水浒传常考知识点(精选9篇)
《水浒传》常考知识点
1、我国第一部歌颂农民起义的长篇章回小说,《水浒传》写得荡气回肠,全书的高潮部分是(梁山英雄排座次);全书的低潮部分是(魂聚蓼儿洼)。
2、《水浒传》的作者施耐庵,朝代元末明初,它是我国第一部章回体长篇白话小说。《水浒传》中共有108将,天罡是(36)人,地煞星(72)人。
3、被称为“神机军师”的人物是(朱武),出自名著《 水浒传》。
4、《水浒传》中有三大恶霸:一是开肉铺的镇关西,被(鲁智深)当街所杀;一是开药铺的西门庆被(武松)所杀;一是的开酒铺(蒋门神)被武松所杀。
5、梁山一百单八将中秀才出身的三人是(吴用、萧让、蒋敬)。
6、“好人有难皆怜惜,奸恶无灾尽诧憎”这两句诗出自古典文学名著《水浒传》,诗中“好人”是指(宋江),被人称为及时雨。
7、《水浒传》梁山好汉中以《三国演义》关云长面目为模子,所写的是他的后人(关胜)。
8、《水浒传》中“倒拔垂杨柳”的好汉是(鲁智深),“醉打蒋门神”的好汉是(武松)。
9、“力健声雄性粗齿,丈二长枪撒如雨,邺中豪杰霸华阳,口口人称‘跳涧虎’。”这首诗赞的是梁山好汉(陈达)。
10、在《水浒传》中刻画具有惊世骇俗之美,心狠手辣的人物是(潘金莲)。
11、《水浒传》中“位列三十六星之末,却机巧灵心,多见识,了身达命,都强似那三十五个”的梁山好汉是(燕青)。
10、《水浒传》中唯一以农家子弟身份入伙的好汉是(九尾龟陶宗旺)。
11、《水浒传》中“浪里白条”指的是张顺,和他相关的故事有(夜闹金沙渡)。
12、宋江手下五虎将是指(关胜、林冲、秦明、宛平、呼延灼)。
13、“那七个贩枣子的客人,立于松树旁边,指着这一十五人说道:‘倒也!倒也!’只见这十五个人头重脚轻,一个个面面相觑,都软倒了。那七个客人从树林里推出这七辆江州车儿,把车子上的枣子丢在地上,交过十一担金珠宝贝都装在车子内,遮盖好了,叫声:“聒噪!”一直望黄泥冈下推下去。这段话描述的情节 是《水浒传》中的(智取生辰纲)。
14、《水浒传》中,放火烧战船,帮助宋江两败高太尉的是(刘唐)。
15、《水浒传》中“庄前锣鼓响叮当,娇客新来小霸王。不信桃花村外火,照人另样冒火光。“这是写梁山好汉(周通)。
16、补全回目:
(1)、(史大郎夜走华阴县),鲁提辖拳打镇关西
(2)、(梁山泊林冲落草),汴京城杨志卖刀。
17、《水浒传》中大闹野猪林的人是谁(鲁智深);
大闹忠义堂的人是谁(李逵);
大闹飞云浦的人是谁(武松)。
18、梁山一百单八将中第一个出场的是史进,他的绰号是(九纹龙)。
19、《水浒传》中一开始逆来顺受,后来怒而反抗的英雄是(林冲);见义勇为、性格最粗犷豪放的是(鲁智深)。
20、《水浒传》中,坚决反对招安的头领有二人,是(武松、李逵),主张招安的头领有两人,是(宋江、卢俊义)。
21、《水浒传》中“道服裁棕叶,云冠剪鹿皮……,阵法方诸葛,阴谋胜范蠡.华山谁第一,口口号‘神机’,这首诗赞的梁山好汉是(朱武)。
22、梁山一百单八将中绰号含龙的有(头入云龙公孙胜、九纹龙史进、混江龙李俊、独角龙邹润、出林龙邹渊)。
23、《水浒传》中有一个人物,原来是个“浮浪破落户子弟”,只因踢得一脚好球,受到皇帝的赏识,没到半年时间,直抬举他做到殿帅府太尉职事,他把持朝政、无恶不作,这个人是(高俅)。
24、《水浒传》中对林冲恩将仇报的人是(陆谦),恩将恩报的人是(鲁智深)。
25、我国四大名著中有两部作品塑造了一个足智多谋的军师,一个是《三国演义》中的蜀国军师(诸葛亮),一个是《水浒传》中的梁山军师(吴用)。
26、《水浒传》中“玉环步,鸳鸯脚”是梁山好汉(武松)的平生绝学。
27、《水浒传》中这样写道:“山顶上立一面杏黄旗,上书‘替天行道’四字,忠义堂前绣字红旗后面:一书‘山东呼保义’一书‘河北玉麒麟’”。请问,上段话中的字是(宋江)和(卢俊义)两位首领的称谓。
28、“醉打蒋门神”、“大闹飞云浦”……说的是《水浒》中一位传奇英雄的故事。这位英雄是(武松),他的传奇故事还有很多,请用最简洁的语言写出一个故事的名字:(武松打虎)
29、在《水浒传》中,绰号为“智多星”的人是吴用,也被称为“赛诸葛”。他与一伙儿好汉在“黄泥冈上巧施功”,干的一件大事是(智取生辰纲)。
30、有一篇新闻的标题是:纯净水市场“李鬼”泛滥。李鬼出自(《水浒传》),在这里指代假冒商品。
31、《水浒》主要人物有及时雨宋江,(行者)武松,花和尚鲁智深,黑旋风(李逵)。
32、《水浒》中身怀绝技的三位英雄:善盗的是(鼓上蚤时迁),善射的是(小李广花荣),善行的是(神行太保戴宗)。
一、考查燃烧相关知识
常考知识点:1.乙醇燃烧时的现象及耗氧量的计算.2.乙醇燃烧的热化学方程式的正确书写及有关技巧运算.3.作为燃料电池时电极正负的确定及电极反应方程式的正确书写.
例1 一定量的乙醇在氧气不足的情况下燃烧, 得到CO2、CO和 H2O的总质量为27.6 g, 其中H2O的质量为10.8 g, 则CO的质量是 ( )
(A) 1.4 g (B) 2.2 g
(C) 4.4 g (D) 在2.2 g和4.4 g之间
解析:本题是乙醇燃烧反应中有关技巧运算, 本题可采用元素守恒、质量守恒进行运算, 由undefinedmol, 依H守恒推知n (C2H5OH) =0.2 mol;依C守恒知:
n (CO2) +n (CO) =0.4 mol (1)
依质量守恒知:
44n (CO2) +28n (CO) =27.6-10.8 (2)
联立 (1) (2) 知:n (CO) =0.05mol, n (CO2) =0.35 mol, 所以m (CO) =1.4 g, 本题应选 (A) .
