七年级数学奥数题（精选9篇）
1.下列判断正确的是()A.平角是一条直线 B.凡是直角都相等
C.两个锐角的和一定是锐角 D.角的大小与两条边的长短有关 3.下列哪个角不能由一副三角板作出()A.105° B.12° C.175°D.135°
4.若∠a=90°-m°,∠B=90°+m°,则∠a与∠B的关系是()A.互补 B.互余 C.和为钝角 D.和为周角
5.如图所示,∠AOC=90°∠COB=a,0D平分∠AOB则∠CD的度数为()6.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40°方向,那么这艘船位 于这个灯塔的()A.南偏西50°方向 B.南偏西40°方向 C.北偏东50°方向 D.北偏东40°方向
7.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是()A.1/2∠1 B.1/2∠2 C.1/2(∠1-∠2)D.1/2(∠1+∠2)8.将两块直角三角板的直角顶点重合,如图所示,若∠AOD=128,则∠BOC的
度数是
9.如图,B,C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若
MN=a,BC=b,则AD的长是
10.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB=70°则∠BOG= 11.已知线段AB=8cm,延长AB至C,使AC=2AB,D是AB中点,则线段CD= 12.已知线段AB=acm,点A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,…,An平分AAn-1则AAn= 14.小明每天下午5:46回家,这时分针与时针所成的角的度数为 度
15.如果∠a=26°,那么∠a余角的补角等于
16.已知∠AOB=30°,又自∠AOB的顶点0引射线0C.若∠AOC:∠AOB=43,那么∠BOC=
17.已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段AC=2cm,则BC的长是 cm 18.火车往返于A、B两个城市,中途经过4个站点(共6个站点),不同的车站来往需要不同的车票
(1)在A,B两站之间最多共有 种不同的票价;共有 种不同 的车票
(2)如果共有n(n≥3)个站点,则需要 种不同的车票 19.若∠A=20°18,∠B=20°1530°,∠C=2025°,则（）
A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B 20.如图,直线AB、CD交于0点,且∠BOC=80°°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线
(1)求∠2和∠3的度数:(2)0F平分∠AOD吗?为什么?
21.已知∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE。(1)如图①,当∠BOC=70°时,求∠DOE的度数(2)如图②,当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时,∠DOE的大小是否发生变化,说明理由
(3)当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时,画出图形,直接写出相应的∠DOE的度数(不必写出过程)
22.(1)如下图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的的长度;(2)在(1)中,如果AC=acm,BC=bcm,其它条件不变,你能猜出MN的长度吗?请你用一句简洁的话表述你发现的规律
(3)对于(1)题,如果我们这样叙述它:“已知线段AC=6cm,BC=4cm,点C在直线AB上,点M、N分别是AC、BC的中点,求MN的长度。”结果会有变化吗?如果有,求出结果
23.如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位
(2)在(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求PQ/AB的值
1. 下列计算正确的是（ ）．
A. － 1 + 1 = 0 B.－ 2 － 2 = 0 C. 3 ÷ = 1 D. 5= 10
2. 关于单项式 － ab说法正确的是（）．
A.系数是 － 1，次数是1B. 系数是1，次数是0
C. 系数是 － 1，次数是2 D. 系数、次数都是0
3. 下列图形中，不能折成无盖长方体盒子的是（）．
4. 在1，2，3，4，5中，使得代数式（x + 1）（x + 2）（x － 3）（4 － x）（x + 5）的值为零的数有（）．
A. 5个 B. 4个C. 3个 D. 2个
5. 一个三棱柱，它的侧棱长是6 cm，底面各边长都是3 cm，那么这个三棱柱的侧面面积是（）．
A. 18 cm2B. 36 cm2 C. 54 cm2D. 72 cm2
6. 给出五个数： － | － 1|， － （ － 1），（ － 1）2， － 12，（ － 1）3，其中值等于 － 1的数有（）．
A.2个 B. 3个C. 4个D. 5个
7. 用计算器求边长是17的正方体的体积时，按键顺序正确的是（）．
A. B. C.D.
8. 如图1，一个体操运动员在镜子前练习基本功，那么她在镜子中的像是（）.
