有余数的除法解决问题

有余数的除法解决问题

有余数的除法解决问题 篇1

解决问题

（一）二（2）

陶华

[学习目标]

1、通过对熟悉的事例地探讨和研究,初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。

2、学会正确解答简单的有余数问题，能正确地写出商和余数的单位名称。

3、培养学生在具体的生活情景中收集信息，分析问题并解决问题的能力。

[学习重点]引导学生根据实际情况解决问题，并能够结合商和余数在具体情境中的正确含义写出相应的单位名称。

[学习难点]能够运用恰当的方法和策略解决实际问题。[学习准备]多媒体课件、口算卡等 [学习过程]

一、自主学习

1、复习导入口算（出卡片，说得数）

2、解决问题。

（1）学校食堂买来了23棵大白菜，每筐装6棵，可以装几筐？还剩几棵？（2）学校食堂买来了23棵大白菜，装3筐，平均每筐装多少？还剩多少棵？

同学们，我们已经学习过有余数除法，这节课我们一起来研究有余数除法在生活中的应用。

二、探究新知

1、学习例5，出示教材。（1）理解基本数量关系。

22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？ 师：从教材的题目中，你们知道了哪些有效信息呢？

预设：知道了划船的人数。还知道了每条船最多坐4人，要求至少要租多少条船。师：同学们，想一想，“至少”是什么意思呢？

（就是最少的意思，要想租的船最少，应该让每条船上都坐满人。）师：该怎么解答呢？

（求要租几条船，就是求22里面有几个4，应该用除法解答。）

22÷4=5……4 2

0

师：竖式中的22、4、5、2各表示什么？

在讨论中规范商和余数的单位名称，5表示船的条数，单位写条，2表示剩余两人，单位是人。小结：商和余数的单位名称和我们解决的问题有关，写的时候要静心思考。

（板书）22÷4=5（条）„„2（人）（2）体会余数在生活中的应用。

师：刚才同学们已经用算式解决了这个问题，现在我们一起来说一说，他们至少需要租多少条船。是5条吗？那余下的2人怎么办呢？ 组织学生交流讨论，然后集体反馈。

预设：生1：安排5条船不够，剩下的2人坐不下。

生2：多出2人，应该再租1条船，一共要租6条船。

总结：在我们生活中经常遇到这样有剩余的情况，余下的不管多少，都要给商再加上一个1。（3）师：同学们真厉害！想想刚才我们的解答正确吗？

每条船最多坐4人，5条船最多坐20人，多余的2人也要有船坐，所以6条船肯定能坐22人。解答正确。

2、做一做 完成第2小题。

（1）引导学生理解题意。

师：用10元钱买3元一个的面包，最多能买几个，就是求10里面最多有多少个3。（2）学生独立解决：

10÷3=3（个）„„1（元）交流讨论：这里的余数1该怎么办？

学生交流，最终形成认识：余下的1元买不到1个面包，10元只能买3个面包。不管余1元、余2元，都只能买3个面包。这里的余数应该舍弃。

（3）师：同学们，请仔细比较这两道题，思考一下，它们有什么相同和不同的地方呢？ 预设：两道题都有余数；

第一道有余数，不管余数是几，都给商加上“1”，第二道题，不管余数是多少，都舍弃，不加“1”。同学们说一说什么时候需要加“1”，什么时候不加“1”呢？ 小组讨论交流。

小结：在实际生活中，我们不仅可以用有余数的除法来解决问题，还需要根据实际情况进行合理的取舍与安排，不同的情况，有不同的处理方法。（4）用这些钱能买几个4元的面包呢？ 学生独立思考后，指名解答并说说理由。

三、巩固提高

1、完成“练习十五”第1题。引导学生理解题意。提问：用什么方法解决呢？ 学生独立思考后全班交流。

50÷8=6（天）„„2（个）

需要7天。

2、完成“练习十五”第2题。

指名学生说说从图片中能获得哪些信息。

学生独立思考如何解决问题，对于余数应该怎么处理，并说说怎么想的。

23÷4=5（本）„„3（元）

能买5本。

25÷4=6（本）„„1（元）

能买6本。

四、课堂小结

这节课你学会了什么？你还有什么疑问呢？ [板书设计]

解决问题

（一）22÷4=5（条）„„2（人）2

有余数的除法解决问题 篇2

人教版义务教育课程标准实验教科书三年级上册51～53内容。

教学目标:

1.使学生进一步理解余数的意义, 会用竖式计算有余数的除法, 理解并掌握有余数除法的试商方法。

2.使学生在操作、计算和比较等活动中, 发现并初步理解“余数比除数小”, 培养简单的推理能力。

3.使学生感受探索活动的趣味性和挑战性, 增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教具准备:

课件25个小圆片

教学过程:

一、猜手指游戏, 引出问题

首先, 我们做个游戏, 名称叫猜手指。从大拇指开始, 我们数1、2、3、4、5, 再回到大拇指, 数6、7、8、9、10, 按这样的顺序数下去, 你随便说一个数, 我就知道最后落在哪个手指上。你们信吗? (学生挑战, 教师应战。)

知道为什么吗?如有学生知道, 就让他说。问:“他说的有道理吗?我们学完这节课再来评判一下。”如果没有学生知道, 说:“这里还藏着数学秘密呢!想知道吗?先从基本的练习做起。”

说明:引起学生学习兴趣, 明确本节课研究问题, 为学习定向。

二、复习, 为试商铺垫

括号里最大能填几?

开火车答题, 说出是怎样想的。

三、教学余数的含义及竖式

为了奖励大家的出色表现, 我们决定周末开个联欢会。开联欢会要先布置教室, 鲜花装扮的教室更漂亮。 (出示场景图)

1. 一共有23盆花, 每组摆5盆, 最多可以摆 () 组, 还剩 () 盆。

学生口答后, 拿出23个圆片操作验证。

2. 怎样用算式记录刚才分的过程呢?

剩下的3盆, 怎样表示?能给它起个名字吗?

板书:23÷5=4 (组) ……3 (盆) , 由红笔板书:余数。

说明:让学生将其符号化, 建构数学模型。学生创造性地表示余数, 从而培养创新能力。

这里的除法算式有4个数, 23表示 () , 叫 () ;5表示 () , 叫 () ;4表示 () , 叫 () ;3表示 () , 叫 () 。

说明:完整地认识有余数除法算式, 进一步理解各部分含义。

这个算式怎么读?指名读, 齐读。

3. 竖式怎样列?指名板演, 其余尝试。

提醒:竖式的书写顺序, 商的位置, 各部分含义。对照竖式追问:余数表示什么?

