立体几何教学设计

立体几何教学设计（共9篇）

立体几何教学设计 篇1

【教材分析】

立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小和位置关系的一门数学学科，而三维空间是人们生存发展的现实空间.所以，学习立体几何对我们更好地认识、理解现实世界，更好地生存与发展具有重要的意义.本章内容是义务教育阶段“空间与图形”课程的延续与提高，重点是帮助学生逐步形成空间想象能力.为了符合学生的认知发展规律，培养学生对几何学习的兴趣，增进学生对几何本质的理解，本章在内容的编排及内容的呈现方式上，与以往的处理相比有较大的变化.本章内容的设计遵循从整体到局部、从具体到抽象的原则，强调借助实物模型，通过整体观察、直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算，引导学生多角度、多层次地揭示空间图形的本质；重视合情推理与逻辑推理的能力，注意适度形式化；倡导学生积极主动、勇于探索的学习方式，帮助学生完善思维结构，发展空间想像能力.（1）立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想象能力．我们提供了丰富的实物模型和利用计算机软件呈现的空间几何体，帮助学生认识空间几何体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，掌握在平面上表示空间图形的方法和技能．

（2）因为学生在学习立体几何之前学习过平面几何，平面几何与立体几何研究的对象又都来自于日常空间的抽象，并且研究的对象有部分重叠，因此学生在学习立体几何过程中一定会受平面几何知识的影响．又因为平面几何中的结论不能原封不动地搬到立体几何中，有的在立体几何中还成立，而有的却不成立，但在立体图形的一个平面上，平面几何的所有结论又全都可用．因此，在立体几何起始课上，有必要向学生讲清这一点，为后续学习扫清障碍．

（3）我们在教学过程中恰当地使用现代信息技术展示空间图形，为理解和掌握图形几何性质的教学提供形象的支持，提高学生的几何直观能力．

【教学目标】

1.知识与技能目标

学生明确学习立体几何的目的，初步了解立体几何研究的内容；学生初步建立空间观念，会看空间图形的直观图；学生了解平面几何与立体几何的联系与区别，初步了解立体几何研究问题的一般思想方法.2.过程与方法目标

通过动手试验、互相讨论等环节，学生形成自主学习、语言表达等能力，以及相互协作的团队精神；通过对具体情形的分析，归纳得出一般规律，学生具备初步归纳能力.3.情感、态度与价值观目标

通过设立多种情景引入方式，激发学生学习立体几何的兴趣，通过自主学习、自我探索，形成注重实践、勇于创新的情感、态度与价值观.【重点难点】

重点：初步了解立体几何研究的内容，培养空间想象能力，了解立体几何研究问题的一般思想方法.难点：克服平面几何的干扰，了解平面几何与立体几何的联系和区别，初步了解立体几何研究问题的一般思想方法.【学情分析】

学生在义务教育阶段学习“空间和图形”时，已经认识了一些具体的棱柱（长方体，正方体），对圆柱、圆锥和球的认识也比较具体、直观，同时还学习了一种空间几何体的平面表达方法——三视图，三视图的学习对空间想象能力的培养有很高的价值．

学生的一些惯性思维也会对立体几何的学习形成障碍，学生考虑问题时，思维可能会停留在平面上，缺少在三维空间条件下进行思考的习惯．

【教法分析】

1.由于是起始课，因此多采取直观的演示幻灯片、使用书本、铅笔、木棒、立方体等模型，直观感知、操作确认，避免过度抽象.思辩论证、度量计算等手段在后续课程中再采用；

2.鼓励学生通过动手实验、独立思考、相互讨论等手段得出结论，鼓励学生表达自己的见解，教师只做必要的引导和总结；

3.从多种具体情形出发，引导学生归纳出一般规律，培养学生的归纳总结能力；

4.采用模型或软件，使学生的想法能够即时得到实现，所想即所见，快速形成正确认知，提高教学实效性.【教学过程】

（一）课堂引入（为什么要学习立体几何？）问题1: ①是否存在三条直线两两互相垂直？若存在，请举出实际中的例子.②到一个定点距离等于定长的点的轨迹是______.③用5根长度相等的木棒（或火柴）搭正三角形，最多搭成几个正三角形？用6根呢？

（学生讨论，动手操作，教师巡视，并参与其中，然后请学生回答.）生 ①存在.教室墙角处的三条直线两两互相垂直.②在平面上是圆，在空间中是球.③5根长度相等的木棒（或火柴）可最多搭成2个正三角形.6根长度相等的木棒（或火柴）搭成三棱锥，可最多搭成4个正三角形.师 大家回答得都很好！这表明在现实世界中只研究平面问题是不够的，我们必须“冲出平面，走向空间，迎接挑战，有信心吗？” 生 有！

（用生动有趣的问题创设情境，以达到引入新课的目的.）

（二）研究探讨（立体几何主要研究哪些问题？）问题2平面几何的研究对象、内容是什么？

（学生回答，教师补充.对象：平面图形.内容：点、线的位置关系、图形的画法、相关计算及应用.）

立体几何的研究对象、内容是什么？ 生 立体几何的研究对象：空间图形.师 人们在建造房屋、修建水坝、研究晶体的结构、在计算机上设计三维动画等都需要立体几何.我们需要进一步了解我们生活的空间，这就是我们学习立体几何的目的.（提出以下几个问题，然后小结.）

（1）比较图

1、图2，哪个更像正方体？

生 图2.因图2都是实线，像是平面图形.（2）在图1在指出∠A1D1C1、∠A1AD的大小..生 它们都是直角

（3）在图1中，点B1在直线AD上吗？直线BB1与直线CD相交吗？ 生 点不在直线上，直线与直线不相交.这表明空间图形与平面图形在画法上的差异，在直观图中判断图形的形状不能沿用平面的眼光，要看得“深远”，要有立体感.（4）在图1中，设AB=1，求四边形ABCD的面积以及正方体的体积.生 四边形的面积是1，正方体的体积也是1.师 由此，我们知道立体几何的研究对象：空间图形；内容：空间图形的画法，点、线、面的位置关系，计算角的大小，线段长短，面积、体积的大小.1.直观图

例1 我们看下面的两幅图，他们有什么区别？请你分别用书和笔表示出来．

（三）思想方法（如何学习立体几何？）1.转化思想

例2 例2.如图，在长方体中ABCD-A1B1C1D1，AB=3.AD=2，AA1=1.①求的BD1长；

②求∠DBD1的正弦值.师 对.把所要求的两个量转化到一个三角形中求解，即把空间问题转化为平面问题，便于计算求值.例3 在例2长方体的顶点有一只小蚂蚁，沿表面爬到顶点，最短路程是多少？

