人教版小学数学五年级上册《循环小数》教学反思(共12篇)
循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多,又比较抽象,是教学的一个难点。
数学课堂要发展学生的思维,学生必须具有积极的学习状态。在上《循环小数》这节课时,以一个小朋友们都很熟悉的简短诙谐的故事导入新课,很好地吸引了学生的注意力,也非常自然地进入了新课教学。同时,我提出了问题:生活中还有象这样依次不断重复出现,无穷无尽的现象吗?你能举例吗?通过学生举生活中有关循环现象的例子,不仅体现数学与生活的密切联系,也让学生感知什么是“依次不断重复出现”?“谁在循环”?这样,有效地分解了教学难点。
教学时,我把学习内容设计为前置性研究:你能对下面的小数进行分类吗?你的分类依据是什么?你有什么发现?
这样不仅让学生用已学的知识进行分类,也能让学生在分类的过程中发现新知,弄清知识的前后联系,培养学生自主探索和自学的能力,养成自己解决新问题的好习惯。
教学时,我从学生功能的思维特点出发,先让学生进行课前研究,知道有关循环小数的一些概念,再按循环小数的概念——判断——循环节——写法——竖式计算,引导学生观察、比较、分析,逐步加深对循环小数的认识,并注意让学生在应用“新知”的过程中,加深对“新知”的理解。而竖式计算,对于学生来说并非“新知”,但是它们是让学生进一步理解时不可缺少的形象生动的模型,在教学中,我先让学生尝试着自己进行计算,同时引导学生做到哪
一步就可以了?为什么?把精力放在引导学生观察竖式、发现规律上,使学生对“依次、不断、重复出现”有了更为具体的感性认识,是学生在十分自然的状态下逐步进入“角色”,突出了模型的作用。
一、对课程标准的理解
基于小学新课程标准的基本理念, 本册教材包含“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四部分内容。
“数与代数”包括第一单元“小数乘法”、第二单元“小数除法”、第四单元“简易方程”, 一共三个单元的内容。第一、二单元是在前面学习整数四则运算和小数的加减法的基础上进行教学, 继续培养学生小数的四则运算能力。第四单元是小学阶段集中教学代数初步知识的单元, 包含有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容, 进一步发展学生的抽象思维能力, 提高解决问题的能力。
“图形与几何”包括第三单元“观察物体”和第五单元“多边形的面积”。在已有的知识和经验基础上, 通过丰富的数学实践活动, 使学生能够辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征, 图形之间的关系及图形之间的转化, 掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系, 渗透平移、旋转、转化的数学思想方法, 促进学生空间观念的进一步发展。
“统计与概率”部分, 教材安排了第六单元“统计与可能性”, 让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验, 让学生体会事件发生的可能性以及游戏规则的公平性, 会求一些事件发生的可能性;使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
“实践与综合应用”部分, 教材先是结合小数的乘除法计算知识解决生活中的简单问题, 然后安排了“数学广角”的教学内容。通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法, 体会数字的有规律排列给人们的生活和工作带来便利, 感受数学的魅力。培养学生的“符号感”及观察、分析、推理的能力, 培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
二、对教材的理解
1. 本册教材的知识结构。
2. 本册教材的编写体例。
本册教材每个单元都由“主题图—例题—做一做—课后练习”四部分组成, 其中“主题图”突出数学与生活实际的联系, 充分展示数学问题的实际背景。“例题”以人物对话展开, 增强了问题的开放性和探索性。“做一做”的内容便于学生巩固基础知识, 有利于检验学生对于知识掌握的情况。“课后练习”的弹性设计, 既注意教材的普遍适应性, 又为学生提供了有差异发展的可能性。
3. 本册教材的编写特点。
本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识形成的过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式、体现开放性的教学方法等特点。另外, 教材还突出了以下两个明显的特点。
(1) 改进小数乘、除法计算的编排, 体现计算教学改革的理念, 培养学生的数学素养。
本册教材安排了小数乘、除法, 这两部分的计算教学, 知识容量大, 具体的计算过程比较复杂, 所以它们既是本册的教学重点内容, 也是难点内容。教材在编排上与以往教材相比最大的不同就是计算教学与解决问题教学有机结合, 生活情景出现在计算教学中。这也突现出计算教学的两个问题。
第一个问题:计算教学需要情景吗。
计算教学需要情景吗?这是困扰许多教师的问题。需要我们冷静地思考。计算教学比较枯燥, 学生学习起来也比较抽象, 不容易掌握。新教材对计算教学的编排体例进行了改革。它完全打破了以往的格局。它把计算教学和应用数学相结合, 这样有利于教师的教和学生的学。教师在特定的教学情景中可以顺理成章地呈现四则运算的顺序原理。对于学生来说虽然计算知识抽象, 但熟悉的生活情景使学生学起来又有“路子”可走。因为它不存在理解的问题, 学生可以毫不费力地去诠释计算的顺序。如人教版小学《数学》五年级上册实验教材第一单元例1的教学。学生结合这一情景, 很自然的就能理解小数乘整数的意义。对学生来说旧教材枯燥的计算算理是他们所不喜欢的, 而实验教材采用学生喜闻乐见的主题图以及熟悉的生活情景, 很符合儿童的心理特征和认知规律。有了情景, 计算式题才会焕发新的生命力, 才会体现计算的价值和现实意义。也只有在情景中, 才会引发学生积极地思考, 提出数学问题。
然而, 计算教学的情景不是随便乱用, 只有创设相当合适的教学情景, 才会起到相得益彰的作用。如果创设的教学情景离学生的生活实际太远, 或者情景的数学价值不大, 学生便有可能毫无目的地发散出去。所以计算教学情景的创设必须是有现实意义的, 是有生活价值的。一个好的计算情景必须有一定的时间性和地域性, 要符合学生的年龄特点。
第二个问题:算法多样化与算法最优化如何统一。
在计算教学中, 如何做到既体现算法多样化, 又实现算法的优化, 一直是令很多教师感到困惑的问题。种种计算教学案例表明, 算法多样化不是教学追求的目的, 它的实质是通过算法多样化这一教学策略, 让学生充分利用已有的知识、经验和方法, 在独立思考、积极探索的有效学习活动中开发创新潜能;而其目的是通过交流, 寻求最简捷、最容易、最适合的算法, 提高学生的数学思维水平, 做到“多中选优, 择优而用”。正如叶澜教授所说:“没有聚焦的发散是没有价值的, 聚焦的目的是为了促进学生发展。”由此可见, 算法多样化和算法优化是一对矛盾, 只有二者和谐统一, 才能从“量”和“质”两个层面发展学生的思维。一般情况下, 计算总有一个最基本的算法。在算法多样化的教学中, 教师要注重引导学生去比较、评价, 让学生掌握最基本的算法。
(2) 改进简易方程的教学安排, 加强了探索性和开放性, 发展学生的数学思维能力。
本册教材的简易方程单元是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。在内容上没有什么变化, 但在具体内容的编排上有较大的变化, 主要体现在以等式的基本性质为解方程的依据, 生动直观地呈现解方程的原理。小学阶段教学解简易方程, 方程变形的主要依据是四则运算各部分间的关系。这实际上是用算术的思路求未知数。这样的教学利用了学生的已有知识, 因而更易于理解, 但是却不易于中学的教学衔接, 到中学还需要重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理理解方程。正因为这个缘故, 教材引入了等式的基本性质, 并以此为基础导出解方程的方法。我们要在教学时因势利导强化学生利用等式的基本性质解方程, 使学生知道它的优点:不仅可以加强中小学数学教学的衔接, 而且有利于学生逻辑思维能力的发展。
(3) 调整简易方程单元的教学内容, 突现利用等式基本性质解方程的优势。
本册教材暂不出现形如a-x=b和a÷x=b的简易方程。也就是以往我们求“减数、除数”的方程, 因为它们不利于利用等式的基本性质解方程。
三、对教学过程的实施建议
1. 教学建议。
(1) 学生探索出的性质、法则、规律等应及时总结, 并最好以文字的形式让学生加以记忆。
(2) 充分利用好教材中“小精灵”等提示语。
(3) 对“数学广角”、“实践活动”等教学内容要突出其数学性, 不要只顾及表面活动等而忽略了本质。
(4) 重视与以往教材变化的地方, 多用心思及时改变我们的教学。同时, 对前几册本套教材的已学知识, 学生掌握的情况要做到心中有数。
2. 评价建议。
(1) 注重对学生数学学习过程的评价。在评价学习的过程时, 要关注学生的参与程度, 合作交流的意识和情感、态度与价值观。同时, 也要重视考查学生的数学思维过程。对数学思维过程的评价, 教师可以通过平时观察了解学生思维的合理性和灵活性, 考查学生是否能够清晰地用数学语言表达自己的观点。
(2) 恰当评价学生的基础知识和基本技能。利用“推迟判断”的方法淡化评价的甄别功能, 给“学困生”二次答卷的机会, 让他们充分感受成功的喜悦。
(3) 重视评价学生发现问题、解决问题的能力。主要考查学生:能否从现实生活中发现和提出数学问题;能否探索出解决问题的有效方法;能否与他人合作;能否表达解决问题的过程, 并尝试解决;是否具有回顾与分析解决问题过程的意识等。
(4) 评价主体和方式要多样化。如:书面考试、口试、课堂观察、作业分析。
(5) 评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现, 以定性描述为主。
3. 课程资源的开发与利用。
(1) 实践活动材料。如教学观察物体这一单元, 教师可以利用书后的方格纸组织学生参与从某个方位观察物体成像的设计。
(2) 多媒体技术的应用。在日常教学中, 多媒体技术的应用最为广泛, 但是在应用过程中, 教师要选对时机。
(3) 课外活动小组。教师可以组织学生做游戏, 体验设计图书序号、学生序号等, 体验数学在生活中的应用。
【关键词】小学语文;《秋思》;教学设计
【中图分类号】G622 【文献标识码】A
教学目标:
1.认识生字“洛”。
2.有感情地朗读《秋思》,并能背诵。
3.学习通过看注释,边读边想象等方法,感知诗大意。
4.想象诗描绘的意境,感受诗人的思乡之情。
教学重难点:有感情地朗读诗词,并背诵;品味诗句,想象意境,领会诗情。
课前准备:了解张籍生平。
教学过程:
一、揭题导入
1.教师展示《静夜思》《九月九日忆山东兄弟》。
师:同学们还记得这两首学过的诗吗?谁能说出这两首诗是什么内容?生答:思念家乡、思念亲人。谁能找出和《秋思》有什么共同点?
