浅谈小学数学教学中的创新性发散思维（精选15篇）
历史在创新中前进，人在创新中成长，要树立全民族的创新意识，培养更多的适合时代的创新人才，必须高度重视创新教育。使学生主动参与到教育教学中来，在享受知识的过程中提高自身的创新能力。而培养学生的创新意识，发展学生的创新能力，是创新教育的关键，它的.实施刻不容缓，势在必行。
搞好“创新教育”，首先是培养学生的创新意识，形成创新思维能力。在小学数学教学中，如何最大限度地开发学生的潜能，激发学生的学习动机，有目的、有计划、有步骤地培养学生的创新思维能力，是小学数学教师当前务必具有的基本技能。
由于小学生的教学创新思维能力需要有一个长期培养的训练过程，因此，教师要有意识地结合教学内容进行，在教学中要遵循学生认知规律，重视学生获取知识的思维过程，通过操作、观察、引导学生进行分析，比较、综合，在感性认识的基础上加以抽象、概括、进行简单的判断、推理、启发学生动脑筋、想问题，鼓励学生质疑问难，提出自己的独立见解，培养学生能够有条理，有根据地进行思考。
一、创设问题情境，启发学生思维
问题情境具有强烈的吸引力，能激发学生对学习的兴趣，引发学生的创新性思维，因此，教师在教学活动中应该有意识地创设问题情境，激发学生的探索新知的欲望，引导他们体验解决问题的快乐，从而促进创新性思维的发挥。
要想有创造, 就必须勤于思考, 只有敢于标新立异的人, 才能不断地开展创造性思维, 有所创新.对小学生来说, 不要求他们创造数学知识, 而让学生在实践活动中学会用数学的思想去观察, 分析处理现实生活中的实际问题提高学生的数学素养, 培养学生勤于多思, 是很有必要的.教师要经常给学生讲些数学家、发明家的故事, 指出这种创造给人类社会带来的幸福, 这对于激励学生从小立志与尝试创造来说, 是一种好办法.在数学教学中可以以一题多解的方法训练学生独创性.一题多解之所以有助于发散思维的培养, 主要是因为它要求学生的思维活动要“多向”, 不局限于单一角度, 不受一种思路的束缚, 为了寻求问题的解决, 它要求寻找多样化的解决方式, 谋求多种可能.在这种情况下, 学生往往会独辟蹊径, 发现解决问题的新途径.
二、科学运用学习的迁移, 培养学生思维的灵活性
迁移是一种知识的学习对另一种知识学习的影响.教材的编写和学生的学习都是在原有知识的基础上进行的.这就是学习的迁移.在小学数学教学中, 要科学运用学习的迁移, 加强对学生的基础知识和基本技能的训练, 培养学生思维的灵活性.我每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识, 充分利用已有的知识来搭桥铺路, 引导学生运用知识迁移规律, 在获取新知识的过程中发展思维.如在教加减法各部分的关系时, 我先复习了加法中各部分的名称, 然后引导学生从45+25=70中得出:70-25=45;70-45=25.通过比较, 可以看出后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数, 通过观察、比较, 让学生自己总结出求加数的公式:一个加数=和-另一个加数.这样引导学生通过温故知新, 将新知识纳入原来的知识系统中丰富了知识, 开阔了视野, 思维的灵活性也得到了发展.
三、转换角度思考, 训练思维的求异性
发散思维活动的展开, 其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向, 而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题, 以求得问题的解决, 这也就是思维的求异性.从认知心理学的角度来看, 小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征, 往往表现出难以摆脱已有的思维方向, 也就是说学生个体 (乃至于群体) 的思维定势往往影响了对新问题的解决, 以至于产生错觉.所以要培养与发展小学生的抽象思维能力, 必须十分注意培养思维求异性, 使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力.例如, 四则运算之间是有其内在联系的.减法是加法的逆运算, 除法是乘法的逆运算, 加与乘之间则是转换的关系.当加数相同时, 加法转换成乘法, 所有的乘法都可以转换成加法.加减、乘除、加乘之间都有内在的联系.如189-7可以连续减多少个7 应要求学生变换角度思考, 从减与除的关系去考虑.这道题可以看作189里包含几个7, 问题就迎刃而解了.这样的训练, 既防止了片面、孤立、静止看问题, 使所学知识有所升华, 从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系, 又进行了求异性思维训练.在教学中, 我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维, 而不习惯于逆向思维.在应用题教学中, 在引导学生分析题意时, 一方面可以从问题入手, 推导出解题的思路;另一方面也可以从条件入手, 一步一步归纳出解题的方法.更重要的是, 教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练.如:进行语言叙述的变式训练, 即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话.逆向思维的变式训练则更为重要.教学的实践告诉我们, 从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练, 将有利于学生不囿于已有的思维定势.
四、认真剖析, 培养学生思维的联想性
联想思维是一种表现想象力的思维, 是发散思维的显著标志.联想思维的过程是由此及彼, 由表及里.通过广阔思维的训练, 学生的思维可达到一定广度, 而通过联想思维的训练, 学生的思维可达到一定深度.例如有些题目, 从叙述的事情上看, 不是工程问题, 但题目特点确与工程问题相同, 因此可用工程问题的解题思路去分析、解答.让学生进行多种解题思路的讨论时, 有的解法需要学生用数学转化思想, 才能使解题思路简捷, 既达到一题多解的效果, 又训练了思路转化的思想.“转化思想”作为一种重要的数学思想, 在小学数学中有着广泛的应用.在应用题解题中, 用转化方法, 迁移深化, 由此及彼, 有利于学生联想思维的训练.总之, 在数学教学中多进行发散性思维的训练, 不仅要让学生多掌握解题方法, 更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维, 从而既提高教学质量, 又达到培养能力、发展智力的目的.
关键词：小学数学 创新 发散思维
历史在创新中前进，人在创新中成长，要树立全民族的创新意识，培养更多的适合时代的创新人才，必须高度重视创新教育。使学生主动参与到教育教学中来，在享受知识的过程中提高自身的创新能力。而培养学生的创新意识，发展学生的创新能力，是创新教育的关键，它的实施刻不容缓，势在必行。
搞好“创新教育”，首先是培养学生的创新意识，形成创新思维能力。在小学数学教学中，如何最大限度地开发学生的潜能，激发学生的学习动机，有目的、有计划、有步骤地培养学生的创新思维能力，是小学数学教师当前务必具有的基本技能。
由于小学生的教学创新思维能力需要有一个长期培养的训练过程，因此，教师要有意识地结合教学内容进行，在教学中要遵循学生认知规律，重视学生获取知识的思维过程，通过操作、观察、引导学生进行分析，比较、综合，在感性认识的基础上加以抽象、概括、进行简单的判断、推理、启发学生动脑筋、想问题，鼓励学生质疑问难，提出自己的独立见解，培养学生能够有条理，有根据地进行思考。
一、创设问题情境，启发学生思维
问题情境具有强烈的吸引力，能激发学生对学习的兴趣，引发学生的创新性思维，因此，教师在教学活动中应该有意识地创设问题情境，激发学生的探索新知的欲望，引导他们体验解决问题的快乐，从而促进创新性思维的发挥。
二、倡导一题多变、诱发学生思维
数学教学中进行一题多变，不仅可通过将应用题的条件和问题加以改变，达到举一反三，触类旁通的效果，还更应强调计算题中的一题多解，诱导学生进行发散性创新思维的目的。
1、应用题一题多解，改变题目的不同条件和问题
例如：“学校购进图书200件，发到各班共160件，还剩多少件？”教师引导审题后，要求学生改编成新的应用题，学生改编后形成如下：
