真分数假分数的教学设计

真分数假分数的教学设计（共18篇）

真分数假分数的教学设计 篇1

教学目标

1、使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。

2、感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度

3、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。

学情分析

这个部分内容是在概括了分数意义的基础上进行教学的，主要包括认识真分数和假分数进一步拓展对分数的认识。学生在三年级已有了初步认识分数的经验基础，但那时主要是从部分与整体的关系角度来学习的，认识的分数都是真分数，而现在，引入了假分数，这就需要学生打破原有的认知结构。但又因真分数在学生心中根深蒂固，而假分数表示什么？在单位“1”不够取的时候怎样理解？在生活中假分数又有怎样的现实意义，学生并不明白。因此，建构对假分数意义的理解是个关键，同时也是难点。教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立，结论的探索过程显得尤为重要。

重点难点

重点：理解真分数和假分数的意义及特征。

难点：假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。

教学过程

一.猜谜激趣、导入新课

1、七上八下-------猜一个数（说说这个数表示的意义及分数单位是什么，有几个这样的分数单位？）

2、小明拍着胸脯说：“这件事我有百分百的把握。”

二、探究新知

我们已经掌握了分数的意义，并知道了什么是分数单位，今天我们将继续学习有关分数的知识。

（板书：真分数和假分数）

（一）教学例1：认识真分数。

1、点击出示

用分数表示出各图的涂色部分，再比较每个分数中分子和分母的大小。

2、学生独立思考应该怎样表示各图的涂色部分。试着回答。

学生：（第一个圆）平均分成了3 份，这样的3 份也就是一个整圆，表示1，而阴影部分只有1 份，所以时1/3。

再请学生分别说出另外两个分数。

3、引导学生观察这几个分数的分子和分母的大小。

（板书：分子＜分母）

4．老师指出：像上面的3 个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？

学生观察归纳，得出结论：分子比分母小的分数叫做真分数。

5、想一想：这些分数比1大还是比1小？为什么？（同桌交流）

让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。

（板书：＜1）

6．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

7、师：你能再说出几个真分数和假分数吗？（板书学生说的分数）

8、指名说分母是5的真分数。

（二）教学例2：认识假分数

1、点击出示：

师：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？

师：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。你能说说这两个分数的组成吗？

（是指阴影部分占了比一个圆还多，一个圆就是一个整体1，就是，再加上 得到。是阴影部分占据了两个圆还多，两个圆就是2个，就是，再加上 就得到了。）

师：与刚才所认识的真分数相比，这些分数有什么不同？

（引导学生发现这些分数的分子等于或大于分母，而真分数的分子小于分母。点击出示：分数的分子等于或大于分母。）

师：像这样分数叫做假分数。

（点击出示：假分数）

2、引导结合板书概括假分数的概念及其特征：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于1或大于1。

3、教师引导学习带分数

（三）梳理沟通真假分数的意义

分数a/7（a非0自然数）是真分数还是假分数？

（当a＜7时，a/7是真分数；当a≥7时，a/7是假分数。

三、巩固练习，进一步理解真分数和假分数。

1.（出示课件）下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？

1/

3、3/

3、5/

3、1/

6、6/

6、7/

6、13/

6、2/3。

师：你是怎样判断一个分数是真分数还是假分数的？

2.（出示课件）请把上面的分数用直线上的点表示出来。

学生表示完之后进行展示，并提问2/

3、6/

6、5/

3、13/6等是怎样表示的？

思考：表示真分数和假分数的点，分别在直线的哪一段上？

（真分数：在0---1之间；假分数：在1或1的右边。进一步说明真分数小于1；假分数等于1或大于1。）

3.判断正误。

①真分数都比1小。（）

②假分数就是分子比分母大的分数。（）

③妈妈买了一个月饼，小明一口气吃了 5/4 个。（）④假分数的分子一定比分母大。

（）

⑤分子不小于分母的分数都是假分数。

（）

四、课堂小结：通过这节课的学习你懂得了什么？

五、布置作业。

六、板书设计：

真分数和假分数

分子＜分母 真分数 ＜ 1

真分数假分数的教学设计 篇2

苏教版六年级小学数学上册第45~46页的例4、例5及相应的“试一试”, 完成随后的“练一练”和练习九第1~5题。

教学目标

1.通过学生的观察、操作、讨论等探究活动, 理解分数乘分数的计算方法。能正确计算分数乘法, 并能解决简单的实际问题。

2.通过学生猜想、验证等数学活动, 让学生经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程, 体验数学研究的方法。

3.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系, 感受数学知识和方法的应用价值, 提高学好数学的信心。

教学过程

一、引入课题

谈话:我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话:“一尺之捶, 日取其半, 万世不竭。”你们想知道其中的道理吗?这其中的道理和我们今天要学习的分数乘法还有一定的关系呢!

二、探索新知

1. 直观演示, 建立猜想。

教师依次呈现例4的长方形图, 引导学生观察提问:

出示长方形纸的涂色部分。问:涂色部分是这个长方形的几分之几?

出示斜线。再问:画斜线的部分各是的几分之几?

追问:各是这张纸的几分之几?

引导学生观察明确:

启发思考:求是多少, 可以列怎样的算式?求呢?

学生回答后板书:

进一步明确:求一个分数的几分之几是多少, 也可以用乘法计算。

提出要求:上面的两个分数乘分数的算式已经有了结果, 如果把结果去掉, 你还能把所有的结果说出来吗?你是怎样计算的?

引导学生在观察的基础上初步说出分数和分数相乘的计算方法:

评析:通过直观的图形和具体的操作, 让学生在图上体会数量关系和运算的含义, 有利于学生完善有关分数乘法的概念, 建立分数和分数相乘计算方法的初步猜想, 感受“数形结合”思想方法的力量, 发展数学思维, 提高数学素养。

2. 猜想验证, 归纳算法。

谈话:从一个例子推想出来的结论, 是否适用于所有的例子呢?这时的结论只能看作是一个猜想。猜想需要验证, 要验证猜想是否正确, 你认为应该怎么办?

(1) 举例验证。

根据猜想:

指名回答, 并根据学生的回答板书:

追问:为什么可以这样算呢?先独立思考, 然后小组讨论。

引导学生画图验证:请大家先在两个长方形图中分别画斜线表示然后观察一下结果和你猜想的得数一样吗?

学生操作, 教师巡视指导。

组织交流, 证实猜想是正确的。

(2) 比较归纳。

引导学生仔细观察例4、例5四道算式:

提出要求:在这些算式中, 你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系?先独立思考, 然后在小组里交流。

在交流中归纳总结方法:分数和分数相乘, 用分子相乘的积作分子, 分母相乘的积作分母。

用字母表示:

谈话:用不同的实例来验证猜想是非常实用的方法。刚才我们的猜想是对的。在以后的学习中, 同学们还会学习如何证明猜想。

评析:计算方法的习得是学生经历了猜想、验证、观察比较、概括归纳等一系列的数学思维活动后得出的, 教师在活动中适时引导, 学生则主动建构, 在这个过程中学生的自主学习能力得到了发展, 也体验到了数学学习的乐趣。

3. 方法推广, 深化认识。

(1) 请你试着算一算。

学生尝试计算, 并指名板演。

评点学生的板演, 相机明确:计算过程中, 能约分的, 可以先约分, 再算出结果。

(2) 观察每一组的两个算式, 想一想怎样计算。

学生独立解答后, 要求重点说说计算的思考过程。

比较:每组上下两题有什么关系?你又知道了什么?在小组里交流。

归纳:整数都可以看成分母是1的分数。分数与分数相乘的计算方法同样适用于分数与整数相乘。分数乘法也可以像下面的这样计算, 教师示范:

小结:今后计算分数乘法时, 照上面的样子去做, 而不必把整数改写成分母是1的分数, 这样比较简便。

评析:在前面探究的基础上, 提供空间和时间让学生自主探究, 培养了学生运用已有知识和经验解决问题的能力, 教师再加以介绍点拨, 促使学生从整体上把握分数乘法计算法则的形成过程, 感受知识间的内在联系, 完善了分数乘法的认知结构。

四、巩固提高

1. 基本练习。

(1) 独立完成“练一练”。

学生独立完成, 四名学生板演。

交流时选择部分题目, 让学生说说计算过程, 并注意书写格式。

(2) 指导完成“练习九”第1题。

让学生说出题目的条件和问题。

提出要求:你能先在图中画斜线表示计算结果, 再列式计算吗?

