高二数学学科教学教案

高二数学学科教学教案（精选9篇）

高二数学学科教学教案 篇1

1、知识与技能

(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

2、过程与方法

通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

3、情感态度与价值观

通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

教学重难点

重点:正弦函数的性质。

难点:正弦函数的性质应用。

教学工具

投影仪

教学过程

【创设情境，揭示课题】

同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

【探究新知】

让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

(1)正弦函数的定义域是什么?

(2)正弦函数的值域是什么?

(3)它的最值情况如何?

(4)它的正负值区间如何分?

(5)?(x)=0的解集是多少?

师生一起归纳得出：

1.定义域：y=sinx的定义域为R

2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

课后小结

归纳整理，整体认识

(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及的主要数学思想方法有哪些?

(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

课后习题

高二数学学科教学教案 篇2

一、艺术生学习数学的现状

1.学习态度、习惯方面

艺术生普遍害怕数学, 他们觉得高中数学知识抽象、难学, 如“集合的概念”“函数的概念”等.他们在平常学习过程中不能主动学习数学, 体现在:课堂新学的概念、公式、定理, 在课后没有及时复习, 课外的练习题不自觉做, 新学的知识、解题方法没有得到巩固, 随着时间的推移, 知识的障碍越积越多.他们做题和计算的速度很慢, 如做一道简单的解答题, 他们要花费很长时间才能完成.他们觉得这样学习数学, 倒不如把时间放在学习其他学科上.

2.学习时间方面

艺术生既要学习文化课知识, 又要学习术科专业知识, 因此, 他们在学习时间分配方面要兼顾两方面, 因而用在学习文化课的时间自然就相应少, 特别到了高二第二学期他们把大部分的时间都用在术科的学习上, 只有等到高三第一学期末术科高考考试结束后才会把全部精力放到学习文化课上.

3.知识基础方面

(1) 知识缺漏严重.艺术生上数学课反应慢, 有很多学过的基本知识都忘了, 就算记得也一知半解, 不会应用.

例1 如图, 已知空间四边形ABCD中, E, F分别是AB, AD的中点.求证:EF//平面BCD.

分析 此题是检查学生“线面平行定理”的应用.解决这个问题的关键是要证明EF//BD, 由E, F分别是AB, AD的中点可证, 但很多学生不理解由这个条件可证EF//BD, 原因是他们把三角形中位线性质忘了.

(2) 数学概念、公式、性质难以记住.艺术生学习数学的最大困惑是对很多基本概念、公式、性质记不住, 因此, 在应用起来就束手无策.

例2 已知经过椭圆undefined的右焦点F2 作垂直于x轴的直线AB, 交椭圆于A, B两点, F1是椭圆的左焦点.

①求△AF1B的周长;②如果AB不垂直于x轴, △AF1B的周长有变化吗?为什么?

其实这道题由椭圆的概念容易解答.第①问中, 一些学生是根据椭圆方程先求出F1, A, B坐标, 再求△AF1B的周长是20;而第②问, 大多数学生无从入手解答.分析其原因是没有理解椭圆的概念, 更谈不上能灵活运用.

艺术生认为高中数学的概念抽象, 公式多又难记.其实他们是没有对概念进行深入的理解, 不能灵活运用性质, 没有弄清公式的由来及用途, 又不注意及时做题巩固, 他们大多记忆公式是死记硬背的.在教学中强调学生记忆概念、公式等要在理解中记忆, 并通过做练习巩固, 才能印象深刻.

(3) 运算能力差.

例3 求函数undefined的单调区间及极值.

此题数值不大, 计算量不多, 学生都会用导数求, 还有学生求出极大值点是undefined与极小值点为1, 但很多学生没有求出正确结果.分析其错因:求导函数的零点出错, 或解不等式出错导致结果错, 或最后把极值点代入计算出错.艺术生解答问题常出错, 因此教学中要求学生计算要分步做, 做完后还要检查, 杜绝用计算器算.

(4) 容易混淆相近的知识.由于基础等因素, 艺术生的辨析能力较差, 经常混淆相近的知识.如学习“常用逻辑用语”中的“否命题”与“命题的否定”, 他们开始学习四种命题的关系容易学会, 但学了“命题的否定”后, 很多学生把两者混淆了.所以, 教学相近的知识、公式, 多举例让他们进行讨论, 注意区别异同点.

(5) 审题粗心, 解题会而不全.艺术生做题失分的一个原因是粗心.审题粗心, 漏看条件, 抄错数据造成失分;或者会用某个知识进行解答, 但不够全面而失分.

例4 已知点F是抛物线undefined的焦点, 则F的坐标为 ( ) .

undefined

此题很多学生做错.不少学生认为是抛物线的标准方程, 答案选C或D.这样犯错很不应该, 题目并不难, 也并非不会解.错因:明显是审题粗心造成的.

二、艺术生数学教学的策略

数学新课标理念是:教育体现基础性、普及性和发展性, 要面向全体学生, 实现每一名学生都有不同的进步和发展.而艺术生在学习数学过程中出现的问题很多, 其原因是存在较为严重的智力因素和非智力因素.为了全面提高艺术生的数学基础, 使每一名学生都有不同的进步和发展, 下面谈谈对高二艺术生数学教学的策略:

策略之一 培养艺术生学习数学的兴趣

兴趣是学生学习的动力, 如果学生对所学的东西没有兴趣, 强迫他们去学, 会适得其反;相反, 如果学生对所学的东西感兴趣, 就能激发其主动学习, 即使在学习中遇到困难挫折, 仍能坚持.在教学中, 教师一方面进行知识的引趣, 举一些与生活中有关的实例.如在立体几何教学时, 抓住美术生的兴趣特点, 引导他们如何学习三视图, 由于他们有美术基础, 因此这部分知识掌握得比其他班的同学都要好;另一方面, 以情感为导激发学生学习的兴趣.教师要与学生融为一体, 热爱学生, 尊重他们的人格, 和学生打成一片, 利用积极的情感因素, 激发学生学习数学的兴趣.当师生之间形成了融洽、和谐、轻松、愉快的师生关系, 就能更好地调动学生学习的积极性, 让学生在学习数学中变“要我学”为“我要学”.

