北师大版数学全册教案（精选8篇）
小数的意义(一)教学内容:小数的意义(一)第2—3页 教学目标:
1、知识与技能。结合人民币单位和长度单位，进一步体会小数的意义及其十进制分数与小数的关系，并能进行互化。
2、过程与方法。联系生活实际认识小数的基础上，让学生积极进行操作来体会分数与小数的关系。
3、情感态度价值观。培养学生的观察、分析和概括的能力。教学重点:理解小数的意义。
教学难点:经历探索小数的意义的过程。教学方法:自主探究式学习、实际操作法。教具准备:教学课件 课时安排1课时 教学过程:
一、创设情境，导入新课。
1、事先布置让学生找一找生活中的小数，全班交流。
2、教师引入:在老师身上藏着一些小数呢～出示课件:体重48.5千克;身高1.57米;眼镜的厚度0.003米。
师提问:谁能来读一读这些小数,读小数时应注意什么, 学生尝试读数，并思考。
3、再次出示题目，引导学生读有关小数的信息，写出小数。教师并强调写小数时应注意什么。
4、师揭题:看来同学们既会读小数，又会写小数了，那这些小数各表示什么意义呢,这节课我们一起来研究。
二、动手操作，探究新知。(一)具体感知小数的意义。
1、师引导并提问:1.11元是什么意思,1.11米是什么意思,请同学利用附页1，做一做，并进行小组交流。
2、全班交流、汇报。
(二)建立模型，体会小数的意义。
1、自学小数的意义。
2、小组交流
3、汇报:出示正方形，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一，用小数表示是0.1;把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是
百分之一，用小数表示是0.01;把这个正方形平均分成1000份取其中1份，用分数表示是千分之一，用小数表示是0.001。
4、以1米为例结合具体的数量理解小数
把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表 示是0.1米;把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小 数表示是0.01米;把这条线段平均分成1000份，用分数表示千分之一米，用小数表示 是 0.001米。
5、小结。师生共同总结:一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。用一句话概括:小数就是表示十分之几，百分之几，千分之几„„的数。
三、巩固运用，拓展提升。
1、完成教材第3页“练一练”第一题。
让学生说一说1.39里面的“3”表示什么意思。学生独立连线，教师巡视，最后反馈汇报，集体订正。
2、完成教材第3页“练一练”第3题。
(1)结合习题中给出的例子，让学生说一说题中涂色部分可以分成那两个部分，为 什么可以用1.3表示。
(2)学生独立完成后面两个数字的填写。
3)反馈回报。指明说一说用什么数可以表示涂色部分，为什么可以用这个数表示，(最后集体订正。
四、教师总结。
五、布置作业。
教材第3页“练一练”中的第2、4题。板书设计: 小数的意义(一)1一位小数:十分之几 =0.1 10 1 两位小数:百分之几 =0.01 100 1 三位小数:千分之几 0.001 1000 课后反思: 小数的意义(二)教学内容:小数的意义(二)教学目标:
1、知识与技能。通过探究怎样把几厘米用米作单位和怎样把几克用千克作单 位，进一步体会小数的意义。
2、过程与方法。通过探究单位换算的过程，进一步体会小数的意义。
3、情感态度价值观。能用小数表示一个物体的长度、质量等，感受小数在日常生 活中的应用。
教学重点:通过探究单位换算的过程，进一步体会小数的意义。教学难点:能进行简单的复名数和单名数之间的转化。教学方法:自主探究式学习、谈话法。教具准备:教学课件 课时安排:1课时 教学过程:
一、创设情境，导入新课。
1、课件出示教材第4页的第一幅情境图，让学生说一说从中发现了哪些数学信息。
2、师引导并明确需要解决的问题:36厘米等于多少米,(板书课题:小数的意义 二)
二、小组合作，探究新知。
1、厘米与米之间的换算。
(1)分组讨论36厘米用“米”作单位怎样表示。
观察米尺，说一说你的发现。学生观察米尺，教师巡视指导。师问:1厘米还可以怎样表示, 1生汇报:1厘米用分数表示是米，用小数表示是0.01米。100 师:36厘米用“米”作单位怎样表示呢,小组内讨论交流。
36生讨论后汇报:36厘米用分数表示是米，用小数表示是0.36米。100(2)交流2米36厘米用“米”作单位怎样表示。师过渡:知道了36厘米还可以用0.36米表示，那么黑板的长2米36厘米用“米”作单位如何表示呢, 学生讨论后汇报:将2米写在整数部分，36厘米是0.36米，那么2米36厘米就是
2.36米，黑板长2.36米.2、克与千克之间的换算。课件出示教材第4页第二幅情境图，让学生说一说和第
一幅情境图相比，有什么不同的地方。
学生独立思考后汇报:质量单位的换算和长度单位的换算的方法是一样的。因为1 12千克=1000克，鹌鹑蛋的质量是12克，等于千克，也就是0.012千克;500克等1000500于千克，也就是0.500千克。1000
三、巩固运用，拓展提升。
1、完成教材第5页“练一练”第1题。
(1)学生独立思考，进行长度单位的换算。(2)小组活动，测量物体的长度，教师参与活动。(3)全班交流，集体订正。
2、完成教材第5页“练一练”第5题。思考:0.3时写成分数是多少小时,表示什么意思, 3生回答:0.3时写成分数是时，表示将1时平均分成10份，3份就是0.3时。10
四、教师总结。
五、布置作业。
教材第5页“练一练”2、3、4题。板书设计: 小数的意义(二)111厘米=米=0.01米 1克=千克=0.001千克 1001000 361236厘米=米=0.36米 12克=千克=0.012千克 1001000 课后反思: 小数的意义(三)教学内容:小数的意义(三)第6—8页 教学目的:
1、理解掌握小数数位顺序表，认识小数各个数位的计数单位及进率关系。
2、理解并掌握小数的性质。教学重点:小数意义及性质的理解。教学难点:小数计数单位及进率的理解。教学课时:2课时 教学过程: 第一课时
一、情境导入，出示自读目标
通过图片我们知道，北京地铁的最高运行速度约为22.222米/ 秒，你知道这个小
数每一位数表示的意义吗,今天我们一起来解决这个问题。板书: 小数的意义(三)(一)在计数器上拨出22.222，并说一说其中的“2”分别表示的意义。(二)区别数位与计数单位。
二、自主阅读，小组交流(一)自主学习完成P6第一部分
(一)组内交流，教师点拨(二)认识数位顺序表
自主阅读，进一步认识小数计数单位
(三)讨论理解“满十进一”
低一级的单位满十就要向前一位进一。为什么呢,说说你的理解。
三、巩固提高 完成P7页1、2 题
四、作业
完成《小练习册》
1、2题 第二课时
一、情境导入，出示自读目标 师:课前同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，谁来汇报一下,老师也做了调查，小豆豆文具店一支钢笔标价是2.5元，另一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢,为什么, 师:为什么2.5元末尾添个0大小不变呢,究竟可以添几个零呢,为什么,这节课我们就来研究这一方面的知识。
二:探索新知 交流讨论 完成课本P7 1(0.6和0.60谁大,涂一涂，比一比
2(在下面两幅图中涂出相等的两部分，并写出相应的分数和小数。独立尝试 在小组内交流你的涂法和想法，你发现了什么, 全班展示，师生共同评价
3.小结:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。(小数的基本性质)
三、独立练习巩固提高
1、独立练习:P8 3、4、6题
2、全班交流，互相评价
四、课堂小结: 课上到这，同学们有哪些新的学习体会,还有什么问题,今天的知识你是怎样掌握 的，能让大家分享一下你的学习心得吗,(师根据学生的回答小节本课内容。)
五、课后作业
完成第8页5题
板书设计: 小数的意义(三)
小数的基本性质 课后反思: 比大小
教学内容:教材9-10页 教学目标: 知识技能:会比较两个小数的大小，并能将几个小数按大小顺序排列;在比较小数大小的过程中发展推理能力。
过程与方法:充分利用学生已有的比较整数大小的知识，进行知识迁移。情感态度价值观:学生在寻找小数大小比较方法的过程中，培养数感。教学重点:掌握比较两个小数的大小的方法。
教学难点:掌握整数比较大小的方法与小数比较大小的方法的异同。教学准备:课件、正方形纸、彩笔。
教学过程:
一、复习旧知，导入新课。
1.一位小数表示()分之几，两位小数表示()分之几。2.小数点后面的第一位是()位，它的计数单位是()或()。
3.小数点后面的第二位是()位，它的计数单位是()或()。4.0.307的3在()位上，表示();7在()位上，表示()。5.1米,()分米，1分米,()米;1千克,()克，1克,()千克。
二、合作交流，探究新知。
(一)比较整数部分相同的小数的大小。
1、在一次跳高比赛中，先出场的两位选手的得分如图所示。两人的得分哪一个高,你是怎么想的,在小组内交流。
0.69 ? 0.8
2、引导:运用转化法和画图法可以比较小数的大小，还有没有其他的方法来比较大小呢,(运用计数单位的有关知识比较大小)(二)比较整数部分不同的小数的大小。
1、三位选手跳远的得分评委也打出来了。你能说说谁跳的远吗,小组内说说你的方法。
(),(),()
2、引导:因为2.97比3.13和3.08都小，我们知道:整数部分小的那个数就小，那3.13和3.08如何比较呢,(三)我们来总结。
(1)、根据上面我们比较的过程，你能说明小数大小比较的方法吗,在小组内试一试，看谁说得好。
(2)、结合在小组成员的比较方法，完成下面的填空。
(3)、比较小数的大小，先比较 部分的大小，部分大的这个数就大;如果 部分相同，就从 部分的 位比起，位上大的数就大;如果 位也相同，就从下一位比起。
三、巩固运用，拓展提升
1.在数轴上找到9.8和10.1的位置，并比较它们的大小。2.比大小。
0.839 ? 0.9 6.07 ? 6.7 5.45 ? 5.63 4.03 ? 4.009 7.217 ? 7.22 7.19 ? 71.9 3.在括号里填上合适的小数。5分米 ,()米 37厘米 ,()米 5元4角 ,()元 150克 ,()千克 4.?0.?7 在?里填数字，使它分别符合下列要求:(1)使这个数最大，这个数是();(2)使这个数最接近31，这个数是()。板书设计: 比大小 0.8,0.69 3.13,3.08,2.97 比较小数的大小:先看整数部分，整数部分大的数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大;十分位上的数相同，再比较百分位上的数，依次类推。
课后反思: 买 菜
教学内容:教材第11—12页 教学目标: 知识技能:能够主动收集生活中的小数信息，提出有关小数加减法的数学问题。
过程和方法:会主动联系并提取已有的知识和经验，掌握小数加减法的法则，并会 正确计算小数加减法。
情感、态度和价值观:学会类比迁移、联想建构的学习方法，能大胆地表达自己的见解，积极地与同伴交流思想，使学生对数学学习活动充满热情c 教学重点:小数加减法的计算方法。
教学难点:理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的算理。教学设计:
一、创设情境，导入新课
(出示教材第11页“买菜”情景图)l 师:通过这个情景图，你能发现哪些数学信息?能提出什么数学问题? 师:同学们提出的问题真不少，老师包里正好有4元零钱，看看能不能够买一把油菜和一把芹菜? 师:大家怎么算的? 师:大家说得有道理。老师还有个问题，老师想买一把芹菜和一把油菜，售货员收了3.66元，对吗?请大家和老师一起研究这个问题吧。
二、合作探究，解决问题
1、学生列式并说明理由。25+2.41= 3.66—1.25=
2、在计算前，先让学生估算计算结果，并说一说是怎么估算的。
3、学生自主探究算法，并在小组内相互交流自己的算法。
4、汇报。(1)分步计算。
可将整数部分分别相加减，再将得数相加。如:1+2=3 0.25+0.41=0.66 3十0.66=3.66 所以:1.25+2.41=3.66 3—1=2 0.66一0.25=0.41 2十0.41=2.41 所以:3(66—1.25=2.41(2)涂一涂。学生利用方格纸涂一涂并进行计算。(3)列竖式计算。(指两名学生板演自己的竖式)1(2 5 3.6 6 + 2(4 1 + 1.2 5 3(6 6 2(4 l 师:你有什么不明白的地方或有什么问题吗?(学生相互提问，讲清算理)5小结:小数加减法的计算只要将小数点对齐，其他就与整数加减法一样了。思考:为什么要将小数点对齐?(使学生理解，小数如减法计算中，只有将小数点对齐，相同数位才能对齐)
三、课堂活动，巩固应用
1、课本第12页“练一练”第1题。(1)指名板演。(2)集体订正。
2、课本第12页“练一练”第2题。(1)学生独立完成。(2)集体订正。
3、课本第12页“练一练”第5题。(1)学生独立完成。(2)小组内交流。(3)全班交流:要先求出亮亮站在凳子上的高度:1.45+0.4=1.85(米)，然后再根据题意，求出爸爸的身高:1 85-0.05=l.8(米)。
4(课本第12页“练一练”第6题。(1)先独立思考，再小组交流。(2)全班交流:先求出半箱苹果的质量:46.6—24.3=22.3(千克)，然后求出一箱苹果的质量:22.3+22.3=44(6(千克)，最后求出箱子的质量:46.6-44.6=2(千克)（四、课堂总结，拓展延伸
1、你能说一说这节课你有哪些收获吗?