学生独立完成后, 组织交流。使学生明白要求小时耕地的公顷数, 就是求公顷的是多少。

(3) 指导完成“练习九”第3题。

学生独立判断, 分析错误原因, 并进行订正。

(4) 指导完成“练习九”第4题。

先让学生直接在书上写出得数, 再引导学生比较每组的两道题, 说说计算的过程有什么相同和不同的地方。

通过比较左边两组题目, 让学生明确:整数与分数相乘时, 可以把整数与分数的分母先约分, 再相乘。通过比较右边两组题目, 让学生明确:分数乘法的计算方法与分数加法不同, 不能混淆。

评析:变式的情境和练习形式既能培养学生的学习兴趣, 又能拓展思维和探索的空间, 学生在自主迁移, 强化巩固的过程中进一步完成了方法的建构, 同时也培养思维品质。

2. 拓展练习。

(1) 在括号里填上合适的分数。

(2) 唐僧分西瓜。

有一天, 唐僧师徒四人得到了一个大西瓜, 师傅说:“八戒你吃这个西瓜的悟空吃剩下部分的其余……”没等师傅说完, 八戒急了:“猴哥分到的比我多, 不公平!”同学们, 你认为唐僧这样分公平吗?为什么?

评析:在巩固练习中, 教师有意引导学生用所学知识解决生活中的实际问题, 学生乐意接受用数学思考破解数学难题。知识与方法在训练中凝练, 收获与快乐在学习中共生。

四、全课总结

1.引导:通过这节课的学习, 我们知道, 求一个分数的几分之几是多少, 也可以用乘法计算。通过今天的学习, 我们又知道了什么?学会了什么?你觉得想提醒同学们注意什么?

2.谈话:同学们, 现在你能用今天所学的知识理解一开始这句话的道理吗?

评析:回顾和反思自己在学习过程中的学习体验和收获, 可以促进学生形成系统的认知结构;同时通过学生之间的相互补充, 共同完善, 有利于自我梳理知识能力的培养, 形成学习方法。

五、课堂作业

浅议分数、百分数应用题的教学 篇3

正确找出关键句和找准单位“1”，是分数、百分数应用题教学的第一关，必须贯穿于分数、百分数应用题教学的始末。当开始学习分数乘法应用题时，就应指出“关键句”这一概念的定义，即表示分率的句子叫做关键句。如“黑兔是白兔的2/5”、“一批课外书已经看了75%(读作百分之七十五)”、“菜园面积的1倍(即9/7)是果园的面积”、“第一根绳子比第二根长1/3”，这四句都是关键句。而如“豆油比菜籽油多5/8千克”、“第一根绳子比第二根长1/3米”等，这些就不是关键句。同时，让学生做相应数量的练习，以掌握“关键句”这一概念，然后提示单位“1”的判断方法。即“谁的”几分之几(几倍或百分之几)，“谁”就是被比(较)的量，应作为标准数，看作单位“1”。例如前面所提的四句关键句，第一句关键句把“白兔”看作单位“1”；第二句关键句把“这批课外书”看作单位“1”；第三句关键句把“菜园面积”看作单位“1”；第四句关键句把“第二根绳子的长度”看作单位“1”。

正确作线段图分析分数、百分数应用题的数量关系，是学生学习的一个难点。教学时，要求学生在课内、课外多加强这方面的训练，强调每位学生在作业、练习时都应画线段图分析，逐渐达到人人会画线段图的目的。

当完成以上两个解题步骤后，可以根据题目的数量关系，按照分数、百分数应用题的类型让学生掌握其解答方法。

类型一：求甲是乙的几分之几(或百分之几)。

方法：甲(比较量)÷乙(标准量)

例1 光明小学五年级有40人，六年级有50人，五年级人数是六年级的几分之几?六年级人数是五年级的百分之几?

第一问：40÷50=4/5

第二问：50÷40=125%

答：略。

例2 某种植专业户用2000粒水稻种子进行发芽试验，发芽的水稻种子有1960粒，发芽种子数是参加试验种子总数的百分之几?(求发芽率)

1960÷2000=98%

答：略。

类型二：1.已知单位“1”的数，求它的几分之几(或百分之几)是多少。

方法：单位“1”的数×要求的数的分率

例3 食堂有100吨煤，用去了3/5(或60%)，用去了多少吨?

这堆100吨的煤是“1”，用去的分率是3/5(或60%)。

列式为：100× 3/5(或60%)

单位“1”的数用去的分率

例4 一个发电厂有煤2500吨，用去了4/5，还剩多少吨?

这堆煤是“1”，用去的分率是4/5，剩下的分率是“1-4/5”。

方法一：2500-2500×4/5

用去的吨数

方法二： 2500×(1-4/5)

单位“1”的数剩下的分率

例5 某肥皂厂九月份生产肥皂350000箱，十月份生产的肥皂比九月份多20%，十月份生产肥皂多少箱?

九月份生产的肥皂是“1”，十月份比九月份多的分率是20%，十月份的分率是“1+20%”。

方法一：350000+350000×20%

多生产的箱数

方法二： 350000 × (1+20%)

单位“1”的数十月份的分率

2.已知单位“1”的数的几分之几(或百分之几)是多少，求单位“1”的数。

方法：已知的数量÷对应的分率

例6 一条裤子75元，是一件上衣价格的3/4(或75%)，一件上衣多少元?

一件上衣价格是“1”，一条裤子的分率是3/4(或75%)。

列式为：75 ÷ 3/4(或75%)

一条裤子的钱 一条裤子的分率

例7 菜场运来的白菜比运来的萝卜多1/8(或12.5%)，运来的白菜有1800千克，运来萝卜多少千克?

运来的萝卜是“1”，白菜的分率是“1+1/8”(或“1+12.5%”)。

列式为： 1800 ÷(1+1/8)

白菜重量白菜的分率

或 1800÷(1+12.5%)

新锅炉每天烧煤量 新锅炉每天烧煤的分率

例9 植树节，小华比小明多植树1/4(或25%)，已知小明比小华少植树4棵，小明植树多少棵?

小明植树棵数是“1”，小华比小明多植树的分率是1/4(或25%)，小华比小明多植树4棵。

列式为：4÷ 1/4(或25%)

例10 一桶油，第一次取出总数的1/4，第二次取出总数的2/5，两次共取出65千克，这桶油多少千克?

这桶油是“1”。

列式为：65÷(1/4+2/5)

类型三：1.求甲比乙多几分之几(或百分之几)。

方法：多的数量÷单位“1”的数（或甲÷乙-单位“1”）

例11 一个饲养场，养鹅400只，养鸭500只，养的鸭比鹅多几分之几(或百分之几)?

鹅是“1”。

方法一： (500-400) ÷400

方法二：500÷400-1

2.求甲比乙少几分之几(或百分之几)。

方法：少的数量÷单位“1”的数（或单位“1”-甲÷乙）

例12 同学们做25面红旗和40面黄旗，做的红旗比黄旗少几分之几(或百分之几)?

黄旗是“1”。

方法一：(40-25)÷ 40

方法二：1-25÷40

当然，类型二的第二种“求单位‘1’的数”，也可以根据题目的数量关系列出方程求解。

例13 一条水渠修了2/5，还剩240米没有修。这条水渠全长多少米?