策略之二 增强艺术生学好数学的自信心

由于心理方面及知识障碍的积累, 很多艺术生学习数学往往信心不足, 这就要求我们做老师的要有耐心, 要沉得住气, 要关爱学生, 唤起学生的自信.多找学生的优点, 对学生多鼓励, 并建立合情合理的评价方式.如:平时作业做得优秀的和测试成绩优良的、进步的写上一些鼓励的语句或在课堂表扬, 并展览优秀作业和优秀测试卷.课堂上, 设计的教学内容要通俗易懂, 例题、练习题设计要有明显的“台阶”, 让多数学生都能会做, 这样使学生既能学到知识, 又能体验成功的喜悦, 在不知不觉中培养了他们的自信.

策略之三 降低难度, 放慢进度

艺术生在数学课堂上思维反应慢, 做题速度慢.因此教师要对教材、教学内容进行整合、加工, 降低难度.教学重点知识与难点知识时, 进度稍放慢, 把教学内容创设为“低台阶, 小步走”, 力求每个基础知识让学生掌握.例如数学必修2第68页证明两个平面垂直:

例5 如图, 已知AB是⊙O的直径, PA垂直于⊙O所在平面, C是圆周上不同于A, B的任意一点.求证:平面PAC⊥平面PBC.

让学生审题, 引导学生分析证明两个平面垂直所需的条件后, 把下面的证明过程完成.

证明 由已知条件, 设⊙O所在平面为平面ABC.

∵AB是⊙O的直径,

∴是直角, 即⊥.

又 PA⊥平面ABC, ∴⊥.

又 ∩=C, ∴BC⊥平面.

又 BC在平面, ∴平面PAC⊥平面PBC.

学生经过这样反复练习, 基本掌握了证明两个平面垂直的思路、方法后, 课外的作业或练习题就要独立完成.这样课堂上做到以教师为导学生学为主, 使师生互动、生生互动落到实处, 使学生得到发展.

策略之四 课堂采用“学案”, 提高教学质量

艺术生的数学基础很薄弱, 学生难以在45分钟把精神都集中到课堂上, 要发挥课堂的主阵地, 实现学生学习的最大收益, 就是使用“学案”.学案是教师精心设计的教学内容, 以基础知识为主 (也可以作为教案) , 课前发给学生.学案教学以学案为载体, 学生依据学案, 在老师指导下进行自主学习、合作学习或探究学习的教学活动.使用学案教学, 每名学生都有事做, 可以充分调动学生学习的积极性和主动性, 使不同层次的学生都有明显的进步和收益.

策略之五 培养艺术生良好的学习习惯和学习方法

掌握学习方法和养成良好的学习习惯, 会使学生受益终身.作为教师应指导学生: (1) 养成做好预习的习惯; (2) 上课要动脑、动笔、动口参与知识的形成过程, 而不是只记结论; (3) 养成勤做题的习惯和收集错题笔记. (4) 每学完一个知识或一个单元, 进行总结、反思, 把知识进行口述几遍从而构成知识网络.

策略之六 培养艺术生的阅读能力

前苏联数学教育家斯托利亚尔也曾说:“数学教学也就是数学语言的教学.”数学语言有文字语言、符号语言和图形语言三种形式, 符号语言和图形语言是数学特有的语言形式, 它与自然语言差别很大, 通常一个数学符号就代表一个数学概念.如符号“∈”, 当元素a属于集合A时, 就表示为“a∈A”.“∈”反映的只是元素与集合的关系, 反映集合与集合之间的关系时就不能用这个符号, 只能用⊄, ∪, ∩等其他符号.因此, 在数学教学中, 抓好艺术生阅读能力的培养十分重要, 具体的阅读方法: (1) 重视阅读课本, 正确理解课本叙述的定义、概念、定理, 有本质特征的关键词句要仔细品味, 深刻理解其语意, 尤其是符号语言的意义. (2) 指导学生做好数学阅读笔记. (3) 引导学生养成边读题, 边思考, 边画出相应的草图, 边寻找解题的思路, 学生经长期的实践, 解决问题的能力会有明显的提高. (4) 养成每天都阅读数学的习惯, 哪怕是几分钟的时间, 读一读数学的概念、性质、定理, 看一看公式的推理, 只要能坚持, 对提高数学素养有很大的促进作用.因此, 教学工作中注重数学阅读能力的培养, “授人以渔”, 才是数学教学关键所在.

三、艺术生数学教学的几点思考

1.艺术生的数学教学需要教师对他们有正确的认识, 有无微不至的关爱, 有诲人不倦的耐心和锲而不舍的恒心.

2.对艺术生的数学教学不能照本宣科, 要结合学生的实际, 抓好课本基础知识的教学, 做到讲练结合, 从而巩固所学的知识.

3.结合艺术生的专业特点, 选择正确并行之有效的方法培养他们基本的数学能力.

4.怎样引导艺术生安排学习专业知识与文化知识之间的时间关系, 做到文化知识与专业知识两不误.

摘要：目前, 由于高二开始实行文理分科, 学生根据自己的意愿及兴趣进行不同的选择, 有的选择文科并选报美术或音乐, 这类学生的数学成绩很不理想, 不但基础薄弱, 还害怕学习高中数学, 一般的教法已不利于激发他们自主学习, 主动探究的兴趣, 不能适应其全面发展.因此, 我们有必要对这类学生学习数学的现状进行分析, 努力探索出更加适合的教学对策.

