倒数的认识教案百度

倒数的认识教案百度（精选11篇）

倒数的认识教案百度篇1

卸甲镇伯勤小学曹天平

教学内容：六年级数学上册第50页例7,练一练及第51页练习十第1-4题

教材分析：“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。教学目标：

1、使学生经过探索理解倒数的意义,掌握求倒数的方法；

2、能熟练地写出一个数的倒数；

3、结合教学实际培养学生的抽象概括能力。教学重点：理解倒数的意义,掌握求倒数的方法教学难点：探索和理解倒数的意义教学准备：导学案、Popwerpoint课件教学流程：

一、谈话：

1、关于同桌的说法

李明是张强的同桌，张强是李明的同桌，李明和张强互为同桌。照这样子，谁来说一下自己和同桌的关系？

2、计算下面各题【导学案】预习部分

乘积是1的两个数有什么特点呢?带着这个问题,我们一起来学习:倒数的认识(板书课题: 倒数的认识)

二、学习新知 1.学习倒数的意义

出示例7：下面几个分数中，哪两个数的乘积是1？

5371084238 10

指出：像这样乘积是1的两个数，我们把它们叫做“互为倒数”。【板书：乘积是1的两个数互为倒数】学生齐读。

提问:那么怎样的两个数才互为倒数呢（自学课本）

初步理解

383838×=1，那么我们可以说：“因为×=1，所以和互为倒数”

8383833883这句话还可以怎么说？（的倒数是，的倒数是。）【课件】

833857104你能照样子，说说算式中两数之间的关系吗？4和5、10和7

(2)你能写出互为倒数的两个数吗？30秒比赛，看谁写的多

*注意帮助学生理解“互为”的意义,以及叙述时语言要规范。

2、教学求一个数倒数的方法

3出示：你能找出5和3各数的倒数，小组讨论指名板演

提问:a、你是怎么找出5的倒数的？b、你是怎么找出3的倒数的？

怎样才能很快地找到一个数的倒数呢？(分数的分子和分母的位置互换)

抢答：下面数的倒数各是多少？【课件出示】

3质疑： 5的倒数是多少？1的倒数呢？【板书：5的倒数是5，1的倒数是1】

0有倒数吗？为什么？(引导学生质疑)【板书:0没有倒数】

4、小结：求一个数的倒数，只要把分子和分母调换位置；如果求一个整数的倒数，可以把整数看做分母是1的假分数，再把分子和分母调换位置。

三、巩固练习

(1)练一练，写出下面各数的倒数，Ｐ50

(2)判断【课件】

(3)完成练习十第1-3题：1.完成在书上2.说说你是怎么做的3.集体核对

(4)完成练习十第4题 1.分组完成

2.讨论,发现了什么现象(引导学生观察)

3.归纳：真分数的倒数都是大于1的假分数；大于1的假分数的倒数都是真分数；

分子是1的分数的倒数都是整数；整数(0除外)的倒数都是几分之一

四、拓展：你会写出下面数的倒数吗？

0.3

0.4

1.5

五、完成导学案课堂检测部分

六、总结：

今天我们学习了什么知识？什么是倒数？你现在会求一个数的倒数了吗

附：板书设计

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数

5的倒数是5

1的倒数是1

5（5= 1）

0没有倒数

倒数的认识教案百度篇2

新人教版数学六年级上册第28页例1及练习六。

【教学目标】

1.通过学习使学生理解倒数的意义表示的是两个数之间的关系, 它不是孤立存在的;掌握求倒数的方法, 能正确地求出一个数的倒数;知道“0”没有倒数, “1”的倒数还是“1”;会求小数、分数的倒数。

2.学生根据自己的理解, 发现求倒数的方法, 可以用两个数的乘积是1或调换分子和分母的位置等, 培养学生举例、观察、比较、概括能力。

3.通过自主探究、相互合作等知识的获取过程, 让学生获得成功的体验, 提高学习数学的兴趣和信心。

【教学重点】

理解倒数的意义, 学会求倒数的方法。

【教学难点】

熟练正确地求小数、分数的倒数, 发现倒数的一些特征。

【教学方法】

情景引入、举例讲解、观察法、小组合作。

【教学准备】

教学课件。

【教学过程】

一、激趣质疑, 引入新课

1.听算算式。

师:现在我们听算几道题, 看看掌握的怎样。

师:你们发现这些算式有什么共同点了吗?

生1:两个数的乘积都是1;

生2:相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。

师总结:这些算式都是乘积是1的两个数相乘。

2.写数比赛。

每个组选一位代表, 共四个组, 上来4位同学。

比赛内容:10秒内写乘积是1的两个数。

3.小组评议。

教师组织评议, 每个小组的裁判进行批阅, 汇报得分情况, 写的乘积是1的两个数, 正确得一分。评选出优胜小组。

4.畅谈感受。

师:短短10秒钟你们就写出了这么多乘积是1的两个数, 能说一说你们是怎么想的吗?

老师顺势把他们说的典型的乘积是1的两个数写在黑板上。

5.老师总结。

看来在我们数学中乘积是“1”的两个数应该有好多好多, 像这样乘积是1的两个数在数学中称作互为倒数。乘积是“1”的两个数互为倒数 (板书) 学生读三遍。

今天老师就和同学们共同学习倒数的认识。

二、提出问题, 梳理问题

1.针对乘积是 1 的两个数互为倒数这个数学新名词, 你想了解哪些与它相关的问题?

生1:什么是倒数?

生2:互为倒数的两个数有什么特点?

生3:倒数是指一个数吗?

生4:互为倒数的两个数应该怎样用语言表达?

生5:互为倒数的两个数一定是分数吗?

生6:是不是每个数都有倒数?

生7:怎样求一个数 (整数、小数、分数) 的倒数?

……

三、小组合作, 自主探究

(课件出示) 教师整理学生提出的问题。看来同学们提问题的能力真强, 那我们就一一去解决这些问题。请同学们在小组内讨论, 尝试着解决你最擅长、最拿手的问题。

学生小组内讨论、交流。

四、小组竞赛, 解决问题

(还是分作几个小组, 以小组进行比赛)

现在开始解决问题竞赛, 请各组成员踊跃发言。

组1:我们组解决的问题是:什么是倒数?乘积是“1”的两个数互为倒数。

组2:我们组解决的问题是:互为倒数的两个数有什么特点?

互为倒数的两个数的分子与分母正好交换了一下位置。

组3:我们组解决的问题是:倒数是指一个数吗?倒数不是一个数, 他表示两个数之间的一种依从关系。

组4:我们组解决的问题是:互为倒数的两个数应该怎样用语言表达?