这条水渠是“1”。

解：设这条水渠全长x米。

x-2/5x=240

(1-2/5)x=240

x=240÷(1-2/5)

x=240÷3/5

x=400

答：略

解题的最后一个步骤“检验，写出答句”也是必不可少的环节，应该要求学生做好这一点。

总之，分数、百分数应用题各个环节的教学应相辅相成、相互衔接，形成一个完整的整体，这样才能使学生正确理解和掌握分数、百分数应用题的解法，较快地解出各种类型的分数、百分数应用题。

《真分数与假分数》教学设计 篇4

2、例

3、练一练、练习七1-4题。

教学目的：

1.在认识分数意义及分数单位的基础上，认识真分数和假分数的概念，2.能判别一个分数是真分数还是假分数，掌握判断的方法。

3.培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。

教学重点: 掌握真、假分数的概念及判断方法

教学难点： 真、假分数的判断

教学流程：

【板块一】

教学内容：例2 例

3教学目标：本课目标1、2教学过程：

一、复习准备

提问：什么叫做分数？什么是分数单位？你能说出

一些分数表示什么意义吗？

二、教学新课

1． 认识真分数和假分数。

（1）例2 学生涂色表示相应的分数。

问：把每个圆都看作单位“1”，都平均分成几份？

每份是几分之几？图色部分各表示几分之几？

里有几个1/4？ 生答师板书。

要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最

多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用两个圆。5个

1/4就是5/4。

问：通过刚才的涂色，你有什么发现？

（2）教学例

3例3，学生涂色。引导学生看图，讨论：要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用了几个圆？

你有什么发现？

（3）比较例

2、例3中的这些分数，你能给它们分

一分类吗？说说你是怎样分的？

（4）认识概念 真分数、假分数。

问：和1相比，谁大，谁小？学生举例说明真分数

和假分数。

2． 练习（1）做“练一练”第1题。

（2）做“练一练”第2题。

（3）判断。

真分数一定小于假分数。

…………………（）

假分数都大于1。

…………………（）

小于7/8的真分数只有6

个。……… ………（）

设计意图：

以学生对“分数单位”的理解为基础，通过涂色的操作，使学生经历假分数的产生过程，通过对比，尝试分类，归纳总结，最后结合三个层次的练习帮助学生巩固新知。

【板块二】

教学内容：练习七1-

4教学目标：本课目标2、3教学过程：

一、课堂练习

1．练习七第一题

要通过描点、观察、交流，使学生在直线上直观地看到：真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大于1。

2、练习七第二题

3、练习七第三题、第四题

学习小组合作，学生说说是怎样比较他们的大小的？

二、小结

这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？

小组交流一下。

三、作业

《补充习题》

设计意图

真假分数的初步认识之后，学生会比较容易产生认

知上的错误，通过一组训练来帮助学生加以辨别，加

深印象，提高认识。

板书设计：

真分数 假分数

叫做真分数

叫做假分数

真分数假分数的教学设计 篇5

1、教材版本：苏教版义务教育课程标准实验教科书

2、面向学生：小学学科：数学

3、课时：1课时

二、教学课题：真分数和假分数

三、教材分析

《真分数和假分数》一课是苏教版小学数学五年级下册第38页的内容，教材通过教学例2和例3，让学生先在图形里涂色，表示出各分数，在此基础上引导学生对这些分数进行分类，结合分类后的交流，明确真分数和假分数的含义。

1、教学目标：

(1)让学生理解真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。

(2)培养学生的观察、比较和初步的分析、推理能力。

(3)让学生在探索过程中，增强自主探索与合作交流的意识，获得积极的数学学习情感。

2、教学重点：理解和掌握真分数和假分数的意义。

3、教学难点：正确理解假分数的意义，会用假分数表示数量。

5、教学准备：多媒体课件

四、教学方法

教学过程其实就是学生已有经验被激活、重组、积累、提升的过程，学生在此之前已学过分数的意义，完全有能力自己探索新知，因此我大胆地对教材重新组织设计较为开发的问题，给学生提供自主探究的时间和空间，让学生积极主动地探究新知，建构意义。课始以谈话的形式，通过对人进行分类，教给学生分类的方法及注意事项。在此基础上，给学生一组分数直接让学生进行分类，由于标准不同，分组种类也就不一样，学生在分的过程中初步感悟真分数、假分数的意义。然后，让学生讨论、交流每组分数的特点，通过猜测、画图验证、自学的方式，使学生在探索中学习知识、发现知识，真正理解真分数、假分数的`特征。整个教学过程始终让学生的思维处于被激活的状态，这样学生才能学得积极、学得主动。

五、教学过程：

(一)创设情境，渗透分类思想

师生谈话：今天我们到这里上课的有48人，老师想调查一下是男生多还是女生多?男生先举手示意一下!(师：明显超过一半)，女生举手示意一下!(师：虽然不足一半但与男生差距不大)。哎!有没有两次都举手的?既是男又是女的有吗?

(生：没有。师：这个真没有!)有没有两次都没举手的?对!不男不女的也没有。

1.师：如果按性别来划分，我们人可以分为哪几类?

生：男性和女性。

师：那为什么生活中还有老年人、青年人这样的说法呢?

生：这是按年龄来划分的。

师：噢!分类的标准变了!标准不同，分出的种类也就不一样了。

2.师：“如果按年龄来划分，人可以分为老年人和青年人。”这句话对吗?错在哪里?

生：不对!没有分完。

师：对!按年龄来分，除了老年人和青年人外，还有中年人、少年儿童、婴幼儿等，所以，我们在分类的时候，要分得彻底，分得完全!

3.小结：刚才我们把人按性别分成了男性和女性，还有人按年龄来分，又分成了老年人和青年人等种类;同样是人按不同的标准来分，分类的种类也就不一样了。所以，我们在分类的时候，首先要确定好分类的标准。在分得时候，要分得彻底，分得完全，做到不重复、不遗漏!

【设计意图：课始以谈话的形式，通过对人进行分类，不仅巧妙地引入新课学习、调动了学生的学习积极性，而且能让学生在分类的过程中认识到：标准不同，分的种类就不同，分类的时候要注意分得彻底、分得完全，为下面自主探索分数的分类做了很好的铺垫。】

(二)自主探究、获取新知

1.课件出示一组分数，让学生分类。

1 5 3 8 3 5 5 8 11 4 1

3 3 4 4 3 6 4 8 5 4 6

(1)学生独立分类。

(2)集体交流。

①按分母是奇数还是偶数来分。

②按分子与分母大小关系分。

……

(3)板书分类情况。

分子比分母小的分数：1 3 5 1

3 4 6 6

分子比分母大的分数：5 8 5 11

3 4 4 5

分子和分母相等的分数：3 8 4

3 8 4

【设计意图：学生能够自己解决的问题要让学生自己去完成。在这里教师没有直接问学生：分子小于分母的分数有哪些?分子等于或大于分母的分数有哪些?如果这样一问，无形中捆住了学生思维的翅膀。因此让学生自己去寻找分类的标准，在寻找分类标准的过程中，学生的创新意识得以培养，学生的个性得以张扬。】

2.探究各类分数的特征。

(1)探究：分子分母相等的分数的特征。

师：观察这三类分数，你感觉哪一类分数比较特殊?特殊在哪?你是怎么知道的?你能从中选择一个分数具体地谈谈吗?你能画图表示这样的分数吗?

反馈交流画图情况。

(2)探究：分子比分母小的分数的特征。

师：请你猜测一下，分子比分母小的分数，它们的大小会比1大还是比1小?你是怎么知道的?你能从中选择一个分数具体地说说吗?还有其他的验证方法吗?

(3)探究：分子比分母大的分数的特征。

①引导：分数的分子大于分母时，它的大小和1相比又会怎样呢?以5为例，您能想个办法验证吗?(小组讨论交流。)

②反馈交流，出现一下几种情况：

A、画线段图表示

B、画正方形涂色表示

C、画圆形涂色表示……

引导：这里为什么要用到2个圆形呢?在这2个圆上你还能表示出几分之几?如果要表示5，你能做到吗?表求9你能做到吗?从中

你发现了什么?

③小结：当分子比分母大的分数大于1、

3.抽象概念

(1)刚才，我们按分子与分母的大小关系，把分数分成了三类……你们想知道数学家是怎样给分数分类的吗?请同学们打开课本，自学38页的内容。

(2)交流：通过看书，你知道数学家把分数分成了哪几类?什么是真分数?什么是假分数?与我们的分类有什么联系和区别?

4.总结揭题并完善板书。

【设计意图：在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生的“发现”意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽量挖掘学生的潜能，能让学生通过努力，自己解决问题。这一教学过程，让学生通过猜测、画图验证、自学的方式，使学生在自己探索中学习知识、发现知识，掌握到真分数、假分数的特征，学生学得积极主动。】

(三)拓展应用，巩固新知

多媒体课件出示：

1.“练一练”第1、2题，让学生说说为什么用这些分数表示?

