一元一次不等式组试题

一元一次不等式组试题（精选11篇）

一元一次不等式组试题 篇1

一元一次不等式组

同步测试题

班级：_____________姓名：_____________

一、选择题

（本题共计

小题，每题

分，共计21分，）

1.不等式组x+2≥0,x-1≤0的解集是（）

A.-2≤x≤1

B.-2

C.x≤-1

D.x≥2

2.下列属于一元一次不等式组的是（）

A.{xy<2x+y>5

B.{x-x-2<0x+1>0

C.{x+1>2y-1<3

D.{x+5<22x-3>1

3.一元一次不等式组x+3>5，3x-6≤9的解集是（）

A.x≤2

B.x>5

C.2≤x<5

D.2

4.已知关于x的不等式组x-a≥05-2x>1有且只有1个整数解，则实数a的取值范围是（）

A.0

B.0

C.0≤a<1

D.0≤a≤1

5.若干个苹果分给x个小孩，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（）

A.0<(3x+7)-5(x-1)≤5

B.0<(3x+7)-5(x-1)<5

C.0≤(3x+7)-5(x-1)<5

D.0≤(3x+7)-5(x-1)≤5

6.如果某一年的七月份有5天是星期一，那么这一年的8月份一定有5天是（）

A.星期二

B.星期三

C.星期四

D.星期五

7.某火车站购进一种溶质质量分数为20%的消毒液，准备对候车室进行喷洒消毒，而从科学的角度知用含0.1-0.2%的消毒液喷洒效果最好，那么工作人员把这种溶质质量分数为20%消毒液稀释时，兑水的比例应该是（）

A.1:99--1:199

B.1:98--1:198

C.1:90--1:190

D.1:100--1:200

二、填空题

（本题共计

小题，每题

分，共计24分，）

8.不等式组2x≤4x+3>0的解集是________．

9.不等式组2x-1≥0,x+2>5,的解集是________．

10.已知关于x的不等式组2x+1≥05-2x>1，则x的整数解是________．

11.已知关于x的不等式组x-a≥0,4-x>1的整数解共有5个，则a的取值范围是________.12.某款服装每件进价为200元，按标价的八折销售时，利润率为10%，设这款服装每件的标价为x元，根据题意可列方程为：________．

13.某货运公司准备用8辆车运送某种物资，要求每辆车运送的货物质量相同，若按每辆车运送的货物比预定数多1吨，则总数会超过100吨；若按每辆车运送的货物比预定数少1吨，则总数不足90吨，那么预定每辆车分配的吨数是________．

14.已知不等式组3x+a<2(x+2)-13x<53x+2 有解但没有整数解，则a的取值范围为________．

15.将两筐苹果分给甲、乙两个活动小组，每组一筐，每筐苹果的个数相同，甲组有一人分到6个苹果，其余每人都分到13个苹果；乙组有一人分到5个苹果，其余每人都分到10个苹果，已知每筐苹果不少于100个且不多于200个，那么甲组有________人．

三、解答题

（本题共计

小题，共计75分，）

16.解不等式组：2x≤4(x+2)x-12<2x

17.解关于x的不等式组2x+1>3,a-x>1,x仅有2个正整数解，求a的取值范围．

18.解不等式x+5≥2x+22+23x>43，并写出该不等式的正整数解．

19.解下列不等式组，并写出不等式组的整数解．2x+13-3x+22≤1,1-5x-1<12-8x.20.若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人？宿舍有几间？

21.某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．

(1)若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？

(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．

①该商场有哪几种进货方式？

一元一次不等式组试题 篇2

本专题内容为一元一次不等式(组),包含一元一次不等式(组)的定义、解法以及实际应用.对于一元一次不等式(组)专题的考查,近年考试主要集中在对不等式组的解法以及实际应用等方面的考查.其中的考查热点为:

1.一元一次不等式的一般步骤:1去分母(根据不等式性质2或3);2去括号(根据去括号法则);3____________(根据不等式性质1);4合并同类项(合并同类项法则);5把ax>b或ax<b化为系数为____________的未知数x(根据不等式性质2或3)

2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的____________部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.当几个不等式的解集没有公共部分时,我们就叫做这个一元一次不等式组____________.

3.解一元一次不等式组的步骤

(1)分别求出这个不等式组中各个不等式的____________.

(2)利用____________求出这些不等式解集的公共部分,即求出了不等式组的解集.

4.由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集,共归结为以下四种基本情况,请将空格的横线上填写上相应的内容:

5.不等式的左右两边都是____________,经过化简后只含有____________未知数,并且未知数的最高次数是____________,这样的不等式叫做一元一次不等式 ,且最简形 式为ax>b或ax<b,其中x是未知数 ,a,b是常数 ,且____________.

6.关于同一个未知数的几个____________合在一起,就组成了一个一元一次不等式组.

参考答案

1.移项,1.

2.公共,无解.

3.解集,数轴.

4.x>ax<bb<x<a无解

5.整式,一个,1,a≠0.

6.一元一次不等式

例题热身

1.一元一次不等式组的解法

例1下列各数中,为不等式组解的是()

A.-1B.0C.2D.4

解析:一元一次不等式组解,是使得不等式组中每一个不等式都成立的的值.

验证:x=1时,不成立,淘汰A;

x=0时,2x-3>0不成立,淘汰B;

x=4时,x-4<0不成立,淘汰D,故选C.

答案:C

2.一元一次不等式组在无理数大小判断中的应用

例2a,b是两个连续整数,若,则a,b分别是()

A.2,3B.3,2C.3,4D.6,8

解析:

答案:A.