（1）学校购进图书200件，发到各班共160件，还剩几分之几？
（2）学校购进图书200件，发到各班共160件，发出了几分之几？
（3）学校购进图书200件，发到各班共160件，购进的比发出的多几分之几？
……
让学生畅所欲言，自由地展开创新思维活动，从而激发学生的创新思维向纵深发展。
2、计算题中一题多解
例如：“用简便方法计算25×32”，教师应让学生用自己所学的，积累的经验去探索解题的方法。结果学生会有许多不同的解法。
（1）25×4×8
（2）25×2×16
（3）25×30+25×2
……
综上所解，对于多种解题方法，同样也能达到诱导学生进行创新性发散思维的目的。
三、重视说理训练、完善学生思维
说理训练有利于提高解答应用题的能力，促进学生创新思维能力的发展。
例如：“一工程队，4人6天共修公路240米。照样计算，8人12天修公路多少米？”针对本题，我们应引导学生进行这样分析：
1、用由果索因分析：要求出8人12天修公路多少米？必须先知道每人每天修公路多少米？已知条件告诉我们4人6天共修公路240米，所以每人每天修公路的米数是可求得的，因此，本题列式为：240÷4÷6×8×12
2、用由因导果分析：已知4人6天修公路240米，可以求得每人每天修公路多少米？已知每人每天修路多少米，那么8人12天修公路多少米就可求出。列式为：240÷4÷6×（8×12）
3、用推理、假设、探究分析：由题意可知每人每天修公路的米数一定，假设工作的时间不变，人数由4人增加到8人，是原来的2倍，修公路的米数也相应增加到原来的2倍。而时间由6天增加到12天，是原来时间的2倍，所以修公路的米数应是原来的（2×2）倍。列式为：240×（8÷4）×（12÷6）也就是：240×（2×2）
这种分析思路讓学生学会并掌握说理的训练，优化了应用题的教学过程，有利于培养学生分析数量关系，寻求解题途径的能力，在指导学生有理有据地分析解题的过程中培养学生创新思维的逻辑性。
最后，再结合以上三道算式，让学生根据不同的解法说说每一步表示什么？为什么要这样做？总之重在说理，以完善学生的创新思维。
我记得苏霍姆林斯基曾经说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者，研究者和创新者，而在儿童的精神世界里，这种需要更为强烈”。因此，学生有了创新的意识和创新思维能力，就让学生在自己的天地里，放开手脚，动脑探索，动手创作，真正成为探索、创造的先锋。
发散思维是以形象思维为基础，它不强调事物之间的相互关系，也不追求问题解决的唯一正确答案，而试图就同一问题沿不同角度思考，提出不同的答案。发散思维在很大程度上也是直觉思维，它不依据确切的逻辑推理，而是凭个人的直观知觉对事物和现象做出推断。直觉思维的成效取决于个人对事物的洞察力和理解力，并与思维者知识经验的丰富程度有密切的关系。因此，我们提倡发展学生的发散思维，让他们灵活地接收知识和应用知识，这是十分必要的。
一、发散思维在高中化学教与学中的表现及意义
在高中化学的教与学中，发散思维既贯穿于化学学科的知识体系中，又表现在化学问题的解决中。高中化学的学科知识体系分为两大块：无机化学和有机化学。无机化学以元素周期律为主线，以物质结构理论为基础，衍生出元素化合物知识、氧化还原理论及电解质溶液知识等；而有机化学则是以一系列可以相互转化和递变的官能团为主线，分化出各族有机物相关的物理、化学性质等知识。所以可以说，化学学科的知识体系是在高度概括的理论体系之上发散、衍生、扩展形成的。综上所述，发散思维是化学应用和创造能力的重要组成部分，在高中化学的教学中应充分注重培养学生的发散思维。
二、如何培养发散性思维??
（1）建立和谐平等的师生关系。没有爱的教育是苍白无力的。老师应对学生倾注真爱，用自己的感召力去感染每一位学生，让他们感受到老师的关爱、支持和帮助，努力创设平等互助的学习环境；及时洞察学生的心理动态，了解学生的不同想法，真正成为学生的良师益友。民主和谐平等的师生关系是培养学生优良思维品质、拓展思维空间的前提。老师的关怀、信任和鼓励，都会激发学生学习的自信和动力，从而引导他们积极主动参与课堂活动，养成乐思、善思、勤思和敢思的思维品质。
（2）创设有利于学生发散性思维的问题情境。思维总是在一定的“问题情境”中产生，思维过程就是不断发现问题和解决问题的过程。发现问题既是思维的起点，更是思维的动力。启发学生积极思维，关键在于科学地提出问题。因而在教学过程中，教师首先要深入研究教材，针对学生渴望了解的事物，联系他们已有的知识，精心设疑布障，引导学生多角度、多层次展开，由浅入深，由表及里，层层剥离，逐级推进，使思维不断发散、深化。
三、“一题多解”培养学生发散思维的能力
在心理学诸种专著中，都一致承认“一题多解”是培养和训练发散思维的方法之一。“一题多解”应该是发散思维在化学上的具体体现，其所使用的化学知识是多维的，而不是在一个认识水平上转圈子，展开化学“一题多解”的教学要用启发式，激发学生“一题多解”的愿望，培养学生“一题多解”的兴趣，讲清一题多解的思路，布置一题多解的作业，推广学生中一题多解的好方法。例如：在物质鉴别的习题中，一是发动学生各自寻求鉴别途径，以培养、发展他们的发散思维能力和创造能力，这里，主要通过教师命题、学生设计鉴别方案、教师审查、学生实际操作鉴别四个环节来完成；二是进行“一题多解”的练习，教师提供命题并规定学生至少设计出若干种不同方案来，这时学生就必须充分运用发散思维，努力实现多种途径解决同一个实际问题的目标，发现不同途径中所再现的知识点的内在联系及具体再现方法的规律性。
为了让更多的学生参与课堂活动，教师不应只是知识的传授者，更应是指挥者、参与者和倾听者。在教学内容、教学时间、教学方法上，教师应合理分配布局，巧妙设计构思，留给学生更多的自主活动的时间和空间，让他们充分发挥想象力和创造力，使我们的化学课堂教学不再是老师“满堂灌”的舞台，学生不再死记硬背、生搬硬套化学知识，通过温故、联想、求同、求异、理解和发散，培养学生的思维能力，从而更有效地提高课堂效益。
【关键词】发散性思维古典诗歌教学应用
【文献编码】doi:10.3969/j．issn．0450-9889(B).2011.03.007 发散性思维也叫扩散式思维、辐射性思维，是指在思维过程中充分发挥人的想象力，突破原有的知识圈，从一点向四面八方想开去，通过知识和观念的重新组合，找出更新、更多可能的答案或解决的办法。在全面推进素质教育的今天，要想培养学生的创新意识，就应该重视对学生进行发散思维的训练和培养。本文以古典诗歌教学为例试做说明。
古典诗歌是一种表现艺术，它重内轻外，以不全为全，以不似为似，以不真为真，强调言近旨远、意在言外，具体表现为篇幅短小、简洁凝练。这些特点决定了读者鉴赏作品文本时必须依据诗歌的语言、意象主动地展开丰富的想象，俯仰古今，通过有限的文字去补充因为语言的高度凝练而在字里行间、意象之间形成的空白，再联系自己的人生体验去思考各种可行的新颖独特的阐释方法，感受语言形象之外的种种情韵与意味。
一、纵向追想，钩沉诗歌文化思想
每一个民族，都会有自己的神话传说、历史故事，都会有自己的民族文化。在同一民族里，某一形象经过千百年来时间的沉淀，自然而然地就成为了～个具有文化思想的意象。中国古典诗歌创作时很喜欢用典故，以追求在有限的字句里表达更多层次的丰富内容。所以在鉴赏与教学时，可以把思维伸向远古的历史，把这些经过历史沉淀下来的隐藏在诗歌背后的文化钩沉出来，这就是发散性纵向追想思维。如李贺《雁门太守行》有这么两句：“半卷红旗临易水，霜重鼓寒声不起。”这是写戍边将士突破重围、轻装追敌的情景。诗中的“易水”，也不完全是一个地理名称。因为“易水”这个地方，也有着一个著名的历史故事：据《战国策·燕策》记载，荆轲将要赴秦，为燕太子丹行刺秦王，燕太子丹在易水边上为他饯行。这时高渐离击筑，荆轲和而歌曰：“风萧萧兮易水寒，壮士一去兮不复还！”所以鉴赏教学时，也要引导学生品味“易水”这一词语的文化内涵，把荆轲刺秦王时“易水送别”这一画面融合到李贺诗的情境中来，让学生领悟其更深层次的含义。
二、横向联想，探究诗歌思想主题
