百分数解决问题一（共12篇）
1、种子发芽率是求（）是（）的百分之几。
产品合格率是求（）是（）的百分之几。
小麦出粉率是求（）是（）的百分之几。
花生出油率是求（）是（）的百分之几。
2、某会议102人全部出席，出席率是（）%。
3、体育达标率85%，就是（）人数是（）人数的85%。
4、把5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（）。
5、养鸡100只，养鸭80只。鸡的只数是鸭的（）%，鸡的只数比鸭多（）%；鸭的只数是鸡的（）%，鸭的只数比鸡少（）%。
6、果园有桃树200棵，梨树280棵。梨树比桃树多（）棵，梨树比桃树多（）%；桃树比梨树少（）棵，桃树比梨树少（）%。7、32人是50人的（）%；45分钟占1小时的（）%；
8、甲数是乙数的，甲数是乙数的（）%；乙数是甲数的（）%，甲数是甲乙两数和的（）%。
9、甲、乙两数的比是2∶5，甲数是乙数的两数之差占两数之和的（）%。
10、甲、乙两数的比是3∶5，甲数占乙数的数少
()，（）数比（）()()，乙数是甲数的（）%；()45()，（）数比（）数多（）%。()
11、昨天1人有事请假、2人生病没有到校上课，到校上课的有57人。求昨天的出席率。
12、一种电脑原价每台4000元，现在每台降价500元。降价百分之几？现在每台价钱是原价的百分之几？
13、修一条公路,已经修了480千米，还剩200千米没修，______________百分之几？你能提出两个不同问题并解答出来吗？
人教版教材五年级下册第50 页例3。
【教材分析】
教材上求“7 只鹅是10 只鸭的几分之几”, 是根据绝大部分学生能够自行获得的“鹅的只数是鸭的十分之七”这个分数结果, 再依据分数与除法的关系, 得出求“7 只鹅是10 只鸭的几分之几”可以用除法计算。对此, 笔者认为由十分之七这个结果推出列式为除法还是比较别扭的。
用张奠宙教授文章中的观点来看, “目前的小学数学教材大多回避这一定义, 只是用‘分数和除法的关系, 分数是分子除以分母’这样不着边际的话蒙混过去”。“人教版教材在用黑体字写出分数与除法的关系之后, 马上给出分数的比定义, 所用例题是:小新家养鹅7 只, 养鸭10 只, 养鹅的只数是鸭的几分之几?这个弯子绕得很大, 恐怕要多做些铺垫才好”。
其实张教授谈到的例题是实验稿时的编排, 现在的修订版例题变为:小新家养鹅7 只, 养鸭10只, 养鸡20 只。鹅的只数是鸭的几分之几?鸡的只数是鸭的多少倍?
我们不难发现, 修订教材已经试图通过对比, 沟通求一个数是另一个数的几分之几或者几倍在本质上是一样的。但例题所附除法由来还是与实验稿相同。
【学情分析】
为了更好地了解学生的学习起点, 我们对200名五年级学生进行了前测。
问题一:妈妈买了4 个苹果, 又买了 () 个梨, 梨的个数是苹果的 () 。
问题二:下面这个图形你看出了什么分数?
1.学生真的理解吗?
2.要出现假分数吗?
学生之所以出现上面的疑问, 是因为人教版教材在编写本课时, 回避了假分数, 把假分数和真分数的认识放到了下一课时。而另外版本的教材, 都是把假分数与求一个数是另一个数的几分之几放在一起的, 两个数 (或数量) 之间相比, 自然而然就出现了假分数。因此, 本节课有必要出现假分数。
【教学目标】
(1) 理解“求一个数是另一个数的几分之几”用除法计算, 进一步拓展和加深对分数意义的理解。
(2) 经历探究“求一个数是另一个数的几分之几”的解答过程, 渗透类比推理的数学方法。
(3) 初步感知事物间在一定的条件下是可以相互转化的辩证唯物主义观点。
【教学过程】
(一) 激活经验, 唤醒对分数的原认知
教师边说边画出下图:妈妈买了4 个苹果, 已经吃了3 个, 已经吃的个数是总个数的 () 。
生 (齐答) :四分之三。
师:这里的四分之三你是怎么理解的? (根据学生回答, 师逐步完善上图, 最终得到下图)
生:把4 个苹果看作单位“1”, 平均分成4 份, 已经吃的个数表示这样的3 份, 所以用四分之三表示。
(反思:通过这样的学习材料能有效激活学生对分数意义的已有认知, 即分数就是把单位“1”平均分成若干份后表示这样的一份或几份的数, 进一步加深了学生对四种分数定义中“份数定义”的理解, 为后面引导学生进一步认识分数奠定了基础。)
(二) 类比推理, 实现对分数的再认识
教师边说边画在大黑板上:现在妈妈买了4 个苹果, 又买了12 个梨, 梨的个数是苹果的 () 。
师:怎样列算式? (板书:12衣4=3) 这里把谁看作了标准?
生:把4 个苹果看作了标准。
师:从图中你看到3 倍了吗?谁上来圈一圈?
师启发:通过前面的学习, 我们都知道3 个苹果是4 个苹果的四分之三, 现在可是3 个梨呀, 不一样的哦, 3 个梨怎么也是4 个苹果的四分之三呢?这是什么道理?
师:下面请四人小组讨论一下其中的缘由。谁来说说其中的原因?
生:这里比的是个数, 即在个数上, 3 个梨相当于3 个苹果。
师:什么意思?谁听懂了?
生:在这里大家都是在比个数, 都是3 个对3个, 不是比什么重量、形状等等。
师:谁听懂了? (指名复述)
师小结:同学们, 现在黑板上有6 个算式, 上面三个算式的商都是整数, 都是在求一个数是另一个数的几倍;后面三个算式的商都是几分之几, 这就是这节课我们要学习的求一个数是另一个数的几分之几。 (板书课题)
(三) 夯实模型, 巩固对分数的再认识
师:根据屏幕上提供的信息, 你能用今天学到的知识提一个数学问题并解决吗? (学生独立提问解答, 教师巡视)
集体交流:说说你提的是哪个数学问题?
生答师板书:篮球的个数是排球的几分之几?
师:请说说你写的算式, 让其他同学猜猜你解决的是哪一个数学问题。 (生答师板书算式)
生答师板书每个算式相对应的问题。
师:黑板上哪个分数你有点看不太明白?