4. 由于出现余数, 这样的除法, 叫有余数的除法。板书课题。问:知道余数是怎么产生的吗?

5. 看书, 理解51页课本内容, 完成“做一做”。

说明:学习内容与课本对照, 找到新知识的生长点, 体会课本知识的序列性。完成“做一做”, 让学生及时从生活数学抽象为学校数学, 同时充分发挥“做一做”题目的正面引领作用, 将商、乘积、余数的书写固定在规定的位置上。

6. 开联欢会, 一部分同学课间餐想吃面包。面包怎样装呢?请打开课本53页, 做第2题, 最好写出算式和竖式。

分项反馈, 你能验证你的答案是否正确吗?

说明:让学生将抽象出来的学校数学再用到生活中去, 解决问题, 学习有用的数学。你能验证你的答案是否正确吗, 渗透有余数除法算式各部分之间的关系。

四、教学余数和除数的关系

1. 出示例3。布置联欢会, 如果是16盆花, 每组摆5盆, 可以摆几组?多几盆?

大家用圆片摆摆看, 然后列出有余数除法的算式。

2. 增加1盆, 17盆, 可以摆几组?多几盆?

学生根据操作, 列出有余数除法的算式。

3.18盆?19盆?20盆, 会余几盆呢?为什么不余5盆?你们摆的, 是不是正好4组?

4. 增加1盆, 21盆, 可以摆几组?余几盆?

怎么这里又出现余1盆?和16÷5余1盆, 一样吗?

22盆, 也是摆4组, 余2盆。

23盆?24盆?25盆?25盆花怎么又不余了?

观察余数和除数, 你发现了什么?

根据学生回答, 完成板书:余数<除数

5. 拓展:6盆花为一组, 余数可以是 ( ) ;8盆花为一组, □÷8=□……□, 余数可以是 ( ) , 最大是 ( ) ;□÷□=□……6, 余数是6, 除数可能是 ( ) , 最小是 ( ) 。

说明:由具体摆花事例, 学生很容易迁移、抽象, 逐渐建构有余数除法数学模型, 理解余数小于除数的含义。

6. 请打开课本52页, 看一看例3。完成“做一做”, 把正确的竖式写在旁边。

说明:学习内容与课本对照, 找到新知识的生长点, 体会课本知识的序列性。

五、实际应用, 体会计算有余数除法的价值。

学习有余数的除法, 有什么用呢?

1. 课件出示:

这盒纽扣可以钉多少件衣服, 还剩多少个?

学生口答, 列出除法算式。

2. 还记得刚开始上课时候的猜手指游戏吧!你知道其中的秘密吗?

学生讨论。板书: ( ) ÷5= ( ) …… ( )

猜手指游戏主要看 (余数) 。如果余1, 这个数会落在大拇指上;如果余2, 会落在食指上;余3, 落在中指上;余4, 落在无名指上;会不会余5?如果没有余数, 就落在小指上,

学生根据结论, 做游戏验证。

说明:让学生在生活、游戏中体会计算有余数除法的价值。最后的板书, 再一次为学生构筑有余数除法的数学模型。

六、全课总结

这节课, 你有什么收获?还有什么疑问?

从有余数的除法教学谈起 篇3

关键词：数学；教学；创新因素

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）09-105-01

创新是一个民族的灵魂。如何在小学数学教学中贯彻创新经神，是一个值得探讨的问题。但是小学阶段的教学内容都是一些基础性，常识性的问题。我们的任务是要在简单平凡的日常教学中，发挥教学中的创新因素，培养小学生的创新因素我个人的体会是：平凡的数学问题要变换形式，使呆板的操作程序有“趣味性”，“思考型”，“应用性”，“开放性”，最后要求学生提问题。下面以“有余数除法”谈谈我的开发：

一、趣味性

一个人对一件事感兴趣，他就会努力把这件事做好。学习也是一样，如果对学习感兴趣，就会学得更快、更好。

“学习是生活中最有趣的和最伟大的游戏。所有的孩子生来就这样认为，并且将继续这样认为，直到我们使他们相信学习是非常艰难和讨厌的工作。一个刚出生的孩子会认为学习是有趣的。他们经常会摆弄着一些东西，他们很好动。孩子们认为这是很有趣的事情，他们在这个过程中逐步地认识这个世界，他们在学习着。但对于许多孩子来说，这种对学习的兴趣最长将持续到上学前。上学后，许多孩子都会逐渐地对学习、在学校的学习产生厌恶感，他们认为在学校学的知识很枯燥，没有意思。现在，我们应该转变自己的观念，重新寻找并发现学习中的乐趣，要学生树立起学习的兴趣。例如我在黑板上出示20个按红、黄、绿顺序排列的气球，对学生说：“我不看黑板，你告诉我第几只，我就能说出她是什么颜色。”经过实践游戏，学生们急于知道其中的奥妙，调动了学生的“好奇心”，而好奇心正是诱导学生创新的第一要素。

二、思考性

上述问题，如果把解决方法和答案都告诉学生，那就会削弱教学的创新因素。这时我们应当启发学生进行思考。在教学过程中，教师只有以学生为本，处处为学生着想，通过激发学生的学习兴趣，让学生热情高涨地自己动手、动脑、动口，学习知识，巩固知识，拓展知识，学生才能不断独立，不断自主地学习新知识。只有让学生积极参与，才能不断提高课堂效率。例如设问：“第14个气球是什么颜色？”学生会有多种回答：（1）“我可以在心里数一只红、一只黄、一只绿，这样一直数下去，第14只是黄色的。”（2）“红色是1、4、7、10、13、16、19，所以第14只是黄色”（3）“我只要3只3只数，多出一只是红色，多出二只是黄色，刚好是绿色”。这一过程便是学生创新精神的体现。教师以充分调动学生学习的积极性为前提，以教给学生学习方法为重点，以促进学生智能提高为核心，把学生作为课堂的主人，让学生有足够的时间操作、观察、思考、质疑、讨论、练习、评价等，就能使学生逐步形成具有较强的自主学习素质，从而更加主动地学习，主动地发展，提高学习效率。

三、应用性

数学知识与生活的联系十分紧密，只有让学生感到数学就在我们的生活中，才能引发他们更积极地投入到数学学习之中。因此数学教育需要教师巧妙抓住一日生活中与数学有关的问题情景，让学生在生活中感知和体验。在有余数的除法教学中，我们经常提问“有26个人，要去春游，每辆出租车可以坐4人，一共要租多少辆车。”这是有余数除法的应用题，题目训练的目的在于如何处理好余数。有的学生说6辆，有的说6辆半，有的说7辆。

