合并同类项的教案

合并同类项的教案（精选10篇）

合并同类项的教案 篇1

教学目的：

在具体情境中了解合并同类项的法则，并能合并同类项；经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法。

重点：理解同类项的概念，并能正确进行同类项的合并。难点：找准同类项，能熟练地进行同类项的合并。教学方法与步骤：

一、创设情境，引入新课

教师利用求代数式（-4x+7x+3x-4x+x）的值，让学生任意说出一个一至两位数，教师和学生比赛，看谁算得快。

二、讲解新课

1、举例观察，探索概念

请学生观察课本P90图3-8，用分割法和整体法分别列出表示长方形面积的代数式。可以得到：8n+5n和(5+8)n从而知8n+5n=(5+8)n；同样利用乘法分配律可以得到：-7a2b+2a2b=(-7+2)a2b,观察上面两个等式，每个等式中两个单项式的特点，归纳总结出同类项的定义。思考：判断同类项需要注意哪些条件呢？

①各项中所含字母相同 ②相同字母的指数也相同；板书同类项定义。

根据同类项需要注意的条件完成课本“议一议”。

2、设计游戏（找朋友游戏），游戏步骤：①把10张卡片分发给学生，②教师随意叫一个同学，这位同学高举自己手中的卡片，③其他同学观察自己手中的卡片和站起来这位同学卡片的单项式，若认为它们是同类项，也站起来，④所有同学当裁判，看看有没有找错朋友。

3、让学生根据乘法分配律归纳合并同类项的方法（系数相加，字母及其指数不变）；讲解课本例

1、例2

三、巩固应用

1、完成课本P91中做一做

2、请四位同学到黑板上完成P91随堂练习第1题，然后教师和学生一起讲评；请两位同学口答第2题，之后引导学生归纳合并同类项应注意哪些方面：

①合并同类项后，只要不再有同类项，就是最后结果；②每一项中字母的次序，一般按照英文之母的顺序写；③合并同类项时，字母及其指数不改变，也不能丢掉字母及指数；④各项中的项交换时，符号一起移动；⑤合并同类项系数相加时，要注意不要丢掉符号民，特别是“-”。

四、总结

判断同类项的两条标准（①各项中所含字母相同 ②相同字母的指数也相同）；提醒学生注意：同类项与系数无关，与字母的顺序无关。同类项的合并方法：系数相加，字母及其指数不变。

五、布置作业：课本P91习题3.5、作业本中相关作业

合并同类项的教案 篇2

这节课的教学目标:知识与技能方面的目标是理解同类项、合并同类项的概念, 掌握合并同类项法则, 能正确合并同类项.在过程与方法方面主要是通过探究合并同类项的方法来培养学生探索、理解和归纳的能力.另外, 在情感态度与价值观方面主要是让学生重视解题步骤的规范性, 养成良好的学习习惯.在教学过程中, 我主要把教学过程分成三大块.

一、对概念的表象认识

对概念的表象认识其实就是学习概念的铺垫阶段.在这个阶段中, 我们不要求学生对概念有个明确或深入的理解, 只需要学生能够根据生活中的经验或身边的事例来初步感受概念.首先是“同类项”, 对“同类项”这个概念的理解, 教师可以举一些生活中的事例来让学生进行初步的体会.如有“西瓜、铅笔、苹果、橡皮……”, 我们可以把这些物品分为水果类和文具类.为什么要这样分类, 学生都能理解, 就是把具有共同特征或相同性质的物品归为一类, 放到了一起.用生活中的事例更加容易引起学生的兴趣, 也更加容易理解.学生对“分类”及“同类”有了初步的感悟, 那么就再以数学中的例子进行进一步的感悟和体会.

如可以给出一组数:3, 4x, 7, 2x, ab, 4ab, -2.再让学生对这组数进行分类, 这样就可以从日常生活中的分类过渡到数学中有关单项式的分类.这些教学的过程目的都是为了引导学生要有“分类”意识.让学生对“分类”以及“同类项”产生感性的认识, 这不但是让学生初步理解和掌握了概念, 还通过这样的一些例子, 培养了学生观察、探索、分类和归纳的能力这就是过程与方法目标的实现.过程与方法的目标应该是贯穿整个课堂的.

二、对概念的理性认识

经过生活中对实例的探究, 再到数以及式的研究.学生对同类项的概念和结构也有了一定的认识, 接下来就是要让学生把这种感性的、表象的认识抽象出来, 形成准确的概念在这里可以给出一些单项式, 让学生试着找出同类项, 也可以给出一些同类项的加减计算, 让学生思考这些同类项以及同类项在运算中有什么共同特点, 找出其中所包含的规律.

学生经过思考和讨论, 比较和辨认, 就可以得出大致的概念描述.如同类项含有相同的字母, 并且相同字母的次数也是一样的.教师要及时对概念的表述进行强调, 并引导学生再次对概念进行理解.最后得出同类项的准确概念:所含字母相同, 并且相同字母指数也相同的项, 叫做同类项.学生理解好了概念, 不但实现了知识技能方面的教学目标, 还进一步落实了情感态度与价值观的教学目标.

为了让学生更进一步地理解好什么是同类项, 教师还可以设计一些比较灵活开放的检测题来进行检测和巩固, 如写几个4ab2的同类项这样的方式.在这个过程当中如果还发现有学生对概念的理解不到位, 就要及时指导和纠正, 确保学生对概念的理解准确无误.

三、掌握合并同类项的方法

在学生对同类项的概念有了正确的认识之后, 就要学习合并同类项的概念及合并同类项的方法.对于概念的理解, 可以运用相同的方法, 让学生先从一些简单的例子看起, 理解什么是合并同类项.合并同类项的概念并不难理解, 关键就是要让学生了解合并同类项的本质, 其本质就是乘法分配律的逆用过程.如果不把合并同类项的概念讲清楚就讲合并同类项的方法, 肯定也会影响到教学的效果.根据乘法分配律的逆用探究出合并同类项的方法, 让学生理解并记忆方法.

对合并同类项的方法的掌握教师一定要用一些不同的例子来说明, 可以从一些简单的同类项再到一些比较复杂的同类项.只要学生抓住了合并同类项的要点, 如“字母部分不变, 系数相加”.在解题的过程中让学生掌握规范的解题步骤, 并养成良好的学习习惯.合并同类项的方法的掌握可以适当地让学生通过探究乘法分配律的逆用来总结出方法, 在这个过程中要注重培养学生的探究能力, 并给出充分的时间来检测和巩固知识.让学生不但掌握好合并同类项的方法, 还提高了探究、归纳和总结的能力.

