学习《初中生数学学习方法指导》课程得到的心得(精选8篇)
通过学习数学学习方法指导,结合本地区具体请况我所采取的方法主要有以下几方面: 一.课前预习方法的指导. 凡事预则立,不预则废。刚刚进入初中的学生往往不善于预习,也不知道预习起什么作用,预习仅是流于形式,粗略地看一遍,看不出问题和疑点.在学生预习时应要求学生做到:
一看: 先粗略浏览教材的有关内容,了解新课的重点和难点.二读:对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、仔细体会、认真思考,注意知识的发展形成过程,对难以理解的概念作出标记,以便带着问题去听课.
三做: 在对预习知识有了一定程度的了解后,要求学生利用课外参考书做一定数量的练习(要求是有答案的练习).数量是 3到 5道
题,要求包括至少三种不同的题型(填空题、选择题、解答题、证明题、作图题等).学生通过不同的题型的练习来了解这部分知识的呈现方式和教材要求掌握的程度,同时通过练习来发现自己真正存在的知识疑惑.
二、课上数学学习方法指导
课上数学学习主要是“ 听课” 方法的指导.听课方法的指导方面要处理好 “看”、“听”、“思”、“记”的关系..“看”就是上课要注意观察,观察教师的板书的过程、内容、理 解老师所讲的内容..“听”是学生直接用感官接受知识,应让学生在听的过程中明确:
(1)听每节课的学习目的和学习要求.
(2)听新知识的引入及知识的形成过程.
(3)理解教师对新课的重点、难点的剖析
(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现..“思”是指学生思考问题. 没有思考,就发挥不了学生的主体作用.学生是学习的主人,在课堂上对于老师的讲解,学生不仅仅只是会做,而且要经常思考;在思考方法指导时,应使学生明确:(1)多思、勤思,随听随思.
(2)深思,即追根溯源地思考,要善于大胆提出问题,如:本节课教师为什么要这样讲?这道题为什么要这样做?等等.(3)善思,由听和观察去联想、猜想、归纳.
(4)学会反思. 可以说 “听”是“思”的基础,“思”是“听”的深层次掌握,是学习方法的核心和本质的内容,会思考才会学习. 4 .“记”是指学生记课堂笔记. 初一学生一般不会合理记笔记,通常是教师黑板上写什么学生就抄什么,往往是用“记”代替“听”和“思”.有的笔记虽然记得很全,但收效甚微.因此在指导学生作笔记时应要求学生:
(1)记笔记服从听讲,要结合教材来记,要掌握记录时机.(2)记要点、记疑问、记易错点、记解题思路和方法、记老师所补充的内容.
(3)记小结、记课后思考题.使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的.记笔记有助于将知识简化、深化、系统化.
三.完成作业方法的指导.
初中学生课后往往容易急于完成书面作业,忽视必要的巩固、记忆、复习.以致出现照例题模仿、套公式解题的现象,造成为交作业而做作业,起不到作业的巩固、深化、理解知识的作用.
为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先浏览教材中所要学习的内容及笔记,回顾课堂讲授的知识、方法,同时熟记公式、定理.然后独立完成作业,解题后再反思.有能力的学生可以适当地进行一题多解,提高自己的发散思维能力.
在作业书写方面也应注意“写法”指导,要求学生书写格式要规范、条理要清楚.作业的书写在一定程度反映了学生的思维水平.经过多年的初一教学,发现初一的学生做到这点很困难,指导时应教会
学生:(1)如何将文字语言转化为符号语言.(2)如何将推理思考的解题过程用文字书写表达出来。(3)正确地由条件画出图形.刚开始可有意让学生模仿、训练,逐步使学生养成良好习惯。
一、引导学生学会预习
学生往往不善于预习, 也不知道预习起什么作用, 预习仅是流于形式, 草草看一遍, 看不出问题和疑点.在指导学生预习时应要求学生做到:新知识的接受, 数学能力的培养主要在课堂上进行, 所以要特别重视课内的学习效率, 寻求正确的学习方法.因此, 重视预习指导对提高初中新生的学习能力是至关重要的.
