北师大四年级数学下册教学计划（精选13篇）
一、本学期教学内容及目的要求
（一）“数与代数”领域
1.第一单元“小数的认识和加减法”。在三年级下册学习“元、角、分和小数”的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。
2.第三单元“小数乘法”。结合具体情景，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。3.第五单元“小数除法”。本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。
4.第七单元“认识方程”。结合生活情景，使学生初步了解可以用字母表示数；通过直观教具，初步了解方程；通过游戏活动，初步了解等式性质，并能用等式性质解简单的方程。
（二）“空间与图形”领域
1.第二单元“认识图形”。通过分类活动，梳理已学过的一些图形；通过对三角形分类，了解各类三角形的特点；通过操作，探索并发现三角形三个角的度数和等于180度，三角形任意两边的和大于第三边；进一步认识平行四边形，了解梯形的特征；会运用学过的图形设计一些简单的图案。
2.第四单元“观察物体”。能辨认从高低、远近不同观察点拍摄到的图片及其先后顺序；通过实际观察，使学生体会到同一景物在不同的位置，看到的画面不同；能辨认从不同位置拍摄的图片及其先后顺序。
（三）“统计与概率”领域
第六单元“游戏公平”。通过游戏，使学生初步体验等可能性以及游戏规则的公平性。能设计公平、简单的游戏规则。
（四）“综合应用”领域
本册教材在每一单元的教学内容中，配有题材具有现实性、趣味性呈现形式多样化的应用问题和实践活动。除此之外，还安排了“数图形中的学问”“激情奥运”,“图形中的规律”三个专题活动，让学生综合应用所学的知识解决实际问题。
（五）整理与复习
包括整理与复习
（一）、整理与复习
（二）、总复习
二、本学期教学目标
1、使学生认识自然数和整数，掌握十进制计数法，会根据数级正确地读写含有三级的多位数。
2、使学生理解整数四则运算的意义，掌握加法与减法，乘法与除法之间的关系。
3、使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高整数口算。
4、使学生理解小数的意义和性质，比较熟练地进行小数加法和减法的笔算和简单口算
5、使学生初步认识简单的数据整理的方法，以及简单的统计图表，初步理解平均数的意义，会求简单的平均数。
6、使学生进一步掌握四则混合运算顺序，会比较熟练地计算一般的三步式题，会使用小括号，会解答一些比较容易的三步计算的文字题。
7、使学生会解答一些数量关系稍复杂的两步计算的应用题，并会解答一些比较容易的三步计算应用题，初步学会检验的方法。
8、结合有关内容，进一步培养学生检验的习惯，进行爱国主义教育和唯物辨证观点的教育。
三、班级情况分析
学生经历了近四年的课改实验，已成为课改的受益者，本班学生学习积极性较高，学习能力较强。班共有27名学生，大部分学生能从已有的知识和经验出发,获取知识。抽象思维水平有了一定的发展，基础知识掌握较牢固，具备了一定的学习数学的能力。个别学生基础知识差。对数学不感兴趣，学习被动，上课不认真听讲，作业不能按时完成，学习有困难，特别对应用题数量关系的分析存在问题。还有个别学生比较聪明，但学习不勤奋，成绩不理想。
四、教学具体措施
1.加强思想教育、学习目的性教育，使学生进一步端正学习态度。2.以学生为主体，提倡启发式教学，注重尝试教学，激发学生求知欲。
3.重视抓课堂教学改革，采用多种方法调动学生积极性，要求作业在课堂上完成，并及时反馈。4.做好后进生的辅导工作，实施“课内补课”的方法，组织互帮互学。5.培养学生的分析、比较和综合能力。6.培养学生的抽象、概括能力。7.培养学生的迁移类推能力。8.培养学生思维的灵活性。
五、教学进度表
周次 第一周 第二周 第三周 第四周 第五周 第六周 第七周 第八周 第九周 第十周 第十一周第十二周第十三周第十四周第十五周第十六周第十七周第十八周第十九周内容 小数的认识和加减法 4 小数的认识和加减法 4 小数的认识和加减法 4 认识图形 4 认识图形 4 认识图形、小数乘法 4 小数乘法 4 小数乘法 4 观察物体 4 小数除法 4 小数除法 4 小数除法 4 小数除法、游戏公平4 认识方程 4 认识方程 4 认识方程 4 总复习4 总复习4 期末复习4
课时
【 教学写真】
( 一) 创设情境, 提出问题
首先呈现“ 水龙头滴水”动画情境, 然后引导学生观察并提出“ 一个没有拧紧的水龙头一年会浪费多少水? ”的数学问题。
( 二) 小组讨论, 制定方案
通过提问“ 想要收集实验数据, 真的能让水龙头滴一年吗? ”引导学生需要通过实验来获取数据;利用小组合作形式, 让学生思考并讨论“ 实验具体需要哪些实验工具? 怎样进行实验? 实验的名称是什么? 实验人员如何分配? ”并最终将实验方案填入表格中。
( 三) 动手实践, 收集数据
在实验过程中:有的小组选择纸杯插洞做实验, 有的小组选择水龙头滴水进行实验;在实验过程中有的小组一次性就做好了实验, 有的则反复调整实验方案, 最后也成功了;在收集实验数据时, 负责数的同学不知该什么时候开始数, 小组内就反复讨论;计时的同学和数的同学配合不当, 数据产生了偏差等等。
( 四) 交流反思, 分享成果
首先学生汇报实验的过程:1 分钟漏掉的水有多少? 如何推测出一年浪费了多少水? 等等;然后引导相互评价实验的过程和结论, 讨论“ 各组数据为什么不一样呢? 那有什么方法可以使数据更具说服力呢? ”最后启发学生将一年的漏水量转化为一年浪费掉了几瓶矿泉水。 于是, 学生需要推算出一时、一天、一个月直至一年浪费了多少瓶。
( 五) 自我评价, 积累经验
让学生进行自我评价, 说一说自己每个项目都能得几个星, 理由是什么。 帮助学生回顾探索活动的过程, 反思自己的学习行为。
要积累学生的数学基本活动经验, 就要让学生全程亲身参与数学活动。
1.明确探究问题, 为基本活动经验的积累打下基础
明确探究问题是学生在教师的指导下, 根据已有的活动经验, 去理解某一现实的情境, 并根据情境提出需要我们解决的问题。 所以, 我觉得要明确探究问题有两个难题我们需要攻克:一是, 如何唤醒学生已有的活动经验;二是, 如何帮助学生自己提出我们需要解决的问题。 在课堂上, 我先让学生观看一段水龙头漏水的短片, 以直观的方式唤醒学生对浪费水资源这一现象的思考。 这个时候, 我提出问题:你们看到了什么, 想到了什么, 能提出什么问题。 虽然学生可能无法一时半会提出老师想要的问题, 我就在旁仔细聆听, 适时进行指导, 最后学生根据老师的指导明确提出我们这节课所要解决的问题。 学生提出后我就再次强调本节课的课题。 所以关键是要直观和言语指导相结合, 在明确活动任务后为学生积累活动经验指明了学习的方向。
2.亲历学习过程, 在思考和操作中积累基本活动经验
学生在之前的学习中已经具备了一定的思维经验和操作经验, 只是这些活动经验已经无法满足现在的学习需求。所以, 学生必须亲历思考和操作的过程, 在数学活动中改组和内化自身的活动经验, 去适应更高一级的学习。 本节课中, 学生已经知道水是如何滴下来的, 也知道应该如何来记录水滴下的情况。 但是, 如果没有水龙头我们又应该如何进行实验? 所以我在指导学生制定实验方案时, 我会引起学生对着问题进行思考, 学生最后得出用纸杯或者矿泉水瓶扎洞来模拟水龙头。