9. 无论x取何值，代数式ax2 ＋ x － 3 － 2（x2 － bx） － 5的值始终为－ 8，则a、b的值分别为（ ）．
A.2、B. a、－
C. － 2、D. － 2、－
10. 用12 m长的铝合金做一个如图2所示的窗框，如果窗框的横档长为x m，那么这个窗子的面积是（ ）．
A. x（12 － x）m2B. x（6 － x）m2
C. x（12 － 3x）m2D. x6 －xm2
二、填空题（每小题2分，共20分）
11. 在太阳系中的行星中，离太阳最近的是水星，水星白天的温度高达427°C，夜晚温度低至 － 170 °C，则水星表面的昼夜温差是___ °C.
12. 列代数式非零有理数a、b的倒数和，可表示为____．
13. 在n边形的某一边上任取一点（不与顶点重合），把这点与其他各个不相邻的顶点依次连接，则可以把n边形分割成____个三角形．
14. 一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、理、化.其表面展开图如图3所示，那么盒子上与“我”字相对的面上写的字是____．
15. 有理数a、b在数轴上如图4所示，则四个数a、b、 － a、 － b按照从小到大的顺序排列为____（用“＜”连接）．
16. 已知|x| = 4，|y| =，且xy＞0，则 的值是____．
17. 如图5一些边长为1﹍的小正方体堆成的几何体放在桌面上，现在要把露在外面的每一个面刷上油漆，则刷漆的面积一共是____．
18. 1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如表1：
那么第7颗行星到太阳的距离是天文单位.
19. 图7是某月的日历，现用一矩形方框在日历任意框出4个数 ，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系： ．
20. 一旅游团来到某旅游景点，看到售票处的公告栏如图8所示.当旅游团人数为n人（n>10）时，该旅游团门票费用为 元．
三、解答题（共70分）
21. （16分）计算：（1）15 － [ － 2 ＋ （ － 20 ＋ 4）] － （ － 5）；
（2） － 1× （0.5 －） ÷；
（3）（－ －） × （ － 24） ＋ （ － 2） ÷ × （ － 4）；
（4） － 9 ＋ 5 × （ － 6） － （ － 4）2 ÷ （ － 8）．
22. （8分）化简下列各式：
（1）6a － （3b － 5a） + 2（ － a + b）；（2）x2 + x － 3 － 2（x － 10 + x2）．
23. （6分）图9是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，每个小正方形内的数字表示该位置上堆的小立方体的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．
24. （6分）有一道题要求先化简，再求值：17x2 － （8x2 + 5x） － [（4x2 + x － 3） － （ － 5x2 + 6 x + 2 008）] － 3，其中x = 2 008．张明杰在做题时把“x = 2 008”错抄成“x = 2 800”，但是他的计算结果仍然是对的．你说这是什么原因？
25. （6分）如图10是一个正方体，将它的所有表面涂上黄色油漆，然后按上面的线锯开，成为一个个大小相同的小正方体．设三个面涂有黄色油漆的小正方体的个数为a，两个面涂有黄色油漆的小正方体的个数为b，一个面涂有黄色油漆的小正方体的个数为c，没有任何一个面涂有黄色油漆的小正方体的个数为d.
（1）写出a、b、c、d的值.
（2）试把a、b、c、d各用一次，用所学的运算符号及括号连接起来，组成一个算式，使这个算式的值为 － 10．你组成的算式是：____．
26. （8分）一群蚂蚁在争夺一块食物，它们抬着食物互相拉扯．假设食物向左移动的路程记为正数，向右移动的路程记为负数，食物连续7次被移动的路程（单位：cm）是： － 2， ＋ 6， － 8， ＋ 9， － 10， ＋ 12， － 7．
（1）食物最后停留的地方距离原地多远？
（2）食物第几次移动后距离原地最远？这个最远距离是多少？
（3）假设食物每移动1 cm，这群蚂蚁一共要消耗a个单位的能量，那么这群蚂蚁一共消耗了多少个单位的能量？
27. （6分）任意写一个十位、个位数字不相等的两位数（个位数字不为0），把它的十位数字与个位数字对调后得到一个新的两位数，再把这两个两位数相加．最后的和始终是哪一个整数（1除外）的倍数？你能用所学的知识解释吗？
28. （6分）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如 、 、 ，…，任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数的和，如= +，= +，= +……
（1）根据对上述式子的观察，你会发现= +．请写出□、○所表示的数.
（2）进一步思考，单位分数 （n是不小于2的正整数）等于+，请写出△、☆所表示的式子，并对n = 10时的情形加以验证．
29. （8分）康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台．从A、B两地运往甲、乙两地的费用如表2.
（1）如果从A地运往甲地x台，请完成表3中的空格.
（2）请用含有x的代数式表示总运费．
【初中奥数试题】
1.方程|1990x-1990|=1990的根是______.