2、回家后请帮爸爸妈妈算一算在超市购买商品的总价吧。
五、板书设计 买 菜
两种菜各一把一共多少元? 售货员收的钱对吗? 1.25+2.41=3.66(元)3.66一1.25=2.41(元)答:两种菜各一把一共3(66元。答:售货员收的钱对。
小数加减法的计算法则:计算小数加减法时，先对齐各数的小数点，再按照整数加减法进行笔算。
课后反思: 比身高
教学内容:教材第13—15页 教学目标:
1、结合具体情境，探索小数进位加、退位减的算法，能正确计算小数进位加法和退位减法。
2、能运用所学知识解决简单的实际问题，体会小数加减法在生活、学习中的广泛应用。
3、通过活动，培养学生自主探索、合作交流的能力，动手操作的能力。培养学生综合运用知识解决现实问题，收集信息、处理信息的能力。
教学重点:探索小数进位加、退位减的算法，能正确计算小数进位加法和退位减法。教学过程
一、复习导入新课(课件出示)1.口算。
0.3，0.4, 0.2，0.6, 1.4，1.5, 0.33，1.25, 0.9-0.7, 5.8-2.6, 2.列竖式计算。4.89,2.64, 3.61+1.37, 回答:计算小数加减法一定要把 对齐，再按照整数加减法的计算方法进行计算。
二、合作探究。
1、仔细阅读课本13页例题的图片。2.说一说图片中有哪些信息。
3.根据图片中的信息解答下面的问题。(1)鹿妈妈高多少米, 列式: ? ,()答: 在小组内交流这道题的计算方法，看看你们都一样吗,(2)小黑高多少米, 列式: ? ,()提示:“6是一个整数，如果想把它改写成一位小数，就要给它补上“小数点”和“十分位”，那么在十分位上写，不会改变原来的大小，所以6就等于。
竖式计算: 答:
4、方法总结。
(1)小数加减法要把 对齐，从低位加起或减起;(2)哪一位相加满十就要向 进一;哪一位不够减就要向 借1，位数不够的，在小数的 添上0，小数大小不变。
(3)确定好小数点的位置。
三、当堂训练
1.计算。2.列竖式计算。
0.93,0.47 , 8.17+6.94 , 8.25+1.55 , 10,2.45 , 0.56,0.307 , 2.34，1.067 , 2新学期开学了，笑笑到商店买了1个书包和1个文具盒，价格如右表。笑笑一共花了多少元，五、课堂小结: 本节课你有什么收获, 板书设计: 比身高
2.4+1.7= 2.4-0.8= 6.0-2.4= 课后反思: 歌手大赛
教学内容:教材第16—17页 教学目标: 知识目标:结合具体情境，能正确进行小数加减混合运算，并能选择简便的方法进
行运算。
能力目标:能解决简单的小数加减混合运算的实际问题。
情感目标:体会小数加减混合运算在生活中的实际应用。教学重难点: 能正确进行小数加减混合运算，并能选择简便的方法进行运算。教学方法: 对比、练习、观察、讨论、探究等方法 教学时间:1课时 教学过程:
一、创境激疑
1、生活中我们经常和小数打交道，如:在歌咏比赛中，我们要得出某位小朋友的
得分就必须把评委评出的:专业得分与综合素质得分相加。(像这样的小数加减法你会
做吗,)
2、今天就让我们来一起学习:歌手大赛(小数加减混合运算)
二、互动解疑
1、看课本第18页上面“歌手大赛”教学情境图。
2、谁的总分高呢,高多少分，3、讨论:怎样计算呢，4、探究得出:(1)第9号选手总分:(板书)专业得分，综合素质得分 = 总分 8.65，0.40 =(分)(2)高多少分, 高分,低分=(),()=()
5、怎样列竖式计算, 8.65 9.43，0.40 , 9.05 9.05 0.38
6、怎样写出综合算式呢, 讨论得出:(板书)9.43,(8.65，0.40)=9.43,9.05 =0.38(分)答:高出0.38分。
三、启思导疑
怎样计算小数加、减混合运算,运算的顺序如何, 在计算小数加、减时要注意数位与数位，小数点之间要相互对其，运算时从左至右，如有括号要先算小括号里面的。
四、实践运用
1、试一试: 4.6+12.3+5.8 15-(1.2+3.9)
2、星期天，笑笑要去书店买书，再去看望外婆，然后回家。(1)笑笑一共要走多少千米,(2)请你再提出一个数学问题并试着解答, 书店
1.6KM 0.85KM 笑笑家 2.1KM 外婆家
五、总结评价
通过今天的学习你学到了什么知识,会解决实际生活中的哪些问题, 板书设计: 歌手大赛
(竖式计算)(综合算式:)8.65 9.43 9.43,(8.65，0.40)，0.40 , 9.05 =9.43,9.05 9.05 0.38 =0.38 课后反思: 图形分类
教学内容:北师大版数学四年级下册第二单元认识图形第一课时图形分类。教学目标:
1、通过分类对学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。
2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。
教学难点分析: 通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。教学准备:课件、各种图形 教学课时:1课时 教学过程:
一、创设情境导入
今天老师给大家带来了你们的老朋友，你们想见见吗,展示各种图形。学生认一认，说一说。
二、自主探究，认知图形的特点
1、小组合作，分一分学具
师:你把他们分成两类吗,试试看。(学生动手分并汇报分的情况)生:分成平面图形和立体图形;师小结:这是按照是否由平面图形分。哪吗平面图形还可以怎样分,(生动手再分平面图形，交流为什么这样分,)汇报:把圆分成一类，其他的平面图形分为一类。
师小结:这是按照是否由线段围成来分。你还能再接着来分吗,(学生动手分一分，交流分法)汇报:三角形单独分为一类。
师小结:这是按照围成图形的边数来分。
2、找一找。
展示图形，这些美丽的图形中就有许多基本图形组成，你能找出来吗, 学生相互说一说。
三、认识平行四边形、三角形的特性。
看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平
行四边形。
1、认知平行四边形的不稳定性。师:用螺丝固定后:拉拉看，你发现了什么,(平行四边形的框架容易变形;变来变去还是平行四边形。)师:再来拉拉看，指令:变小，变大，变得最大——原来就是长方形。师:看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。生活中你见过运用平行四边形的这
个特性的情况吗,如果是其它图形是不是也有这样的特性呢，2、认知三角形的稳定性
试一试三角形。拉一拉，你发现了什么, 小结:平行四边形容易变形，三角形具有稳定性。师:生活中见过运用这样的特性的情况吗, 学生回忆并汇报生活中见到应用平行四边形、三角形的特性的例子，如:大桥，电
线杆，电动伸缩门等。
四、总结。
你对所学图形又有哪些新的认识，五、作业安排
观察生活中有哪些地方利用了三角形和平行四边形的特点 板书设计: 图形分类
按照图形是否是平面图形来分。按照图形是否由线段围成来分。按照围成图形的边数来分。平行四边形不稳固 三角形具有稳固性 课后反思: 三角形分类 教学内容:教材22—23页 教学目标:
1、让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。
2、通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。
3、创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论，激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气;通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。
教学重点:认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
教学难点:理解并掌握各种三角形的特征。教学准备:三角形卡片若干张
在上课前的几分钟内，带领学生对屋子里的人进行分类，学生们想到按性别分、按发型分、按年龄分、按视力分、按身份分等多种不同的分类标准，既活跃了现场气氛，也为教学三角形的分类奠定基础。
教学过程:
一、复习导入 复习三角形各部分名称
师(出示一个三角形卡片):同学们看，这是一个三角形，我们已经学习了三角形的认识，你能说说它的各部分名称吗，二、探究新知 ?出示主题图
1、导入:(出示由三角形组成的轮船图案):请同学们再看，这是什么, 师:对，这是由三角形组成的轮船的图案，同学们仔细看，这些三角形一样吗, 师:那么你们能对这些三角形分类吗, 师:好，今天这节课我们就来研究《三角形的分类》。(板书课题)
2、研究分类标准
?师:刚才我们将屋子里的这些人按照不同的标准进行了分类，你打算按什么标准给这些三角形分类呢,同桌之间互相说一说。
?师:谁来说说你们是怎样想的, ?三角形的分类
1、三角形的分类
师:老师也同意你们的观点，下面我们就根据三角形角和边的特点，来对这些三角形进行分类。
请同学们拿出课前老师发的信封，请小组长分好工，一起合作完成这个活动。开始吧。
2、学生汇报
?将研究的分类结果展示到黑板上。?学生汇报如何根据角的特征将三角形分类
师:同学们分好了吗,先请这个小组派同学到前面来说一说，你们是怎样对这些三角形分类的，3、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 ?学习定义
组1:我们组通过观察和测量，发现这些三角形有的三个角都是锐角，有的有一个角是直角，有的有一个角是钝角。所以我们将三个角都是锐角的三角形分为一类，把有一个角是直角的三角形分为一类，把有一个角是钝角的三角形分为一类。师:你说的真好。和他们组分的一样的举手, 恩，实际啊在数学上根据三角形角的特征也是这样分类的。(师指着按角分的三角形逐一说)像这样，三个角都是锐角的三角形，我们就把它叫做——锐角三角形(板书);像这样，有一个角是直角的三角形，我们就把它叫做——直角三角形(板书);有一个角是钝角的三角形，我们就把它叫做——钝角三角形(板书)。
什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢,请你练习说一说。谁来汇报, ?做一做
依次出示一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形，请学生判断是什么三角形。
?认识三种三角形的特点 a.三种三角形角的特点
师:请同学们仔细观察这几个三角形，你发现了什么, b.三角形角的共同特点
师:所以一个三角形至少有几个锐角,最多有几个锐角, ?做一做
师:让我们来做个小练习。请同学们拿出题卡，完成第一题(根据角的特征对三角形分类)。
?小结，板书韦恩图。
师:(师指黑板)同学们，刚才我们根据三角形角的特点，对三角形进行了分类。同学们想想看，有没有哪一个三角形是在这三种情况之外的, 师:那么，在三角形这个大家庭中，根据角的特征，我们可以将它分为哪几类,(生说师画图)
4、学生汇报 师:根据三角形角的特点，我们可以把三角形分成这样三类。我们再来看看其他同学是怎样分的。请这个小组也派一名同学到前面来说一说，你们是怎样对这些三角形分类的, 组2:通过测量，我们发现有的三角形三条边的长度都相等，有的三角形有两条边长度相等，所以我们组这样进行分类:将三条边都相等的分为一类，有两条边相等的分为一类，其他的分为一类。
5、认识等腰三角形、等边三角形 ?认识等腰三角形
师:还有哪些同学是这样分的,同学们分得真仔细。
(师手指等腰三角形)同学们，象这样有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。(板书)?学习各部分名称
师:我们来进一步认识等腰三角形，请同学们看屏幕。
在等腰三角形中，相等的两条边叫做它的腰，另一条边叫做它的底;两条腰之间的夹角叫做它的顶角，腰与底之间的夹角叫做它的底角。
同学们看，等腰三角形有几个底角,这两个底角有什么关系呢,请同学们动手研究研究。
师:有没有不一样的方法, 师:谁来说说看你可以根据什么判断一个三角形是不是等腰三角形, ?做一做
出示等腰直角三角板、红领巾、底角为75度的等腰三角形和底角为60度的等腰三角形，让学生逐一判断是否是等腰三角形。
?认识等边三角形，了解它的特点 师:同学们，其实底角为60度的等腰三角形，是等腰三角形的一种特殊情况。它的顶角也是60度，它的三条边都相等。象刚才同学们找出的4号、6号三角形都是这种情况。象这样，三条边都相等的三角形，我们把它等边三角形。
谁能完整地说说等边三角形有什么特点, 师:也就是说，根据三角形边的特点可以把三角形分为两类，一类是不等边三角形，一类是等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。(画图)?做一做
师:你能从一些三角形中分辨出等腰三角形、等边三角形吗,请拿出题卡，完成第二题。
三、看书质疑
师:刚才同学们通过观察，找到了给三角形分类的标准，并根据三角形角和边的特点对三角形进行了分类。
我们今天学习的内容在数学书24、25页，请同学们打开书看一看。
四、反馈练习，巩固提高 ?填空
1、()的三角形叫做锐角三角形;有一个角是()的三角形叫做直角三角形;有一个角是()的三角形叫做钝角三角形。
2、有两条边相等的三角形，叫做()三角形;三条边都相等的三角形，叫做()三角形。
?判断下面说法正确吗
1、一个三角形里有一个锐角，必定是锐角三角形。()
2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。()
3、一个三角形里至少有两个锐角。()
4、等腰三角形是特殊的等边三角形。()?信封游戏
猜猜看，信封里藏的是什么三角形, ?折纸游戏
你能用长方形纸折出一个等腰三角形吗，五、全课总结
师:今天这节课同学们通过动手操作，小组合作，共同研究了三角形的分类。谁再来说说怎样对三角形分类, 师:其实，只要找到了分类标准，我们可以对生活中很多事物进行分类。同学们可以在课后尝试尝试。
板书设计: 三角形分类
锐角三角形 不等边三角形 按角分 直角三角形 按边分 钝角三角形 等腰三角形 课后反思: 探索与发现:三角形内角和
教学内容:第24—26页《探索与发现:三角形内角和》 教学目标:
1、让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发 现“三角形内角和等于1800，”，并能应用规律解决一些实际问题。
2、在探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精 神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的习惯。
3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情。教学重点:让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探 索并发现三角形内角和等于180度，并能应用规律解决一些实际问题。教学难点:掌握探究方法(猜想,验证,归纳总结)，学会用“转化”的数学 思想探究三角形内角和。
教学用具:表格、课件。教学过程:
一、创设情境，揭示课题。
1、复习
提问:前面我们已经学习了三角形的一些知识，谁能介绍一下呢, 生回忆三角形的特征，三角形分类，三角形具有稳定性等内容。
2、引入
三角形具有稳定形，三角形家族是一个团结的家族，但今天家族内部却发生 了激励的争论。播放课件，提问:它们在争论什么, 什么是三角形的内角和,(板书:内角和)讲解:三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有 三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。
二、自主探究，合作交流。(一)提出问题:
1、你认为谁说得对,你是怎么想的，2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢,(二)探索与发现
1、初步探索，提出猜想。
(1)量一量?了解活动要求:(屏幕显示)A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。(测量时要认
真，力求准确)B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。C、讨论:从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么,(引导生回顾活动要求)?、小组合作。
?、汇报交流。你们测量了几个三角形,它们的内角和分别是多少,从测量和计算 结果中你们发现了什么,(引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180左右。)(2)提出猜想
刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜测一下:三角形内角和是否相等,三角形的内角和等于多少度呢,(板书:猜测)
2、动手操作，验证猜想
这个猜想是否成立呢,我们要想办法来验证一下。(板书验证)引导:180跟我们学过的什么角有关,我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢,(1)、小组合作，讨论验证方法。(2)分组汇报，讨论质疑 学生可能会出现的方法: A、撕拼的方法
把三个角撕下来，拼在一起，3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是180。讨论:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢, B、折一折的方法 把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于180。
讨论:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论, C提问:还有没有其它的方法，3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。(1)课件演示:两种方法的展示。(2)引导学生得出结论。(3)总结方法，齐读结论
我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌～齐读结论。(板书:得到结论)(4)解释测量误差
为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是180呢, 那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于180。
(三)、回顾问题: 现在你知道这两个三角形谁说得对了吗,(都不对～)为什么,请大家一起，自信肯定的告诉我。生:因为三角形内角和等于180。(齐读)