3.改变学习方式, 在合作交流中积累基本活动经验
合作交流作为新课程所积极倡导的三种学习方式之一, 它改变了传统教学中教师“ 一言堂”、“ 学生以个体学习”的学习模式。 合作交流就是一场激烈的头脑风暴, 在课上, 我以小组为单位, 学生通过合作交流制定滴水实验的方案;在实验过程中遇到困难时大家一起想办法;在实验结束后大家一起讨论如何得出我们的结论等等。 这一系列的交流活动, 都能在小组产生不一样的火花, 加深了学生对这一实验的理解, 加强了动手操作的能力。
4.注重自我评价, 在梳理探究过程中积累基本活动经验
自我评价是学生主动的对自身的评价。 学生在进行完滴水实验后, 我要求学生根据自己的表现回答这样一些问题:你是否积极参与实验;你们的设计的实验方案可行吗;你们得到的数据真实可靠吗等等。 学生的回答过程, 其实就是一种思考的过程。 在这一过程中, 学生在头脑中回忆着整个实验的过程, 回顾和梳理解决这一问题的全过程。 最后, 在评价中总结出成败的经验。 而这一成败的经验就是已内化的了的数学的基本活动经验。
参考文献
本单元以英雄为主题，选取了五篇文章，记叙了不同时代、不同国度可歌可泣的英雄们的动人事迹，讴歌了英雄们高尚的民族气节、无私的奉献精神和伟大的献身精神。
学习本单元首先要从整体上把握文章的内容，领会作者的写作意图，联系生活实际，思考英雄与集体、社会和国家的关系，感悟树立正确的世界观、人生观和价值观的重要意义。其次要注意历史资料信息的收集和整理，力求从更广阔的背景上全面、深入地了解英雄人物。采用比较阅读的方法来学习，以求提高求同存异，比较鉴赏的能力。再次，要注意拓宽阅读视野，可自主选择与课文内容相关的阅读资料。最后，应以“我心目中的英雄”为主题，收集整理自己喜欢的一位或几位英雄人物的事迹，选择自己喜欢的形式，办一份小报，在班级展出。
每课教学设计
《你，浪花里的一滴水》与《苏武牧羊》
教学创意说明
这是在内容和形式方面存在显著差异的两个篇目。首先，学习时要注重朗读，读清节奏，读准语调，读出情感。其次，宜确定恰当的比较点，采用比较阅读的方法来提高欣赏能力。再次，应广泛收集有关资料，自主确定比较点，进行比较阅读练习。
互动过程
一、反复朗读，尝试发现
(一)教师范读，疏通字句
(二)师生同读，体会情感
(三)自主散读，加深理解
二、比较阅读，探究形成
[异多求异]
(一)学生与学生对话
探究《你，浪花里的一滴水》(以下简称“诗A”)与《苏武牧羊》(以下简称“歌A”)在内容和形式方面的差异所在。
(二)学生与教师对话
展示自己探究的结果，明确自己确立的比较点及确立的理由。
(三)学生、教师与文本对话
共同归纳整理比较点，总结探究的结果：
1．体裁与手法不同
诗A是一首现代自由诗。通篇采用了比喻的手法。设疑(1～3节)时匠心独运，将雷锋比作“一滴”“渗透亿万人的心”的“小小的春雨”，来突出雷锋精神的巨大感染力；抒怀(4～6节)时妙语连珠，先将雷锋比作反射阳光的水，再将其喻为向党飞翔的鸟，又将其化作没有浪费光的灯，最后汇为化成雷的鼓声，从专门利人、干一行爱一行、艰苦朴素、摆正个人和集体的位置、不骄不躁等方面，热情讴歌了雷锋精神；赞咏(第7节)时一唱三叹，将雷锋的足迹与“回音”“歌曲”联系起来，强调了雷锋精神的巨大生命力和影响力。歌A是一首歌词，音乐上仿照词调传统，作上下片处理。上片写苏武的遭遇和心理压力，先用环境描写来烘托，再用正面描写来刻画；下片写思乡思亲的煎熬，从着笔苏武的角度说，前用实笔，暗示苏武归思正浓；次运虚笔，点染母亲、妻子对苏武的思念，表明亲情的呼唤也不肯使苏武屈服；后使实笔，颂扬苏武的爱国之隋、浩然之气的巨大的折服力。
2. 角度与主题不同
诗A从个人与集体的关系的角度，将雷锋比作一滴鲜活的水，小(一滴水意味着雷锋平凡微小而年轻)中见大(雷锋精神的感染力、感召力是巨大的)。赞扬了雷锋站在平凡的立场上投入到伟大的社会主义建设事业中，用行动和生命诠释了伟大的真正内涵，反复歌咏了雷锋用平凡、年轻的生命为祖国、为人民、为革命建设事业立下的不朽功勋，抒发了对雷锋同志的怀念与敬仰。歌A则从爱国之心、民族气节和执著的信念与坚忍不拔之毅力的角度，摄取了磨难和思念两钼镜头。歌颂了作为民族英雄的苏武为捍卫民族尊严，抵威胁利诱，历艰苦折磨，守民族气节，威武不能屈、富贵不能淫、贫贱不能移的光辉事迹和不朽的精神。
3．意境与情调不同
诗A以喻创境，以情笼境，境叠情随，引人想像：反射阳光的水、展翅飞翔的鸟，没有浪费的光，刚敲响的鼓，音符、纤维、花瓣，与平凡无奇的日常生活的诸多画面、场景相映生辉，又与人物的高尚的情操和诗人的怀念、敬仰之情水乳交融，创设了多个极富立体感和美感，能净化人们心灵，培养高尚道德情操而又不乏内在联系和共性的意境；而这意境中透露的情调，则又深沉而不失昂扬，激越而不失坦诚，与境和情共同营建了恃的意象美和意蕴美。而歌A则以景创境，以情润境，境简情浓，给人感染：雪地冰天，鸣风飞雁，渲染了阴冷凄苦的氛围，饮雪吞毡牧羊之举与如铡以石之志相映衬，白发红妆的思念与海枯石烂心不变的大节相衬，营造了两个画面感极强，能激荡人们心灵，牵动人们魂魄，独立而又统一的意境；而这意境流露的情调则于悲愤中透露出刚烈，于凄婉中展露出大气，于缠绵中表露出激昂，于抑郁中显露出坚毅，与境和情一齐打造了悲壮激昂、荡气回肠、感人肺腑的歌乐之美。
三、拓宽视野，联想运用
[扩读资源]
苏武庙(唐·温庭筠)
苏武魂销汉使前，古祠高树两茫然。
云边雁断胡天月，陇上羊归塞草烟。
回日楼台非甲帐，去时冠剑是丁年。
茂陵不见封侯印，空向秋波哭逝川。
[教师示读，简要疏通字句]
1．你发现《苏武庙》与《苏武牧羊》的写作目的的不同之处了吗?
《苏武庙》着眼晚唐国势衰颓，民族矛盾尖锐，抒情寄愤，旨在表彰民族气节，歌颂忠贞不屈，提倡心向故国。《苏武牧羊》侧重渲染环境之凄寒，利诱之动人，烘托人物志向弥贞，气节愈坚，不辱民族尊严的高洁操守和英雄行为。
[学生与学生对话后明确]
2. 你还发现了《苏武庙》与《苏武牧羊》的哪些不同之处?
[学生与学生对话之后明确比较点]
A体裁 B手法 C意境 D情调 E角度 F结构
四、收集资料，独立思考
1．请你收集雷锋及与其思想行为有关的资料，然后确立中心，自拟题目办一份手抄报。
2．请以学习小组为单位，收集苏武及与其思想行为有关的资料，编写短剧本，准备在班级演出。
《金色的鱼钩》与《南沙卫士》
教学创意说明
这是两篇在内容和形式方面存有诸多差异的记叙类文章。首先，要采取比较阅读的方法，在熟读课文的基础上，确定恰当的比较点寻找两篇文章的同中之异，从而提高阅读和欣赏的能力。其次，在阅读的过程中，体会文章中的高尚精神品质和崇高思想境界，感悟人性美、人格美。再次，应拓宽视野，广泛涉猎，尽可能多地阅读与课文内容相近的文章，提高独立比较、阅读的能力。
互动过程
一、认真阅读，尝试发现
(一)自由散读，把握内容
学生以自己喜欢的方式读书，然后以简明的语言分别概述两文(以下称《金色的鱼钩》为“文A”，《南沙卫士》为“文B”)的内容。
(二)学生与学生对话，发现同中之异
小组讨论两文在形式和内容方面的同中之异，确定恰当的比较点。
二、讨论交流，探究形成
[异多求异]
(一)学生与教师对话
学生展示自己的发现成果，明确自己确立的比
较点及确立理由。
(二)学生、老师与文本对话
共同归纳事理比较点，总结探究的结果：
1．塑造形象的侧重点不同
