3.3整式 教学设计

3.3整式 教学设计（共13篇）

3.3整式 教学设计 篇1

【课标要求】

理解整式运算的算理，发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考和语言表达能力。【学习目标】

1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感；

2.了解整式产生的背景和整式的概念，能求出单项式的系数次数、和多项式的项数。【学习重难点】

重点：了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数 难点：整式概念的了解与求整式的次数 【学习过程】

一、学前准备

1.整式产生的背景（请认真体会下面问题，并独立解决）

小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）

（1）装饰物所占的面积是_________________（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是_________________ 活动目的：使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念。可以有教师引导，学生回答，板书在黑板上。2.做一做

（1）如图3-5，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？

（2）当水结冰时，其体积大约会会比原来增加1/9，xm³的水结成冰后体积是多少?

（3）如图,一个长方形的箱子紧靠墙角，它的长宽高分别是a,b,c.这个箱子露在外面的表面积是多少？

（4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15％后标价，又以8折（按标价的80％）销售，这种商品的售价为多少元？

活动目的：具体实例中感知整式产生的背景，为定义的引出做了铺垫。这些题目可以由学生分析，板书，讲解。

二、学习活动

1.自学课本87-88页，完成下列填空。

（1）____与_____的乘积，这样的代数式叫做单项式； 特别地：单独的一个数或一个字母也是单项式。

（2）几个单项式的____叫做多项式； 和 统称为整式。（3）单项式中的___________叫做这个单项的系数，如______.(4)所有字母的_____的和叫做这个单项式的次数；如特别地：单独的一个非零数的次数是_____。

（5）在多项式中，每个单项式叫做____________,如ab210b的系数是_____,x的系数是1692b是___次的，12a3b是___次的； 1616b2是____与____两项的和。

一个多项式中，次数最____的项的次数，叫做这个多项式的次数。如ab的，ab3a1是___次的。2216b2是___次活动目的：在讲解完单项式、多项式、整式等各个概念后，随后配上相应的练习，目的是通过练习强化定义，可以加深对定义的理解。可以让学生先看书自学概念，在理解概念的基础上填空。

2.你能再举几个单项式，多项式的例子吗？并说出他们的系数，次数。

活动目的：通过让学生再举出几个例子，一方面可以考察学生对定义是否理解，另一方面可以发散学生的思维。

3.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中，指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高？次数是多少？

-15ab, 23x2,2x-3y,4a2b2-4abb2,-a,x32y-x

单项式 多项式

3．小明和小亮各收集了一些废电池，如果小明再多收集 6 个，他的废电池个数就是小亮的 2 倍．根据题意列出整式，并指出它们是单项式还是多项式。

（1）若小明收集了 x 个废电池，则小亮收集了____________________ 个废电池；（2）若小亮收集了 x 个废电池，则两人一共收集了________________ 个废电池

活动目的：通过简单地几个题目，巩固加深学生对本节课知识的理解。可以先给学生一定时间完成练习，再全班订正答案。

4.小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆(半径相同)(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？(窗框面积忽略不计)(2)你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？(3)哪个房间的采光效果好？

活动目的：第4题比教材中的议一议增加了一问“哪个房间的采光效果好？”这样设计的目的是使学生深刻地体会代数式的表示作用，培养学生思维的深度和广度，并在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

5.课堂小结

（1）本节课你学习了哪些内容？

（2）你会求单项式的系数，次数；多项式的项，次数吗？

6.布置作业

（1）完成教材习题4.5。（2）预习：《整式的加减》。

【学后检测】

1．下列代数式哪些是单项式，哪些是多项式？

2a-b7h, xy31, 2ab6, x-by3，, 0

52单项式有____________________,多项式有______________________ x2y22.-的系数是_________________,次数是_____________ 53.下列多项式分别有几项？每项的系数和次数分别是多少？

（1）-121xy-（2）2-3x2y2y2 32活动目的：因为前面的题目虽然留给学生独立思考的时间，但之后多采用小组讨论、师生讲解等形式及时得到了反馈，所以在本环节中设计第3题测试，目的是想真正了解每一位学生对本节知识掌握的程度及独立完成的情况，以便使出现的问题能够及时得到反馈和纠正。

【拓展练习】

1.下列说法正确的是()A.0，a不是单项式 B.abc的系数是-2 21x2y2C.的系数是 D.x2y的系数是0 33

2.下列结论中，正确的是()A.单项式22ab的系数是2，次数是2 52B.单项式a既没有系数，也没有指数 C.单项式—abc的系数是—1，次数是4 D.没有加减运算的代数式是单项式

3.3整式 教学设计 篇2

东欢坨矿业分公司原主通风机为富士产低压变频设备带动250 kW电动机拖动的2KZDNo-24风机。随着矿井开采规模的不断扩大, 其通风量已不能满足生产要求, 需要对原通风机进行改造。为响应国家节能环保的号召, 同时满足矿井生产的需要, 东欢坨矿业分公司设计并建成了一个集主通风机变频调速、工频与变频切换、实时数据监控等功能于一体的主通风机高压 (3.3 kV) 变频调速及监控系统, 提高了主扇运转的可靠性与安全性, 大大节约了电能。

1 系统总体设计方案

1.1 设计思路

(1) 保留原有的机械系统, 去除原驱动系统及低压变频设备。

(2) 增加上位机控制环节, 采用微机控制方式实现变频调速, 实现高压开关柜、隔离变压器、旁路柜、变频器、电动机等设备的实时数据监控。

(3) 主通风机变频调速系统完全依据相关规定进行设计, 2套系统具有完全相同的能力, 且为“一用一备”的互补关系。

(4) 风机具有工频、变频2种运行方式, 具备反风功能。

(5) 所有的实时数据、动态曲线等数据通过物理接口接入PLC, 然后由PLC将数据传送到上位机系统, 由上位机系统对所有的信息进行处理, 完成整个系统的测量和控制。