二、考查有关氢键知识
常考知识点:1.可用来解释乙醇与相对分子质量相近的烷烃相比为什么熔沸点高, 主要是分子间可以形成氢键.2.解释乙醇、甲醇、丙醇等为什么在水中溶解度大, 主要原因是乙醇、甲醇、丙醇等与水分子之间可以形成氢键.
三、考查与金属的反应
常考知识点:1.乙醇与金属Na、K、Ca、Mg等反应机理 (即断键位置) :
①在此类反应中, 乙醇主要断①键 (即O—H键) .2.乙醇与金属Na反应及Na与H2O反应两者现象的比较, 后者反应非常迅速, 前者反应相对缓慢, 这也说明乙醇羟基上的氢很难电离, 乙醇属于非电解质.3.用来解释乙醇中是否含有水, 不能用金属Na检验而用无水硫酸铜检验的原因.4.由关系式:2CH3CH2OH~2Na~H2 , 可延伸推广多元醇与钠的反应, 设多元醇通式为:CnH2n+2Om, 则多元醇与钠、氢气的关系式为:
2CnH2n+2Om ~2mNa~mH2.
例2 A、B、C三种醇同足量的金属钠完全反应, 在相同条件下产生相同体积的氢气消耗这三种醇的物质的量之比为3∶6∶2, 则A、B、C三种醇分子里羟基数之比是 ( )
(A) 3∶2∶1 (B) 2∶6∶3
(C) 3∶1∶2 (D) 2∶1∶3
解析:因三种醇同足量的金属钠反应, 产生相同体积的氢气, 推知三种醇各自提供的羟基数目相同, 设各自提供的羟基数目为x, 又因为三种醇的物质的量之比为3∶6∶2, 所以三种醇分子里羟基数之比为undefined, 所以应选 (D) .
四、考查两种脱水情况
常考知识点:1.分子内脱水原理:同时断②④键, 以此来制取不饱和烃, 如:undefinedCH2↑+ H2O , 同时也引出了消去反应概念, 这种消去反应也是有机合成中引进官能团的常用方法之一, 同时常考查醇的消去反应规律, 醇的消去反应规律为: (1) 醇
CnH2n+1OH中, n≥2. (2) 连羟基的相邻碳原子上必须有氢, 如2, 2-二甲基-1-丙醇则不能发生消去反应. (3) 醇的消去反应中的难易程度情况大致为:连羟基的相邻碳原子上含氢量少的碳原子上的氢较易消去, 其产物为主产物;相反, 连羟基的相邻碳原子上含氢量多的碳原子上的氢, 较难消去, 其产物为副产物, 例如:CH3CH (OH) CH2CH3, 分子内脱水产物可能为:CH2CH—CH2CH3 (次) , CH3—CHCH—CH3 (主) .
2.分子间脱水原理:一个乙醇分子断①键, 同时另一个乙醇分子断②键, 分子间脱去一分子水, 由醇形成醚, 如undefined, 正由于有这样的反应, 所以以此常用来解释实验室制取乙烯时为什么温度应迅速上升到170 ℃的原因.
例3 已知分子式为C5H12O的醇A共有8种属于醇类的同分异构体, 其中能够发生消去反应生成烯烃的醇有 ( )
(A) 5种 (B) 6种
(C) 7种 (D) 8种
解析:若要发生消去反应, 连羟基的相邻碳原子上必须有氢, 8种属于醇类的同分异构体中, 其中 (CH3) 3CCH2OH不能发生消去反应, 这样只剩7种, 所以应选 (C) .
例4 用浓H2SO4跟分子式分别为C2H6O和C3H8O的醇混合液加热反应, 可得到醚的种类共有 ( )
(A) 1种 (B) 3种
(C) 5种 (D) 6种
解析:C2H6O的醇为CH3CH2OH只有一种结构, 而3个碳原子的C3H8O的醇结构可能有两种, 即CH3CH2CH2OH 和CH3CH (OH) CH3 , 同种分子间通过脱水可形成3种醚, 不同种分子间通过脱水也可形成3种醚, 所以, 本题可选 (D) .
五、考查多种氧化反应
常考知识点:1.乙醇的燃烧.2.催化氧化的原理:醇氧化实质为去氢氧化, 在催化剂 (Ag、Cu) 作用下, 同时断①②键, 便形成CO键, 形成醛或酮.3.催化氧化的条件及产物的确定.
重点剖析:1.醇的催化氧化的条件及产物的确定方法:
(1) 当连羟基的碳原子上有两个氢时 (即—OH在主碳链端点上连接) , 催化氧化生成醛.通式可表示为:
(2) 当连羟基的碳原子上有一个氢时 (即—OH未在主碳链端点上连接) , 即R—CH—R′OH的醇催化氧化生成酮, 其通式可表示为:
(3) 当连羟基的碳原子上没有氢时, 即:凡是含有R—C—OHR′R′结构的醇 (与—OH相连的碳原子上没有氢原子) , 通常情况下, 难被氧化, 只有遇较强的氧化剂 (KMnO4或燃烧条件下) 才能发生氧化反应.常用氧化剂为酸性高锰酸钾溶液或铬酸 (H2CrO4可由 K2Cr2O7加H2SO4, 制取) .
2.醇被氧化成醛或酮时的比例关系:反应中被氧化的醇羟基和消耗的O2及生成CO双键、H2O物质的量之比为2∶1∶2∶2;若将氧化剂O2变为CuO, 上述量关系为1∶1∶1∶1.
例5 下列物质, 能发生催化氧化的是 ( )
解析:与—OH相连的碳原子 (即α位碳原子) 上必须有H原子. (A) 中α位碳原子上连有2个氢原子, 则被氧化成醛; (C) 中α位碳原子上连有1个氢原子, (C) 被氧化成酮. (B) 、 (D) 中α位碳原子上未连有H原子, 因此不能催化氧化.所以, 本题答案应为 (A) 、 (C) .
例6 分子式为C5H12O的醇中, 不能发生催化氧化反应的结构简式为;不能发生消去反应的结构简式为.
解析:当与羟基 (—OH) 相连着的碳原子上没有氢原子时, 该醇不能发生催化氧化反应, 所以该醇的结构简式为
当与羟基 (—OH) 相连的碳原子的邻位碳上没有氢原子时, 该醇不能发生消去反应, 所以该醇的结构简式为
六、考查与氢卤酸的反应
常考知识点:乙醇与氢卤酸的反应机理:断②键, 醇分子中的羟基与氢卤酸分子中的卤基发生取代反应, 如
CH3CH2OH + HBr→CH3CH2Br + H2O
其通式可表示为:
HX+ROH→RX+H2O.
七、考查与酸的酯化反应
常考知识点:1.乙醇与乙酸酯化反应的实验操作顺序及生成乙酸乙酯通入饱和Na2CO3溶液中的操作及现象描述.2.乙醇与乙酸发生酯化反应的机理及机理的探究.即羧酸和醇的酯化反应的脱水方式是:“酸脱羟基醇脱氢”, 乙醇分子断①键, 羧酸分子中羧基上的羟基跟醇分子中羟基上的氢原子结合成水, 其余部分结合成酯.这种反应的机理可通过同位素原子示踪法进行测定.3.通过对乙醇与乙酸发生酯化反应的机理及机理的探究, 进一步延伸考查酯的水解反应机理, 原因是酯化和水解互为可逆反应.