三、巩固深化，加深理解。25页试一试)(小结:三角形的形状和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是180度。
四、回顾课堂，渗透数学方法。
1、总结:猜想—验证—归纳—应用的数学方法。
2、介绍:三角形内角和等于180度这个结论的由来;数学领域里还未被证明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等。
3、课堂延伸活动:探索——多边形内角和 板书设计: 探索与发现(一)三角形内角和等于180度 猜想 验证 得出结论 应用 课后反思: 探索与发现:三角形边的关系 教学内容:三角形三边的关系 教学目标: 1.知识与技能:(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。
(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
2.过程与方法: 通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。
3(情感与态度:(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。
教学重点:理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。教学难点:引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学准备:
1、课件、实物投影仪。
2、为每个小组准备5cm、6cm、7cm、12cm的纸条各一根。
3、一张三角形图。
4、米尺或三角板。
5、活动记录表。教学过程:
一、情境导入。
1、师:同学们好，今天很高兴能和大家一起学习。老师想问一问，你们班的同学谁最高,请这位同学到台前来，请你来跨一大步，看看能跨多远。
师:有人说他一步能跨两米多，你们信吗, 师:学习了三角形边的知识我们就知道了。
课件出示什么是三角形，教师强调每相邻两条线段的端点相连。那么下列图形是不是三角形,(课件出示)
二、实践操作，探究学习
1、围三角形小游戏。
师: 再请同学们想一想，如果要用纸条围三角形，需要几根,那如果给你三根纸条，你能围出三角形吗,(学生回答。)一定能吗,(学生回答。)教师:光猜可不行，知识是科学,咱们来动手做一个围三角形的游戏。请一个男生和一个女生分别用课前准备的纸条围一围，看谁能围得又快又规范。
让学生说说从这个小游戏中发现了什么, 教师小结:用三根纸条，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一也个三角形。看来呀，咱们考虑问题时候要全面、周到。师:那什么情况下能围成三角形，什么情况下又不能围成三角形呢,能不能围成三角形和纸条的长短有什么关系呢,这节课我们就来当一当小小数学家，一起来研究一下三角形三边的关系。
板书课题:三角形三边的关系
师:怎么研究呢,就用老师为你们准备的纸条。
2、分组围一围。
师:每个组老师发了4根纸条，分别是5cm、6cm、7cm、12cm。每次从中选三根，可以怎么选,(抽生说一说)分组围一围，并将围的结果填写在活动记录表上。
3、集体探究。
(1)请一个同学在实物投影仪上演示用长度分别为5cm、6cm、12cm的纸条围三角形。
师:这三根纸条为什么不能围成三角形呢, 引导学生得出:两边之和小于第三边，不能围成三角形。
(2)请一个同学在实物投影仪上演示用长度分别为5cm、7cm、12cm的纸条围三角形。
师:这三根纸条为什么不能围成三角形呢, 引导学生得出:两边之和等于第三边，不能围成三角形。(3)课件再演示不能围成三角形的两种情况。
(4)我们已经知道了在什么情况下不能围成三角形，那么请同学们想一想，大胆猜测一下，什么情况下能围成三角形呢, 引导学生猜测:两边之和大于第三边。(课件出示)在旁边画上“,”(5)初步验证猜想: 教师:这个猜想对不对呢,这需要进行验证。看看具备这样的关系的三根纸条是不是能围成三角形。
演示:三根纸条分别为5cm、6cm、7cm，5cm，6cm>7cm。再演示用这三根纸条围三角形。
演示:三根纸条分别为6cm、7cm、12cm，6cm，7cm>12cm。再演示用这三根纸条围三角形。(6)再次验证，引发矛盾，突破难点。
出示思考题:有三条线段，其中两条线段的长度和大于第三条，这样的三条线段能围成三角形呢, 小组讨论一下，再抽生说一说。(结合课件记录表引导学生。)师:那么，这句话应该怎么改一改才一定能围成三角形呢, 引导学生推出:任意两边之和大于第三边，能围成三角形。(去掉“,”，添上“任意”。)(7)任意两边之和大于第三边，能围成三角形。那么一个三角形的三边有什么关系呢, 出示课前准备的三角形图，量一量，算一算，比一比。引导推出:三角形任意两边的和大于第三边。(板书)
3、再让学生翻到课本第82页，看一看今天学的内容，找出重点，划上喜欢的符号，再读一读。
三、深化认知，联系实际，拓展应用
过渡语:我们今天学了三角形三边的关系，现在我们就来应用这个知识解决一些问题。
1、在能围成三角形的一组线段后面打?，不能围成的打×。(1)4cm、9cm、5cm(2)8cm、7cm、6cm(3)3cm、10cm、5cm
2、数学课本第82页例3
3、尽管草地不允许踩踏，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么,我们能不能用运用今天所学的知识解释这一现象，5、出示姚明图片，身高:226厘米;腿长131厘米。(如果时间不充足，就布置成课后作业。)用今天所学的知识说一说为什么姚明一步能跨两米多,他一步能跨三米多吗，6、挑战自我。(如果时间不充足，就布置成课后作业。)(1)任何三条线段都能组成一个三角形。()(2)因为a+b>c，所以a、b、c三边可以围成三角形。()(3)以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线段中的三条线段为边，可以构
成()个三角形。
(4)你能用4根同样长的火柴棍围成一个三角形吗,5根呢,6根呢，四、全课小结。
五、布置课后作业:练习十四第4题。(第86页)
六、板书设计 三角形三边的关系
三角形任意两边的和大于第三边。课后反思: 四边形分类
教学内容:教材第29,30页“四边形分类” 教学目标: 1(知识与技能:通过观察、操作、比较，发现四边形边的特征，会给四边形分类。2(过程与方法:理解并掌握平行四边形、梯形的种类特征，培养学生观察能力、操
作能力和形象灵活的思维能力。
3(情感与态度:发展学生的空间观念，激发学生主动参与、自我探索的意识和勇于
创新的精神。
教具准备:各种四边形(卡纸)，多媒体课件。教学过程:
一、激趣导课
师:同学们，谁可以说说什么叫四边形, 师:请你们回忆一下我们学过或见过哪些四边形,(板书:四边形)想好了就请给大家说一说。
师: 你能把这些四边形分一分类吗,这节课咱们根据四边形各自的特点给它们分分类。
(揭示课题，出示课件标题页，同时板书:分类)
二、分类探究 活动一:分一分 1(观察
师:请大家仔细观察这8个四边形，它们的边有什么特点,(学生观察，自由发言。)、呈现如下图形。? ? ? ? ? ?? ? ? 2(分类
师:你能用聪明的小脑袋试着把它们分分类吗,分好后在四人小组里互相交流一下自己的分法，并说说你这样分的理由。
(学生分组进行分类、探究，课件配以舒缓的音乐。教师巡视各组情况，重点指导学生说说分类的依据是什么,)3(反馈
哪个组先来说一说你们共有几种不同的分法，各是怎么分的, 学生通过视频展台演示分类方法，并说出每一组四边形的特点，再尝试给每一组四边形起一个名字。
师:还有哪个组有补充或有不同意见的,(允许各组分类方法多样化。)根据学生的发言，教师适时提问:为什么这样分,你的理由是什么, 4(归纳
师:智慧老人看到大家得出了这么多种分法，他也带来了一种分法(课件演示)，智慧老人为什么这么分呢，引导学生找出同一类图形的特点，并用自己的话说说平行四边形、梯形的定义。在学生明确了以上各组图形的特征以后，教师重点指出: A组的图形有两组对边分别平行，它们都是平行四边形。B组的图形只有一组对边平行，它们都是梯形。
C组的图形没有平行的边，就叫做四边形。(本课暂不研究)呈现分类结果: A类: ? ? 两组对边分别平行 ? ? B类: ? 只有一组对边平行 ? ? C类: ? 两组对边都不平行 ? 活动二:找一找，填一填(8分钟)1(生独立做完后汇报。
2(全班交流:你是根据什么特点这样分的,进一步体会这两种图形的特征。活动三:议一议(5分钟)(淘气在我们图形王国游玩的时候遇到了一个难题，你们能帮
助他解决吗,)
小组讨论:平行四边形包括长方形和正方形吗, 教师引导学生得出结论:因为长方形和正方形不仅两组对边平行，而且四个角都是直角，所以长方形和正方形是特殊的平行四边形。引导学生填一填集合图:(1)教师出示这个集合图，让学生讨论如何填。(2)教师指导完成。平
行 长方形 梯 四正方形 形 边 形
四边形
三、巩固新知 项目一:谁是拼图高手, 要求:挑选2个图形分别拼成长方形、平行四边形、梯形，看看谁完成的又快又好～
项目二:小小魔术师(独立完成，同桌交流剪法，个别展示。)教师及时引导学生进行上述两项活动，培养学生思维能力和空间观念，对于优胜者给予表扬和奖励。
四、课堂总结;师:这节课你学会了哪些知识, 课后反思: 买文具
教学内容:教材第33——34页内容 教学目标: 1.结合实际问题，了解小数乘法的意义;借助面积模型，经历探索简单小数乘整数算法的过程。
2.能正确进行简单的小数乘整数的口算，并能解决有关的简单实际问题。3.通过探究小数乘整数的计算方法，培养学生的类推迁移、转化方法的数学思维。在解决实际问题的过程中，体验数学的价值。
教学重点: 使学生了解小数乘法的意义。教学难点:能够计算出简单的小数乘整数的得数。教学用具:多媒体课件;教学过程
一、复习旧知
师:同学们，前面，我们已经学习了整数乘法。你们还记得吗,好，老师就考考你们。有信心接受挑战吗,(出示课件)7×2 =()+()=()5 + 5 + 5 =()×()=()8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8=()×()=()
整数乘法的意义:求几个相同的()的()的简便运算。
师:恭喜你们，挑战成功～但是要摘取数学王国的皇冠，我们还要继续努力学习。在探究新知识前，我要带你们去个地方。
二、创设情境，激趣导入(课件出示情境:文具店)。
师:熊妈妈的文具店开张了，我们一起来看看都是什么文具, 师提问:那你能根据图中信息，提出哪些数学问题呢，三、探索新知
师:刚才我们从买文具情境中，提出了很多数学问题，我们就选其中一个问题，一起来研究研究。
(一)探究小数乘法的意义。
每块橡皮0.2元，买4块橡皮需要多少元,(出示课件)师:我们可以怎样列算式呢,(只列算式不计算)指名让学生说出算式。(0.2 × 4;0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2)师提问:大家看这算式，0.2是什么数,4是什么数? 师:对，这个是小数乘整数，我们今天就一起来研究小数乘整数。(出示课题)师提问:大家再来看这乘法算式，你能说说这0.2 × 4 表示的意思吗, 师:对了，大家看这算式，那是怎样的数的和呢, 师:谁能完整地说出小数乘整数的意义呢,师:小数的乘整数的意义与整数乘法意义相同，都是求几个相同的加数的和的简便运算。
(2)探究算法
引导学生想出多种方法,然后进行交流算法。
师:小数乘法的意义我们已经知道了，你能算了吗,把自己的想法写在练习本上。
4的得数,(0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2;师提问:谁愿意说说，你是怎么算出0.2× 0.2元=2角，4×2角=8角，8角=0.8元，0.2×4=0.8。)师:恩，我懂了，是4个0.2相加的和，就是我们0.2 × 4的意义，原来你运用的是小数乘整数的意义。(0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2)师:老师这，也有一种方法，同学们，想不想知道,(老师根据学生汇报进行板书)师:0.2元，老师想把它转化为整数，那老师要怎么办呢, 师:0.2元=2角，那2角 × 4是求4个什么,(提醒学生说完整)师提问:你能说说8角是几元吗, 师:好，你真棒，这位同学说的这个方法，就是把小数乘法的新问题转化成我们以前学过的知识，用旧的知识推出新的知识，这种方法在数学上叫做转化。
那同学们，你们还有什么不一样的算法吗, 师:那老师有一个朋友——笑笑，它非常不服气，他看到同学们想出了这么多种方法，他也想出了和你们不一样的方法，同学们想不想看看,那我们一起来看看笑笑是怎么做的呢,(借助直观模型计算)师提问:笑笑用一个长方形代表1元，把它平均分成了几份,每份是多少元, 师:每块橡皮是0.2元，谁来说说笑笑应该涂几份呢,为什么, 师:一块橡皮涂2份，那4块橡皮要涂几份呢,谁来帮帮笑笑呢, 师:那8份就是几元呢,谁来说说, 师:好，说得很好。这位同学说的这个方法，就是把小数乘法的新问题转化成我们以前学过的知识，用旧的知识推出新的知识，这种方法在数学上叫做转化。
师小结: 同学们，我们一起来看看，小数乘整数的方法，有这几种方法，第一种，我们是运用小数乘整数的意义来计算的;第二种则是把小数乘法的新知识转化成了我们学过的知识，用旧的知识推出新的知识;第三种则是借助面积模型，体会小数乘整数的算理。
(三)自主探索
师:同学们，这些方法都学会了吗,好，下面我们就来看看你们掌握得怎么样，我们一起来看看这个问题。
提问:买3把尺子需要多少元,(出示课件)师:请同学们选择适合自己的计算方法计算。(学生计算，教师巡视)指名让学生汇报。
四、深化运用，巩固新知。
师:同学们，刚才我们已经买了什么文具,我们还可以买什么文具呢?接下来，我们一起来解决这几道题。
1.课本“练一练”第1题。(让学生独立完成，再交流)2(课本“练一练”第2题。(让学生独立完成，再交流)3(课本“练一练”第3题。(学生思考、解决问题)
五、回顾小结，质疑问难。
通过这节课的学习交流，你有什么收获, 师:同学们，数学的魅力大不大,希望同学们能用你们的眼睛去观察，去发现，生活中的数学是无处不在的～
板书设计: 买文具
乘法:求几个相同小数的和的简便计算。课后反思: 小数点搬家
教学内容:北师大版小学数学四年级下册P35--37小数点搬家.教学目标:
1、通过创设生动的情境——“小数点搬家”这一童话故事，使学生探索出小数点向左、右移动引起小数大小的变化规律。
2、能灵活运用探索出的规律。
3、激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和应用意识。教学重、难点: 探索、概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律。教具准备:多媒体课件、练习题 教学过程:
一、复习
1、同学们，我们班今天来了这么多老师，大家先鼓掌表示对他们的欢迎～除了这些老师，还有些朋友想参加今天的学习，大家欢迎她们的到来。(贴小娃娃)为后面学习做好铺垫。
问:同学们，这里总共有多少个娃娃，用数几表示,这个红娃娃又可以用几来表示呢,红娃娃1是娃娃总数10的多少呢,娃娃总数又是红娃娃的多少，2、大家说的真好，下面还有几组数，看看它们是如何变化的，二、童话激趣，引出课题
同学们说的真好，那么屏幕上现在出现的是多少,(285)(动画)在轻快的音乐中，草原上跳出三个数字并排列成:285。这时小数点跳出来了，自我介绍:“大家好～我是小数点。”
瞧～又来了一位好朋友。我们来瞧瞧它到底有多大本领吧
接着小数点跳到5和8的中间(28.5)，再跳到2和8的中间(2.85)，最后又跳到了2的前面，(0.285)小数点说:“我在285的数字之间跳来跳去，挺有趣的。你们知道吗,我在搬家的时候，这个小数的大小有什么变化, 小数点让原来的285一会儿变成了28.5，一会儿变成2.85，0.285，看来小数点的本领还真的呀～我们就一起去蚂蚁餐厅看看“小数点搬家”给餐厅带来的变化吧～
(板书课题:小数点搬家)三、创设情境、自主探究(一)观看动画:(动画)蚂蚁开了一家餐厅，标价,4.00，小数点觉得很奇怪“没有客人,这可怎么办呢,”小数点想了想，说:“我要搬搬家～”于是小数点搬到了4的前面(,0.40)这时就有一些动物来快餐店了。小数点很开心，想着“太棒了，那我再搬一次吧～”小数点又往左再搬到了一次家(,0.04)。餐厅生意好极了。小数点开心极了，想着“我真是个天才～”
(二)分析探讨，找出规律
师:小数点向哪边搬家的,蚂蚁餐厅从一个客人都没有，到现在生意比以前更兴隆。这是为什么呢,(生说)师:那现在我们一起来研究小数点回来后，快餐价格的具体变化。这些变化是不是有一定的规律呢,请同学们在组内讨论: 1.小数点是怎样移动的? 2.小数点移动后这个数发生了什么变化? 3.小组汇报。
汇报交流，在得出大致的小数点向左移动引起小数大小的变化规律的基础上，老师小结归纳: 1小数点向左移动 1 位，这个数将缩小到原来的;10 1小数点向左移动 2 位，这个数将缩小到原来的;100 1小数点向左移动 3 位，这个数将缩小到原来的;1000 来了这么多客人，蚂蚁真开心呀，可月底一算，亏本了。热心的小数点知道自己闯祸了，赶紧往右搬，这时，快餐价格会发生怎样的变化呢,(让学生先思考，然后在小组中交流)。
试一试
小数点向右移动1位，这个数将扩大到原来的 10 倍;小数点向右移动 2位，这个数将扩大到原来的 100 倍;小数点向右移动3 位，这个数将扩大到原来的 1000 倍;„„ 师:谁来说说小数点向右搬家的变化,为什么后面写着省略号,你能再填一句吗, 小结:现在我们知道了小数点右移，原来的数就会扩大(板书:右移扩大)，小数点左移，原来的数就会缩小(板书:(左移缩小)。
四、综合应用
通过刚才小数点搬家，大家探索出了小数点移动引起数的大小的变化规律，小数点真是个神奇的小家伙，我们在学习中应如何应用它呢，1、下面的数与0.285比较，扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几, 2.85 2850 28.5 0.0285 0.00285
2、我会摆
11618缩小到原来的(61.8);缩小到这个数的(0.618);扩大到这个数的1010100 倍(6.18);扩大到这个数的1000倍(6180)强调:小数点无论向左移还是向右移，位数不够都用0补足。
3、一个小数的小数点向右移动两位，那么这个数 扩大到原来的 ,倍;如果这个数要扩大到原来的100 倍，这个小数的小数点应向，移动，位。4、0.09×10= 0.09×100= 0.09×1000= 53.8×10= 53.8×100= 53.8×1000= 3.1?10= 0.82?10= 0.71?100= 5.12?100= 356.1?1000=