2.练习七的第1题。

观察引导：表示真分数的点和表示假分数的点分别在线段的哪一部分?

3.判断对错，并让学生说说判断的理由。

(1)真分数一定小于1、( )

(2)假分数一定大于1、( )

(3)大于1的分数是假分数。( )

(4)假分数比真分数大。( )

【设计意图：练习是掌握知识、形成技能、发展思维的重要手段，针对本堂课的教学重点与教学难点，有层次、有针对性的设计上述练习，便于学生从不同的角度理解真分数和假分数的意义。】

五、全课总结，评价收获

这节课有什么收获?对自己的表现满意吗?还有哪些要和老师、同学讨论交流的?

《真分数和假分数》教学反思 篇6

这节课是一节概念课，是在学生初步建立了分数的概念之后，引导学生利用对分数意义和分数单位的认识，通过学生熟悉的涂色表示分数的活动，运用类比推理得到四分之四、四分之五这样的假分数，并通过例3的教学进一步丰富学生对假分数的感知。然后通过说理和讨论，帮助学生正确理解真分数和假分数的意义。

在练习第39页练一练第1题右边第3幅图时，有些学生认为涂色部分应该用八分之七来表示，这时我让不同见解的学生充分发表自己的意见，并通过讨论明确图中是把一个长方形看作单位1，把单位1平均分成四份，每份是四分之一，涂色部分有7个四分之一，是四分之七，这样既有利于学生主动地完成对分数概念表征的修正和调整，又有利于培养学生思维的深刻性，发展数学思考。

真分数假分数的教学设计 篇7

一、有深度, 注重学生数学知识的形成

现代教育理论强调“做数学”, 认为数学教学不能只停留在“知识型”的教学模式上, 而应该强化对这些知识的产生、发展、形成和应用过程的揭示与探究。教师要善于将这一过程中丰富的思维训练因素挖掘出来, 将知识中蕴藏的丰富的思想方法加以暴露, 让学生充分地体会和感悟到数学的本真。

【片段一】理解意义, 体会算法

分析信息, 提出问题, 引出课题, 出示算式1/5×1/2。

师:这道题该怎样计算, 我们能研究出来吗?

师:可以用什么方法来研究?

生:画图的方法。

师:用画图的方法研究1/5×1/2, 先画什么, 再画什么?

(同座位同学合作画图, 展示交流。)

师:先怎样分?取了几份?再怎么分?取了几份?你能够简单地概括吗?

生:把这个长方形平均分成5份, 取了1份, 就表示出了1/5。再把这一份平均分成2份, 再取1份, 就是1/5的1/2。

师:1/5×1/2是多少呢?在图中如何看出是1/10?

(演示课件, 规范过程, 明晰意义, 初步感知算法。)

评析:“做数学”强调的是要教师提供充分的数学活动时间和空间, 促进学生主体地位的发挥。本片段教师首先强化“研究”一词, 表明学生“做数学”研究者的地位, 而后教师让学生自己想办法规划研究方案, 肯定学生“从以前的学习经验中得到方法”是比较好的学习方法。由此, 通过“确定方法—展示交流—评价质疑—课件演示—规范过程”等环节, 引导学生自主、合作、探究, 使学生经历分数乘分数的意义和计算方法的探究过程, 积累研究分数问题的数学活动经验, 平和中极显深度。

二、显深刻, 注重数学思想方法的渗透

爱因斯坦说:学生将课本知识遗忘之后, 留下的就是素质。而这个素质, 在数学里方法是指数学思想方法。数学思想方法是数学发生、发展的根本, 是数学课堂的灵魂和精髓。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质, 提升学生的学习能力, 促进学生的终身发展是大有裨益的。

【片段二】自主画图, 理解意义

师:你们能用画图的方法研究1/2×1/2吗?

师:画之前, 想一想:先画什么?再画什么?然后自己动手画出来。

(自主画图, 展示交流, 板书得数)

课件出示:李丽每小时能织布3/5米, 3/4小时织多少米?

列式:3/5×3/4。

师:要画图表示3/5×3/4, 应该先画什么, 再画什么?请大家闭上眼睛想一想。

(生说, 师课件演示画图过程。)

评析:数学思想方法是数学课堂的灵魂。此环节, 刘老师将“数形结合”的数学思想方法运用得淋漓尽致。一是注重让学生用自己提出的研究方法——画图来解决问题, 使之得出分数相乘的结果, 建立起“先分后取, 再分再取”的意识, 并深刻领会分数乘法的意义。二是在操作策略上, 刘老师注重“数形结合”数学思想方法渗透方式的多样性, 既有学生自己动手画图, 也有学生互相修正画图;既有学生闭眼在脑子里画图, 也有教师用简单的几乎没什么技术含量的课件演示画图。整个数形结合思想方法的习得过程有体验、有感悟、有验证、有总结, 而非一蹴而就。既注重发展学生的逻辑推理能力, 又注重培养学生的演绎推理意识。学生可谓是终身受益!

三、蕴深意, 注重学生数学能力的发展

人的发展是课程改革的根本归宿。新课标指出:数学是人类文化的重要组成部分, 数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。数学教育要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用。

【片段三】猜想算法, 发展思维

师:你能用画图的方法算出7/125乘3/8吗?你为何不画?不能用画图的方法, 那怎么算?

师:画图的方法好, 但有局限性。其实, 我们的数学学习不能老是停留在画图上, 还得探索出一种更有效、更通用的方法。有什么更好的方法吗?

生:分母乘分母, 分子乘分子。

师:如果按照这个猜想, 那4/7×3/8应该怎么算呢?这个猜想是不是正确呢?这需要验证。

(课件演示画图过程, 初步理解算理。)

师:回想我们的验证过程, 想一想, 分母相乘实际是算的什么呢?分子相乘又是算的什么呢?

板书:分母相乘作分母, 分子相乘作分子。

评析:猜想—验证是学生学习数学的基本方式。在学生掌握了用画图的方法解决简单的分数乘分数的问题之后, 老师又追问:你能用画图的方法算出7/125乘3/8吗?你为何不画?如果不能用画图的方法, 那应该怎么算呢?以此提问激起学生思考, 让学生在最初掌握画图方法之后, 注入理性思考的元素, 激起其继续探究的欲望!

谈分数乘法的教学 篇8

一、揭示知识的内在联系，实现知识迁移

数学是一门逻辑性、系统性很强的学科，前面知识的学习，往往是后面有关知识的基础，在新旧知识的联系上是非常紧密的。由此，教材在修改上十分重视揭示的内在联系，以使学生在已有知识的基础上进行知识的迁移，掌握新的知识，学会知识的迁移。数学要求我们去发掘这一特点，更好地组织教学。比如，分数乘法的意义和计算是建立整数乘法的意义与计算法则的基础上，由此，教材在先讲分数乘以整数时，安排了两个复习内容，一是求几个几是多少，怎样列式，突出整数乘法的意义；二是同分母分数相加，为学习分数乘以整数的计算方法作好准备。教学时，就应紧紧抓住这两个复习内容，通过复习旧知，导出新知，运用旧知学习新知，使学生掌握学习新知识的迁移规律和迁移方法。教学例1就可分四步：第一步，揭示例题题意，抓住人跑一步相当于袋鼠跳一下的2/11；第二步，引导学生想：人跑3步是袋鼠跳一下3个2/11，可用以前学过的分数的连加的方法求2/11+2/11+2/11是多少？第三步，引导学生根据整数乘法的意义，把连加算式改写成乘法算式；第四步，归纳出乘以整数的意义就是几人相同分数连加的简便运算；计算法则就是用分数的分子和整数的积作分子，分母不变，能约分的先约分，可使计算简便。从而使学生从整数乘法的意义和计算法则，通过迁移较好地理解和掌握其分数乘以整数的意义及计算法则。