2.对于任意有理数x，y，定义一种运算*，规定x*y=ax+by-cxy，其中的.a，b，c表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算.又知道1*2=3，2*3=4，x*m=x(m≠0)，则m的数值是______.
3.新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能开其中的一个门，但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙，现在要打开所有关闭着的20个房间，他最多要试开______次.
4.当m=______时，二元二次六项式6x2+mxy-4y2-x+17y-15可以分解为两个关于x，y的二元一次三项式的乘积.
★ 竞赛活动方案
★ 奥数教学计划
★ 理科组教研活动计划表
★ 综合理科组教研计划
★ 奥数小家电应用题
1、一袋面，第一次用去，正好是4千克，第二次又用去这袋面的1/4，还剩多少千克？
2、某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的1/2，第二次完成计划的3/7，第三次完成450个，结果超过计划的1/4，计划生产零件多少个？
3、张师傅四天做完一批零件，第一天和第二天共做了54个，第二、第三、第四天共做了90个，已知第二天做的个数占这批零件的1/5。这批零件一共多少个？
4、六（2）班男生的一半和女生的1/4共16人，女生的一半和男生的1/4共14人。六（2）班共有学生多少人？
5、甲、乙、丙、丁四人共植树600棵。甲植树的棵数是其余三人的1/2，乙植树的棵数是其余三人的1/3，丙植树的棵数是其余三人的1/4，丁植树多少棵？
6、五（2）班原计划抽调1/5的人参加文娱汇演，临时又有2人参加，使实际参加的人数是余下人数的1/3，原计划抽调多少人参加文娱汇演？
7、玩具厂三个车间共同做一批玩具。第一车间做了总数的2/7，第二车间做了1600个，第三车间做的个数是一、二车间总和的一半，这批玩具共有多少个？（两种方法解）
8、有五个连续偶数，已知第三个数比第一个数与第五个数的和的1/4多18，这五个偶数的和是多少？
9、甲、乙两组共有54人，甲组人数的1/4与乙组人数的1/5相等，甲组比乙组少多少人？
10、一个长方形的周长是130厘米。如果长增加2/7，宽减少1/3，得到新的长方形的周长不变。求原来长方形的长、宽各是多少？
11、学校图书馆原有文艺书和科技书共5400本，其中科技书比文艺书少1/5，最近又买来一批科技书，这时科技书和文艺书本数的比是9︰10。图书馆买来科技书多少本？
12、甲、乙两人原来的钱数的比是3︰4，后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的1/2。甲、乙各有多少元钱？
13、甲、乙两种商品的价格比是7︰3，如果它们的价格分别上涨70元，那么它们的价格之比是7︰4。甲商品原来的价格多少元？
14、一个最简分数的分子、分母之和为49人，分子加上4，分母减去4后，得到新的分数可以约简为3/4，求原来的分数？
15、甲、乙各存款若干元，甲拿了存款的1/5给乙后，乙拿出现有存款的1/4给甲，这时他们都有180元。他们原来各存款多少元？
16、山上有株桃子树，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了1/10，以后八天，分别偷了当天现有桃子的1/9，1/8，1/7，……，1/
3、1/2，偷了9天，树上只剩下10个桃子。树上原有桃子多少个？
17、一堆西瓜，第一次卖出总数的1/4又4个，第二次卖出余下的1/2又2个，第三次卖出余下的1/2又2个，还剩2个，这堆西瓜共有多少个？
18、小明看一本书，第一天看了全书的1/8还多16页，第二天看了全书的1/6少2页，还剩下88页。这本书共有多少页？
19、一实验五年级共有学生152人，选出男同学的1/11和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？
图形的变化规律
在下图的一组图形中，“？”处应填什么样的图形？
图形的等份划分
在右图中画一条直线，把图形分成形状相同、大小相等的两部分。
找数字规律
按规律填数：15、11、13、13、11、15、9、17、7、（）、（）、21、3
猜猜他几岁？
小亮今年7岁，爸爸比他大30岁，三年前爸爸是多少岁？
填数字计算
在下面的○中填上数字，使得每一条线上的三个○中的数字加起来都等于15
找规律画图
试一试，把图中的形状继续画下去
○△□□□○△□□□
数线段
分组与组式
如下图所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分成两部分，再组成两个数，填入下面的两个方框里，使两个数的和等于99999
奇与偶
傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们还不妨接着问，拉8下呢？拉9下呢？拉10下呢？甚至拉100下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？
判断下列说法的对与错：
（1）有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
（2）有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
（3）既有一个直角，又有两条边相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等腰直角三角形。
填空格
如下图所示。在正方形空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得34。
速算
在1、2、3、4、5、6、7之间放几个“+”号，使它们的和等于100，试试看。2 3 4 5 6 7 =100
分组与组式
某公园里有三棵树，它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成，而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁吗？
速算
计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
区分图形
下图中的两个图形，有哪些相同点，有哪些不同点？请你仔细观察、分析。
数一数
数一数，下图中有几个正方形、几个等边三角形、几个圆？
时间问题
汽车每隔15分钟开出一班，哥哥想乘9时10分的一班车，但到站时，已是9时20分，那么他要等（）分钟才能乘上下一班车。
抽屉问题
把16只鸡分别装进5个笼子里，要使每个笼子里鸡的只数都不相同，应怎样装？请把每只笼子里的鸡的只数分别填入下面五个方框中。
数一数
环形跑道上正在进行长跑比赛。每位运动员前面有7个人在跑，每位运动员后面也有7个人在跑。跑道上一共有（）个运动员？
趣味题
三个人吃3个馒头，用3分钟才吃完；照这样计算，九个人吃9个馒，需要（）分钟才吃完？
分糖吃
林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃。林林买了7粒，红红买了8粒，芳芳没有买。三个小朋友要平分吃，芳芳一共付了1元钱，其中给林林（）角，给红红（）。
填图形
把1，2，3，5，7，8填入下面的圈圈中，使得每个三角形上的三个数相加的和相等，要怎么填呢？
一年级奥数题答案
图形的变化规律
解：仔细观察可发现，第一行和第二行中的最右边的完整图形是这样变来的：将最左边的半个图形，往右平移到中间图形位置，然后再去掉两个图形的重合部分。按这个规律可知“？”处就填：
图形的等份划分
解：图中共有18个正方形小格，若分成大小相等的两部分时，每一部分应包含有9个正方形小格。还可以看出，此图中有一条“斜线”边缘。经尝试可做出如虚线所示的划分。
找数字规律
解：这一排数的规律应该一个数隔一个数来看，分成两组依次为： 15、13、11、9、7、…… 11、13、15、17、……
所以两个空里面应该填19、5
猜猜他几岁？
解：因为爸爸比小亮大30岁，所以爸爸今年有30＋7=37（岁）。因此三年前爸爸的年龄
37－3=34（岁）填数字计算
解：因为每条线上的三个○里的数之和都等于15，所以要求第三个数，就必须用15减去已知的两个数的和。
因此第一个○中应该填15－8－1=6
第二个○中应该填15－2－4=9
第三个○中应该填15－3－7=5
找规律画图
解：通过观察可以发现，图中的图形由○△□□□五个一组循环的不停出现，因此在后面应该继续是这五个图形交替出现，所以接下来的四个图形为○ △ □ □
数线段
分组与组式
解：把九个数字分成两部分，组成两个数，要求相加之和由五个9组成，可见一个数应是五位数，且9应在最高位，另一个是四位数。把除9之外的其余八个数字分成四对，每对的和是9，它们应是1和8，2和7，3和6，4和5。它们可以组成以下算式，如：
可见分组方法是多种多样的。奇与偶
解：见下表。为了回答上面这些问题，我们从简单情况考虑起，并作出下表，便可一目了然。
仔细观察，就可以找出规律：
拉奇数次，灯亮；拉偶数次，灯不亮。
对于大的数，比如说拉100下，可知灯不亮。因为100是个偶数。
判断下列说法的对与错：
解：
相同点：都可以看成是一个大图形里面内接（套着）一个同样形状的小图形组成。
不同点：（1）的大小两个图形都是正方形，（2）的大小两个图形都是等边三角形。
填空格
解：因为要求每行的四个数之和是34，而第三横行已有的三个数之和为9+7+12=28，所以此行空格中可填6。也可先填图中另一斜行，因这斜行中已有的三个数之和是13+10+7=30，所以，这斜行的空格，也就是图的左下角的空格中应填4。接着，用同样的思考方法填出其余所有空格。
速算
解：对这类题目一是要大胆尝试，边想边写，千万不要只想不写！二是可以先考虑与目标值（此题是100）较接近的大数，再考虑用较小的数进行调整、修正，使式子的得数逐渐接近目标值，也就是使之转化为较简单的情况。
