vb教程第2章教案

vb教程第2章教案篇1

「大学课件」VB语言第5章教案

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第2章我们身边的物质教案篇2

第一节由多种物质组成的空气（2课时）

本节分析

本节教材主要分三部分：第一部分探究空气的成分以及纯净物和混合物的概念；第二部分介绍氮气和稀有气体的性质和用途；第三部分介绍空气污染带给人类的危害以及如何来防止空气污染。

在探究空气的成分时，首先通过磷燃烧的实验让学生自己观察实验现象并总结出结论：氧气占空气总体积的五分之一。在此基础上，自然的引出纯净物和混合物的概念，使学生明白：纯净物有固定的组成，混合物没有固定的组成。

在介绍氮气和稀有气体时。通过大量的图片使学生明白氮气和稀有气体都是化学性质不活泼的气体。但是在生产和生活中却有非常重要的用途。

关于空气污染的知识。教材先通过图片介绍了空气污染的途径以及带给我们的危害。在此基础上，提出了防治空气污染是保护人类生存、保障社会持续发展的全球性大事，并具体指出了一些防治空气污染的措施。

由于本节内容是学生走进化学世界后遇到的第一个课题。难度不算太大，所以培养学生对实验的观察和分析能力，从多方面、多角度考虑问题是本节内容教学的关键。

第一节由多种物质组成的空气（第一课时）

一、教学目标 1．知识与技能

(1)了解空气的主要成分；

(2)初步认识纯净物、混合物的概念；

(3)掌握空气中氧气体积含量的测定的方法和实验。2．过程与方法

(1)初步学习科学实验的方法，进行观察、记录并初步学习分析实验现象；

(2)学习运用观察、实验、收集资料，从日常生活经验进行总结等方法获取信息；(3)运用分析、对比、归纳的方法对获取的信息进行整理使其变成学生自己的知识。3．情感态度与价值观

(1)树立对待任何事物都必须有一个实事求是的科学态度；(2)保持对生活中化学现象的好奇心和求知欲；

(3)逐步树立关注社会、热爱自然、为社会进步而学习化学的远大志向。

二、教学重点

1．探究空气的成分；

2．纯净物和混合物的概念。

三、教学难点 1．“磷燃烧测定空气的成分”实验的注意事项及结论应用； 2．纯净物和混合物的判断。

四、教学方法

实验探究法、交流讨论法、分析总结法

五、课型新授课

六、课前准备

学生用具：空气发现史的资料。

教师用具：集气瓶、燃烧匙、红磷、烧杯、塞子(带导管)、弹簧夹、火柴、酒精灯。

七、教学过程导入新课：谜语

一物到处有，用棒赶不走；眼睛看不见，手摸也没有；咀嚼无滋味，没它活不久。导入：第二章我们身边的物质，第一节由多种物质组成的空气

思考：空气，看不见也摸不着，日常生活中哪些事例让我们感受到空气的存在?

实验指导1：请同学们利用老师提供的小烧杯、针筒、水槽设计实验证明空气的存在。

实验指导2：请同学们根据P28活动与探究，利用所示仪器怎样把一只集气瓶中的空气“捕捉”到另一只集气瓶中?

思考讨论：

（1）怎样捕捉某地的空气?（2）空气是单一的物质吗?空气中有哪些气体?如何证明这些气体存在?

过渡：大家知道空气成分的发现经历了怎么样的历程吗?空气成分的测定是由几代人研究的成果。自学指导1：认真默看P27拓展视野，划出重要的语句。

过渡：为了探究空气中到底有哪些气体?让我们通过下面的实验一起来研究空气的成分。

一、探究空气的成分

实验指导3：认真默看P26观察与思考，注意领会操作要领。实验现象：红磷燃烧时：产生大量白烟，放出热量。

等装置冷却后：水沿导管进入集气瓶，约占集气瓶容积的1／5。

实验结论：

[分析]根据实验中观察到的现象，我们来思考并讨论下列问题：(1)红磷在集气瓶中燃烧，消耗了什么气体?(2)红磷在集气瓶中未能全部燃烧，说明了什么?(3)集气瓶中剩余的气体是氮气吗?(4)打开止水夹后，为什么集气瓶中能吸入约占集气瓶容积1／5的水? [思考1]实验中氧气的体积分数低于1／5或高于1／5，则误差产生的主要原因有哪些? 总结：所以在实验过程中我们必须取过量的红磷进行实验，以保证集气瓶内的氧气消耗完，并且装置必须密闭，不能漏气，必须等集气瓶冷却下来再进行观察。[思考2]能否用其他物质代替红磷? 特别注意：无论选用什么装置，关键是把装置中的氧气全部消耗，所选的物质容易点燃，且不能生成气体。如红磷、白磷等，不能用蜡烛、硫等代替。