在教学过程中, 教师应指导学生学会读书的方法, 做到眼到、口到、心到、手到.新学一个章节内容, 先粗粗读一遍, 即浏览本章节所学内容的枝干, 然后一边读一边勾, 粗略懂得教材内容的重点、难点所在, 对不理解的地方打上记号.然后细细地读, 即根据每章节后的学习要求, 一粗读, 先粗略浏览教材的有关内容, 掌握本节知识的概貌;二细读, 对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考, 注意知识的形成过程, 对难以理解的概念作出记号, 以便带着疑问去听课.方法上可采用随课预习或单元预习.预习前教师先布置预习提纲, 使学生有的放矢.实践证明, 养成良好的预习习惯, 能使学生变被动学习为主动学习, 同时能逐渐培养学生的自学能力.
二、指导学生学会听讲
初中学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应, 顾此失彼, 精力分散, 使听课效率下降, 因此, 重视听讲指导, 使他们学会听, 是提高学习效率的关键.在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系.
“听”是直接用感官接受知识, 应指导学生在听的过程中注意: (1) 听每节课的学习要求; (2) 听知识引入及知识形成过程; (3) 听懂重点、难点剖析 (尤其是预习中的疑点) ; (4) 听例题解法的思路和数学思想方法的体现; (5) 听好课后小结.教师讲课要重点突出, 层次分明, 要注意防止“注入式”、“满堂灌”, 一定掌握最佳讲授时间, 使学生听之有效.
“思”是指学生思维.没有思维, 就发挥不了学生的主体作用.在思维方法指导时, 应使学生注意: (1) 多思、勤思, 随听随思; (2) 深思, 即追根溯源地思考, 善于大胆提出问题; (3) 善思, 由听和观察去联想、猜想、归纳; (4) 树立批判意识, 学会反思.可以说“听”是“思”的基础关键, “思”是“听”的深化, 是学习方法的核心和本质的内容, 会思维才会学习.
“记”是指学生课堂笔记.初一学生一般不会合理记笔记, 通常是教师黑板上写什么学生就抄什么, 往往是用“记”代替“听”和“思”.有的笔记虽然记得很全, 但收效甚微.因此在指导学生作笔记时应要求学生: (1) 记笔记服从听讲, 要掌握记录时机; (2) 记要点, 记疑问, 记解题思路和方法; (3) 记小结, 记课后思考题.使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的.掌握好这三者的关系, 就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界.课堂学习指导是学法中最重要的, 同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导.
三、指导学生学会复习
复习可分为三种, 即课后复习、单元复习和总复习.
1. 课后复习的指导.
复习不是机械的重复和再现, 它是课上学习的延伸.正确的方法是围绕听课的思路, 从教材主要内容、解题方法、数学思想、新旧知识的区别与联系进行思考, 通过回忆与对照, 使新知识纳入自己的认知结构, 真正转化为能力.
2. 单元复习的指导.
单元复习是一种系统的复习数学基础知识、基本技能, 提高数学能力的过程.一般是在学完一章教材后进行的.对于每一章内容的复习, 教师应指导学生系统复习每一节内容, 切实掌握每章的概念、公式和解决问题的思想方法.在此基础上按知识间的逻辑关系画出本章的知识结构图, 使知识系统化、条理化、网络化, 这对深化知识、积累知识、提高能力起到很好作用.指导学生充分运用对比、联想、归纳等方式, 不断总结规律, 发展自我思维, 解题时思路上较快找到突破口, 从而提高学习效率, 增强数学能力.
3. 总复习的指导.
总复习是一种较大范围的系统复习复习时, 指导学生可以打破原有知识上的学习顺序, 抓住知识主要线索来进行, 把有共同性质的内容加以系统整理, 以提高复习效果.指导学生在掌握重点内容基础上, 明确知识体系, 搞清楚各部分内容的纵横联系, 驾驭教材, 掌握全局, 为数学能力的提高打下坚实基础.总复习时, 还应指导学生探索解数学题的基本思路与方法, 如探索规律题要学会列表格, 才能较容易找到每个题的规律.