三种表达式, 我们分别举例说明。

第一种是4/3和3/4互为倒数。第二种是4/3和3/4的倒数是3/4。第三种是4/3是3/4的倒数。

组5:我们组解决的问题是:互为倒数的两个数一定是分数吗?不一定, 像1/8的倒数是8, 8是一个整数。

组6:我们组解决的问题是:是不是每个数都有倒数?不一定, 0就没有倒数, 比较特殊。

生1:因为0乘任何数都不可能得1。

生2:0的分母可以看做0/1, 调换分子和分母的位置成了1/0，0不能做分母。1/0没有意义。

生3:0/1可以看做0÷1, 交换0和1的位置是1÷0, 0不能做除数。

组7:我们组解决的问题是:怎样求一个数的倒数?就是把分子、分母的位置交换。

我们组还研究了不同类数的倒数的求法:

a.求一个真分数或假分数的倒数就是把它的分子和分母交换位置。

b.求除了0和1以外的整数的倒数, 就把这个整数看做分母是1的分数, 再交换分子和分母的位置。

c.求带分数的倒数先把带分数化成假分数, 再把分子和分母交换位置。

d.求小数的倒数是先把小数化成分数, 再把分子和分母交换位置。

五、巩固提高, 拓展外延

1.写出下面各数的倒数, 并说说你是怎么想的?

每个学生在自己的草稿本上写出来。并说明怎么求出来的。

2.判断:

a.9的倒数是1/9。 ( )

b.任何真分数的倒数都是假分数。 ( )

c.任何假分数的倒数都是真分数。 ( )

d.4/7是倒数。 ( )

e.1的倒数是1, 0的倒数是0。 ( )

f.互为倒数的两个数一定是分数。 ( )

3.已知并且a、b、c都不等于零。把a、b、c这三个数按从大到小的顺序排列, 并说明为什么?

总结:除以一个数等于乘这个数的倒数。这样就为我们学习分数的除法储备了知识。

六、总结反思, 发展能力

今天我们学习了与倒数有关的知识, 请同学们回忆一下你都掌握了哪些知识点?

总结板书:

乘积是1的两个数互为倒数

0没有倒数, 1的倒数是它本身

“倒数的认识”教学设计篇3

“倒数的认识”是分数乘法单元的最后一节，它既是分数乘法计算的后继内容，又是学习分数除法的先决条件，具有承上启下的作用。这部分内容主要包括两部分知识：一是理解倒数的意义；二是掌握求一个数的倒数的方法。

教学过程：

一、忆“数”引新，揭题认标

师：同学们，我们每天都要和一个老朋友打交道，它就是“数”（板书：数）。大家回忆一下，我们都认识哪些数？

生：整数、小数和分数。

师：你们能分别举些例子吗？

（学生随意地说数，教师有选择地进行板书）

师：今天我们要学习一个新的知识——倒数。它和我们以前认识的这些数有什么不同？什么是倒数？怎么求一个数的倒数？

板书：不同？是什么？怎么求？

【设计意图】以“数”为引子，引导学生回忆以前认识的数，作用有两点：一是便于和倒数作比较；二是可作为求各种类型的倒数的素材。随后一连抛出三个问题：倒数与这些数有什么不同？什么是倒数？怎么求一个数的倒数？清晰到位的学习目标的呈现，使学生产生积极的学习心向。

二、自主学习，建构新知

师：让我们带着这3个问题展开自学，看一下学习单。

学习单

认真阅读教材，思考下列问题：

1.圈一圈。仔细读一读倒数的意义。你觉得哪个词特别重要？把它圈出来。

2.说一说。和互为倒数，还可以怎么说？

3.想一想。观察例题中互为倒数的两个数，你有什么发现？

4.写一写。试着写出和的倒数。

学生围绕学习单自主学习。

师：下面老师检查一下大家自学的情况。出示：

师：你同意他的说法吗？

生：他说的不对，必须乘积是1的两个数才互为倒数。

教师相机在“乘积”下面加着重号，同时板书：（）×（）=1

师：听了大家的建议，他改了一下，出示：

因为×=1，所以和互为倒数。

师：现在对吗？

生：对了！

师：和互为倒数，这句话怎么理解？

生：的倒数是，的倒数是。

师：哦！这就像我和你互为朋友，还可以怎么说？

生：我是你的朋友，你是我的朋友。

师：对！都表示一种相互之间的关系。（板书：关系）

师：下面我们来探讨“怎么求一个分数的倒数？”看一个具体的例子：的倒数是多少？

生：。

师：我们一起来验证一下。和的乘积是不是1？

老师发现有同学中间用“=”连接，你们觉得对吗？

生：不可以，是个真分数，是个假分数，怎么可能相等呢？

师：对！为了方便起见，我们可以用“→”表示的倒数是。

师：的倒数是多少？

生（齐）：。

师：好！现在老师给大家一组数，你能很快说出它们的倒数吗？

（学生开火车口答）

师：说得这么快，有窍门吗？

生：太简单了，只要把分子、分母调换一下位置。

【设计意图】学习单主要围绕两个方面进行设计：一是倒数意义的理解；二是通过观察，发现求一个分数的倒数的方法。自学后的交流引导学生更进一步、更深层次地探讨，明确两个数互为倒数的先决条件必须是“乘积是1”，再者理解“互为”倒数的两个数是相互依存的关系，使学生对倒数意义的理解更为清晰、明朗。

三、共同探究，深化认知

1.研究整数、小数的倒数。

师：好！真分数和假分数已经研究了，那整数、小数，它们的倒数怎么求呢？

（教师在黑板上从学生举的例题中分别挑一个数：10、0.2）

师：先独立思考，怎么求这两个数的倒数？

（学生独立研究）

师：下面小组里再商量一下，还可以再举一些例子，验证你们的想法。

（小组内交流想法）

师：哪个小组来汇报？

生1：我们组研究了整数，想到了两种方法。我来说第一种：10=，的倒数是。

师：能把新知转化成我们刚刚研究过的分数的形式，再去思考，很会学习！

生2：我们还想到了1÷10=。

师：大家能看明白吗？

生3：我知道，因为要求10的倒数，就想10×（）=1，即用1÷10=。

师：学习数学，就要善于从不同的角度去思考，你们小组很棒！

师：接下去哪组来汇报小数？

生1：我们组认为小数可以转化成分数，0.2=，的倒数是5。

生2：太麻烦了，可以直接用1÷0.2=5。

师：大家同意吗？

生：同意。

师：那我再给大家一个数：0.3，试着求它的倒数。

（生一致都用转化成分数的方法）

师：咦？怎么都不用第二种方法啦？

生：因为1除以0.3，除不尽。

师：看来这种方法有局限性，所以我们要学会灵活运用各种方法。

【设计意图】考虑到本课内容相对简单，同时为了满足不同层次学生的需要，把求倒数的范围从“分数”延伸至“整数、小数”，以独立思考与合作交流相结合，不断扩展认知，深化认识。

