初中数学名师专题讲座

初中数学名师专题讲座（精选7篇）

初中数学名师专题讲座 篇1

——聆听吴正宪老师专题讲座及观摩课活动有感 乌江镇中心学校 张建军

2017年6月19日，我有幸参加了张掖市教育局组织的教育部“西部教学改革支持计划”甘肃省项目第六次专家支持活动，在本次专家支持活动中请来的专家是来自北京的身兼全国数学特级教师、北京市优秀教师、全国模范教师、全国人大代表、北京市政协委员的吴正宪老师以及她的专家团队。

在为期一天的活动中，吴正宪老师进行了小学数学工作站的课例展示、主题引领以及互动研讨：她向大家展示了数学课例——《小数的意义》；做了一场专题报告，题目是：《做有感觉的数学老师——和学生一起学数学》。

带着一份热忱，我用心去“领略” 吴正宪老师的精彩报告，吴正宪老师《做有感觉的数学老师——和学术一起学数学》让我心境豁然开朗；带着一份期待，我用心去“品”吴正宪老师的数学课，名师用她独特的教学艺术和人格魅力给我们呈现了一节精彩纷呈的课。让我感受到了名师的敬业精神和教学的魅力，也深深为她在讲座和课堂中表现出的知识视野，文化底蕴，创新思维，人格魅力叹为观止。她“凝心聚力，永争一流”的敬业精神发人深思，催人奋进。聆听了专题报告，观摩了课例展示，参加了教学研讨，暗自思忖，感触良多。在今后的教学教研中，我要以吴正宪老师为榜样，树立牢固的学生观，学生是教育的主体，对学生的需求要采用不同的方式予以满足了，那样才能保证课堂的气氛更好，最终将课堂的质量提升到最好的程度。在教学过程中，体察儿童的学习需求，要根据儿童的认知、情感、交往等去满足学生需求。要不断提高自己的素养，终身学习，兼具知识和人文关怀的能力。树立以人为本，基于儿童的需求的学生观、教学观、师生关系。

在此次专题讲座中，吴正宪老师谈到，学生最需求的是教师的关爱和课堂的安全感。一个关注的眼神，一次轻轻的抚摸，都会让孩子倍感亲切和温暖，这是发自内心的需求；在课堂中，教师应给予学生最大的宽容，让学生在课堂上能做到不焦虑、不恐惧、不孤独，在安全的课堂中，他们的个性才得以张扬，他们的才能才能得以展示。

教师及时了解学生的需求，可以及时调控自己的教学、端正自己的教学态度。一个真正爱孩子、爱教育事业的人，一定是一个关注孩子需求的人，把握课堂的主动性，因材施教，教学相长，做学生喜欢的老师。

此次专题讲座也为学校校本培训指明了发展方向，丰富了校本培训内容，促进了教师的专业成长。我认为在学校管理中，要以人为本，帮助学校建立、健全科学的评价机制。正如吴正宪老师的小学数学工作站一样，他们发扬团队精神，及时沉淀、提炼知识的钻研精神给了我极大的启发。在今后的教学教研中，要在服务中不断历练，在合作中相互学习，在实践中发展能力，在研究中沉淀自己。

在名师课堂中，由吴正宪老师为我们现场教学的一节课——《小数的意义》，这节课特点是：理念新，定位准；设计巧，教法活；视野宽，目标全；过程实，效果好；挖掘深，亮点多。虽时过多日，课堂上孩子们激烈的辩论质疑，老师们忍俊不住的笑声，情不自禁的掌声，还在耳畔回响。老师在课堂上进退自如，机智幽默，给孩子提供了一个交流、展示、分享、碰撞的空间，恰当的评价，适时的激励，精妙的设计，巧妙的生成，让老师们耳目一新，赞叹不已。无不给老师们以启发和引领。一节好课，不仅关注学生获得哪些知识，更关注他们是如何获得；不仅关注学生某方面能力的发展，更关注他们能力发展的延续性；不仅关注学生学习态度和价值观的表现，更关注他们学习经验的可持续发展。

吴老师给我们呈现的《小数的意义》一课简约而不简单，课堂注重学生问题意识的培养，全课没有用一张幻灯片，却巧妙地为孩子们营造了一个敢想，敢说，会想，会说的氛围。利用圈圈圈出了知识难点，圈出了解决问题的途径。为孩子们培养数感创造了条件，培养了学生的数学思想。让学生在动手实践、自主探索与合作交流等形式的活动里学习新知、巩固新知，给学生提供了从事数学活动和交流的机会，满足了不同学生的学习需求和发展。我记得吴老师在上课中不时的自然的流露出很多激励学生评价语，让学生学习起来特别有信心，如“真是服了你”、“恩，你真够水平”、“我喜欢认真思考的同学”、“你提的问题真有价值“、”我发现你回答得特别清楚”??整堂课下来，学生在愉快中学到了知识。在教学过程中，吴老师尊重每一个学生，不轻易否定学生的选择和判断，也不强迫学生去认同。对于孩子们的错误回答，吴老师从未有过一句“错了”，而是耐心地引导他发现自己的错误，改正错误。四十分钟很短，孩子们余味未尽，一直不肯离去，此时此刻孩子们是开心的！学习对他们来说不是负担，而是一种快乐！这不正是体现了吴老师高超的教学艺术和人格魅力吗？

吴正宪多年来一直在为小学数学课改做着努力，她创造了孩子们喜欢的数学课堂，她的数学教学被称作“爱与美的旋律”。吴老师是一位善于教学的老师，课堂上的吴老师面对学生的课堂预设成竹在胸、课堂生成游刃有余，面对意外的情况巧妙应对，这与她扎实的业务能力是分不开的。

初中数学名师专题讲座 篇2

一数学专题讲座的开设目的

从小学到高中，学生学了十几年的数学，到了大学还有数学课，对于为什么仍要开设数学课学生十分困惑;同时，数学一直是作为主科，一部分学生仍然认为数学在大学课程中也占有相同的地位;此外，初等数学以解题为主，“三本”学生大部分数学基础差，将中学阶段对数学的厌烦情绪带到大学，认为大学的数学同样很难学习，没有兴趣。以上都是学生对数学的根深蒂固的印象。这就需要在大学的第一堂课以及在日后的教学中，适时的开展数学专题讲座，使学生明确大学为什么学习数学和将要学什么，点点渗透，潜移默化，那么对于转变学生的固有观念和增加学生的学习兴趣都会起到事半功倍的作用。

实际上，数学专题讲座的开设目的，应该是结合本课程人才的培养目标。大学数学既要为学生的专业课做铺垫：在硬件方面与学生专业相结合，在循序渐进的数学原理基础上，以应用为主，学以致用;在软件方面，要注重数学能力，即逻辑思维能力，抽象思维能力等能力的培养，以便学生更加顺利的学习专业学科。正如数学家托马斯所说：“我们没有放弃我们的信仰，即微积分的根本目的在于帮助学生在进入数学、科学、工程的领域做准备”;同时更应培养学生的数学素养，使学生树立学习的信心，有“知难而进”的拼搏精神，能克服学习中的种种障碍。当然，这就要求我们既要寻求理论基础和应用价值的平衡，也要寻求学生兴趣和知识价值的平衡，但是无论是何种目的，都要以学生的特点为主，从学生基础出发。

