小学推理教案
1、播放《名侦探柯南》片段。学生观看。
2、师：真相只有一个。真相的得来靠的是什么？ 学生回答：推理。
3、师：名侦探柯南有着极高的推理能力和一颗追求真相的炽热的心，他揭开了一个个谜团，侦破了一个个悬案，成为众多青少年心中的偶像。你们想成为他那样的推理高手吗？ 生：想。
4、让我们先通过一个小测试看看自己的推理能力如何。这儿有两个小玩偶，（师出示两个一模一样的小玩偶，一只手拿一个）他们是一对双胞胎哟。你们知道他们哪个是哥哥，哪个是弟弟吗？ 学生猜测。
5、师：大家虽然都做出了猜测，但都不能肯定，是不是？好吧，我来给大家一个线索——我左手拿的不是哥哥。现在你能说出谁是哥哥，谁是弟弟吗？ 学生思考后回答：左手是弟弟，右手是哥哥。
师：大家真不错，能告诉我你是怎么知道的吗？用“因为。。。所以、、、、”说一说吧。让两三名学生描述推理过程。
师：同学们真是太棒了，能根据一条线索，从不同的角度去思考，从而得到了正确的结论。看来大家都有做柯南的潜质。
二、学习例1，探究新知
师：让我们再来看一个稍微复杂点的推理题。课件出示例1情境图。
师：从图中你得知了哪些信息？
指名学生说，教师在学生回答的基础上如下板书：
师：请大家四人一组讨论，看看小丽和小刚拿的是什么书。学生探讨。
师：哪个小组得出了答案？你们是怎么想的？能用“因为、、、、、所以、、、、、”告诉大家吗？ 各组派代表汇报，介绍本组的推理方法及答案。如：
师：大家的叙述条理清晰、思维严谨，非常不错。在我们解决类似的问题时，如果觉得有点理不清，有一些技巧可以使用。
教师引导学生用对应连线的方式来推理，板书：
师：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始？ 以此使学生体会：推理首先应抓住关键的信息，层层分析，最终推导出结论。
师：推理时一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理。实际推理的时候方法也很多，边阅读边思考是推理的好方法，连线法和列表法能让我们的推理过程简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的方法。
三、推理闯关，练习巩固
师：小侦探柯南知道我们学会了推理的方法，非常高兴，出了题目想考考我们。你们有信心接受挑战吗？
第一关
欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。乐乐比欢欢重，笑笑是最轻的。你能写出它们的名字吗？
第二关
师：大家非常棒，轻松闯过第一关。现在让我们来闯第二关。请大家合上课本，仔细听老师读题，留意其中信息，快速说出答案。教师读“做一做”第2题 学生抢答
师表扬最先说出正确答案的学生：你真棒！你是怎么知道的？
师：这道题很巧妙地把重要信息隐藏在了文字中。从“小雨下课后去一班找小冬玩”我们可知，小冬是一班的。所以我们不管在生活中还是在学习中，都要留意细节，做个有心人，很多时候答案就在眼前。第三关
练习二十一第3题
师：我们可以先确定谁？ 指名学生回答
师：
创设游戏
笔者:我这两个月的用水量太不正常了,26吨,我怀疑是否抄错了。
收费员:一般不会抄错的,这是两个月的用水量,分一下,一个月的用水量不就少下来了。
笔者:我知道是两个月的用水量,但每个月13吨,也是太多了。你看我这一年每个月的用水量,最多时12吨,只有一个月;最少时6吨,大部分是7吨、8吨。而且这两个月雨水特别多,不存在大量用水洗地板、洗衣的情况。
收费员:那你回去看看水表上有没有“1880”,如果有就没抄错,如果没有就抄错了。
笔者回家后查看水表上有“1875”吨,没有“1880”吨。减去4月份的水表数1854吨,应该是21吨,果真抄错了!证明我的推理是合情合理的。
生活中像笔者经历的这样需要合情推理的事情无处不在。合情推理顾名思义是一种合乎情理的推理。小学数学教材中也含有丰富的显性或隐性的合情推理素材,需要教师用心挖掘,以培养学生的合情推理能力,从而较好地解决生活中遇到的问题。
一、挖掘显性合情推理素材培养合情推理能力
显性合情推理素材,教材里面或多或少都有明示。有的明示了合情推理依据,使学生知道为什么这么推理。如小数乘小数(见下图):
有的明示了合情推理方法,让学生懂得怎么推理。如一年级下册的实践活动一“摆一摆,想一想”呈现的是“从摆圆片到不用摆”的从具体到抽象逐渐提升的合情推理方法:你们能用2个○表示不同的数吗?你们能用3个O表示不同的数吗?用4个○、5个○……分别能表示哪些不同的数?不用摆,你能说出用9个O表示哪些数?教师应充分挖掘这些合情推理依据素材、方法素材的教育作用,让学生既明了为什么这样推理,又知道怎样推理,从而形成合情推理能力。
1. 挖掘合情推理依据素材培养合情推理能力。
任何一个数学知识都不是孤立存在的,都能找到与其有关联的基础或衍生。挖掘合情推理的依据素材,就是要找到新知识的“前世今生”,找到与新知识有密切联系的旧知识,解决从哪里开始入手思考的问题。
如“一个数除以小数”,在探究算理,明确算法(见下图)环节,重点在于让学生理解在竖式计算中,为什么除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也同时要向右移动几位的算理。这就必须引导学生思考:可以把除数“0.85米”转化成整数“85厘米”进行计算,那么被除数“7.65米”就变成“765厘米”。即0.85米=85厘米,7.65米=765厘米,765÷85=9(个)。表现在竖式中,就是把除数“0.85”扩大到它的100倍后,除数就变成了整数“85”,为了使商不变,被除数“7.65”也要扩大到它的100倍,变成“765”。765除以85商是9。其依据是商不变规律。
在随后的练习中,一是要多让学生叙述竖式中除数、被除数是如何变化的,也就是变化的依据是什么。二是可以出一些除数、被除数的小数点移动位数不对应的错题,让学生当“小医生”,诊断其错因。
在小学数学中占比重最多的计算,都要依据一定的公式、法则、运算定律等规则,明确算理的过程也就是进行合情推理的过程。因此,挖掘合情推理的依据素材,就成了计算算理教学不可缺少的一部分。分数的基本性质、比的基本性质的推导也同样要注意挖掘其依据素材,有意识地引导学生对相关知识展开合情推理,从而培养合情推理能力。
2. 挖掘合情推理方法素材培养合情推理能力。
学生对合情推理方法掌握得如何,决定着学生进行合情推理的速度和简洁度,体现其思维的敏捷与否、简洁与否。合情推理方法可以采用如上文中提到的一年级下册的实践活动“摆一摆,想一想”中的动手做——用圆片摆,或不用摆直接思考;还可以采用画示意图、线段图、列表等方法。在“空间与图形”领域则普遍使用转化方法,从长方形的面积计算公式到正方形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程,从长方体的体积计算公式到正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式的推导过程,教材都明示了转化方法。在“统计与概率”中可能性的推理有时采用实验方法,有时采用收集、整理、分析数据的方法。