总之, 教学过程中同样也要注重过程与方法, 情感态度与价值观的目标的落实, 而不是只抓知识与技能的教学目标教师在教学设计的阶段就要设计把所有的教学目标融合到教学过程当中, 并在教学中积极去实现.方法以及情感态度方面的目标是一种综合能力的体现, 不是一天两天就可以达到的, 而是要通过每一节课的积累, 养成学生良好的学习习惯, 在每一次课中培养学生的综合能力, 真正实现发展学生综合能力的总目标.

参考文献

[1]负海仁.解决合并同类项中两类重要问题的方法[J].数理化解题研究:初中版, 2012 (3) .

[2]张坤南.合并同类项[J].教学案例, 都市家教:下半月, 2012 (9) .

爱上合并同类项 篇3

在打折季的混乱局势中，除了淘货，还有一项消遣，那就是关注自己买过的东西，看看那些曾经让我们心动的东西现在境遇如何。

在一个专柜前，见一个打扮很潮的女孩拎着一件皮衣，破口大骂，我以为是衣服出了问题，和售货员纠缠不清。后来发现，原来皮衣两折，而她曾是原价买主。仅此而已。

和女友相视一笑，原来大家正在做的都是同一工种——那就是乐此不疲地寻找衣柜里刚添的那一件。

男人说，都是些小女人心思，不值一提。

再讲一个男人的故事。

男人开车出行，我是乘客。高速路上，男人开车诡异，简直不是常规避让，而是跟车一样，速率不一。前车快，他踩油门，前车慢，他点刹车。跟了将近一小时，前车不见了。

未几，换一辆继续跟。

三辆过后，我发现，加上他把着方向盘的那一辆，四辆车除了颜色，车型完全一致!

两件事看似八竿子打不着，却有一个共同的本质——那就是对已有的东西近乎强迫性的关注。这就是心理学中所说的“视网膜效应”，当我们自己拥有一件东西或一项特征时，我们就会比平常人更会注意到别人是否跟我们一样具备这种特征。

网上遇到女友，她抱怨，自从买了这个手袋，发现它满大街都是!

和一位准爸吃饭，他感叹，自从老婆怀孕，发现小区里全是孕妇!

朋友买了一辆宝石蓝的车，当时觉得很特别，可是开出去，发现光上班路上就见了七八辆!

还有，你烫了直发，发现满大街都是直发，你改了卷发，又会发现，怎么十几岁到几十岁女人头上顶的都是一头卷发!

我们的眼睛如同一个吸盘，很自然地就把与自己一致的信息吸引过来，并选择性地加以注意，直至变成一种主动性的寻找，印证，接着寻找，就这样循环往复。

比如，你刚有了一个宝宝，便会惊奇地发现，电梯里每天都会出现不同的婴儿；你刚买了一款衣服，便会疑惑地觉得，街上怎么这么多女孩跟你品位相同；你有一段时间特别关注股市，那么，电视里多数台播的，肯定都是如何理财：你最近看了几档相亲节目，换台时很可能会抱怨，怎么现在各个电视台都好这口儿……

你越是注意环境中的某个客体或事件，就越能觉察更多和它一致的信息。就像合并同类项上了瘾，只要遇到相同的因子，便迫不及待地要把它挑出来，合并进去。

不同的是，有人将这道生活的数学题做得不亦乐乎，有人却做得期期艾艾。做得开心的，会觉得生活如同一场魔术，不断揭示一个又一个谜底；做得不开心的，则觉得自己怎么着都不是第一个，也不是最明智的那一个。

比如，同样是为自己的衣服找同伴，我和女友不过是顺道查看，一笑了之，骂人女孩却恼羞成怒，仪态尽失；同样是撞衫，有人觉得不过偶尔品位一致罢了，有人却恨不得把衣服永远压在箱底；同样是和同事碰巧买了同一个车型，有人觉得亲切无比，有人则恨不得把车停得远远的……

其实，大可不必。

生活中的每一个细节，身边都卧着它的同类，善变的，是我们的注意力。以至于我们身在事外时如此迟钝，即使在自己眼皮底下滋生蔓延也视而不见；一旦置身事内却极度敏锐，即使只是刚露苗头也火眼金睛。

做一个实验：

现在花一些时间寻找环境中不在你知觉里的几样东西，比如墙上的一个点，家里的圆形物品，然后，合并同类项，去找环境内与之一样的东西，10分钟过后，会不会发现自己收获颇丰?

外界变了吗?一点没有。是选择性注意，让我们产生了一些错觉。

当某件物品由于某个特殊的契机突然上升为视觉焦点，那么，类似的物品可能会突然成为你眼睛的宠儿，令你青睐有加。你越给它注意，就发现它占据了你越多的视野，直至最后对你形成压力。

《合并同类项》教案及分析 篇4

教学目标

1．使学生掌握整式的加减运算，进一步巩固前面所学的去括号、合并同类项的方法； 2．使学生进一步增强运算能力． 教学重点和难点：整式的加减运算 教学过程设计

一、复习提问

1．什么是同类项？怎样合并同类项？ 2．去括号法则如何叙述？

学生口答，订正无误后，指出，在学习“去括号”、“合并同类项”的基础上，今天我们学习整式的加减运算．

二、新知识的学习先看以下各题． 例1 求和与求差；

2222(1)求5xy，-2xy，2xy，-4xy的和；

22(2)求3x-6x+5与4x+7x-6的和；

2222(3)求2x+xy+3y与-x-xy+2y的差．

分析第(1)小题：请同学们想想，什么叫求几个数的和？至学生答出“把这几个数相加”之后，接着追问，那么什么叫求几个单项式的和？以使学生明确所谓求几个单项式的和就是先用加号将这几个单项式连接，而后，再合并同类项．

2222解：(1)5xy+(-2xy)+2xy+(-4xy)2222=5xy-2xy+2xy-4xy 22=-xy+2xy；

分析第(2)(3)小题：同学们想想看，求多项式的和或差，一定要注意什么？使学生明确在列式时应首先用括号把多项式括起来，而后，再去括号、合并同类项．

22解：(2)(3x-6x+5)+(4x+7x-6)22=3x-6x+5+4x+7x-6 2=7x+x-1；

2222解：(3)(2x+xy+3y)-(-x-xy+2y)2222=2x+xy+3y+x+xy-2y 22=3x+2x+y．

同学们想想，通过此题．大家发现整式的加减实际上就是运算什么？引导学生得出“整式的加减就是去括号、合并同类项”的结论． 再看几个题．

分析：整式的化简、求值，就是先通过去括号、合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果．

三、课堂练习

1．求出下列单项式的和：

2．说出下列第一式减去第二式的差：

3．计算：

2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)；(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7)． 4．化简，求值：