文A聚焦于老班长。通过老班长在长征过草地时，接受党交给的任务，照顾三个病号，在即将走出草地时壮烈牺牲的感人故事，着力表现老班长舍己为群、鞠躬尽瘁、遇挫弥坚的思想性格，成功地塑造了一位老红军战士英雄个体形象。文B泼墨于驻岛官兵克服淡水资源严重匮乏的困难，忍受常人难以想像的肉体煎熬和与世隔绝带来的巨大的精神痛苦，受热忍渴，奉献青春，保家卫国的动人事迹，极力展示驻岛官员意志顽强、生活俭朴、以苦为乐、舍己为人的崇高品质，较好地塑造了解放军某部英雄群体形象。
2. 选择材料的着眼点不同
文A着眼表现老班长英雄个人的崇高的思想境界，着眼选择“点”的材料来表现人物。做鱼钩、嚼鱼骨、找野菜、劝喝汤、献生命等材料的选择，都与老班长的一言一行有关，具体、生动而富于表现力。文B着眼选择“面”的材料塑造形象。赤膊劳动、盐水洗衣、雨中淋浴、高温桑拿、节水浇菜、倾情养花、苦心储水、慷慨献水等材料，虽然多为概括介绍，不求详尽，但典型而不乏感染力，多角度、全方位地再现了广大官兵的美好心灵。
3．结构文章的方法不同
文A注重从纵向安排故事情节，全文以金色鱼钩为线索，按照故事的开端(1～2段)、发展(3～20段)、高潮和结局(21～32段)，来安排情节，结构文章。文B侧重从横向组织结构，全文以“缺水”为明线，以“思想感情”为暗线，按照材料的性质和主次来确定行文顺序，安排文章结构。
4. 表现人物的手法不同
文A重视在情节发展中来展示性格，塑造形象。全篇以正面描写为主，集中笔墨对老班长作外貌、神态、语言和动作描写，伴随着矛盾冲突的逐步激化，使人物形象更加丰满感人。文B注重围绕歌颂驻岛官兵的崇高思想境界这一中心来选择、组织材料，更多地使用正面描写和侧面描写相结合手法，使直接展现驻岛官兵的英雄行为及其思想基础与间接表现人民群众对广大官兵的理解及英雄精神的巨大感染力相辅相成，相得益彰。
三、拓宽视野，联想运用
[扩读资源]
白云道上送英雄(节选)
9月16日下午，听说最后一批从抗洪前线撤下来的抗洪官兵要经过白云大道，我们也汇入了这沸腾的人流之中。
白云大道两旁挤满了人。男的、女的、老的、少的，甚至有白发苍苔的老人和行动不便的孕妇。人们都带着兴奋和激动的表情，焦急而又耐心地望着英雄们将要归来的方向。
一辆辆载着抗洪英雄的军车，终于在人们的等待中缓缓开来。每一辆车的车厢板夕嘟用大红条幅写着：“向人民学习”、“向人民致敬”的标语。战士们脸膛晒得黑黑的，身体消瘦，但个个都精神饱满地唱着“咱当兵的人……”那首军营之歌。公路两旁的人群不时爆发出一阵排山倒海的掌声。泪水湿润了每个人的眼眶，人们情不自禁地振臂高呼：“向解放军学习!”“向抗洪英雄致敬!’抗洪英雄们也喊起“向人民学习”等口号。看着此情此景，我脑海里涌现出在电视中看到的抗洪将士们冒着炎炎烈日扛沙袋、堵决口，在滚滚洪水中舍生忘死救群众的场面。150多辆军车渐渐远去，夜幕降临。人们面向抗洪英雄远去的方向站着、议论着，久久不愿离去。
《红岩》(节选)
看守特务又和小萝卜头出现在走廊上。
小萝卜头大概刚下课。他双手抓住比他还高半头的楼栏杆，踮起脚跟，看白公馆墙外的群山。
“你说，山那边是啥地方?”孩子问看守特务。
“北方。”
“啊，爸爸说，我们家在北方！”
小萝卜头突然又被什么新事物吸引住了。他追着，跑着，直跑到刘思扬靠近的铁窗附近，不住地挥着小手，叫着：“哟，你看！”
两只长着光亮的翠绿翅膀的小虫，越过栏杆，飞到走廊上来。入春以来，这种虫引艮多，常常撞进铁窗，陪伴着长年没有呼吸过自由空气的人们。
小萝卜头伸手捉住了一只。当他去捉第二只时，它张开翠绿的翅膀飞走了。
小萝卜头两手轻轻捧着那只小虫子，惟恐伤害了它。刘思扬摸口袋，摸出了一只偶然带来的、被特务没收了火柴的空火柴盒，丢出铁窗。小萝卜头把虫子放进去。它正要关上盒子的时候，突然瞥见那只虫子在盒子里不安地爬动。啊，它失去了自由。小萝卜头把盒子重新打开……
“飞了，飞了，它坐飞机回家去了！”
回过头来，小萝卜头把火柴盒还给铁窗里的刘思扬：“解放了，我们也坐飞机回去!”
1．你发现两篇文章(以下分称文A，文B)在表现人物的方法方面有什么不同之处了吗?
[学生与学生对话后归纳]
文A主要运用了侧面描写的方法，通过人民群众和“我”的言行、心理来表现抗洪官兵的可贵的精神和不朽功勋；文B则以正面描写为主，直接写小萝卜头的言行、心理，展露牢房里的小英雄的乐观精神和对自由生活的渴望。
2. 你还发现了文A与文B的哪些不同之处?
[学生对话后提示比较点]
A人物身份与所处环境 B主题与思想感情
四、收集资料，独立思考
请你收集我国战争年代一位英雄人物的事迹，整理成一篇小故事，准备在下周班级的故事会上讲给大家听。
《白衣天使》与《祖国的召唤》
教学创意说明
这是两篇在内容和形式方面同中有异，异中有同的文章。首先，应采用比较阅读，在熟读的基础上，找准恰当的比较点，在探究中进一步提高学生的阅读能力。其次，在阅读过程中，学习文中人物情系祖国和人民，勇做巾帼第一人的可贵精神品质。再次，应扩展视野，广泛涉猎，尽可能多地阅读与课文内容相近的文章，提高独立比较阅读能力。
互动过程
一、认真阅读，尝试发现
(一)自由散读，把握内容
学生以自己喜欢的方式读书，然后用简洁明了的语言分别概括两文内容。
(二)学生与学生及文本对话
发现同中之异，异中之同，概述内容后，小组讨论两文(以下分称“文A”、“文B”)的同异，确定恰当的比较点及确立理由。
二、讨论交流，探究形成
[同异对析]
(一)学生与教师对话
学生展示自己的发现成果，明确自己确立的比较点及确立理由。
(二)学生、教师与文本对话
师生共同归纳整理比较点，总结探究结果：
1．颂扬的人物异中有同
两人生活的国度不同：南丁格尔夜以继日地战斗在自己的国土上，居里夫人刻苦钻研在远离故土的法国；两人从事的工作性质不同：南丁格尔从事救死扶伤的医护工作，居里夫人在科研领域耕耘。但是她们两个人却又有着惊人的相似之处——她们的思想性格、精神境界相似：都执著坚毅，勇敢无畏，热爱祖国，憎恶战争，渴望和平；她们的业绩都可与日月同辉：南丁格尔是人类历史上的第一位护士，是护理
专业的创始人；居里夫人是镭的发现者，是迄今为止两次获得诺贝尔奖的第一人。但这两个不同领域的巾帼第一人的杰出贡献和精神品质，都同样给人们带来了莫大的幸福和巨大的鼓舞。
2．运用的手法异中有同
文A着眼用最短的篇幅概述南丁格尔一生的业绩，处理材料详略得体；文B侧重叙写居里夫人在丈夫去世后心系祖国，为祖国做出自己应有的贡献的事迹材料，重点突出。文A用倒叙手法，于开篇总写当代护理机构的完善，护士工作的重要性，引出讴歌对象及其业绩；文B则用顺叙的手法先概写她超越丈夫逝世带来的悲哀，第二次荣获诺贝尔奖的殊荣，再集中写她为祖国做出的贡献。两文的写作手法有大相径庭之处，也有如出一辙之处。两文都运用了正面描写与侧面描写相结合的手法：文A正面叙写南丁格尔的言行和业绩，用士兵传阅的诗歌小册子和马克思的高度颂扬作侧面烘托；文B正面写居里夫人的忧喜和贡献，用波兰人民对她的支持、礼遇和波兰总理的赞誉作侧面托衬。两文都成功地展示了人物的英雄行为、精神品质及这种行为和品质的巨大感染力。
三、拓宽视野，联想运用
[扩读资源]
《刘胡兰慷慨就义》《木兰诗》节选
略。(见人教版旧课本。)
自由散读，发现异同。
[学生阅读后，教师作异多求异的引导]
1．你发现两诗文(以下分称“文A”、“诗B”)主题的不同之处了吗?
[学生、老师与文本对话后明确]
文A通过写解放战争中共产党员刘胡兰无视敌人的威逼利诱，在铡刀下英勇就义的壮举，表达了对残忍杀害革命者的刽子手的无比仇限，深情地颂扬了刘胡兰威武不屈、视死如归的英雄气概。文B通过写木兰替父从军的行为，赞美了木兰的勤劳、勇敢、智慧和不慕名利的可贵品质，表现了古代劳动人民乐观勇敢的爱国精神以及对和平生活的向往。
2. 你还发现了两篇诗文的哪些不同之处?