例7 向下列的平衡体系中加入H218O, 经过一段时间后18O ( )
(A) 只存在于乙酸分子中
(B) 只存在于乙醇分子中
(C) 乙酸和乙酸乙酯分子中
(D) 乙醇、乙酸和乙酸乙酯分子中
1.水的电离:水是极弱的电解质,水的电离方程式为
H2O+H2OH3O++OH-
或H2OH++OH-
2.水的离子积常数: Kw=c(H+)·c(OH-)。
(1)室温下(25℃):Kw=1×10-14;100℃时,Kw=1×10-12。
(2)影响因素:只与温度有关,升高温度,Kw增大。
(3)适用范围:Kw不仅适用于纯水,也适用于稀的电解质水溶液,即:酸性或碱性的稀溶液,不管哪种溶液均有:c(H+)水=c(OH-)水,c(H+)溶液·c(OH-)溶液=Kw。
(4)Kw揭示了在任何水溶液中均存在H+和OH-,只要温度不变,Kw不变。
例1(1)与纯水的电离相似,液氨中也存在着微弱的电离:
2NH3NH+4+NH-2
据此判断以下叙述中错误的是 ( )。
A.液氨中含有NH3、NH+4、NH-2等微粒
B.一定温度下液氨中c(NH+4)·c(NH-2)是一个常数
C.液氨的电离达到平衡时c(NH3)=c(NH+4)=c(NH-2)
D.只要不加入其他物质,液氨中c(NH+4)=c(NH-2)
(2)完成下列反应的化学方程式
①在液氨中投入一小块金属钠,放出气体。
②NaNH2溶于水的反应。
③类似于“H++OH-H2O ”的反应。
解析此题要求掌握水自偶的实质(水分子电离产生的H+与H2O结合形成H3O+)
以及水的电离平衡,并能迁移应用于对NH3电离的认识:NH3分子电离产生H+和NH-2,H+与NH3结合生成NH+4,液氨电离产生等量的NH-2与NH+4,一定温度下离子浓度乘积为一常数;NH+4类似于H+,NH-2类似于OH-,所以其答案为:(1)C(2)①2Na+2NH3H2↑+2NaNH2; ②NaNH2+H2ONaOH+NH3↑或NH-2+H2OOH-+NH3↑
;③NH-2+NH+42NH3↑或NH4Cl+NaNH22NH3↑+NaCl
例2某温度下纯水中c(H+)=2×10-7 mol/L,则此时溶液中的c(OH-)=。
若温度不变,滴入稀盐酸使c(H+)=5×10-6 mol/L,则此时溶液中的c(OH-)=
。
解析由水电离产生的H+与OH-量始终相等,知纯水中c(H+)水=c(OH-) 水。根据纯水中c(H+)与c(OH-)可求出此温度下水的Kw的值,由Kw的性质(只与温度有关,与离子浓度无关),若温度不变,稀盐酸中Kw仍为此值,利用此值可求出盐酸中的c(OH-)。所以其答案为:纯水中c(H+)水=c(OH-) 水=2×10-7 mol/L,Kw=
c(H+)·c(OH-)=2×10-7×2×10-7=4×10-14;稀盐酸中c(OH-)= Kw/c(H+)=(4×10-14)/(5×10-6)=8×10-9 mol/L
常考知识点二、水电离平衡的影响因素及平衡移动方向的判断
外界条件影响水电离平衡的因素主要有以下几点:
1.温度:水的电离是吸热过程,升高温度,水的电离平衡右移,电离程度增大,c(H+)和c(OH-)同时增大,Kw增大,但由于c(H+)和
c(OH-)始终保持相等,故仍呈中性。
2.酸、碱:向纯水中加入酸或碱,由于酸(碱)电离产生的H+(OH-),使溶液中的c(H+)或
c(OH-)增大,使水的电离平衡左移,水的电离程度减小。
3.含有弱酸根离子或弱碱阳离子的盐:在纯水中加入含有弱酸根离子或弱碱阳离子的盐,由
于它们能跟水电离出的H+或OH-结合生成难电离物,使水的电离平衡右移,水的电离程度增大。
4.强酸的酸式盐:向纯水中加入强酸的酸式盐,如加入NaHSO4,由于电离产生H+,增大c(H+),使水的电离平衡左移,抑制了水的电离。
5.加入活泼金属:向纯水中加入活泼金属,如金属钠,由于活泼金属能与水电离的H+直接作用,产生氢气,促进水的电离。
外界条件对水电离平衡的影响见表1。
其他:如加入Na正不变增大增大减小
例3能促进水的电离,并使溶液中c(H+)>c(OH-)的操作是 ( )。
(1)将水加热煮沸;(2)向水中投入一小块金属钠;(3)向水中通CO2;(4)向水中通NH3;(5)向水中加入明矾晶体;(6)向水中加入NaHCO3固体;(7)向水中加NaHSO4固体。
A.(1)(3)(6)(7) B.(1)(3)(6)
C.(5)(7) D.(5)
解析本题主要考查外界条件对水的电离平衡的影响,按上述归纳知,能促进水的电离的条件可能有加热,加可水解的盐,加能与水反应的物质等,但本题除促进水的电离外,还符加了条件c(H+)>c(OH-),尽管(1)(2)(5)(6)都能促进水的电离,但唯有(5)中c(H+)>c(OH-),所以本题正确选项应为D。
例425 ℃时,相同物质的量浓度的下列溶液:①NaCl;②NaOH;③H2SO4;
④(NH4)2SO4,其中水的电离程度按由大到小顺序排列的一组是()。
A.④>③>②>①B.②>③>①>④
C.④>①>②>③ D.③>②>①>④
解析分析四种物质可知②NaOH、③H2SO4抑制水的电离,①NaCl不影响水的电离平衡,④(NH4)2SO4促进水的电离(NH+4水解),在②③中H2SO4为二元强酸,产生的c(H+)大于NaOH产生的c(OH-),抑制程度更大,故顺序为④>①>②>③,所以本题可选C。endprint
常考知识点三、水电离的c(H+)或c(OH-)的计算
要正确计算水电离的c(H+)或c(OH-),必须弄清各种溶液中H+或OH-的来源,其具体要点可归纳如下:
1.常温下,中性溶液:c(H+)水=c(OH-)水=1×10-7 mol·L-1
2.溶质为酸的溶液 :c(H+)应该是酸电离产生的H+与水电离产生的H+之和,但由于水电离产生的H+远远小于酸电离产生的H+,一般把水电离产生的H+忽略,实际上酸溶液中OH-全部来自水的电离,即c(OH-)溶液=c(OH-)水=c(H+)水。
例如:计算pH=2的盐酸溶液中水电离出的c(H+)=?