四、小结

今天我们学习了整式的加减，同学们回忆一下，整式的加减运算，其步骤是什么？待学生回答无误后，教师板书．

整式的加减法：

1．有括号，先去括号；2．合并同类项．

五、作业 1．计算：

2．计算：

(3)3x-［7x-(4x-3)-2x］． 3．化简、求值：

233(1)(-x+5+4x)+(-x+5x-4)，其中x=-2；

23232233(2)2(ab+2b-ab)+3a-(2ba-3ab+3a)-4b，其中a=-3，b=2． 课堂教学设计说明

1．整式的加减内容既是本节的重点，也是全章的重点，本节的核心内容是计算，因此，在教学中，应注意讲、练结合，本教学设计中，除了安排一定量的例题外，还安排了相当数量的练习，以使学生更好地落实计算的要求．

2．因为整式的加减就是去括号、合并同类项，因此，本节所学的知识实际上是对前面所学知识的一个巩固、一个深化，所以，本节没有教学难点． 教后反思

合并同类项的教案 篇5

第一课时

三维目标

一、知识与技能

（1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，•能正确合并同类项．

（2）能先合并同类项化简后求值．

二、过程与方法

经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．

三、情感态度与价值观

掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用． 教学重、难点与关键

1．重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项． 2．难点：多字母同类项的合并．

3．关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则。

四、教学过程，新课引入

有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？

我们来看本章引言中的问题（2）．

在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+120×2.1t，即100t+252t

1．类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？

五、新授

（1）运用有理数的运算律计算： 100×2+252×2=______；

100×（-2）+252×（-2）=________． 100×2+252×2=（100+252）×2=352×2 100×（-2）+252×（-2）=（100+252）×（-2）=352×（-2）

我们知道字母可以表示数，如果用t表示上述算术中的数2（或-•2）•就有，•100t+252t=（100+252）×t=352t．

事实上，100t+252t与100×2+252×2和100×（-2）+252×（-2）有相同的结构，•都是两个数分别与同一个数乘积的和，这里t表示同一个因数，•因此根据分配律也应该有：100t+252t=（100+252）t=352t 2．填空:（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；

（3）3ab24ab2=（）ab2．

观察（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；（3）•中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2．

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，•几个常数项也是同类项．

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变．

若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，即这两项相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0•ab2=0．

多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．新 课 标 第 一 网

通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4x2+5x+5或写成5+5x-4x2．

例1．合并下列各式的同类项：

（1）xy2-xy2；

（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；

（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2．

例2．（1）求多项式2x2-5x+x24x-3x22的值，其中x= ．

（2）求多项式3a+abc-c2-3a+ c2的值，其中a=-，b=2，c=-3．

解：（1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2（仔细观察，标出同类项）=（2+1-3）x2+（-5+4）x-2（系数相加，字母部分不变）=-x-2（系数是“1”或“-1”时省略不写）

当x= 时，原式=--2=-（2）3a+abc-3a =（3-3）a+abc+（-+）c2 =abc 当a=-，b=2，c=-3时，原式=（-）×2×（-3）=1 例3．（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm，•

第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，•下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？

六、巩固练习

课本第65页，练习第1、2、3题．

七、课堂小结

1．什么叫同类项？字母相同，次数也相同的项是同类项吗？举例说明． 2．什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？

八、作业布置

1．课本第69页习题2．2第1、7题．

九、板书设计： 2.2 整式的加减(1)第一课时

1．像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，•几个常数项也是同类项． 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

合并同类项的教学反思 篇6

本节课是一节探究活动课，是在结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数、正式、同类项以及有理数运算律的基础上，对同类项进行合并的探索、探究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则以及去括号法则应用是整式加减的重点，是以后学习解方程、解不等式的基础，因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，合并同类项是建立在数的基础上，让学生体会到认识事物是由特殊到一般，又有一般到特殊的过程，从而培养学生的数学思想。因此在讲授这节课时，我采用以下教学过程：

一、复习旧知。让学生判断什么是同类项，思考并回答问题，回忆同类项定义，为本节课做好铺垫。

二、创设情景，激发兴趣，再创情景，引入课题。通过实际问题如：我口袋有四元六角，你口袋有三元二角，则我们俩共有多少元钱等问题引发学生学习积极性，启发探索欲望，加强学科联系，并联系生活，通过学生熟知的、简单的实例切入课题，步步深入，启发学生思维。

三、采用自主探究，合作交流的形式合并同类项，同学们互批互评，培养学生创造性思维，使学生积极地、主动的参与教学活动，感受学习合并同类项的重要性，必要性。

四、通过拓展延伸，进一步引导学生同类项可以进行合并，不是同类项的不能合并，变式训练，巩固提高、拓展，分组竞争，增强合作交流的意识。通过这节课，我总结出以下几点：

一、采用课件教学，学生的学习积极性很高。多方面培养学生如：视觉，听觉相互结合，使得学生身心得到全面发展。

二、教学设计比较合理，把数学与生活相联系，通过学生熟知的生活实例，引出合并同类项的法则。

三、教学方法比较灵活，形式多样化。如分组讨论，小组合作，知识抢答等。

四、过分的依赖课件，重点内容没有在黑板上板书，导致前面的法则以至于一部分学生记不住。忽视了很多小问题，由于课件知识容量大，增加了后进生的学习难度。今后应加强细节的设计和全面考虑，照顾更多的中差学生。

五、在讨论同类项的法则时，过于慌忙，没有给学生充分的时间去探究深入的交流，就把法则说出来了。合并同类项法则的实质是通过乘法分配律运算，这一点没有给学生提到，应继续给学生深入。

六、另外还需要加强对知识点的认识，比如按某个字母的升降幂的排列，是为了结果的有序，数学的结果需要简洁有序，这样让学生很清楚，有目的的学习效果总是很好的。

针对以上不足之处，我想从以下几点提高自己：

1、在课堂上尽量让学生自己去感受、去体验，让学生多动手，多动口，充分发挥学生的主体作用，把时间还给学生，尽量做到老师少讲，学生多练。

2、多设置练习题，让学生演板，把问题直接暴露在课堂上，可以及时纠正学生做题过程中存在的错误。

3、教学设计要全面，难易适当。既要提高程度好的学生，又要照顾到程度比较差的学生。

合并同类项的教案 篇7

在新一轮的课程改革中, 新的数学课程标准、新的数学实验教科书, 都对数学教师的教学设计活动提出了新的要求.它不仅要求教师知道“教什么、怎样教”, 更重要的是要明白“为什么这样教”.只有教师认真地钻研教育教学理论知识, 深入地研究教学, 高层次地驾驭教材, 娴熟地把握知识的重点难点, 清楚学生的现状和面临的问题, 迈过“教材、学生、目标”这三道坎, 才能高屋建瓴地回答这些问题.下面我以“合并同类项”为题, 谈一点新课程标准下的教学设计.