一、预习方法的指导
预习是学生独立学习的尝试,对学习内容是否正确理解,能否把握其重点、关键,洞察到隐含的思想方法等,都能及时在听课中得到检验、加强或矫正,有利于提高他们的学习能力和养成自学的习惯,所以它是数学学习中的重要一环。学生往往不善于预习,也不知道预习起什么作用,预习仅仅是流于形式,草草看一遍,看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到:新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特别重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。比如在预习平行线的性质时,对于平行线的性质“两直线平行内错角相等”“两直线平行,同位角相等”“两直线平行同旁内角互补”。背的呱呱烂熟,等应用时却见到同位角就相等,就因为没好好预习,这使学生自学能力和实际应用能力得不到很好的训练。因此,重视预习指导对提高初中新生的学习能力是至关重要的。
二、听课方法的指导
对一个学生来说,听课是学习的中心环节。在学习方法中,要使学生学会听课的方法也是极为重要的。首先要有高度集中的注意力。要做到45分钟注意力一点不分散是很不容易的。问题在于教师的教学组织,其教学环节的设置与安排至关重要。其次,上课要积极思考,边听边想,积极回答教师的提问,认真做好课堂作业。再次,要专心听同学的发言,边听边想,对在哪里,错在哪里。在强调学生认真听课的同时,也应注意指导学生的课间活动。初中生是活泼好动的,有时他们因课间活动剧烈,上课后,注意力迟迟不能集中到老师讲课的内容上来。要注意培养学生的自我控制能力。由于初中课务较重,有的学生可能会因此而待在教室里集中精力于前一节课老师布置的作业或讲课的内容。教师要指导他们注意课间十分钟的休息,呼吸一下新鲜空气,换一换脑子以保持充沛的精力,投入数学课的学习。三、记忆方法的指导
这里的记忆不是死记硬背,强调记忆的方法。如教师引导学生将知识用简单的文字、字符或通俗的语言进行总结记忆。因此,重视对学生进行记忆方法指导,这是初中数学教学的必然要求。比如理解记忆法,因为理解的东西才能记得准,记得牢,所以必须“先懂后记”。如“一元一次方程”的概念的理解,指导学生理解“元”“是指未知数,“次”是指未知数的次数。② 简化记忆法,简化记忆方法分两类,一类是把文字“浓缩”之后记忆,另一类是用字母符号表达抽象记忆。如平行线的性质和判定。③形象记忆法,内容形象、直观,记忆就深刻、难忘,把知识形象化能帮助记忆。④对比记忆法,有对比才有鉴别,把相类似的问题放在一起找出区别与联系,分清异同,增强记忆效果。如相似三角形的判别和全等三角形的判别。⑤口诀记忆法,将数学知识编成“顺口溜”,生动有趣,印象深刻,不易遗忘。
四、思考方法的指导
数学是“思维的体操”,是思考的学问。在数学教学中必须重视把数学思维方法教给学生,只有掌握了数学思维的方法,学生才能顺利地自学、听课以及作业。这是初中数学学习方法中的重要一条,教师应着力于以下几点:①从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学,培养学生积极主动思考,使学生会思考。②从创设问题情境来开展探索式教学,培养学生追根究底的思考习惯,使学生学会深思;③从挖掘“问题链”来开展变式训练,培养学生观察、比较、分析、归纳、推理、概括的能力,使学生善思;④从回顾解题策略、方法的优劣来开展评价,培养学生去分析,使学生学会反思。还有就是我们在教学过程中还应善于暴露思维过程,留下一定的思维时间与空间,使学生“思在知识的转折点、思在问题的疑难处、思在矛盾的解决上、思在真理的探索中”,达到融会贯通的境界。
五、练习方法的指导