二、抓住学生的思维特点，培养学生的概括能力

数学具有抽象性，这是数学的又一个特点，而小学生的思维又是以形象思维为主，处于直观形象思维向抽象思维过渡期，对于数学知识的理解与掌握往往都需借助形象直观和具体操作实践。由此，如何把抽象的数学知识形象具体化，通过直观形象的思维，又抽象出数学知识，培养学生的抽象思维能力，这是教学中应十分重视的一个问题。而通过修改后的教材正反映和体现了这一特点。比如，分数乘以分数就是通过学生熟知的生活实际引入进行知识迁移。一瓶桔汁重3/5千克，3瓶重多少千克？1/2瓶重多少千克？2/3瓶重多少千克？通过这个实例来理解抽象出一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少？又如分数乘法的计算法则难点是分数乘以分数的计算法则的理解与掌握。教学中就应抓住学生的思维特点，依据教材的安排来组织好教学，可分四步进行：第一步，出示例3，理解题意，一个粉刷工一小时粉刷这面墙的1/5，出示意图，从图意加深对单位1理解；第二步，1/4小时粉刷面墙的几分之分？第三步，拿出一张纸，用它表示这面墙，涂出它的1/5，再涂出1/5的1/4是多少？第四步，引导学生对照自己涂的列式并计算，总结出分数乘以分数的计算法则。

三、认清分数乘法应用题的本质特征，提高学生解决实际问题的能力

数学知识来源于实践，又回到实践，更好地为实践服务，以提高学生解决实际问题的能力。这是修改后的教材在这方面体现得更为突出的又一明显的特点。那么如何抓住这一特点组织好应用题是求一个数的几分之几的简单分数乘法的应用题，它是学习较复杂的分数乘除应用题的基础。其次，抓住分数意义的理解，认识简单的分数乘法应用题与学过的整数乘除应用题的联系；根据一个数乘以分数的意义列式计算。三是教会学生理解题意，学会画线段图，通过线段图理解题意，理清数量关系，找到解题规律。线段图可以是单纯，也可以是复线，一般涉及一个量用单线，涉及两个量用复线表示。不论用单线还是复线表示，关键是先找出单位1的量；然后找出比较量，如何表示出比较量，这样，根据一个数乘以分数的意义来计算，问题就迎刃而解了。四是抓住一个数乘经分数的意义理解题意，正确区分比倍与比差两灯不同应用题。比如可示：（1）学校买来100千克白菜，吃了4/5，吃了多少千克？还剩多少千克？学生计算比较，从而看到前者的4是表示份数，分数是无计量单位名的，后者的4/5千克是一个数量，有计量单位名。前者要用乘法先求出吃了多少千克，再用减法求剩余，后者则是直接用减法计算求剩余。一字之差，反映了两类一同的应用题。

《真分数和假分数》一课教学反思 篇9

“真分数和假分数”这节课是在学习了分数的意义后学习的内容，这节课看似没有太多的内容，但是如果认真深挖教材，要讲的东西却很多。本节课教学时，我借鉴了教研室的数学专家张红娜老师的教学方法，借助学生的知识基础和学生的动手操作，辨析概念，掌握概念。

强调数形结合，帮助学生建构概念，这是本节课的主要特点。我很清楚的记得张老师是先让学生用圆片来表示不同的分数，这样做我认为既可以联系旧知，又可以让学生在用圆片表示分数的过程中充分感知分数的大小。先让学生用一张圆片分别表示出它的四分之一、四分之二、四分之三，四分之四，这几个分数学生都能在一张圆片纸上轻松表示出来。然后提出新的问题，如果要表示出四分之五，应该怎样表示？在前边表示分数的基础上，学生通过讨论发现了两种方法：即用四分之四加上四分之一的两个圆片就是四分之五，也可以用四分之三的加上四分之二的两张圆片也可以表示出四分之五。接着又让学生分别表示出四分之七，四分之九等分数。在学生通过动手感知分数后，让学生对这些分数进行分类，因为在做分数的时候学生已经有了基础，所以学生很容易就说出了分数可以根据比1大或者是比1小进行分类，到这时就水到渠成了，再做以总结，就顺理成章的引出了真分数和假分数。

还清楚的记得张老师在讲完这节课后说过这样一句话：学数学就是为了用数学，我从听这节课，又按照这个思路和方法上课后，我感觉到数学确实是这样的。同时我也感觉到，任何一节课，我们只要结合学生已有的知识基础，结合学生的认知特点，站在学生立场上认真钻研教材，教学效果就会更好。教学真的需要我们用心去钻研，去思考。

真分数假分数的教学设计 篇10

一开始，我为大家创设了猪八戒化缘得到了3张饼，可如何把它平均分给师徒4人的情境。因为是学生熟悉又喜欢的西游记的人物，一下子激起了学生探索知识的欲望，又调动了他们解决问题的积极性，因此每个学生都积极投入到探究过程中。当学生通过剪、画、拼等方法得到每人分得3个1/4，也就是3/4张饼后，我调整了情境，第二天猪八戒又化到了9张饼，他借助我们刚才发现的方法把饼平均分给了师徒四人，你知道他是怎么分的吗？此时学生又积极地投入到探究当中去，有的发现能分到9/4个饼，有的说能分到2个整个的，还有1/4个。这时就有同学补充说是二又四分之一。

于是我直接告诉学生像1/4、1/2之类的分数叫做真分数，像9/4、5/5、5/3等的分数叫假分数，分数可以分为真分数和假分数两类。这时眼尖的同学马上发问：那么二又四分之一又是什么数？我解释道：它叫带分数。这时马上有同学有疑问了：老师，带分数不也是分数吗？怎么不是分为三类？看！同学的质疑意识有多强烈。我提示道：你看一下，假分数与带分数有什么关系吗？我指着刚才得到的9/4与二又四分之一让同学比较。这时有同学恍然大悟：哦，我知道了，带分数可以化为假分数，所以分数只分为真分数和假分数两类。在我充分肯定同学的发现后，又有同学举手了：老师，我知道带分数是怎么化成假分数的？因为一个饼可以分为4个四分之一，2是两个饼可以分成8个四分之一，再加上一个四分之一就是9个四分之一了也就是9/4。其他同学听了有的表示肯定，有的还一脸茫然，正当我跟同学说这是我们下一节课会学习的内容，如果不懂把带分数转化为假分数没关系，下一节课会继续学习时，又有一同学举手补充到：老师，我发现有一个很简单的方法，只要把那个整数与分母相乘再加分子就可以了，分母不变。因为同学已自主发现了带分数转为假分数的规律，我也不想放过这么好的机会，因此顺势出了几个带分数让学生化为假分数，没想到同学居然都做对了。这时又有一个同学说，老师我发现要把假分数化为带分数，只要把分子除以分母就可以了。“是吗？”我非常欣喜的问道：“为什么只要把分子除以分母了？”“因为比如9/4，9含有2个4就是两张完整的饼，还剩1/4个，也就是9÷4=2……1因此就是二又四分之一。”

看到学生有如此强的探究能力，我真的非常兴奋，也有意激起学生的挑战热情，说道：既然这样，我们来几个假分数大家用刚才发现的方法来试试看，验证一下猜想是否正确，学生就跃跃欲试了。当学生完成后，验证了自己的猜想是正确了以后，一个同学脱口而出：我们班的同学太棒了，连下节课的知识都解决了。我马上接口道：是啊，你们真太厉害了，让老师非常欣赏和佩服！全班同学都笑了，笑得那么开心，笑容是那么的灿烂……开心之后，我们又继续回到本课教学当中去，让学生去发现真分数和假分数的特征。

上完了这节课，我心情非常愉悦，为学生的质疑意识和能力而高兴，为学生的探究意识和能力而自豪。同时也对本节课进行了反思：为什么能取得成功？我想可能有这几方面的原因：

1、注重创设学生喜闻乐见的情境，让学生在疑惑中探究，在探究中思考，在思考中发现。

2、重视学生的经验和体验，不是把知识简单的传授给学生而是让学生自主地建构知识。

3、创设宽松的学习氛围，让学生敢说敢问。

4、关注学生的思维，给学生较大的学习空间。

教学认识分数的点滴体会 篇11

案例一:两个容易混淆的答案

在教学完分数与除法的关系后,我们会让学生做类似于这样的题目:3米长的绳子,平均分成5段,每段长是这根绳子的()/(),每段长()/()米。令我不解的是:在教学完分数的意义后,学生做“一根3米长的绳子平均分成5段,每段长是这根绳子的几分之几”这样的题目正确率很高,以前学习小数除法时做“3米长的绳子,平均分成5段,每段长多少米”这样的题目时正确率也很高。但现在将两个问题合二为一,学生却反而不会了。

学生出现问题的原因是什么?不能简单地归结为对分数的意义不理解!因为在前面的教学中,学生能在具体的问题情境中准确说出分数的意义,能把一个具体的分数的意义讲得很清楚了;也不是学生不懂数量关系,在学习小数除法后,学生就会做这样的题目:3米长的绳子,平均分成5段,每段长0.6米。教学中出现这样的问题,往往是学生反反复复地练,老师不辞辛苦地讲。最终,学生还是没能解开心中的结,收效甚微。

案例二:还剩这根绳子的7/6

在教学完分数加减法后我让学生做这样的题目:一根2米长的彩带,第一次用去它的1/3,第二次用去它的1/2,还剩几分之几?