（学生思考、讨论）

师 很好.这是一道难度较大的题，小蚂蚁到底能不能想出办法，关键在于是否能够考虑到把本来不在同一平面的问题转化为同一平面问题求解.在立体几何中，需要计算空间图形里角的大小、线段的长度等，通常采取的方法就是把空间问题转化成平面问题，即转化思想.课堂练习

（1）如图，三棱锥S-ABC中，底面ABC是等边三角形，SA=SB=SC=a，∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°，一只蚂蚁从顶点A出发绕侧面一周再回到A的最短距离是多少？

课外练习

（1）几何学是随着人类文明的进步而发展起来的.自公元前1800年左右的古埃及，因尼罗河的泛滥要求丈量土地的面积到如今从土木建筑到家居装潢，从机械设计到商品包装，从航空测绘到零件视图„„空间图形与我们的生活息息相关.请同学们查阅资料，了解几何学的发展进程.（2）链接高考（2013高考北京理第14题）如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为__________．

【教后反思】

序言课的主要任务是揭示这门学科研究的对象、内容、解决问题的思想方法，它具有承前启后的作用.上好序言课，对学生学好这门学科有着十分重要的作用.立体几何起始课，如何上呢？我们要从学生身边的“存在”讲起，引导学生观察身在其中的教室、校园，从中选取我们要学习的空间点、线、面、体.这样引入立体几何，学生感到自然、亲切，从而使学生产生学习的兴趣和信心.（1）通过本节课的教学，使学生初步建立空间概念，使学生的视野由平面发展到空间.不过于追求学生数学语言的科学和严谨，而是力求使学生感受体会立体几何的体系和研究思想，不是一开始就让抽象的符号语言把学生吓住，而是使学生感受到立体几何就在身边.在授课过程中，充分考虑学生的认知水平和学习能力，注重了从学生已有的知识出发设计问题.如在立体几何研究的内容中，通过学生熟知的正方体、长方体、圆柱、圆锥等的直观图，使学生深刻认识到了空间图形与平面图形在画法上的差异；通过对长方体、正方体的简单运算，向学生说明了在研究空间图形时不能只依据直觉做出判断，要充分利用平面几何的知识.这部分教学设计，深入浅出，阐明了立体几何研究的内容；在数学思想方法中，用具体的、学生熟悉和感兴趣的例子揭示本质.（2）新课标强调学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自助探究、动手实践、合作交流等方式.所以新课程下的课堂应当是学生独立思考、自主探究和师生互动的学习过程.教学内容的问题化、教学过程的探索化能激发学生兴趣、调动课堂气氛，使课堂教学成为在教师指导下的探索学习过程.如在引入中通过小实验，创设了学习情境，激发了学生兴趣；在数学思想方法中，在学生已有的平面几何知识的基础上，从问题入手，在解决问题中，培养学生空间想象能力.学生经历的是探索的过程，领悟的是数学学习的方法，得到的是自主探究的结果，体验的是实践成功的喜悦.总之，本节教学案例的教学内容设计中重视从学生已有的平面几何知识入手，利用模型和幻灯片，启发、引导学生积极探索，大胆实践，极大地激发了学生学习的积极性和创造性，使抽象的起始课上得具体、生动，内容丰富.既使学生获得了知识，又培养了学生的能力.为学生学习立体几何创造了一个良好的开端，成功地拉开了立体几何教学的帷幕.参考文献

[1] 贾海燕.良好的开端等于成功的一半——如何上好每一章起始课.高中数学教与学.[2] 文卫星.立体几何引言课教学设计.数学通报.[3] 陶维林.研究章引言上好起始课.中国数学教育.[4] 李建标，吴建洪.快乐地学习立体几何——从“空间几何体的结构”开始.数学通讯.《立体几何起始课》点评 江苏省数学特级教师 吴 锷

姚圣海老师的《立体几何起始课》的教学特点主要可归纳为以下几点：

1．教学设计结构严谨，富有新意

本节课的教学设计没有沿用课本的素材，而是通过题组1，学生从问题和游戏中感受到了空间问题和平面问题的不同，让学生产生了“冲出平面，走向空间”的欲望．而题组2，苏州元素的引入，让学生倍感立体几何就在我们身边，正方体中的点、线、面为学生勾勒出立体几何所研究的宏伟蓝图．其后三个例题构成的题组3，让学生真真切切体会了在空间中是怎样研究几何问题的思考方法．这样的设计，结构严谨，富有新意．

2．教学过程自然流畅，水到渠成

教学过程中教师借助模型，创设情景，通过对精心设计、层层推进的问题串，引发探究，让学生了解立体几何研究的内容，并通过直观感知、操作确认的方式帮助学生建立立体感，一系列有效的师生互动，使学生了解平面几何与立体几何的联系与区别，初步了解立体几何研究问题的一般思想方法，教学过程可谓自然流畅，水到渠成．

3．追求数学本真，突出思想方法

姚老师在本节课的教学中，特别注重数学直觉，追求数学本真。从游戏棒搭建三棱锥、正方体的线面关系到蚂蚁在长方体表面上爬行的最短距离，都是以具体几何模型为载体，激发学生开展活动，结合观察、思考、讨论、归纳，处处渗透重要的数学思想方法，如类比的思想、划归思想．注意到了培养学生对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出理性的判断，鼓励学生能够应用数学的观点、方法与语言去提出、分析和解决问题．

立体几何教学设计 篇2

一、从知识的形成过程去引入新课

数学教学主要是思维活动的教学.知识的形成过程无论对于学生掌握知识还是发展能力或是提高学习兴趣都有着重要的意义和作用.

如“直线和平面所成的角”这个概念的具体形成过程是如何的呢?怎样使学生理解和掌握这个概念的本质和定义的合理性呢?如果直接给出定义或“照本宣科”是容易做到的.但若这样, 理解和掌握这个概念的本质和定义的合理性就难做到了, 发展学生的思维能力和培养学生正确的空间观念就失去了好时机.

这个概念是如何形成的呢?我们可以从以下5点去说明.

1.我们在此之前已经知道两条直线不论相交、平行或异面都可以用角来表示它们之间方向上的差异.

2.直线和平面平行时, 因为直线只向两个方向延伸, 而平面是可以向平面上任一方向延伸, 即直线和平面平行时不会有方向上的差异.

3.直线和平面相交时, 直线只有向上、向下 (或斜上、斜下) 两个方向延伸, 而平面在面上的四面八方都可以延伸.这样直线和平面相交时就产生了方向上的差异, 应该考虑用角来表示这种差异.

4.怎样去定义直线和平面相交所成的角呢?角是有顶点有两边的.在这里角的顶点可以在直线和平面相交的交点上.一边可以在直线上, 那么另一边在哪里呢?容易回答是在平面内, 并且一定过交点.

