高中数学学习方法整理（精选10篇）
良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。
1、有良好的学习兴趣
（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
2、建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
3、有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
掌握科学的学习方法。
(1)预习在测览教材的总体内容后再细读，充分发挥自己的自学能力，理清哪些内容已经了解，哪些内容有疑问或是看不明白（即找重点、难点）分别标出并记下来。这样既提高了自学能力，又为听课“铺”平了道路，形成期待老师解析的心理定势；这种需求心理定势必将调动起我们的学习热情和高度集中的注意力。
(2)听课 听老师讲课是获取知识的最佳捷径，老师传授的是经过历史验证的真理；是老师长期学习和教学实践的精华。因为提高课堂效率是尤为重要的，那么课堂效率如何提高呢？ a、做好课前准备。精神上的准备十分重要。保持课内精力旺盛，头脑清醒，是学好知识的前提条件。
b、集中注意力。思想开小差会分心等一切都要靠理智强制自己专心听讲，靠意志来排除干扰。
c、认真观察、积极思考。不要做一个被动的信息接受者，要充分调动自己的积极性，紧跟老师讲课的思路，对老师的讲解积极思考。结论由学生自己的观察分析和推理而得，会比先听现成结论的学习效果好。
d、充分理解、掌握方法。
e、抓住老师讲课的重点。有的同学在听课，往往忽视老师讲课的开头和结尾，这是错误的，开头，往往寥寥数语．但却是全堂讲课的纲。只要抓住这个纲去听课，下面的内容才会眉目清楚。结尾的话虽也不多，但却是对一 节课精要的提炼和复习提示。同时还要注意老师反复强调的部分。
f、做好课堂笔记。笔记记忆法，是强化记忆的最佳方法之一。笔记，一份永恒的笔录，可以克服大脑记忆方面的限制。俗语说，好记忆不如烂笔头，因此为了充分理解和消化，必须记笔记。同时做笔记充分调动耳、眼、手、心等器官协同工作可帮助学习。
g、注意和老师的交流，目光交流，提问式交流，都可以促进学习。
(3)作业的方法 作业是提高思维能力，复习掌握知识，提高解题速度的途径。通过审题，分析问题，解决问题可以达到巩固检验自己的目的。当然在分析问题时，可有几条思路，如顺推法、逆推法、双向法、辅助法、排除法等，另外作业是千万不可COpy的，那样毫无意义。不理解的也要及时弄明白。
(4)复习的方法 德国教育学家第斯多惠说：“必须时常回复到所学的东西上而加以复习…… 牢固地记住所学会的东西，这比贪学新东西而又很快忘掉好得多。”因此往往考前的“临时抱佛脚”是不起作用的。复习在于平时，如何复习？
a、课后回忆，即在听课基础上把所学内容回忆一遍。
b、精读教材。对教材理解的越透，掌握得越牢，效率也就自然提高了。
c、整理笔记。
d、看参考书。这是补充课外知识的好方法。
e、补缺补漏，系统掌握知识结构。
f、循环复习。将甲复习完后复习乙，在复习完乙后对甲再进行一次复习，然后前进……这种循环复习利于记忆。
总的来说，科学的学习方法可用如下此歌谣来概括：课前要预习，听课易人脑。温故才知新，歧义见分晓。自学新内容，要把重点找。问题列出来，听课有目标。听课要专心，努力排干扰。扼要做笔记，动脑多思考。课后须复习，回忆第一条。看书要深思，消化细咀嚼。重视做作业，切勿照搬抄。编织知识网，简洁又明了。
发展智力，提高能力。
(1)发展观察力。观察是掌握知识，搞好学习的重要环节，也是成才的必要条件。聪明，即耳聪目明，接听力强，视力强，实指观察力强，掌握科学的观察方法，要a、明确的目的和周密的计划山、灵活应用各种观察法，如重复观察、比较观察、定期观察、与思考相结合的观察等。
(2)提高记忆能力。一切智慧的根源都在于记忆。记忆的原理是随时间变化的，在学习后的几天内遗忘的速度非常的快。但过了一星期后遗忘速度便趋缓了。因此记忆的关键便在最容易遗忘的那几天里巩固复习。选择最佳的时间段进行记忆，由于每个人的情况不同而无法作一个绝对的定论。但是掌握好时间安排是提高记忆能力永远不变的真理。为了同遗忘作斗争，正确安排复习时间便是选择最佳学习时间段了。
a、及时复习。把识记过的材料再拿来识记，使之巩固。其生理基础是对暂时神经联系不断强化，使它的痕迹进一步巩固。由于遗忘是先快后慢的，因此复习必须及时，要在遗忘尚未大规模开始前进行。
b、在时间和量上合理安排复习。实验证明：相对集中一段时间学习同一内容，记忆效果好。但也要适当分散，因为复习时间过于集中容易发生干扰；过于分散容易发生遗忘。
c、交替地分配时间学习也可以提高记忆。科学实验证明：用相等频率的电脉冲刺激脑神经细胞，反应敏捷，可是一旦反复刺激时间过长，神经细胞的反应便消失了。休息一段时间后，反应得以恢复。人的记忆也是如此。法国科学家居里夫人就曾说过：“我同时读几种书，因为专研究一种东西会使我的宝贵的头脑疲倦。”因此我们必须“分配交替”地进行记忆。
d、另外，采用各种记忆方式也有效果。如特征记忆；歌决记忆；形象记忆；比较记忆；联想记忆等。
(3)发展思维能力。
a、学好基础知识，练好基本功；
b
c、掌握思维的基本方法；
d、提高自己的思维品质（不断学习）；
e、养成良好的思考习惯。
(4)发展想象能力。
a
b、学习诗文作画；
c、开拓思路，研究假设；