(6) 按照先工频后变频、先改造1#风机后改造2#风机的原则进行改造, 并制定详细的预案, 保障不间断通风原则的实施。

1.2 系统组成

矿井主通风机高压 (3.3 kV) 变频调速及监控系统主要由高压柜、干式隔离变压器、电动机、旁路柜、变频柜、监控柜、监控仪表和监控计算机等部分组成。其中, 高压柜选用陕西宝光公司生产的真空断路器;干式隔离变压器选用ZTSFG (N) -800 KVA/6型三绕组干式整流变压器 (副变两绕组移相30°) , 以满足ABB ACS1000变频器12脉波整流输入的需要, 同时为系统提供一定的短路阻抗;变频柜选用ABB公司生产的ACS1000 3.3 kV变频器原装柜, 其采用无熔断器设计, 利用2支IGCT功率器件在中间直流回路上对后段的电容及逆变侧进行保护, 采用“二级管钳位电路”构成的三电平结构, 使用DTC直接转矩控制技术对电动机进行控制;监控柜选用西门子S7-300 PLC作为整个系统的控制中心, 用于监控该系统中所有设备的运行状态及与主通风机相关的所有设备, 用户可通过监控柜上的HMI直接查询设备状态及故障报警等数据。

系统简图如图1所示。

该系统通过普通异步电动机 (630 kW) 绕组接法上的互换实现风机工频、变频2种运行方式, 即在电动机工频运行状态下, 图1中各开关的开关状态为Q4、Q5闭合, Q1、Q2及Q3断开, 相当于变频器被旁路掉, 此时电动机直接投网6 kV电动机接线方式为星型;当通过变频器拖动电动机时, 图1中各开关的开关状态为Q4、Q5断开, Q1、Q2及Q3闭合, 此时电动机的接线方式为三角型, 电压由原来的6 kV变为3.45 kV, 满足变频器的输出电压要求。该系统中Q5与Q1互锁、Q2与Q4互锁、Q2与Q3联锁。

2 系统功能

(1) 实现了电动机直接转矩控制 (DTC) , 使变频器在不需要安装反馈的情况下实现对异步电动机转速的精确控制, 免去了测速发电机等检测设备的安装和维护工作。

(2) 变频器采用新型半导体元器件IGCT, 其与LC输出滤波器结合使用, 使变频器的电压输出具有更好的正弦波特性, 减少了电压尖峰对电动机绝缘性能的损坏。

(3) 实现了主通风机的变频、工频切换功能, 一旦变频装置出现故障, 即可马上断开进出线刀闸, 将变频装置隔离, 合旁路刀闸, 在工频电源下启动电动机。

(4) 实现了主通风机“一用一备”的要求, 且备用风机变频装置在正常情况下采用热备用的方式。

(5) 变频器中使用了新型IGCT半导体元器件作为主保护, 实现了安全可靠的快速保护, 其分断时间小于25 μs, 比传统的快速熔断器快1 000倍。

(6) 实现了电动机绕组超温、整流桥短路、电动机堵转、充电故障、电源缺相、电动机超速、过电流、欠电压、逆变器短路、电动机缺相、接地故障、通信故障、半导体器件的过热保护等保护功能。

(7) 变频器输出频率在15～50 Hz范围内连续可调, 自动启动时间可自由设置, 使得电动机的启动特性好, 对设备的冲击很小。

(8) 实现了风机的本地控制和远程控制, 可通过安装在柜门上的操作盘控制, 也可通过上位机软件控制。

(9) 实现了各种参数的实际值动态显示, 如转速、电压、电流、直流回路电压、工作时间、频率、风量、负压、温度等。

(10) 实现了高压开关柜及旁路柜电气、机械闭锁, 避免了误操作。

(11) 使用ACS 1000中压变频器, 减小了电网电压降低对变频器的影响, 从而保证了风机的安全运转。

(12) 实现了快速反风功能。

3 结语

东欢坨矿业公司主通风机高压 (3.3 kV) 变频调速及监控系统于2006年8月30日设计完成, 运行两年多以来, 风机的各项性能良好。该系统操作简便, 其工频、变频切换功能大大提高了风机运转的可靠性;风机启动非常缓慢, 最大限度地消除了机械和电气冲击, 延长了电动机、风机等设备的使用寿命, 与传统的控制设备相比, 大大减少运行维护量及运行维护费用;节能效果明显, 在风量满足生产要求的情况下, 经过改造后的主通风机6 kV高压电流减少了20%以上;可实时显示风机各种参数, 使司机和维护人员能准确掌握设备的运行情况, 有效保障了矿井安全通风。

摘要：针对东欢坨矿业分公司原主通风机的通风量无法满足生产要求的问题, 文章介绍了一种主通风机高压 (3.3 kV) 变频调速及监控系统的设计方案, 给出了系统设计思路、组成及其功能。该系统具有主通风机的变频驱动、实时监控、工频与变频切换、保护及实时显示功能, 操作简便, 大大提高了矿井通风安全的可靠性, 且节约了大量的电能。

关键词：矿井,主通风机,变频调速,监控,改造

参考文献

[1]任卫海, 薛仲刚, 李华, 等.ACS7000变频器在清泥沟水泵房的设计与应用[M].电气时代, 2007 (4) :65~67.

整式运算教学的几点感悟和建议 篇3

关键词：公式；教学；运算

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）09-085-01

整式的运算在代数教学中有着基石作用，而这部分却是学生最易混淆的部分。整式的运算这章公式多，知识点零碎，要识记的内容广，纯数学的计算量较大，学生学起来感觉较枯燥，没有兴趣。如果不能简化学生的认知过程，掌握公式的实质，让学生很好的掌握,特别是对后进生的转化教学将带来很多连锁的不良影响。

针对这种情况，我对这部分教学有如下看法：

1、对于公式，必须要让学生熟悉公式实质，公式的结构特征。如平方差公式的教学中，很多教师在教学时先让学生用多项式乘法计算出下面四个式子的结果，

然后就让学生分析这四个式子有什么共同的特征，经验丰富的教师会引导学生分析等号右边的式子，然后把改写成平方式在进行整体分析，推出平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,然后就进行例题教学，让学生分析在实际的题中那部分是公式中的a和b，这样的教学大部分同学在例题与练习中会逐渐认识公式，但会有部分同学对于一些特征不是很规范的题，他不会一下就能辨认使用什么公式。

我的教学建议是在学生交流讨论出公式的特征后立即出个题组，让学生进行专项训练。平方差公式本身就是多项式乘法的特殊情况，并非每次两个多项式相乘都可以用平方差。那什么时候可以用呢，什么时候又不能用呢？为什么？通过一个题组的专项练习，我想学生对平方差公式的实质的认知会提高很多。而且其他公式的教学也可模仿。