5.在平面内过交点的直线有无数条, 哪一条是呢?易想到直线在平面上的射影只有一条.这个射影就是角的另一边所在了.

当学生理解了上述5点后, 理解和掌握直线和平面所成的角这个概念就比较自然了, 理解和掌握教材的相关内容就相对容易了, 以后学生运用这个概念去解决问题时就相对灵活和自然了.

二、从知识的产生背景介绍引入新课

知识的产生一般都有某种背景, 学生不了解这些背景, 就不知道为什么要学习这些知识, 也就无法真正理解和掌握这些知识, 这样就提不起兴趣主动去学习这些知识, 当然就谈不上灵活运用这些知识了.但教材由于种种限制不可能将每一知识产生的背景一一介绍, 因而教师就可适时地把知识产生的背景介绍给学生, 从而引入新课.

如两条异面直线所成的角和两条异面直线的距离这两个概念, 学生一般都会问:为什么要学习这两个概念呢?这只能从这两个概念产生的背景来说明.但是这个概念产生的背景是什么呢?教材内容里并没有讲清楚.

教师拿着表示异面直线的两根小棒稍做演示:拉开、转动等即知两条异面直线的相互位置不同于相交直线或平行直线仅用一个角或一个距离就可以刻画其相互位置关系.而必须同时用两个量“两条异面直线所成的角”和“两条异画直线的距离”来共同刻画表示, 这是由异面直线的本质所决定的.这两个概念也决定了异面直线的空间结构, 其产生的背景也说明了这两个概念的作用.

三、从知识的应用引入新课

首先是从学生熟知的应用实例引入新课.普通高中数学教材本身也强调了“从具体到抽象”等, 但直接从应用实例, 尤其是从学生熟知的应用实例引入新课的内容并不多见, 在立体几何内容中偶有介绍也是先介绍知识再介绍相关的应用实例.这样对调动学生参与学习过程, 发挥学生的主动性起不了多大的作用.教师在教学中应注意结合教材内容从应用实例中开讲而引入.如讲授平面的基本性质时, 可以先问:我们安放自行车时为什么不会倒下?怎样检查楼面的地板是否平整?从而引出“不在一条直线上的三点确定一个平面”的性质及推论“两条相交直线确定一个平面”.接着趁学生有兴趣和注意力高度集中时再介绍性质1、性质2及推论等.这样的例子是学生熟知的, 知识是实实在在的.这样做学生的兴趣和注意力会很快地进入到主要内容的学习中去, 把平面的基本性质化作学生自己脑子里的一个实实在在的空间观念.

其次是从贴近生活的实际应用中引入新课.知识的应用是多方面的, 而贴近生活实际的应用更易提起学生的学习兴趣和积极性, 立体几何知识在日常生活实际中应用的例子是比较多的.如讲授“二面角”时, 我们不要直接讲授二面角的定义, 而可以先问大家常说的“墙角”“屋角”到底指的是怎样的“角”, 从而引出二面角的定义.如讲授“平面与平面垂直的判定”时, 我们可讲建筑工人砌墙时是如何操作的等.又如讲授“直线和平面垂直的判定”时, 我们可以讲, 常说旗杆是直立的, 那么当初竖起这长长的旗杆时怎样才能保证其直立呢?等等.这些例子都是从知识的直接应用而引入新课的教学.这样做使学生明确了立体几何知识是有用的, 数学是有用的.同时又为学生进入主要内容的学习搭起一个较低的台阶, 空间想象力和空间观念就可以慢慢地培养起来.

高中数学立体几何教学策略分析 篇3

【关键词】高中数学；立体几何；策略

高中数学的立体几何学习一直是困扰大多数学生的难题。学生在空间想象能力上的薄弱是理解立体几何知识的主要障碍，复杂的判定定理和推论则降低了他们的解题效率。立体几何是高中数学教学中的重难点，也是高考考察的重点内容。传统关于立体几何的教学内容是从点、线、面、体，既由局部到整体的方式开展的，而《课程标准》中关于几何内容的展开则是由整体到局部的方式，并重点突出度量计算、操作确认、直观感知等探索几何性质的过程。为了让学生对立体几何有更加透彻的了解，进而掌握解决立体几何问题的方法，让立体几何不再“立体”，可以从以下方面入手。

1高中数学立体几何教学中出现的困境

1.1高中生对于几何图形的理解存在障碍

由于高中生在学习立体几何初期，逻辑思维能力和空间想象能力比较差，导致学习过程比较吃力。在几何图形的学习过程中，要学会将几何图形语言转化成文字语言，这也是学习立体几何的关键所在。在立体几何中有时候学生看到的图形并不能真实的反应图形的结构，学生要接受和理解立体几何和真实图形中存在的差异。例如：在一些几何图形中学生看到的平面并不是平行的，但是题目中给出条件却是平行的，这就要求学生在几何图形的理解方面多下功夫，因为几何图形的立体关系并不能完全的反应在平面上，所以学生往往对此觉得很难理解。这类问题在学生作图上也有体现，由于空间想象能力较差，所以很难形成对于几何图形的透彻理解。

1.2高中生对立体几何概念理解不透彻

高中生学习压力较大，形成一种机械式的学习方式，对于概念一般采用死记硬背的学习方式，并不懂得方法的理解。其实学好立体几何，概念理解也相当的重要。很少有学生对几何概念的真正涵义进行深入挖掘。所以学生在运用理论知识的时候并没有理解其真正的涵义，导致几何证明的过程中不知道该如何运用定理和公式。

1.3教师的教学手段和形式较为单一

在立体几何的学习过程中单靠口授的教学方式很难帮助学生理解抽象的几何知识。立体几何对于逻辑思维和空间想象能力的要求比较高，传统的教学形式很难让学生理解课本概念，影响了教学的生动性和启发性。单一的教学形式吸引不了学生的注意力，不利于活跃课堂气氛和激发学生学习的积极性。学生对于课堂内容提不起兴趣，也就导致了教学效率和学生学习效率的下降。

2利用多媒体辅助立体几何教学的重要性

2.1有助于提高学生的学习兴趣和教学水平

高中生的数学基础还是比较薄弱的，理性的认识事物的能力比较低，认识事物普遍以感性、直观的角度出发。因此，高中生在学习立体几何这一抽象并且要求逻辑思维能力很强的学科时，往往会遇到很大的困难，学习过程中提不起较大的兴趣。这就需要教师从教学手段上弥补这一缺陷，利用现代教学工具，将学生从枯燥、乏味的课堂中带出来，用生动形象的动态画面将数学原理呈现在学生的面前，提高学生学习兴趣的同时还能够让学生真正的懂得数学原理的推论、来源，从而对数学概念有更加深刻的理解。一改学生死记硬背数学原理的学习方法，使学生在真正使用数学原理的时候不再不知所措。通过这种方式的学习，学生可以通过多媒体画面对立体几何的各个角度进行观察，提高学生的注意力和学习兴趣。讲多媒体运用到数学教学过程中，还能够改变传统教学课堂沉闷、无趣的状态，提高教学水平和教学质量。