d、学好立几发挥空间想象力；
e、参与创造活动。
(5)培养自学能力，用自己的头脑亲自获得知识。
学习记忆十法
1．趣味学习记忆法：将难记的内容或枯燥无味的东西编成顺口溜等有趣味的东西，可使学习记忆效果大大提高。
2．概要学习记忆法：对复杂的事情记住其梗概，然后逐一追记，也是一种较好的记忆方法。
3．读写学习记忆法：在记成语、单词、数字和公式时，边念边写，印象深刻。
4．器官协同学习记忆法：学习时调动的感觉器官越多，记忆的效果就越牢固。耳听、眼 看、手写、口念肯定比单一器官的记忆效果好得多。
5．回忆学习记忆法：将学过的东西在课余或睡觉前后像过“电影”一样回忆或复述，效果显著。
6．实践学习记忆法：边看边操作，动手实践是很好的记忆方法。
7．理解学习记忆法：明确理解记忆对象的意义，有效提高记忆力。
8．浓缩学习记忆法：将庞杂的学习内容压缩为简明扼要的要点，如编提纲一样将复杂的内容主体记住，再记其余部分，效果很好。
9．联想学习记忆法：在记忆某些事物时，将相关的事物形象地联系起来，找出其异同，然后进行记忆就容易得多了。
10．图表学习记忆法：将所学内容进行总结，绘成图表，进行记忆，可起事半功倍之作用。
学习规律四则
第一遍就学对，在大脑中种植真理（应用规律）。
有的同学不知道先入为主的占有规律，不知道第一遍学习对后续学习的影响之大，对第一遍学习抱以无所谓的态度，这就给错误造成了先入为主的可乘之机。大凡这样学习的，都寄希望于课后，寄希望于错了再改，这是学习的一个误区。因为，错了再改比刚开始就学对要难出几倍乃至几十倍。一些年长的人把学习的“学”字读成“xiáo”，终生难以纠正，就是因为错误的印象已先入为主。做到第一遍就学对，应该从两个方面下功夫，1．课前充分预习。
2．课上集中精力。
象新学一样进行阶段性复习，在大脑中铲除错误（应用规律）。
无论怎样注意，都难免在第一遍学习时发生错误。阶段性复习时，切不可对这些错误视而不见，而应该象第一遍学习那样审视一切知识。
阶段性复习，不是对原有知识的简单重复，而是在纠正错误，加深认识基础上的提高。这种提高很困难，好比是考试时交卷前的检查，本来错的却难以检查出来。为什么？因为尽管错了，人们却习惯于沿着第一遍的错误思路走下去。看来，阶段性复习时的最好办法就是把自己当做什么都不懂，象第一遍学习那样对旧知识进行再认识，这样就避免了一错再错，实现了提高的目的。阶段性复习的好坏是可以自我感知的。如果你充满了陈旧感，证明你在原有水平上徘徊；如果你体验到了新鲜感，发现了错误，纠正了错误，加深了理解，拓宽了广度，就证明你的复习是成功的。
先易后难，逐步启动（认识规律）。
大脑需要启动，如同我们的身体。体育课上，在正式训练前，老师让我们先做几分钟的准备动作。准备动作不是核心内容，却是必要内容。没有准备动作，就不适应高强度训练。准备动作易，高强训练难。先易后难为的是启动。启动的过程是由易到难的过程。大脑的活动也是这样。每天从易处开始，通过成功后的兴奋，给大脑以激励，会使它启动起来；反之，从难处开始，大脑则可能陷入抑制。
每天从易处入手（应用规律）。
一、高中数学学习课堂笔记价值分析
1. 有助于培养学生数学思维能力
在高中数学学习过程中, 记课堂笔记的过程是一个由感知转化为联想、分析、综合再转化为文字表达的复杂思维过程. 在记课堂笔记的过程中, 学生需要集中注意力, 而且要在很短的时间内快速记录很多内容, 此时, 对学生的思维能力水平有着较高的要求. 其次, 很多学生笔记的内容是课堂中没有听懂的内容, 在课下通过笔记对课堂中不太明白的内容进行重新思考和消化, 在思考消化过程中, 学生很可能会寻找很多参考资料, 经过一些列的演算和推导最终把问题搞清楚.
2. 有助于学生知识的扩充
就目前的情况来看, 我国人教版高中数学教材中的内容无法对整个高中数学的知识内容进行全面反映, 但是, 很多教学经验丰富的数学教师会在课堂教学过程中, 对教材内容进行扩充, 而这些则是学生课堂笔记的主要内容. 例如, 在学习一元二次不等式相关内容时, 教材上会对图象法以及公式法进行简单说明, 但是, 在课堂教学过程中, 教师会对公式法以及图象法进行详细讲解, 对各类方法的运用情况进行充分说明, 所以, 课堂笔记的整理, 是学生进行知识扩充的重要方式之一.
3. 有助于学生知识的巩固
在高中数学课堂学习过程中, 笔记的整理也有助于学生对知识的巩固. 在班级中经常会发现一些学生在考试之前会将自己记录的笔记进行回顾, 而这些学生在考试中往往能够取得较好的成绩, 因为对笔记内容的回顾, 就是对相关重要知识点进行再次复习, 这对于提高学生的解题能力有着巨大的帮助. 所以, 通过对笔记的整理, 有助于学生对知识的巩固, 而且能够增强学生记忆力.
二、高中数学学生课堂笔记整理策略探究
1. 高中数学笔记整理策略概述
在高中数学课堂中, 学生可以使用的笔记整理策略可以分为以下几种: 第一, 传统型笔记策略. 这一策略指的是在数学课堂上, 按照老师的话或者板书进行原封不动的记录. 第二, 编码型笔记策略. 这一策略指的是通过各种方式对课堂内容进行组织加工的笔记策略, 而这一笔记策略又可分为自由总结型笔记策略和限定总结型笔记策略两种, 前者指的是学生根据自己的理解, 通过语言组织、符号、框图等手段对知识进行加工的笔记策略. 学生根据教师的要求, 进行有指向性的知识加工的笔记策略, 限定的内容由教师根据教学经验以笔记纸的形式向学生提出要求.