生:把7 个篮球看作单位“1”
(反思:这个环节主要采用开放式的教学, 先让学生自主提问、自主解决, 然后再集体交流所提的问题和相应的算式, 通过丰富的、相类似的问题与算式, 引导学生进一步强化对分数的再认识, 即分数还可以表示部分和部分之间的关系, 而不仅仅是部分和整体之间的关系。因此, 假分数的出现变得不那么突然, 不那么难以接受。)
(四) 拓展延伸, 深化对分数的再认识
从形到数, 完善意义。
师:请一起看屏幕 (见下图) , 从图中你看到分数了吗?
师:你能看懂哪个分数?能说说谁是谁的几分之几吗?
2援从数到形, 延伸意义。
师:你能用一幅图来表示这句话的意思吗?
学生动手画图, 教师巡视, 收集材料。
反馈交流:有位同学这样画, 你看得懂吗?
教师投影出示学生的作品:
师:这位同学用线段图表示的, 谁看懂了?
投影出示学生的作品:
师:根据这个线段图, 你还想到了哪些分数?
启发:都是相差的1 份, 为什么得到的结果却不一样呢?
生:因为单位“1”不同。
(反思:这个环节旨在帮助学生进一步拓展和延伸对分数的认识, 即帮助学生理解分数的第三种定义, 即比定义:它是“一部分和另一部分之比”, 另一部分可以是整体, 也可以是部分, 把一部分当作新的整体。同时, 还力图让学生体会到这里的比是一个有序概念, 颠倒两个数 (或数量) 之间的比较顺序, 就得到另一个比。)
(五) 课堂小结, 梳理对分数的再认识
通过这节课的学习, 你对分数有了哪些新的认识?
生:分数不一定表示部分和整体之间的关系, 也可以是不同物体之间的关系。
生:分数不一定都是分子比分母小, 也有可能分子比分母大。
生:同一个图, 从不同的角度观察可以看到不同的分数。
(反思:通过课堂小结、梳理, 使学生对分数有了更加系统、深刻的认识, 即分数不仅仅表示同一类数量之间的比, 也可以表示不同类数量之间的比;分数不一定都是分子比分母小, 也有可能分子和分母一样大, 甚至分子比分母大;分数的分子和分母随着两个数 (或数量) 之间的比较顺序的颠倒而交换位置;等等。这对将来灵活地运用分数大有裨益。)
【总体思考】
整节课, 在厘清份数定义显示过程, 商定义表示结果的基础上, 旨在着力解决如何妥善实现由算式到结果这一教学难题, 同时深入思考与之有相同本质的已有数学知识, 并最终确认应该是“如修订版教材中所要体现的求一个数是另一个数的几倍”。综观两个数 (或数量) 相比, 既可比较相差多少即差比, 又可比较两者的倍数关系即倍比。求一个数是另一个数的几分之几, 其实质就是倍比, 所以整节课的新授部分先由求一个数是另一个数的几倍引入, 后运用类比推理的方法展开教学, 最终由商定义得出商是整数时我们说一个数是另一个数的几倍, 当商不是整数时我们就说一个数是另一个数的几分之几, 自然地获得求一个数是另一个数的几分之几也用除法计算的思考方法。
另外, 在细细解读张奠宙教授的观点“已经学过比和比例之后的小学六年级学生仍然有缺乏用比和比例的眼光去审视分数的缺陷”“在小学数学教学中, 在讲比和比例的时候, 应该补充‘分数的再认识’, 这对将来灵活地运用分数很有好处”等之后, 更加坚定了笔者对此例题的定位, 那就是此例题既是“解决问题”, 更是“分数的再认识”, 即分数比定义的认识。因此, 教师在练习中进一步丰富学生对比定义的认知, 力图让学生在自主尝试中体会到部分与部分之比、部分与和之比、差与部分之比、差与和之比等等, 有的问题即使不能当堂解决, 但对学生六年级学习分数 (或百分数) 解决问题时应该会有不少的帮助。
总之, 作为数学教师既要读懂知识发展的思维轨迹, 又要读懂学生学习的思维轨迹, 两者同样重要, 缺一不可, 只有让知识发展的思维轨迹和学生学习的思维轨迹和谐共振, 课堂才会更有张力、更有魅力、更能焕发出生命活力。
摘要：“求一个数是另一个数的几分之几”既是“解决问题”, 更是“分数的再认识”, 即分数比定义的认识。基于此, 本课教学应侧重引导学生理解分数是两个整数之比, 并让学生充分认识到它是分数意义教学的延续和递进, 可以通过迁移、类推达成理解。
关键词：解决问题,再认识,迁移,类推
参考文献
[1]张奠宙.“分数”教学中需要澄清的几个数学问题[J].小学教学 (数学版) , 2010 (1) .
关键词解决问题方程法计算法教师学生
关于“用分数解决问题”，很多老师在实践中总结了许多切实可行的属于自己的一套方法。在解决这类分数问题时，到底是算术法重要还是方程法重要呢?作为两种不同的思想方法而言，没有孰轻孰重之分，对六年级学生而言这两种方法都需要掌握，而且还要相当熟练。对于同一道题来说，到底用哪种方法解更好?因人而异，喜欢就好!
在真正的教学过程中，很多学生对于比较简单的分数问题，大多倾向算术法，可能是因为算术法算式简洁，字数浓缩。很少有学生用方程来解，除非老师明确规定用方程法。这可能主要源于多数学生简单地认为方程格式过于烦琐，解方程比较困难，并未能更深层次地感觉和领悟到方程优于算术的独特魅力!下面，结合我自己的教学实践具体谈谈用算术法解决分数问题。
在教学“用分数解决问题”时，我一般都是由“倍”的知识为起点，唤起学生对旧知的回忆，然后再将表述加以变化，演变成为所要学的分数应用题。如：(1)故事书有120本，科技书的本数是故事书的2倍，科技书有多少本?(2)故事书有120本，故事书的本数是科技书的2倍，科技书有多少本?第(1)题求科技书多少本，实际上是求120的2倍是多少，用乘法计算。第(2)题求科技书多少本，实际上是已知一个数的2倍是120，求这个数，用除法计算。这里用到的是二年级学习的最基本的数学知识模型，即求一个数的几倍是多少(求几倍数)，用乘法解决；已知一个数的几倍是多少求这个数(求一倍数)，用除法解决。有了这样的知识储备，我觉得学生学习分数应用题就并不十分困难了。原第(2)题不改变题意就可表述为：故事书有120本，科技书的本数是故事书的1／2，科技书有多少本?