点拨:本题考查了估算无理数的大小,是解题关键.

3.一元一次不等式组在实际问题中的应用.

例3某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD,如图1和图2.现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发,1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶,供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计),两车速度均为200米/分.

探究:设行驶吋间为t分.

(1)当0≤t≤8时,分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1,y2(米)与t(分)的函数关系式,并求出当两车相距的路程是400米时t的值;

(2)t为何值时,1号车第三次恰好经过景点C?并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数.

发现:如图2,游客甲在BC上的一点K (不与点B,C重合)处候车,准备乘车到出口A,设CK=x米.

情况一:若他刚好错过2号车,便搭乘即将到来的1号车;

情况二:若他刚好错过1号车,便搭乘即将到来的2号车.

比较哪种情况用时较多?(含候车时间)

决策 :己知游客 乙在DA上从D向出口A走去 .步行的速 度是50米/分.当行进到DA上一点P (不与点D,A重合)时,刚好与2号车迎面相遇.

(1)他发现,乘1号车会比乘2号车到出口A用时少,请你简要说明理由:

(2)设PA=s(0<s<800)米.若他想尽快到达出口A,根据s的大小,在等候乘1号车还是步行这两种方式中.他该如何选择?

解析:探究:(1)由路程 = 速度×时间就可 以得出y1,y2(米)与t(分)的函数关系式,再由关系式就可以求出两车相距的路程是400米时t的值.

由题意,得

y1=200t,y2=-200t+1600

当相遇前相距400米时,

-200t+1600-200t=400,

t=3,

当相遇后相距400米时,

200t-(-200t+1600)=400,

t=5.

即当两车相距的路程是400米时t的值为3分钟或5分钟;

(2)求出1号车3次经过A的路程,进一步求出行驶的时间,由两车第一次相遇后每相遇一次需要的时间就可以求出相遇次数.

由题意,得

1号车第三次恰好经过景点C行驶的路程为:800×2+800×4×2=8000,

∴1号车第三次经过景点C需要的时间为:8000÷200=40分钟,

两车第一次相遇的时间为:1600÷400=4.

第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为:800×4÷400=8,

∴两车相遇的次数为:(40-4)÷8+1=5次.

∴这一段时间内它与2号车相遇的次数为:5次;

发现:分别计算出情况一的用时和情况二的用时,在进行大小比较就可以求出结论.

由题意得

情况一需要时间为:

情况二需要的时间为:

∴情况二用时较多.

决策:(1)根据题意可以得出游客乙在AD上等待乘1号车的距离小于边长,而成2号车到A出口的距离大于3个边长,进而得出结论.

∵游客乙在AD边上与2号车相遇,

∴此时1号车在CD边上,

∴乘1号车到达A的路程小于2个边长,乘2号车的路程大于3个边长,

∴乘1号车的用时比2号车少.

(2)分类讨论,若步行比乘1号车的用时少,则有:

∴s<320.

∴当0<s<320时,选择步行.

同理可得

当320<s<800时,选择乘1号车,

当s=320时,选择步行或乘1号车一样.

答案:探究(1)y1=200t,y2=-200t+1600

当两车相距的路程是400米时t的值为3分钟或5分钟;

(2)1号车第三次经过景点C需要的时间为:

8000÷200=40分钟;这一段时间内它与2号车相遇的次数为:5次;

发现:情况二用时较多.

决策:(1)乘1号车的用时比2号车少.

∵游客乙在AD边上与2号车相遇,

∴此时1号车在CD边上,

∴乘1号车到达A的路程小于2个边长,乘2号车的路程大于3个边长,

∴乘1号车的用时比2号车少.

(2当0<s<320时,选择步行.

当320<s<800时,选择乘1号车,

当s=320时,选择步行或乘1号车一样.

点拨:本题考查了一次函数的解析式的运用,一元一次方程的运用,一元一次不等式的运用,分类讨论思想的运用,方案设计的运用,解答时求出函数的解析式是解答本题的关键.

巧排进度增效益

利用一元一次不等式,我们可以给各种任务排好进度,这样可以在数学思想科学地指导下,提高效益.

1.工程安排

例1(2014年广东汕尾,第23题11分)某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.

(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?

(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?

解析:(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2,根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天,列出方程,求解即可.

根据题意得:

解得:x=50经检验x=50是原方程的解,

则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100(m2),

即甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2;

(2)设至少应安排甲队工作x天,根据这次的绿化总费用不超过8万元,列出不等式,求解即可.

根据题意得:

解得:x≥10

即至少应安排甲队工作10天.

答案:(21)甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2;

(2)至少应安排甲队工作10天.

点拨:此题考查了分式方程的应用,关键是分析题意,找到合适的数量关系列出方程和不等式,解分式方程时要注意检验.

2.实验室管理

例2(2014·四川自贡,第21题10分)学校新到一批理、化、生实验器材需要整理,若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成,现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后,李老师因事外出,王师傅再单独整理了20分钟才完成任务.

(1)王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟?

(2)学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟,要完成整理这批器材,李老师至少要工作多少分钟?

解析:(1)设王师傅单独整理这批实验器材需要x分钟,则王师傅的工作效率为,根据李老师与工人王师傅共同整理20分钟的工作量+王师傅再单独整理了20分钟的工作量=1,可得方程,解出即可.

由题意,得:

解得:x=80,

经检验得:x=80是原方程的根.

即王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟.

(2)根据王师傅的工作时间不能超过30分钟,列出不等式求解.

设李老师要工作y分钟,

由题意,得:

解得:y≥25.