1.1 教材的地位和作用

《合并同类项》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》 (北师大版) 七年级上册第3章《字母表示数》第4节.

《字母表示数》这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙, 是数学符号化的起点.近代数学是以符号化为显著特征的.数学史家纳塞尔曼认为数学符号化过程经历了言辞代数、缩写代数、符号代数三个时期, 其中符号代数的出现是人类数学史上的一次大飞跃.正因为有了字母表示数, 才有了数学符号体系, 才使得数学问题易于表达, 易于进行深入研究, 从而使得数学学科得以飞速发展.因此, 字母表示数的出现, 开辟了构造数学的新方向.《合并同类项》是本章非常重要的一节, 是科学归类思想的重要体现, 是数字运算与字母运算之间的转折点, 是进行整式运算的开始.值得注意的是对于整式及其运算的学习, 本套教材采用了螺旋式上升的处理方式, 在七年级下册的学习中, 学生还将继续整式及其运算的探究.因此, 本节课的难度控制在学生能认知同类项并逐步熟练合并同类项的范围, 要求学生进一步理解字母表示数的意义, 发展符号感, 学会识别同类项, 能进行简单的合并同类项运算, 从而达到化简整式的目的.

1.2 学生的现状和面临的问题

七年级学生对周围事物具有强烈的好奇心, 乐于接受周围环境中的新信息, 愿意谈论一些新鲜话题并尝试去探索, 但近景性动机仍占主导地位, 抽象思维还不能脱离形象思维的依托, 对数学的学习兴趣还建立在对事物的直观认识上.此外, 学生已经学习了代数式及其意义, 会求代数式的值.故根据新课程标准的要求, 结合学生的认知特点, 我将本课内容进行了适当的增减, 分为两课时:第一课时旨在让学生在现实情境中进一步理解字母表示数的意义, 发展符号感, 初步了解项及系数的概念;第二课时学会识别同类项, 进行合并同类项的运算 (本节课是第二课时) , 突出数学的趣味性和整体性, 给学生提供更多机会体验学习和探索的“过程”与“经历”.

1.3 教学目标与任务分析

新课程理念下的教学活动不同于传统的课堂教学, 其活动应有利于激发学生学习的积极性, 向学生提供充分从事数学活动的机会, 帮助学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法, 获得广泛的数学经验.因此, 鉴于学生的认知发展水平和已有的知识经验基础, 结合新课程标准的要求, 本节课确定如下教学目标与任务:

1.3.1 教学目标

1) 知识与技能目标.①在现实情境中进一步理解字母表示数的意义, 发展符号感;②在具体情境中识别同类项, 了解合并同类项法则, 会基本的合并同类项运算.

2) 能力与方法目标.①通过对具体问题的分析, 尝试从不同角度寻求解决问题的方法, 探索合并同类项的法则, 能进行同类项的合并;②在观察思考、探索研究、合作交流的学习过程中, 了解观察、比较、验证、归纳等研究问题的基本方法, 积累数学学习的经验.

3) 情感态度与价值观目标.①让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论, 享受运用知识解决问题的成功体验, 增强学习数学的信心;②通过师生共同交流与探讨, 体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.

1.3.2 教学重点与难点

1) 重点:

同类项的概念, 合并同类项.

2) 难点:

准确理解合并同类项法则.

2 理念、流程、方法——教学设计中的三条线

从某种意义上来说, 真正的新课程产生于教学活动中.所以教师要用全新的教学理念与方法, 建构性的设计教学流程, 更加有效的开发利用教学资源, 使自己的每一次教学活动都成为对新课程标准的有益阐释, 在教学设计中贯穿全新的“理念、流程、方法”这三条线.

2.1 设计理念与方法

2.1.1 教法

本节课的教学结合具体教学内容采用“问题情境—探索交流—建立模型—升华拓展”的模式展开.以问题引导思维, 内容的呈现突出以下几个特点:

1) 把知识的学习置于具体的情境中, 通过丰富的例子使学生经历从自然语言到符号语言的双向交流, 关注学生能否用不同的语言表达、交流自己的想法.

2) 通过具有吸引力的探索活动和现实生活中的问题, 使学生初步体会数学建模的思想, 激发学生的好奇心和主动学习的欲望.

3) 根据“回想—联想—猜想”的思维过程, 变特殊为一般, 变复杂为简单, 使学生经历探索过程与思维升华的过程, 感受自我奋斗后成功的喜悦.

2.1.2 学法

1) 引导学生动口、动手、动脑, 自主地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动, 逐步形成对数学知识有效的学习策略.

2) 鼓励与提倡解决问题的多样性, 引导学生在与他人交流的过程中选择适合的策略, 丰富自己的思维方式, 获得成功的体验和不同的发展.

3) 引导学生在情境中学习、在活动中学习、在问题中学习, 进而体会研究问题的方式, 养成良好的学习习惯.

2.2 教学流程

2.2.1 问题情境, 引入新课

情境1 星期六, 小亮陪妈妈去超市买了好多物品:红辣椒1斤、青苹果1斤、红苹果1斤、西红柿2斤、橘子1斤、帽子1顶、铅笔1支、鞋1双、笔记本4本, 回到家后, 妈妈让小亮统计所买物品的数量并放到相应的地方去.如果你是小亮, 你打算怎样做呢?

学生活动说明:积极思考, 大胆交流, 踊跃发言.

设计意图说明:从学生熟悉的生活实例创设情境引入, 一方面让学生体会数学来源于生活, 另一方面激发学生的求知欲, 调动学生的积极主动性;同时根据学生的不同做法, 说明不同的分类标准对结果有不同的影响, 渗透分类的思想以及“同类”的含义, 为探索同类项的概念及合并法则埋下伏笔.

情境2 前不久, 兰州四中的师生们又一次向灾区同胞伸出了援助之手, 学校开展了“抗震救灾, 爱心募捐”活动, 在此次活动中, 我班男生共捐献衣物160件, 文具24件, 现金90元;女生共捐献衣物120件, 文具26件, 现金92元, 请你统计一下我班共捐献了多少衣物、文具和现金?

如果平均每件衣物折合人民币a元, 文具折合人民币b元, 那么, 结果又如何呢?