例如教学六年级下册“统计”(见右图),书中“上面这幅统计图提供的数据不清,无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况”就提示了进行合情推理的方法是要观察、分析统计图中的数据。因此,教学时,应先让学生观察扇形统计图,交流说出自己了解到的信息;然后老师提出问题:有人认为A牌彩电是市场上最畅销的彩电吗?学生可能会产生几种不同的看法:一部分会认为A品牌最畅销,还有一部分则认为A品牌不是最畅销的,从而引起认知冲突。接着教师引导学生观察、思考统计图里“其他”部分可能包含了哪些信息?让学生分别说说“其他”的具体含义,从而明确“其他”里面可能含有比A品牌更畅销的彩电品牌。由此,使学生明白这幅统计图提供的数据比较模糊,不够完整,我们无法从中得到有关彩电市场占有率的完整信息,所以从该统计图中不能得出A牌彩电最畅销这样的结论。并进一步使学生认识到在制作统计图时,一定要客观准确地反映信息;在分析统计图时,不要被数据模糊的统计图误导,一定要认真分析,找出问题的症结。
二、挖掘隐性合情推理素材培养合情推理能力
而隐性合情推理素材,教材没有明示,它或隐藏在数学各知识点之间的关系中,或隐藏在数学抽象中,需要教师有一双慧眼,引导学生透过现象看到问题的本质,找到合情推理的方法,寻找解决问题的途径。
1. 挖掘没有明示的其他合情推理素材。
由于教材篇幅的限制,教材中呈现的合情推理过程往往只体现一个视角的推理过程,而转换视角,从另一个角度的推理过程,则要教师引导学生去挖掘。
如“三角形的面积”,书中只明示了“拼”(见右边合情推理1)的方法,而折的方法、剪拼的方法则要教师引导学生自己去探究(见下面合情推理2、合情推理3)。通过这样的挖掘,可以让学生从多个角度探寻将三角形转化成学过的平面图形(长方形或平行四边形),体会三种合情推理方法,从而推导出“三角形面积计算公式”,并深刻理解该公式的来历。
2. 挖掘表面现象后的合情推理素材。
“存在即是合理的”。德国哲学家黑格尔的这句名言用在数学上,也是恰当的。有的数学知识,表面上看来好像没有道理,说不通。但如果能深挖隐藏在知识表面现象后的本质,就会发现其存在的合理性。
如“圆柱的表面积”,书中只呈现了“圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积”这一计算方法。这种方法先要分别计算圆柱的侧面积、两个底面的面积,然后求出侧面积和两个底面的面积之和,计算过程最少要三大步。尤其是π要参与两次运算,计算量相对较大,要保证计算100%正确不太容易。那么有没有可以让π少参与运算,计算量较小的相对简单的计算公式呢?答案是有的。笔者让学生推导出了“S=2πr(h+r)”这一简化公式。更进一步思考:这个公式有具体的意义吗?这就需要进行合情推理。下面是学生对其进行的合情推理(笔者对学生的推理过程进行了整理、完善):
首先看圆柱的表面积公式的逐步提炼简化过程:
其次,从下图1可以看出圆柱表面展开变成一个长方形和两个圆形。长方形的长是2πr,宽是h,面积是2πrh。根据圆面积计算公式的推导过程,把圆剪拼成一个近似的长方形(如下图2),长方形的长是圆周长的一半πr,宽是圆的半径r,这个长方形的面积是πr2。
第三,如果把圆柱侧面展开后的长方形和2个底面转化成的两个长方形拼在一起就形成一个大的长方形(如下图3),长是2πr,宽是(h+r),面积是2πr(h+r),这个大的长方形的面积就是圆柱的表面积,圆柱的表面积也就是2πr(h+r)。
经过这样的合情推理,学生对圆柱表面积的计算就会有深刻的认识,从而为提高圆柱表面积计算的准确率打下良好的基础。
3. 挖掘数学抽象中的合情推理素材。
有的数学问题没有具体的数据,学生思考时往往束手无策,找不到解决问题的突破口。这时教师应引导学生挖掘数学抽象中的合情推理素材,把具体问题上升为更一般的数学问题。
如“一个圆的半径扩大a倍,直径扩大()倍,周长扩大()倍,面积扩大()倍”,大多数学生都采用例举数据法来解决(见下表)。
关键词：学生；推理能力；发展现状；思考
一、容纳异议，创设自由开放的推理能力发展空间
1.尊重和容纳不同的见解，锻炼推理能力
教学中，教师首先要尊重和容忍学生的不同见解，放下架子，不要唯我独尊。这种过分强调师道尊严是不对的。老师所讲的不是绝对正确的，书本也不是绝对正确的，要尊重和容忍学生的不同见解。其次要让班上的所有同学尊重有不同见解的学生。
2.尊重和鼓励唱反调的学生，发展推理能力
传统教学中，特别强调老师的权威，强调纪律、规范，不准对老师提出一些相反的意见，这种现象是妨碍学生创造性发展的。如果课上学生指出老师的错误，或对老师提出了不同的意见，老师要对学生的创造性表现进行鼓励和认可，对他们很新鲜的想法不要嗤之以鼻，不要采用压抑的态度，不予支持，把学生的积极性给打下去。所以应该对唱反调的学生予以尊重和鼓励，哪怕他是错的，你也要尊重他、鼓励他，这样学生就知道老师可以接受不同意见的，他的探究欲望就会更加积极，可以更加大胆地提出自己的见解，更好地促进推理能力的发展。
3.营造宽松的课堂氛围，提升推理能力
在课堂上，过于严格、过于服从的课堂环境，就会压抑学生创造性的发展，相反，比较宽松的、有一定自由的课堂教学环境，对学生创造性思维的发展是有益的。教学中，我们经常发现，学生对某个问题产生了兴趣，由于思维的活跃，会产生兴奋感，身体坐姿也会跟着随意起来，而且会出现坐立不安，跃跃欲试，这种表现是好的现象，教师应该适当放宽创造性活动的纪律约束，老师循循善诱地支持他提出的各种意见，支持他提問题，允许课堂内合理的骚动，为学生推理能力的培养提供自由开放的气氛。
二、激发潜能，接受并鼓励推理能力发展
1.引导学生运用脑激励法，增强推理能力
脑激励法又称脑风暴法，就是把学生头脑里的所有东西都发挥出来，像暴风雨一样把它引发出来。基本做法是：教师先提出问题，然后鼓励学生进行推理能力培养，让学生提出方法的时候，不必要提出这个方法是正确还是不正确，老师也不必要对所提的方法，每提一个做一个评论，只不过是把所提出的每一条方案一一列出来，然后对这些想法整理，进行讨论，进行评价，修改合并形成一个创造性的解决方案，这是一种培养创造性思维的很好的
办法。
2.引导学生乐于求异和变通，逐渐积累推理能力
例如，在教学三年级“两位数加减两位数”时，当学生能够轻松地说出“63+28=”，其中一个算理过程：“先算63+20=83，再算83+8=91”。在此基础上，我便问：“谁能对这道题提出不同的算法？”这样，学生的思维便大大拓展开了。由此产生了另外几种不同的算法。有的学生说可以先算：“60+20=80，再算3+8=11，然后再将80+11=91。”还有的学生说：“先算60+28=88，再算88+3=91”。等。这样长此以往的提问，学生就习惯于在别的同学解法之外再想出另外的解法。
三、培养自信，提供丰富的刺激增强推理能力
1.鼓励学生相信自己的判断
当学生问教师一个问题，实际上他往往自己有可能回答上来。这时，教师要重复或明确该问题，把问题推给学生，把问题踢回去，让他自己回答，鼓励他形成自己的判断。例如，在平常的数学课中，有的学生对自己想出的答案没有把握，当你问他时，他会没有底气说出自己的想法。这时老师应该及时地予以鼓励，激励他大胆地说出想法，要相信自己的判断。另外老师布置一些不作对错评价的作业，让学生自己去发挥，你这样写也可以，你那样写也可以，就是一个开放的题目，这时就要鼓励学生自己的判断，要有信心把它做好，这样的话学生就会做得比较好。
2.强调每个人都有创造的潜能
在平常的教学中，老师应该时常鼓励每位学生，让他们知道每个人的创造潜能是无限的。老师可以开展各种活动，让学生了解科学家、艺术家的发明创造，向他们学习。但是在讲这些科学家、艺术家的时候，要避免过分地夸大他们的才能，把他们说成是超人，可望而不可即，这样学生觉得他们很伟大，但是我做不到，老师应该鼓励学生，你们每个人都有自己的创造性，都有可能进行创造的，而且从小的创造到大的创造，将来也有可能像大艺术家和发明家一样有发明创造。利用发明家的榜样示范作用，可以潜移默化地激发学生的思维积极性，遇到问题时能够积极思考，及时探究。
参考文献：
[1]岳晓东，龚放.教育研究[M].人民教育出版社，1999-05.
