角的概念的推广教案

角的概念的推广教案（精选9篇）

角的概念的推广教案 篇1

一、学习目标：

1、掌握用“旋转”定义角的概念，理解并掌握“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义

2、掌握所有与α角终边相同的角(包括α角)的表示方法

3、体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念;

二、教学重点、难点

重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.

难点：终边相同的角的表示.

三、教学方法：

讲授法、讨论法、媒体课件演示

四、内容分析

1、引导学生通过切身感受来认识角的概念推广的必要性。

2、为引入正角与负角的概念做好准备。

新概念产生

1.角的概念的推广

⑴“旋转”形成角

一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到另一位置OB，就形成角α.旋转开始时的射线OA叫做角α的始边，旋转终止的射线OB叫做角α的终边，射线的端点O叫做角α的顶点.

突出“旋转”，注意：“顶点”“始边”“终边”

⑵.“正角”与“负角”“0角”

我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，如OA为始边的角α=210°，β=-150°，γ=660°，

特别地，当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这时形成了一个角，并把这个角叫做零角.记法：角或可以简记成

⑶意义

用“旋转”定义角之后，角的.范围大大地扩大了

1角有正负之分

2角可以任意大

实例：体操动作：旋转2周(360(×2=720 3周(360(×3=1080()

3还有零角

角的概念推广以后，它包括任意大小的正角、负角和零角.要注意，正角和负角是表示具有相反意义的旋转量，它的正负规定纯系习惯，就好象与正数、负数的规定一样，零角无正负，就好象数零无正负一样.

2.“象限角”

为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角

角的顶点合于坐标原点，角的始边合于轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角(角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限)

例如：30(、390(、(330(是第Ⅰ象限角，300(、(60(是第Ⅳ象限角，585(、1180(是第Ⅲ象限角，(20xx(是第Ⅱ象限角等

提出问题，学生讨论回答：

(1)在坐标系中表示角时，对角的顶点与角的始边有什么要求?

(2)你对“角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限”这句话是怎么理解的?

(3)分别举出几个第一、二、三、四象限角的例子。学习新概念与问题讨论相结合，进一步加深学生对于新概念的理解与掌握。

新概念形成

终边相同的角

⑴观察：390(，(330(角，它们的终边都与30(角的终边相同

⑵探究：终边相同的角都可以表示成一个0(到360(的角与个周角的和：

⑶结论：所有与(终边相同的角连同(在内可以构成一个集合：

即：任何一个与角(终边相同的角，都可以表示成角(与整数个周角的和。

终边相同的角不一定相等，但相等的角，终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍，引导学生观察分析：

(1)终边相同的角有何特点?(相差整数个周角)。

(2)试表示出与30(终边相同的角。

(3)用集合表示终边相同的角请注意以下问题：

终边相同的角不一定相等，但是相等的一定终边相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360(的整数倍。

从观察分析入手，通过具体例子，归纳总结出终边相同的角的表示方法，并初步认识用集合表示终边相同的角需注意的几个问题。

讲解范例

例1在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角

解：⑴∵-120=-360+240，

∴240的角与-140的角终边相同，它是第三象限角.

⑵∵640=360+280，

∴280的角与640的角终边相同，它是第四象限角.

⑶∵-95012’=-3360+12948’，

∴12948’的角与-95012’的角终边相同，它是第三象限角.

例2写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在间的角写出来：

解：

(1)

S-360°～720间的角是

-1×360°+60°=-280°;

0×360°+60°=60°;

1×360°+60°=420°.

(2)

S中在-360°～720间的角是

0×360°-21°=-21°;

1×360°-21°=339°;

2×360°-21°=699°.

(3)

S中在-360°～720°间的角是

-2×360°+36314’=-35646’;

-1×360°+36314’=314’;

0×360°+36314’=36314’.

1、选例1的第一小题板书来示范解题的步骤，其他例题请几个学生板演，，其他学生在下面自己完成，针对板演同学所出现的步骤上的问题及时给予更正，教师要适时引导学生做好总结归纳。

2、例2可以组织学生讨论，然后让学生回答，互相更正，对出现的错误进行纠正讲解，并要求学生熟练掌握这些常见角的集合的表示方法。

1、例1主要让学生学会如何在0°到360°范围内，找出与某个角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角。

2、例4主要想解决：所有与(终边相同的角连同(在内可以构成一个集合：

即：任何一个与角(终边相同的角，都可以表示成角(与整数个周角的和。在这里：

终边相同的角不一定相等，但是相等的一定终边相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360(的整数倍。

课堂练习1、锐角是第几象限的角?第一象限的角是否都是锐角?小于90°的角是锐角吗?0°～90°的角是锐角吗?

(答：锐角是第一象限角;第一象限角不一定是锐角;小于90°的角可能是零角或负角，故它不一定是锐角;0°～90°的角可能是零角，故它也不一定是锐角.)

总结有关角的集合表示.锐角：{θ|090°}，

0°～90°的角：{θ|0°≤θ≤90°};

小于90°角：{θ|θ<90°}.

2.已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在x轴的正半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角?

(1)420°，(2)-75°，(3)855°，(4)-510°.

(答：(1)第一象限角，(2)第四象限角，(3)第二象限角，(4)第三象限角)

课堂练习的目的是对本节课的内容进行综合回顾，教师可以放手让学生自行解决，然后教师加以点拨。

归纳小结

从知识、方法两个方面对本节课的内容进行归纳总结

角的概念的推广教案 篇2

互联网的普及和计算机技术在教育领域的应用, 使“翻转课堂”教学模式变得可行和现实。学生可以通过互联网去使用优质的教育资源, 不再单纯地依赖授课老师教授知识。而课堂和老师的角色则发生了变化。老师更多的责任是理解学生的问题和引导学生运用知识。翻转课堂为中职数学教学改革提供了一种新的思路和理念。