二数学专题讲座的开设实践

数学专题是通过开展数学文化讲座，借助初等数学模型和数学文化背景知识，讲述数学中的某一学科或某一类数学问题的发生、发展及其在经济，医药，生态，化工等方面的应用，具有趣味性，新鲜感，可以培养学生学习数学的兴趣，使学生了解数学这门学科的魅力及其在实际生活中的价值。

1注重数学文化的渗透

谈起高等数学，给人的印象总是枯燥乏味的，通篇的数字、符号没有任何温度可言，学生就是在不断地学习新的定义定理，反复的解题计算。但是数学还包含数学家，数学史，数学美，数学教育，数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等。对于非数学专业的学生而言，更应该让学生学习的是这些数学的文化内涵。近年来，对于数学文化的传播更为广泛，对于数学文化研究更加深入的一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣。

在高等数学的教学中，如果每章的第一节课能将本章相关的背景知识以小专题的形式讲解，使学生对于每章内容有一个初步、系统的认识，让学生感受到数学课程发展所特有的顺序性，逻辑性，把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，分析数学文明史，揭示数学的文化内涵，则可以培养学生的数学思想和数学素养，挖掘课程的真正价值。实际上，高等数学的教学是伴随着微积分发展史的教学，各种高等数学教材中章节的安排也恰好符合学科发展的时间顺序。通过学科背景知识的介绍，可以使学生了解学科发展的来龙去脉，体会学科发展的艰辛，珍惜所学的知识，提高学习兴趣。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。像极限的概念，级数的悖论，定积分的应用等部分，都是开展专题讲座的合适章节。在讲座的实践过程中，我们发现，学生最感兴趣的部分，就是将数学和我国传统的文化知识相结合的部分，比如，数字美在我国古代的诗词歌赋中的体现;数学中的一些基本概念和基本思想最早都缘于我国等等。语言是文化的载体和外壳，数学的一种文化表现形式，就是把数学溶入语言之中。如果教师在数学专题讲座中，如果能注意语言的把握，以语文的授课方式来讲解数学，给数学以美感，伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。

2突出数学在学生本专业中的应用价值

著名数学家柯朗在《数学是什么》的中写道：“今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机。数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练。数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。”对于每一章在现实中的应用，特别是在所教学生本专业中的应用也是非常重要的部分。国内高等数学教材的特点之一是每章的引言部分内容非常少，有的甚至没有引言，这一部分往往被教师和学生忽略。事实上，它是数学与现代科学技术结合最紧密的一部分，特别是在各个领域的应用和专业结合方面，如果教师在讲课过程中，将生动的数学文化知识和枯燥的数学语言相结合，讲解数学内容在学生本专业中的应用前沿，将有利于学生更好的学习和掌握数学课程。比如在极限和微分方程等部分(血药浓度极限模型，药物动力学中的一室模型和二室模型)，都可以和学生的本专业紧密结合。当学生探知到两个学科或多个学科的知识相互渗透，触碰到学科的学术前沿时，自然会激发出学习的热情。

对于我们医药院校的学生来说，高等数学不但是为了应用在学生的专业中，更为后续课程“医药统计学”做好铺垫，因为后者在学生应用过程中更为广泛。对于后续课程“医药统计学”，由于它仍是一门数学课，学生会把对于《高等数学》的学习习惯和态度带到《医药统计学》的学习和认识中，所以，一些高等数学中的重要概念和思想方法需要强调的同时，更应该让学生看到数学是学有所用的，能和他们的专业紧密结合，解决实际问题，这会增加学生学习的信心和兴趣。

通过数学专题讲座的开展，学生们普遍反映对数学这门课程有了一个新的认识，数学不单是抽象的数字和符号，数学有其独特的美，这也正是高等数学与初等数学的区别之一。但是，在实践的过程中也发现，由于学生对数学的固有观念很深，想要引起全部学生学习数学的兴趣，还有下面值得反思的问题：专题讲座也应适时地改变原有的教学方法和教学手段;同时，专题讲座的内容要将教材和相关的数学背景以及学生本专业的应用内容有效的结合。

三加入新鲜的教学手段，探索国内外教材结合点

传统的教学模式是教师讲、学生听，一块黑板，几根粉笔，尽管借助多媒体等现代教学手段辅助教学，但是并没有从根本上打破这种教育模式。数学这门基础课程，由于其学科特点决定了这种传统的教学方式更难突破。美国麻省理工学院的物理学教授沃尔特.H.G.卢因，在课堂上荡秋千以演示钟摆是如何运动的;用小猫的卷毛猛击触学生的胳膊以产生一个电荷。他说，“学生们可能记不住一个复杂的方程式，但是他们肯定能记住一个在空中飞翔的教授。”他用形式多样、生动活泼的事例解释复杂的物理现象和原理，用以激发学生的学习热情，这无疑给同是理科的数学教学一个很大的启发。在一次给学生的调查问卷中，学生普遍反映，大学数学课堂应该是学生能够积极主动的参与其中，气氛活跃，能够开放、自由的发挥，相互探讨，和老师一起研究问题，解决问题。为此，如果将课程中适当的章节改成讨论课，让学生自己思考，自己开展数学专题讲座，也收到较好的教学效果。当然，也可以仿照研究生阶段的教学方法，大胆尝试，将教学内容按问题分成小板块，让学生主动参与，课下按照小板块内容写出完整讲稿，经教师审查修改后，学生上台讲授，也会收到良好的教学效果。

此外，教材改革也是一个重要方面。我们可以从国外教材中吸取一点有益的东西，转变一下观念，在教学过程中做一些尝试。与国内教材比较，国外教材的一个突出特点就是能把数学理论应用到解决实际问题中。以《高等数学》为例，国内工科院校广泛采用高等教育出版社的《高等数学》(同济六版)，这本教材的特点是注重理论，讲解细致，计算详细;而《托马斯微积分》(第十版)是国外的经典教材，内容丰富，强调利用数学解决实际问题，将繁杂的计算交由计算机处理，难度点到即止。此外，由于国外的一些教材与现代科学技术联系紧密。比如，在每章节的前面，书中会指出这一部分的研究工作已经投入的人力物力，会有相关数学家的资料和当前研究人员的联系方式，以及应用在现实生活中的哪些领域等等，这样也可以增加学生学习的兴趣，了解数学的实际应用价值。两者教材在具体结合，授课内容的取舍方面仍是一个值得探索的问题，应当充分考虑高等院校学生的特点以及教学内容与教学时数分配的实际情况。

真正的大学课堂，教师与学生是平等的，教学相长。在授课过程中教师应传授学生学习的方法和技巧，逐渐改变学生的学习态度和学习习惯，让部分带动整体，整体影响部分，形成一个良好的课堂学习氛围。特别的，教师在课堂教学中，应该体现自己对数学的感情，充分地表现出自己对数学的认识、评价和追求，以此感染学生、启发学生、提高学生对数学的评价程度，增强学生学习数学的内在动力。

参考文献

[1]方延明.数学文化[M].北京:清华大学出版社, 2009.

[2]张奠宙.微积分教学.从冰冷的美丽到火热的思考[J].高等教学研究, 2006 (2) .

[3]李晓文, 王莹.教学策略[M].北京:高等教育出版社, 2002.