从横的方向上，依照其相关部分与特点进行思考即为横向思维。中国古典诗歌意蕴含蓄，或借景抒情，或托物言志，或举事宣心，利用事物之间的相似性构思，运用比喻、象征等表现手法创作。因而横向联想也是诗歌鉴赏和教学的常用思维。如《诗经·硕鼠》：“硕鼠硕鼠，无食我黍。三岁贯女，莫我肯顾。逝将去女，适彼乐土。乐土乐土，爰得我所。”读此诗，谁都不会把“老鼠”形象仅就老鼠本身看，总要在这个形象之外去寻求相似性。很显然，诗人讽刺的是贪官污吏，因为老鼠和贪官在属性上有相似性。只有这样理解，才算是探究到了诗歌的思想主题。另外，古典诗歌的意象往往具有象征意义，这种意义在同一民族里，往往是约定俗成的，有稳定性。如“松鹤”象征长寿，“杜鹃”象征悲哀，“乌鸦”象征不祥，“梅兰竹菊”象征理想人格等等。所以鉴赏时也就不能就字论字，而需要横向发散解读。如李白《独坐敬亭山》有一句：“众鸟高飞尽，孤云独去闲．”“鸟”和“云”，照诗字面看，指的是自然界的风物，如果单就这个词而论，它还另有含义：鸟和云都常用来比喻人自由自在的品性，是隐逸的象征。诗人在独坐与山的对话中，从山上的自然风物中，领悟到了自由自在的人生意义！
三、局部扩想，丰富诗歌画面之美
由于篇幅短小的形式特点，古典诗歌用语往往都是以偏概全、以少总多、以小见大。诗中的表象，常常是不完全的：如用“干戈”代指战争，用“蛾眉”代指美人，用“扁舟”代指归隐。因此对古典诗歌的教学，也应该让思维由局部向全体扩伸，由点到面，点中求全，直到最后生成完整的“象外之象”，“景外之景”。如杜甫诗《月夜》有这么一句，“香雾云鬓湿，清辉玉臂寒”，诗句只写了人的头发和手臂，可是谁读这诗句都不会这么想，也不能这么想。现实生活中，“头发和手臂”都是人身体的一部分离不开整个身体，读此诗句，我们会由这局部的“云鬟和玉臂”想出杜甫妻子这个人，此时她也因为思念远方的丈夫而睡不着，正在月光下徘徊至深夜。义如孟浩然诗《过故人庄》：“开轩面场圃，把酒话桑麻。”这里的“桑麻”，也不能仅是理解为自然植物，其实它是整个家事的象征。这是写宾主双方在闲谈农事，在极为融洽的场面中，我们可以感受到诗人的归隐之乐趣，这样的想象，由点及面，把诗歌的画面整体扩大了，丰富了画面之美感。
四、逆向推想，深挖诗歌内在意蕴
反向思维也叫逆向思维，它是朝着与认识事物相反的方向去思考问题，从而提出不同凡响的超常见解的思维方式。在现实生活中，实和虚、正和反、因和果、古和今、大和小、左和右、问和答等等，总是相辅相成的，是辩证的统一。而在诗歌艺术里，对这些对立的范畴诗人总是只写一面而隐去另一面，所以对古典诗歌的鉴赏与教学，就可以运用反向思维，引导学生把诗歌没有写到的潜在的那一面补充出来，深挖诗歌的意蕴。如杜甫诗《石壕吏》云“听妇前致词：三男邺城戍。一男附书至，二男新战死。存者且偷生，死者长已矣。室中更无人，唯有乳下孙。有孙母未去，出入无完裙。老妪力虽衰，请从吏夜归。急应河阳役，犹得备晨炊。”诗写了“老妪”与官吏的三问三答。生活中的对话总是有问有答的，而且是先问后答，一句也省不掉，而此诗巾的三问三答，把官吏的问话全省略了，只有老妪的答。因而教学时，可以通过逆向思维，沿着诗中的“答话”引导学生推想出被省去的“问话”——吏问：“汝子哪去啦？”妪答：“三男邺城戍。”再问：“家还有何人？”义答：“室中更无人。”后吏怒：“反正得有人跟我走！”妪无奈答：“老妪力虽衰，请从吏夜归。”从推想出来的对话巾，更能感知官吏是多么的蛮横无理，深挖到前文“有吏夜捉人”的“提”字的意蕴。
五、从无中猜想，品味诗歌韵外之致
一、大胆进行课堂中结构的改革。
课堂教学是培养学生创新能力的主要渠道。要培养学生的创新能力，需要教师对每堂课精心设计，努力进行课堂结构的改革，让学生体验到“创新”。课堂结构的改革主要体现在：
1.导入要“新”。导入是一节课的“序幕”，直接影响到学生的求知欲望和学习兴趣。教师在新课之前可以先让学生“碰碰壁”，引起学生认知的冲突和矛盾，以此来激发学生的好奇心。
2.要使学生参与探究的全过程。课堂结构的改革就是要充分发挥教学民主，允许学生尝试、出差错，然后自行解决错误。
二、鼓励创新，唤起创新的欲望，激发创新积极性。
教师在教学中应注意鼓励学生创新，促使学生积极思维，激起学生进行创新思维解题的积极性。
三、引导学生大胆想象、联想、勇于创新。
1.培养学生丰富的想象力。教师要引导学生善于发现问题，大胆想象。在教学直线、射线、角时可以通过课件演示帮助学生想象“无限延伸”。
一、激发求知欲望,训练思维积极性
学生的求知欲望直接决定着学生思维的深度和广度。在课堂教学时,设置丰富的情境能激发起学生求知的欲望和探究的热情,培养起学生学习的兴趣,使学生思维的积极性更高,从而让学生能够主动参与到数学活动中来。只有学生能够积极主动地思考,才能展现出学生不同的思维方式,也才能有精彩的展示和交流。学生在交流与互动中实现了思维的碰撞,收获到成功的喜悦,才能更加积极地参与思维活动。
如在学习《平均数》时,教师可以给学生出示一组数据,让学生求出它们的平均数。如某班一组5名学生的单元检测成绩如下:95、97、91、98、99,试求出本次检测这一小组的平均分。很多同学按常规方法列式计算为(95+97+91+98+99)÷5=480÷5=96。教师在肯定学生求平均数的方法后,让学生再观察这一组数据,说一说自己看到的,并尝试是否有更简单的方法求出这组数据的平均数。在小组讨论交流后,有的小组提出这组数据都大于90,就可以将每一个数写成90加上个位数,因为5个90除以5还是90,所以只需再求出个位数的和就可以合并出最后结果,列式计算为90+(5+7+1+8+9)÷5=90+6=96。与此相同,有的小组观察这组数据发现它们都比较接近95,其中95不用管,91比95小4,99比95大4,相互抵消,97比95大2,98比95大3,于是平均数就可以写成95+(2+3)÷5=96。
这样的思考使学生对知识有了更强的探究欲望,也让学生能够更加积极地深入到问题的探究中来,从而提高学习的实效,为以后学习奠定良好的基础。
二、转换思考角度,训练思维求异性
长期以来的数学教学注重的是集中思维,而忽视了对发散思维的培养,改变这种思维定式的关键是要引导学生从多角度、多方位进行思考问题,以找寻出解决问题的不同方法,也就是要重视对求异思维的训练。小学生的抽象思维处于不断发展的过程中,受思维惯性的影响往往不能很好地进行发散思维,因此在教学时教师要留出足够的时间与空间鼓励学生进行求异思维,以此培养学生的发散思维能力。
如在学习《圆的面积》时,教师在黑板上先画出一个正方形,假设它的面积是20平方米,然后在正方形内部画出它的内切圆,将其余部分用阴影表示,那么阴影部分的面积是多少?很多同学受思维定式的影响,认为求阴影部分的面积需要求出圆的面积,而求圆的面积就需要知道圆的半径,但是很显然在这里用小学的知识求不出半径。这就需要学生转变一下思维的角度,重新考虑怎样求出圆的面积。学生在分析讨论、合作交流后得出,虽然求不出半径,但是可以由正方形的面积等于直径的平方求出半径的平方,即20÷4=5,这样问题自然就可以迎刃而解。
由此可见,换个角度看问题可以将看似不能解决的问题很简单的解决掉,这也就显示了发散思维在学习中的重要作用——激活学生思维的潜能。
三、创设开放题型,训练思维广阔性
思维的广阔性是发散思维的一个重要特征,只有训练了学生思维的广阔性,才能让学生举一反三,更好地理解和掌握知识。在课堂教学时,教师可以为学生设计一些开放性的问题,如一题多解、一题多变类的题型,让学生通过训练开拓解题的思路,以此启迪学生心智。同时,设计开放性问题要本着循序渐进的原则,不断提升学生思维的空间,切忌让学生找不到方向,只有不断的训练,学生的发散思维能力才能得到加强,思维的广阔性才能得以实现。
如在学习《方程》时,教师给学生出示了“鸡兔同笼”问题,让学生尝试用已学过的方法进行解决。很多同学用到了刚学到的方程法,因为这种方法直观、简便,且刚刚学到学生印象深刻;也有的学生用到了列表法,但尝试的过程比较烦琐;还有的学生用到了假设法,也就是可以假设全都是鸡或全都是兔,从而求出兔或鸡的只数,并总结出公式。不同的方法展示了学生不同的思维,教学中注重思维的多样化,才能体现出“求同存异”,实现训练学生思维广阔性的目的。
总之,在数学教学中进行发散思维能力的培养,既可以让学生更好地理解和掌握知识,又能够发展学生的思维空间,让学生更加灵活地解决问题,从而提高教学的质量,提升学生的思维品质。同时在教学时要遵循“小步慢走”的原则,循序渐进地培养学生的发散思维能力,切不可急功近利,损伤了学生的思维热情,只有长期训练学生的发散思维,才能使学生的思维水平达到新的高度。
一、创设问题环境，刺激学生的发散思维