现以人教版中职数学基础模块 (上) 《角的概念推广》的教学实践为例, 对翻转课堂教学实践进行探讨。

一、课前学习环节

(一) 教学分析

1.学习内容分析。本节内容是三角函数中一个非常重要的概念, 是三角函数这一大章的第一节, 是对初中锐角三角函数的延伸和推广, 主要是推广到任意角的三角函数, 也是对集合与函数知识的渗透。所以本节课 《角的概念推广》起到了铺垫和承上启下的作用, 为今后学习任意角的三角函数提供有力的依据。本节主要介绍推广角的概念, 引入正角、负角、零角的定义, 象限角的概念, 终边相同的角的表示方法。树立运动变化的观点, 理解静是相对的, 动是绝对的, 并由此深刻理解推广后的角的概念。本节课是一节概念生成课, 涉及的基本概念多, 看似零碎, 但却有着丰富的实际背景和深刻的实际意义。把终边相同的角用集合和符号语言正确地表示出来, 因为这种集合在前面的学习中从未涉及到, 学生对此很陌生, 理解起来有一定的难度。

2.明确教学目标。教师根据教学目标进行教学内容的设计, 确定学生在课前和课堂上要达到的不同目标。首先是在学生自主学习过程中理解正角、负角、零角的定义, 能找出与已知角终边相同的角, 尝试写出与任一已知角终边相同角的集合, 形成一个跟任意角相关的知识体系, 明确自己在学习中的问题。其次是课堂教学目标, 在课堂上要通过自己动手作出任意角, 进一步了解角的形成过程, 巩固对角的概念的理解;要通过分析、探索得出正角、负角和大于周角的角, 能将任意角转化到0°~360°范围内;通过合作学习探究, 对任意角知识的理解进一步深化, 掌握所有与 α 角终边相同的角的表示方法。

3.学习者特征分析。学习者是处于高一第二学期的中职升学班学生, 他们已经养成了较好的学习习惯, 基本具备了独立自主学习和协作学习的意识, 能熟练使用QQ等网上工具进行学习、交流。同时, 他们已经初步掌握了角的基本知识和简单的运算技能, 但整体水平不高, 程度参差不齐。另外, 我校各班都配备了交互式电子白板, 周末留校的同学可以在教室学习。

(二) 创建教学视频

在上述课前分析的基础上, 我们根据学生的实际情况, 针对正角、负角、零角的概念、直角坐标系下角的研究、终边相同角的集合表示等问题, 创建了两个具有针对性的教学微视频, 并布置针对性很强的习题供学生练习, 帮助学生更好地进行自主学习。教学微视频的时间控制在5~8 分钟以内, 而且针对性很强, 突出主题, 达到辅助学生学习的目的。

(三) 课前学习

1.观看教学视频

班级建立一个QQ群, 使用群公告, 提示学生下载学习资源, 然后将视频和学习资源上传到群共享, 供学生下载, 完成自主学习。通过观看教师录制的教学视频, 学生可以更好地对任意角知识内容进行感知与记忆。学生根据自己的学习情况观看教学视频, 对自己的学习进度进行安排、控制, 并且能够通过多次暂停、回放方便地作笔记, 高效地完成课前练习。

2.完成自测习题

在观看完教学视频, 对任意角知识有较系统的了解之后, 学生根据教师布置的习题进行练习, 在练习中发现问题、解决问题, 进而能够更好地掌握和巩固任意角的知识。本节课我们布置了如下习题。

(1) 下列命题中正确的是 ()

A.终边在y轴非负半轴上的角是直角

B.第二象限角一定是钝角

C.第一象限的角都比第二象限的角小

D.若 β=α+k·360° (k∈Z) , 则 α 与 β 终边相同

(2) 与120°角终边相同的角是 ()

A.-600°+k·360°, k∈Z

B.-120°+k·360°, k∈Z

C.120°+ (2k+1) ·180°, k∈Z

D.660°+k·360°, k∈Z

(3) 若角α与β终边相同, 则一定有 ()

A.α+β=180°

B.α+β=0°

C.α-β=k·360°, k∈Z

D.α+β=k·360°, k∈Z

(4) 与1840°终边相同的最小正角为___, 与-1840°终边相同的最小正角是____。

(5) 钟表经过4 小时, 时针与分针各转了____ (填度) 。

(6) 在直角坐标系中, 作出下列各角

360°, 720°, 1080°, 1440°

(7) 已知A={锐角}, B={0°到90°的角}, C={第一象限角}, D={小于90°的角}。

求A∩B, A∪C, C∩D, A∪D。

(8) 将下列各角表示为 α+k·360° (k∈Ζ, 0°≤α<360°) 的形式, 并判断角在第几象限。

560°24′ , -560°24′ , 2903°15′, -2903°15′, 3900°, -3900°

3.提出问题

在自主学习过程中, 学生难免会遇到难以理解或解决的问题, 这时候学生在QQ群里可以提出自己的问题及疑问供大家讨论, 还可以从练习中发现自己对任意角知识掌握不到位或者相对困惑的方面, 作好标记, 拿到课堂上进行师生、生生的交流合作学习。同时, 教师需要对这些问题进行引导并收集有代表性及典型性的问题, 为课堂教学作好准备。

二、课堂活动环节

教师根据学生的自学情况有针对性地在课堂上进行知识梳理、答疑纠错、实验操作、拓展提升和课堂检测这五个环节的教学。通过学生的小组合作讨论解决疑难, 课堂充分发挥了学生的主体作用, 教师适时引导组织。

(一) 知识梳理

1.角的概念的推广

(1) 角的定义:“旋转”形成角。突出“旋转”, 注意:“顶点”、“始边”、“终边”。 (2) 角的分类:正角、负角与0 角。

说明:零角的始边和终边重合。

(3) 意义:用“旋转”定义角之后, 角的范围大大地扩大了。

①角有正负之分, 如:α=210°, β=150°, γ=660°。

②角可以任意大。③还有零角:一条射线, 没有旋转。

2.象限角。为了研究方便, 我们往往在平面直角坐标系中来讨论角

①象限角:角的顶点合于坐标原点, 角的始边合于轴的正半轴, 这样一来, 角的终边落在第几象限, 我们就说这个角是第几象限的角

②非象限角 (也称轴线角) :角的终边落在坐标轴上, 则此角不属于任何一个象限

3.终边相同的角:所有与 α 终边相同的角连同 α 在内可以构成一个集合:

S= β∈|βα+k·360°, k∈Z∈

即:任何一个与角 α 终边相同的角, 都可以表示成角 α 与整数个周角的和。

(二) 答疑纠错

在课堂上, 教师要对学生通过自主学习之后反馈的疑难问题进行分析、总结, 确定学生普遍觉得难以理解的且具有探究价值的问题, 与学生一起进行交流探讨, 使学生对任意角的知识点掌握得更加牢固。如有学生提出:为什么要规定“逆时针旋转为正角, 顺时针旋转为负角”, 换一种规定行吗?这时教师给以解释, 角的概念推广以后, 它包括任意大小的正角、负角和零角。要注意, 正角和负角是表示具有相反意义的旋转量, 它的正负规定纯系习惯, 就好象与正数、负数的规定一样, 零角无正负, 就好象数零无正负一样。对于学生普遍感到困难的“终边相同的角的集合表示”, 教师强调注意点:

①k∈Z;

②α 是任意角;

③k·360°与 α 之间是“+”号;

如k·360°-30°, 应看成k·360°+ (-30°) ;

④终边相同的角不一定相等, 但相等的角终边一定相同, 终边相同的角有无数个, 它们相差360°的整数倍。

(三) 实验操作

课堂教学中, 可以恰当地创设一些活动情景, 通过实验操作, 让学生参与进来, 通过亲身体验认识建立新概念的必要性, 学生参与活动的过程也是帮助学生体验概念形成的过程。本课设计了两次重要的活动:一次是让学生进行时钟调整的实验 (钟表显示下午2 点整, 走快了1 小时, 该如何调整钟表?) ;另一次是在平面直角坐标系中画角。虽然这辆两次实验都比较容易完成, 但它为学生形成相应的数学概念和原理作了很好铺垫。

(四) 拓展提升

为帮助学生加深对概念的进一步理解, 本节课精心设计了以下两个问题, 通过探究讨论, 升华学生分析问题、解决问题的能力。

问题1.分别写出与下列各角终边相同角的集合S, 并把集合S中满足0°≤β<360°的元素β 写出来⑴750°;⑵-160°;⑶-980°15′。

问题2. α 与2000°终边相同, 判断α/2是第几象限角?

教师在提出拓展性探究性问题之后, 首先要为学生创建个性化学习环境, 先由学生进行自主探究, 教师在学生自主思考探究的间隙, 通过追问、引导, 巡视时对学生进行个别指点, 帮助学生解决在理解、思考、探索过程中所遇到的困惑。在给予学生一定的自主探索时间之后, 教师要组织学生进行分组讨论, 经小组协作解决问题, 让学生在讨论之中使自己的解题思路逐渐变得清晰, 进而达到解决问题的目的。

(五) 课堂检测

课堂检测、反馈评价是翻转课堂教学模式的重要组成部分, 教师设计课堂检测要让学生体验成功感, 树立学习数学的信心, 发现学习的乐趣, 进而能够更加积极地投入到数学学习当中。本课的检测包括6 道选择题 (每题5 分, 共30 分) , 4道填空题 (6 空, 30 分) , 3 道解答题 (12 分, 14分, 14 分, 共40 分) 。 (具体内容略)

三、实践反思

我校的基于微课的翻转课堂教学模式在中职数学教学中的教学实践表明, 这种教学模式能实现学生的个性化学习, 提高学生的自主学习能力、课堂参与度、合作探究能力, 从而解决了教学模式单一、学生差异性难以兼顾等问题。我们也从中领悟到实施“翻转课堂”教学策略的几个基本要求:

首先, 要准备充分的课前资源。“翻转课堂”之所以课堂上能深入研讨, 是基于“先学后教”的前期准备投入充分。给学生提供的“课前资源包”, 不仅仅是微视频之类的影视资料, 还要有导学案 (或“学习任务单”、自测题) 等, 其实微视频无非是起一个辅助作用, 把它换成文本形式的文献资料也是可以的。尤其是“视频导学”的设计与制作要讲究质量, 微视频不能太长, 5~8分钟即可, 否则, 就增加学生负担, 学生没有时间精力去看冗长的视频。在微视频录制的过程中, 教师的教学语言要亲切, 规范得体, 简明清晰, 放慢语速, 留给学生思考的空间。

其次, 在翻转课堂的操作上必须解决好“课前导学”与“课堂教学”的最佳结合问题, 可以把学生课前学习的困惑、问题、典型错误, 原生态地呈现在课堂上, 如把课前学习中自我检测反馈情况用作当前课堂教学活动的素材案例, 开展学生自我纠错活动。翻转课堂的教学内容与教学进程必须转换成“活动设计”才更有智慧含量, 更能激发学生投入学习的兴趣, 在潜移默化的探究活动中发现和顿悟。

再次, 翻转课堂的主旨是让学生掌握学习的主动权, 让学生学会分享与交流, 让学生在讨论中触发创新, 它的最佳课堂组织形式是分组合作学习;而分组合作学习的成效关键在于小组文化的建设。我们要理性看待教学策略的选择, 没有一种策略是万能的、绝对的, 在具体教学中, 并非每一节课都要“翻转”一下。 但是, 我们要把握时代的机遇, 对于“翻转课堂”新策略, 只要我们大胆实践, 勇于探究, 定能结出丰硕的果实。

参考文献

[1]焦建利.微课及其应用与影响[J].中小学信息技术教育, 2013, (4) .

[2]张金磊, 王颖等.翻转课堂教学模式研究[J].远程教育杂志, 2012, (4) .

角的概念的推广教案 篇3

例1在-720°～720°之间，写出与60°的角终边相同的角的集合S． 解与60°终边相同的角的集合为｛α|α=k·360°+60°，k∈Z｝．

令-720°＜k·360°+60°＜720°，得k=-2，-1，0，1

相应的α为-660°，-300°，60°，420°，从而S=｛-660°，-300°，60°，420°｝．

例2把1230°，-3290°写成k·360°+α(其中0°≤α＜360°，k∈Z)的形式．

分析用所给角除以360°，将余数作α．

解∵1230÷360=3余150，∴1230°=3×360°+150°．

∵-3290÷360=-10余310，∴-3290°=-10×360°+310°．

注意：负角除以360°，为保证余数为正角，试商时应使得到的负角的绝对值大于已知负角的绝对值．

例3写出终边在y轴上的角的集合．

解终边在y轴的正半轴上角的集合为｛α|α=k·360°+90°，k∈Z｝．终边在y轴的负半轴上角的集合为｛α|α=k·360°+270°，k∈Z｝．故终边在y轴上角的集合为