[学生与学生及文本对话后，明确比较点]
A体裁B时代 C人物行为目的D手法
四、收集资料，独立思考
请你收集、整理你所喜欢的一位女英雄的事迹材料，以“感悟英雄”为话题，写一篇日记，然后与同学和老师交流。
综合活动
[活动安排创意说明]
本单元的五篇课文纵贯古今，横及中外，从不同角度讴歌了不同时期不同领域的英雄个体或群体。本单元的综合活动宜以“我心目中的英雄”为中心，以学习小组为单位办小报，力求从收集、整理古今中外的英雄人物的过程中，感悟英雄的崇高思想境界和精神品质，接受美好的思想品质的熏陶，树立为人类的进步事业而舍身忘我、奋斗不息的远大理想。
[综合活动过程]
一、准备
1．创设情境，激发情感
播放、展示和提供有关英雄的影片、图片和资料，拓宽学生视野，加深他们对英雄行为的理解，激发他们爱英雄、学英雄的情感。
2. 师生对话，明确做法
A组织学生讨论英雄的含义，让学生真正理解什么是英雄。
B指导学生学会收集资料：下载、剪报、摘抄、访问等。
C明确选材方法：可以选一个英雄的言行事迹，也可以综合多个英雄的事迹。
D讨论所选文体：记叙文、诗歌、散文、格言、传记、读后感等。
E组织学习办报的一般知识。
二、操作
由各学习小组长组织。利用课余时间，分工要明确，充分发挥每个人的特长，办出特色。
三、操行评价
各小组小报办好后，在班级展出，让大家观览，然后组织同学从版面设计、书写、内容、效果等方面对各小组的小报作出评价。
(作者单位：东北林业大学附中)
干溪中小学
杨清萍
教材分析：
《小数的性质》是北师大版小学四年级数学第一单元《小数的认识和加减法》中的内容。此内容教材特意安排在小数退位减法里。没有作一个课时分出来，只是用智慧爷爷的一句话“小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变来告诉学生这一知识点。这一知识点对于小学生学习数学很重要。比如：
1、把一个整数改写成一个小数；
2、计算一个整数减一个小数；
3、什么情况下“0”可以去掉，什么情况下“0”不可以去掉。等都要用到小数的性质，因此，在教学时我把这一内容作为一课时安排在小数退位减法之前进行教学。
教学课时：1课时。教学目标：
1、结合问题情境，理解并掌握小数的性质。
2、能运用本课所学的知识，解决简单的实际问题。
教学重难点：
1、理解并运用小数的性质。
2、在计算中灵活运用小数的性质。
教学方法：
讨论法、讲解法。
教学过程：
一、情景导入。师:同学们想画画吗？ 生：想。
师：请拿出课前老师发给大家的学习纸（各有两个大小相同的正方形，其中一个被平均分成 10 份，另一个被平均分成 100 份）。大家用水彩笔在两个正方形中分别涂出面积相等的一块，并试着用 小数把涂色部分表示出来。生：动手涂色，并在涂色处标上相应的小数。
师：请同学们把各自的画 法在实物投影仪上展示给大家。
学生一一展示，老师根据学生的汇报，得出如下的等式： 0.3＝0.30 0.5＝0.50 0.8＝0.80 师：观察这些算式，你有什么新的发现？
学生独立观察，并大组交流。
生：我发现，等号左边的小数末尾没有 0，而等号右边的小数末尾多了一个 0。
师：那它们的大小有没有发生变化？
生：没有。
师：你观察的真仔细，你的这一发现就是今天我们要学习的知识。（板书：小数的性质）
二、探究新知：认识小数的性质。
师：谁能用自己的话把刚才朱君同学的发现叙述出来？ 生：小数的末尾添上一个 0，小数的大小没有发生变化。师：还有哪些同学也有同样的发现？
同学们纷纷举手。
师：这是一个重要的发现，谁愿意将它写在黑板上？
艾宏阳学生上前，在黑板上写上“在小数的后面添上一个 0，小数的大小不变”。
师：你们觉得他这样写，有没有准确地表达了你们的发现？
生：我觉得“后面”这个词不恰当，容易引起误会，最好改成“末尾”比较合适。
师：能不能举个例子说明？
生：比如 0.4 吧，如果只说是在它的“后面”添一个 0，可能有同学会误解添成 0.04。这样，小数 的大小就发生变化了。而说“末尾”的话，就不会产生这样的误会了。师：你们认可他（发言的学生）的观点吗？（认可）师：那谁愿意上来将我们刚才的发现作一下修改？
一学生上前，将结论中的“后面”一词改为“末尾”。
师：看来，多一份思考，我们的结论也就多一份准确、多一份严密。通过刚才的学习，我们已知 道“小数的末尾添上一个 0，小数的大小不变”。那今天的学习是不是到此结束了呢？ 生：（略迟疑）我觉得不能。师：（故作惊讶）为什么？该有的结论，我们不是都得出来了吗？难道大家还有什么新的问题需 要进一步探讨？
生：刚才我们的发现只是通过给正方形涂色得来的，我认为还比较肤浅。小数的末尾添上一个 0，小数的大小究竟为什么不变，我觉得我们还需要作进一步的研究。
在征得学生广泛认同后，教师将这一问题板书在黑板上：
“问题 1：小数的末尾添上一个 0，小数的大小究竟为什么不变？”
生：另外，刚才我们的研究只是局限在“一个 0”上，要是添两个 0、三个 0 甚至更多的 0，小数 的大小还会不变吗？
生：如果不是“添”，而是“去”，也就是说小数的末尾去掉 0，小数的大小会不会发生变化?
同样，在征得学生广泛认同后，教师将这些问题依次板书在黑板上：
“问题 2：小数的来尾多添几个 0，小数的大小变吗？” “问题 3：小数的末尾去掉 0，小数的大小变吗？”
师：看来，下面的学习，我们就应该围绕这三个问题进行了。需要提醒大家的是，研究时大家最 好能结合具体的例子展开。
在教师的建议下，学生们纷纷选择自己感兴趣的问题进行思考、交流、研究。教师深入每一学习小组，倾听他们的发言，并对他们的研究作出评点、引导、激励、修正等。在此基础上，教师组织 学生展开交流。
生：我先谈谈第一个问题。以 0.4 和 0.40 为例：因为 0.4 元＝4 角，0.40 元＝40 分＝4 角，0.4 元＝0.40 元，所以说 0.4＝0.40。生：我是这样想的，0.4 表示 4 个 0.l，0.40 表示 4 个 0.l 和 0 个 0.01，0 个 0.01 表示什么都没有，所以 0.4 与 0.40 的大小其实是一样的，也就是说 0.4＝0.40。
生：我们还可以这样想： 0.4＝4/10，0.40＝40/100＝4/10，所以 0.4＝0.40。（注：部分学生在学习“分数的初步认识”时，对分数的基本性质已初步具备感性的认识。）
师：同学们的交流都非常活跃，也很有道理。看来，任何一个问题，如果我们从不同角度进行思 考，往往就会找到不同思路，并获得不同的理解。这才是真正的数学学习。
生：我们组选择了第二个问题。通过研究，我们一致认为，小数的末尾多添几个 0，小数的大小 仍然不会发生变化。
师：能结合具体的例子来谈谈吗？
生：能。还是以 0.4 为例，如果添两个 0，那就成了 0.400。因为 0.400＝400/1000＝40/100＝4/10，所以 0.4＝0.400。添三个 0、四个 0，结果还是如此。
生：我觉得我们还可以这样想。0.400 表示 4 个 0.1、0 个 0.01 和 0 个 0.001，0 个 0.01 和 0 个 0.0 01 都表示没有，所以 0.400 与 0.4 的大小是一样的，并没有发生变化。
生：甚至可以说，无论在小数的末尾添上几个 0，小数大小都不会发生变化，道理是一样的。师：这样看来，我们一开始所获得的结论是不是又要作进一步的修改和完善了？谁愿意上来将它 补充完整?
学生上前，将原来结论中的“添上一个 0”改为”无论添几个 0”。
师：还有研究第二个问题的吗？（不少学生举手）你们觉得，探讨这一问题对我们刚刚获得的结 论有没有什么影响？为什么?