教师活动说明:引导学生分析160a与120a, 24b与26b的系数以及字母和字母的指数的特点, 渗透“同类”及“合并”的含义.

设计意图说明:进一步体会“同类”的概念及合并的必要性.既回顾了字母表示数及代数式的意义等旧知识, 又发展了符号感, 为新课的进行做好铺垫, 自然而然的引入新课.

2.2.2 举例观察, 探索概念

举例1 (“我是小玩家”) 如图1所示的大长方形是由两个小长方形组成的, 求这个大长方形的面积 (na+2an或n (a+2a) 或3an) .

学生活动说明:小组讨论, 研究、观察、比较、猜测、思考交流后易得此长方形面积的几种不同表示, 进而猜想不同表示之间的关系.

教师活动说明:再次引导学生分析na与2na这两项所含字母以及字母的指数的特点, 又一次渗透“同类项”及“合并”的含义.

设计意图说明:以学生熟悉的长方形面积问题开始, 使之经历从自然语言到符号语言的双向交流, 通过观察、比较、归纳、提出猜想的过程, 体会解决问题策略的多样性, 同时思考两项满足什么条件时可以合并及如何合并的问题, 为提炼同类项的概念做准备.

举例2 (“我是小侦探”) 分析下列各项所含字母及其指数, 找一找有什么共同点?

①2x2y与-5x2y; ②3ab3与2ab3;

③4abc与-2.3bca;④a2与-10a2.

设计意图说明:由学生感兴趣的提问方式入手, 激发学生探究的欲望, 通过观察、归纳所给项的特点, 启发学生从简单之中抓深刻, 平凡之中创奇异, 不但可以以学生乐于接受的方式引入同类项的定义, 而且使得学生更好的体会了归纳猜想的数学思想.

1) 同类项的定义.所含字母相同, 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.特别地, 几个常数项也是同类项.

说明:要判断两项是否为同类项, 需注意以下两点:①抓住“两个相同”:字母相同;相同字母的指数相同.②注意“两个无关”:与系数无关;与字母的出现顺序无关.

设计意图说明:通过引导学生进行归纳交流等数学活动, 形成对数学知识有效的学习策略.同时, 认识事物间的内在联系, 体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.

2) 合并同类项.

定义:把同类项合并成一项叫做合并同类项.

举例3 (“我是小学者”) 探究下列式子的系数之间有何关系?为什么?

①160a+120a= (160+120) a=280a;

②24b+26b= (24+26) b=50b;

③na+2na= (1+2) na=3na;

④-7a2b+2a2b=-5a2b.

学生活动说明:通过观察、比较、猜测、推理、验证等活动, 依据乘法分配律可归纳总结出合并同类项法则.

教师活动说明:规范描述、强调说明、总结结论、写出板书, 同时关注学生能否用不同的语言表达、交流自已的想法.

合并法则:把同类项的系数相加, 所得结果作为合并后的系数, 字母和字母的指数不变.可简单记为:只求系数和, 字母指数不变性.

合并的理论依据:逆用乘法分配律.

合并的关键:“一变两不变”, 即系数变, 字母与字母的指数不变.

合并的目的:化简.

设计意图说明:引导学生体会数学知识之间的联系, 联想乘法分配律与合并同类项法则的关系, 感受数学的整体性, 达到温故而知新的目的, 提高解决问题的能力。

2.2.3 趣味游戏, 巩固新知

练习 (“找朋友”) 找一找下列各项有同类项吗?如果有, 你能将这一对好朋友“合并”在一起吗?

①a2; ②mn; ③xy; ④-3pq3;

⑤-nm; ⑥3q3p; ⑦a3; ⑧22;

⑨10xy; ⑩-8; (11) -3xyz; (12) 9yzx.

学生活动说明:积极参与、认真思考、踊跃发言、互相补充、互相纠错.

教师活动说明:针对学生可能出现的错误, 如:判断同类项时考虑了字母的出现顺序;合并时系数计算错误;合并后字母及其指数发生改变等, 及时从本质 (与乘法分配律的关系) 上进行说明, 巩固新知.

设计意图说明:由学生感兴趣的提问方式入手, 吸引了学生的注意力, 不仅考察了同类项的辨析, 进一步体会了合并同类项法则, 而且使学生对数学趣味灵活化有了较好的体验.

2.2.4 升华训练, 延伸拓展例1 (标准问题) 合并同类项:

①-xy2+3xy2;

②7a+3a2+2a-a2+3;

③3a+2b-5a-b;

④-4ab+8-2b2-9ab-8.

设计意图说明:引导学生用不同的记号标记不同类别的同类项, 防止漏项 (熟练后可不标记) , 同时强化对合并同类项法则的理解, 巩固知识.

例2 (变式问题) 求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值, 其中x=2, 说一说你是怎么算的?

设计意图说明:这是合并同类项的一个简单应用.目的是使学生体会到:一般遇到代数式的求值问题, 解决时先观察代数式能否化简, 如果能, 则先把代数式化简以后再代入具体数值计算较为简便.

例3 (探索问题) 已知2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值与x的取值无关, 求3a3-2b2-4a3+3b2的值.

学生活动说明:分组讨论交流.

教师活动说明:引导学生分析“与x的取值无关”与“含x项的系数”的关系问题, 进而引导学生思考如何巧妙的合并同类项, 写出解答过程, 板书说明.

设计意图说明:以上3个问题串由浅入深, 可以最大限度的挖掘学生的潜能.尤其是例2和例3之间有一个“问题解决能力”的“最近发展区”问题, 让学生有“跳一跳”就能摘到苹果的感觉.因此一步步加大题目的开放性, 在解决问题的过程中培养了学生的创造能力, 从而很好地完成本节课的教学目标.当然, 此问题串不要求所有学生都理解, 对不同层次的学生有不同的要求.

2.2.5 师生交流, 归纳小结

由学生从以下方面进行总结:①在解决问题的过程中遇到挫折, 你会怎么办?②对自己本节课的学习情况进行评价. (包括所学习到的合并同类项的一般方法、合并过程中的技巧、合并的一般过程等)

设计意图说明:巩固所学内容, 体现因材施教.培养学生的归纳总结能力, 检查学生对新知识的接受情况, 以此促进师生心灵的交流, 促进学生的自主化学习.

根据学生总结写出板书:

设计意图说明:图2是一只求知的眼睛, 可以将所学知识有机的联系起来, 有利于学生理解、记忆和应用, 同时形象地说明了合并同类项的过程:提出问题—找出同类项—利用合并法则合并同类项—写出结果—解决问题.

2.2.6 布置作业, 温故知新

A组:常规作业 (课本习题3.5知识技能1, 2题) .