生:诗中都有一个“思”字。对的,“思”是思想、思念、考虑、动脑筋的意思,那么诗人在《秋思》中思考的是什么呢?
2.师:同学们再看题目,秋字代表着秋天,秋天通常有什么节日?
生:七夕节、中秋节、重阳节……
师:秋天古往今来就是文人墨客最常寄托思念与哀愁的季节,那么大家想想,诗人在诗中是否也有这样的考虑呢?好,让我们带着疑问探寻张籍诗中那份思念是怎么样的感情。
运用学生已学诗句引入教学,让学生在同类题材的诗中找到共同点,对所学的诗做出大胆猜测,进入下一步的学习,也让学生有意识地把已学学以致用。同时,利用题目的“秋”字交代诗创作的背景时间,有助于借用环境、充满感染力的语言为学生创设情境,帮助学生找到了诗的情感基调,为进一步理解诗、了解诗人的生平、了解诗创作的背景,领悟诗的思想感情打下了基础。
二、古诗初步整体感知
1.指导学生根据课文插图的色调、人物的穿着、动作、表情等大胆猜测诗人在做什么。(大家请认真观察课文插图,画面是什么颜色的?里面都有什么景物?人物正在做什么?)
2.指导学生自由朗读古诗四遍,这里可以采用多种形式进行朗读训练,以读代讲,有层次地进行,由浅入深,让学生读得轻松,在读中感悟诗歌的情感,获得成功体验。
(1)前两遍要求学生读通、读顺,标出诗中的生字和多音字,读正确。(“洛(luo)”“意万重(chong)”)
(2)后两遍要求学生根据自己的理解划分小节,朗读时注意诗内部的停顿。
(3)检查读书情况,指导学生根据诗中故事发展的脉络,将诗读得字正腔圆、抑扬顿挫。
3.引导学生了解诗人的生平,了解诗创作的时代背景及诗人当时的境遇。(洛阳曾经是繁华之地,可到了张籍的时候却已是繁华不再。那到底是什么勾起了客居异乡的张籍的思乡之情呢?才让他写出这样一首思念情感厚重的诗呢?他是否也象图中人物是个身在他乡的人,只能托付别人向亲人寄去思念呢?)
三、品读诗句,了解古诗大意
1.让学生根据注释,对诗作初步的逐句翻译。
师:同学们,谁能告诉我根据注释,怎么翻译这首诗的意思呢?(请学生回答)
师:那么把四句诗连起来,整首诗讲了一件什么事?(生答:洛阳城里刮起了秋风,想写一封信给家里,要说的话很多很多。恐怕匆匆忙忙地没有把心里的话说完,捎信的人要走时,我又找开信封看看还有什么没写。你感受到了什么?)
师:好,现在我们再来读一遍这首诗。
2.逐句品读。让学生按照自己的理解标出每句诗的关键字词,并解释为何要标这个字,这个字的意思是什么?表达了作者什么思想感情?
师:你从诗中什么地方最能感受到诗人的情感?
(1)“洛阳城里见秋风”(秋风),让学生想象秋风中的洛阳城百花凋谢,黄叶飘零的凄凉摇落之景。
(2)“欲作家书意万重”(家书、意万重),安排学生先与同桌讨论,感受诗人心中的千愁万绪,重点解读“万重”,让学生体验到诗人说不完、写不尽的思念,因而一时间竟不知从何处说起,也不知如何表达的心理。
(3)“复恐匆匆说不尽”(恐、匆匆、说不尽)“恐”字表达了诗人的什么情感?为什么觉得家书写得“匆匆”?“说不尽”的是什么?
(4)“行人临发又开封”(又开封)让学生想象诗人当捎信的行人就要上路的时候,却又忽然感到刚才由于匆忙,生怕信里漏写了什么重要的内容,于是又匆匆拆开信封的情景。
四、想象意境,领悟感情
1.逐层感悟。
(1)秋风引发乡愁
①指读:洛阳城里见秋风;
②探究“见”字描绘了怎样情景;
③回顾《静夜思》——举头见明月,低头思故乡。《九月九日忆山东兄弟》——独在异乡为异客,每逢佳节倍思亲。
家书寄寓沉重思念
①诗人独在异乡,愁肠百结,只能凭家书传递亲情,他会有什么体会呢?你读了后又有什么体会?
②假如你就是张籍,你会对亲人、朋友写些什么呢?引导学生交流讨论。
(3)诉不尽的乡愁
①营造情境,再次感受行人临行,但诗人心中说不尽的思念及无法排解的孤独与寂寞。
②回读《秋思》。
2.整体朗读。
播放背景音乐,让学生带感情读诗。
师:闭上眼睛你的眼前出现了怎样的画面和情景?
3.小结。
师:同学们都看到了秋叶飘零,意万重、又开封的画面。透这些画面,我们为诗人这种思乡情深深感动着。
该环节目的在于培养学生的理解能力和口头表达能力,通过提问、讨论、想象让学生明白解决问题的方法有多种,同时也培养了群体合作意识;教师适时地点播,激励学生;采用多种形式的朗读,激发了学生的兴趣,一方面加深学生对古诗朦胧之解,另一方面推动学生将古诗熟读成诵。
五、指导背诵
1.让学生根据自己前面所学,看着带着对秋天的想象、对诗人情感的感悟朗读全诗。
2.指导学生根据板书多形式练习背诵古诗。(集体背、小组背、个人背)
3.小结:同学们,表达对家乡思念的古典诗词是非常多的,今天老师还给大家带来唐代诗人岑参的一首诗《西过渭州,见渭水思秦川》。
六、欣赏唐代岑参的《西过渭州,见渭水思秦川》
1.教师范读。
2.介绍作者岑参及写作背景。
3.学生读。
4.看到滚滚的渭河水流向故乡,诗人产生奇特的想象,想寄一样什么东西回去?