｛α|α=k·360°+90°，k∈Z｝∪｛α|α=k·360°+270°，k∈Z｝．

=｛α|α=2k·180°+90°，k∈Z｝∪｛α|α=(2k+1)·180°+90°，k∈Z｝ =｛α|α=n·180°+90°，n∈Z｝．

角的度量教案 篇4

潍城区月河路小学 任国莲

教学目标：

1．认识量角器的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数。

2．经历量角器的形成和量角方法的探索过程，感受量角的意义。3．通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的创新意识和实践能力。教学重、难点：

掌握量角的方法及要领，正确理解内外刻度的读法。教学准备：

多媒体课件，练习纸，量角工具（单个小角和半圆工具及量角器）教学过程：

一、复习导入

师：同学们，上节课我们学习了角的认识，谁来说说角的要素是什么？ 生：一个顶点两条边。

师：真棒！那么这两个要素呢，不仅是我们判断角的依据，也是我们画角时必须遵循的原则。我们手中都有一副三角板，下面请同学们把三角板上的这两个角画到1号练习纸上。（利用三角板画出三角板上的30°角和45°角）

[设计意图：本环节激活了旧知——角的要素，利用三角板画现成的角，即利用了刚刚学过的角的知识，又为后面的画角知识做了初步的准备。]

二、比较两个角的大小，引发度量的需求

师：我们给这两个角分别标上名字，∠1和∠2。

师：仔细观察这两个角。哪个角大？ 生：∠2大。

师：眼力不错，能说说比较的方法吗？ 生1：把两个三角板合在一起，∠2大。生2：用活动角比。

师：注意观察，他是怎么比的。用活动角比较这两个角的大小时要注意什么？（突出顶点重合、边重合）

生：活动角的顶点要和量的角的顶点对齐，一条边要和量的角的一边重合，然后固定好，照这样再量另一个角，就能看出∠1比∠2大出的部分。

生：比的时候要注意顶点对齐，一边重合。

[设计意图：本环节唤醒学生对角的大小的度量的高度关注，为用单位角量角的大小做好铺垫；复习用活动角比较角的大小以及比较角的大小时注意“点对点，边对边”，这实际上是用量角器量角的方法的雏形，因此需要重点关注。]

三、初探角的度量方法，了解量角工具产生的历程。

1．用同样大的小角（10°角）来比较两个角的大小，激发学生度量角的需求。

（1）用同样大小的小角度量两个角的大小

师：老师还想知道∠2比∠1大了多少个这样的小角，你能利用这些同样大小的小角，度量出∠2出比∠1大了几个这样的小角吗？（指名学生到黑板上操作）。

（2）小组合作，度量两角的大小。（教师深入小组指导，一个小组上黑板上操作。）

（3）交流反馈：度量的方法。

师：我们一起交流一下好吗。那个角大，大了几个这样的小角？ 生：∠2比∠1大了一个半这样的小角。师：你们是怎样度量的？

生：所有小角的顶点都要和被量的角的顶点重合，摆放第一个小角时，一条边要与被量的角的一边重合。挨着往上摆。

小结：度量的时候将每个小角的顶点和要量的角的顶点对齐，摆的第一个小角的一边要和要量的角的一边重合，挨个往上摆，这样就能量出要量的角里含有几个这样的小角。

（4）感受用小角度量∠1与∠2大小的优点。师：用同样大小的小角度量这两个角的优点是什么？

生：能知道∠2比∠1大了1个半小角。

小结：用同样大小的小角度量这两个角不仅可以量出两个角的大小，而且还可以知道∠2比∠1大了几个这样的小角，解决的数学问题更加多了。

师：如果用这样的方法去度量一个更大的角，你有什么感觉？ 生：太麻烦了。

师：你能想个办法改进一下，量的时候摆一次就能量出一个较大的角里含有几个这样的小角吗？ 生：把这些小角用胶带纸粘起来。

师：这个办法可以吗？是个会创造的孩子。

2．把单位小角拼成半圆，构造最简单的量角工具。

师：按照你们的创意，我们就把这10个同样大小的小角粘在一起就会形成这样的量角工具。（从工具袋中拿出半圆量角工具）师：这样的量角工具，这些小角的顶点到哪里去了？ 生：到了半圆的中间。

师：数一数，半圆中一共有多少个这样的小角？ 生：18个。

[设计意图：量角器的本质是单位角的集合，让学生悟出用小角测量的可行性与操作要点，为学生理解量角的原理打下坚实的基础。比较用小角量角的优点与不足巧妙设疑，引导学生思考，改进工具。根据学生“把小角拼起来”的创意，及时演示拼成的半圆工具，其实这就是一个简易的量角器。凸显了量角器的本质——单位角的集合。学生

经历了这一过程，量角的方法就不再教条了。量角就成了“用单位小角测量角的大小”，学生的思考就有了源头，学习就成了有意义的学习，而不是简单机械的记忆和重复。这种简易量角器的形成是学生探索量角工具过程中的一个关键步骤，以后只需要把这种工具加以改良优化就变成了量角器。]

3．用半圆工具度量角，初步把握量角的方法。

师：会用它来量角吗？那我们就用它量几个角好吗？（练习纸：量∠3（40°）、∠4（120°）的度数），生：∠3里有（4）个小角，∠4里有（12）个小角。师：说一说是怎么量的。

生：半圆工具中间的点要和度量的角的顶点对齐，半圆的直边要和角的一边重合，然后数度量的角里面有几个这样的小角。

师：所有小角的顶点集中到中间的一点，找准它是量角的关键。我们再来量一下这个角吧。

（练习纸：量∠5（23°）的度数）生：∠5里有两个小角多一点，师：生活中经常需要知道多出来的角究竟有多少个同样大小的小小角，看来我们创造的工具还需要改进，你有办法改进吗？ 生：把每个小角再平均分成几个更小的角。

[设计意图：学生用“简易量角器”测量了三个角的大小。“简易量角器”与“成品量角器”相比具有线条稀便于数、无刻度只能数、无缺省可以数的三个特点，正因为有此三个特点，所以用“简易量角器

“学习量角就有了非常大的优势，一是方法容易学会，二是能够突出“量角器”和“量角方法”的本质，三是有效地化解了难点。同时生成问题，产生进一步探究的需求。]

