几种回归方程效果的好坏。Rsq是回归平方和占离差平方和的比率，其数值越接近1代表模型拟合的越好。当然Rsq并不是回归模型拟合效果的最好度量指标，因为当多一个自变量加入模型时，不管这个自变量是否显著，回归平方和就会增大，Rsq也会增大，这样就看不出新增加的自变量是否有意义，这点在多元回归中更为明显。因此我们用Rsq（adj）去修正Rsq，以考虑总项数给模型带来的影响。Rsq（adj）≤Rsq两者数值越接近越好，另一个指标是残差标准差，它是从观察值与拟合回归线的平均偏离程度来度量的，也是回归模型中标准差σ的估计值。对于几个不同的回归方程的效果加以比较时，S是个最重要的指标，那个S最小，哪个回归方程就最小。

从本例输出结果看Rsq96.33%，Rsq（adj）=95.65%来看，两者很接近，S=1.11974比较小，模型还可以。

回归方程显著时，做回归系数显著性检验，一般假设H0：β=0，H1：β≠0，若P<0.05，则回归系数不为零，说明系数对应的自变量是显著的。当只有一个自变量时，回归方程显著性检验与回归系数检验是等价的，但是当自变量不止一个时，回归总效果显著不能排除某几个变量是无意义的。我们进行回归方程系数检验的目的，就是要找出是否有“滥竽充数”的自变量，把这些多余的自变量从方程中删除掉，以修正现有模型。

从本例输出结果看到三个自变量P值都小于0.05，故三个都为显著因子。

模型中，X1系数0.303表示：如果父亲比同一代人的平均身高多1cm，那么他的儿子将比儿子那一代人的平均身高多出0.303 cm；X2的系数解释也是如此；X3的系数表示参加体育锻炼的次数和身高之间存在正相关；常数项一般没有与它相对应的实际意义上的解释。

参考文献

[1]张海燕.基于多元线性回归模型的四川农村居民收入增长分析[J].统计观察，2010（13）：88-90.

[2]孙雪飞.回归分析在房地产销售中的应用[J].科技咨询导报，2007（26）：168-169.

多元文化教育已有定义分析 篇4

关于多元文化教育的含义，许多教育研究这从不同角度、用不同方式进行了界定。归纳起来，较有代表性的观点大致如下:

日本异文化教育学学会会长、九州大学的江渊一公认为，所谓的“多元文化教育”是在多民族国家中，对具有多种多样的文化和民族背景的青少年，特别是对少数民族与移民等处境较差的社会集团的子女提供平等的教育机会，并在尊重他们的民族及其文化特征的基础上实施的教育。

英国的多元教育理论家詹姆斯·林奇(JalnesLynch)认为，多元文化教育是在多民族的社会中，为满足各少数民族群体或个体在文化、意识、自我评价方面的需要而进行的一场教育改革运动，其目的是帮助所有不同文化的民族群体学会如何在多元文化社会中积极和谐地生活，保持群体间教育成就的均衡，以及在考虑各民族差异的基础上促进相互尊重和宽容。

多元文化教育是一个歧义颇多的概念，不同的文化群体或在不同的国家中，对这一概念的理解是不同的.在综合各种不同说法的基础上，我国民族学学者把多元文化教育看成社会中各种集团和个体在文化上、情感上和认知上的需求。它追求的是为少数民族、移民、妇女与残疾人等处境较差的社会集团的子女们提供平等的教育机会，以及提高不同民族的文化集团间的相互尊重与理解。多元文化教育必须使年轻人对面]所生活的世界形成这样一种认识，即在保存他们对本民族和文化认同的同时，也要发展他们对周围世界的深刻认识和了解，使他们获得充分参与社会生活的自信和机会。简而言之，多元文化教育就是以尊重不同文化，为出发点，在各集团平等的基础上，为促进不同文化集团间的相互理解，有目的、有计划地实施的一种共同平等的“异文化间的教育”。

变形预测的逆多元统计模型 篇5

测量和预测目标点的空间变形是掌握变形体稳定性的重要手段,本文论证了逆多元统计预测模型用于滑坡的稳定性分析,利用变形点的`空间三维移动量模拟时间的变化特征,与正常的时间序列进行对比,检验变形体的稳定性.并结合实例说明了在滑坡变形分析中逆多元统计模型的实用性和可靠性.