5.指导朗读。
6.小结:
师:什么是思乡情啊,那就是……的细节……那就是平添两行泪……那就是……
七、总结延伸,升华情感
1.回读这二首思乡诗。
2.山水相隔,隔不断我的思乡情;鸿雁传书,表达不尽我的思乡意;让我们一齐诵读这千古名作《泊船瓜洲》,《静夜思》,《九月九日忆山东兄弟》。(师生齐诵读)
3.“秋思”已经转化为文化的符号,成为古今文人吟咏不时的命题。思念让人感到幸福,也感到悲伤,有喜有悲,有聚有散,但这就是人生。
板书: 秋思
意万重 又开封
︸
思念家乡
点评:
本诗诗句浅显但诗境悠远,诗蕴深刻。在教学中,本教案着力体现:1.引导学生通过插画、关键字词对诗中的“秋”感同身受。2.从诵读提升到品悟的高度,通过反复吟诵,想象补白。从字面上理解诗意,从感情上体悟诗境,从而体会诗句背后的内蕴。遵循这理念,本教案设计呈现出以下特色:
一、以学引思,由已学导入古诗学习情境。
让学生在对已学思乡诗的复习当中为学习该诗酝酿情绪,有意识地让学生在同类诗中找出共同点,引导学生大胆思考该诗的内容、诗人的情感,激发起学生学习新诗的兴趣,鼓励学生在新诗学习中找到不同点。通过在“旧诗”的引导,学生很快找到了理解新诗的“途径”,给下面的教学做了良好的铺垫。
二、调动多种感官感受古诗的氛围。
让学生根据插图“看图说话”,重塑了诗的情境,调动了学生的视觉,并促动学生充分发挥想象诗人创作的心情;在交流中,学生你来我往地“输出”自己的理解,不断修正着其他学生对本诗的理解;而在多种形式的朗读训练中,学生循环渐进地一次次在读中感悟诗人的情感,加深对诗句的理解;在配乐朗读中,优美动听的音乐则再次为学生重现了秋天萧条的氛围,让学生身临其境,尽情挥洒情感,实现与文本、教师和人物对话。
学生通过视觉、听觉的交替,一遍遍深入对诗的感悟,实现了多途径与文本对话,逐步深化感知文本。在生本对话的过程,学生经历了从“字正腔圆”、“有板有眼”到“正确”、“有节奏”,文本在对话中被学生解读出“味道”与“感觉”,实现了从“读通”到“读懂”的过程。
三、在吟咏反复追寻诗人的情思
教学中注重对学生的朗读指导,不只采用多种形式,并且注重读的层次分明,让学生逐步、逐词、逐字走进诗的意境,体会到诗人内心深处千回百转的真挚情感,在体会与一次次的吟咏中呈螺旋式上升地加深对诗人情感的感受,提高学生的语言理解能力,培养学生的语感能力。
一、学习目标
(一)学习内容
《义务教育教科书数学》(人教版)五年级上册第33页例7、例8及“做一做”,第36页练习八第1~11题,能够认识理解循环小数,并能认识循环小数和循环节,理解循环小数的含义,准确把握有限小数和无限小数。
(二)核心能力
在探究循环小数的过程中,提高观察、抽象、概括的能力。
(三)学习目标
1.结合情景图,通过除不尽的除法计算,感受到计算中的重复现象。
2.通过独立思考、小组交流,在观察和比较的基础上,发现商的特点,认识循环小数和循环节,理解循环小数的含义。
3.通过对“两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?”的思考和讨论,准确把握有限小数和无限小数的含义。
(四)学习重点
认识循环小数,会用简便记法表示循环小数。
(五)学习难点
认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
二、学习设计
(一)课前设计
1.复习任务
计算下面各题。
42÷28
7.2÷1.6+0.8
19.8÷3.3
2.5×3.6
(16.8+1.47)÷0.7
18×0.45
【设计意图:课前对小数乘除法和小数的混合运算进行练习,温习旧知,为学习新知奠定基础。】
(二)课堂设计
1.导入
(1)故事导入
师:在上课之前老师给大家讲一个故事:从前有座山,山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?从前有座山,山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?从前有座山,山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?……你能接着讲这个故事吗?(让几个学生继续讲这个重复的故事。)(PPT课件适时演示)
【设计意图:由故事引入,让学生初步感知故事中的循环。】
(2)理解“循环”
师:同学们,你们从这个故事中发现了什么规律吗?(随着学生的交流、互动,适时板书“重复出现”“不断”“依次”等。)
【设计意图:通过学生之间的交流互动和深入思考,尝试用语言描述“循环”的含义。】
(3)师:像这样依次不断重复出现的现象,我们把它称为“循环”(板书:循环)。在实际生活中,也有许多循环的现象,如一年有春、夏、秋、冬四季,每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢?(PPT课件演示。)
这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中,在我们的数学中也有这种有趣的循环现象,你们想了解吗?
2.问题探究
(1)认识循环小数
①自主探索,发现规律
教材第33页例7情境图(PPT课件)
学生独立完成后汇报。
400÷75
师:在计算的过程中,发现了什么?
引导发现在用竖式计算过程有三个特点(PPT课件适时演示):余数总是重复出现“25”;商的小数部分总是重复出现“3”;继续除下去,永远也除不完。
师:怎样表示这种“永远也除不完”的商呢?这样的商有什么特点呢?这就是我们这节课要研究的内容——循环小数。(板书课题:循环小数)
②猜想验证,初识循环小数
师:为什么商的小数部分总是循环出现“3”?如果继续除下去,商会是多少?
独立思考后汇报。
引导小结:因为每次余数重复出现,继续除下去,无论除到哪一位,它的商也就会重复出现“3”。
师:是这样的吗?同学们可以接着往下除试试看。
学生计算验证。
师:怎样表示400÷75的商呢?
引导小结:可以用省略号来表示永远也除不完的商。板书:400÷75=5.333…。
揭示概念:像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数。
【设计意图:学生通过计算发现循环小数的特点,并在验证的过程中感知循环小数的含义,初步认识循环小数。考查目标1、2】
③方法迁移,揭示概念
出示教材第33页例8:28÷18
78.6÷11
生独立完成后全班交流。
在交流中,重在引导学生思考:在计算这样题目的过程中,有没有发现什么技巧?
引导学生发现:只要余数出现重复了,就可以不除了。因为余数重复出现,商也会跟着重复出现。
进一步理解概念:像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数。
学生尝试写出几个循环小数。
师:观察这些循环小数,想一想,到底怎样的小数叫做循环小数?
学生尝试归纳,然后阅读教材第33页的概念。教师适时PPT课件演示。
④灵活应用,巩固概念
练一练:下面哪些数是循环小数?(PPT课件演示。)
0.426426…
1.444
6.32121… 3.1415926…
【设计意图:在“进一步认识循环小数”的“练一练”环节,学生通过对1.444是不是循环小数的辨析,已初步感知了小数位数的有限与无限。由简单到复杂的几个事例,让学生逐渐认识循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义,将学生的初步感知上升为理性认识。设计“练一练”,让学生通过正反两方面的对比进一步认识循环小数。考查目标1、2】
(3)认识循环节,学习循环小数的简便记法。
①认识概念
自学教材第34页“做一做”上面的内容,思考下面两个问题:
什么是循环节?
怎样用简便记法表示循环小数?
生汇报后,师介绍简便记法的读法。
例如7.14545…记作,读作:七点一四五,四五循环。
②应用概念
完成教材第34页“做一做”第1、2题。
(4)认识有限小数和无限小数
①尝试计算,发现问题
师:在“做一做”的第2题中已经计算了三道除法题目,现在请同学们再计算下面两题:15÷16和1.5÷7。
师:请同学们观察这五道除法算式题,想一想,两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
引导小结:一种是继续除下去能够除尽,像153÷7.2和15÷16一样;另一种情况是继续除下去,永远也除不完,像2.29÷1.1、23÷3.3、1.5÷7一样。
②揭示概念
我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数;小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。
【设计意图:教师通过适时介绍帮助学生建立有限小数与无限小数的概念。考察目标3】
(5)建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系(PPT课件演示)
师:循环小数是有限小数还是无限小数?为什么?循环小数、有限小数和无限小数三者之间有什么关系?
小组讨论,试着用合适的方法表示它们之间的关系,然后全班交流汇报。
【设计意图:先让学生思考“循环小数是有限小数还是无限小数”,接着教师举例说明“无限小数并不都是循环小数”,结合图示,让学生明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系,突破教学难点。考查目标3】
3.课堂总结
通过本节的学习,你有什么收获?