把数学知识融入到日常生活中，要求教师善于创设、发现和利用生活化的数学场景利用熟悉的生活场景开设课程，使学生学习数学有种亲切感，这种从实际出发的应用题同样能够培养学生的创造性思考能力。

四、开放性

教学课堂必须从封闭走向观念的开放、知识信息的开放，教师应为传统教学模式注入生机活力。创造精神需要有发散性思维，所以设计的题目可以不止一个答案，这样就具有开放性。我们可以给出以下问题：若100=ab+2，问：a、b可以是哪些数？或者更加形象些，我们有100个物品，以及可以装a个物品的盒子。问：a是哪些数时，可以装完100件物品，且剩下2件物品？这一问题可转化成为98可以被哪些数整除。具有很大的开放性。学生可以分组讨论，大家凑起来回答，每组回答出一种答案得一分，得分多的小组胜出。

五、学生提问题

我们以前的教学方法给学生提问题的机会太少了。在教完有余数除法后，可以让学生分成小组“出题目”，一组出题目，另一组做。课堂气氛很活跃。实际教学中，学生会提出各种各样的问题，发挥他们的创新才能。这种学生提问活动，理应成为一个特定的教学环节。

以上所述，只以“有余数的除法”为例，其实每个课题都可以从这几个方面去设计教学。

有余数的除法解决问题 篇4

一、注重学生语言完整性的培养。学生语言完整性的培养是我校梁校长工作坊的课题项目，这节课我侧重观察了何老师在这方面的落实情况。一是富有儿童化的语言和巧用体态语言拉近师生距离。 教学本身是一门艺术,而儿童化的语言和体态“语言”更是一门高深的学问。在课堂上教师如果能适时、适度使用儿童语言和体态语言，将更有利于提高课堂教学效果，活跃课堂气氛、让学生轻松愉快的突投入到学习之中。在这一 节课中，何老师运用了儿童化的语言和体态语言，如：一个微笑、一次点头、一次信任或鼓励的眼神。这些都能征服、激励了学生。学生在鼓励、关怀下，伴随着和蔼、亲切、热情的学习氛围， 对学习的求知欲无疑能起到良好的催化作用。二是教师用规范、简洁的语言对学生适时的引导。

二、课前游戏设计巧妙，你猜我找，为新课教学埋下了伏笔，充分调动了学生学习的积极性。

三、教材挖掘深入，理解透彻。可见何老师对课标的研究很深入，并且理念也能够落到实处。

四、教学设计层次清晰，环环相扣，首尾呼应，给人耳目一新的感觉。

五、教学目标落到实处，重点突出，难点突破，尤其在对余数问题的处理上，做到层层递进，层层深入。

六、注重学习习惯的培养，课堂纪律井然有序，学生书写整齐，完整。

七、评价性语言丰富多样，妙趣横生。

八、练习设计紧扣主题，层次分明。注重数学与生活实际的联系，注重人文情怀。

有余数的除法解决问题 篇5

教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册“有余数除法”，教学例4，练习十三的第2、6题。

教学目标

（一）知识与技能

初步培养学生在具体的生活情境中收集信息，提出问题并解决问题的能力。

（二）、过程与方法

通过学生的观察、探索等学习活动，使学生经历从生活数学到数学问题的抽象过程，感受知识的现实性。

（三）、情感态度与价值观

在学习过程中，通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。

教学重点

引导学生结合商和余数在实际情境中的含义正确写出相应的单位名称。教学难点

运用恰当的方法和策略解决实际问题。教学准备

教师：课件。学生：表格。教学过程

一、激趣导入，引出课题。

教师：同学们，我们先来猜做个游戏好不好？

出示课件：想一想，第十六个图形是什么样的？第35个呢？第98个呢？ 教师：咱们运用有余数的除法就可以解决这个问题。

教师：同学们真厉害，猜得非常准确，其实这就是用有余数的除法解决实际问题。

教师：这节课要学习的内容就是“用有余数的除法解决问题”。板书课题。

二、尝试问题，自主学习。

（1）显示例4的主题图，让学生观察。

教师：在同学们的体育活动当中也会出现有余数的除法的实际问题，大家请看！

提问：从这幅图中你看到了什么？

你能根据图中的有效信息提出数学问题吗？ 生1：有32个同学

生2：老师要求每6人一组

生3：可以分几组，还多几人？

（课件同步出现：可以分几组，还多几人？）师：你能帮老师解决这个数学问题吗？

师：请同学们用自己的方法算一算，开始吧。（2）自主学习，尝试解决问题。

教师：小帮手们动作可真快！请两位小帮手给大伙儿说说你的计算方法。师：哪位同学给大家说说自己的算法？ 教师根据学生的口述板书，如果有的学生没有写出单位，这时提问：

师：这里的商5表示什么意思呢？余数2呢？那单位各是什么呢？（根据商和余数的单位提问：

教师：你们知道这里的商5表示什么意思吗？余数2呢？ 生：商表示可以分5组，余数表示还多2人。）（3）出示练习十三的第2题。

师：下面这道有关跳强绳的问题怎么解决呢？看谁做得又对又快！19－8=11（米）11÷2=5（根）„„1（米）答：可以做5根短跳绳，还剩1米。

三、探究合作，解决问题。

教师：同学们，当你的练习本用完后，你一般会怎么处理它呢？ 生1：把它扔了。

生2：卖给废品回收站。师：你可真会节约再利用资源。教师：这些纸是可以重复利用的。播放课件。看完后出示：

据调查统计,在一所有一千名小学生的学校里,一个月可回收废纸约2万张。按1000张纸重约1千克计算，卖给废品回收站可得人民币20元。如果同学们平时收集牛奶盒、矿泉水瓶、饮料瓶等可利用资源，可换得人民币35元。今年我省不少地区遭受到了洪灾，我们可以拿这些钱为灾区小朋友做些什么呢？