[2]吉尔福特.创造性才能[M].施良方，等，译.人民教育出版社，1990-06.
1.教学目标
1、知识与技能：
（1）结合数学实例，了解归纳推理的含义（2）能利用归纳方法进行简单的推理，2、过程与方法：
通过课例，加深对归纳这种思想方法的认识。
3、情感态度与价值观：
体验并认识归纳推理在数学发现中的作用。
2.教学重点/难点
【教学重点】：
（1）体会并实践归纳推理的探索过程（2）归纳推理的局限 【教学难点】：
引导和训练学生从已知的线索中归纳出正确的结论
3.教学用具
多媒体
4.标签
2.1.1 合情推理与演绎推理
教学过程
课堂小结 1．归纳推理的几个特点
1）归纳是依据特殊现象推断一般现象,因而,由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围.2）归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象,因而结论具有猜测性.3）归纳的前提是特殊的情况,因而归纳是立足于观察、经验和实验的基础之上.注：归纳是立足于观察、经验、实验和对有限资料分析的基础上.提出带有规律性的结论
教材重点：经历简单推理的过程，教材难点：推理过程的叙述。教学目标：
1、让学生了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验，能进行含有两个条件和三个条件的简单推理；培养学生初步观察、分析、推理能力和有条理思考问题的意识。
2、让学生经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想与方法，体会逻辑推理条件与结论之间的联系。
3、感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论的确定性，培养学生积极思维的学习品质。教学过程：(一)谈话导入
师：今天，刘老师给小朋友们带来了两位新朋友，一对双胞胎兄弟，（出示课件）壮壮和达达。你能猜出谁是哥哥谁是弟弟么？为什么？那现在刘老师给大家一条线索，你能确定了吗？
师：（课件演示）壮壮说：“我不是哥哥。”现在你能指出谁是哥哥，谁是弟弟吗？你是根据哪些条件确定的？能用上“因为、、、所以、、、”连着说一说就更好了。
师：（小结同学们推理的过程）刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话，这条新的线索判断出了谁是哥哥，谁是弟弟。我们在观察的时候也一定要善于根据条件作出判断，这个过程就是我们今天要学习的，简单的推理。板书：简单的推理。师：小朋友们真聪明，能根据老师给你的一条线索从刚开始乱猜到一步步推出正确的结论。这就是简单的推理，说到推理可不得不提到一位高手，知道他是谁吗？（他就是名侦探柯南）柯南可了不得了，六岁就开始破案，还和他的小伙伴成立了“小小侦探团”，根据线索步步推理，告破案件。
师：小朋友们，想不想和柯南一样聪明机智呢？那就赶紧进入“柯南侦探营”吧！
（二）探索新知
1.呈现问题：出示课件例1。师：从题目中你能知道什么？
生答师板书。三人：小红，小丽，小刚。三本书：语文，数学，品德与生活。要我们解决什么问题? 师：“三本各拿一本”这是什么意思? 师：到底他们三人分别拿的是什么书呢？请同学们先独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来，再把你的想法和同组的同学交流一下。2.学生汇报，有些阅读后直接得出结论。有些用连线的方法把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线。
选一位直接得出结论的同学说出他的推理过程。再选一位用连线方法的同学演示并说明他的推理过程。有的同学用了表格方法，也让他展示。
让学生对比感受不同方式，体验连线方法的简洁明了。3.再次师课件演示，再次借助连线展示推理过程。
师：刚才我们听了两位同学的回答，他们都是先确定什么？ 生答，师连接小红与语文书。
从小丽说“我拿的不是数学书”，我们能知道什么？能用“因为、、、所以、、、”连着说一说吗？
指名说：“因为小丽拿的不是数学书，所以小丽拿的是品德与生活。” 师连接小丽与品德与生活书。
生2：因为小丽拿的不是数学书，所以小刚拿的是数学书。师连接小刚与数学书。
以此使学生体会：推理首先应抓住关键的条件，层层分析，最终推导出结论，并感受到连线方法的好处。
师：推理时一般先找到最确定的条件，由这个条件往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理。实际推理的时候，方法也很多，边阅读边思考是推理的好方法，连线法和列表法能让我们的推理过程简洁、直观、，我们可以根据需要选择合适的方法。
（三）练习巩固 师：大家都非常厉害，懂的“能确定的先确定”，再用因为、、、所以、、、从不同的角度思考得到正确的结论。还会用连线等方法使我们的问题更加简单。下面就让我们运用学到的好方法一起来接受柯南给我们设的难关吧！有信心吗？ 1.完成第109页“做一做”
（1）引导读题，提取题目信息，并可见出示。
（2）内化选择，让学生自己在本子上做出来。学生基本都选择了连线的方法。（3）学生汇报，集体订正。进一步内化数学模型：“能确定的先确定”，再用“因为、、、所以、、、”从不同的角度思考得到正确的结论。用连线方法使问题更加简单。
2、第二题在运用数学模型解答的基础上，重在让学生理解“小雨去一班找小东玩”
3、有一天三只老鼠小黑、小灰、小白在一起偷吃水果。被我捉住了，你们能判断出他们分别偷吃了什么水果？小黑说：“我没有偷吃桃子。”小灰说：“我没有偷吃桃子，也没有偷吃苹果。”小白说：“我们三个分别偷吃了苹果、桃子、梨其中的一种水果。”难道他们俩谁都没有偷吃？
这一题重在让学生思考“你首先能确定谁吃了哪种水果？”然后能确定什么？
（四）全课总结
师：这节课你学到了什么？ 师：看来柯南给大家设的难关都难不倒大家，恭喜大家顺利通过柯南侦探训练营的难关，正式成为柯南侦探训练营的成员之一。板书设计：
数学广角-------推理
先确定什么
小红
小丽
小刚
三人
因为、、、所以、、、语文
数学
品德与生活
1、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。
2、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
3、在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。
4、使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
教学难点：初步培养学生有序地、全面思考问题及数学表达的能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、新课导入(猜一猜)
1、提问后学生回答(课件演示)。
2、教师谈话，导入新课。
通过刚才的猜一猜，我们知道要猜出准确的答案，必须要找到有利于猜想的依据或线索，那么怎样才能找到这些依据和线索呢?我相信通过今天的学习后，同学们一定会明白。
二、新知探究
今天老师还给你们带来了3位小朋友，来和我们一起学习，你们想知道是谁吗?
1、出示便1(课件演示)
有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书?小丽呢?
2、学生回答问题并说出理由：
①请同学们仔细读题，说说你都知道了什么?