要培养学生的发散性思维，教师首先要认真研究教材，设计课堂问题，彻底改变传统的教学思想和“填鸭式”的教学方法，不能置学生于被动地位，“独霸”讲台。在新课改的大环境中利用好课堂这个主阵地，激发学生的好奇心、求知欲，设法给学生提供积极思考，探索求异的机会，使教学过程成为学生主动探索的过程。学生要做课堂的“主人”，教师做“客人”。当然，教师不能彻底的做客，还要适时给予引导、指导，从而达到教学的目的，达到自己设计整堂课的目的——学生发散思维的培养。
教学过程中教师要适当多采用联想法、讨论法、对比法等训练方来扩展学生的智能、多向思维、表达能力。在教《凡卡》时，教师就可以让学生联想：
（1）凡卡见到了爷爷后的第一句话会说什么？
（2）讨论：我们是凡卡该怎样解救自己？
（3）可以让同学们表演醉汹汹的邮差、老板娘。
（4）与凡卡相比，我们的生活是怎样的？
通过这些问题，让学生更清楚的认识到了凡卡生活的时代，生活的不幸，也让同学们与自己现在生活的时代进行比较，从而让学生热爱、珍惜今天的幸福生活。紧跟着进行爱国主义教育，缅怀为了今天的幸福生活而牺牲了的人们。当然教学中也要切记，不能为了学生发散思维的培养而天马行空。一节课，时间有限，要抓住与学生生活密切联系的进行遐想，不能像伍尔夫《墙上的斑点》随心所欲的想，那样教学任务就无法完成了。
教师在教学过程中向学生提出的问题要难易适度。太难的问题会使学生受挫，拓不宽思路，无从入手思考；太容易的问题则不能激发学生思考的积极性，达不到培养发散性思维的目的。
教师要允许学生意见有分歧，要鼓励学生多角度的思考问题。只要学生回答的问题是自己的观点，自己的理解，且与答案意思相近，我们就要予以肯定和鼓励。即使学生回答的意思不对，甚至是可笑的，我们也不要否定或嘲笑，挫伤学生思考的积极性。而要认真分析学生的回答中值得肯定的地方，加以正确的引导，耐心的解答，让学生的思路得以发展，思维得到训练。在教学《田忌赛马》时，分析完比赛结果后，有同学就问“老师，你为什么总向着齐王赢呢？”当时同学们就用异样的眼光看着我。我笑了笑说 “不是我向着齐王，而是齐王的马好，田忌只有这一种办法取胜。你是不是每场都希望田忌赢呢？”“是”“为什么”“我喜欢田忌，不喜欢齐王，齐王太骄傲了。”听到这的时候，我首先对这位同学的观点给与肯定——凡事不能骄傲，要谦虚谨慎。接着引导同学们分析人物形象及性格。
二、利用多种形式，创造学生自由思考的机会
在语文课堂内外，用多种方式、方法，激发学生的想象能力，开拓学生思维的广度。
（1）续写结尾，培养发散思维。教师在教学中要抓住一些带有无穷余味或留有悬念的课文结尾，在学完全篇文章后应及时安排学生课下续写文章的结尾。这样可以使学生展开想象的翅膀，尽情发挥思维的广阔性，给每一篇文章续写出丰富而又完美的情节，挖掘出文章的新意。如：学完《地震中的父与子》一课，可以安排学生观看影片《唐山大地震》，而后续写出文中得救后的父与子现在是什么样，他们过着怎样的生活？还可以让学生说说当遇到地震危险时我们首先应该怎样保护自己，减少自己受伤。学完《小摄影师》一课后，让学生想象一下小男孩能不能成为摄影师及小男孩成了摄影师的生活片段。
（2）编课本剧，培养发散思维。随着影视片、电视剧的层出不群，有些学生也想过把演戏的瘾。教师完全可以抓住学生的这种兴趣，在学完有关剧本的知识后，让学生把一些情节丰富的课文改编成剧本，并且自编自演，比如：《手指》、《卖火柴的小女孩》、《穷人》《打电话》等课文都可以完全由学生自由结和改编成课本剧，并在班上进行表演。
（3）联系实际，培养发散思维。语文教学中，教师结合课文，联系实际，培养学生的发散性思维。如在教学《一夜的工作》一课时，我根据课文上描述的工作室的陈设：“一张写字台，两把小转椅，一盏台灯”和“写字台上一尺来高的一叠文件”，问“同学们，那是我们的总理，拥有至高无上的权力，他的办公室这样简陋是我们能想到的吗？读到此处，同学们和我们的教室比较一下，你有什么感想，你想对总理说些什么？”总理认真工作的态度和他所吃的数得清颗数的花生米形成了鲜明的对比，让同学们互相说说自己一天的学习和自己一天的食物，同学们的思维被打开了，各抒己见。有的同学还小声的说道，总理还没我们吃的好呀。通过这样的训练同学们的思维得到了发展，也使自己受到了教育。“如果让同学们描写周总理，我们会不会描写他的办公室呢？能抓住‘一张、‘两把、‘一尺、‘一叠具体的数量词来表现总理生活的俭朴和工作的辛苦吗？学生会思考一番，最终体会到描写人物不一定要用华丽的词藻才可以达到效果。通过联系实际培养学生的发散性思维，可以让学生对课本上的知识加深印象和了解，并产生深刻独特的体验，而且能提高学生观察生活的能力、写作的技巧。
（4）重组语言，培养发散思维。 让学生重新组织课文语言，可加强学生发散性思维的变通性，使学生领悟到好文章的创作方法。学习《草原》一文时，巧妙的引导语：有那些同学听过腾格尔的《草原》这首歌吗？看过《草原》歌曲的碟片吗？看着《草原》的视屏，谁来给我们说说你眼中的草原？结果同学们争着述说着草原在他们眼中的形象，有的说草原一望无际看不到边，有的说草原上的草像一床绿色的盖被，还有的说草原上有吃不完的牛羊等等。在同学们说完后， “让我们一起阅读课文的第一段，同学们说，你们刚才描述的和书上描述的草原，哪一个感觉更好？为什么？书上是抓住草原的哪些特点来写的？”通过讨论，同学们一致认为，课文用短小精炼、形象生动的语句，动静结合的手法给我们展示了一幅美丽的草原形象。因此重组语言的练习，既让学生体会到课文写作上的精妙之处，又提高了学生写作时遣词造句的能力。
（5）应用绘画，让发散思维得以表现。对一些意象比较清楚地课文，可以组织学生进行绘画，然后交流。如《草原》、《吐鲁番的葡萄》，用写意的方法画一画自己心目中的图画。这样不仅把抽象的画面具体化，还加入了自己对课文理解之后的意象。
总之，发散思维是开放的动态的思维过程，它是在大量地、广泛地吸收外界的各种信息，在与外界的各种信息的交换和反馈中，不断吸收新的东西，进行创造性思维的活动。发散思维是一种不以常规，寻求变异，从多方面寻求答案的思维模式。这种思维方式不受现成知识的局限，不受传统方式的束缚，其结果可能导致未知，发现新事物，发现新理论，也即是培养创造性人才的主要途径。
一、创设情境，诱发小学生的创新欲望
(一)创设兴趣情境，为学生奠定创新基础
好奇是儿童的天性，培养和激发小学生的好奇心是产生兴趣的先导。教师如果为学生创设一个适合学生身心特点的环境，学生的好奇心就会自然地发展，循序渐进，进而形成强烈的求知欲。创设使学生对新知识感兴趣的情境，把学生的心理调适到最佳状态，使学生主动参与进来，达到激活思维的目的，就会使学生产生创新的欲望，激发学生的创新意识。
(二) 创设游戏情境，激发学生的思维
小学生刚刚接触数学知识，受年龄、身心发育等条件的制约，教师单纯的讲解可能会使学生难以理解，如果把数学教学的目标、内容、过程融于各种学生喜闻乐见的游戏之中，让学生动手、动脑、动口，通过游戏激发学生的学习兴趣，让他们积极主动地参与，开心愉悦地合作交流，那么效果会好很多。因此，对小学生来说，在教学中开展游戏活动是必要的，也是非常重要的。数学教学与学生喜爱的`游戏、日常生活紧密结合起来，既能激发学生的学习热情，又能在游戏的过程中加深学生对数学知识的理解，还能开发智力，培养他们解决问题的创新意识，可以说是一石三鸟。例如在学完乘法口诀后，为帮助学生牢记口诀，我在复习课上采用了一个小游戏：“口诀接龙”，即教师先随便报两个1位数，如“2”和“8”，指名学生口答其相乘的积“16”(口诀：二八一十六);再让他提问下一位学生：用所得的“1”和“6”相乘得多少，第二位学生口答“6”(口诀：一六得六);接下去，第二位学生又提问第三位学生：两个“6”相乘得多少，如此循环，学生兴趣很浓。
(三)创设问题情境，激发学生的求知欲
新授课开始时，首先教师要围绕本节课学习的目标和主要内容，做好课前设计，认真创设出有标向且能激发学生兴趣的问题情境。学生明确了本节课的学习目标和任务后，会带着问题，跟随教师的思路，在教师的讲解和引导下独立思考，合作学习，逐步生成问题、解决问题。其次，教师在课堂教学中，要围绕重点设计一些富有探究性的问题。教师在设计这一环节时，需在前一个问题的基础上有所深入，循序渐进。要留给学生一定的探索空间，让学生通过利用教具、学具，动用心、眼、手等各种感官参与、探究，使学生自行发现和掌握知识的规律，锻炼和培养学生的创造性思维。再次，教师要围绕难点，从新旧知识的联系、知识系统性和规律性等方面设计一些富有启发性的问题，着力解决重点问题，突破难点，由此及彼，拓宽知识层面，加深学生对本节课知识和内容的印象。