生1：把这些钱捐给他们。

生2：用这些钱购买学习用品送给他们。教师：同学们可真有爱心！出示课件。

教师：这里出现了什么问题？你能解决吗？

教师：第二个问题你能想出不同的方法吗？各小组可以先讨论，再写下各位购买方案。

教师：请同学们拿出表格，将自己认为最好的购买方案进行整理，填写在表格内。开始吧！

学生一边讨论教师一边巡视，学生讨论完填写好表格后，老师提问。教师：谁愿意来展示自己的解决方法？

教师：同学们觉得这个同学的方案好吗？好在哪里？你认为不足之处在哪？你有什么好的设计方案？

学生说完后老师小结，进行思想教育。

教师：废物再利用可以给我们带来这么好的效益，平时的学习生活中大家可得注意回收，这样既可以保护环境，还可以节约能源，让我们来争当环保节能的小公民吧！

四、课外延伸，拓展思维。师：三年级一班的同学们也利用废物回收，换来了一些班费，组织大家进行了一次旅行，在旅行中他们遇到了一些问题，请看！

出示第6题的情景图。

先让学生观察“丛林探险”情景图。让学生从两名同学的对话以及图中的指示牌，获得数字信息，解决“坐车”和“租船”问题。

师：从图中同学们可以获得哪些信息？ 生：丛林探险活动每辆小车坐6人。生：我们班有44人。

生：激流勇进游戏每条船坐5人。师：小男孩小女孩提出了什么问题？

生：如果全班都玩“丛林探险”，最多可以坐满几辆车？会有剩余的人吗？

生2：如果都玩“激流勇进”，应该租几条船呢？

师：请同学们自己先自个儿想想，然后在小组内说说自己的方法，并列出算式，说明理由。

（1）坐车问题：44÷6＝7（辆）„„2（人）答：最多可以坐满7辆车，还剩余2人。提问：剩余这2人怎么安排呢？ 生：再坐一辆车。

（2）租船问题：44÷5＝8（条）„„4（人）教师：你对这种租船方法有什么看法吗？ 教师：你可真会发现问题。

教师：剩下的4个人不去了吗？怎么办呢？ 师：应该租几条船呢？为什么？ 教师：你为什么要把8加1呢？ 8＋1＝9（条）

答：应该租9条船。

教师：你考虑得可真周到！

教师：同学们在外游玩的时候可得注意安全哦！

五、结束课题。

有余数的除法解决问题 篇6

东湖洲小学

刘佩燕

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册第55页。

【教学目标】

1、通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，使初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。

2、让学生学会正确解答简单的有余数问题，能正确地写出商和余数的单位名称。

3、在解决问题中，感知数学的应用价值，获得运用知识解决问题的成功体验。

【教学重、难点】

运用恰当的方法和策略解决实际问题

【教学过程】

一、复习导入

1．计算下面各题

33÷8＝ 34÷5＝ 64÷9＝ 28÷3＝ 45÷7＝ 52÷6＝ 2.谈话引入

师：同学们计算得真快，看来大家都好认真学习。但是认真学习之余别忘了锻炼身体。我们学校非常支持大家多做运动，每天都进行大课间活动。老师把你们大课间的样子用相机给拍下来了，想不想去看看什么样子啊？

生：想。（观看大课间活动的相片）

师：同学们做运动真认真，看，这些小朋友也在认真地锻炼身体。他们在干什么呀？（出示课本例4跳绳图，引入新课）

二、探究新知

探究一：获取信息，提出问题，解决问题 1.你从图片中得到了哪些数学信息？ 2.根据这些信息，你能提出什么问题？ 3.怎样解决这个问题？

探究二：探讨解决问题的方法和策略

1.这道题为什么要用除法计算？（小组讨论、汇报）

2.上述算式中的商和余数各表示什么意思？（小组讨论、汇报）

3.小结：在用有余数的除法解决问题时，一定要看清楚我们所求的商表示什么，余数又表示什么，还要记住余数一定要比除数小。

三、实践运用

第一小队共有9名队员，他们打算去“野营俱乐部”参加活动。让我们一起来为他们打理野营装备吧！

请你帮她们9人分一分所需要的食物，分好食物后才能出发去“野营俱乐部”（口答列算式）

（1）香肠20包（2）苹果30个（3）矿泉水40瓶 去参加“野营俱乐部”活动必须通过三个关：入门关、普通营、精英营。1.入门关：P55做一做 2．普通营：

（1）他们9人中，每3人共用一个平底锅，必须准备多少个平底锅？

（2）他们9人中，每2人共用一顶帐篷，必须准备多少顶帐篷？ 3．精英营：小组合作、分工完成。

（1）同学们按照“三男二女”的顺序排队。第27个是男生还是女生？第39个呢？（1号、2号完成）

（2）野营结束后，他们9个人准备打的回家，一辆的士只能坐4个人，至少需要几辆车？（3号、4号完成）

四、收获体会

学了这节课，你有什么收获？

五、拓展及课堂评价

《有余数的除法》教学设计与点评 篇7

人民教育出版社小学数学三年级 (上) 有余数的除法例1.例2及做一做

教学目标:

1.认知目标:在具体的创设情境和动手操作中, 感知余数的产生和有余数除法的意义。理解并掌握除法的竖式计算, 初步掌握试商。

2.能力目标:在操作活动中, 培养学生的观察、比较、自主探究与自学能力。

3.情感目标:在自主探索、合作交流中使学生经历发现知识的过程, 感受数学与生活的联系, 并从中体会探究的乐趣。

教学重点:理解有余数除法的意义并能用除法竖式进行计算。

教学难点:掌握试商的方法, 理解除法竖式中“商和除数的乘积”。

教具、学具准备:多媒体演示, 学生每人准备16根小棒, 尺子、本子等学具。

教学过程:

一、复习

师:我听说三班的同学口算能力很厉害, 敢接受挑战吗?请看大屏幕。

1.填空

(1) 被除数是24, 除数是4, 商是 () 。

(2) 有12个羽毛球, 平均分给3人, 每人分 () 个。

2. () 里最大能填几?

二、讲授新课

1.主题图

师:现在老师再提一个问题, 平时你们喜欢参加什么课外活动?

生1:喜欢跳绳。

生2:喜欢打球。

......

师:看来我们大家的课外活动很丰富。

师:现在我们一起到一所美丽的校园参观吧。

师:看到了什么? (彩旗) 每组有几面? (4面) , 继续到操场参观, 他们在做什么? (投篮球) 每队有几人? (5人) , 看, 球架旁摆的花盆, 每组几盆?

这些都是怎样分的? (平均分板书) 你们有一双善于观察的眼睛。

现在我们一起到操场上和小朋友一起跳绳。

(显示放大跳绳图) 操场上共有多少位同学?是怎么分的?每组几人?你可以提出一个用除法计算的问题吗?

生:共15人, 每组有5人。

生2:可以分为几组?

师:你们能把发现的数学信息和问题连成一句话说吗?

生说题, 课件出示题目:有15人在跳绳, 每5人为一组, 可以分几组? (齐读)

师:怎么列式解答?