即李老师至少要工作25分钟.

答案:(1)80分钟;(2)李老师至少要工作25分钟.

一元一次不等式组试题 篇3

1． 若a＜b，则－a＋1－b＋1；ac2bc2．

2． 当m＿＿＿时，关于x的不等式mx＞4m的解集是x＜4．

3． 适合不等式－3≤x≤5且适合不等式－4≤x≤4的所有整数是．

4． 函数y1＝－5x＋，y2＝x＋1，使y1＜y2的最小整数解为．

5． 不等式组2x－3＜0，

x＞0的解集是．

6． 不等式组2x－3＜0，

3x＋2＞0的整数解是．

7． 如图1所示，数轴上表示的是一个不等式组的解集，则这个不等式组的整数解是．

8． 当x时，代数式的值小于1．

9． 已知关于x、y的方程组2x－y＝10，

3x＋y＝5m的解x、y都不大于3，则m的取值范围是．

10． 当m时，关于x的不等式（m－6）x＞2mx＋1的解集为x＞1．

二、选择题（每题3分，共24分）

11． 已知关于x的不等式2x＋m＞－5的解集如图2所示，则m的值为（）

A． 1 B． 0C． －1D． －2

12． 不等式组－2x＜0，

3－x≥0的正整数解的个数是（）

A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个

13． 不等式组2x＋7＞3x－1，

x－2≥0的解集为（）

A． 2＜x＜8B． 2≤x＜8C． x＜8D． x≥2

14． 实数m、n在数轴上的位置如图3所示，则下列不等式正确的是（）

A． n＜m B． n2＜m2 C． n0＜m0D． ｜n｜＜｜m｜

15． 不等式（2x＋5）（x－3）＞0的解集是（）

A． x＞3或x＜－ B． x＜－3或x＞ C． －＜x＜3 D． －3＜x＜

16． 已知实数a，b，c满足a＞b＞c ，则下列各式正确的是（）

A． ab＞bc B． a＋b＞b＋cC． a－b＞b－cD． ＞

17． 不等式组x＞－3，

x＜－4；x＜10，

x＞15；x＞10，

x＜10；x＞10，

x＞15 中，无解的有（）

A． 0个B． 1个C． 2个D． 3个

18． 某种商品的价格在第一季度上升了10％，在第二季度又下降了（a－5）％（a＞5），但不低于原价，则a的取值范围是（）

A． 5＜a≤35 B． 5＜a≤C． 5＜a＜25D． a≥25

三、解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（每题5分，共20分）

19． 3（2x＋5）＞2（4x＋3）； 20． 1－≤；

21．7－5x＜3x，

2x－1＜6；22． 3x－3≤

x－1，

4（2x－1）＞3x．

四、解答题（23题8分，24题10分，25题8分，共26分）

23． 有一个两位数，其个位数字比十位数字大3．已知这个两位数大于40而小于50，求这个两位数．

24． 解关于x的不等式ax－2＞x－3a．

25． 某次测验共有20道选择题．答对1道得5分，答错1道扣2分，不答不得分．某同学得48分，那么他答对的题目最多是多少道？

9.3 一元一次不等式组教案 篇4

文星中学唐波

一、教学目标

（一）知识与技能目标

1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题。

2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力。

（二）过程与方法目标

通过利用列一元一次不等式组解答实际问题，初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识。

（三）情感态度与价值观

通过解决实际问题，体验数学学习的乐趣，初步认识数学与人类生活的密切联系。

二、教学重难点

（一）重点：建立用不等式组解决实际问题的数学模型。

（二）难点：正确分析实际问题中的不等关系，根据具体信息列出不等式组。

三、学法引导

（一）教师教法：直观演示、引导探究相结合。

（二）学生学法：观察发现、交流探究、练习巩固相结合。

四、教具准备：多媒体演示

五、教学过程

（一）、设问激趣，引入新课

猜一猜：我属狗，请同学们根据我的实际情况来猜测我的年龄。（学生大胆猜想，利用不等关系分析得出答案。）

（二）、观察发现，竞赛闯关

1、比一比：填表找规律

（学生抢答，教师补充。）2利用发现的规律解不等式组 （学生解答，抽生演板。）你可以得到它的整数解吗？

（抽生回答：因为大于11小于14的整数有12和13，所以整数解为12和13。）3填空：三角形三边长分别为2、7、c，则 c的取值范围是__________。如果c是一个偶

数，则 c=__________。

（学生回答，教师补充更正。）

（三）、欣赏图片，探究新知

1、欣赏“五岳看山”。

2、利用欣赏引出例题（教科书P139例2仿编）

例：3名同学计划在10天内到嵩山拍照500张(每天拍照数量相同)，按原来的计划，不能完成任务；如果每人每天比原计划多拍1张，就能提前完成任务，每个同学原计划每天．．．．．．．．．．．．拍多少张?