认识了循环小数,有限小数和无限小数及它们之间的关系。会用简便记法来标记循环小数,认识到循环小数是一种无限小数,无限小数除了循环小数以外,还有无限不循环小数。
(三)课时作业
1.基本练习
(1)计算下面各题,并找出循环节。
32÷6
2.7÷11
1.4÷0.3
9.4÷6
答案:5.333……;2.454545……;4.666……;1.5666……;
解析:循环小数是一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现。它们都是循环小数。循环节分别是3、45、6、6。【考察目标2、3】
(2)写出下列各循环小数的近似值(保留三位小数)
1.3777……≈
1.989898……≈
3.***4515……≈
0.847847……≈
答案:1.378;1.990;3.145;0.848。
解析:保留三位小数要看小数点后面第4位,如果第四位数小于5,舍去;如果第四位数大于或等于5,则向前一位进一。【考察目标2、3】
2.提高练习
算一算,想一想:10÷7的商的小数部分第100位上的数字是几。
答案:5。
解析:10÷7=1.***571……循环节是428571,有6个数字,100÷6=16……4,所以第100位上的数字是5。【考察目标2、3】
《循环小数》说课稿
一、说教材
1、说课内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书小学数学》第九册第33-34页例7和例8。
2、教材简析
循环小数是教材第三单元小数除法中第八课时的内容。
循环小数是在学生已经学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多,又比较抽象,是教学的一个难点。课本的例7,是教学商从某一位起,一个数字重复出现的情况,为认识循环小数提供感性材料。例8通过计算两道除法式题,呈现了除不尽时商的两种情况:一种是从某位起重复某个数字;另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除,如果不能得到整数商,所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况,介绍有限小数和无限小数的概念。
以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数,到学习了循环小数以后,小数概念的内涵进一步扩展了,学生认识到除了有限小数以外,还有无限小数,循环小数就是一种无限小数。
二、说教学目标
知识与技能:1、理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。
2、掌握循环小数的表示方法。
过程与方法:通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
情感态度与价值观:培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,体验发现知识的快乐,激发学习的兴趣。
三、说教学重难点
教学重点:理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。
教学难点:理解循环节,学会用简便记法表示循环小数。
四、说教法与学法
教法:创设问题情境,质疑引导。
学法:自主练习、归纳知识。
五、说教学环节
一、创设情境
1.理解依次重复出现的意义。故事引入:今天老师给大家讲一个故事,从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事;从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事······
问:学生这个故事能讲完吗?(不能,因为它不断地重复。)
师:日常生活中也有这样的现象:一年当中有春夏秋冬四个季节、每天都有24个小时、红路灯······你们能不能也举例说一下。
生:举手回答。
2.引出课题。
师:像这种“依次不断重复出现”的现象我们可以称它为“循环”。那么在数学中是不是也存在这样的循环现象呢?今天我们一起来学习——循环小数。
3.初步感知循环小数。
出示教材第33页例7情境图,引导学生观察并说出图意,并找到数学信息,独立列算式。
学生列式:400÷75=
(米)
让学生用竖式计算这个算式,并说一说在计算过程中你有什么发现?
通过计算,学生会发现这个算式的余数重复出现“25”;商的小数部分连续地重复出现“3”。
像这样继续除下去,能除完吗?(可能永远也除不完。)
二、互动新授
1.认识循环小数。
出示第33页例8的两道计算题,让学生自主计算,并说出商的特点。
28÷18=
78.6÷11=
2.在第2小题:78.6÷11计算到商的第三位小数时,让学生先停一停,看一看余数是多少,然后再接着除出两位小数,指导学生和
除得的前几步比较,想一想继续除下去,商会是什么?
通过观察和比较,引导学生发现:余数重复出现5和6,如果继续除下去商就会重复出现4和5,总也除不尽。
3.引导学生比较400÷75,28÷18,78.6÷11的商,你有什么发现?
引导学生发现:400÷75和28÷18的商,从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字,78.6÷11的商,从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
师小结:我们所说的重复也叫做循环,像5.333···、1.555···和
7.14545···这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数。
循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。如:5.333···的循环节是,3.7
14545···的循环节是45,6.9258258···的循环节是258。
4.简便写法
写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只写出第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
5.333···
写作:5.3
6.9258258···
写作:6.9258
5.巩固练习
辨一辨,下列小数中,哪些是循环小数,哪些不是?为什么?
4.272727
5.63535···
0.42
8.4666
0.501
3.2142857142857···
三、知识拓展
1、思考:两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
15÷16=
1.5÷7=
学生独立计算,并思考。
2、教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念:
小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数。
小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0.2142857是无限小数。
四、巩固练习
教师出示连线题,找学生回答。
师小结:我们现在学的小数比以前又扩大了,又增加了无限小数,而循环小数就是一种无限小数。
四、课堂小结。
这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生自己反馈)
教师和学生一起总结:
1、一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
2、小数部分依次不断重复出现一个或几个数字,叫做这个循环小数的循环节。
3、小数部分的位数有限的小数,叫有限小数;小数部分的位数
无限的小数,叫无限小数。
《循环小数》教学反思
循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多,又比较抽象,是教学的一个难点。
1、关注学生已有的知识经验——为学生架起知识迁移的桥梁。
我们都知道,学生在学习新的知识之前,并不是没有任何基础的,每个孩子的知识起点是不同的。如果教师能很好地了解孩子们的知识储备,合理设计教学过程,这样的教学会起到事半功倍的作用。本课在引入课题时候,让学生从熟悉的生活现象中初步感知循环的特点,然而学生的认识也仅仅是停留在感知阶段。因此当让学生说说心目中的循环小数时,有的是正确的,有的是错误的。这恰好真实的反映了学生当前对知识的认知程度。不是一张白纸,也决不是一副已经绘就好的图画。而在这时我们不急于判断对错,我们大部分的孩子也还没有能力做出正确的判断。因此我们可以把这些小数放在一边,通过今天的学习结束后再来解决问题。学生也能很快、很愿意的进入学习状态产生对新知识渴望。教师也能从这个环节很好的了解自己的学生,适时的调整自己的教学设计。
2、注重学生发展——给学生提供自主合作的空间。
形成概念是概念教学中至关重要的一步,这个过程应该通过学生自主探索去完成,用自己的头脑亲自去发现事物或形的本质属性或规律,进而获得新概念。如果在教学方式上总是以教师“告诉”为主让学生“占有”新概念,置学生于被动地位,使思维呈依赖性。久而久之学生没有了探索的热情,而只是一味的等待老师把结果告知。在循环小数概念的定义时,要结合学生的心理特征,运用列举的方式,抓住概念中的关键词引导学生逐个理解之后,再对要点进行概括,从而使学生对循环小数概念有了一个全面、完整的认识。
3、关注概念的外延和内涵——让学生在练习中巩固、内化。
从认识的过程来说,形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程,巩固概念则是识记概念和保持概念的过程,是加深理解和灵活运用概念的过程,即从一般到个别的过程。好的练习设计能够起到巩固、延伸的的作用。教学新知后的练习,都紧紧围绕循环小数等概念的内涵和外延有针对性的开展,便于学生加深对概念的理解。
【教材内容】
人教版小学六年级数学上册第五单元《折扣》 【教材分析】
《折扣》选自义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第五单元《百分数》,是教材新增加的一个内容。折扣是商品经济中经常使用的一个概念,与日常生活密切相关,是百分数在生活中的具体应用。
教材通过设置商场店庆,商品打折销售情景引入“折扣”,说明打折的含义,指出:几折就是十分之几,也就是百分之几十。然后通过例4教学与折扣有关的实际问题,让学生在理解“折扣”的基础上自主解决问题。【教学目标】 知识与技能:
1、感知打折在生活中的应用,理解打折的意义和计算方法,培养学生运用知识解决实际问题的能力。
2、使学生懂得商业打折扣问题的数量关系,与“求一个数的百分之几是多少”问题的数量关系相同,并能正确解决这些问题。
3、能在问题的解决中意识到用数学知识去解决在生活中的实际问题的必要性和重要性。过程与方法:
1、学生参加收集资料的学习活动,经历研究的过程,能对各种资源进行筛选、整理和分析。
2、经历发现问题、分析问题、解决问题的研究过程,学会探索学习的方法,并能对折扣问题进行计算。
3、通过大胆地猜测,积极地讨论、主动地探索、勇敢地尝试,探索的精神得到提高,增强与人交流的能力。情感态度与价值观:
1、能感受数学的力量,在现实生活中体验和理解数学,感受数学的魅力。
2、提高合作交流探索的能力,把思维进一步拓展。
3、经过合作交流探索的过程,学会如何表达、如何聆听和尊重同伴。
现代教学手段的运用:
通过媒体辅助教学,使学生在情境驱动下自主学习。增强学生的求知欲,减少学生接受知识的难度。用最少的时间取得最大的成效,实现有效、高效的课堂教学 【教学重点】
使学生会解答有关折扣的实际问题。【教学难点】
让学生合理、灵活地选择方法,解答有关折扣的实际问题。【学情分析】
学生以前学过百分数的意义及求一个数的百分之几是多少的应用题的解法。而且六年级的学生已具有一定的自主探究的能力,折扣在生活中很常见,学生具备一定的生活经验。【教学方法】
利用孩子们在前面几节课对百分数的认识已有的知识为基础,提供平台让学生举例说明折扣的含义,让学生在合作、探究中主动获取知识,找出折扣、原价、现价的数量关系式,抽象概括出折扣的意义。【教学准备】
1、课前搜集一些有关折扣的信息,2、多谋体课件。【教学过程】
一、谈话导入
1、同学们,你们在购物时,享受过优惠吗?据你了解,商家经常采用哪些促销手段?(降价、打折、买几送几等)
2、刚刚有些同学提到了“打折”这个词,在生活中,你们都见过哪些商品打折,打的是几折?