15&#247;5=3 (组) (板书)

师:这些数很小, 我们可以直接写出得数, 我们还可以像加减法那样, 数越来越大时, 就用竖式计算, 现在我们就来学学除法的竖式计算。

2.学习整除

(边说边板书)

师:看读横式15&#247;5=3, 写成竖式怎么写, 15除以5, 举起你的小手和老师一起边读边填空, 15在横式中叫什么? (被除数板书) , 5叫什么? (除数) , 15&#247;5, 得数是几, 3叫什么? (商) , 应写在被除数的个位上面, 每组5人, 有3组, 共15人, 就是3和5的乘积, 写在被除数15的下面, 与它的数位对齐, 然后再用被除数减去分掉的数15, 正好分完, (用0表示) 写0, 与它们的个位对齐, 这个竖式就算写完了。

师:写完后别忘了把横式等号后的商写上, 写上单位名称及答题。

小结:刚才我们在列竖式计算时先———再———最后——— (手指着竖式) , 今后列除法竖式计算只要记住三步:一除, 求商;二乘, 求商和除数的乘积;三相减就可以了。

3.教学有余数

师:刚才15人在跳绳, 玩得可开心了, 这不, 又来一位小朋友, 你们听 (播放录音) , 你们同意吗?现在多少人? (16人) (录音)

(1) 你们猜猜可以分几组?

生1:3组

生2:4组

师:那到底可以分几组呢?

(2) 动手操作 (出示题目) 有16人, 每组5人, 可以分几组?

问:到底可以分几组?现在我们拿出16根小棒分一分, 16根小棒, 每组5根, 到底可以分几组?看谁分得又快又准。

生摆小棒。同时叫一名学生上台摆小棒。

问:最多可分几组?能不能分完?还剩几根?有多少位同学分时剩下1根的, 请举手。

(3) 尝试写算式

师:那你会把刚才操作的过程用一个算式表示出来吗?在你的本子上写出来, 看谁写得又快又对?

师巡视, 把一位学生的算式写在黑板上。16&#247;5=3 (组) ……1 (人)

师:剩下的这个1, 我们给他一个名字, 叫余数。今天这节课我们就来学习有余数的除法 (板书课题)

(4) 小组讨论:象这样有余数的除法, 你能象刚才那样写出除法竖式吗?

把自己的想法和同桌的同学说说并写出来。[评析:放手让学生通过猜测, 交流后学会除法竖式。]

(5) 感知算理 (课件显示)

师:现在我们一起看看大屏幕的分法, 看看老师是怎么分的?

(课件演示) 大家请看大屏幕

师:一组就分5, 剩下11人。还可以再分一个5吗?2组分10人, 就剩6人, 还可以分一个5吗?3组分15人, 还剩1人。还能再分吗?为什么?那就说明最多可以分成几组? (3组) , 还剩1根。 (出示) 余数比除数小。

现在请你们运用这些步骤检查自己的竖式。

(6) 回顾写竖式

师:现在我们一起来列这个竖式。“1”我们就叫余数 (板书)

竖式写完, 别忘了在横式等号后写商和余数, 为了分清余数和商, 我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。

那这个除法算式怎么读呢?读作:16除以5等于3余1

生齐读

(7) 观察比较

师:你们观察这两个竖式, 有什么不同?

一种是正好分完, 没有剩余, 一种是没有正好分完, 还有余数。

师:你的观察总结能力真强。

小结:我们在计算除法竖式时注意:先除再乘后减, 简单说一除二乘三减, 还要注意余数比除数小。

(8) (播放录音) 同学们如果跳绳的有24人, 每组5人, 你知道可以分几组吗?快帮我算算。有困难的和同桌说说再写出来。

三、巩固应用, 深化理解

师:老师想检验同学们对今天的内容是否掌握, 你们愿意接受挑战吗?

1.判断题

2.填一填 (课本51页)

3.做一做课件图 (请大家先列出横式, 用竖式算出结果。)

23盆花, 每组5盆, 最多可以摆几组?

4.填空

(1) 有12个羽毛球, 平均分给5人, 每人分 () 个, 还剩 () 个. (想12里有几个5?)

(2) 有28个面包, 每6个装成一袋, 可以装 () 袋, 还剩 () 个.

(3) 手工兴趣组有36人, 如果每4人为一组, 可以分成 () 组, 还有 () 人。

四、小结

师:这节课我们学习了什么知识呀?在计算有余数的除法时, 应该注意什么?

点评:

本节课老师以学生已有的认知为基础, 注重在情境中培养学生的观察能力, 注重在动手实践和直观中展示知识的形成过程, 注重练习的精挑细选。

一、注重在情境中培养学生的观察能力

观察能力对于发现数学信息及数学问题有着极为重要的作用, 同时观察能力也是一个人的数学素养, 因此培养学生的观察能力是数学课堂教学中一项重要的任务。在本节课中老师注重学生观察能力的培养, 如观察主题图时教会学生怎样去观察, (彩旗) 每组有几面?球架旁摆的花盆, 每组几盆? (投篮球) 每队有几人?这样有目的、有顺序地观察, 通过观察让学生发现每一份的数量是相等的, 也就是平均分, 这样把除法与平均分再次结合起来, 加深了学生对除法意义的认识, 接着老师及时地点评, “你们有一双善于观察的眼睛。”激发了学生观察的热情, 强化了学生在课堂中注意观察的意识。

二、注重在动手实践和直观中展示知识的形成过程

新课标 (2011年版) 指出:动手实践是重要的学习方式。在动手实践的过程中, 学生动手、动脑, 边操作边思考。在分的过程中去发现“还能分”“不能分了”, 那么为什么不能分了呢?学生就自然而然就明白了, 也就是为什么余数要小于除数的道理, 学生在动手实践的过程中得到了感悟, 同时课件展示16&#247;5的过程中, 商从1到3其实就是一个试商的过程, 让学生明白了为什么商要写在个位上, 为什么商是3, 这个3表示的是什么, 余数小于5时就不能再分了, 为下节课学习除数与余数的关系, 以及以后的试商教学做好了铺垫。看似很简单的一个过程, 但是里面蕴含着丰富的内涵, 让我们看到了教学的前铺后续。

三、注重练习的精挑细选

《有余数的除法》规律问题例6 篇8

【教学内容】人教版义务教育教科书二年级数学下册教科书第68 及相关内容。【教材分析】本课的教学内容是我们日常生活中常见的、有固定周期规律的现象，也是表 内除法知识的延伸和扩展，是学生在学习了有余数除法计算的基础上进行教学的。在具体编 排上，教材继续通过“知道了什么？”“怎样解答？”“解答的正确吗？”等提示，使学生经 历审读题意、分析数量关系、寻找策略解决问题、回顾与反思等全过程，并通过呈现不同的 思维水平、不同角度的解决问题的方法。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情 景，选择学生熟悉的事物作为例题，让学生理解有余数除法在解决实际问题中余数的作用与 含义，明白在解决这类问题的时候，我们更关心的不是所求得的商，而是余数。