②要解决这两个问题，我们该如何思考呢?
A、从三个已知的信息，你能猜出小红拿的是什么书吗?
B、从小丽说：“我拿的不是数学书”这句话能分析推理出什么?
③通过刚才的分析、推理我们已经知道了这三位同学各拿了什么书，那么现在该如何解决这个问题呢?
④用什么方法来解答呢?(学生说教师板书后再演示课件)
⑤回顾刚才的分析过程再次加深理解。
已知小红拿的是语文书。
又知小丽没拿数学书，肯定拿了品德与生活书。
那么，小刚拿的一定是数学书。
小刚拿的是()书，小丽拿的是()书。
3、教师小结：像这样，通过分析同学们说的话，推理得出正确的答案，这种思考问题的方法，就叫做简单的推理，换句话说，推理就是依据所给的条件通过分析、推理、判断出正确的答案。
4、质疑提问：像上面的例题中，如果我们只分析小丽说的话而不看小红说的话，能得出正确答案吗?
由此可见，在简单的推理时，一定要全面地分析，仔细推敲才能准确判断出正确答案。
通过刚才的学习，同学们知道了什么是推理，并且学会了怎样运用已知的条件推理得出未知的结果。下面老师要考考大家，检查一下同学们学得怎样?敢接受老师的检查吗?
三、应用提升(闯三关)
1、讨论完成P109“做一做”(第一关)。
2、猜一猜，猜图形(先猜再出示课件)(第二关)。
3、连线(第三关)。
四、拓展思维
恭喜同学们顺利的闯过了三关，我想同学们对我们今天学的推理这一数学知识已经有了更深的理解，那你们知道在我们的日常生活中什么职业什么人对推理这一数学知识运用的最多吗?今天老师还带来了一位有名的侦探，想知道是谁吗?请听黑猫警长告诉我们什么?那你们想当小侦探吗?现在我们就一起去当小侦探吧!
五、课堂总结
今天我们学习了什么?你有什么收获?
一、开放课堂、解放思维:“在数与代数”中培养合情推理能力
在数学学习的四大领域之一——“数与代数”的教学过程中, 对学生计算能力的培养尤为重要。计算过程中要根据一定的规则——公式、法则、各种运算定律等, 因而计算过程中有比较重要的推理因素。比如, 学习“20以内进位加法”时, 让学生自主探索9+6=?, 可以给学生充足的思考时间, 不拘泥于刚刚学到的凑十法, 可充分利用已有经验。有的学生就会想到先计算10+6=16, 所以9+6=15, 这就是在推理, 在推理过程中, 学生也有了新的发现, 新的感悟。原来, 很多事情之间都有内在的联系啊!
随着年级的升高, 教学中对学生推理能力也呈现出螺旋上升的趋势。比如, 高年级学习3的倍数特征时, 很容易受2、5的倍数特征的影响, 从而类比得出“个位是3、6、9的数都是3的倍数”的猜想。对此, 教师不必急于否定学生的猜想, 可以引导学生观察百数表, 自己举出反例反驳。当学生发现23、46等不是3的倍数时, 探究的欲望自然产生, 这时, 引导学生在百数表上圈出3的倍数, 并观察思考:3的倍数并不仅仅与个位相关, 那和什么有关?到底具有怎样的特征呢?让学生猜想, 进一步例证, 最后再进行演绎推理的验证。所以, “数与代数”的教学中, 应该特别注意教学过程的开放性, 充分展现推理和推理过程, 发展学生的思维。
二、实际操作、展开想象:在“图形与几何”中培养合情推理能力
《数学课程标准》中, 在《图形与几何》部分, 对教学提出建议:“降低空间与图形的知识内在要求, 力求遵循学生的心理发展和学习规律……培养学生一定的合情的推理能力。”
我们就以长方形面积公式的学习为例, 教学是在已经学习了面积单位之后进行的, 教学中可以这样安排数学活动:选择三个不同的长方形, 组织小组活动, 让学生自己选择用单位面积的小正方形作为测量标准, 实际摆一摆, 并把它们的长、宽和面积分别进行记录, 观察比较并思考, 讨论发现其中有什么规律, 从而归纳出长方形的面积公式。下面一个环节是进一步思考, 这个公式正确吗?对自己的初次实验和猜想进行验证, 让学生在小组内随意画一个长方形, 先用讨论出的公式计算出它的面积, 再用单位面积的小正方形摆一摆, 看两者的结果是否相同, 从而验证归纳总结的公式正确与否。
三、亲身经历、预测判断:在“统计与概率”中培养合情推理能力
在“统计与概率”的学习中, 合情推理占有重要地位。“统计与概率”中的推理是一种可能性的推理, 它和其他推理有着较大的不同, 由统计推理得到的结论是无法用逻辑推理的方法去验证的, 只能靠实践来证实。所以, 在“统计与概率”的教学过程中, 应该特别注意让学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的完整过程。比如:元旦联欢晚会中, 准备什么水果才能最受大家欢迎?首先应引导学生思考, 做出调查方案, 然后根据方案, 分小组对同学们喜欢什么水果进行调查, 再把调查的结果整理成数据, 对数据进行分析, 根据分析得出结论, 确定应该准备什么水果。整个过程就属于合情推理, 其结果能够满足绝大多数同学的需要。概率是一门研究随机现象规律的学科, 在教学过程中要引导学生结合具体实例展开思考和分析, 加深对其合理性的理解。
四、联系生活、处处留心:在综合与实践活动中培养推理能力
除了以知识性内容为素材外, 在综合与实践活动中也能有效地发展学生的合情推理能力。在人们的日常生活中就经常需要作出判断和推理。比如:鸡兔同笼问题的教学中, 我们会发散学生的思维, 想出方程法、假设法等很多方法, 其中, 假设法就很好地用到了推理。又如六年级下册“数学与生活”中, 有多少种不同的组队方案?学生经历列举的过程并进一步推理, 思考总结其中的规律。因此, 发展学生合情推理能力的渠道要不断深化拓宽, 使学生感受到生活、活动、游戏中有数学, 有合情推理, 让学生学会观察、懂得分析、善于归纳, 提高合情推理能力。
[关键词]小学数学 课堂教学 推理能力 策略
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）08-075
实践证明，教师在教学过程中注重培养学生的推理能力，既有助于学生养成言必有据的良好的思维习惯，又可以帮助学生积累解决数学问题的经验，从而为学生数学综合素养的提升奠定基础。笔者认为，在小学生推理能力的培养上，可以从以下方面入手。
一、在猜想中渗透推理意识
猜想就是运用非逻辑手段的一种想象，它可以为学生有效发现问题、解决问题创造条件。因此，教师要善于创设恰当的问题情境，引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲望，使学生主动去猜想，去建构。在这个过程中，学生的推理能力自然得到了培养。
如教学“可能性的大小”时，教师可以在学生面前将若干各种颜色的球放入盒子里，然后让学生猜一猜可能会摸到什么颜色的球？由于学生亲眼看见教师往盒子里装进了哪些颜色的球，自然会根据自己的观察来猜想。有的学生说摸到红球的可能性大；有的学生说摸到白球的可能性大；还有的学生说摸到黄球的可能性大……教师再请学生说说自己的猜想结果是如何得出的？此时，猜“摸到红球的可能性大”的学生就会说：“我觉得红球的数量最多，肯定最容易摸到，所以摸到红球的可能性就大。”这个猜想的过程其实也是学生推理意识形成的过程。