5、我会选:(1)、把8.72的小数点向左移动一位，得()(2)、把一个小数扩大到原来的1000倍,可以通过把小数点()得到。(3)、把0.06的小数点去掉，这个数就()1(4)、把最大的三位数缩小到原来的，得()1000
6、我会算: 3.9×100= 71.2?100= 18.5?10= 0.84×100= 0.6×1000= 23?1000=
7、判断对错～(1)0.56×1000=560()(2)4.7?10=0.047()(3)0.85×100=850()
(4)3.69的小数点向右移动两位,原数扩大20倍。()(5)去掉1.04的小数点,这个数就扩大100倍。()
五、故事《小数点的悲剧》总结并结束本课
六、作业:数学课本37页第七题。板书设计: 小数点搬家
左移缩小 小数点 右移扩大 缩小到原数的(一位)扩大到原来的10 倍 10 1 缩小到原数的(两位)扩大到原来的100倍 100 1 缩小到原数的(三位)扩大到原来的1000倍 1000 课后反思: 街心广场
教学内容:北师大版四年级下册数学第三单元小数乘法第四课时教材38-39页。教学目标: 知识和技能:结合实际情况，探究积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。过程与方法:学生经历探究关系的过程，渗透观察，比较的能力。初步沟通整数计算和
小数计算方法，体会转化思想。情感、态度和价值观: 在解决问题的过程中，提高和他人合作，交流的能力。教学重点:明确积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。
教学难点:理解推导过程。教具准备:课件、学习单。教学过程:
一、复习旧知，迁移知识
师:同学们，在学习新知识之前，我们先看这组题目，看谁的反应最快。0(34()=34 5300()530 27()=0.027 3.06()=30.6 6()=0.06 0.143()=143 生口答。(教师指一个小组来口答。)师:同学们完成得真好～现在我们来看0.34×100=34这道题目，谁来说一说为什么要乘以100,6?100=0.06为什么要除以100, 师:其他同学有不同意见吗, 师:他说得真好，这就是根据我们上节课学习的小数点搬家的规律进行运算的。
(意图:利用旧知识，为本节课学习的新知识做迁移，降低学生学习的难度。)
二、创设情境，提出问题。(出示课件:街心广场的平面图)师:接下来，老师还为大家准备了一幅街心广场的平面图，说一说从图中，你获得
了哪些数学信息, 师:你能根据这些信息提出数学问题吗, 师:还有吗,(让学生畅所欲言，同时提高了学生收集信息，并利用信息提出不同数学问题的能力，有助于提高学生的解决问题的能力的培养。)师:同学们的问题真多，现在我们准备来解答这三个求面积问题。请同学们列式计
算在课堂练习本上。(学生做，老师巡视)(学生做完后，老师指名汇报。)师:你来汇报一下街心广场的面积怎么求, 师:花坛的面积怎么求,你来回答。
师:嗯，很好～请你再说一说每块地砖的面积怎么求,。(该学生列出算式但是回
答不出得数)(停顿一下)好的，没关系，谁让帮他～愉婷你来。师:欣慰同学，你明白了吗, 师:好的～有几个同学的结果和愉婷同学一样,(看学生的举手情况)嗯，同学们，这是一道小数乘小数的计算，是新知识，我们还没有学过，但已经有同学能正 确计算出它的结果了，谁来说一说，计算0.3×0.2时，你是怎么想的, 师:你能不能利用我们以前学过的方法计算出0.3×0.2的积, 0.3米=3分米 0.2米=2分米 2223×2=6(分米)6分米=0.06米 2 所以0.3×0.2=0.06(米)(板书在黑板左边)师:你真棒～懂得用单位换算的方法，把小数转化成整数来计算。同学们，转化
可是数学中一种经常用到的好方法～还有不同的方法吗, 用竖式(师板书竖式)0(3 × 0(2 0(0 6 0.3×10=3 3×0.2=0.6
0.2 +0.2+0.2 =0.6 所以0.3×0.2=0.06(米2)师:同学们的方法可真多啊～关于小数乘小数的计算，除了可以用单位换算的方法
来计算，还有新的方法等着我们一起去探索，下面老师就带着同学们一起来学习像0.3×0.2这样的小数乘法中，乘数的小数位数与积的小数位数之间的关系。
(板书课题:小数乘小数——积的小数位数)(事先写好，贴上黑纸，撕开)
三、观察比较，初定结论
师:同学们，让我们回过头来观察一下这三个长方形的长之间有什么关系,宽之间
有什么关系,它们的面积之间有什么关系,(点击出现三个面积横式。)请同 学们在小组内把你的发现说一说。(黑板上板书三个竖式事先写好，贴上黑纸，撕开)(让学生在小组内说一说，教师巡视)师:老师将这三个长方形面积计算的算式用竖式呈现出来。首先让我们先来比较一
下前两个竖式，说一说你有什么发现, 师:有不同意见吗,这里又用到了什么规律,是什么引起了积的变化, 师:嗯，看来学了知识同学们都懂得应用。还有要补充的吗, 师:反过来比较，你发现了什么,3要如何变成30,2要如何变成20，6呢, 师:有其他看法吗,接下来我们再来比较一下后面这两个竖式,你发现了什么, 1师:为什么积要缩小到原来的呢,你发现了什么,同学们讨论一下。100(让学生小组内先讨论，再进行汇报。)师:还有谁要补充的吗,是根据前面的结果推理出来的。同学们，你们的想法和这
个同学一样吗,(一样)同学们是什么引起积的变化, 师:同学们，现在老师要变个魔术，请注意看，你发现了什么,(老师用手遮位了小数乘法竖式中的小数点和0，让学生通过这个小小的动作感受一下小数乘法的计算可以通过转化成整数乘法的方法来计算，再结合小数点的移动来得出正确的结果)学生发现了算式变成了整数乘法，就明白了原来小数乘法可以先用整数的方法计算，再根据乘数的变化得出积的变化规律。
让学生说一说。
师:是这样的吗,在数学学习中，我们得到了一个结论，要质疑这个结论是否正确，最好的办法就是验证一下。
三:质疑验证，巩固应用
1、完成课本43页试一试
师:请同学翻开书本43面，完成试一试的题目，用这个结论来试一试，你发现了什么,与同学进行交流。
让学生分小组完成这道题目，并汇报。师:接下来我们来汇报一下。
“平行四边形的判别”是九年义务教育北师大版数学教材八年级上册第四章第二节的内容。是本章重点内容之一, 也是历年中考必考内容, 是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识, 并且具备初步的观察、操作等活动经验基础上讲授的。它是平行四边形性质的继续, 又是后面学习菱形、矩形、正方形等知识的基础。因此本节课具有承上启下的作用。
二、教学目标
(1) 知识与技能目标。探索并掌握平行四边形的判别条件, 能根据判别条件进行实际应用。
(2) 过程与方法目标。经历平行四边形的判别条件的探索过程, 在有关活动中发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯, 使学生逐步掌握说理的基本方法。
(3) 情感态度与价值观目标。培养学生动手实践能力及丰富的想象力, 发展学生有条理的思考, 体验到探究的甘苦, 更能领会到成功的喜悦。体验数学活动来源于生活更能服务于生活, 提高学生的学习兴趣, 培养学生的创新能力。
三、重点和难点
重点:掌握平行四边形的判别方法。
难点:平行四边形的判别方法的灵活应用。
四、教材处理
(1) 学生状况分析及对策。根据初三学生年龄的特点, 学生年龄比较小, 逻辑思维能力较差, 归纳推理能力较低, 灵活运用知识能力也较差, 针对这种情况我采取因材施教的原则, 通过判别方法的推理, 培养学生合情推理意识, 通过练习强化对基础知识的掌握。
(2) 教学内容的组织与安排。为了完成本节的教学目标, 突出重点、分散难点, 根据教材内容和学生实际情况, 我对本节教材进行了重新组织和安排, 创设更为有效探索活动和更为合理的探索顺序。
五、教学方法
在教学过程中引导学生通过观察、思考、探究、交流获得知识, 形成技能。在教学过程中注意创设思维情境, 坚持以学生为主体, 以教师为主导的方针, 帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法, 得出解决问题的方法, 使传授知识和培养能力融为一体。
六、教学手段
自制课件利用多媒体教学。
七、教学设计
(一) 说设计理念
想改变教学过于注重知识传授的倾向, 强调形成积极主动的学习态度。关注学生的兴趣和经验, 让学生主动参与学习活动, 让数学教学成为数学活动的教学, 为学生敢创新、能创新提供充足的时间和空间。
(二) 说教学过程
1. 创设情境
(1) 让同学们一起来看生活中美丽的图案 (大屏幕演示) 。
设计意图:从实际问题引入新课, 让学生感受到数学来源于生活又应用于生活。
(2) 复习平行四边形的定义和性质。
设计意图:一方面巩固学生旧知, 另一方面使学生知道平行四边形的定义既是性质又是判别方法, 从而引进新课。
2. 讲授新课
(1) 动手实践:让学生每人拿出两根牙签或火柴 (长短不定) , 自制平行四边形框架。
设计意图: (1) 让学生在摆拼平行四边形的过程中, 积累数学活动经验并培养动手实践能力。 (2) 增强学生的创新意识, 培养学生团结协作的精神, 并满足他们的好胜心。 (3) 同时组织组与组之间的评比, 培养竞争意识, 然后由学生代表发言, 让学生的个性得到充分的展示, 从而总结平行四边形的判别方法。
(2) 教师演示钉制平行四边形这一过程。
方法一:将两根木棒AC, BD的中点重叠, 并钉子固定, 则四边形ABCD就是平行四边形。
方法二:将两根同样长的木条AB, CD平行放置, 再用木条AD, BC加固, 得到四边形ABCD就是平行四边形。
设计意图:便于学生发现和探索平行四边形的常用判别条件, 并利用平行四边形的判别条件解决问题。
(1) 实际生活:有一块平行四边形的玻璃片, 李大爷不小心碰碎了一部分, 同学们想想看, 有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?
(2) 通过活动, 让学生进一步探索平行四边形的判别方法。
设计意图:让学生熟悉平行四边形的判别方法并学以致用, 确保学生的主体作用得到充分发挥, 突出本节课的重点内容让学生体验到人人学有用的数学, 人人获得必需的数学。
(3) 例题精析。
设计意图:让学生通过观察思考的活动, 解决问题。通过探索式证明法, 开拓学生的思路, 发展学生的思维能力。
(三) 随堂练习
在平行四边形ABCD中, AC, BD相交于点O, 点E, F在对角线AC上, 且OE=OF。
(1) OA与OC, OB与OD是否相等? (2) 四边形BFDE是平行四边形吗?
设计了习题组有层次的教学, 在探索活动中鼓励学生力求寻找多种方法解决问题。
设计意图:为了进一步巩固重点、突出难点。培养学生综合应用能力、解决问题的能力, 使学生知道不同的人在数学上有不同的发展, 体现了数形结合的教学思想方法, 使学生的知识水平得到恰当的巩固和提高。
(四) 小结
(1) 谈谈你今天的收获;
(2) 平行四边形判别的条件。
(五) 布置作业
(1) 课本P104习题1, 2, 3; (2) 《资源与评价》P70。
设计意图:进一步巩固重点、突破难点。培养学生独立完成作业的习惯。
八、评价分析
本节课教学过程通过问题设置, 引发学生学习的兴趣, 引导学生主动探索, 通过对平行四边形判别方法的讨论发现新知, 归纳总结得出结论。通过强化练习, 巩固新知, 通过小结归纳总结新知。
本节内容逻辑性较强, 对学生的逻辑思维能力要求较高, 学生在说理上存在一定困难是正常的。但在问题讨论、引导发现、巩固训练的过程中, 师生的信息交流畅通, 反馈评价及时, 学生与学生积极交流讨论思维活跃, 教学活动始终处于期盼控制中。
九、教后要进行教学反思, 使自己不断成长与进步。我说课结束, 谢谢各位评委!
一、 数学史料的内容分类及其数量分布
教材中数学史料的内容主要分为数学家解决问题的故事（如金冠之谜）、相关数学知识史料（如小数的历史）、数学思想方法（如“筛法”史料的介绍）、经典数学问题（如鸡兔同笼问题）、数学名题（如哥德巴赫猜想）和其他文化等六大类。其中“其他文化”主要是指音乐、绘画、建筑、天文、计算机、商业等生活领域，侧重介绍数学发展与社会生活各方面的关系。比如，黄金分割比：教材中简单介绍了黄金比在建筑、绘画和优选法等方面的应用。
通过统计发现，首先，随着年级的升高，教材中安排的数学史料的数量在增加，而且在五、六年级已经开始涉及数学思想方法（6处）、经典数学问题（1处）、历史名题（1处）等。其次，教材中大部分数学史料属于相关数学知识史料（共28处），可见教材编写者比较注重以此形式促进学生对相关数学知识的发展过程进行初步的了解和认知。第三，教材中介绍了数学家解决问题的故事（2处），如古希腊数学家埃拉托塞尼（Eratosthenes）创造“筛法”，在自然数中寻找质数。在此版本的教材中并未选用数学家的生平和励志故事，比如数学家在创造数学成果的过程中所遇到的困惑、挫折、失败以及不屈不挠的精神等。
二、 数学史料的设计模式
小学数学教材中数学史料的设计模式反应了如何将其负载的深层的文化价值进行体现，以充分发挥其在小学数学课程中的教育教学功能。
通过对此版本教材包含的数学史料的分析，总结出两种设计模式：附加式包含和隐性融入。附加式包含模式的表现形式之一为由数学知识引出数学史料，即教材在阐述数学知识时联想到有关的数学史料，继而在教学内容完成之后对相关史料进行简单介绍或说明。例如四年级下册完成“认识方程”这章全部学习任务之后，在数学万花筒中介绍了方程的简短史料。附加式包含模式的另一种表现形式为阅读材料式数学史，即教材中某章节授课任务后介绍的数学史料和所讲内容稍有联系或无联系。比如四年级上册在“认识更大的数”这章最后给出数字的发展，从用石子或结绳记数到印度—阿拉伯数码的广泛使用。此时，数学史作为知识的注解或扩充，目的是让学生在学习知识时了解一些相关的数学史料，使他们的数学学习由课堂延伸到课外，开阔视野，丰富知识。而隐性融入模式，具体表现形式是由数学史料引出学习内容，此时数学史料已非边缘化于学习内容。如五年级上册82、83页，在“点阵的规律”一节中，教材中将古希腊毕达哥拉斯学派创造的形数理论巧妙地和学生们已有学习经验相结合，让他们在探索中发现正方形数、三角形数、长方形数的特点以及它们之间的关系。
三、 数学史料的呈现方式
教材中数学史料的呈现方式主要有两种：“文字”（共19处，占55.9%）和“图文并茂”（共15处，占44.1%）。“文字”形式主要是指仅用简短的文字来阐述相关的史料，如“神奇的质数”“数的扩充”等。“图文并茂”形式是指史料中包含文字和图片。此种形式又细分为“文字为主”（11处，占73.3%）“图片为主”（2处，占13.3%）“连环画”（2处，占13.3%）。比如寻找质数的筛法的介绍中，左侧是文字的说明，右侧附以图片，促进学生对此方法的直观理解。此类呈现方式学生主要是通过文字来了解相关的史料内容。另外，在“数字的演变过程”中，是以图片为主，辅以必要的文字说明，学生主要是通过图片来了解数字的演变过程。而“计算工具的演变”则是以一组图片来讲述一个完整的小故事，学生通过连环画来了解计算工具发展的每个阶段。这两种呈现形式主要考虑到了所选史料的题材和小学生的认知特点。
在版面设计上，此版本教材主要是在正文下方、练习题最后直接呈现，并用了蓝色的标框框出，且添加了“数学阅读”“你知道吗”“数学万花筒”等这样明显的字眼，使数学史料凸显出来，以引起读者的注意。只有极少数是在教材正文中阐述。
四、 数学史料所属国度
本研究将教材中所选用的数学史料所属国度分为：单个国家（即该史料中只涉及一个国家，如古埃及的分数表示法。）、多个国家（指数学史料中包含两个及以上国家，比如，计算工具的演变。）和不凸显国度（指数学史料中没有提及国度，比如数的扩充。）其中单个国家中又细分为中国、古希腊、古埃及、德国。
经过整理发现，除了5处不凸显国度外，其余均体现了一定的地域性，其中以我国古代的数学史料为编写重点。在34处数学史料中，我国占了16 处，而且“多个国家”项包含的8处史料中有7处涉及中国，在数量上大大超过了其他国家。编者的主要目的可能在于通过此形式来提高学生们的民族自豪感。数学多元文化则主要体现在数学概念的发展过程中，比如“圆周率的历史”从最原始的测量到用多边形逼近，从“布丰投针”到计算机的贡献，介绍了这个概念在不同时代、不同文化中的传承和发展。但在此版本中反应多元文化的数学史料还较少。
五、 反思与建议
从上面的分析我们可以看出， 数学教材中的数学史料从篇幅容量的增加、内容选择种类的丰富性、以及呈现方式的多样性和设计模式的创新上都进行了大胆的尝试，这较之以前的小学数学教材来说有了较大的进步。但也存在一些问题，例如，体现数学思想方法的数学史料较少、分布不均均衡、设计模式的合理选择等，为了解决上述存在的问题， 我们提出以下几点建议。
1.丰富数学史料的内容选择。本教材中所涉及的数学史料主要包括数学概念、数学符号的产生和发展、历史上的数学著作、数学家、数学工具演变等，但是从小学数学所涉及的知识内容来看，还有很多相对应的数学思想方法史料，如古埃及的倍乘法、试错法、中国古代的盈亏术等等，这些史料所凝结的智慧如果能采用恰当的形式进行展现必将促进他们对现代算法、算理的理解。另外，教材中还可以增加数学家的励志故事来激励孩子们努力学习，热爱数学。例如，欧拉在双目失明后凭借超人的记忆力和心算能力仍创造了丰富的数学成果等。
2.适当增加教材中数学史料的数量。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在实验稿的基础上在教材编写建议中进一步提出“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中”，这是对“数学是人类的一种文化”理念的深化。而数学史是数学文化的载体，那么在教科书中体现数学文化教育的理念，一个重要的途径是增加数学史料。如何把这些史学形态的智慧结晶采用一种恰当的形式或手段展现或传递给学生，这是需要进一步深入研究和解决的问题。
3.数学史料设计模式的选择
当谈及数学史料与数学教材、数学课程时，相关研究总是会强调“要达到隐性融入”，这无可厚非。但我们必须认识到附加式包含或显性融入是数学史料进入数学教学的必经阶段。在此阶段，要根据小学教材中所选数学史料的内容或性质不同，而加以区别对待。比如数学家的生平和励志故事；数学在计算机、艺术、建筑等领域的广泛应用；数学知识、概念的简单注解等都比较适合采用直接融入，以使学生对所学数学知识的注解、扩充以及背景有所了解（比如方程简史；分数，小数的历史。）即可。如果所选择的数学史料中涉及深层的数学思想方法（比如圆周率的发展史料、形数理论等），这就需要一线教师、数学教育研究者、数学史研究者和教材编写者共同努力，将相应的思想、方法和小学数学知识进行整合，力求能够达到将数学史料间接融入教材或教学。因此，数学史料采取哪一种设计模式进入小学教材需根据材料的种类和性质来判断，而不是一味的强调隐性融入。
参考文献
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[5] 张维忠.数学教育中的数学文化[M]. 上海：上海教育出版社，2011.