自学指导2：认真默看P27第1—3段，划出重要语句，思考回答下列问题：(1)空气中包含哪些物质，按体积分数计算含量分别是什么?(2)什么是纯净物?什么是混合物?两者间主要区别是什么?(3)判断下列物质是纯净物还是混合物?判断标准是什么? A、糖水 B、洁净的空气 C、氧气 D、冰水混合物 E、矿泉水 F、白酒 G、米醋 H、氢气

[分析]纯净物有固定的组成，混合物无固定的组成。组成混合物的各物质不发生化学反应，它们保持各自的性质。如空气中的氮气和氧气各自保持了已的性质。

[课堂小结]本节课我们主要学习了空气成分的测定和纯净物、混合物的概念。掌握了空气中氧气含量的测定方法及应注意的问题，能从物质分类中区分纯净物和混合物。

八、板书设计

由多种物质组成的空气

一、探究空气的成分

空气中的成分按体积计算，大约是：氮气78％、氧气21％、稀有气体O．94％、二氧化碳0．03％、其他气体和杂质O．03％

二、纯净物和混合物

纯净物：由一种物质组成

vb教程第2章教案篇3

崔振民张让莘.教育部职业教育与成人教育司推荐教材——汽车机械基础.北京：高等教育出版社，2005 【教学目标】

理解液压传动的压力、流量、流速、液阻、压力损失、流量损失等概念。【教学重点、难点】

教学重点：基本概念。教学难点：基本概念的表述。【教学媒体及教学方法】

本课主要通过讲授与投影仪相结合的方法进行讲学。使用的图片及表格：

【课时安排】

1课时【教学建议】

授课过程中，以教材内容和PPT为主线，结合实例进行讲解。【教学过程】

 导入

前面已对液压传动有了大概的了解，下面首先介绍几个常用的基本概念。 新授

第二节液压传动的几个基本概念

一、压力

（一）液体的静压力

（二）压力的传递

（三）液压系统的额定压力

二、流量与流速

（一）流量

（二）流速

三、液阻和压力损失

四、流量损失  小结

总结时，注意各基本概念的理解记忆。 作业：

见《汽车机械基础学习指导与练习》47页：

VB教程一：第一个 VB 程序篇4

点击桌面上的 Visual Basic 图标，在弹出的如图一的窗口中选择“创建标准 EXE”按钮，

图一

确定后的状态如图二

图二

这就是创建了一个新的“标准 EXE”文件了。

二、工作界面简介：

默认的 VB 工作界面由标题栏(1)、菜单栏(2)、工具栏(3)、工具箱面板(4)、程序设计区(5)、项目窗口(6)、属性窗口(7)、布局窗口(8)组成，至于它们具体有什么作用，我们将在以后的实例学习中接触，这里就不予以说明。