生：有影响。如果小数的末尾去掉 0，小数的大小同样不变，那我们的结论就应该改为“小数的 末尾无论添上或去掉几个 0，小数的大小都不变"。
生：或者说，小数的末尾有没有 0，井不会影响小数的大小。
师：既然这样，那么哪个小组愿意发表对这个问题的看法？
生：我们小组认为，小数的末尾去掉 0，小数的大小并不会发生变化。因为从数的组成上看，小 数末尾的 0 无论多少个，最终都表示什么也没有，所以去掉后不会影响小数的大小。
生：我们还可以这样想，小数的末尾每去掉一个 0，改写成的分数中分子和分母也都将同时少掉 一个 0，而分数中分子和分母同时去掉一个 0，大小是不会发生变化的。
生：当然，我们还可以这样想。刚才我们探讨“添 0”的问题时，是从左往右看的。如果我们从 右往左倒过来看，那么小数的末尾“去掉 0”，小数的大小不也没有改变吗？
师：这样看来，刚刚获得的结论是不是又有了新的内涵，谁愿意将它补充上去？
一学生上来，在“添几个 0”后面加上“或者去几个 0”。
师：刚才我们所得到的，正是小数学习中一个非常重要的结论。谁能给这一重要结论取个名字？
生：小数“添 0 去 0”的性质；关于小数的重要发现；小数的特征；小数的基本性质。
师：回想刚才的学习过程，我们是如何得到这一重要的结论的？
生：先得出一个简单的结论，然后不断补充。
生：当发现原来的结论无法说明新问题，我们又去寻找新的结论。
生：在学习过程中，不断地发现问题，不断地去解决它，从而使原来的结论逐渐补充完整。师：数学学习往往就是这样。我们通常不可能一下子就获得完美的结论，而需要不断的发现问题，解决问题，在解决问题的过程中得出结论。
三、小结小数的基本性质。
四、巩固练习
这节课同学们学的都很认真，大家到底学得怎么样呢？做作练习试试好吗？ 我们先来一个基本练习。（出示课件中的练习题）
五、深化练习。
1、填一填。
（1）小数的（）添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。（2）20.1末尾添上两个“0”，这个数（）。（3）3030.30这个数（）为上的零可以去掉。（4）9.00与9.0000（）相等（）不同。
2、p课本17页5、6题。
教学反思：
本课在设计时，紧紧围绕这样一条思路：一个规律的得出，先要猜测，在猜测的基础上进行验证，在验证的基础上观察，归纳。在教学时，让学生充分地发表自己的观点，在生生、师生互动中实现对小数性质的掌握。同时，学生已有的数学现实随着课堂教学的不断深入而呈现不断变化，在这样一个动态过程中，教者通过不断创设一个个新的问题情景，不断激起学生一个个新的 认知冲突，使学生原有的数学现实不断地被激活，学生不断地体验着发现、创造。
课题：练习四 课型：复习课 教学目标：
在练习中进一步理解正比例和反比例的意义，并能对相关联的两个量作出正确判断。
能根据正比例和反比例的意义对相关联的两个量作出正确判断
教学重点：
巩固对正比例和反比例意义的理解
教学难点：
用正比例和反比例的知识解决实际问题
教学方法：
引导法、合作探究法
课前准备：
课件
教学过程：
一、情境导入，激发兴趣
1.回忆一下，在这一节里我们学习了哪些知识？ 2.这节课我们就一起对本单元所学知识进行回顾练习
二、合作探究，学习新知
1.完成课本第49页“练习四”第1题
（1）提问：什么是正比例？正比例图像有什么特 点？
（2）学生读题，明确每小题的要求。2.完成课本第49页“练习四”第2、3题（1）提问：
如何判断两个量是否成正比例或反比例？（2）判断每小题中的两个量成什么比例。
三、尝试应用，拓展练习
完成课本第50页“练习四”第5题 引导学生读题，弄清题意； 学生动手操作，把表格填写完整； 根据数据分析，小组交流，全班汇报。
四、课堂小结，多元评价
通过练习，我们复习巩固了本单元的知识，进一步认识了正比例和反比例，会利用正比例、反比例以及正比例图像等知识解决一些实际问题，希望同学们牢固掌握本单元所学知识，为后面的学习打好基础。
板书设计：
练习四
教学内容：
方程.(教材66-67页).教学目标：
1．结合具体情景，理解方程的含义，会用方程表示简单情景中的等量关系，初步体会方程和等式之间的关系。
2．通过观察、比较和分析，能从具体生活情景中寻找等量关系，会用含有未知数的等式表示等量关系。
3．在学生大胆猜测、积极验证的过程中，体会方程与现实生活的密切联系，产生学习方程的愿望。
重点难点：
重点：了解方程的含义，初步体会方程与等式之间的关系。
难点：会用方程表示简单的等量关系。
课前准备
：
教师准备 PPT课件 天平
学生准备 天平
教学过程：
⊙创设情境，导入新课。
谈话引入。
师：同学们玩过跷跷板吗？谁能描述玩跷跷板的情形？
(学生自由回答)
总结：玩跷跷板的时候，如果两边的质量不一样，重的一边就会把轻的一边跷起来；当两边的质量相等时，跷跷板就平衡了。根据这种现象，科学家设计出了天平。今天老师也带来了简易天平，我们用它来做个小实验。
设计意图：从熟悉的游戏引入，既能让学生深刻体会“平衡”，又能较好地激发学生的学习兴趣。
⊙动手实践，探究新知。
(一)认识平衡。
1．课件出示一架不摆放任何物品的天平。
(1)让学生观察天平两侧的托盘和指针的位置，指名说一说。
(2)请大家猜一猜，如果在天平的左、右托盘中分别放入物品，会出现几种情况？
(会出现三种情况。左边升，右边降；右边升，左边降；平衡)
(3)怎样看出平衡状态？
(指针指向中间)
(4)如果天平平衡，说明什么？
(左、右托盘中的物品质量相等)
2．课件出示一架摆有砝码的天平。
教师一边操作一边提问：在左侧的托盘中放入一个30克的砝码和一个20克的砝码，右侧的托盘中应放多少克的砝码才能使天平平衡？为什么？(50克)
可以用一个等式表示天平平衡的状态。
(板书：20＋30＝50)
设计意图：利用课件演示，不仅让学生清楚地看到天平两侧的变化情况，加深学生对“等式”的理解，而且能帮助学生体会等式变化的规律，为学生能更好地总结规律埋下伏笔。
(二)认识方程。
1．称樱桃。
(1)课件出示教材66页第一幅图。
(2)教师先在天平的右盘中放入一颗樱桃，左盘中放入一个10克的砝码。让学生观察天平是否平衡，从而得出：1颗樱桃的质量<10克。
(3)再在天平的右盘中放入一个2克的砝码。让学生观察天平是否平衡，从而得出：一颗樱桃的质量＋2克＝10克。
(4)如果用x表示樱桃的质量，那么这个等量关系可以怎样表示？
(x＋2＝10)
2．称种子。
(1)课件出示教材66页第二幅图。
(2)你获取到哪些数学信息？
(4盒种子的质量一共是2000克)
(3)你能用一个等量关系式表示每盒种子的质量和2000克之间的关系吗？
(每盒种子的质量×4＝2000克)
(4)如果用y表示每盒种子的质量，那么这个等量关系可以怎样表示？
(4y＝2000)
3．水壶倒水。
(1)课件出示教材66页第三幅图。
(2)你能用一个等量关系式表示图中的等量关系吗？
(每个热水瓶的盛水量×2＋200毫升＝2000毫升)
(3)如果用z表示每个热水瓶的盛水量，那么这个等量关系可以怎样表示？
(2z＋200＝2000)
4．理解方程的意义。
(1)我们通过称樱桃、称种子和水壶倒水三次实践活动，得出了下面这三个等式：
x＋2＝10 4y＝2000 2z＋200＝2000
(2)小组交流。
说一说：上面的等式有什么共同点？(都含有字母，都是等式)
(3)全班交流。
通过交流使学生明白：上面三个式子都是等式，并且都含有未知数。这样含有未知数的等式叫方程。
(板书课题：方程)
(4)巩固知识。
说一说方程必须具备哪几个条件。
(必须是等式，必须含有未知数)
你能自己写出一些方程吗？写下来同桌交换检查。
(学生试着写出方程，并与同桌交换检查，对于不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因)
设计意图：通过三个实践活动让学生观察并说出找到的等量关系，使方程的概念自然形成，了解了方程，知道含有未知数的等式才是方程，并且在写方程的过程中发展了学生的抽象概括能力。
⊙巩固练习，拓展延伸
1．下面哪些是方程，哪些不是？是的在()里画“√”，不是的在()里画“×”。
5＋2x＝14()703＋x()230÷2＝115()
6＋x>1()51÷a＝17()
x＋y＝120()
2．判断。
(1)等式都是方程。()
(2)方程都是等式。()
(3)6x＝0是方程。()
(4)含有未知数的式子叫方程。()
(5)方程是等式，所以等式也叫方程。()
3．用方程表示。
(1)小明的年龄加上12岁是22岁，小明多少岁？
(2)小东年龄的4倍是44岁，小东多少岁？
设计意图：练习的设计由浅入深，层次性强，符合学生的认知特点，便于学生灵活运用所学知识。
⊙全课总结
通过今天的学习，同学们有哪些收获？
设计意图：对于全课的整理回顾，意在培养学生归纳总结和口头表达的能力，使学生形成系统的知识结构。
⊙布置作业
教材67页1、2题。
板书设计
方 程
20＋30＝50 x＋2＝10
4y＝2000 2z＋200＝2000
3月份的一天, 我按照惯例进入六年级一个班级听随堂课, 讲课的内容是《圆柱的表面积》。在老师的简单提问后, 学生明确了制作一个圆柱体, 需要一个长方形当侧面, 两个相等的圆分别作两个底面。随后教师没有提出任何要求后, 布置学生开始制作圆柱体。教师的意图很明确, 希望学生在做圆柱的过程中, 主动建构长方形的长和圆柱底面周长之间的关系, 从而找到计算圆柱表面积的方法。我们来看看孩子们是怎样做圆柱的:有的同学先借助手边的胶棒, 用纸一围, 就做好了侧面, 再借助胶棒的底面描了两个圆, 剪下来, 就做成了一个圆柱;有的同学先用硬币画了两个圆, 剪下来当成了两个底面, 然后用纸随意围成了一个圆柱, 和底面比较, 小了就变大些, 经过几次调整, 圆柱也做成了;还有的同学先用圆规画了两个一样大的圆, 通过不断调整围好的圆柱的大小, 最终也把圆柱做好了;也有个别同学先在纸上设计出长方形和两个圆的大小, 再剪下来, 围成了一个圆柱。总结孩子们做圆柱的方法, 一类是借助实物;一类是先满足一个条件, 去调整另外一个;还有一类是先设计, 再制作。前两类同学根本就没有寻求关系的需求, 目的就是做圆柱, 第三类同学做之前是有思考的, 一定要考略两者之间的关系, 但是这样的孩子太少了。面对这样的一种局面, 大约经过了20分钟的制作、调整过程后, 多数同学基本上已经把圆柱做完了。我和上课教师商量后, 改变了后面教学的内容。此时生生之间、师生之间没有任何的交流与反馈, 我对学生进行了测试。
测试题目:圆柱体的底面半径是3厘米、高是20厘米, 求这个圆柱体的表面积。
测试结果:
从上面的表格中可以看出, 有52.7%的同学在做完圆柱后已经掌握了圆柱内部结构特征, 从而找到了解决圆柱体表面积的方法;还有47.3%的同学在做圆柱的过程中没有主动关注圆柱内部结构特征, 目的只是做圆柱, 这样的结果实际上也违背了教师的设计意图, 没有真正达成做圆柱的价值。
二、我的思考
面对这样的数据, 引发了我的思考:学生在做圆柱的过程中, 能够主动建构长方形的长和圆柱底面周长之间的关系吗?教师创设什么样的情境、提出什么样的活动要求, 才能使学生产生寻求关系的需求, 真正理解圆柱的内部结构特征, 帮助学生解决相关问题呢?