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学习
目标 1、复习100以内数的读写、组成、数序、大小等，使学生加深对数概念的认识和理解。新课标第一网
2、发展学生的口算能力和自我评价的能力以及应用意识。
3、通过复习使学生产生积极地情感体验。
学习
重点 巩固以内加减法的口算方法，能熟练地进行计算。
过程与方法
教师活动
一、复习100以内的数
1、读数、写数
(1)教师出示数学卡片，让学生读出该数
(2)出示计数器。xkb1.com
A、复习数位
师：从右边起第一位是什么位?第二位是什么位?第三位是什么位?百位上的1颗珠子表示什么?
b、在计数器上拨35、47、62、100等数，让学生读一读，在写出来
c、老师在计数器上拨100问：“十位和个位上有几颗珠子?
师：那写数的时候，该用什么表示呢?
师：百位上有几颗珠子?表示什么?
2、复习数序。
(1)让学生拿出准备好的数字卡片，将老师所读的数抽出，然后请同桌之间合作，将数按照一定得顺序排列。
师：能说说你们是怎样排的吗?
师：这两种排列的顺序都可以。接着我们将进行“我问你答”的游戏
(2)我问你答
师：示范：xx同学，我问你，36的前一个是谁，36的后一个是谁?
3、比大小
(1)让学生拿出计数器，同桌每人拨一个数(不要让对方看见)，然后比一比谁拨的数大。说说你是怎样比的。
(2)让生独立做88页第四题，试着不用计算就能比较大小。
二、复习100以内加减法的口算。
1、卡片游戏
(1)游戏准备：同桌(两位同学)准备一套100以内加减法的口算卡片。
(2)游戏要求：在规定的两分钟里，同桌之间先由一个学生拿着口算卡片进行口算，算对了卡片留给自己，算错了卡片放在旁边。两分钟后，再换另一个学生算，时间也是两分钟。
(3)学生同桌合作游戏，教师巡视，关注每个学生的计算状况。
(4)请个别小组反馈游戏时的输赢情况。
三、数字小魔方(第14题)
师：大家刚才的表现让老师十分地满意，现在我们就进行数字小魔方的游戏，好吗?
让学生用铅笔任意地圈出方格图中的四个数字：两个数字在上面，两个数字在下面，像老师这样圈。
2、学生以小组为单位，找一找所圈出来的数字，，上下、左右，交叉的两组数之间有什么规律。
3、学生反馈
四、课时小结
师：在今天的课上，我们复习了生活中的数和100以内加减法的口算，同时运用我学过的只是解决了很多问题。
五、布置作业。 学生活动
生：从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。百位上的1颗珠子表示一个百。
生：没有珠子。
生：用0表示
生：百位上有1颗珠子，表示一个百
生：我们小组是按从小到大的顺序排列的。
生：我们小组是按从大到小的顺序排列的。
生：36的前一个是35，36的后一个是37
生：好
生：(1)横着看我发现左右两个数字相差1，1和2差1，11和12也差1.
(1) 竖着看我又发现上面的数字和下面的数字都差10.1和11差10，2和12也差10
(2) 交叉着看我还发现，交叉的两个数一边差9，另一边差11.
板书设计
教学反思
课题 总复习(二) 教时
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学习
目标 1、通过复习，使学生进一步理解和掌握100以内加减法的笔算。
2、比较熟练地进行100以内相加、相减、加减混合计算。
3、培养学生进行数学交流的意识和能力，学习与他人合作。
4、培养学生学习兴趣和良好的学习习惯。
学习
重点
比较熟练地进行100以内相加、相减、加减混合计算。
过程与方法
教师活动
一、复习100以内加、减法的笔算。
师：今天我们继续复习有关100以内加减法的计算--笔算部分。在复习前，我们先做个游戏吧。
1、卡片游戏。(口算)
(1)老师拿出数字卡片75，学生从自己的卡片中任抽一张，把老师的数字卡片75减去学生抽出的数字卡片。
(2)教师举数字卡片43，学生任意抽出一张数字卡片与43相加。
2、让学生完成总复习第8题。
(1)帮助学生弄懂题意。
(2)学生独立完成。
(3)集体交流。
3、森林医生
师：小朋友们，今天竖式王国由几位小朋友生病了，大家愿意帮助他们把病治好吗?
师：我们一起比比看，谁的医术最高明，在最短的时间里治好它们。
师：我们班的小朋友可真厉害，这么快就把它们都治好了。现在就请小医生们来说说列竖式时应注意什么?
二、巩固练习
1、夺星大赛(第8题和第11题)
师：现在我们将进行一个夺星大赛，小朋友们愿意参加吗?
师：请大家翻开总复习，找到第8题和第11题。小朋友没做对一题，就能获得一颗星，我们比一比，谁是夺星小能手。
2、拔萝卜大赛。(第15题)
(1)帮助学生弄懂题意。
(2)学生独立完成。
(3)集体交流。
三、课时小结。 学生活动
学生独立列出加法算式并解答，然后同桌交流。
生：愿意。
生：列竖式要注意：
(1) 相同数位对齐。
(2) 从个位上加起或(减起)
(3) 加的时候要注意满十进一，减的时候，如果不够减，要向十位借1.
生：愿意。
板书设计
一、学情分析：
五（2）班共有学生38人，从整体上来看，本班学生的学习习惯良好，大多数学生能按时完成作业，上课能积极回答问题，敢于充分发表自己的不同见解。对数学学科有较浓厚的学习兴趣；有一定的分析问题，解决问题的能力，爱钻研，敢于探索，爱提问和质疑。五（1）班共有学生38人，相比之下，学习习惯不是很好，成绩也不好；近10名成绩过差，勉强达到四年级水平，主要表现在知识欠账过大，接受能力差，学习不够积极主动，有时有照抄作业现象。
二、教材分析：
本册教材包括下面这些内容：分数乘法、长方体
（一）、分数除法、长方体
（二）、分数混合运算、百分数、统计和总复习，共计7个单元。另外还安排了“数学与生活”、“有趣的测量”和“数学与购物”3个专题学习内容。
本册教材中的教学重点有：1.理解分数乘除法的意义及其计算方法；2.重点培养分析问题、解决问题的能力（主要针对分数应用题）；3.了解长方体的几何结构，掌握其表面积和体积的计算方法；4.认识百分数的意义，探索并掌握百分数与分数、小数互化的方法；5.认识扇形统计图、条形统计图以及折线统计图的特点。
本册教材中的教学难点有：1.整数乘法的意义与分数乘法的意义之间的联系；2.分数除以整数的意义要结合具体情境与操作来理解；3.除数是分数的除法的意义（是从被除数中能够分出多少个除数的角度来理解的）；4.感受1立方米（m³）、1立方分米（dm³）、1立方厘米（cm³）以及1升(L)、1毫升(mL)的实际意义，能形象地描述这些体积单位实际有多大。
三、本学期主要教学任务
1.理解分数乘除法的意义，掌握其计算法则，能够正确、熟练地进行计算。能根据分数乘除法的意义，解决一些简单的数学问题。
2.了解长方体和正方体的几何结构，理解表面积和体积的含义，掌握其表面积和体积的计算方法，能正确计算其表面积和体积，并运用所学解决日常生活中有关的一些基本问题。
3.掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算，掌握分数乘、除法的数量关系并能运用这些知识和技能解决较复杂的分数乘、除法应用题。
4.认识百分数的意义，会正确的读、写百分数，探索并掌握百分数与分数、小数互化的方法，能在理解百分数的含义和题目数量关系的基础上，正确的解答百分数应用题。
5.认识扇形统计图、条形统计图以及折线统计图的特点，并学会选择使用；懂得中位数、众数的意义，会从一组数据中找出中位数和众数，并能针对具体问题选择使用。
四、主要教学措施：
1、教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课，批改好作业，以积极认真的态度来影响学生，提高学生对数学这门学科的兴趣，使学生愿学、乐学。
2、积极学习新课程改革的理论和经验，进一步培养学生自主、合作、探究的学习能力，使他们学的轻松快乐，使学生有学会向会学转变，有要我学向我要学的转变，提高学生学习自主性和学习的效率。
3、充分把远程教育和网络教育等现代化教育资源引进课堂为教学服务，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。
4、抓好每月一次的单元测试，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争，使不同的学生得到不同的发展；对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，对他们的作业争取做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。
北师大版五年级下册数学教案
第一单元 分数乘法
单元要点分析：
一、单元教学内容
分数乘法
（一）（分数乘整数）、分数乘法
（二）（整数乘分数）、分数乘法
（三）（分数乘分数）、练习一。
二、单元教学目标：
1．理解分数乘法的意义，掌握其计算法则，能够正确、熟练地进行计算。能根据分数乘除法的意义，解决一些简单的数学问题。
2．经历观察、猜想和证明等数学活动，从数学的角度提出问题，理解问题，并运用分数乘分解决问题的过程，能有条理、清晰的阐述自己的观点。
3．通过观察、猜想、实验等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性。认识到生活中有许多问题可以借助分数乘法来解决，并可以借助数学语言来表达和交流，从而进一步体验数学与日常生活的密切关系。
三、单元教学重点
分数乘法的意义与计算法则。
四、单元教学难点
一个数乘分数的意义。
五、单元课时划分
共7课时
第 1 课时 分数乘法
（一）教学目标：
知识目标：
学习分数乘以整数的计算方法，让学生亲自经历探究分数乘以整数的计算原理，学生能够熟练准确的计算分数乘以整数。
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。情感目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：
学生能够熟练的计算分数乘以整数
教学难点：
培养学习数学的良好兴趣。
教学方法：
合作探究、启发引导、讲练结合
教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算分数加减运算题。（临时定题）
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变„）。注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。
二、讲授新课
同学们我们学习一种新的运算：分数乘法。让学生想一想什么是分数乘法？
学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。教师板书例题，让学生想一想如何计算？ 学生列出算式： 1/5×3 = 学生同桌之间相互讨论：1/5×3表示什么（表示求3个1/5的和是多少）？该如何计算？
教师提问学生说一说自己是怎样计算的？ 学生1：1/5×3= 1/5+1/5+1/5=3/5； 学生2：1/5×3= „„
教师和学生总结分数乘以整数的计算方法：
分数乘以整数，整数乘以分子作为分子，分母不变。
三、巩固练习：
1、做课本2页涂一涂，算一算。
让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。
2、做课本试一试1、2题。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
五、布置作业： 课本2页3题； 选用课时作业设计。
板书设计：
分数乘法
1/5×3 =1/5+1/5+1/5=3/5 1/5×3= „„ 分数乘以整数的计算法则：
整数乘以分子作为分子，分母不变。分数乘以整数的意义：
求几个相同加数的和是多少。
教学反思：
第二课时
分数乘法
（一）练习课
练习目标：
知识目标：
应用分数乘以整数的计算方法，让学生亲自经历探究分数乘以整数的计算原理，学生能够熟练准确的计算分数乘以整数。
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。情感目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
练习重点：
学生能够熟练的计算整数乘以分数
练习难点：
培养学习数学的良好兴趣。
练习过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算分数乘法运算题（临时定题）。
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。教师提问学生回答问题。
（整数乘以分数：整数乘以分子作为分子，分母不变。）
二、课堂练习（课本3至4页练一练）
学生做第1题，涂一涂、算一算，要求说说计算方法。
学生做第2题，教师注意引导学生线分析题意，列出算式，再由学生独立完成。
学生做第3题，教师巡视学生做题情况，并及时对有困难得学生进行帮助。学生做第4题，教师注意让学生说说自己的解题思路。
学生做第5题，学生独立计算出结果，之后教师引导学生发现规律。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
五、布置作业： 选用课时作业设计
第三课时
分数乘法
（二）教学目标：
知识目标：
学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。情感目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：
学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。
教学难点：
分数乘法的实际应用。
教学方法：
探索交流、观察、对比、总结归纳
教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。教师提问学生回答问题。（分数乘以整数，整数乘以分子作为分子，分母不变。注意两种约分方式。）
二、讲授新课
教师出示课本例题：
小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的1/2 ；笑笑的苹果是小红的1/3，淘气和笑笑各有几个苹果？
教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。学生自己动手填完课本例题上的方格。教师提问学生说一说自己是怎样计算的？ 学生1：6×1/2 = 学生2：6× 1/3= „„
教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意义（求一个整数的几分之几是多少）。
三、巩固练习：
做课本5页试一试，36的 1/4 和 1/6分别是多少？
注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
五、布置作业： 选用课时作业设计
板书设计：
分数乘法
（二）6×1/2 = 6× 1/3= 整数乘以分数的计算法则：
整数乘以分子作为分子，分母不变。整数乘以分数的数学意义：
求一个整数的几分之几是多少。
教学反思：
第四课时
分数乘法
（二）练习课
练习目标：
知识目标：
继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。情感目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
练习重点：
学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。
练习难点：
师生共同归纳和推理。
练习过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。4×2/7 12× =1/5 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说每一道算式的意义。学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题，并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。
二、课堂练习学生做第1题，教师注意让学生对比好门和小明的高度，并注意进行长度单位的换算。
学生做第2题，教师注意提醒学生及时约分化成最简分数。并同桌之间相互说说每个算式的数学意义。
学生做第3题，教师巡视学生做题情况，并及时对有困难得学生进行帮助。学生做第4题，教师注意让学生能够区分最少和最多这个数字范围，并提问学生说说自己的答案。
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
四、布置作业： 选用课时作业设计
板书设计：
分数乘法
（二）480×3/8= 180（千克）180×5/6= =150（千克）
第五课时
分数乘法
（三）教学目标：
知识目标：
学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。
能力目标
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。情感目标
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。
教学难点：
师生共同归纳和推理
教学方法: 引导提问、合作探究
教学过程:
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。4×7/9= 5 ×7/12= 21×1/6 = 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。教师提问学生回答问题。
（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）
二、讲授新课
教师出示课本例题：
一张长方形的纸条，第一次剪去它的1/2，第二次剪去剩余部分的1/2。此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余部分的1/2，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？
教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。
分析第一次剪去它的1/2，第二次再剪去剩下的1/2，那就是1/2×1/2。也就是 1/4 教师让学生从图中看出是，让学生从1/2×1/2 = 1/4中思考，分数乘以分数的运算规则，让学生同桌之间相互讨论。
教师提问学生说说分数乘以分数的运算法则。并对学生的说法给以鼓励。教师和全班学生共同总结出分数乘以分数的运算法则：
分数乘以分数，分子乘以分子作为分子，分母乘以分母作为分母。验证法则：让学生折纸验证，并让学生分析为什么？
课堂讨论：让学生能够根据课本7页中的插图，说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几?让学生进一步理解整体和部分的关系；初步理解求分数的几分之几是多少？
三、巩固练习：
做课本8页试一试，让学生运用分数乘以分数的法则来进行计算。
注意能约分的先约分，如：7/8×5/14 中的7和14先约分。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
五、布置作业： 选用课时作业设计
板书设计：
分数乘法
（三）1/2×1/2= 3/4×1/4= 分数乘以分数的运算法则：
分子乘以分子作为分子，分母乘以分母作为分母，能约分的必须约分。分数乘以分数的数学意义：
求一个分数的几分之几是多少。
教学反思：
第六课时
分数乘法
（三）练习课
练习目标：
知识目标：
学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。情感目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
练习重点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。
练习难点: 发展初步的分数乘法的能力。
练习过程:
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算分数乘法运算题（临时定题）。
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。教师提问学生回答问题。
（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。）
二、课堂练习：
学生做第一题折一折，涂一涂。
让学生用折纸的方式再次验证分数乘以分数的运算法则，注意让学生体会分数的几分之几是多少？
学生做第2题，注意让学生体验分数相乘的积于每一个乘数的关系。学生做第3题，让学生理解分数的几分之几与占整体“1”之间的关系。学生做第4题，让学生能够学会比较 的 和 占整体“1”的大小。学生做第5题，教师注意让学生整体的几分之几是多少？ 学生做第6题，让学生注意区分不同标准的几分之几是多少；占整体的几分之几。
学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。第8题，学生根据学过的分数乘法知识，分辨一下唐僧分西瓜是否公平。
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
四、布置作业： 选用课时作业设计
第七课时
练习一
练习目标：
知识目标：
复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以整数和一个分数乘以另一个分数的结果。
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。情感目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
练习重点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。
练习难点：
1、发展初步的分数乘法的能力
2、根据解决问题的需要，探究有关的数学信息
练习过程：
一、复习导入：
1、教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
1/2×2 1/5×1/4 2/4×1/2 3/8×4/3 3×1/6 1/4×3/5 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？这些分数乘法运算有什么不同？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
2、教师提问学生回答问题。
（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。分数乘以整数，整数乘以分子，分母不变。）
二、课堂练习：
学生做第1题，让学生用学过的分数乘以整数的知识求1000克牛肉中的蛋白质和脂肪的含量各是多少？
学生做第2题，注意让学生用分数乘以整数的知识求出全年我市空气质量为优的天气是多少天？培养学生从小保护环境的环保意识。
学生做第3题，让学生计算整数乘以分数和分数相乘的算式。
学生做第4题，让学生能够学会比较整体“1”的几分之几是多少？ 学生做第5题，教师注意让学生求整体的几分之几是多少？ 学生做第6题，让学生用整数乘以分数的知识来解决生活中有关分数的生活问题，培养学生“一方有难，多方支援”的人道主义思想。
学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。学生做第8题，让学生明白商场打折的意思，分别求出一个整数的几分之几是多少？
学生做第9题，注意让学生用分数乘以整数的知识求出梨、苹果、香蕉各占水果总数的多少？
学生做第10题，让学生计算一个分数的几分之几是多少？注意提醒学生及时约分。
学生做第11题，让学生先计算出分数乘法算式的得数再学会比较分数的大小。
学生做第12题，教师注意让学生观察统计图表，求出2004年比2003年增加多少元？
学生做第13题，让学生用整数乘以分数的知识来解决生活中有关分数的生活问题，注意提醒学生认清长度单位。
学生做第14题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
四、布置作业： 选用课时作业设计
第二单元
长方体
（一）单元要点分析：
一、单元教学内容
长方体的认识、展开与折叠、长方体的表面积、露在外面的面、练习二。
二、单元教学目标：
1．掌握长方体和正方体的特征，认识他们的从属关系，能根据其特征认识其展开图的形状，并能辨认其展开图，理解、掌握长方体和正方体表面积含义，能正确计算长方体合正方体的表面积，并运用所学解决日常生活中有关的一些基本问题。
2．经历运用数学图形描述长方体、正方体的过程，进一步发展学生的抽象思维；经历探索物体与图形形状、大小的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能；在探索过程中，使学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展创新精神。
3．能积极参加教师组织的数学学习活动，对与长方体和正方体有关的物体有好奇心与求知欲，感受数学与生活的密切关系，体验数学活动充满着探索与创新，并培养独立思考的习惯。
三、单元教学重点
长方体表面积的计算。
四、单元教学难点
长方体表面积知识在实际生活中的应用问题。
五、单元课时划分
共7课时
第一课时
长方体的认识
教学目标：
知识目标：
结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的特征。
能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。情感目标：
使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养动手操作能力。
教学重点：
学生能够熟练的掌握长方体和正方体的特征。
教学难点: 掌握长方体和正方体的表面特点
教学方法：
操作感知、多媒体演示、观察比较、质疑、探究、归纳。
教学准备：
长方体模型、正方体实物、模型、多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生观察下列长方形和正方形有什么特点？
教师：提问学生长方形和正方形有什么特点？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。教师提问学生回答问题。（长方形和正方形都有4个直角；4条边，长方形的每组对边长度相等；正方形的4条边长度都相等。）
二、讲授新课：
教师让学生观察课本插图哪些物体的形状是长方体或正方体？ 学生回答：楼房的形状„„
教师提问学生：生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？ 学生思考并回答问题。（电视机包装箱、现代汉语大词典„„）
教师出示长方体和正方体模型，让学生观察长方体和正方体有什么特点？
学生同桌之间交流讨论。
教师提问学生长方体和正方体的特点有什么？ 学生回答：（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，相对的面面积相等，相对的4条棱长度相等，12条棱分为3组；正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等，12条棱长度都相等。）
学生自己填完课本14页的表格。
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
四、布置作业： 选用课时作业设计
板书设计：
长方体的认识 长方体：
6个面、8个顶点、12条棱；相对的面面积相等，相对的4条棱长度相等，12条棱分为3组。
正方体：
6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等，12条棱长度都相等。
教学反思：
第二课时
长方体的认识练习课
练习目标：
知识目标：
进一步认识长方体和正方体的特征，能够熟练掌握长方体和正方体的各个面的面积计算。
能力目标：
学会与他人合作，并能与他人交流思维过程。情感目标：
使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
练习重点：
学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。
练习难点：
准确的掌握长方体和正方体的表面特点
练习过程：
一、复习导入：
教师提问：长方体和正方体有什么特点？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。教师提问学生回答问题。（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，相对的面面积相等，相对的4条棱长度相等，12条棱分为3组；正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等，12条棱长度都相等。）
二、课堂练习： 学生做第1题，教师让学生选择一个长方体实物，可以集中测量数学课本的长、宽、高各是多少？
学生做第2题，让学生观察课本中的长方体的三条棱长，并填完表格。学生做第3题，根据课本中的长方体的三条棱长和每组对面的形状，分辨出6个不同的面的编号。可以让学生按照课本中6个面的长、宽来做成面积相等的纸片，然后组成一个长方体来进一步熟悉长方体的6个面的大小和相对的位置。
教师根据课本第4题中的长方体插图，让学生用所学的知识来解决制作一个这样的长方体至少需要多少厘米的木条。
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
四、布置作业： 选用课时作业
第三课时
展开与折叠
教学目标：
知识目标：
结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。情感目标：
使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：
能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
教学难点：
感受到长方体和正方体与生活的密切联系和推理
教学方法：
动手操作、多媒体演示、观察对比、讨论交流、总结归纳
教学准备：
长方体盒子、正方体的盒子、剪刀、多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入：
观察图形，回答问题。
（1）、长方体有几个面？（2）、每个面是什么形状？（3）、面与面之间的面积大小有什么关系？（4）、什么叫做棱？（5）、长方体共有几条棱？（6）、棱与棱之间的长度有什么关系？ „„
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。教师提问学生回答问题。
二、探究新知：
教师：请把这个长方体的盒子沿着棱剪开，它的展开图是什么样子的？ 板书课题： 展开与折叠
学生思考交流后回答。让学生说一说是怎样剪得？
教师让学生把准备好的长方体的盒子拿出来，分别剪一剪，看看会得到什么样的展开图？
教师：把同学们的作品相互交流一下，让别的同学猜猜自己是怎么剪的？再相互对比，所有的展开图形是否一样？
让学生将展开的图形折叠起来，使它还原，然后再展开，再折叠。
三、巩固练习:
1、指导学生用同样的方法完成正方体的展开与折叠。
2、指导学生完成课本17页“练一练”
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
五、布置作业： 选用课时作业设计
教学反思：
第四课时
长方体的表面积
教学目标：
知识目标：
结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。情感目标：
使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：
能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
教学难点：
长方体和正方体的表面积与生活的密切联系纳和推理。
教学方法：
动手操作、多媒体演示、观察分析、合作交流、引导启发、总结归纳
教学准备：
长方体纸盒、剪刀、多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入：
教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开，把长方体展开成6个面并观察这6个面有什么特点？
学生举手回答问题。（长方体的表面积由6个面来组成，每组相对的面的面积相等„„）
二、讲授新课： 教师出示例题：
一个知道长、宽、高的长方体纸盒，如何才能求出它的表面积？
学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体的表面积。学生同组之间相互讨论，教师巡视指导每个小组的讨论活动。
教师提问学生如何求长方体的表面积。学生回答：（分别求出每个面的面积，再加起来。就是长方体的表面积。）教师让学生把长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系？
组成长方体表面积的6个面，等于（长×宽+长×高+高×宽）×2=长方体的表面积
教师让学生自己求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的表面积是多少？
学生列式：（7×5+7×3+5×3）×2 教师让学生思考正方体的表面积如何求？ 学生同桌之间进行交流，教师提问学生。（正方体的表面积=边长×边长×6）
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
四、布置作业： 选用课时作业设计
板书设计：
长方体的表面积：
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2 正方体的表面积：
正方体的表面积=边长×边长×6
教学反思：
第五课时
长方体的表面积练习课
练习目标：
知识目标：
进一步掌握长方体和正方体的表面积计算方法，并能正确的、较为熟练地进行计算。
能力目标：
能运用长方体和正方体的表面积计算方法解决一些日常生活中的简单问题。情感目标：
形成解决问题的策略，发展学生的实践能力。
练习重点：
能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
练习难点：
长方体和正方体的表面积的实际应用。和推理。
练习准备：
无盖的长方体纸盒、火柴盒
练习过程：
一、复习导入：
教师让学生回顾上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。
学生回答（长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2；正方体的表面积=边长×边长×6）
二、课堂练习： 学生做第1题，求出下列图形的表面积。教师注意观察学生运用公式是否正确，对出现错误的同学及时指导。
学生做第2题，本题目计算量比较大，防止学生出现计算错误。学生做第3题，教师应该让学生知道电视机布罩只有5个面。学生做第4题，这个题目的要点是只有5个面，学生要密切联系生活中的实际解决问题。
学生做第5题，教师让学生注意观察教室内墙面积。
学生做第6题，分小组讨论解决问题，教师巡视并进行必要的指导。
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
四、布置作业： 选用课时作业设计
第六课时
露在外面的面
教学目标：
知识目标：
结合具体的多个正方体的堆放情景，经历探究多个正方体堆放时露在外面的面的过程，使学生明白由于几个正方体的重叠，会不断改变物体露在外面的面。
能力目标： 通过实践活动，使学生体会到重叠的正方体个数增加，露在外面的面也呈某种规律而增加。
情感目标：
发展学生合情推理能力和初步的演绎推理能力。
教学重点：
能够准确的计算出多个正方体堆放时露在外面的表面积。
教学难点：
根据不同的摆放方法探究、发现规律。
教学方法：
实践、多媒体演示、观察、猜想、分析、证明
教学准备：
多媒体课件、正方体箱子
教学过程：
一、创设情境，导入新课
同学们，请你们观察老师手中的这个正方体，你能看到这个正方体的几个面？
看来，我们最多能看到三个面。那么我们可不可以说这个正方体只有三个面露在外面？（不可以，这个正方体有六个面露在外面，另外几个面虽然我们看不到，但我们可以想象得到。）
对，我们虽然看不到其他几个面，但我们可以想象得到这个物体有六个面露在外面。这节课，我们就要发挥空间想象力去解决新问题。
二、探索交流，解决问题。
1、探索露在外面的面（教师演示）（1）把1个正方体纸箱放在墙角。师：有几个面露在外面，哪几个面？
生：原来有6个面，现在露在外面的只有3个面。
（2）再并入一个正方体木箱，它与第一个箱子的右面相抵触。师：现在露在外面的有几个面？增加了几个面？ 生：露在外面的有5个面，增加了2个面。学生回答后，教师要指引全班学生一起来数一数，都有哪几个面可以看得着、摸得到。
接着让学生想一想，增加的是哪两个面？（上面和前面）
（3）再并入一个正方体箱子，它与第一个箱子的左面相抵触。师：现在露在外面的有几个面？增加了几个面？ 生：露在外面的有7个面，增加了2个面。同样要求学生说一说增加的是哪两个面。
（4）再放一个正方体箱子，重叠在第一个箱子的上面。师：现在露在外面的有几个面？增加了几个面？
引导生得出：露在外面的有9个面，增加了2个面。要求学生找一找增加的是哪两个面。
（5）师：这四个纸箱如果换一种方式放在墙角处，露在外面的面积是否会有变化呢？同座一起摆一摆，数一数。
然后交流
师：这些都是由四个小正方体摆出来的，你发现了什么？ 教师引导学生认识到同样多的正方体，摆的方式不一样，露在外面的面个数却相同。
2、找规律
（1）师：刚才，我们是随意摆放，如果是有规律的摆，你们又会发现什么呢？
（2）小组合作，自主探索规律
（3）交流：教师着重指导学生说出理由，并要引导学生总结出规律： 每增加一个正方体，就增加2个露在外面的面。
（4）师：如果像这样，继续摆20个小正方体，露在外面的正方形的个数是多少呢？你们现在能很快知道答案吗？
3、自主完成下一道题。然后交流。
三、巩固应用 内化提高
1、请同学们独立完成书21页第三题，完成后与同学交流你的想法。
2、师：如果是奇数个的正方体竖着摆放，露在外面的正方形面数变化又有什么规律呢？
四、回顾整理 反思提升
师：学了这节课，你有什么收获？
五、布置作业： 选用课时作业设计
板书设计：
露在外面的面：
每增加一个正方体，就增加2个露在外面的面。
教学反思：
第七课时
练习二
练习目标：
知识目标：
能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。能力目标：
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。情感目标：
使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
练习重点、难点：
能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积。
练习过程：
一、复习导入：
教师和学生共同复习上节课所学的长方体和正方体的表面积和露在外面的面的有关内容。
学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2 正方体的表面积=边长×边长×6
二、课堂练习：
学生做第1题，教师让学生测量数学书的长、宽、高各是多少？ 学生做2题，教师让学生知道正方体的铁盒有5个面。
学生做第3题，教师让学生联系生活实际，想一想工具箱有几个面？ 学生做第4题，教师让学生用正方体学具动手堆放一下？ 学生做第5题，教师让学生用正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与正方体的表面积之和是否相等？
学生做第6题，教师让学生观察教室墙壁，注意除去门窗和黑板的面积。学生做第7题，教师先让学生同桌之间交流，再进行集中订对答案。学生做第8题，让学生用正方体按照课本上的符合，找一找相对的面。