初中数学名师专题讲座 篇3

在许多学生与家长看来，数学学科的学习难度较大，而且学习起来会比较枯燥，学生的学习积极性得不到提高。数学史在数学教学内容中的融入，扩展了初中学生的数学学习视野，更让学生意识到数学学习的趣味性。做好数学史专题教学，会让数学教学改革得以落实，促进教学效果的提升。

一、利用数学史故事，提高学生数学学习兴趣

学生的学习兴趣，对于其数学学习效率与质量有着重要的影响。只有学生具有数学学习兴趣，他们才能愿意学，愿意将个人精力放在数学学习上。数学，是一门十分有趣的学科，不仅有理科的科学性，更有文科的深远性。在教学中，教师从教学内容出发，为学生讲解数学知识产生的背景，讲数学家的奇思妙想，有利于激发初中学生的好奇心。

比如在讲解“负数”的时候，教师可以引出“中国人最先使用负数”这部分教学史内容，给学生讲解我国数学如何想到负数这个概念，又是在什么样的情况下发明了负数，从而让负数学习更有特色、更有意思。

二、利用数学史教学，让学生感受数学思想魅力

初中学生要想成为数学学习积极者，就要从思想上认可数学学科的价值，认为自己有必要去学习数学。在教学中，教师利用数学史的渗透，向初中学生展示数学学科的魅力，有利于学生爱上数学知识，构建属于自己的数学知识体系。在教学中，教师利用数学史的讲解引导学生学习更多的数学思想。

比如，在讲解有关勾股定理的知识时，教师可以为学生讲解一些中外数学家对于勾股定理的不同看法，经过哪些分析与证明才得到了世界公认的勾股定理，促进初中学生建立不断探究的数学学习精神。

综上所述，数学史对于学生的数学学习有着较大的意义，初中数学教师应当更多地考虑学生的个人发展需求，在课堂中向学生传遞正确的数学史内容。让学生了解更多的数学史内容，促进学生良好学习品质的形成，从而促进高效初中数学课堂的构建。

参考文献

徐文彬，彭亮.我国初中数学教材中数学史料的分析与思考：基于苏科版、人教版、北师大版教材的比较[J].教育理论与实践，2014.

初中数学名师专题讲座 篇4

专题跟踪训练(十一)

(时间：45分钟 分值：100分)

一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。每小题只有一项符合题意)1．(2015·湖北武汉调研)某市从2011年10月起在当地一医院部分科室率先试行“先住院后付费”诊疗服务模式，试行期间从未发生过逃费、欠费的情况。在总结试行经验的基础上，该市从2014年8月起，在全市二级以上医院选择适宜科室、病种分步推行“先住院后付费”模式。该市上述做法的辩证法依据是()①矛盾同一性和斗争性在一定条件下可以相互转化 ②矛盾普遍性和特殊性在一定条件下可以相互转化 ③矛盾普遍性寓于矛盾特殊性之中 ④矛盾特殊性通过矛盾普遍性表现出来

A．①③ C．①④

B．②③ D．②④

[解析] 在总结试行经验的基础上，该市在全市二级以上医院选择适宜科室、病种分步推行“先住院后付费”模式，体现了②；该市试行“先住院后付费”模式，体现了③；矛盾双方在一定条件下相互转化，但不能说是同一性和斗争性之间相互转化，①错误；矛盾普遍性通过特殊性表现出来，④错误。

[答案] B 2．(2015·河北五校联盟质监(二))中国气象局印发的《贯彻落实大气污染防治行动计划实施方案》提出，2015年，全国各省(区、市)气象部门将形成人工影响天气改善空气质量作业能力，在重污染(且有降水形成)的条件下采取相应的气象干预措施，消减雾霾，清洁空气。这说明()①发挥主观能动性是改善空气质量的依据 ②人工影响天气的活动是有意识有目的的 ③人为事物的联系能够以人的意志为转移 ④必须根据规律发生作用的条件利用规律

A．①② C．①③

B．③④ D．②④

[解析] 2015年，全国各省(区、市)气象部门将形成人工影响天气改善空气质量作业能力，体现了实践是一种有目的、有意识的能动性活动，②正确；在重污染(且有降水形成)的条件下采取相应的气象干预措施，消减雾霾，清洁空气，说明我们要根据规律发生作用的条件利用规律，④正确；改善空气质量需要我们在尊重规律的基础上发挥主观能动性，但这种能动性不能成为改善空气质量的依据，①错误；人为事物的联系一经形成，便独立于人的意识之外，不以人的意志为转移，③错误。

[答案] D 3．(2015·云南统一考试)《韩非子·喻老》中记载：“昔者纣为象箸，而箕子怖。”

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太师箕子感到害怕的理由是：纣王用象牙筷子肯定不能配土瓷瓦器，要配犀碗玉杯；犀碗玉杯肯定不能盛粗茶淡饭，要配山珍海味„„而奢靡享乐最终会亡了国家。太师害怕是因为他()①从偶然联系中看到了必然联系 ②认识到联系是客观的 ③认识到旧事物不甘心灭亡，必将阻碍新事物的发展 ④从享乐思想的量变之始看到不断积累导致的后果

A．①② C．①④

B．②③ D．③④

[解析] 箕子从纣王偶然一次的奢侈要求，看到了其必然进一步追求与高档奢侈品相配套的更多物品，而量的积累达到一定程度后就会导致质变的发生，故①④正确；追求奢侈生活不是不以人的意志为转移的客观联系，排除②；材料不是强调旧事物对新事物的阻碍，而是强调了贪图享乐的危害，③不符合题意。

[答案] C 4．(2015·湖北六校调考)中国文化中有许多真知灼见。下列语句中与“要想跳得更好，必须先退后一步”(蒙田《随笔集》)体现哲理相同的是()A．人生悲剧有二：一是欲望得不到满足，二是欲望得到了满足 B．一个时代的文明成为下一个时代的文明的肥料

C．一匹马如果没有另一匹马紧紧追赶并要超越它，它永远不会疾驰飞奔 D．人可以爬到最高峰，但他不能在那儿久住

[解析] “要想跳得更好，必须先退后一步”体现的是矛盾是事物发展的源泉和动力，A体现的是矛盾的普遍性，B体现的是联系和发展的观点，C体现的是矛盾是事物发展的源泉和动力，D体现的是发展的普遍性。故选C。

[答案] C 5．(2015·贵州七校第一次联考)2008年受全球金融危机影响美联储宣布执行量化宽松货币政策以刺激经济。当地时间2014年10月30日，美联储宣布将从11月起正式停止延续6年之久的量化宽松货币政策。当地时间2014年10月31日，日本央行则宣布进一步放宽货币政策，将基础货币年供应量从70万亿日元增加至80万亿日元。这体现的辩证法哲理是()①不同事物有不同的矛盾 ②要坚持一切从实际出发，实事求是 ③矛盾双方在一定条件下相互转化 ④辩证的否定是事物自身的否定

A．①② C．②③

B．①④ D．①③

[解析] ②属于唯物论，不符合题目规定的辩证法范围，排除；美国和日本采取相反的货币政策，体现了不同事物有不同的矛盾，①正确；美国货币政策由量化宽松到结束量化宽松，体现了事物自身的否定，④正确；材料没有体现条件的变化使得矛盾双方发生转化，③