初次碰到这样的题目,错误率也很高。很多学生的做法惊人的一致:2-1/3-1/2。其结果更是让教师失望:7/6!还剩7/6。虽然我可以通过一系列的对比练习,使学生能较好地掌握这种类型题目,如:①一根2米长的彩带,第一次用去它的1/3,第二次用去它的1/3,还剩几分之几?②一根2米长的彩带,第一次用去1/3米,第二次用去1/2米,还剩几分之几米?通过多次对比练习;学生能正确解答,但是这就能说明学生真正理解了吗?有不少学生只是多次被强化而记住了一个解题模式。

反思

仔细分析,我们不难发现:学生解答两道题目的困难产生的根源其实是一致的。都是学生没能很好地区分分数的两种身份(分数既可以表示比值,也可以表示具体数量)惹的祸!

为什么会产生混淆?为了弄清这个问题,我们不妨看看教材(苏教版教材,下同)中是怎样编排分数这部分内容进行教学的。学生学习分数经历了三个阶段:第一阶段是在三年级上册“认识几分之一”,教材由分东西引入分数;第二阶段是三年级下册的“认识几分之一”,不过是将单位“1”由一个物体拓展到一个整体,并根据分数的意义,求一个数的几分之几是多少;最后一次较为深入地、系统地学习分数是五年级下册,概括出单位“1”,总结分数的意义,在将分数的意义拓展到两个量之间的关系上以后,再学习分数与除法的关系。教材安排长时间地侧重于分数比值意义(表示部分与整体关系)的学习,而出现具体数量意义(除法的商)时,教师若没有及时沟通二者的联系,学生出现错误也就在所难免了。

如何让分数的这两种身份在学生头脑中不再相互干扰?我觉得关键是让学生对于分数的认识能够自然地融入到已有的数系中,并自然地对分数的两个身份进行沟通。

引入分数,要与学生的生活密切联系,更应让学生看到分数与整数的相同之处,在学生原有的认识基础上教学分数,对学生原有的知识进行扩充,完善其知识体系:当我们设定了一个标准后,我们以前用整数表示倍数关系;当与设定的标准比较的结果不够1时,我们就用分数来表示;而当这个标准是自然数1时,分数跟整数一样,表示具体数量。如果我们能用这种思想指导分数意义的教学设计,我想,学生头脑中的分数就不再显得那么特别,分数的两种身份就显得很自然,学生对分数的建构就不会另起炉灶了。学生会在已有数学经验的基础上接受分数,因为跟学生早已熟知的整数一样,分数没有什么特别。(而在此基础上教学分数应用题也相当容易)

分数解决问题的教学思考 篇12

一、创设情境, 激发兴趣, 攻克难关

鲁迅先生说过:“没有兴趣的学习, 无异于一种苦役, 没有兴趣的地方就是没有智慧的灵感”。多媒体课件的使用有助于提高学生的学习兴趣, 让学生主动参与学习, 积极思考, 有助于突破教学中的重难点。例如:用百分数解决问题求百分率的教学, 农村学生对百分率的意义比较生疏难理解。教学时运用多媒体课件在屏幕上展示小朋友参加的各种运动项目情境图, 然后大屏幕出示条件信息, 多媒体课件演示的同时我配上解说, 学生耳闻目睹, 轻松的算出达标人数占六年级人数的几分之。随后“百”字跳动很快代替了“几”学生很容易就明白了谁占谁的几分之几与百分之几意义相同。老师及时引导用已有知识基础去寻找数量关系, 使学生在轻松、怡然的心情中领悟知识。接下来欣赏种子发芽试验过程, 在比较, 归纳中理解发芽率指发芽的种子数占试验种子数的百分之几。银幕又出现了花盆里一颗种子发了两颗芽, 学生很惊奇。引导讨论发芽率是否200%?多媒体这种形象、生动、色彩缤纷的数学学习情境教学, 能使学生从心理上避免单纯听课易造成的疲劳和紧张感, 减轻了学生的认知难度, 探索过程让学生感受到了成功的喜悦。

二、加强读题, 弄清题目的具体情境

1.读题是问题的第一步, 应用题来自生活与生产实际, 每一道题都有具体的内容。而学生年龄小, 生活经验缺乏, 对应用题所反应的事理往往模糊不清。教师应给学生较充裕的时间读题, 正确地指导学生读好题, 养成良好的读题习惯, 掌握读题的基本方法。读题的形式多种多样, 高年级学生要加强自我默读的训练, 首先可以通读, 使学生读正确, 读清楚, 初步了解应用题的情节, 然后要精读, 要逐字逐句地读, 反复仔细读得准 (不漏字, 不添字, 不破句) , 读得好 (关键词句应加重语气) , 读得懂 (理解情境及数量关系) , 通过读题要弄清应用题的题意。

例如:A、两根同样长的绳子, 一根剪去3/7, 另一根剪去3/7米, 第几根剪去的长一些?B、一根绳子, 剪成两段, 第一段长3/7米, 第二段占全长的3/7, 第几段长一些?这两道习题只有两字之差, 题意却是两样, 解法和结果也不同, 如果不认真读题, 粗心的学生就会错解。学生认真读题, 观察比较就会发现“两根”“一根”, “3/7”“3/7米”不同。

2.表述是读题的延伸, 是对学生读题效果的检验。复述题意不是把题目重读一遍, 而是用自己的话复述。复述时不必受什么地点、产品名称及具体数据的干扰。用自己的语言把题目的意思、情节复述一遍, 把题中的条件和问题表述清楚。

例如:熊大家与松树林相聚200米, 一天他去松树林拾柴, 走了这段路的1/4, 发现忘带绳子, 又返回家拿, 再到松树林, 它这次从家到松树林一共走了多少米?老师可以指导学生这样复述:熊二去松树林, 现走全程的1/4, 返回又走了全程的1/4, 最后从家到松树林走了200米, 求这三段路一共有多少米?

3.另外, 农村小学生知识经验有限, 生活阅历少, 有的应用题的情节比较陌生, 给学生理解题意带来困难。老师可以设置情境, 让学生置身情境中, 运用直观帮助学生全面理解题意。

再如:一列火车通过440米的桥需要40秒。以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒, 这列火车的速度和车身长各长多好米?合作演示火车过桥的过程。

三、指导学生画图, 弄清题目中条件与问题的内在联系

有时候学生不能正确解题, 是因为学生缺少对题目整体把握的能力, 如比较复杂的问题, 它的数量关系式比较复杂, 条件和问题的指向性不明显, 所以学生往往会掉入“陷阱”、步入“歧途”, 而“图示”是一个很好的载体, 借助“图示”这个载体, 让学生动手画一画直观图、线段图, 动态地展现题目的各个条件, 引导学生仔细观察图示。结合题目的问题寻找解决办法, 再以问题为目标寻找条件的适应性。引导中等以上学生到黑板画图, 再多次邀请中等偏下的基础生到黑板上摸一摸, 说一说条件及问题表示的图例和数据。以此加深理解和巩固。通过这样反复地交流沟通, 学生寻找解题的方法就不难了。因此, 在实际的教学实践中, 教师有“画图”意识, 应导学生动手操作, 边画边分析题目条件, 再通过观察问题“图示”、结合题目的问题, 进行反复地双向思维沟通, 寻求解决问题的办法。

综上所述, 培养学生解决问题的能力是时代赋予教育的新使命。解决问题可以帮助学生学会用数学思想观察、思考和解决问题, 掌握解决问题的策略, 开发学生潜能。它为我们在课堂教学中有效地培养学生的能力, 提供了一个有效的新思路, 新策略。因而我们要转变教育思想, 提高教学意识与水平, 深入研究问题解决的教学策略, 构建数学素质教育的课堂教学模式, 更好地培养学生解决问题的能力和创新能力。

参考文献

[1]何魁.多媒体在小学数学教学中运用的好处[J].江西教师论坛, 2012, 5:19.