作 者：王有良 唐跃刚 李遵建 WANG You-liang TANG Yue-gang LI Zun-jian  作者单位：王有良,WANG You-liang(中国矿业大学,北京,100083;山东农业大学信息与工程学院,山东,泰安,271018)

唐跃刚,TANG Yue-gang(中国矿业大学,北京,100083)

多元统计分析 篇6

在物业管理的转型过程中，物业管理企业在培育人才的同时，首先应当尝试转变当前的管理机制，尤其是对于信息化管理手段，需要加以着重的关注，并采取相应的办法加以实时的优化。对于物业管理而言，物业管理的机制与其后期的发展有着最为直接的联系，员工也会根据当前的管理机制去选择相应的工作办法，逐步培育自身的工作能力。在物业管理体制信息化的发展过程中，物业管理单位需要实时改变当前的工作模式，积极提倡全新的工作方式，要求工作人员积极尝试对现代化信息管理设备的使用。同时，物业管理可以与人们形成最为直接的联系，根据人们的实际需求去尽可能地简化各种物业管理业务，使得人们认识到业务的简单合理性。物业管理体制信息化的综合发展，需要充分融合现阶段较为先进的管理手段和措施，并逐步改善基础的工作模式，使得物业管理人员逐步形成良好的工作素质，充分彰显自身的管理能力，迎合实际的物业管理转型需求，实现更深层次的发展。[1]

4.2注重多元化人才的培育

物业管理的转型，是一项社会工作体系的整体转型，而伴随着时代的发展，物业管理体制变得相当庞大，所涉及到的内容也变得非常多。在这个时候，如果所培育的人才仅仅包括基础的管理技能型人才是不够的，还需要深层次培育其他方面的人才，如实践型和沟通型人才。在物业管理的发展过程中，物业管理企业应当实时加强多元化人才的培育，使得物业管理的体系能够变得十分完善。而多元化人才的主体培育方向可以朝着多个方面进行，首先是现代化的物业管理素质。现阶段的物业管理已然与传统的物业管理有了相当大的区别，在这时候所开展的物业管理也与传统的物业管理有着相当大的区别，需要实时掌握各种物业管理内容的实际需求，因而需要物业管理人员具有基础的管理意识和沟通能力，并且能够及时为客户解决各种物业问题。其次是转型当中的信息化人才，他们是物业转型的必然资源，需要加以格外的重视。同时，如果客户存在着一定的物业问题，物业人员还应当给予其提供相应的帮助，因而还需要深层次的管理人才。

5结语

总而言之，在新时期的物业管理转型过程中，多元化人才的培育属于十分重要的工作内容，为了保障人才的培育能够切实满足实际的工作需求，需要切实开展相应的发展策略，推动人才专业素质的提高，进而实时优化物业管理质量。

【参考文献】

多元统计分析 篇7

1 基础知识

1.1 多元回归模型

文献[2]、文献[3]给出了回归模型,设Y是一可观测的随机变量,它受到p-1个非随机因素X1,X2,…,Xp-1和随机误差ε的影响。假定它们有如下线性关系:

其中:βk是待估参数,ε～N(0,σ2),则称公式(1)为线性回归模型。

对总体(X1,X2,…,Xp-1)进行n次(n≥p)独立观测,得样本(xi,1,xi,2,…,xi,p-1,yi),i=1,2,…,n。

令

则β的最小二乘估计(Y-Xβ),可得正规方程。

若rank(X)=p,则有,代入公式(1),并略去误差项,得经验回归方程。

令,称为残差向量,可得,令是σ2的无偏估计。

1.2 回归模型检验

1.2.1 回归模型的统计推断

H0:β0=βi=…=βp-1,H1:至少有一个βi≠0(i=1,2,…,p-1)。

选取统计量:.