三、编写我的第一个应用程序：

<1>、应用程序要产生的效果：

创建的应用程序要有什么样的功能?这是开发每一个应用程序必须最先想到的。

我们的第一个应用程序非常简单，使用者只需点击程序上的一个按钮，程序界面上就会显现“跟我来学 VB 神童教程”字样。

<2>、开发思路：

根据应用程序要实现的功能，那么我们至少需要制作一个按钮、一个程序界面，为了让应用程序更规范，我们还需要创建一个用来显示“跟我来学 VB 神童教程”字样的容器。

<3>、具体制作过程：

1、创建一个新的“标准 EXE”文件，如第一步所做。

需要指出的是，这个以 Form1 为标题栏的程序界面就是我们需要的“程序界面”，也是用户首先看到的对象，所以尽可能将其做得美观一点。

当然，对应用界面的美化问题我们将在以后探讨，

2、根据开发思路，现在我们来制作按钮。

双击工具箱面板上的命令按钮(Command Button)图标，如图三：

图三

然后你会发现程序界面上多了一个命令按钮，如图四：

图四

用鼠标拖动新建的按钮到适当位置，如图五：

图五

再创建一个标签按钮，双击如图六的图标：

图六

完成后程序界面如图七：

图七

用鼠标拖动标签按钮到合适位置，如图八：

图八

将鼠标放在标签按钮左右边缘任意一处，当鼠标呈左右键头时横向拖动，把标签按钮拖长，最后的程序界面如图九：

图九

3、对按钮属性进行设置：

开发任何应用程序，在完成界面布局后，应该就每一个元素进行属性设置以达到自己的要求。

当然，也可以在元素布局的过程中进行属性设置。首先点选箭头状的“选择”图标以便进行选择，如图十：

图十

选中程序界面上的命令按钮，然后找到属性面板，如图十一：

图十一

vb教程第2章教案篇5

【教学目标】：

1．使学生经历分式概念的形成过程，了解分式、整式、有理式诸概念的区别与联系。2．使学生掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。

3．使学生掌握分式有意义的条件，认识事物的联系与制约关系。

【重点难点】：

重点：1，了解分式的形式

AB（A、B是整式）并理解分式概念中的“一个特点”：分母含有字母；“一个要求”：字母的取值要使分母的值不能为零；2，掌握分式约分方法并熟练进行分式约分。

难点：理解分式中的分母含有字母以及字母的取值要使分母的值不能为零；分子、分母是多项式的分式约分

【教学过程】：

一、做一做

（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；

（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元；

二、讲解分式的有关概念

形如AB(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.整式和分式统称有理式。

注意：在分式中，分母的值不能是零。

例如，在分式Sa中，a≠0；在分式AB9mn中，m≠n.B≠0。一般的，对分式都有：分式有意义

分式没有意义分式的值为0

三、例题讲解与练习

例

1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

（1）；（2）x1x2B=0。A=0且B≠0。

；（3）

2xyxy；（4）

3xy3.例

2、当x取什么值时，下列分式有意义？（1）xx2；（2）

x1例

3、当x是什么数时，分式

4x1x2。

2x5的值是零？

练习1．下列各式分别回答哪些是整式？哪些是分式？ x25，nm，2a-3b, y2y32yy3，x9(x1)(x2)2,35

练习2 分式，当y 时，分式有意义；当y 时，分式没有意义；当y 时，分式的值为0。

练习3 讨论探索当x取什么数时，分式|x|2x42（1）有意义（2）值为零？

四、分式的基本性质

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是： ABAMBM,ABAMBM（其中M是不等于零的整式）。

与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.例

4、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）xxyx22xyx2（2）xyxy1y1y2y1y122（y≠—1）.特别提醒：对xxyx2，由已知分式可以知道x0，因此可以用x去除以分式的分

y1y1y2y1y122子、分母，因而并不特别需要强调x0这个条件，再如

是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的，是在条件y+10下才能进行的，所以，这个条件必须附加强调。

例5 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。

1（1）212xx2323y；（2）y0.3a0.5b0.2ab.例6 约分（1）16xy20xy423；

（2）

x4x4x422

解（2）x4x4x422＝(x2)(x2)(x2)2＝

x2x2.说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.练习：约分：

2axy3axy22； 2a(ab)3b(ab)；

(ax)(xa)23；

x4xy2y2；

m3m9m22 ；

991982。【本课小结】：

1、式的概念和分式有意义的条件。

2、请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质

3、分式的约分运算，用到了哪些知识？让学生发表，互相补充，归结为：（1）因式分解；（2）分式基本性质；（3）分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”。

vb教程第2章教案篇6

1．倒序相加法：将一个数列倒过来排列（倒序），当它与原数列相加时，若有公因式可提，并且剩余的项的和易于求得，则这样的数列可用倒序相加法求和。如等差数列的求和公式Sna1ann2的推导。

2．错位相减法：这是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列anbn的前n项和，其中an，bn分别是等差数列和等比数列。例1求数列n

23．分组求和法：将一个数列中的项拆成几项，转化成特殊数列求和 n的前n项和Sn

1例2 ann2

n1，求数列an的前n项和Sn

4．公式法：利用已知的求和公式来求积，如等差数列与等比数列的求和公式。再如下面几个重要公式

nn12；（2）135...2n1n 212222（3）246...2nnn1；（4）123...nnn12n1

6（1）123...nnn1（5）132333...n3 22例3求数列1n,2n1,3n2,...n1的和

5．拆项（裂项）相消法例4 an

例5 an

1，求数列an的前n项和Sn

nn114n21，求数列an的前n项和Sn

常用技巧：（1）

111111（2）；nnkknnknknknkn

（3）

1111 nn1n22nn1n1n2111，...,的前n项和Sn 12123123...n6．通项化归法例6．求数列1,练习：求数列5，55，555，5555，…前n项和Sn