在教学中，学生是否具备一定的推理意识，对于学生推理能力的形成具有重要的作用。教师要有意识地结合教学内容让学生进行猜想活动，以渗透推理意识。
二、在示范中领悟推理方法
波利亚曾说：“有效地运用合情推理是一种实际技能，在学习过程中，可以通过模仿与实践来学习它。”对于学生来说，模仿是实践，尝试与创造也是实践，教师要善于根据学生的心理特点，为学生提供模仿实践的机会，使学生在教师的示范与自己的模仿中学会推理。
如教学“8加几”时，在关于8+5，8+6，8+7……的教学中，教师可以借助小棒，采用“凑十法”的教学方法。以“8+5”为例，教师边演示边述说：“先把5分成2和3，再用2和8组成10，最后10加3是13。”在学完“8加几”以后，教师再引导学生：“你能用学过的知识推导出‘9加几’的计算方法吗？”由于有了“8加几”的算法作示范，学生在推导“9加几”的算法时自然有样学样。以“9加3”为例，先把3分成1和2，再用9和1组成10，最后10加2是12。学生学着教师的样子摆一摆、说一说，在这个学习的过程中，学生不仅领悟了计算方法，而且培养了学生的推理能力。
由此可见，数学知识的梳理归纳与总结的过程其实也是一个从未知到已知不断推理的过程，教师要注重示范引导，帮助学生总结学习方法，积累学习经验，领悟数学思想，从而使学生的推理能力得到有效的培养与发展。
三、在操作中积累推理经验
实践操作是教师常用的教学方法。要培养学生的推理能力，教师就要鼓励学生对整个实践操作过程进行认真观察与思考，并且善于对操作过程进行总结，引导学生将所学知识的认知从直观动作思维上升到表象认识，逐步形成抽象思维，积累推理经验。
如教学“间隔排列”时，间隔排列的规律是学生学习的难点，怎样才能帮助学生突破这个教学难点呢？教师可以借助模具操作的教学手段。首先，对于学生常见的植树问题，在棵数与间隔数的问题上，教师主要让学生借助手中的小旗、小棒等学具摆一摆，并且注意在摆放的过程中探究出在两端都种、两端都不种以及一端种一端不种这三种情况下，棵数与间隔数之间的关系。在学生操作完毕之后，教师再让学生把操作过程说一说，并且想一想为什么会得出这样的结果。经过观察、思考、操作、述说，学生的推理能力自然得到了提高。
由此可见，在学生推理能力的形成方面，教师不光要注重引导学生进行猜想、观察，更要注重发挥操作在数学学习过程中的作用。边操作、边推理，理论与实践相结合，有效地帮助学生积累经验，培养学生推理能力。
总之，数学是一门具有高度科学性与严密逻辑性的学科。只有学会推理，才能使学生逐步学会从已有知识经验出发，在推理中获得数学知识的建构，从而使学生积累推理经验，发展推理能力，并且使自发的推理意识逐渐内化到自己的学习与生活中，提高学生的综合素养。
新场镇永高小学校
李敏
教学目标：
1、通过日常生活中的最简单的事例，让学生进行分析、推理得出结论。
2、培养学生初步观察、分析与推理的能力。
3、培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。
4、培养学生有顺序地、全面思考问题的能力。教学重、难点 ：
培养学生分析、推理的思维过程及有顺序地、全面思考问题的能力 教学过程 ：
一、游戏导入、激发求知欲。
我们在猜的时候不能漫无目的地随便猜，而要根据所给条件来猜。像这样根据已经知道的条件，通过我们的分析，逐步推出结论的思维过程，在数学上称为推理。教师板书课题：数学广角——推理
二、探索新知 教学例1.出示：有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。
小红说：我拿的是语文 小丽说：我拿的不是数学书 师：请猜一下小刚拿的是（）书 小丽拿的是（）书
(要求：1.把想法用你喜欢的方式记录下来，如写一写、连一连、画一画......2.和同桌交流分享你的方法。)师：说说你是怎样想的。
汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。
师：阅读思考后直接得出结论。我们还有什么更直观、简洁的方法来提高推理结论的正确性？
我们可以把人名和书名写成两行，再连线。
师：引导学生根据第一个条件写出人名和书名并连线。师：这个方法好，会用吗？ 师：还可以用表格的形式表示！师：以上的方法中你最喜欢哪种？
三、总结推理过程。
两种情况的推理，想“不是什么，就是什么”推出结果。三种情况的推理,要先确定一种，再变成两种情况的推理。
四、应用提升。
五、这节课你学到了什么？
教学内容：人教版二年级下册第110页。教学目标：
①了解简单的逻辑推理问题。
②会用排除法来解答简单的逻辑推理问题。
③通过引导学生自信阅读已知条件来找出解题的突破口，培养学生认真读题，仔细分析和合理判断的能力。
④激发学生的学习兴趣，在合作中获得成功的体验。
教学重点：培养学生推理能力及有序地、全面地思考问题的能力。教学难点：引导学生将直观思维发展到逻辑思维，让学生能清晰地、有条理地表达推理过程。教学准备： 课件，表格。教学过程：
一、情景导入
1、填数游戏。
规则：只能填1~4这四个数。2 A 你能确定A是几吗？（不能）2 3 A 1 现在呢？（4）
小结：看来，我们要确定空格里的数，必须知道3个不同的数，才能确定第4个数是几。
2、揭示课题。
这节课，我们将利用这种数学思想解决新的推理问题。（板课：推理）
二、探究新知
出示例2 ：在下图的方格中，每行每列都有1——4四个数并且每个数在每行每列只出现一次。B应该是几？
1、仔细读题，你发现了什么数学信息？
2、想一想在填数时，应该注意什么？
3、我们要解决什么问题？
4、B能直接看出来吗？简单点，我们先来解决A是几？
5、了解表格：①学生一边说，一边动手指一指行、列。
②说一说第一行出现了哪些数？第二列出现了哪些数？
6、说一说A所在的行出现了哪些数？所在的列出现了哪些数？想一想A是几？ 板书：因为A所在的行出现了（2）所在的列出现了（1、3）
所以A只能是（4）。
7、说一说B是几？怎么想的？
8、接下来其他的空格你会填吗？想一想，先填哪一个空格简单？为什么？
师：在解题时同学们一定先确定哪个空格的行和列出现了三个不同的数，依照这样的线索，就能逐一找出其他空格的数。
三、巩固练习
1、独立完成“做一做”。
在图中的方格中，每行每列都有1——4这四个数，并且每个数在每行每列都只出现一次。B应该是几？其他方格里的数是多少？
（1）完成书本第110页“做一做”。
（2）想一想：你先确定哪个空格？为什么？
2、比一比。
规则：全班分为两大组，分别做一题，只要确定A、B两个空格是几。
在图中的方格中，每行每列都有1——4这四个数，并且每个数在每行每列都只出现一次。B应该是几？A呢？
3、想一想C是几？怎么得到？
四、课堂小结：
某特级教师在教授《比较数的大小》一课时，曾要求学生把四张卡片上的1、8、9、5组成相关的四位数。开始，学生很顺利地组合出最大的四位数9851和最小的四位数1589。后来，教师要求学生组出第二大的数时，却出现了多种回答，但教师没有指出学生的错误。