这里学生可能会有这样几种解答思路：①由“科技书的本数是故事书的1／2”想到“故事书的本数是科技书的2倍”，从而依据求“一倍数”用除法来解决；②从分数的意义入手，知道这里的“1／2”是指将故事书的本数看作单位“1”平均分成2份，科技书的本数是这样的1份，这刚好与除法的含义相一致；③利用知识迁移，求120的2倍是多少，用乘法计算，自然想到：求120的1／2是多少，当然也可以用乘法计算。在作出正确与否的评价之后，再组织学生进行观察和比较，将知识间的联系进行有效沟通，并将学生的思维向更高层次的抽象水平引领，最终达到优化的目的。即求一个数的几分之几是多少，也用乘法解决(也就是已知单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法)。这样可以让学生将新知自然与旧知进行有机整合，使学生感觉到数学知识与我们自己一样其实也是不断生长的!第(1)题的变化同上：故事书有120本，故事书的本数是科技书的1／2，科技书有多少本?也可以通过比较优化，最终得出：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，也用除法解决(也就是单位“1”未知，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法)。
实践证明，以上的教学方法是行之有效的，学生很快就能在头脑中建模，并能灵活运用模型正确进行解题。之后，老师需要做的就是通过用一定数量的习题帮助学生进行巩固和强化，最终达到举一反三。
而其他的所谓各种变式：科技书的本数比故事书多1／2，科技书的本数比故事书少1／2，故事书的本数比科技书多1／2，故事书的本数比科技书少1／2。教师必须舍得花足够的时间，帮助学生熟练掌握对分数含义的正确理解。如：根据“科技书的本数比故事书多1／2”，要能够自然而然地联想到“科技书的本数是故事书的3／2”“故事书的本数是科技书的2／3”“科技书的本数是科技书与故事书总数的3／5…故事书的本数是科技书与故事书总数的3／5”……当然，在做题的时候，还要会结合已知条件进行合理联想，灵活地将复杂的关系句进行思维的加工和转化，这样就可以达到事半功倍的效果。如：故事书120本，科技书的本数比故事书多1／2，科技书有多少本?只要转化为：故事书120本，科技书的本数是故事书的3／2，科技书有多少本?如：故事书120本，故事书的本数比科技书少1／2，科技书有多少本?只要转化为：故事书120本，故事书的本数是科技书的1／2，科技书有多少本?当然也可以转化为：故事书120本，科技书的本数是故事书的2倍，科技书有多少本?
只要学生有了正确数学知识模型作前提，有对分数意义的深刻理解和分析作保证，分数问题的解决也就不成为问题了。
1、能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。
2、会用线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系。
3、经历分析数量关系的过程，提高学生分析能力与解决问题的能力。
教学重点：经历“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过程。教学难点：掌握“求一个数的几分之几是多少“的解答方法。
教学方法与手段：小黑板、多媒体
教具准备：主题图、小组练习纸
教学过程：
<一>、创设情境，生成问题
师：同学们，我国人多地少的矛盾日益突出，所以应控制人口增长并需要保护好耕地。据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2/5.我国人均耕地面积是多少？谁愿意帮老师解决这个问题吗？（学生积极举手发言）
师：这是用分数乘法的知识来解决生活中的实际问题，这节课我们一起来进行有关的知识的学习，揭示并板书课题：
解决问题
（一）<二>、探索交流，解决问题
①、从题目里你知道了哪些信息？需要解决的问题又是什么？
②、要解决我国人均耕地面积是多少平方米，就要分析其中的条件和问题，怎样分析呢？（用线段图分析数量关系）。
师出示课本的线段图。
③、你会表示我国人均耕地面积吗？（生动手画图 指名板演）
④、给大家说说你是怎样表示的？
⑤、从线段图中你还知道什么？（师出示）“要求我国人均耕地面积，就是求……”（指多名说）
（师出示）“求2500的 2/5是多少？“
⑥、你们会算吗？动手试试。（指名板演）:
2500x2/5=1000（平方米）
为什么要这样算？还有其它方法吗？（预设：2500÷5×2）
⑦、通过计算知道了2003年我国人均耕地面积是1000平方米，你知道我国人均耕地面积减少的原因是什么？
结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。
<三>、巩固应用，内化提高。
1、一头鲸长28米，一个人的身高是鲸体长的 2/35。这个人的身高多少米？ ①、找出单位“1”，谁能解决，动手试试
②、列式解决，讲评。
2、练习四第2题：让学生先找出题目中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数2000只。
3、练习四第3题：让学生先找到单位“1”，再独立列式解答。
<四>、回顾整理，反思提升
师：这节课你们一定有不少的收获吧，谁能说说？
板书设计：求2500的 2/5是多少？
2500x2/5=1000（平方米）
2、乐乐老师正在读一本名著，已经读了150页，还有300页没有读，已经读的是没有读的页数的（）%，已经读完的约占全书页数的（）%。
3、丁丁的压岁钱是牛牛压岁钱的40%，那么牛牛的压岁钱是丁丁压岁钱的（）%。
4、东东做了40道计算题，结果对了35道，东东做对的题的数量是全部计算题数量的（）%。
5、乐乐老师在讲完圆的知识后对本班进行了小测验，这次测验有85人参加，其中优秀的人数有80人，优秀率是（）。
6、田田所在的学校今天有980人到校，有20人请假，今天田田学校的出勤率是（）。
7、乐乐老师11月的支出是1500元，12月的支出是2000元，乐乐老师11月份比12月份少支出了（）%。
8、田田家去年买的电脑花了4000元，现在的价格是3200元，这款电脑降价了（）%。