B组:开放性作业:小明为一个矩形娱乐场所提供了如图3所示方案, 其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地.如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地, 并且它的长与宽之间满足a=1.5b, 而小明设计的m, n分别是a, b的一半, 那么, 他的设计方案符合要求吗?你能为这个娱乐场所提供既符合要求又美观的设计方案吗?

设计意图说明:分层次布置作业, 既可以考察学生对知识的接受情况, 掌握学生的学习状况, 又可以挖掘学生的潜能, 提升学生的思维水平, 发散思维, 培养学生的创新意识, 增强实践能力, 更有利于学生的全面发展.

3 反思、小结、升华——教学设计三部曲

新课程理念下的教学, 要求:以《标准》的基本理念为设计的指导思想;以促进学生的全面、持续、和谐发展为出发点和最后归宿;以动手实践、自主探索、合作交流为主要学习方式;以培养学生终身学习能力、动手实践能力、探索创新能力和数学思考与解决问题能力为目的, 帮助学生更好的成长.

苏霍姆林斯基说:“在人的心灵深处, 都有一种根深蒂固的需要, 就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者”.随着初中生自我意识的发展, 这种需要尤为强烈.因此, 本节课将着力点放在了创设良好的问题情境、激发学生强烈的探究欲望上;放在了师与生、生与生有效的互动上;放在了如何更好地组织、引导、激励学生自主探究式学习活动上;放在了如何在知识与技能的学习过程中有效地实现其它目标上.在教学手段上, 采用了多媒体辅助教学, 既吸引了学生的注意力, 又加深了学生对知识的理解;在教学方式上, 采用了“以问题引导思维”的形式, 根据“回想一联想一猜想”的思维过程给学生提供了广阔的发展空间, 很好地培养了学生自己发现并解决问题的能力.

在新课程的实施中, 教师始终是学生学习的引导者, 学生要以研究者、探索者的角色出现在教学过程中, 主体地位要得到充分体现, 使得教学过程成为一个再发现、再创造的认识过程.在教学设计中要重视学法渗透和情感的培养, 自然地把学习方法结合知识传授给学生, 让学生切实感受到:成功和机遇永远属于那些勤于思考、勇于探索的人.

《合并同类项》（1）教学案例 篇8

《合并同类项（ 1 ）》是九年义务教育七年级（苏科版版）《字母表示数》中的第四节内容的第一个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，对乘法分配率有了一定的认识。通过前面的学习，学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容 ————《合并同类项（ 1）》。通过数学活动获得有关（同类项可以合并）体验后归纳出同类项的概念及合并同类项的法则。本课时旨在通过学生想办法解决生活中碰到的困难，感受分类整理在日常生活中的重要作用，理解比较分类的思想方法，运用于学习和生活，进一步体会生活中处处有数学。从而联想到把一个复杂的代数式中的某些项进行分类整理，能否简化运算呢？带着这个问题，在课堂教学中确定完成的教学目标、教学重难点如下：

1.教学目标

（1）了解同类项的概念，能识别同类项，领悟判断同类项的两条标准。 （2）会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。 （3）经历得出合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法。 （4）通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。

2.教学重点

正确理解同类项的概念，能够识别同类项，掌握合并同类项的法则并运用。

3.教学难点

同类项的识别和合并同类项法则的正确运用。鉴于学生对代数式已有一定的认识和了解，在教学过程设计上我从学生身边熟悉的事例创设情境，让学生观察并亲自动手解决困难，让他们体会成功的喜悦。从而引出本节课的学习内容。

二、教学过程

1.创设问题情境

师：今天老师给大家带来了一些礼物（教师出示一些摆放凌乱的水果）……。 情境1：想一想（1）5个 苹果+8个苹果（2）5个 橘子+8个橘子=（3）5个 橘子+8个苹果=

生（举手）：……老师，第三小题中的苹果与橘子不是同一种水果，不能相加。

师：好，苹果与苹果、橘子与橘子是同类的，不同类的事物是不可以相加的。代数式中也同样存在同类的项与不同类的项的问题。请看下面的问题：

情境2：计算组合长方形的面积

如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。

生：我是这样想的：大长方形是由两个小长方形组成的，因此大长方形的面积等于两个小长方形的面积和，即 （8n+5n）。

生：我是这样想的：大长方形的面积等于大长方形的长（8+5=13）乘以大长方形的宽n，即13n。

（从学生熟悉的事例出发体会生活中处处都有“同类项合并”，再通过不同的方法计算图形的面积的过程旨在让学生借助已有的经验感受合并同类项的方法。）

2 .建构数学活动，归纳概念、法则

师：请大家想一想，从上面这两个代数式你发现了什么？你能得出什么结论？

生：我发现了这两个代数式表示的是同一个大长方形的面积。

生：我同意他的观点，并且还能用8n+5n=（8+5）n=13n来表示。

师：很好。我们再来观察研究8n和5n有什么共同点？

生：它们都是由数字与字母相乘。

生：它们所含的字母相同，字母前面的数字不同。这种情况和情境1中的（1）、（2）相同。

师：（出示）那么我们再来观察下面几个代数式看看有什么共同点？

（1）5ab2和—13ab2 ；（2）—9x2y3和 5x2y3；（3）4m2n和4nm2.

（学生观察思考）

生：每一组代数式中所含字母相同。

生： 每一组代数式中不仅所含字母相同，而且相同的字母上的指数也相同。

师： 非常好，同学们观察的非常仔细，表达的更棒。（学生此时很兴奋）我们把具有特征的的代数式叫同类项。谁来用自己的语言来归纳出同类项的概念？

……

（学生归纳教师板书）

师：我们要判断同类项要抓住它的什么特征？

生：两相同一无关，即所含字母相同，相同字母的指数要相同；它与前面的系数无关。

师：很好，那么两个常数项是同类项吗？

生：是的，常数中不含字母，它符合同类项的特征。

师：好，下面我们来判断一下下面几组代数式是否是同类项：

下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：

（1） 2xy与—2xy （2） abc与ab （3） 4ab与0.25ab2 （4） a3与b3

（5） —2m2n与 nm2 （6） a3与a2 （7） 0.001与10000 （8） 43与34.