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
四、布置作业： 选用课时作业设计
第三单元
分数除法
单元要点分析：
一、单元教学内容
倒数、分数除法
（一）(分数除以整数)、分数除法
（二）(一个数除以分数)、分数除法
（三）(分数除法的应用)、练习
三、整理与复习
（一）、数学与生活。
二、单元教学目标：
1．掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练的计算；能够用方程或计算方法解答 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题；理解倒数的意义，能写出一个数的倒数。
2．经历探索两个数乘积是1的过程，从而理解倒数的意义，并找到求一个数的倒数的方法；经历探索分数除法计算法则的过程，能借助整数除法的意义，借助对数量关系的理解，探索分数除法的应用问题；学会以数学角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
3．在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难有克服困难并获得成功的体验，认识到许多实际问题可以借助分数方法来解决，对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。
三、单元教学重点
1．分数除法的计算法则。
2．分数除法的应用，即“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用问题。
四、单元教学难点
1．一个数除以分数的计算法则的推导。2．一个数除以分数的算式含义的理解
五、单元课时划分
共10课时
第一课时
倒数
教学内容：
倒数
教学目标：
知识目标：
能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。
教学重点：
能求一个数的倒数。
教学难点：
在小组间交流合作的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的倒数。
教学方法：
教学过程：
一、用汉字作比喻引入
1、师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右„„结构，如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字？“呆”把“吴”字一颠倒呢？（吞）„„一个数也可以倒过来变为另一个数，比如“3/4”倒过来呢？（4/3）“1/7” 倒过来呢？（7/1也就是7）这叫做“倒数”，随即板书课题。
2、提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么？（学生各抒己见）
师生共同确定本节课的目标——研究倒数的意义、方法和用处。
二、新知探索：
1、研究倒数的意义
师：请大家看书p27第3行的结语：乘积等于1的两个数叫做互为倒数。学生自学后，问：有没有疑问？
师引导学生说出：倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的。必须说，一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
2、学生自主举例，推敲方法：
（1）师：下面，请大家各自举例加以说明。（2）学生先独立思考，再交流。
（a、以“真分数”为例；如：5/8的倒数是8/5„„真分数的倒数是假分数。）
（b、以“假分数”为例；8/5的倒数是5/8„„假分数的倒数是真分数。）（c、以“带分数”为例；带分数的倒数是真分数。）
（d、以“小数”为例；分两种情况：纯小数和带小数，纯小数相当于真分数，带小数相当于假分数）
（e、以“整数”为例；整数相当于分母是1的假分数）
学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。
3、讨论“0”、“1”的情况：
1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程（因为1与1相乘得1，所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0，不可能是1，所以0没有倒数。）
4、总结方法：（除了0以外）你认为怎样可以很快求出一个数的倒数？（只要把这个数的分子、分母调换位置）看看书上是这样写的吗？（让学生体会到一种成就感，自己说的居然和书上的意思一样）
三、反馈巩固： 小黑板出示：
1、写出下面各数的倒数：
2/
5、7/3、6、1、0、5、1.5这组数中，你最喜欢求哪个数的倒数？最不喜欢求哪个数的倒数？为什么？
2、判断：
（1）互为倒数的两个数的乘积一定等于1。（）（2）2和它的倒数的和是?（）（3）假分数的倒数是真分数。（）（4）小数的倒数大于1。（）
（5）在8－7=1和3÷3=1中，8和7、3和3是互为倒数的。（）（6）a的倒数是?（）
（让学生用手势判断，进行辨析，训练说理能力。）
3、游戏：找朋友 一名学生说出一个数，谁能又对又快地用一句话说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为朋友。
四、全课总结，自我评价。
提问：通过这节课，你学到哪些知识？
五、布置作业： 选用课时作业设计
板书设计：
倒数
a×1/a = 1(a≠0)教学反思：
第二课时
分数除法
（一）教学内容：
分数除法
（一）教学目标：
知识目标：
体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。
教学重点：
体验分数除以整数的计算方法，并能正确的计算。
教学难点：
分数除以整数计算法则的推导过程。
教学方法：
教学准备：
长方形纸片、彩笔。
教学过程：
一、创设情景，教学分数除法的意义
1、师：同学们我们学过整数除以整数以及小数除法，今天我们将来学习数除法。下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！
（1）每人吃1/2块饼，４个人共吃多少块饼？（2）把2块饼平均分给4个人，每人吃了多少块饼？（3）有2块饼，分给每人1/2块，可分给几个人？
2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。
师：讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？ 总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、探究分数除法的计算方法（1）引导参与，探究新知
师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。
出示问题1。
请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/7。师：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？4/7÷2 请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。小组合作，汇报交流。
方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4÷2/7=2/7 方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7 师：对这种做法大家有什么疑问吗？ 生：这儿是除法怎么变成了乘法？ 师：老师也有这个疑问，你能讲讲吗？ 师：谁能结合图来讲一讲呢？
师：很好！把除法转化成乘法，问题迎刃而解，你真棒！„„（2）质疑问难，理解新知
①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/7，有的是转化成分数乘法来做„„那么在这些方法中，你最喜欢哪种？
②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。
③通过计算你们有什么发现? 生
1、用第一种方法就不能做了。因为： 上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。而 4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。
生2：把除法转化成乘法来做„„4/7÷3=4/7×1/3=4/21 能再讲讲这样做的道理吗？ 师：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。
请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份吗？
展示学生的分法 师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/7的多少？ 通过直观图理解4/7的1/3是4/21（3）比较归纳，发现规律。①师：在计算这两道题时同学们想到了不同的算法，计算左边这道题你比较喜欢那种方法？右边呢？
②在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，左边这道算式，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？
③师：同学们观察真仔细！那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢？请同学们在小组内互相说一说！
小组活动，说算法。
④师：通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。
出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。还有需要注意的地方吗？ 生：有，除数不能为0。
师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说？ 完善算法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。⑥那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么？ 生：要约分！结果最简。除号要变成乘号！
三、巩固练习学生独立完成
四、课堂小结
1、这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？（学生总结）
五、布置作业： 选用课时作业设计
板书设计：
分数除以整数的计算法则： 分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。分数除以整数的意义：
把一个分数平均分成几份，求其中的一份是多少。
教学反思：
第三课时
分数除法
（二）教学内容：
分数除法
（二）教学目标：
知识目标：
体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析的出结论。情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。
教学重点：
整数除以分数的计算法则推导过程。
教学难点：
理解一个数除以分数的计算法则的推导过程。
教学方法：
教学准备：
每人8张同样大小的圆形纸片、剪刀
教学过程：
一、创设情境 导入新课
唐僧师徒西天取经路上，有一天，孙悟空化了4张饼回来八戒急着要吃，孙悟空为难八戒说：“想吃饼也容易，先回答几个问题，答上来就吃！”这下可馋坏了八戒，聪明的小朋友，你有什么好办法来帮帮八戒吗？
二、自主探究 合作交流
1、小组活动
（1）出示教材27页“分一分”的第（1）、（2）题 学生拿出准备好的圆片代表饼，动手分一分。每2张一份，可以分成多少份？4÷2=2（份）每1张一份，可以分成多少份？4÷1=4（份）师：每1/2张一份，可以分成多少份？
学生动手操作，组内交流，把每个圆都平均分成2份，一共可以分成8份。4÷1/2=8（份）
师：每1/4张一份，可以分成多少份？
学生对那个手操作，把每个圆片都平均分成4份，一共可以分成16份。4÷1/4=16（份）
（1）出示教材27页“画一画”学生在练习本上画。在组内交流计算方法。（2）学生独立完成教材28页“填一填”“想一想” 师：通过刚才的“分一分”、“画一画”、“填一填”、“想一想”等活动，你发现了什么？
生：一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。
2、学生独立完成28页的“试一试”。集体反馈，同桌之间订正。
师：通过刚才的计算你发现了什么？
生：一个数除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
三、课堂练习，巩固运用 书本练一练
四、课堂小结畅谈收获
聪明的小朋友们，八戒在你们的帮助下吃到了饼，也有了新的收获，你们知道它的收获是什么吗？
（学生谈收获）
五、布置作业： 选用课时作业设计
板书设计：
整数除以分数的计算法则：
整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。用字母表示为： a÷c/b =a×b/c(b、c≠0)整数除以分数的意义：
求一个整数里面有几个几分之几。
教学反思：
第四课时
分数除法
（二）的练习课
练习目标：
知识目标：
体验整数除以分数的计算方法，并能正确的计算 能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及计算能力。情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
练习重点：
整数除以分数的计算方法。
练习难点：
在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。
练习过程：
一、复习导入。
前一课我们学习了整数除以分数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好吗，看题目。
通过提问，全班订正，导入新课。并评价。
二、解方程（临时定题）。
提问学生解方程的规律，并指名说一说每一小题的解法。独立解方程，全班订正。
三、课本第三题
指名说出题目的意思，然后解答，全班判定。
四、第四题
1、先独立计算，全班订正。
2、小组间交流发现了什么规律。
3、全班交流。
五、教师小结。
板书设计：
整数除以分数：
整数除以真分数，商大于整数； 整数除以1，商等于整数；
整数除以假分数，商小于整数。
第五课时
分数除法
（三）教学内容：
分数除法
（三）教学目标：
知识目标：
提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
教学重点：
解决实际问题。
教学难点：
用方程方法解答分数除法应用题
教学准备：
小黑板
教学方法：
引导提问、同桌合作、汇报反馈、巩固应用
教学过程：
一、复习巩固，为新知作铺垫 小黑板出示：
1、写出下列各题的数量关系式，判断谁是单位“1”（1）故事书的3/5是150本。（2）书的价钱是钢笔价钱的2/5。（3）汽车速度是火车速度的1/2。
2、复习题：写出数量关系式，找出已知量和未知量。
操场上有27人参加活动，跳绳的是操场上参加活动总人数的2/9，跳绳的有多少人？
（1）谁是单位“1”；单位“1”是已知还是未知？（2）写出等量关系式。
（3）找出题中的已知条件和未知条件（4）根据题意列式。
学生独立完成，汇报反馈。
二、导入新课
看来同学们都能正确分析和解答分数乘法的实际问题，那么分数除法的实际问题怎么解答呢？这节课我们一起来研究。
（一）学习新知
1、观察情景图：从情景图中你能获得哪些信息？ 生简要回答
2、小黑板出示例题：
跳绳的有6人，是操场上参加活动总人数的2/9，操场上有多少人参加活动？
3、讨论：
（1）谁为单位“1”？（参加活动总人数）（2）根据那句话得到的信息？
（跳绳的有6人，是操场上参加活动总人数的2/9）（3）你能列出等量关系是吗？
学生：能！参加活动的总人数×2/9=跳绳的人数 教师：什么是已知的？什么是未知的？
学生：跳绳的人数是已知的，参加活动的总人数是未知的。教师：用什么字母表示参加活动的总人数？
学生：用未知数χ表示参加活动的总人数。
4、你们有什么办法利用以前的知识解答这道题？ 同桌互相说说，在练习本上做一做。生反馈，师板书：
解：设操场上有χ人参加活动
χ×2/9=6 χ=6÷2/9 χ=6×9/2 χ=27 学生口头检验对错。
5、对比复习题和例1，这两道题有什么相同点，不同点？
（二）巩固新知：
看情景图，你还能提出问题吗？（1）生提问题，全班解答。
（2）同桌互相提问题，写出等量关系式，列式解答。
（三）练习巩固
打开书，自己独立完成29页“试一试”第1题。集体订正
三、拓展延伸
回过头来看例题，你还能用其他的方法解答吗？（用除法计算）
四、总结：
这节课你有什么收获？
五、布置作业: 选用课时作业设计
板书设计：
解分数除法应用题的要求：
1、找准单位“1”的量（关键）；
2、会写等量关系式；
3、会用多种方法（算数法和方程法）解决问题。
教学反思：
第六课时
分数除法
（三）的练习课
练习目标：
知识目标：
提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
练习重点：
解决实际问题。
练习过程：
一、导入新课。
同学们，我们上节课学习了分数除法的应用，同学们还记得吗，这节课我们继续学习。
二、实施目标。
完成课本30页“练一练”
1、第一题
指两名同学板演1、2小题，其他同学做练习，做完后全班订正，重点让同学检查板演中的错误，并找出错误的原因。
然后独立作其它题目。同桌订正。
2、第二题
先让学生对照以前做过的打折的题目，两者对照，指出异同。独立做，指名说一说做到的过程和结果、以及想法。
3、第三题
指名读题，并说题意。15/16和8/9的单位“1”的量是各谁？列出算式。说出列式的依据。然后独立作。
4、第四题
由于这道题有一定的难度，建议先在小组内交流，再全班交流。统一想法和意见。
三、课堂总结并评价。
通过本节课的练习，你有什么收获？（学生自由说一说）
四、布置作业 选用课时作业设计
第七课时
练习三
练习目标：
知识目标：
提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
练习重点：
正确的计算分数除法，并能运用其解决实际问题。
练习准备：
小黑板
练习过程：
一、导入新课。
1.小黑板出示下列算式让学生计算。
5/8÷7/5= 20÷15/17= 18/23÷4= 22/35÷2= 指名说出计算结果，全班评议。2.导入新课。
同学们，这节课我们进行分数除法的练习和应用，好吗？
二、实施目标
1、第一题。
指名说出倒数的概念，然后说出这几个书的倒数。其他同学评议。
2、第二题。
先让学生回忆分数乘法和分数除发的计算法则，然后独立计算，全班订正，针对错误，重点讲解。
3、第三题。用做游戏的方法，将学生分成两组，进行对抗赛，看那个小组做的又对又快，老师计算时间，看学生的速度和准确率。
4、第四题。
让学生读题，指出已知条件和问题，说一说3/40所对应的单位“1”是谁，说明所用计算方法的依据。
列出算式，说出结果。其他同学判定，教师评价。
5、第五题。方法同第四题。
6、第六题。让学生读题，指出题目中的条件和问题，说说5/8所对应的单位“1”是谁？
学生独立列式并计算，最后全班订正。
7、第七题。
提问学生图上告诉了我们什么数学信息，你能列出算式吗？指名列式，学生独立计算，同桌订正。评议。
8、第八题。方法同上，但是要求学生用两种方法计算本题。教师巡视，主要辅导后进生。
9、第九题。
出示题以后，让学生说明六折是什么意思，然后独立了出算式并计算，全班订正。
10、第十题
独立作，教师巡视，针对问题，重点辅导。
三、课堂小结，教师评价。
同学们今天的表现非常棒！个个都是小小数学家。
四、布置作业 选用课时作业设计
板书设计：
练习三 第八题
算数法：7.9÷2/3=7.9×3/2=11.85（千米）方程法：解：设宇宙飞船的速度大约每秒χ千米。
χ×2/3=7.9 χ=7.9÷2/3 χ=7.9×3/2 χ=11.85