其中:J表示元素全为1的n阶方阵。

对给定的置信水平α(0<α<1),确定拒绝域Cα={F|F>Fα(p-1,n-p),将样本代入公式(2)得F0,当F0>Fα(p-1,n-p)时拒绝F0。

1.2.2 回归参数的统计推断

选取统计量:

其中:。

对给定的显著水平α(0<α<1),确定拒绝域:,将样本代入公式(3)得t0,当时拒绝F0。

1.2.3 预报值统计推断

对给定的(x01,…,x0p-1)利用经验回归方程,可得预报值,我们还可以获得真值Y0的区间估计,即Y0的置信度在1-α的置信区间为:。其中:。

1.3 多重共线性的诊断与解决方法

定义1:条件数为最大特征根与每个特征根比值的平方,其中最大条件数k称为矩阵|X’X|的条件数。因此,需要求出数据矩阵|X’X|的每个特征根。条件数大,说明数据矩阵有较强的共线性,使结果不稳定,甚至使远离试验点的一些估计值或预测值毫无意义。

VIF=1/TOF,该统计量称为方差膨胀因子(Variance Inflation Factor)。对于不好的试验设计,VIF的取值可能趋于无限大。VIF达到什么数值就可以认为自变量间存在共线性,对此尚无正规的临界值。陈希孺等人在1987年根据经验总结得出:VIF>5或10时,就有严重的多重共线性存在。

1.4 主成分分析

定义2:设X=(X1,X2,…,,Xp)'为p维随机向量,称为X的第i主成分(i=1,2,…,p),如果:

定理1:设X=(X1,X2,…,Xp)'是p维随机向量,且D(X)=∑,∑的特征值为λ1≥λ2≥…≥λp≥0,a1,a2,…,ap为相应的单位正交特征向量,则X的第i主成分为。

定义3:我们称为主成分Zk的贡献率;又称为主成分Z1,…,Zm(m

性质1:D(Z)=∧,即P个主成分的方差为:Var(Zi)=λi(i=1,2,…,p),且它们是互不相关的。

性质2:,通常称为原总体X的总方差(或称总惯量。

性质3:Zk主成分与原始变量Xi的相关系数ρ(Zk,Xi)为,并把主成分Zk与原始变量Xi的相关系数称为因子负荷量。

1.5 主成分的个数及解释

主成分的目的之一是简化数据结构,用尽可能少的主成分Z1,…,Zm(m

(1)m个主成分所反应的信息与原来P个变量提供的信息差不多,实际工作中一般是按累计贡献率达到70%或者80%来确定m;

(2)m个主成分能够对数据所具有的意义进行解释。

2 基于多元统计模型的广西人口增长分析

本文利用多元统计模型中的主成分分析和多元回归分析,并基于《2007年广西统计年鉴》的数据[4],结合广西1978—2006年的经济与人口数据对广西近年来的人口结构作相关分析[5]。

首先,我们选取广西人口总数与相关经济指标(如表1)进行分析。

各个变量间的单位不同,造成数据间的数量级相差过大,为方便研究,本文对所有数据都作了标准化处理。研究人口总数与各项指标间的关系,作相关分析,得出相关系数表(如表2)。

从表1、表2可以看出,广西的人口总数与各项指标都存在比较强的相关性。这说明人口的增长与社会经济的发展有着非常密切的关系。接着,本文将引入多元回归模型来进一步挖掘数据给我们带来的隐含信息。

从表1、表2不难看出,所选的各项经济变量间也存在相应的相关关系。所以,在建立人口总数与各项指标的回归模型之前,需要消除自变量之间的多重共线性。对于回归方程中自变量间的多重共线性,解决的方法很多,本文选择的是主成分法。先对自变量求主成分,由原始变量的观测数据计算前n个主成分的得分值,将其作为主成分的观测值,建立因变量与主成分的回归模型,即可得到降维后简化了的回归方程结构。利用主成分间的互不相关性,就能很好地解决回归模型中的多重共线性问题。

利用SAS统计软件,对自变量X1到X8进行主成分分析的部分结果如表3所示。

由相关阵的特征值可以看出,第一主成分的贡献率已高达94.59%,前2个主成分的累计贡献率已达97.96%。因此,只需用2个主成分就能很好地概括这组数据。由特征向量表(见表4)可以看出,第一主成分的各个分量值均在0.3附近,因此可以将其解释为各个自变量间的一个综合指标;第二主成分主要由X3 (全社会总投资额)、X4(农民人均纯收入)及X7(客运总量)决定。

得到主成分后,用人口总量与主成分做回归分析得到的结果如表5所示。

由表5可以看出,模型的拟合优度为0.951 2,校正的拟合优度为0.945 8,检验统计量F值为175.43,显著性概率P值<0.001,说明拟合的模型是高度显著的。从参数估计表(见表6)也可以看出,各偏回归系数的估计值也都是高度显著的。于是,可以得到回归方程如下:

3 结果分析

由上面的多元回归模型求解过程可以得出,广西人口数量的增长与综合指标密切相关,整个社会的各项经济指标(如人均生产总值、全社会总投资额、农民人均纯收入、全部工业总产值等)都对人口数量的增长起到了相应的促进作用。对此,可以用全社会总投资额、农民人均纯收以及客运总量来解释。随着农民纯收入的增加,人口数量的增加比较平缓。客运量的增加,增大了人的流通量,对人口数量的增加也起到了间接的促进作用。全社会总投资额变量前的系数是负号,由此可以分析出如果全社会的投资减少了,那么说明经济不景气,人们文化生活水平得不到提高,这样反而会间接造成人口数量增加。所以,综合上述分析,经济与社会的稳定发展,对稳定和控制人口增长有着相当重要的作用。因此,建议广西政府控制人口数量,实现人口与经济、社会的协调发展;大力发展教育事业,全面提高人口素质;调整区域结构,加强流动人口的管理;关注失业人口现状,提高人口就业率等。

4 小结

人口的增长过程及其预测一直是人们非常关心的问题,有关问题的研究至今仍在继续,并且将长期坚持下去。近年来,我国已经有不少学者提出了不少好的解决人口分析的模型。例如,Logistic参数模型、智能遗传算法与支持向量回归的人口预测模型,以及灰色系统理论等各种各样的模型。本文采取的多元回归模型是一个非常经典的统计模型[6],它有相当成熟的理论基础,在建立人口数量与各项经济指标的回归模型中,得到了比较好的结果。

参考文献

[1]陈彦光,余斌.人口增长的常用数学模型及其预测方法[J].华中师范大学学报:自然科学版,2006,40(3):452-456.

[2]高惠璇.应用多元统计分析[M].北京:北京大学出版社,2004: 265-290.

[3]何晓群,刘文卿.应用回归分析[M].北京:中国人民大学出版社,2001:58-84.

[4]广西统计局.2007年广西统计年鉴[M].北京:中国统计出版社,2007.

[5]曾毅.中国人口分析[M].北京:北京大学出版社,2004:169- 179.

高校专业设置的多元分析 篇8

关键词：专业设置 多元分析 心理 权力 系统

中图分类号：G640 文献标志码：A 文章編号：

高校专业设置是涉及到多因素、多层面、多学科的问题，研究专业设置需要诸多学科的支持，因为“没有一种研究方法能揭示一切，宽阔的论述必须是多学科的。”[1]只有结合多门学科观点、综合分析，才能对专业设置获得比较全面的认识。以下从心理学、政治学、系统科学的视角来分析高校专业设置问题。

一、 高校专业设置是参与人员心理冲突与适应过程

从心理学视角看，专业设置是参与者心理冲突与心理适应的过程。

专业是资源的载体，专业设置是一种对资源和利益的重新分配与调整。许多人对专业设置的态度出于对各自切身利益的权衡。新专业的设置会给相应学院带来资源，学院中的人员都会为了得到更多的学科专业资源而说服学校发展自己的学科，设置相关的专业。[2]但是新专业的设置会对原来专业的人员产生威胁，由于人们对自身利益的敏感，使得人们对专业调整的效果和成败难以做出客观的评价。不同群体之间以及不同个体之间由于专业调整的利益冲突而造成的心理冲突也难以消除。

专业设置过程中人员的心理适应是人们对待高校专业设置的心理状态经过冲突走向更新，形成有利于专业调整的社会心理环境的过程。专业设置必须考虑人们的心理承受能力，获得社会心理的支持，才能使专业设置顺利进行。因此，要正确引导人们对专业调整的期望心理，使他们看到专业调整能够为社会带来利益或给自己带来利益，促进他们的态度和价值取向朝着有利于专业设置的方向发展和转化，提高其心理承受能力。同时，高校在进行变化大、范围广的专业调整过程中，需要小步、稳妥地进行，使人们逐步提高对专业调整的心理承受力。