（学生交流互相点评）

师：你能用学过的知识解释8n+5n=（8+5）n=13n式子的演变过程吗？

生：逆用了乘法分配律。

生：它与情境1中的（1）、（2）一样，属于同类事物，可以相加。

师：非常棒，通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母及字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？

（学生交流归纳合并同类项的法则、教师板书）

（师生在互动中提出数学问题。由同一问题中代数式的不同表示，自然得到8n+5n=（8+5）n=13n的事实，既是已学知识——代数式的表示的复习巩固，又为新知——同类项的合并作事实铺垫。）

师：下面我们辨一辨：下列各式的计算是否正确？为什么？（出示）

（1）3a+2b=5ab （2） 5y2—2y2=3 （3） 7a+a=7a2 （4） 4x2y—2xy2=2xy

（学生交流、点评：学生点评精彩，生生互动充分，在相互交流中甄别易错点，讨论中归纳合并同类项的方法，是新课标合作交流学习方式的生动体现。）

例题学习（略） 课堂小结（略） 课堂检测（略） 作业布置

三、教学反思

合并同类项教学反思 篇9

1、备课不充分。不论是备教材还是备学生都准备不足，把学生的能力估计过高，所以当学生回答得与自己设想的不一样时，显得手忙脚乱。应变能力比较差。

2、不利于面向全体。由于学生学习中客观存在的差异性，在自学时总有一部分学生很快找到了答案，而另一部分学生还在思考，而教师又不可能等到全班学生都想好以后再作交流。结果是中下学生还没想好，就开始讨论，他们只能停下来，听别人说。于是就形成了优等生唱主角，中等生唱配角，学困生当群众演员的局面。一节课下来，学困生没有一个问题能解决掉，当然是学习困难越来越多，成了名符其实的学困生。

3、时间把握不够。本节课整体呈现前松后紧，在前段时间因小问题消耗不少时间，以致后面的重点讲解不祥，课堂练习及小结没完成。学生对同类项概念认识上不能完全掌握。

《合并同类项》教学案例 篇10

教学内容：

本课选自义务教育课程标准实验教科书七年级（北师大版）数学上册第三章《字母表示数》中第二节《合并同类项》的第二课时。

背景分析：

这一节是在学习“代数式”和复习小学所讲的“乘法分配律”的基础上延伸和拓展出来的，为七年级下册的“整式的运算”做铺垫。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题。另外，在第一课时学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容——《合并同类项（2）》。

设计理念：

正确认识同类项的概念及得出合并同类项法则是学生的一个思维障碍。因此，如果采用传统的“教、记、练”无疑是无益于课程目标的实现的。这时如果能够注意到处在这个年龄阶段的孩子正是好奇心，求知欲最强的时期，若能从丰富多采的现实世界中挖掘到数学学习的情境，以贴近现实生活的问题情境引入本课无疑会提起学生极大的兴趣，激发他们潜在的强烈的求知欲，并能抓住契机引导学生认真观察，联系前面的知识，在运用知识的基础上层层深入揭示同类项的内涵，总结归纳合并同类项的法则，再通过练习巩固知识的应用。

我认为本课的编排采用由易到难，层层深入，循序渐进的指导思想是符合初中学生的心理特征和认识规律的。

教学目标：

（1）知识与技能：在具体情境中认识同类项，通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项法则，能利用合并同类项法则解决简单的实际问题。

（2）过程与方法：经历观察、探索同类项及合并同类项法则的过程，理解并能正确运用其去解决问题。

（3）情感态度与价值观：培养学生积极探究的学习态度，提高学生合作交流的意识，发展学生的分析解决问题的能力，体会数学知识的实际价值。通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。

教学重点和难点：

重点:认识同类项，能利用法则进行同类项的合并。难点:应用合并同类项解决现实生活有关的数学问题.原因是:数学的应用在教学中是一大难点,而学生只有在掌握了合并同类项有关知识的基础上才能运用其去解决实际问题,使知识的延伸与拓展,这也是学习的最终目的.教法分析： 根据新课标的要求，在教法上，我主要采用自主探究式教学法，以导为主，采用设疑的形式，结合丰富的现实情境，特别是一些能够亲身感受或具有一定好奇心和探究欲望的问题情境，逐步挖掘学生强烈的探究欲望。

学法分析：听了的会忘记，看了的能记住，做了的能学会。”因此，我让学生开展“探索——猜想——讨论——小结——应用”的自主、合作、探究的学法。让学生以主人翁的姿态、采用比赛的形式，在教师的引导下，大胆地想、说、议、练，发现问题，从而解决问题，培养学生积极探究的学习态度，提高学生合作交流的意识，发展学生分析解决问题的能力。

教学过程

（一）创设情境，认识同类项

师：今天老师给大家带来了一些礼物（教师出示一些摆放凌乱的鲜花）……鲜花。漂亮吗？

生：漂亮！

（学生各个很好奇，纷纷猜测老师有何用意，集中注意力紧跟教师思维）

师：不过，由于老师准备比较匆忙，还没有来得及整理，有谁能帮老师把鲜花整理好后插在三个简易的花瓶里吗？（教师出示三个准备好的花瓶并找学生完成）

师：谢谢你。你为什么这样整理呀？ 生：因为这些鲜花一共有三种颜色，我按颜色将它们进行了分类，把同一种颜色的鲜花插在了一个花瓶里。

师：哦，原来是这样。其实啊，在我们的日常生活中，经常会碰到需要我们整理分类的问题。比如：我们每天进教室的第一件事就是整理课桌，把课本放在一起，练习本放在一起，文具放入文具盒里，等等。那么，我们这节课要解决的第一个问题就是会把代数式或代数式的项按照一定标准进行分类。

[反思：给鲜花分类，以趣导入，暗伏本节课主题，亦体现数学贴近生活的思想。]

师：老师总有这样一个感觉：这样分类后，这三束鲜花的颜色似乎太单一。（有学生在下面响应）那么，老师把这三束鲜花随意组合成两束鲜花。（教师动手组合）怎么样？

生：漂亮多了。

师：大家可别只顾着欣赏鲜花，请看大屏幕。（电脑演示：若一枝红玫瑰的价格是 x 元，一枝黄玫瑰的价格是 y 元，一枝香水百合的价格是 z 元。根据这些已知条件及实物，你可以知道些什么？）

生 1 ：我可以知道每种花的价格是多少？

生 2 ：我知道这束花的总价是多少？

生 3 ：根据这些条件及实物，我可以知道这两束鲜花中三种不同颜色的鲜花的总价分别是多少？ 师：很好。我们就来研究这个问题----这两束鲜花中红玫瑰的总价是多少？哪个同学能用代数式把它表示出来？

生 1 ：我认为红玫瑰的总价是 7x 元。

生 2 ：我认为也可以用 4x+3x 表示。

生 3 ：也可以用（4+3）x 表示。

师： [ 根据学生的回答教师及时板书 4x+3x=（4+3）x=7x] 不错，同学们很善于开动脑筋思考问题，望继续发扬。由第一个代数式得到第二个代数式，你能从中发现什么吗？