练习,即数学学习中做习题。数学练习的解决,考查了学生对知识的掌握程度,也考查学生的思维能力等。教师在平时教学过程中,要指导学生练好解题的基本功,积累学习资料,提高解题能力和解题方法。比如,八年级大部分学生在刚接触几何证明时,对于证明存在较大困难。备课时,结合经验我总结了下面的几何题分析方法:已知什么?求什么?用什么?怎么用?结合具体练习,我引导这些学生先从文字和图形两个角度去挖掘已知条件(即找已知什么)和未知条件(即求什么),再去找用什么(即公理、定理、下定义及推论等),最后将过程细化(怎么用),写出具体证明过程。
总之,对学生数学学习方法的指导,要力求做到转变思想与传授方法结合,课上与课下结合,学法与教法结合,教师指导与学生探求结合,统一指导与个别指导结合,建立纵在实际教学过程中,很多教师采取“题海战术”,通过让学生多做题,多训练,使学生在有限的时间(下转第52页)(上接第48页)范围内,提高学生的成绩,以显示自己教学的水平。但长期如此,已经把学生训练成了做题的机器,不会思维的、没有头脑的机器。在真正踏进科学殿堂以后,这些人思维受到很大的限制,不敢越雷池一步,没有创造性思维,没有新的发现,没有开拓精神,不能发现事物的发展规律。在实际教学过程中,不要让学生去做大量的题目。对所做的每一道题,认真精选,对出的题量严格控制。学生做完题后,和学生一起探究如何改变出题的方向、考查点,做到举一反三。这种做法重在培养学生的创新思维能力,实践证明,这种做法非常有效,也能取得非常理想的效果 《为人民服务》中第三自然段有这样几(下转第52页)(上接第49页)句话:因为我们是为人民服务的,所以,我们如果有缺点,就不怕别人指出。不管是什么人,谁向我们指出都行,只要你说得对,我们就改正。你说的办法对人民有好处,我们就照你的办。这是小学阶段学生接触的第一篇议论文,怎样让学生去感受这种文体的逻辑性和严密性,可以让学生读几遍后,了解到文本中第一句写我们欢迎批评;第二句写我们欢迎任何人的批评,意思比第一句话有所递进与加深。那第三、四句话则是对前两句话的补充与修复。那么这几句话是怎样连接起来的呢?抓住了关联词来环环相扣。可以出示作业本进行随堂练习填关联词,加深对关联词的印象,再让学生用“因为……所以……如果……就……”来说话。
一、从注重智力的发展转向关注学生能力的发展
回顾前些年数学教学所走过的路,让学生掌握牢固的数学体系和知识,从而最大限度地发展学生的智力。当代数学教学应着力于学生整体能力水平的提高,其最大的特点不是一味地把书本上a知识教给学生,而是通过书本上知识、技能的传授,最大限度地发展学生的能力。传统数学教学中注重的是知识的传授和智力的发展。数学新课程改革要求数学教师以学生为主体,全面发展学生的能力。数学教师突出培养学生的创新和实践能力、收集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力,以及交流协作的能力。另外还要求让每个学生拥有健康良好的情感态度,树立正确的人生观和价值观。从而实现全体学生的发展,以及学生个体的全面发展。
在新课程教学理念中,课堂是学生自主活动的“车间”,要让学生在活动中感知、在活动中理解、在活动中提升。每节课都要有数学活动,活动要为探究某个问题而设计,不能只为了活动而活动。为了做到这一点,①教师首先要明确活动的目标任务,在活动过程中尽可能探索规律(尽可能是因为规律是有层次性的)。②怎样把学生探究过程选择适当的方式暴露出来,这是每位教师值得思考的问题。③要注意探究的过程、方法、结果。学生的活动是否达到预期的效果,这与教师设计的活动方案有直接的关系。④在数学活动中要讲究过程的调控,教师要帮助指导。⑤要把学生的探究过程进行归纳总结(如数学方法和情感经验)。
二、重视学生的学习过程,努力培养学生多种思维方法