第八课时
整理与复习
（一）复习目标：
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及系统得整理知识的能力。知识目标：
提高整数除以分数的计算速度，并能正确的计算，解决实际问题。情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
复习重点：
解决实际问题。
复习难点：
在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。
复习过程：
一、导入新课。
同学们，我们前面学习了很多知识，你能系统的整理一下吗？（好）下面你就自己整理一下前面学习的知识。
二、整理知识，提问并解决。
1、学生对学到的知识进行简单的整理，并在小组中交流。教师巡视，进行辅导。
2、根据你整理的知识，你能说一下吗？
指名学生回答前面学习的主要内容，教师小结。（1）分数乘法 ①分数乘整数：
意义：求几个相同加数的和是多少。计算方法：分子和整数相乘分母不变。②整数乘分数：
意义：求一个数的几分之几。
计算方法：整数和分子相乘分母不变。③分数乘分数：
意义：求一个数的几分之几。
计算方法：分子乘分子，分母乘分母。注意：能约分的最好先约分。
在乘法算式里，如果一个因数比1大，乘积就大于另一个因数；如果一个因数比1小，乘积就小于另一个因数；如果一个因数等于1，乘积就等于另一个因数。
（2）长方体
（一）面与面相交的边叫做棱；3条棱相交的点叫做顶点。
长方体有6个面，都是长方形（特殊情况下也有两个面是正方形），相对的面面积相等；有12条棱，相对的4条棱长度相等；有8个顶点。
正方体有6个面，都是正方形，面积都相等；有12条棱，长度都相等；有8个顶点。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 或：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4 或：长×4+宽×4+高×4 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的棱长之和=棱长×12（3）分数除法 ①倒数：
乘积是1的两个数互为倒数。②分数除以整数：
意义：把一个数平均分成几份，求其中的一份是几分之几。计算方法：除以一个整数（0除外），等于乘以这个整数的倒数。③一个数除以分数：
意义：求一个数里面有几个几分之几。
计算方法：除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数。总结分数除法的算法：除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数。在除法算式里，如果除数比1小，商就大于被除数；如果除数比1大，商就小于被除数；如果除数等于1，商就等于被除数。
④除法应用题：
要求：找准单位“1”的量；会写等量关系式；会用多种方法（算数法和方程法）解决问题。
3、针对你的整理，你发现了什么问题，请你提出来，我们大家一起来研究。学生相互提出问题，并相互解答。有不能解决的问题存入问题银行。
三、巩固目标
指导完成课本34~35页“练一练”
1、第一题。
学生独立计算，教师巡视重点辅导，指名回答。
2、第二题。
让学生说出题目的条件和问题，独立计算。算完之后，指名说出列式的依据，相互评议。
3、第三题。
出示题目以后，题目中告诉了我们长、宽、高我们能不能计算它的表面积？10包呢？题目中至少是什么意思？学生独立计算。全班订正。
4、第四题。
学生独立作，全班订正。教师巡视，辅导后进生。
5、第五题
题目中告诉了我们两组座位，怎样求全电影院的座位呢？指名回答，然后独立计算，全班评议。
6、第六题。学生独立做完，指名说出这个题目两问的条件和问题有什么不同，和解题方
法的不同有联系吗？让学生对乘法应用题、除法应用题的不同进行比较。
7、第七题。
出示题目，指名读题，说出各分数的单位“1”是什么？然后独立做，全班订正。
8、第八题。
指名读题，说出题目的意思，题目中的高有没有变化？ 独立做，同桌订正。
9、第九题。
指导学生看清表中得数据，独立作，全班订正。
四、教师总结评价。今天，我们对前3单元的知识进行了全面的整理和复习，大家的表现非常出色，希望大家以后继续保持良好的学习习惯。
五、布置作业 选用课时作业设计
【板书设计】
第三题 长：7厘米 宽：5厘米 高：3厘米
长×宽×10+长×高×4+宽×高×20 =7×5×10+7×3×4+5×3×20 =350+84+300 =734（平方厘米）
数学与生活
第一课时
粉刷墙壁
教学目标：
知识目标：
在学生动手的基础上计算，解决实际问题，知道墙壁的那些地方要刷，那些地方不要刷，并会计算粉刷墙壁的面积。
能力目标：
培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
教学重点：
知道墙壁的那些地方要刷，那些地方不要刷，并会计算粉刷墙壁的面积。
教学难点：
培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学方法：
测量计算、小组合作、引导提问、对比、交流
教学准备：
皮尺、卷尺
教学过程：
一、导入新课
同学们，我们学过了长方体、正方体表面积的计算，在实际生活中有那些应用呢？这节课我们就来学习。
板书课题：粉刷墙壁
教师：要粉刷教室的墙壁，我们需要调查哪些数据？ 学生：粉刷的面积；涂料的选择；用料的计算。
下面请同学们以小组为单位，完成今天的学习任务。好吗？
二、解决问题
（一），测量计算。1．小组合作一。
（1）教室的黑板共多少块？分别测量每块黑板的长和宽。
（2）教室左右两面墙共有多少个窗户，多少个门？分别测量每个窗户的长和宽，每个门的长和宽。
2．小组合作二。
（1）左右两面墙（除去窗户和门）的面积分别为（）平方米和（）平方米。
（2）如果想粉刷除去地面以外的五面墙，那么需要粉刷的墙壁面积总和约为（）平方米。
（二），购买材料。
某种涂料分大桶和小桶两种规格包装。大桶：容升6升，57.00元/桶。小桶：容升4升，40.00元/桶。
（1）根据经验，第一遍粉刷时，每平方米约用涂料0.5升，此时粉刷教室共需涂料约（）升。
（2）粉刷墙壁时，一般需要刷两遍。按照工人师傅的估计，刷第二遍时需要涂料约升（）。
（3）刷两遍共用涂料约（）升，买（）大桶和（）小桶最省钱，总费用约（）元。
三、练一练。1．第1题
启发学生思考，工人师傅在用涂料粉刷墙壁时，会出现什么样的情况，以帮助学生理解实际粉刷时会出现的“损耗”的原因。
2．第2题
引导学生发现大桶包装的涂料便宜，因此尽量买大桶的，但不同时也要根据需要的量，不要浪费太多。因此可以利用列表的形式出现不同方案的价钱，并选出最省钱的方案。
四、教师总结
让学生说出本节课讲了什么内容。
五、布置作业
选用课时作业设计
板书设计：
粉刷墙壁
测量——计算——购买
教学反思：
第二课时
折叠
教学目标：
知识目标：
在学生在动脑想象的基础上，判断平面展开图所对应的简单立体图形。能力目标：
通过折叠，培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
教学重点：
判断平面展开图所对应的简单立体图形
教学难点：
判断平面展开图所对应的简单立体图形
教学方法：
想象、操作、引导提问、讨论交流、小组合作
教学准备：
剪刀、直尺等
教学过程：
一、想一想。
出示教科书第38页的图形，并让学生准备这样的图形。按虚线折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像什么？（学生小组交流讨论，合作，教师引导学生先想象这个平面展开图折叠以后像什么。）
二、画一画。
动手操作，将附页3图1剪下，按虚线折叠后，形状是一座小房子。
三、做一做。
通过折叠后的小房子来确定天窗和门的位置，然后在平面图上画出来（天窗可以在平面图中从上往下数的第二个或第三个长方形内，门可以在第一个或第四个长方形内，也可以在两边的五边形内。）
根据学生的实际情况，把这个问题进行拓展，首先将附页3图1中的各个图形标上号码，长方形从上到下依次为1，2，3，4，5，左边的五边形为6号图形，右边的为7号图形。然后，提出挑战性的问题：
（1）与图形6相对的是哪个图形？（2）和图形1相对的是哪个图形？ 借助想象活动，发展学生的空间观念。
四、练一练。
1．第39页第1题。
引导学生进行想象，作出最初的判断，然后通过动手操作，讨论并交流，得出结论。
2．第39页第2题。
进一步让学生体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系，有多余信息。学生独立完成本题，教师允许学习有困难的学生通过动手操作解决问题。
五、课堂总结。
今天你又学到了什么知识？你觉得自己这节课的表现如何？（学生自由发言）
六、课后作业：
1.第39页第3、4题。2.选用课时作业设计
板书设计：
折叠
测量——计算——虚线——折叠
教学反思：
第四单元
长方体
（二）单元要点分析：
一、单元教学内容
体积与容积、体积单位、长方体的体积、体积单位的换算、练习
四、有趣的测量。
二、单元教学目标：
1．认识物体的体积概念和容积概念，认识常用的体积单位和容积单位，并掌握这些单位间的进率和换算；在理解的基础上掌握长方体和正方体的体积计算法，并能运用知识解决问题。
2．经历实践活动，理解体积与容积的含义，建立起长剑的体积单位的概念；通过动手操作，自行探索长方体、正方体体积计算方法，归纳体积计算公式；进一步丰富学生对现实空间及立体图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
3．能积极参与教师组织的数学学习活动，在活动中体现出学习数学的兴趣；通过观察、操作、归纳、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性；有提出疑问的意识，并愿意对问题进行讨论。
三、单元教学重点
长方体的体积计算。
四、单元教学难点
长方体体积计算公式的推导。
五、单元课时划分
共9课时
第一课时
体积与容积
教学目标：
知识目标：
了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
能力目标：
能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
情感目标：
学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点：
通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
教学难点：
进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
教学准备：
两个相同的量杯、两个大小不同的水杯、水、土豆（或其他物体）
教学方法：
引导提问、观察、实验、比较、研讨、交流等
教学过程：
一、创设情景，激趣导入
师:例如，我占的空间大，粉笔头占的空间小；电视占的空间大，黑板擦占的空间小。你能这样对比着举几个例子吗？
二、探究新知，感知体积 1.初步感知，物体有大小。
①哪我们教室里哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？
板书：
物体„„大小。
②你们带来的杯子谁的放东西多，谁的放东西少？教师随着学生的回答。
容器„„多少。2.提出问题，研讨解决方法。
师：同学们，看这是什么？红薯和土豆谁占的空间大呢？（设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础。）
生1：红薯大。生2：土豆大。
生3：不一定，因为它们的形状不一样，不好比较。
师：看来，光凭观察，我们无法判断谁占的空间大，谁占的空间小了。那你能不能想想办法，看看谁占的空间大呢？小组内的同学商量商量。
（1）学生独立思考想办法。（2）指名说。（教师结合学生的发言进行点评和引导。）3.观察实验，感知体积的意义。
师：你们说得很好，我们可以把它们放到容器里，哪个水杯水涨得高，哪个就大，好，老师现在就来给大家演示一次。
学 习
目 标 1、复习近平面图形与100以内不进位不退位加减法。
2、培养学生能独立地对扬学过的知识进行系统的回顾，培养学生主动学习和认真反思的意识，更好地掌握有关的知识。
3、让学生回顾在学习过程中的体会与进步。
学 习
重 点 复习近平面图形与100以内不进位不退位的加减法。
让学生回顾在学习过程中的体会与进步。
过 程 与 方 法
教 师 活 动
一、导入
通过一阶段的学习，同学信都有了不同程度的提高。这节课，我们就来复习一下，看看谁学习得最好。
二、你学到了什么？
1、出示第一幅图。
图上的两个小朋友在做什么？
你觉得测量时应该注意什么呢？
测量长度的单位是什么？
能说一说自己知道的其他的长度单位吗？
2、出示第2幅图。
根据图，你能提出哪些数学问题？
3、出示第三幅图。
说说图上画了什么？
图上的两个小朋友看到的分别是什么图形？
4、出示第四幅图。
看着像什么？这些图分别由哪些图形拼成的。
三、我的成长足迹。 学 生 活 动
他们在测量身高。
测量之前可以先估一估要测量的物体的长度……
有米和厘米。
先小组内交流，说说可以提出什么问题。
然后全班集体交流。
说一说加减法计算时要注意什么。
请学生用七巧板中的图形拼一拼。
学生用七巧板拼图后交流反馈。
与同伴说一说：我最满意的一次作业……
最有趣的数学问题……
板书设计
【 教学写真】
( 一) 创设情境, 提出问题
首先呈现“ 水龙头滴水”动画情境, 然后引导学生观察并提出“ 一个没有拧紧的水龙头一年会浪费多少水? ”的数学问题。
( 二) 小组讨论, 制定方案
通过提问“ 想要收集实验数据, 真的能让水龙头滴一年吗? ”引导学生需要通过实验来获取数据;利用小组合作形式, 让学生思考并讨论“ 实验具体需要哪些实验工具? 怎样进行实验? 实验的名称是什么? 实验人员如何分配? ”并最终将实验方案填入表格中。
( 三) 动手实践, 收集数据
在实验过程中:有的小组选择纸杯插洞做实验, 有的小组选择水龙头滴水进行实验;在实验过程中有的小组一次性就做好了实验, 有的则反复调整实验方案, 最后也成功了;在收集实验数据时, 负责数的同学不知该什么时候开始数, 小组内就反复讨论;计时的同学和数的同学配合不当, 数据产生了偏差等等。
( 四) 交流反思, 分享成果
首先学生汇报实验的过程:1 分钟漏掉的水有多少? 如何推测出一年浪费了多少水? 等等;然后引导相互评价实验的过程和结论, 讨论“ 各组数据为什么不一样呢? 那有什么方法可以使数据更具说服力呢? ”最后启发学生将一年的漏水量转化为一年浪费掉了几瓶矿泉水。 于是, 学生需要推算出一时、一天、一个月直至一年浪费了多少瓶。
( 五) 自我评价, 积累经验
让学生进行自我评价, 说一说自己每个项目都能得几个星, 理由是什么。 帮助学生回顾探索活动的过程, 反思自己的学习行为。
要积累学生的数学基本活动经验, 就要让学生全程亲身参与数学活动。
1.明确探究问题, 为基本活动经验的积累打下基础
明确探究问题是学生在教师的指导下, 根据已有的活动经验, 去理解某一现实的情境, 并根据情境提出需要我们解决的问题。 所以, 我觉得要明确探究问题有两个难题我们需要攻克:一是, 如何唤醒学生已有的活动经验;二是, 如何帮助学生自己提出我们需要解决的问题。 在课堂上, 我先让学生观看一段水龙头漏水的短片, 以直观的方式唤醒学生对浪费水资源这一现象的思考。 这个时候, 我提出问题:你们看到了什么, 想到了什么, 能提出什么问题。 虽然学生可能无法一时半会提出老师想要的问题, 我就在旁仔细聆听, 适时进行指导, 最后学生根据老师的指导明确提出我们这节课所要解决的问题。 学生提出后我就再次强调本节课的课题。 所以关键是要直观和言语指导相结合, 在明确活动任务后为学生积累活动经验指明了学习的方向。
2.亲历学习过程, 在思考和操作中积累基本活动经验
学生在之前的学习中已经具备了一定的思维经验和操作经验, 只是这些活动经验已经无法满足现在的学习需求。所以, 学生必须亲历思考和操作的过程, 在数学活动中改组和内化自身的活动经验, 去适应更高一级的学习。 本节课中, 学生已经知道水是如何滴下来的, 也知道应该如何来记录水滴下的情况。 但是, 如果没有水龙头我们又应该如何进行实验? 所以我在指导学生制定实验方案时, 我会引起学生对着问题进行思考, 学生最后得出用纸杯或者矿泉水瓶扎洞来模拟水龙头。
3.改变学习方式, 在合作交流中积累基本活动经验
合作交流作为新课程所积极倡导的三种学习方式之一, 它改变了传统教学中教师“ 一言堂”、“ 学生以个体学习”的学习模式。 合作交流就是一场激烈的头脑风暴, 在课上, 我以小组为单位, 学生通过合作交流制定滴水实验的方案;在实验过程中遇到困难时大家一起想办法;在实验结束后大家一起讨论如何得出我们的结论等等。 这一系列的交流活动, 都能在小组产生不一样的火花, 加深了学生对这一实验的理解, 加强了动手操作的能力。
4.注重自我评价, 在梳理探究过程中积累基本活动经验
自我评价是学生主动的对自身的评价。 学生在进行完滴水实验后, 我要求学生根据自己的表现回答这样一些问题:你是否积极参与实验;你们的设计的实验方案可行吗;你们得到的数据真实可靠吗等等。 学生的回答过程, 其实就是一种思考的过程。 在这一过程中, 学生在头脑中回忆着整个实验的过程, 回顾和梳理解决这一问题的全过程。 最后, 在评价中总结出成败的经验。 而这一成败的经验就是已内化的了的数学的基本活动经验。
参考文献
一、不应删除的内容
1.因式分解中的十字相乘和分组分解法，我认为是不应删除的，而且必须加强，其原因是：
（1）教材中仅讲了提取公因式和运用公式法，然而在进行分式约分时往往需要对分式的分子、分母进行因式分解，仅用书中提供的两种方法是远远不够的。新课程标准中指出：会用提取公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）；会用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加减乘除运算。这显然也是矛盾的，因式分解只要求用两种方法进行，然而仅用这两种方法是否能进行简单的分式加减乘除运算？
（2）运用分解因式法解一元二次方程时，仅用这两种方法也是不够的。如，北师大九年级上册P62 习题2.7第2题解下列方程。该题用一元二次方程的求根公式是可以的，但用因式分解法来解的话，学生会更易理解，但这种因式分解的方法书中又没涉及到，好的方法用不成、不能用，这对老师和学生来说都是一件很遗憾的事情。
2.平行线分线段成比例定理。这节内容删除了虽然是给学生学业减轻了负担，但给学生思维却带来了很重的负担，现在学生只要遇到有关这方面的问题，必须从三角形相似来考虑，因此，无形中加重了学生的思维负担。实际上若不删除这节内容，学生对“平行线等分线段定理”内容就会无师以自通，也有利于对“三角形，梯形的中位线定理”的理解和掌握，从而更使学生对学习产生兴趣，学生学得轻松、愉快。
二、提出一些建议
1.七年级下册第一章“整式运算中的第1节（整式）”应提到七年级上册第三章“字母表示数”的第3节（代数式的求值）后面；七年级下册第一章“整式运算中的第2节（整式的加减）”应提到七年级上册第三章“字母表示数”的第5节（去括号）后面。这样有助于学生系统地了解整式的概念，会进行简单的整式加减运算，更宜体现知识间的螺旋上升的原则，也就避免了还没有学习整式（单项式、多项式），代数式的概念就去学习合并同类项，还给学生学习减轻了人为因素带来的负担。
2.八年级下册第一章“一元一次不等式和一元一次不等式组”应提前，以至“位置确定”和“一次函数图像的运用”中学生学习时不会产生障碍。
3.九年级下册第3章“圆与圆的位置关系”P127议一议中：设两圆的半径分别为R、r，当两圆外切时，两圆圆心之间的距离（简称圆心距）。这样会让人误解为“只有两圆外切时，两圆圆心之间的距离才叫圆心距”，而其他几种位置关系中两圆圆心之间的距离就不叫圆心距！因此，我认为圆心距的概念应先讲。
4.建议增加关于三角形相似的公理。虽然新教材对相似三角形这一块的要求有所降低，但相似三角形这一块在现实生活中的运用是相当广泛的，若没有公理作基石，相似三角形的有关证明也就失去了理论基础，显得没有说服力。
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