2.及时练习中探讨1和0的倒数。

师：好！掌握了方法，咱们来看一组数：25 0.9 1 0

（部分学生开始埋头写）

师：别急着动笔，咱们先来说。说说你最喜欢求哪个数的倒数，最不喜欢求哪个数的倒数。

生1：我最喜欢求的倒数，它的倒数就是。

生2：我最喜欢求1的倒数，它的倒数是1。

师：哦？你是怎么想的？

生2：因为1×1=1，所以1的倒数就是1。

（教师相机板书）

生3：我不喜欢求0的倒数，感觉好像没有。

生4：我觉得0的倒数还是0。

师：0到底有没有倒数呢？你有办法证明你的结论吗？

（思考片刻后……）

生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能等于1。所以0没有倒数。

师：从倒数的意义去思考，很有说服力。

生2：我认为0是整数，所以0=，的倒数是，分母为0的时候，没有意义。

师：用求倒数的方法也证明了0没有倒数。

（教师相机板书）

【设计意图】求1和0的倒数，没有刻意安排，而是巧妙地穿插在轻松的练习中，学生在自主选择时，发现1的倒数就是1，而对0是否有倒数产生疑惑，在此基础上组织学生探讨，顺应了学生的学习需要，可谓水到渠成。

3.回顾反思，交流总结。

师：学到这儿，咱们回头看看学习和研究的过程，一开始的三个问题，心中都有答案了吗？同桌互相说说。

师：找到答案了吗？还有疑问吗？

（学生交流分享）

【设计意图】此环节很好地呼应了一开始提出的三个问题，通过回顾，不仅梳理了知识，完善了认知，同时培养了学生的元认知意识，也使学生体验到数学学习的成功感。

四、巩固练习，拓展延伸

1.将互为倒数的两个数用线连起来。

100

8 4

0.25

2.我来当小法官。

（1）a和b互为倒数，所以a×b=1。（）

（2）因为×=1，所以是倒数，也是倒数。

（）

（3）一个数的倒数总比这个数小。（）

（4）9的倒数是。（）

（5）0.49的倒数是0.94。（）

3.先观察下面每组数有什么共同特点，再看看它们的倒数有什么共同点。

（1）

（2）

（3） 4 9 15

（4）

引导学生发现规律：

（1）真分数的倒数都是大于1的假分数。

（2）大于1的假分数的倒数都是真分数。

（3）几分之一的倒数都是整数。

（4）非0自然数的倒数都是几分之一。

4.拓展延伸。

师：其实倒数的一些特点，还可以通过图像清楚地表示出来。

如果用列所在的位置表示原来的数，行所在的位置表示它的倒数。我们取一些特殊的点。把这些点连成一条线，就形成了这样一个倒数的图像。

师：仔细看看，从图中你能什么发现？

生：我发现当一个数越来越大，它的倒数就越来越小。

师：那反过来说呢？

生：当一个数越来越小，它的倒数就越来越大。

师：想象一下，这时候会形成怎样的图像？

（学生用手势表示图像的大致走势）

（出示另外半段图像）

师：和你想的一样吗？

生：一样。

师：继续看，你能从图像上读出“0没有倒数”吗？

生1：倒数的图像没有经过0这个点。

生2：我看到围成的每个小长方形的面积都是1，如果有一条边是0的话，就不可能组成长方形了。

师：真会观察，相信大家现在对倒数又有了更深的理解。

【设计意图】通过观察，引导学生发现：一个数越大，它的倒数就越小，一个数越小，它的倒数就越大。同时，从图像中再次感受到0没有倒数，使学生对倒数获得更为丰富的理解。

◇责任编辑：张莹◇

生1：我最喜欢求的倒数，它的倒数就是。

生2：我最喜欢求1的倒数，它的倒数是1。

师：哦？你是怎么想的？

生2：因为1×1=1，所以1的倒数就是1。

（教师相机板书）

生3：我不喜欢求0的倒数，感觉好像没有。

生4：我觉得0的倒数还是0。

师：0到底有没有倒数呢？你有办法证明你的结论吗？

（思考片刻后……）

生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能等于1。所以0没有倒数。

师：从倒数的意义去思考，很有说服力。

生2：我认为0是整数，所以0=，的倒数是，分母为0的时候，没有意义。

师：用求倒数的方法也证明了0没有倒数。

（教师相机板书）

3.回顾反思，交流总结。

师：学到这儿，咱们回头看看学习和研究的过程，一开始的三个问题，心中都有答案了吗？同桌互相说说。

师：找到答案了吗？还有疑问吗？

（学生交流分享）

四、巩固练习，拓展延伸

1.将互为倒数的两个数用线连起来。

100

8 4

0.25

2.我来当小法官。

（1）a和b互为倒数，所以a×b=1。（）

（2）因为×=1，所以是倒数，也是倒数。

（）

（3）一个数的倒数总比这个数小。（）

（4）9的倒数是。（）

（5）0.49的倒数是0.94。（）

3.先观察下面每组数有什么共同特点，再看看它们的倒数有什么共同点。

（1）

（2）

（3） 4 9 15

（4）

引导学生发现规律：

（1）真分数的倒数都是大于1的假分数。

（2）大于1的假分数的倒数都是真分数。

（3）几分之一的倒数都是整数。

（4）非0自然数的倒数都是几分之一。

4.拓展延伸。

师：其实倒数的一些特点，还可以通过图像清楚地表示出来。

如果用列所在的位置表示原来的数，行所在的位置表示它的倒数。我们取一些特殊的点。把这些点连成一条线，就形成了这样一个倒数的图像。

师：仔细看看，从图中你能什么发现？

生：我发现当一个数越来越大，它的倒数就越来越小。

师：那反过来说呢？

生：当一个数越来越小，它的倒数就越来越大。

师：想象一下，这时候会形成怎样的图像？

（学生用手势表示图像的大致走势）

（出示另外半段图像）

师：和你想的一样吗？

生：一样。

师：继续看，你能从图像上读出“0没有倒数”吗？

生1：倒数的图像没有经过0这个点。

生2：我看到围成的每个小长方形的面积都是1，如果有一条边是0的话，就不可能组成长方形了。

师：真会观察，相信大家现在对倒数又有了更深的理解。

◇责任编辑：张莹◇

生1：我最喜欢求的倒数，它的倒数就是。

生2：我最喜欢求1的倒数，它的倒数是1。

师：哦？你是怎么想的？

生2：因为1×1=1，所以1的倒数就是1。

（教师相机板书）

生3：我不喜欢求0的倒数，感觉好像没有。

生4：我觉得0的倒数还是0。

师：0到底有没有倒数呢？你有办法证明你的结论吗？

（思考片刻后……）

生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能等于1。所以0没有倒数。

师：从倒数的意义去思考，很有说服力。

生2：我认为0是整数，所以0=，的倒数是，分母为0的时候，没有意义。

师：用求倒数的方法也证明了0没有倒数。

（教师相机板书）

3.回顾反思，交流总结。

师：学到这儿，咱们回头看看学习和研究的过程，一开始的三个问题，心中都有答案了吗？同桌互相说说。

师：找到答案了吗？还有疑问吗？

（学生交流分享）

四、巩固练习，拓展延伸

1.将互为倒数的两个数用线连起来。

100

8 4

0.25

2.我来当小法官。

（1）a和b互为倒数，所以a×b=1。（）

（2）因为×=1，所以是倒数，也是倒数。

（）

（3）一个数的倒数总比这个数小。（）

（4）9的倒数是。（）

（5）0.49的倒数是0.94。（）

3.先观察下面每组数有什么共同特点，再看看它们的倒数有什么共同点。