题组例如：

然后就可以把例题及练习完全交给学生进行自主研究学习了，教师只需巡视，指导，检查。其它几个公式的教学我认为也可采用这种方式，这样这个课堂完全由学生主宰，学生是主体。

我们一定要给学生提供这样一个展示的平台，释放学生，大胆的放给学生，彻底打破老师讲学生听的模式，让学生讲老师听，学生不仅要会做题，还要会讲题，讲的过程就是一个语言表达能力的过程，一个逻辑思维的过程，一个对于知识点理解掌握的过程，同时也是一个锻炼胆量的过程。对于这种教学模式还需不断的摸索、探求。

2、对于整式运算中的幂的运算，这部分是学生出错和混淆最多的。主要是指数的运算。

同底数幂的乘法：底数不变，指数相加am.an=am+n

幂的乘方：底数不变，指数相乘(am)n=amn

同底数幂的除法：底数不变，指数相减am÷an=am-n

在这部分教学中，教师一般让学生熟悉法则，刚开始学习这部分时，每做一个题就让学生根据法则对照解答。但是在几个公式都学了的情况下，学生对于公式的运用已经混淆了，不知道指数是加还是相乘了，对于公式的认知已经模糊。这个时候教师应该根据自身的经验，总结出让学生对公式的认知能提高的技巧。

在教学时我让学生弄清幂的运算与指数运算的关系，在做幂的运算时记住一句话“幂的运算，指数的运算级别始终比整式子本身的运算级别低一档”即：如果是做幂的加法（合并同类项）那指数运算在加法的级别上降一级就不作运算，如果是做同底数幂的乘法，那指数运算就在乘法的级别上降一级作加法运算，如果是幂的乘方运算，那指数就在乘方的级别上降一级作乘法运算，如果是同底数幂的除法，那指数就在除法的级别上降一级，作减法运算。有了这句话，学生只需认清这道题是做幂的什么运算就够了。

3、在幂的运算中，有公式的倒用，如积的乘方，anbn=(ab)n，但是学生容易与同底数幂的乘法混淆，学了这个倒用后学生容易出现a2.b3=ab5，（x+y)2=x2+y2这种错误。在教学中，教师要尽量避免学生这种错误，强调这部分的运算前提是“要么底数相同的乘法，要么指数相同的乘法”这两种乘法情况可以进行运算否则打住。

3.3感恩主题班会活动设计方案 篇4

---学会感恩

一、指导思想

如今的学生以独生子女、单亲、留守儿童、隔代教育居多，接受的爱多，付出的感情少，导致他们缺乏对父母、师长的感激之情，缺乏对社会的回报和奉献之心，缺乏“责任意识、奋进意识、自立意识和感恩意识”，做事不讲诚信。这已成为学生中普遍存在的问题。结合《中小学生守则》中指出的第五条、孝亲尊师善待人，我决定以感恩教育为载体，从学会感恩开始做起，全面提高学生的感恩意识，通过感恩教育，形成良好的班风，在以后的生活和学习中，时刻心中装着感恩，与感恩同行，培养学生感恩的高尚品德。

二、活动目的

通过多种渠道、多种活动形式，形成感恩的氛围，唤醒学生的感恩意识，掀起学生在日常生活中孝敬长辈、尊敬师长和关心朋友的热情，让每个人都真正地试着敞开心扉感恩这个美丽的世界了。使大家都怀着一颗感恩的心，用心去体会父母、老师对自己的好和爱。学会感恩，才会去帮助应该帮助的人，才能得到别人的帮助。

三、活动主题：感恩

四、活动内容：

（一）活动准备：

（1）制定活动计划；（2）指定并培训主持人；

（3）准备《感谢》全班同学回顾之前排练的手语舞，边做手语边演唱；（4）准备“感恩卡”（父母）。

（二）活动流程： 第一部分：感恩父母

1、通过图片对比，感受自己所拥有的幸福，唤醒学生的感恩意识，使大家都怀着一颗感恩的心，从而用心去体会父母、老师对自己的好和爱以及同学、朋友之间的无私的友情。

2、动漫短剧欣赏《光之塔》让学生感受父母无私的爱。

3、诗歌朗诵《感谢父母的爱》（全班齐颂）

《感谢父母的爱》

是您，将我带到人间。教会我在成长中，如何越过沟沟坎坎。是您，领我认识世界。天寒地冻时，将我双手放入怀中温暖。您用爱心穿引的线，那一针一线，都是您的爱在悄悄蔓延。如果我是风筝，您就是拉动风筝的线； 如果我是一条船，您就是灯塔是港湾； 这就是父母的爱，这就是父母的情。她柔柔如水，轻轻如烟，深沉如海，恩重如山！

鲜花可以枯萎，沧海可变桑田。但父母的爱，却永远留在我们的心间！

4、爱的小测验

你父母亲的生日是_________。你父母亲的体重是_________。你父母亲的身高是________。④你父母亲穿_______码鞋。

⑤你父母亲喜欢颜色是________。⑥你父母亲喜欢食物是________。

⑦你妈妈经常用来教育你的口头禅是_______。

⑧母亲节在什么时候？（5月的第二个星期日）父亲节在什么时候？（6月的第三个星期日）

⑨我国重阳节在什么时候？（阴历9月9日）

5、写“感恩卡”

（1）分发“感恩卡”。

（2）学生在“感恩卡”上写下感激的话。（3）请学生把“感恩卡”的话读出来。（让学生到台前面对观众）第二部分：感恩老师

6、动漫短剧欣赏《感恩老师》让学生感受老师对自己的好和爱。

7、学生齐大声说：老师，您辛苦了 第三部分：感恩同学

主持人读出表达友谊的诗句，让学生体会。

第四部分：我们要感恩的实在太多太多，请大家一起唱起《感恩》，去体会我们要感恩的一切吧！

活动反思：

2.1整式 教学设计 篇5

（第一课时）

稔山二中

钟志娜

一、教学目标

1、知识与技能：理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。

2、过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。

3、情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。

二、教学设想

本节属于概念教学课，力图体现概念形成的过程。本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念。因此，课堂教学中，可以采用教师引导与学生参与相结合的方式，这样就可以促进师生互动，活跃课堂气氛，达到良好的教学效果。