2. 笔记整理策略的具体应用
( 1) 操作性强或者易混淆的数学知识记录整理
对于那些操作性较强或者容易搞错的数学知识, 则可以采用传统型笔记策略, 也可以采用编码型笔记策略. 例如, 课堂讲解判别式求值域以及反函数相关内容时, 可以了解到, 首先将函数化为以y为参数x为未知数的方程, 其次研究关于x的方程是否有解, 研究的过程需要首先讨论该方程是否为二次方程, 然后通过判别式求解出参数y的取值范围, 即为原函数值域; 而求反函数的步骤为: 首先求原函数的值域, 其次对函数进行反解用y表示x, 最后将字母互换位置并写出反函数的定义域. 其中, 利用判别式求值域时, 很多学生会忘记进行讨论, 这是很多学生容易出错的地方, 而反函数中, 很多学生最后会忘记对x和y进行变号处理, 这也是很多学生在日常学习过程中容易出错的地方. 在这两方面数学知识的学习过程中, 可以了解到, 这方面知识的解题应用过程中, 解题步骤非常明确, 具有较强的操作性, 为了有效应对考试中的各种问题, 要求学生在日常学习过程中进行反复练习, 但是由于这些知识内容较多, 所以需要运用传统型笔记策略进行笔记整理, 而且在解题过程中, 很容易被学生遗漏某些关键点, 所以还应该运用编码型笔记策略. 在高中数学中, 类似的知识点很多, 解题方法的实际运用又无法在教材中进行深入细致地讲解, 这就要求学生运用这两种整理笔记的策略对课堂笔记进行整理, 以便更好地运用相关数学知识点.
( 2) 记忆量大且容易混淆的数学知识的记录整理
对于那些记忆量大且容易混淆的数学知识, 则应该采用限定总结型笔记策略. 例如, 在幂函数相关内容的学习中, 因为对于大多数学生来说, 幂函数是高中数学的新内容, 而且需要记忆的相关知识点很多, 学生在学习过程中, 需要记住坐标轴第一象限中出现的图象和各类指数之间的关系, 而且要根据奇偶性对函数图象做出判断. 在这一部分知识的学习过程中, 学生很容易将各种不同类型指数所对应的图形特点搞错, 而在考试所出的题目中, 往往就是多种指数函数混在一起考, 所以, 学生必须通过记忆将各类幂函数及其对应图象的特点搞清楚, 这样才能熟练地运用, 而这一部分知识在课堂学习过程中, 则应该使用限定总结型笔记策略, 因为这一笔记整理方式的指向性比较明确, 很适合被运用于知识点较多且需要大量记忆的数学知识的记录整理. 在高中数学中, 有很多类似于幂函数的数学知识, 需要学生进行大量记忆, 在这种情况下, 学生可以选择运用限定总结型笔记策略对课堂笔记进行整理.
总之, 课堂笔记对高中数学学习有着重要的作用, 在课堂学生可采用的笔记整理方法大致分为三种, 分别为传统型笔记策略、自由总结型笔记策略、限定总结型笔记策略, 这几种笔记整理策略存在一定的差别, 在实际运用过程中, 会出现不同的应用效果. 为了充分发挥这种几种笔记整理策略的作用, 针对不同的学习内容, 要选择适当的方法. 当然, 在笔记整理过程中, 教师也要做好相应的引导工作.
摘要：在高中数学学习过程中, 很多学生会忽略课堂笔记整理的作用, 而本文则以此为主题, 首先对高中数学学习课堂笔记价值进行了分析, 然后对传统型笔记策略、自由总结型笔记策略、限定总结型笔记策略及其应用特点进行了重点分析探讨.
关键词：高中数学,课堂笔记,整理,运用
参考文献
[1]施晓霞.高中数学课堂笔记使用情况的调查分析[D].华东师范大学, 2010.
一、 准备新课环节：整理“以旧迎新”点
在新知识学习之前，有一个准备新课的过程，即为新课的学习做好心理和知识上的准备。数学知识最大的特点在于一个“联”字，大部分数学知识都属于后继型知识，都是在已有知识的基础上展开学习的。因此，在准备新课环节要培养学生学会整理旧知识，从旧知识中整理出和本节新课相关的内容进行铺垫性复习，从而展开“以旧迎新”式学习。具体可以教学生采取以下整理策略：①这节课要学习什么新知识？②和这一新知识有关的旧知识可能有哪些？③新知识和相关的旧知识相比，新在哪里？④怎样可以把新知识变成旧知识？⑤对本节课用到的旧知识进行回顾复习。
例如，教学“异分母分数加减法”一课，课前教师让学生带着上述提纲展开复习性整理，学生通过整理会获得以下一些内容：①这节课将学习异分母分数加减法；②异分母分数加减法我们还不会算，但同分母分数加减法已经学过了；③和同分母分数加减法相比，这节课新的地方就是分母不同；④我们还学过通分，通过通分可以把异分母变成同分母；⑤为了学好这节课，我们要复习一下同分母分数加减法和通分的知识。通过这样的整理，使学生复习了本节课用到的旧知识——同分母分数加减法，还铺垫了新旧知识的联结点——通分，从而充分做好“以旧迎新”的准备，为新课顺利展开“化新为旧”的学习铺好了路、搭好了桥。
二、 独立学习环节，整理“自我初探”点
数学新课改提倡学习方式的多样化，其中独立学习是重要的方式之一，它在培养学生的自主学习能力方面有较大的价值。独立学习的主要目的是让学生对要学的新知识自己先学，通过初步探索有所收获，训练自主学习的能力。由于小学生的年龄特征和能力所限，他们在独立学习过程中获得的认知往往是零散、琐碎和缺乏条理的。因此，为了提高独立学习的效度，在学生独立学习结束之前，要安排1～2分钟，让学生对自我初步探索的结果进行整理，具体方法是：①通过独立学习，我明白了（ ）；②我还困惑的地方有（ ）。