7．奇偶分析项：当数列中的项有符号限制时，应分n为奇数、偶数进行讨论，一般地，先求S2n，再求S2n1，且S2n1S2na2n1 例6若an1

8．利用n14n3，求数列an的前n项和Sn

20n1符号求和：

ai1nia1a2a3an

例7（1）

12n

机械制图教程第29章－断面图篇7

2、断面图的分类3、剖切位置与标注课堂类型：讲授教学目的：1、介绍断面图的概念和分类2、讲解断面图的概念和分类教学要求：1、理解断面图的概念和分类2、掌握断面图的画法和标注方法教学重点：移出断面图的画法教学难点：断面图的标注教具：挂图：“轴的断面图”教学方法：讲课时需讲清三个问题：（1）举例说明断面与剖视的区别，防止学生将这两个概念混为一谈，避免把断面画成剖视；（2）指出断面图的作用和优点；（3）定性地指出断面图的适用范围，

机械制图教程第29章－断面图

vb教程第2章教案篇8

零件是组成机器或部件的基本单位，每一台机器或部件都是由许多零件按一定的装配关系和技术要求装配起来的。要生产出合格的机器或部件，必须首先制造出合格的零件。而零件又是根据零件图来进行制造和检验的。零件图是用来表示零件结构形状、大小及技术要求的图样，是直接指导制造和检验零件的重要技术文件。机器或部件中，除标准件外，其余零件，一般均应绘制零件图。

二、零件图的内容

一张完整的零件图，一般应具有下列内容：

1．一组视图：用以完整、清晰地表达零件的结构和形状。

2 ．全部尺寸：用以正确、完整、清晰、合理地表达零件各部分的大小和各部分之间的相对位置关系。

3．技术要求：用以表示或说明零件在加工、检验过程中所需的要求。如尺寸公差、形状和位置公差、表面粗糙度、材料、热处理、硬度及其它要求。技术要求常用符号或文字来表示。

4．标题栏：标准的标题栏由更改区、签字区、其他区、名称及代号区组成。一般填写零件的名称、材料标记、阶段标记、重量、比例、图样代号、单位名称以及设计、制图、审核、工艺、标准化、更改、批准等人员的签名和日期等内容，见第一章中所示。学校一般用校用简易标题栏。

典型零件的视图选择

零件的视图是零件图中的重要内容之一，必须使零件上每一部分的结构形状和位置都表达完整、正确、清晰，并符合设计和制造要求，且便于画图和看图。

要达到上述要求，在画零件图的视图时，应灵活运用前面学过的视图、剖视、断面以及简化和规定画法等表达方法，选择一组恰当的图形来表达零件的形状和结构。

一、主视图的选择

主视图是零件的视图中最重要的视图，选择零件图的主视图时，一般应从主视图的投射方向和零件的摆放位置两方面来考虑。

选择主视图的投射方向

选择主视图的投射方向，应考虑形体特征原则，即所选择的投射方向所得到的主视图应最能反映零件的形状特征。

选择主视图的位置

当零件主视图的投射方向确定以后，还需确定主视图的位置。所谓主视图的位置，即是零件的摆放位置。一般分别从以下几个原则来考虑：

1. 工作位置原则

所选择的主视图的位置，应尽可能与零件在机械或部件中的工作位置相一致。

2．加工位置原则

工作位置不易确定或按工作位置画图不方便的零件，主视图一般按零件在机械加工中所处的位置作为主视图的位置。因为，零件图的重要作用之一是用来指导制造零件的，若主视图所表示的零件位置与零件在机床上加工时所处位置一致，则工人加工时看图方便，

3、自然摆放稳定原则

如果零件为运动件，工作位置不固定，或零件的加工工序较多其加工位置多变，则可按其自然摆放平稳的位置为画主视图的位置。

关于主视图的选择，应根据具体情况进行分析，从有利于看图出发，在满足形体特征原则的前提下，充分考虑零件的工作位置和加工位置。另外还要适当照顾习惯画法 .