（1）

（2）

（3） 4 9 15

（4）

引导学生发现规律：

（1）真分数的倒数都是大于1的假分数。

（2）大于1的假分数的倒数都是真分数。

（3）几分之一的倒数都是整数。

（4）非0自然数的倒数都是几分之一。

4.拓展延伸。

师：其实倒数的一些特点，还可以通过图像清楚地表示出来。

如果用列所在的位置表示原来的数，行所在的位置表示它的倒数。我们取一些特殊的点。把这些点连成一条线，就形成了这样一个倒数的图像。

师：仔细看看，从图中你能什么发现？

生：我发现当一个数越来越大，它的倒数就越来越小。

师：那反过来说呢？

生：当一个数越来越小，它的倒数就越来越大。

师：想象一下，这时候会形成怎样的图像？

（学生用手势表示图像的大致走势）

（出示另外半段图像）

师：和你想的一样吗？

生：一样。

师：继续看，你能从图像上读出“0没有倒数”吗？

生1：倒数的图像没有经过0这个点。

生2：我看到围成的每个小长方形的面积都是1，如果有一条边是0的话，就不可能组成长方形了。

师：真会观察，相信大家现在对倒数又有了更深的理解。

原创：倒数的认识教案篇4

吴静

教学目标：

1、通过实例概括出倒数的意义。

2、掌握求倒数的方法。

3、提高学生观察、比较、概括的能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：理解“互为倒数”的含义。

教学过程：

一、创设情境

1、师：在生活中，有些话可以倒过来说的，比如：“我爱妈妈”倒过来是“妈妈爱我”。

2、师：在语文中有些汉字还可以互相倒过来写的（出示：士、吞、杏）请你试着倒过来写一写（出示：干、吴、呆三个字）

3、师：数学中有没有这种现象呢？让我们也来试一试。（师写出：3/4，2/5）你能把它倒过来写吗？（生很快写出4/3，5/2）师：这样的数两组数有什么特点？

你们想不想给这样的数起个名字？（想）生：倒过来的数。生2：倒数

师：这节课我们就来学习倒数。（板书：倒数）

二、自主研究，小组交流

1、倒数的意义

课件出示：口算下列各题

2/3X3/2= 2X1/2= 8/11X11/8= 1/10X10= 7/9X9/7= 7X1/7= 6/5X5/6= 1/5X5= 生口算后师出示答案

师：观察下列个式，你有什么发现？（小组讨论交流）

生：乘积都是1，生2：每个子式中的两个乘数的分子、分母都是互相颠倒的。生2：………………

师小结：像这样乘积是1的两个数互为倒数（板书）

师：“互为”是什么意思？（互相）“互为”二字充分说明倒数我指两个数之间的关系不能孤立地说某一个数的倒数。

比如：2/3X3/2=1 我们不可以说2/3和3/2互为倒数，也可以说：2/3的倒数是3/2，3/2的倒数是2/3。能不能说：2/3是倒数，（不能）为什么？师：互为倒数的两个数的分子、分母有什么特点？（分子、分母是相互调换位置的）

2：课件出示：判断下面哪几组数中的两个数互为倒数？

出示：（1）2和1/3（2）5/8和8/5（3）9和1/9（4）4和4 生：（2）、（3）组中的两个数互为倒数。

师：要判断两个数是不是倒数关键要看这两个数的成绩是否为1。

3、求倒数的方法

师：给你一个数。你能求出他的倒数吗？课件出示：写出下面各数的倒数。3/4 5/2 4 1

生：3/4的倒数是4/3 5/2的倒数是2/5 4的倒数是1/4 1的倒数是1 讨论：0有倒数吗？为什么？

生1：因为0与任何数相乘都得0，不能得1。生2：因为0不能做分母。

师：谁能总结一下求一个数的倒数的方法？（找若干生说）

小结：求一个数（0出外）的倒数，可以把这个数的分子，分母调换位置。

三、拓展练习，课件出示：

1、填空：

（1）乘积是（）的两个数互为倒数。

（2）（）没有倒数，（）的倒数的它本身。

（3）7/8×（）=1 13×（）=1 17/6×（）=1（4）7/3的倒数是（），45的倒数是（），（）的倒数是1/6。

2、判断（对的打“√”错的打“×”）

（1）因为2/3×3/2=1，所以2/3的倒数。（）

（2因为11/12×12/11×1=1，所以11/12，12/11，1互为倒数（）（3）任何一个数都有倒数。（）（4）9的倒数是9/1。（）

（5）两个数互为倒数，他们的乘积一定是1。（）（6）7/15是15/7的倒数（）

3、把互为倒数的两个数连起来

7/8 13/9 1 15/13

1/3 8/7 100 1/100

9/13 3 13/15 1

数学教案：倒数的认识篇5

1、知道倒数的意义，会求一个数的倒数。

2、经历倒数的意义这一概念的形式过程

3、利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体会成功的快乐。

教学重点：掌握倒数的意义，会求一个数的倒数。

教学难点：0为什么没有倒数

教学过程：

一、口算引入，揭示课题。

师：出示口算题

(评析：上课伊始，让学生进行简单的口算并进行分类，揭示课题，直奔重点，有利于让学生在一节课的最佳时域知晓今天研究的是乘积是1的两个数的关系特点。教师只有确立了以学生为本的概念，充分了解学生的学习起点和学习疑难症结，把握学生跳动的脉博，才能有针对性地下功夫。)

二、自学课本，初步理解倒数的意义。

(评析：教师恰到好处地设置疑问，有利于学生层层深入地思考，同时，老师有时假装糊涂，把聪明留给学生，老师忘了，谁来帮忙，短短的话语满足了学生求知探新的成功欲，这时促进学生有效学习的基本策略。)

三、举例验证，深入探究倒数的意义。

(评析：对于概念的教学，我们老师大多比较轻视，认为让学生读一、二遍记住就达到目的了。其实，这是表面现象，根本不能促使学生数学思维品质的提高。所以，让学生关注基础知识的本身，这是我们数学教师不能丢的根本，也是实现新课程提出的三维目标的关键，重要的是让学生在掌握概念的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验。

四、仔细观察，探究求倒数的方法。

五、综合练习：

(总评：数学的本质是一种沟通与合作，教师创设了与学生围绕倒数

倒数的认识教案百度篇6

教学内容：p27倒数的认识，练习六全部习题。

教材简析：这个内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。主要是为后面学习分数除法作准备的。本节课的教学重点是注意突出倒数是表示两个数之间的关系，它们具有互相依存的特点。

教学要求：使学生认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能比较熟练地求一个数的倒数。

教学过程：

一、用汉字作比喻引入

1、师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右……结构，如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字?“呆”把“吴”字一颠倒呢?(吞)……一个数也可以倒过来变为另一个数，比如“3/4”倒过来呢?(4/3)“1/7”倒过来呢?(7/1也就是7)这叫做“倒数”，随即板书课题。

2、提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么?