三、教材分析

本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。

“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，学习本节内容具有承上启下的作用。

四、重点、难点

教学重点：单项式、单项式系数及单项式次数概念。教学难点：区别单项式的系数和次数。

五、学情分析

本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：

（1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。

（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。

六、教学方法

通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨、引导的方法，启发学生经历主动思考、自主探索及合作交流的过程来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识内化，使书本知 识成为自己的知识。

七、教学过程

一、创设情境，提出问题

问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶的速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？ 分析：根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度*时间.列车在冻土地段行驶2小时的路程：100*2=200（千米）； 列车在冻土地段行驶3小时的路程：100*3=300（千米）； 列车在冻土地段行驶t小时的路程：100*t=100t（千米）.注意：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“.”或省略不写。例如，如：100×a可以写成100•a或100a。

问题2：

用含有字母的式子填空：

（1）边长为a的正方形的周长为

，面积为

；（2）若用n表示一个有理数，则它的相反数为

；（3）若长方形的长、宽分别是a、b，则它的面积为

；

（4）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为

千米；（5）铅笔的单价是m元，圆珠笔的单价是铅笔单价的5倍，圆珠笔的单价是

元。2（小组讨论、合作完成，由学生回答，集体订正，教师点评。）

设计意图：从学生已有的学习经验出发，建立新旧知识之间的联系，然后在具体的计算中提出问题，吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣和调动学生学习的积极性。通过实际事例，体会用字母表示数的简洁性和必要性，从而导入新课。

二、探索新知

1、单项式概念的探索

问题1：以上几个式子有什么共同特征？

引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：4a表示的是数字4与字母a的乘积；a^2表示的是字母a与a的乘积；-n表示的是数字-1与n的乘积；ab表示的是字母a与b的乘积；vt表示的是字母v与字母t的乘积；m表示的是数字

525与m的乘积，也就是说，上面几个式子的共同特点2是：都表示数与字母的积，在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式

问题2：什么叫做单项式？ 由学生回答，教师归纳

单项式的概念：表示数或字母积的代数式，叫做单项式，特别地，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

设计意图：让学生独立思考，然后合作交流，经历单项式概念的探索过程，最后归纳得到单项式的概 念。

2、单项式的系数和次数的探索 问题1：以上单项式有什么结构特点？

学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。问题2：以四个单项式12ah，2πr，abc , —n为例，说出它们的数字因数和各字母的指数和分别是多少？ 3由学生回答，教师归纳

单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。

一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。

设计意图：让学生在计算中，总结单项式的 系数和次数的概念。

3、例题教学 教科书55页例1 学生独立解决后互相交流，最后教师归纳并在黑板上加以规范。

三、变式训练，熟练技能

练习1：指出下列代数式中，哪些是单项式：

2xy ,-4x , 112xy11a+b ,，m，-，-ab.33x23练习2：指出下列各单项式的系数和次数： 的系数是x

；的系数是

； 的系数是

；

0.12h的系数是

；

四、课堂小结：

1、本节课你学习了什么？你有哪些收获？

2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

五、布置作业：

1、课本56页练习1、2题

2、新学案44-45页完成相应练习

六、教学反思：

整个教学过程的设计遵照启发式原则，凡是经学生努力能自己得出的结论都由学生自己完成，充分体现了以学生为主体的课堂教学模式。

七、板书设计

2.1整式

一、青藏铁路问题（略）

二、单项式的概念

单项式系数及次数的概念。

整式教学反思 篇6

本节属于概念教学课，在设计时，力图体现概念形成的过程，即首先给学生以感性材料，让他们观察、比较、分析，找出材料中个体的共同特征，最后进行归纳、抽象概括。单项式这一概念的教学设计符合新课标中“加强知识形成过程教学”的要求，而且也在培养学生的数学能力。

整个教学过程的设计遵循启发式原则，凡是经学生努力能自己得出的理论都由学生自己完成，这也体现了教师对学生主体地位的尊重。

我认为本节课做得比较好的地方是利用小组合作学习的方式提高单位时间内学生学习、交往、表达的效率，优势互补，有利于培养探究意识和合作精神，也有利于学生口语交际和解决问题的能力。

小组合作学习不是学生的参与，教师的旁观，而是学生与教师共同参与。我把自己当成小组的一员，参加到某个小组的学习中。如今小组合作学习课堂缺的不是活泼有余的教学情景，不是热热闹闹的教学气氛，也不是小组合作形式，而是充分利用小组合作提高教学效率。因此，我在教学中，适当设计问题点拨学生，教给学生怎样组织，怎样倾听，怎样发言，怎样质疑。学生通过合作掌握了有关单项式的概念，知道了什么是系数和次数，同时发现并提出不懂的问题，然后，师生一起解决问题。从教上说，本节课是有效的`;从学上讲，学生是轻松的，从课后的作业和五分钟小测的成绩看，做的结果也是比较令人满意的

课堂永远是一个让人觉得充满遗憾的地方，本节课也有不足的地方：

1、整个过程中我给学生提示得还是有些多，应该让学生自己先思考，通过小组交流，去寻找解决问题的方法。

2、当学生发表完自己的见解后，为了节省时间没能作好归纳性总结。

“整式”学习七问 篇7

⑴单项式在形式上不一定非是数字与字母的积, 单独一个数字或字母也是单项式, 如:

⑵多项式是几个单项式的和, 单项式可看作是多项式的特例, 如单项式x2可以看作是二次三项式ax2+bx+c当a=1, b=0, c=0时的特例。

⑶单项式 (或多项式中某一项) 的系数和次数不是绝对的。如ax2, 若看作字母a与x的单项式, 则这个单项式的系数为1, 次数为3;若把字母a看做系数, 则此单项式的次数就是2了。我们要养成用语言“关于××的×次式”描述单项式的良好习惯。

⑷单项式和多项式统称整式。其中的“统称”是统一起来的意思, 不排斥可以把单项式当作多项式的特例。由于单项式是多项式的特例, 我们也可以说“整式就是多项式”。三概念之间的关系可用图表示。 (如图)

2. 整式加减法有那些特点?