生齐读，找出题中的已知条件和未知条件；再默读，找一找表示数量关系的句子。师引导分析，并提出问题：

（1）你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？

（2）解决这个问题，你打算怎样设未知数？

（3）在本题中，可以找出几个不等关系，可以列出几个不等式？（学生交流讨论，教师指导。）

7x98

7(x3)98

解答完成后，学生自学课本例2。

3、由例解题答过程，类比列二元一次方程组解应用题的步骤，总结列一元一次不等式组的解题步骤：

（1）、分析题意，设未知数； ．（2）、利用不等关系，列不等式组； ．（3）、解不等式组； ．

（4）、检验，根据题意写出答案。．（学生总结，抽生回答，教师补充。）

（四）、闯关练习，巩固新知

1练一练：为纪念“5·12”大地震一周年，“五一”部分同学到青城山拍照留念，如果每人拍8张则多于如果每人拍9张则不够问共有多少个同学参加青城山旅游? ．．150张；．．180张。

教师引导：抓住重点词语，找到不等关系，列出不等式组。学生独立完成，抽生回答。

比较列二元一次方程组和列一元一次不等式组解应用题的区别：

（学生类比找区别，教师补充。）2练一练（教科书P140练习第2题）：一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？

学生分析列出不等式组，教师指导。（前面的练习已解出不等式组。）

（五）、畅所欲言，归纳小结 学生畅所欲言，谈收获体会 多媒体展示，本课内容小结：

1、解一元一次不等式组的秘笈：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了。

2、具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。

3、列一元一次不等式组解应用题的步骤是：（1）、分析题意，设未知数；（2）、利用不等关系，列不等式组；（3）、解不等式组；

（4）、检验，根据题意写出答案。

（六）、课后演练，终极挑战

必做题：教材习题9.3第4、5、6题；

选做题：一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，而且这个两位数大于30小于42，则这个两位数是多少？

六、板书设计

9.3一元一次不等式组（2）

解：设每个同学原计划每天拍x张,得

① 310x500



310(x1)500②

1、分析题意，设未知数；

解得x <16 3

3根据题意，x应为整数，所以x=16 答：每个同学原计划每天拍16张。

2

2、找不等关系，列不等式组； 



3、解不等式组； 步骤





一元一次不等式组教后反思 篇5

赵双艳

本节课我采用从生活中创设问题情景的方法激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比，猜想，验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学习的过程充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

课堂开始通过回顾旧知识，抓住新知识的切入点，使学生进入一种“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他们有兴趣的进入数学课堂，为学习新知识做好准备。在这一环节上，留给学生思考的时间有点少。接下来出示的问题1从学生的生活经验出发，让学生感受生活中数学的存在，不仅激发学生学习兴趣，而且可以让学生直观地体会到在不等关系中存在的一些性质。这一环节上展现给学生一个实物，使学生获得直观感受。

问题2、3的设计是为了类比等式的基本性质，研究不等式的性质，让学生体会数学思想方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法，让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣。在这个环节上，我讲得有点多，在体现学生主体上把握得不是很好，在引导学生探究的过程中时间控制的不紧凑，有点浪费时间。还有就是给他们时间先记一下不等式的基本性质，便于后面的练习。

通过问题四让学生比较不等式基本性质与等式基本性质的异同，这样不仅有利于学生认识不等式，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识、发展学生的辨证思维。

在运用符号语言的过程中，学生会出现各种各样的问题与错误，因此在课堂上，我特别重视对学生的表现及时做出评价，给予鼓励。这样既调动了学生的学习兴趣，也培养了学生的符号语言表达能力。

在练习的设计上两道练习以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感两道练习以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。在这一环节，让学生起来回答问题的时候有点耽误时间。

让学生通过总结反思，一是进一步引导学生反思自己的学习方式，有利于培养归纳总结的习惯，让学生自主构建知识体系；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功蕴育成功，用自信蕴育自信，激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去。

一元一次不等式组复习课教学设计 篇6

峡口中学

常榕

教学设计思想

本节课是复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师引导学生总结本节的主要知识，再通过复习考点并给出相应例题，从过程中提高学生对问题的进一步认识，然后师生共同讲评训练题；最后小结。

教学目标 知识与技能

对本知识点作一次系统整理，系统地把握要点； 通过练习，对所学知识的认识深化一步，以有利于掌握； 提高对所学知识的概括整理能力； 进一步发展有条理地思考和表达的能力。过程与方法

通过一些问题的解决，总结出节的主要知识点，通过练习巩固。情感态度价值观

进一步体会知识点之间的联系；

进一步体会类比思想、数形结合的思想。教学方法：

归纳法，练习法，小组讨论 重点·难点·疑点及解决办法

（一）重点

理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况．

（二）难点

正确理解一元一次不等式组解集的含义．

解决办法：先熟悉这些知识点，再通过例题巩固这些知识点，注意方法的总结。课时安排 1课时。教具准备 电子白板，ppt 教学过程设计: I.知识点复习

考点一

不等式的概念及性质

1.用_____连接起来的式子，叫做不等式。（常用“>”“<”“≥”“≤”“≠”等连接）

2.不等式的基本性质

（1）若a

（2）若a 0,则ac ____bc（或

（3）若a

ab

____）；

ccab

___).cc例1：已知a>b,若c是任意实数，则下列不等式中总成立的是（）

A.a+c

B.a-c >b-c

C.ac

D.ac >bc 考点二

1.不等式（组）的解、解集、解不等式

（1）.什么是不等式的解?（2）.什么是不等式的解集?（3）.什么是不等式组的解集?（4）.什么是解不等式？

例2：下列说法正确的是（）

A.x=3是2x+1>5的解集

B.x>2是2x+1>5的解

C.x=2是2x+1>5的解 D.x>2是2x+1>5的解集

2.一元一次不等式组的解集及记忆方法

同大取最大，同小取最小，大小小大中间找。

考点三 一元一次不等式（组）的解法：

步骤：①去分母；

②去括号；

③移项；

④合并同类项；

⑤系数化为一（注意不等号是否

改变方向）。

一元二次不等式组只需分别解出两个不等式再求解集即可。

例3：x取哪些非负整数时，3x22x1 的值不小于

与1的差.53

3(x1)(x3)8例4：解不等式组 2x11x

1,2

3并求它整数解的和.考点四 不等式（组）的实际应用：

（1）列不等式（组）解决实际问题；

（2）不等式与一次函数的综合应用。

解题技巧：

（1）若问“至多”“至少”“不超过”等问题一般列一个不等式。

（2）若问“共有几种方案”则一般列不等式组解决。

（3）若问“选择哪种方案最合算”或“如何选择方案获得利润最大”则是一次函数与不等式的综合应用。

例5：某种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压、商店维修，准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打______折.例6： 某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。