重学生学习的结果轻视学习过程,这是传统数学课堂教学中的弊端。教师在传统教学中,只重视知识的结论正确与否,缺少对学生的学习全过程的发掘,导致学生思考问题的方法的匮乏,同时有意无意压缩了学生对新知识学习的思维过程,而让学生去重点背诵“标准答案”。只注重结果的做法导致学生学习知识的一知半解,似懂非懂,很明显降低了学生学习数学的质量。有的教师喜欢直接告诉学生结论,并要求学生马上应用这种结论,再去解答各种变式题,出现严重“消化不良”,加重了学生学习负担。 重视学生学习的过程就是教师在数学教学中把重点放在揭示各个知识形成的方法,展示学习新知识的思维过程,让学生通过感知――概括――应用的思维过程去发现真理,掌握规律。
三、运用变式设置问题情境
在实际教学中我们知道,“要他学”远不及“我要学”所达到的效果。只有注意问题情境的新颖性,才能吸引学生去学习,教师创设的问题情境缺乏新颖性,是数学教学缺乏生机的一个重要原因。这就要求教师精心地去重组知识,而不是从死记硬背的角度,让学生进行重复记忆。我们经常要求学生要做到“举一反三”、“触类旁通”。责怪学生考试记不住,一算就错,实际上是学生不会演变和识别。知识重复的最好办法是演变和变式。例如对于重要的问题,重点的知识,讲一遍,练一遍是不够的,这要有一个巩固练习的过程。教师要通过新的问题情境的创设,使学生识别出新情境下的问题模式,识别出问题的实质,从而达到对知识的理解和内化,提高解决问题的能力。需要注意的是不能搞“题海战术”用增加练习的次数来代替数学变式的训练。
四、让学生主体地位在教学行为中得以充分体现
曾记得叶圣陶说过,他并不称赞某老师讲课时有怎样的最高艺术,“最要紧的是看学生,而不是光看老师讲课。”一堂数学课究竟怎么上?传统数学教学中教师是课堂的主宰,教师领着学生去学。长此以往,学生习惯了被动地去学习,成为思维上懒惰者。显然,这种以教师“讲”为中心的数学教学,没有充分发挥学生学习的主观性和能动性,是不利学生的潜能开发和身心发展的。例如“一元一次方程的解法”教学中,教师通多讲解、分析和说明,再通过大量的练习,才让学生掌握解答这种类型题目的方法。我们可以通过让学生自主探索、合作交流与实践,我们就会发现学生不但能够创造性的解决这样的问题,而且有多种方法,再通过分析、比较,让学生掌握一种常规的解题方法。
五、新课程更注重创新
学生的学习方式和教师的教学方法怎样改变,关键取决于教师的教学方法,教学方法不改革很难有学生学习方式的改变。因此,教师要以创新的角色演绎新课堂。
进入大学后,渐渐褪去当年的一腔热血、踌躇满志。心绪开始慢慢沉淀,也开始认认真真的替自己的未来考虑了。那些不着边际的理想、空想也从我们身上蒸发。我们所关注的是自己能否找份好工作,自己在找工作过程中的优势是什么。
通过短短八周的学习,大学生就业指导课程让我受益匪浅,收获颇丰。就业对我们大多数大学生来说是一件比较迷茫的事情,因为在就读大学期间我们很少关注就业,大学好像一瞬间就过去了,在大学等待我们最后做的一件事就是如何面对就业,如何向企业把自己推销出去。就业指导课给我们这些迷茫着的大学生提供了宝贵的信息。使我们找到自己到底该做什么,并下定决心把它做好。在就业指导课学习中,我总结出了以下几点内容。
一、作为大学毕业生的我们必须认清我国就业形势
随着经济的发展,社会各行业的分工也精细起来,对于招收员工的要求也逐渐高了,所以造成了现在社会人才市场竞争场面变得热火朝天起来,每到就业季度,这里就聚集了成千上万的择业者,就业者,这足以证明当前就业形式的严峻和紧张。所以作为快要走出大学校门的毕业生,将面临着很繁重的压力,而在我们认识了这一严峻的课题,我们就得做好迎接挑战的准备。只有正确地认知就业形势,分析就来形势,我们才能更好地为自己迈出第一步铺下平砖,只有正确地认识就业形势,我们才能更好地不断训练自己,提高自己和充实自己,为自己在迎接挑战前做好武装,只有正确地认识就业形势,我们才能趋利避害,排除我们前进的障碍,抓住机遇发展自己,因此,对当前就业形势的认识,对于我们每个在校大学生来说是尤为重要!