二、给学生搭建时空平台，放手让学生探索、实践
(一)精心设计问题，激起学生创新、探究的灵感和兴趣
亚里士多德说：“思维是从惊讶和问题开始的。”学生的创新想法、创新活动，往往来自于他们对某个问题的兴趣和关注，而兴趣和关注又来自于教师创设的问题情境的趣味。因此，教师要有意识地设疑，使学生因“疑”生奇，因“疑”生趣，积极带着问题思考，针对问题进行探究创新。只要教师认真地研读教材，精心分析教材，做好“顶层设计”，很多知识和问题是可以通过学生自主学习或者合作学习就可以掌握和解决的。教师要切实把学习的权利还给学生，培养学生的创新能力，使学生真正成为学习的主人。
(二)提供创新的时间，让学生勇于表现，乐于表现
叶澜教授说“课堂上，教师要封住自己的嘴，让自己少说一点，留出时间和空间给学生。”这就告知我们，教师在课堂上只是一名向导，要避免“一言堂”唱独角戏，要引导学生积极参与，全身心地配合。教学中教师要大胆放手，让学生动起来，让课堂活起来，要给学生充足的自主时间，去研讨、合作学习，让学生成为知识的主动探索者，这样才能实现真正意义上的高效课堂。对于自主探索问题，不同的学生有不同的感受，也就有不同的见解，教师不要以“权威人物”身份来下结论，不要急于否定学生，而是要珍视学生不同的思想见解，鼓励学生大胆地表达，形成“百家争鸣”的局面。学生在没有压力和拘束的氛围中快乐地参与教学活动，通过辩论，模糊的东西变得清晰，似是而非的知识辩清了，这既加深了对知识的理解，又提升、锻炼了学生的语言文字表达能力和组织能力，何乐而不为呢?
(三)留出创新空间，在实践中培养学生的创新能力。
数学中的许多知识，都与我们的生活息息相关。学生在创新方面的潜力，我们要挖掘，不要束缚学生的创新思维。教师一定要放手给学生自己动手实践的机会，让学生通过自己思维理解后，联系生活动手操作，在获得成就感的同时，也会从中体会到数学知识的奇妙，产生探索数学奥妙的浓厚欲望，自然而然就会形成创新的思想。比如在讲授“认识钟表”一课时，要先让学生充分观察钟面，探究它的秘密，然后自制钟面，做得好的学生用橙子做钟面，还连接了电路，形象地展示了钟表的工作原理。通过动手制作，学生在学习时遇到有关钟表的知识就迎刃而解了。
简池镇三溪小学 宋彦新 冯修强
一、课题名称：浅谈如何提高小学生数学创新思维能力
二、课题提出目的
数学家华罗庚先生曾说：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之迷、日用之繁无处不用数学。”当今社会，科技突飞猛进，创新理念不断更新，只有具有创新精神,才能在未来的发展中不断开辟新天。因此，在小学教育教学中必须培养好学生的创新意识和创新思维能力。新课程改革以来，由于教材编排体系的改进，创新思维在小学数学教学中尤为突出，培养小学生的创新思维能力也是教育教学的目的和归宿。“数学来源于生活，生活离不开数学”的理念，发展运算能力和推理能力，培养学生的问题意识和解决问题的创新思维能力已迫在眉睫。但由于山区教育条件多方面因素的限制，部分教师仍存在传统的教学理念和思想行为，使学生失去了对一些常见数学问题的思考，数学思维能力不能得到发展，方法不能很好地掌握，造成学生不能把所学的数学知识运用到解决实际问题中去，对解决问题的策略、方法掌握得比较呆板，没有创新思维意识。所以培养学生的创新思维是小学数学课堂教育教学的一项重要任务，也将为学生今后更好地学习数学奠定扎实的基
三、理论依据
温家宝总理曾指出：“从国内外的比较看，中国培养的学生往往书本知识掌握得很好，但是实践能力和创造精神还比较缺乏。”《数学新课程标准》也提出“使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识”、“数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，也是培养学生分析问题和解决问题能力和创新思维能力的培养”、“使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识”这些基本理念和目标。
四、研究内容
首先，认真研究《数学课程标准（2011版）》，从教材入手，弄清教材的编写意图和教学目标，就本节（单元）内容应该培养学生在解决问题方面的哪些问题，有意识地挖掘、编写相关的数学问题让学生解决，着重培养学生的问题探究意识、和知识拓展、解决问题的创新意识。
第二，小学数学课堂教学方式方法多样化及解决问题策略的多样化
（1）怎样给足时间和空间，引导学生去理解算理、研究算法。
2）怎样引导学生根据不同的算理进行数学计算，找到多样化的算法。
（3）怎样引导学生去比较、验证，发现最优化的方法。
第三，教学中的有效教学策略研究：（1）创设情境，提取信息（2）导出问题，尝试分析（3）组内交流，探究算法（4）教师引导，理解算法（5）归纳小结，反思交流（6）巩固练习，拓展创新
五、研究目标
我们目前的研究成果认为创新能力只是初步的，关键是培养一种意识，我们并不是让小学生像数学家一样创新和发明。因为小学所学的数学知识是前人或数学家、科学家所发现、证明的一种客观规律。我们只是在教育中，不能把现成的知识灌输给学生，而是让学生进行“再创造”，也就是由学生对要学的数学知识自己去发现或探索，多角度思考，发现新问题，探索新方法。教师的任务就是引导和帮助学生进行这种“再思考、再创造”，为其今后走上社会有“创新意识和能力”作好准备。当然，学生只有通过自己的再创造而获得的知识才能被掌握和灵活运用，也由此逐步养成创新思维习惯和获得初步的创新思维能力。
学的发展性功能。“发展、创新”应放在数学教学的首位。“想象力、创造力”是可发展的标志。教师要从培养学生的创新意识和创新能力出发，对教材进行适当的调整，不能沦为教材和教参的工具，要灵活运用教材，一般要先由学生自己尝试（有指导下的尝试），自己探索，自己得出初步结论，并与同桌、小组进行讨论，教师再加以适当的补充讲解，让学生感受理解知识的产生和发展过程。要鼓励学生求异，打破思维定势，多方启迪思维，提倡标新立异，鼓励点滴进步，塑造成功意识，精心设计问题，鼓励学生大胆质疑，这就是能不能培养学生创新能力最为关键的地方。
最终目标，以“自主——探究——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。
六、研究方法
1、文献研究法，是本课题的前提性研究方法。借鉴图书资料广泛汲取别人研究的成果，以免走弯路。查阅《数学课程标准》（2011版），对小学数学创新思维提高的要求和相关文献，主要适用于课题研究的准备阶段。
2、分析对比法，是本课题的常用研究方法。在开展行动研究的过程众。深入课堂，听常规课，抓住课堂每一个环节和细节，分析其科学性、合理性和有效性。对当前数学课堂在培养学生问题解决意识和创新能力提高的调查、研究、3、经验总结法。通过搜集、整理、分析课题研究的过程性材料，教师结合自身教学实践，不断总结归纳经验，形成课题总结，最终应用于课堂教学中。
七、研究步骤
准备阶段：2017年9月，通过有关教育理论学习和网络教育学习，进行资收集资料，理论和资料储备，编辑研究资料，制定研究计划。
实施阶段：2017年10月-2018年4月，进行实际研究。主要是研究课程标准、研究教材、阅读专家文献资料，参与“三课”活动，与其他教师交流数学教学中的经验，收集教学案例，总结好的方法，在教学中实践、反思。
总结阶段：2018年5月-2018年7月，反复试验，概括研究成果，对资料进行梳理，撰写案例，读书笔记，课题研究论文、写出课题报告。
6月，申请结题。
八、研究成果
1、教学案例、反思、学习心得、听评课等材料。
2、研究论文。
一、激发求知欲。训练思维的积极性