则该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？

例7: 2011年4月28日，以“天人长安，创意自然——城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园。某公司为了让员工了解“世园会”，组织员工参观世园。这个公司联系了两家旅行社，他们的报价均为280元每/人。若参观人数不超过10人，均无优惠；若参观人数超过10人，甲旅行社将超出人员按报价打八折，而乙旅行社将全体参观人员的费用按报价打九折。现在该公司结合实际情况，想从甲、乙两家旅行社中选一家承担这项参观业务。设该公司参观世园的人数为x(x>10),甲、乙两家旅行社收取的费用分别为y1(元)和y2(元)。

（1）分别求出y1和y2与x之间的函数关系；

（2）假设两家旅行社除优惠方案不同外，其他服务基本相同。请问该公司选择哪家旅行社费用较低？

一元一次不等式组应用题选析 篇7

一、敬老院的老人有多少

例1 (2012山东日照) 某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶, 那么剩下28盒牛奶;如果分给每位老人5盒牛奶, 那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒, 但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有 () 。

A.29人B.30人C.31人D.32人

解析:设有x位老人, 则牛奶有 (4x+28) 盒, 故1≤ (4x+28) -5 (x-1) <4, 得29

点评:本题主要考查一元一次不等式组的应用, 难点是设未知数列不等式组, 易错点是求解错误。

二、知识竞赛答对了几道题

例2 (2012福州) 某次知识竞赛共有20道题, 每一题答对得5分, 答错或不答都扣3分。

(1) 小明考了68分, 那么小明答对了多少道题?

(2) 小亮获得二等奖 (70分~90分) , 请你算算小亮答对了几道题?

解析:对于 (1) , 设小明答对了x道题, 则可列出一元一次方程进行求解;对于 (2) , 由于小亮得分在70分~90分之间, 如果设其答对了y道题, 那么他最少得70分, 最多得90分, 因此可列出不等式组进行求解。

答案:解: (1) 设小明答对了x道题, 依题意得

5x-3 (20-x) =68, 解得x=16

答:小明答对了16道题。

(2) 解:设小亮答对了y道题, 依题意得

答:小亮答对了17道题或18道题。

点评:本题通过两个问题, 考查学生列方程 (组) 、不等式组解决实际问题的能力, 体现数学问题源自现实生活, 而又为更好地解决现实问题的辩证规律。

三、有几种运输方案

例7 (2012年浙江省温州市中考) 温州享有“中国笔都”之称, 其产品畅销全球, 某制笔企业欲将n件产品运往A, B, C三地销售, 要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍, 各地的运费如图所示。设安排x件产品运往A地。

(1) 当n时, (1) 根据信息填表:

(2) 若运往B地的件数不多于运往C地的件数, 总运费不超过4000元, 则有哪几种运输方案?

(2) 若总运费为5800元, 求n的最小值。

分析:数量关系: (1) 运往C地的件数是运往A地件数的2倍;件数和为200; (2) 运往B地的件数不多于运往C地的件数; (3) 总运费不超过4000元

解: (1) (1) 根据信息填表:

∵x为整数, ∴x=40或41或42,

∴有三种方案, 分别为:

(i) A地40件, B地80件, C地80件;

(ii) A地41件, B地77件, C地82件;

(iii) A地42件, B地74件, C地84件.

(2) 由题意得30x+8 (n-3x) +50x=5800, 整理得n=725-7x。

∵n-3x≥0∴x≤72.5。

又∵x≥0, ∴0≤x≤72.5且x为整数。

∵n随x的增大而减少, ∴当x=72时, n有最小值为221。

点评:列不等式组解实际问题与列方程组解实际问题的方法、步骤类似, 关键是要认真审题, 仔细分析数量之间的关系, 运用数学思维方式抓住表示不等的关键词句, 如:“超过”、“多于”、“不足”、“至少”、“大于”、“不超过”、“不小于”等列出不等式组.

四、用电量属于第几档

例4 (2012江苏省淮安市) 某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下:

例若某户月用电量400度, 则需缴电费为

210×0.52+ (350-210) × (0.52+0.05) + (400-350) × (0.52+0.30) =230 (元)

(1) 如果按此方案计算, 小华家5月份的电费为138.84元, 请你求出小华家5月份的用电量;

(2) 依此方案请你回答:若小华家某月的电费为a元, 则小华家该月用电量属于第几档?

分析: (1) 计算出第二档最低用电量的费用进行比较即可; (2) 分别计算出第一档最低用电费和第二档最低电费对a值进行讨论。

解: (1) 因为属于第二档最低用电量的费用为:210×0.52+ (350-210) × (0.52+0.05) =189 (元) >138.84元, 所以小华家5月份的用电量属于第二档。

设小华家5月份的用电量为x度, 由题意, 得210×0.52+ (x-210) × (0.52+0.05) =138.84.解得x=262。

答:小华家5月份的用电量262度。

(2) 对于a的取值, 应分三类讨论:

(1) 当0

(2) 当109.2

(3) 当a>189时, 小华家用电量属于第三档。

点评:本题考查了一元一次方程的应用, 解题关键是要读懂题目的意思, 根据题目给出的条件, 找出合适的等量关系列出方程, 再求解。

五、哪家宾馆更实惠

例5 (2012黔东南州) 我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习, 预订宾馆住宿时, 有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择, 其收费标准均为每人每天120元, 并且各自推出不同的优惠方案。甲家是35人 (含35人) 以内的按标准收费, 超过35人的, 超出部分按九折收费;乙家是45人 (含45人) 以内的按标准收费, 超过45人的, 超出部分按八折收费。如果你是这个部门的负责人, 你应选哪家宾馆更实惠些?