9、丁丁今年收的压岁钱是1800元，去年收了2000元，他今年比去年少收了（）%。
10、东东做对了40道计算题，牛牛做对了25道，东东比牛牛多做对了（）%。
11、某件商品进价100元，售价150元，则其利润是（）元，利润率是（）元。
12、一件服装标价200元，按标价的8折销售，该服装卖（）元。
13、母亲节那天，丁丁到花店为妈妈买花，花店的阿姨告诉丁丁，一束康乃馨原价25元，现在打8折，丁丁实际少花了（）元。
14、田田的妈妈这个月缴纳个人所得税300元，如果按照5%税率计算，田田的妈妈这个月计税部分的收入是（）元。
15、赵叔叔帮着一家公司修手机，收到的维修费是3500元，要按照5%的税率缴纳个人所得税，赵叔叔要缴纳（）元。
16、某保险公司今年7月份的营业额为5600万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，7月份应缴纳营业税多少万元？
17、田田的爸爸打算买一部手机，有一款手机现价2500元，听销售员介绍说已打了8折，这部手机原价多少钱？
18、商店以40元的价钱卖出一件羊毛衫，亏了20%。这件商品原价多少元？亏了多少元？
19、商店运来葡萄50筐，运来香蕉40筐。
（1）运来的葡萄是香蕉的百分之？
（2）运来的香蕉是葡萄的百分之几？
（3）运来的葡萄比香蕉多百分之几？
（4）运来香蕉比葡萄少百分之几？
20、一辆儿童车200元，在原价基础上打8折，东东有贵宾卡，还可以再打9折，东东买这辆车省了多少钱？
21、东东的妈妈买了一件商品，原价是3000元现在8折促销，促销活动结束后再提价百分之几就能恢复到原价？
22、田田家打算买一台电视机，有一款电视机售价为3500元，听销售员介绍说已打了8折，这台电视机原价是多少钱？
23、田田的妈妈新买了一部手机，花了3500元，在五一黄金周期间这部手机实际卖了多少元？
24、东东的奶奶家养的鸡和鸭共有100只，如果将鸭卖掉5%，还比鸡多17只。东东奶奶家原来养的鸡和鸭各有多少只？
25、东东所在的学校有学生400人，其中男生占52%，后来又转走了几名男生，这时男生人数占总人数的50%，转走了几名男生？
26、一款平板电脑，五一期间降价10%，售价为3105元，这款平板电脑原价是多少元？
27、田田读一本书，第一天读了30%，第二天读了50%，第一天比第二天少读了40页。这本书一共有多少页？
28、汶川地震时，民政部计划拨款 18亿元，实际拨款比计划少了10%，实际拨款多少亿元？
29、乐乐老师四月份的收入是25000元，其中日常支出占30%，快五一了，乐乐老师准备拿出40%的钱去自驾游，乐乐老师这两项共花了多少钱？
教学目标: 1.认识一些常用的百分率，理解它们表示的具体意义。2.掌握求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法。3.感受百分率在生活实际中的应用价值，提高学生分析、解决问题的能力。
教学重点：求百分率问题的解答方法 难点：百分率在生活中的意义及运用 教学过程：
一、揭示课题
1、提问：百分数表示什么？
2、师：由于百分数表示一个数是另一个数的百分之几，所以解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。今天，我们就一起来学习“用百分数解决问题”。（板书课题）
二、探究新知
（一）教学达标率
1、出示信息：六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。
2、提问：你能提一个求分率的数学问题吗？（生回答，师板书。）（已达到《标准》的人数占六年级总人数的几分之几？）
3、谁来解答这个问题？（指名板演）
4、把问题改成：已达到《标准》的人数占六年级总人数的百分之几？ 现在又该怎样解决呢？
5、同学们求出来的这个结果是一个百分数。百分数也叫做百分率，那这个百分数同学们觉得应该称它为什么率呢？为什么？
6、你能用一个公式来表示怎样求达标率吗？
7、为什么要“乘100%”呢？不乘行吗？
（因为如果不乘100%，结果是分数的形式；而乘了100%结果就是百分数了。）
8、在实际计算乘100%时该怎样思考呢？
9、师把问题改为“六年级学生的达标率是多少？”
（二）教学发芽率
1、解决了达标率问题,下面我们到生物组去看一看。这里有一个还没完成的试验报告。他们遇到什么困难了？什么是发芽率？（师板书）
2、学生尝试算出绿豆种子的发芽率。
3、反馈算法，问；你能不能像计算达标率一样，也总结出一个计算发芽率的公式呢？让学生把书85页的公式填完整。
板书：发芽率＝发芽种子数 /种子总数 ×100％
4、让学生继续算出花生和大蒜种子的发芽率。
5、你可以为这次试验作个总结吗？ 绿豆的发芽率最高。大蒜的发芽率最低。
花生的发芽率比大蒜的发芽率高。
6、计算发芽率有什么作用呢? 发芽率对于农民种田是十分重要的。农民伯伯需要根据发芽率的高低来选择种子品种和决定播种面积。这样，既可以保证所需苗的棵数不多不少，又可以避免种子的浪费。所以求发芽率对农业生产丰收有重要作用。
（三）其它百分率的计算
1、生活中用百分率进行统计的还有很多，像产品的合格率、小麦的出粉率等等，你还能说出一些百分率的例子吗？（出勤率、出米率、出油率、及格率、优秀率、成活率、命中率、升学率„„）
2、你知道这些百分率的含义吗？可以怎样求出这些百分率呢？ 小组讨论、交流。
3、全班交流，总结一些常用的百分率的计算公式。
（四）小结运用
1、同学们对比求达标率和发芽率，你能发现它们有共同的特点吗？ 都是两个量比较的结果、都是部分与整体的比较、都要乘100%、都是表示一个数是另一个数的百分之几、公式的分母都是单位“1”等等
2、求百分率的问题其实都有一个特点，都是部分量与整体的比较。
三、灵活运用，拓展延伸
1、完成书86页“做一做”第2题。
2、书第87页第1题。
完成第1题后，可提问：我们班某天的出勤率为100％，说明了什么？有人预测我们班明天的出勤率为120％，可能吗？让学生思考、讨论。
四、全课总结
【教学过程】
一、复习导入
1.复习百分数的意义。
师:百分数的意义是什么?
生:表示一个数是另一个数的百分之几的数, 叫作百分数。
2.把下列各数化成百分数。
师:说说自己是怎样想的?