学生个体具有差异性，所以在学习中的推理结果也不一样。为了保护每一位学生的自尊心和求知欲，教师可以在课堂教学中随机预设一些“陷阱”，让学生在潜移默化中朝着预定的学习目标迈进，从而取得进步。以上述教学片断为例，教师在学生回答错误时，如果不指出、不批评， 反而进行“表扬”，这就是“故纵”。当三位学生分别说出9581、9815、9851时，教师还追问“到底谁是第二大的数”，仍是“故纵”。“故纵”是为了“欲擒”，为了学生能自主掌握知识。这里的“欲擒故纵”就是“陷阱”，前一次设阱，既尊重了学生的探究结果，又为进一步探究营造了和谐氛围；后一次设陷阱，则是为了让更多的学生在尝试、比较中，发现谁是第二大的数，这是预设的深入。学生落入“陷阱”，是预设的高潮。当台下的学生都认为回答问题的学生无法解答出正确答案时，教师不仅没有放弃该学生，反而耐心地引领他跳出“陷阱”，并从另外一个角度赞扬该学生：“这位同学真是不错，不仅找到了答案，而且能在这么短的时间内摆出这么多的数。表扬一下！”可见，这里的“陷阱”，不再让学生紧张、恐惧，反而激发了学生寻找正确答案的兴趣。
二、“就错论错”
小学二年级数学教材中有一道练习题：“黄旗有28面，红旗比黄旗多12面，绿旗比黄旗少14面，蓝旗比黄旗少9面。①不计算，你能说出哪一种旗数量最多，哪一种旗数量最少吗？②绿旗、红旗、蓝旗各有多少面？”在教学时，笔者首先让学生认真审题，独立思考第一个问题，然后小组讨论，再全班探讨第二个问题。
在推理答案时，学生难免会犯错。教师该如何对待犯错的学生呢？波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现，理解最深。”笔者认为，错误应由学生自己去发现，这样才能让学生的印象更深刻，促使学生避免再犯同类错误。因此在教学过程中，学生如果犯错，笔者会给学生重新审视的机会，让学生先去发现问题——“就错论错”地设下“陷阱”。如果学生因审题马虎而得出错误结论，笔者不会马上批评他，而是让他分析自己做错题目的原因。当学生掉进“陷阱”——在重新审题时，当他发现自己犯下了审题不清的低级错误，就会深刻检讨自己。这样一来，既尊重了学生的探究成果，又让学生独立发现了错误，无形中保护了学生的自尊心。
三、“制造矛盾”
在教学《轴对称图形》时，一位教师有这样一个教学片断：教师询问学生想不想知道以前学过的图形，哪些是轴对称图形？然后让学生打开信封，拿出表格与图形，通过折图形完成表格内的填空（注：表格里涉及图形名称、是不是轴对称图形、有几条对称轴三项内容）。学生以小组为单位活动，教师巡视并参与到小组学习中。最后，各小组在汇报过程中，对三角形是不是轴对称图形产生两种不同意见，有学生认为三角形是轴对称图形，有学生认为不是，这就造成两种推理意见的碰撞。
量子物理学家尼尔斯·波尔说过：“当我们遇到自相矛盾的问题时，真是太棒了！因为我们就有希望获得一些进展了。”在攻克难题的过程中，学生们获得了不断进步。因此在课堂教学中，教师应预设一些有价值的问题，引导学生展开辩论，使学生在辩论中清晰地认识到问题的内涵。如在上述的教学片断中，教师在信封中放入不同的三角形，别具匠心地制造了自相矛盾的“陷阱”。在学生进入圈套后，学生的思想就发生了碰撞，加深了对知识的理解，发现等边三角形应有三条对称轴的新知识。
实践证明，培养小学生数学推理能力是一门艺术，教师必须本着“为了每一位学生的发展”的理念，关爱每位学生，遵循学生的学习规律，精心预设，因势利导，只有这样，教师才能创设出更多培养小学生数学推理能力的情境。
一、小学数学合情推理内容
1.数字推理方面。
数字推力模式主要是指一个数列中,数字与数字之间的关系,寻找并发现它们之间的排列规律,补充空缺数字,完善原有数列。数字推理是培养学生熟悉并掌握数量关系的理解能力,提高学生反应速度,能够充分反映一个学生的抽象思维能力。
2.图形推理方面。
图形推理主要是发现一组图形中,各个图形之间的关系,并寻找规律。图形推理具有两大特点:一方面,图形推理具有综合性,是将推理作为基础,为其他思维方式提供辅助的过程,能够培养学生空间想象能力;另一方面,具有有效性,图形推理不仅需要考虑形式空间,还需要兼顾图形之间的联系,难度较高。
3.文字推理方面。
文字推理主要通过语言描述,站在事实角度,结合已知事物特点,推出结论,能够培养学生正确进行思维,通过文字推理,学生不仅能够有条不紊地表达其思想,在提高学生的综合能力方面也具有积极作用。
二、培养小学生数学情理推理能力的有效对策
1.注重合情推理。
我国教育自古以来将严谨治学作为教育根本,特别体现在数学教学中,教师和学生在受到传统教学思想的影响下,误认为数学是一门纯演绎科学,在一定程度上束缚教师思想,扼杀了学生的推理思想。因此,转变传统教学观念,认识到推理对学生未来发展的重要性成为当下小学数学教学的重中之重。
教师要将合情推理作为基础,鼓励学生大胆猜想、发现问题、提出问题,引导学生积极猜想,学生进行数学猜想,是夯实基础知识的有效途径,也是培养学生良好的推理能力的关键手段。另外,教师在学生猜想过程中,不能盲目否定任何一个学生的猜想,针对不正确猜想,教师要引导其进行探索、论证,帮助学生寻找正确答案,促使学生对自身以及数学知识有一个正确的认知。
2.重视情境教学。
情境教学是吸引学生注意力,激发学生学习兴趣的重要手段,在启发学生思维,唤醒学生问题意识方面十分有效。因此,教师要重视情境教学,结合教学内容,合理利用情境教学,激发学生好奇心,促使学生能够参与到推理教学过程中来,促使学生思维从深度和广度两大方面发展。例如:在进行商不变性质教学过程中,可以提出班级要举办聚餐活动,分别安排三个同学去买水果,教师利用多媒体将问题呈现在同学们面前,小明花了90元买30元 / 千克苹果,小花花了45元买15元 /千克鸭梨,小丽花了180元买60元 / 千克的草莓,谁买的水果比较多,教师可以引导学生猜想,并进行计算,最后验证同学们的猜想。
3.培养学生观察能力。
观察是在明确目标的前提下进行的知觉行为,是发现事物特征,激发潜能的重要条件,与注意力和思维能力等联系十分密切。因此,在数学教学过程中,教师要明确观察对培养学生推理能力的重要意义。学生观察能力的培养并非一朝一夕就能够实现的,教师要结合教材内容,有针对性地引导学生进行观察,从多方面、全角度去探寻事物之间的关系和规律,激发思维。
4.加强语言表达。
数学课堂是学生交流数学思想的重要场所,为了能够对数学理论与现象作出解释,教师需要用数学语言区表达,而一部分学生对数学交流的重要性认识不到位,忽视了语言表达,增加了师生之间沟通和交流难度。因此,教师要加强培养学生语言表达能力,在教学过程中,要鼓励学生大胆表达内心想法,阐述题意、过程、思路等,促使学生思维在广度和深度两方面发展;突出学生作为教学主体的重要地位,让学生成为课堂的主人,有针对性地训练学生语言表达能力。
1．世界级的马拉松选手每天跑步不超过6公里。因此，如果一名选手每天跑步超过6公里，它就不是一名世界级马拉松选手。
以下哪项与上文推理方法相同？
