《环形的面积》优秀教学反思

《环形的面积》优秀教学反思（共8篇）

《环形的面积》优秀教学反思 篇1

探求新知，其实就是在圆的面积基础上求圆环的面积。所以，对一些学生来讲，解决它是不成问题的，所以我采用让学生尝试计算，分析校对，比较计算方法，归纳并优化计算公式。

练习环节，是应用公式解决问题的环节。为了让学生正确应用大半径和小半径，我又提出了一个概念：“环宽”，让学生将环宽与大半径、小半径进行对比，从而得出了它们之间的联系与区别，（大半径与小半径都是从圆心到圆上的线段；而环宽是小圆上到大圆上的距离，表示环形的宽度。R-环宽=r r+环宽=R）为今后做题提供了保障。

课上的最后，我又引领学生进行拓宽训练：刚才，同学们不是说两圆的位置有好几种关系吗？那如果是这种形状的——大圆内壁靠着一个小圆，如何求涂色部分？；如果这个圆在另一个圆的旁边，那这两个圆的面积相差是多少？…从而得出刚才推出的公式也适用于这些图形面积的差，把这块知识得以深化。

《环形的面积》优秀教学反思 篇2

一、目的明确, 为探究做好铺垫

学生在课堂上的数学学习是他们生活中的有关数学现象和经验的总结和升华, 每一个学生都从他们心中的数学世界出发, 与教学内容发生相互作用, 构建自己的数学知识。明确的目的性, 是科学探究活动的一个基本特征。因此, 把学习引向重、难点或学生疑惑的方面, 让学生有目的参与, 是培养他们课堂自主探究的前提。在新课伊始, 我通过七巧板拼摆的图形, 适时渗透转化的思想, 接着复习学过的长方形、正方形的面积计算公式, 为后续学习做好铺垫, 从而自然引入到平行四边形面积计算的探究中。

二、先试后探, 变“要我探究”为“我要探究”

学生是独立思考的、社会化的人。新的基础教育课程改革的核心是学习方式的转变, 本节课我力求通过学生的自主学习、合作探究、实践发现, 引导学生用自己的语言叙述出来, 从而实现知识探究形成的过程。本节课探究的是平行四边形面积公式的推导, 我首先让学生试着利用手中的平行四边形学具和测量工具, 选择采用自己喜欢的方式去探究, 验证自己的猜想。在学生自己探究计算平行四边形的面积方法时, 全班出现了三种计算方法:1.把四边的长度加起来是平行四边形的面积。2.把两条相邻的边相乘是平行四边形的面积。3.把底和高相乘是平行四边形的面积。三种情况出现后, 引起了学生极大的好奇, 纷纷交流发表自己的意见, 明确了第一种方法所求的是平行四边形的周长, 不是计算的面积。那第二种和第三种方法哪一个是正确的呢?学生陷入了困惑, 教师激励性的评价鼓舞了学生再次探究, 学生在小组中讨论, 各自寻找各自的依据, 争先恐后的发表意见, 情绪高涨, 探究新知识的主动性由“要我探究”变为“我要探究”。每一个学习小组的成员都能主动参与思考、动手操作、合作交流, 没有了以前个别同学无所事事的现象, 通过学生反复探究、师生的交流互动, 学生愉快地发现如果把平行四边形的两个对角向相反方向拉动, 虽然两个相邻的边的长短没有变化, 但是面积的大小变化了, 越变越小……学生惊叫着:“这两个相邻边的积不能确定平行四边形的面积, 所以第二种方法是不行的。”学生还发现平行四边形沿高剪开平移后可以拼成一个长方形, 长方形的长和宽分别是平行四边形的底和高, 长方形的面积等于平行四边形的面积, 从而逐步归纳、总结出平行四边形面积计算公式, 极大地提高了合作探究的效果。

三、和谐的学习氛围, 使学生敢想敢做

心理学表明, 轻松、愉悦的学习氛围可使学生保持良好的学习心态, 能使学生的思维、想象、认知、记忆活动有良好的情绪相伴随, 能够有力地激发学生丰富的想象、活跃学生思维, 使学生能全身心地投入学习。因此在课堂中, 我把学生探究时思考的时间留给学生, 把操作的空间放给学生, 把表达的机会让给学生。我给学生更多的是鼓励, 针对学生在课堂中遇到的困难, 我总是以鼓励的语言, 支持的目光让学生增加自信, 即便是学生学习中出现了错误我也极力发现隐藏在其中的闪光点, 为学生轻松学习创设了良好的学习氛围, 使他们在课堂中能够充分发挥自己在学习上的积极主动性。

四、总结反思, 升华提高

教学是一门遗憾的艺术, 回顾本节课的教学, 感觉也有许多不足。

(一) 学生合作探索有余, 教师引导不足

片段:学生合作探究后, 全班交流。

生:我们小组把平行四边形沿高剪开 (中间的高) , 拼成一个长方形, 面积不变, 长方形的面积=长×宽, 平行四边形的面积=底×高。师:为什么长方形的面积=长×宽, 平行四边形的面积就等于底乘高呢?

学生迟疑。

师:还有哪一组愿意发表自己的意见?

生:我们小组是沿着顶点画的高剪开的, 也拼成了一个长方形, 面积不变, 长方形的面积=长×宽, 平行四边形的面积=底×高。

师:为什么?