2.2多媒体的应用，提高学生解决实际问题的能力

传统教学中，知识单一教师对学生进行知识灌输，将课本上的理论知识教给学生完成教学任务。传统教学中并没能提高学生在生活中发现数学、学习数学的能力。教学中不能拉近立体几何和学生之间的距离，使学生学习中产生恐惧心理，不仅影响学生的学习成绩还影响学生的心理健康。利用多媒体教学，教师可以将生活中的实例导入课堂教学中来，拉进学生和数学之间的距离，利用多媒体教学将抽象的数学问题转化成生活有趣的事情，在展示立体几何图形之间的关系的时候，可以利用多媒体将这些图形的位置关系具体形象的展现出来。例如：在学习面与面的关系时，可以利用多媒体展示教室中墙与墙之间的位置关系，让学生感觉到立体几何就在身边。教师利用多媒体技术教学，能让学生真实的感受数学思想、数学方法和数学的魅力，还能够培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的素质。

2.3利用多媒体，培养学生主动学习和获取信息的能力

在教学过程中，教师可以对班级进行分组，在学习过程中根据多媒体展示的内容，进行小组之间的讨论、交流，让学生通过小组之间的交流学习体会课本中原理的来源。让学生通过多媒体演示，从中获取所需信息，自主进行推理研究，这样不仅能够提高学生自主学习的能力，还能够帮助学生通过自身探索研究更好的理解数学概念，对立体几何有更加深入的理解。

3注重情感体验，使学生形成积极地态度和价值观

3.1探究式学习，培养学生的创新精神

高中生正是出于探索研究欲望较为强烈的一个年龄阶段，教师应该充分利用这一特点，引导学生成为立体几何的研究者和探索者。教师可以通过布置一些作图、观察、猜想等方面的作业来让学生在研究几何图形的过程中获得成就感，在探索过程中培养创新精神。学生在自主进行探究的过程中，能够增强自身探索的好奇心，激发出潜在的能力，形成创新意识。在学习柱体、椎体、球体体积公式的时候，教师可以在介绍完柱体体积公式的推导后，可以让学生进行归纳猜想，想办法进行验证，让学生处于一种探索知识的兴奋状态，发掘学生的创新意识。

3.2让学生体验成功，体会到立体几何之美

在立体几何的学习过程中教师要定期的对学生的学习进行评价，合理、科学的评价不仅体现了对学生学习的关注还能够让学生从评价中获得满足感，体验成功的感觉，更加有助于学生接下来的学习。让学生充分的感受到自身是有价值、有能力学好立体几何的，从而坚持不懈的完成学习任务。只有受到肯定，轻松愉快的学习才能发现立体几何的美。

总之，教师在立体几何教学的过程中，要特别注意学生实践动手能力和空间想象能力的培养。鉴于高中立体几何所涉及的内容广泛、复杂程度大、并且较为抽象，这就要求数学教师在教学实践活动中应该不断的探索新的教学方法，以更加适应学生对于立体几何知识的学习。此外，教师不能盲目的、片面的教学，而应该根据教学大纲的要求和学生理解、掌握知识的熟练程度来进行安排教学任务和进度，这样才会更加有利于学生对于立体几何知识的掌握。

参考文献：

[1]俞求是.高中数学教材试验研究概述和分析[J].中学教研（数学），2013（3）：1-8.

[2]骆科敏.谈谈高中数学立体几何教学的体会[J].读与写（教育教学刊），2009（5）：115.

立体几何教学设计 篇4

长期以来，教师普遍认为立体几何的教学是吃力不讨好的事，教师认为难教，学生认为难学，并普遍认为主要是学生空间想象力不够等.因而认为为了培养学生的空间想象力，使用实物或模型去进行教学不仅是必由之路也是主要途径.因此在立体几何教学中大量地并且主要是使用实物或模型去导入新课是普遍现象.从而忽视从其他方面其他角度去进行新课的导入设计.为了调动学生的学习积极性，使学生更快更好地进入主要内容的学习，更快更好地理解和掌握立体几何的有关概念和内容，建立起正确的空间观念，我们在教学中除了使用实物或模型进行新课的引入设计外，至少还可以在以下三方面进行立体几何新课的导入设计.一、从知识的形成过程去引入新课

数学教学主要是思维活动的教学.知识的形成过程无论对于学生掌握知识还是发展能力或是提高学习兴趣都有着重要的意义和作用.如“直线和平面所成的角”这个概念的具体形成过程是如何的呢?怎样使学生理解和掌握这个概念的本质和定义的合理性呢?如果直接给出定义或“照本宣科”是容易做到的.但若这样，理解和掌握这个概念的本质和定义的合理性就难做到了，发展学生的思维能力和培养学生正确的空间观念就失去了好时机.这个概念是如何形成的呢?我们可以从以下5点去说明.1.我们在此之前已经知道两条直线不论相交、平行或异面都可以用角来表示它们之间方向上的差异.2.直线和平面平行时，因为直线只向两个方向延伸，而平面是可以向平面上任一方向延伸，即直线和平面平行时不会有方向上的差异.3.直线和平面相交时，直线只有向上、向下(或斜上、斜下)两个方向延伸，而平面在面上的四面八方都可以延伸.这样直线和平面相交时就产生了方向上的差异，应该考虑用角来表示这种差异.4.怎样去定义直线和平面相交所成的角呢?角是有顶点有两边的.在这里角的顶点可以在直线和平面相交的交点上.一边可以在直线上，那么另一边在哪里呢?容易回答是在平面内，并且一定过交点.5.在平面内过交点的直线有无数条，哪一条是呢?易想到直线在平面上的射影只有一条.这个射影就是角的另一边所在了.当学生理解了上述5点后，理解和掌握直线和平面所成的角这个概念就比较自然了，理解和掌握教材的相关内容就相对容易了，以后学生运用这个概念去解决问题时就相对灵活和自然了.二、从知识的产生背景介绍引入新课

知识的产生一般都有某种背景，学生不了解这些背景，就不知道为什么要学习这些知识，也就无法真正理解和掌握这些知识，这样就提不起兴趣主动去学习这些知识，当然就谈不上灵活运用这些知识了.但教材由于种种限制不可能将每一知识产生的背景一一介绍，因而教师就可适时地把知识产生的背景介绍给学生，从而引入新课.如两条异面直线所成的角和两条异面直线的距离这两个概念，学生一般都会问：为什么要学习这两个概念呢?这只能从这两个概念产生的背景来说明.但是这个概念产生的背景是什么呢?教材内容里并没有讲清楚.教师拿着表示异面直线的两根小棒稍做演示：拉开、转动等即知两条异面直线的相互位置不同于相交直线或平行直线仅用一个角或一个距离就可以刻画其相互位置关系.而必须同时用两个量“两条异面直线所成的角”和“两条异画直线的距离”来共同刻画表示，这是由异面直线的本质所决定的.这两个概念也决定了异面直线的空间结构，其产生的背景也说明了这两个概念的作用.三、从知识的应用引入新课