例如，教学“百分数的认识”一课，教师让学生先看书自学，之后布置学生对自己的独立学习结果进行整理，教师在学生中间巡视指导。其中有一个学生是这样整理的：①通过独立学习，我知道了百分数怎样读、怎样写，还知道了百分数的作用是便于比较；②我还不明白的地方有：书上说百分数就是表示一个数是另一个数百分之几的数，它和分母是100的分数为什么不一样呢？分母是100的分数可以带单位，而百分数为什么不能带单位？百分数和分数到底有什么不同？学生通过对这些问题的整理，明确了下一步努力的方向，后续环节的学习就可以围绕这些问题来展开。
三、 合作交流环节：整理“集思成果”点
合作探究与互动交流也是新课改倡导的重要学习方式之一，通过合作探究攻克个人难以完成的内容，通过合作交流集思广益，实现群体学习成果多样化。作为学生个体来说，通过合作学习，说出自己已经知道的，得到同伴的共鸣，说出自己困惑的地方，请求同伴的帮助。由于合作交流是在小组成员七嘴八舌的“互聊”中进行的，所以获得的信息比较杂乱，因此在小组交流即将结束准备进行组际汇报前，教师要组织各个组对自己的“成果”进行整理，然后由汇报员代表本小组在全班范围内进行交流。整理的内容主要包括两方面：一方面将大家一致的观点进行有序整理，有条理地罗列出多种方法；另一方面将大家有争议的或组内不能解决的问题有序地记录下来，请求在全班范围内帮助解决。
例如，教学“除数是小数的除法”一课，教师直接出示“3.2÷0.8”先让学生独立试算，接着在四人小组内交流算法，交流结束后让学生整理自己小组的“成果”，然后进行全班汇报。其中有一个小组这样汇报整理后的成果：我们组一共用了3种方法算出得数，第一种算法是加上了单位，3.2元÷0.8元=32角÷8角=4，这种方法有两个同学，另一个同学加上单位米，再化成分米来做的，它们道理是相同的；第二种算法是“3.2÷0.8=3.2÷8=0.4”，把它变成昨天学的内容来做的，但不符合商不变的规律，所以我们组对它进行了纠正，也就是第三种算法“3.2÷0.8=（3.2×10）÷（0.8×10）=32÷8=4”，它是根据商不变规律来做的。我们组在讨论的时候还有一个困惑：在移动小数点变成整数的时候，被除数与除数究竟是谁跟着谁移动？
四、 新知识形成环节：整理“提炼概括”点
当学生经过自主学习与合作交流等环节后，头脑中的认知结构已经有不少的变化了，但还没有完全形成，还需要经过师生的共同提炼概括来促进数学新知识结构的形成与完善。在这一环节，主要采用师生互动的形式，通过对话、演示、板书等手段，将学生自己获得的学习成果进行再加工，将生活语言上升为数学语言，将多而杂的内容条理化、系统化。该环节，教师要引导学生学会整理学习笔记，在学习笔记上记录师生共同提炼出来的知识要点和概括出来的关键词以及一些需要注意的地方，这个提炼概括点就是本节课的核心内容，可以用方框圈起来，以便于复习时使用。
例如，教学“商不变规律”一课，经过学生的自主探索与合作交流等环节后，教师引导学生进行提炼概括，形成了“商不变规律”的认知结构：在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（零除外），商不变。为了深刻地掌握这一新知识，教师引导学生整理出如下的学习笔记：范围——除法（不是乘法、加法、减法）；对象——被除数和除数在变，商却不变；同时——被除数乘（除以），除数也要跟着乘（除以）；乘或除以——不是加上或减去；相同——乘或除以的数要一样；注意点——零除外（零不能做除数）。
五、 应用练习环节：整理“出错易混”点
当学生获得数学知识后，要通过应用练习来巩固，以形成技能技巧。不少教师反映，学生在复习阶段对有些题目会一而再、再而三地出现错误。究其原因，其中一个重要方面就是在新知识练习的时候，当学生出现这一错误，没有深刻地纠错，而是先入为主，使错误在头脑中停留了较长时间，使以后纠正起来比较困难。因此，在新知识学习的应用练习环节，要教会学生整理出容易出错混淆的题目，形成错题集。整理的格式为：①错题摘录及订正；②出错原因分析；③今后需要吸取的教训。
例如，某教师教学“比一个数多（少）百分之几的问题”一课，在练习中有这样一道题目：小新星超市有一款鞋现在的单价是120元，比原来降低了30元，降低了百分之几？结果班里有48%的同学出现了“（120-30）÷120”的错误。这位教师及时引导学生整理错误，其中有一个学生是这样整理的：①订正：（120-30）÷120→30÷（120+30）；②出错原因分析：没有认真审题，被数字所迷惑，直接模仿例题的格式，按照“（大数-小数）÷大数=少百分之几”来套用，出错了；③要吸取的教训：一定要根据百分数的意义来理解题意，弄清楚谁占谁的百分之几，本题是求“降低的元数占原价的百分之几”，应该用“降低的元数÷原价=降低了百分之几”的思路来解，另外，要认真读懂题目信息，不能简单套用数字，要根据题意需要来使用数字。
总之，为了提高数学教学的有效性，同时也为了提升学生数学主动学习的能力，数学教师要遵循数学学习的规律，在数学认知流程的主要环节上不失时机地引领学生展开整理活动，长此以往，学生将会逐渐形成边学习边整理的意识和习惯，这对学生的可持续发展将产生积极影响。
1带根式的分式或简单根式加减法求极限：1）根式相加减或只有分子带根式：用平方差公式，凑平方（有分式又同时出现未知数的不同次幂：将未知数全部化到分子或分母的位置上）
2）分子分母都带根式：将分母分子同时乘以不同的对应分式凑成完全平方式（常用到
2分子分母都是有界变量与无穷大量加和求极限：分子与分母同时除以该无穷大量凑出无穷小量与有界变量的乘积结果还是无穷小量。
3等差数列与等比数列和求极限：用求和公式。
4分母是乘积分子是相同常数的n项的和求极限：列项求和
5分子分母都是未知数的不同次幂求极限：看未知数的幂数，分子大为无穷大，分子小为无穷小或须先通分。
6运用重要极限求极限（基本）。