(学生各抒己见)

师生共同确定本节课的目标——研究倒数的意义、方法和用处。

二、新知探索：

1、研究倒数的意义

师：请大家看书p27第3行的结语：乘积等于1的两个数叫做互为倒数。

学生自学后，问：有没有疑问?

师引导学生说出：倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的。必须说，一个数是另一个数的`倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

2、学生自主举例，推敲方法：

(1) 师：下面，请大家各自举例加以说明。

(2) 学生先独立思考，再交流。

(a、以“真分数”为例;如：5/8的倒数是8/5……真分数的倒数是假分数。)

(b、以“假分数”为例;8/5的倒数是5/8……假分数的倒数是真分数。)

(c、以“带分数”为例;带分数的倒数是真分数。)

(d、以“小数”为例;分两种情况：纯小数和带小数，纯小数相当于真分数，带小数相当于假分数)

(e、以“整数”为例;整数相当于分母是1的假分数)

学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。

3、讨论“0”、“1”的情况：

1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程(因为1与1相乘得1，所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0，不可能是1，所以0没有倒数。)

4、总结方法：(除了0以外)你认为怎样可以很快求出一个数的倒数?(只要把这个数的分子、分母调换位置)看看书上是这样写的吗?(让学生体会到一种成就感，自己说的居然和书上的意思一样)

三、反馈巩固：

1、完成“练一练”。

学生独立完成后，集体订正。重点问：“8”的倒数是几?

2、练习六5(判断)

3、补充判断：

倒数的认识教案百度篇7

最近听了一节六年级数学课———《倒数的认识》。整堂课上得行云流水, 每个教学环节的处理, 都能看出教师的用心所在。这是个长年执教高年级教材老师所上的课, 因为教材中每一个学生可能出现的错误或难点, 教师在课堂中都能有效布控, 从容解决。从这节课中, 我们看到了一个男教师所特有的睿智与幽默, 上课条理非常清晰, 有条不紊, 没有多余的废话。这也是我一直希望能达到的高度。

不过在这节完美的课中, 老师还是出现一个失误。教育教学永远是个遗憾的艺术, 所有再精彩的课也有不尽如人意的地方。在教学的最后一个环节, 教者将昨天学生的预习作业与课堂练习同步进行, 边练习边指导, 当出示一位学生的作业时, 教者问道:“我为什么给这个学生打错呢?” (同时示题1/11× (11/1) =1) 对于学生所填的11/1老师给予学生一个“×”。并说明这里就写成11, 以后遇到此类题目都要写成整数。教师绝对化的语言让学生与听课者都留下了深刻的印象。当时我就想, 老师想得出最适合写法是有必要的, 但是11/1的写法本身并没有错误, 只是一般情况下, 我们并不这样写。教师用绝对话的语言与一个鲜红的“×”给所有的学生设置了关卡, 只此一路别无他法。无独有偶, 在学生继续练习的过程中, 竟然也有一题与练习中出现的情况是一致的。这时教师瞠目结舌。教者是机智的, 因为此时刚好下课, 老师想借机过场了。但是这个班的学生反应却很快, 不停追问老师这种情况怎么办。这让教者很是尴尬。如在平时, 教者可以直接将自己的意见继续贯彻下去, 但现在有很多老师在听课, 他不能轻易否定教材中出现的情况为错。如果认为教材有错, 那么他需要绝对的权威证明教材有误, 但是他不能这样说。因为11/1本身并没有错, 只是习惯上我们并不这样书写而已。教者的绝对语言在此出现了致命一击, 这个突发状况的产生, 至少让人清楚教者在备课过程中出现了两个问题。第一, 教师受以往教学经验的影响, 为防止学生今后出现类似于11/1的情况, 就强行将这一可能出现状况提早掩埋掉。为了让学生加深印象, 教者将这一环节进行强化, 鲜红的“×”与教师绝对的语言, 让学生清楚明白了教者的意图。第二, 教师在对教材进行整理、疏通时忽视了练习题的设置情况, 未曾预料到教材中竟有与自己意见相反的习题。至此教者发现自己刚才的话语说得太绝对了, 意识到11/1本身不是一种错误, 而自己刚才在讲解过程中, 由于语言的使用不当, 使学生的认识产生了偏差。但此时又不知如何回头了。我想, 此时老师如能及时承认自己刚才言语中错误成分, 换种说法的话, 学生肯定是允许的, 你的尊严也不会受到什么影响。

通过这件事, 让我想到, 我们平时在教学中应注意自己教学语言的处理。有些事物的存在不是对与不对的问题, 而是习不习惯、适不适合的问题。面对此类问题, 教师要慎用语言, 不要将事物绝对化。例如:有的教师在进行几何图形面积公式的运用中, 经常会提到这样一个问题, 就是要求这个图形的面积, 一定要知道什么? 学生在老师多次引导下, 往往就会说, 要求这个问题, 一定要知道底与高, 其实在解决实际问题时, 有时并不需要一定知道底和高, 如果告诉你底与高的乘积, 也能顺利算出某些图形的面积。这种教学行为在日常教学中是经常出现的, 却不被广大教师注意到。教师的语言往往带有指导性与方向性, 一旦被学生接受, 如果不能及时修正, 则往往会成会学生今后学习中的隐患。因此, 教师面对自己所说的话一定要思虑再三, 不能为了消灭学生可能出现的一些问题, 不能单纯为了提高学生的解题能力, 就将教学语言绝对化。这种做法好比杀鸡取卵或饮鸩止渴, 这种做法是应试教育留下的直接隐患, 是埋藏在教者内心深处的一种情结, 一种教育理念。

摘要：教师平时在教学中, 应注意教学语言的处理。有些事物的存在不是对与不对的问题, 而是习不习惯、适不适合的问题。教师要慎用语言, 不能将事物绝对化。在解决实际问题时, 教师的语言往往带有指导性与方向性, 一旦被学生接受下来, 如果不能及时修正, 往往会成为学生今后学习中的隐患。

倒数的认识教案百度篇8

六年级数学学科教师：高春枝

学习

内容倒数的认识

学习

目

标 1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

重难

点及

突破

措施教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点：掌握求倒数的方法

课前

准备

导学案设计个性化设计

预

习

学

案 1、口算：

（1） × × 6× ×40

（2） × × 3× ×80

2、观察第二组算式，你发现了什么规律？

自

主

乐

学

合

作

交

流 1、学习倒数的意义。

（1）看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。

（2）汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。

（3）说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）

（4）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）

2、探讨求倒数的方法。

（1）写出的倒数：（求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。）

（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

6＝

3、出示特例，深入理解

（1）1有没有倒数？怎么理解？小组讨论交流。（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）

（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）

3、巩固练习：课本24页“做一做”