首先是从学生熟知的应用实例引入新课.普通高中数学教材本身也强调了“从具体到抽象”等，但直接从应用实例，尤其是从学生熟知的应用实例引入新课的内容并不多见，在立体几何内容中偶有介绍也是先介绍知识再介绍相关的应用实例.这样对调动学生参与学习过程，发挥学生的主动性起不了多大的作用.教师在教学中应注意结合教材内容从应用实例中开讲而引入.如讲授平面的基本性质时，可以先问：我们安放自行车时为什么不会倒下?怎样检查楼面的地板是否平整?从而引出“不在一条直线上的三点确定一个平面”的性质及推论“两条相交直线确定一个平面”.接着趁学生有兴趣和注意力高度集中时再介绍性质

立体几何教学设计 篇5

我这节公开课的题目是《立体几何VS空间向量》选题背景是必修2学过立体几何而选修21又学到空间向量在立体几何中的应用。学生有先入为主的观念，总想用旧方法却解体忽视新方法的应用，没有掌握两种方法的特征及适用体型导致做题不顺利。针对此种情况，我特意选了这节内容来讲。整节课，我是这样设计的。本着以学生为主，教师为辅的这一原则，把学生分成两组。利用学生的求知欲和好胜心强的这一特点，采取竞赛方式通过具体例题来归纳。分析概括两种方法的异同及适用体型。最终让学生在知识上有所掌握。在能力和意识上有所收获。那么这节课我最满意的有以下几个地方(1)学生的参与这节课的主讲不是我，是学生我要做的是设置问题和激发兴趣。至于整个分析过程和解决过程都是由学生来完成的。这节课二班学生积极参与，注意力集中。课堂气氛活跃学生兴趣浓厚，求知欲强，参与面大，在课堂中能够进行有效的合作与平等的交流。(2)学生的创新这一点是我这节课的意外收获。在求一点坐标时，我用的是投影而该班周英杰同学却利用的是共线，方法简洁，给人以耳目一新的感觉。另外该班的徐汉宇同学在两道中都提出了不同的做法。有其独特的见解。可见学生真的是思考了，我也从中获益不少。真的是给学生以展示的舞台。他回报你以惊喜。(3)学生的置疑林森同学能直截了当的指出黑板上的错误而且是一个我没发现的错误这一点是我没想到的.这说明了学生的注意力高度集中.善于观察也说明了我们的课堂比较民主,学生敢于置疑.这种大胆质疑的精神值得表扬.我不满意的地方有以下几点(1)题量的安排 5道题虽然代表不同的类型.但从效果上看显得很匆忙.每道题思考和总结的时间不是很长,我觉得要是改成4道题.时间就会充裕效果就会更好些.(2)课件的制作 立体几何着重强调的是空间想象力,如果能从多个角度观察图形学生会有不同发现.比如徐汉宇同学的不同做法.需要对图形旋转.如果让他上黑板做图时间又不够.我想不妨让他画好图后用投影仪投到大屏幕上,效果会更好.(3)总结时间短 这节课的主题是两种方法的比较和不同方法的适用题型,后来的小结时间不够.这和我设置的容量大.有直接关系.没有突出主题.我想不如直接删掉一道题.空出时间让学生自己谈谈心得体会.自己找找解题规律应该会更好.以上就是我对这节课的反思.其实我最想说的是我的心路历程.每次上公开课都能发现新问题.正是这些问题使我变得成熟,完善,我很珍惜每一次上公开课的机会.它使我理智的看待自己的教学活动中熟悉的习惯性的行为.使自己的教育教学理念和教学能力与时俱进.

立体几何教学设计 篇6

一、充分认识序言课的重要性，是上好立体几何序言课的前提。

立体几何序言课以课本中的“引言”为主要教学内容，让学生对立体几何这门功课有一个粗略的整体性了解，在学习具体内容之前有一个积极的思想准备。通过序言课的教学，学生明白了立体几何研究的内容及学习立体几何的目的，就能为以后的学习打下一个良好的基础。然而有的老师对序言课却不够重视，把已经十分抽象概括的“引言”进一步抽象概括，开课后草草几句便开始了“平面”的教学。教师急急匆匆，学生稀里糊涂，极易给后继学习带来消极影响。

由此可见，教师在充分认识序言课重要性的前提下，认真组织教学，努力完成序言课的教学任务，对提高立体几何课的教学效益是至关重要的。

二、排除心理障碍，激发学习兴趣，是立体几何序言课的主要任务。

部分学生认为立体几何比平面几何难学，存在畏惧心理；多数学生对能不能学好这门功课信心不足，对怎样学习这门功课心中无数。这种消极心理状态必然会给学习造成消极影响。因此在序言课教学中，应把排除上述心理障碍，激发学生学习立体几何的兴趣作为首先任务。1.尽量引用实例。“引言”中指出，“建造厂房、制造机器、修筑堤坝等，都需要进一步研究空间图形的问题。”为了使学生真正认识到立体几何是一门应用广泛的基础学科，我们在序言课上展示学校教学楼的建筑图纸，学生争相观看，兴趣盎然，并能辨认出：“这就是我们的教学楼！”教者由此指出：“没有立体几何知识，这张图纸是画不出来的。”“同学们能从图纸上看出是我们的教学楼，这说明大家已具有一定的空间想象能力，这正是学习立体几何的基础。有这样好的基础，何愁学不好它？”听到这些鼓励，学生常露出自信的微笑。2.巧用教具、模型。

要求学生自制简单几何体的模型这样在序言课上就可以让学生观看前届学生自制的各种模型。那些自制的模型，有纸质的，有木质的，有用铅丝做的，也有用粘土做的，看颜色，五彩缤纷，望形状，新颖别致。学生看了这些精美的并留有制作者姓名的模型后，赞叹不已，大有“跃跃欲试”之势。

借助模型还可以帮助学生克服学习习近平面图形时产生的思维定势的消极影响。

例如，在黑板上画出图1，不少学生乍一看认为这是一个平面图形，当教师指出这是一个空间图形的直观图时，有的学生认为小平行四边形凹在后面，有的学生认为小平行四边形凸在前面，因而引起了激烈的争论，但很快意见趋于统一：两种情况都可能存在。接着教师出示用硬纸板做的模型，学生观物思图，看图想物，终于形成了强烈的立体感。然后教师在黑板上画出图2和图3，并用模型示范，学生不仅分清了两种不同的情况，更重要的是感受到了学习立体几何新鲜有趣，就能变“要我学”为“我要学”。3.加强知识联系。