关键词：艺术生,现状,数学,教学,策略

参考文献

[1]普通高中课程标准实验教科书《数学》修必2与选修1-1.北京:人民教育出版社.

[2]何广春.高三文科学生数学学习常见问题及分析.广州:中学数学研究, 2007 (5) .

[3]刘鸣放.为了孩子们的进步和发展而竭尽全力——浅谈数学学困生转化的几点做法.广州:中学数学研究, 2007 (10) .

浅谈在高二数学创新教学和总结 篇3

一、优化课堂教学环节，做好高二数学知识教学，向课堂45分钟要效率

1.立足于新课标和新教材，尊重学生实际，实行层次教学。

高二数学中有许多难理解和掌握的知识点，如不等式证明、圆锥曲线等，对高二学生来讲确实困难较大。因此，我在教学中，放慢起始进度，然后逐步加快教学节奏。在知识导入时，多由实例引入。在知识落实上，先落实课本例题，然后再变式训练，用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要归纳及举例说明。

2.重视展现知识的形成过程和方法探索过程，培养学生解题能力。

高中数学比初中抽象性强，应用灵活，要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，在教学中我尽量向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进思维能力的提高。

3.重视培养学生自学能力，变被动学习为主动学习。

我在教学中注重“导”与“学”，“导”就是我在学生自学时做好引导，开始我列出自学提纲，引导学生阅读教材，怎样寻找疑点和难点，怎样归纳，怎样尝试做练习，然后逐步放手；“学”就是在阅读教材的基础上，使学生课前做到心中有数，上课带着问题专心听讲，课后通过复习，落实内容才做习题，作业错误自行订正，这样使学生开动脑筋，提高成绩，而学生有了自学习惯和自学能力，就能变被动为主动学习。

4.重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。

高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。我要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。

二、加强学法指导，培养学生良好数学学习习惯

我在教学中把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一，因为良好的学习习惯是学好高中数学的重要基础。我具体是这样做的：①引导学生养成认真制定计划的习惯，合理安排时间，从盲目的学习中解放出来。②引导学生养成课前预习的习惯，并布置一些预习作业，保证学生听课时有针对性。③引导学生学会听课，要求积极思考，做好适当的笔记，尽量理解；④引导学生养成及时复习的习惯，课后要反复阅读课本，回顾课堂上老师所讲内容，强化对基本概念、知识体系的理解和记忆。⑤引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题，解决问题。切忌有点小问题，或习题不会做，就不加思索地请教老师同学。⑥引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融会贯通。⑦引导学生养成阅读有关报刊和资料的习惯，以进一步充实大脑，拓宽眼界。我把加强学法指导寓于新课讲解、作业评讲、试卷分析等每一教学活动中。

三、 重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质

我在教学中，注意运用情感和成功原理，调动学生学习热情，培养学习数学兴趣。我首先深入学生当中，从各方面了解关心他们，特别是学困生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题，给他们讲数学在各行各业中的应用，使他们提高认识，增强学好数学的信心，鼓励他们主动参与数学活动，尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的看法。在提问和布置作业时，从学生实际出发，多给学生创设成功的机会，以体会成功的喜悦，激发学习热情。由于高中数学的特点，决定了高二学生，特别是女生在学习中的困难大挫折多。为此，我在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。

高二数学教案 篇4

本课时的教学目标为：①借助直角坐标系建立复平面，掌握复数的几何形式和向量表示；②经历复平面上复数的“形化”过程，理解复数与复平面上的点、向量之间的一一对应关系；③感悟数学的释义：数学是研究空间形式和数量关系的科学、笔者认为，教学目标总体设置得较为适切，符合三维框架、修改：“掌握复数的几何形式和向量表示”改为“掌握在复平面上复数的点表示和向量表示”。

二、教学重点

本课时的教学重点为：复数的坐标表示：几何形式与向量表示、教学重点设置得较为适切，部分用词表达配合教学目标一并修改、修改：复数的坐标表示：点表示与向量表示。

三、教学难点

本课时的教学难点为：复数的代数形式、几何形式及向量表示的“同一性”、首先，“同一性”说法有待商榷，这个词有着严格的定义，使用时需谨慎、其次，经过思考，复数的代数表示、点表示及向量表示之间的互相转化才是本课时的教学难点。

四、教学过程

（一）类比引入

本环节通过实数在数轴上的“形化”表示，类比至复数，引出复数的“几何形式”：复平面与点、但在设问中，有一提问值得商榷：实数的几何形式是什么？此提问较为唐突，在试讲课与正式课中学生均表示难以理解，原因如下、①学生最近发展区中未具备“实数的几何形式”，②实数的几何形式是教师引导学生对数的一种有高度的认识与表达，属于理解层面、经过思考，修改：①如何“画”实数？；②对学生直接陈述：我们知道，每一个实数都有数轴上唯一确定的一个点和它对应；反过来，数轴上的每一个点也有唯一的一个实数和它对应。

（二）概念新授

本环节给出复平面的定义及相关概念，并且帮助学生形成复数与复平面上点两者间的一一对应关系、教学设计中对概念的注释是：表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上，表示虚数的点在四个象限或虚轴上，表示实数的点为原点、经过思考，修改：表示实数的点都在实轴上、实轴上的点表示全体实数；表示纯虚数的点都在虚轴上、虚轴上的点表示全体纯虚数与实数；表示虚数的点不在实轴上；实数与原点一一对应。

（三）例题体验

本环节通过三个例题体验，落实本课时的教学重点之一：复数的坐标表示：点表示；突破本课时的教学难点：复数的代数表示、点表示及向量表示之间的互相转化、例题1对课本例题作了改编，此例题的设计意图为从复平面上的点出发，去表示对应的复数，并且蕴含了计数原理中的乘法原理、值得一提的是，在课堂教学实施过程中，学生很清晰地建立起了两者之间的转化关系，并且使用了乘法原理、例题2的设计意图是从复数出发去在复平面上表示对应的点，而例题3的设计意图是从单个复数与其在复平面上的对应点之间的转化到两个复数与其在复平面上对应点之间的互相转化、例题2与例题3的设计符合学生的认知规律，但是在教学过程中没有配以图形来帮助学生理解，这是整个教学过程中的最大不足。