二、作为大学毕业生的我们需要做好求职就业的心理准备
作为大学生的我们经过几年的大学学习,即将踏入社会,在就业过程中,面对改革带来的权利、机遇、竞争和挑战,往往容易把自己定位的偏高,对自己未来的职业有过高的估计和幻想,一但遭遇挫折,又容易产生失落感,从而落入自卑的深渊。因此我们要正确的认清自己,也就是我们常说的要“知己”,使自己有一个健康的就业心理准备。我个人认为作为毕业生的我们必须正确认识自己,分析自己具备的条件,弄清自己追求的目标,看看自己能做什么,不能做什么;喜欢做什么,不喜欢做什么。从而确立我们的择业目标,进行择业定位。
三、作为大学毕业生的我们在求职过程中需要掌握求职技巧
在就业指导课程我让我知道了求职技巧是找工作非正常重要的一个环节。在编写简历时要根据应聘岗位条件和要求及自身强项等不同状况进行有的放矢,一定要站在对方的角度考虑问题,突出自己在应聘岗位相关经验及技能,同时兼顾简明扼要,让招聘者一眼看到他所需信息。在求职面试之前要充分了解应聘单位的性质、地址、业务范围、发展前景等,对应聘岗位所需的专业知识和技能等有个全面的了解,有利于针对性的展示自己的能力。在仪容仪表方面要做到端庄,同时注意礼仪给面试官留下好的印象。
四、作为大学毕业生的我们在求职过程中要诚实守信
随着我国高等教育事业的迅速发展,毕业生人数逐年增多,就业形势相对严峻。面对竞争激烈的就业市场,许多大学毕业生在找工作的过程中出现诚信缺失行为,对学生自己、学校及用人单位都造成不良影响。我们即将面临毕业,在十几年的寒窗苦读后,我们渴望积极投入社会实践,参加工作实现自己的价值。因此我们要诚实守信,不要做影响自己的就业的前途。在求职过程中我们应翻一翻自己的获奖证书,挤掉其中的水分,对自己的诚信素质进行一番评估。今天的择业竞争不仅仅是专业成绩、外语、计算机技能的竞争,同时也是学生诚信素质的竞争。在就业指导课程中让我明知道了,在求职过程中也要讲诚信,特别在面试过程中不要胡乱讲些与自己不相关或自己无法胜任的假话、空话,以免影响自己的面试结果,有失诚信。
数学学习目标
新初一提前学习很重要,小学到初中是一步较大的跨越,它的意义甚至超过了中考升高中。
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数学课程特色
小升初的家长和学员不得不考虑的一个问题就是小升初的衔接和进入初中阶段后的领先学习。80%的小六学生升入初中难以适应初中的学习,很多小学成绩优异的孩子到初中反而失去了领先优势。我们为了能帮助学员顺利完成从小学到中学的过渡,为初中打下良好的基础,量身定制推出了“中学基优一体化”,旨在帮助孩子在进入初中时有一个良好的开端,经过长期的积累和沉淀,在教案、学案、师资上都形成了“顶级”的地位特点,在不断完善的中学教研体系中学习,同学们能够不断超越自我再创新高。
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数学课程介绍
▣初中数学和小学数学有哪些不同?