【学情分析】因余数在生活中有着广泛的应用，因此本单元教学有余数的除法，是在学生 已学过乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用 有余数的除法解决问题。但本节课的内容是学生已经学习有余数除法的计算和在例 中学习了利用有余数除法解决问题的基础上进一步教学，学习用有余数的除法解决周期性问题。二 年级的学生思维还是以具体形象思维为主，本课中想完成由形象思维到抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据二年 级学生的思维特点，使学生通过积累观察，操作、讨论、合作交流、抽象概括等数学活动获 取知识，发展学生的抽象思维。

【教学目标】

1、经历观察、操作，使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。

2、经历应用有余数的除法的知识解决实际问题的全过程，进一步体会解决问题策略与方法的 多样化，发展应用意识。

3、体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。

4、在学习过程中，通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。

【教学重点】理解并掌握运用有余数除法的知识解决周期性问题的的思路和方法。

【教学难点】理解余数在解决与按规律排列有关的周期性问题中的作用与含义。

【教学准备】课件、画笔、作业纸、卡片 【教学策略】为了突出重点、突破难点，在教学中，我根据本节课知识的系统性以及二年 级学生的年龄特点，主要采用的教学策略是：

1、直观操作。

2、数形结合。让学生在画、圈 小旗活动中运用多种感官去探究新知，在轻松愉快的气氛中体会余数的重要性。

【教学过程】 游戏导入，揭示课题老师和学生玩猜手指上数的游戏，伸出一只手按照1、2、3、4、5�6�7�6�7这样的顺序，在 手指上数数，学生任意说一个数，老师很快能够知道这个数在哪个手指上面。师：同学们，今天这节课由汪老师和大家一起玩数学，高兴吗？现在老师和你们玩一个猜手 指的小游戏。师：请伸出你的左手，从大拇指开始数起，1、2、3、4、5，当数完小拇指后，我们回过头来 再从大拇指开始数起，6、7、8、9、10，按这样的顺序，一轮一轮的数下去，我们会发现每 个数字都会落到一个手指上。师：这个游戏叫你来说我来找，你们现在说任意一个数，老师马上就能找到这个数对应的手 指是哪一个，你们相信吗？来试一试！生：16 师：瞧！在这儿呢！要不要一个一个数数看，验证一下老师说得对不对，谁再来说一个数？ 生：20 师：在这呢？ 师：想知道老师的小窍门吗？只要你们认真学好今天这节课的知识就能知道答案了，所以这 节课我们将继续探究并解决与“小窍门”有关的问题。（板书课题：规律问题）

【设计意图】用“猜手指”的游戏导入新课，既激起了学生的好奇心和求知欲，又巧妙地照 应了本课的教学内容，轻松自然，直奔主题；同时在游戏中，又让学生初步感知了余数的作

二、探究新知，方法交流

1、收集信息 教师课件出示书中例题6： 按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16 面小旗应该是什么颜色？ 师：请同学们小声的读一读，说一说，你知道了什么？生1：有13 面旗子，是按颜色有规律重复出现的。生2：我知道了小旗是每3 面一组，按黄红红的规律排列的。（课件：每3 面一组向后移动，直到第4 师板书：每3个一组，按规律排列。

2、发现问题 师：要我们解决的问题是什么？ 生：第16 面小旗应该是什么颜色？

【设计意图】继续培养学生解决问题的一般步骤，培养学生获取数学信息、发现问题的能力。

3、自主尝试 师：明白了题目的意思，怎样解答这个问题呢？大家开动脑筋想一想，先在小组内交流一下，然后拿出第一张作业纸，可以在纸上画一画，写一写，把自己的想法表达清楚。看看第16 小旗应该是什么颜色？学生小组内合作完成。教师巡视，收集有代表性的案例。

【设计意图】通过自主尝试，充分调用学生的已有经验，让学生在动手操作的过程中，运用 直观画图的方法解决问题，也为后面用有余数除法解决问题做准备。

4、汇报交流 师：第16 面小旗是什么颜色呢？这里有一些同学的想法，我们来请这些同学说一说他们的想 在展示台上展示学生的想法，并请学生介绍。预设1：学生可能用继续画图的方法。预设2：学生可能用写字的方法，比如：黄红红 黄红红 黄红红�6�7 师：同学们，如果以后遇到这样类似的问题我们能不能都用这样写一写、画一画的方法来解 生：不能。师：为什么？生：图形个数少时可以，个数多就太麻烦了。

5、解决问题预设3：学生可能用计算的方法。163=5（组）�6�7�6�71（面）（1）理解为什么用除法计算。师：这位同学写了一个算式表达自己的想法，有谁知道他为什么用除法计算呢？（先让学生 生1：有16面小旗，每3 面一组，按这样的规律摆了5 组；还剩1 生2：16里面有5 师：下面我们来让这位学生说一说，你是这样的意思吗？（让写算式的学生讲自己的思考）师：同学们，你们听清楚了吗？请问你们知道这里的16、3、5、1 各表示什么意思吗？ 生1：16 表示第16 面旗子。生2：3 表示有规律出现的每组小旗有3 生3：5表示按规律摆了5 组这样的小旗。师：（结合图）商5 从图中看在哪里？可以判断第16 面小旗的颜色吗？（学生上台指）表示按规律重复摆了5组后剩余的一面小旗。(2)理解为什么可以用余数来判断小旗的颜色。师：这里的余数1 能判断第16 面小旗的颜色吗？ 师:那你是怎样判断的呢？余数1又没有颜色！生1：这里的余数1 表示第6 面小旗），所以第16 面小旗是黄色。师：你说的很有道理，余数是1 时，就说明第16 面小旗是下一组里的第1 面，应该是黄色。是用画的方法解决的同学，你们的第16 面小旗是黄色吗？ 生：是的。师：很好，这就验证了我们计算的方法得出的结论是正确的。板书：163=5（组）�6�7�6�71（面）黄色

【设计意图】让学生找到用除法来解决问题，并从直观图中知道：余数是几，就表示下一组 中第几个小旗，因此可以判断出小旗的颜色。初步了解余数与周期性的关系。

6、理解含义 师：看来同学们已经听明白了，但老师还是想考考大家，如果按照上面每 个一组的规律，第17 面小旗是什么颜色？生：红色； 师：第18面呢？生：红色。师：咦！你们怎么这么快就知道答案了？有什么“妙方”吗？ 生1：203=6�6�7�6�72 余数是2 说明小旗的颜色是每一组中的第2 面，所以是红色.2:273=9，没有余数，说明小旗正好分完，就应该是每一组里面的最后一个。刚好每一组中最后一面都是红色，所以第27 面一定是红色。师追问：在这里余数有可能是3 生：不可能？师：为什么？ 生：因为余数必须小于除数。板书: 红色273=9(组)红色