7乘除法中用等价无穷小量求极限。
8函数在一点处连续时，函数的极限等于极限的函数。
9常数比0型求极限：先求倒数的极限。
10根号套根号型：约分，注意别约错了。
11三角函数的加减求极限：用三角函数公式，将sin化cos
二，求极限的方法纵向总结：
1未知数趋近于一个常数求极限：分子分母凑出（x-常数）的形式，然后约分（因为x不等于该常数所以可以约分）最后将该常数带入其他式子。
2未知数趋近于0或无穷：1）将x放在相同的位置
2）用无穷小量与有界变量的乘积
3）2个重要极限
研究性学习作为新高中数学教学大纲中的一个有机部分，它是国家教育部提出的以培养“创新意识与实践能力”为核心的教育目标为背景的。
这对教师的教学工作提出了挑战，很多教师会发现他们必须用从未经历过的方式去教学。我在近年的尝试过程中觉得首先必须比较充分地理解实施“研究性学习”教学的目的。这样才有可能设计好“研究性学习”教学过程及课后反馈与评估。
一、数学研究性学习目的
数学科学本身就来自于人类对自然、对社会形态、对人类进行的各种活动的认识而抽象成人的思想及方法的一门学科。人类再用它来理解自然与社会、用它来解决自然社会的一些问题。
数学与日常生活是息息相关的。传统数学教学存在的缺陷在于它常常使学生游离于自然与社会之外，机械地回答教科书上的问题。尤有甚者，解大量的数学习题并追求唯一正确答案，使数学学习变得枯燥而又繁杂。
研究性学习是想让学生回到自然与社会中来，让他们自己提出感兴趣的自然与社会问题。自己试图解决问题；或者提出解决问题的几种方案供选择。让他们深深感觉到数学在生活中。
当然，在研究性学习过程中也能让他们感到自己是自然与社会中的一员，负起他们应负的责任。让他们与同伴与教师的交流，协作中学会做人。
二、数学研究性学习课题的选择
数学研究性学习的课题选择的原则：一个课题的选择必须以学生能了解而展开，否则不要选它为课题。
譬如最近我们在数列、数列极限的教学中学生选择的研究性学习的课题有《杭州市房改房价格研究》、《杭州市空气质量和汽车尾气排放现状关系分析》、《浙江省人口自然增长率预测》等。教师在指导这些课题的展开中，必须先有事先准备好的一些实例启发学生。其中最重要的是能把数列、极限、函数等数学知识以及有关的数学思想与方法与实例的事例结合好。能很快打开学生的思路，扩展他们的视野，使他们选题时有活跃的思路去关心身边发生的事。这样才能使他们的选题符合上述选题原则。
三、课题展开的组织
课题展开的组织可能是研究性学习有否成效的关键。
一般我是以学生自愿结合5—6人一组为宜，但必须告诉他们，课题组必须有组长、副组长及报告执笔人。课题
展开必须每个成员有事可做、分工协作。考虑的因素是：自愿结合是为了兴趣相同，性格相投便於展开活动。确定组长及执笔人是为了加强当选人的责任性，也培养学生的组织能力。
完成课题必须给出时间与时间表。一般以三周为宜，最好能选择有长假的阶段。我近次的活动就选择在国庆长假前一星期布置，节后一星期结束。要让他们有较充裕的时间。同时活动时间表要让学生排出，让他们养成按计划工作的习惯。
四、数据的收集，处理及数学知识的应用
数据收集，方案很多，如《杭州市房改房价格研究》、《杭州市空气质量和汽车尾气排放现状关系分析》、《浙江省人口自然增长率预测》。同学有的是从图书馆查到得的，有的是从网站查找，有的是从统计局的资料上查找到的。当然有时还可以由课题小组成员直接去调查，测算，甚至是做实验得到的。但有
一很重要的原则：数据必须真实可靠。
数据处理，一般应在这样的原则下处理：略作微小改动不影响事物的本来面貌。譬如杭州市房改房价格的处理：1995年为702元/平方米改为700元/平方米等我们认为在预测2000房改房价格的课题中不会影响结果的恰当性。
这是因为计算误差原理允许这样处理，还因为能适合高中数学知识的应用。这里要注意真实是第一的，不要因为为了便于学生应用有关数学知识随意改动，意造数据；这也是学生科学素养、实事求是态度养成很重要一个环节。
如果得到的数据，用一般常用的数学方法很难研究问题，那么指导老师要帮他们调换数学方法。如这次《浙江省人口自然增长率预测》课题组，他们得到的从1981年以来的人口统计数据，用数列的知识根本没有办法处理，指导老师就帮助他们，用描点作曲线，用研究曲线变化趋势的方法来完成课题的工作。如果遇到高中生无法解决的问题，那么我认为还是彻底放弃这个课题。
学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。
要求养成良好的学习数学习惯。
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
因材施教，使各类学生始终保持学习积极性，充满信心地完成学习任务
长期以来,数学教师由于受传统教学思想的禁锢,受传统教学习惯、教学方法的影响,虽然教学中能够在一定程度上表现出新的教学理念和新的教学方法,但复习课的研究和教学却显得有些薄弱,穿新鞋、走老路的现象还普遍存在。因此,进一步明确复习课的意义和掌握复习课教学的策略和方法对提高教学效率,减轻学生过重的课业负担就显得尤为重要。
一、小学数学复习课的意义