（1）对此题可考虑先在67前面放一个“+”号，这样比100还小33，也就是说，转化成了较简单的情况：
12345=33
再考虑在23前放个“+”号，它比33还小10，这样问题又转化为：
145=10
这就很容易看出来了：1+4+5=10
所以最后可以确定组成的算式是：
1+23+4+5+67=100
（2）此题还可以有另外的解法，边看边想可得出：34+56=90
剩下的三个数：
1+2+7=10
所以最后可以组成如下的算式：
1+2+34+56+7=100。
分组与组式
解：这道题的实质就是：把1、2、3、4、5、6六个数分成三组，每组两个数，组成二位数，使其中的两个二位数之和等于第三个二位数的2倍。顺便说一下，把生活中的趣味问题转化成为纯数学型的题目是一种重要的本领，同学们要从小就注意增强这种能力，以便将来能够运用数学知识解决实际工作中遇到的难题。
仔细观察、大胆尝试，将这六个数分组、组合，可得出的三个数是：12，34，56，因为
12+56=34×2
即这三棵树的树龄是12岁、34岁、56岁。这道题有几种不同的答案，请你动动脑筋找出另外的答案。
速算
解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：
1+2=3 3+3=6
6+4=10 10+5=15
15+6=21 21+7=28
28+8=36 36+9=45
45+10=55
这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。若是利用凑十法，就能克服这种缺点。
区分图形
解：
相同点：都可以看成是一个大图形里面内接（套着）一个同样形状的小图形组成。
不同点：（1）的大小两个图形都是正方形，（2）的大小两个图形都是等边三角形。
数一数
答案：
时间问题
解答：因为9时10分有一班车，所以后面一班车在9是25分的时候会到，因此还需要
25－20=5（分钟）
抽屉问题
解答：从最小的数开始排列：1、2、3、4、5，和为15，还差一只。只有把最后一只放到第5个笼子里面才能保证每个笼子的数量都不一样，因此分别为：1、2、3、4、6。
数一数
解答：因为是环形跑道，所以场上的任何一个人都可以看作是在自己的前面跑，也可以看作是在自己的后面跑。那么场上一共有7＋1=8个人。
趣味题
解答：由第一个条件可以知道一个人吃一个馒头需要3分钟，所以九个人吃九个馒头还是需要3分钟。分糖吃
解答：因为每人可以平均分到（7＋8）÷3=5（个）糖，即每一粒糖需要10÷2=5（角），芳芳的糖里面有2粒来自林林，3粒来自红红，因此要给林林4角，给红红6角。
填图形
解答：圈圈中填的是1~9，1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，所以旁边三个三角形每个三角形上的和是15，中间的三角形和也是15，中间剩下的那个填5，其余的慢慢填就好了。同学们也可以通过尝试来得到结果的。
1.下列各组数中，互为相反数的是（）.
2.下列图形中和是同旁内角的是（）.
A
B
C
D
3.如图1，0是直线Z上一点，所以点O、E、F在同一条直线上，理由是（）.
A.过两点有且只有一条直线
B.垂线段最短
C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
4.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）.
A.（一2，0） B.（1，-2） C.（0，0 ）D.（-3，2）
5.下列调查方式，你认为最合适的是（）.
A.某瓜农想知道今年种植的西瓜的甜度，采用全面调查的方式
B.为了解济源市民对文明知识的掌握程度，采用抽样调查的方式
C.为了解园丁苑小区居民的日平均用水量，采用全面调查的方式
D.在发射前对神舟飞船零部件的检查，采用抽样调查的方式6.用加减消元法解方程组 第一个方程记为①，第二个方程记为②，具体解法如下：（l）①一②，得2x=4；（2）所以x=2；（3）x=2代人①，解得 （4）所以这个方程组的解是，其中错误步骤开始于（）。
A.（4）B.（3）
C.（2）
D.（1）
7.若关于x的方程5x-2a=8的解是非正数，则a的取值范围是（）.
A.a>-4 B.a<-4 C.a≥-4 D.a≤-4
8.市文明办准备组织一次“道德讲堂”活动，山区某学校共有300名师生将参加这次活动，现有A、B两种客车可供租用，A、B两种客车的载客量分别为45人、30人，若要求每辆车必须满载，则该校师生一次性全部到达活动场地的租车方案有（）.
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种
二、填空题（每小题3分，共21分）
9
10.如图2，直线a//b，先借助三角板画出，再将三角板向左平移得到则
12.小刚从A处出发，向南偏东方向走了40 m，到达B处，则A处在B处_______方向上，距离B处40 m.