解析:设教师人数为x。

(1) 当0

(2) 当35

(3) 时x>45, 35×120+120 (x-35) ×90%<45×120+120 (x-45) ×80%, 即45

(4) 当x>45时, 35×120+120 (x-35) ×90%=45×120+120 (x-45) ×80%, 即x=55 (人) 时, 两家宾馆一样优惠;

(5) 当x>55时, 35×120+120 (x-35) ×90%>45×120+120 (x-45) ×80%, 即x>55, 乙宾馆更优惠;

答:总之, 当x≤35或x=55时, 选择两个宾馆是一样的;当3555时, 选乙宾馆比较便宜。

一元一次不等式（组）错解剖析 篇8

一、条件分析不清

【错例分析】

代数式x-1与x-2的值的符号相同，则x的取值范围为______.

错解：由题意得x-1>0x-2>0，解之得x>2.

剖析：上面的解法错在忽视了对符号相同的情况进行分类讨论，由题意知，符号相同，两个代数式可均是正数，也可以均是负数，应分大于0和小于0两种情况进行探究.

正解：由题意得x-1>0x-2>0或x-1<0x-2<0，

解之得x>2或x<1.

二、忽略未知数系数的讨论

【错例分析】

解关于x的不等式a（x-1）>b（x+1）.

错解：去括号得ax-a>bx+b，

移项得ax-bx>a+b，

合并同类项得（a-b）x>a+b，

所以x> .

剖析：错在由（a-b）x>a+b得x> 时，忽视了对a-b的讨论.

正解：去括号得（a-b）x>a+b，

当a-b>0时，x> ；

当a-b<0时，x< ；

当a=b<0时，x可以取任意数；

当a=b≥0时，不等式无解.

三、求特殊解时，概念不清

【错例分析】

求不等式2x+3>3x-1的非负整数解.

错解：原不等式2x+3>3x-1的解为x<4，则得非负整数为1，2，3.

剖析：非负整数应包括正整数和零.产生上述错误的原因在于混淆了非负整数和正整数这两个略有区别的概念，故应将零补上.

正解：原不等式2x+3>3x-1的解为x<4，则得非负整数为0，1，2，3 .

四、套用方程组的解法解不等式组

【错例分析】

解不等式组2x<7+x ①3x

错解：②-①得x<13.

剖析：错解中把方程组的解法套用到不等式中.

正解：由不等式2x<7+x可得x<7，

由不等式3x

所以原不等式组的解集为x<-3.

五、忽略实际问题的意义而出错

【错例分析】

某班学生负责完成一项工作，原计划每人做4个，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6个，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列不等式，求此不等式的解集.

错解：设该班有x人，则有6（x-10）<4x，得x<30，所以不等式的解集为x<30.

剖析：不等式应用题，未知数必须有其实际意义，即它必须是正整数，答案中没有体现出来.此外，对题中的隐含条件x>10也没加以考虑.

正解：设该班有x人，则有6（x-10）<4x，得x<30，又因为x表示全班人数，必须是正整数，又x>10，所以不等式的解集是10

2015年第4期《方程（组）和不等式（组）》参考答案

1.A；2.A；3.C；4.A；5.D；6.5；7. ；8.A；9.-2

11.（1）x=-14y=3；（2）-12≤x< ；

12.解：把x=1y=-1代入方程组得A-B=2C=-5即A=2+B，C=-5，把x=2y=-6代入Ax+By=2，得2A-6B=2，即A-3B=1，解A=2+BA=1+3B得A= B= ，综上可得A= ，B= ，C=-5.

13. 设甲队单独完成此项工程需要x天，乙队单独完成此项工程需要y天.根据题意，得 + = + =1解之得x=30y=120.

答：甲队单独完成需要30天，乙队单独完成需要120天.

（2）设甲队每天费用为a万元，乙队每天费用为b万元，根据题意得24a+24b=12020a+40b=110

解之得a=4.5b=0.5，

∴甲队单独完成这项工程所需要的费用为30×4.5=135（万元）.

乙队单独完成这项工程所要的费用为120×0.5=60（万元）.

2015年第4期《投影与视图》参考答案

1.C；2.D；3.A；4.C；5.39；6.6；7.0.75；（3.75，0）；

8. 解：（1）

（2）由题意得：△ABC∽△GHC，

∴ = ，∴ = ，

∴GH=4.8（m）.