生又显迟疑。

实际上学生这时已经意识到长方形的长就是平行四边形的底, 宽就是平行四边形的高, 因为长方形的面积=长×宽, 所以平行四边形的面积=底×高。但是他们没有能把意识到的想法表达出来。

如果这一环节采用以下方法处理可能会达到更好的效果:学生通过小组合作, 部分学生可能已经对平行四边形面积的计算方法有了一定的认识, 但还有一部分学生没有能够很好地理解, 只让其中部分同学发表了自己的意见, 其余学生只是跟着看了一看, 理解肯定不够深入。这时, 如果教师能够引导全班学生再用学具拼一拼, 特别是在语言叙述上, 多找几位学生说一说, 留给学困生一个思考、消化的时间, 那么他们对于平行四边形面积计算方法的理解就能更加深入明白了。

(二) 教师完成任务观念严重, 没有以学生为本

本节课中, 学生在合作学习中探索知识, 发表观点已用去40分钟中的30分钟, 我为了尽快进入练习环节, 没有让学生充分的说一说, 讲一讲, 不仅使一些学生的理解比较模糊, 也使许多课堂上生成的资源白白浪费掉。如在探究环节中, 有一些同学是用准备好的学具剪拼出长方形, 而有的同学则是在自己准备的平行四边形上画出来的长方形。如果这时教师指导学生能在准备好的平行四边形上画出来一个长方形展示给大家看, 比动手剪拼有更强的抽象性, 但由于我急于完成本节课的任务, 没有让更多的孩子展示交流, 使一些孩子失去了展示的机会, 而我也使课堂上生成的这一宝贵资源白白浪费掉。如果课堂中我能更好的让学生展示、交流, 用语言来更加有条理的叙述, 这节课一定会锦上添花, 收到更好的教学效果。

“平行四边形的面积”教学反思 篇3

方面：

一、自学，课前充分预习

前一天我给每一个学生发了预习卡。预习卡的内容分为“温故知新”“新课先知”“学具准备”三块内容，目的在于让学生通过独立思考来自己预习，也就是知识“自学”过程。课前，我再组织学生同桌之间交流预习卡，目的在于：一是交流、学习其他同学的想法；二是提出解决不了的问题。

二、群学，重视学生的自主探索和合作学习

动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方

式。课上，我通过出示问题，引导学生进行小组合作交流，并组织学生进行合理分工，采用全组汇报的方式来交流学习成果。在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证……得到“灵感”，而平行四边形转化成长方形的各种方法正是集体智慧的结晶。学生只有在相互讨论、各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。

三、质疑，培养学生的问题意识

问题是数学的心脏，能给学生的思维以方向和动力，不善于发现、提出和解决问题的学生是不可能具有创新精神的。本节课，我要求每组学生汇报完后，都要询问：“同学们还有什么疑问吗？”其实就是积极鼓励学生敢于提出问题。这些问题在学生的头脑中自然产生，学生在独立思考、相互交流、相互讨论的过程中感受到自己是学习的主人，满足了学生自尊、交流和成功的心理需求，从而以积极的姿态投入到数学学习之中。

四、思考，完善课堂

通过这节课，我也看到了自己的不足和今后改进的方向。

1.加强自身素质的提高

尤其要加强语言表达的严谨性和精练性，使学生一听就明

白，也为学生起到了模范作用。

2.注意引导学生准确表达

由于放手让学生叙述方法和补充，那么当学生说不到位的时候，教师要及时指导、点拨。

3.在合作学习的过程中，不仅要关注小组整体，也要关注小组个体

尤其是学困生，要通过合作真正使其参与进来，而不是看“热闹”。这就要求组长在分工时，根据组员的能力分工，让每个同学都有事情可做，才会使合作真正有效。

（作者单位 黑龙江省建三江管局二道河农场学校）

《环形的面积》优秀教学反思 篇4

活动目标：

1、能与同伴协商、分工，合作完成活动任务。

2、通过测量、比较面积的大小，初步体验面积守恒。

3、能积极尝试和比较主动地学习。

4、让幼儿体验数学活动的乐趣。

5、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。

活动准备：

场地布置：面积大小相同、形状不同底块场地。

物质准备：塑胶板70块记录单、笔若干

活动过程：

一、集体活动：

1、给每个幼儿人手5块塑胶板，让幼儿用塑胶板自主地拼图。然后，请幼儿根据拼出的场地的形状，想想它们分别像什么？再请幼儿比较这些场地的面积大小。

2、引导幼儿讨论：你们拼出的场地的面积大吗？让幼儿通过铺垫子去发现5块场地是否一样大。

二、操作活动：给5块场地铺垫子并记录用了多少块板。

引导幼儿讨论如何分工合作完成任务。

出示记录单，引导幼儿将操作结果记录下来。

3、通过给不同的场地铺垫子，比较结果发现5块场地面积的大小。

三、活动评价：初步体验面积守恒。

1、幼儿分组介绍操作过程和结果：你是和哪些小朋友合作的？怎样合作？分别给哪些场地铺垫子的？用了多少块垫子？

2、引导幼儿比较自己或别人的操作结果，并讨论：你认为着5块场地一样大吗？为什么？

小结：大家都用一样大小的垫子去铺场地，虽然场地的形状不一样，但每一块场地都是用了12块垫子，说明这5块场地一样大

教学反思：

在执教的过程中缺少激情，数学本身就是枯燥的，那在教孩子新知识的时候，就需要老师以自己的激情带动孩子的学习，在今后的教学中这方面也要注意。

《环形的面积》优秀教学反思 篇5

【教学片段】

(一) 创造组合图形

师:长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形, 在数学中是简单的、基本的图形。大家能用其中两个不同的基本图形创造出一个新的图形来吗?

学生在白纸上作画后, 教师进行投影展示。

师:大家能给这些图形起个名称吗? (组成图形、合成图形) 没错!像这样, 由两个或两个以上基本图形组成的新图形, 在数学上叫作“组合图形”。 (板书课题:组合图形) 观察这些组合图形, 你有什么想说的?

各种声音:4号不是, 这个组合图形是梯形, 还算基本图形;4号是, 它由2个不同的基本图形组成。

师:大家说的都有道理!如果从整体上看, 4号图形就是基本图形。但从图形的数量上看, 它就是由一个平行四边形和一个三角形组成的组合图形。这说明看一个问题, 观察角度不同, 结果也不同。

(二) 研究组合图形

1. 讨论计算方法

师:观察得很仔细!如果要计算这些组合图形的面积 (板书:面积) , 你打算怎么算?