（四）概念提升

本环节继复数在复平面上的点表示之后，给出复数的向量表示，呈现了完整的复数的坐标表示、学生已经建构起复数集中的复数与复平面上的点之间的一一对应关系，结合他们的最近发展区：建立了直角坐标系的平面中的任意点均与唯一的位置向量一一对应，从而较为顺利地架构起复数与向量的一一对应关系、设计的例题是由笔者改编的，整合了向量与复数、点与复数以及向量与点之间的互相转化，巩固三者之间的一一对应关系、值得一提的是，设计的第3小问具有开放性，启发学生去探究由向量加法的坐标表示引出复数加法法则，在课堂教学实践中，已有学生产生这样的思考。

在之后的教研组研评课中，老师们给出了对这节课的认可与中肯的建议，让笔者受益匪浅，笔者经过思考已经在上文中的各环节修改处得以体现落实、不过仍然有一点困惑，有老师提出甚至笔者备课时也有这样的犹豫：本课时是否将下一课时“复数的模”一并给出、笔者在不断思考教材分割成两课时的用意，结合试讲与上课的两次实践也说明，笔者所在学校的学生更适合这样的分割，第一课时让学生从不同角度感受复数，第二课时用模来巩固深化复数的坐标表示、本课时的课题是复数的坐标表示，蕴含了点坐标表示与向量坐标表示两块，第一课时先打开认识的视角，第二课时通过模来深入体验、

当然教无定法，根据学情、因材施教，在理解教材设计意图的基础上对教材进行科学合理的改编也是很有必要的。

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高二数学优秀教案 篇5

一、知识与技能

(1)理解并掌握弧度制的定义;(2)领会弧度制定义的合理性;(3)掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式;(4)熟练地进行角度制与弧度制的换算;(5)角的集合与实数集之间建立的一一对应关系.(6)使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.

二、过程与方法

创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并掌握弧度制的定义,领会定义的合理性.根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式.以具体的实例学习角度制与弧度制的互化,能正确使用计算器.

三、情态与价值

通过本节的学习，使同学们掌握另一种度量角的单位制---弧度制，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集之间建立了一一对应关系:即每一个角都有的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应，为下一节学习三角函数做好准备

教学重难点

重点:理解并掌握弧度制定义;熟练地进行角度制与弧度制地互化换算;弧度制的运用.

难点:理解弧度制定义，弧度制的运用.

教学工具

投影仪等

教学过程

一、创设情境，引入新课

师：有人问：海口到三亚有多远时，有人回答约250公里，但也有人回答约160英里，请问那一种回答是正确的?(已知1英里=1.6公里)

显然，两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值呢?那是因为所采用的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制.他们的长度单位是不同的，但是，他们之间可以换算：1英里=1.6公里.

在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，我们已经不再陌生,另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制---弧度制.

二、讲解新课

1.角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.

弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制与角度制之间如何换算?请看课本，自行解决上述问题.

2.弧度制的定义

长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写).

(师生共同活动)探究:如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的终边与轴的正半轴重合,交圆于点,终边与圆交于点.请完成表格.

我们知道，角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如-π，-2π等等，一般地,正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定.

角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集R之间建立了一一对应关系:即每一个角都有的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应.

四、课堂小结

度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。

五、作业布置

作业：习题1.1A组第7,8,9题.

课后小结

度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。

课后习题

作业：习题1.1A组第7,8,9题.