四、进一步经历量角器产生的过程，了解量角器的构成。1．改进量角工具（1）细分半圆工具。

师：为了更加精确地量出角的大小，我们把每个小角再平均分成10个更小的角（课件演示平均分的过程）这样，就把这个半圆工具平均分成了多少个相等的小小角 生：180个。

师：大家看现在它长得多像我们手中的一个工具，是什么？ 生：量角器。（2）认识1度的角

师：每个这样的小小角的大小就是量角的基本单位“度”。其中的1份呢，就是1度（课件演示1度角的大小，帮助学生建立1度角的空间观念）记作：1°（读作：1度）

那其中的两份呢？（生：2°）自己在纸上写一写 其中的五份呢？（5°）十份呢？（10°）（3）认识几度的角。

师：观察这个量角工具（课件出示10度、45度、120度的角），谁能找准这些角分别是多少度，并能说出具体的方法？

生：10度、45度、120度。先10度10度地数，再1度1度地数。

2．认识内、外刻度线（1）出示22度的角。

师：量一量这个角是多少度，你是怎么知道的？

生：22度，量好后先10度10度地数，再1度1度地数，这个角里有2个10度和2个1度的角，就是22度。（2）出示130度的角。

师：这个角又是多少度？你会测量吗？ 生：130度。

师：你是怎样知道的？

生：测量好后，10度10度地数出来的。

师：每测量一次角，我们就从始边起10度10度地,1度1度地数一遍，你有什么感受。生：有点麻烦。

师：能不能改进一下，让我们一看终边就能很快知道测量的角是多少度。

生：从始边起10、20、30......标上数，这样就能很快看出是几度。师：这个办法好（课件出示内圈刻度线），我们再量一个角体验一下（练习纸上量∠5）

（3）出示反方向50度的角。师：这个角又是多少度，量一量。生：50度，130度。

师：究竟是多少度，我们一起来解决一下，这个角的开口方向在那边，从哪儿数起，这个角应该是多少度？ 生：50度。

师：看来，量角工具上标一圈数，我们测量开口方向不同的角时很容易混淆。这个缺陷能不能改进改进。生：从这边起再标一圈数。

师：那我们就来实践实践（课件出示外圈刻度线）量∠6体验体验，好不好使。4．认识量角器。

（1）课件上认识量角器

师：通过努力我们创造出来的量角工具叫量角器，我们一起来认识认识。（结合课件边演示边介绍）量角器的各部分可都是有名称的。内圈的数叫做内圈刻度；外圈的数叫外圈刻度；这些长长短短的小线是刻度线，它们聚在的这一点叫中心点；0所对的刻度线叫做0度刻度线。

（2）认识手中的量角器。

师：对照自己手中的量角器认一认。（3）认识量角器教具。

师：谁来把这个量角器各部分的名称介绍给大家。

[设计意图：用真实的问题情景引导学生感悟出必须加两圈刻度，体会两圈刻度线设计的科学性，至此一个完整的量角器已经形成。引导学生完整认识量角器，为使用量角器准确量角奠定了基础。]

四、用量角器量角，掌握量角的方法要领 1.读角的度数专项练习（130°和45°）。

（1）重点练习读角的度数时读内圈刻度还是外圈刻度。（2）体会在量角过程中应该怎样正确摆放量角器。2．学生尝试量角，师生共同总结量角的方法和步骤。（1）学生独立量角。（2）小组交流量角的方法。

（3）全班交流，总结量角的方法和步骤。师完成板书（点对点、线对边、读刻度、分内外）

[设计意图：由于学生经历了量角器形成的探究过程，把握了量角器是由180个1度的单位小角的集合的本质特征。从开始探究到创造出量角器，学生经历了多次量角，学生独立量角已水到渠成，将量角和总结量角的方法放给学生完成，有利于培养学生总结数学活动经验的意识和能力。] 3．学生独立量角

（1）量两条边较短的（85°）角。

师：量这个角，有的学生又遇到了问题，谁能帮帮他？ 生：先延长两条边后，再量。因为角的大小不会改变。（2）出现误差后的应对策略：

师：同样大小的角，怎么会量出84°、85°、86°三个不同的结果呢。想一想，问题出在哪里？ 生：出现了“误差”。

师：看来尽管我们会量角了，但在量的过程中还会有小小的误差。但有些时候必须把误差降到最低最低，我们来看画面。（课件演示“神七”发射成功的情境画面和文字材料（配音读）“角度在火箭在发射上起着至关重要的作用，不能有一点点误差.......。”）师：看到这里，你受到哪些启示？

生：量角的时候，要认真，尽量减少“误差"。

[设计意图：学生测量时产生”误差“是很正常的，教师要正确的面对学生的误差。借助神舟七号发射成功的图片及文字表述，让学生体会到尽力降低误差的重要性，从而培养学生认真负责的学习态度和一丝不苟的精神。]

板书设计：

角的度量

度 记作：1˚ 读作：1度

∠1 图 点对点 ∠2图

线对边

读刻度

分内外 教学反思：

“ 角的度量”这一内容是小学数学测量教学的一个难点。传统的教法一般是按照认识量角器——揭示量角方法——进行量角练习的顺序组织数学活动。在教学过程中，老师们简单介绍一下量角的单位

“度”，组织认识量角器的各个部分名称，然后量角。引导学生总结“点对点、边对边、读刻度”的量角方法和步骤．最后组织学生进行大量的技能训练。虽然花时多，但很难达到理想的教学效果。其主要原因是对量角器的本质认识不到位。量角器的本质是单位小角的集合，但由于量角的基本单位一度的角太小，在量角器上难以完整反映，量角器上一度的分割线去掉了大部分，只在圆周上留下一些刻度。因此学生很难理解“量角器就是单位小角的集合”。

角的度量教案 篇5

《角的度量》选自人教版四年级上册第二单元中第二小节的一课，教材注重加强学生的操作活动，引导学生在活动中，体会量角的必要性，认识量角的工具量角器的特征，在自主探索中体会、总结用量角器量角的方法。学情分析

由于我选的是三年级学生，对于角的有关知识有了一些初步的体验，但知道的不多。个别学生对量角器有初步了解，但多数学生几乎没有用量角器测量角的体验，小小的量角器虽然被拿在学生的手中，但学生对它的认识是陌生的，一条条放射状的线，不同的刻度，会使学生找不到量角器上的角，至于怎样用它测量角的大小，就更显得无从下手了。而且，在实际中，学生似乎没有度量角的需要，他们所掌握的完全是抽象的数学知识，很少能应用到生活中。教学目标：