3、看来,打折在我们的生活中应用是十分广泛的,今天我们就一起来学习这个与我们生活紧密相关的数学问题——折扣(板书课题)
【设计意图:购物学生都经历过,从学生感兴趣的事情入手,用拉家常式的谈话方式展开全课的教学,在平淡之中见真实。】
二、情境图引入,学习新知。
1、(课件出示)好消息:本店为庆祝店庆五周年,特举办大酬宾活动,凡在12月25日~30日在本店购买商品,电器九折,其他商品八五折。师:读了这则消息,你有什么想法?你是怎么理解九折、八五折的。师:如果想搞清楚九折、八五折的具体含义,请同学们自学课本97页第一段内容,搞清楚两个问题(1)什么叫折扣?
(2)几折用分数怎么表示?百分数呢?(3)学生齐读“折扣”概念。
2、练习:八折:()% 九五折:()% 师:八折表示什么?(现在商品的价格是原来价格的80%)
九五折表示什么?(学生自己说出:现在的价格是原来价格的95%)
3、(课件出示)例题4(1)(1)、出示例题4(1),指名读
爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱?。
(2)、引导:求买这辆车用了多少钱,实际上就是求什么?(180元的85%)(3)、独立尝试解决问题。
(4)、生汇报师板书:180 ×85%=153(元)
(5)、逐一出示图片计算(书中97页“做一做”内容)(6)、总结算法:原价 × 折数=现价
4、(课件出示)例题4(2)
爸爸买了一个 随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜多少钱?
(1)师问:“花了九折的钱”你是怎理解的?(现在的售价是原价的90%)“比原价便宜了多少钱”怎样求?[一种是求出现价与原价进行比较;另一种是,现在售价是原价的90%,那现价比原价便宜了(1-90%),便宜了多少钱,就是求原价的是多少。] 列式解答:160-160×90%
=160-144 =16(元)(2)学生通过讨论,得出算式,相机讲评。160×(1-90%)=160×10% =16(元)
5、小结:解题的观点是什么?
求折扣问题的数量关系与“求一个数的几分之几是多少”的问题相同吗?用什么方法计算?
6、练习。(完成课本第97页的做一做。)(课件出示)(1)提问:六五折、七折、八八折各表是什么?(2)学生完成,三生板演,集体讲评。
【设计意图:利用学生在日常生活中触手可及的商场购物这一事例,创造教学氛围,让学生体会到数学知识来源于生活。学生理解了折扣的含义后,立马做个小练习进行巩固,为后面的例题和练习打下一个坚实的基础。教师将学生熟悉的生活情景引入课堂作为教学切入点,引导学生进行知识迁移,学生便能迅速地进入最佳的学习状态,掌握学习的主动权,身临其境地去观察、去分析、去思考,并在理解折扣的意义上生发不同的解题方法,进行方法的优化。】
三、应用拓展,深化认识
谈话:“折扣”这一现象在我们的生活中太普遍了,因此应用好这一知识就能帮我们很好地解决生活中的一些实际问题。
1、第97页“做一做。
算出下面各物品打折店出售的价钱(单位:元)
篮球80:00 书包:105.00 课外书:35.00(六五折)(七折)(八八折)
学生算完书上的问题后,老师补充一个问题:每种物品分别比原来便宜了多少元?学生独立完成,之后指名回答。
2、第101页第1题:说一说,从图上获得哪些数学信息?
(1)打完折后,每种面包多少元?
(2)晚8:00以后,玲玲拿3元钱去买面包,她可以怎样买?(让学生多考虑买面包的多种方案)
3、某商场店庆搞促销,一种DVD机原价600元,现价只虽420元,打了几折出售?
【设计意图:利用这道题让学生联系“求一个数的百分之几是多少”的知识,学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的题型】
4、第101页第2题:小明用优惠卡买玩具,可以打八折,节约了9.6元,问:这个玩具多少元?
(1)帮助学生理解题意。
(2)学生尝试解决。可以直接列式,也可以列方程解决。(鼓励学生多开动脑筋,用多种方法解决问题)
5、永正书店和东莞书城销售中小学数学工具书。情境图:永正书店门口写着8折出售;东莞书城门口写着9折出售。
(1)如果是你,会上哪家店买?为什么?(2)出示原价:永正书店30元,东莞书城25元。现在你会怎么选择?你想到些什么?
【设计意图:设计这道题主要是培养学生做事要考虑周全的良好习惯】
四、课堂小结。
师:通过本节课的学习,你有什么感想?
师总结:今天我们学会了一个新本领,课下大家利用我们今天学习的内容,找找身边的数学问题去解决它们。
五、作业。
1、练习二十三的第二题。
2、资料补充。
六、板书
折 扣(打 折)
几折表示十分几或百分之几十。九折=90% 八五折=85% 例
4、(1)180×85%=180×0.85=153(元)
答:买这辆自行车用了153元。
现价=原价×折数
(2)第一种算法:160-160×90%=160-144=16(元)第二种算法:160×(1-90%)=160×0.1=16(元)
答:比原价便宜了16元。
【教学反思】
数学源于生活、寓于生活、用于生活,要把所学的数学知识与实际生活紧密的联系起来,关键是要找准所学数学知识与实际生活的结合点,让学生在原有知识和实际生活经验的基础上,去学习新知识,探索新知识,解决实际问题。使学生学会用数学的眼光去观察、分析现实问题,体现数学学习的价值。
本课为了给学生提供自主探索、主动发展的机会,我设计了 “创设情境,激发兴趣;尝试交流,探究新知;联系实际,加深理解:综合应用、回归生活”等环节,将新授内容巧妙地贯穿其中,使学生充分体会到数学就在身边,生活中处处有数学,在不断获得成功体验的同时,树立了学好数学的信心。
教学过程注重紧密联系学生的生活实际,利用学生在日常生活中触手可及的景点购票,商场购物、新闻消息等,创设教学氛围,让学生既体会到数学源于生活,又认识到所学数学可应用于生活。同时,我引导学生大胆地猜测,积极地讨论,主动地探索,勇敢地尝试,将教学活动建立在学生已有的知识经验基础之上,所以课堂气氛活跃,学生学得起劲,学得主动。但在折扣应用题的教学上,个别学困生还是有理解较慢的情况。
教学目标:
1、通过生活中的情境,进一步体会小数除法在实际生活中的应用。
2、利用已有知识,自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。
3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法,并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。
教学重点:
除数是整数,商是小数的小数除法的计算方法。
教学难点:
除得的结果有余数,补“0”继续除。
教学过程:
一、复习导入
课件出示情境主题图
开学了,班级购置了打扫卫生用具,买6把笤帚共花了18.6元,买4个簸箕共花了24元。你能提出哪些问题?怎样计算?
引导学生列出算式并独立计算:18.6÷6 24÷4
计算后说一说整数除法与小数除法的异同。
二、对比中探索,交流中生成
师:复习题中的两道问题同学们解决得非常好,如果老师把它们稍作改动,你还会不会计算呢?
教师把情境题中的18.6改成18.9,把24改成26.1、初步尝试,发现问题。请你尝试计算这两题,你发现了什么?
2、独立思考,尝试解决。
师:有余数还能不能继续除下去?该怎么继续除?试算18.9÷6
3、讨论交流,异中求同。
(1)在小组内汇报自己的计算方法。
(2)展示汇报。(可能出现第4页中几种不同的方法)
(3)对比这几种方法:有什么相同的地方?
引导学生发现,无论是转化成整数,拆分整数与小数分别除,还是竖式的方法,都有一个 共同的地方,就是小数的末尾可以添“0”继续除,在具体的情境中可以解释为,18元里有6 个3元,9?里有6个1角,剩余的3角可以换算成30分,30分里有6个5分,合在一起就 是3.15元。
4、应用方法,归纳总结。
竖式计算26÷4
(1)引导学生发现,整数除以整数有余数时,可以在被除数个位后点小数点,添“0”继续除,商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。
(2)尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。
三、巩固练习。
1、买16个玩具恐龙花了12元,平均每个玩具恐龙多少元?