把小数扩大100 倍作百分号前面的数, 就可以把小数化成百分数。
可以把分数化成小数, 然后把小数化成百分数;如果分数的分母是100 的因数, 可以把分数的分母扩大若干倍, 把分数的分母化成是100的分数, 然后把分母是100的分数化成百分数。
【设计意图】首先复习百分数的意义。把小数、分数化成百分数。进一步巩固已学过的内容, 为新知教学做准备, 为知识的迁移做铺垫。
二、探究新知
1.创设情境。
(课件出示情境图)
师:请同学们观察情境图。
师:这幅情境图呈现的是一幅统计图。请学生说说从统计图中知道了什么。
生:统计图中横轴表示姓名, 分别是王红、李芳、林小刚;纵轴表示路程/千米, 每一格表示1千米。
师:能提出哪些与分数有关的问题?
生:①李芳跑的路程是王红的几分之几?
②王红跑的路程是李芳的几分之几?
③王红跑的路程是林小刚的几分之几?
师:这些问题你是如何解答的?说说你的想法。把什么看作单位“1”?分别用一句话把这些问题换成含有数字的语句说出来。然后列式解答。
师:王红跑的路程是李芳的几分之几?
师:王红跑的路程是林小刚的几分之几?
2.根据统计图提出有关百分数的问题。
师:你能根据统计图提出有关百分数的问题吗?
生:①李芳跑的路程是王红的百分之几?
②王红跑的路程是李芳的百分之几?
③王红跑的路程是林小刚的百分之几?
师:这些问题你是如何解答的?说说你的想法。把什么看作单位“1”。分别用一句话把这些问题换成含有数字的语句说出来。然后列式解答。
师:李芳跑的路程是王红的百分之几?
答:李芳跑的路程是王红的80% 。
师:王红跑的路程是李芳的百分之几?
答:王红跑的路程是李芳的125% 。
师:③王红跑的路程是林小刚的百分之几?
答:王红跑的路程是林小刚的71.4%。
【设计意图】通过解决“求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题”, 让学生提出不同的问题, 促进学生的思维发展。学生们根据“求一个数是另一个数的几分之几”的方法, 通过类推、迁移旧知, 思考并掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的计算方法, 促进了知识的迁移。
三、巩固运用
1.完成“练一练”第1题。
师:说一说题中的条件和问题。把什么看作单位“1”?
生:题中的条件是“六年级有学生150 人, 其中30 人是学校的环保志愿者”。
问题:环保志愿者的人数占六年级学生人数的百分之几?
把六年级学生150 人看作单位“1”。
列式解答:30÷150=0.2=20%
答:环保志愿者的人数占六年级学生人数的20%。
2.完成“练一练”第2题。
学生独立完成, 指名说说解题的思考过程。
答:我国鸟类种数约占全世界的13.8%。
【设计意图】在解决“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题中, 学生根据“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题, 进行转化, 体现迁移思想和转化思想在数学课堂中的有效应用。
【教学反思】
1.读懂教材, 挖掘教材的内涵。
首先复习百分数的意义。把小数、分数化成百分数。进一步巩固学过的内容, 为新知教学做准备。
在日常生活和生产中, 为了统计与比较的方便, 人们经常用百分数表示调查与统计的结果。注意把百分数的学习置于统计活动的背景之中。引导学生根据这些统计数据求出相关的百分数, 利用这些图表中的百分数, 进行比较和判断, 进一步描述数量之间的关系, 进行简单的决策。这些活动, 都有利于学生加深对百分数意义的理解, 深刻体会百分数的应用价值, 增强数据分析观念。一方面可以启发学生借助图形直观思考解决问题的思路, 另一方面也体现分数、百分数与统计的密切联系。让学生进一步深化对百分数的理解, 体会百分数的应用价值, 提高分析和解决问题的能力。
2.抓住新知与旧知的联系, 促进知识的迁移。
学生根据“求一个数是另一个数的几分之几”的方法, 提出不同的问题, 进一步巩固解题方法, 促进学生的思维发展。通过类推、迁移旧知, 思考并掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的计算方法, 促进了知识的迁移, 培养了学生的迁移能力。
3.渗透数学思想方法, 提高课堂教学效率。
创设情境时, 呈现学校田径队三名队员在一周中参加长跑训练所跑路程的统计图。以统计图的形式呈现问题, 数形结合, 把百分数的学习与统计有机结合。借助直观图理解题意, 蕴含着数形结合思想。把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来, 通过“以形助数”“以数解形”, 通过抽象思维与形象思维的结合, 把复杂问题简单化, 抽象问题具体化, 从而达到优化解题途径的目的。
【关键词】激活经验;迁移;探索解决;对比明晰
一、教学内容
人教版小学数学六年级上册 第三单元分数除法
二、教学目标
（1）使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
（2）通过对比，发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题间的内在联系，促进学习迁移和知识的融会贯通。
（3）能对生活中的有关数学信息予以选择（多余条件），提高分析、判断、综合能力。
教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
教学难点：分析分数除法应用题中的数量关系，用方程解答。
三、教学活动设计
（一）激活已有经验，促进迁移
教师引言：同学们，我们的生命之源是什么？其实我们每个人的身体里大部分都是水。
课件出示：
（1）水是人类生命的第一要素。据测定，人体大部分是水构成的，其中：水分的重量约占人体重量的。
提问：你怎样理解“水分的重量约占人体重量的”这句话？单位”1”是哪个量，你能写出人体重量和水分重量之间的数量关系吗？
（2）课件出示：骨骼中的水分是骨骼重量的 。
师：单位“1”是谁？你能找出数量关系吗？
【设计意图：单位“1”已知和未知这两种题型的联系就是数量关系相同，解决方法不同。尊重学生，从教学的关键找单位“1”和数量关系入手。】
（3）课件出示：儿童体内的水分约占体重的 ，小明体重35㎏， 小明体内的水分是多少kg ？
提问：在哪句话找中单位“1”？谁是单位“1”？你能说出一个什么样的数量关系？谁会列式计算？
老师将这道题变动一下，改成（出示）：儿童体内的水分约占体重的 ，小明体内的水分是28kg，小明体重多少kg ？
学生读题，说已知信息。
提问：在哪句话中找单位“1”？谁是单位“1”？你能说出数量关系吗？师板书数量关系（小明的体重× = 小明体内水分的质量）。
【设计意图：先出示一道单位“1”已知的问题，从单纯的数量关系过渡到整体感知。再把题中的条件和问题调换一下，变成例4，让学生整体感知，但没有多余条件，目的是先引导孩子掌握单位“1”未知题的解答方法，理清思路，减少干扰。】
（二）引导探究，解决问题
1.引导学生探索小明体重的求法
（1）画线段图，理解题意。我们用一条线段表示单位“1”的量，也就是小明的体重，下边应该怎么画？请同学们在学习纸上完成线段图。
（2）分析问题、解决问题师：根据刚才的分析和线段图，完成1号学习纸。如果自己有困难，可以求助同组同学。
1号学习纸
数量关系式：
小明体内的水分是
要求的是：
自己尝试解答：
学生到前面汇报自己的方法。找用方程方法解的孩子多说自己的想法，师板书方程方法。同时鼓励学生相互补充与质疑。