方法:先求出溶液中的c(OH-)水=
c(OH-)溶液=Kw/(1×10-2) mol·L-1=1×10-12 mol·L-1,即水电离出的c(H+)水=c(OH-)水=1×10-12 mol·L-1。
3.溶质为碱的溶液:c(OH-)应该是碱电离产生的c(OH-)与水电离产生的c(OH-)之和,但由于水电离产生的c(OH-)远远小于碱电离产生的c(OH-),一般把水电离产生的OH-忽略,实际上碱中H+全部来自于水的电离,即c(H+)溶液=c(H+)水=c(OH-)水。
例如:计算pH=12的NaOH溶液中水电离出的c(OH-)=?
方法: 因为溶液中:c(H+)水=c(H+)溶液=1×10-12 mol·L-1,即水电离出的c(OH-)水=c(H+)水=1×10-12 mol·L-1。
4.水解呈酸性或碱性的盐溶液:
例如:(1)pH=5的NH4Cl溶液中H+全部来自于水的电离,由水电离c(H+)水=1×10-5 mol·L-1,因为部分OH-与部分NH+4结合,溶液中c(OH-)溶液=Kw/(1×10-5) mol·L-1=1×10-9 mol·L-1。
(2)pH=12的Na2CO3溶液中OH-全部来自水的电离,由水电离出的c(OH-)水=Kw/(1×10-12) mol·L-1=10-2 mol·L-1。
结论:能水解的盐溶液中,显强性对应的离子浓度就是水中相应离子的浓度。即强酸弱碱盐中:c(H+)溶液=c(H+)水 ;强碱弱酸盐中:
c(OH-)溶液=c(OH-)水。
特别注意:
(1)注意区分溶液组成和性质的关系:酸性溶液不一定是酸溶液,碱性溶液不一定是碱溶液。
(2)温度相同、pH相同的溶液对水的电离程度影响并不一定相同。
例如:pH=3的盐酸和NH4Cl溶液,前者抑制水的电离,后者反而促进水的电离;
又如:pH=10的NaOH溶液和CH3COONa溶液,前者抑制水的电离,后者反而促进水的电离。
(3)常温时,由水电离产生的c(H+)<1×10-7 mol/L的溶液,因水的电离受到抑制,可能是酸性溶液也可能是碱性溶液。
例5求算下列常温下溶液中由H2O电离的c(H+)和c(OH-)。
(1)pH=2的H2SO4溶液 c(H+)=
,c(OH-)=。
(2)pH=10的NaOH溶液 c(H+)=,
c(OH-)=。
(3)pH=2的NH4Cl溶液 c(H+)=。
(4)pH=10的Na2CO3溶液c(OH-)=
。
解析(1)pH=2的H2SO4溶液中,H+来源有两个:H2SO4的电离和H2O的电离,而OH-只来源于水,应先求算c(OH-),即为水电离的c(OH-)。
(2)pH=10的NaOH溶液中,OH-有两个来源:H2O的电离和NaOH的电离,H+只来源于水,应先求出c(H+),即为水电离的c(H+),c(H+)=1×10-10 mol·L-1,则水电离的c(H+)=c(OH-)=1×10-10 mol·L-1。
(3)(4)水解的盐溶液中的H+或OH-均由水电离产生,水解显酸性的盐应计算其c(H+),水解显碱性的盐应计算其c(OH-),pH=2的NH4Cl中由水电离产生的c(H+)水=1×10-2 mol·L-1;pH=10的Na2CO3溶液中由水电离产生的
c(OH-)水=1×10-4 mol·L-1。
所以本题答案为:
(1)1×10-12 mol·L-11×10-12 mol·L-1
(2)1×10-10 mol·L-11×10-10 mol·L-1
(3)1×10-2 mol·L-1
(4)1×10-4 mol·L-1
例6下列四种溶液中,室温下由水电离生成的H+浓度之比( ①∶②∶③∶④ )是()。
①pH=0的盐酸;②0.1 mol·L-1的盐酸;③0.01 mol·L-1的NaOH溶液;④pH=11的NaOH溶液。
A.1∶10∶100∶1 000 B.0∶1∶12∶11
C.14∶13∶12∶11 D.14∶13∶2∶3
解析①中c(H+)=1 mol·L-1,由水电离出的c(H+)与溶液中c(OH-)相等,等于1.0×10-14 mol·L-1;
②中c(H+)=0.1 mol·L-1,由水电离出的c(H+)=1.0×10-13 mol·L-1;
③中c(OH-)=1.0×10-2 mol·L-1,由水电离出的c(H+)与溶液中c(H+)相等,等于1.0×10-12 mol·L-1;
④中c(OH-)=1.0×10-3 mol·L-1,同③所述由水电离出的c(H+)=1.0×10-11 mol·L-1。endprint
即(1.0×10-14)∶(1.0×10-13)∶(1.0×10-12)∶(1.0×10-11)=1∶10∶100∶1000,所以本题答案为:A。
常考知识点四、由水电离产生的OH-或H+的大小,判断溶液的酸碱性
此类题型的特点是:某溶液中由水电离产生的OH-或H+大小给出,来判断溶液的酸碱性求pH或判断溶液中离子能否共存。
例7某溶液中,25℃时由水电离产生的c(H+)=1×10-11mol·L-1,则该溶液的pH可能为( )。
A.11 B.3 C.8 D.7
解析在稀酸或稀碱溶液中,始终存在:c(H+)溶·c(OH-)溶=1×10-14(25℃),
c(H+)水=c(OH-)水而本题中25℃时由水电离产生的c(H+)=1×10-11mol·L-1,显然此溶液中水的电离受到抑制,该溶液可能为酸溶液,也可能为碱溶液,所以可分为两种情况讨论:(1)若为酸溶液,则溶液中的OH-全部是由水电离出,且c(OH-)溶液=c(OH-)水=c(H+)水=1×10-11mol·L-1,溶液中的总H+浓度为:c(H+)溶=Kw/c(OH-)溶=1×10-3mol·L-1,则溶液pH=3;(2)若为碱溶液,则溶液中的H+全部是由水电离产生,且c(H+)溶=c(H+)水=1×10-11mol·L-1, pH=-lgc(H+)=11,所以本题答案为:A、B。
例8室温时,某溶液中由水电离生成的H+和OH-物质的量浓度的乘积为1×10-24,则在该溶液中一定不能大量共存的离子组是( )。
A.Al3+、Na+、NO-3、Cl-
B.K+、Na+、Cl-、CO2-3
C.NH+4、Na+、Cl-、SO2-4
D.NH+4、K+、SiO2-3、NO-3
解析由水电离生成的H+和OH-物质的量浓度的乘积为1×10-24知,水电离受到抑制,可能是酸性溶液,也可能是碱性溶液,D中离子既不能在酸性溶液中大量共存,也不能在碱性溶液中大量共存,所以本题答案为D。
巩固练习 :
1、一定温度下,水存在H2O H++OH- ΔH>0的平衡,下列叙述一定正确的是 ( )
A.向水中滴入少量稀盐酸,平衡逆向移动,Kw减小
B.将水加热,Kw增大,pH减小
C.向水中加入少量固体CH3COONa,平衡逆向移动,c(H+)降低
D.向水中加入少量固体硫酸钠,c(H+)=10-7 mol·L-1,Kw不变
2、下列粒子能影响水的电离平衡,且能使水的电离平衡向右移动的是( )
A.CH3COOH B.[··O······H]- C.NH+4 D.