（1）学生独立解答。

（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。

三、练习新课标第一网

1、练习六第2题：同桌互说倒数。

2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。

3、开放性训练。

×（）＝（）× ＝（）×（）

四、小结

你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？

www. xkb1 .com

检

测

反

馈填空

1、（）的两个数叫做互为倒数。

2、23 的倒数是（）；7的倒数是（）；（）没有倒数； 1的倒数是（）。

3、的倒数是（）；的倒数是（）；的倒数是（）；（）的倒数是1；（）和（）互为倒数。

4、

（）×114 =9×（）=（）×57 =1×（）= a×（）(a≠0)

5、5的倒数与10的倒数比较，（）的倒数＞（）的倒数

6、当a=（）时，a的倒数与a的值相等。

7、0.1的倒数与0.4的倒数相加, 和是( )

8、6与8的和的倒数是（），它们差的倒数是（）；

6与8的倒数的和是（），它们倒数的差是（）；

课

外

拓

展作业：练习六1、4题

教

学

反

思

倒数的认识篇9

课题

倒数的认识

课型

新授课

设计说明

“倒数的认识”是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，它既是分数乘法计算的后继内容，又是学习分数除法的基础，起着承上启下的作用。这部分知识主要

包含两部分内容：一是倒数的意义；二是求一个数的倒数的方法。基于以上的教学作用和内容，本节课的教学设计如下：1.游戏激趣，迁移揭题。上课伊始，通过

反义词知识，帮助学生理解“互为”的意义，为构建新知扫清语言理解上的障碍，然后通过知识迁移，自然地导入倒数知识的学习。2.发现、讨论、探究新知。教

师以组织者、引导者、合作者的身份，让学生主动参与到整个学习的过程中，为学生提供发现、讨论的机会。先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义，再根

据倒数的意义求一个数的倒数。

学习目标

1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

2.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

3.培养学生严谨好学的学习态度。

学习重点

理解倒数的意义。

学习难点

掌握求倒数的方法。

学习准备

教具准备：PPT课件学具准备：口算卡

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、激趣导入。（7分钟）

1.引导学生理解“互为”的意义。2.根据每组字的规律填数。

3.导入新课，板书课题。

仔细观察每组分数的分子和分母，它们之间有哪些关系？这节课我们就根据这样的位置关系来学习新知识——倒数的认识。

1.理解“互为”的意义，并举例说明。

（互为是指两者之间的关系，这两者相互依存，单独一方面不能称之为互为）

2.按要求回答教师的提问，初步感知倒数。

（1/6—6，3/5—5/3）

3.明确本节课的学习内容。

二、探究交流解决问题。（20分钟）

1.明确倒数的意义。

先计算，再观察，看看有什么规律。

(1)引导学生认真计算并思考，发现规律。

(2)交流发现的问题。

(3)教师说明这样的两个数就互为倒数，并引导学生总结这几组算式的共同特点，尝试描述倒数。

(4)明确倒数的意义。(板书)

(5)指名举例说出什么是倒数。

1.(1)观察算式，独立计算，初步观察算式的特点，发现规律。

(2)在小组内交流发现问题并汇报：这几个算式的乘积都是1，两个因数分子和分母的位置是颠倒的。

(3)有的学生可能根据相乘的两个数的分子和分母的位置变化规律进行描述，有的学生可能根据乘积是1的特点来描述。

(4)根据教师的引导明确：乘积是1的两个数互为倒数。

(5)根据倒数的特点，举例说出两个倒数。

2.判断。

(1)任意一个数都有倒数。(×)

(2)a是自然数，它的倒数是1a。(×)

(3)因为2/3+1/3=1，所以2/3和1/3互为倒数。(×)

(4)0.3的倒数是3。(×)

(5)1的倒数是1，0的倒数是0。(×)

(6)乘积为1的两个数互为倒数。(√)

3.填空。

2.探究求倒数的方法。

课件出示教材28页例1。

(1)学生独立解答。

(2)指导学生分小组讨论：怎样才能快速地找到一个数的倒数？

(3)组织学生讨论：1的倒数是多少？0有倒数吗？

(4)师生共同总结求倒数的方法。

2.(1)根据自己对倒数的理解尝试独立解答，找出互为倒数的两个数。

(2)在小组内讨论、交流求一个数的倒数的方法：将这个数的分子和分母调换位置。

(3)在小组内讨论、明确：1的倒数是1，0没有倒数。

(4)在教师的指导下，总结求一个数的倒数的方法：求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置即可。1的倒数是1，0没有倒数。

(2)(1)的倒数是它本身，(0)没有倒数。

(3)4/11的倒数是(11/4)，9的倒数是(1/9)，2.5的倒数是(2/5)。

4.列式计算。

(1)3/4倒数与4/5的积是多少？

答案：4/3×4/5=16/15

(2)一个数的倒数是35，这个数的38是多少？

答案：5/3×3/8=5/8

三、巩固练习，应用反馈。（10分钟）

1.写出下面各数的倒数。

2.游戏：互说倒数。

组织学生进行分组游戏，两人一组，一名学生说出一个数，另外一名学生快速说出它的倒数。

1.在练习本上独立完成，同桌互检，进行评价。

2.进行互说倒数的游戏，并自我评价。

思路提示通过观察上面算式的特点，在解答时可以巧妙的采用假设法，假设C=1，就可以运用倒数的知识解决问题；也可以根据积和因数的关系解题，在积不变的情况下，一个因数越大，另一个因数越小。

规范解答假设C=1，那么A=8/7,B=14/15,显然A>C>B。

四、课堂总结。（4分钟）

1.教师总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。

学生谈自己本节课的收获。

教学过程中老师的疑问：

五、教学板书

六、教学反思

课上我主要通过体验、研究、类推等活动，使学生理解了倒数的意义。在活动中，我始终以学生为主体，鼓励他们独立总结求出倒数的方法，培养他们自主学习和发展创新的意识。

倒数的认识篇10

教学内容：

人教版六年级上册第24页的例1及“做一做”。教学目标：

1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。教学重点：

理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：掌握求倒数的方法。教学准备：课件。

教学过程：

一、谈话引入。

1师：前面我们学习了分数乘法，请同学们拿出练习本，我们算几道题。

2、师：第一题： 3/8×8/3„第二题：7/15×15/7„第三题：5×1/5„第四题：1/12×12„„

3、师：你们发现了什么？

4、生：乘积都是1！

5、师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？

6、生：（齐）能！

7、师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一分钟的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。

8、师：汇报大家共同分享？

9、生1：2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1，0.25×4=1，0.125×8=1，0.1×10=1，0.01×100=1

10、师有选择的板书在黑板上。

11、师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。太厉害了！如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（无数个）

12、师：对，你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。

13、教师板书：乘积是1的两个数互为倒数。生齐读。这节课就学习倒数的认识。

14、师：黑板上所写的两个数的积都是1，所以他们互为倒数。比如3/8和8/3和乘积是1，我们就说3/8和8/3互为倒数。（师板书：3/8和8/3）还有哪两个数互为倒数？5和1/5互为倒数，5的分子是几？分母是几，整数可以看成分母是1的分数。