⑴整式加 (或减) 的和 (或差) 仍为整式。

⑵和式 (或差式) 的次数不大于参加运算的整式的最高次数。

⑶和式 (或差式) 的项数不多于参加运算的整式的项数之和。如果有同类项, 合并以后的项数小于各整式项数之和。

⑷减法可以转化为加法:减去一个整式, 可以加上与这个整式相反的式子。

3. 整式能否用竖式进行加减运算?

能。用竖式进行加减运算时, 要先将两个 (也可以多个) 整式都按某一个字母的降幂排列, 其中缺少的项用0补上。写竖式时只需写出降幂排列后各项的系数, 不必写出字母及字母的指数。然后将同次幂的各项系数上下对齐, 分别相加减。例如, 用竖式计算3x2+2x-5+ (4x3-x+6) - (x2+1) 列竖式为:

4. 去括号的依据是什么?

课本中去括号的法则是从实例中归纳出来的。我们可以用乘法的分配律来理解去括号的法则, 例如:

去括号的依据, 就是乘法对加法的分配律。添括号亦如此。

5. 如何看待乘法公式?

乘法公式是一些常见的、特殊类型的多项式乘法。我们把它们的结果记住并灵活运用, 可以使许多常见的多项式乘法算起来更加简便。课本上提出的乘法公式有:

平方差公式 (a+b) (a-b) =a2-b2;完全平方公式 (a±b) 2=a2±2ab+b2。如果学生有余力且感兴趣的话, 记住以下几个乘法公式可以给今后的学习带来更大的方便:

立方和 (差) 公式 (a±b) (a2±ab+b2) =a3+b3;

完全立方公式 (a±b) 3=a3±3a2b+3ab2±b3;

三项和平方公式 (a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac。

乘法公式既可以正着用, 又可以逆着用, 逆着用就是因式分解。

6. 因式分解有哪些方法?

课本上主要介绍了提取公因式法、公式法、分组分解法和形如x2+ (p+q) x+pq式子的因式分解法, 还有一些方法值得注意, 下面介绍几种:

(1) 拆项添项法。例如:

技巧:把其中x2拆成2x2和-x2两项, 再分组。一般只要使用拆项添项法, 还得配合使用分组分解法、提取公因式法等。又如:

(2) 换元法。例如:

令x2+3x=y, 那么

原式=y (y+2) -24=y2+2y-24= (y-4) (y-6) = (x2+3x-4) (x2+3x-6) = (x-1) (x+4) (x2+3x+6)

技巧:化简时, 要注意两两相乘时的合理组合, 以当分组乘完之后能创设出共有式子才能进而换元。

(3) 配方法。例如:

二次三项式的因式分解还常用以下两种方法:

(4) 十字相乘法。

如上题:将二次项的系数8分解成4×2, 再把4和2竖排在8的下面;常数项-15分解成5× (-3) , 5和-3也竖排在15的下面, 形成两行两列的样子, 交叉相乘再相加恰好等于二次项的系数, 于是有:8x2-2x-15= (4x+5) (2x-3)

由于二次项的系数、常数项有多种分解形式 (如:在该题中8=1×8=8×1=2×4=4×2;15=1×15=15×1=3×5=5×3) , 可能在做题时需要多次尝试“十字相乘”才能成功。

(5) 求根公式法。

一般而言, 如果x1, x2是方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 的两个根, 那么ax2+bx+c=a (x-x1) (x-x2) 。例:分解4x2+8x+1。

解法:方程4x2+8x+1=0的两个根是x1, 2=

(6) 待定系数法。例:分解2x2-3xy-2y2+3x+4y-2。

解法:原式= (2x+y) (x-2y) +3x+4y-2

设原式= (2x+y+m) (x-2y+n) =2x2-3xy-2y2+ (m+2n) x+ (n-2m) y+mn

比较两式的系数得

解得m=-1, n=2

∴原式= (2x+y-1) (x-2y+2)

7. 因式分解的方法、结果唯一吗?

3.3整式 教学设计 篇8

本报综合消息近日,Gartner发布报告称,在2009年全球IT支出以5.2%速度下滑的时候,整个IT行业却显示出正在走出困境的迹象。Gartner进一步指出,2009年全球企业IT支出将下滑6.9%,而亚太区IT支出预计将下降2.9%。到2010年,IT行业将恢复增长,IT支出预计达到3.3万亿美元,比2009年增长3.3%,而亚太区预计将增长5%。

Gartner高级副总裁兼全球调研负责人Peter Sondergaard表示: “虽然IT行业将在2010年恢复增长,但这一市场在2012年以前不会恢复到2008年的收入水平。2010年是平衡成本、风险和增长的一年。超过50%的首席信息官将IT预算定为零增长或少增长,只是到2011年,情况会缓慢改善。”

相对于其他市场,2009年全球硬件支出预测将达到3170亿美元,下滑16.5%。到2010年,硬件支出将与2009年持平。2009年全球电信支出下滑4%,收入接近1.9万亿美元。到2010年,电信支出预计将增长3.2%。2009年全球IT服务支出预计达到7810亿美元,到2010年预测将增长4.5%。而全球软件支出在2009年预计下滑2.1% ,到2010年该市场预测增长4.8%。

从地区来看,新兴地区将恢复强劲增长。Peter Sondergaard指出: “到2012年,新兴经济体加速IT支出和因文化差异而采取的不同IT策略将对产品功能、服务结构以及整个IT行业产生直接影响,硅谷将不会再处于领先地位。”

初一数学上册《整式》教学设计 篇9

师生共同讨论得出结论，教师指出注意的问题

沙场练兵

一、比一比看谁最快、最棒：

1、-0.4ab3的系数是次数是。

2、多项式3x2+2x-3x-4的最高次项是，同类项是，常数项是。

3、去括号3a-(2ab-3b2+4)=

4、与2a-1的和为7a2-4a+1的多项式是

二、应用知识，提高能力，你一定行：

已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的一半多一岁，求三个人的年龄和。

学生抢答

学生独立思考，然后在本上做，找一名同学板书。

培养学生运算能力和分析问题解决问题的能力。

回顾与反思

本节课的学习你有哪些收获?