1、知识目标：认识量角器和角的度量单位；会用量角器量角；

2、能力目标：在测量角大小的活动中，学生的操作能力和思考能力得到培养和发展。

3、情感目标：

a、鼓励学生在活动中大胆尝试，积极表达，使学生勇于探索，敢于创新。

b、应用所学的知识解释生活中的现象，使学生感受到数学的价值，学生的应用意识得到培养。

教学重点：认识量角器，会用量角器量角。

教学难点：在自主探索中逐步体会、总结量角的方法。

教学过程

一、引入，产生量角的必要

1、（出示三个滑滑梯，角度不同）师：想滑哪个？

生：第三个，因为刺激

生：第一个矮一些，最后一个最高 师：还有不同吗？ 生：角度有不同

师：对，这些角有大有小

2、师：那么滑滑梯的角度到底多大才合适呢？怎么办？生：直角的一半

师：是不是要知道角有多大，我们就需要量出角的大小。用什么来测量？ 生：可以用量角器量（板书）

师：会量的举手，不会的举手。想不想尝试一下。

尝试：用量角器量一量角1是多大。独立尝试——生演示（方法不是很准确）

师：和他一样量的请举手，因为我们还没有学习量角，能够勇敢的尝试，非常不简单。真棒，我们应该为这种精神鼓掌。

二、认识量角器

1、师：我们先不去研究到底有多少度，看到这个量角器，这么复杂你有什么问题吗？ 生1：两圈数字到底看哪圈数字

生2：角是尖尖的直直的，量角器怎么是圆圆的。师：还有其它问题吗？（学生思考）虽然没有人回答，但大家都在思考 生3：外面一圈是什么用的？

生4：为什么左边是外圈大，右边是内圈大。

2、师：我们来讨论第二个同学的问题，量角器是用来量角的，能在量角器上找到角吗？ 生1：不是，因为那里虽然有一条是直的，但另外一条是弯的 师：角是两条射线……

生2：这里是一个直角（指向量角器的90度）

师：同意吗？那么这个角的顶点在哪儿？我们可以用一个词来表达。生：中心

师：对，这个点我们就叫量角器的中心，这一条边是0，我们就叫他0度刻度线。另外教研专区全新登场教学设计 教学方法 课题研究 教育论文 日常工作 一条呢（90度刻度线）

3、师： 90度还有个简单的写法——900。简洁，来写一写

师：在纸量角器上画出一个90度的角。想一想，顶点的哪里？画长画短有关系吗？

4、师：在第二个纸量角器上画一个60度的角。尽可能与同学画得不一样。

（展示两个作品——左右两边的角）师：相同的是60度，什么不一样 生1：位置不一样

生2：边画的地方不同。生3：边长不同

生4：两条边所夹的角的方向不同。

师：对，也就是开口方向不同。我们还发现这里是外圈是60度，而另一个是内圈是60度。现在你们知道内圈和外圈有什么用了吗？

生：左边就是内圈，右边就读外圈。

师：说得直好，其实我们也可以不用去记左边右边，这里有一条0刻度线。我们知道0就是……对，就是表示开始，我们只要记住从0这里开始了。

5、师：在第三个纸量角器上画上一度的角。

师：太难了是吗？这里有没有标出1度呢？其实从边开始的一小格就是1度的角。师：能找到多少个1度多的角？

对，全世界都规定把一个半圆平均分成180度。感觉到1度的角很小很小对吧？

6、师：在第四个纸量角器上画一个157度的角。展示作品。

作品1：正确（简评）

作品2：（画了一个23度的角）

生1：这个角接近140，不是接近160。

生2：应该从0度刻度线开始画，而他从180度开始画了。

7、有收获吗？有些问题是不是解决了？

三、运用量角器。

1、观察刚才画的四个角，有什么相同的地方吗？

生1：顶点相同，还有一条相同的横线。

生2：都是从0度刻度线开始画起。

2、你从量角器中能看到什么？

生1：看到180个1度的角。生2：有18个10度的角。生3：有14个蓝色的数字。

生4： 360个5刻度的角（师：可能要琢磨琢磨这句话）生5：看到了两个直角。

师：我们已经有一双数学的眼睛，有些同学画了就看到，不画就看不到，相当于穿马夹就认识不穿就不认识。

3、师：量一量角2是80度还是100度？ 生：同桌交流量法。反馈：

生：要对准顶点，对准0刻度线。师：那这个有什么问题吗？（没对准一点）（演示学生在认真校正）——这个过程的记忆 师：那谁能说说量角的过程了呢？ 生1：先对准顶点……

生2：我有补充，应该看另一条边有多少度。

师：其实就是把量角器上角和要量的角重合在一起。

四、练习。

4、师：看看角3，比一比和角2一样大吗？去量一量

生：一样大

师：我们又证明了角的大小和边的长短无关。量一量角4（钝角）角5角6（开口方向不一样）。教师用简笔画画出足球门 拓展交流：

《角的初步认识》教案 篇6

教学目标：

1、知识目标：结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称；建立角的大小的初步表象；学会用尺子画角。

2、能力目标：培养学生初步的观察能力和动手操作能力、主动合作的意识以及初步的空间观念。

3、情感目标：紧密联系学生的生活实际，让学生体验生活中处处有数学，提高学习数学的兴趣。

教学重点：初步认识角的特征；会用尺子画角。

教学难点： 建立角的大小的初步表象。

教具学具：三角尺、尺子、活动角、圆纸片等。

教学过程：

一、情境引入

同学们，今天老师带来了一位新朋友，这位新朋友他最害羞总是喜欢躲起来。你们猜猜看它是谁呀？（学生踊跃发言，激发学生兴趣）

（1）同桌讨论、交流

（2）师引导学生说出角

今天我们就一起来认识角这位新朋友。（板书：角的初步认识）

二、探究体验

1、今天老师也和你们一样，想找个害羞的这位新朋友，你们和老师一起找找看。（出示课本第38页主题图）

有的同学在做操，有的同学在踢球，老师拿着三角板准备上课，老爷爷在修剪树叶，校园的早晨真热闹啊！

在这幅图里，你能找出我们刚认识的新朋友——角吗？（指名学生说，出角）

同学们观察得真仔细，发现了图中有这么多的角！现在咱们走近看看，剪刀、三角板、时钟上的角是什么样的呢？（从主题图中让一名学生指出三个物体，并标出角。）

让我们给这些角脱掉美丽的外衣，角就是这样的。（出现三个不同的角的图形。）大家看清楚了吗？

2、刚才我们在校园里找到了许多角，在我们的生活中还有哪些物体上有角呢？

把你找到的角说给大家听听。（学生举例）

3、这张纸上有角吗？（师出示圆纸片）那你能不能用这张纸折出一个角来？

请同学们拿出自己的圆纸片试一试。

折好的同学把角举起来，让大家欣赏欣赏。

你是怎样折的？（指名说）谁折的角和他折的不一样？

用手摸一摸我们折的角，有什么感觉？（师示范摸，学生摸，指名说）你摸的是哪个地方？

尖尖的点叫做角的顶点，直直的线叫做角的边。（用尺子沿着边画，两条边画得不一样长。然后拿下折角。师边说边板书：顶点、边、边。）指出屏幕上角的顶点、边。角有几个顶点，几条边？