小学数学复习教学是小学数学课程结构的重要组成部分。人教版义务教育六年制小学数学教材遵循小学生的年龄特征和学习数学的认知特点,通常把一个整体的知识结构拆分成若干个单元,再拆分成若干个知识点分课时组织教学。例如把“分数”分成“分数的初步认识”“分数的意义”“分数加减法”“分数乘除法”四个部分 ,其中“分数的初步认识”又分为“认识几分之一”和“几分之几……”分课时教学,这样不仅因课时新的信息量较少且单一,降低了学习的难度, 有利于小学生有效的学习,而且知识点之间的紧密衔接,前后照应,承上启下有序的编排也顺应了学生由已知到未知、由简单到复杂的认知规律,努力让学生的认知水平随教材呈现的知识结构的发展而发展。但是,无形中又产生了不利于学生整体理解、掌握知识的弊端。实施新课程之后,为了克服这一弊端,教材编排了单元“整理和复习”和期末“总复习”的教学内容,课题本身明确提出整理和复习两项教学要求,即通过整理,让学生系统地从知识整体的高度理解知识、掌握知识。通过复习,一是夯实基础,提高熟练程度,形成技能技巧;二是查漏补缺,让学生在学习新知识时因教师教学的疏漏或者因其他干扰而造成的掌握知识的缺陷,在复习中,用再次获得的学习机会弥补;三是将在课时教学中分散学习的知识进行整合,使知识横成块、竖成线,让学生的认知水平较好地随知识结构的发展而发展,提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、小学数学复习课教学的策略和方法
小学数学“整理和复习”课是小学数学课型结构的重要组成部分,有别于“新授课”和“练习课”,而具备自己的特点。根据复习课教学的目的和意义,复习课侧重于知识的“整理和复习”,这就决定了复习课教学的策略与方法。在教学实践中,数学教师经过不断地摸索探讨,潜心研究,总结出“整理和复习”教学的策略和方法, 在此提供给各位同行,并希望在教学中给予验证。
(一)引入复习
在复习课中,教学内容都是大部分学生在分单元、分课时学习时已经掌握的知识,教学目的是将分散学习的内容融为一体,使学生对知识的掌握上升到整体的高度。因此“整理和复习”教学的引入也有别于新授课教学的联系生活、创设情境、旧知铺垫、导入新课,侧重于根据某个知识板块中最基础、最重点的内容作为“整理和复习”的引入内容。例如,“圆柱”以“由上下底面是两个相等的圆和一个曲面组成的立体图形”这一圆柱的本质属性为引入复习圆柱的表面积和体积计算;“用分数解决问题”以分数的意义引出单位“1”的概念,将分数问题的三种基本类型进行整理;“多边形的面积”以长方形的面积计算为引入内容,引出平面图形的面积计算。
在小学数学“整理和复习”的教学中,指向明确、设计合理的引入复习具备三项功能:一是紧扣知识板块中最基础、最本质的知识,让学生再次经历知识的发生;二是巩固重点知识,重点知识是知识延伸发展的依据,如正确的确定单位“1”是正确解决分数问题的前提条件;三是设计合理的引入方式,这样能够促进教学发展的有序性,增强教学的流畅性和教学的感染力, 使学生在“整理和复习”的过程中也有美的享受。
(二)整理复习
在“整理和复习”的教学中,系统整理是帮助学生把分散学习的数学知识上升到整体高度,这是至关重要的教学环节。在引入复习的前提下,整理就是将某一个知识板块的全部知识点,按照知识内在的联系,采用恰当的方式呈现给学生,下面就是“立体图形的侧面积和体积”“平面图形的周长与面积”采用不同方式的整理。
通过整理复习, 让学生在引入复习时唤起记忆,进一步明确在某一个知识系统中所涉及的全部知识点,并能更好地理解、掌握这些知识点之间的内在联系,掌握知识的发生和发展,为学生整体地建构认知结构提供了有效的保证,为培养他们形成数学能力夯实了知识基础。
(三)系统复习
系统复习是“整理和复习”课的主体,就是将在整理复习中进一步掌握的知识点经过归纳与整理,设计成具体的练习题,使学生经过练习,对知识的理解达到熟练的程度,掌握解决问题的程序与步骤,形成技能技巧。练习的设计可以分为三个层次:
⒈基础练习
为了增强学生的识记与理解,系统复习首先要注重夯实基础,在面向全体学生的思想指导下, 围绕基本概念、基础知识、基本方法设计练习题。例如“用分数解决问题”的基础练习是“求一个数是另一个数的几分之几或百分之几”“求一个数的几分之几或百分之几是多少”“已知一个数的几分之几或百分之几是多少,求这个数”这三类基本问题的练习。
(1)求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。方法:求一个数是另一个数的几分之几,用除法。已知信息:单位“1”的量,单位“1”的几分之几是多少(对应量)。问题:求对应量是单位“1”的几分之几(分率)。关系式:对应量÷单位“1”的量 = 。
(2)求一个数的几分之几或百分之几是多少。方法:已知一个数,求它的几分之几是多少,用乘法。已知信息:单位“1”的量,单位“1”的几分之几(分率)。问题:求单位“1”的几分之几是多少(对应量)。数量关系:单位“1”的量× =对应量。
(3)已知一个数的几分之几或百分之几是多少,求这个数。方法:已知一个数几分之几是多少,求这个数,用除法。已知信息:单位“1”的几分之几(分率),单位“1”的几分之几是多少。 (对应量)。问题:求单位“1”的几分之几是多少(对应量)。数量关系: 对应量÷ =单位“1”的量。
通过基础练习,使学生在理解、掌握用分数解决问题的基础知识和基本技能的同时,能够掌握问题的特征,并能应用基本的数量关系和正确的解题方法,对基础知识的理解与掌握达到熟练运用的水平。
⒉综合练习
针对小学数学分单元、分课时学习的特点,“整理和复习”最重要的教学任务就是将学生分散学习的知识通过归纳整理设计成具有一定综合程度的练习题,使学生通过综合练习,能够对知识有一个整体的认识。所以,综合练习题要注意: 一是要将某一个知识整体中的知识点综合成具体的练习题; 二是习题的设计要充分考虑在新课的教学中知识的盲点,注意查漏补缺;三是综合练习要侧重于培养学生分析问题和解决问题的能力。例如:在“立体图形的表面积和体积”的整理复习时, 围绕以上三点设计的综合练习为:
(1)选择正确的答案填空。1一只水桶能装水多少升,是求水桶的(容积)。2做一个圆柱体的油桶至少要用多少铁皮,是求油桶的(表面积)。3做一节圆柱形的铁皮通风管要用多少铁皮, 是求通风管的(侧面积)。4一段圆柱形钢条有多少m3,是求它的(体积)。5知道(长宽高)可以求长方体的体积。6等体积等高的圆柱的底面积是圆锥的( ),等体积等底的圆锥的高是圆柱的(3倍)。7做一个长28cm宽9cm高37cm这样的购物纸袋需要多少纸板? (28×9+28×37×2+37×9×2 cm3)。
(2)判断。正确的在( )内打“√” ,错误的打“×”。1正方体的棱长扩大到原来的2倍, 体积就扩大到原来的6倍。(×)。2一个圆柱体底面半径缩小到原来的? 高扩大到原来的9倍, 它的体积不变。(√)。3因为求体积与求容积的计算公式相同, 所以物体的体积就是它的容积。 (×)。4一个正方体与一个圆柱体的底面周长相等,高也相等。那么,它们的体积也相等。 (×)。
⒊发展练习
实施课程改革后, 在新的教学思想指导下, 数学教师能够在教学中面向全体学生组织教学, 这对于提高课堂教学的质量有不可低估的作用。但是,却忽略了在面向全体的同时也要兼顾培养优生,使他们在“踮一踮”就可以摘到“桃子”的练习活动中,知识更加牢固,能力得到提升。作为整理复习课,设计发展练习,同样显得尤为重要。例如,为了帮助学生在解决分数问题时, 理解掌握量率对应的关系,提高学生解决求单位“1”所对应的数量的分数除法问题, 设计如下练习:
一、正确理解知识的形成过程
认识-----实践：就是要做好预习工作。预习要达到对知识的初步认识（认識），通过预习要能完成课本上的练习和资料上的基础练习（实践），然后制定的听课方案和制定听课的重点内容。预习的目的就是提出问题。再认识-----再实践：就是根据预习时制定的听课方案专心听讲、积极思考，力求达到听课的最优化（再认识）。一节课40分钟，一个学生不可能40分钟都获得听课效率，如果带着问题去听课，就能找到听课的节奏，效率自然好得多。课后要结合预习进行反思和总结，然后通过练习和作业加以巩固（再实践）。
在学习过程中，一定要坚持“预习-----练习-----听课-----反思-----做作业-----总结”的学习方法。
数学成绩的取得，不是一天两天就行的，需要长期的不懈的努力，“艰难困苦，玉汝于成”，“历尽难中难，心如铁石坚”，说的都是刻苦学习，经历磨难，才能成就大业。
二、在学习过程过程中培养自己的思维品质，提高数学能力
智能资源的核心是思维能力。现代社会生产力的高速发展对人们指出了知识需随时更新与换代的要求。在数学学习活动中，若学生得到的仅是一些公式或定理等结论或仅用于解数学题的解题术（死方法），则学生很难适应社会的需要。更何况绝大部分学生离开学校走向社会后，所从事的工作都很少用上高中及以上的数学知识，久而久之，所学知识大部分都会忘记。若学生在学习过程中提高了思维能力，就会把所学数学知识和方法迁移到其相关专业领域中去，在工作中把这种数学能力转化成其相关的工作能力（正如电能转化成光能或热能一样）。并用思维这把“钥匙”去打开其未知的知识宝库，适应科技更新与换代的需要。因而开发智能资源，必须培养思维品质、提高思维能力。数学思维主要依靠理论抽象的逻辑思维，培养思维品质应在解决问题的思维过程中进行。
解决某个未知的数学问题，开始时常有一种“摸着石头过河”的感觉，这需要学生在手脑并用的过程中大胆探索，这个探索过程正是思维能动性的表现。一个复杂的问题，一此意想不到的收获。从广义上讲，一切解题的方法都是探索法。探索，应从审题开始，即在准确理解题意的基础上，由各个条件和结论分别展开最直接的联想，提取并产生大量信息。如题目与哪些知识有关，有哪些方法可供选择，甚至初步估计命题者的意图等。探索应充分运用已有的信息，将已有的信息重新编排和归类；探索还应从简单的或熟悉的开始，正如做某事，需找人帮忙，你会首先想到你的亲友或邻近的人，一个看似复杂或陌生的问题总有它简单或熟悉的“配件”，以简单的情形作突破口，大胆尝试，经过运算探索后，很可能会出现一此意想不到的收获。探索是有目的的，有些问题本就有明确的结论（如证明题），这种题，在分析问题和试探每一步路时，必须时刻关注结论，做到“有的放矢”。即使无明确结论的开放题，往往也可以先“粗略估计”或猜想出结论可能是什么。“先猜，后证这是大多数发现之道”。由其对理论性很强的数学科学更有效。
三、强化概念促进思维发展
概念是思维的基本单位，要促进思维的发展，必须首先强化概念。特别是数学学科逻辑思维很强，更要根据数学概念的特点，牢固掌握概念的本质属性，激发解决问题的积极性，增强灵活性。数学概念有什么特点呢？一是抽象地反映某一类事物内在的本质的属性；二是表现形式准确、简明、清晰； 三是具体性与抽象性统一；四是具有较强的系统性。明确了数学概念的特点，就要根据不同概念所呈现出的不同特点，采取不同的学习方法，从思维的基本单位开始，逐步开拓自己的思维发展领域。概念有内涵和外延。内涵揭示概念的本质属性，外延则指概念所包含的对象范围，就是指具有这种本质属性的那些对象的集合。数学概念由于数学知识的逐渐复杂与深化，原有的数学概念就引起了其含意的变化发展。
例如：学习函数的概念后，对下列问题就能解决了。
（1）函数f（x）的图象与直线x=a的交点个数为＿＿?
（2）定义在R上的函数f（x）的图象与直线x=a的交点个数为＿＿?
（3）定义在（-2，3）上的函数f（x）的图象与直线x=1的交点个数为＿＿与直线x=1的交点个数为＿＿?