立几知识与学生已掌握的平面几何知识有密切的联系。序言课中有目的地加强这种联系有助于消除学生怕学、厌学的心理障碍，增强学好立体几何的信心。

当教师把模型放上讲台时，学生认出模型中的正方体、圆柱体、圆锥体„„教师指出：“这些几何体在小学大家就已经学过，现在学习立体几何，就是要进一步研究这些几何体的性质。”这样学生就会感到立体几何并不陌生。教师还可以问学生：“两条直线相交有几个交点？两个平面相交有几条交线？”用教具演示后学生很快就能掌握。再问：“几个点可以确定一条直线？几个点可以确定一个平面？”学生会不加思索回答：“两个点可以确定一条直线，两个点也可以确定一个平面。”这时教师用两个指头试图将一块硬纸板顶住，但是无论怎样变化位置总不能成功，引得学生一阵哄笑，不少学生也拿出作业本做试验。教师抓住这一时机告诉学生：“立体几何与平面几何有密切的联系，它们研究的对象虽然不同，但研究的方法和研究的内容（性质、画法、计算和应用）基本相同。”这就能使学生认识到学习立几是学习习近平几的自然延续。

三、引导学生探讨如何学好立体几何是序言课教学的落脚点。

有些老师常在序言课上板着面孔提出要“认真听讲，认真做好作业，课前要预习，课后要复习”的要求，这些自学生跨进校门之日起就听惯了的老调，并没有多少效果。我们的做法是让学生自由讨论，各抒己见。因为通过以上活动，学生对立体几何的兴趣被点燃以后，便自然想到：“我们怎样才能学好立几知识呢？经过讨论以后，教师再归纳得出学好立几的主要方法：①加强与平几知识的联系，注意用对比的方法区别异同，掌握实质；②注意对实物、教具和模型的观察和分析，培养空间想象能力；③自己动手制作模型，以加深对立几知识的理解和应用。为了学好第一章，我们要求学生准备好硬纸板三块（代平面用），竹针或铅丝四根（代直线用），在学习中随时进行模型演示，以逐步建立起空间观念。?

刍议高中立体几何的教学策略 篇7

一、加强基础知识的学习

任何高楼大厦都是建立在坚实的地基之上的, 教师要想做好立体几何教学工作, 首先就要在基础知识的培养上多下工夫。我们在学习立体几何的内容时, 首先就要把它的一些基本概念、公理、定理等基础性的内容吃透, 因为这些公理、概念是我们开展立体几何教学的核心内容, 我们在将来的学习中, 进行各种逻辑推理和判断都是以这些基本的概念、公理、定理来作为依据的, 因此, 我们一定要保证这些基础性的内容能够随学随用。如果我们在学习几何刚入门的时候, 教师没有认真地做好概念、定理的教学工作, 而只是让学生对这些知识有一个大概的认识, 将来一旦用到这些内容的时候, 由于对概念、定理等理解得不够准确, 很容易会在解决问题的过程中出现错误, 这样, 就会使得学生今后的学习没有办法正常开展。

二、努力激发学生学习几何的兴趣

兴趣是最好的老师。我们要想做好立体几何的教学工作, 提高立体几何的教学质量, 就要想办法激发学生学习立体几何的兴趣。在很多学生看来, 立体几何是一门抽象性很强的学科, 要学好它很困难, 这样就使得有相当一部分学生丧失了学好立体几何的信心, 并进而失去了学习立体几何的兴趣。为此, 作为教师, 一定要帮助学生树立信心, 激发他们学习的兴趣。由于立体几何是一门应用性很强的学科, 教师可以在教学过程中把这些知识同生活中的实际联系起来, 让学生感觉立体几何也并不是那么抽象难懂的, 而是存在于我们身边的东西, 这样就会在一定程度上消除学生对于立体几何的畏惧心理, 增加他们学习的信心, 激发学生的兴趣。

三、努力培养学生的观察能力

立体几何是一门数形结合的学科, 要想学好这门学科, 首先就要具备一定的观察能力。教师在平常的教学过程中, 会用到各种模型, 这时, 教师一定要引导学生首先认真观察这些模型, 让学生在认真观察的基础上, 找出这些模型的特点, 从而为接下来的解题工作打好基础。除了模型, 学生在学习中运用最多的还是各种图形, 教师不但要让学生学会看图形, 还要学会画图形, 通过图形把抽象的知识变得直观化, 这样也会更加有利于学生对于知识的理解和掌握。

四、不断强化学生的语言表达能力

具有一定的语言表达能力是我们学好立体几何的一个十分重要的条件, 这与很多人对于立体几何的看法有所出入。很多人往往认为, 对于语言表达能力有要求的往往都是一些人文性的学科, 而像数学这样的自然学科最重要的是思维能力的要求, 其实, 这种看法是比较片面的。我们在学习立体几何的过程中无论是语言文字还是图形, 事实上都是几何学科特殊的数学语言, 而我们要想理解题目的意思, 首先就要学会用数学语言来表达它, 只有这样, 才能够真正地理解其中的含义。换句话说, 在学习立体几何的过程中, 语言表达能力和理解能力是相辅相成的, 通过准确的语言表达, 不但可以培养学生的表达能力, 更重要的是可以在表达的过程中加深对于知识的理解和掌握。

五、恰当利用多媒体工具

与传统教学工具相比, 多媒体教具具有很多的优势, 像是它的生动性、直观性、可变性等。众所周知, 立体几何之所以难学, 其实很大一部分原因是因为立体几何高度的抽象性, 一些学生空间想象能力若是比较差, 会在学习的过程中感到很吃力。而在日常的教学过程中, 教师在遇到一些抽象性的问题时, 用模型或图形都无法解释清楚, 这个时候就可以让多媒体工具发挥效用了。例如, 我们在讲到一些图形的旋转、分割、拼接时, 就可以利用多媒体中的动画功能, 把这些知识直观地呈现给学生, 这样就有效解决了学生空间想象能力有限的问题, 达到理想的教学效果。

立体几何教学中的哲学思想 篇8

关键词：对立与统一；具体到抽象；归纳与类比

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）06-276-01

数学的产生与发展是與哲学紧密相连的，哲学作为一切运动最普遍规律的学科，渗透到数学发展的各个阶段和各个领域。同时，数学作为一门经典科学，其理论的产生、发展与完善又很好阐释了哲学的各理论。数学教学中需要从哲学的角度认识数学、理解数学，从哲学的角度探讨数学中的辩证思想：自觉地渗透辩证的思维方法、辩证的认识论，从而有助于学生更好地理解数学的产生与发展，更好地理解先人发现数学的历程与艰难，并进而更有助于开拓学生视角、优化学生思维。