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不符合题意。

[答案] B 6．(2015·宁夏银川第五次考试)2013年12月13日闭幕的中央城镇化工作会议强调，要优化布局，根据资源环境承载能力构建科学合理的城镇化宏观布局，把城市群作为主体形态，促进大中小城市和小城镇合理分工、功能互补、协同发展。从思想方法看，“优化布局”（）①体现用综合的思维方法来解决问题 ②应在立足整体的前提下选择最佳方案 ③就是要用共性的认识指导具体做法 ④要坚持在绝对不相容的对立中思维

A．①② C．②③

B．①④ D．③④

[解析] 由关键语“优化布局”“宏观布局”“促进大中小城市和小城镇合理分工、功能互补、协同发展”，可知应选①②；材料未涉及矛盾的普遍性与特殊性，③排除；坚持在绝对不相容的对立中思维是形而上学的思维方法，“优化布局”涉及的是辩证的思维方法，④排除。

[答案] A 7．(2015·安徽合肥第一次质检)下列说法中蕴含着矛盾具有同一性的是()①和谐就是美和善 ②兵强则灭，木强则折 ③是亦彼也，彼亦是也 ④我们嘲笑别人的缺陷，却不知道这些缺陷也在嘲笑我们自己

A．①③ C．②③

B．①② D．②④

[解析] 矛盾的同一性是对立的双方的同一，同一以差别和对立为前提。①没有涉及对立双方，排除；③否定事物之间的差异与对立，认为同一性可以离开斗争性，错误；②强调了矛盾双方依据一定的条件相互转化，体现了矛盾双方的相互贯通，正确；④强调了矛盾双方的相互依存、相互转化，正确。

[答案] D 8．(2015·贵州高三监测)云南泸水县有一个神话般的湖泊，人们叫它听命湖。每逢大旱人们到听命湖畔祈求天神降雨，摆好祭品，载歌载舞，瞬息，听命湖上空便乌云翻腾，风雨随之而来。神奇诱惑着人们来寻踪探迹。科学家们通过研究终于解开了其中的奥秘。原来听命湖的上空弥漫着饱含水分的浓雾，遇到声波震动，就会凝聚成雨和冰雹。从哲学上看，解开自然界的神秘需要()①善于突破事物表面的联系，把握其本质联系 ②善于根据事物之间的固有联系建立新的具体联系 ③尊重事物联系的多样性，重视发挥偶然联系的作用 ④尊重事物联系的客观性，发挥创新观念改造世界的作用

A．①②

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B．①③

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C．③④ D．②④

[解析] 科学家通过研究发现奥秘，把握了事物的本质联系，表明人能根据事物的固有联系建立新的具体联系，①②入选；科学家揭示了事物的必然联系，③不选；观念不能改造世界，观念要通过指导实践来改造世界，④错误。

[答案] A 9．(2015·贵州高三监测)中国人民银行决定，自2014年11月22日起下调金融机构人民币贷款和存款基准利率。降息对于股市整体来说属于实质性利好，但是考虑到行业属性的不同，各个行业所受的影响也不尽相同。再考虑时间跨度的影响，即使是一个行业从短期和长期来看，所受的影响也不尽相同。这表明()①主要矛盾决定事物的性质 ②要着重抓住事物的主要矛盾 ③要着重把握矛盾的主要方面 ④要坚持具体问题具体分析

A．①② C．③④

B．①③ D．②④

[解析] 事物的性质主要是由主要矛盾的主要方面决定的，①错误；降息对于股市整体来说属于实质性利好，抓住了矛盾的主要方面，②排除，③符合题意；各个行业所受的影响不尽相同，一个行业从短期和长期来看，所受的影响也不尽相同，坚持了具体问题具体分析，④符合题意。

[答案] C 10．(2015·江苏第一次模拟)下面漫画《挑担平衡》(作者：李二保)启示我们()

①要充分发挥主观能动性 ②看问题要把握事物主流 ③要正确把握事物的联系 ④要具体问题具体分析

A．①② C．②④

B．①③ D．③④

[解析] 漫画中的人物不是通过担子两端东西的调整实现平衡，而是另外增加一端的重量实现平衡，没有准确把握矛盾的特点做到具体问题具体分析，没有正确把握事物的联系，不能根据固有联系建立新的平衡关系，故③④正确；漫画反映的现象不是没有发挥主观能动性，而是没有正确发挥主观能动性，排除①；漫画没有体现矛盾的主次方面，排除②。

[答案] D

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11．(2015·山东统考)打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。这给我们的哲学启示是()①主要矛盾决定着事物的发展方向 ②矛盾双方在一定条件下可以相互转化 ③想问题办事情要充分发挥主观能动性 ④事物的发展是前进性和曲折性的统一

A．①② C．③④

B．②③ D．①④

[解析] 打击和挫败是走向成功的踏脚石，表明矛盾双方在一定条件下可以相互转化，也说明人们想问题办事情要充分发挥主观能动性，②③正确；材料未涉及主要矛盾，①排除；材料未涉及前进性与曲折性的统一，④排除。

[答案] B 12．(2015·湖北武汉毕业生调研)《五子十童图》是以人为题材的共生画，画中画了一群活泼可爱的儿童，只有五张脸、五双手、五双脚，故称“五子”。但通过身体部位的相互借用，却可以数出姿态各异的“十童”。关于共生画，下列评析正确的是()

①构造画面需要立足整体，把握各要素之间的有机联系 ②欣赏画作需要欣赏者发挥意识能动性，自主建构画面 ③画的创作要敢于突破人体结构规律，匠心独运、巧妙设计 ④审美趣味因人而异，画面的内涵取决于欣赏者的审美取向

A．①② C．②③

B．③④ D．①④

[解析] 该共生画正是立足整体，统筹全局，通过“五子”身体部位的相互借用，画出了姿态各异的“十童”，①正确；人们在欣赏此画作时，必须有意识地建构画面，才能看出“十童”，②正确；③错在“突破人体结构规律”；画面的内涵是客观的，④错误。

[答案] A

二、非选择题(本题共3小题，共52分)13．(20分)(2015·湖北武汉毕业生调研)阅读材料，回答问题。

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材料 以儒家为代表的传统和谐思想包括天地万物和谐、天人和谐、人人和谐等方面的内容。孔子主张“和为贵”，墨子提出“兼相爱”，孟子倡导“老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼”。在人与自然的关系上，庄子阐述“天人合一”的思想，强调人与自然的统一，实现人和自然的和谐发展。但是，传统和谐思想是在古代自然经济和封建专制制度的基础上产生和发展起来的，以巩固封建专制为目的，以等级划分为特征，借助“礼”的伦理文化推行，要求人民“安分守己”，充满了人治色彩，这在本质上与现代社会的民主与法制格格不入，与现代社会追求的公平正义、平等自由背道而驰。

党的十八大把“和谐”理念确立为社会主义核心价值观的重要内容，大力弘扬民主、自由、平等、法治等思想。

结合材料，运用发展的观点，分析从传统和谐思想到社会主义核心价值观飞跃的过程。[解析] 解答本题，应首先明确发展的观点的知识范围，然后结合设问和材料分析，明确从传统和谐思想到社会主义核心价值观，本身就体现了发展具有普遍性，人的认识是在实践基础上变化发展的；明确社会主义核心价值观是对传统和谐思想的“扬弃”，这涉及的是辩证否定观，据此组织答案即可。