概念就如江河的源头，对概念的深入学习就掌握了知识的“源”，对解决问题就能达到如鱼得水。
1、认识高中数学的特点。
高中数学是数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象。
2、正确对待学习中遇到的新困难和新问题。
在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。
3、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式。
数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能依着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。
4、要养成良好的个性品质。
要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。
5、要养成良好的预习习惯，提高自学能力。
课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习的越充分，听课效果就越好;听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。
6、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力。
关键词：高中数学；学习方法；学习效率
新课改以来，高中数学教学发生了较大的变化，学生的学习主体地位得到进一步体现，学生能够更加自主、积极地参与到学习过程中，通过探究式学习，提高学习的效率。学生在学习过程中，通过掌握适当的学习方法，可以减轻数学学习压力，提高数学学习的积极性，实现高效课堂。
一、复习高中数学中常用的重要的初中知识
近几年来，由于全国各地新课标的普遍实施，很多从事高中教育多年的数学老师在没有亲身经历初中教学的情况下，不了解初中的教学内容，在进行高中教学时，尤其是高一的过渡期，如果不能及时的引导学生找到正确学习方法，可能导致学生学习跟不上教学的步伐。这就要求老师做好初中与高中数学教学的衔接工作，在进入高中生活的初期，老师就要要求学生对高中要用到的初中知识进行复习，学生也要及时对初中知识点进行复习。例如平方差公式、二次函数图像及其应用、一元一次方程和二元二次方程的根。一些在初中数学中没有出现过的但是高中教学中还要用到的知识，学生要及时回过头来进行复习。
由于高中和初中的教学内容紧密联系在一起，高中数学尤其是高一的数学知识，基本上每个章节的内容都是由初中的知识演变过来的，这就要求老师在讲解新知识的时候，更要注重对初中知识的复习，以初中数学知识逐步深入到高中数学的教学内容。高一数学老师在讲解一些典型的例题时，更要注重其内容的横向难度与纵向深度，故高一前期教学时学生要重视对基础知识的加强，通过典型例题深刻理解高中数学知识和初中知识的相互联系。由于高中数学的内容是初中数学知识的进一步扩展和深入，所以更要处理好这两者之间的关系，做好衔接工作。
二、 养成良好的数学学习习惯
1.学生要养成提前对知识点进行预习的习惯，不能过多的占用课余时间，需要学生自己调整。2.在上课时可以让学生积极主动的发言，有什么不懂得可以一起讨论一下，让学生自主的去思考，有自己的想法。3.课上讲解试题时，可以让学生在黑板上写下自己的算法过程，担任老师的义务，给其他学生进行讲解。4.在课后，要引导学生对学过的内容认真的复习，深化记忆，将没有弄懂的问题接着弄明白，完整知识体系。5.学生在完成课后作业时一定要独立完成，有自己分析、思考的能力。不能一有不懂的问题就请教老师或别的同学。6.要指导学生及时对知识点进行总结，自己将新知识不断的融进自己的知识体系。
三、注意激发对数学学习的兴趣
要想学好数学，很重要的一点就是要有兴趣，兴趣是最好的老师，可以让学生自主的参与到数学的学习中，积极的配合老师，完成教学任务。想要初、高等数学衔接的更好，一方面需要将教学环节得到优化，一方面还要充分的利用心理、情感的作用，比如，在高一的数学教学中，老师要学会发挥这个方面的功能，让学生的热情调动起来，更好的激发学生的学习积极性与兴趣。在课堂上进行教学环节时，一定要做好铺垫工作，有目的性的来设置跟本节知识点有关系的课堂问题，最好可以有一些趣味性，或与生活有关，让学生有兴趣回答，激发学生热情，让学生勇敢的表达自己的想法，增加自信，还可以让他们的思考、分析能力得到锻炼。授课教师还可以将数学的歷史、数学名人的事迹进行介绍，让学生了解到数学的起源，领略伟人的成就，让学生认识到数学在各个领域的重要作用，让他们认识到学习数学的重要性，特别是日常生活、军事以及生产中等方面，这样可以让学生萌生学好数学的想法，激发兴趣。在学习过程中通过配备先进的一些设备与课件，如多媒体等，制作出形象具体、图文并茂、容易理解的课件，营造一个轻松的学习氛围，在放松的状态下吸收知识点，在课堂上还可以配合一些跟知识点相关的趣味游戏，改变传统的古板的板书教学方法，让学生更好的进行学习。总而言之，要想使初、高等数学衔接的更完美，还是需要老师与学生的共同努力，最重要的是需要老师不断的总结，进行创新。
四、利用函数思想解决高中数学方程式问题
在高中数学解题中，最常见、涉及面最广的一类问题就是高中数学方程式。在高中数学的方程式中可以有一个或者许多个未知数，它可以直接描述已知量与未知量之间的数量关系。在对数学问题进行解决时，函数可以直接应用解析式来表示，此解析式即为方程式。在求解方程式时，可以使用函数思想对求解过程进行指导，为了使解析式能够转化为方程式，我们可以将函数式用一个已知为零的量进行代替，或者通过对方程式的两端进行简化，从而获得两个一模一样的函数式。对于比较复杂的高中数学方程式，仅仅只想通过分解方程式的方式去解决此问题，并获得有效解是完全不可能的，因为有些问题在解决的过程中，采用分解方式的方法进行求解会使问题变得更加复杂、更加困难，所以，我们需要通过函数思想的指导，比如，对于方程式lgx+x=2，已知其解为 ，对于方程式 其解为 ，问题为： + 的总和，在对这两个未知数的和进行求解时，如果仅仅只是通过对两个方程式分别进行化简来实现，此过程是非常复杂的，如果将函数思想进入到解题的过程中，并画出相应的函数图像，那么求解的过程会简化很多，其具体的解决方法为：通过移项的方式，将方程式lgx+x=2转化为方程式lgx=2-x，方程式10x+x=2转化为方程式 ，通过直角坐标系的建立，对两曲线的交点进行求解，然后对求得的交点进行相加，求得两个解的总和。
参考文献：
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