[2]蒋黎丽.洞悉关键, 剖析本质[J].2015.

[3]匡吉平.寻根究底——关于用分数解决问题的思考[J].课程教育研究, 2013, 11:141-142.

分数乘分数 教学设计 篇13

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教学目的与要求

1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。

2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。教学过程

一、创设情境

以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课

二、组织探究

1、教学例4 出现教材中的图形

然后问：画斜线部分是1/2 的几分之几？又是这个长方形的几分之几？ 由此明确：1/2 的1/4 是1/8，1/2 的3/4 是3/8 启发学生进一步思考：求1/2 的1/4 是多少，可以怎样列式？ 求1/2 的3/4 呢？

师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？ 打开书p45完成

提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？

学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母

2、教学例5（1）让学生说说23 ×15 和23 ×45 分别表示23 的几分之几？ 你能用前面得出的结论计算这两道题吗？ 学生试做

订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？（2）验证比较

让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示23 再画斜线表示23 的15 和23 的45 学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导 看看操作的结果与你计算的结果是否一致？ 学生观察比较

3、归纳总结

比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？ 得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

三、练习

1、完成p46的试一试

提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算 通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法

四、分数与分数相乘的计算方法的推广 同学们，下面着几道题你回计算吗？ 出示：2/11 ×3= 4×5/6 = 请同学们先完成p46的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算 讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？ 学生分组讨论

明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘

（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便

（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便 教师进行示范如p46

2、练习

完成p46的练一练

引导学生用直接约分的方法进行计算

五、综合练习

1、做练习九的第1题

先在图中画一画再列式计算

2、做练习九的第3题 说出错的原因

3、做练习九的第4题 看谁算的最快

六、全课小结

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？

七、作业

《分数除以分数》教学设计 篇14

教学目标：

1、理解分数除以分数计算法则的推导过程，掌握分数除以分数的计算方法。

2、在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则。

3、教学过程中鼓励学生自觉运用化归的数学思想方法解决新问题。

教学过程：

一、复习引入，承前启后。

1、口算。

6 9（算完指名说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法）

（板书：分数除以整数整数除以分数）

2、师：这两种除法的计算方法好象有一种共同点，大家看出来了吗？（学生交流）

3、师：对，都是化除为乘，用被除数乘除数的倒数。可如果是分数除以分数呢？

（板书：分数除以分数 ）我们今天就来研究这一问题。

【设计意图：迅速唤醒学生的旧知，为知识的迁移创造一种条件。】

二、创设情境，推导算法。

1、出示例4：量杯里有升果汁，茶杯的容量是升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？（投影或挂图出示）

（1）指名列式：

（2）师：请同学们估计一下，能倒满几个茶杯？（学生发表意见）

可能出现的意见：

A、3杯。（＝＝3）（板书）

B、凭感觉好象是3杯。

师：要是有量杯和茶杯就好了，倒一倒就可以知道结果。可现在没有，怎么办呢？能想出一个有说服力的方法吗？

【设计意图：让学生说出自己的第一感觉，是对学生主动思考的一种鼓励，但又不能只停留在猜测这一层次，要激励学生进一步找寻解决问题的方法，并以此来验证自己的猜测是否科学、合理。】

（3）学生讨论交流。

可能出现的方法：

A、化成整数计算。

升＝900毫升 升＝300毫升 900毫升300毫升＝3，所以，＝3

“百分数的认识”教学设计 篇15

教学目标: (1) 经历从实际问题中抽象出百分数的过程, 体会引入百分数的必要性;理解百分数的意义;正确读写百分数。 (2) 在具体情景中, 解释百分数的意义, 感受百分数与分数的联系和区别。 (3) 体会百分数与日常生活的联系, 会用数学的眼光看待生活问题, 体会数学价值。

教学重点: (1) 理解百分数的意义; (2) 知道它在实际中的应用; (3) 会正确读、写百分数。

教学难点:感受百分数与分数之间的联系和区别。

教学准备:多媒体课件, 教师板书用教具。

教学过程:

一、创设情境, 引入概念

师:谈话:同学们, 现在正值春天, 春天是一个绿色而充满希望的季节, 而我国云南省昆明市被誉为四季如春的春城, 想不想看看那里的花卉展? (出示课件2:云南花卉展及含有百分数的相关信息, 让学生感知。 )

师:引入“百分数”这个概念, 究竟什么是百分数, 百分数与分数有什么不同呢? 今天我们共同探讨和学习“百分数”的认识。 板书:百分数的认识。

二、探讨问题, 形成概念

出示课件3:某科技实验小组做了花卉种子的发芽实验, 3天后种子的发芽情况如下:实验1一号:实验种子数100粒, 发芽种子数80粒;二号:实验种子数100粒, 发芽种子数90粒;三号:实验种子数100粒, 发芽种子数40粒。

师:看了这些数据, 你能直接比较出几号花卉品种的种子发芽情况最好? 与同学交流。

生:可能汇报思考结果:a.二号种子发芽情况最好, 因为实验种子数相同, 二号发芽种子数是90粒, 所以二号发芽情况最好。 b.因为二号种子的发芽率是90%。

师小结:要看几号种子发芽情况好, 在实验种子总数100, 即单位“1”相同的情况下, 我们把发芽种子数和100比较, 几号种子对应的分率大, 就说明几号种子的发芽情况好。 出示课件4。 实验二:四号:实验种子数20粒, 发芽种子数18粒;五号:实验种子数50粒, 发芽种子数20粒;六号:实验种子数5粒, 发芽种子数5粒。

师:了解了第一组实验数据:实验种子数发生了变化, 实验种子数不同, 发芽种子数不同, 能不能直接比较出来呢?

生a:求它们的发芽率。

生b:直接比较出六号种子发芽率为100%, 因为它种了5粒, 全都发芽了……

师:看来同学们对这个问题还有些疑惑, 不要紧, 看看借助线段图 (略) 能不能帮我们解决这个问题。 出示课件5:四号种子;课件6:五号种子;课件7:六号种子。

师小结:通过上面的分析, 能不能比较出几号种子的发芽情况好, 还是不好比较, 把它统一成“分母为100的分数”, 即单位“1”相同的情况, 把发芽种子数和100比较, 几号种子对应的分率大, 就说明几号种子发芽情况好, 为了便于书写, 把写作:90%;写作:80%;写作:100%。

出示课件8: 像90%、80%、75%、45%、100%、22%、117.5%等这样的数就是百分数。 “﹪”叫做百分号。 百分数表示一个数是另一个数的百分之几, 百分数也叫百分率或百分比。

师归纳小结:

1.百分数表示什么? 1它表示一个数是另一个数的百分之几, 表示两个数之间的倍数关系;2百分数后面不带单位名称, 它不是一个数。

2.在这里, 另一个数是单位 “1”, 一个数是另一个数的百分之几, 实际就是求一个数占单位 “1”的几分之几或百分之几。

3.生活中的百分数有时小于100%或等于100%, 比如说:种子的发芽率、产品的合格率、班级的出勤率可能小于100%或等于100%;生活中的百分数有时大于100%, 比如说:老师布置了10道题, 小明完成了14道题, 小明完成题目占布置题目的140%, 就大于100%。

三、课堂小结

“分数的意义”教学设计与评析 篇16

课标人教版小学数学第十册第60～64页。

教学目标：

1知道分数的产生，理解分数的意义。

2培养学生观察、操作、归纳和自主学习的能力及初步的逻辑思维能力。

3体验学习数学的成功和愉悦，培养学生学习数学的积极情感。

教学重点：建立单位“1”的概念，理解分数的意义。

教学难点：理解单位“1”的含义。

教学过程：

一、以旧引新，初步感知

1复习旧知。

师(板书“1/2、2/3”)：它们是什么数?关于分数，你已经知道了些什么?(平均分、分数读写、各部分名称等)

2揭示课题。

师：对于分数，同学们已经有了初步的认识。今天这节课，我们将继续研究分数，探究分数的意义。(板书课题)

3介绍分数的产生。

(1)播放古人用一根打结的绳演示测量情况的片子。

(2)(出示课本P60的插图)提问：两个小朋友平分一个橘子、一块月饼，每人分到的能用整数表示吗?