应注意什么问题?(出示本章的知识结构图：)

师生互动梳理知识。弄清本章所学的概念、法则和有关的知识内容以及它们之间的联系与区别，并写出知识结构图。

布置

作业P1926、8、11

板书设计：

回顾与反思

一、知识结构

二、1、整式有关概念注：单次

三、整式加减(注：同类项的确定，去括号的应注意问题)

教学反思:

《整式加减》教学反思 篇10

难点在于准确找出同类项尤其是多字母的同类项，并运用合并同类项的法则合并同类项。

在我们教学过程中，学生理解同类项的概念难度并不算大，但对于部分基础不是太好的学生，仍然会有一定的困难，但同类项的判定在本节的重要性却是非常大的。故在同类项的判定上，我们除了做到让学生准确理解，更要加强练习，让学生不但能够根据定义准确找出同类项，当堂课中就要处处渗透这一点。多字母高次的项的同类项的认定及字母位置变化引起的判定难度较大，在练习中充分强调乘法的交换律（类似a2b与 ba2 的类型）。在这里，特别说明一下的是，有部分学生会在判定如a2b与b2 a 时误判为同类项，尽管在运用概念进行判定时把握的两点（字母相同和相同字母的指数相同）一定要强调充分。

§1.4 整式和分式 篇11

主要知识点

一、整式的运算

请同学们用文字叙述同类项的定义、合并同类项法则、去括号和添括号法则、整式乘除法则.

二、乘法公式

（1） 平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2.

（2） 完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2.

经典例题

例 1 若2x3ym与-3xny2是同类项，则m+n＝?摇?摇?摇.

解析：根据同类项的意义，可得n=3，m=2，所以m+n=5.

例 2 阅读材料并解答问题.

我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示.实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示.例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图1或图2表示.

第2课时分解因式

主要知识点

一、分解因式的意义

1. 定义：把一个多项式化成几个整式全乘积的形式.

2. 注意问题：① 分解因式的对象是多项式；② 分解因式的结果是几个整式乘积的形式；③ 分解因式与整式乘法是互逆变形.

3. 分解因式的方法：提公因式法，运用公式法.

二、分解因式的思路与注意事项

1. 先看各项有没有公因式，若有公因式，则先提取公因式.

2. 再看能否使用公式.

3. 分解一定要彻底，即结果中每个因式都不能再分解.

经典例题

例 1 下列分解因式正确的是（）.

A.4-x2+3x=（2-x）（2+x）+3x?摇?摇?摇B.-x2+3x+4=-（x-4）（x-1）

C.1-4x+4x2=（1-2x）2?摇?摇?摇D.x2y-xy+x3y=x（xy-y+x2y）

解析：分解因式的结果是几个整式的乘积的形式，排除A；分解因式是恒等变形，用特殊值x=0代入检测B：左边是4，右边是-4，所以B错；分解因式一定要彻底，而选项D的因式中还有公因式，所以也排除；根据完全平方公式，应选择C.

例 2 请你写一个能先提公因式，再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果.

解析：答案不唯一，如2x2+4x+2＝2（x+1）2.

第3课时分 式

主要知识点

一、分式的概念和性质

请同学们在课本上找到分式的意义、分式有意义的条件、分式的值为0的条件和分式的基本性质并深刻理解.

二、分式的运算

1. 分式的加减

（1） 通分的关键是确定几个分式的最简公分母.

（2） 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.

（3） 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再相加.

2. 分式的乘除

（1） 约分的关键是确定分子、分母的公因式.

（2） 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.

（3） 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.

3.最简公分母的确定

（1） 取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.

（2） 取各个因式的最高次幂作为最简公分母的因式.

（3） 如果分母是多项式，则应先把每个分母分解因式，然后确定最简公分母.

4. 分式约分时分子、分母公因式的判定方法

（1） 取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数.

（2） 取各个因式的最低次幂作为公因式的因式.

（3） 如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因式，然后判断公因式.

3.3整式 教学设计 篇12

内蒙古扎赉特旗全兴水泥制造有限公司(下称全兴厂)2台Φ3.3×12m塔式机立窑投产初期单机台时产量为10～12t/h，熟料的28d抗压强度为49.0MPa, f Ca O含量>4.0%，熟料热耗4815k J/kg左右。为了提质增产降耗，笔者和山东枣庄某经验丰富的窑工师傅受邀进厂做了一系列卓有成效的工作，终使立窑熟料质量得到提高，其28d抗压强度达到了58MPa, f Ca O含量<2.5%。机立窑单机台时产量达到了16～17t/h，日平均产量为350t/d左右，突破了它的设计产量330t/d。熟料的热耗下降到了4128k J/kg。现总结经验如下。

1 稳定生料的三率值

全兴厂投产初期生料三率值始终处于波动状态。其KH=0.85～1.10;n=1.60～2.40;P=1.00～1.80，这种波动状态可从每8h所做的全黑生料的全分析中反映出来。由于生料率值的波动过大，造成立窑煅烧事故不断，底火处于十分不稳定状态。造成生料三率值波动的原因是石灰石、无烟煤、煤矸石的质量波动所致。

1.1 加强石灰石矿山管理及预均化

全兴厂有自备石灰石矿山。由于无序开采，山皮土又剥离得不彻底，导致石、土混杂;已经开采的石灰石矿山各个掌子面品位相差悬殊，有的Ca O≥50%，有的Ca O<45%，部分掌子面灰白色的石灰石中有黑色质地坚硬的燧石结核夹心，它属于结晶型Si O2，难磨难烧。为了做好石灰石的预均化，我们在矿山成立了化验室，每个掌子面每一批所开采的石灰石必须进行Ca O的检测，确认Ca O>50%方可使用。运往厂内的石灰石按品位高低搭配装车，石灰石运到厂后先在堆场码堆存放，入破碎机前再按化验室指定的比例搭配使用。对含有燧石的掌子面停止开采。

1.2 无烟煤的质量要求及预均化

该厂以往所用无烟煤矿点多，煤质差，挥发分和发热量波动较大。Vab波动在10%～16%间，这种煤具有烟煤的性质。Qnet, ad波动在16747～23027k J/kg之间，因而造成配热紊乱，窑面上火特快，底火薄而脆弱，煤耗有时达到190kg/t熟料以上。Vab>10%的煤燃点低，火势猛而不长久，尽管多用煤，也难以使底火稳定。如何搞好无烟煤的预均化?在要求进厂煤Vab<10%, Qnet, ad>20934 k J/kg的前提下，我们要求进煤矿点少于3家。只与产量较高的3家煤矿签订了逐月的购销合同，并严格质量要求，以质论价。同时，扩大煤的堆场面积，每个矿点的进厂煤分别堆放，由化验室分别进行各批次煤的质量检验。配料人员做到对每堆煤质了如指掌。入烘干机前，按化验室下达的指定比例交由铲运工垂直切取每堆的量，作到好坏搭配，使用煤得到了初始的预均化。