生：用到了乘法分配律。

[反思：师生互动，在“玩”中提出数学问题。由同一问题中代数式的不同表示，自然得到3x+4x=（3+4）x=7x的事实，既是已学知识----代数式的表示的复习巩固，又为新知----同类项的合并作事实铺垫。]

师：很好，有了这里的经验，我们要准备竞赛了。（电脑演示速算竞赛一：当 a=3a+5a 的值。）看谁算得最快。（教师深入学生之间进行巡视，了解情况）

师：（展示学生的计算过程，同时请该同学作详细的讲解。）有谁还有其它的方法吗？

生：我的计算思路是这样的：先把相同的项： 4a，1 代入求值。师：我把这位同学的思路调整如下，请看大屏幕（电脑演示其过程）并思考：这样做行吗？若行，根据又是什么？

生：我认为行，根据是乘法分配律。

师：大家同意这位同学的观点吗？

（生齐声回答：同意）

师：你认为哪种方法简单些呢？

生：第二种。

[反思：学生尝试解答----展示思维过程----自主比较方法。] 师：大家既然都认为第二种方法简单，那么，有了这一题的启示，大家还想试一道吗？

生：想。

师：准备，开始。（电脑演示：速算竞赛二当 a=3a+a 2 b 的值）看谁最先算出来。（教师深入学生之间进行辽视，了解情况，展示学生的计算过程，同时请该同学作详细的讲解）

师：我也把这位同学的过程做了整理，请看大屏幕（教师用电脑分步演示计算过程）

师：在解题过程中，我们两次用到了加法结合律。请大家结合我们的作法分组讨论：哪些项可以这样结合在一起？有结果后，请举手示意。（教师参与学生讨论）

生 1 ：我们组认为：可以把字母相同的项结合在一起。

生 2 ：我们小组还补充一点：字母的指数也要相同。师：同学们真棒。经过大家的讨论，已经归纳得很准确了。也就是说，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以结合在一起。我们就把这样的项叫做同类项。（教师电脑演示同类项的概念）请大家自由读两遍。

[反思：学生在潜移默化中理解了同类项的意义，可谓水到渠成。]

师：我们知道了什么是同类项。现在来做个游戏好不好？

生：好。

师：有同学自愿上台帮老师完成这个游戏吗？（10 名学生上台后，教师分发卡片 b2,3y,7a2b, mn2, xy2,y，-9ab2, n2m, b3,-2y.并电脑出示游戏名称----找朋友）。请同学们听好游戏规则：先把卡片举起来全班同学看，然后手中举的代数式是同类项的同学站到一起。（课堂气氛达到最高湖）

师：同学们看一看他们找的朋友对不对？

生 1 ：手举 b2与 b3的两个同学不是朋友。因为这两个代数式虽然所含字母相同，但相同字母 b的指数不同。

师：大家赞同他的观点吗？

生 2 ：赞同，我还补充一点： mn2 与 n2m应该是朋友。因为这三个代数式不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同，只不过它运用了乘法的交换律，交换了因数m、n 的位置。

师：你真聪明，请大家送给他热烈的掌声。

12[反思：鼓掌肯定无疑是对发言学生的 “最高奖赏”，教师要带头学会欣赏学生，同时也会让学生学会如何评价同伴，在师生之间创造一种既有良师又有益友的、心情舒畅的人际关系，形成一种平等的，互相激励的学习氛围。] 师：大家都表现得很积极，根据刚才的游戏你能说说判断同类项需要几条标准吗？（学生交流性发言）

生：我认为：判断同类项需要有两条标准：①所含字母要相同；②相同字母的指数也要相同。

[反思：“有趣的找朋友”掀起了课堂的高湖，在兴趣活动中进一步理解、辨别同类项，体现了新课标在生动活泼的活动中学习数学的新理念。]

（二）尝试研究，学会合并同类项

师：你真聪明。我们找同类项的目的是为了计算简便，根据已有的经验，大家一同尝试这一道题。

师：（电脑出示：试一试用乘法分配律合并同类项① 3y+y/2 ；② 7a+3a2+2a5a4ab+88 ；②求代数式0.5 x 2 +x-1 的值，其中 x=2，并说说你是怎样算的？）（学生做题）

（三）知识回顾，感受成长

师：好了，同学们，这节课不知不觉地到了尾声，同学们都表现得很好，那么这节课你学到了什么？

生 1 ：我知道了什么是同类项和怎样合并同类项。

生 2 ：我还知道了求代数式的值时，可以先通过合并同类项把代数式化简后，再代入求值。

生 3 ：我还知道判断同类项需要两条标准。

生 4 ：我还认为：交换项的位置要注意符号，找同类项要注意符号，合并同类项把系数相加时要注意系数的符号。

师：很好，同学们都很善于归纳。在本节课中，大家还进行了激烈的讨论，互帮互学等学习方式，你有何体会呢？ 生：我觉得集体力量大，团结就是力量。

师：你真棒。希望大家在以后的生活、学习过程中，继续努力，想信你们一定不错，老师等着你们的佳音，下课！

生：谢谢老师！

[反思：课堂小结引导学生谈体会，谈得是数学，实际是对所学知识、方法的整理，也孕育了对学生进行思想教育，体现了课堂教学的育人功能。]

（四）课后作业，放飞思维习题3、5

1.（3）2.（3）

选做题.比较（3b-a）+a与a-(a+2b)的结果，是同类项吗？

教学反思：

（1）联系生活实际，创设问题情境。学生的学习过程既是一个认知的过程，又是一个探究的过程。七年级学生一般都具有好奇、好问的探究心理，创设问题情境，能够使学生的学习心理迅速地由抑制到兴奋，而且还会使学生把知识的学习当作一种自我需要，能引起学生内部认知矛盾的冲突，使学生在疑中生奇，疑中生趣，不断激起学生的学习欲望。本节案例中，教师创设了学生十分感兴趣的问题情境，由此使学生产生了强烈的求知欲望和主动探索的兴趣。

（2）组织合作交流，营造探究氛围。学会合作与交流 是现代社会所必须的，也是数学学习过程中应当提倡的组织形式。建立平等、民主、友爱的师生关系，创设和谐、宽松的课堂氛围，是学生主动探究的前提条件。教师作为课堂教学的主导，他的任务是激发学生自己去学习、研究数学，并与学生一起做数学，案例中，教师在鼓励学生独立思考的基础上，有计划地组织他们进行合作探究，以形成集体探究的氛围，强化学生的主体意识，培养学生的合作精神，使学生成为教学活动的主动参与者，有效地培养学生的探究能力和创新思维。