生生相互补充:分开算;不对, 分开算好后, 再加起来。

师:像这样, 把组合图形分割成两个基本图形, 然后分别算出它们的面积, 最后再加起来的方法, 叫作分割法。 (板书:分割法)

2. 补充图形数据

师:现在要计算这些组合图形的面积, 能算吗? (不行, 还得有数据) 那怎么办? (注上去) 那好, 大家开始吧。

小组合作补充数据后, 反馈如下:

师:仔细观察这些数据, 和同桌交流一下自己的发现。

学生讨论后, 集中反馈:

生:1号图形中三角形的高和3号图形中长方形的宽, 数据不正确。

生:1号图形中的高应该和底差不多长, 3号图形中的上底应该和宽相等。

生:我觉得高可以定为3cm, 上底1cm改成2cm。

师:大家觉得图中的数据应该符合什么要求?

生:要与本图中的实际长度相符合。

师:同学们考虑得很周全。

3. 整合图形数据

师:刚才大家对4号组合图形有争议, 谁先来说一说, 4号图形面积怎么算?

生生相互补充:5×4+6×4÷2; (5+6+5) ×4÷2。

师:谁看出来了?

生:平行四边形的高就是三角形的高, 所以三角形的高就是4cm, 分别算, 然后相加。

生:平行四边形的底就是梯形的上底, 所以梯形的上底就是5cm, 看成整个梯形来算。

师:你们的眼力真好, 为什么梯形的上底和高不在图上注明呢?

生:从图中可以直接找出来, 不用重复注明了。

生:因为一个数据表示两个条件。

师:哦!其他三个组合图形中, 有没有这样的特点呢?找找看。

生:1号图中三角形的底或者正方形的边长可以任留一个;3号图中梯形的上底或者长方形的宽可以任留一个。

师:2号图中三个4cm, 大家为什么不任留一个, 去掉两个呢?

生:一个也不能去掉, 三个4cm如果去掉任何一个, 都求不出长方形的面积或者三角形的面积, 当然也求不出这个组合图形的面积。

师:是哦!结合刚才的发现, 大家总结一下, 补充数据时要注意什么?

小组讨论后反馈:第一, 要与本图实际长度相符合;第二, 一个数据可表示两个条件, 就不用重复注明;第三, 每个数据只代表一个条件, 就要分别注明。

4. 修改组合图形

师:同学们概括得简洁、正确。那么这些重复的数据所代表的线段可以去掉吗?

生:可以, 因为去掉后还是和原来的长度一样。

生:不可以, 去掉后看不清楚是由哪些基本图形组成了。

师:是的。那么一般情况下, 我们用虚线来表示这些重复数据所表示的线段。 (红笔修改)

5. 计算图形面积

师:现在, 可以算这些组合图形的面积吗?试试看。

全班反馈:

1号图形:3×3+3×3÷2。

2号图形:8×4+4×4÷2。

3号图形:2×3+ (2+4) ×3÷2

师:谁来介绍一下, 每个式子所表示的意思? (生答略)

师:想想办法, 怎样才能让别人一眼就能从你的式子上读懂你的方法?

生:在式子上加上小括号或者中括号就可以看出每一步的意思, 而且计算时也不会搞错运算顺序。 (3×3) + (3×3÷2) ; (8×4) + (4×4÷2) ; (2×3) +[ (2+4) ×3÷2]

师:生活中也有一些物体的表面可用组合图形表示出来, 如下面这个图形。

师出示:

师:你有哪些方法来计算它的面积?

小组讨论后, 反馈:

(1) 2个三角形的面积+1个长方形的面积: (20×30÷2×2) +[ (80-20) × (30+30) ]

(2) 2个梯形的面积相加:[ (80-20+80) ×30÷2]×2

(3) 1个大长方形的面积-1个空白三角形的面积:[80× (30+30) ]-[ (30+30) ×20÷2]

4.分成14个底是30cm、高是20cm的小三角形的面积相加: (20×30÷2) ×14

师:你是一下子写出这么多的式子吗?

生:不是, 有些需要在图中算出来的。

师:那么大家想一想, 刚才我们补充数据和现在寻找数据, 有什么联系吗?

生:补充数据是把数据合并, 寻找数据是把合并的数据找出来, 刚刚相反。

师:你很会思考, 分析得真不错!这些都是分割法吗? (不都是) 哪个不是?

生:第三种, 它不是两个基本图形的面积相加, 而是相减。

师:这种方法, 在数学上可以把它叫作“添补法”。 (板书:添补法)

师:学到这里, 下次在解决组合图形的面积时, 有什么想要对其他同学说的?

小组讨论小结:在计算之前, 有些数据先要算出来, 而在补充数据时却要把它合起来;计算组合图形的面积时, 可以用分割法, 一般要把几个基本图形的面积相加;计算组合图形的面积时, 也可以用添补法, 一般要用完整的基本图形面积减去空白的基本图形面积。

【反思】

在“组合图形的面积”的实际教学中, 学生往往缺乏难以有效地辨识组合图形的构成以及准确寻找数据的能力。借此, 笔者进行了以上教学尝试, 并引发了几点思考。

(一) 还原知识, 有效建构

教材的内容有些与学生的直接经验存在差距, 恰当地调整教材内容, 还知识以本来的面目, 让学生经历知识的再创造过程, 能使数学知识更加贴近学生的最近发展区, 从而进行有效建构。以上案例通过创造组合图形、讨论计算方法、研究图形数据和计算图形面积四个层层递进的数学活动, 使原本枯燥乏味的教材内容变得生动、活泼起来。借学生爱动手、喜欢创造的天赋, 很好地掌握了组合图形的构成、计算。当学生动手画出“利用两个不同的基本图形组成一个新的图形”后, 观察、判断和讨论是不是组合图形, 使学生经历了对组合图形概念的形成过程。接着, 借助生生之间的对话过程, 不断完善对概念的理解和判断。然后, 让学生思考在计算组合图形的面积中, 发现必要的数据。通过给组合图形添加数据, 使学生感悟到有些数据可以合二为一, 但能代表两个条件。同时, 也为学生计算组合图形的面积时寻找条件打下基础, 有效地突破了教学难点。