13.已知关于x的不等式x≤m的正整数解是1、2、3、4，则m的取值范围是_____.
14.为了解某校“经典诵读”活动的开展情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读经典书籍的时间，并绘制出如图3所示的频数分布直方图（每组均只含最小值而不含最大值）.估计该校学生一周阅读经典书籍的时间不少于4h的人数占全校人数的百分比约为_____.
15.如图4，已知点A（-2，1），B（1，-3），C（3，4），则三角形ABC的面积为_____，
三、解答题（共75分）
16.（8分）计算：
17.（8分）请完成下面的证明过程.
19.（9分）暑假期间，小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动.一天父亲从银行换来67张共计200元的钞票用于找零.小明清点了一下，发现其中面值为5角的钞票有20张，面值为10元的钞票有7张，剩下的都是面值为1元和5元的钞票，面值为1元和5元的钞票各有多少张？
20.（10分）某社区计划开展一次“倡导低碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对该社区部分有车家庭5月份平均每天的用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图6所示的两个统计图（不完整，图6中每组均只含最大值而不含最小值），请根据题意，解答下列问题.
（1）本次共调查了多少个有车家庭？
（2）请将图6（1）补充完整.
（3）若该社区有车家庭共有1 800个，请估计该社区平均每天的用车时间不超过1.5 h的家庭约有多少个.
请完成余下的解答过程.
（2）将图7中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A的右侧时，如图8，设请直接写出BED的大小（用含的式子表示）.
22.（10分）某校组织学生参加“黄河三峡游”活动，已知全价为240元.甲旅行社说：“只要一名学生按全价交，则其余学生可享受优惠，打五折.”乙旅行社说：“全体学生都可享受优惠，打六折.”
（l）设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，试用含x的代数式分别表示出y甲与y乙.
（2）请你判断哪家旅行社更优惠.
23.（1 1分）已知点M（m，0），N（n，0），且
（1）分别求m、n的值.
（2）在y轴上是否存在点G，使得△MNG的面积为10？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）若点E是第一象限内一点，且EN垂直于x轴，点E到x轴的距离为3，过点E作x轴的平行线a，点F是直线a上不同予点E的任意一点，当以点M、N、E、F为顶点的梯形的面积为21时，请写出相应的点F的坐标.
1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？ 4.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？
5.一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？
6.王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。当王某和李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？
8.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？
12.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？
14.小军、小红、小平3个人下棋，总共下了3盘。他们下的盘数一样多，问他们各下了几盘棋？（每盘棋是两个人下的）
15.小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们，你说原来谁的糖多？多几块？
答案：
1.20只，包括手指甲和脚指甲
4.6里；
5.只要教小狗转过身子用后脚抓骨头，就行了。
6.他们相遇时，是在同一地方，所以两人离甲地同样远；
8.它永远不会把草吃光，因为草会不断生长；
12.4只；
14.2盘；
15.原来小华糖多；14-8=6块，因为多给了6块两人糖的块数正好同样多，所以原来小华比小明多12块。
一年级奥数题
姓名
年级
班
1、黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”请你说说，谁跑得最快?谁跑得最慢?（）跑得最快，（）跑得最慢。
2、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大?谁最小？
(1)芳芳比阳阳大3岁；(2)燕燕比芳芳小1岁；(3)燕燕比阳阳大2岁。
（）最大，（）最小。
3、图形的变化规律
在下图的一组图形中，“？”处应填什么样的图形？
4、猜猜他几岁？
小亮今年7岁，爸爸比他大30岁，三年前爸爸是多少岁？
5、填空格
如下图所示。在正方形空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得34。
6、填数字计算
在下面的○中填上数字，使得每一条线上的三个○中的数字加起来都等于15
7、数一数
环形跑道上正在进行长跑比赛。每位运动员前面有7个人在跑，每位运动员后面也有7个人在跑。跑道上一共有（）个运动员？
8、趣味题
2、篮子里有12个红萝卜，小灰兔吃了其中的一半，小白兔吃了剰下的一半，还剩下( )个。
3、3个梨子之间有6个草莓，5个梨子之间有( )个草莓。
4、用1、2、3三个数字可以组成( )个不同的三位数。
5，有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是( )和( )
6、3个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下( )盘。
7、汽车每隔15分钟开出一班，哥哥想乘9时10分的一班车，但到站时，已是9时20分，那么他要等( )分钟才能乘上下一班车。
8、15个小朋友排成一排报数，报双数的小朋友去打乒乓，队伍里留下( )人。
9、一只梅花鹿从起点向前跳 5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米;然后停下休息，你知道梅花鹿停在起点前还是起点后?与起点相距几米?