[答案] 事物是变化发展的，(4分)社会主义核心价值观是传统“和谐”思想在社会实践的基础上不断深化发展的结果，(3分)是对传统和谐思想的发展和升华。(4分)(如果答出“认识是变化发展的、认识在实践的基础上深化、扩展和推移”等，可以替代“事物是变化发展的”给2分)辩证否定是发展的环节，(3分)社会主义核心价值观是对传统“和谐”理念进行的辩证否定，(3分)是在传统“和谐”理念中孕育产生的，克服了其中过时的内容，汲取了其中积极、合理的因素，并增添了新的时代内容，(3分)具有无可比拟的优越性。(如果答出“发展的实质是新事物代替旧事物”可以酌情给1分，但满分不得超9分)14．(16分)(2015·吉林长春质监(二))阅读材料，完成下列要求。

材料 中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地。茶文化是中国文化内涵的一种具体表现，是通过沏茶、赏茶、闻茶、饮茶、品茶等习惯与中华文化相结合形成的具有鲜明特征的文化现象。

多年来，我国茶叶出口处于有名茶品种，却无名茶品牌的尴尬境地。提及西湖龙井、金骏眉、大红袍、安溪铁观音等名茶品种，可谓美名在外；但问起名茶品牌，国际上却是一片寂寥。原因在于，中国茶企相对发达国家的茶企生产规模小，出口的茶叶品种单一，多为大宗原料出口，科技创新含量低，文化推广力度有待加强。英国不产茶，但却有一个“立顿”。立顿红茶行销全世界，靠的就是它的品牌。如何让中国茶品牌追赶国际脚步，打造全球化的“明星效应”，这是中国茶企需思考与解决的问题。

结合材料，运用矛盾的观点分析中国茶如何才能走向世界。

[解析] 解答本题，需要运用矛盾的观点探讨中国茶走向世界的做法。中国有名茶品种，百度文库

百度文库

却无名茶品牌，要让中国茶走向世界，就要努力实现从名茶品种到名茶品牌的升级，这涉及的是矛盾双方在一定条件下相互转化；我国茶产业存在着不少问题，要让中国茶走向世界，就要承认矛盾的普遍性，揭露矛盾，分析矛盾，解决矛盾；要让中国茶走向世界，就要根据我国实际情况，挖掘茶文化的内涵，这涉及的是矛盾具有特殊性，需要坚持具体问题具体分析；英国在茶品牌方面的塑造是经验，是矛盾的普遍性，我们应该借鉴，这涉及矛盾普遍性与特殊性的辩证关系问题，据此组织答案即可。

[答案] ①矛盾双方在一定条件下可以相互转化。中国有名茶品种，却无名茶品牌，要努力实现从名茶品种到名茶品牌的升级。②矛盾具有普遍性，要正视当前我国茶产业存在的问题，认真分析市场，实现中国茶产业的快速发展。③矛盾具有特殊性，要立足中国实际、挖掘茶文化内涵，彰显中国茶文化的独特魅力。④矛盾的普遍性寓于特殊性之中，中国茶产业要借鉴其他国家茶品牌的成功经验，开创中国茶品牌。(16分，每点4分)15．(16分)(2015·河北五校联盟质监(二))2014年4月23日是第19个世界读书日。某校高三(3)班打算开展以“倡导全民阅读，共建书香中国”为主题的探究活动，请你参与其中。

思维碰撞

2014年，全民阅读立法、起草工作仍在推进中，力求将全民阅读纳入法制化轨道，推动全民阅读常态化、制度化。但是，对于阅读立法，社会上存在不同看法。赞成者认为，将阅读提升到国家宏观战略的层面，有利于提升国民阅读水平，实现文化强国的目标。反对者认为，阅读水平提升是一个潜移默化的过程，希望通过立法使其毕其功于一役并不现实，且真正实施起来困难重重。

运用唯物辩证法的相关知识，简要评析上述两种看法的合理性。

[解析] 解答本题，首先应明确设问要求我们运用唯物辩证法的知识评述两种观点的合理性，而非全面评述两种观点。对于赞成者的观点，我们只要抓住关键语“提升到国家宏观战略的层面”，便可知道可运用整体与部分相统一的知识。当然，因为这样做有利于提升国民阅读水平，实现文化强国的目标，因而也可运用联系的普遍性原理予以评述。对于反对者的观点，根据关键语“阅读水平提升是一个潜移默化的过程”“真正实施起来困难重重”，可知涉及的哲学原理分别是量变与质变的辩证关系和事物发展是前进性与曲折性的统一。据此组织答案即可。

[答案] ①评析赞成者：在整体与部分的关系中，整体统率部分。将阅读提升到国家宏观战略的层面是立足全局的表现，有利于实现最优目标。(6分，若从普遍联系的角度分析，可酌情给1至2分)②评析反对者：事物发展是量变与质变的统一，量变是质变的前提和必要准备。阅读需要潜移默化的过程，不可急功近利。(6分)事物发展的前途是光明的，但道路是曲折的。人们对阅读立法的认识还需要一个过程，实施起来不会一帆风顺。(4分)

初中历史课标专题讲座学习心得 篇5

以育人为目的是历史教学的最高要求，作为历史教师我们授课应以实现三维目标为标准,全面提高学生的综合素质与公民素质.我们要培养的学生应该是会学习、会做人、会生存,并掌握一定技能的人.课程标准要求我们要让学生掌握正确计算历史年代、识别和使用历史图表等基本技能，初步具备阅读、理解和通过多种途径获取并处理历史信息的能力，形成用口头和书面语言，以及图表等形式陈述历史问题的表达能力。我们要以学生的全面发展为目标,全面提高学生的自学能力、实践能力生存能力,使学生能够从历史的角度来分析历史和现实生活,能够解决一些现实生活中的问题.随着课程改革步伐的推进,我们要改变以教师为中心,课堂为中心,教材为中心,教学方式单一,重知识轻能力的传统的教学方式.我们要以唯物史观和科学的教育理论为指导, 改变过去历史教学中“难、繁、偏、旧”的现象，减轻初中学生的负担。教学方式要灵活、多样,要勇于创新,我们的教学要以学生为中心,注重培养学生的思维能力、创新能力、实践能力,拓展学生学习和探究历史问题的空间,培养学生正确的历史观和世界观,让学生学会辩证地观察分析历史和现实问题,能够从历史中汲取智慧,增强学生的文明素养.这样有利于教学的展开，有利于学生对历史的学习与理解，有利于培养学生的历史时序思维能力和历史理解能力。

新的教学方式是学生自主、合作、探究、交流的实践过程,在这一过程中，学生的分析能力和知识能力都得以提高,这种新的教学方式培养了学生正确的情感和价值观,为学生的全面发展和可持续发展奠定了基础.新的教学方式通过开展辩论会、表演、调查问卷、故事会等形式,调动了学生对历史学习的兴趣,提高了学生自主学习、合作学习的能力,充分体现了学生是课堂的主体,最终形成的是自主、合作、探究的新式教学模式.最后对教师的教学观念、手段提出新的要求。教师的教学设计要具备的几个基本要素：课标分析——解决“为什么”的问题；教材分析——解决“教什么”的问题；学情分析——确定教学的出发点；教学目标——阐明预期的学习效果；重点难点——阐明重点解决的问题；教学流程——梳理教学过程的逻辑；教学过程——解决如何达成教学目标的问题；教学评价——检测教学目标达成与否。