二、 高校专业设置是行政权力和学术权力制约与协调的过程

从政治学的角度看，专业设置是高校内部学术权力和行政权力冲突与协调的过程。

学术权力和行政权力都是高校自身的客观要求。高校自身特征决定了专业设置中学术权力的合理性，而高校成为正式社会组织的特性又决定专业设置中行政权力的合理性。专业设置中二者的矛盾与冲突是不可避免的。

专业设置需要学术权力和行政权力互补协调，共同发挥作用。高校遵循专业发展的内在规律，以学术视野审视每个专业发展的趋势。在专业领域方面，教授是知识的权威，对本专业的知识理解深刻，对专业的设置拥有很大的发言权。在这种情况下，如果没有最懂得各个学科、专业社会价值及其发展趋向的学术人员、学术力量参与专业设置决策，高校就谈不上按高等教育内部关系规律办事。同时，随着高校走出象牙塔日益走向社会中心，专业的设置与外界联系越来越多，需要行政管理来沟通专业领域学术活动与社会对专业的需求，对专业进行规划与协调满足社会发展。

三、 高校专业设置是高教系统内部需要与社会外部需求共同推动专业发展的过程

从系统科学观点看，专业设置是高教系统内部需要与外部社会需求共同推动专业发展的过程。

高等教育系统具有鲜明的学术性，专业的设置遵循教育自身发展规律，满足系统内部发展需要。[3]学科是专业发展的基础，一门学科可以设置若干个专业。学科发展到一定程度，知识体系本身面临重组、交叉、升级、换代，产生新的专业。[4]同时它作为社会的子系统，不可能孤立地发挥作用，专业的设置也要通过满足社会需要来获得社会的人力、资源、信息的支持。高校要真正实现与经济社会发展的互动，必须使专业数量、质量、方向与结构等各个方面与经济社会发展趋势相适应，才能体现高等教育存在的价值。

高校专业设置要将专业发展内在逻辑与外部社会发展需求相结合。布鲁贝克提到大学确立其地位的主要途径有两种：认识论哲学和政治论哲学。[5]换句话说，高等教育作为一个系统，其发展不仅需要遵循自身发展的内在逻辑（追求高深学问），也需要在外部寻求合法性基础（为社会服务）。一方面，高等教育系统具有鲜明的学术性，以专业学科为背景，以学者集体为主体，专业的发展必须遵循自身内部规律。另一方面，高等教育系统作为一个复杂的、多层次结构的开放系统，需要同环境的方方面面交流信息，为社会各有关系统提供服务。这样才能在主动适应外部环境的变化中获得社会的支持并增强自身的活力，发挥自身的功能，实现自身的价值。

参考文献：

[1][美]伯顿·R·克拉克.高等教育新论—多学科的研究[M].王承绪，等，译杭州： 浙江教育出版社， 2001：2.

[2]胡仁东，费春.走出困境 优化大学学科专业结构[J].中国高等教育，2013，（11）：18.

[3][美]伯顿·R·克拉克.高等教育系统[M].王承绪，等，译杭州：浙江教育出版社，1994：13-15 .

[4]阳荣威.高等学校专业设置与调控研究[D].上海：华东师范大学，2006：37.

多元统计分析 篇9

----以人教版高二化学乙烯的实验室制法为例

一、【教学目标】

知识技能：掌握乙烯分子的组成、结构式；学会乙烯的实验室制法和收集方法。

能力培养：通过乙烯分子结构的有序推理过程，培养学生的抽象思维和逻辑思维能力；利用乙烯和乙烷之间的比较，培养学生的思辨能力；对乙烯的微观结构有一定的三维想象能力，通过课堂教学评价，促进学生发展。

思想情感：通过对乙烯分子结构的推理过程，使学生从中体会到严谨求实的科学态度；结合乙烯实验室制法条件的选择控制，使学生领悟到化学现象与化学本质的辩证认识；通过乙烯分子结构模型，意识到化学世界的外在美。

科学方法：从实验现象到乙烯结构的推理，使学生体会科学研究的方法；结合乙烯实验室制法条件的选择控制，使学生领悟到科学的实验方法。

二、案例背景：

本人硕士论文为《多元教学评价观下的高中化学学业成绩评价案例研究》，为了开展实验研究，根据多元评价理论，我进行了课堂教学实践，其中《乙烯》是其中的一课。在对多元教学评价进行过研究后，我深刻认识到：教学评价具有激发兴趣、指引方向、发现问题、反思调整等多种功能。在化学教学评价中，灵活地运用恰当的教学评价方法，能较好地激发学生学习化学的兴趣，充分发挥学生的内在潜