2、错题诊所。
209÷5=418 10÷25 =4 1.26÷18=0.7
3、先估算下面各题的商哪些大于1,哪些小于1,再竖式计算。
32÷8 12÷25 2.45÷3
4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍,如果蜜蜂每小时飞行11千米,蝴蝶每小时能飞行多少千米?
四、课堂总结
本课旨在抓住略读课文的教学要领,尊重学生的朗读学习体悟,引导学生充分地自主阅读,找到“我与珍珠鸟渐行渐近”的语句,通过形式多样的读,引领学生融入文本,融入作者与珍珠鸟的情感故事,让作者谱写的“信赖创造出的美好的境界”深深震撼学生心灵。
[教学目标】
1.能正确、流利、有感情地朗读课文。
2.通过合作学习,体会作者对珍珠鸟真诚、细腻的爱,认识珍珠鸟在“我”的照料和呵护下从害怕到亲近、从陌生到信赖的变化过程。
3.读懂课文,理解“信赖,往往创造出美好的境界”的含义,并有自己的理解和体会。
【教学重点]引导学生自主学习,感受“我“与珍珠鸟的情感变化,领会文章主旨。
[教学难点]在多种形式的朗读中,让学生融入问题,体会作者微妙的心理变化。
【教学过程】
一、图片激趣,导人课题
师:同学们,春回大地,万物复苏,到处是一片生机勃勃的景象,老师送你们一份春的礼物,看!(出示众多鸟的图片)你们发现了什么奥秘?(生答)
师:是啊,都有鸟。老师再来考考你们,知道哪些关于鸟的成语啊?(生答)
师:古诗里有没有写到过鸟啊!(生答)
师:知道的真不少,来,读一读老师想到的吧!
(课件出示)
师:可以读一读、背一背!
(设计构想:语言文字的学习离不开积累,从“众鸟图”过渡到成语、诗句的积累,激发学生的学习兴趣,培养学生善于积累的好习惯。)
师:今天这节课,老师还要为大家带来一位鸟儿朋友!看!(出示珍珠鸟图)它红嘴红脚,灰蓝色的毛,后背还生着珍珠似的圆圆的白点。听!(课件播放珍珠鸟叫声)
它又细又亮的叫声如笛儿般婉转。——它就是珍珠鸟。(板书:珍珠鸟。生齐读课题)
二、初读文本,整体感知
1.师:今天就让我们来和这可爱的珍珠鸟交个朋友!下面就要请同学们读读这篇课文了。
谁先来说说你们第一次读一篇文章会注意哪些问题?(指名学生交流)
(设计构想:在语文学习中,第一次阅读尤为重要,通过这个问题,了解学生的阅读期待和阅读方法,在了解中渗透第一次阅读的学法指导。)
说得都不错,这些都是我们读课文时要注意的问题,看老师这儿也有一些要求。(课件出示)
2.师:同学们读得挺认真的,老师要来考考你们了!(课件出示)
指名读——强调难读的地方(儿化音:雏儿球儿)。把词语们再放到课文中,自己练读一会儿。
三,细读文本,悟情审美
1.切入重点。
师:读了课文,谁来说说文中的珍珠鸟到底是一种怎么样的鸟?(预设:怕人)
珍珠鸟是一种怕人的鸟,但是,我们课文中的珍珠鸟怕“我”吗?
是啊,不怕,看!(出示课文插图)这只小珍珠鸟居然趴在“我”的肩头睡着了。它不但不怕“我”,还愿意跟“我”如此亲近,这是什么原因呢?“我”对它做了什么呢?(板书:我)
请大家再仔细地默读课文,寻找原因。(课件出示)
教师巡视指导,相机点拨指导。
2.交流。
师:“我”是怎么对待珍珠鸟的?(预设:我很少扒开……我决不掀开叶片……)
这么多的“不”,“我”不看它,不管它,难道是“我”对珍珠鸟不理不睬,满不在乎吗?“我”不喜欢它们吗?
是的,同学们从字里行间都明白“我”是喜欢珍珠鸟的,文中的珍珠鸟也渐渐明白“我”是喜欢它们的,有一只小雏鸟甚至在一点一点靠近“我”。
3.师:我们来看看珍珠鸟的活动范围是如何变化的。
我很少扒开叶蔓瞧它们,它们——(指名交流)小家伙可能在想什么?(交流)
我知道它们有了雏儿,我决不掀开叶片往里看,连添食加水也不睁大好奇的眼睛。
过不多久——(指名交流)
这小家伙居然还钻出笼子,在屋里飞来飞去,我都不管它,它一会儿……一会儿……一会儿……它可真是——(指名交流)它在试探些什么?(交流)
小雏鸟落到我的书桌上,我也不去伤害它,它便——(指名交流)
小珍珠鸟竟跑到我的稿纸上绕着我的笔尖蹦来蹦去,我依旧不动声色,它索性——(指名交流)
(设计构想:在教师的引导中,让学生渐渐看到珍珠鸟的行动轨迹,猜测珍珠鸟的情感变化,渐渐走近作者笔下的故事,走进小珍珠鸟的内心。)
4.师:这么多的“不”不仅没使它远离“我”,反而使它离“我”越来越近。那是因为这么多“不”,正是“我”精心呵护珍珠鸟的表现啊,从小鸟的一举一动我们也发现它越来越——你们说!(预设:大胆、喜欢我、接近我、信赖我……教师课件出示)
5.师:请和同桌合作读一读,仔细品味,一个读我的行动,一个读小鸟的活动。读出他们彼此间的深情!(生合作读)
老师来做一回作者,你们来当一回珍珠鸟吧!(师生合作读)
(设计构想:这个环节,句子中的人称代词发生了细微的变化,这种变化使教师和学生更快更深入地走入故事,此时教师成了文中的“我”,而学生就是那只可爱的小珍珠鸟,这样的对读使教师和学生的内心产生了共鸣,师生一起真正走进了故事。)
6.回归中心:
终于有一天——你竟落到了我肩上。(出示课文插图)
让我们一起再一次走进这个温馨的画面:有一天一—(师配乐范读)
看着肩头熟睡的小鸟,作者此时会是怎样的感觉呢?(预设:幸福、温蕃、甜蜜、惬意……)
谁来幸福地读一读?(指名读)
画中的熟睡的小鸟此时又会是怎样的感觉?(预设:舒适、温暖)读出你的理解。
珍珠鸟舒服地睡着了,它正做着香甜的美梦呢?它梦见了什么?它的梦中有“我”吗?发挥你的想象力,写一写!(课件出示)
让我们一起享受这个甜蜜温馨的画面,带着我们的感动和羡慕一起来读读!师引读——有一天,我伏案写作时……
7.挖掘文本:
短短几句话,描绘了一个多么温馨和谐的画面!这个画面还告诉我们两个字。(板书:信赖)
这份信赖都源于我对珍珠鸟的精心呵护。是我对小鸟无微不至的关怀和深深的爱换来了珍珠鸟对我的这份可贵的情谊。(板书:爱)
在这个画面里有小珍珠鸟对我的信赖,更有它的父母对我的信赖,否则它们怎么会任自己的孩子如此亲近我。
8.回归重点:是信赖创造出了这么美好的境界。(课件出示)
信赖,往往创造出美好的境界。
四、立足文本,讨论拓展
师:这样美好的故事还有很多。(出示人与动物亲密接触的图片)
看了这些画面,同学们有什么感受?(生交流)
同学们,其实这些美好的境界,也不仅仅存在于人与动物之间,更存在于人与人、人与社会之间。
学了这篇课文,让我对信赖有了很深的理解,老师想把自己作的一首小诗和同学们分享!(师出示小诗……)
信赖还是很多很多!我想同学们也一定有了自己的理解。用一句话来表达你对信赖的理解?(学生写后交流)
(设计构想:在读了教师写的感悟小诗后,留出省略号,让学生顺着小诗的感情流淌出自己内心对信赖的理解,对本文主旨的理解进一步提升。)
在对修订后教材的学习以及新旧教材的对比中,笔者明显地感觉到教材修订者在修订过程中除了要体现修订后的课标的精神之外,还饱含着他们对当今数学教育的一些思想,于是据此提出几点教学的建议.
1. 去繁就简,化虚为实,强化学生对数学本质的理解
从“有理数”定义的回归,到“足球赛”系列题以及“量桌子”的题的删去,再认真研究这次增加的那些例题和练习题,我感觉到教材修订者内心在追寻着“去繁就简、化虚为实,强化学生对数学本质的理解”.