初中数学名师专题讲座 篇6

【专题分析】

几何探究问题主要涉及利用三角形的性质进行相关的探索与证明、三角形和四边形的综合探索与证明以及几何动态问题等.这是中考对几何推理与证明能力考查的必然体现,重在提高学生对图形及性质的认识,训练学生的推理能力,解题时应注意演绎推理与合情推理的结合.全国各地的中考数学试题都把几何探究问题作为中考的压轴题之一 【知识归纳】

几何探究问题是中考必考题型,考查知识全面,综合性强,它把几何知识与代数知识有机结合起来,渗透数形结合思想,重在考查分析问题的能力、逻辑思维推理能力.如折叠类型、探究型、开放型、运动型、情境型等,背景鲜活,具有实用性和创造性,在考查考生计算能力的同时,考查考生的阅读理解能力、动手操作能力、抽象思维能力、建模能力,力求引导考生将数学知识运用到实际生活中去.需要通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等来确定所需求的结论、条件或方法,因而解题的策略是将其转化为封闭性问题.常用的解题策略: 1.找特征或模型:如中点、特殊角、折叠、相似结构、三线合一、三角形面积等;2.找思路:借助问与问之间的联系,寻找条件和思路;3.照搬:照搬前一问的方法和思路解决问题,如照搬字母、照搬辅助线、照搬全等、照搬相似等;4.找结构:寻找不变的结构,利用不变结构的特征解决问题.常见的不变结构及方法:有直角,作垂线,找全等或相似;有中点,作倍长,通过全等转移边和角;有平行,找相似,转比例.【题型解析】

题型1:与全等三角形有关的探究 例题：（2017浙江衢州）问题背景

如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形． 类比探究 如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．

（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系． 【考点】LO：四边形综合题．

【分析】（1）由正三角形的性质得出∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC，证出∠ABD=∠BCE，由ASA证明△ABD≌△BCE即可；

（2）由全等三角形的性质得出∠ADB=∠BEC=∠CFA，证出∠FDE=∠DEF=∠EFD，即可得出结论；

（3）作AG⊥BD于G，由正三角形的性质得出∠ADG=60°，在Rt△ADG中，DG=b，AG=b，在Rt△ABG中，由勾股定理即可得出结论．

【解答】解：（1）△ABD≌△BCE≌△CAF；理由如下： ∵△ABC是正三角形，∴∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC，∵∠ABD=∠ABC﹣∠2，∠BCE=∠ACB﹣∠3，∠2=∠3，∴∠ABD=∠BCE，在△ABD和△BCE中，∴△ABD≌△BCE（ASA）；

（2）△DEF是正三角形；理由如下： ∵△ABD≌△BCE≌△CAF，∴∠ADB=∠BEC=∠CFA，∴∠FDE=∠DEF=∠EFD，∴△DEF是正三角形；

（3）作AG⊥BD于G，如图所示： ∵△DEF是正三角形，∴∠ADG=60°，在Rt△ADG中，DG=

b，AG=

b，b）2，在Rt△ABG中，c2=（a+∴c2=a2+ab+b2．

b）2+（题型2:与相似三角形有关的探究

例题:（2017湖南岳阳）问题背景：已知∠EDF的顶点D在△ABC的边AB所在直线上（不与A，B重合），DE交AC所在直线于点M，DF交BC所在直线于点N，记△ADM的面积为S1，△BND的面积为S2．

（1）初步尝试：如图①，当△ABC是等边三角形，AB=6，∠EDF=∠A，且DE∥BC，AD=2时，则S1S2= 12 ；

（2）类比探究：在（1）的条件下，先将点D沿AB平移，使AD=4，再将∠EDF绕点D旋转至如图②所示位置，求S1S2的值；

（3）延伸拓展：当△ABC是等腰三角形时，设∠B=∠A=∠EDF=α．

（Ⅰ）如图③，当点D在线段AB上运动时，设AD=a，BD=b，求S1S2的表达式（结果用a，b和α的三角函数表示）．

（Ⅱ）如图④，当点D在BA的延长线上运动时，设AD=a，BD=b，直接写出S1S2的表达式，不必写出解答过程．

【分析】（1）首先证明△ADM，△BDN都是等边三角形，可得S1=（4）2=4，由此即可解决问题；

22=，S2=（2）如图2中，设AM=x，BN=y．首先证明△AMD∽△BDN，可得=，推出xy=8，由S1=ADAMsin60°=xy=xy=12；

x，S2=DBsin60°=

=，推出

y，可得S1S2=（3）Ⅰ如图3中，设AM=x，BN=y，同法可证△AMD∽△BDN，可得xy=ab，由S1=

2ADAMsinα=axsinα，S2=DBBNsinα=bysinα，可得S1S2=（ab）sin2α．

（Ⅱ）结论不变，证明方法类似； 【解答】解：（1）如图1中，∵△ABC是等边三角形，∴AB=CB=AC=6，∠A=∠B=60°，∵DE∥BC，∠EDF=60°，∴∠BND=∠EDF=60°，∴∠BDN=∠ADM=60°，∴△ADM，△BDN都是等边三角形，∴S1=22=，S2=

（4）2=

4，∴S1S2=12，故答案为12．

（2）如图2中，设AM=x，BN=y．

∵∠MDB=∠MDN+∠NDB=∠A+∠AMD，∠MDN=∠A，∴∠AMD=∠NDB，∵∠A=∠B，∴△AMD∽△BDN，∴=，∴=，∴xy=8，∵S1=ADAMsin60°=∴S1S2=x

x，S2=DBsin60°=

y，y=xy=12．

（3）Ⅰ如图3中，设AM=x，BN=y，同法可证△AMD∽△BDN，可得xy=ab，∵S1=ADAMsinα=axsinα，S2=DBBNsinα=bysinα，∴S1S2=（ab）2sin2α．

Ⅱ如图4中，设AM=x，BN=y，同法可证△AMD∽△BDN，可得xy=ab，∵S1=ADAMsinα=axsinα，S2=DBBNsinα=bysinα，∴S1S2=（ab）2sin2α． 方法指导：考查几何变换综合题、等边三角形的性质、等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质、三角形的面积公式．锐角三角函数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题． 题型3:与全等和相似三角形有关的探究

例题：如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF． ①求证：△DAE≌△DCF； ②求证：△ABG∽△CFG．

【考点】S8：相似三角形的判定；KD：全等三角形的判定与性质；KW：等腰直角三角形；LE：正方形的性质．

【分析】①由正方形ABCD与等腰直角三角形DEF，得到两对边相等，一对直角相等，利用SAS即可得证；

②由第一问的全等三角形的对应角相等，根据等量代换得到∠BAG=∠BCF，再由对顶角相等，利用两对角相等的三角形相似即可得证． 【解答】证明：①∵正方形ABCD，等腰直角三角形EDF，∴∠ADC=∠EDF=90°，AD=CD，DE=DF，∴∠ADE+∠ADF=∠ADF+∠CDF，∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CDF中，∴△ADE≌△CDF；

②延长BA到M，交ED于点M，∵△ADE≌△CDF，∴∠EAD=∠FCD，即∠EAM+∠MAD=∠BCD+∠BCF，∵∠MAD=∠BCD=90°，∴∠EAM=∠BCF，∵∠EAM=∠BAG，∴∠BAG=∠BCF，∵∠AGB=∠CGF，∴△ABG∽△CFG．

【提升训练】

1.如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE．（1）求证：△AGE≌△BGF；

（2）试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

【考点】L5：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质；KG：线段垂直平分线的性质．

【分析】（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，得出∠AEG=∠BFG，由AAS证明△AGE≌△BGF即可；