•学习模式:学习方法、方式和思维习惯转变
•内容难度:初中1节课=小学4节课竞争激
•烈:总分差一分排名可能后退100多名
面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者, 笔者对他们的学习状态进行了研究、调查表明, 造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面。
1.被动学习。许多同学进入高中后, 还像初中那样, 有很强的依赖心理, 跟随老师惯性运转, 没有掌握学习主动权。表现在不定计划, 坐等上课, 课前没有预习, 对老师要上课的内容不了解, 上课忙于记笔记, 没听到“门道”。没有真正理解所学内容。
2.学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉, 剖析概念的内涵, 分析重点难点, 突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课, 对要点没听到或听不全, 笔记记了一大本, 问题也有一大堆, 课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系, 只是赶做作业, 乱套题型, 对概念、法则、公式、定理一知半解, 机械模仿, 死记硬背。也有的晚上加班加点, 白天无精打采, 或是上课根本不听, 自己另搞一套, 结果是事倍功半, 收效甚微。
3.不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学, 常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练, 经常是知道怎么做就算了, 而不去认真演算书写, 但对难题很感兴趣, 以显示自己的“水平”, 好高鹜远, 重“量”轻“质”, 陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
4.进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比, 知识的深度、广度, 能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题, 函数值域的求法, 实根分布与参变量方程, 三角公式的变形与灵活运用, 空间概念的形成, 排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点, 有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容, 如不采取补救措施, 查缺补漏, 分化是不可避免的。
高中学生仅仅想学是不够的, 还必须“会学”, 要讲究科学的学习方法, 提高学习效率, 才能变被动为主动。针对学生学习中出现的上述情况, 教师应当采取以加强学法指导为主, 化解分化点为辅的对策:
1.加强学法指导, 培养良好学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
制定计划使学习目的明确, 时间安排合理, 不慌不忙, 稳扎稳打, 它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行, 既有长远打算, 又有短期安排, 执行过程中严格要求自己, 磨炼学习意志。
课前自学是学生上好新课, 取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力, 而且能提高学习新课的兴趣, 掌握学习主动权。自学不能搞走过场, 要讲究质量, 力争在课前把教材弄懂, 上课着重听老师讲课的思路, 把握重点, 突破难点, 尽可能把问题解决在课堂上。
上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”, 课前自学过的同学上课更能专心听课, 他们知道什么地方该详, 什么地方可略;什么地方该精雕细刻, 什么地方可以一带而过, 该记的地方才记下来, 而不是全抄全录, 顾此失彼。
及时复习是高效率学习的重要一环, 通过反复阅读教材, 多方查阅有关资料, 强化对基本概念知识体系的理解与记忆, 将所学的新知识与有关旧知识联系起来, 进行分析比较, 一边复习一边将复习成果整理在笔记上, 使对所学的新知识由“懂”到“会”。
独立作业是学生通过自己的独立思考, 灵活地分析问题、解决问题, 进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验, 通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。
解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误, 或由于思维受阻遗漏解答, 通过点拨使思路畅通, 补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神, 做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考, 实在解决不了的要请教老师和同学, 并要经常把易错的地方拿出来复习强化, 作适当的重复性练习, 把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识, 长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
系统小结是学生通过积极思考, 达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据, 参照笔记与有关资料, 通过分析、综合、类比、概括, 揭示知识间的内在联系。以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结, 能对所学知识由“活”到“悟”。
课外学习包括阅读课外书籍与报刊, 参加学科竞赛与讲座, 走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续, 它不仅能丰富学生的文化科学知识, 加深和巩固课内所学的知识, 而且能满足和发展他们的兴趣爱好, 培养独立学习和工作能力, 激发求知欲与学习热情。2.循序渐进, 防止急躁。由于学生年龄较小, 阅历有限, 为数不少的高中学生容易急躁, 有的同学贪多求快, 囫囵吞枣, 有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就, 有的取得一点成绩便洋洋自得, 遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况, 教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程, 决非一朝一夕可以完成, 为什么高中要上三年而不是三天!许多优秀的同学能取得好成绩, 其中一个重要原因是他们的基本功扎实, 他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
3.研究学科特点, 寻找最佳学习方法。数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力, 以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性, 对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”, 只看书不做题不行, 埋头做题不总结积累不行, 对课本知识既要能钻进去, 又要能跳出来, 结合自身特点, 寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。方法因人而异, 但学习的四个环节 (预习、上课、整理、作业) 和一个步骤 (复习总结) 是少不了的。
教学活动是师生双边活动的过程。教师主导作用的效果与学生主体功能的发挥有着密切的关系。离开了学生的主动参与,教学不可能有良好的效果。加强对学生进行学法指导,使学生从“学会”向“会学”转化,是教学中要研究的重要课题。下面谈谈我的一些想法。
一、概念的学法指导
数学概念是反映客观世界的数量关系和空间形式本质属性的一种思维形式。它是数学命题、数学推理的基础。
1.指导学生按获得概念的基本形式去学习概念
获得概念的方式一是从大量具体例子出发,以归纳的方法概括出一类事物的本质属性来得出概念;二是从已有的有关概念来领会新概念的本质属性而获得新概念。教材中许多概念都是以这两种方式给出的。如有理数中的正数、负数等概念,就是从大量具体例子出发概括出其本质属性而得出其概念的。又如,一元二次方程的定义是:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,这样的整式方程叫做一元二次方程。
2.指导学生理解概念的定义
对数学概念,要指导学生从正面提出问题,以求真正理解其内涵。
例如在介绍“平行线”的概念后,可提出以下问题让学生思考:
①“在同一平面内”这一条件没有行吗?