思维的惰性是影响发散思维的障碍。而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础。在教学中教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在一年级《乘法初步认识》一课中，数师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是一年级小学生，仍能较顺畅地完成上述练习。而后，教师又出示5+5+5+5+4，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师的及时予以点拨，学生列出了5+5+5+5+4=5×4+4=5×5一l……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引 入”、“趣味性引入”等。例如教学“比的基本性质”时可设计这样一道习题，2：3的前项加上4，要使它的比值不变，后项应加上（）。可能有的同学会填4。这里要引导学生分析前项加上4这个条件，就是前项乘3，后项也要乘3，应该是加6。这不但激发了学生对新知识、新方法的探知思维活动，还将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见 过的角。当提到墙角时出现了不同的看法。到 底如何认识呢？我让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方面来看。从而使学生的情绪在获得新知中始终处于兴奋状态。这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。
二、转换角度思考，训练思维的求异性
发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯的思维定向，而从多方位多角度，即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向。也就是说学生个体（乃至于群体）的恩维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在联系。如138÷6可以连续减多少个6？应要求学生变换角度思考。从减与除的关系去考虑。这道题可以看成138里包含几个6，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了学生片面、孤立、静止地看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练，还激发了学生学习数学的兴趣。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。教学的实践告诉我们，重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不囿于已有的思维定势。
三、转化思想。训练思维的联想性
联想思维是一种表现想像力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过拓展思维的训练，学生的思维可达到一定广度；而通过联想思维的训练，学生的思维可达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点确与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。对学生进行多种解题思路的训练时，有的解法需要学生用数学转化思想才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的能力。
关键词：中专数学,教学,发散性思维
一、中专学生特点
平心而论，中专学生的数学基础相对比较薄弱，但是这并不代表中专生学不好数学。俗话说，兴趣是最好的老师。只有培养了学生对于数学方面的兴趣，才能让学生学好数学，找回遗失的信心。而发散性思维提倡人们思考时不拘泥于传统的思维模式，因此不同于以往的思维方式那样让人感到枯燥，显得趣味性十足。但是是否能在中专数学教学中培养学生的发散性思维，又该怎样去做，都是值得研究的问题。
二、发散性思维
发散性思维，其实与“思想的爆发”差不多，简单来说，就是以一个中心点向四面八方想开去，也可以说来自或联结到一个点的联想过程。有句话叫作“一千个读者心中有一千个哈姆雷特”，可见观察问题的角度不同，思考的方式便会不同，思考的方式不同，得出的结果便也不同。从不同的角度来分析问题，这对于探求事情的完美解决方法是很有益处的。那么什么是发散型思维呢？举个简单的例子，比如回形针有什么用法，传统的思维来想它可以用来夹文件，但是其实用发散性思维来想的话，它可以用来做工艺品（很多个回形针），还可以被熔掉再用它的铁去制造铁勺等任何铁制品。这种发散性思维用于产品的开发将是具有现实意义的。具体到数学问题上，该种方法可以从多个角度去探究问题的答案，启迪学生的思想，让学生找出不同的解题方法，最终既开阔了视野，锻炼了思维，又加深了学生对于题目的理解。
三、发散性思维与数学教学
数学的学习最终是为了锻炼我们的思维，因此在数学的学习中发散性思维的运用非常重要，只有有了良好的发散性思维，才能提高我们的创造力。长久以来，数学的教学都是以集中思维为主。无论是书本上的例题还是平时接触的考题，大多数都遵循这一种思维模式，学生已经习惯了按照这种模式去思考问题，从某种角度上来讲这当然也是非常好的，因为这种常规思维有利于掌握数学学习中的基础技能，有利于打好数学学习的基础。不过凡事有利必有弊，定向思维不利于智力的发展，更会减少学生对于数学学习的兴趣，长远来看，并不是特别有利于数学的学习。但是如果在教学中融入发散性思维的培养，减少学生思考时的束缚，淡化那些传统思维带来的答案，从各个角度来思考问题，充分发挥学生的想象力，则可以激发学生的学习兴趣，而发散性思维得到了培养之后，反过来又可以更好地学习数学，两者可以相互促进发展。
四、在中专数学教学中融入发散性思维所遇到的问题
1. 时间少。
近年来，随着中专课程实施改革，数学课的教学时间变得越来越少了。在这种情况下，我们想把发散性思维融入数学的教学中，必须要争分夺秒地抓紧时间，而且一定要和教学大纲的内容联系紧密。这就需要教师做好规划，才能安排好教学的时间与题目。
2. 难度大。
很多学生在“填鸭式”的教学模式下，已经习惯了被动接受的学习方式，不愿意去自己动脑筋，还有畏难心理，遇到一丁点不会的就放弃，再加上中专生的数学基础普遍不扎实，导致了在教学中融入发散性思维的难度很大。所以作为一个老师，应该做到自己引导为主，让学生探索为辅，在恰当的时候给予提示，这样既激发了学生自己的求知欲望，也给予了学生自己思考的空间，还不至于大的方向偏离正轨。
3. 如何才能联系实际。
中专学生的中考成绩普遍比较低，在以前的学习过程中并没有学习到正确的方法，而升学以后大多数着眼于现实，比较想学一些实用的技能，然而数学教学中的很多内容是偏离实际的，严重脱离了生活，显得既枯燥又乏味，种种原因，导致学生们对于数学这门课程并不怎么重视。所以在教学中应该要注意多联系现实，尽量接近生活，只有这样才能引起学生的兴趣，让学生主动地学习。
五、发散性思维在教学当中的运用
许多老师一想到把发散性思维融入到教学当中就觉得困难重重，事实也的确是如此。然而老师的教学主要是起一个引导作用，以点带面，因此想把发散性思维融入到教学中其实并没有想象的那样难。比如在遇到一题多解的题目时，老师可以先讲授一种解题方法，然后让学生想出剩下的方法，适当地提点一些，主要让学生自己思考，不要全部的解法都讲出来，让学生的思维在不经意间得到发散。比如说下面这一道题：
8名羽毛球选手中有2名优秀选手a和b，先把这八个人任意分组进行比赛，每组分四个人，请问这两名优秀选手被分在一个组内的概率是多少？
一般来讲可以有三种方法，都是一些常用方法，包括互斥事件的概率计算公式等可能性事件的概率计算公式，对立事件的概率计算公式
不过其实还有很多种解法，比如有的同学想到了运用排列组合的知识来解答，假设a的分组已经确定了，则还有七个位置是没有确定的，b分到任何位置的概率是相同的，而和a所在的那一组还剩下三个位置，所以说a与b分到同一个组的概率是：
类似这样一题多解的题目还有很多，只要教师加以引导导，，学学生生的的思思维维就就会会得得到到发发散散。为为了了鼓鼓励励学学生生自自我我探探究究的的积极性，可以在老师讲完基本的解题方法之后让学生分小组讨论，最后由教师来表扬想法新颖的小组，并简单地分析解题方法好在哪里。
六、总结
发散性思维在生活中运用广泛，可是在中专数学的教学中运用比较少。老师在教授知识的时候不应把重心放在学习知识量的多少，而是以培养学生思维为主要目的，以求引起学生的兴趣，从而让学生自主学习，掌握学习数学的好方法。在培养发散性思维的过程当中，可以让想象力得到充分的锻炼，也能让创新精神得到培养。在如何把发散性思维融入到中专数学教学中我们也做过一些尝试，我相信在这方面以后我们会做得越来越好的。
参考文献
[1]周洁嫦.对中专数学教学中开展探究性学习的几点思考[J].卫生职业教育,2012,(8):67-68.