二、其它视图的选择

对于十分简单的轴、套、球类零件，一般只用一个视图，再加所注的尺寸，就能把其结构形状表达清楚。但是对于一些较复杂的零件，只靠一个主视图是很难把整个零件的结构形状表达完全的。因此，一般在选择好主视图后，还应选择适当数量的其它视图与之配合，才能将零件的结构形状完整清晰地表达出来。一般应优先考虑选用左、俯视图，然后再考虑选用其它视图。

一个零件需要多少视图才能表达清楚，只能根据零件的具体情况分析确定。

考虑的一般原则是：在保证充分表达零件结构形状的前提下，尽可能使零件的视图数目为最少。应使每一个视图都有其表达的重点内容，具有独立存在的意义。

零件应选用哪些视图，完全是根据零件的具体结构形状来确定的。如果视图的数目不足，则不能将零件的结构形状完全表达清楚。这样不仅会使看图困难，而且在制造时容易造成错误，给生产造成损失。反之，如果零件的视图过多，则不仅会增加一些不必要的绘图工作量，而且还会使看图烦琐。

总之，零件的视图选择是一个比较灵活的问题。在选择时，一般应多考虑几种方案，加以比较后，力求用较好的方案表达零件。通过多画、多看、多比较、多总结，不断实践，才能逐步提高表达能力。

画零件图时应尽量采用国家标准允许的简化画法作图，以提高绘图工作效率。

三、典型零件的视图选择

1、轴套类零件

一般是一个主视图轴线横放，大端在左，小端在右，以符合加工位置。主视图上应能看到键槽或孔的投影，并对其作断面图或局部剖视，也可以加上必要的局部视图或向视图。

2、轮盘类零件

按加工位置轴线横放。主视图外带左视图或右视图。

3、叉架类零件

叉架类零件一般形状比较复杂，大多是铸件或锻件，扭拐部位较多，肋及凸块等也较多。主视图可按现状特征或主要加工位置来表达，但其主要轴线或平面应平行或垂直于投影面。视图往往不少于两个。局部视图或断面图较多，斜剖视图及局部视图也较多。

4、箱壳类零件

vb教程第2章教案篇9

1、创建粗糙度符号

( 1)、绘制如图13-9所示的表面粗糙度符号，

(2)、在“格式”下拉式菜单中单击“文字样式”子菜单，弹出“文字样式”对话框，在其中设置“字高”为“0”，“宽度比例”为“0.7”。

图 13-9

图 13-10

( 3)、启动Ddattdef命令，在弹出的如图13-10所示的“属性定义”对话框“标记”输入框中输入“Ra”，在“值”输入框中输入“3.2”，在“对正”下拉列表中选取“右”，并设置文本格式、文字字高，单击“拾取点”;在绘图屏幕上拾取Ra符号上的右下角点(图13-10中a点)作为属性插入点(此时应关闭对象捕捉);回到对话框单击“确定”，完成属性定义。

图 13-11

( 4)、单击“绘图”工具栏上的创建块图标

，AutoCAD弹出如图13-11 所示的“块定义”对话框，在“名称”输入框中输入“粗糙度”;单击“选择对象”按钮，在屏幕上将粗糙度符号与属性一起定义成块，然后单击“拾取点”，确定图13-9中的插入点b，单击“确定”系统弹出图13-12“编辑属性”对话框，在其中可修改粗糙度的默认值，再单击“确定”即完成块定义。

图 13-11“块定义”对话框

图 13-12“编辑属性”对话框

图 13-13“插入”对话框 2、插入粗糙度符号

单击“绘图”工具栏上的插入块图标

， AutoCAD弹出如图13-13所示的“插入”对话框，在“名称”输入框选择“粗糙度”，确定“插入点”和“旋转”为在屏幕上指定，缩放比例为统一比例后在屏幕上选取插入点(应用对象捕捉中的“最近点”，将粗糙度符号插入到需要的位置并旋转角度(15)。此时命令窗口将提示用户输入新的粗糙度值(6.3)。如图13-14。

图 13-14

•标注尺寸公差

•启动命令：

◆命令 mstyle

◆“标注”菜单在“标注”菜单中选择“样式”子菜单

◆“标注”工具栏在“标注”工具栏中单击标注样式图标

2、启动命令后，可利用“标注样式管理器”对话框设置尺寸公差标注样式。

在“标注样式管理器”对话框中，单击“新建”按钮， AutoCAD弹出一个“创建新标注样式”对话框，在“新样式名”中输入名称后，对话框变成如图13-15所示的“新建标注样式”，单击“公差”选项，就可完成设置。各选项含义如下：