（2）由全等三角形的性质得出AE=BF，由AD∥BC，证出四边形AFBE是平行四边形，再根据EF⊥AB，即可得出结论．

【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠BFG，∵EF垂直平分AB，∴AG=BG，在△AGEH和△BGF中，∴△AGE≌△BGF（AAS）；

（2）解：四边形AFBE是菱形，理由如下： ∵△AGE≌△BGF，∴AE=BF，∵AD∥BC，∴四边形AFBE是平行四边形，又∵EF⊥AB，∴四边形AFBE是菱形．

2.（2017山东烟台）【操作发现】

（1）如图1，△ABC为等边三角形，现将三角板中的60°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于30°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=30°，连接AF，EF． ①求∠EAF的度数；

②DE与EF相等吗？请说明理由； 【类比探究】

（2）如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，先将三角板的90°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于45°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=45°，连接AF，EF，请直接写出探究结果： ①求∠EAF的度数；，②线段AE，ED，DB之间的数量关系．

【考点】RB：几何变换综合题．

【分析】（1）①由等边三角形的性质得出AC=BC，∠BAC=∠B=60°，求出∠ACF=∠BCD，证明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=60°，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°； ②证出∠DCE=∠FCE，由SAS证明△DCE≌△FCE，得出DE=EF即可；

（2）①由等腰直角三角形的性质得出AC=BC，∠BAC=∠B=45°，证出∠ACF=∠BCD，由SAS证明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=45°，AF=DB，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°；

②证出∠DCE=∠FCE，由SAS证明△DCE≌△FCE，得出DE=EF；在Rt△AEF中，由勾股定理得出AE2+AF2=EF2，即可得出结论． 【解答】解：（1）①∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠BAC=∠B=60°，∵∠DCF=60°，∴∠ACF=∠BCD，在△ACF和△BCD中，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF=∠B=60°，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°； ②DE=EF；理由如下： ∵∠DCF=60°，∠DCE=30°，∴∠FCE=60°﹣30°=30°，∴∠DCE=∠FCE，在△DCE和△FCE中，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE=EF；，（2）①∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=BC，∠BAC=∠B=45°，∵∠DCF=90°，∴∠ACF=∠BCD，在△ACF和△BCD中，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF=∠B=45°，AF=DB，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°； ②AE2+DB2=DE2，理由如下： ∵∠DCF=90°，∠DCE=45°，∴∠FCE=90°﹣45°=45°，∴∠DCE=∠FCE，在△DCE和△FCE中，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE=EF，在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，又∵AF=DB，∴AE2+DB2=DE2．

3.．(2017湖北襄阳)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．，（1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中：

①探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由； ②若CE=4，CF=2，求DN的长． 【考点】RB：几何变换综合题．

【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到∠BCD=∠ACD=45°，∠BCE=∠ACF=90°，于是得到∠DCE=∠DCF=135°，根据全等三角形的性质即可的结论；（2）①证得△CDF∽△CED，根据相似三角形的性质得到，即CD2=CE•CF，根据等腰直角三角形的性质得到CD=AB，于是得到AB2=4CE•CF；②如图，过D作DG⊥BC于G，于是得到∠DGN=∠ECN=90°，CG=DG，当CE=4，CF=2时，求得CD=2，推出△CEN∽△GDN，根据相似三角形的性质得到

=2，根据勾股定理即可得到结论．

【解答】（1）证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，AD=BD，∴∠BCD=∠ACD=45°，∠BCE=∠ACF=90°，∴∠DCE=∠DCF=135°，在△DCE与△DCF中，∴△DCE≌△DCF，∴DE=DF；

（2）解：①∵∠DCF=∠DCE=135°，∴∠CDF+∠F=180°﹣135°=45°，∵∠CDF+∠CDE=45°，∴∠F=∠CDE，∴△CDF∽△CED，∴，即CD2=CE•CF，∵∠ACB=90°，AC=BC，AD=BD，∴CD=AB，∴AB2=4CE•CF；

②如图，过D作DG⊥BC于G，则∠DGN=∠ECN=90°，CG=DG，当CE=4，CF=2时，由CD2=CE•CF得CD=2，×sin45°=2，∴在Rt△DCG中，CG=DG=CD•sin∠DCG=2∵∠ECN=∠DGN，∠ENC=∠DNG，∴△CEN∽△GDN，∴=2，∴GN=CG=，∴DN==

=

．

4.（2017浙江义乌）已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．

（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．

①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α= 20 °，β= 10 °，②求α，β之间的关系式．（2）是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．

【考点】KY：三角形综合题．

【分析】（1）①先利用等腰三角形的性质求出∠DAE，进而求出∠BAD，即可得出结论；

②利用等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得出结论；

（2）①当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，同（1）的方法即可得出结论；

②当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上，同（1）的方法即可得出结论．

【解答】解：（1）①∵AB=AC，∠ABC=60°，∴∠BAC=60°，∵AD=AE，∠ADE=70°，∴∠DAE=180°﹣2∠ADE=40°，∴α=∠BAD=60°﹣40°=20°，∴∠ADC=∠BAD+∠ABD=60°+20°=80°，∴β=∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=10°，故答案为：20，10； ②设∠ABC=x，∠AED=y，∴∠ACB=x，∠AED=y，在△DEC中，y=β+x，在△ABD中，α+x=y+β=β+x+β，∴α=2β；

（2）①当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，如图1 设∠ABC=x，∠ADE=y，∴∠ACB=x，∠AED=y，在△ABD中，x+α=β﹣y，在△DEC中，x+y+β=180°，∴α=2β﹣180°，②当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上，如图2，同①的方法可得α=180°﹣

教师专题讲座让师生共同成长 篇7

关键词：东厦中学读书节 教师专题讲座 共同阅读 教学相长

从2010年开始，汕头市东厦中学读书节已举办六届。而追踪调查表明，“有超过一半的学生认为‘校办读书节’对他们的课外阅读有促进作用，也对他们的学习成绩或成长有帮助。”[1]其中，读书节坚持了六年不变的教师专题讲座，应该是学生们汲取营养、对经典书目顿生兴趣的重要来源。对于阅读，兴趣无疑是最好的老师，只是，读书节连年的举办和那句萦绕在耳的“今天，你读书了吗？”，绝不仅仅为了那斗生的兴趣和一时的兴起。本文以东厦中学读书节为例，谈谈教师专题讲座如何促进师生的共同成长。

一.对于学生：遇见无知的自己

教师专题讲座，是读书节中教师深度参与的一项活动，活动会邀请不同年级的老师介绍自己读过的经典，发表自己的看法，和学生们有一次不同于常规课堂的交流。作为听众，孩子们无疑是最大的受益者。曾有学生因听过韩金容老师关于《红楼梦》的讲座，对错综复杂的人物关系和故事情节极其好奇，于是买下一整套《红楼梦》，想自己弄个明白。他跟我说这件事情时，像是即将完成一次饶有趣味的挑战。