【设计意图：用方程解题比较容易，是顺向思维，教师引导孩子逐步体会这种方法的意义和优越性，同时也为中学的学习打下基础。】
2.其它方法
也可以让学生说一说，给予肯定，学生间补充。
3.辨别信息，回顾反思
（1）学生再次思考：出示书上37页的例4，加上多余条件（成人体内的水分约占体重的 ），让学生整体感知题目，不做讲解。
学生独立完成，集体核对。重点引导学生说说自己是怎样想的，为什么这样做，突出选取有效信息。
（2）提醒检验。引导学生检验结果的合理性以及对方程解法价值的体会。
【设计意图：把回顾与反思和多余条件这两个知识点放在这里，在学生掌握了解题方法之后，分散了教学难点，再次突出了重点。】
（三）对比练习，明晰关系
图书馆中的故事书占全部图书的25，图书馆共有书8000册，故事书有多少册？
数量关系：
解答：图书馆中的故事书占全部图书的25，图书馆有故事书3200册，图书馆共有书多少册？
数量关系：
解答：
（1）提问：仔细观察，这两道题有什么相同点？有什么不同点？怎样解答？
（2）全班交流，师生小结：这两题中所用的数量关系一样，解题思路一样，只不过单位“1”的量是已知和未知的不同，采用的方法也就不同。
【设计意图：对比练习是让学生从根本上弄清两种题型的联系和区别，再次理清思路，明确方法，掌握所学知识。】
（3）小结：明确本课学习内容，揭示课题：分数除法解决问题。
（四）设计练习，反馈评价
（1）人造地球卫星的速度大约是8千米/秒，相当于宇宙飞船速度的。宇宙飞船的速度大约是多少？
（2）一杯约250ml的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质？
（3）学生自编解决问题。
1.生产一批产品，192件合格，8件不合格。这批产品的合格率是多少？
2.某品牌空调促销，打折只需2412元，空调的原价是多少元？
3.250人参加“健康长跑”活动。按规定获得鼓励奖的人数是参赛总人数的10％，本次活动获得鼓励奖的有多少人？
用百分数解决问题
4.生产一批产品，192件合格，8件不合格。这批产品的合格率是多少？
5.某品牌空调促销，打折只需2412元，空调的原价是多少元？
6.250人参加“健康长跑”活动。按规定获得鼓励奖的人数是参赛总人数的10％，本次活动获得鼓励奖的有多少人？
4.一套历史丛书原来售价是200元，现在的以八折出售，现在售价多少钱？现在价格比原来降低了百分之几？
5.六（2）班有50人，今天的出勤率是96％，这天六（2）班出勤多少人？
6.某工程队修一条200米长的路，已经修了这条路的40％，还有多少米没修？
4.一套历史丛书原来售价是200元，现在的以八折出售，现在售价多少钱？现在价格比原来降低了百分之几？
5.六（2）班有50人，今天的出勤率是96％，这天六（2）班出勤多少人？
（二）【学习内容】用百分数解决问题
（二），P90-P96页。【自学目标】
1．掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
2．提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
【自学指导】
自学P90页和P93页内容，掌握在较复杂百分数解决问题的方法。3-5分钟。
【学习重点】理解用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。
【自学过程】
一、复习准备 1、4是5的百分之几？5是4的百分之几？
思考：求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？解答这类应用题的关键是什么？
用除法 一个数÷另一个数 找准单位“1”，谁与单位“1”比。
2、甲数是5，乙数是4，甲数比乙数多几分之几？
0.63 1.08 7 0.044 1/4 3/5 7/20 5/8
2．说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位“1”。）
（1）某种花生的出油率是36%。
（2）实际用电量占计划用电量的80%。
（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。
二、学习新课
1．根据自学指导学习
根据数学信息提问题。
出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。
仔细看图，描述场景，分析已知信息，根据这些信息，你能提出什么问题呢？
学生可能提出以下问题：
①计划造林是实际造林百分之几？
②实际造林是计划造林百分之几？
③实际造林比计划造林增加百分之几？
④计划造林比实际造林少百分之几？
2．让学生自己先试着解决①②两个问题。
解决这类问题一定先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。
3.继续让学生解决“实际造林比计划增加了百分之几”的问题。教师可以用问题作为引导并示范。
〖问题1〗尝试把数量关系用线段图表示出来。
〖问题2〗你能说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的。
总结：求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。
〖问题3〗你要怎样解决问题。
①让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。
②让学生交流自己的方法，教师作适当的板书。
〖问题4〗你还有其他方法吗？像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？
明确：这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，需要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，如果比较的两个量中有一个条件没有直接告诉，必须先求出。
〖问题5〗如果要求计划造林比实际造林少百分之几？又怎么解决呢？
让学生列出算式，教师板书：（14－12）÷ 14
4．观察比较。
第一种算式与改变后的问题的解答算式相比较：
（14－12）÷12（14－12）÷14
师：不同点是什么？为什么除数不一样？
通过学生的讨论，再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。
5．概括应用。
结合生活实际举例说一说“增加百分之几”、“减少百分之几”“节约百分之几”„„等话的含义。
三、课堂检测
1．提问：解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，应注意什么？
2．独立完成“做一做”的题目。
四、课堂总结
1.学了这节课你还有什么疑问吗？ 2.能谈谈你的收获吗？
五、课堂作业
1、必做题：练习二十一第1至8题。
2、选做题：练习二十二第1至11题。
3、思考题：练习二十第12至4题。
教后反思：
其实分数、百分数应用题是同一种应用题,只不过在题中有的数字用分数表示,有的用百分数表示,而等量关系是一样的。我把解决分数、百分数应用题分成两类:一类看已知条件写等量关系;另一类看问题写等量关系。具体我是这样做的:
一、看已知条件写等量关系
根据条件情况分为三类:
1、条件是这种形式的:甲数占乙数的2/5(或者40%)。在这种类型中可以把“占”看作“=”,“的”看作“×”。所以等量关系写作为:
甲=乙×2/5(或者40%),这种类型的“占”字有时用“是”“相当于”等。
例题如:
(1)张大爷养了500只鸭,鹅的只数是鸭的2/5,养了多少只鹅?