15、师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？

16、生1：“互为”是指两个数的关系。

17、生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

18、师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？

19、生：学过，约数和倍数。比如：15是3的倍数，3是15的约数。20、师：对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。

相一想：互为倒数的两个数有什么特点？两个数的乘积是1，它们的分子和分母正好颠倒了位置。

二、自主学习。

（一）自学要求

对于“倒数”，你想知道什么？下面哪两个数互为倒数？

5 6 7 2 5 3 1 6 7

1、什么是倒数？

2、分数的倒数怎么求？

3、整数的分数怎么求？

4、小数有没有倒数？如果有的话，怎么求？ 5、1的倒数是多少？0有倒数吗？分小组谈论、交流意见。

（二）全班反馈、小结。

1、求分数倒数的方法只需将分子、分母交换位置。

2、把整数看成分母是1的分数，再按照分数求倒数的方法去求。（生举例、教师板书）3、1的倒数是1,0没有倒数。讨论：0为什么没有倒数？

引导学生0与任何数相乘都是，0和任何数相乘都不为1两方面理解。课后练习讲解：

4带分数先化成假分数，再将分子、分母交换位置。（生举例、教师板书）

5把小数转化为分数，再按照求倒数的方法求。（生举例、教师板书）

小结：怎样求一个数（0除外）的倒数？只要把这个数的分子、分母交换位置。

三、巩固提高

1、说出下面各数的倒数，说说你是怎么想的？

8 15

2、判断。书本第29页第2题。

3、书本第29页第5题。4.写出下面各数的倒数。（1）0.8的倒数是（）或（）（2）4又三分之一的倒数是（）。

5、开放题。

58×（）= 34×（）=（）×7 = 0.4×（你能用今天所学的知识来填吗？

四、反思总结。

今天我们学习了什么？你学会了什么？还有什么疑问？板书设计：

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数

1的倒数是1,0没有倒数。

= 1 4）

作业设计：基础作业：

教材第25页练习六1-4题。提高作业：

1117 = ×b = 1×c，并且a、b、c都不等于0。把a、b、c这三个数620按从大到小的顺序排列。已知a×

教学反思：

倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、讨

论理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如“互为”，因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，帮助学生加强认识。

倒数的认识集体备课篇11

《倒数的认识》是2013教育部审定版，六年级上册第三单元内容。属于课标中“数与代数” 总目标：

知识与技能：体验从具体情境中抽象出数的过程，理解数的相对性。参与实践活动中，积累综合用用数学知识、技能和方法等解决问题的数学活动经验。数学思考：在参与观察、实验、猜测、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理，清晰地表达自己的想法。

问题解决：学会与他人合作，初步形成评价与反思的意识。

情感态度：积极参与数学活动，对数学有好奇心求知欲；体会数学的特点了解数学的价值。学段目标：

这一领域。新课标对本节内容指导思想是：教师在教学中如何激发学生自主探究的兴趣，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法。教材分析

1、内容及作用：《倒数的认识》是2013审定版义务教科书六年级上册第二单元内容。

倒数这部分内容是在分数乘法计算的基础上教学的，通过观察乘积是1的几组数的特点引导学生认识倒数，为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法就是归结为乘这个分数的倒数，所以这部分内容是分数除法计算的关键，它沟通了分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用。

2、教材编写特点：本节内容主要突出了两个方面：一是倒数的意义，一是求倒数的方法。把这部分知识安排在分数除法的前面，主要是为了学习分数除法做好铺垫，打好基础。教材列举了四道乘积为1的乘法算式，设计了“算一算找规律”这个活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式的共同特点，从而发现倒数的特征并理解倒数的意义。通过“找倒数”，让学生在实际的寻找中，自然而然的运用倒数的特征和意义来寻找出倒数，掌握求一个倒数的方法。再加以适时的练习，让学生对这一知识的掌握更为全面。

3、编写意图：让学生了解到数的意义，编排了几组乘机是1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出它们的共同特点，导出倒数的定义。例1教学求导数的方法。教材先安排了找倒数的活动，从而初步体验找倒数的方法。接着总结求倒数的方法，分两种情况。求分数的倒数是交换分子分母的位置；求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。最后提出1和0的倒数问题，让学生思考讨论得到结论。

4、教学建议：要让学生充分观察和讨论，找出算式特点；给出倒数的定义后，结合定义讨论倒数的特点特别理解倒数的含义；可以让学生根据对倒数意义的理解，说出几组倒数，看学生是否真正理解和掌握。通过找倒数的活动，交流探讨方法；结合教材给出的数据，讨论归纳方法；完成“做一做”检查对倒数意义的理解和倒数求法的掌握。

二、学习者特征分析

我根据六年级学生的总体特征，从学习者的认知发展特征、起点水平和学习风格三方面进行如下分析：

1、认知发展特征：六年级学生能运用抽象推理进行维度间精致协调，开始向形式运算转化。其发展的过程是从量的增长逐步地过渡到质的变化。从具体运算向形式运算的过渡期，以有意记忆占主导地位。学生分析理解问题的能力较强；概念理解不深；学生处于小学的第二学段。独立性、叛逆性开始出现。

2、起点水平：学生已经掌握整数、小数的四则运算方法。有一定的计算基础。学生对于分数乘法的计算不够好，计算能力有待提高；具有一定观察、分析和思考能力，3、学习者学习风格：多数学生学习气氛浓厚、思维活跃、习惯良好、积极性高。个别学生比较浮躁，厌倦学习，两极分化现象比较突出。

三、教学目标分析

课标解读中已经对总目标和阶段目标作以详细分析，下面对单元目标与课时目标做如下分析：

1、单元目标：理解到数的意义，掌握倒数的求法；理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法的计算；会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题；能用方程解决已知比一个数多或少几分之几的数是多少求这个数和差倍和倍这样稍复杂的实际问题；

2、课时目标：

（1）知识目标：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

（2）能力目标：会求倒数，提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。

（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯和合作的意识。教学重点：理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数。教学难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。倒数的引入是为分数除法作准备的，所以本课的教学重点是让学生熟练掌握求一个数（包括分数、小数、自然数等）的倒数的方法。教学的难点是帮助学生理解倒数的意义。

关键是理解互为倒数两个数间相互依存的关系。

四、教材的处理与策略的选择

新课标要求教学内容设计上力求体现：数学来源于生活；数学的教学内容是现实的、有意义的、富有挑战性的这一理念。在学习方式上力求体现：自主探索、合作交流这一理念，同时也让学生体会到算法的多样性。在教学评价上：我不仅关注计算方法的得出，更关注学生积极参与、主动探究知识的学习过程。本节课正是基于这一理念进行设计，让学生自主体会“倒数”这一相互共存的数学思想。