高二数学教案：频率与概率教案 篇6

本节通过一个课堂实验活动，让学生逐步计算一个随机事件发生的实验频率，并观察其规律性，从而归纳出实验频率趋近于理论概率这一规律性，同时进一步介绍一种计算概率的方法列表法.实验频率稳定于理沦概率是本节乃至本章的教学重点及难点之一，第二个重点则为能运用树状图或列表法计算简单事件发生的概率.因此在教学过程中应注意：(1)注重学生的合作和交流活动，在活动中促进知识的学习，并进一步发展学生的合作交流意识和能力.这是社会迅猛发展的要求.同时.在本节中.要归纳出实验频率稳定于理论概率这一规律，必须借助于大量重复实验，而课堂时间是有限的，靠一个学生完成实验次数自然不可能.因此必须综合多个学生甚至全班学生的实验数据，这就需要全班学生合作交流来完成.(2)注重引导学生积极参加实验活动，在实验中体会频率的稳定性，感受实验频率与理论概率之间的关系，并形成对概率的全面理解.发展学生的初步辩证思维能力，突破实验频率稳定于理论概率这一难点，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型.(3)关注学生对知识技能的理解和应用，借助列表和树状图计算简单事件发生的概率.教学目标(一)教学知识点通过实验.理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率.(二)能力训练要求经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.(三)情感与价值观要求1.积极参与数学活动.通过实验提高学生学习数学的兴趣.2.发展学生的辩证思维能力.教学重点 1.通过实验.理解当实验次数较大时。实验频率稳定于理论概率.并据此估计某一事件发生的概率.2.在活动中发展学生的合作交流意识和能力.教学难点辩证地理解当实验次数较大时，实验频率稳定于理沦概率.教学方法实验交流合作法.教具准备每组准备两组相同的牌，每组牌都有两张;多媒体演示：教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]我们在七年级时，曾用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影：任意掷一枚均匀的硬币.如果正面朝上，小丽去;如果反面朝上，小明去.这样决定对双方公平吗?[生]公平!因为我们做过这样的试验，历史上的数学家也做过掷硬币的实验，经过实验发现当次数很大时，任意掷一枚硬币.会出现两种可能的结果：正面朝上、反面朝上.这两种结果出现的可能性相同.都是[师]很好!我们再来看一个问题：任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6).6朝上的概率是多少?[生]任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有6种：1朝上，2朝上。3朝上，4朝上，5朝上，6朝上，每种结果出现的概率都相等，其中6朝上的结果只有一种，因此P(6朝上)=.[师]上面两个游戏涉及的是一步实验.如果是连续掷两次均匀的硬币。会出现几种等可能的结果.出现一正一反的概率为多少呢?如果将上面均匀的小立方体也连续掷两次，会出现几种等可能的结果，两次总数都是偶数的概率为多少呢?从这一节开始我们将进一步学习概率的有关知识.我们用实验的方法估计出了任意掷一枚硬币正面朝上和反面朝上的概率.同样的我们也可以通过实验活动.估计较复杂事件的概率.Ⅱ.分组实验，进一步理解当实验次数较大时，实验频率稳定于理论概率.1.活动一：活动课题通过摸牌活动，探索出实验次数很大时，实验的频率渐趋稳定这一规律.活动方式分组实验，全班合作交流.活动步骤准备两组相同的牌，每组两张。两张牌的牌面数字分别是1和2.从每组牌中各摸出一张，称为一次实验.(1)估计一次实验中。两张牌的牌面数字和可能有哪些值?(2)以同桌为单位，每人做30次实验，根据实验结果填写下面的表格：牌面数字和 2 3 4频数频率(3)根据上表，制作相应的频数分布直方图.(4)根据频数分布直方图.估计哪种情况的频率最大?(5)计算两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少?(6)六个同学组成一组，分别汇总其中两人、三人、四人、五人、六人的实验数据，相应得到实验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌面数字之和等于3的频率，填写下表.并绘制相应的折线统计图.实验次数 60 90 120 150 180两张牌面数字和等于3的频数两张牌面数字和等于3的频率(在具体实验活动的展开过程中.要力图体现各个步骤的渐次递进.(1)在一次实验中，两张牌的牌面数字和可能为2，3，4：(2)学生根据自己的实验结果如实填写实验数据;(3)制作相应的频数分布直方图，一方面为了复习巩固八年级下册有关频数、频率的知识，同时也便于学生更为直观地获得(4)的结论;(4)一般而言，学生通过实验以及上面(2)(3)的图表容易猜想两张牌的牌面数字和为3的频率最大.理论上.两张牌的牌面数字和为2，3，4的概率依次为，应该说，经过30次实验，学生基本能够猜想两张牌的牌面数字和为3的频率最大.当然，这里一定要保证实验的次数，如果实验次数太少，结论可能会有较大出入;(5)有了(4)中的结沦.自然过渡到研究其频率的大小.当然，两张牌的牌面数字和等于3的频率因各组实验结果而异.正是有了学生结论的差异性，才顺理成章地展开问题(6)，汇总组内每人的实验数据;(6)目的在于通过逐步汇总学生的实验数据，得到实验60次、90次、120次、150次、180次时的频率.并绘制相应的折线统计图，从而动态地研究频率随着实验次数的变化而变化的情况)2.议一议[师]在上面的实验中，你发现了什么?如果继续增加实验次数呢?与其他小组交流所绘制的图表和发现的结论.[生]在与各组交流图表的过程中，我发现：在各组的折线统计图中，随着实验次数的增加，频率的波动较小了.[生]随着实验次数的增加，实验结果的差异较小。实验的数据即两张牌的牌面数字和等于3的频率比较稳定.[生]一个人的实验数据相差可能较大，而多人汇总后的实验数据即两张牌的牌面数字和等于3的频率相差较小.[师]也就是说，同学们从实验中都能体会到实验次数较大时，实验频率比较稳定.请问同学们估计一下，当实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率大约是多少?[生]大约是.[师]很好!准能将实验次数更进一步增加呢?越大越好.[生]可以把全班各组数据集中起来，这样实验次数就会大大增加.[师]太棒了!众人拾柴火焰高，我们集小全班的实验数据，交流合作，可以使实验次数达到一千多次.下面我们汇总全班的实验次数及两张牌的牌面数字和为3的频数，求出两张牌的牌面数字和等于3的频率.(可让各组一一汇报，然后清同学们自己算出)[生]约为.[师]与你们的估计相近吗? [生]相近.3.做做[师]你能用我们学过的知识计算出两张牌的牌面数字和为3的概率吗?[生]每组牌中，每张牌被摸到的可能性是相同的，因此.一次实验中.两张牌的牌面数字的和等可能的情况有：1+1=2;1+2=3;2+1=3;2+2=4.共有四种情况.而和为3的情况有2种，因此，P(两张牌的牌面数字和等于3)= =.[生]也可以用树状图来表示，即两张牌的牌面数字的和有四种等可能的情况，而两张牌的牌面数字和为3的情况有2次，因此.两张牌的牌面数字的和为3的概率为 =.4.想一想[师]我们在前面估算出了当实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率约为.接着又用树状图计算出了两张牌的牌面数字和等于3的概率也为.比较两者之间的关系，你可以发现什么呢?同学们可相互交流意见.[生]可以发现实验频率稳定于理论概率这一结论.[生]也就是说，当实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在相应的概率附近.[师]很好!由于实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在相应的概率附近，因此我们可以通过多次实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.当实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在相心的概率附近是否意味着。实验次数越大。就越为靠近?应该说.作为一个整体趋势，上述结论是正确的，但也可能会出现这样的情形：增加了几次实验，实验数据与理论概率的差距反而扩大了.同学们可从绘制的折线统计图中发现.Ⅲ.随堂练习活动二：活动课题利用学生原有的实验数据统计两张牌的牌面数字和为2的频率，进步体会当实验次数很大时，频率的稳定性及其与概率之间的关系.活动方式小组活动，全班讨论交流.活动步骤(1)六个同学组成一个小组，根据原来的实验分别汇总其中两人、二人、四人、五人、六人的数据，相应得到实验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌面数字和等于2的频率.(2)根据上面的数据绘制相应的统计图表，如折线统计图.(3)根据统计图表估计两张牌的牌面数字和等于2的概率.(活动完成后，讨论、总结)[生]由我们组绘制的折线统计图可以发现随着实验次数的增加，实验的频率在 处波动.而且波动越来越小.[生]由此可估计两张牌的牌面数字和等于2的概率为.[师]你能用树状图计算出它的理论概率吗?[生]可以，如下图：因此，P(两张牌的牌面数字和为2)=.Ⅳ.课时小结本节课通过实验、统计等活动，进一步理解当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率这一重要的概率思想.Ⅴ.课后作业习题6.1Ⅵ.活动与探究 下列说法正确的是()A.某事件发生的概率为，这就是说：在两次重复实验中，必有一次发生B.一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球C.两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：①两枚均为正;②两枚均为反;③一正一反，所以出现一正一反的概率是D.全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日[过程]当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率并不意味着，实验次数越大，就越为靠近，应该说，作为一个整体趋势，上述结论是正确的，更不能某某事件的概率为，在两次重复试验中.就一定有一次发生、因此A不正确，B也不正确而对于C，两枚硬币同时抛下，等可能的情况由树状图可知有四种：因此，出现一正一反的概率为 即，对于D，根据抽屉原理可知是正确的.[结果]应选D.板书设计6.1.1 频率与概率活动一：活动目的[活动方式活动步骤：(1)(2)(3)(4)(5)(6)活动结果：当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率.注：对上述结果的正确理解.应该说作为一种整体趋势是正确的.活动二：活动目的活动方式：分组、全班交流讨论.