三、学生调研
和组里老师交流后, 我们分别对六年级1、2两个班级在做圆柱之前分别提出了不同的要求 (如下) , 大约20分钟后, 没有任何反馈的情况下, 进行了同样的测试。
设计做:学生利用手中的长方形纸, 先想一想, 再画出你所需要的图形, 并标出数据, 然后剪下来, 做一个圆柱体。
给数据做:学生利用手中的长方形纸, 先想一想, 再画出你所需要的图形, 并标出数据, 然后剪下来做一个半径4厘米, 高10厘米的圆柱体。
我将随堂课和这两个班的测试要求及测试结果整理如下:
任意做只有52.7%的学生方法正确, 因为有些学生只是借助手边圆柱形物体, 无意识进行调整, 没有真正感知到底面周长与长方形长的关系, 所以根本就找不到解决表面积的计算方法。
设计做和给数据做两种要求的操作, 老师提出了细致的操作要求, 学生经历了想、画、标、剪、做的过程, 产生了建构底面周长与长方形的长两者之间关系的需求, 从而主动探究它们之间的关系。在探求关系活动中, 逐步感悟、明确两者间的关系, 积累了活动经验的同时, 也有效地培养了学生的空间观念。设计做和给数据做两种相比较, 虽然学生前测结果数据很相似, 但是给数据做由于给定了数据, 有些学生的思维受到限制, 解决问题的方式比较单一, 减少了调整的过程, 导致学生的活动经验不如第二种那么丰富了。
由此可以发现, 在学生制作之前操作活动的要求必须明确、细致, 才能使学生在整个活动中有思考的参与, 能够产生构建关系的需求, 在不断的调整过程中, 逐渐清晰圆柱体内部的结构特征, 这样的操作活动才能有效, 以便帮助学生解决相关问题。
四、教材对比
回过头来, 我们再来看看教材。对比三版教材发现, 三个版本的教材都是通过圆柱体的展开图来认识圆柱体的表面积的。其中, 人教版教材与现代版本教材都是从圆柱体的侧面入手, 引导着学生首先将侧面展开, 观察其展开后的形状, 以此作为突破点与教学重点, 在此基础之上引入圆柱体表面积的知识教学;而北师版教材是通过学生制作一个圆柱体, 在做的过程中自主建构圆柱体各部分与展开图之间的关系。相比人教版与现代版本教材, 北师大版教材的呈现方式充分地体现了从整体出发的教学观念, 使学生对圆柱体的表面积有了一个整体的认识, 并在整体认识的基础上, 通过动手实际操作、不成功调整再操作这一系列活动充分感悟圆柱体内部结构特征, 从而解决相关问题。
五、教学再设计
通过以上我们对教材和学生的分析, 课堂中我们选取设计做的操作方式, 并进行了一些细化的调整和重新设计, 让学生在做圆柱的过程中, 主动构建长方形的长和底面周长的关系, 寻求圆柱体侧面积的公式, 从而解决相关问题。
1. 进一步细化和明确了操作要求
请学生试着自己动手制作一个薯片筒 (圆柱体) 。
操作要求:
(1) 用一张白纸做一个圆柱体;
(2) 先将你的设计方案画在纸上, 标明相应的数据, 再剪下来制作一个圆柱体;
(3) 如果操作不成功, 就换成一张蓝色的纸重新设计并制作。
温馨提示:做之前先认真思考一下, 怎样设计才能成功地做好一个圆柱体。
操作要求中有一条温馨提示, 就是做之前要先认真思考, 只有学生先想了再动手操作, 这样的操作实践活动才有效, 才能更好地培养学生的空间观念和想象能力。另外增加了一条操作要求:如果操作不成功, 就换成一张蓝色的纸重新设计并制作, 这样的要求能够清晰地看出学生不同的思维层次, 以便教师在反馈过程中能够有针对性地进行指导。
2. 反馈活动有层次和针对性。
反馈的层次分别是没有成功、调整成功、一次成功的顺序, 这样的反馈能够将学生操作过程中的错误资源充分利用起来, 感受到寻求关系的重要性;同时每一层次的学生都会针对自己的问题, 专心听取他人的操作方法, 取长补短。
3. 设计了开放的、有思考性的习题
(1) 选择材料, 制作无盖水桶, 并算一算需要多少材料?
(2) 用一张A4纸制作一个圆柱体, 使得它的表面积尽可能大, 这张纸的利用率是多少?请你先画出来, 再算一算。 (底面圆直径取整厘米)
此类题目有着开放的探究空间, 学生需要运用课堂中总结、概括的数学知识设计方案, 经过多次尝试调整获得问题解决, 培养了学生思考问题、解决问题的能力。
教材内容分析:
北师大版六年级上册《圆的面积》这部分内容是直观几何的最后阶段,它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展,又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此,在教学时,我主要让学生用转化的思想进行操作、观察和比较,推导圆面积的计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征,引导学生初步接触归纳推导公式并理解和掌握公式的应用,为进一步学习打下基础。
教学对象分析:
六年级的学生掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推理具有一定的转化和类比推理能力,并具有强烈的好奇心。因此,易于在转化和类比推理方面进行启发和引导。但由于圆是由一条曲线围成的图形,学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此,在利用转化和类比推理基础上,结合操作演示,让学生在学习圆面积公式的推导过程中,提高学习兴趣,掌握学习方法,增加感性的认识,从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。
教学任务分析:
教学内容:教材首先创设了一个“节水型灌溉”的生活情景,呈现了一个旋转喷水的情景,喷水区域形成一个圆,并提出一个问题“喷水头转动一周可以浇灌多大的面积”,帮助学生在具体情景中了解圆的面积的含义,体会计算圆的面积的必要性,并引发研究圆的面积的兴趣。
教学目标:
1.知识技能:(1)了解圆的面积的含义,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。(2)能正确运用圆面积的公式计算圆的面积,并能应用面积公式解决有关问题。
2.过程方法:通过割补、拼组的方法探索圆面积的计算公式。
3.情感态度:体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。
4.教学重点:理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。
5.教学难点:理解圆面积计算公式的推导过程,运用圆面积的知识解决有关问题。
教学设计思路:
《圆的面积》是北师大版六年级上册的教材。圆是小学阶段的最后一个平面图形,学生从直线图形的认识到曲线图形的认识,无论是教材内容的本身,还是研究问题的方法,都在变化,是学习上的一次跃迁。
教学内容：课本第93-95页的内容。教学目标：
1.让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。
2.会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。
3.让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。教学重点：会用字母表示数量关系 教学过程
一、情景引入
谈话：同学们见过青蛙吗？1只青蛙有多少张嘴？多少只眼睛和多少条腿？有一首儿歌叫做数青蛙。是这样数的：1只青蛙1张嘴；2只青蛙2张嘴；3只青蛙3张嘴；……同学们能接着数到8只青蛙吗？
50只青蛙几张嘴？100只？1000只呢？8000只呢？
二、精讲点拨
提问：这样一只一只地数下去太麻烦了，能不能想一个办法，用一句话就概括了所有数青蛙的情况？
引导学生用字母来表示青蛙的只数，n，引导学生理解字母可以表示青蛙的只数。并得出结论：n只青蛙n张嘴。体会字母的简洁和概括性。
讨论：这里n表示的是青蛙的只数，为什么嘴巴的张数也用n来表示呢？ 让学生理解到：在同一情境当中，表示相等的两个数可以用同一个字母来表示。提问：这里的n可以表示哪些数？n能用其他的字母来代替吗？
让学生明白除了用字母n表示青蛙的只数外，还可以用其他的字母来表示。
数青蛙的眼睛
提问：1只青蛙几只眼睛？2只呢？3只呢？…… 学生讨论：青蛙的只数与青蛙眼睛的只数有什么关系呢？
学生得出结论：青蛙眼睛的只数是青蛙只数的2倍。提问：那n只青蛙多少只眼睛应该怎么表示？ 引导学生理解：n只青蛙n×2只眼睛。数青蛙的腿
1只青蛙几条腿？2只呢？3只呢？……n只呢？
学生根据原有经验自主总结出来腿的条数与青蛙只数的关系。老师板书：
青蛙的只数 眼睛的只数 腿的条数 1×2 1×4 2 2×2 2×4 3 3×2 3×4 4 4×2 4×4 … … … n n×2 n×4
字母与数字相乘的简写： n×2可以简写成：2·n或2n n×4可以简写成：4·n或4n 注意：数字写在前面，字母写在后面。归纳：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。随堂练习：
n×4通常写作（）或（）b×35通常写作（）或（）
探索年龄：
提问：同学们今年都几岁啦？ 大部分学生9岁。
提问：那你们知道老师的年龄吗？老师比你们大15岁，那老师的年龄应该怎么算出来？ 引导学生用式子来表示老师的年龄，发现其中的规律，并理解用字母来表示同学的年龄和老师的年龄。老师板书：
同学的年龄（岁）老师的年龄（岁）9＋15 10 10＋15 11 11＋15 12 12＋15 … … a a ＋15 讨论：这里a能表示哪些数？可以表示所有的自然数吗？
让学生明白表示年龄的字母不能表示无限的数，要根据实际情况来判断。（科学家研究得出人最多能活到130岁，人的普通年龄是八九十岁。）
三、练习拓展
（一）判断题
(1)b×15的乘号可以省略不写，写成b15。(2)6＋k可以写成 6k。
(3)爸爸今年a岁，淘气比爸爸小27，那么淘气的岁数可以用a－27来表示。
（二）填空
（1）淘气每天看故事书18页，看2天一共看（）页，看5天一共看（）页，看a天一共看（）页。
(2)笑笑有20元，买书包用去了b元，还剩（）元。
(3)公共汽车上原来有27人，到某个车站后，下去了 x人，又上来了y人，这时候公共汽车上有（）人。