图13-15 “公差”选项卡

vb教程第2章教案篇10

用平行投影法将物体连同确定物体空间位置的直角坐标系一起投射到单一投影面，所得的投影图称为轴测图，

由于轴测图是用平行投影法得到的，因此具有以下投影特性：

1、空间相互平行的直线，它们的轴测投影互相平行。

2、立体上凡是与坐标轴平行的直线，在其轴测图中也必与轴测轴互相平行。

3、立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变。

二、轴向伸缩系数和轴间角

投影面称为轴测投影面。确定空间物体的坐标轴 OX、OY、OZ在P面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴，简称轴测轴。轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1称为轴间角。

由于形体上三个坐标轴对轴测投影面的倾斜角度不同，所以在轴测图上各条轴线长度的变化程度也不一样，因此把轴测轴上的线段与空间坐标轴上对应线段的长度比，称为轴向伸缩系数。

三、轴测图的分类

轴测图分为正轴测图和斜轴测图两大类。当投影方向垂直于轴测投影面时，称为正轴测图；当投影方向倾于轴测投影面时，称为斜轴测图。

由些可见：正轴测图是由正投影法得来的，而斜轴测图则是用斜投影法得来的。

正轴测图按三个轴向伸缩系数是否相等而分为三种：

1、正等测图简称正等测：三个轴向伸缩系数都相等；

2、正二测图简称正二测：只有两个轴向伸缩系数相等；

3、正三测图简称正三测：三个轴向伸缩系数各不相等。

同样，斜轴测图也相应地分为三种：

1、斜等测图简称斜等测：三个轴向伸缩系数都相等；

2、斜二测图简称斜二测：只有两个轴向伸缩系数相等；

3、斜三测图简称斜三测：三个轴向伸缩系数各不相等。

工程上用得较多的是正等测和斜二测。本章只介绍这两种轴测图的画法。

作物体的轴测图时，应先选择画哪一种轴测图，从而确定各轴向伸缩系数和轴间角。轴测轴可根据已确定的轴间角，按表达清晰和作图方便来安排，而 Z轴常画成铅垂位置。在轴测图中，应用粗实线画出物体的可见轮廓。为了使画出的轴测图具有更强的空间立体感，通常不画出物体的不可见轮廓线，但在必要时，可用虚线画出。

正等轴测图的画法

一、正等轴测图的形成，轴间角和轴向变形系数

1、形成

当三根坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相同时，用正投影法得到的投影图称为正等轴测图，简称正等测。

2、轴间角和轴向伸缩系数

由于空间坐标轴 OX、OY、OZ对轴测投影面的倾角相等，可计算出其轴间角∠X1O1Y1=∠X1O1Z1=∠Y1O1Z1=120°，其中O1Z1轴规定画成铅垂方向。

由理论计算可知：三根轴的轴向伸缩系数为 0.82，但为了作图方便，通常简化伸缩系数为1。用此轴向伸缩系数画出的图形其形状不变，但比实物放大1.22倍。

二、平面立体正等轴测图的画法

画轴测图的方法有坐标法、切割法和叠加法三种，绘制轴测图最基本的方法是坐标法。

坐标法：画轴测图时，先在物体三视图中确定坐标原点和坐标轴，然后按物体上各点的坐标关系采用简化轴向变形系数，依次画出各点的轴测图，

一、轴测图的形成及投影特性

用平行投影法将物体连同确定物体空间位置的直角坐标系一起投射到单一投影面，所得的投影图称为轴测图。

由于轴测图是用平行投影法得到的，因此具有以下投影特性：

1、空间相互平行的直线，它们的轴测投影互相平行。

2、立体上凡是与坐标轴平行的直线，在其轴测图中也必与轴测轴互相平行。

3、立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变。

二、轴向伸缩系数和轴间角

三、轴测图的分类

轴测图分为正轴测图和斜轴测图两大类。当投影方向垂直于轴测投影面时，称为正轴测图；当投影方向倾于轴测投影面时，称为斜轴测图。

由些可见：正轴测图是由正投影法得来的，而斜轴测图则是用斜投影法得来的。

正轴测图按三个轴向伸缩系数是否相等而分为三种：

1、正等测图简称正等测：三个轴向伸缩系数都相等；

2、正二测图简称正二测：只有两个轴向伸缩系数相等；

3、正三测图简称正三测：三个轴向伸缩系数各不相等，

同样，斜轴测图也相应地分为三种：

1、斜等测图简称斜等测：三个轴向伸缩系数都相等；

2、斜二测图简称斜二测：只有两个轴向伸缩系数相等；

3、斜三测图简称斜三测：三个轴向伸缩系数各不相等。

工程上用得较多的是正等测和斜二测。本章只介绍这两种轴测图的画法。

正等轴测图的画法

一、正等轴测图的形成，轴间角和轴向变形系数

1、形成

当三根坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相同时，用正投影法得到的投影图称为正等轴测图，简称正等测。