发散思维是一种不依常规,寻求变异,从多方面寻求答案的思维方式,不受现代知识的局限,不受传统知识的束缚,与创造力有着直接联系,是创造性思维的核心,培养学生的发散思维能力是培养学生的创造力的重要环节。
在数学教学中,我采取以下几种方式培养学生的发展思维。
一、发散性提问
思维是从问题的提出开始的,发散性提问可以直接激励学生进行积极的思维活动,这种提问追求的目的不是单一的答案,而是尽可能多、尽可能新的独创的想法,因而对培养学生的创造性思维,具有更直接、更现实的意义。
如:用语言叙述代数式a·(bc),可以这样提问:“你能用几种不同的方式叙述这个代数式?”这时,全班同学纷纷举手要求发言。“a乘以b除以c的商的积是多少?”,“a与b除以c的商的积是多少?”,“a乘以c除b的商,积是多少?”,b除以c的商和a的积是多少?同学们想出了许多不同的叙述方式,显示出思维非常活跃。
二、一题多解
一题多解之所以有助于发散思维的培养,主要是因为它要求学生的思维活动要“多问”,不局限于单一角度,不受一种思路的束缚,为了寻求问题的解决,它要求寻找多样化的解决方式,谋求多种可能的解题新途径。
如:求证三角形的三个内角和等于180°。在学生预习的基础上进行重点讲解后,启发学生给出添加辅助线的目的和思考方法,当学生掌握了课本上的证明方法后,在向学生提出,是否还有别的.方法也能证明这个定理?启发学生积极思维,结果同学们相继找出如下的四种添加辅助线的证明方法。
这时全班同学都高兴的笑起来,我对想出了不同解法的同学表示了热烈祝贺和鼓励,一题多解不仅培养了学生的发散思维能力,也极大的激发了学生学习数学的积极性和浓厚的兴趣。
三、延迟评价
延迟评价可以给学生创设一种畅所欲言、互相启发的环境,使学生在有限的时间内寻找出尽可能多的创造性设想,因而有助于培养学生的发散思维能力。例如有这样一道题:“已知x2+x-1=0,求代数式x3+2x2+3值”。同学们先想出了两种竖式除法可得:
(1)x3+2x2+3=(x+1)(x2+x-1)+4=0·(x+1)+4=4;
(2)因为x2+x-1=0,
则原式=(x3+x2-x)+(x2+x+3)=x(x2+x-1)+(x2+x-1)+4=4,这时又有一个同学想出第三种解法,
因为x2+x-1=0,所以x2+x=1,
所以原式=(x3+x2)+x2+3=x(x2+x)+x2+3=1+3=4,我继续启发学生是否还有其他解法?大家经过讨论又想出了第四种解法, 因为x2+x-1=0,所以x2=1--x,x3=x(1--x)=x-x2=x-(1--x)=2x-1,2x2=2(1--x)=2-2x,则原式=(2x-1)+(2-2x)+3=4。这样大家就共讨论出四种解法。学生寻求答案,特别是新颖独特的解法,要有个思维过程。这个过程就像机器启动一样,是慢慢展开的,在学生思维启动的过程中,别人的、特别是教师的过早评价,往往会成为思维展开的抑制因素,正因为如此我们课堂上应当表现出极大的耐心,给学生充分的时间,让他们驰骋联想,各抒己见。在这种情况下,学生们会有一种安全感、自由感,从而无拘无束毫无顾虑地针对问题展开积极的思维活动和语言活动,起到相互启发和诱导作用。
四、集体讨论
在课堂教学中有时也可采取集体讨论的方法来培养学生的发散性思维,集体讨论可分为2人小组、4人小组或全班讨论,这样的讨论没有老师的介入,有利于学生畅所欲言,集思广益,从而引发创造性思维的产生。在集体讨论中,学生的思维处于积极状态,所以集体讨论对思维能力的培养是有益的,对学生真正理解数学知识也是有益的,从表面上看,集体讨论时似乎课堂秩序有点乱,但如果学生真正是在讨论,甚至是大声争论,那就是学生生动活泼主动学习的体现。
一、发散性提问
思维是从问题开始的, 发散性提问可以激励学生进行积极的思维活动, 这种提问追求的目标不是单一答案, 而是尽可能多、尽可能新的独特想法, 因而对于学生的创造性思维有更直接、更现实的意义.
如:八年级下第18、1平行四边形的判定第二节我设计了这样的提问:要判定一个四边形是平行四边形, 我们已经从边和角度进行了研究, 谁能说一说有哪几种方法? 除了这些方法以外, 还有其他方法吗? 第一个问题既是对上一节教学内容的复习, 又为本节课的教学做好了铺垫.第二问可让多个学生回答, 同学们想出了几种不同的方法, 显示出学生的思维非常活跃.
二、开放题练习
练习是数学教学的重要组成部分, 恰到好处的习题, 不仅能巩固知识、形成技能, 而且能启发思维、培养能力.在教学过程中, 我除了注意增加变式题、综合题外, 还适当设计了一些开放题, 培养学生思维的深刻性、灵活性和广阔性, 克服呆板性.
1.运用不定型开放题, 培养学生思维的深刻性.
不定型开放题, 所给条件包含着答案不唯一的因素, 在解题过程中, 必须利用已有的知识, 结合有关条件从不同角度对问题做全面分析, 正确判断得出结论, 从而培养学生思维的深刻性.
[例1]如图, 一个七边形, 请你用三种不同的方法把它分割成三角形, 至少可以分割成多少个三角形.
(1) 5个 (2) 6个 (3) 7个
[例2]如图, 如果DE∥BC, 那么可得到哪些结论?
解: (1) ∠ADE=∠B
(2) ∠AED=∠ACB
(3) ∠EDC=∠DCB
(4) ∠EDB+∠B=180°
(5) ∠DEC+∠ACB=180°
2.运用多向型开放题, 培养学生思维的广阔性和灵活性.
多向型开放题, 对同一个问题可以有多种思考方法, 使学生产生纵横联想, 启发学生一题多解, 一题多变, 一题多思, 训练学生的发散思维, 培养学生思维的广阔性和灵活性
[ 例3] 已知∠AOB=90° , ∠BOC=30° , OM平分∠AOC, ON平分∠BOC, 求:
(1) ∠MON的度数.
(2) 如果 (1) 中∠AOB =α 其他条件不变, 求∠MON的度数.
(3) 如果 (1) 中∠BOC =β (β 为锐角) 其他条件不变, 求∠MON的度数.