3、25℃时,某溶液中由水电离产生的c(H+)和c(OH-)的乘积为1×10-18,则下列说法正确的是( )
A.该溶液的pH一定是9 B.该溶液的pH可能为5
C.该溶液的pH可能是7 D.不会有这样的溶液
4、常温下,某溶液中由水电离的c(H+)=1×10-13 mol·L-1,该溶液可能是( )
①二氧化硫水溶液 ②氯化铵水溶液 ③硝酸钠水溶液 ④氢氧化钠水溶液
A.①④ B.①② C.②③ D.③④
5、短周期元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大,其简单离子都能破坏水的电离平衡的是( )
A.W2-、X+ B.X+、,Y3+ C.Y3+、Z2- D.X+、Z2-
参考答案及提示:
1、B(提示:因A Kw不变,C项,平衡应正向移动;D项,由于没有指明温度,c(H+)不一定等于10-7)
2、C(提示:A项,CH3COOH电离出H+,使水的电离平衡左移;B项,OH-能使水的电离平衡左移;C项,NH+4会水解,使水的电离平衡右移;D项,Cl-不影响水的电离平衡)
3、B(提示:该溶液中水提供的c水(OH-)=c水(H+)=1×10-9 mol·L-1。显然远比纯水提供的c(H+)和c(OH-)小得多,这说明水的电离受到了酸或碱的抑制。若为酸溶液,则酸提供的
c(H+)=1×10-5 mol·L-1,pH=5;若为碱溶液,则碱提供的c(OH-)=1×10-5 mol·L-1,即pH=9)
4、A(提示:由水电离的c(H+)=1×10-13 mol·L-1<1×10-7 mol·L-1,即该溶液中的溶质抑制了水的电离,因此要么加碱抑制,要么加酸抑制,故①④正确)
5、C(提示:依“短周期元素”“原子序数依次增大”和选项中离子所带的电荷数,可以判断出四种元素对应的离子分别是O2-、Na+、Al3+和S2-,其中Na+对水的电离平衡无影响,故排除A、B、D三项)
1、企业的含义
企业是以营利为目的而从事生产经营活动,向社会提供商品和服务的经济组织。
任何所有制性质的企业都有一定的组织形式。企业的组织形式有公司制、个人独资企业、合伙企业。公司制是现代企业主要的典型的组织形式。
2、公司的含义、类型和组织机构
公司是依法设立的,全部资本由股东出资、以营利为目的的企业法人。
公司的组织结构:股东大会及其选出的董事会是公司的决策机构,处理公司重大经营管理事宜。总经理及其助手组成公司的执行机构,负责公司的日常经营。监事会是公司的监督机构,监督董事会与经理的工作。这些机构之间权责明确、互相制衡,有效提高公司的运行效率和管理的科学性。
3、公司经营成功的主要因素
公司要制定正确的经营战略。
公司要依靠技术进步、科学管理等手段,形成自己的竞争优势。
假舟辑者,非能水也,而绝江河(横渡)
自云先世避秦时乱,率妻子邑人来此绝境(隔断)
以为妙绝(到了极点)
佛印绝类彌勒(非常)
忽然抚尺一下,群响毕绝(终止)
(2)假
君子生非异也,善假于物也(凭借,借助)
以是人多以书假余(借)
乃悟前狼假寐,盖以诱敌(与真相对,不真,假装)
(3)闻
顺风而呼,声非加疾也,而闻者彰(听见)
博闻强记(见闻、知识)
不能称前时之闻(声誉、名声)
(4)强蚓无爪牙之利,筋骨之强(强大,强健)
挽弓当挽强,用剑当用长(有力的弓)
策勋十二转,赏赐百千强(有余)
乃百强步,日三四里(竭力,勉强)
(5)望
吾尝跂而望矣,不如登高之博见也(向远处看)
日夜望将军至,岂敢反乎(盼望,希望)
先达德隆望尊(名望)
(1)全面建设小康社会的经济目标
从总体小康到全面小康
⑴全面小康社会的提出
党的十六大提出,我们要在本世纪头二十年,集中集中力量,全面建设惠及十几亿人口的更高水平的小康社会。
⑵全面小康社会的特点(内涵):
经济更加发展,民主更加健全,科教更加进步,文化更加繁荣,社会更加和谐,人民生活更加殷实。
全面建设小康社会在经济建设方面的新要求
①在优化结构和提高效益的基础上,国内生产总值到2020年力争比2000年翻两番,综合国力和国际竞争力明显增强;
②基本实现工业化,建成完善的社会主义市场经济体制和更具活力、更加开放的经济体系; ③城镇人口的比重较大幅度提高,工农差别、城乡差别和地区差别扩大的趋势逐步扭转; ④社会保障体系比较健全,社会就业比较充分,家庭财产普遍增加,人民过上更加富足的生活。
(2)贯彻落实科学发展观
科学发展观
树立科学发展观
①科学发展观的基本内涵:
坚持以人为本,树立全面、协调、可持续的发展观,促进经济社会和人的全面发展。 ②以人为本:坚持以人为本,是科学发展观的本质和核心。③全面发展:就是要以经济建设为中心,全面推进经济、政治、文化建设,实现经济发展和社会全面进步。
④协调发展:就是要坚持“五个统筹”,推进生产力和生产关系、经济基础和上层建筑相协调,推进经济、政治、文化建设的各个环节、各个方面相协调。
⑤可持续发展:就是要促进人与自然的和谐,实现经济发展和人口、资源、环境相协调,坚持走生产发展、生活富裕、生态良好的文明发展道路,保证一代接一代地永续发展。
树立科学发展观的意义:
牢固树立并认真落实科学发展观,社会才能和谐发展,才能促进社会主义物质文明、政治文明、精神文明建设与和谐社会的全面发展,中国特色社会主义伟大事业就能够更加卓有成效地推向前进。
促进国民经济又好又快发展
⑴为什么要促进经济持续发展?