高二数学学科教学教案 篇7

21世纪是一个信息技术迅速发展的时代, 当代教育越来越多地使用信息新技术解决教学中的一些问题, 给教学带来方便。 高中教育应该以素质教育为主, 积极培养具有创新能力的学生。 在教学过程中, 通过使用信息技术可以改变传统教学观念和教学方法, 减轻学生学业负担, 从而提高高二学生的学习兴趣。

2.高二数学教学现状

当前高中数学教学在发展过程中, 仍然保持着应试教育的传统观念, 认为学校培养学生的主要目标是在考试中获得高分。 这种观念不仅制约了高中学生的自主发展, 而且严重威胁了高中数学教育的发展。 这种观念成为制约高中数学教育发展的一个重要因素, 只有把这个问题彻底解决, 才能够实现教学模式的转变, 实现培养数学人才的目标。 高二教学属于高考前的一个重要复习阶段, 在这个阶段过程中存在的一个普遍现象, 就是学生课业负担较重。 学生每天除了要做老师规定的作业外, 还要复习学过的知识。 过重的课业负担, 严重损害了高二学生的心理健康。 学校可以采用信息技术让学生在轻松的环境中学习, 增进学生的心理健康。 只有这样, 学生才能够把更多精力投入到高中学习过程中。

3.信息技术在减轻高二数学课业负担中的作用

3.1.使用信息技术提高高二学生对数学学习的兴趣。

高二学生只有具有了一定的学习兴趣, 才能更好地提高学习质量。 在高二数学教学中, 教师可以采用多媒体的教学方式使课堂变得更有趣, 更充满活力。 发挥高二学生的主观能动性, 对于培养高二学生的自主创新意识有着很大的帮助。 在高二数学教学过程中, 使高二学生成为课堂的主体, 为学生创造轻松、愉快的教学交流环境, 可以提高高二学生学习数学的兴趣, 从而提高高二学生的创造能力。 例如, 数学教师在授课时可以改变以前“教师讲课、学生听课”的模式, 采用学生讲课的方式培养学生的表达能力及知识整合能力。 教师可以改变传统的采用板书进行知识整理的教学方式, 把数学知识做成课件的形式给学生展示。 教师在制作课件的过程中, 可以融入一些图片和图表, 使课件内容变得丰富多彩, 这样更容易吸引学生的注意力。 学生可以从课件中提取出知识点, 然后自己进行知识的归纳。 这种多媒体的教学方式可以把复杂的数学知识简单地归纳在一起, 以便于学生复习。 高二学生在课上对数学产生学习兴趣, 慢慢就会提高学习效率, 更好地学习。 提高学生课堂学习效率, 课后就不用花太多时间复习和巩固, 这样就可以减轻课业负担。

3.2.运用信息技术, 培养学生自学能力。

高二数学课本的内容是有限的, 而网络具有强大的搜索功能。学生可以使用互联网拓宽自己的视野和知识面。 学生可以通过信息技术和互联网, 接触课本之外的知识。 高二学生可以在课堂上听数学老师的授课, 然后下课后对一些好奇的问题和一些数学难题进行搜索。 数学教学可以使用信息技术组织一些互联网上的知识, 制作多媒体课件, 给学生阅读, 学生通过阅读就可以加深对高二数学知识点的理解, 从而提高自己的自学能力。 在教师制作多媒体课件的时候, 学校应该给予帮助, 使其制作出有趣生动的多媒体课件。