②在同一平面内,两条直线有多少种位置关系?
这样做一方面可帮助学生理解问题,另一方面可训练学生学会提出问题,注意一些数学术语和关键词的含义和用法,从而更好地理解概念。另外还应指导学生注意数学概念定义中语言表述的严谨、准确性。
二、例题的学法指导
(一)使学生了解例题的导向作用,并根据其作用进行学习
例题的导向作用:1.格式、规范示范作用;2.知识运用示范;3.解题途径、某种数学方法或数学思想的运用示范;4.揭示题目之间相互联系的示范。
学法指导的要点为:l.通过对例题的仿做,学会此类题的解题格式、步骤及表达方式;2.对某知识点进行复习,巩固,加深理解和运用;3.学习例题给出的解题途径、数学方法或数学思想。例如,课本例题通常使用数形结合的方法或图示去分析阐述问题,如行程问题用图示的方法找出量与量之间的关系,借助数轴求出不等式组的解,都是数学中重要的方法,学生应会运用这种方法去解决问题。4.领悟例题间的关系,重新梳理知识,重组记忆架构。如解方程xHa5=11和解方程0.5xHa0.5=10,这两个例题可视为是同类问题,学习中只需弄懂其中一例,就解决了一类。
(二)引导学生辩证地对待例题,培养学生探讨问题的能力
教材中,由于例题及解法要集中展现某一知识点的应用和某种解题方法,往往会存在一定的局限性,此时教师应引导学生辩证地对待例题,培养学生探讨问题的能力。
1.指导学生挖掘例题的多种解法。
2.把一些例题以练习的形式给学生做。把例题当作练习题来做有这样的好处:当学生完成后可对照例题,检查自己做得对与否,解题格式是否规范,步骤是否简捷,方法是否恰当,从中也可能得出另一种解法,同时培养了学生的自学能力。
三、练习的学法指导
做练习,目的是为了使学生对所学的知识在运用中巩固,进而培养能力发展素质。教学中可实施以下的学法指导,改善上述状况。
1.题组练习。教师根据教学目的和教学内容,将课本中的练习题、习题、复习题设计和组织好题组,将重点、难点或主要方法集中表现出来,使学生的练习有明确的目的性和针对性,并把做法介绍给学生。
2.指导学生选题,减轻作业量。除了教师布置的题目外,指导学生如何选做其它剩下的题目:①根据自身情况选题。课本内的题目大多数均分为:再现知识的练习、巩固知识的变式练习、应用知识的综合练习等层次。学生应根据自己的实际情况选题。如所学基础知识还未牢固,就不应选综合应用性较强的题目;②不必大量重复选同一类型的题目;③不选怪题或偏题。
3.向学生介绍解题常用的探索途径,减轻解题的阻力。如①在需要与可能的情况下,可画出相应图形帮助思考;②联想以前是否遇到过类似题目;③设法将题目与自己会解的某个题联系起来;④从课本或课外参考书中找一个类似题,研究分析其答案,从中找出解题的思路。
4.指导学生做好解题后的反思工作,更好地提高学生的解题能力。在实际中,学生往往会出现“解一题丢一题”的情况,这是因为题目一旦获解,就很自然产生感情上的满足,不重视解题后的反思,错过了提高的机会。通过解题后的反思,我们可以总结出各种解题方法,加深对教学概念的理解,真正做到举一反三,触类旁通。其次,我们还应指导学生进行引伸,进行推广,以培养学生的刻苦钻研和创新精神。
各教学环节中的学法指导,并不是孤立的,而是相互联系的。只有把它们有机地结合起来,才能使学生真正达到掌握学习方法和主动学习的目的。从“学会”逐步走向“会学”,切实提高自学能力,提高整体素质。
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