(3)小结：当人们进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用分数来表示，于是分数就产生了。

[评析：通过回忆、交流，唤醒学生已有的知识经验。为新知识的学习寻找支撑点。]

二、引导探究。构建新知

1唤起原知，作好铺垫。

(1)师(板书1/4)：认识这个分数吗?你能不能很快用自己的方式来表示这个1/47可以画图，也可以用自己的语言来描述。

(2)学生交流。结合汇报，课件演示：一个正方形的1/4、一个长方形的1/4、一个圆的1/4、一条线段的1/4

2顺势诱导，启发点拨。

(1)师(启发j：一个正方形、一条线段、一个圆等都是一个物体，把一个物体平均分成4份，这样的一份可以用1/4表示。如果给你一些物体。如14个苹果(出示图)，你能从4个苹果里直接看出1/4吗?

(2)学生交流。结合汇报，课件边演示教师边点拨：要从4个苹果里直接看出1/4，就要把4个苹果看作一个整体(把4个苹果圈出来)，把它平均分成4份，这样的1份就是4个苹果的1/4。那么，它的2份、3份、4份各是几分之几呢?(2/4、3/4、4/4)

3动手实践，创造分数。

(1)激发探究：你们想不想从老师准备的学习材料里(学具袋中有6朵花和8个面包图片)选择一种，通过分一分、画一画、涂色等方法，看看自己能创造出哪些分数来?

(2)学生自主操作活动。

(3)展示交流：你创造的分数是多少?你是如何创造的?要说清楚选择的是什么材料。

4观察比较，抽象单位“1”。

(1)引导学生观察、思考：前面我们得出的分数是把什么材料拿来平均分?(一个正方形、一条线段、一个圆、4个苹果、6朵花、8个面包)

(2)抽象单位“1”。把一个正方形、一条线段、一个圆看成是一个物体，4个苹果、6朵花、8个面包看成是一些物体，像这样的一个物体、一些物体都可以看成一个整体。这个整体，我们可以用哪个自然数来表示呢?(自然数1)这里的“1”不仅可以表示一个物体，还可以表示一些物体。它的含义非常特殊，所以我们给它加上引号，通常叫做单位“1”。(板书：单位“1”)

(3)我们刚才创造分数的时候，把什么看作单位“1”?生活中，哪些物体可以看作单位“1”?

(学生举例说明，加深对单位“1”的理解)

5引导学生说说分数的意义。

师：结合实例，你认为什么样的数叫做分数呢?

(让学生各抒己见，师根据学生回答情况，引导学生概括分数的意义)

[评析：教师通过唤起原知并口启发、点拨创造分数的方法，有效引导了学生进行自主探究。学生在自主探索的活动中，经历了分数产生的过程，并从大量的具体实例中整体感知分数的意义，准确地理解和掌握数学概念。另外，教师设计了开放性的数学问题，为学生提供了开放的探索时空，让学生在“做数学”中感受到创新的乐趣。]

三、实践应用。巩固升华

1完成课本第62页“做一做”。(学生独立填写，再集体评议)

2操作游戏。

(1)师在盒子里放了9枝铅笔，请学生拿出它的1/3。(3枝)

(2)在剩下的这些铅笔中，请学生再拿出它的1/3。(2枝)

(3)观察思考：为什么同样拿出1/3，可是铅笔的枝数却不同呢?(引导学生理解单位“1”不同，取出的数量也不同)

3猜一猜。

师：下面每个图中的2个萝卜都看作一份，你能根据每个图下面的分数猜猜它们的单位“1”各是几个萝卜吗?你是怎样想的?

[评析：练习设计有针对性、有坡度。较好地落实了知识技能领域和发展性领域的学习目标。]

四、回顾反思，总结交流

师：通过大家的学习、讨论，你有哪些收获或体会?(学生自由交流)

总评：

纵观整个教学过程，给人以耳目一新的感觉。本节课教学的主要特点是：教师创建了开放的数学课堂。科学引导学生自主探索，学生学得主动、扎实。具体表现如下：

1有效实施了自主探索的学习方式。

《数学课程标准》指出：“动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在本课教学中，教师充分利用学生已有的知识经验，提出了自主探索学习的步骤，先让学生“分一分”(把6朵花、8个面包平均分，得到不同的分数)，再让学生“想一想”(得出的分数是把什么材料拿来平均分?生活中哪些物体可以看成单位“1”)，最后让学生“说一说”(你认为什么样的数叫分数)，从而概括出分数的意义。学生在自主学习的过程中，加深了对分数意义的理解，促进了学生充分、和谐、自主、个性化的发展。

2科学引导了学生自主探索。

由于小学生受原有知识、经验和思维能力的限制，要完全独立地自主探索，往往会盲目地进行，因此需要教师科学的引导。在本课教学中，教师通过提问、回忆旧知识等途径，唤起学生解决新问题所需要的原有思维策略方法，为学生自主探究新知做好了铺垫。另外，教师通过诱导点拨，初步让学生掌握了创造分数的方法，为学生自主探索提供了有效的学习策略。

3精心创设了开放的数学课堂。

真分数假分数的教学设计 篇17

百分数与小数、分数之间又有着密切联系，并且可以互相转化，这就导致了这节课的知识点杂而又杂。而教案的设计也必须围绕三者之间的联系进行教学。

百分数和小数的互化，我并没有直接给出互化的方法，而是让学生自己探索，自己试做，在老师的引导下，让学生在大量的练习后，观察比较发现互化的规律，从而找出快捷的互化方法。真正做到突出学生的主体地位，培养了学生思维的灵活性和抽象概括能力。

正是有了百分数化小数的学习过程作为铺垫，学生在学习小数化百分数的时候，才有了本节课精彩的自然生成：百分数化小数，只要把百分号去掉，再把小数点左移两位就可。虽然有学生表达不是很清，但思路是好的。此外，在课堂教学中没能兼顾到学习差的学生掌握新知的情况，这也是教学中缺少使用小组合作学习法，没能做到互动学习、互动思考的结果吧。不论怎样，这节课有绝大多数学生开放了自己的思维，学得扎实，达成了教学目标，完成了教学任务。

《分数乘分数》教学反思 篇18

当然也有好多不足之处。这节课上下来，自己感到在以下三方面要加以反分数乘分数的算理。即为什么分母相乘的积做分母，分子相乘的积做分子（实际上是数出来的）。的确，我对单位1的考虑略有欠缺，这一难点未能以重视，因此学生即使会计算了也不清楚为什么折纸就可以找到原因了。

其次教师的指令不够清楚。教师在指导学生研究分数单位相乘时，试图体现教学的层次（在学生做的前测中可以发现有五分之二的学生已经会算此内容了），想对层次好的学生放得开些，就把原来的设计由教师发出清晰的指令改为让需要帮助的学生看提示，也不加指导。问题就出在这里：学生不来看你的提示，不按你的要求来折，效果大折扣。

第三，师生在课堂上的交流非常重要。我们看到一些好的课师生配合很和谐，而有些课上得很差是因为学生不来理你，这其实就是教师的功力深浅所在。好的老师会让学生明白要干什么，说什么；也会知道学生在想什么，在说什么，会耐心地听完学生的回答。而我往往不是诚心诚意地听学生的说话，不知道应该怎样使学生奇怪的回答与自己的轨道结合起来。比如：学生提出半个苹果的一半可以列式为1自己就未加以肯定，这是非常遗憾的。因为他的回答非常好，可以帮助理解单位1。可以追问：第一个和第二个意思是不是一样的？多可惜。

又比如：学生已经说出的算式，自己虽然也肯定了他，但为什么不肯把这个算式写到黑板上呢？再追问一句：你们认为他是怎么想的？你能折出来吗？不是很好吗？错失了良机。