板书：角有一个顶点和两条边

4、判断下面的图形，哪些是角？哪些不是角？

（出示5个图形，说说不是角的理由）

5、（老师拿出活动角）

请同学们拿出活动角，玩一玩，好玩吗？（好玩）我们先做一个角，你能把这个角变大些吗？再大一些。你能让角变小些吗？再小一些。你发现了什么？

老师做了一个角，你能做一个比它大一些的角吗？（互相看看）你做的角真的比老师的大吗？（师生比较活动角的大小）

这两个角谁大谁小呢？（示大小不同的两个角）

你为什么认为第一个角大呢？（指名回答）

6、我们会折角，会比角，那你会画一个角吗？

你能试着画一个角吗？说说你是怎样画的？

请仔细观察老师是怎样画角的：先确定角的顶点，再用尺子向不同的方向画两条直直的线，这样就画成了一个角，这两条直直的线就是角的两条边。（师边说边示范画：先画顶点，再从顶点起向一个方向画一条边，最后再从顶点向不同的方向画另一条边。）

说说老师是怎样画角的？先画什么？再画什么？

请同学们按老师刚才的方法画一个角，画完后在小组里互相欣赏。

谁愿意把你画的角给同学们欣赏一下。（展示学生画的角，学生自评、互评、师评）

三、课堂小结

闭上眼睛想想，今天老师和同学们一起研究了有关角的知识：想想角是什么样子的，它由哪几部分组成，角的大小和谁有关，我们是怎样画角的。再打开书第38—39页，这就是我们今天学习的内容。

四、应用拓展

想一想我们的教室中存在哪些角？

五、课后作业：

教案39： 角的度量 篇7

教学内容：九年制义务教育课本数学四年级第七册P82 教学目标：

认知目标：

1、知道角的计量单位是“度”，符号是“°”。

2、掌握3个特殊角“直角、平角、周角”。

3、掌握“锐角、直角、钝角、平角、周角”之间的关系。能力目标：

让学生经历观察、操作的主动探索过程。情感目标：

让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。教学重点：

理解“周角、平角、直角”的含义。教学难点：

理解“旋转成角”。教学准备：

多媒体课件及量角器 教学过程

一、出示课题

1.情景导入角的计量单位。(课件演示)2.“度”是角的计量单位，读作“度”，用符号“°”标示。3.1度可以简写成“1°” 4.出示34°，“34”表示数值，是“量数”，“°”是“计量单位”。5.作为计量单位“度”，生活中的应用范围很广：水沸腾时为100度，结冰时为0度；正常体温是摄氏37度，高于它就是发烧了；一盏100瓦的灯，连续开10小时，用电1千瓦小时，我们常称作1度电；近视眼患者佩戴300度的眼镜；某种白酒38度；上海位于北纬32度、东经122度，等等。【说明：通过课件的演示和生活中实例的介绍，生动的引导角的度量单位“度”，体会数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。】

二、学习周角、平角、直角的定义。

1．请你仔细地读读上面3句话，你觉得有什么问题。2．出示P82出现的定义：

一点（O）和从这一点（O）出发的两条射线（OA和OB）所组成的图形叫做角；

周角：一条射线绕它的端点旋转一周，所成的角叫做周角；平角：一条射线绕它的端点旋转半周（二分之一周），所成的角叫做平角； 直角：一条射线绕它的端点旋转四分之一周，所成的角叫做直角； 3．理解“旋转、端点、射线”

端点——一点（O）、曾经叫做“一个点、顶点” 旋转——利用圆规画圆，体会旋转，绕圆心旋转；

射线——没有尽头，也就无法表示长度，所以角度与射线的长度无关； 重新定义锐角和钝角

奉贤区四团小学 四年级组 锐角：小于直角的角叫做锐角。（与以前说法一致）钝角：大于直角而小于平角的角叫做钝角。（重点理解“小于平角”）

【说明：通过对概念中关键词的理解，多媒体课件的演示，让学生认识了直角、平角和周角。学生学习的过程变得具体化和形象化。】

三、学习锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。1．锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。

2．1直角＝90°、1平角＝180°、1周角＝360°； 3．2直角＝1平角、2平角＝1周角、4直角＝1周角；

【说明：通过对角之间关系的整理，让学生能够熟知不同类型的角。】

四、小练习

1．下列这些是角是锐角、直角、钝角、平角还是周角？

∠=78° ∠=180° ∠=123° ∠=360° ∠=20° ∠=90° 2．填空：

一个周角 ＝ _____个平角 ＝ ______个直角 3．填“<”、“>”或者“=”。

锐角 〇 90° 90° 〇 钝角 〇 180° 【说明：通过不同层次的练习，让学生对角的分类有更明确的认识。】

五、总结

师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？

【说明：二期课改强调对学生的评价，学生能够通过自我的评价，相互的评价和教师的评价有机结合，能够全面的反映学生的学习情况和状态。】 板书设计：

角的度量（1）

周角

平角

直角

锐角：小于直角的角叫做锐角。

钝角：大于直角而小于平角的角叫做钝角。锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

1直角＝90°、1平角＝180°、1周角＝360° 2直角＝1平角、2平角＝1周角、4直角＝1周角

角的度量（2）

奉贤区四团小学

【教学内容】 九年制义务教育课本数学四年级第七册P83-85 【教学目标】 [认知目标]：

1、认识、熟悉量角器，会用量角器量角。

2、熟练使用量角器量角。[能力目标] 让学生经历观察、操作的主动探索过程，灵活使用工具。[情感目标] 通过主动操作，使学生感受到量角器的作用，体会“工欲善其事，必先利其器”的含义，引导学生在学习生活中善于使用工具，善于找到趁手的工具。【教学重点】