①发展是党执政兴国的第一要务,科学发展观的主旨在于更好地发展。
②既长期保持较快的经济发展速度,又实现速度、结构、质量、效益的统一,促进经济持续协调发展,才能为社会全面进步和人的全面发展提供物质基础。
⑵怎么样实现经济持续发展
①走新型工业化道路
②统筹城乡发展
一、描写学习的词
学无止境 学而不厌
废寝忘食 争分夺秒
不甘示弱 全力以赴
真才实学 孜孜不倦
力争上游 好学不倦
笨鸟先飞 披荆斩棘
不学无术 闻鸡起舞 勤学好问 自强不息
发愤图强 只争朝夕
二、描写人物神态的词
神采奕奕 眉飞色舞
昂首挺胸 惊慌失措
漫不经心 垂头丧气
没精打采 炯炯有神
愁眉苦脸 大惊失色
三、描写描写春节的诗
爆竹声中一岁除,春风送暖入屠苏。千门万户曈曈日,总把新桃换旧符。(《元日》北宋·王安石)
四、描写景色的诗
黑云翻墨未遮山,白雨跳珠乱入船。卷地风来忽吹散,望湖楼下水如天。(《六月二十七日望湖楼醉书》北宋·苏轼)
五、描写夏天的成语和熟语:
烈日炎炎 浮瓜避暑 骄阳如火 皎阳似火 赫赫炎炎 炎炎夏日 炎阳炙人
烈日当空 狂风烈日 火伞高张 吴牛喘月 流金铄石 五黄六月 浮瓜沉李
夏日炎炎 绿树成荫 椅席炙手 热不可耐 暑气熏蒸 赤日炎炎 烈日炎炎 烈日杲杲 烈日中天 炎阳似火 骄阳似火 火日炙人 火轮高吐 火云如烧
海天云蒸 夏日可畏 夏阳酷暑 夏山如碧 夏树苍翠 夏水汤汤 沉李浮瓜
赫赫炎炎 热气腾腾 铄石流金 烁石流金 流金铁石 燋金铁石 焦金流石
燋金流石 吴牛喘月 长天当日 赤时当空 炎天暑月 暑气蒸人 汗流浃背
浑身出汗 汗流浃背 汗流洽背 遍体生津 流汗浃背 挥汗如雨 挥汗成雨
汗如雨下 汗出如浆 汗流如注 田地龟裂 寸草不生 颗粒无收 禾苗枯槁
禾苗干枯 满头大汗 赤地千里 大汗淋漓 旱威为虐 野田禾苗半枯焦
六.文学常识——作者介绍
1、中国最早的字典叫《说文解字》,作者是许慎,这是第一部按部首归类的字典,这种归类方法一直延续到现在。
2、清乾隆年间,皇帝下令编撰了一部中国最大的丛书,收录了18世纪以前3000多种重要著作。全书共230万页,连接在一起,足够绕地球赤道一圈有余。请问这部丛书叫《四库全书》。
3、中国第一部诗歌总集是《诗经》共有305篇,也叫“诗三百”。
4、战国时期大诗人屈原的代表作是楚辞《离骚》。
5、中国古代神话非常丰富,其中以《山海经》中为最多。
6、西汉时期,由司马迁写的《史记》被鲁迅先生称为“史家之绝唱,无韵之离骚”。
7、宋词主要分为两大派,一是豪放派、一是婉约派。苏轼和辛弃疾是豪放派的代表,李清照是婉约派的代表。
8、“但愿人长久,千里共婵娟”是宋朝词人苏轼《水调歌头》中的名句。
9、中国古代最有名的女词人是李清照。
10、元杂剧的主要代表人物是关汉卿,他的主要作品是《窦娥冤》。
11、曹操的“老骥伏枥,志在千里,烈士暮年,壮心不已”表达了对志向的不懈追求。
12、陶渊明《桃花源记》写了一个理想的世界,那儿与外面的世界隔绝,人们过着安宁、幸福的生活。
13、唐代最有代表性的文学体裁是诗歌。(唐诗宋词元曲明清小说)
14、唐代李白被人称为“谪仙”、“诗仙”。
15、李白,字太白,世称“诗仙”“千古一诗人”。
16、唐代杜甫的诗被大家看作“诗史”。其最具代表性的是“三吏”(《新安吏》《石壕吏》《潼关吏》)和“三别”(《新婚别》《无家别》《垂老别》)。深刻写出了民间疾苦及在乱世之中身世飘荡的孤独
17.杜甫的诗《春夜喜雨》很有名“好雨知时节,当春乃发生。随风潜入夜,润物细无声。”
18.毛泽东代表作《沁园春·雪》《长征》。
19.国国歌歌名《义勇军进行曲》,作词田汉,作曲聂耳。20.知音”一词来源于战国时期俞伯牙、钟子期的故事。21.“四书”指:《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》 22.“五经”指:《诗》《书》《礼》《易》《春秋》(诗书礼易春秋)
23.古诗名句中点字成金的事例: 王安石“春风又绿江南岸”中“绿”字 宋祁“红杏枝头春意闹”中“闹”字
贾岛“鸟宿池边树,僧敲月下门。”中“敲”字,即推敲典故的来历。
这一类考试的时候常考:谈一下某句话中哪个字或者词用得好,为什么。
24.陶渊明,名潜,字渊明,世号靖节先生,自称五柳先生,东晋诗人,我国第一位田园诗人。25.王勃,字子安,初唐四杰之一,唐代文学家,有抒情诗《送杜少府之任蜀州》(五律);名文《滕王阁序》。著有《王子安集》。26.杨炯,初唐四杰之首,名作有《从军行》。27.卢照邻,初唐四杰之一,代表作为《长安古意》。28.骆宾王,初唐四杰之一,代表作为《在狱咏蝉》,另有著名的《讨武檄》,作品集为《临海集》。
29.贺知章,字季真,自号四明狂客,唐代诗人。所作《回乡偶书》(七绝),为传诵名篇。
30.王之焕,字季陵,唐代诗人。他的《凉州词》、《登鹳鹊楼》是唐代绝句珍品。
七.文学常识——古诗篇
1.唐诗中:诗仙李白,诗圣(诗史)杜甫,诗魔白居易,诗佛王维,诗鬼李贺,诗囚孟郊和贾岛,诗豪刘禹锡。
唐诗中风格迥异。李白是浪漫主义诗人代表。杜甫是现实主义诗人代表。王维(诗中有画,画中有诗)、孟浩然是山水田园诗人代表。王昌龄、高适、岑参是边塞诗人代表,白居易、元稹是新乐府运动(即追求语言通俗易懂)诗人代表
2.宋词一般分为“豪放派”和“婉约派”。“豪放派”代表词人是苏轼、辛弃疾等。“婉约派” 代表词人是李清照、柳永等。当时流传有:柳郎(柳永)中词只合十七八女郎,执红牙板,歌“杨柳岸晓风残月”,学士(苏东坡)词须关西大汉,铜琵琶、铁绰板,唱“大江东去”。
3.学者王国维《人间词话》中“凡一代有代之文学。楚之骚、汉之赋、六代之骈语、唐之诗、宋之词、元之曲,皆‘ 一代之文学’,而后世莫能继焉者也。”
王国维认为在特定时期代表文学最高成就的是:楚辞、汉赋、六代骈文、唐诗、宋词、元曲。(补充:明清小说。)其中唐诗、宋词、元曲并称于世。
汉赋代表作:班固《两都赋》、曹植《洛神赋》。骈文也称四六文,兴于南北朝,盛于唐宋。代表作:刘勰《文心雕龙》、王勃《滕王阁序》。
4.清·蒲松龄的自勉联“有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴。”其中有两个典故:项羽破釜沉舟,勾践卧薪尝胆。蒲松龄代表作《聊斋志异》。