能，有效促进学生主动学习、自主发展。因此，本人在化学教学中尝试使评价方式方法多元化，也起到了较好的教学效果。

三、教学内容分析 案例描述： 【片段一】

师：同学们，我们预习了乙烯这节课内容，有哪些收获呢？ A生：“乙烯分子的空间构型是平面结构，所有六个原子位于同一平面内。”（我微笑地以赞许的眼光）

B生：“乙烯分子在结构上最大的特点就是含有一个碳碳双键，是不饱和烃。乙烯分子的这种不饱和性使得其化学性质非常活泼，可以发生很多化学反应。”（我竖起了大拇指）

C生：“乙烯是一种非常重要的化工原料，人们衡量一个国家工业化水平的三大重要指标之一就是乙烯的产量，乙烯在现代工业中占有重要的地位。”（我鼓掌）

D生：“我查找资料发现，秋天落叶与乙烯有关：由于秋天的日照时间缩短，叶片中有较多的乙烯和脱落酸形成的。乙烯和脱落酸有促进叶子脱落的作用，叶柄基部形成一个离层区，在酶的作用下细胞间的联系变得松驰，一遇风吹叶子便从离层区脱落。”（同学们很惊讶，集体鼓掌）教学反思： 1． 只要有机会，应让学生体验到成功的快乐，学生发表了见解后，我及时地进行激励性评价。

2． 评价应该是丰富多彩的，无处不在的。一个微笑，一个赞许的眼神、一个手势、一句赞同的话，都能让学生接受到学生老师发出的鼓励信息，体验到成功的快乐。【片段二】

师：昨天预习了实验室制乙烯，观察乙醇与乙烯的分子结构,推测反应过程中可能生成的产物.要发生这样的反应需要什么样的条件?反应温度如何确定？

A生：乙烯与乙醇分子相差一个水分子（这位同学很善于观察，大家来点掌声）

B生：反应要用浓硫酸作为催化剂。（这位同学平时学习成绩不太理想，但能回答问题，老师点头赞许，给予鼓励和肯定）师：还有什么需要补充吗？

C生：还要控制好温度，我查了资料，乙醇根据温度不同脱水有两种方式：分子间脱水和分子内脱水（同学们很惊讶，纷纷表示赞赏）教学反思：

１． 给学生一个展示的平台让他们在众人的眼光中展示自己的成功，对学生是一种无声的表扬。

２． 能运用多元教学评价理念，提倡民主和宽容的评价，及时发现化学学习成绩不太出色的学生的闪光点并给予赞扬，进一步激发学生学习的积极性。

３． 引导学生进行同学间的“他评”活动，让学生在“他评”互相

评价过程中发现别人的优点，进而学习别人的优点，被评价者也可感受被赞扬的快乐。【片段三】

师：同学们预习了乙烯的实验室制法，本实验装置有哪些特点呢？实验过程中要注意些什么呢？

A生：本实验是液体跟液体需要加热的反应，要选择圆底烧瓶、铁架台、酒精灯、温度剂等仪器

师：该同学说得很好，他知道从反应类型来选择实验装置，很好．．．．．．．

Ｂ生：实验时温度计要插入溶液内，为了防止暴沸要在瓶内加入碎瓷片．．．．．．．

师：谁来设计实验方案及组装实验仪器．．．．．．．

课堂情景：同学兴致很高，举手要求上讲台组装的同学很多，这时我选了一个平时成绩不太理想，但很喜欢动手的同学上台表现．．．．．．．几分钟后，实验装置组装好了，同学们议论纷纷，有的说实验装置组装有问题，有的说组装得很好．．．．．．． 师：我想请一位同学来评价一下，这位同学组装得如何？

生：一位同学站了起来，他的收集方法不对，不能用排空气的方法，因为乙烯的密度与空气的密度很接近，收集到的乙烯气体有空气．．．．．．

师：这位同学组装得基本正确，但气体收集应采用排水法，后面这位同学补充得很好．．．．．．．

大家掌声鼓励两位同学通过合作圆满完成任务，教室顿时热闹得很，两位同学体验到成功的喜悦．．．．．．． 教学反思：

本环节，我发现在探究形式的课堂上学生们反应很好，特别是对化学实验很感兴趣，都有想亲自动手操作的欲望，而且同学们相互评价，增添了课堂活跃气氛，更能让同学们有机会看到他人的长处和不足，能促使同学们团结合作，增进友谊。【片段四】