何以需要把哲学认识观融入立体几何的教学中，究其因，一方面，哲学认识观给数学教学送来了获得智慧的经验与方法，能高屋建瓴的认识立体几何，给统领立体几何教学的观点、方法与思想带来了一个高度；另一方面，立体几何中诸多的知识与方法素材更是诠释哲学思想、哲学认识论的良好契机，如空间问题转化为平面问题、几何关系与数量关系的互化都昭示了事物的普遍联系与相互转化。

一、对立与统一地认识问题

唯物主义哲学告诉我们，对立统一规律是辩证法的实质与核心。唯物辩证法认为，事物联系的根本内容就是互相区别、相互对立的矛盾双方之间的联系。用这个观点考查立体几何就容易发现，在立体几何中，处处都存在着典型的、深刻的矛盾辩证法。空间由点、线（直线与曲线）、面（平面与曲面）、体元素构成，点动成线、线动成面、面动成体，从这个角度上说，这四者体现的是部分与整体的关系。当我们在具体判断这些元素位置关系时，它们却是对立统一的：线线、线面、面面等位置关系可以相互转化，呈现对立统一之态。

例如，在判断线面平行时，可以转化为线线平行（线面平行判定定理）思考，抑或可以转化为面面平行（面面平行性质）思考。线线平行、线面平行、面面平行既对立又统一。对立体现的是相互的区别性、统一体现的是相互的联系性，这联系性展现了“降维”与“升维”的数学思想。

二、具体到抽象地认识问题

具体与抽象是相互依存的关系，具体是抽象的源头，为抽象提供了一定的基础；抽象是具体的发展，为具体提供更高的境界。可以说具体培养的是感性思维，抽象培养的理性思维。古语有云：“皮之不存，毛将焉附”，放之立体几何教学上即是问题的探索与研究离不开具体的情景。同时，当我们用发展的观点看待问题时，就要求在具体情景中去寻求隐含的、内在的、本质的、抽象的一般性联系与特征。而这个具体到抽象过程的实现，可以通过模型展示、实验操作等方法，让学生经历操作、观察、感知、判断、猜想、归纳、证明等操作过程与思维过程，进而实现具体到抽象、感性到理性的飞跃。

三、归纳与类比地认识问题

归纳法与类比法是人们认识事物的最基本方法之一，它们既是一种思维形式，也是一种推理方法，它们在人们认识和改造客观世界的活动中具有重要意义，正如数学家拉普拉斯所说：数学本身赖以获得真理的重要手段就是归纳和类比。立体几何中，归纳与类比同样是获得新知、认识新问题的好方法。

类比法在立体几何教学中，体现出来的是局部与整体相结合的教学方法。例如，在线面平行、面面平行的教学中，整个框架的展开为：由线面平行判定定理至线面平行性质定理，再类比到面面平行判定定理至面面平行性质定理，这是一个“平行的局部世界”；但我们不妨将这个“局部世界”类比推广开去，即在开展线面垂直、面面垂直的教学中，也是由判定定理的学习到性质定理的学习，这是“垂直的局部世界”，而这两个局部世界构成了“判定与性质这个整体世界”。再比如，在空间角的学习中，即是由线线角、线面角再至面面角，从“一维角”类比到“二维角”的学习，而后再整体思考时可以发现这些角的本质都是转化为线线角。

归纳法在立体几何教学中，体现出来的是特殊与一般地关系，往往通过对特殊位置的研究可以归纳猜想出一般位置的情况。

立体教学中，运用归纳与类比的方法认识立体几何问题，有助于学生抓住整个立体几何的线索、理清知识展开的脉络、把握知识推理的关系，进而能培养学生从一定的高度认识问题、分析问题、解决问题，达到一览众山小的境界。

四、简单到复杂地认识问题

事物的发展往往是由简单到复杂，所谓“一生二，二生三，三生万物”即是如此；而复杂之后人们又在不断追求着简单，所谓“大道至简”便是体现。简单中蕴含了事物的简练性、朴素性，复杂中蕴含了事物的发展性、整合性。立体几何教学中，同样需要渗透由简单到复杂的数学思想，让学生能循序渐进的认识事物，而简单到复杂的终极目标该是为了使学生能从复杂背景中把握简单地本质，从复杂中发现简单地方法要领，也即“深入浅出”。

五、总结与反思

唯物主义哲学观是一种大智慧，既有科学的世界观、价值观，又有具体的方法论，它对数学教学有着非常重要的指导作用。而哲学地认识数学问题，从哲学认识观展开数学教学，其内涵也非常丰富，不仅包含了本文所探讨的一些观点，还包括许多经典的思想方法。比如，从有限到无限地领略数学神奇，从量变到质变地体验数学变化，从静态到动态地感悟数学规律，等等，这需要我们不断实践摸索。

立体几何教学设计 篇9

教学目的：1.熟练基础裙子立体裁剪的基本原理和方法。

2.掌握变化裙型的立裁操作方法。教学重点：

1.掌握下装松量的基本设置方法。

2.掌握臀腰省的基本处理方法。

教学方法：讲述法、图示法、演示操作。再通过学生实际操作练习和教师个别指导，使学生掌握所学知识。

学

时：8 教

具：标记笔、人体模台、大头针、标记线 作

业：

1、基本裙型1款例；

2、变化裙型2款例。

（要求先绘制款式图，按照款式图进行立体裁剪制作）

第一节 直身裙的立体裁剪

裙装的造型变化丰富多样，是主要的下装款式，也是女装的主要构成，搭配不同的上装和运用不同的造型设计组合方法，能够在服装整体造型上变化出各种不同的效果。此外，裙装通过本身工艺结构的改变也可以进行千变万化的款式造型设计。其剪裁多采取收省、抽褶、打裥及分割等手段来配合完成，因此较为适合运用立体裁剪的手法进行制取。裙装立体裁剪的重点主要在腰、臀部位的处理上，同时还要注意满足下体运动需要及功能性设计。其造型款式如图6-1-1所示：

图6-1-1直身裙造型款式图

一、直身裙的立体裁剪

直身裙也称直筒裙、一步裙，其款式特征为腰部收省，臀部贴体，裙摆量与臀部大小基本相同，是裙装中最基本的款式。使用的材料大多为较厚实，挺括的织物。其造型款式图如图6-1-1所示。

下面以直身女裙款式为例来介绍立体裁剪制作女裙的方法。

（一）准备工作

1、布料准备

根据款式需要确定直身裙长度，腰围线上加放4cm，裙摆下加放5cm，前后片用布长度为：裙长+9cm；直身裙宽度为前后半臀围加1cm松量，再在前后中心线加放3cm，侧缝处加放3～4cm，前后片用布宽度为前后半臀围+7～8cm。参见图6-1-2。