(二) 激活经验, 培养观念

教学过程的设计应该以学生为主体, 数学活动的设计更应该激活学生的直接经验和已有知识, 让学习变被动为主动。上述案例中, 都有学生自主创作、自我反思和全体参与的过程。当学生在讨论两个基本图形的组成时, 使不同层次的学生都参与进来, 唤醒了学生头脑中对组合图形的原有经验, 培养了学生的创作意识。当学生在自主探究的过程中思考“为什么梯形的上底和高不在图上同时注明”时, 引起了更多学生对补充的数据进行二度审视和对其他组合图形的数据对比, 使学生在思维的过程中, 逐渐培养处理数据的能力, 形成数据分析的观念。当学生经历了以上两个数学活动之后, 自然地为计算组合图形的面积建立了表象支持和数据支持, 接着再通过小组讨论、交流组合图形的计算方法, 重新整理即时获得的几何经验, 培养了多种策略解决问题的意识和空间观念。

《圆柱的表面积》教学实例与反思 篇6

课例：

师：请同学们拿出事先准备好的圆柱形椰子汁饮料罐。谁能以饮料罐为例，说说圆柱有哪些特征？

生1：圆柱有两个底面，都是圆形，而且一样大。（边说边指出两个底面）

生2：圆柱的侧面展开是长方形。（一边说一边摸了摸饮料罐的侧面）

师：你们能画出这个饮料罐侧面的商标纸的展开图吗？

生：能！

师：请大家量出相关数据，再画出侧面商标纸的展开图。

（生纷纷动手测量、画图）

师：谁来说说自己画的是什么样的图形？

生1：画的是长方形。

生2：所画长方形长15.7㎝，宽14㎝。

师：为什么这样画呢？

生3：因为我量出饮料罐的底面直径是5㎝，它的底面周长就是15.7㎝，也就是所画的长方形的长。而饮料罐的高是14㎝，所以长方形宽就14㎝。

师：你们知道所画的长方形面积是多少吗？

生齐答：219.8cm2

师：219.8 cm2是饮料罐哪部分的面积？用手摸一摸。

生1：是商标纸的面积。

生2：是饮料罐的侧面积。（用手摸给老师看）

师：现在你们知道圆柱侧面积怎么计算了吗？

（学生相互交流归纳）

生：圆柱侧面积用底面周长乘以高。

师：饮料罐是用什么材料制成的？

生：铁皮！

师：你们能算出制造这个饮料罐一共需要多少铁皮吗？

（同桌讨论，计算）

生：我先计算出一个底面的面积，再用刚才算出的侧面积加上两个底面积，就得到一共用铁皮259.05 cm2。

师：这就是饮料罐的表面积。如果保留整数是多少？

生1：259 cm2。因为0.05 cm2可以忽略不计。

生2：260 cm2。因为实际制造饮料罐时需要的材料要比计算结果多一些。不信大家看饮料罐的接头。（边讲边指给大家看）

师：你真是善于观察的小机灵鬼。这是又一种取进似值的方法，叫“进一法”。请举例说说实际生活中哪些地方用到“进一法”。

…………

师：（出示一个无盖铁皮茶缸）制造这个茶缸要多少铁皮？怎么算？

（生交头接耳、议论纷纷）

生1：计算时应注意茶缸只有一个底面用了铁皮。

生2：还应该告诉我们一些有用的数据。

师：你们需要哪些数据？

生3：底面直径和高。

师：底面直径10㎝，高12㎝。（计算结果保留整数）

（生纷纷动笔计算）

………

师：举例说说生活中还遇到过哪些无底、无盖的圆柱形物体？

………

师：今天我们学习了哪些知识？

………

师：这些知识在日常生活中经常用到，希望大家能应用所学知识解决生活中的实际问题。

（学生自学教材，并提出不懂的问题互相交流。）

………

师：（课外实践）量一量家中水桶或茶叶罐的直径和高，计算需要多少材料，写一篇数学作文。

反思：

一、使用教材要有创造性

传统教学论认为教材是规范性的教学内容，教师无权更动。而《基础教育课程改革纲要》明确指出“教材不是唯一的课程资源”，不能把教材看成“知识点”的代名词，教学也不在是简单

的“知识移植”过程，而是师生共同探求新知的过程，课堂不在限于教科书。所以，教师是课程开发的重要力量，教学设计时既要深入教材，又要跳出教材，不能把教学看作复制与实践教材，而应在课程目标的导向下，因时、因地、因生、因己灵活地处理教材，创生出有利于学生主动學习、和谐发展的教学方案。面对这节课内容，教者没有就教材教教材，而是把这节课内容看成是学生学习与发展的载体，把学生参与学习的过程加工成一个学生亲身参与与体悟的活动。课中所用教具、学具都是学生非常熟悉的，所选例题都是教者根据教学目标的需要、学生的学习兴趣和已有的经验而设计的，可谓恰到好处。

二、教学内容要有情境性

要保障主体性的学习活动，就得使学生直面应答性的学习情境，这样，学生就会直接地作用于这种应答性情境，解决自己的学习课题。这是一种尊重学生个性的、参与型教学情境。本节课从学生已有的生活经验和认知水平出发，精心设计了一系列的生活情境，充分利用直观教具、学具，让数学知识生活化，引导学生围绕生活情境思考问题，学生在生活需要所生发出的问题中积极主动地探究、讨论、交流、合作，不知不觉的经历了将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与运用的过程。制作茶缸要多少铁皮、“进一法”的认识都体现了“人人学有价值的数学”、“人人获得必需的数学”这一课程理念。最后教者安排一篇数学作文，能使学生充分感受到数学源于生活，又服务于生活。这样将学习内容与生活联系起来能有效地调动学生学习兴趣。

三、学习方式多样性

《环形的面积》优秀教学反思 篇7

本学期, 我在校内上了一节研讨课———五年级上册的“梯形的面积”。反思设计教学方案时的点滴想法、教学过程中学生的种种表现, 对如何做一节“三思”的数学课终于略有所悟。

【案例】梯形的面积。在学习“梯形的面积”一课之前, 学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的计算。在探索平行四边形面积计算公式时, 学生经历了数方格、把平行四边形切拼成等面积的长方形或正方形;在探索三角形面积的计算公式时, 学生经历了用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形、长方形或者正方形, 经历了把三角形剪拼成平行四边形的过程。也就是说, 通过平行四边形和三角形面积的学习, 学生已经积累了将“新图形”转化成“旧图形”, 沟通两者之间联系再求面积的经验, “转化”的思想方法在学生脑海中已有积淀。在教材编排上, “梯形的面积”一课没有安排数方格的方法, 而是直接给出一个梯形, 意在引导学生主动操作, 转化成已学过的图形。

环节一:唤醒思想, 方法诱导。

(课件出示:小数乘法的转化过程, 三角形面积的转化过程)

师:静静地看一看, 你看懂了什么?