(4)1只螃蟹，2个钳子8条腿，爬呀爬呀爬回家； 2只螃蟹，4个钳子16条腿，爬呀爬呀爬回家；
3只螃蟹，（）个钳子（）条腿，爬呀爬呀爬回家； ……
m只螃蟹，（）个钳子（）条腿，爬呀爬呀爬回家；
（三）解决问题
一本字典e元，一个练习本f元，（1）3×e表示的是（）；（2）12f表示的是（）；（3）e＋5f表示的是（）。
四、小结归纳
这节课我们认识了一个什么新朋友？有什么新的收获？
五、课外拓展
科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：
A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。赛后心得体会：
首先非常感谢学校给我们青年教师提供这样一个成长的平台，使我们不断认识到自己的不足，并及时改正。
这节课是一节四年级的教学内容，《用字母表示数》，在思维成面上来说比较抽象，学生要理解字母可以表示数含义，掌握字母和含有字母的式子可以表示数并能表示数与数之间的数量关系。在参加此次比赛的过程中，基本每个环节都能按照教案的设计来完成，在精讲点拨的环节没有在20分钟内完成教学任务，导致后面超时。个人总结时间把握不够好，语言的衔接不够顺畅，教学环节的设计需要更加紧凑。通过此次比赛，我认识到了自己还存在很多的问题，我在以后的工作中将会予以重视，不断改正。
在比赛的准备过程中，三个指导老师都给了我很多宝贵的意见，包括内容的增删、细 4
知识目标：
利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
能力目标：发展学生的应用意识。
情感目标：体会数学与生活的联系。
【教学重点】
解决生活中的实际问题。
【教学难点】
体会数学与生活的联系
教学策略：
主要教法：探究法
【教学准备】投影
【教学过程】
一、复习导入
教师出示复习题。
学生独立完成，集体订正，交流。
二、探究新知
1、出示：“以碗知僧”
2、学生读题。
3、互相交流大意。
4、师讲解大意：
山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚和吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，请问都来寺里有多少个和尚?
5、学生讨论从中能得到什么信息
6、交流。
7、教师提示可利用方程的知识解决这个有趣的问题。
8、学生讨论完成。
9、交流。
三、练习。
出示复习题，独立完成，交流订正。
四、总结评价。
五、课外拓展练习
【板书设计】
数学万花筒
【教学反思】
第五课时练习五
【教学目标】
知识目标：
进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
能力目标：发展学生的应用意识。
情感目标：体会数学与生活的联系。
【教学重点】
解决生活中的实际问题。
【教学难点】
体会数学与生活的联系
【教学准备】投影
【教学过程】
一、复习。
回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。
二、练习。
1、计算。
独立完成，集体订正。
2、受伤的鸟。
让学生独立分析、计算。
交流订正。
3、占地面积。
让学生独立分析、计算。
交流订正。
4、拉拉队。
让学生独立分析、计算。
交流订正。
5、水资源。
让学生独立分析、计算。
交流订正。
三、总结评价。
通过本节课学习你有什么收获?
学生互相评价。
四、课外拓展练习。
【板书设计】
第六课时练习五
【教学目标】
知识目标：
进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
能力目标：发展学生的应用意识。
情感目标：体会数学与生活的联系。
【教学重点】解决生活中的实际问题。
【教学难点】体会数学与生活的联系
【教学准备】投影
【教学过程】
一、复习。
回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。
二、练习。
1、营业额。
学生分析，找出题里的等量关系式。
独立完成，交流订正。
2、体重是多少?
分析知道的信息。
独立完成，交流订正。
3、打稿件。
学生分析，找出题里的等量关系式。
独立完成，交流订正。
4、血液中有多少水?
学生分析，找出题里的等量关系式。
独立完成，交流订正。
5、计算自己体内水分的含量。
独立完成，交流订正。
6、野鸭与大雁何时相遇?
小组讨论完成。
交流汇报。
三、总结评价。
四、课外拓展练习。
【板书设计】
一、找出易错点提高学生的计算能力。四则计算的知识与能力是小学生学习数学需要牢固掌握的基础知识和基本技能。学生做计算题时错误率较高，教师通常认为这是学生粗心造成的，其实是学生对概念、计算技能掌握不够熟练的反映。所以，在复习时，教师要着重抓住学生在计算时的易错点反复训练，例如，“除数是一位数的除法”学生在计算时对商中间和末尾有零的计算容易出错，在试商和判断商是几位数时学生有一定困难；学生在计算“两位数乘两位数”时容易忘记满十进一；由于概念不清，比较小数的大小判断错误等。因此，教师要根据实际精选一些学生作业中常错的典型例子，让学生认真进行比较，在合作交流中弄清算理，及时弥补知识缺陷，全面掌握数学知识，形成数学技能。
二、找出模糊点，促进学生空间观念的发展。本册教材关于空间与图形的教学内容，安排了“位置与方向”、“面积”两个单元。教学中发现学生在正确辨认八个方向并进行方位的描述，以及面积和周长这两个概念上认识模糊。因此，在复习“位置与方向”时应充分发挥学生的主动性，利用学生自身的生活经验和对方位知识的理解，采取小组合作制作“我家到学校”的位置示意图，并各自作出从家到学校怎样走的方位描述，组织在小组中交流，学生在互相交流中知识得到巩固，澄清了模糊的知识点，提高了判断能力。
在复习“面积”时，教师有针对性地精心设计问题，采取讨论的方法引导学生利用已有的知识对问题进行分析。例如，为了使学生进一步理解面积和周长的区别，教师可提出：两个长方形的周长一样，面积也一样吗？两个长方形的周长不同，周长大的面积一定大吗？边长是4厘米的正方形，周长和面积相等吗？在讨论过程中学生巩固了对公式的理解和记忆，明确了周长和面积的区别。学生在概括知识时可能会出现不合理或者不完善的地方，经过将自己的想法与同伴进行交流，可以及时调整自己的认识偏差。讨论、合作交流使资源互补，在共享的过程中学生的数学知识更加巩固。
三、抓住知识的发展点，加深对统计意义、方法的认识及理解。在“简单的数据分析和平均数”的复习中，利用学生已有的知识作为继续学习的发展点，把学生分成小组，对身边的事物（如课外活动，出勤，考试成绩等）进行调查统计，制作统计图，并将统计结果进行数据分析，然后作出合理的解释、推断，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。在复习平均数的概念以及求平均数的方法时，要注意结合实际问题，通过解决有关实际问题的练习，使学生灵活掌握计算方法，准确理解平均数的意义。
四、找出知识创新点，提高综合解决问题的能力。在总复习时，要避免简单机械的重复训练，因为这种单一的教学形式制约着学生的认知发展，会磨灭部分学生的学习兴趣。为此，教师可尝试让学生根据所学的内容自己出题考自己。对学生来说，要根据所学的内容出好题，需要对所学的知识轮廊清晰且能认识不同题型的特点与联系，这样做，既可以充分发挥学生复习的积极性，同时也培养了他们进一步整理与复习的能力。通过学生编题、提出解决问题的有效策略，并说出不同的计算思路及其计算方法的适用范围，不仅使学生形成了灵活选择计算方法的能力，而且使学生认识到解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。
另外，在复习中还应该注意培养学生系统梳理知识的能力。因为老师只有教给学生思考和梳理的方法，学生才可能自己构建数学知识结构，一点一滴地积累知识。复习课的练习既要重视针对性强的单项练习，也要选择综合性强的练习，使之具有一定的开放性，因材施教，让不同层次的学生在整理与复习课的学习中获得不同的发展。
作者单位
红河州教科所
四年级数学下册
本册教材根据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和要求编写，体现了新世纪《义务教育数学课程标准实验教科书•数学》第二学段教材编写的指导思想、基本框架和呈现形式。四年级数学下册教材沿续了这一段教材的编写思路及特点，大部分内容是对第一学段的进一步拓展。
第一部分本册教材的主要内容
（一）“数与代数”领域
1.第一单元“小数的认识和加减法”。在三年级下册学习“元、角、分和小数”的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。
2.第三单元“小数乘法”。结合具体情景，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。
3.第五单元“小数除法”。本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。
4.第七单元“认识方程”。结合生活情景，使学生初步了解可以用字母表示数；通过直观教具，初步了解方程；通过游戏活动，初步了解等式性质，并能用等式性质解简单的方程。
（二）“空间与图形”领域
1.第二单元“认识图形”。通过分类活动，梳理已学过的一些图形；通过对三角形分类，了解各类三角形的特点；通过操作，探索并发现三角形三个角的度数和等于180度，三角形任意两边的和大于第三边；进一步认识平行四边形，了解梯形的特征；会运用学过的图形设计一些简单的图案。
2.第四单元“观察物体”。能辨认从高低、远近不同观察点拍摄到的图片及其先后顺序；通过实际观察，使学生体会到同一景物在不同的位置，看到的画面不同；能辨认从不同位置拍摄的图片及其先后顺序。观察由5个小正方体搭成的物体，能画出从正面、侧面、上面看到的形状。
（三）“统计与概率”领域
第六单元“游戏公平”。通过游戏，使学生初步体验等可能性以及游戏规则的公平性。能设计公平、简单的游戏规则。
（四）“综合应用”领域