2、轴间角和轴向伸缩系数

由于空间坐标轴 OX、OY、OZ对轴测投影面的倾角相等，可计算出其轴间角∠X1O1Y1=∠X1O1Z1=∠Y1O1Z1=120°，其中O1Z1轴规定画成铅垂方向。

二、平面立体正等轴测图的画法

画轴测图的方法有坐标法、切割法和叠加法三种，绘制轴测图最基本的方法是坐标法。

坐标法：画轴测图时，先在物体三视图中确定坐标原点和坐标轴，然后按物体上各点的坐标关系采用简化轴向变形系数，依次画出各点的轴测图，

由点连线而得到物体的正等测图。坐标法是画轴测图最基本的方法。

方箱法：在平面立体的轴测图上，图形由直线组成，作图比较简单，且能反映各种轴测图的基本绘图方法，因此，在学习轴测图时，一般先从平面立体的轴测图入手。当平面立体上的平面多数和坐标平面平行时，可采用叠加或切割的方法绘制，画图时，可先画出基本形体的轴测图，然后再用叠加切割法逐步完成作图。画图时，可先确定轴测轴的位置，然后沿与轴测轴平行的方向，按轴向缩短系数直接量取尺寸。特别值得注意的是，在画和坐标平面不平行的平面时，不能沿与坐标轴倾斜的方向测量尺寸。

叠加法：绘制轴测图时，要按形体分析法画图，先画基本形体，然后从大的形体着手，由小到大，采用叠加或切割的方法逐步完成。在切割和叠加时，要注意形体位置的确定方法。轴测投影的可见性比较直观，对不可见的轮廓可省略虚线，在轴测图上形体轮廓能否被挡住要作图判断，不能凭感觉绘图，如右图右侧三棱柱肋板的可见性，底板下面的 4个长方体腿的可见性等。

三、回转体正等轴测图的画法

回转体的轴测图主要涉及圆和圆角的轴测图画法。

1、平行于投影面的圆的正等轴测图及其画法

投影分析：平行于坐标面的圆的正等轴测投影是椭圆，平行于坐标面 XOY（水平面）的圆的正等测投影（椭圆）长轴垂直于Z1轴，短轴平行于Z1，平行于坐标面YOZ（侧面）的圆的正等测投影（椭圆）长轴垂直于X1轴，短轴平行于X1轴，平行于坐标面XOZ的圆的正等测投影（椭圆）长轴垂直于Y1轴，短轴平行于Y1轴。

为了简化作图，上述椭圆一般用四段圆弧代替。由于这四段圆弧的四个圆心是根据椭圆的外切菱形求得的，因此这个方法叫菱形四心法。绘制圆柱体的轴测图时，可先画出圆柱体的上下底面的轴测图，然后作两椭圆的公切线，对孔的可见性要作具体的分析。

2、1/4圆的正等测画法

半圆柱轴测图一般沿轴测轴方向剖分柱面，柱面和平面的切线处要光滑连接。 1/4圆角的轴测图是椭圆的一部分，画图时可用圆弧代替椭圆弧，圆弧的圆心为过椭圆与矩形边的切点和矩形边垂直的线段的交点。

3、常见回转体的正等轴测图的画法

4、组合体正等轴测图的画法

§ 8-3 斜二等轴测图的画法

一、斜二等轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数

1、形成

如果使 XOZ坐标面平行于轴测投影面，采用斜投影法，也能得到具有立体感的轴测图。当所选择的斜投射方向使O1Y1轴与O1X1轴的夹角为135°，并使O1Y1轴的轴向伸缩系数为0.5时，这种轴测图称为斜二等轴测图，简称斜二测。

2、斜二等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数

O1Y1轴与O1X1轴的夹角为135°，O1Y1轴与O1Z1轴的夹角为135°，O1Z1轴与O1X1轴的夹角为90°；p=1, r=1 q=0.5.

二、斜二等轴测图的画法