5.至圣孔子(圣人)、亚圣孟子、宗圣曾子、书圣王羲之·晋、画圣吴道子·唐、词圣苏轼、文圣欧阳修、茶圣陆羽·唐、药圣李时珍·明、医圣张仲景·东汉、草圣张旭·唐、药王孙思邈·唐、田园诗人陶渊明·晋、诗歌之父屈原·战国、历史之父司马迁·西汉
6.《诗经》中国最早的一部诗歌总集。由孔子修编。共收入诗歌305首,古称“诗三百”。由风、雅、颂三部分组成。是中国现实主义文学的开端。
《楚辞》中国第一部浪漫主义诗歌总集,也是我国古代第二部诗歌总集。由西汉刘向收集而成。主要有伟大的爱国诗人、中国第一个浪漫主义诗人--屈原、宋玉等人作品。屈原是战国时期楚国人,代表作有《离骚》、《天问》、《九歌》、《九章》等。端午节吃粽子,就是纪念爱国诗人屈原
《诗经》与《楚辞》并称“风、骚”。“风、骚”是中国诗歌史上现实主义与浪漫主义的源头。《汉书》中国第一部断代史史书。
《论语》是中国第一部语录体著作。儒家经典之一。由孔子的弟子编辑而成,记载孔子及其弟子的言行。
司马迁《史记》中国第一部纪传体通史。被史界誉为“实录、信史”巨著。
鲁迅赞誉《史记》为“史家之绝唱,无韵之《离骚》”,高度概括史学、文学领域取得了巨大成就。孙武《孙子兵法》我国第一部军事著作。藏族叙事诗《格萨尔王传》我国最长的史诗.鲁迅《狂人日记》中国第一篇白话小说。鲁迅代表作有《阿Q正传》,小说集《呐喊》《彷徨》,散文集《朝花夕拾》等。郭沫若《女神》中国第一部新诗集。
7.南宋著名理学家朱熹将”四书“、”五经“合称为《四书五经》,是古代儒家经典,成为中国历代读书人的必读书。“四书”指:《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》 “五经”指:《诗》《书》《礼》《易》《春秋》
8.春秋战国时期,文化”百家争鸣“。代表人物有:儒家的孔子和孟子,道家的老子和庄子,法家的韩非子。
9.孔子“吾十有五而志于学,三十而立,四十不惑,五十而知天命,六十而耳顺,七十而从心所欲,不逾矩。”而立(三十)不惑(四十)知天命(五十)花甲(六十)古稀(七十)耄耋(八九十)期颐(一百)
10.“唐宋八大家”指唐朝的韩愈、柳宗元,宋朝的欧阳修、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩、王安石。
“唐宋八大家”的说法缘自明代茅坤编定的一本书《唐宋八大家文钞》。
11.三国时期“三曹”指曹操、曹丕和曹植三父子。集中体现“建安风骨”特点的代表作家。
北宋时期“三苏”指苏洵、苏轼和苏辙三父子。
三班:汉朝史学家、政治家班固、班超、班昭兄妹。其中班昭是我国第一位女史学家。
书法史上“二王”指王羲之、王献之父子。
12.鲁迅:“自有《红楼梦》出来以后,传统的思想和写法都打破了。”《红楼梦》中主要人物有贾宝玉、林黛玉、薛宝钗等。清代曹雪芹的《红楼梦》,又名《石头记》,流传于世仅八十回,后四十回由高鄂补写。
《红楼梦》,堪称中国最伟大的文学作品,被誉为”中国封建社会的百科全书“。时称“开谈不说《红楼梦》,纵读诗书也枉然”。现在已成了一门“红学”。
曹雪芹在《红楼梦》中有很多的诗词。并在第四十八回借香菱之口对王维的“大漠孤烟直,长河落日圆”诗句作了精采的评论,认为诗中“直”、“圆”两字精妙,将大漠景色写得异常鲜明。第五十回中 , 王熙风这样的俗人也可以说出“一夜间北风紧”这诗般的句子。
13.苏联作家奥斯特洛夫斯基《钢铁是怎样炼成的》的主人公是保尔·柯察金。其它人物还有冬妮亚、朱赫来、丽达等。
14.苏联作家高耳基的自传体三部曲是《童年》、《在人间》和《我的大学》。
巴金“激流”三部曲《家》《春》《秋》。“爱情三部曲《雾》《雨》《电》。”
15.中国四大古典名著:
《水浒传》元·施耐庵,作品人物有“花和尚”鲁智深,“豹子头”林冲。
《三国演义》元·罗贯中《西游记》明·吴承恩《红楼梦》清·曹雪芹
16.名著心血知多少?古今中外,许多名人都是锲而不舍、呕心沥血,才写出了千古传诵的名著。事业的成功在于恒心和毅力,让我们学习他们“春蚕到死丝方尽”的精神,坚持不懈的努力学习
司马迁《史记》15年 班固《汉书》25年 王充《论衡》31年 许慎《说文解字》22年
司马光《资治通鉴》19年 沈括《梦溪笔谈》9年 李时珍《本草纲目》27年
蒲松龄《聊斋志异》20年 徐宏祖《徐霞客游记》34年 宋应星《开工天物》20年 曹雪芹《红楼梦》10年 孔尚任《桃花扇》15年
达尔文《物种起源》20年 歌德《浮士德》60年
17.法国作家罗曼·罗兰《名人传》写了三位名人:
贝多芬,德国作曲家,世界最伟大的音乐家之一。代表作《命运交响曲》、《英雄交响曲》和《月光曲》等。双耳失聪对于一个作曲家是多么残酷的打击, 但他不向厄运低头,“我要扼住命运的咽喉,它休想使我屈服。”
米开朗琪罗,意大利佛罗伦萨美术家,世界最伟大雕塑家之一。与达·芬奇,拉斐尔并列为意大利文艺复兴艺坛三杰。作品有著名的雕塑《大卫》。
列夫·托尔斯泰,俄国文学泰斗。作品有《战争与和平》、《安娜·卡列尼娜》和《复活》等。作品被列宁誉为“俄国革命的镜子”。
18.外国文学大师:
塞万提斯,西班牙伟大作家,世界名著《堂吉诃德》.莎士比亚,英国伟大戏剧家,作品有《罗米欧与朱丽叶》、《哈姆雷特》、《李尔王》等。马克思称他为”最伟大的戏剧天才"。歌德,德国最伟大诗人,文学泰斗。作品《浮士德》、《少年维特之烦恼》。普希金,俄国伟大诗人,作品《渔夫和金鱼的故事》、《自由颂》《叶甫根尼·奥涅金》等。
雨果,法国伟大作家,作品《巴黎圣母院》、《悲惨世界》。巴尔扎克,法国伟大作家,作品总名《人间喜剧》,其中代表作《欧也妮·葛朗台》《高老头》。
泰戈尔,印度诗圣,作品《飞鸟集》《园丁集》。海明威,美国作家,作品《老人与海》。
19.世界著名童话作家
丹麦作家安徒生,作品《海的女儿》《丑小鸭》.德国作家格林兄弟,作品《灰姑娘》《小红帽》《白雪公主》。
20.律诗分为首联(一、二句),颔联(三、四句),颈联(五、六),尾联(七、八句)。每联的上句称“出句”,下句称“对句”。
21.初唐四杰:王勃、杨炯、卢照邻、骆宾王。