相对于有理数的词源性定义来说,其描述性定义更简单,学生更容易懂,进而,学生更容易对有理数进行分类.
关于“足球赛”的系列题,实践证明,学生确实难弄懂,甚至不少老师也难弄懂.笔者曾经仔细研究过旧教材中的4道题,感觉要给学生讲明白确实不容易,而这些题从本质上看,无非就是“正数和负数”的应用.此次删去,降低了学生学习的难度.
“量桌子”可以说是新课程改革的“产物”.其目的是让学生学习动手操作,是“生活数学论”的体现.然而,学生该选用多长的尺子?如何才能使测量尽量精确?精确到哪级单位更合理?等一系列问题都是学生练习时不愿意做的根源,所以这道题很少有教师布置给学生做,也很少有学生自主做,结果便成一道“虚”题.然而,这道题本质只是“正数和负数”的应用,这次教材修订者更换的另一道题,相对来说,更接近数学本质一些.
再比如这次修订教材《习题3.2》增加的第4题(附题目如下),就是为了引导学生根据等量关系建立方程并且解方程,为了强化学生对数学本质(方程思想)的理解.
4. 用方程解答下列问题:
(1)x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差,求x;
(2)y与—5的积等于y与5的和,求y.
因此,在七年级上册的数学教学中,我们一方面要注意做好中小学教学衔接的工作,另一方面要充分理解教材的修订意图,教材已经删去的绝对不要再“捡”回来,教材中如果还有学生学起来感觉困难的,也可以化繁为简,化虚为实,只要保证让学生能够掌握相关数学内容的本质.所谓创造性地使用教材,指的就是这个意思.实践证明,对于数学教学,只要学生掌握了数学的本质内容,他们往往就能解决相关问题.
2. 重视经验,促进思考,落实“四基”教学
从贯彻了“基本活动经验”的新思想的分析中,我们可以明显看出,教材修订者已经将“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”的新课标理念融入其中.那么,如何把握“基本思想”和“基本活动经验”的教学?事实上,我们通过教材的修订来加深理解.以《2.1整式》这一节的修订为例,原教材编排为两个课时,第一课时学习单项式,第二课时学习多项式;修订后的新教材重新编排为三个课时,第一课时通过2道例题和4道练习,让学生充分获得字母表示数的经验,第二课时学习单项式,第三课时学习多项式.由此看出,重视经验就是要充分设计恰当的数学活动,并且让学生在活动中自主探究,通过丰富的动手操作和动脑思考经历建立相关的经验.
就“四基”而言,名词是新的,但教学并不陌生,我国多年来的数学教学都在实践“四基”.“基础知识”和“基本技能”的教学被誉为我国数学教育的优秀传统,无需赘言.而对“数学思想方法”的重视一直是数学课堂教学的追求,以七年级数学上册为例,无论是旧教材还是新教材,都重视对“方程思想”、“分类讨论思想”、“数形结合思想”等内容的教学.至于“基本活动经验”,因为10年前新课改之初“建构主义”理念在数学教学中的实践,已经在教学中比较重视学生活动经验的积累,只是在“四基”提出之后,我们要把“帮助学生积累数学活动经验作为数学教学的重要目标”,要更加有意识地创设丰富的、质优的数学活动,要保证学生自主地、高效地参与数学活动,在活动中积累经验、促进思考.
3. 对各章教学关键点、重点和难点的把握
基于对修订教材的学习与感悟,笔者结合自己的点滴经验对各章教学的关键点、重点和难点提一些具体的建议.
(1)教学《第一章 有理数》的关键点是“正数和负数”的充分理解,要让学生视“负数”与“正数”一样容易理解.因此,需要创设让学生获得“负数”经验的数学活动,让学生充分体验.重点是“有理数”的“计算能力”的培养,同样需要在适量的计算活动中去积累经验,要引导学生分析具体题目,选择合理的运算律并确定合理的运算顺序进行计算,尽量避免“蛮干”与“死算”.难点是关于分数的计算,分数的计算在小学阶段是学生的计算难点,学习有理数时,依然是难点.
(2)教学《第二章 整式的加减》的关键点是获得“用字母表示数”的经验,要让学生视“字母”与“数字”一样容易理解.因此,在本章第1课时的教学中,要充分让学生经历用字母表示数,并积累丰富的字母表示数的经验.重点是“单项式”与“多项式”概念的理解,以及单项式的系数与次数、多项式的项与次数的理解,需要教师在教学时明晰概念教学以便让学生充分地理解.难点是代数式运算时的去括号步骤,要让学生充分理解去括号法则并在适量去括号的练习中获取经验.
(3)教学《第三章 一元一次方程》的关键点是深刻理解“等式的性质”,它是正确解方程的基础,在解方程过程中,“去分母”、“去括号”和“移项”、“系数化为1”等步骤的理论依据都是“等式的性质”.因此,在本章《等式的性质》这一节内容的教学中,要充分让学生经历等式的变形,并积累丰富的等式变形的经验.重点是“解一元一次方程”,这既是前面所学“有理数”和“整式的加减”的综合运用,也是后面学习“方程”、“不等式”和“函数”的基础,课本中的例题和练习题足够丰富,教学中要让学生适量训练,积累丰富的解方程的经验.难点是解应用题时寻找并建立“等量关系”.学生解应用题有几重困难,首先是“选择”用列方程解应用题,在他们心里,做应用题会选择小学所学的列算式法和初中所学的列方程法,而不太适应列方程解应用题;其次的困难是设未知数,在他们看来,题中的未知量不止一个,不知该设谁为未知数;而最为困难的就是寻找并建立“等量关系”,哪怕在教师看来存在很明显的等量关系,但因为学生缺乏方程思想,所以难以找出等量关系.本次教材修订,我注意到修订者有意识地重新编排了应用题的部分例题和练习题顺序,而且增加了一些难度更适宜的题.因此教学时,教师要不断地引导学生寻找并建立“等量关系”,让他们通过问题的解决不断地建立“方程思想”并获得丰富的经验.
(4)相对来说,《第四章 几何图形初步》修订的内容比较少,关键点是通过《几何图形》来认识图形并建立“空间观念”.因此,在本章的教学中,要始终坚持引导学生“看图”和“说图”,看图是为了建立空间观念,而说图更有利于建立空间观念.重点是“几何符号语言掌握和运用”,要始终如一地加强几何符号语言的学习和准确运用.难点是线段和角的知识中涉及“分类讨论”的问题的解决,这主要是因为学生刚刚接触这种数学思想,比较难适应.
4. 在教学中严格落实“减负”
这次教材修订我个人觉得较满意的地方就是增加了部分例题和练习题,以及重新编排了部分例题和练习题的顺序.新教材中的现有例题和练习题都是经过“历史积淀”和“精心打磨”过的,对于数学课堂教学来说,只要能够引导学生保质保量地完成课本上的内容,完全能够保证“四基”的教学与落实,没有必要再给学生布置过多的作业.教师们不但要认真落实“减负”措施,还要有效地培养学生的创新意识和实践能力.