熟悉量角器，会用量角器画角。【教学难点】

量角器上有两组“零刻度线及其读数”，学生应正确寻找与使用。【教学准备】

多媒体课件及量角器 【教学课时】

1课时 【教学过程】

一、创设情景，引入新课

1.同学们，今天开始我们要学习“角的度量”，我们先来聊聊两句成语：“磨刀不误砍柴工”、“工欲善其事，必先利其器”。

2.磨刀花费时间，但不耽误砍柴。比喻事先充分做好准备，就能使工作加快。

3.要做好工作，先要使工具锋利。比喻要做好一件事，准备工作非常重要。4.就我们即将学习的内容“角的度量”来说，我们也必须准备好合适的工具——量角器。【说明：通过成语的情景，引入量角器，激发学生的学习兴趣。】

二、自主探究，学习新知

1.请你仔细地观察量角器，然后做一个介绍。2.罗列量角器的相关知识：（请学生介绍）

（1）量角器是一个半圆，这个半圆被分成180等份；（2）量角器上有一个中心点，叫做“中心”；

（3）从“中心”向左右两边，分别有两条直线，都叫做“零刻度线”；（4）两条零刻度线分别对应两组读数；（5）读一读量角器上的刻度

【说明：通过对量角器的认识，让学生熟知量角器每部分的构成，为下部分的量角做好必要准备，并且由学生自主观察，获得新知，这样对于学生正确使用量角器度量会有所帮助。】

三、自学课本，尝试操作

1、请先独自思考，再看书自学如何正确使用量角器量角

（1）自学

（2）汇报交流：量角器上最小的读数是0°，最大的是180°，说明使用量角器可以测量出从0°—180°的角。

2、完成书上第84页的量角，并总结出量角三要点。

3、请用量角器测量三角尺的角，并记录下来。

4、交流评议。

【说明：通过学生自学，初步了解如何用量角器量角，再通过课件的演示和教师的口述相结合，让学生进一步掌握量角的正确过程，最后请学生自己通过操作，总结出量角的三要点，这样学生对使用权用量角器量角的过程从感性认识到理性认识，又经历了自主尝试，亲历学习过程，老师又能够及时巡视，点评纠正，这样学生就能少走弯路。】

四、分层练习，及时巩固

1、填空：

量角器是一个

，从中心向左右两边各有一条

。量角器被分成180等份，每一份所对应角的大小是

，记作。

2、独立完成书p71的第1、2、3、4、5题。（1）小组合作交流。（2）小结。

【说明：通过这部分的练习，帮助学生梳理本节课的知识要点，让学生更明确量角的方法。】

五、课堂总结，收获评价

师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？

《角的初步认识》教案 篇8

同学们喜欢玩游戏吗？那我们就来玩一个猜猜看的游戏。（出图）每个图形下面都藏着一幅图，看看哪个聪明的小朋友能根据露出来的一角猜出图上画的是什么！

（学生随意猜，教师随机画角）

知道老师画的是什么吗？那我为什么要在这些地方画角呢？其实在我们的日常生活中，角随处可见，今天我们就一起来认识角。

二、做角，了解角

请同学们拿出老师课前发给你们的吸管，能用它来做一个角吗？观察这个角，说说看你发现了什么？其实角的每一部分都是有名字的，有没有小朋友知道而且愿意到前面来当小教师为大家介绍介绍。（板书）

下面请大家把你的角变小，变大，再变大。看，把角的两条边张开或合上就会使角的大小发生变化。

三、折角，比大小

认识了角之后我们再来做一个角，请大家拿出上课前准备好的彩纸，老师看到大家带的彩纸非常漂亮，能用它来折一个角吗？

折好了的小朋友举起来展示一下，大家折的角大小一样吗？同桌间比一比谁折的角大。

谁来汇报一下你们两人比角的方法和结果。

四、画角

下面我要来考考小朋友们的记忆力了，刚才我们在玩游戏的时候老师在图上画了几个角，谁还记得老师是怎么画的？咱们一起来画一个。

画好的同桌互相欣赏一下。

五、找角

下面来看黑板上这几个图形，哪个图形上有角呢？谁愿意到前面来任选一个图形给大家指指哪里是角。

图形上我们能够找到角，再来看看我们这间教室，在哪些物体的表面上有角呢？

角的比较与运算教案 篇9

罗思强

目标预设

一、知识与能力

会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示。

二、过程与方法

观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳

三、情感、态度、价值观

能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段

教学重难点

一、重点：角的大小的比较方法

二、难点：角的平分线和角的和、差

教学准备

教学过程

一、复习：

1、用两种方法说明怎样的图形是角？

2、如图，（1）∠AOB和∠EOF是同一个角吗？（2）∠OAB和∠OEF呢？为什么？

3、如图，共有几个角？请分别写出来？∠AOB与∠AOC两个角，哪个角大？∠AOC与∠AOB和∠BOC有什么关系？

4、想想看，如何比较两个角的大小？

二、学习过程：

当用重叠法比较两个角的大小时，应做到_______重合与_______重合。

如何用量角器测量角的大小？

比较方法

1、用刻度尺度量

2、重叠法

（1）端点重合

（2）所在的直线重合1、用量角器度量

2、重叠法

（1）角的顶点重合（2）一条边重合三、小结：

本节课同学们通过自学，学习了角的比较，角的比较与线段的比较有很多的相似之处，如，角的比较和线段的比较都有两种方法；当用重叠法比较两个角的大小时，要求“两个重合”；角平分线，线段有中点等，希望同学们回去之后，列个表把线段和角的有关内容进行对比学习。

作业：高效配套练

补充、1、已知互余的两个角的度数之比为2：7，求这两个角的度数．

2、．已知一个角的余角比这个角的补角的一半少20°，求这个角的度数．

课后反思

《角的比较与运算》是七年级上册第4章第三节第二小节的内容。课本在编写时包含了角的大小比较、角的和差、角平分线三个重要板块，其中有1个活动、1个探究、1个思考，知识多且杂。那么，如何在40分钟里将这么多内容成功整合是我前期面临的最重要问题。

在此之前学生已经学过线段的大小比较，有两种方法：度量法、叠合法。根据教材意图，要利用学生已经具备的知识迁移能力，用类比思想引出角的大小比较也是这两种方法。