3.3.运用信息技术, 使抽象的数学内容变得生动具体。

高二数学是一门非常抽象枯燥的科目, 很多学生反映非常枯燥。 在几何教学过程中, 很多高二学生的立体感是比较差的, 因此单凭在课上听老师的讲解, 是很难提高学习效率的。因此教师可以在网上搜索一些关于几何的知识, 用于制作多媒体课件。 学生可以通过看视频和图片的方式使几何问题变得具体化, 从而加深自己对几何问题的理解。 学生通过使用信息技术制作的课件可以培养自己的立体感, 从而提高几何成绩。 在观看课件的过程中, 学生可以直观地看到几何图形的结构, 激发出解题灵感, 从而可以思考出具有创造性的解题方案。 信息技术的使用可以改变高二数学教师的教学模式和高二学生的学习模式, 调动高二学生的学习积极性, 在使用信息技术的过程中, 学生也能很好地培养自己的独立思考能力和创新能力。 数学教师通过使用信息技术活跃课堂气氛, 吸引学生的注意力, 又可以使学生成为数学课堂的主体, 通过使用信息技术适当引导, 激发学生对数学问题的思考。 学生在思考抽象的数学问题的过程中就会在有趣生动的多媒体课件的帮助下学会如何用活跃的思维考虑抽象的问题, 从而慢慢培养学生的逻辑思维能力。

4.结语

信息技术的使用, 可以让教师把学生变成学习的主体, 提高学生的学习兴趣, 提高学生的学习效率。 信息技术的使用可以在很大程度上改变高二数学的课业负担, 也可以更好地培养学生的自主学习能力和创新能力, 这对学生的发展有很大的帮助。 因此, 在高中教学中, 学校应该鼓励教师和学生多采用信息技术解决当前教学中存在的一些问题, 从而促进教育的发展, 实现培养素质人才的目标。

摘要：信息技术的使用在现在高中教育已经非常普遍。信息技术可以用来解决一些科目教学上的问题。目前, 高二学生的数学课业负担较重, 难以适应素质教育的发展。因此, 为了解决这个问题, 学校可以运用信息技术减轻高二学生的数学课业负担。

关键词：信息技术,高三数学,课业负担

参考文献

[1]孙焕昭.新课改视野下初中数学教学的创新[J].中国教育技术装备, 2011:4.

[2]钱金宏.关于初中数学创新思维教学的探讨[J].数学学习与研究, 2011.

高二数学学科教学教案 篇8

关键词：高二数学；合作教学法；应用

近年来，随着经济水平的快速提升，教育相对于以往也发生了较大的变化，新课程改革的试试要求教师必须掌握全新的教育理念和教学方法，充分发挥学生学习主观能动性，从而促进学生全面发展。高二数学知识前后有着紧密的联系，此阶段学习关系到整个高中数学体系是否完整，因此教师就可根据不同层次水平学生开展写作教学，从传统的讲授教学法过渡为自主探究式，提高课堂教学效果。

一、合理划分合作小组 选择恰当合作时机

科学合理的小组划分是保证合作教学法质量的前提，也能促进不同层次学生共同发展。在划分小组时要把握小组人数；有效的高中数学学习除了传统的背诵与记忆，还需要合作交流、动手操作和自主探究等不同活动。所以教师在划分合作小组时不可有过少的人数，否则无法展开有效的讨论，反之人数过多不利于照顾到所有学生。相关研究指出，4～8个人是小组合作学习最佳人数，有利于教师全面指导。除了人数之外还要对小组学生的学习水平进行合理搭配；划分小组时应避免将优秀生和后进生搭配在一起，因为多数后进生会因学习水平产生自卑心理，一定程度也会阻碍优等生发展。教师应将认知结构、学习水平相当的学生划分在一个小组，促使每个学生都有自己的任务并能和小组成员讨论，最后达成共识。

虽然应用合作教学法能促进学生产生全新的学习体验，更新学习观念。然而并不代表该教学法能推动数学教学改革。需要教师在适当的时机开展合作学习活动，尤其在开展前要充分考虑学生的实际学习水平，全面分析教学目标和教学内容。对于部分简单的学习内容可以让学生自主完成。而对于学生自主思考无法解决问题和有较强综合性的数学问题才有必要开展合作学习，引导学生在合作学习中解决数学教学重难点。

二、把握小组合作特点 提升课堂教学质量

高中数学教师在应用合作教学法时要充分把握该教学法的特点，只有这样才能充分发挥合作教学法的真正作用，每个学生也能在教师创设的合作环境中积极讨论交流，通过相互协作和帮助调动学习学习数学的信心和积极性，提升合作能力和创新能力的同时提高教师对课堂的掌控能力，实现师生共同进步的教育目的。在合作小组中运用学生个人责任感特点；教师在高二数学教学中开展小组合作时要从学生实际情况出发，每个小组成员在教学中都应各司其职，以小组合作形式共同完成教师布置的作业，同时分析教师分配的学习任务。教师还应对合作小组成员表现情况作出评估并在全班公布结果，目的在于让每一位学生知道自己的优势和存在的不足，也知道哪位同学贡献最大，哪位同学需要帮助。例如在某高中数学教师在讲解《古典概型》一课时，教师就让学生在课堂上举例，同时投掷两颗骰子，假设点数为A，那么2～12任意一个数字可能是A的值，或举例某学生在体育课上投篮是否会投中等，教师再让合作成员分析上述案例并判断哪些是古典概型，促使学生深刻理解古典概型的概念。

三、保障宽松合作时间 加强合作学习考评

教师在合作教学法中要给予学生一定的思考、讨论时间，让学生在宽松的合作学习氛围下提高数学学习效率。同时教师在此过程中也应转变角色，从指挥者变为参与者，遇到争议性较大的问题可以和学生一起讨论。更要保障充足的合作学习时间，让学生真正体验到合作学习的优势。例如某高中数学教师在讲解《概率》知识复习时，教师就充分考虑到该章节知识内容有一定的综合性，就让学生分为6人一组的合作小组。之后让小组建立概率知识体系，开始合作之前先给予学生3～5分钟思考即将要学习的内容，最后让学生投入到小组中与成员分享自己已知的几何概型、随机事件概率、互斥事件、古典概型等知识，学生在相互讨论中也更新了自己的数学知识体系，可以说充足的合作时间是提高高二数学学习的基本条件。除此之外在高二数学教学中应有合作教学法有必要定期组织考评和测验，目的在于让教师了解学生对知识掌握程度，便于后期调整教学方案。可采用教师评分、组间评分等方式，调动学生参与合作学习的积极性。

四、结语

总之，在高二数学教学中应用合作教学法效果显著，教师在教学中除了要教会学生掌握基本知识，更让培养学生自主获取知识、分析问题、解决问题能力。通过合作教学法促进师生、生生之间的情感交流并能产生互帮互学，提高学习效率。高中数学教师在实施合作小组时也应合理划分小组成员，选择恰当的合作时机，把握小组合作特点和保障宽松的合作时间，促使学生在学习中获得全面发展。

参考文献：

[1]刘峰.合作教学法在高二数学教学中的探讨[J].新课程·下旬， 2014（11）：117-117.