生1:1.2扩大10倍就是12, 0.8扩大10倍就是8。积就是要扩大100倍。

生2:两个相同的三角形面积等于一个平行四边形的面积。

师:我们仔细观察这两道题, 在研究小数乘小数和三角形的面积的过程中, 有什么相似的地方吗?

生3:把小数乘小数转化成整数乘整数会更简单, 求三角形的面积时可以转化成平行四边形的面积。

师:刚才的同学说到的一个词很重要———转化。当我们要研究没有学过的知识的时候, 常常把它转化成已经学过的知识。转化是一种非常重要的数学思想方法, 在我们研究数学时会经常用到它。 (板书:转化)

环节二:充分活动, 积累经验。

师:今天我们要研究梯形的面积, 也是没有学过的。你打算怎么办?

生1:我打算把两个完全一样的梯形拼接成一个平行四边形。

师:也就是说, 把求梯形的面积转化成求平行四边形的面积。

生2:我打算把它分割成两个三角形, 求出一个三角形的面积再乘2就可以了。

生3:我打算把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。

师:每个同学都想一想, 你打算把梯形转化成我们学过的哪些图形。想好之后可以动手做一做, 同桌两人为一小组合作。张老师给每一小组准备了一把剪刀、三个梯形。你们可以用其中一个, 也可以用两个, 甚至三个。转化之后, 说一说, 转化后的图形的和原来的梯形有什么联系。 (每小组有三个完全一样的一般梯形)

(生小组合作……拼、剪、折、移……方法在学生的操作中发现, 思想在交流中碰撞, 自信在尝试中树立)

师:刚才张老师在观察同学们转化的过程。我很欣慰。因为你们想到的办法太多了, 有很多想法张老师也没有想到。谁来跟大家分享分享?

生1:我先量出它的高是9厘米, 找出一半也就是4.5厘米, 剪下来, 旋转上面的小梯形, 就可拼成一个平行四边形。梯形的上底和下底加起来是平行四边形的底, 梯形的高的一半是梯形的高, 它们的面积是一样的。

生2:我把梯形剪成了一个三角形和一个平行四边形。我求出三角形和平行四边形的面积, 加起来就是梯形的面积。平行四边形的底就是梯形的上底, 高就是梯形的高;三角形的底是下底减上底的差, 高就是梯形的高。

生3:我把梯形剪成了直角梯形, 然后拼成了一个长方形, 用长方形的面积除以2就是梯形的面积。

师:你这个方法用来求直角梯形的面积倒是挺好的。直角梯形的面积和原来的梯形面积一样吗?

生3:不一样, 少了两个小三角形。

师:如果把两个小三角形补上会拼成什么图形呢?

生3:我试试看。 (学生在长方形的宽边那里补上两个小三角形) 我发现了, 可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和, 高就是一样的, 平行四边形的面积除以2就是原来梯形的面积。

师:恭喜你, 你在不断的尝试和调整中找到了正确的方法, 你的探索非常有价值。

(我观察到:学生想到的其余方法都是多次分割, 有的甚至是不恰当的分割, 不利于探索梯形的面积公式形成过程)

师:给我一个机会好吗?我还有两种方法想向同学们汇报, 你们来看看行不行?

师:我先找到右边这条腰的中点, 左上角的顶点, 连接起来, 剪刀一挥, 剪下一个 (学生喊:钝角三角形) ;我旋转这个三角形, 和剩下的图形就拼成了一个大的三角形。孩子们, 你能看出三角形和原来梯形的联系吗?

师:刚才同学们想到很多方法, 都可以把梯形转化成已经学过的其他图形。这节课我们重点研究以下 三种方法。 (课件出示) 你会计算转化的图形面积吗?

生1:我算第一种, 用上底加下底的和乘高就求出了平行四边形的面积, 再除以2就求出了梯形的面积。

师:说说算式。

生2:我算第二种, 三角形的面积用梯形的上底加下底的和乘高除以2就可以了, 它也是梯形的面积, 不过也要先测量出上底、下底和高。

生3:我算第三种。平行四边形的面积用梯形的上底加下底的和乘高除以2的商, 不过也要先测量出上底、下底和高。

师:能想到用测量的方法是不错的, 不过张老师今天不要你测量, 我要把原来梯形的所有数据都告诉你们, 请你们选择需要的数据来计算行吗?

生:第一个图: (4+10) ×8=112 (平方厘米) ;第二个图: (4+10) ×8÷2=56 (平方厘米) ;第三个图: (4+10) × (8÷2) =56 (平方厘米) 。

师:那原梯形的面积是多少呢?

生:56平方厘米。

师:通过刚才的转化和计算, 你们觉得梯形面积的一般计算公式是什么呢?和你的同桌交流交流。

生:我们认为梯形面积= (上底 + 下底) ×高÷2。

师:如果用字母S表示梯形的面积, a表示上底, b表示下底, h表示高, 梯形面积的字母公式是什么呢?

生:S= (a+b) h÷2

环节三:分层练习, 巩固运用。

我设计了如下练习三个层次的练习:

1.怎么求下列梯形的面积? (单位:厘米)

2.一个堤坝的横截面是一个梯形, 你能求出它的面积吗?