22.古代四大美人:西施(沉鱼)西施浣沙、王昭君(落雁)昭君出塞、杨玉环(闭月)贵妃醉酒、貂蝉(羞花)貂蝉拜月。
23.古称“三教九流”三教指儒、道、佛三教。
九流指儒家、道家、法家、名家、墨家、阴阳家、纵横家、杂家、农家。十家指在上述九流的基础上再加上小说家。
24.中国历史朝代:三黄五帝夏商周,秦汉三国东本晋,南北隋唐和五代,南宋之后元明清。
25.航天英雄:杨利伟(神五)。聂海胜、费俊龙(神六)。
26.城市别称:
福州(榕城)、泉城(济南)、春城(昆明)、成都(蓉城、锦城)、广州(羊城、花城)、日光城(拉萨)、水城(苏州)、冰城(哈尔滨)
27.文房四宝:湖笔、徽墨、宣纸、端砚。国画四君子:梅、兰、竹、菊。岁寒三友:松竹梅
长江三峡:瞿塘峡、巫峡、西陵峡。长城著名三关:山海关、居庸关、嘉峪关。
江南三大名楼:湖南岳阳楼、武昌黄鹤楼、南昌滕王阁。与山西鹳雀楼并称中国四大名楼。
平方根:
概括1:一般地,如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根(或二次方根)。就是说,如果x=a,那么x就叫做a的平方根。如:23与-23都是529的平方根。
因为(±23)=529,所以±23是529的平方根。问:(1)16,49,100,1100都是正数,它们有几个平方根?平方根之间有什么关系?(2)0的平方根是什么?
概括2:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根。
概括3:求一个数a(a≥0)的平方根的运算,叫做开平方。
开平方运算是已知指数和幂求底数。平方与开平方互为逆运算。一个数可以是正数、负数或者是0,它的平方数只有一个,正数或负数的平方都是正数,0的平方是0。但一个正数的平方根却有两个,这两个数互为相反数,0的平方根是0。负数没有平方根。因为平方与开平方互为逆运算,因此我们可以通过平方运算来求一个数的平方根,也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。
一、算术平方根的概念
正数a有两个平方根(表示为?根,表示为a。0的平方根也叫做0的算术平方根,因此0的算术平方根是0,即0。”是算术平方根的符号,a就表示a的算术平方根。a的意义有两点:a,我们把其中正的平方根,叫做a的算术平方
(1)被开方数a表示非负数,即a≥0;
(2)a也表示非负数,即a≥0。也就是说,非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根,即a<0时,a无意义。
如:=3,8是64的算术平方根,6无意义。9既表示对9进行开平方运算,也表示9的正的平方根。
二、平方根与算术平方根的区别在于
①定义不同;
②个数不同:一个正数有两个平方根,而一个正数的算术平方根只有一个;③表示方法不同:正数a的平方根表示为?a,正数a的算术平方根表示为a;④取值范围不同:正数的算术平方根一定是正数,正数的平方根是一正一负.⑤0的平方根与算术平方根都是0.
三、例题讲解:
例1、求下列各数的算术平方根:
(1)100;
(2)49;
(3)0.8164
注意:由于正数的算术平方根是正数,零的算术平方根是零,可将它们概括成:非负数的算
术平方根是非负数,即当a≥0时,a≥0(当a<0时,a无意义)
用几何图形可以直观地表示算术平方根的意义如有一个面积为a(a应是非负数)、边长为
的正方形就表示a的算术平方根。
这里需要说明的是,算术平方根的符号“”不仅是一个运算符号,如a≥0时,a表示对非负数a进行开平方运算,另一方面也是一个性质符号,即表示非负数a的正的平方根。
3、立方根
(1)立方根的定义:如果一个数x的立方等于a,这个数叫做a的立方根(也叫做三次方根),即如果x?a,那么x叫做a的立方根
(2)一个数a的立方根,读作:“三次根号a”,其中a叫被开方数,3叫根指数,不能省略,若省略表示平方。
(3)一个正数有一个正的立方根;0有一个立方根,是它本身;一个负数有一个负的立方根;任何数都有的立方根。
1.东亚岛国,由北海道、本州、四国、九州四大岛及一些小岛组成,形似一张弓,东京是搭箭的交点,似乎要射向太平洋。
2.面积狭小,人口稠密,人口超亿的国家(1.27亿)。
3.海岸曲折,港湾优良——神户、横滨最大海港,东京是第三大港。
4.境内多山,平原狭小——关东平原最大。
5.火山之国,地震之邦——富士山最高,是活火山。
6.季风显著,海洋性强:与亚洲大陆同纬度地区比较冬季较为温暖、夏季较为凉爽。年降水量偏多且较均匀,气温的年较差较小。多梅雨、台风雨、秋雨;西北沿海冬季多雪。
(1)海洋性强的原因:岛国,深受海洋的影响,沿岸有强大的日本暖流流经,冬季较为温暖、夏季较为凉爽。
(2)主要气候类型:本州岛中部以南为亚热带季风气候和以北为温带季风气候。
(3)日本群岛东西两岸的降水季节分配有何不同?原因?
①冬季:西北季风经日本海携大量水汽,受日本西岸地形抬升产生大量地形雨,降水较多,东岸则是背风坡。
②夏季:东南季风从海洋上来,受地形抬升降水多,而西部是背风坡。
(4)日本国土面积狭小,但自然灾害损失却位于世界前列的原因:
①日本为岛国,位于亚洲大陆的东侧,经常受到台风、风暴潮、海啸等海洋灾害的影响;
②地处太平洋板块与亚欧板块的交界处,是火山、地震的多发区:
③气候为季风气候,在不稳定的季风环流控制下,多水旱等气象灾害;
④地形以山地为主,多发滑坡、泥石流等地质灾害;
⑤日本人口稠密,经济发达,单位面积资产密度大。
7.矿产贫乏,是世界上最大的原料进口国:石油(西亚、东南亚)、煤(中国、澳大利亚)铁矿石(巴西、印度、澳大利亚)、棉花(中国、美国)。但硫磺矿较多,这是火山活动的结果。
福山:日本临海型钢铁工业(类似还有法国的福斯、敦刻尔克,意大利的塔兰托,中国的宝山)。
8.森林、水力丰富:国土面积小,山地为主(日本注重封山育林,森林覆盖率达68%,远大于其国土面积在世界上的比重),降水较多→河流短急,水能资源丰富。
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