2、布纹标示线的标定

将准备好的布料整理好，并标示前后中线及臀围线。

3、标记腰围线和臀围线的位置

根据款式要求，用粘带纸在人体模型上标示好腰围线、臀围线的位置。

图6-1-2

（二）操作方法与技巧

1、铺前片。将前中心线和臀围线分别对好人体模型上的同名线条，用大头针固定。臀围线提平，预留1cm臀围松量，在臀围线与侧缝交接处固定，再于腰侧处将布纹提直，抚平固定。（见图6-1-3）

2、将腰部形成的臀围差量大致均分为三份，用大头针暂时别插固定，再将其中腰侧处的臀围差量转移到侧缝处。腰侧由此产生少许横向松量，大致在腰围线与臀围线的中间位置，与胯骨点和前腹部位置基本保持水平，这部分松量可用归烫或缝缩的工艺方法进行处理。通常，臀围差越大，产生的横向松量就越大，但在实际应用中，应依据面料的特点来决定转移的臀围差量大小。

3、做出前腰省。将余下的臀围差量预留出0.7～0.8cm的腰围松量，然后再设置出间隔均等的两个腰省，要注意省尖的朝向和省道的长度。省道与腰围弧线垂直，略向外偏斜，且内侧省比外侧省略长出1.5～2cm。（见图6-1-4）

图6-1-3 图6-1-4

4、铺后片。后裙片与前裙片的铺法基本相同，同样要预留1cm臀围松量。（见图6-1-5）

5、将后腰形成的臀围差量分为三份，用大头针暂时别插固定，再将其中腰侧处的臀围差量转移到侧缝处。为满足后臀立体形态，后腰侧产生的横向松量大致在侧缝线与臀围线交接的位置，因此后片的横向松量比前片位置要低。

6、将余下的臀围差量预留出0.2～0.3cm的腰围松量，然后设置两个间隔均等的后腰省。要注意腰省长度和省尖方向。后片省长度应略长于前片省，方向呈放射状指向臀围线。（见图6-1-6）

在这里还要注意的是，裙腰围的总松量大致为2cm，其中大约有1.5cm是设置在前腰位置，后腰位置只需0.5cm左右即可。

图6-1-5 图6-1-6

7、将前、后片侧缝在臀围线处打剪口，剪至侧缝线止。再把臀围线以上的侧缝翻折，将预先设置好的前后片横向松量处理好，可使用手针缩缝住这部分松量，以保证臀侧部位的裙造型符合人体相应部位的曲线造型，然后做对位标记，若设置裙开衩，也要标记开衩位置。

8、将前、后片臀围线以下部分自然交叉叠放，调整裙造型，假缝侧缝或用大头针别合固定。延续臀围线以上的侧缝线，用粘带向下顺滑地贴出臀围线以下的侧缝造型线。（见图6-1-7）

9、假缝，观察整体效果并调整。用粘带纸为腰围线做标记，其余部位采用标记笔点影描线。裙底摆部位可使用丁字尺水平围测一周，做标记。（见图6-1-8）

第二节 斜裙的立体裁剪

斜裙也称波浪裙。腰口没有省道，裙摆量较大，在臀围处较宽松，从腰到下摆呈纵向波浪状下垂。其使用材料宜选用轻薄、悬垂性良好的织物，并可以根据波浪量的变化来表现各种不同造型，从而形成不同的斜裙摆度，其制作过程比直身裙简单，斜裙的造型款式如图6-2-1所示：

图6-2-1

（一）准备工作

1、布料准备

用布量要考虑摆度的大小和面料的丝缕方向，最好采用经纱与纬纱弹力平衡性好的布料。（见图6-2-2）

2、标记前后腰围线、臀围线的位置

图6-2-2

根据款式要求，用粘贴带在人体模型上分别粘好腰围线、臀围线的位置。

（二）操作方法与技巧

1、固定前中心线。将前身裙片的中心线对齐人体模型的前中心线，臀围线也与人体模型标记的臀围线对齐，大头针暂时固定。将腰部顺势抚平，在第一个有波浪的位置打剪口。如图6-2-3所示。

2、形成第一个波浪。一只手沿剪口方向顺势向下捏住下摆，并向外拉，别一只手将坯布顺势向下垂，同时将腰部的面料向上拉伸，形成一个自然波浪，用大头针固定。如图6-1-4所示。

图6-2-3 图6-2-4

3、按同样的手法，用一只手将坯布身左下方移动，形成前身另一道波浪，可在臀围线位置处将两道波浪用大头针暂时固定。注意波浪要均匀、自然。同时将腰线以上的波浪位置打剪口，以保持平整。如图6-2-

5、图6-2-6所示。

图6-2-5 图6-2-6

4、固定后裙片。将后裙片按前片的方法固定在人体模型上。

5、形成后身波浪：依照前身裙片波浪的制取方法，在后身裙片相应位置制取两个波浪。然后从各个角度观察并修正。如图6-2-7所示。

6、在侧缝处将后裙片与前裙片按自然下垂的形态进行重叠固定。在确定裙片波浪平衡后，在侧缝位置粘好标志线。如图6-2-8所示。

第三节 圆形裙的立体裁剪

圆形裙为腰部合体，裙摆展开后为圆形摆度造型裙款。根据款式需要，可以自由设计裙摆的展开量。其造型款式如图6-3-1所示：

圆裙平面裁剪结构的变化能够较直观地反映出裙款式立体裁剪的造型轮廓。图6-3-2 为圆裙摆度的平面展开分析图，图中虚线表示进行面积裁减的的裙摆和轮廓造型线。如图中所示，圆形面积的变化直接影响到裙的轮廓线造型。当圆面积逐渐减少的同时，裙造型的摆度相对缩小，轮廓范围也相对缩小。面积缩减过后的裙在摆度和裙斜度上都会将发生明显的变化。

图6-3-2圆裙摆度平面展开图 图6-3-1圆形裙款式图

下面以标准的360°圆形裙为例进行具体操作，过程如下：

1、以裙长为半径裁出裙片。以腰围长为圆周在裁片中心裁出腰围。

2、如图6-3-

3、图6-3-4所示，根据需要设计剪开线位置，当侧缝线在45°角时，裙片的前后中心线就在正斜纱向，斜裁的特性会给圆形裙带来特有的弹性，是圆裙裁剪的首选。

3、将裙片固定在模台上，调整好裙摆，留出缝量后缝合裙缝，并装上腰头布。观察调整造型，如图6-3-5所示。图6-3-6为正方形裙裁片所制取的圆形手帕裙。

图6-3-3

图6-3-5圆形裙

图6-3-4