本课我采用了发现式、小组讨论式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探究新知中犯错误，并在修正错误的过程中体会成功，特别是注重情境的创设，如创设 “找朋友”、“我来当名医”等情境，以平等宽容的态度激起学生的探究热情。让学生在互动和活动过程中充分感受到学中“玩”的快乐。本节课打破数学教学常规，进行学科整合．借助语文学科与数学学科之间的联系为切入点，由词义相反规律引发学生数学思维火花，进行铺垫．让学生获得充分的经历感知，取得良好的情感体验。

1、观察、比较的方法。

倒数的意义是从几组乘积是1的算式引入的，指导学生进行有效的观察比

较，进一步培养学生的观察、分析能力，加深对倒数的意义的理解和识记。

2、自学尝试的方法。

在学习中，指导学生自学和尝试性的解答，最后再引导学生对照课本，进行比较，促使学生仔细认真阅读课本，养成良好的学习习惯，培养学生的创新精神和创造能力。

3、合作交流的学习方法。

本课的部分教学环节的实施采用放手让学生自由讨论、相互交流的方式，这样就提高了学生学习的主动性和积极性，发挥了学生间的互补作用，增强合作意识，培养团结协作精神。

五、教学程序设计：

在课前准备阶段，我抓住“互为”二字作文章，先安排这样一个课前活动。

1、联系语文中反义词的知识，举例如：“黑”的反义词是什么？（白）“正”的反义词是什么？（反、倒）

2、用“互为”造句。举倒如：“黑和白互为反义词”，这句话还可以怎样表达？（黑是白的反义词或白是黑的反义词）

3、思考：能否说“黑是反义词，白是反义词”？为什么？

意图：通过以上的活动帮助学生理解“互为”的含义，从而为建构新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。】

（一）激趣引入，导入新课 1.看谁会说：

师：2是5的2/5 5是2的5/2 师：咱班男生人数是女生人数的23/17 生：女生人数是男生人数的17/23 生：甲是乙的1/3，乙是甲的3倍 ···（板书）2/5 5/2 23/17 17/23 1/3 3

2、观察发现：每组两个数的乘积都是1。

3、形成概念：结果是1的两个数有何特点？你能根据它们的特点给它们取个名称吗？

师生小结：取个好听名字，又得符合它们的特点：数学上把乘积是1的两个数叫做互为倒数。

4、顺势揭题：我们今天就来研究倒数（出示课题）.设计意图：以上让学生自己提供教学材料，能迅速激发学生的探索兴趣，为探求新知作好心理上的准备。在取名称的过程中，学生需要观察两个数存在的特点，这样就有效地激发学生的观察兴趣。】

（二）举例辨析，理解意义。

分三步进行：

一是质疑：（1）什么是倒数？满足什么条件的两个数互为倒数？

（2）你能找出互为倒数的两个数吗？请举例。

让学生阅读文本，并把重点知识或不明白的地方勾画出来。结合例子能表达清：倒数关系的三种表述方法。

二是同桌互说，举例说出互为倒数的两个数，并说理由，充分感知。

三是让学生回答，进行交流：怎样理解“互为”的含义？能说某数是倒数吗？（举例如：“我和潘雨萌是好朋友”，能说成“我是好朋友”或“潘雨萌是好朋友吗”？）

意图：此处在学生自学的基础上，让学生举例说明倒数，积累感性材料。引导学生重点理解“乘积是1”而不是“和（差、商）是1”，理解“互为”是指两数的依存关系。】

（三）观察比较，归纳方法

该环节让学生寻找求倒数的方法，注意先独立思考，再合作交流。具体分为三个层次：

第一层次--激情互动：“找朋友—好朋友，手拉手”，7名学生手中的卡片互为倒数的两个人站一起。：

3、3/5、8、1/

8、6/

7、和1练习后，质疑“为什么1孤零零地站在哪里？” 意图：此环节主要是探讨1的倒数为什么是它本身。】

第二层次--相信自己：

写出9、1/

5、和15/8的倒数

第三层次--回顾交流：

1、小组交流：（1）你是怎样求一个数的倒数的？意图：通过此环节，归纳出求整数、分数的倒数规律】（2）互为倒数的两个数相等吗？怎样表示它的结果？

2、全班交流，突出重点：（1）互为倒数的两个数有何特点？

（2）强调：倒数可用“→”表示，不能用=表示。

意图：此环节引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建。”】

（四）辨析比较，弄清特例

1、机智辩答：“什么数可能没倒数？举例说明

生：零、小数、带分数、循环小数

尤其在探讨循环小数是否有倒数时，学生梁翠先举例质问大家：0.171717…和谁相乘积是1？（班级学生无语）没有，所以循环小数没倒数。(部分学生顿时同意她的见解，和她成为一伙)。随后佟谣站起只是大声喊有倒数！（部分学生反对，部分学生沉默）。迷惑之时，金鹏举一个例子，让大家豁然开朗，他说： 0.333…就是，而的倒数是3。将循环小数无倒数的说法推翻，（梁翠等人无语）。在争论中结束。

意图：设计这样一个针对性练习，既突出本课的重点，又有利于突破难点；既有对刚刚学过的倒数求法的运用，又使学生产生新的认知冲突： 0有没有倒数？为什么0没有倒数？这样学生在宽松的氛围里，勇于发言、敢于辩论。

在探讨循环小数是否有倒数时，学生分为两派，正反方辩论式探讨及为激烈，真正拓展了学生思维，让学生迸发出智慧的火花。同时体现了学生不是简单参与而是用心去想、用脑思考。可谓“有挑战才有兴趣，有了兴趣才能有学习动力。”

2、名医就诊：

（1）因为3/4×4/3=1。所以3/4是倒数。（2）2和它的倒数的和是5/2。（3）假分数的倒数小于1。

（4）真分数的倒数大于1。

（5）在0.3+0.7=1、8-7=1和3÷3=1中，0.3和0.7、8和7，3和3是互为倒数的。（和1为补数、差1为邻数、商1为镜数）（6）a的倒数是1/a。

【意图：本设计围绕易混易错之处，尤其（1）题，正如12是3的倍数，不能说成12是倍数一样。让学生用手势判断，进行辨析，训练说理能力，同时巩固本节难点。】

（五）回顾、质疑，自我评价。

1、通过这节课，我的收获是？我的遗憾是？生：···

【意图：该环节的设计，是让学生在互动中互相启发，共同发展。“自主探究”旨在改变教与学的方式，教师的教是为学生的自主学习、主动探究创造条件，是为学生的独立思考，动手实践，自主探究等合作交流引路搭桥。是让学生真正在探究学习中发展。“自我评价”旨在让学生认识到自己的不足，及时弥补，使自己更加完善尽美。】

2、老师还有一问不明白，想请教大家：10的一半怎样列式求？生：10÷2=5或 10 × 1/2=5 师：10÷2还等于10 × 1/2，想知道为什么吗？下一节课再分解。

【意图：一堂课友好的结尾，不但能对本节课起到画龙点睛的作用，给学生留下深刻的印象，而且能激发起学生对下一堂课的强烈渴望。此环节就想留有疑惑，引出下节。督促学生做好提前预习工作。】