等量关系就可以写作:鹅=鸭×2/5所以算式为:鹅=500×2/5。
(2)张大爷养了500只鸭,鸭的只数是鹅的40%,养鹅多少只?等量关系为:鸭=鹅×40%,把等量关系中的文字替换成已知条件中的数字,未知数用x表示,设鹅为x只,所以算式为:500=x×40%
2、条件是这种形式的:甲数比乙数多1/4(或者25%)。这种类型的题可以把“比”看作“=”,“多”看作“+”,“多1/4”就(1+1/4),“比乙多1/4”就乙×(1+1/4)。等量关系写作为:甲=乙×(1+1/4)或甲=乙×(1+25%),这种条件中的“多”,有时用“增加”“提高”等。这种类型的题有时条件形式不是很明显,如:甲提高了1/4,要让学生弄明白甲比乙提高了1/4,等量关系也就容易写了。
例题如:
(1)张大爷养了500只鸭,鹅的只数比鸭多2/5,养鸭多少只?
等量关系可以写作:鹅=鸭×(1+2/5),把等量关系中的文字替换成已知条件中的数字,所以算式为:鹅=500×(1+2/5)。
(2)张大爷养了500只鸭,鸭的只数比鹅多40%,鹅有多少只?
等量關系为:鸭=鹅×(1+40%)把等量关系中的文字替换成已知条件中的数字,未知数用x表示,设鹅为x只,所以算式为:500=x×(1+40%)。
3、条件是这种形式的:甲数比乙数少1/4(或者25%),此种类型的题与题型“2”差不多,只不过把“多”变成了“少”,如此类推,等量关系中的“+”变成了“-”,等量关系为:甲=乙×(1-1/4)或甲=乙×(1-25%),这种类型的题,条件中的“少”有时不用,而用“降低了”“缩短了”“减少”等,有时有些条件形式不是很明显,如:一种服装降价25%后,售价为468元,要让学生弄明白是“现价”比“原价”降低了25%。如果有的同学误认为“原价”比“现价”降低了25%,等量关系就会错。
例题如:
(1)张大爷养了500只鸭,鹅的只数比鸭少2/5,鹅有多少只?
等量关系为:鹅=鸭×(1-2/5),把等量关系中的文字替换成条件中的数字,便出来了算式:鹅=500×(1-2/5)。
(2)张大爷养了500只鸭,鸭的只数比鹅少40%,鹅多少只?
等量关系为:鸭=鹅×(1-40%)把等量关系中的文字替换成条件中的数字,未知数用x表示,设鹅为x只,便出来了算式:
500=x×(1-40%)
二、看问题写等量关系
根据问题情况分为三类:
1、问题是这种形式的:甲数占乙数的几分之几(或百分之几)?在这种类型中,“占”可以看做“÷”“占”字前面的量做被除数,“占”字后面的量做除数,此题中“占”前面是“甲”就做“被除数”,“占”后面是“乙”就做“除数”,所以等量关系可以写作:甲÷乙=几分之几(或百分之几),这种题中,要注意的是一定要弄明白“谁”做被除数,“谁”做除数,当然问题中的“占”字,跟前面条件中的“占”字讲的一样,有时不用“占”,而用“相当于”“是”等。
例题如:
(1)张大爷养了500只鸭 ,300只鹅,鸭是鹅的几分之几?
等量关系为: 鸭÷鹅=几分之几 把等量关系中文字替换成条件中的数字,所以算式为:500÷300如果此题的条件不变问题稍微一变化,那么等量关系和算式也随之变化。如:
(2)张大爷养了500鸭,300只鹅,鹅是鸭的百分之几?
等量关系写作为:鹅÷鸭=百分之几把等量关系中文字替换成条件中的数字,所以算式为:300÷500。
2、问题是这种形式的:甲数比乙数多百分之几?,此题型中的“比”看做减号“-”,“比”前面的量做被减数,“比”后面的量做减数,然后“比”谁再除以谁,所以等量关系写作为:(甲-乙) ÷乙=百分之几,此题型中的“多”跟前面条件“2”中讲的一样,有时不用“多”而用“增加”“提高”等文字。
例题如:
张大爷养了500只鸭,400只鹅,鸭比鹅多百分之几?
等量关系为:(鸭-鹅)÷鹅=百分之几把等量关系中文字替换成条件中的数字,所以算式为:(500— 400)÷400。
3、问题是这种形式的:甲数比乙数少百分之几?此题型看上去跟问题题型2差不多,但等量关系不同,算式随之不同,在这题型中“比”也是看作减号“-”,与题型2不同的是“比”后面的量做“被减数”,“比”前面的量做“减数”,这也是值得注意的问题,然后“比”谁除以谁,所以等量关系写作为:(乙数-甲数)÷乙数=百分之几,此题型中的“少”跟题型条件3中讲的一样,有时不用而用“降低”“缩短”“减少”等。
例题如:
张大爷养了500只鸭,400只鹅,鹅比鸭少百分之几?