本册教材在每一单元的教学内容中，配有题材具有现实性、趣味性呈现形式多样化的应用问题和实践活动。除此之外，还安排了“数图形中的学问”“激情奥运”,“图形中的规律”三个专题活动让学生综合应用所学的知识解决实际问题。
（五）整理与复习
包括整理与复习
（一）、整理与复习
（二）、总复习
第二部分、教学重点和难点：
（1）小数意义的认识、小数的加减法运算、小数的乘除法运算、小数的四则混合运算、小数除小数、积商取近似值、循环小数、（2）引导学生观察游戏中的规律，探索出等式的两个性质
三角形内角和
三角形三边之间 的关系
不同位置观察物体的范围
第二部分、本册教材的教学策略
数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。在本册教材的教学中应注意以下几点。
（一）重视创设生动有趣且富有数学意义的问题情境
在本册教材的教学中，教师应充分利用学生的生活经验，创设生动有趣且富有数学意义的问题情境，开展数学活动。教师要很好地利用教材提供的素材，同时，还可以自己创设适合本地区的生动有趣的问题情境，在丰富的问题情境中，建立数学模型，并进行解释和应用，让学生在生动具体的情境中获取知识，得到发展。
（二）重视培养学生自主探索与合作交流的能力
自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。教师要利用问题情境，放手让学生独立思考、自主探索，在此基础上再进行合作交流。与第一学段相比，本册教材给学生思维的空间要大一些，如教材中的“有趣的小数点”，放手让学生探索与发现小数点位置的移动引起小数大小的变化。教师要给学生充分的自主探索的机会，不同的学生可能有不同的想法，鼓励学生勇于发表自己意见的同时还要善于倾听别人的想法，反思自己的看法，认真经历探索和交流的过程，积累参加数学活动的经验，提高参加数学活动的能力。
（三）积极提倡解决问题策略的多样化
由于学生的生活背景，数学知识、能力和思考的角度不同，在探索计算方法或解决某个问题时，必然会出现不同的方法，对于一个班级的群体来说，必然会出现解决问题的策略多样化。有些策略看来不是十分简捷，但对学生来说是独立思考的成果，应予以肯定；然后，通过合作交流，让学生自我反思，自主选择适合自己的合理的策略。如“小数除法”中，计算小红打电话的时间，国内长途每分0.7元，小红的电话费为4.83元，在探索4.83÷0.7等于多少时，有的学生以角为单位进行计算；有的学生以分为单位进行计算；还有的学生根据把被除数和除数扩大10倍或100倍商不变的规律进行计算，都能得出小红打电话的时间是6.9分，都是可以的。通过合作交流和学生的实际计算，有的学生可能会改变自己的策略，学生会发现只要把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，再进行计算就可以了。但是经历探索解决问题策略的过程，对发展学生的思维是非常有帮助的。
（四）积极培养学生初步的应用意识和解决问题的能力
培养学生的应用意识和解决问题的能力是数学课程的重要目标。本册教材在编写时，配合各领域的教学内容，编排了许多结合学生生活实际的应用问题，教师应该充分利用学生已有的生活经验，指导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在生活中的作用，体会学习数学的重要性。在本册教材中安排了多个实践活动和专题性的综合应用，教师要充分利用，这也是培养学生应用意识和解决问题能力的重要途径。
（五）注重培养学生的动手操作、观察比较和抽象概括的能力
培养学生的动手操作能力，有利于学生建立初步的空间观念。通过观察比较、抽象概括，有利于学生体会一些数学思想。如在认识三角形、平行四边形和梯形的高时，教材安排了“用一块平行四边形的木板，做一个尽可能大的长方形桌面，该从哪里锯开呢?”的动手操做活动，教师要认真组织学生用纸片代替木板进行动手操作，从而认识平行四边形的高。教材在“观察物体”“数图形中的学问”“图形中的规律”等部分安排了大量的操作活动，教师要组织学生进行实际动手操作、观察比较、抽象概括，发展数字思考的能力。
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用(小数)来表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用(小数)来表示;
分母是10的分数可以写成(一位)小数，
分母是100的分数可以写成(两位)小数，
分母是1000的分数可以写成(三位)小数……
所以，一位小数表示(十分)之几，
两位小数表示(百分)之几，
三位小数表示(千分)之几……
如：
0.5表示(十分之五)，
0.05表示(百分之五)，
0.25表示(百分之二十五)，
0.005表示(千分之五)，
0.025表示千分之二十五)。
2、小数点前面的数叫小数的(整数)部分，小数点后面的数叫小数的(小数)部分
3、小数点后面第一位是(十)分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1;
小数点后面第二位是(百)分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01;
小数点后面第三位是(千)分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……
如：20.375，十分位上的3，表示3个(十分之一);百分位上的7，表示7个(百分之一);千分位上的5，表示5个(千分之一)。
4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,(10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0.001是1个0.01 ,10个0.01是1个0.1, 10个0.1是整数1……
5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。
如：31.031读作：三十一点零三一
6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。
如：一百二十点零零九八
写作：120.0098
7、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。
如：
0.2= 0.20 = 0.200 =0. =……
1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=……
1.080=1.08
10.0800=10.08
100.080000= 100.08
8、小数大小的比较：
先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大;整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……
9、小数点的移动：
(1)小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍;移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……
(2)小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10;移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100;移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/1000……
10、不同数量单位的数据之间的改写：
低级单位数÷进率=高级单位数
当进率是10、100、1000……时，可以直接利用小数点的移动来换算。
11、求近似数时： 保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入;
保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入;
保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。
(表示近似数时小数末尾的0不能去掉)
12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字
数学四则运算的法则
1、加法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位加起,满十进一b、同分母分数：分母不变,分子相加;异分母分数：先通分,再相加
2、减法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位减起,哪一位不够减,退一当十再减b、同分母分数：分母不变,分子相减;异分母分数：先通分,再相减
3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数去乘,得数的末位就和哪一位对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.能约分的先约分,结果要化简
4、除法a、整数和小数：除数有几位,先看被除数的前几位,(不够就多看一位),除到被除数的哪一位,商就写到哪一位上.除数是小数是,先化成整数再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数(0除外),等于甲数除以乙数的倒数
小学数学新课标的基本理念
1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。
2.数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
【北师大四年级数学下册教学计划】推荐阅读：
新北师大版四年级数学下册教学计划09-16
北师大版五年级下册数学教学计划07-04
新北师大五年级数学下册教学计划11-09
北师大版三年级数学下册《电影院》教学设计11-09
北师大版四年级下册语文教案10-30
小学四年级语文下册复习提纲(北师大版)11-14
北师版四年级上册数学教学反思09-20