【设计意图】变化练习，完善余数的认识，让学生在交流、实践中掌握知识，在对比中让学 生更好的理解余数及有余数的除法的含义。

7、归纳总结 师：同学们，我们刚才是怎样利用余数来判断出这样有规律排列的小旗的颜色的？（重点引导学生说出：余数是几，表示每一组的第几个；没有余数，表示每一组的最后一个）师：看来，解决这类有规律重复出现的问题，我们是用除法解决的，关键是看余数。余数是 几，答案就是每一组中的第几个。如果没有余数，说明正好分完，就是每组的最后一个。

【设计意图】这样的总结有利于学生完善对用有余数除法解决周期性问题中，余数含义的理 解，突出了本节课教学的重点。

三、快乐练习，拓展应用 师：看来同学们表现得真棒！汪老师想带大家去数学乐园玩一玩高兴吗？（生：高兴）师：但乐园里面充满了挑战，你们有信心挑战成功吗?（生：有）师：很好！（课件出示）请同学们翻开书本P69

1、第一关：找“珠宝”按照上面的规律穿一串珠子，第24 个珠子应该是什么颜色？ 要求：（1）读一读，说一说知道了什么。（2）独立解决问题。（3）你是怎样判断第24 颗珠子 的颜色的？

2、第二关：找“手指”（出示手指图，标明数据。）师：同学们现在你们知道老师猜手指的“小窍门”了吗？（这个游戏关键是看余数），要求：（1）、猜手指游戏是几个数字一组重复排列的？（2）、老师是怎样很快就判断出数字在 那个手指上的？（3）、老师来报几个数字，你们猜猜看，会落到哪根手指上？

【设计意图】通过练习，培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。让学生“猜手指” 的游戏既做到了首尾呼应，又有利于发展学生的思维能力。

3、第三关：找“队长” 师：恭喜大家，顺利闯过第二关，接下来请看：（课件）你们的“队长”是谁呢？找到自己的 队长先排好队后，才能走出乐园。阳光队 精灵队 智慧队 火箭队 快乐队 踊跃队 要求：（1）、课前发给每个同学一张带序号的卡片。（2）、老师用课件出示以上队长照片。（3）、按照上面这样的顺序排下去，你的队长是谁呢？请同学们迅速算出来？（4）、计算后，将自己的数字卡片贴到自己队长那儿。（5）由队长检查他们是你的队员吗？ 1011 12 13 学生独立思考，计算，然后将自己的卡片贴在队长下面。学生贴完后，老师随意抽出一个号码，检查他贴对了吗? 【设计意图】通过练习让学生巩固有余数除法中余数在解决实际问题中的作用与含义，并熟 练地用有余数的除法解决生活中的实际问题。

四、全课小结：师：同学们，这节课学习的高兴吗？你们都学会了什么呢？今天，你们用有 余数的除法解决了这么多的问题，希望大家在今后的生活中能运用所学的知识解决更多的问 题！只要大家努力地去学习、探究，就一定有更大的收获。在此老师送大家一句话：知识就 像是大海里的一朵浪花，不断地积累，才能汇成知识的海洋！谢谢同学们的合作！再见！

【设计意图】这样的总结有利于引导学生学会学习，激励他们更好地学习数学。

五、板书设计 有余数的除法解决问题 ——规律问题 知道了什么？ 个一组，按规律排列。问题是：第16面旗是什么颜色？ 怎样解答： 红色273=9(组)红色 解答正确吗？ 口答：第16 面小旗是黄色。

有余数的除法教案 篇9

李君婕

一、教学内容：人教版小学数学二年级下册59—60页

二、教学目标：

1.使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探究余数和除数的关系，经历猜想和验证的过程，理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学与生活的密切联系。

三、教学重点：

理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

四、教学难点：

理解余数要比除数小的道理。

五、教学具准备：

课件、学具草莓、学具盘子、小棒、练习篇

六、教学过程

（一）动手操作，引入新知 1.说一说

师：课前，李老师请4个同学帮我分了学具，那你们想不想每个人都动手分一分？

出示：6个草莓，每2个分一盘，可以装满几盘？（指名读题，口答并列式计算）

师：那这样分完之后还有没有剩余的草莓？（齐答）2.摆一摆（学生活动）

师：7个草莓，每2个分一盘，可以装满几盘呢？下边请小组长打开粉色的学具带，拿出草莓和盘子，3人配合，一起分一分。开始吧!（学生活动后）

师：好了，孩子们，分好了吗？谁想用李老师的大草莓给大家展示一下你们组是怎样分的？

生：我先拿2个放一盘，再拿2个放一盘，再拿2个放一盘，用了3个盘子，剩下一个。

师：呦，你真棒，你们和他摆的一样吗？很好请回。李老师在下边巡视的时候发现有的同学是这样摆的，究竟哪种分法是正确的，谁来说一说？ 生：因为让每盘放2个，所以„„

师：也就是说最后剩下的一个还够再装满一盘吗？ 师：诶，那根据你们摆的，谁能列出除法算式？ 生：7÷2 师：算式中的7表示什么？2呢？3是什么的意思？1呢？ 生：最后剩余的1个。

师：那你知道“1”叫什么数吗？注意我们在写余数之前要先写6个小圆点表示余的意思。3.比一比

师：仔细观察，这个算式和以往我们所学习的有什么不同？ 今天我们学习的就是有余数的除法。（板书：课题）师：这个算式谁会读？

（二）合作探究，学习新知

1.继续感受生活中有余数除法的现象

师：在实际生活中我们分东西，常常不能正好分完，会出现有剩余的情况，比如说课前李老师请同学帮我把20个袋子，每一大组分3袋，分给了咱班的几大组呀？快数数看。（学生自己数）结果怎样？

学生列出算式。

师：其实这2袋就是什么呀?一起说。生：余数。

师：刚才算式中的1是余数，这个式子中的2也是余数，那究竟余数表示什么呀？

生：剩余的不够再分的部分。2.圈一圈

师：真棒，好了，孩子们。如果没有实物，想请你把五星和小圆片按要求分一分，有什么好方法吗？ 生：圈一圈

师：圈一圈是可以帮助我们思考的一种好方法，下边请同学们拿出小篇子，在上边先圈一圈，再填空。开始吧。写完的同学同位互相检查一下。师：好了，同学们，完成了吗？我们一起来订正一下。李老师拿了两个写的，谁写的谁来读，第一个。（学生读完后）