[2]孙加博.试论合作教学法在高二数学教学中的应用[J].成才之路， 2015（36）：66-66.

高二年级数学优秀教案 篇9

1.知识内容与结构分析

集合论是现代数学的一个重要的基础.在高中数学中，集合的初步知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础，集合论以及它所反映的数学思想在越来越广泛的领域中得到应用.课本从学生熟悉的集合(自然数集合、有理数的集合等)出发，结合实例给出了元素、集合的含义，学生通过对具体实例的抽象、概括发展了逻辑思维能力.

2.知识学习意义分析

通过自主探究的学习过程，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.

3.教学建议与学法指导

由于本节新概念、新符号较多，虽然内容较为浅显，但不应讲得过快，应在讲解概念的同时，让学生多阅读课本，互相交流，在此基础上理解概念并熟悉新符号的使用.通过问题探究、自主探索、合作交流、自我总结等形式，调动学生的积极性.

【学情分析】

在初中，学生学习过一些点的集合或轨迹，如：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合(圆);到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合(线段的垂直平分线).这对学生学习本节课的知识有一定的帮助，只不过现在我们要把这个“集合”推广，它不仅仅是点的集合或图形的集合，而是“指定的某些对象的全体”.集合语言是现代数学的基本语言，使用这种语言，不仅有助于简洁、准确地表达数学内容，还可以用来刻画和解决生活中的许多问题.学习集合，可以发展同学们用数学语言进行交流的能力.

【教学目标】

1.知识与技能

(1)学生通过自主学习，初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，了解集合元素的确定性、互异性，无序性，知道常用数集及其记法;

(2)掌握集合的常用表示法——列举法和描述法.

2.过程与方法

通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言(如自然语言、图形语言、集合语言)描述不同的具体问题，提高语言转换和抽象概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识.

3.情态与价值

在掌握基本概念的基础上，能够解决相关问题，获得数学学习的成就感，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识.

【重点难点】

1.教学重点：集合的基本概念与表示方法.

2.教学难点：选择合适的方法正确表示集合.

【教学思路】

通过实例以及学生熟悉的数集，引入集合的概念，进而给出集合的表示方法，学生通过自我体会、自主学习、自我总结达到掌握本节课内容的目的.教学过程按照“提出问题——学生讨论——归纳总结——获得新知——自我检测”环节安排.

【教学过程】

课前准备：

提前留给学生预习方案：a.预习初中数学中有关集合的章节;b.预习本节内容，试着找出与以往的联系;c.搜集生活中的集合的使用实例。

导入新课：同学们，我们今天要学习的是集合的知识，在小学和初中，我们已经接触过了一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，不等式x-7<3的解得集合，到一个顶点的距离等于定长的点的集合(即圆)，等等。现在呢，我要说的是：我们大家通过对初中知识的预习和对本节课的预习我相信你们能够很大一部分已经掌握了本节知识的主要问题，对不对?(同学们会高兴地说：对!)

下面我们分三个小组，做个游戏，好不好?我们互相竞赛答题，互相评论优点与不足，好不好?(同学们在被调动起情绪的时候应该说：好!)

教与学的过程：

预设问题设计意图师生活动教师活动

一组二组三组活动同学们，通过看课本2页的(1)至(8)个例子，同学们有什么启发吗?提出一个模糊一点的问题，留给三组学生更宽的思考空间。启发思考，激发兴趣。教师点拨，及时纠正偏差的回答方向。(理想答案：我们学过很多集合的知识了。我们会举出一些集合的例子。)

学生三个组分组轮流回答。你能说出他们有什么共同的特征吗?为集合的定义及含义的给出作出铺垫，并培养学生的总结概括能力。引导学生共同得出正确的结论。最后给出准确的定义：我们把研究的对象称为元素(element);把一些元素组成的总体叫做集合(set)(简称集).学生讨论，分组轮流回答。你们能说出元素与集合是什么关系吗?怎么表示呀?用什么额符号表示啊?通过学生自己总结，对元素与集合的关系记忆更深刻。教师指导学生得出准确答案。(理想答案：集合是整体，元素是个体，集合有元素组成。集合用大写字母表示，例如A;元素用小写字母表示，例如a.如果a是集合A的元素，就说a属于A集合A，记做a∈A，如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记做A)学生讨论，分组轮流回答。

可以互相挑出对方回答问题的错误来比赛。我们描述集合常用哪些方法呢?怎么表示?引导学生认识集合的两种常见表示方法。教师引导指正。(理想答案：列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法。描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。具体方法是：在花括号内线写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。同学们上黑板边回答边演练。谁能试着说说集合中的元素有什么特点啊?拓展知识，让学生对元素的特征有极爱哦理性的认识，并开发其探究思维。教师点拨。(理想答案：元素一旦给出是确定的，确定性，没有相同的，互异性，是没有顺序的，无序性。

即(1)确定性：对于任意一个元素，要么它属于某个指定集合，要么它不属于该集合，二者必居其一。

(2)互异性：同一个集合中的元素是互不相同的。