10、哥哥给了弟弟2支铅笔后还剩5支，这时两人的铜笔一样多，弟弟原来有铅笔( )支。
11、林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃。林林买了7粒，红红买了8粒，芳芳没有买。三个小朋友要平分吃，芳芳一共付了1元钱，其中给林林( )角，给红红( )。
12、三个人吃3个馒头，用3分钟才吃完;照这样计算，九个人吃9个馒，需要( )分钟才吃完?
13、环形跑道上正在进行长跑比赛。每位运动员前面有7个人在跑，每位运动员后面也有7个人在跑。跑道上一共有( )个运动员?
14、把16只鸡分别装进5个笼子里，要使每个笼子里鸡的只数都不相同，应怎样装?请把每只笼子里的鸡的只数分别填入下面五个方框中。
（满分：100分）
Ⅰ. 词汇。(本题10分，每小题1分）
A)根据句意及首字母提示完成单词。
1. —Whats the w___________ like in Beijing?—Snowy.
2. How t___________! I lost my keys.
3. The beach in Beidaihe is p___________ good. I like it.
4. You can get m___________ from the bank.
5. Look! The children are h_________ a good time in the park.
B) 根据中文提示，用单词的适当形式补全句子。
6. Ill arrive this afternoon. Can you meet me at the ______________(飞机场)?
7. Lets go ____________(通过) the street. The lights are green.
8. Some are reading, and ______________(其他的) are sleeping.
9. People on vacation are very ______________(放松的).
10. —May I use your dictionary?
—____________(当然可以).
Ⅱ. 单项选择。(本题15分，每小题1分）
( )11. The man works in a hospital. He is a _________.
A. waiterB. reporterC. doctorD. shop assistand
( )12. I live in school and I often talk with my parents _________ the phone.
A. onB. inC. throughD. as
( )13. You may get _________ after you see the movie. Its a comedy.
A. shyB. coldC. relaxedD. ugly
( )14. —Who is that?—_________ Tom.
A. ImB. ItsC. He isD. That is
( )15. Do the students in this school _________ uniforms when theyre at school?
A. sellB. giveC. wearD. get
( )16. The students have _________ homework to do.
A. manyB. muchC. mostD. any
( )17. Do you have a _________? I want to take photos.
A. scarfB. cameraC. toyD. newspaper
( )18. I am very _________. I want to eat a hamburger.
A. beautifulB. dangerousC. hungryD. friendly
( )19. My grandma likes _________ stories.
A. sayingB. speakingC. tellingD. talking
( )20. —Why do you want to go to Australia?
—_________ I like the beaches there.
A. IfB. So C. AndD. Because
( )21. _________ are from Africa. They are very dangerous.
A. PandasB. KoalasC. LionsD. Dolphins
( )22. I have two notebooks. One is red, and _________ is green.
A. otherB. the otherC. othersD. the others
( )23. Look! The students ______ themselves in the park.
A. enjoysB. enjoyC. are enjoyingD. is enjoying
( )24. —___________?
—Its a terrible day. Its raining all the time.
A. Is it a fine dayB. Hows the weatherC. What is it doingD. Hows everything going
( )25. Many people are _________ the buses at the bus station.
A. waiting forB. playing withC. coming fromD. looking for
Ⅲ. 完形填空。(本题10分，每小题1分）
Dear Peter,
School is going well. I am so26and I have little time to go and play__27__the weekend. I always go to the library to__28__newspapers or study English.
If youre free, you can come to__29__me. You can go straight down Centre Street.__30__you see Blue Bar, just turn left. The name of my apartment (公寓) is Victor. Thats easy to__31__. I like my house. It isnt very big,__32__its a nice home. If you come to my house, we can watch movies and we can__33__Chinese food. Im often at home after 7 pm, and I__34__at around 10:30 pm every day because I have to go to school early the next morning. You can give me a__35__before you come.