1.3 优选煤矸石

全兴厂是用煤矸石作为硅铝质原料进行配料的。按技术条件要求，它的Si O2含量>55%，Al2O3>25%, 它的发热量>2093k J/kg。从进厂煤矸石的化学成分和热值看，这一点基本可以满足要求。但其物理性能却不尽人意。进厂煤矸石均为灰褐色质地十分坚硬的大块，其中夹杂有零星井下顶板岩(砂岩状)碎块，这给破碎和粉磨带来了困难。如生料细度常>12%，不能说与之无关。后对地产煤矿进行摸底调查，发现附近矿点有质地稍软不含砂岩的煤矸石，其质量符合配料要求，决定使用之，它的预均化与无烟煤类似。

2 生料配方与生料制备

2.1 生料配方

采用石灰石、煤矸石、铜矿渣和无烟煤四组份配料。原料的化学分析结果和工业分析结果分别列入表1、表2中。

%

以往的生料配方采用的是高KH、高n，中P方案(见表3)，其KH控制在0.97±0.02，认为有些过高。新拟方案的KH控制在0.94±0.02, n、P基本保持不变，唯增加铁、铝含量，以较高的液相量适应机立窑的煅烧。由于KH的降低和液相量的增加、生料中配煤量适当减少。新拟方案之熟料三率值为：KH=0.94±0.02, n=2.0±0.1, P=1.3±0.1。

2.2 生料制备

生料制备由2台Φ2.6×8m闭流磨完成。全黑生料的控制指标是：细度<10%(0.08mm方孔水筛筛余)，每小时检测一次，细度合格率要求达到100%。生料中Ca O=38.7±0.2(%)、Fe2O3=2.6±0.1(%)，全黑生料中的热含量为2428±100 k J/kg。调整原料后，生料磨的产量(单机)可达30t/h以上，增产幅度为25%。

生料均化采用“4倒2”式机械倒库法，入窑生料Ca O合格率能够达到85%。

3 机立窑的煅烧操作

3.1 Φ3.3×12m塔式机立窑概况

立窑喇叭口垂直高度为1.7m，角度13°，喇叭口下方2.5m处设有倒喇叭口，角度6°。窑衬全部使用磷酸盐砖，以硅酸钙砖作外层保温材料，珍珠岩粉作为填充隔热材料，隔热保温层厚约0.5m，双窑采用高腰风，鼓风机风量为350m3/min，风压为49k Pa。采用Φ3.6m预湿成球盘成球，料球粒度在5～12mm，料球水分13%±0.5%。

3.2 煅烧操作

该两窑采用全风浅暗火操作，坚持以风为先导，做到上火速度与加、卸料速度“三平衡”。做到4个稳定和4个固定。

3.2.1稳定底火位置

在窑面布风均匀的情况下，勤试钎，探明底火的深度，确定它的厚度和温度，使底火的位置保持在喇叭口底部，厚度约为0.6～0.8m。

3.2.2稳定上火速度

上火速度是立窑产、质量的决定因素。上火速度稳定，则产、质量稳定。只有风、煤、料配合得当，上火速度才能稳定。方法是：用风基本固定，采用Vab<10%的煤，且做好了预均化，湿料层保持在0.4～0.5m，从而稳定了上火速度。

3.2.3稳定给料量

提产则上火速度必加快，此时必须保证充足的给料量与上火速度相适应，同时还必须相对稳定，不准猛加料，停成球盘的机立窑土烧法。

3.2.4稳定卸料速度

Φ3.3×12m塔式机立窑物料的沉落速度约为1.2～1.6m/h，据此，调整调速电机的转数在600～800r/min，方可稳定卸料速度。

四个固定是： (1) 固定全风。全风的标准是用风大到窑面刚好有轻微的呲火。否则，风没有用足;过大则成窑面事故。 (2) 固定料面。在试钎后判明湿料层厚度适中的情况下，始终把料面高度控制在喇叭口第一、二块耐火砖之间。 (3) 固定播料点。在加料操作时，坚持压二肋、带边部、浅中间的原则。应随时调整播料器的角度，使之达到上述要求。 (4) 固定连续操作。整个煅烧链上的各个环节，都必须相对稳定，以实现整窑的连续运转。

4 效果

(1)立窑能够平稳有效的运行，窑的利用率可以达到95%的以上。

(2)平均台时达到16.6t/h，提产5t/h左右。

(3)热耗降低16.6%。

(4)熟料的成品率为100%。

(5)熟料28d抗压强度提高了9.4MPa。

5 小结

(1)原料、燃料的质量必须符合技术条件的要求。

(2)做好原、燃材料的预均化，是稳定生料三率值的前提，进而延伸到立窑的优质高产低热耗。

(3)立窑生料的配料方案要与立窑的窑型、窑工技术等相适应，想用高KH求高标号是不可能的。

整式的加减教学设计 篇13

2.2《整式的加减》教学案例

邯郸市广泰中学 白雪

一、教材分析

（一）教材地位、作用

本节课是在学生已经学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对什么是同类项及怎样合并同类项的进一步学习。其中合并同类项既是本章的重点，又是整式加减、解方程、解不等式的基础。本节课既是已有知识的延伸又是后续学习的基础，因此起着承上启下的重要作用。(二)学情分析

七年级刚入学不久的学生，刚刚完成了从小学到初中的过度。天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、形象直观思维比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。因此，努力为学生营造宽松、和谐的课堂氛围，为学生留有足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在探索中发现问题、在合作中解决问题、在实践中掌握知识发展能力。

（三）教学目标 1．知识与技能

（1）理解同类项的概念。（2）掌握合并同类项的法则。

（3）掌握用规范的格式解决化简求值问题。2．过程与方法

（1）通过观察、思考、类比、探索等数学活动，培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

（2）通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

3．情感态度与价值观

通过具体问题的探索、交流等数学活动，培养学生的团结合作精神，提高积极参与、勤于思考意识。

（三）教学重点、难点

教学重点为：合并同类项的法则的运用。难点为：合并同类项的法则的形成过程

二、教法分析：

1．教学方法

在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围。通过演示、操作、观察、练习等活动，并运用多媒体来提高教学效率，激发学生学习的兴趣。