3.已知一个等腰梯形的上、下底的和是10厘米, 高是6厘米, 求梯形的面积。

学生求出梯形的面积等于30平方厘米后, 再提出问题, 这个梯形的上底和下底可以分别是多少呢?课件展示, 往左画最终会变成什么图?往右画最终会变什么图形?学生在图形的变化中体会极限思想。

课虽尽, 意未尽, 品其中成败得失, 在构建“三思”的数学课堂中我做了如下的努力———

1.教师要善思善问。学源于思, 教也源于思。在设计本节课时, 我着重思考以下几个问题:学生在建构梯形面积的计算公式过程中要经历哪些思维过程?设计怎样的学习活动才能让学生真正经历数学探索的过程?学生在研究过程中要体会和运用哪些数学思想方法?

2.在最近发展区内“摘果子”。苏联心理学家维果茨基的“最近发展区”理论给我们这样的启示:教师要考虑学生科学概念形成的特点, 为学生“摘果子”搭好脚手架。本节课我没有在开始就给学生梯形的上底、下底、高的数据, 让学生来转化, 同时算出面积, 归纳出计算过程, 而是分解成了三个思维层次。第一层:只把梯形转化成已学过的图形, 因为没有数据的困扰, 学生的思维就没有受到束缚, 得以尽情发挥。学困生也能在操作中有所发现, 在交流中对转化这一思想方法有较深的体会。第二层:先在没有给出数据的情境下说一说转化后的图形面积是如何计算的。学生可以更多地从方法上考虑如何解决问题, 而不会盲目地用数据, 然后再给出梯形的所有数据, 学生根据需要选择必要的数据计算转化后图形的面积;因为学生要选择, 思考必将更加深入。第三层:怎样计算原梯形的面积?讨论梯形的面积计算公式。有了转化的经历, 有了计算的过程, 学生的讨论便是有理有据, 头脑里建立的梯形面积公式便有血有肉, 形象而且深刻。

3.在游泳中学会游泳。在梯形面积计算方法的探索中, 学生经历了想、剪、折、拼、算等过程, 激起了探索知识的积极情绪, 克服了尝试过程中的种种思维障碍, 知难而勇进。脑、口、手并用, 积累了丰富的操作活动经验, 看着满黑板都是自己的研究成果, 孩子们兴奋不已。智慧的学习是鲜活的, 有生成、有碰撞才会有智慧的火光;智慧的学习是充分的交流、深刻的共同合作。本节课, 学生操作与探索的过程都是在小组的合作中完成, 思维的火花在交流中碰撞。孩子们在“泳池”中尽情戏水, 学会“游泳”。

4.民主、平等、和谐的氛围是敢思敢想的保证。智慧的学习是自然的、民主的和平等的, 智慧的学习是畅所欲言、充分交流、才华展示的。创设民主、平等、和谐的学习、研究氛围, 用你亲切的眼神和孩子交流, 用坦诚的语言和孩子沟通, 用信任的态度等待孩子的发现, 有时还要用请教的姿态询问孩子。让童言无忌, 让孩子们有充分表达的机会, 哪怕说得不够完整, 说得不够严谨。让学生在尝试和操作中亲自发现错误, 改正错误。

《环形的面积》优秀教学反思 篇8

教学设计综述

教学内容:

北师大版《数学》五年级（下册）第二单元第三课时。

课型与课时：

基于交互式电子白板的新授课，1 课时。

课件：

交互式电子白板资源、思维导图、视频剪辑。

教学环境：

综合电教室（交互式电子白板、电脑、实物投影）。

教学媒体与资源的选择：

运用交互式电子白板作为教学平台，通过它来开展多媒体课件演示、板书等活动。主要展示内容：长方体展开图；组合、拖拉其中一组长方形与另一组长方形完全重合；利用板檫功能讲解练习中的无盖金鱼玻璃鱼缸；播放“南海一号”视频。

教学概述：

《数学课程标准》中指出：在教学中，应注重学生探索有关现实世界中空间与图形的问题；应注重学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换。本节课将白板的使用贯穿于整个教学过程，有效地发挥白板的展示、组合、拖拉等功能，不仅使学生清晰地观察到长方体展开后的平面图，还能直观地观察到一组长方形与另一组长方形完全重合的操作过程，有效地达成《数学课程标准》的要求。此外，本节课在教学过程中有机、灵活地利用思维导图帮助学生理解本节的重、难点，不仅突破了教学重、难点，而且为学生营造了一个愉快、宽松的学习环境。

教学目标

知识目标：

在操作和观察中，探索并理解长方体、正方体的表面积及计算方法；能够正确计算长方体、正方体的表面积；能够结合具体的生活情境，解决一些简单的问题。

能力目标：

丰富学生对现实空间的认识能力，发展初步的空间思维能力和空间想象能力。

情感目标：

感受数学与生活的密切联系，体验数学活动的探索性与创造性，逐渐养成独立思考的品质。

自评：只有确立了明确的教学目标，才能推动教学过程的实施，才能在教学中有的放矢。

教学重、难点

教学重点：

能正确计算长方体、正方体的表面积。

教学难点：

计算长方体、正方体的表面积时能找准每个面的各项数据。

教学过程

1. 创设情境，引入新知

今天，我们利用长方体的特征来继续研究长方体其他方面的知识。

每个小组的桌面都有一个长方体学具，要做这个长方体学具至少需要多少材料呢，也就是要我们求这个长方体学具的什么呢？

出示课题：今天我们一起来研究长方体的表面积。

设计意图：通过给学生呈现现实、有意义的材料，组织可操作、富有挑战性的探究活动，激发学生的学习兴趣，并使其在具体的情境中理解长方体的表面积，主动建构知识。

2. 自主探索，获取新知

(1) 小组合作，探索新知

(1) 师：既然长方体的表面积是求6个面的总面积，现在你可以求出这个学具的表面积吗？（生：不行）

(2) 师：需要知道关于这个长方体的哪些数据呢?（这个长方体的长、宽、高）

(3) 教师指着白板上的展开图，如图1所示，要求学生在小组内拿着学具进行讨论：

上下面的长和宽分别是长方体的（）和（）；

前后面的长和宽分别是长方体的（）和（）；

左右面的长和宽分别是长方体的（）和（）。

设计意图：让学生在自己的探索过程中理解长方体的长、宽、高及每个面的长和宽的关系，不仅充分尊重学生的主体地位，而且让学生在操作与合作交流中突破本节课的难点。

自评：通过创设教学情境提出问题后，由学生自己去实验操作、感知发现、推导求证、总结归纳。既能激发学生参与学习活动的积极主动性，又能使学生在实践中理解数学知识，积累学习方法（实验—发现—验证）、思维方法、科学探究方法，体验到自主学习的快乐。