（A）跳远运动员每天早晨跑步。如果早晨有人跑步，则他不是跳远运动员。
（B）如果每日只睡4小时，对身体不利。研究表明，最有价值的睡眠都发生在入睡后第5小时。
（C）家长和小孩做游戏时，小孩更高兴。因此，家长应该多做游戏。
（D）如果某汽车早晨能起动，则晚上也可能起动。我们的车早晨通常能启动，同样，它晚上通常也能启动。
（E）油漆三小时之内都不干。如果某涂料在三小时内干了，则不是油漆。
2．19世纪有一位英国改革家说，每一个勤劳的农夫，都至少拥有两头牛。那些没有牛的，通常是好吃懒做的人。因此它的改革方式便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛，这样整个国家就没有好吃懒做的人了。
这位改革家明显犯了一个逻辑错误。下列选项哪个与该错误相类似？
（A）天下雨，地上湿。现在天不下雨，所以地也不湿。
（B）这是一本好书，因为它的作者曾获诺贝尔奖。
（C）你是一个犯过罪的人，有什么资格说我不懂哲学？
（D）因为他躺在床上，所以他病了。
（E）你说谎，所以我不相信你的话；因为我不相信你的话，所以你说谎。
3．有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。经侦破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。于是，对这四个重大嫌疑犯进行审讯。审讯所得到的口供如下：
甲：我不是作案的。
乙：丁是罪犯。
丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。
丁：作案的不是我。
经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。那么，以下哪项才是正确的破案结果？
（A）甲作案。
（B）乙作案。
（C）丙作案。
（D）丁作案。
（E）甲、乙、丙、丁共同作案。
4．古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎，各人的箭上都刻有自己的姓氏。打猎中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射。
张说：“或者是我射中的，或者是李将军射中的。” 王说：“不是钱将军射中的。”
李说：“如果不是赵将军射中的，那么一定是王将军射中的。”
赵说：“既不是我射中的，也不是王将军射中的。”
钱说：“既不是李将军射中的，也不是张将军射中的。”
国王让人把射中鹿的箭拿来，看了看，说：“你们五位将军的猜测，只有两个人的话是真的。”请根据国王的话，判定以下哪项是真的？
（A）张将军射中此鹿。
（B）王将军射中此鹿。
（C）李将军射中此鹿。
（D）赵将军射中此鹿。
（E）钱将军射中此鹿。
5．“赵科长又戒烟了。”
由这句话我们不可能得出的结论是
（A）赵科长过去戒过烟，次数可能不止一次。
（B）赵科长过去戒烟未成功，这次仍可能如此。
（C）赵科长烟瘾很大，讲这话的人深信赵科长的烟瘾永远戒不掉。
（D）讲这话的人是在讽刺嘲笑赵科长的戒烟行为。
（E）讲这话的人确信赵科长这次戒烟一定会成功。
6．古希腊柏拉图学园的门口竖着一块牌子“不懂几何者禁入”。这天，来了一群人，他们都是懂几何的人。
那么，他们
（A）可能会被允许进入。
（B）一定不会被允许进入。
（C）一定会被允许进入。
（D）不可能被允许进入。
（E）不可能不被允许进入。
7．所有通过英语六级考试的学生都参加了学校的英语俱乐部，王进参加了英语俱乐部，所以他一定通过了英语六级考试。
以下哪项最好地指出了上述论证的逻辑错误？
（A）部分通过英语六级考试的学生没有参加英语俱乐部。
（B）王进能够参加英语俱乐部是因为它符合加入俱乐部的基本条件。
（C）王进曾经获得过年级英语演讲比赛第一名。
（D）凡愿意每学期缴纳50元会费，并且愿意积极参加俱乐部活动的学生都可以成为俱乐部的成员。
（E）有些参加俱乐部的学生还没有通过英语六级考试。
8．认真学习逻辑知识，加强逻辑训练，可以有效的提高人们的逻辑思维水平和增强逻辑思维能力。小林平时注重逻辑知识的学习和逻辑思维的训练，可想而知，他的思维是有条理和逻辑性的。上面的论述犯了以下哪项错误？
（A）转移论题。
（B）自相矛盾。
（C）以偏概全。（D）论据和论题不相干。
（E）推不出。
9．如果电动剃刀中的电池用完了，剃刀就不能工作。我的剃刀不能工作，因此，电池一定是用完了。
以下哪句与以上论证相似？
（A）如果马拉多纳上场，阿根廷队就一定会赢。阿根廷队输了，所以马拉多纳一定没上场。
（B）一个证据没有被破坏除非它不能被接受。这个证据不能被接受，因此，它被破坏了。
（C）如果某甲犯罪了，他的指印可以在现场找到。某甲没有犯罪，所以，某甲的指印没有在现场找到。
（D）老葛是我的叔叔，小菲是老葛的侄女。因此，小菲是我的姐姐。
（E）阿森将戴太阳镜，如果海岸可被清楚地看见。海岸可被清楚地看见，因此，阿森将戴太阳镜。
10．一家钟表店被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁中的某一个人所为。审讯中，甲说：“我不是罪犯。”乙说：“丁是罪犯。”
丙说：“乙是罪犯。”丁说：“我不是罪犯。”经调查证实四人中只有一个说的是真话。
根据已知条件，下列哪个判断为真。
（A）甲说的是假话，因此，甲是罪犯。
（B）乙说的是真话，丁是罪犯。
（C）丙说的是真话，乙是罪犯。
（D）丁说的是假话，丁的确是罪犯。
（E）四人中说的全是假话，丙才是罪犯。
11．先天的遗传因素和后天的环境影响对人的发展所起的作用到底哪个重要？双胞胎的研究对于回答这一问题有重要的作用。惟环境影响决定论者预言，如果把一对双胞胎儿完全分开抚养，同时把一对不相关的婴儿放在一起抚养，那么，待他们长大成人后，在性格等内在特征上，前两者之间决不会比后两者之间有更多的类似。实际的统计数据并不支持这种极端的观点，但也不支持另一种极端观点，即惟遗传因素决定论。
从以上论述最能推出以下哪个结论？
（A）为了确定上述两种极端观点哪一个正确，还需要进一步的研究工作。
（B）虽然不能说环境影响对于人的发展起唯一决定作用，但实际上起重要作用。
（C）环境影响和遗传因素对人的发展都起着重要的作用。
（D）试图通过改变一个人的环境来改变一个人是徒劳无益的。
（E）双胞胎研究是不能令人满意的，因为它得出了自相矛盾的结论。
12．一种对许多传染病非常有效的药物，目前只能从一种叫ibora的树的皮中提取，而这种树在自然界很稀少，5 000棵树的皮才能提取1公斤药物。因此，不断生产这种药物将不可避免地导致该种植物的灭绝。
以下哪项如果为真，则最能削弱上述论断？
（A）把从ibora树皮上提取的药物通过一个权威机构发放给医生。
（B）从ibora树皮提取药物生产成本很高。
（C）ibora的叶子在多种医学之品种都使用。
（D）ibora可以通过插枝繁衍和在人工培育下生长。
（E）ibora主要生长在人迹罕至的地区。