组织各小组填写《乙烯实验室制法》学习评价表（见下表）教学反思：

本人教学实践中深切感受到，在一节课结束时的综合性评价是多么重要，它可以使学生更加全面而清楚地了解本节课的学习效果，而这对于学习者本人来说本身是非常重要的。另外，我们在教学评价过程中切忌只有教师单方面的评价，要强调平等、民主与理解，丰富教学评价的传统涵义，改变教学评价的单一模式；提倡被评价者要对评价结果的认同，评价的主体和客体都要清晰地认识到评价的目的—帮助评价者找到改善的途径和方法。

四、本节课教学反思：

本人认为这节课的教学设计是以多元教学评价理论为依据，实现了评价内容、评价主体、评价方式等多样性，改变了传统教学评价的单一模式，在课堂教学中充分尊重被评价者，创设了民主、平等、和谐的课堂教学环境，真正意义上把课堂交给了学生，体现了学生的主体

多元统计分析 篇10

近年来，各大高校都展开了心理学教学的改革，其中比较核心的一个环节就是心理学教育的多元化改革。在这项改革的过程中，我们必须做好的工作就是对学生的智力分析，即所谓的多元化智力分析。这个过程是以人为本的具体体现，是尊重学生个体全面发展的一项重要举措。

一 当前多元化心理学课程教学存在的不足

1.心理学学科教学之居“危”思“安”

我国的心理学教育经过一段时间的发展，相对来说已经不再稚嫩，相关配套的教学硬件和教学软件都已经比较发达，但是其中仍然存在着许多的问题，有些问题甚至十分严重。相关的教学部门要对这些问题有充分的准备和认识，部分细节问题还要格外的重视。我个人认为学校要落实好心理学教学时间的分配，并且在总结经验的基础上不断地完善心理学的教学体系。最终能够很好地扮演领路人的这个重要角色。而由于心理学其本身的特殊性，直接导致了心理学的整个教学过程不能够操之过急。老师需要根据学生的具体情况来确定相应的教学模式，使心理学教学模式能够很好地适应心理学发展的最新潮流，最终促进学生的综合发展。

2.心理学实验教学法的“浅尝辄止”

调查显示，现阶段许多高校的心理学实验教学模式都是非常陈旧的，在实际的教学中很难产生比较好的教学效果。而实验心理课程方面，包含了许多准确性极强的原理，这些原理通常都是难以理解的，如果教学的方法不得当，可能带来意想不到的困难。

将目前各大高校的心理实验教学模式综合起来分析，有诸多因素会对实验心理学的教学造成影响。其中一些因素对于教学质量十分不利，比较普遍的就是现行的教学模式不够新颖，并且许多的心理学实验教材不能跟上时代发展的脚步。这些因素综合起来，共同影响着实验效果和教学质量。

多元统计分析 篇11

数据表转化；因子分析；聚类分析；贫富差距的缩小

[中图分类号]F127[文献标识码]A[文章编号]1009-9646（2011）08-0050-02

一、问题的分析：

全国31个省级地区所提供的经济指标是：

——地区生产总值；

——人均地区生产总值；

——劳动者报酬；

——最终消费支出；

——居民消费水平；

——总人口；

——人口自然增长率；

——失业人员数；

——全社会固定资产投资；

——电力消费量；

——一般预算收入；

——一般预算支出；

——居民消费价格指数；

——商品零售价格指数；

——固定资产投资价格指数；

——城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）；

——社会消费品零售额总计；

——各地区国际旅游（外汇）收入；

——国内专利申请受理数；

——国内发明申请受理数；

——技术市场成交额。

明显可以看出这些经济指标太多，而且变量之间存在明显的相关性，用这些指标对各个地区进行分析非常复杂而且代表性不强，既费时费力又得不到准确的结果，所以考虑用基于主成分法的因子分析将那些繁多的具有一定相关性的变量线性表示成少数综合变量