(2) 解决问题

(1) 学生尝试解决（独立完成后小组内交流问题的解决方法）。

(2) 学生板演完后，要求学生说出每个列式的含义（要求学生边说边在白板上拖拉对应的面）。

(3) 师：比较两种方法之间的联系（思维导图呈现两种方法，如图2所示）。

(4) 师：计算这些面的面积，关键要知道什么条件？

设计意图：通过白板拖拉演示长方体对应面组合的过程，帮助学生形象地理解长方体表面积的意义。学生能用不同的方法解决问题，教师给予肯定与鼓励，同时立即利用思维导图对两种方法进行适当的比较和优化，帮助学生梳理清晰的解题思路和策略，以期促成学生高级思维的养成。

课堂实录：（片段一）

利用思维导图帮助学生理清求长方体表面积两种方法之间的联系。

师：两种方法之间有什么异同？

生：相同点是都可以求出长方体的表面积，不同点是方法二运用了乘法分配率进行计算。

自评：带领学生共同把“思维导图”深入运用到数学学习活动的过程中，一起学会利用工具组织建构思维，提高学习能力，培养高级思维能力，达到教学目标的要求。

(3) 求解正方形的表面积

如果换成正方体你还能算出它的表面积吗？白板出示正方体图，棱长5厘米。根据学生回答生成板书：正方体的表面积=棱长×棱长×6。

设计意图：正方体作为一种特殊的长方体，要懂得求它的表面积必然要先理解长方体表面积的意义和求法。提出具有梯度层次的问题是推动学生学会知识迁移的重要方法。该环节不仅让学生在自主探究的过程中加深对长方体和正方体的认识，而且使其体验数学的妙处，体验问题解决的知识迁移过程。

3. 巩固练习

(1) 教材19页第1题。（练习第1题）

(2) 求解无盖玻璃鱼缸的表面积。

(3) 求解打捞“南海一号”沉箱的表面积。

设计意图：让学生应用学到的知识解决实际问题，在强化所学知识的同时体会数学来源于生活并用于生活的道理。

课堂实录二：（片段二）

播放视频“南海一号”，让学生感受数学与生活的密切联系。视频播放后发现部分学生不理解沉箱是4个面的，于是请学生利用学具讲解、分析。

师：仔细观察，你观察到沉箱是几个面？

生：前面、后面、左面、右面。

师：底面有没有？

生：没有。

师：只需要求几个面？

生：4个面。

老师给出沉箱的相关数据后，学生独立完成后交流讨论。

自评：巩固练习的设计源于教材，但又有了新的发展，与日常生活密切相关，尤其是通过“南海一号”视频提出新问题，既能吸引学生的注意力，有效地调动学生的积极性，又能让学生面临真实情境的问题，从而积极地分析问题、解决问题，达到落实知识、发展数学情感的效果。

4.全课总结

我们回顾一下今天所学的知识思维导图呈现，如图3所示。

设计意图：利用思维导图梳理课堂知识点，可以帮助学生在回忆课堂所学知识的同时概括出本节课的重点与精华，明晰知识脉络。

课堂实录：（片段三）

师生利用思维导图共同总结所学知识，形成系统的知识网络。

师：请大家回顾一下，这节课我们学习了什么内容？

生：长方体的表面积及其求解方法。

师：还学了一个特殊长方体的表面积，是什么图形？

生：正方体。

师：不管是求长方体还是正方体的表面积，都是求6个面的总面积。

运用“思维导图”，既充分又直观地表达了本节课的知识点。

实践与反思

《长方体的表面积》的教学是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上进行的，也是学生学习几何知识时由平面计算扩展到立体计算的开始，是本单元的重要内容。本课设计让学生通过操作、讨论、推导等自主探究活动发现解决问题的方法，并在教师的引导下建构知识。活动的设计不仅力图激发学生的学习兴趣，而且注重在过程中培养学生的探究、实践操作、合作等高级思维能力。而再优秀的教学设计，如果没有教学实践的检验，那么设计也只能是“空中楼阁”，更何况教师教育智慧的形成，是离不开教育实践和对实践的反思的。在此，我结合本课教学设计的教学实施过程反思优点与存在问题，以期深化对信息技术与课程整合的认识，改进自身的教学。

1.创设情境，引入新知

《新课程标准》指出：在教学中要创设与学生生活环境、知识背景密切相关、学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程。因而，本课开始利用长方体学具引入新课，讲明长方体有六个面。学生通过思考与交流，认识到“要想知道长方体的六个面到底有多大，必须计算出六个面的面积总和”。然后，教师再让学生摸一摸、说一说，借助学具让学生更直观地认识长方体，这一设计既能使学生产生好奇心，又能唤起学生强烈的参与意识。接着，再利用Flash动态展开长方体立体图，并用三种不同颜色呈现三组相对应的面，便于学生观察长方体各个侧面一一对应的关系，即平面展开图与立体图的对应关系，有利于培养学生的立体空间感。

2.实践操作，合作探究

数学知识具有高度的抽象性。本课在长方体表面积计算方法的教学环节中让学生以小组为单位，以学具为依据，摸一摸、算一算，在动手操作中加深对长方体特征的认识，抓住计算长方体表面积的关键，共同探索出长方体表面积的计算方法。不同的学生在摸索中可能会发现不同的解法，这在一定程度上照顾到学生的个别化发展，达到满足不同层次学生的不同学习需求，培养了学生的数学应用意识。此后，教师对两种方法的比较，既为学生灵活地选择计算方法解决身边的实际问题打好必要的基础，又让学生体会到数学知识之间的紧密联系。可见，教师在组织学生自主探究活动时，要做到先松后紧、张弛有度。此外，学生在掌握了正方体的特征后，可以在学习的过程中很自然地发现正方体表面积的计算方法，这样，改变了以往将正方体的表面积用独立时间进行教学的方法，既节省了时间，又培养了学生优化思维和求异思维的能力，提高了课堂效率。