(4) 从 (1) (2) (3) 的结果中能看出什么规律?
(1) 解法1:∵OM平分∠AOC, ON平分∠BOC
∴∠MOC=1/2∠AOC, ∠NOC=1/2∠BOC
∵∠AOB=90°
∴∠MON=45°
解法2:∵∠AOB=90°, ∠BOC=30°
∴∠AOC=120°
∵OM平分∠AOC
∴∠AOM=1/2∠AOC=60°
∴∠BOM=90°-∠AOM=90°-60°=30°
∵ON平分∠BOC
∴∠BON=1/2∠BOC=15°
∴∠MON=∠BOM+∠BON=30°+15°=45°
(2) 当∠AOB=α, ∠MON=1/2∠AOB=α/2
(3) 当∠BOC=β, ∠MON=1/2∠AOB=45°
(4) 从 (1) (2) (3) 的结果和 (1) 的解答过程得出∠MON的大小总等于∠AOB的一半而与∠BOC的大小变化无关.此题还可以由角度问题转化为线段问题.
[变题]如图已知线段AB=a延长AB至c使BC=b, 点M、N分别为AC、BC的中点, 求MN的长.
解:∵M是AC的中点, N是BC的中点
∴MC=1/2ACNC=1/2BC
∴MN=MC–NC=1/2AC-1/2BC=1/2 (AC–BC) =1/2AB=a/2
∴MN的长度总等于AB长度的一半, 而与BC的长度变化无关
这道题 (1) 问中从不同的角度思考, 得出不同的解法, (2) (3) 体现一题多变.条件变化而结论不变, 最后由求角度问题过渡到线段问题, 体现一题多思.这类题可以给学生最大的思维空间, 使学生从不同角度分析问题, 探究数量关系, 并从不同解法中找出最简捷的方法, 提高学生初步的逻辑思维能力, 从而培养学生思维的广阔性与灵活性.
三、集体讨论
在课堂教学中, 有时也可以采取集体讨论的方法培养学生的发散思维.集体讨论可分为2人小组、4人小组或全班讨论, 这样的讨论没有教师的介入, 有利于学生畅所欲言, 集思广益, 从而引发创造性思维的产生.在集体讨论中, 学生的思维处于积极状态, 所以集体讨论对思维能力的培养是有益的, 对学生真正理解数学知识也是有益的, 从表面上看, 集体讨论时似乎课堂秩序有点乱, 但如果学生真正是在参与讨论, 甚至大声争论, 那就是学生生动、活泼、主动学习的体现.
【关键词】小学语文 素质教育 创新思维 创新人才
21世纪是知识经济快速发展的时代，国际间日记激烈的竞争的根本在于人才的竞争，我们要根据时代的要求，培养创新人才。江泽民同志指出：“创新是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”这为我们的教育提出了新的要求，我們不能再沿袭传统的应试教育，特别是作为中华民族文化精髓的语文，更不能简单的当做一门考试学科。在开展教学活动中，教师要创新教学理念，根据学生的身心发展情况选择教学方法，培养学生的创新意识、创新精神、创新思维和创新能力。
一、创新思维，发挥老师的主导作用
小学老师，特别是语文老师，是学生一生的启蒙者，在学生学习和成长中起着非常重要的作用。老师是教学活动中的主导者，是课堂教学的策划者、组织者和指导者，决定着教学活动的目标、方向、内容、进度和最终的质量，小学生的思想和意识都还很不成熟，所以老师思维的活跃程度、知识的储备量、教学水平的质量，直接决定着整个教学的最终效果。在教学活动中，老师要创新思维，摆脱传统应试教育的阴影，摆脱书本的束缚，充分发挥自身的主导作用，将语文语文与我们的实际进行紧密的结合，让学生在学习的过程中感受到真实的生活。在教学设计上，首先要有明确的学期、课节教学目标；其次要根据学期的教学内容的难易程度，合理分配教学时间，把握好教学进度；第三要创新教学内容，跳出课本，围绕大纲丰富教学内容；最后创新教学方法，“授之以渔”，引导学生培养创新思维。
二、大胆质疑，培养学生的问题思维
“学起于思，思源于疑”，“学贵有疑”，善于发现问题和提出问题是获得创新能力的基础，老师的教学与学生的学习，都应该发扬大胆质疑的精神，这是一切发现和创新的奠基石，老师只有不断质疑，才能够发现目前教学模式、教学内容、教学方法等方面的问题，并根据实际情况进行改进；学生只有不断质疑，才能够不迷信权威，发现学习中的问题，开动脑筋，不断创新思维，提高运用科学的思维和方法提出问题、分析思考问题和解决问题的能力。在教学中老师要有问题教学的观念，培养学生的问题意识和提问习惯，并交给他们正确的设疑、解疑方法。例如在《两个铁球同时着地》一课中，老师要为学生设疑“不同重量的两个铁球能同时落到吗？请给出理由”，学生需要明白问题的意思，然后进行思考，甚至动手实践，有的会考虑时间、有的会想到结合，不同的思维方式就会有不同的结果。
三、创设情境，培养学生的联想思维
爱因斯坦说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界的一切。”小学生的思维是天马行空的，没有任何的束缚，他们可以通过自己的思维方式构建自己的精神世界，创造想象的奇迹。这要求老师在教学过程中，可以创设一定的情境，为学生创造力的发挥提供科学可行的条件，将他们的想象力转变为一种创新思维。比如我们在学习生字的时候，一个“男”字，可以让学生围绕它进行想象，有的会只是理解字面的意思；有的会从字的构成上来想，将它分解为“田”加“力”；有的农村学生就会想到自己身边男人从事体力活动的实际情况，然后在结合“男”字的构成。可见学生的想象力是无穷的，他们有着自己独特的思考方式和观察视角，老师运用自己的教学经验和知识水平对其加以适当的引导，可以很好的帮助学生开发联想思维。
四、尊重学生，培养学生的主体意识
素质教育坚持以人为本，学生是整个教学活动的主体，老师的教学设计、教案开发、教学方式和方法都应该围绕学生这一中心，以提高学生的综合素质为目标。小学生还处于各方面发展的初期，思想意识还不成熟，也缺乏主体意识，对自身的价值和能力以及权益都缺乏认识，以致在传统的教育方式下一直是被教育、被管束、被引导、被决定的地位，小学生在学习方面完全听从老师的教育和安排，而广大的老师也并没有认识到学生的主体地位，没有尊重学生的兴趣爱好和学习性格，没有和学生实现平等的地位，只是教育者、管理者的身份在进行教学，所以学生对老师形成了依赖心理，而缺乏自主学习、独立思考和解决问题的能力。比如在上《雪地里的小画家》时，老师应该鼓励学生自己思考各种动物在雪地上留下的脚印的形状，然后可以用绘画、动作的多种形式来进行现场表达，也可以鼓励学生进行朗诵，让学生成为课堂的主角，激发他们的学习兴趣，提高学习的效率。
五、联系实际，提高学生的创新能力
语文教育是我国教育的根本所在，是学生了解中华民族传统和民族文化的最重要途径，它涉及到我们生活的方方面面，语言、文字无时无刻都在运用，所以我们的语文教学一定要跳出课本的束缚，让语文教学渗入到我们实际生活之中。我们国家的汉子是象形字，都是对现实生活的一种抽象形式，所以老师在教学中要培养学生的创新能力。比如我们在学习汉字“人”的时候，老师可以将它的演变字体都写下来，让学生深刻的记住这个字的来历，加深掌握的程度，而“人”开始承担使命时，肩上会多一个担子，那就是“大”了，代表成长了，而三“人”成“众”，通过这样的例子，让学生举一反三，充分利用自己的创新思维，发挥自己的创新能力，将我们的生活、历史、文化和我们的语文学习紧密的联系在一起。
总结
时代的快速发展和激烈竞争呼唤着床新人才，小学语文教学中创新思维的培养，需要教师与时俱进，具有创新思维，改变教学观念，探索新的教学方式，发挥学科优势，在教学活动中要发挥自身的主导作用，为学生创造良好的学习环境，坚持学生的主体地位，鼓励学生参与实践活动，以语文课为切入点，激发学生的语文兴趣，多渠道、多角度地引导学生自主学习、自主探索和发展的能力。
【参考文献】
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