9.（1）如图线段AC是小敏的影子；

（2）过点Q作QE⊥MO于E，

过点P作PF⊥AB于F，交EQ于点D，

则PF⊥EQ

在Rt△PDQ中，∠PQD=55°，

DQ=EQ-ED

=4.5-1.5=3（米）

∵tan55°=

∴PD=3tan55°≈4.3（米）

∵DF=QB=1.6米

∴PF=PD+DF=4.3+1.6=5.9 （米）

一元一次不等式组试题 篇9

河南师范大学附属中学付 帅

一、教材分析

本节课是人教版七年级下册第九章第3节的第2课时，主要研究的内容是利用一元一次不等式组的相关知识解决实际问题，即一元一次不等式组的应用.一元一次不等式组是解决实际问题的重要工具之一，引导学生构建一元一次不等式组的数学模型是解决实际问题的关键，因此本节课具有重要的数学地位.二、教学目标

因为构建一元一次不等式组的数学模型是解决实际问题的关键，所以本节课的主要目标是引导学生学会构建一元一次不等式组的数学模型，因此，结合学生情况，我制定了如下的教学目标：

1.通过对实际问题的分析，能够建立一元一次不等式组的数学模型，并利用一元一次不等式和一元一次不等式组的知识求解；能根据具体的实际意义对结果进行检验.2.经历利用一元一次不等式组解决实际问题的过程，学会用数学建模的思想方法去观察、研究和解决日常生活中所遇到问题，体验数学建模的思想.3．通过将一元一不等式组的有关的知识灵活用于实际，让学生体会到学习数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣，并获得成功感．

三、教学重、难点

因为构建一元一次不等式组的数学模型是解决实际问题的关键，所以本节课的重、难点是如何从实际问题中抽象出数学模型，列出一元一次不等式组，将实际问题转化为一元一次不等式组的数学问题.突破重、难点的方法是通过学生课前自学、课中小组讨论、互相答疑等过程，引导学生找准题中的关键词，能把题中的条件等价转化为不等关系，同时对于题中条件和数据较多时，引导学生利用列表法将题中数据和数量关系分析清楚.四、教学方法

本节课采用“导学自主”的教学思想，通过创设情境引发学生思考，引导学生积极动手动脑进行探索.教学环节的设计与展开都以生活中的常见问题为出发点，让学生在自主探索及合作探究的过程中，形成自己的观点，从而完成教学目

标.五、教学过程

美国心理学家布鲁纳说：学习的最好的动力是学习材料的兴趣.因此，在认真分析教材、教法、学法的基础上，设计教学过程如下：(一)情境引入：

以世界著名数学家华罗庚先生曾经说过这样一句话“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在”引入，以小明同学在参观学习过程中发现的问题为例将实际问题和数学问题联系起来，使学生感受到数学在我们的生活中无处不在，体会到学习数学知识的价值.设计意图：通过情景引入，激发学生学习的兴趣.(二)知识链接

x10

1.解不等式组：(1).(2)12x35.x302.解一元一次不等式组的一般步骤：

(1)求出不等式组中各个不等式的____________；(2)利用数轴求出这些不等式的解集的________________.设计意图：采用教师提问学生和学生互相提问相结合的方式复习已有知识，使学生的思维更加活跃，为新旧知识的迁移打下坚实的基础.(三)问题探究

问题1.小明和同学们到某工厂参加社会实践活动，在生产车间，小明听到了几

请根据上述对话内容和小明一起求出每个小组原先每天生产多少件产品.活动设计：小组长负责组织本组成员订正学案、互相答疑，学生讲解、同学质疑、教师点评.教师点评后，从以下两方面引导学生思考：

1、解决此类问题的关键是什么？

解决此类问题的关键将题中条件等价转化为不等关系.2、类比利用方程组解决实际问题的一般步骤，总结出应用一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤：

（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；（2）设：设适当的未知数；

（3）找：找出能表示应用题全部含义的不等关系；（4）列：根据不等关系列出不等式组；（5）解：求出这个不等式组的解集；（6）验：检验并找出不等式组的特殊解；（7）答：写出符合题意的答案.问题2.小明所在的七年级师生要到北京参加夏令营，下面是小明等同学和老师在商量如何租车时的一些对话：

老师：我们七年级290名师生要到外地参观学习，共携带有100件行李.计划租用甲、乙两种型号汽车共8辆.小明：甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.小强：甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元.请根据上面的对话，帮助小明解答下列问题：(1)请设计出可能的租车方案；

(2)如果你是负责人，你会选择哪种租车方案？

活动设计：小组讨论，学生讲解，自评利弊，同学纠错、教师点评.教师点评后，引导学生思考，当题目中数据和数量关系较多时，如何更好地处理这些数据和数量方法？进而引导学生列出如下的表格，把相应的数据填入表格内，这样可以帮助我们分析题目中的数量关系，从而轻松地列出不等式组.我们

通常称这种方法为“列表法”.设计意图：通过一系列数学活动为学生搭建展示自我的平台，深入体会学生的思维过程，尊重学生的个人感受和独特见解，使学生感受学习的快乐和成功的喜悦.(四)当堂检测

当天晚上小明等师生被安排到某宾馆休息，安排好房间后，小明和几个同学准备出去转转，走进宾馆大厅，小明等同学看到一片嘈杂的人群，原来是一个前来住宿的旅行团.此时，小明断断续续听到前台服务员和该旅行团的一些对话：请给我们旅行 团安排一下房 间.请根据上面的对话内容，和小明一起计算该旅行团的可能人数.活动设计：学生独立完成，小组PK，看哪个小组的方法多.设计意图：通过该题检测学生利用一元一次不等式组自己解决实际问题的掌握情况，同时通过小组PK，激发学生的竞争意识和学习兴趣.(五)归纳总结

通过学生谈本节课的收获，引导学生总结出应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路，并将构建一元一次不等式组的数学模型解决实际问题的数学方法提升为“建模思想”.“若全租双人间,则剩19

人无房住;若全租三人间,不仅可少租一间房而且有一间房住不满”.1、应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路:

找出

实际问题

不等关系

列出

不等式

解决

求解

组成结合实际题意(六)布置作业 吃得饱.选做题：

不等式组

2、构建一元一次不等式组的数学模型解决实际问题的数学方法，即建模思想.结合学生的情况，分层布置作业，让“学困生”吃得好，让学有余力的同学

必做题：P142习题9.39

一元一次不等式组试题 篇10

执笔人：胡

丙（初一数学备课组）

班次：

姓名： 课题：一元一次不等式组的应用。课型：新授

制定时间：4月23日，执行时间：4月25日。学习目标：

1、会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；

2、掌握一元一次不等式组应用题的一般解题步骤;

3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。重点：解题步骤。

难点：找“等量”关系。

学法指导：通过回顾列方程解应用题，掌握列方程解不等式的步骤与方法。

一、课前预习及自我检测 回顾复习：

（1）、一元一次方程应用题的解法与步骤：（2）、一元一次不等式组的解法： 自学检测

1、慈晖中学为丰富学生的校园生活，准备购买足球好篮球共96个。已知足球50元一个，篮球80元一个，要求总费用不超过5720元，最多可以买多少个篮球？

分析：设篮球为x个，则足球可以表示为（）个。篮球费用为-------------------、足球费用为-----------------------、-总费用为----------------------------。解：

2、已知两条线段的长度分别为8cm,5cm，当第三条线段a为多长时，（1）这三条线段能组成一个三角形？

（2）这三条线段能组成一个周长不小于20cm的三角形? 分析：组成一个三角形需要满足什么样的条件？-------------------不小于是什么意思？----------------解：

二、合作与探究

例

1、某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间4人，房间不够，每间5人，房间没有住满；若安排住在二楼，每间3人房间不够，每间4人，有房间没住满，问宾馆一楼有客房几间？

例

2、七年级春游，若租用48座位的客车若干辆，则正好坐满；若租用64座

位的客车，则可以少租用1辆，且还有1辆没有做满但是超过了一半。已知租用48座位的客车费用是250元，租用64座位的客车费用是300元。那么应租用哪种客车比较合算？

三、巩固练习爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？

2.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？

3.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？

4、某工厂接受一项生产任务，需要用10米长的铁条作原料。现在需要截取3米长的铁条81根，4米长的铁条32根，请你帮助设计一下怎样安排截料方案，才能使用掉的10米长的铁条最少？最少需几根？

四、小结解不等式应用题的步骤：

五、课后反思：

一元一次不等式组试题 篇11

（1） 审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义；（2） 设：设出适当的未知数；（3） 列：根据题中的不等关系，列出不等式；（4） 解：解出所列不等式的解集；（5） 答：写出答案，并检验答案是否符合题意；

例1 王女士看中的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售，两商场采用促销方式不同.在甲商场一次性购物超过100元，超过部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠，那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠？

【分析】此题中的不等关系是甲商场购物的金额<乙商场购物的金额.题目中要求的“多少元”是指商场中商品的标价，而在算甲商场比乙商场优惠时计算的是王女士的实际花费，理清关系可列不等式进行计算.

解：设她在甲商场购物x元（x>100）就比在乙商场购物优惠.根据题意，得

100+0.8（x-100）<50+0.9（x-50），

解这个不等式，得x>150.

答：她在甲商场购物超过150元就比在乙商场购物优惠.

例2 甲以5 km/h的速度进行有氧体育锻炼，2 h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲. 根据他们两人的约定，乙最快不早于1 h追上甲，最慢不晚于1 h 15 min追上甲. 乙骑车的速度应当控制在什么范围？

【分析】首先从题目中我们可以发现两个表示不等关系的关键词语“不早于”“不晚于”， “不早于”可理解为“不少于”， “不晚于”可理解为“不多于”. 然后，可以根据题意写出两个不等关系式：乙1 h骑车的路程-甲1h走的路程 ≤5×2，乙1 h 15 min骑车的路程-甲1 h 15 min走的路程≥5×2，这样，列出不等式组，问题就迎刃而解了.

解：设乙骑车的速度为x km/h，根据题意，得x-5≤5×2，

1.25x-1.25×5≥5×2.

解不等式组得：13≤x≤15.

答：骑车的速度应当控制在13 km/h到15 km/h这个范围.

例3 现有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿人数和宿舍间数.

【分析】首先在读题过程中，找出体现住宿人数和宿舍间数的句子，即“每间住4人，则还有19人无宿舍住”，从而确定“住宿生总人数=4×宿舍间数+19”；同时划出体现不等关系的句子，即“则有一间宿舍不空也不满”，理解“不空”与“不满”的意义，在此基础上，表述不等关系式为“0<有一间宿舍的人数<6”，此时，问题的焦点转化为如何表示没住满宿舍的人数，不难发现“没住满宿舍的人数”用“住宿总人数-住满的宿舍的人数之和”，从而可以设出未知数，列出不等式组解决该问题.

解：设宿舍间数为x，则住宿人数为4x+19，根据题意，得4x+19-6（x-1）>0，

4x+19-6（x-1）<6.

解不等式组得：9.5

∵x为正整数 ∴x=10，11，12 ∴ 4x+19=59， 63， 67.

答：宿舍间数为10，住宿人数为59；或宿舍间数为11，住宿人数为63；或宿舍间数为12，住宿人数为67.

通过以上几道例题的分析，我们发现应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路是：

最后，请同学们记住：审题的过程就像寻宝，抓住关键的词语就如找到标志，找出体现不等关系的语句就如找到了线索，紧跟线索走就很容易找到宝藏了.

（作者单位：江苏省泰州市姜堰区实验初级中学）