Your best friend,
Linda
( )26. A. lazyB. busyC. happyD. excited
( )27. A. inB. withC. atD. from
( )28. A. readB. buyC. giveD. mail
( )29. A. tellB. teachC. watchD. visit
( )30. A. SoB. BecauseC. WhenD. Before
( )31. A. findB. lookC. liveD. pay
( )32. A. andB. butC. soD. or
( )33. A. sellB. cleanC. learnD. cook
( )34. A. get upB. go to bedC. take a walkD. go shopping
( )35. A. callB. numberC. talkD. time
Ⅳ. 阅读理解。(本题30分，每小题2分）
A
Dear Amy,
Do you like animals? I do. I love to go to the zoo. I want to tell you about my favorite animals. I like pandas. They are black and white, and they look so cute. Pandas are from China. They eat bamboo leaves. I like lions, too. They are from South Africa. They are scary, but they are beautiful. Lions eat meat. Penguins are really interesting. They are black and white and they eat fish (鱼). Elephants are interesting, too. They are very big and friendly. They dont live in the water, but they need a swimming pool. Tigers are from India. They are very beautiful and exciting animals. They are kind of scary, too.
What are your favorite animals?
Yours,
Michael
根据短文内容，选择正确答案。
( )36. ___________ are scary.
A. Lions and penguinsB. Lions and tigers C. Elphants and tigersD. Pandas and tigers
( )37. What does the penguins eat?
A. Fish.B. Meat.C. Leaves.D. Bamboo
( )38. Where are tigers from?
A. China.B. South Africa.C. India. D. Australia.
( )39. What does the word “water” mean?
A. 水 B. 笼子C. 河流D. 展览馆
( )40. We can know that ________.
A. Amy likes animalsB. pandas and penguins are the same color
C. elephants need a lot of water to drinkD. Tigers and lions are very big and friendly
B
A: Tennis Club
Do you like to play tennis? Its OK if you cant play tennis. Mr Qing can teach you. Come and join the tennis club!
B: Actors Wanted
Do you like to sing and dance? Do you like to work with other young people? Do you want to be in the school play? Please call Jane at 83428425.
C: Dancing Club
Can you dance? Do you like Latin dance or Chinese traditional (传统的) dance? Join us and get ready for the Christmas Show.
D: French Club
Do you like French food? Can you speak French? Do you want to learn French? Join the French club now. Phone Victor at 8558033.
E: Cooking
Can you cook western food? Do you want to learn it? The very cook, Allison is waiting for you. Call Patrick if youre interested.
根据以上信息，读下面这些学生的话，他们应该加入什么俱乐部？
41. Sally: I want to visit Paris, but I cant speak French.
42. James: I like seeing movies and I want to be an actor.
43. Tina: I will join a party and I want to show myself by singing or dancing.
44. Van: I like eating hamburgers and French fries. I want to know how to make them.
45. Tony: I can play tennis, but I cant play it well. I want to improve it.
41. ___________42. ___________43. ___________44. ___________ 45. ___________
C
There are three persons in Larrys family. Larrys father is a policeman. ________________________(46) Today is Sunday. _______________________(47) Larry and his parents come to the park. There are many people in the park. Some are taking a walk, and some are taking photos. _________________(48) Larry and his parents are at a table. There is some fruit on the table. His father is answering Larrys questions. His mother is listening to them. They are very happy. This is a nice family.
根据短文内容，完成下列任务。
任务一：将下列3个句子填入短文46~48的空白处。
46. _________________________47. _________________________ 48._________________________
A. Larrys mother teaches English at a school.B. Some kids are playing games.
C. It is sunny and warm.
任务二：根据汉语提示，写出49和50小题所缺的句子。
49. 拉瑞在他父母中间。
_________________________________________________________
50. 拉瑞和他的父母在讨论一本书。
_________________________________________________________
Ⅴ. 从方框中选择合适的选项补全对话(其中有两项多余)。(本题10分，每小题2分）
A
A: Hi, Im Nancy! Im your new classmate.
Whats your name, please?
B: ___________(51) Where are you from?
A: Im from Australia.
B: Are your parents Australians, too?
A: Yes. My father is a teacher. ___________(52)
B: What do you want to be?
A: ___________(53) What about you?
B: I want to be a newspaper reporter.
A: ___________(54)
B: Because its an interesting job.
A: ___________(55)
B: Well, I like it, though.
B
A. Why?
B. Are they busy jobs?
C. My name is Carol.
D. I want to be a policewoman.
E. What do your parents do?
F. My mother is a bank clerk.
G. But its kind of dangerous as a reporter.
Ⅵ. 书面表达。(本题15分）
Emma有一个笔友Amy。她们刚认识不久，Emma想给Amy进一步介绍自己的情况。假设你是Emma，请根据下面的提示给Amy写一封50词左右的短信。
个人爱好：喜欢动物和体育
家庭成员：父亲是记者，母亲是老师
天气情况：很糟，夏天很热，冬天很冷
Dear Amy,
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
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