13．“作为本公司的法人代表，我郑重声明：王也飞签署的任何合同都无效。王也飞不是法人代表。如他是法人代表，那我就不是，因为一个公司只能有一个法人代表。” 以下哪句话最能代表讲话人所表明的立场观点？
（A）公司只有一个法人代表。
（B）王也飞不是法人代表。（C）王也飞没有资格签署合同。
（D）王也飞不代表本公司。
（E）我不承认王也飞签署的合同。
14．有甲、乙、丙三个学生，一个出生在北京，一个出生在上海，一个出生在武汉。他们中一个是学国际金融专业的，一个是学工商管理专业的，一个是学外语专业的。其中：
①甲不是学国际金融的，乙不是学外语的。
②学国际金融的不出生在上海。
③学外语的出生在北京。
④乙不出生在武汉。
请根据已知的条件，判断甲的专业：
（A）国际金融。
（B）工商管理。
（C）外语。
（D）三种专业都可能。
（E）三种专业都不可能。
15．如果佣人出现，他将被发现；如果他被发现，他就会受到询问；他如果受到询问，他将回答问题，他的声音可以被听到。如果未看到佣人也未听到他的声音，他一定在工作；如果他在工作，他一定会出现，但没有人听到佣人的声音。
结合上文，以下哪一项能够成立？
（A）佣人被问。
（B）佣人不被问。
（C）未看见佣人。
（D）看到佣人。
（E）以上全不是。
16．只有小陈参加，小王和小张才会一起吃饭；而小陈只到她家附近的酒店吃饭，那里距市中心几里路远；只有小王去，小宋才会去酒店吃饭。
如果上面的资料是对的，下面哪一条也一定对？
（A）小宋不与小陈在酒店一起吃饭。
（B）小张不与小宋、小陈一起在酒店吃饭。
（C）小王、小宋和小张不在酒店一起吃饭。
（D）小宋不在市中心的酒店吃饭。
（E）小王与小张不会一起在市中心吃饭。
17．有人认为当前的大学教育在传授基本技能上是失败的。他们对若干大公司人事部门负责人进行了一次调查，发现很大一部分新上岗的工作人员中都没有很好掌握基本的写作、数量和逻辑技能。
如果上述论点为真，那么以下哪项也为真？
（A）现在的大学里没有基本技能方面的课程了。
（B）新上岗人员中极少有大学生。
（C）写作、数量、逻辑方面的基本技能对胜任工作很重要。
（D）大公司的新上岗人员基本上代表了当前的大学毕业生的水平。
（E）过去的大学生比现在的大学生接受了更多的基本技能教育。
18．在世界范围内禁止生产各种破坏臭氧层的化学物质可能仅仅是一种幻想。大量这样的化学物质已经生产出来，并且以成千上万台冰箱的冷却剂的形式而存在。当这些化学物质到达大气层中的臭氧层时，起作用不可能停止。因此，没有任何方式可以阻止这类化学物质进一步破坏臭氧层。
下列哪项如果为真，则能最严重的削弱以上论证。
（A）不可能精确地测量冰箱里冷却剂这种破坏臭氧层的化学物质的量是多少。
（B）在现代社会中，为了避免不卫生的和潜在的威胁生命的情况发生，食物的冷藏是必要的。
（C）不会破坏臭氧层的替代品还未开发出来，并且替代品可能会的冰箱目前使用的冷却剂昂贵。
（D）即是人们放弃使用冷藏设备，已经存在的冰箱里的冷却剂也是对大气层的一个威胁。
（E）当冰箱的使用寿命结束时，冰箱里的冷却剂可完全回收并且重新利用。
19．龙口开发区消防站向市政府申请购置一辆新的云梯消防车，这种云梯消防车是扑灭高层建筑火灾的重要设施。市政府否决了这项申请，理由是：龙口开发区现只有五幢高层建筑，消防站现有的云梯消防车足够了。
以下哪项是市政府的决定所必须假设的？
（A）龙口开发区至少近期内不会有新的高层建筑封顶投入使用。
（B）市政府的财政面临困难无力购置云梯消防车。
（C）消防站的云梯消防车中，至少有一辆近期内不会退役。
（D）龙口开发区的高层建筑内的防火设施都符合标准。
（E）这种云梯消防车对于扑灭高层建筑的火灾并不是不可缺少的。
20．世界卫生组织1995年调查报告显示，70%的肺癌患者都有吸烟史。这说明，吸烟将极大增加患肺癌的危险。
以下哪项，如果是真的，将严重削弱上述结论？
（A）有吸烟史的人在1995年超过世界总人口的65%。
（B）1995年世界吸烟的人数比1994年增加了70。
（C）被动吸烟被发现同样有致癌的危险。
（D）没有吸烟史的人数在1995年超过世界总人口的40%。
（E）1995年未成年吸烟者的人数有惊人的增长。
21．有一逻辑推理单选题的四个选择答案分别是：
（1）作案者是甲。
（2）作案者是乙。
（3）作案者是丙。
（4）作案者是甲或乙。
设该题是成立的，则该题的正确答案应是：
（A）（1）
（B）（2）
（C）（3）
（D）（4）
（E）无法确定
22．贾女士：本报对减肥成功者所作的一项调查显示，70%的受调查者称服用东参减肥丸，30%的称服用灵芝瘦身丹。没有被调查者服用其他减肥药。
陈先生：这说明在被调查者中，服用东参减肥丸的人数，比服用灵芝瘦身丹的两倍还多。
贾女士：另外，25%的被调查者称他们从不通过药物减肥。
以下哪项如果为真，最有利于解释贾女士的断定中看来存在的矛盾？
（A）30%的服用灵芝瘦身丹的被调查者，包括在70%的服用东参减肥丸的被调查者中。
（B）一些被调查者服用上述两种减肥药。
（C）被调查者的人数超过100人。
（D）被调查者在整个减肥成功者中，只占很少的比例。
（E）减肥成功者在整个减肥者中只占很少的比例。
23．甲、乙、丙三人居一学生宿舍。甲报案遗失2
000元。保安人员经过周密调查，得出结论是丙作的案。班主任说：“这是最不可能的。”保安人员说：“当所有其他的可能性都被排除了，剩下的可能性不管看来是多么不可能，都一定是事实。” 以下哪项如果是真的，将最为有力地动摇保安人员的结论？
（A）保安人员事实上不可能比班主任更了解学生。
（B）对非法行为惩处的根据，不能是逻辑推理，而只能是证据。
（C）保安人员无法穷尽地把握所有的可能性。
（D）丙是班上公认的品学兼优的学生。
（E）乙有作案的前科。
24．老陈：我在下围棋的时候，全神贯注到这种程度，以至我可以说，这时如果有人呼我的话，肯定是白费劲，因为我什么也不会听到。
老焦：如果你什么也听不到的话，怎么会知道有人呼你呢？
以下哪项是对老焦的反应的最恰当的评价？
（A）老焦的话正确地指出了老陈的话中存在的逻辑矛盾。
（B）老焦的话假设：在老陈下围棋的时候，实际上并没有人呼他。
（C）老焦的话中包含着逻辑矛盾。
（D）老焦的话假设：老陈不可能知道有人呼他，除非他听到了呼叫。
（E）老焦的话假设，如果有人呼老陈，他肯定能够听到
25．在美国，本国制造的汽车的平均耗油量是每21.5英里一加仑，而进口汽车的平均耗油量是每30.5英里一加仑。显然，美国车的买主在汽油上的花费要远高于进口汽车的买主。因此，美国的汽车工业在和外国汽车制造商的竞争中将失去很大一部分国内市场。
上述论证基于以下哪项假设？
（A）美国制造的汽车和进口汽车的价格性能比大致相同。
（B）汽车在使用过程中的花费是买主在购买汽车时的主要考虑之一。
（C）美国汽油的价格呈上涨趋势。
（D）美国汽车的最高时速要高于进口汽车。
（E）目前在美国国内，国产汽车的销售优于进口汽车。
答案：
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