三、学法分析：

利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题，小组学习，共同验证得出结论。

四、教学过程设计：

【环节1】复习巩固，目标导学：

教师提问：什么是整式？学生齐答：（单项式和多项式统称为整式）教师引领：今天我们一起来整式的加减运算，同学们看幻灯片，齐读学习目标（1）理解同类项的概念。

（2）掌握合并同类项的法则

（3）掌握用规范的格式解决化简求值问题

（设计意图：目标导学一直是我校数学组的一个特色，目的在于让学生在每节课学习开始之前做到心中有数，让学生的学习更有目的性，培养学生良好的学习习惯）

【环节2】游戏导入，认识新知：本环节设计了 “找朋友”这一游戏

1x2y，-6.1ab，-7，4ba，-x2y，3用磁钉固定 在卡片上给出下列单项式在黑板上便于移动，让学生通过独立思考，小组讨论，个人展示三个环节，把你认为同类的单项式放在一起。

学生的活动异常踊跃，有的孩子认为“应该把系数符号相同的放在一起”有的认为应该把所含字母相同的单项式放在一起“教师都已

予肯定，并及时引导”数学中，我们规定“所含字母相同，相同字母指数也相同”的项我们叫做同类项，特别的几个常数项也是同类项。，你能把同类项放在一起吗？给出分类标准后，让学生再次进行分类调整，进而达成共识。

（设计意图：该环节从游戏出发，通过让学生独立思考，小组交流，个人展示三个环节，统一标准统一认识，归纳并理解同类项的概念，充分发挥学生主体作用）

【环节3】跟踪训练，强化新知

（学生思考后抢答：）

练习1：判断下列说法是否正确？ ①2ab与-5ab是同类项（）②3x2y和-yx2是同类项（）③3πx和x是同类项（）④32和23是同类项（）

（设计意图：通过以上练习，加深学生对同类项的认识，使学生明确同类项与字母顺序及单项式系数无关，π是常数而不是字母，所有的常数都是同类项要透过现象看本质，为接下来的合并同类项奠定基础）

【环节4】深入学习，强化运算

在数学中同类项是可以相加的，从而可以简化多项式，究竟是怎样运算呢？我们一起走进 13

探究2：

①4x²+5x²= x² ②x²y+yx²= x²y ③6a²b³-3a²b³= a²b³

教师讲解第一个，逆用乘法分配律，系数相加，字母及字母指数不变，做到步步有依据。学生共同完成②③，特别需要强调第③个式子，第二项的系数是-3而不是3.像这样把同类项合并成一项叫做——合并同类项，如何合并同类项呢？

教师引导学生归纳：合并时系数相加，字母及字母指数不变，同时给出学生顺口溜“要合并，先判断，系数加，两不变”

（设计意图：本环节通过学生探索教师、解疑师生共同归纳得出：合并同类项的步骤和注意事项。顺口溜的给出，朗朗上口，便于学生记忆和使用）

【环节5】例题讲解，直击中考

例1：合并同类项：4x2+2x+7+3x-8x2－2，教师板书并强调①用不同的下划线标记同类项，②各项移动时要带着符号一起走，③加括号后再进行运算可以避免不必要的错误，从而规范运算步骤。

变式1：先化简，再求值：求多项式4x2+2x+7+3x-8x2－2的值，其中x=-1 有的学生会想到把x=-1带入化简后的结果中计算，有的会想到直接带入，不妨让学生都试一试，通过比较学生自然而然会意识到先化简再求值比较简单，教师适时规范书写步骤。

（设计意图：在例1的基础上层层递进过度到变式1，由易到难的学习方式符合学生的认知规律，让学生在学习过程中循序渐进，最

终实现与中考要求接轨，使学生养成规范严谨的学习态度）

【环节6】练习巩固，当堂检测 出示：练习

3、合并下列各式的同类项：（1）3x2y2x2y3y2x2xy2；(2)4a23b22ab4a24b2.练习4，第64页，例2（2）先化简再求值，111求多项式3aabc-c2-3ac2的值，其中a-，b

2、c-3

336 其中练习3让学生自主完成，随后用课件展示，对比纠错。提高学生运算的准确性，练习4让学生板演，规范步骤。计算完毕，同学互评、及时用红笔订正。

（设计意图：学生接受同类项合并的方法不是很难，但是做计算准确无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，及合并时的注意事项，使学生通过分析、比较，逐步提高准确度和熟练度.)练习

5、当堂检测：（4分钟学生独立完成，由一名同学核对结果，其他同学点评）

1、若ambn1与-3a3bm是同类项，则m，n=(变式：和为单项式，差为单项式，可合并成一项)2.对于多项式4a²+3b²+2ab-4a²-4b²合并正确的是（）A、8a²+2ab-b² B、-8a²+2ab-7b² C、a²+2ab+b² D、2ab-b²（设计意图：颗粒归仓，努力做到堂堂清）【环节6】归纳小结，布置作业

通过本课的学习你有何收获？有的学生可能说出：

1、什么是同类项2，怎样合并„„教师都及时给予肯定，在学生整理完毕后教师进行梳理补充。

（让学生畅所欲言，归纳本节课知识和所学方法。）作业设计：必做题P65练习1 选做题：补充整体代入的练习

（分层布置作业，目的在于承认学生的差异，让不同程度的学生都有不同的发展）

五、教学反思

让学生在课堂上高效学习，愉快学习，是我一直以来追求的目标！本节课所讲内容，教材上的呈现方式是：用较长的篇幅讲解逆用分配律可以将某些项合并在一起，从而直接给出定义和合并方法，我考虑到七年接学生的年龄特点，改用活泼生动的分类活动，游戏等方式实现了教学目标的达成。

另外，教材的例三实质是简单的合并同类项的应用，但我考虑已有学习内容已经可以满足本节课的内容需求，例三的给出反而会冲淡本节课的重难点，应用问题蜻蜓点水的研究也得不到彻底的解决，所以将这部分整合到随后的学习中进行研究。