组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后,进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算,需要发散学生的思维,会分析图形的.构成,能够正确分析图形的隐含数据条件,鼓励学生一题多解。
学情分析
根据学生已有的生活经验,通过直观操作,对组合图形的认识不会很难。学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导,所以,要重视让每个学生都积极地参与到活动中来,让活动有实效,真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
教学目标
(1)在自主探索的活动中,了解平面组合图形的特点,理解计算组合图形的多种方法。
(2)能根据各种图形的特征和条件,有效的选择计算方法,实现算法多样化和合理化。
(3)结合具体题例,感受计算组合图形面积的必要性,产生积极的数学学习情感。
教学重难点
教学重点:在探索活动中,理解组合图形面积计算的多样化。
教学难点:渗透转化的数学思想,实现组合图形面积计算的合理化。
一、利于培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]提问题的意识和能力。爱因斯坦说:“提出一个问题,比解决一个问题更重要。”在自学课本时,学生由于认知能力的局限,往往不能很到位的理解某些知识,只是有一些模糊的认识,让学生大胆提出不懂的问题。尽管在老师看来非常简单,但这些问题是学生思考后的思维断点。由于学生间存在较大差异,有的问题具有思考的价值,有的甚至幼稚,我们重在培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]提问题的意识。长此以往,水滴穿石,学生提出的问题肯定越来越精彩。
二、利于突出重点,提高教学效率。
经过预习后,有些简单的问题学生自己可以解决,教师没有必要在课堂上设置情境让学生解决。在单位时间内,解决三个问题与解决两个问题,哪个更有效率?不言而喻。学生都有强烈的好奇心和探究的兴趣,对自己疑惑的问题肯定会倍加关注。教师要及时抓住学生的“模糊点”进行有针对性的探究和澄清,鼓励学生学有所思,思有所疑,疑有所得。经教师的点拨后,“山重水复疑无路,柳岸花明又一村,”让学生体验成功的快乐。对教师来说,间接实施了因材施教。对学生来说,易突出学习重点,突破学习难点。如果没有预习,学生的大脑会一片空白,不能及时与旧知识链接,会毫不批判的无条件接受。预习后,当认知发生冲突时,及时反思学习成果,碰撞出智慧的火花。
四、利于提高教师驾驭教材的能力。
------亿以内的读法教学反思
教师:杨小玲
新课程改革实验以来,大家越来越关注课堂教学的有效性。我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动,教学的设计朴实而又创新,学生学得扎实而又愉快。
本节课是新课标人教版四年级上册第一单元第四课时的教学内容《亿以内的读法》。这部分教材是在学生学习了读万以内数的经验的基础上进行教学的。在本节课的教学中,教师注重从学生已有的知识和经验出发,创设有利于学生自主学习、合作交流的学习情境,引导学生在探究活动中掌握新知。如:在学习例2亿以内数的读法时,先学习只有万级的数,引导学生利用旧知识按个级的读法来读,后面加读一个“万”字,再学习含有含有两级的数,培养学生的迁移能力,并突出哪些“零”该读,哪些“零”不该读的难点。最后引导学生自己总结出读数的规则。层层递进,为学生找到新知识的生长点,也为学生自主探索,合作交流提供了空间,达到了较好的教学效果。让学生的认识上升到思维的层面来。针对本节课,我主要把握以下几点:
1、准确把握教学起点,努力还学生一个“真实”的数学课堂。
本节课从学生的实际出发,关注学生的生活经验和知识基础,从复习读万以内数的经验入手,唤起学生的回忆,为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时,逐步培养学生对数学研究的兴趣,用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。
回顾在《亿以内的读法》的课堂教学中,我紧紧抓住“以分级为主线”展开探究活动,提出“比万大的数该怎样读?”“能不能给他们分分级?”这样有思考价值的问题,学生通过想一想、分一分、读一读等多种活动进行观察、思考,逐步认识到:读亿以内个级的数,万级的数的读法。这样的教学不仅符合学生的认知规律,而且通过分级,既符合实际又方便。让学生从自己的身边发现数学知识,进一步培养学生观察的能力。
在处理教学难点“0的读法”时,我利用课件出示几个数如:12630058,1206308,12063050„„反复练习中间带0每级末尾带0的读法。
3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中练习读数,从生活中练习,从身边练习,还让学生同桌与同桌玩你写我读的游戏……通过这些练习,让学生进一步加深掌握亿以内的读法,进一步提升知识点,使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来,在学习过程中提升自己的能力。
当然,朴实不是不追求完美,真实不是为了展示平淡无奇,扎实不是简单重复的机械操作和训练。在我们的数学课堂中,要充分应用数学课程改革的理念,扎扎实实从学生的实际出发,让我们的课堂活起来,让我们的学生动起来,让课堂融入我们的智慧和思考,让课堂充满勃勃生机。
在本节课的教学中,也有不少不足之处,如
1、重难点处理速度较快,后进生没有理解到位,以后的教学中应因材施教,照顾后进生。
2、有一名学生的发言不够准确,我没有及时指正出来。
3、时间把握不够好,后面还有一个小环节没有完成,学生们也失去了一个自我小结、交流的机会,这也算是一个遗憾吧。
《小数除法解决问题》课堂专题研究教研
教学内容:P32例
11、做一做,P34练习五第1—3题。
教学目的:
1、使学生掌握有特殊数量关系的连除问题。
2、使学生会解决有关小数除法的简单实际问题。
3、培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点:掌握连除应用题的解题方法。
教学难点:分析并理解连除应用题的解题思路。
教学过程:
一、复习:
1、李明的爸爸、妈妈和哥哥3个人共割到胶水1060.5千克,平均每人割到胶水多少千克?
2、李明家一周共割到胶水1060.5千克,平均每天割到胶水多少千克?
二、新授:
1、导入:
师:同学们,通过我们前面的学习,你们已经掌握了小数乘除法的运算,那么这
节课我们将应用所学的知识来解决生活中的问题。(板书课题)
2、教学例11:
李明的爸爸、妈妈和哥哥3个人,一周共割到胶水1060.5千克,平均每人每天割到胶水多少千克?
(1)初读题,理解题意。
提问:从图中你获得了什么数学信息?
(抽答并板书已知:3人 上周1060.5千克)
师:这些是我们已知的条件,那么根据这些信息我们要解决的是什么问题?(抽
答并板书求:平均每人每天割到胶水多少千克?
(2)再读题,独立思考,尝试分析数量关系。
师:这里上周表示什么意思?3人和上周跟1060.5千克有关系吗?如果只有2
人,还会有1060.5千克的割胶量吗?如果是2周呢,割胶量有变化吗?
师:根据我们刚才的分析这道题能一步算出每人平均每天的割胶量吗?如果不
能,那么应该先算什么,再算什么?请同学们自己独立思考一下,把你的方法做在作业本上,然后和你的同桌交流交流你是怎样做的。(师巡视)
师:谁愿意来给大家分享一下你的想法?(指名有代表性的算法板书在黑板上)请你来说一说1060.5 ÷ 3=353.5(千克)和353.5 ÷ 7=50.5(千克)分别表示的是什么?先算的什么?后算的什么?(再抽两名同学来说说先算的什么,后算的什么)
把“先算什么,再算什么”写出来(补充):
(1)先算:一人一周的割胶产量
1060.5 ÷ 3=353.5(千克)
(2)再算:一人一天的割胶产量
353.5 ÷ 7=50.5(千克)
分析第二种方法:
(1)先算:3人一天的割胶产量
1060.5÷7=151.5(千克)
(2)再算:一人一天的割胶产量
151.5 ÷3=50.5(千克)
(3)综合算式
方法一:
1060.5÷3 ÷7
=353.5 ÷7
=50.5(千克)
1060.5 ÷7 ÷3
=151.5 ÷3
=50.5(千克)
答:平均每人割到胶水50.5千克。
(4)小结
师:谁来说一说刚才我们是怎样求出每人每天的割胶量的?(抽答,师补充)
(5)观察对比,揭示课题:
师:这两种方法有什么相同点和不同点?(相同点:都是分两步计算不同点: 第一步算法不一样,今天学习了什么知识。)
3、P32做一做
读题分析数量关系,请学生从数量关系描述解题思路,并说出不同的解题思路。巩固练习:
1、五(3)班5个同学去秋游,他们坐了3次公交车,共付了37.5元。平均每人
每次坐公交车要付多少元?
。方法一:
先求每人3次付多少元?
37.5÷5=7.5(元)
再求每人每次付多少元?
7.5÷3=2.5(元)
综合算式:
37.5÷5÷3
=7.5÷3
=2.5(元
小结:解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。
2、独立完成P34第1
4台同样的拖拉机,6小时可以耕地4.8公顷,每台拖拉机每小时可以耕地多少公顷?
方法一:
(1)4.8 ÷4 =1.2(公顷)
一台拖拉机一小时地耕地面积
(2)1.2 ÷6 =0.2(公顷)
方法二:
4台拖拉机1小时耕地面积
(1)4.8 ÷6 =0.8(公顷)
一台拖拉机一小时地耕地面积
(2)0.8 ÷4=0.2(公顷)
全课小结:
通过这节课的学习,你觉得应该怎样解决问题?
(1)弄清问题。
(2)找准与问题有关的已知条件。
(3)列式,解答。
(4)认真检查。
作业 :
1、小雨家养了5头奶牛,一天可产牛奶90千克,1头奶牛一天可产牛奶多少千克?
2、4台织布机5小时可以织布2600米,照这样计算,1台织布机1小时可以织布多少米?
练习六8、9、1
板书设计:
方法一:
(1)先算:一人一周的割胶产量
1060.5 ÷ 3=353.5(千克)
(2)再算:一人一天的割胶产量
353.5 ÷ 7=50.5(千克)
方法一:
1060.5÷3 ÷7
=353.5 ÷7
=50.5(千克)
方法二:
(1)先算:3人一天的割胶产量1060.5÷7=151.5(千克)
(2)再算:一人一天的割胶产量151.5 ÷3=50.5(千克)、1060.5 ÷7 ÷3
=151.5 ÷3
=50.5(千克)
答:平均每人割到胶水50.5千克。
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