二、数据的处理

1.数据的标准化

由于搜集的数据并没有统一的量纲，所以先考虑对原始数据进行标准化。

2.用主成分法进行因子分析

从数据资料可以看出，反映经济现象的指标有很多，而且具有一定的相关性。

因此我们可以考虑用主成分法的因子分析将原来具有一定相关性的指标重新组合成新的一组相互无关的变量来代替原指标，新的指标将更具有代表性和综合性。

3.聚类分析

在得到新综合变量的基础上，可以考虑对所有的省级区域进行分类，对于不同的类别我们在考虑采取不同的措施。下面进行聚类分析：

(1)快速聚类。可以得到31个样本除了西藏地区数据不完整无法进行分类，其他省级区域可以作如下分类：一类，北京、上海、天津；二类，广东、江苏、浙江、山东；其他省级地区自成一类。

(2)用分层聚类法进行聚类分析。从上面分类表和树形图看，只将31个地区分层两类。很难找出每个类的具体特征，所以还是考虑用快速聚类法的到得的结果。

从快速聚类法的分类结果来看也基本符合我国现在的发展状况。北京，上海，天津作为直辖市由于政府的重点投入而成为我国经济发展的第一梯队，广东，江苏，浙江利用自己沿海的地域的优势，经济得到长足的发展，成为我国的经济发达地区。这些都是我国改革开放以来取得的重大成果。但是也产生了重大的地区间的贫富差距。

因此中央政府应该对这一问题加大重视，拿出切实可行的经济政策来解决已经出现和可能出现的问题。

三、政策建议

通过以上分析，我们可以发现，国内各省之间经济发展水平存在较大差异，呈现出明显不均衡现象。针对这种现象，笔者对全国域经济发展提出以下政策建议：

（1）继续发挥北京、上海、天津的经济优势，同时提高其对其他不发达地区，尤其是对周边地区河南，河北，山西，内蒙古等的经济辐射能力，与经济发展较落后的地区之间进行资本、人才、技术、市场等要素的流动和转移以及思想观念、思维方式、生活习惯等方面的传播，以现代化的思想观念、思维方式替代与现代化相悖的旧习惯势力，进一步提高经济资源配置的效率。

（2）对于广东、江苏、浙江、山东这些海滨地区要继续发挥其地理优势，加强与外界的经济交流和贸易往来以提高自己的经济总量。与此同时还要加强与内地的经济交流，特别是西部的陕西，贵州等较落后地区，还有亟待崛起的中部地区，例如湖南，湖北，江西等地。它们的发展也要考这些沿海的成功经济发达城市来带动。

（3）对于经济发展较落后的城市，要做到扬长避短，比如西部地区要继续发挥其重工业产业集群的优势，中部地区的崛起可以依靠长江的优势发展自己的传统优势项目来促进自身经济的飞速发展。中央也应该投入更多的人力物力，为不发达地区提供坚实的基石，同时加强与经济发达城市之间的合作，加快经济结构调整和产业结构升级。

（4）对于三类地区要实施“人才工程”，推进科技教育进步。建立一套切实可行的引进、培养人才的激励约束机制，制定相应配套措施。大力发展科技、教育、文化、卫生等各项社会事业，推进三、四类地区发展。

（5）改善交通及通讯环境，加强全国的交通事业的投资力度。中部地区的武广高铁通车加强中部地区和沿海发达城市的交流，已经带动了中部地区的经济发展，因此，应该加快投资建设西部地区与发达地区连接的交通设施，构建以发达城市带动不发达地区的经济形态，以达到缩小贫富差距，构建全国全面发展的。

（6）改善中部和西北地区的医疗卫生状况和加强发达城市的污染防治工作，提高这类地区人们的生活环境和医疗保障。重点是加西部地区农村医疗体系发展力度，从软硬件设施上改善农村医疗状况，使农村居民能够享受便捷实惠的卫生医疗服务。

（7）加大科技的发展，从因子分析的结果来看，专利发明数是一个重要的决定因素。加大科技的发展力度，科技强国就是这个道理。科学技术是第一生产力一直是我国发展迅速的重要因素。地区性的经济发展也可以效仿这种做法，这样缩小地域性的差异才能实现。

[1]（德）巴克豪斯著.多元统计分析方法：用SPSS工具[M].格致出版社,2009.

[2]李静萍.多元统计分析方法与应用[M].中国人民大学出版社,2008.