3. 联系生活，由浅入深

数学来源于生活，同时又服务于生活。应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但能使学生感受到数学与实际生活的密切联系，而且能培养学生的创新精神。为此，本课教学设计在教材练习题的基础上，设计了两道求特殊长方体表面积的问题： (1) 无盖的玻璃鱼缸。 (2) 四个面的沉箱。这两个问题的设计既源于课堂教学内容，又有了新的发展。它们的解决，要求学生做到在具体的情境下分析问题，寻找解决问题的方案。这一设计，让学生在完成任务的过程中意识到关于长方体、正方体的表面积的问题可以变化出许多特殊的情况，我们在求长方体、正方体的表面积时不可以千篇一律地套用公式，而是要根据实际情况进行分析。

4. 导图归纳，层次清晰

本节课在课中与课堂总结时有效地利用思维导图，使之更好地服务于教学。课中利用思维导图对两种方法进行适当的对比和优化，帮助学生在大脑里构建清晰的解题策略。课堂总结时，利用思维导图，师生共同总结所学知识，有效地帮助学生概括本节课的重点与精华，形成系统的知识网络。在该环节的实际操作中，学生说，教师点击白板呈现导图内容，这一前一后的线性操作未能完整地体现学生的发散性思维。若能以别的方式呈现，相信教学效果会更好。据此，我们研讨出了以下两种解决方案。

方案一： (1) 各部分的图标可以先做好，由学生拖动图标建构图式。 (2) 先建构主树图，再让学生完成图中内容。 (3) 呈现多种图式：鱼骨图、事件连图、对比矩阵图、主树图、维恩图等，让学生选择适合本节课的图式。

方案二：若在本节课让学生自己建构思维导图，时间有限，可进行一个知识点的教学设计，即第一课时以讲授为主，第二课时以练习拓展为主。第二课时学生可根据第一课时所学知识内容以小组为单位进行总结、归纳、生成思维导图。无论选择哪种方案，目的都在于突出学生的主体性，给学生更多的学习空间，提高学生学习的积极性、主动性与课堂有效性。

评述与探讨

观点一：

数学知识转化为能力，关键是学生在探索实践中，从个别到一般，从个性思维到归纳概括，从而形成一定的“数学模型”，并能根据不同事物的特征适当选择和运用模型解决问题。这一点在几何教学中尤为突出。本课教学在以下几点值得借鉴。

一是立足生活实践、立足学生身边的教学资源，倡导学生观察、发现、探索，将已有知识、直观感知、探究问题有机集合。体现了新课程改的教学思想和理念，即体验学习与个性思维的发展, 这对培养学生创造性思维有着潜在的作用, 也是引导学生探索建立“数学模型”的基础。

二是交互白板恰到好处的运用。本课教学中, 学生如何将直观感性的几何认识转化为数学计算中的有用信息, 是一个难点。特别是现实物体中长方体对应面只可看, 不可移动拼接, 而用电子白板直观移动, 实际上是将学生不容易表达的思维演变成可以直观展现。这一突破对学生优化组合信息、引导学生推导最优化地计算长方体的表面积起到画龙点睛的作用。

三是教师能站在更高的视角引导学生完善数学建模。教师引用思维导图, 不但让学生清晰看到长方体表面积计算需要的相关因素, 更能准确梳理学生不同的发现方法, 以便寻找最佳计算方式。在此基础上, 学生延续这种思维, 对于推导正方体表面积的计算也就水到渠成了。这种思维引导对于帮助学生运用现有的数学模型解决生活实践中的具体问题也有现实意义, 如引导学生发现物体的特征, 根据特征选择合适的数学模型 (计算公式) , 根据已有信息选择合适、必须的因素……

汪细强湖北省黄石市广场路小学

观点二:

无论孩子们具有怎样的知识基础, 在面对“展开图”中的各个面时, 他们仍需必要的学习支架帮助其深入探究, 而失去三维视图引导的孩子们对空间的概念也会变得十分淡薄, 需要及时引导下的适当铺垫来进一步激发他们的想象力。因此, 抛开本课在内容上的精心设计不说 (可参阅教者自我反思) , 仅从整合的角度来看, 本课的精彩之处正是电子白板与思维导图两者的有效运用, 这种有效介入很好地解决了教学中所面临的诸多问题。

当然, 我们更希望看到白板在学生探究性学习与个性化学习中产生更大的威力, 也希望进一步感受思维导图在“放”与“收”两方面优势的充分发挥。比如, 尝试一下让学生在电子白板上进行板演, 或者能更灵活地处理思维导图与教师板书的微妙关系, 或许会有新的发现。

张勤坚江苏省太仓市中心小学

观点三：

看了黎华俐、郑朴芳老师的教学案例，让我欣喜地看到新技术带来的课堂教学革新，使教学彰显了教师灵动的智慧。

交互式电子白板给教学带来的革新在于便利地将隐形的知识显性化。教学中, 教师通过电子白板出示长方体面积的展开图, 让学生边说边拖拉对应的面, 得出长方体面积的计算方式。当然, 这些技术多媒体课件等也能实现, 但电子白板的新技术更加贴近课堂教学, 更贴近学生实际, 学生能非常方便地能利用技术来实现自己的想法, 真正成为课堂探究的主人。

思维导图给小学数学课堂的理性思维提供了支撑。“授之于鱼, 不如授之余渔”, 用思维导图来帮助理解长方体面积的意义, 既激发了学生思维的积极性, 又梳理了学生思维的条理性, 让学生在解决实际问题的过程中掌握学习数学的方法。

新技术带来新变革, 新变革带来新智慧, 黎华俐、郑朴芳老师的教学为新技术与学科课程整合提供了一次有益的尝试。