等量关系为:(鸭-鹅)÷鸭=百分之几。把等量关系中文字替换成条件中的数字,所以算式为:(500-400)÷500,此题与问题2中的例题条件是一样的,问题稍微一变,等量关系和算式随之发生变化,主要在于“比”谁除以谁。
1 原因查找
该公司为该混凝土搅拌站供应水泥已有数年时间, 产品质量稳定深得搅拌站信赖。以往偶有水泥与减水剂相容不好现象发生, 但情形轻微, 经搅拌站自行调整减水剂或用水量和水泥用量后问题即告解决。此案例的发生纯属偶然, 但为了杜绝类似现象的再次发生, 笔者从以下几个方面入手查找这一问题原因:
1.1 水泥温度
出磨水泥温度在100~103℃, 经O-sepa选粉机引入冷风选粉冷却后入库温度当有所下降, 再经水泥圆库储存冷却后当更低, 经现场取样测定, 出厂水泥温度为66℃~69℃, 这个温度与以往相比并未显著升高, 文献[1]介绍, 出磨水泥温度宜小于110℃, 文献[2]提出应控制出厂水泥温度 (<65℃) , 该公司出厂水泥温度虽然没有达到这个要求, 但相去不远, 因此可以断定水泥温度不是导致这起投诉的主要因素。
1.2 水泥新鲜度
时值水泥销售淡季, 该公司库内水泥一般储存20d以后才能销出, 这比销售旺季的只储存3~5d即销出显然大有改善。
1.3 水泥比表面积
出厂水泥比表面积在320~330m2/kg左右, 文献[3]介绍解决水泥与减水剂相容性不好的措施之一是, 将出磨水泥比表面积平均值由原来的360m2/kg降低到345m2/kg, 该公司水泥比表面积平均值显然没有超过这一值, 故水泥比表面积也不是导致这起投诉的原因。
1.4 水泥原材料
该公司制造水泥所用原材料混合材为矿渣超微粉、粉煤灰、石灰石, 缓凝剂石膏和回转窑熟料。
1.4.1 混合材
该公司采用闭路粉磨系统粉磨水泥, 在磨尾设置了矿渣超微粉计量掺加系统, 文献[4]介绍, 采用分别粉磨, 将高细度矿渣掺入水泥中, 可有效改善水泥与减水剂的适应性。该公司在磨尾掺加矿渣超微粉, 显然对改善水泥与减水剂相容性有利。但矿渣粉厂家在生产矿渣粉时, 为求提高磨机产量和增加矿渣粉比表面积, 在矿渣粉中掺加粉煤灰几乎是普遍作法, 为防止其中粉煤灰烧失量过大影响与减水剂相容性, 特地检测了矿渣粉烧失量指标, 实测为0.69%, 并不高, 可以排除这一因素的影响。
两次抽测粉煤灰烧失量为0.84%和0.37%, 均大大低于一般对粉煤灰作混合材烧失量不超过5%的要求, 因此, 不会发生因为粉煤灰烧失量超标而对减水剂吸附量过大导致水泥与减水剂相容性不好的问题。
1.4.2 缓凝剂石膏
该公司使用的是天然二水石膏, 抽测其结晶水含量在11%~16%之间, 没有采用脱硫石膏和磷石膏等工业废弃物石膏导致水泥与减水剂相容性不好的可能。
1.4.3 熟料
这是粉磨站制造水泥最重要的原料, 当然也是分析查找原因的重点。
笔者根据近期该公司四个熟料供应商查看熟料全分析成分, 计算出铝酸三钙含量, 具体数据见表1。
从表1可以看出, 由铝酸三钙含量从低到高判断熟料与减水剂相容性好坏的顺序为:PJ公司>WL公司>RJ公司>WW公司。
进一步测定了各家熟料的净浆流动度。熟料净浆流动度试验材料配合比见表2。
注表中熟料粉比表面积与三氧化硫含量基本相同。
为与搅拌站实验室结果相比较, 表1配比和减水剂为搅拌站提供, 减水剂为萘系普通减水剂。
试验过程从略, 试验结果见表3。
从表3看, 由熟料净浆流动度经时损失排序, 各公司熟料与减水剂相容性好坏排序为PJ公司>RJ公司>WL公司>WW公司。
从表1看, WW公司熟料中的铝酸三钙含量无论是平均值还是最高值都是四家熟料厂商中最高的, 且其最高值达11.87%。
查看生产记录, 导致搅拌站出现问题的P·O42.5水泥使用熟料正是RJ公司与WW公司按2:1比例搭配使用的。按文献[5]观点, C3A含量超过8.5%, 即使调整减水剂用量, 也不能解决经时损失问题。至此可以断定, 正是RJ公司, 特别是WW公司熟料中的高C3A含量 (达11.87%) 导致了水泥与减水剂经时损失大的问题。经过了解, WW公司熟料是该公司首次使用, 此前从未用过, 这就进一步验证了上述结论。
2 解决措施
为满足搅拌站的生产需要, 该公司按前述结论立即更换了熟料, 由表1和表3的试验结果, 最低的熟料净浆流动度经时损失为PJ公司, 仅为7%, 60mim后损失仅为18.5mm, 当然可以满足搅拌站的需要。如果全部使用PJ公司熟料生产P·O42.5水泥, 最有把握解决问题。但PJ公司运距较远, 到厂成本价较高, 完全使用该公司熟料不经济, 为此外购PJ公司熟料与WL公司熟料 (虽经时损失大于RJ公司, 但差别不大) 按4:1比例搭配使用, 取入库水泥测净浆流动度结果见表4 (净浆流动度试验材料配比表同表2, 唯将熟料粉换为入库水泥) 。
新产水泥发运到搅拌站后立刻见效, 解决了问题。
3 结语
(1) 水泥粉磨站企业不同于水泥熟料企业, 要面对混凝土搅拌站等终端用户, 必须识别用户 (特别是生产预拌混凝土的搅拌站用户) 的要求, 它们对水泥与减水剂相容性的重视程度丝毫不亚于对水泥强度的重视。尽管这不是水泥国家标准要求的项目, 但市场竞争使水泥工作者认识到要在市场竞争中赢得主动, 就必须使自己的产品适应用户的需要, 使产品质量由符合性向适应性转化。明确了这一点, 有混凝土搅拌站用户的粉磨站宜开展好水泥与减水剂相容性的控制项目。
(2) 从原材料源头把关, 识别各种原材料质量变化 (尤其是熟料) 对水泥与减水剂相容性的影响, 合理选择供方并适时进行控制, 从而防患于未然。
(3) 在把住原材料进厂关的基础上, 控制好粉磨工艺参数, 并降低水泥温度, 增加水泥储存时间, 也是搞好水泥与减水剂相容性控制的重要手段。
参考文献
[1]李永良, 等.影响水泥与减水剂相容性的原因与解决措施[J].水泥, 2011, (3) :16-18.
[2]胡如进, 等.从混凝土角度谈水泥生产[C].吴笑梅, 等.优质水泥的生产技术.北京:化学工业出版社, 2007:133~136.
[3]赵党会.改善P·O42.5水泥与减水剂相容性的措施[J].水泥, 2011, (1) .16-18.
[4]胡如进, 等.从混凝土角度谈水泥生产[C].曹文奎.水泥与外加剂适应性的探讨.北京:化学工业出版社, 2007:268~274.
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