师：很好请坐。你们觉得他写的怎么样？好在哪？

（学生答）不仅字迹公整，而且圈画的特别整齐，这也是值得我们大家学习的地方。

师：2个2个的圈，除了这样竖着圈，还可以怎么圈?行不行？ 师：用不同的圈法我们也可以得到相同的的结果。师：好下一题。你们和他写的一样吗？

师：那每3个圈一圈，除了这样拐弯圈，还可以怎样圈？行不行？

师：真棒，同学们，刚才我们通过摆一摆，圈一圈，认识了有余数的除法。下边让我们一起来猜一猜。3.探究余数和除数的关系

① 猜一猜 师：李老师手中有 生：一把小棒。

师：想一想，摆一个正方形需要几根小棒？

师：如果我用手中的小棒4根4根地摆下去，可能会是什么情况？ 生：有剩余和没有剩余两种情况。

师：这是你们的猜想，下边让我们一起来验证一下，好不好？先听好李老师的要求，我说开始再动手。

② 摆一摆（学生活动）要求（1）：在每一大组的中间有一个小磁板，磁板上有一个数，这个数是几，一会儿就请组长数出几根小棒，再把剩余的小棒放回袋中；

（2）：3人合作用数出的小棒在小磁板上看最多能摆几个正方形，有没有剩余，如果有，剩下的小棒也要摆在小磁板上？

（3）：根据你们摆小棒，小组内同学互相说一说除法算式。好，开始吧。师：好了，孩子们，分好了吗？哪组想拿着你们的小磁板来前边给大家展示一下，说说你们摆的结果呀？好，就你们组吧。派一个代表就可以。

师：告诉大家，你们用了几根小棒，摆了几个正方形，余几根？ 生：我们用了9根小棒，摆了2个正方形，还剩1根。师：根据你摆的，你会列出除法算式吗？

师：哪组也是用9根小棒摆的？你们当裁判，判断一下，刚才他回答的正确吗？

（老师边写算式边提问）

师 ：你们列出的算式中的9表示什么意思？4呢？2表示什么？1呢？ 师：哪组不是用9根小棒摆的？你们组来吧，派一个代表，好极了。说说吧！生：我们用了10根小棒，摆了2个正方形，还剩2根。师：谁和他们摆的一样？判断一下。生：对。

师：非常好，请回。师：（指着另一组问）那你们能列出除法算式吗？（学生说，我写）

师：还有用多少根小棒摆的？你们说吧。这次全班同学当裁判，看看他们说的对不对。说吧。小磁板举起来，让大家看一看。11根小棒摆的2个正方形还余3根，对不对？谁能根据他们摆的，列出除法算式呀？

学生答。

师：有没有哪一组摆完后没有剩余的小棒？ 师：你们用了几根？算式呢?给大家看看。生：用8根，摆2个正方形。

③ 说一说

师：刚才同学们通过自己摆小棒得出结论，并根据自己摆的小棒列出除法算式。你们真棒。如果有12根小棒，可以摆几个正方形？你会列式吗？（同时操作课件）

师：13根呢？怎样列式？李老师看到你第一个举手，你怎么想的这么快呀？（叫2—3说）师：也就是说因为13根比12根多一根，只要在原来基础上在添上一根就可以了。用这种加1的方法你能很快想出用14根小棒摆的结果吗？

师：15根呢？大家一起说吧。

师：用16根小棒摆正方形会不会出现有剩余的情况？为什么？你能说算式吗？

师：仔细观察刚才我们摆小棒列出的所有的算式。想一想余数会不会出现4的情况？余5行不行？怎么也不行呢？（点课件）如果余5根，也可以再摆一个，是这样吗？余6呢？

师：余数更大行不行？也就是说这道题的余数只可能是哪几种情况？ 生：1、2、3 师：也证明了刚才同学们猜余下的会是1根、2根、3根的结果是正确的。4.发现余数和除数的关系

师：下边，请同学们仔细观察这些算式的余数和除数，你发现了什么？小组内同学先互相说一说。

师：好了，孩子们，你们发现了吗？发现什么了？ 师：也就是像刚才同学们说的余数不能大于或等于除数，余数一定要比除数小。

5.验证余数比除数小

师：除以4是这样，是不是所有的有余数除法都这样呢？（打一个问号）（课件）

师：看看我们刚才做过的题，是不是这样？ 师：草莓图，余数比 生：除数小

师：五星图，余数比 生：除数小

师：圆片图，余数还是比 生：除数小

师：为什么在有余数的除法中，余数要比除数小呢？

师：刚才这几道题都有这样的规律，也就证明我们的发现是正确的。

（三）巩固练习，拓展提高 1.口答

师：想一想用小棒摆五边形，如果有剩余，可能会剩几根小棒？ 如果除数是6，余数会是几？你能一气都说出来吗？除数是8呢？除数是9？

这最后一个要听清楚，如果除数是7，余数最大是几？ 师：同学们，你们真棒，像这样的除法你们学会了吗？

2.李老师这有一些算式，我想请你们判断哪些是没有余数的，哪些是有余数的？先观察算式，如果有余数就用这样的手势，如果没有余数，就这样表示，明白了吗？

第一题，准备出示，有余数吗？好 第二题，出示，有余数吗？速度快

第三题，看清楚，请出示，你们都认为是没有余数的 4、5两题老师不说话，学生自己判断 师：最后一题，出示

师：要想判断一个算式是否余数，你有什么好方法？ 师：你真聪明。

3．发学具

同学们，今天李老师看大家表现的这么好，于是带来一些小礼物想奖励给大家，有什么呀？（课件）生：铅笔、橡皮和直尺

师：如果我按照这样的顺序，一支铅笔，一块橡皮，一把直尺的顺序发下去，想一想，第11个同学得到的会是什么礼物？ 师：说说你们是怎么想的? 师：也就是说把一支铅笔，一块橡皮，一把直尺看成一组，发了这样的3组后，还剩下两个同学，接下来按照顺序，第10个同学得到的就是铅笔，第11个同学得到的就是橡皮。

（四）总结全课、畅谈收获

师：通过今天的学习，你有什么收获？

师：今天我们学习了有余数的除法，在实际生活中分物品，常常会出现有剩余的情况；而且我们大家通过分、摆、猜、想、说，发现了余数一定要比除数小。这节课我们就上到这。下课！

（五）板书设计

有余数的除法

8÷4=2（个）

7÷2=3（盘）„„1（个）

9÷4=2（个）„„1（根）

余数

10÷4=2（个）„„2（根）

11÷4=2（个）„„3（根）