张怡妍老师的讲座《平民英雄——托尔金文学作品中的英雄形象》，让许多人（包括我）第一次真正接触了《魔戒》的作者托尔金和他创造的神奇世界，然而我真的意犹未尽，我想知道那个庞大复杂的族群关系网如何形成，想知道关于这个世界的所有故事。这种“想知道”的感觉真奇妙，像有一股力量冲击你去攫取你要的东西。想必，那些听得津津有味的孩子们，他们内心也有同样的波澜。的确，读书带给我们的乐趣就是你在“被吊胃口”，你越是想知道答案，就越是贪婪地阅读，在作者若有似无的在指引下，你慢慢找到问题的答案，找到作者那些思考的结晶。

无怪乎孔夫子说：不知为不知，是知也。意识到自己无知，才会被激发一探究竟的欲望，遇见无知的自己，承认无知的自己，才知道自己该寻找怎样的答案。我们身边的学生，最常见的是那种听闻过某部经典知道一两个主要人物但其实没真正翻过书的入门级，也有那一小撮根本不知道经典为何物，会把刘备跟刘邦混为一谈的门外汉，同时我也见过读了不少诗文、写文章能旁征博引的学生，却常常困在自己的世界里钻牛角尖。因此，借讲座的形式，教师们抓住某一个切入点，为孩子们条分缕析，解读作品的人物形象抑或某一点精神内涵，尽管只是冰山一角，但至少可以给学生们一种氛围，一个契机，一点指引，让门外汉们自觉腹中草莽，让入门级者看清自身不足，让钻牛角尖者找到另一个思考的方向。

二.对于老师：温故知新，回眸不止百媚生

富兰克林有一句话说得在理：“读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。”准备专题讲座的老师们之所以在一本自己已经读过数遍甚至烂熟于心的经典上不惜动用九牛二虎之力，想必就是沉迷于这“思索”的魅力。在我看来，这“思索”给予教师的收获有二。

一个收获是温故与知新。不得不承认，由于种种原因，作为教师的我们不再如以前能随性、随时阅读，加上时间冲淡，我们也慢慢疏远了经典。回顾经典，像探访一个老朋友，交谈中时时有惊喜。我们对情节存有零星印象，却对结局依然充满细节上的期待。同时，重温经典，以讲座为目的，须纵观大局，又须从细节入手，既然不能面面俱到，要琢磨如何深入浅出，那就需要重新梳理，有所取舍。这对老师来说也是一次不小的考验。梁小艳老师谈《三国演义》的独特魅力，主要从“智谋”与“英雄”两个角度入手，而“智谋”又主要讲诸葛亮和孙子兵法，“英雄”主要谈了关羽。要完成短短一小时的如数家珍的讲座，就要在自己喜爱的经典面前细细考量，慎重选材，无奈割爱，这实在是教师们斟酌再斟酌的成果。当然，重温经典的独特之处，绝不仅仅是故事本身。有人说过：作品一写完，作者就死了。的确，经典经得起时间的考验和无数读者的咀嚼玩味，作者不能完全左右我们的思想。你在不同的时刻阅读一部经典，你所思考的问题绝对会有不尽相同的答案。不夸张地说，只要我们愿意，一个读者眼中都可能有一千个哈姆雷特。

另一个收获是对教学做合一的深度体验。陶行知先生倡导“教学做合一”，初想觉得教学不都是如此吗，现在却略有所悟。他说：“教而不做，不能算是教;学而不做，不能算是学。教与学都以做为中心，在做上教的是先生，在做上学的是学生。”教师专题讲座不正是教与做的深度合一么？教师自己选材，自己阅读过整理过思考过，授以知识之外，把自己思考的角度和方法呈现给学生，又表达自己最真实最内心的想法，这与日常的备课差别甚大。而有心的学生在讲座上学习到方法之后自己对经典进行阅读、咀嚼、回味，这不便是学与做合一么？只是，我们得以反馈的渠道太少，交流的时间又实在有限，这样能“学做合一”的学生有多少，效果如何，我们没有准确的答案，但心存期待。如果在这一点上能设计出具体而有效的措施，那么学生的收获将更多。教学做合一不难，难的是把它进行到一定的高度和深度。

三.对于学校教育：共同阅读、教学相长是正道

时代在发展，教育教学观念在变化，以前的课堂教学模式“以教师为中心”，如今则大力倡导 “以学生为中心”，前者有利应试，后者有利于锻炼独立思考和语言表达的能力，但我想，不管模式如何改变，不变的应该是在学校教育中老师与学生的共同成长。《说文》中对“教”这样解释：“教，上所施，下所效也。”由此看来，“教”是施教，也是受教，教学是一体。既是一体，就不该分离，更应共同成长。学生听课习得知识点，有老师的点拨能突飞猛进;教师教的也许是一成不变的知识点，但学生的疑惑可能触动教师心生灵感、生发新的教学或解题方式。这样的情况也许不常有，但不等于无。这就要求老师和学生都有一定的知识储备和思考的能力，这样，学生才提得出有质量的问题，教师才解得了种种的疑惑。孔夫子与其门下弟子的对话，不正是教学相长的实录么？我们当然不敢与孔圣人相媲美，但如果每个课堂都能有教师与学生非常自如的关于学问的交流甚至辩论，那么，我们的教学自然会紧张得多，但也将有趣得多。而阅读就是形成这种课堂的最为重要的前提。很多学生问的问题都可以自己在书中找到答案，阅读实际上就是一个求知的过程，阅读能力的培养就是解决问题能力的培养。而师生的共同阅读可以让他们共同找到答案，如果有质疑而不得解，这便带来了延伸阅读，虽然花上些许时间，但师生可以收获答案之外的更多东西。但如果相反，孩子们若不愿自己寻求，他们求知的能力也将停滞不前，教师对学生的问题也日渐兴趣索然。所以，求知能力和解决问题的能力之高低就决定了学生层次之高低。

实际上，这个社会已经越来越意识到自己的浮躁和浮夸，我们的教育也在寻找一种更为健康、温和而有利于孩子们成长的模式。然而当各种各样的兴趣班开展得如火如荼而家长们、孩子们乐在其中时，阅读的踪影却甚少出现，甚至它的出现可能还必须依托一个“丰富作文素材”的名义。我们必须承认它正是人心浮躁的另一种表现。如今高考语文总分有所提高，它不仅是提醒人们重视语文这一科目，更希望我们看到语文并非生硬的词语、句子拼接和似懂非懂的现代文或者根本看不懂的文言文，其真正目的之所在，应是让我们有阅读的热情、养成阅读的习惯。所以我想，只有喜欢阅读的学生才能读好语文，喜欢阅读的老师才能教好语文，喜欢阅读的社会才会是一个健康的社会。惟其如此，师生才能拂去各种与功利有关的干扰，踏踏實实地在书中找到与我们有缘的“黄金屋”、“颜如玉”。阅读能使教学相长，而热爱阅读，就是教学相长的永恒动力。

可以说，东厦中学读书节之教师专题讲座，也在为共同阅读、教学相长提供另外一种形式的动力。阅读于生命不可或缺，卢海华老师在她的讲座上把阅读经典比作“生命的化妆”，十分贴切，但愿你我都能在书香中陶冶心性，提升自己，给自己最美的妆容。而如何在学校教育中将共同阅读进行到底，是与我们每一位教师息息相关且值得我们都为之思考的问题。

参考文献

[1]姚佩琅.校办读书节对学生课外阅读认知与行为的影响——以汕头市东厦中学为例[J].中国校外教育，2015（7）：25.

基金项目：广东省教育科学规划课题《校办“读书节”综合实践活动研究——以汕头市东厦中学为个案》（2012YQJK271）